Моделирование процесса поддержки принятия решений на рынке паевых инвестиционных фондов РФ тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование процесса поддержки принятия решений на рынке паевых инвестиционных фондов РФ"

На правах рукописи

Гаврилюк Владислав Игоревич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙНА РЫНКЕ ПАЕВЫХ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ФОНДОВ РФ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы

экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 4 !-;";] Ш

Москва-2013

005538357

Работа выполнена на кафедре Прикладной информатики в экономике федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет экономики, статистики и информатики» (МЭСИ)

Научный руководитель: Картвелишвили Василий Михайлович

доктор физико-математических наук, профессор

Официальные оппоненты: Мищенко Александр Владимирович

доктор экономических наук, профессор кафедры «Логистика»федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ)

Щепилов Михаил Викторович

кандидат экономических наук, начальник отдела операций на денежном рынке закрытого акционерного общества «Джей энд Ти Банк»

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана»

Защита состоится /£. 2013 г. в А>^часов на заседании

диссертационного советаД 212.151.01 в МЭСИ по адресу: 119501, г. Москва, ул. Нежинская д. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭСИ.

Автореферат разослан « / » (( 2013 г.

Ученый секретарьдиссертационного совета, Мастяева И.Н.

кандидат технических наук, доцент /

I. Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Фонды коллективных инвестиций (ФКИ) давно являются неотъемлемым атрибутом экономик стран с развитым рынком капитала, представляя собой основной объект инвестирования домашних хозяйств. Ряд уникальных преимуществ данной формы инвестирования позволяет высокоэффективно решать актуальные для рыночной системы хозяйствования финансово-экономические задачи как на макро-, так и на микроуровне. Так, ФКИ служат механизмом трансформации сбережений в инвестиции в целом для экономики и выгодным инструментом вложения свободных денежныхсредств для отдельных, самостоятельных экономических единиц.

На сегодняшний день индустрия ФКИявляется одним из самых динамично развивающихся секторов мирового фондового рынка. За 10 лет (2002-2012 гг.) активы под управлением взаимных фондов в мире увеличились в 2,4 раза (с 11,3 до 26,8 трлн. долл.), что соответствует ежегодному росту в 9%'. Соотношение активов взаимных фондов к ВВП свидетельствует об их широком распространении и: значимой роли в экономиках развитых стран. Так, для США данный показатель, по последним данным, составляет около 78%2. В этой связи важно отметить, что концепция коллективного инвестирования набирает популярность и в развивающихся странах, в том числе в России. Последние исследования3 в области рынка паевых инвестиционных фондов (ПИФов) РФ позволяют сделать вывод, что, несмотря на кризисные явления, рынок продолжает развиваться. Эта тенденция сопряжена и с ростом интереса к ПИФам со стороны частных инвесторов, которые воспринимают данный вид инвестирования как более доходный по сравнению с привычными вложениями. Вместе с тем финансовые резервы, которыми обладает население, представляют колоссальный инвестиционный потенциал. По состоянию на 30.08.2013 г. денежные накопления населения РФ составили более 18,6 трлн. руб., из которых 12,8 трлн. руб. находятся в форме банковских вкладов, 4 трлн. руб. в форме наличных денежных средств и только 1,8 трлн. руб. в форме вложений в ценные бумаги4.Всё это обуславливает необходимость повышения привлекательности инвестиционных фондов как инструмента коллективного инвестированияи создания эффективных и прозрачных методов принятия решений на рынке ПИФов РФ.

Обращаясь к мировой практике поддержки принятия инвестиционных решений на рынке ФКИ, отметим, что широко используемым подходом к рационализации выбора фондов является их регулярное рейтингование. Поддержанием систем рейтингов занимаются специализированные агентства,

'Поданным Investment Company Institute (www.ici.org)

2Поданным Investment Company Institute (www.ici.org)

'Гаврилюк В. И Паевые инвестиционные фонды в РФ: хронологический срез развития индустрии // Вестник РЭУ, № 10 (52), 2012. - С. 66-72.; Картвелишвили В. М , Гаврилюк В И. Паевые фонды в России: генезнс и эволюция отрасли I! Научно-аналитический журнал «Наука и практика» РЭУ им. Г. В- Плеханова, № 2(8), 2012. С. 45-55.

"ПоданнымЦентрального банкаРФ (www.cbr.ru)

использующие фирменные методики составления рейтинг-листов фондов. Однако, в силу того, что рейтинги ФКИ являются массовым информационным продуктом, ранжирование фондов происходит без учёта индивидуальных предпочтений инвесторов. При этом процесс принятия инвестиционных решений на рынке ФКИ во многом зависит от индивидуальных суждений конкретных инвесторов о критериях предпочтительности объекта инвестиций. Таким образом, выбор оптимального фонда обусловлен не только многовариантностью, многокритериальностью и риском, которые свойственны в целом финансовому рынку, но и фактором нечёткости и субъективности человеческого мышления, которому неизбежно подвержены частные инвесторы при формировании инвестиционных предпочтений. В таких условиях особую значимость приобретают работы по совершенствованию и имплементации в сфере коллективного инвестирования методов и средств поддержки принятия инвестиционных решений, способных эффективно устранять многокритериальную неопределённость, учитывая нечёткость индивидуальных предпочтений инвесторов.

Вместе с тем отметим, что, помимо корректного выбора объекта инвестиций, результативность и обоснованность инвестиционного решения может быть существенно повышена посредством прогнозного анализа доходности рассматриваемых фондов. Однако на отечественном рынке финансовых информационных продуктов практически не уделяется внимание прогнозированию доходности российских ПИФов в силу неразработанности адекватного прогностического инструментария.

