Математические и инструментальные методы формирования и анализа товарных запасов в торговле тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Математические и инструментальные методы формирования и анализа товарных запасов в торговле"

005013365

На правах рукописи

МИНАСЯН АШОТ ГАМЛЕТОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА ТОВАРНЫХ ЗАПАСОВ В ТОРГОВЛЕ

Специальность 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

2 2 :лдр 2072

Москва-2012

005013365

Работа выполнена на кафедре высшей и прикладной математики ФГБОУ ВПО «Российский государственный торгово-экономический университет»

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор

Фомин Геннадий Петрович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Дик Владимир Владимирович,

заведующий кафедрой Информационного менеджмента й электронной коммерции

НОУ ВПО «Московская финансово-промышленная академия»

кандидат экономических наук, доцент Городецкая Ольга Юрьевна, доцент кафедры Информационные технологии ФГБОУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Московский государственный

университет экономики, статистики и информатики»

Защита состоится 9 апреля 2012 г. в 12-00 часов на заседании

диссертационного совета Д 446.004.01 при ФГБОУ ВПО «Российский

государственный торгово-экономический университет» по адресу: 125993, г. Москва,

ул. Смольная, 36, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Российский государственный торгово-экономический университет».

Автореферат разослан «7» марта 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ю.К. Харакоз

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Рыночная система экономических отношений порождает новые запросы и повышает интерес к потенциальным возможностям научных исследований в сфере оптовой и розничной торговли. Это одна из немногих сфер, с которыми ежедневно контактируют массы населения.

Введение принципов свободного взаимодействия рыночных субъектов, обеспечение здоровой рыночной конкуренции заставляют предпринимателей глубже и активнее изучать деловую информацию, что может помочь минимизировать ущербы при совершении хозяйственных операций. Это неизбежно повышает требования к качеству проведения анализа торгово-экономических процессов, поскольку движение товаров является жизненно важной средой сферы торговли. Плотность конкурентного пространства порождает необходимость поиска эффективных решений не только для отдельных задач-операций, но и для случаев их связи с другими задачами торгового предприятия. Непринятие таких решений чревато

рассогласованностью действий и разными серьезными в плане потерь последствиями.

Изучение зарубежного и отечественного опыта показывает, что в настоящее время противоречия в сфере товарного обращения еще не сняты полностью, а научных исследований в этой области пока недостаточно. Рыночные преобразования в экономике России дали мощный импульс развитию экономической науки: появились новые направления и модернизируются старые. В области товародвижения к актуальным проблемам следует отнести необходимость модификации имеющихся математических моделей формирования и анализа товарных запасов, которые бы учитывали степень влияний на затраты многих важных факторов. Использование математических методов в данной сфере имеет немалую историю, однако известные методы и модели ограничены рядом факторов, сужающих область их применения. В связи с этим представляется целесообразным проведение исследований, особенно в решении задач формирования и анализа товарных запасов в торговле с помощью математических и инструментальных методов и экономических моделей, с тем чтобы создать более эффективную систему

поддержки принятия решений.

Актуальность настоящего исследования заключается в расширении сферы применения математических и инструментальных методов и моделей экономики путем их модификации и распространения на более широкий круг реальных экономических ситуаций в целях преодоления существующих ограничений по целому ряду параметров.

Степень теоретической разработанности темы. Проблемы формирования и анализа товарных запасов отражены в работах таких отечественных и зарубежных исследователей, как З.В. Алферова, Е.М.Анисимова, В.А. Балаш, О.С. Балаш, О.Э. Башина, Ю.А. Беляев, Д. Букан, Э. Кенигсберг, A.B. Вохмянина, Е.А. Голиков, М.П. Гордон, Ю.П. Грызанов, И.В. Грылева И.В., И.Р. Губанова, М.М. Дарбинян, В.В. Дик, В.В. Дыбская, М.Е. Залманова, С.Н. Колесников, И.Л. Леншип, М.Р. Линдере, Х.Е. Фирон, А.Л. Марголин, Е.А. Михайлов, Ю.М. Неруш, В.Е. Николайчук, А.Р. Радионов, P.A. Радионов, Я.А. Речкалов, Г.В. Савинов, A.A. Спирин, А.И. Файницкий, Л.А. Федоров, Г.П. Фомин, Ж.П. Шилова. Их труды служат фундаментом последующих исследований в области совершенствования и модификации математических и инструментальных методов и экономических моделей. Вместе с тем необходимо констатировать, что существующие модели формирования и анализа товарных запасов не вполне отвечают современным задачам, стоящим перед системой организации торговли, что вызывает необходимость проведения дальнейших исследований в данном направлении.

