Математические модели и инструментальные средства оценки социально-экономического состояния региона тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Математические модели и инструментальные средства оценки социально-экономического состояния региона"

На правах рукописи

УЗДЕНОВ Умар Ахматович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ОЦЕНКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕГИОНОВ РОССИИ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 О НОЯ 2011

Москва, 2011

005001299

Диссертация выполнена на кафедре математического анализа Карачаево-Черкесского государственного университета имени У .Д. Алиева

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Уртенов Махамет Али Хусеевич

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор Егорова Наталья Евгеньевна

кандидат физико-математических наук, доцент Дулькин Вадим Наумович Ведущая организация: Кубанский государственный аграрный университет

Защита диссертации состоится 25 ноября 2011г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д219.007.01 во ВНИИПВТИ по адресу: 115114, Москва, 2-й Кожевнический пер., д.8, конференц-зал (ауд. 213).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНИИПВТИ по адресу: 115114, Москва, 2-й Кожевнический пер., д. 8.

Автореферат разослан октября 2011 года

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук

П.П. Гвритишвили

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В последнее время развитие предпринимательской деятельности в субъектах Российской Федерации все чаще связывают с обеспечением необходимых объёмов инвестиций в реальный сектор экономики регионов. Для рационального использования инвестиций в экономической науке и практике применяется категория инвестиционной привлекательности регионов. Поскольку для российских регионов сегодня характерна значительная региональная дифференциация социально-экономических условий, то есть, на наш взгляд, правильнее говорить об оценке социально-экономического состояния регионов, что в конечном итоге характеризует их инвестиционную привлекательность.

В настоящее время появились реальные возможности для расширения инвестиционных вложений в российские регионы. Однако основной проблемой, при этом является недостаточная информационная открытость региона и сложность оценки его социально-экономического состояния. Федеральные органы, акционеры и потенциальные инвесторы не имеют достаточной информации о текущем состоянии регионов, об их кредитоспособности. В такой ситуации регион-заемщик зачастую выступает как «черный ящик», что вызывает у инвестора недоверие и тем самым не позволяет привлечь в регион дополнительные инвестиции для его финансово-экономического развития. Кроме того, и сам регион нуждается в непрерывном адекватном и эффективном, математически обоснованном, мониторинге своего социально-экономического состояния. Постоянный мониторинг социально-экономического состояния региона позволяет его руководству принимать обоснованные управленческие решения.

Значительный вклад в развитие математического инструментария и методов оценки социально-экономического состояния регионов внесли Бережной В.И., Галанова В.А., Галимова Г.А., Гранберг А.Г., Емельянова A.A., Зеленская С.Г., Зенченко C.B., Леонов С.Н., Новиков A.B., Россейкина Е.Л., Сергова-Жоголева A.B., Тамбиев А.Х., Топсахалова Ф.М.-Г., Халимбеков Х.З. и другие ученые.

Проблемам нечеткого моделирования экономических систем посвящены работы Шапиро Д.И., Илларионова A.B., Штовба A.B., Коваленко A.B. и др. Использование теории нечетких множеств для оценки кредитоспособности региона впервые было предложено А.О. Недосекиным. Некоторые вопросы разработки нечетких продукционных моделей для оценки финансово-экономического состояния предприятий были рассмотрены в работах A.B. Коваленко.

Высоко оценивая отечественные и зарубежные труды по методам оценки социально-экономического состояния регионов, необходимо отметить, что большинство отечественных разработок не даёт представления о системе статистических индикаторов, на основе которых формируются

итоговые оцгнки. Многообразие условий и факторов, под воздействием которых происходит развитие субъектов РФ на современном этапе, определяет острую необходимость в разработке единого системного подхода к оценке инпестиционной привлекательности регионов, учитывающем все условия и факторы их инвестиционного развития.

Поэтому актуальность темы и нерешенность многих методических и практически* проблем по разработке комплексной методики оценки социально-экономического состояния регионов России, на базе уже существующих методов многомерного статистического анализа, и определили выбор объекта и цель настоящего исследования.

Целью диссертационного исследования является разработка модифициронанной комплексной методики оценки социально-экономического состояния регионов России, базирующейся на использовании моделей и методов многомерного статистического анализа и продукционных систем. Основные исследования проводились на примере Карачаево-Черкесской Республики.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

- построение математических моделей кредитоспособности, финансовой устойчивости. экономического развития, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности регионов на основе методов многомерного статистического анализа;

- проведение нечеткой кластеризации мегодом нечетких «с-средних» социально-экономических показателей регионов РФ;

- проведгние факторного анализа главных компонентов и анализ главных факторов, влияющих на состояние региона;

- разработка нечетких продукционных систем, для анализа, финансово-экономического, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности регионов РФ;

- проведение сопоставительного анализа эффективности и адекватности всех разработанных моделей оценки состояния региона на примере Карачаев о-Черкесс кой Республики.

Объектом исследования являются регионы Российской Федерации и их социально-экономическое состояние.

Предмете м исследования являются математические методы и инструментальные средства комплексной методики оценки социально-экономического состояния региона и их практическое применение.

Теоретическая и аналитическая база исследования. Исследование проводилось в полном соответствии с ключевыми положениями системного анализа, эконзмической теории и теории региональной экономики. Его методологическую основу составили труды отечественных и зарубежных ученых в - области теории вероятностей, математической статистики, кластерного анализа, информационно-коммуникационных технологий. При решении конкретных задач применены экономико-статистические методы,

сравнительный анализ, экспертные оценки и другие известные алгоритмы теории вероятностей, математической статистики, теории продукционных систем и теории нечетких множеств.

Информационную базу исследования составили справочные данные сборников Федеральной службы Государственной статистики, интернет-ресурсы международных и российских агентств, а также материалы научной периодики, конференций и семинаров.

Нормативно-правовой основой исследования явились Гражданский кодекс, Бюджетный кодекс, Федеральные Законы, Указы Президента РФ, региональные законодательные и нормативные материалы.

Диссертация по своему содержанию соответствует п.п. 2.3, 2.8 Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Наиболее существенные научные результаты, полученные лично соискателем и содержащие научную новизну:

1. Выявлен ряд методологических упущений существующих методов оценки социально-экономического состояния регионов, которые заключаются:

- в искажении оценки инвестиционной привлекательности регионов (проведенный статистический анализ показал, что регионы могут иметь разницу по величине признака, положенного в основу группировки, от 0,1%, до 10,0%);

- в использовании методов экспертных оценок, которые являются субъективными потому, что на них оказывают влияние разнообразные факторы, приводящие к различиям в интерпретации одних и тех же экономических индикаторов и явлений;

- в недостаточном учете отраслевой специфики регионов.

2. Разработана модифицированная комплексная методика оценки социально-экономического состояния региона, на базе методов многомерного статистического анализа. Отличительной особенностью предложенной методики является создание целостной системы математических моделей, которые обеспечивают комплексность, математическую обоснованность и логическую последовательность использования методов многомерного статистического анализа.

3. Построены линейные и нелинейные регрессионные и дискриминантные модели оценки финансового, экономического и социального состояния региона, для которых были разработаны оценки корректности, базирующиеся на критериях детерминации, множественной корреляции и Дарбина-Уотсона, значимости, Фишера, а также осуществлена проверка на коррелированность откликов и предикторов модели.

4. Разработаны инструментальные средства в виде программного комплекса экспертных систем, в основе которых лежат новые продукционные системы, базирующиеся на теории нечетких множеств: НПС

«REGION-FS-Ol», НПС «REGION-ES-Ol», НПС «REGION-OI», НПС «REGION-02>:, НПС «REGION-12», которые обеспечивают соответственно анализ финансовой устойчивости, экономического развития, кредитоспособности, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности региона.

5. Полученные результаты экспериментальных исследований показали, что существующие официальные рейтинги не отражали действительные оценки социально-экономического состояния Карачаево-Черкесской Республики, а именно финансового, экономического и социального состояния, а также кредитоспособности и инвестиционной привлекательности региона. На основе полученных результатов исследования были сформулированы предложения по существенному повышению рейтинга привлекательности для КЧР.