Таким образом, значимость исследований по совершенствованию и разработке подходов к поддержке принятия решений на рынке ПИФов свидетельствует об актуальности выбранной темы диссертации.

Степень изученности проблемы. Вопросам поддержки принятия решений при инвестировании в ФКИ посвящены работы следующих зарубежных и отечественных авторов: Абрамова А., Бердникова Т., Капитана м!, Барановского Д., Макарова А., Миловидова В., Миркина Я., Нортона Дж., Солабуто Н., Трегуба

A., Шарпа У., Александера Г., Бэйли Дж., Эрдмана Г., Марковица Г., Линтнера Дж. и др. Однако применение аппарата современных математических методов и средств поддержки принятия решений в работах указанных авторов почти не исследовано.

В целях выбора оптимального фонда в условиях нечёткой исходной информации целесообразно изучение работ в области многокритериальной оптимизации и нечёткого моделирования. Данная проблематика широко отражена в трудах Беллмана Р., Бакли Дж., Чанга Д., Фуллера Р., Карлсона К., Ларховена В., Ванга Т., Чена Ю., Циммермана Г., Заде Л., Мищенко А., Недосекина А., Ногина

B., Саати Т., Скорохода А. и др. В то же время применение методов многокритериальной оптимизации совместно с элементами теории нечётких множествпрактически не рассматривается в контексте структурирования и рационализации выбора ПИФов.

К числу эффективных инструментов прогнозирования относят

искусственные нейронные сети. Значительный вклад в развитие нейросетевых методов и, в частности, их применение в сфере финансов внесли следующие ученые: Бэстенс Д.-Э., ван ден Берг В.-М, Вуд Д., Хопфилд Дж., МакКаллох В., Пите В., Рипли Б., Розенблат Ф., Хайкин С. и др. Тем не менее прогнозирование доходности ПИФов посредством нейросетевого инструментария в приведенных источниках не рассматривается.

С учётом вышеизложенного следует отметить, что существующие подходы к оптимизации принятия инвестиционных решений на рынке ПИФов не принимают во внимание индивидуальность и нечёткость суждений частных инвесторов совместно с прогностическим аспектом оценки результативности работы фондов. В этой связи возникает необходимость разработки более эффективных моделей и методов поддержки принятия инвестиционных решений, способных учитывать субъективность суждений инвесторов и осуществлять минимизацию рисков за счёт прогнозного анализа доходности фондов. Отмеченные обстоятельства определили выбор темы исследования, его логику, цель, задачи и научную новизну.

Цель п задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработха эффективногоэкономико-математического инструментария поддержки принятия инвестиционных решений на рынке ПИФов.

Поставленная цель определяет следующие основные задачи диссертационного исследования:

1. Провести анализ современных подходов к оценке эффективности и рационализации выбора ФКИ;

2. Обосновать и предложить методику выбора оптимального ПИФа при многих критериях в условиях нечёткой исходной информации;

3. Разработать нечёткую модель многокритериального выбора ПИФа с учётом индивидуальных предпочтений инвестора;

4. Разработать нейросетевые и эконометрические прогностические модели для формирования прогнозных оценок доходности ПИФов;

5. Предложить и обосновать релевантную конфигурацию и эффективный алгоритм обучения нейронной сети для прогнозирования доходности ПИФов;

6. Определить эффективность предлагаемого нейросетевого инструментария прогнозирования доходности ПИФов на основе сопоставления с традиционными эконометрическими подходами;

7. Оценить вклад предикторов в решающую способность сетей в целях определения степени влияния макроэкономических факторов на динамику российских ПИФов;

8. Разработать структуру комплексной системы поддержки приятия решений (СППР), позволяющей реализовать выбор оптимального ПИФа для конкретного инвестора.

Объекгг и предмет исследования. Объектом исследования данной диссертационной работы являются открытые и интервальные ПИФы РФ.

Предметом исследования выступает совокупность математических и инструментальных методов, включающая:

1. Методы решения многокритериальных задач нечёткой оптимизации, применяемые для выявления наилучших альтернатив из множества ПИФов;

2. Аппарат искусственных нейронных сетей и его использование в целях прогнозирования доходности ПИФов.

Общетеоретическая и методологическая основа исследования. Теоретико-методологическую основу диссертационного исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых по исследуемым в работе вопросам.

В диссертации применялись следующие методы научного познания: наблюдение, сравнение, эксперимент, анализ и синтез, статистико-математические методы, моделирование экономических процессов и другие методы исследования.

Область диссертационного исследования соответствует следующим пунктам паспорта специальности Высшей аттестационной комиссии (ВАК) РФ 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики»: п.1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений», п. 2.3. «Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях».

Информационную базу исследования составили материалы Национальной лиги управляющих, информационных агентств «Cbonds» и «РосБизнесКонсалтинг», Федеральной службы государственной статистики, Центрального банка РФ, Всемирной федерации бирж, законодательные акты и нормативные документы РФ, учебные и справочные пособия, публикации российских и зарубежных исследователей в экономических, математических и компьютерных изданиях, материалы, размещаемые в сети Internet.

Научная новизна исследования состоит в разработке комплексной методики многокритериального выбора ПИФа, а также создании структуры системы поддержки принятия решений, позволяющей осуществлять выбор и прогнозирование доходности ПИФов.