Цель диссертационного исследования — создание гибридной модели формирования и анализа товарных запасов на предприятиях торговли на основе математических и инструментальных методов экономики.

Для достижения заявленной цели в работе поставлены следующие задачи:

- провести критический сравнительный анализ математических и инструментальных методов и моделей экономики, применяемых в сфере формирования, анализа и управления товарными запасами на предприятиях оптовой и розничной торговли;

- разработать модифицированные модели определения оптимальных объемов поставок, учитывающие влияние дополнительных ограничений на

размеры складских площадей и иммобилизации оборотных средств с целью уменьшения затрат;

- построить модифицированную модель выбора оптимального вида транспортного средства, учитывающую стоимость доставки товаров от поставщика, создать компьютерную программу её реализации;

- разработать методы и модели учета дополнительных ограничений на размеры складских площадей и оборотных средств для выявления резерва ресурсов и определения оптимальных объемов поставок товаров;

- разработать модифицированные модели и методику оптимального распределения складских объемов товарных запасов по предприятиям-заказчикам для равномерного удовлетворения заявок и, как следствие, спроса покупателей;

- создать методику объединения модифицированных моделей по определению оптимальных объемов поставок товаров с учетом ограничений на размеры складских площадей и иммобилизации оборотных средств, разработать компьютерную программу её реализации;

- построить гибридную модель формирования и анализа товарных запасов на основе неформальных, математических и инструментальных методов экономики в виде непрерывного механизма пополнения и объединения информации в сфере товарных запасов для решения задач разных уровней сложности.

Область исследования. Диссертационное исследование выполнено в соответствии с п. 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» и п. 2.1. «Развитие теории, методологии и практики компьютерного моделирования» Паспорта ВАК Минобрнауки России по специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики».

Объект исследования - товародвижение и товарные запасы предприятий

оптовой и розничной торговли.

Предмет исследования - Процессы движения товаров и формирования запасов в торговле с помощью математических и инструментальных методов экономики.

Теоретической и методологической основой исследования послужили научные труды отечественных и зарубежных ученых в области математики, экономики, а также прикладных областей, связанных с предметом исследования диссертации.

В процессе исследования использовались методы системного анализа и синтеза; методы математического анализа; экономико-математические модели управления запасами, проектирования баз данных.

Информационную базу исследования составили законодательные и нормативно-правовые акты, указы Президента, постановления Правительства Российской Федерации в области торговли; данные Федеральной службы государственной статистики; научные публикации по исследуемой тематике; материалы информационных ресурсов сети Интернет.

При выполнении работы использовались пакеты прикладных программ, экономическая информация, относящаяся к деятельности предприятий оптовой и розничной торговли.

Научная новизна исследования заключается в обосновании необходимости использования математических и инструментальных методов экономики в технологии формирования и анализа товарных запасов, направленных на сокращение затрат.

В части области математических и инструментальных методов решения поставленных задач:

- построена модифицированная модель Уилсона с целью выбора оптимального транспортного средства с учетом стоимости доставки товаров от поставщика, разработана методика и компьютерная программа её реализации;

- впервые построена модифицированная модель определения оптимальных объемов поставок с учетом ограничений на размеры складских площадей и объемы выделенных оборотных средств и на этой основе разработана компьютерная программа;

- обоснована и предложена методика и модели определения оптимальных объемов поставок товаров по всему ассортименту, с учетом ограничений на размеры складских площадей и потерь от иммобилизации оборотных средств в запасах;

- построены модифицированные модели и методика оптимального распределения складских объемов товарных запасов по предприятиям-заказчикам для равномерного удовлетворения заявок и спроса покупателей;

- впервые построена гибридная модель формирования и анализа товарных запасов на основе объединения преимуществ математических и инструментальных средств экономики для решения задач разной сложности в области товародвижения.