Теоретическая и практическая значимость исследования. В совокупности, вынесенные на защиту результаты можно интерпретировать ¡сак дальнейшее развитие теории регионального управления в условиях неопределенности. Практическая значимость работы заключается в возможности использования разработанных моделей и алгоритмов анализа системы социально-экономического состояния региона, выбора и реализации политики привлечения инвестиций в условиях неопределенности. Выводы и материалы работы представляют собой пример реализации математических моделей и методов в виде новых информационных технологий управления регионом, что, несомненно, расширяет границы практического использования предложенных инструментальных средств.

Самостоятельное практическое значение имеет комплекс инструментальных программных средств, реализующих:

■• модели многомерного статистического анализа для комплексного исследования социально-экономического состояния регионов;

- математические модели и интеллектуальные системы для проведения на практике комплексного экспресс-анализа состояния любого из регионов РФ.

"Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций определяется обоснованностью предложенных методов и алгоритмов, использованием строгих математических методов, современных информационных технологий, подтверждается сравнением с известными реальными данными, а также с результатами исследований других авторов.

Апробации и внедрение результатов исследования. Проведенные в диссертации исследования непосредственно связаны с планами научно-исследовательских работ ВНИИПВТИ, выполняемых в соответствии с программой Министерства связи и массовых коммуникаций Российской Федерации по информатизации регионов России.

Основные положения и выводы диссертационного исследования были внедрены в министерствах финансов и сельского хозяйства

Карачаево-Черкесской Республики, в мерии Карачаевского городского округа и в ФБГОУ ВПО КЧГУ.

Основные результаты диссертационной работы неоднократно докладывались и обсуждались на Всероссийских и Международных конференциях по экономике и математическому моделированию экономических процессов: «Наука и образование: VIII Международная научная Интернет-конференция» (г. Белово, 2010); «Управление финансовыми ресурсами и финансовыми рисками предприятий (организаций и учреждений): Международная научно-практическая конференция» (г. Руза, 2010); «Общественные системы в условиях мирового финансового кризиса: тенденции, проблемы и перспективы стратегического и технологического развития, экологическая безопасность: Всероссийская научно-практическая конференция» (г. Волгоград, 2010); «Теория и практика управления инновационным развитием социально-экономических систем: Международная научно-практическая конференция» (г. Ростов-на-Дону, 2009); «Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий: VI Всероссийская научно-практическая конференция» (г. Сочи, 2008), а также на заседаниях кафедры системного анализа и обработки информации факультета прикладной информатики КубГАУ, кафедры математического анализа КЧГУ, кафедры прикладной математики факультета компьютерных технологий и прикладной математики КубГУ, кафедры аналитических информационных систем ВЗФЭИ и НТС ВНИИПВТИ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано: 14 научных работ (общим объемом 14,78 п.л.), из них 4 статьи (авторским объёмом 2,65 п.л.) в журналах из списка изданий, рекомендованных ВАК для публикации результатов кандидатских и докторских диссертаций, 1 монография.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы и четырёх приложений. Работа изложена на 132 страницах машинописного текста и содержит 25 рисунков, 6 таблиц, список литературы из 131 наименования.

Основные положения

Во введении обоснована актуальность темы, ставятся цель и задачи исследования, формулируются основные положения, выносимые на защиту. В соответствии с целью в диссертации исследованы три группы задач.

Первая группа задач связана с исследованием теоретических аспектов регионального развития, проведен анализ современного социально -экономического состояния КЧР и анализ её оценки различными рейтинговыми агентствами.

Показано, что одной из целей развития региона является занятие конкурентоспособной позиции по некоторым отраслям экономики или их отдельных сегментов с цель ю привлечения в них инвестиций.

Позиционирование региона позволяет администрации и представителям бизнеса региона максимально эффективно взаимодействовать с различными целевыми грушами: инвесторами, туристами, собственным населением.

ЭффектиЕное управление регионом невозможно без наличия адекватной информации сб оценке его социально-экономического состояния, без анализа возможных управленческих решений на основе эффективных и адекватных экономико-магематических моделей развития региона. Особенности России требуют более активной, по сравнению с типичной мировой практикой, деятельности государства по устранению диспропорций в национальном экономическом пространстве, решению сложных региональных проблем, созданию условий для устойчивого развития всех регионов.

В связи с этим необходимо выявить основные причины и факторы отставания экономик депресивных и дотационных регионов, детально исследовать их финансово-экономическое состояние, сделать его «прозрачным», что позволит привлечь в эти регионы инвестиции, в том числе, и иностранные, развить инфраструктуру и т.д.

Одним из эффективных способов анализа текущего положения региона является сопоставительный анализ и экспресс-диагностика, основанная на использовании рейтинговой системы, которая отражает диагностику социально - экономической ситуации, сложившейся в регионе, причин существующих проблем, выделяет наиболее сложные проблемы и пути их возможного решения.

Показано, что КЧР обладает реальным конкурентным преимуществом в гуристском и рекреационном видах деятельности. Предложен целый ряд малобюджетных мероприятий, который позволит быстро, эффективно и существенно повысить экологический рейтинг КЧР, что приведет, соответственно , к росту экотуризма и пополнению бюджета. Выявлено, что для повышения инвестиционного рейтинга КЧР необходимо улучшать условия предпринимательства, как, например, независимость судов, борьба с коррупцией, убирать ненужные административные барьеры, улучшать инвестиционный имидж республики, формируемый в СМИ, как самого безопасного эегиона для ведения бизнеса на Северном Кавказе. Законодательнгл, исполнительная и судебная власти Карачаево-Черкесии должны завоезать репутацию активного защитника прав собственности. Необходимо ссздание условий для развития конкурентной среды банковских услуг, привлечение и создание филиалов крупных банков в КЧР, расширение ассортимента банковских услуг, например, ипотечного, автомобильного, потребительского кредитования, выпуска разного рода банковских и кредитных керт и т.д. Наряду с развитием сельского хозяйства (животноводства и растениеводства) необходимо существенное внимание уделить промышленности (нефтехимической, химической, легкой, машиностроение, деревообрабатывающей и добыче угля и т.д.).

Проведен анализ различных методов рейтинговых оценок регионов, разработанных агентством «Эксперт РА», институтом региональной политики (ИРП), информационном агенством «КЕОШМ», журналом «Экономика России: XXI век» и др. Такие составляющие рейтинга инвестиционного потенциала КЧР, как трудовой, потребительский, производственный, финансовый, институциональный, инновационный, интеллектуальный, имеют очень низкие значения, по сравнению с другими регионами РФ. Только инфраструктурный, природно-ресурсный и туристический рейтинги республики являются очень высокими и способны конкурировать с рейтингами других регионов. Кроме того, рейтинг инвестиционного риска, включающий такие составляющие, как законодательный, политический, экономический, финансовый, криминальный, управленческий и социальный имеют низкие и очень низкие показатели.

Необходимо отметить, что простые методы ранжирования, рейтингования и экспертных оценок не являются устойчивыми, содержат большое количество погрешностей и зачастую не дают адекватной и обоснованной оценки региона, поскольку неопределенности связаны со значениями и количеством показателей, которые являются случайными величинами, меняются из года в год. В то же время многомерные статистические методы и нечеткие продукционные системы зарекомендовали себя как эффективные, математически обоснованные и достоверные средства анализа в экономических исследованиях.

Вторая группа задач связана с обзором основных методов и моделей диагностики финансово-экономического состояния региона. Рассмотрено использование современных математико-статистических методов анализа экономики региона. Приведены основные показатели результатов экономической деятельности регионов. Рассмотрены особенности отечественных и зарубежных систем рейтингования. Проведен анализ методов оценки регионов, который показал, что основной проблемой при использовании рассмотренных методов, является сложность формирования и обоснования системы индикаторов для вывода рейтинга региона, их излишняя «жесткость».