Наиболее существенные результаты исследования, полученные лично автором и имеющие элементы научной новизны:

- Проведен анализ мирового рынка ФКИ и впервые детально описаны современные подходы к рейтингованию западных взаимных фондов и российских ПИФов. Определены место и роль ФКИ в структуре экономических отношений России и развитых стран. Выявлены отличительные особенности существующих методик составления рейтингов инвестиционных фондов и обоснована необходимость совершенствования инструментария поддержки принятия решений на рынке ПИФов РФ;

- Разработана новая комплексная методика многокритериального выбора ПИФа, базирующаяся на нечётком методе анализа иерархий. В отличие от применяемых подходов к рейтингованию ПИФов данная методика позволяет

учитывать индивидуальные предпочтения конкретного инвестора, принимая во внимание субъективность его суждений в процессе приоритизации критериев выбора фонда. К основным отличительным особенностям методики относятся следующие её структурные элементы: рациональный набор критериев предпочтительности ПИФа, адаптированный для понимания неквалифицированными инвесторами; нечёткая модификация вербальной шкалы относительной важности критериев, лингвистические термы которой соответствуют специфике задачи выбора ПИФа и позволяют оценить важность критериев в условиях размытости суждений инвестора посредством использования треугольных нечётких чнсел;специальная форма опросного листа для выявления инвестиционных предпочтений в условиях нечёткого представления пайщика о содержании критериев инвестиционной привлекательности ПИФов;

- Впервые предложена архитектура и настроены параметры нейросетей для получения прогнозных оценок доходности российских ПИФов. Прогностические модели построены на основе эндогенных и экзогенных предикторов, что обеспечивает экономическую обоснованность моделей и учитывает динамику самого фонда. В качестве экзогенных предикторов предложен набор макроэкономических показателей, из которых выбраны наиболее значимые индикаторы для основных категорий российских ПИФов;

- С помощью оценки вклада предикторов в решающую способность разработанных нейросетей установлена степень индивидуального влияния макроэкономических показателей на динамику российских ПИФов, что позволило выявить глобальные факторы, от которых зависит изменение стоимости паев;

- На базе предлагаемой методики многокритериального выбора ПИФа и построенных нейросетевых моделей разработана структура СППР, позволяющей в диалоговом, советующем режиме осуществлять выбор наилучших альтернатив из множества ПИФов и формировать прогнозные оценки доходности отобранных фондов.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

- Предлагаемая методика многокритериального выбора ПИФа может найти применение в компаниях, занимающихся оценкой эффективности и составлением рейтингов российских паевых фондов;

- Разработанный программный продукт «ПИФ. Выбор-Прогноз» может найти применение в компаниях, работающих в сфере распространения паев ПИФов, в качестве дополнительного инструмента повышения объективности рекомендаций при консультировании текущих и потенциальных клиентов;

- Предлагаемая СППР может быть интегрирована в существующие на Интернет-порталах системы расширенного поиска фондов, что позволит пайщикам самостоятельно осуществлять выбор фондов в соответствии со своими инвестиционными предпочтениями;

- Использование разработанного в диссертации комплекса моделей, методов и алгоритмов возможно в аналитических отделах финансовых и

инвестиционных компаний в целях повышения обоснованности и эффективности инвестиционных решений;

- Отдельные положения работы могут быть использованы в образовательном процессе при обучении студентов по таким специальностям и дисциплинам как «Математические методы в экономике», «Финансы и кредит», «Инвестиционный менеджмент», «Системы поддержки принятия решений» и «Интеллектуальные информационные системы».

Достоверность и обоснованность результатов исследования обусловлена применением надежных и апробированных методов, адекватных поставленной цели и задачам исследования, обобщением и применением новых теоретических и эмпирических подходов, репрезентативностью выборки изучаемых объектов, качественной интерпретацией и количественным анализом полученных данных с использованием аппарата современных математических методов и средств.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты и выводы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции имени А.И. Китова «Инновационные и информационные технологии в экономике, менеджменте и образовании» (г. Москва, 2010 г.); I Межвузовской научно-практической конференции «Интеллект, дизайн, компьютер» (г. Москва, 2010 г.); Международной научно-практической конференции «XXIV Плехановские чтения»(г. Москва, 2011 г.);Всероссийскойнаучнойконференции «Экономический рост: Математические аспекты» (г. Москва, 2011 г.); II Международной научно-практической конференции имени А.И. Китова «Современные информационные технологии в экономике и научно-техническом процессе» (г. Москва, 2011 г.); Международной научно-практической конференции имени А.И. Китова «Современные информационные технологии в экономике и образовании» (г. Москва, 2012 г.); а также на научных семинарах аспирантов и соискателей кафедры «Математические методы в экономике» Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова.

Отдельные результаты работы были отмечены дипломом Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова «Лауреат XXIV Международных Плехановских чтений» (2011 г.).

Результаты диссертационного исследования приняты к использованию в деятельности ЗАО Управляющая компания «СтройКапитал», что подтверждается актом о внедрении.

По теме диссертации опубликовано 12 научных работ общим объёмом 5,82 п. л. (в том числе авторских 3,88 п. л.), из них б статей в журналах ВАК Минобрнауки России.

Объём и структура диссертационной работы. Работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы и содержит 128 страниц машинописного текста без приложений (общий объем - 140 страниц). В работе содержатся 24 таблицы, 22 рисунка и б приложений. Список литературы составляет 97 источников.

II. Основные положения ирезультаты диссертации

1. Анализ мирового рынка и обзор современных подходов к оценке эффективности ФКИ.

В работепредставлен критический обзор мировой индустрии взаимных фондов и рынка ПИФов РФ. Показана значимость ПИФов для развития финансовой системы РФ.

Выявлено, что взаимные фонды заняли наиболее сильные позиции в странах с развитым рынком капитала, пользующимся доверием со стороны инвесторов, и рыночной финансовой системой, что, главным образом, обусловлено отлаженным регулированием и высокой ликвидностью рынков ценных бумаг этих стран.