По экономическим и организационным аспектам исследования:

- автором проанализированы возможности применения моделей описания товародвижения и анализа товарных запасов, определены пути их дальнейшей модификации для учета большего количества ограничений, что позволяет точнее и глубже исследовать реакцию механизмов формирования товарных запасов на факторы дестабилизации.

Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая и практическая значимость исследования заключается в том, что на базе проведенного исследования разработаны новые математические и инструментальные модели и методики оценки формирования и углубленного анализа товарных запасов, что позволит оптимизировать технологию движения товаров, снизить затраты и повысить экономическую эффективность работы торговых предприятий.

Для реализации разработанных моделей составлены компьютерные программы, апробированные и внедренные в практику торговой отрасли.

Самостоятельное практическое значение имеют:

1. Модификация модели Уилсона в целях построения модели определения оптимальных объемов поставок с учетом ограничений на размеры складских площадей и объемы выделенных оборотных средств, модели распределения складских объемов товарных запасов по предприятиям-заказчикам для равномерного удовлетворения заявок и спроса покупателей.

2. Методики: а) реализации товара с учетом стоимости доставки товаров

от поставщика с целью выбора оптимального способа перевозки и вида транспортного средства; б) расчета значений поправочных коэффициентов, учитывающих ограничения на размеры складских площадей и потери от иммобилизации оборотных средств в запасах для определения оптимальных объемов поставок товаров по всему ассортименту.

3. Компьютерные программы: а) реализации товара с учетом стоимости доставки товаров от поставщика с целью выбора оптимального способа перевозки и вида транспортного средства; б) определения оптимальных объемов поставок с учетом ограничений на размеры складских площадей и объемы выделенных оборотных средств.

4. Гибридная модель формирования и анализа товарных запасов на основе формальных и неформальных методов и моделей и инструментальных средств экономики для решения задач товародвижения.

Основные положения и результаты исследования обсуждались на ежегодных международных научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов Российского университета кооперации (2009-2011гг.).

Внедрение и апробация результатов исследования. Основные положения и результаты исследования были представлены в виде докладов на межвузовских и международных конференциях: международной научно-практической конференции «Румянцевские чтения» («Экономика, государство и общество в XXI веке», Москва, РГТЭУ, 2007г.); международной научно-практической конференции «Васильевские чтения» (Москва, РГТЭУ, 2007г.); научно-практической конференции «Бакановские чтения» (Москва, РГТЭУ, 2008г.); Уфимской международной научно-практической конференции «Технологии управления социально-экономическим развитием региона» (Уфа, 2008г.); научно-практической конференции «Бакановские чтения» (Москва, РГТЭУ, 2010г.); международной научно-практической конференции «Румянцевские чтения» («Экономика, государство и общество в XXI веке», Москва, РГТЭУ, 2011г.).

Компьютерные программы, разработанные в ходе исследования,

успешно применяются на предприятиях различных организационно-правовых форм, в частности в торговых организациях ООО «ШАНС» и ООО

«Энергокомплект». Результаты исследования используются в процессе обучения студентов РГТЭУ по дисциплине «Экономико-математические методы», легли в основу учебного пособия «Модели управления товарными запасами» (М.: РГТЭУ, 2007).

Все результаты диссертационного исследования, апробированные в практике предприятий оптовой торговли и в учебном процессе вузовской общепрофессиональной подготовки будущих торговых специалистов, подтверждены актами о внедрении.

Публикации результатов исследования. По теме диссертации опубликовано 12 работ общим объемом 5,75 печ. л. Из них 3 работы объемом 1,8 п.л. опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки России для публикации результатов научных исследований.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы (198 наименований), 4 приложений. Основной текст включает 9 таблиц и 11 рисунков.

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Проведен критический сравнительный анализ методов решения задач по формированию, анализу и управлению товарными запасами на предприятиях оптовой и розничной торговли и показана необходимость использования математических и инструментальных методов и моделей экономики.