Для решения задачи оценки инвестиционной привлекательности региона исследователь должен располагать более гибким и адаптируемым к требованиям конкретного заказчика или инвестора аналитическим инструментарием, причем, важно не только определить место региона по уровню развития инвестиционного комплекса, но и сопоставить характеристики внутрихозяйственных процессов ряда регионов.

Проведено исследование влияния на оценку инвестиционной привлекательности региона качественных показателей борьбы с коррупцией, экономическими и уголовными преступлениями, социальной и политической стабильности.

Третья группа задач связана с разработкой и реализацией модифицированной комплексной методики, которая включает дискриминантные, регрессионные и нечеткие продукционные модели финансовой устойчивости, экономического развития, кредитоспособности, социально-экономического состояния и инвестиционном привлекательности регионов РФ.

Предлагаемая методика статистического анализа оценки социально-экономического состояния и кредитоспособности региона состоит из шести этапов.

Этап 1. Определяется круг показателей, характеризующих кредитоспособность и социально-экономическое состояние региона (табл.1). Десять показателей (.х„...,*„,) для оценки кредитоспособности региона, которые предлагает рейтинговое агентство АК&М и девять (а,,...,а,) скорректированных социально-экономических показателей, предложенных Росстатом РФ.

Этап 2. Проводятся исследования представленных выше показателей с помощью корреляционного анализа, выделяются наиболее индикативные. Корреляционная матрица построена для показателей кредитоспособности и социально-экономического состояния регионов.

Таблица 1

Показатели финансового, экономического и социального состояния регионов РФ_

Показатель | Наименование показателя Ед.изм. | Диапазон

Показатели кредитоспособности региона

Отношение объема гос. долга к объему доходов бюджета % [0 100]

X. Отношение объема доходов к общему объему доходов % [0 100]

X. Объем доходов бюджета региона дес.млрд. руб. [0 1248]

Х1 Отношение дефицита бюджета к доходам бюджета % [-12 31]

Показатели экономического развития региона

Объем производства товаров и услуг на душу населения сот. тыс.руб. [0 16]

Отношение задолженности по налогам к объему налоговых платежей % [0 100]

X, . . Доля прибыльных предприятий в общем количестве, зарегистрированных на территории региона % [50 100]

Среднедушевые денежные доходы населения тыс. руб. в мес. [5 50]

X, Сальдо прибылей и убытков крупных и средних предприятий дес. млрд.руб. [-2 80]

Х/о Инвестиции в основной капитал на душу населения тыс.руб. на чел. [10 800]

Показатели социально-экономического состояния регионов РФ

а, Плотность населения чел./ кв.км. [0 9600]

а, Отношение занятых в экономике людей к общей численности населения безразм. [0 1]

Чистый подушевой доход тыс.руб. в мес. [0 40]

а1 ВРП на душу населения млн. руб./чел. [0 3]

а, Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами по видам экономической деятельности на душу населения млн. руб. /ч. [0 3]

Объем продукции сельского хозяйства на душу населения тыс.руб./чел. [0 52]

Ввод общей жилой площади на душу населения кв.м/ чел. [0 2]

а. Объем розничной торговли на душу населения тыс.руб./чел. [0 250]

а9 Инвестиции в основной капитал на душу населения млн.руб./чел. [0 2]

Показано, что наименее информативными для анализа кредитоспособности регионов являются переменные сальдо прибылей и убытков крупных и средних предприятий (д-Д среднедушевые денежные доходы населения (ж,), инвестиции в основной капитал на душу населения (_\м). Данные переменные являются избыточными для анализа кредитоспособности регионов.

При анализе социально-экономических показателей в качестве наименее информативных выделены: чистый подушевой доход (а,), объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг на душу населения (а,), инвестиции в основной капитал на душу населения (а,). Все эти показатели коррелируют с ВРП на душу населения. Сильно коррелирующие показатели удаляются из исследования, как менее

информативные. Отметим, что АК&М не проводит корреляционный анализ этих показа-гелей, что снижает адекватность соответствующих рейтингов регионов.

Этап 3, Проведенные исследования методами факторного анализа определили вклад каждого индикативного показателя в общую величину соответствующего результативного показателя, характеризующего кредитоспособность и социально-экономическое состояние региона. Из анализа факторной структуры коэффициентов показателей видно, что показатели д,- отношение объема государственного долга к объему доходов бюджета -их,- отношение задолженности по налогам к объему налоговых платежей - являются инверсными при оценке кредитоспособности региона. Так, чем выше объем государственного долга региона, тем меньше его финансовая устойчивость, а значит уровень кредитоспособности низкий; аналогично, чем выше задолженность по налогам у региона, тем хуже его экономическое состояние. Показатель *г- отношение объема собственных доходов бюджета к общему объему доходов - является самым значимым для оценки кредитоспособности региона и имеет коэффициент 0.74.

Заметим также, что данный этап исследования, т.е. определение веса каждого из показателей, практически во всех исследуемых нами рейтинговых методиках основывался на мнении экспертов, которые и определяли зес каждого из показателей, используемых в исследовании состояния региона. Однако экспертный подход имеет ряд недостатков, которых лишен математически обоснованный метод факторного анализа структуры коэффициентов.

Этап 4. На этом этапе методами кластерного анализа проводилась кластеризация регионов РФ. Было показано, что минимальное число кластеров кредитоспособности регионов РФ должно быть равно пяти, а оптимальное восьми.

На рисунке 1 (в левом углу) представлены дендрограммы кредитоспособности регионов (2009г.) по пяти и восьми кластерам, полученные агломеративным методом кластерного анализа. с расчетом Евклидовых расстояний между центрами кластеров и объединением по методу Варда. В левой части диаграммы, вдоль вертикальной оси, указаны названия регионов РФ. Вдоль горизонтальной оси указано расстояние между объектами, которое является критерием объединения. По мере увеличения значения расстояния новые объекты объединяются в группы, т.е. постепенно понижается порог, относящийся к решению об объединении двух или более объектов в един кластер. В результате связывается все большее число объектов и агрегируется все больше кластеров, состоящих из все более различающихся элементов. На последнем шаге все объекты окончательно объединяются в один кластер - исходную выборку. КЧР попала в кластер «Очень низкей» кредитоспособности. Однако при кластеризации на восемь кластеров КЧР попадает в кластер «низкой» кредитоспособности. А при кластеризации только регионов ЮФО (правый рис. 1) КЧР попала в кластер «средней» кредитоспособности.

Таким образом, необходимо отметить, что минимальное число кластеров, которые образуют регионы России равно пяти, а оптимальное восьми. Также отметим, что детализация, хотя бы по федеральным округам, позволяет видеть более четкую картину происходящего, более адекватно анализировать состояние отдельно взятого региона.

Этап Строятся дискриминантные модели для оценки

кредитоспособности и социально-экономического состояния регионов. Дискриминантные функции кредитоспособности региона {Кг) по 5 или 8 кластерам состоят из линейных функций, вычисленных для каждой из 5 или 8 групп регионов. Исследуемый регион РФ будет принадлежать той группе кредитоспособности, для которой классификационная функция будет иметь наибольшее шачение. Дискриминантная модель по окташкале позволяет эффективно и адекватно оценивать состояние кредитоспособности исследуемого региона. Достоверность распознавания данной модели очень высокая и соответствует 96%.