Установлено, что Россия имеет следующие предпосылки для развития отрасли коллективного инвестирования:

- устойчивую позитивную динамику в сфере коллективного инвестирования среди стран с развивающейся экономикой;

- увеличение доли среднего класса в РФ, который за последние годы превысил по темпам роста лидеров среди развивающихся стран и стран БРИК. При этом основными инвесторами фондов коллективных инвестиций в мнре являются представители среднего класса.

Показана роль рейтинговых агентств при поддержке принятая решений (ПР) на рынке ФКИ. Выявлено, что основным инструментом ПР на рынке ФКИ является регулярное рейтингование фондов.

Проведён анализ применяемых в зарубежной и отечественной практике методик оценки эффективности деятельности ФКИ. Описаны принципы и проведён детальный анализ особенностей формирования рейтингов инвестиционных фондов, составляемых ведущими мировыми рейтинговыми агентствами Моппг^Гаг и Ыррег, а также российским информационным агентством СЬогкЬ, который показал, что ни один из применяемых в отечественной и зарубежной практике подходов к

рейтингованшоинвестиционных фондов не предполагает их индивидуального ранжирования для конкретного инвестора с учётом нечётких инвестиционных предпочтений.

Таким образом, в работе показано, что проблема формирования методик оценки эффективности и выбора ПИФов, направленных на поддержку инвестиционных решений российских частных инвесторов, является актуальной и нуждается в дальнейшей разработке.

2. Методика многокритериального выбора паевого инвестиционного фонда.

В качестве математической базы методики многокритериального выбора ПИФа (ММВП) применена нечётко-множественная формализация метода анализа иерархий, позволяющая эффективно решать задачи выбора альтернатив

посредством их многокритериального рейтингования в условиях нечёткой исходной информации.

На рисунке 1 представлена иерархическая структура для решения задачи выбора оптимального инвестиционного решения с заданным набором ПИФов. Данная иерархия включает три уровня:

1. Фокус иерархии - представляет непосредственно цель, то есть выбор оптимального фонда;

2. Критерии выбора фонда — набор качественных и количественных инвестиционных характеристик фондов;

3. Альтернативы — рассматриваемое множество фондов.

Уровень 1 Фокус иерархии Выбор ПИФа

Уровень 2 Критерии Критерий / Критерий /

■ > <5

Уровень 3 Альтернативы ПИФ / ПИФ у

Критерий п

ПИФ т

Рисунок 1 - Иерархическая структура выбора ПИФа

Представим аналитическое решение задачи выбора оптимального ПИФа. Постановка задачи.Имеется М альтернатив (О),,, шЕ 1,М). Требуется выбрать лучшую альтернативу и* по N критериям (А',„ «Е 1,/V). Критерии оценки различаются весами важности м'„.

ММВП включает следующие шаги:

1. Задание нечёткой шкалы для учёта размытости суждений инвесторов при оценке важности критериев;

2. Формирование треугольной нечёткой матрицы А для попарного сравнения критериев А„между собой вида:

(1,1,1) (¿12, т12, и12) ... (1ц1,т1п'и1пУ

(121,т21,и21) (1дл) - (.12п,т2п,и2п)

& = (а,;)„

.(/„1, тп1,ип1) (1„2,тп2,ип2)

(1дд)

где а,

= (/|7,т,7,ц7), ау1 = (1/иу,-, 1/тц, 1/{д) для /', /=1,..., п \\!ф].

3. Вычисление отношения согласованности а для матрицы А с целью проверки суждений инвесторов на непротиворечивость;

4. Нахождение весов вектора приоритетов и>„ матрицы А для выявления важности критериев К„;

5. Формирование векторов приоритетов альтернатив по каждому из критериев (a"t — вес /;г-ой альтернативы по я-му критерию);

6. Нахождение интегральной оценки каждой альтернативы:

vm = min w„a"t ,т Е 1 ,М

n е 1. (V

7. Итоговое ранжирование альтернатив, при котором:

U* = шах vm

теТМ

Для нахождения вектора приоритетов нечёткой матрицы парных сравнений критериев (л) в ММВП реализован алгоритм метода Экстент анализа (ExtentAnalysis - ЕА), что позволяет исключать из анализа малозначимые критерии, распределяя их веса важности среди тех критериев, которые наиболее критичны для конкретного инвестора.

ФормализацияЕА предполагает выполнение следующих шагов алгоритма:

1. Расчёт построчных сумм матрицы А средствами нечёткой арифметики:

1.....п.

RSi = ^ ät] = ( ^ lu, ^ mtJ, ^Г u¡j I,

Нормализация построчных сумм по формуле:

а y ^ , У-*™» , p-^'J ), / = 1.....п.

Расчёт степени возможности того, что S¡ > S¡ по уравнению:

1, если m¡ > m¡ О, если I > Iii

v{si>s1) = { ,

v

другое, i,J = l,...,n;j Ф 1

¿Щ - щ) - (т, - /у ) ' где = {1ьтищ) ^ =

4. Расчёт степени возможности того, что ^предпочтительней всех остальных (п-1) нечётких чисел по формуле:

У{§1 > 5У|/ = 1.....п;] * ¿) = ,£(ш ^ 1/(5,- > ), I = 1.....п.

5. Нормализация степеней возможности в целях нахождения вектора приоритетов IV = (и^,..., шп)г матрицы А по формуле:

>5и=1.....п;/* 0 .

и?, =-—-—----г, 1=1,...,П.

В рамках ММВП разработана нечёткая модификация вербальной шкалы относительной важности сравниваемых критериев (см. табл. 1). Для учёта неуверенности и размытости суждений инвесторов в процессе приоритизации критериев выбора фондов использованы нечёткие числа с функцией принадлежности треугольного вида, которые моделируют высказывания или суждения следующего вида: «параметр ! приблизительно равен Т и однозначно находится в диапазоне [Т„ш„ 7"„,„л]».