С этой целью сформулированы задачи формирования товарных запасов торговых предприятий, приведена классификация товарных запасов на предприятиях торговли, описаны их разновидности, условия образования и назначение, критически рассмотрены существующие модели формирования и анализа товарных запасов. Изложены методические аспекты анализа товарных запасов на предприятиях торговли и выявлены пути модификации существующих математических и инструментальных методов и моделей

экономики для решения задач формирования и анализа товарных запасов. В целом задачи формирования и анализа товарных запасов и математические методы их решения представлены на рис.1.

Рис.1. Схема связи задач формирования и анализа товарных запасов и методов

их решения

Особый интерес при их рассмотрении представляют методические аспекты решения непрерывно усложняющихся логистических задач на предприятиях оптовой и розничной торговли. Для определения оптимального размера товарного запаса традиционно используются модели Уилсона, в которых в составе совокупных затрат учитываются издержки выполнения заказов, не зависящие от объема поставок. Однако эти условия на практике не реализуются, что значительно ограничивает область использования существующих моделей, поскольку не учитывается целый ряд весьма важных дестабилизирующих факторов и ограничений, что увеличивают логистические затраты в торговле. Поэтому необходимо разработать модели, в составе которых следует учитывать разные факторы и затраты, в том числе и связанные с доставкой товаров от поставщика потребителю и от иммобилизации оборотных средств.

В соответствии с этим была сформирована концепция создания агрегированной совокупности модифицированных математических и инструментальных моделей и методов экономики для решения задач формирования и анализа товарных запасов в торговле.

Следует заметить, что риск упущенной выгоды образуется за счёт долгов клиентов. Это происходит вследствие замораживания средств в товарной массе на складах или в любых точках на пути от производителя до потребителей, что весьма негативно проявляется в торговле, особенно в условиях кризиса.

2. Разработаны и апробированы на предприятиях оптовой торговли модифицированные модели выбора оптимального вида транспортного средства, учитывающие стоимость доставки товара от поставщика, затраты на хранение и иммобилизацию оборотных средств, разработана компьютерная программа их реализации.

Важно, что при построении целевой функции по определению затрат на формирование товарных запасов было учтено следующее обстоятельство: чем больше объем единовременной поставки товаров, тем больше коэффициент полезного использования транспортного средства и меньше расход энергии, приходящийся на единицу перевозимых материальных ресурсов, а следовательно, и стоимость доставки. Это положение подтверждается экспериментальными данными, отражающими динамику железнодорожных

тарифов для транспортных средств различной грузоподъемности и грузовместимости. На этой основе построена модель связи стоимости доставки единицы товара и объема поставки q:

F(q) = a-z-b< , iel, (1)

где а и Ъ - параметры данной функции, значения которых являются положительными и неизвестными.

Затем построена модель определения потерь Pi от иммобилизации оборотных средств q!2 в запасах с учётом стоимости закупки единицы товара L:

P<=LYB» (2)

где 5, - коэффициент потерь от иммобилизации средств в /-ой операции за период времени Т, который определяется размером торговой наценки, определяющей процентную ставку а(т) вложения средств и уровнем инфляции а(т) в торговой операции длительностью т без перевложения средств ¿=1, что аналогично схеме роста простых процентов:

в,,°£.Ц+а<гГ, о,

а при капитализации средств ¿=2 по аналогии схеме роста сложных процентов:

где г - частное от деления 77т.

Проведенное моделирование позволило построить модифицированную модель Уилсона, в которой величина совокупных издержек U дополнительно учитывает стоимость доставки товара от поставщика потребителю и потери от иммобилизации оборотных средств в виде:

U = Q-a-e-*+C-l+B,-L-Z, (5)

где С- затраты на хранение единицы товара на складе получателя.