, ■ ~а02х, + tf.iJ.Vj + + /.о У V убх, + \ * 2. «71лг, — 252.11

- 0319.x, + 0.26Х, + 0.004Х, + 0.809Х,. + 3.9Х, + 1.0ЫХ, + --33Ч - '0~.Я , - 0.15Я\[ + о.45х, . 0 01:.\ + о. 7х4 I -4.ИХ. + .г, * Г.-/_>'л, - V'). « -&017Х, + Л756х1 + О.008К. + &819Х, + 4.184Х, + 0.898Х. + 2.5Х, -1213 , - 0-2г+ 0.832х, » 0.0!*\, + 0.932Х. + 4.725Х, + 1.054Х, + 2.67X, - 136 ' Кгш --&217Х, +■ л, + 0.О16Х, + О.У9-}\ » 5Х, + 0.908х1 * 2.712Х, - 151.977

- 0.15х + 1047Х, + 0.024Х1 + 1.116Х, + 5.68Х, * 1.017Х, + 2.808х, - 163.9 м „ -0.58Х, > 1.057Х, +0.039Х, +Л937Х. + 11.9Х, + 1.133Х. + 3.324Х, - 25&8

1-У>Н,1Г, си.с, си.в.ов.оов)

На рис. 2 представлены диаграммы рассеяния канонических значений для пары фуккций (х и у) - первого и второго канонических корней по 5 и 8 кластерам. Зта диаграмма позволяет определить вклад, который вносит

каждая дискриминантная функция в разделение между группами. На диаграмме слева видно, что регионы с очень высокой (ОВ) кредитоспособностью линейно отделены от остальных регионов. Что же касается регионов с высокой (В), средней (С), низкой (Н) и очень низкой (ОН) кредитоспособностью, то для правильной их дискриминации по 5 кластерам необходимо использовать нелинейные модели, например, нечеткие продукционные, поскольку многомерные линейные дискриминантные модели дают ошибочный результат на стыках областей. В случае с 5 кластерами КЧР попадает в кластер «очень низкий» кредитоспособности, а по 8 кластерам (рис.2 справа) в «низкий» кластер.

ахи*. />.•,. и) омах, о.ш*х. о.шх, «лш, • »«$ ♦ + о.шх. •» <ково1\- »«од* ,00**. »с-ч

/г Л Г г. I Л Л'/.. Л #. м . ______ ..... * '

у-li.Olx. ^ift'/д-. fit» -ю *0.Ш1х. O.OO.Vx. О.Ш.1.

fиюнях

f --<kOSx, + , M0Jto, . (t06-i.\. « O.-tZSx »AiSSx, * «.06.x. -

Рис. 2. Канонические значения для оценки кредитоспособности регионов по 5 и 8 кластерам

Этап 6. Разрабатываются линейные и нелинейные регрессионные модели, позволяющие не только оценивать, но и прогнозировать финансовую устойчивость (у,), экономическое развитие (У]) и кредитоспособность региона (>■,). Например, -линейная, ' у!: -квадратичная, Уп - третьей степени, Уи - квадратичная с корнем квадратным -регрессионные модели для оценки финансовой устойчивости региона. Также были разработаны линейные и нелинейные регрессионные модели, позволяющие оценивать и прогнозировать социально-экономическое состояние региона.

уи = 32.16-0,466х, +0,47 X, + 0.016 х, У= 40, 7 - 0,723х, + 0,19х, + 0.042х, + 0. 0034х,+ 0.0025 х'-О.00003 х,! v„ = 45.9 - 0.826ц, -0.237X, +0.137х, + 0.007*/ -0.0004}х,'-4.3-№х,' -0.3 ■ Ю'х,' -0,6 ■ Wx,' + 0.3-W'x'

у„ = 56.68 - 0.395x, +0.87х,-0.136х1 +0.0017х,' +0.00006х/ --1,756^7 - 7,29. J7, + 3.038

у,,. = -34,61 + 0,91х, - 0,24 хб + 0.92х- + 0,49х„ + 0,32х, + 0, /х,„ У и = 1.97 + 1 Oxi - 0,49xt-0.07 х.-0.46 х/ + 0,003х/ + 0.007 х

у,, =-1.82+14,Их, - 1.45Хх; -0,05х-0.8х,+0,015х; ~<).00№х,' -0.006 л-.''

у„ = -11,8-0,223х1 +0.38х, -0.0/XV, + 0,22х, -0,61х, -0,05*. + + 0.42 х- + 0,94хй+0,23х„+0,0005х,о

у., ~ -31,24-ОМх, + 3,9х, + 0,003 х/ + 0,004х;-0,2х,! у„ = 17,7-0,22х,+0.5х1+1,44х!+0,7/х1 + 1б0/хг-3,56/х! = 66,78-0,¡бх, +0,69х,-3,66<,Ых,)-32.7*1&(х,)-15.3'Ч$(х,)

Для всех разработанных моделей были проверены критерии адекватности регрессионных моделей. Получены коэффициенты множественной корреляции и детерминации, близкие к 1, что свидетельствует о достаточно высокой взаимосвязи между откликом и предикторами и о корректности построенной модели. Этот факт подтверждается высоким значением критерия Фишера и уровнем значимости, много меньшим 0.05. Предсказанные по моделям значения имеют достаточно высокую точность, средние остатков равны нулю. Гистограммы остатков близки к нормальному распределению, поэтому остатки являются белым шумом, что в свою очередь, подтверждает адекватность, модели.

При проведении сопоставительного анализа всех разработанных моделей оценки финансовой устойчивости, экономического развития, кредитоспособности и социально-экономического состояния региона было получено, что все модели по 8 кластерам обеспечивают достаточно адекватное описание исследуемых регионов с учетом всех дестабилизирующих факторов и что достоверность распознавания созданных моделей высокая.

Используя модели многомерного статистического анализа по 8 кластерам, были проанализированы регионы РФ, в результате чего было выявлено, что точность классификации равна 96% (дискриминантные модели), 82% (модели регрессионного анализа), 77% ( модели кластерного анализа). Эти результаты можно считать статистически достоверными при оценке всех регионов РФ. Однако когда идет речь об оценке одного конкретно взятого региона, ни один метод не гарантирует ее адекватность.

Таким образом, для адекватного и эффективного исследования состояния конкретно взятого региона необходимо составить такую минимальную группу методов, позволяющих дать статистически достоверную оценку региона. Такая группа методов названа в диссертации репрезентативной группой методов и показано, методы многомерного статистического анализа необходимо использовать в комплексе с другими, существенно отличными от них, моделями оценки состояния региона, такими, как интеллектуальные модели (нечёткие продукционные системы). Поэтому были разработаны нечёткие продукционные модели оценки состояния регионов РФ. Вначале была проведена нечеткая кластеризация

показателей финансовой устойчивости, экономического развития, кредитоспособности, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности регионов РФ методом нечетких с-средних с числом кластеров равным 5 и 8. При этом максимальное количество итераций равно 100, с параметром сходимости алгоритма г равным 0.00001 и экспоненциальным весом т = 2. Полученные центры кластеров сопоставлялись с центрами, найденными с использованием дивизивного метода ¿-средних многомерного статистического анализа. Центры нечетких кластеров «низкий» и «средний» для переменных выходили за диапазоны допустимых интервалов, в связи с чем данные диапазоны были скорректированы.

С помощью нечеткой кластеризации были уточнены центры кластеров, полученные при проведении многомерного статистического кластерного анализа, с числом кластеров равным 5 и 8, инициализацией начальных центров кластеров методом сортировки расстояний и выбором наблюдений на постоянных интервалах. Таким образом, уточнены характеристики эталонных регионов по каждой из групп лингвистических термов.

Выбраны наиболее информативные показатели кредитоспособности и социально-экономического состояния регионов РФ, а также определен вклад каждого из показателей в результирующую переменную. Выделены основные кластеры каждой из переменных и совокупности переменных. Определены диапазоны изменений каждого из показателей. Проведена кластеризация финансовой устойчивости, экономического развития, кредитоспособности и социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности регионов РФ. На основании всех полученных результатов были построены нечеткие продукционные системы «REGION-FS-Ol» - для оценки финансовой устойчивости региона, «REGION-ES-Ol» - для оценки экономического развития региона, «REGION-OI» - для оценки кредитоспособности региона, «REGrON-02» - для оценки социально-экономического состояния региона и «REGION-12» - для оценки инвестиционной привлекательности региона. Иерархическая взаимосвязь между продукционными системами представлена на рис. 3.