Таблица! - Шкала относительной важности сравниваемых критериев

Интенсивность Параметры

относительной нечёткого числа при

важности, Терм лингвистической оценки функции

выраженная принадлежности

нечетким числом треугольного вида

9 Абсолютное превосходство (8,9, 10)

8 Существенное превосходство (7, 8, 9)

7 Очень сильное преимущество (6, 7, 8)

6 Сильное преимущество (5, 6, 7)

5 Достаточно сильное преимущество (4, 5, 6)

4 Слабое преимущество (3,4,5)

3 Крайне слабое преимущество (2, 3, 4)

2 Ничтожное преимущество (1,2,3)

1 Равная важность (1, 1, 1)

Предложен рациональный набор критериев выбора ПИФа, адаптированный под понятийный аппарат частных инвесторов и, вместе с тем, адекватный рассматриваемой задаче. На основе всестороннего анализа факторов риска и доходности, характерных для инвестирования в ПИФы, выбраны следующие критерии:

1. Доходность фонда за период в 1 год;

2. Доходность фонда за период в 3 года;

3. Максимальная просадка фонда (за 3 года);

4. Комиссии при покупке и продаже паев;

5. Рейтинг надёжности управляющей компании.

С использованием указанных критериев разработана специальная форма опросного листа, позволяющая наиболее точно учитывать инвестиционные предпочтения пайщика и ранжировать альтернативы оптимальным образом (см. рисунок 2).

Осуществлена апробация ММВП на выборке объёмом 60 фондов, состоящей из работающих на российском рынке коллективного инвестирования открытых и интервальных ПИФов акций, облигаций и смешанных инвестиций.Выполнено нечёткое моделирование многокритериального выбора ПИФа для трёх типов инвестиционных стратегий - консервативной, умеренной и агрессивной. Доказано, что используемые в работе эффективные модификации методов многокритериальноговыбора позволяют принимать во внимание множество факторов, влияющих на принятие инвестиционных решений, и учитывать нечёткие инвестиционные предпочтения, характерные для конкретного частного инвестора.

Таким образом, разработанная методика позволяет рационализировать выбор ПИФа в условиях многокритериальности и неопределенности посредством эффективного ранжирования альтернатив, учитывающего субъективность

мышления конкретного инвестора и реализуемого с помощью МАИ в нечёткой постановке.

опросный лист па

ШАГ 1. Отметьте наиболее значимый для Вас критерий в каждой из 10 пар. Строи!, где на Ваш взгляд критерии равнозначны, пропускайте.

| 1

I-------

2

3;

4

I 6

I _ ; 1

8

9

10

□ Доходность: форда за период в 1 год

□ Доходность'фонда за период в 3 года

□ Доходность фонда за период в 1 год

_□ Максимальная просадка фонда^за З года)_______

О Доходность фонда за период в 1год V . ' <0< Комисс11и^р11пок\Т1ке и продаже паев _

□ Доходность фонда за период в 1 год

□ Рейтинг надежности управляющей компании 1 О ■ Доходность фонда за период в 3 года :

'•-.■О Максимальная просадка фонда_(за_3

□ Доходность фонда за период в 3 года

□ Комиссии пр^покд1ке^£п^д£>1^паев _______

□ : Доходность-фонда за период в 3 года .

□ Рейтинг надежности управляющей компании^

□ Максимальная просадка фонда (за 3 года)

□ Комиссии при покупке и^ррд^жепайв____

□ Максимальная просадка фонда (за-3 года), ,

□ Рейтш1Г1тд(жноС1'И )^авлштцей компании

□ Комиссии при покупке и продаже паев

__О Рейтинг надежности управляющей компании

Шкала важности*

ШПИКА

ШАГ 2. Оцените с помощью приведенной ниже шкалы насколько выбранный Вами критерий важнее противопоставляемого.

2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2345678 9 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 3 456789 23456789 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9

Степень важности 5 9

2, 4. (., 8

Определение Немного важнее Важнее Существенно важнее Полностью превосходит Промежуточные 'суждения;

Примечания: ") вид шкалы упрощён в целях опроса

Рисунок 2 - Форма опросного листа пайщика

3. Нейросетевые модели прогнозировании доходности паевых инвестиционных фондов.

В рамках разработки нейросетевого инструментария прогнозирования доходности ПИФов предложены тип нейронной сети и алгоритм обучения. Так, для прогнозирования доходности фондов обосновано применение архитектуры трехслойного персептрона с прямой связью между нейронами и слоями

(см. рисунок 3). В качестве алгоритма обучения сетей обоснована целесообразность использования метода обратного распространения ошибки.

Нейрон: ¡1 Нейрон: 12 Нейрон: Нейрон: Нейрон: смеи/ение

Нейрон: и

Рисунок 3 - Трёхслойный персептрон

С использованием указанной нейросетевой архитектуры разработаны прогностические модели доходности для представителей из пяти распространенных категорий ПИФов: фонда акций (FE), фонда облигаций (FB), фонда смешанных инвестиций (FMX). индексного фонда (FI) и фонда денежного рынка (FMM)(cm. таблицу 2).

Для обеспечения экономической обоснованности моделей и учёта динамики самих ПИФов осуществлен выборэкзогенных и эндогенных переменных при прогнозировании. Так, для определения экзогенных факторов был проведён анализ макроэкономических индикаторов, которые могут оказывать влияние на рынок ПИФов.При этом эндогенной объясняющей переменной, в свою очередь, станет динамика стоимости пая конкретного рассматриваемого ПИФа.