Продифференцируем правую часть выражения (5) по переменной q, а полученное выражение приравняем_нулю:

-Q-a.b-e-b<+f+^ = 0. (6)

После преобразования и логарифмирования находим оптимальное значение объема поставки:

+ (7)

Кроме того, построена другая целевая функция, которая учитывает ещё и затраты на доставку товаров получателю:

и = (д-а-е~Ья+К-@-+С-3-+ВгЬ-£)=>тт. (8)

д 2 2

Эта модель позволяет выбрать оптимальный способ перевозки и вид транспортного средства, обеспечивающие доставку товара от поставщика на склад торговой организации:

и = (9)

q 2 2

Продифференцировав правую часть уравнения по переменной д, полученное выражение приравняем нулю:

(10)

<7 I I

откуда находим оптимальное значение объема поставки.

Для проведения расчетов по построенной модели была разработана компьютерная программа, фрагмент решения по которой представлен в табл.1, где минимальные затраты указывают на оптимальный выбор транспортного средства («Газ») и оптимальный объем поставки (д°= 6090 ед.).

Таблица 1

Выбор оптимального транспортного средства

Наименова Объем Затраты Грузо- Затраты Цена Депози Стоимос Суммар

ние вида по подъем по товара, тная ть ные

товара хранению ность, кг разгруз руб. ставка перевозк затраты.

за год, единицы ке и банка, и, руб. руб.

шт. товара, размеще %

руб. нию,

руб.

Маз 100 000 50 7 400 15 000 100 10 16 000 841 413

Газ 100 000 50 6 090 14 000 100 10 12 000 838 422

Бычок 100 000 50 3 000 7 000 100 10 11 000 100 239

Газель 100 000 50 1 500 4 000 100 10 5 000 100 837

Результат оптимизации

Оптимальная грузовместимость 6 090

Оптимальный транспорт Газ

Практические расчеты с использованием построенных модифицированных моделей позволили построить график динамики относительных потерь в условиях иммобилизации оборотных средств от количества торговых операций (рис. 2).

относительные потери

количество операций

Рис. 2. Динамика потерь в условиях иммобилизации оборотных средств

Вычисления проводились для значений процентных ставок 10, 15 и 20% по простой и сложной схемам роста потерь. Результаты убедительно указывают на необходимость выполнения расчетов по каждой товарной позиции всего ассортимента.

Следует заметить, что риск упущенной выгоды образуется за счёт долгов клиентов вследствие замораживания средств в товарной массе на складах или в любых точках на пути от производителя до потребителей, что весьма ощутимо в торговле, особенно в условиях кризиса.

Дальнейшим развитием в решении задач анализа товарных запасов стала

модификация модели Г.Л. Бродецкого связи оптимального размера поставок ц с коэффициентом роста потерь иммобилизационных средств:

Я =

[С + Ь

2 Щ_

100 ^

(11)

Проведенные расчеты по этой модели при различных значениях объемов поставок <2 показаны на рис.3, из которого видно, что с увеличением коэффициента потерь иммобилизационных средств уменьшается оптимальный размер поставки товаров

размер поставки товаров

аМООО

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

коэффициент потерь

Рис.3. Связь оптимального размера поставок с коэффициентом потерь иммобилизационных средств

Таким образом, построенные модифицированные модели для решения задач анализа товарных запасов позволяют дать количественное обоснование решений и поставщикам, и потребителям.

3. Построена модифицированная модель определения оптимальных объемов поставок с учетом ограничений на размеры складских площадей и объемы выделенных оборотных средств и на этой основе разработана компьютерная программа.

Кроме того, разработаны модели и методика определения поправочных коэффициентов при учете ограничений на размеры складских площадей и оборотных средств, находящихся в распоряжении торгового предприятия. В результате стало возможным вычислить оптимальные объемы единовременных поставок товаров хозяйствующему субъекту. Разработана специальная модель и методика оптимального распределения товаров по потребителям-заказчикам.

Для этого были использованы возможности многопродуктовой модели Кенигсберга и Букана для расчета оптимального объема поставок товаров, где ограничениями являются только размеры складских площадей 5. Затем проведена модификация данной модели с целью введения дополнительных ограничений на объём оборотных средств ЮС.