На рис.4 представлено краткое схематическое изображение НПС «REGION-FS-01», которая содержит четыре лингвистические переменные

(x¡, х2, xSt х4) по пять термов в каждой (ОН, Н, С, В, ОВ) и одну выходную переменную (F - финансовая устойчивость). Данная система основана на правилах вывода типа Мамдани и содержит полный и непротиворечивый набор нечёткого вывода из 625 правил. Заметим, что для всех созданных нечетких продукционных систем выходная переменная рассматривалась в двух видах - по пента и окта шкалам.

Рис. 3. Взаимосвязь созданных нечетких продукционных систем

На первом шаге создания нечетких продукционных систем показатели (табл.1) были преобразованы в вектор нечетких множеств. В процессе создания лингвистических переменных использовались треугольные, трапециевидные и гауссовские функции принадлежности. Полученные данные обрабатываются посредством предлагаемой в диссертации модели нечёткого логического вывода.

На втором шаге для каждой из систем были созданы полные и непротиворечивые наборы правил нечёткого вывода. Рассмотрим пример такого правипа для НПС «REGION-FS-Ol»: «Если долговая нагрузка на бюджет очень высокая (х¡) и уровень доходов бюджета очень высокий (х2), а объем собственной доходной базы бюджета низкий (хД прячем дефицит бюджета региона имеет средние по РФ показатели, то финансовую устойчивость такого региона можно охарактеризовать как: выше среднего».

На следующем шаге, на основании созданной нечёткой базы знаний результаты второго этапа были преобразованы в выходные данные. Например, результатом работы созданной нечёткой модели, например НПС «REGION-FS"01», являются количественная и качественная характеристика финансового состояния регионов РФ. Данные характеристики состояния предприятия изменяются в диапазоне [0-1], при этом чем ближе значение к единице, тем лучше состояние региона. Таким образом, модель анализа финансового состояния регионов РФ представляет собой функциональные отображения вида: X = (x,,x1,...,xj-* fin п = 4, где Х - вектор влияющих фзкторов, а f.n - укрупнённый влияющий фактор.

Рис. 4.

Структура базы нечётких продукционных правил имеет тип MISO (Multi Inputs - Single Output). Для обеспечения полноты и непротиворечивости базы нечётких правил, при создании нечёткой продукционной модели системы, использовались априорные данные о моделируемой системе. Созданные нечеткие модели с прямым способом нечёткого вывода основаны на правиле: нечёткий модус поненс (fuzzy modus ponens) с нечёткой импликацией Мамдани (Mamdani): т(а о В) = min{T(Á), т(в)\ где Т -треугольная норма, для которой Т-импликация определяется как-

АМ-т^МлС-)).

Процесс получения результата прямого нечёткого вывода в' с использованием нечеткой импликации А^> В и нечеткого условия «У есть А'» имеет вид: в' = А' • R = А' • {А ~> в).

В качестве макстриангулярной композиции использовалась (max-min) -композиция: M¡¡.(jАгрегирование степени истинности

предпосылок правил проходило на основании граничного произведения степеней истинности. Активизация подзаключений в нечетких правилах продукций осуществляется по формуле: ц'(у)= >тп{с,м(у)\ Аккумуляция заключений нечетких правил продукций осуществляется по формуле: ц„(*) = тах{рл{х),Мн(х)\ Дефаззификация выходных переменных была задана методом центра тяжести для дискретного множества значений функций принадлежности ув Jx.^x)dl./'fÁv)dx,

Поверхности нечёткого вывода созданных моделей, представленные на рис.5, позволяют визуализировать зависимость значений выходной переменной от значений входных переменных нечёткой модели. Анализ этих зависимостей говорит о правильно взятых функциях принадлежности и полном множестве нечётких правил, т.е. об адекватности построенной модели.

Схематическое изображение НПС «REGION-FS-Ol>:

Функции п рпнй

Рис. 5. Поверхности нечёткого вывода НПС «REGION-FS-Ol»

На рис.5 слева изображена зависимость выходной переменной - оценки финансовой устойчивости региона от показателей Xj (отношения объема государственного долга к объему доходов бюджета) и Xj (отношение объема доходов к обиему объему доходов). На этом рисунке видна обратная зависимость финансовой устойчивости региона от х, и прямая от х2, т.е. чем больше значения на входе у показателя х, и меньше у показателя х2 , тем меньше значение на выходе. Поскольку показатель x¡ является инверсным по отношению ко всем остальным факторам модели, т.е. с ростом количественных уровней финансовое положение региона ухудшается, а именно: усугубляется финансовая зависимость региона от дотаций государственного бюджета, то способ включения фактора х, в модель отличается от способа включения в эту модель остальных факторов.

Подробно описаны архитектура и алгоритм работы разработанного комплекса программ «REGION-OI», включающего все предложенные в диссертации модели. Программный комплекс имеет трехслойную архитектуру. Наибольший интерес представляет третий слой, который включает в себя модули, являющиеся самостоятельной структурной единицей, для анализа социально-экономического состояния и кредитоспособности регионов.

Второй и первый слои являются служебными и содержат средства ввода/вывода и интерфейса ODBC, реализованного как набор расслоенных DLL-функций для Windows, служебные файлы и базы данных регионов. Ипользуя все разработанные модели, был проведен их сопоставительный анализ. Создана пять таблиц, характеризующих финансовую устойчивость, экономическое развитие, кредитоспособность, социально-экономическое состояние и инвестиционную привлекательность региона.

Сопоставление результатов исследований, проведённых с помощью статистических моделей и нечетких продукционных систем состояния регионов в этих таблицах показывает, что минимальная точность оценки финансовой устойчивости конкретного региона равна 98% (для Еврейской автономной области и Новосибирской области), экономического развития -97% (для Воронежской, Ленинградской и Пензенской областей), кредитоспособность - 96,6% (для Владимирской, Вологодской, Челябинской областей и Республики Башкортостан), социально-экономического состояния - 98 4% (для Республики Ингушетия и Владимирской области ) и

инвестиционный потенциал - 97,7% (для Воронежской и Магаданской областей).

Таким образом, доказано, что предлагаемая нами группа методов и моделей является репрезентативной, позволяющую эффективно и адекватно оценивать кредитоспособность, социально-экономическое состояние и инвестиционную привлекательность отдельно взятого региона РФ.

Из анализа результатов следует, что финансовая устойчивость КЧР по результатам агентства «АК&М» определяется как «очень низкая» и 77 местом в рейтинге. Как показывают кластерный анализ и дискриминантная модель по окташкале, а также НПС «REGION-FS-Ol», она должна быть повышена до 73 места из 82 и до качественной оценки «низкая», если анализ вести по всем регионам РФ. Однако такая оценка является неадекватной поскольку сравнение идет с регионами с совершенно разными географическими, экономическими и др. характеристиками. Если рассматривать рейтинг финансовой устойчивости КЧР в СКФО, то получаем 3-4 место из 7 и качественную оценку «средняя». Экономическое развитие КЧР практически всеми моделями, а также агентством «АК&М» оценивается как «низкое» в РФ, однако в СКФО получаем 3 место и характеристику «средняя». Кредитоспособность КЧР по результатам агентства «АК&М» определяется как «очень низкая» и 74 местом в рейтинге, нами она определяется как «низкая» и 70 местом в рейтинге РФ. В СКФО мы получаем 3 место и характеристику «средняя».

Социально-экономическое состояние КЧР агентство «АК&М» не оценивает, нами она определена 65 местом в рейтинге регионов РФ и как «ниже среднего», но в СКФО получаем 2-3 место и характеристику «выше среднего».

Инвестиционную привлекательность КЧР агентство «АК&М» не оценивает, нами она определена 68 местом в рейтинге регионов РФ и характеристикой «низкая», но в СКФО получаем 3 место и характеристику «средняя».

Таким образом выявлено, что кредитоспособность, социально-экономическое состояние и инвестиционная привлекательность КЧР являются «недооцененными», а значит, перспективы социально-экономического развития и притока инвестиций в КЧР значительны. Нами предложен ряд конкретных мероприятий по дальнейшему повышению указанных показателей.