В результате сформирован набор следующих объясняющих переменных:

- реальный внутренний валовой продукт (GDP);

- индекс промышленного производства (ИР);

- индекс потребительских цен (CPI);

- денежный агрегат М2 (М);

- индекс реального двухвалютного курса рубля, доллар - евро (ER);

- индекс цен на нефть Brent (IPE);

- индекс ММВБ (MX);

- индекс S&P 500 (SP);

- индекс FTSE-100 (FTSE);

- индекс SSE Composite (SSE);

- стоимость чистых активов ПИФа (NAV).

Таблица 2 - Параметры нейросетевых моделей в разрезе типов фондов

Параметр 'Значение

- РЕ гв РМХ П РММ

форма сети персептрон

количество слоев 3

количество неПоонов по входном слое (без смешения) 10 20 18 8 13

предикторы БРа-п, 2),НАУрГ.а-П, СР1(1-2). БЗЕа- 1), 1РЕ(0, РТ5Е{0.11Ра), СОР(0, ЕЯ(М) СОР(М), ИРЦ). СР1(М), СР!0- 2), м(!-1), ма- 2), ЕИСЦ, ER.it- 1), ЕЯ((-2), 1РЕа-1), МХ(1), МХ(>2), БРО), 8Р(1-1), РТБЕа- 1). РТ5Е(1-2), 5ЙЕ(1-2), ИР(Ь 2)НАУ,.„(1), СОР(К2), НР(0, СР1(М), СР10-2),М(М), М(Ь 2). ЕВД, Е1Щ- 1), ЕГ<(1-2), М.Х(1-2), 5Р1, 5Р(М), РТБЕ!, РТБЕО- 2), 58Е(М), ББЕО-г), НА\'„>0;(1) СР1(1>, ИОД, ЕЩМ), ЕЩ1-2), 5Р(М), РТБЕ(Г-2), ББЕСг-г), ЫАУ,,(1) СОР(0, СОР(1- 1), ООР(1-2), ПР(1-2), М(^2). 1РЕ(М), !РЕ(1-2), МХ(0, ЗР{1), 1), БЗЕОг),

связи со скрытым слоем прямые

количество нейронов в скрытом слое (без смещения) 3 8 8 3 5

функция активации в скрытом слое сигмопд

связи с выходным слоем прямые

количество нейронов в выходном слое 1

функция активации з выходном слое спгмоид

обучающая выборка [1.37] (1.42] [1,39] [1,37] [1.37]

контрольная ьыборка [38.53] [43,54] [40,54] [38,54] [38,54]

функция ошибки 1ШвЕ

- * - лаг 1-го порядка

В целях проведения сравнительного анализа эффективности нейросетевого прогнозирования с традиционными (линейными) подходами, построены эконометрические прогностические модели доходности ПИФов, имеющие следующее математическое представление:

в к п

= X аг Ус~г + X X Ь'' Хкл~г

Ус+1

г=0 к = 1ГД)

где у(+1 - расчётное значение результирующей переменной в момент времени ?+/; у,хк-{_г - значения эндогенной (у) и &-ой экзогенной (хк) переменных в момент времени !-г\

К — максимальное значение лага;

К — число экзогенных переменных;

аг, Ьг - неизвестные значения коэффициентов.

Для оценки точности прогнозов, полученных с помощью разработанных моделей, рассчитан показатель МАЕ (Mean Absolute Error - средняя абсолютная ошибка). Установлено, что значение показателя МАЕдля нейросетевых моделей в среднем ниже на 23% (см. таблицу Зи рисунок 4).

Таблица 3 - МАЕпрогностическнх моделей по типам фондов

Тип фонда Нейросетевая модель Эконометрнческая модель Снижение МАЕ при нейросетевом подходе

Фонд акций, РЕ 0.0477 0,0497 -4%

Фонд облигаций, РВ 0.0099 0.0145 -31%

Фонд смешанных инвестиций, ГМХ 0.0273 0.0319 -15%

Индексный фонд. Р1 0.0353 0.0465 -24%

Фонд денежного рынка. ■ nm-»* г.,,, 0,012 J FMM I 0,0204 -40%

Среднее значение 0,0265 0,0326 -23%

0.06 т—

0.05 f;.....и

0.04

ы

< 0.03

0.02

0.01

0.00

Эконометрнческая модель н Нейросетевая модель Рисунок4—Диаграмма значений МАЕ

Таким образом, доказано, что нейросетевые прогностические модели обладают более высокой прогностической точностью в контексте задач рассматриваемого класса, чем традиционные эконометрические подходы, что, главным образом, обусловлено их способностью улавливать нелинейные зависимости в анализируемом массиве данных.

4. Нейросетевой подход к определению степени индивидуального влияния макроэкономических показателей на динамику паевых инвестиционных фондов.

Показано, что средствами нейросетевого инструментария возможно осуществлять анализ глобальных факторов, влияющих на конъюнктуру рынка ПИФов. С помощью анализа чувствительности прогноза к изменениям значений объясняющих переменных оценена степень влияния макроэкономических индикаторов на динамику ПИФов в разрезе типов фондов (см. рисунок5).