В результате получена следующая экономико-математическая модель:

где М - число видов товаров, поставляемых на склад торговой организации; 5 -площадь склада торговой организации; Кт - затраты на доставку партии товара вида ш на склад торговой организации, теМ\ <2„ - объем поставок товара на склад торговой организации; С„, - затраты на хранение единицы товара вида ш на складе; цт - объем поставки товара вида ш на склад; Рт -размер складских площадей, необходимый для размещения единицы товара вида ш на складе; Ьт - цена за единицу товара вида т, приобретаемого торговой организацией; к не- коэффициенты, учитывающие необходимые запасы ресурсов, площади и размера капитала соответственно.

Полученная математическая модель трансформируется в задачу на

(12)

условный экстремум, при этом функция Лагранжа принимает вид:

тШ Я т теА/ ^ тШ

где X и ц - коэффициенты Лагранжа.

Затем эта функция дифференцируется по переменным qm, теМ, X и р., а полученные выражения приравниваем нулю:

_кт-рт _

2 л т г~ т ' '

Ят 2

теЛ/

(14)

Решая эту систему уравнений, находим неизвестные значения параметров |1 и Полученные значения <7„ позволяют определить оптимальные объемы поставок по каждой товарной позиции:

и/ ;

^ ^Ст-2ХРт-2(1Ьт

'В-Ь-^Р.-Ч^Ъ (15)

/пеЛ/

о.

теМ

Построенная система уравнений является иррациональной. Для её решения была разработана специальная компьютерная программа.

Анализ результатов работы программы по предложенным моделям представлен в табл.2, в которой позиции: «Наименование», «Спрос», «Стоимость единицы хранения», «Расходы по доставке одной партии», «Объем одной единицы», «Цена за единицу» - вычислялись на основе исходных данных предприятия оптовой торговли ООО «Энергокомплект».

Таблица 2

Выбор оптимального объема поставки с учетом ограничений по складским площадям и оборотных средств

Наименование Спрос, шт. Стоимость Расходы по Объем одной Цена за

хранения доставке единицы, единицу,

единицы, одной куб. см руб.

руб. партии, руб.

1 2 3 4 5 6

Лента Unibob 600 2 400 6 1400 29 656 694

Лента Unibob 700 2 200 7 1 300 21 824 721

Лента Unibob 805 2 100 8 2 000 23 034 795

Лента Uniterm 700 48 10 000 179 678 914

Лента Universal 14 000 9 2 000 24 503 381

При ограничениях емкости склада в 5 ООО ООО см3, размера капитала в 150 ООО руб. и поправочных коэффициентах А=0,5 и е=0,5 по программе определены значения 1=0, ц=-8, оптимальный объем загрузки склада составит 4 851 976 см3, а оптимальный размер капитала составит - 59 132 руб.

4. Построены модели определения оптимальных объемов поставок товаров клиентам с учетом ограничений на размеры складских площадей, товарных запасов, объёмов продаж, а также компьютерная программа их реализации.

Задача определения объемов поставок товара q„ с оптового склада клиентам в магазины решена при наличии следующих данных: общего объема товара q на складе в текущий момент времени, распределяемого по подведомственным магазинам; размера запаса H„{tj) в текущий момент времени в магазине п, математического ожидания M(S„) и дисперсии суточного объема продаж D(S„) товара в магазине и по данным ретроспективного периода; времени доставки товара со склада в магазин разгрузки Дt„. Максимальные суточные объемы отгрузки товаров со склада должны учитывать ожидаемые интервалы времени дефицита, а минимальные суточные объемы отгрузки - объемы заказов товаров с учетом ограничения складских

Чп

площадей. Введем обозначение Уп~ , при этом очевидно =1. Для

Ч neN

решения задачи при указанных выше условиях и равенства интервалов времени продаж до дефицита и формирования кольцевых маршрутов завоза можно

записать соотношение:

Я.(гг)-М(5.) Д/„ +д„ Н&УМ&У Atl +д,

М(5.) " М(5,) >ПЄИ> (16)

затем после преобразований введём обозначение

и получим выражение:

і- Ея,

М(5„)=5„ (17)

у=__. (18)

Л/(Л,)

Подставляя найденное значение этого коэффициента у\ в выражение Гп=Вп+п.Ш.}, (19)