В заключении обобщены основные положения проведенного исследования, сформулированы выводы и предложения, обозначены возможные направления дальнейших научных и практических разработок.

По гемс диссертации опубликованы следующие работы: Монография:

1. Современное финансово-экономическое состояние и пути повышения рейтинга КЧР: монография. /Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А. /Монография. - Карачаевск: КЧГУ, 2010. (20 п.л./ 7п.л.))

В журналах из перечня ВАК:

2. Узденов У.А. Многомерный статистический анализ финансово-эконом^еского состояния предприятия /Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А. / Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки. №3(99). СПб.: Изд-во Политехнического университета. 2010. - С. 209-217 (1,2 п.л./ 0,4 п.л.)

3. Узденов У.А. Методика оценки социально-экономического состояния регионоз России /Узденов У.А./ Информатизация и связь, №5'11 М. 2011 (0.4 п.л.)

4. Узденов У.А. Математические модели и инструментальные средства комплексной оценки финансово-экономического состояния региона (на примере Карачаево-Черкесской Республики) / Узденов У.А. /Полите чатический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. http://ej.kubagro.ru/2011/04/pdf/09.pdf// Научный журнал КубГАУ, №58(04], 2011 (0,8 п.л./0,8 п.л.)

5. Узденов У.А. Исследование кредитоспособности регионов методами многомерного статистического анализа /Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А./ Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. http://ej.kubagro.ru/2010/04/pdf/09.pdf// Научный журнал КубГАУ, №58(04], 2010. (1,75 п.л. /0,6 п.л.).

6. Узденсв У.А. Сопоставительный анализ и оценка социально-экономического состояния Карачаево-Черкесской Республики с использованием интеллектуальных систем/ Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А. /Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. http://ej.kubagro.ru/2010/09/pdf/12.pdf// Научный журнал КубГАУ, №63(09), 2010. (1,25 п.л./ 0,45 п.л.)

Иные публикации:

7. Узденсв У.А. Многомерный статистический анализ кредитоспособности регионон /Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А./ Экономика регионо»: тенденции развития. - Книга 12. - Воронеж: ВГПУ, 2010. (1.6 п.л./ 0.5 п.л.)

8. Узденсв У.А. Оценка социально-экономического состояния Карачаево-Черкессчой Республики с использованием интеллектуальных систем /Узденон У.А., Уртенов М.Х., Коваленко А.В./Экономика регионов:

тенденции развития. - Книга 16. - Воронеж: ВГПУ, 2010. (1.5 пл. / 0.5 п.л.)

9. Узденов У.А. Современные проблемы оценки финансово-экономического состояния и диагностики кризиса в регионе/ Узденов У.А./ Экономика России: XXI век: международный сборник научных трудов. - Выпуск 16. - Воронеж: ВГПУ, 2010. - С. 139-15«. (1.7 п.л./ 1.7 п.л.)

10. Узденов У.А. Многомерные статистические методы финансово-экономического состояния предприятия и региона /Узденов У.А./ Общественные системы в условиях мирового финансового кризиса: тенденции, проблемы и перспективы стратегического и технологического развития, экологическая безопасность. Сборник статей. Всероссийская научно-практическая конференция. - Волгоград -М.: ООО «Глобус», 2010. (0.85 п.л./ 0.85 п.л.)

11. Узденов У.А. Математическое моделирование диагностики кризиса на предприятии /Узденов У.А./ Наука и образование: Материалы VIII Международной научной конференции: в 4ч./Беловский институт (филиал) государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет». - Белово: ООО «Канцлер». 4.4. 2009. (1 п.л. / 1 п.л.)

12. Узденов У.А. Программный комплекс мониторинга и прогнозирования финансово-экономического состояния предприятий и регионов /Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А./ Теория и практика управления инновационным развитием социально-экономических систем: Труды Международной научно-практической конференции. Часть 2. г.Ростов-на-Дону: СКАГС. 2009. (0.73 п.л. / 0.24 п.л.)

13. Узденов У.А. Комплексная автоматизированная системе мониторинга финансово-экономического состояния предприятий и регионов/ Коваленко A.B., Уртенов М.Х., Узденов У.А./Управление финансовыми ресурсами и финансовыми рисками предприятий (организаций и учреждений): Сборник научных статей по материалам научно-практической конференции с международным участием. - М.: Спутник + 2008 (0.5 п.л./ 0.17 п.л.)

14. Узденов У.А. Анализ основных рейтинговых методик субъектов РФ/Узденов У.А./ Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий: Материалы VI Всероссийской открытой научно-практической конференции. - Сочи: Соч. гос. ун-т туризма и курорт, дела, 2008. (0.17 п.л. / 0.17 п.л.)

P/L

Автореферат

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ОЦЕНКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕГИОНОВ РОССИИ

Подписано в печать 2011 Формат 60x80/16 Бумага типографская. Печать офсетная усл. печ. л. 1,6. Тираж 150 экз.

Отпечатано в типографии Карачаево-Черкесского государственного университета: 369200, Карачаевск, ул. Ленина, 46.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Узденов, Умар Ахматович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ.

1.1 Теоретический анализ основных понятий и терминов.

1.2 Анализ современного социально -экономического состояния Карачаево-Черкесской Республики.

1.3 Анализ рейтинговых оценок развития Карачаево-Черкесской Республики.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ДИАГНОСТИКИ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕГИОНА.

2.1 Методы исследований в региональной экономике.

2.2 Использование современных математико-статистических методов анализа экономики Региона.

2.3 Основные показатели финансового, экономического и социального состояния региона.

2.4 Анализ систем рейтингования.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И

ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ ОЦЕНКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕГИОНОВ.

3.1 Разработка моделей многомерного статистического анализа для оценки социально-экономического состояния региона.

3.2 Разработка нечетких моделей и инструментальных средств оценки социально-экономического состояния региона.

3.3 Архитектура и алгоритм работы разработанного комплекса программ «Регион-01».

3.4 Сопоставительный анализ разработанных моделей, результатов исследования состояния регионов РФ.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Математические модели и инструментальные средства оценки социально-экономического состояния региона"

Актуальность темы исследования. В последнее время развитие предпринимательской деятельности в субъектах Российской Федерации все чаще связывают с обеспечением необходимых объёмов инвестиций в реальный сектор экономики регионов. А для условий рационального использования инвестиций в экономической науке и практике применяется категория инвестиционной привлекательности регионов. Здесь следует отметить, что поскольку для российских регионов сегодня характерна значительная региональная дифференциация социально-экономических условий, то на наш взгляд, правильнее говорить об оценке социально-экономического состояния регионов, что в конечном итоге характеризует их инвестиционную привлекательности.

В настоящее время, появились реальные возможности для расширения инвестиционных вложений в российские регионы. Однако основной проблемой при этом является недостаточная информационная открытость региона и сложность определения оценки его социально-экономического состояния. Федеральные органы, акционеры и потенциальные инвесторы не имеют достаточно информации о текущем состоянии регионов, об их кредитоспособности. В такой ситуации регион-заемщик зачастую выступает как «черный ящик», что вызывает у инвестора недоверие и тем самым не позволяет привлечь в регион дополнительные инвестиции для его финансово-экономического развития. Кроме того, и сам регион нуждается в непрерывном адекватном и эффективном, математически обоснованном, мониторинге своего социально - экономического состояния. Постоянный мониторинг социально - экономического состояния региона позволяет его руководству принимать обоснованные управленческие решения.

Значительный вклад в развитие математического инструментария и методов оценки социально-экономического состояния регионов внесли Адамеску, А.А.[1], Гранберг А.Г. [21-23], Дмитриева, О. Г. [24], Зеленская

С.Г. [28], Зенченко C.B. [29-30], Кириленко, К.В. [36], Леонов С.Н.[50], Новиков A.B.[62], Россейкина Е.Л., Сергова-Жоголева A.B.[87], Тамбиев А.Х.[40, 95], Топсахалова Ф.М.-Г.[97], Халимбеков Х.3.[114] и др.