Фонд акций, РЕ

0% 50% 100%

ИТБЕГО СР1(Ь2) ввЩМ) 1РЕ(0 ЫАУ(1)

Фонд облигаций, РВ

0% 50% 100%

МХ(0

ввЕ^-г) РТБЕр-г) ПРО) ЫАУ(Г)

100.00

Фонд смешанных инвестиций, РМХ

0% 50% 100%

Индексный фонд,

о%

50%

100%

Фонд денежного

рынка, РММ

0% 50% 100%

мха)

ввЩМ) 1ШНН 63.70%

ГРЕ(1-2) 00%

РисунокЗ - Диаграммы нормализованной важности объясняющих переменных по

типам фондов

На основе полученных результатов установлено:

- На динамику рассматриваемых типов ПИФов оказывает влияние индекс шанхайской фондовой биржи SSE Composite, что свидетельствует о зависимости рынка ПИФов от ситуации на китайских торговых площадках;

- Особенно сильное влияние SSE Composite оказывает на индексный ПИФ и ПИФ облигаций;

- ПИФ акций находится под значительным влиянием лондонского биржевого индекса FTSE-100;

- FTSE-ЮОопределяет динамику ПИФа облигаций и ПИФа смешенных инвестиций, что подтверждает влияние фондового рынка Западной Европы на российский рынок ценных бумаг;

- ПИФы денежного рынка и смешанных инвестиций демонстрируют существенную зависимость от американского индекса S&P 500;

- Индекс цен на нефть марки Brent оказывает влияние на ПИФы акций и денежного рынка;

- ПИФы облигаций и смешанных инвестиций показывают зависимость от индекса промышленного производства;

- Существенное влияние на индексный ПИФ оказывает индекс реального двухвалютного курса рубля (доллар-евро);

- В значительной степени будущую стоимость пая предопределяетсобственная динамика ПИФов.

5. Система поддержки принятия решений при выборе и прогнозировании доходности паевых инвестиционных фондов.

На базе представленных в исследовании теоретических подходов и эффективных алгоритмов разработана структура программного продукта (ПП) «ПИФ. Выбор-Прогноз», позволяющего решать два класса экономико-математических задач:

1. Задачи многокритериальноговыбора в условиях нечеткой информации;

2. Задачипрогнозирования.

Г1П «ПИФ. Выбор-Прогноз» позволяет:

1. Получить количественные характеристики предпочтительности рассматриваемых ПИФов и определить среди них наиболее приемлемый набор фондов для конкретного инвестора с учетом множества критериев, по которым они сравниваются (Модуль Л на рисункеб).

2. Осуществить прогнозирование доходности отобранных паевых фондов на основе статистических данных по динамике самих ПИФов, а также макроэкономических индикаторов (Модуль В на рисункеб).

Рисунокб - Структура программного обеспечения СППР «ПИФ. Выбор-

Прогноз»

В работе представлены основные фрагменты пользовательского интерфейса СППР. Показано, что разработанный ПП может быть интегрирован в существующие на Интернет-порталах системы расширенного поиска фондов, а также применён финансовыми консультантами в качестве дополнительного инструмента повышения объективности рекомендаций по

инвестированию(см. рисунок7).

Щ СППР "ПИФ. Выбор-Прогноз" бета-версия

^ '«1^1ЗМ'етрЬ1 ^^^^ инвестиционных предпочтений [ Ранжирование Фондсяз } Прогноз доходности ] Авторы ;

Тип Фонда

открытый интервальный

Категория Фонда

аКЦИЙ

СППР "ПИФ. Выбор-! Параметры инвсстици/^^^^™0

шШ

инеест.щноннъэс

предпомт^ш^^^с^роаагйЦ! фрмдоб 1 Прогноз доходнее^ | Автор»

ШАГ 1. Отметьте ымбопее значимом* для Вас критерий в каждой из 10пар. Строки, где. на Ваш взгляд. критерии равна гмачны. пропускайте.

ШАГ 2 Оцените с помощь« приведенной ниже шкал»: насколько выбранный Вами критерий важнее протиаопостаепвемссо.

Консервативна а стратегия

в Умеренная стратегия

: Агрессивная стратегия

'¿г Доходность Фонда за период в 1 год Доходность Фонда за период а 3 года

I $ Доходность Фонда зз период в 3 года ¡!\. Комиссии* при покупке и продаже паев

Ф Доходно» ^ Мгксмиг

# ДОХОДНО' С' Комиоси

Доходно© Рейтинг

СППР "ПИО. Выбор-Прогноз" бета-версия

Параметры инвесмиий 1 Выявление итеесшииоммьи лредпочте^^а^^рова^з ждюдаоетн (Авторы

.чШШйП

Фонды отранжированы в соответствии с Вашими инвестиционными предпочтениями. Первыми представлены гоонды. наиболее подходящие для Вас

Ран- Наименозате Фонда I 1 УсалСиб Фонд Консереа .

Категория Тип Фонда Фонда

! облигаций | открытый

Доходность Доходность Максимальная ¡за 1 год). V. (за 2 года). просадка %

СППР "ПИФ. вмбор^йрогноэ" бета-эерсиа Параметры | Выявление инвестиционных предпочтений ] Ранжирование фонд»4ц Прогноз доходности

Наименование Фснда

УралСиб Фсчд ... РГС-Облигации Апьфа-Капитзл .. АлсФа-Капитаг... БКС - Фонд На.

Грог но з, 101 055

С-54 С 76 С>75

СОЕ

,0.11

• .....

-0.1? | 041

¿.133... . Метупулр

Прогноз яоходмссти

Для того чтобь- воспользоваться данной опцией отметьте не болзе 5 фондов из списка и установите шаг прогноза

# Прогноз на 1 месяц С/ Прогноз на 2 месяца ПРОГНОЗ Н2 3 МССЯЦВ

! { Сохранить I ; I . рВНЖИЭСвам« _ 1

! • Составить прегнра |

Рисунок7—Фрагменты пользовательского интерфейса ПП

III. Основные результаты и выводы

1. На основе анализаприменяемых в отечественной и зарубежной практике подходов к оценке эффективности и выбору ФКИ обоснована необходимость разработки прикладного экономико-математического инструментария поддержки принятия инвестиционных решений на рынке ПИФов, принимающего во внимание нечёткость и субъективность мышления частных инвесторов.