находим значения объемов поставок товаров со склада торговой организации заказчикам по формуле:

Ч ,=Ч-Г„. (20)

Затем продолжим решение задачи с целью корректировки полученных результатов с учётом ограничения складских площадей Л5„ (1Т) в текущий момент времени {т и размера складских площадей, необходимых для размещения единицы товара Р„. По каждому магазину п определяется требуемый размер складских площадей для размещения объема д„ рассматриваемого вида товара по формуле:

Я(д„)=д„-Рп, пеМ, (21)

а затем проверяется условие:

пеМ. (22)

В случае выполнения этого условия объем поставки товара со склада торговой организации в рассматриваемый магазин корректируется по формуле:

?П р >

п

Таким образом, завершается решение задачи распределения товаров

р-, пеЫ. (23)

заказчикам-предприятиям розничной торговли, а проведенные расчёты по разработанной компьютерной программе по рассмотренным моделям и данным табл. 2 представлены в табл.3.

Таблица 3

Результат оптимизации объемов поставок

Наименование Оптимальный Оптимальный

объем поставки, объем поставки,

кор. шт.

Лента Unibob 600 12 432

Лента Unibob 700 11 396

Лента Unibob 805 13 468

Лента Uniterm 15 1080

Лента Universal 48 1728

5. Построена гибридная модель (рис.4) формирования и анализа товарных запасов на основе преимуществ математических и инструментальных методов экономики в виде непрерывного механизма аккумуляции информации сферы товарных запасов для решения задач разных уровней сложности.

Поисковая работа по созданию условий агрегирования информации для большей объективности и обеспечения непрерывной аккумуляции опыта по моделированию привела к необходимости построения гибридной модели решения задач формирования и анализа товарных запасов, которая в частности включает итеративный алгоритм реализации математических и инструментальных методов и моделей экономики. Заложенные в гибридной модели параметры и методы позволяют найти качественное или количественное обоснование компромиссных решений, проводить анализ на чувствительность и устойчивость процессов товародвижения как в интересах поставщиков, так и потребителей, направленных на снижение затрат разной природы.

ВНЕШНЯЯ СРЕДА

ФОРМУЛИРОВКА ПРОБЛЕМЫ

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

РУКОВОДИТЕЛИ ИСПОЛНИТЕЛИ

Выбор модифицированных моделей

(/ = (0-а-е-4-? + £-2+С-£+Я-/Д)=> шіп д 2 2

? =

2Щ

1 С + /,

1 + ^)0 + а(ОГ-1

, а: о

теМ Чт теМ теМ

ЯК>е^ЬтЧт

теМ

Я|(?7- )-А/(5,) А(, Д(„

2Кт0а

Ст-2ЛРт -2/лЬт

о

теМ

Л/(5„)=£„,

„ = А£А) ч" р.

ПОСТАВЩИКАМ

] [ СКЛАДАМ ) (_

ППТРККИТЯПЯМ

виды | типы транспорта

затраты на хранение

объем высвобожденных средств

коэффициенты к, Л, ¿и, е

корректировка или постановка новой задачи

обсуждение результатов

аккумулятор решений

Рис. 4. Гибридная модель формирования и анализа товарных запасов

Изучение существующего научного и практического опыта моделирования, а также собственный опыт поиска условий агрегирования информации для большей объективности и обеспечения непрерывной аккумуляции привели к необходимости построения гибридной модели решения задач формирования и анализа товарных запасов. Модель, в частности, включает итеративный алгоритм реализации математических и инструментальных методов и моделей экономики. Методы, положенные в основу гибридной модели позволяют находить качественное или количественное обоснование компромиссных решений, проводить анализ на чувствительность и устойчивость процессов товародвижения как в интересах поставщиков, так и потребителей.