Проблемам нечеткого моделирования экономических систем посвящены работы Шапиро Д.Щ131], Илларионова A.B.[34], Штовба A.B., Коваленко A.B. и др. Использование теории нечетких множеств для оценки кредитоспособности региона впервые было предложено Недосекиным А.О. [58, 59] Коваленко A.B. были разработаны нечеткие продукционные модели для оценки финансово-экономического состояния предприятий [38, 124].

Высоко оценивая отечественные и зарубежные труды по методам оценки социально-экономического состояния регионов, необходимо отметить, что большинство отечественных разработок не дают представления о системе статистических индикаторов, на основе которых формируются итоговые оценки. Многообразие условий и факторов, под воздействием которых происходит развитие субъектов РФ на современном этапе, определяет острую необходимость в разработке единого системного подхода к оценке инвестиционной привлекательности регионов, учитывающем все условия и факторы их инвестиционного развития.

Поэтому актуальность темы и нерешенность многих методических и практических проблем по разработке комплексной методики оценки социально-экономического состояния регионов России, на базе уже существующих методов многомерного статистического анализа, и определили выбор объекта и цель настоящего исследования.

Целью диссертационного исследования является разработка модифицированной комплексной методики оценки социально-экономического состояния регионов России и соответствующего программного инструментария с использованием моделей и методов многомерного статистического анализа и продукционных систем, базирующихся на теории нечетких множеств. Основные исследования проводились на примере Карачаево-Черкесской Республики.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач: построение математических моделей кредитоспособности, финансовой устойчивости, экономического развития, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности регионов на основе методов многомерного статистического анализа;

- проведение нечеткой кластеризации методом нечетких «с-средних» социально-экономических показателей регионов РФ;

- проведение факторного анализа главных компонент и анализ главных факторов, влияющих на состояние региона;

- разработка нечетких продукционных систем, для анализа финансового, экономического, финансово-экономического, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности регионов РФ; проведение сопоставительного анализа эффективности и адекватности всех разработанных моделей оценки состояния региона всеми разработанными моделями, на примере Карачаево-Черкесской Республики.

Объектом исследования являются регионы Российской Федерации и их социально-экономическое состояние.

Предметом исследования являются математические методы и инструментальные средства комплексной методики оценки социально-экономического состояния региона и их практическое применение.

Теоретическая и аналитическая база исследования. Исследование проводилось в полном соответствии с ключевыми положениями системного анализа, экономической теории и теории региональной экономики. Его методологическую основу составили труды отечественных и зарубежных ученых в области теории вероятностей, математической статистики, кластерного анализа, информационно-коммуникационных технологий. При решении конкретных задач применены экономико-статистические методы, сравнительный анализ, экспертные оценки и другие известные алгоритмы 6 теории вероятностей, математической статистики, теории продукционных систем и теории нечетких множеств.

Информационную базу исследования составили справочные данные сборников Федеральной службы Государственной статистики, интернет-ресурсы международных и российских агентств, а также материалы научной периодики, конференций и семинаров.

Нормативно-правовой основой исследования явились Гражданский кодекс, Бюджетный кодекс, Федеральные Законы, Указы Президента РФ, региональные законодательные и нормативные материалы.

Диссертация по своему содержанию соответствует п.п. 2.3, 2.8 Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Наиболее существенные научные результаты, полученные лично соискателем и содержащие научную новизну:

1. Выявлен ряд методологических упущений у существующих методов оценки социально-экономического состояния регионов, которые искажают оценку их инвестиционной привлекательности. Проведенный статистический анализ показал что, величина получаемого ранга региона не дает возможности определить реальную дистанцию между участниками рейтинга. Это объясняется тем, что регионы, занимающие, например, 74-е и 73-е места, могут иметь разницу по величине признака, положенного в основу группировки, и 0,1%, и 10,0%, в частности это относится к Карачаево-Черкесской Республике.

Кроме того, при использовании методов экспертных оценок, как правило, оценки экспертов субъективны, на них оказывают влияние разнообразные факторы, что приводит к различиям в интерпретации одних и тех же экономических индикаторов и явлений.

2. Показано, что большинство существующие методы оценки социально-экономического состояния регионов недостаточно учитывают их отраслевые возможности, что приводит к односторонней оценке 7 инвестиционной привлекательности субъектов РФ, поскольку отраслевая специфика в большей степени определяет общую инвестиционную привлекательность региона.

3. Разработана модифицированная комплексная методика оценки социально-экономического состояния региона, на базе методов многомерного статистического анализа. Отличительной особенностью предложенной методики является создание целостной системы математических моделей, которые обеспечивают комплексность, математическую обоснованность и логическую последовательность использования методов многомерного статистического анализа.

4. Построены линейные и нелинейные регрессионные и дискриминантные модели оценки финансового, экономического и социального состояния региона, для которых были разработаны оценки корректности, базирующиеся на критериях детерминации, множественной корреляции и Дарбина - Уотсона, значимости, Фишера, а также осуществлена проверка на коррелированность откликов и предикторов модели. Это свидетельствует о достаточно высокой точности, адекватности и математической обоснованности предложенных моделей.

5. Разработаны инструментальные средства в виде программного комплекса экспертных систем, в основе которых лежат новые продукционные системы, базирующаяся на теории нечеткие множеств: НПС «REGION-FS-01», НПС «REGION-ES-Ol», НПС «REGION-OI», НПС «REGION-02», НПС «REGION-12», которые обеспечивают соответственно анализ финансовой устойчивости, экономического развития, кредитоспособности, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности региона.

6. Полученные результаты экспериментальных исследований показали, что существующие официальные рейтинги ухудшали действительные оценки социально-экономическое состояние Карачаево

Черкесской Республики, а именно финансового, экономического и 8 социального состояния, а также кредитоспособности и инвестиционной привлекательности региона. На основе полученных результатов исследования были сформулированы предложения по существенному повышению рейтинга привлекательности для КЧР.

Теоретическая и практическая значимость исследования. В совокупности, вынесенные на защиту результаты можно интерпретировать как дальнейшее развитие теории регионального управления в условиях неопределенности. Практическая значимость работы заключается в возможности использования разработанных моделей и алгоритмов анализа системы социально-экономического состояния региона, выбора и реализации политики привлечения инвестиций в условиях неопределенности. Выводы и материалы работы представляют собой пример реализации математических моделей и методов в виде новых информационных технологий управления регионом, что, несомненно, расширяет границы практического использования, предложенных инструментальных средств.

Самостоятельное практическое значение имеет комплекс инструментальных программных средств, реализующих

- модели многомерного статистического анализа для комплексного исследования социально-экономического состояния регионов,

- математические модели и интеллектуальные системы для проведения на практике комплексного экспресс-анализа состояние любого из регионов РФ.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций определяется обоснованностью предложенных методов и алгоритмов, использованием строгих математических методов, современных информационных технологий, подтверждается сравнением с известными реальными данными, а также сравнением с результатами исследований других авторов.

Апробация и внедрение результатов исследования. Проведенные в диссертации исследования непосредственно связаны с планами научно9 исследовательских работ ВНИИПВТИ, выполняемых в соответствии с программой Министерства связи и массовых коммуникаций Российской Федерации по информатизации регионов России.

Основные положения и выводы диссертационного исследования были внедрены в министерствах финансов и сельского хозяйства Карачаево-Черкесской Республики, в мерии Карачаевского городского округа и в ГОУ ВПО КЧГУ им. У.Д. Алиева.