2. Разработана и апробирована на выборке из существующих паевых фондов методика многокритериального выбора ПИФа, базирующаяся на нечётком методе анализа иерархий и позволяющая рационализировать выбор фонда в условиях многокритериальности и неопределённости посредством эффективного ранжирования альтернатив с учётомнечётких инвестиционных предпочтений инвесторов на рынке ПИФов РФ.

3. С использованием предлагаемых в работе нейросетевой конфигурации и алгоритма обучения сети построеныпрогностические модели доходности ПИФов'.Установлено, что для рассматриваемого класса задач нейросетевой подход к прогнозированию доходности характеризуется большей прогностической точностью, чем традиционные (линейные) эконометрические методы.

4. Показано, что средствами нейросетевого инструментария возможно осуществлять анализ глобальных факторов, влияющих на конъюнктуру рынка ПИФов. Оценена степень влияния макроэкономических индикаторов на динамику ПИФов в разрезе типов фондов. На основе полученных результатов сформулированы аналитические комментарии, описывающие зависимость рынка ПИФов РФ от ситуации в мировой и отечественной экономике.

5. Разработана структура СППР «ПИФ. Выбор - Прогноз» и осуществлена ее программная реализация, которая дает возможность структурировать и рационализировать выбор ПИФа. СППР позволяет частным инвесторам в диалоговом режиме определять наиболее приемлемый набор ПИФов, а также формировать прогнозные оценки доходности отобранных альтернатив. Благодаря открытой архитектурепредлагаемая СППР может быть модифицирована и адаптирована под широкий круг финансовых приложений, ориентированных на поддержку принятия решений в различных направлениях финансового рынка.

IV. Основные публикации по теме диссертации

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикаций результатов диссертационных работ:

1. Гаврилюк В. И., Картвелишвили В. М. Минимизация информационного шума при выборе паевого инвестиционного фонда // Научные труды вольного экономического общества. - 2010. — № 143. - С. 382-388. - 0,39 п. л. (лично автора 0,2 п. л.).

2. Гаврилюк В. И. Метод аналитических сетей в системном анализе паевых инвестиционных фондов // Научные труды вольного экономического общества,-2011.-№ 164.-С. 175-179.-0,28 п. л.

3. Гаврилюк В. И. Паевые инвестиционные фонды в РФ: хронологический срез развития индустрии // Вестник РЭУ. - 2012. - № 10 (52). - С. 66-72. -0,42 п. л.

4. Гаврилюк В. И., Картвелишвили В. М. Моделирование инвестиционной дилеммы и рыночный фон // Инициативы XXI века. - 2012. - № 4. - С. 7274. - 0,42 п. л. (лично автора 0,21 п. л.).

5. Гаврилюк В. И. Нейросетепой инструментарий для прогнозирования доходности ПИФов// Вестник РЭУ.-2013.-№ 4 (58).-С. 81-89.-0,6 п. л.

6. Гаврилюк В. И., Картвелишвили В. М., Лебедюк Э. А. Программная реализация компьютерной поддержки принятия решений на рынке ПИФов // Вестник РЭУ. - 2013. - № 10 (64). - С. 83-90. - 0,53 п. л. (лично автора 0,2 п. л.).

Статьи и тезисы докладов:

7. Гаврилюк В. И., Картвелишвили В. М. Рейтинговая экспертиза паевых инвестиционных фондов // Современные аспекты экономики. - 2010. -№ 6(154). - С. 101-119. - 0,94 п. л. (лично автора 0,47 п. л.).

8. Гаврилюк В. И. Интеллектуализация анализа преимуществ закрытых ПИФов недвижимости // Интеллект. Дизайн. Компьютер: материалы первой межвузовской научно-практической конференции. 1, 8 декабря 2010 г. / науч. ред. Л. Ф. Никулин. - М.: ГОУ ВПО «РЭУ им. Г. В. Плеханова», 2011. -С. 43-52.-0,37 п. л.

9. Гаврилюк В. И. Структурирование экспертных оценок при анализе паевых инвестиционных фондов // Экономика и технология: сб. науч. тр. - Вып. 26. - М.: ГОУ ВПО «РЭУ им. Г. В. Плеханова», 2011. - С. 11-15. - 0,32 п. л.

10.Гаврилюк В. И. Математический инструментарий при выборе паезого инвестиционного фонда // Двадцать четвертые Международные Плехановские чтения (10-17 февраля 2011 г.): тезисы докладов аспирантов и магистрантов. - М.: ГОУ ВПО «РЭУ им. Г. В. Плеханова», 2011. - С. 102-103.-0,06 п. л.

П.Картвелишвили В. М., Гаврилюк В. И. Паевые фонды в России: генезис и эволюция отрасли // Научно-аналитический журнал «Наука и практика» РЭУ им. Г. В. Плеханова. - 2012. - № 2(8). - С. 45-55. - 0,66 п. л. (лично автора 0,33 п. л.).

12.Картвелишвгош В. М., Гаврилюк В. И. Зарубежный и российский опыт оценки эффективности фондов коллективных инвестиций // Научно-аналитический журнал «Наука и практика» РЭУ им. Г. В. Плеханова. -2013. - № 2(10). - С. 73-86. - 0,84 п. л. (лично автора 0,42 п. л.).

Подписано к печати 17.10.13

Формат издания 60x84/16 Бум. офсетная №1 Печать офсетная

Печ.л. 1,4 Уч.-изд. л. 1,3 Тираж 100 экз.

Заказ № 10264

Типография издательства МЭСИ. 119501, Москва, Нежинская ул., 7