ш. выводы и предложения

В ходе исследования получены следующие научные результаты:

- проанализированы возможности применения моделей формирования и анализа товарных запасов и определены пути их дальнейшей модификации для учета большего количества факторов, обеспечивающих более глубокую чувствительность моделей к механизмам дестабилизации формирования товарных запасов;

- построена модифицированная модель Уилсона и разработана методика и компьютерная программа решения задач выбора оптимального вида транспортного средства с учетом стоимости доставки товаров;

- впервые построена модифицированная модель и разработана компьютерная программа определения оптимальных объемов поставок с учетом ограничений по размеру складских площадей и объема выделенных оборотных средств;

- обоснована и предложена методика и модели учёта ограничений на размеры складских площадей и потерь от иммобилизации оборотных средств в запасах для определения оптимальных объемов поставок товаров;

- построены модифицированные модели и методика оптимального распределения складских объемов товарных запасов по предприятиям-

заказчикам для равномерного удовлетворения заявок потребителей;

- построена гибридная модель формирования и анализа товарных запасов на основе объединения преимуществ математических методов и моделей и инструментальных средств экономики для решения задач разной сложности в области товародвижения.

- сформулированы рекомендации по дальнейшему совершенствованию математических и инструментальных методов экономики в решении задач формирования и анализа товарных запасов.

IV. СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России

1. Минасян А.Г. Модификация модели Уилсона при определении оптимальных объемов единовременных поставок товаров на склад торговой организации // Вестник РГТЭУ. - 2007. - № 4(20).- 0,7 печ. л.

2. Минасян А.Г. Парадигма формирования товарных запасов в торговле // Вестник РГТЭУ. - 2010.-Х» 11(48).- 0,6 печ. л.

3. Минасян А.Г. Модифицированные модели в управлении товарными запасами в торговле // Вестник РГТЭУ. - 2011. - № 1(50). - 0,5 печ. л.

Статьи в научных сборниках, доклады на конференциях

4. Минасян А.Г. Распределение объема отдельно взятого вида товара, находящегося на складе торговой организации, по подведомственным ей магазинам // Экономика и финансы. Часть 6(131). - М.: AHO, 2007. - 0,3 печ. л.

5. Минасян А.Г. Модификация модели Уилсона, с учетом потерь от иммобилизации оборотных средств в товарных запасах // Экономика, государство и общество в XXI веке: материалы международной научно-практической конференции «Румянцевские чтения». Часть 2. - М.: РГТЭУ, 2007. - 0,3 печ. л.

6. Минасян А.Г. Определение оптимальных объемов единовременных поставок различных видов товаров при учете ограничений на размер складских площадей и капитала, находящихся в распоряжении торговой организации в очередном плановом периоде // Сборник научных статей аспирантов и соискателей РГТЭУ. Выпуск 6. - М.: РГТЭУ, 2007. - 0,3 печ. л.

7. Минасян А.Г. Методологические аспекты управления товарными запасами на предприятиях торговли // Сборник научных статей аспирантов и соискателей РГТЭУ. Выпуск 8.-М.: РГТЭУ, 2008. - 0,3 печ. л.

8. Минасян А.Г. Проблемы усовершенствования модели Уилсона и ее модификаций // Технологии управления социально-экономическим развитием региона: сборник статей Международной научно-практической конференции. Том 1. - Уфа: ИСЭИ УНЦ РАН, 2008. - 0,3 печ. л.

9. Минасян А.Г. Итеративный алгоритм реализации модернизированных моделей в решении задач управления запасами// Материалы международной научно-практической конференции «Бакановские чтения». - М.: РГТЭУ, 2008. - 0,3 печ. л.

10. Минасян А.Г. Модификация моделей анализа товарных запасов// Материалы международной научно-практической конференции «Бакановские чтения». - М.: РГТЭУ, 2010. - 0,4 печ. л.

11. Минасян А.Г. Модели оценки иммобилизации средств в системе анализа товарных запасов // Сборник научных статей аспирантов и соискателей. Вып. 10.-М.: РГТЭУ, 2010. - 0,5 печ. л.

Учебники, учебные пособия и учебно-методические пособия

12. Минасян А.Г. Модели управления товарными запасами: учебное пособие. -М.: РГТЭУ, 2007. - 1,25 печ. л.

Подписано в печать: 06.03.12

Объем: 1,5 усл.п.л. Тираж: 100 экз. Заказ № 7060 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г. Москва, Проспект Вернадского д.39 (495) 363-78-90; www.reglet.ru