Основные результаты диссертационной работы неоднократно докладывались и обсуждались на Всероссийских и Международных конференциях по экономике и математическому моделированию экономических процессов: «Наука и образование: VIII Международная научная Интернет-конференция» (г.Белово, 2010); «Управление финансовыми ресурсами и финансовыми рисками предприятий (организаций и учреждений): Международная научно-практическая конференция» (г. Руза, 2010); «Общественные системы в условиях мирового финансового кризиса: тенденции, проблемы и перспективы стратегического и технологического развития, экологическая безопасность: Всероссийская научно-практическая конференция) (г.Волгоград, 2010); «Теория и практика управления инновационным развитием социально-экономических систем: Международная научно-практическая конференция» (г.Ростов-на-Дону, 2009); «Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий: VI Всероссийская научно-практическая конференция» (г. Сочи, 2008), а также на заседаниях кафедры системного анализа и обработки информации факультета прикладной информатики КубГАУ, кафедры математического анализа КЧГУ, кафедры прикладной математики факультета компьютерных технологий и прикладной математики КубГУ, кафедре аналитических информационных систем ВЗФЭИ и НТС ВНИИПВТИ.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 13 научных работ общим объемом 14,38 п.л.), из них 4 статьи (авторским объёмом 2,25 п.л.) в

10 журналах из списка изданий, рекомендованных ВАК для публикации результатов кандидатских и докторских диссертаций, 1 монография.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы и четырёх приложений. Работа изложена на 132 страницах машинописного текста и содержит 25 рисунков, 6 таблиц, список литературы из 131 наименования.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Узденов, Умар Ахматович

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1. Оценивая в совокупности рейтинги КЧР, необходимо отметить, что такие составляющие рейтинга инвестиционного потенциала, как инфраструктурный, природно-ресурсный и туристический являются очень высокими.

Для повышения инвестиционного рейтинга КЧР, необходимо улучшать условия предпринимательства, такие как независимость судов, борьба с коррупцией, убирать ненужные административные барьеры, улучшать инвестиционный имидж КЧР, формируемый в средствах СМИ. Законодательная, исполнительная и судебная власти КЧР должны завоевать репутация активного защитника прав собственности.

Необходимо создание условий для развития конкурентной среды банковских услуг, привлечение и создание филиалов крупных банков в КЧР, расширения ассортимента банковских услуг, например ипотечного и авто -кредитования, потребительского кредитования, выпуска разного рода банковских и кредитных карт и т.д.

Наряду с развитием сельского хозяйства (животноводство и растениеводство) и промышленности (нефтехимическая, химическая, легкая, машиностроение, деревообрабатывающая и добыча угля и т.д.) необходимо существенное внимание уделить социальной сфере и добиться существенного развития здравоохранения, увеличения больниц и больничных коек, количества врачей. Одним из способов решения этой задачи, на наш взгляд было бы открытие медицинских или лечебных факультетов при существующих высших учебных заведения КЧГУ и КЧГПУ с передачей существующих или созданием новых лечебных учреждений. С учетом роли животноводства есть необходимость открытия и ветеринарных факультетов.

2. В современных условиях последовательное снижение отраслевого принципа управления и превращение регионов страны в экономически самоуправляемые территории, привело к возрастанию роли диагностики региона, позволяющей получить более конкретную и качественную информацию о состоянии региона, о происходящих в нем процессах, а также факторах экономического развития субъекта страны. Оценка «места» региона в экономическом пространстве страны, которая, в частности, позволяет определить, к какой группе субъектов относится тот или иной регион, каков вклад региона в создание валового внутреннего продукта страны и т.д.

3. Нами разработана оригинальная методика проведения статистического анализа социально-экономического состояния региона, заключающаяся в специальной последовательности проведения методов многомерного статистического анализа: корреляционного, для выделения наиболее индикативных показателей; факторного анализа, для определения вклада каждого индикативного показателя в общую величину соответствующего результативного показателя; кластерного анализа, позволившего провести кластеризацию регионов РФ и определить оптимальное число кластеров; дискриминантного анализа регионов, для эффективного и адекватного диагностирования субъекта РФ на различных временных интервалах; регрессионного анализа, позволившего построить линейные и нелинейные прогнозные модели развития региона. Оригинальностью данной методики, отличающей ее от имеющихся в настоящее время, является ее комплексность, математическая обоснованность, особая последовательность использования методов многомерного статистического анализа, заключающаяся, во-первых, в исследовании структуры данных, а, во-вторых, в создании целостной системы математических моделей.

4. В диссертации разработаны эффективные и адекватные дискриминантные модели (5 дискриминантных функций) для оценки, анализа и рейтингования финансового, экономического и социального состояния, а также кредитоспособности и инвестиционной привлекательности региона. Отличительной особенность этих моделей

118 является то, что в них, впервые установлены соотношения, определяющие влияние основных финансовых и социально-экономических показателей на инвестиционную привлекательность региона.

5. В диссертации введено понятие эталонного региона, основанное .на результатах кластерного анализа, даны его характеристики относительно финансового, экономического и социального состояния регионов РФ, регионов ЮФО и СКФО. Например, условный регион с усреднёнными показателями для каждого из пяти полученных кластеров будем рассматривать как эталонный регион данного кластера, т.е. эталонный депрессивный, кризисный, пограничный, нормальный, успешный регион, соответственно с очень низкой, низкой, средней, высокой и очень высокой кредитоспособностью.

6. Построены линейные и нелинейные регрессионные модели (И уравнений регрессии) оценки финансового, экономического и социального состояния региона. Отличительной особенностью этих моделей является наличие: 1) оценки корректности данных моделей, с помощью критериев детерминации, множественной корреляции и Дарбина - Уотсона, и 2) проверки на коррелированность откликов и предикторов модели. Совокупность данных отличительных особенностей свидетельствует о достаточно высокой точности и адекватности предложенных моделей.

7. Разработаны нечеткие продукционные системы для анализа финансовой устойчивости, экономического развития, кредитоспособности, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности регионов РФ, построение которых было основано на результатах, полученных при проведении многомерного статистического анализа. Особенностью разработанных в диссертации нечетких продукционных систем является то, что для каждой из них был создан полный и непротиворечивый набор правил нечёткого вывода. Все разработанные нечеткие продукционные системы являются оригинальными и не имеют аналогов.

8. Введено новое понятие «репрезентативной группы инструментальных средств», под которым понимается минимальный набор инструментальных средств, позволяющий адекватно оценивать финансово-экономическое состояние отдельно взятого региона РФ. Нами построена такая репрезентативная группа, отличительной особенностью которой, является наличие оригинального набора методов и моделей многомерного статистического анализа (дискриминантных, регрессионных моделей) и нечетких продукционных систем. Причем, впервые, для построения нечетких продукционных систем были использованы, не только экспертные знания, а и математически подтвержденные результаты многомерного статистического исследования структуры данных и предметной области.

9. Разработана архитектура и алгоритм функционирования инструментального комплекса для оценки финансового, экономического, социального состояния, кредитоспособности и инвестиционной привлекательности региона, включающего блоки статистических моделей и нечетких продукционных систем.

10. Проведен сопоставительный анализ результатов исследования финансовой устойчивости, экономического развития, кредитоспособности, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности регионов РФ. Проанализировано состояние Карачаево-Черкесской Республики за 2008-20 Югг с помощью созданных моделей, сделан ряд выводов и предложений по повышению инвестиционной привлекательности региона.

11. Нами показано, что кредитоспособность, социально-экономическое состояние и инвестиционная привлекательность КЧР являются «недооцененными». Например, финансовая устойчивость, экономическое развитие и кредитоспособность КЧР по результатам агентства «АК&М» определяется как «очень низкая» оценка и 77 местом в рейтинге. Разработанный нами программный комплекс «Регион01» оценивает состояние КЧР как «низкое» и 69-73 место в рейтинге по регионам РФ.

Однако, такая оценка является достаточно грубой, поскольку сравнение идет между регионами, имеющими совершенно разные географические, экономические и др. характеристики. Если рассматривать рейтинг финансовой устойчивости, экономического развития и кредитоспособности КЧР в СКФО, то получаем 3 место и качественную оценку «средняя». Следовательно, перспективы социально-экономического развития и притока инвестиций в КЧР значительны.

Кроме того, такие составляющие инвестиционной привлекательности региона, как политическая стабильность и уровень террористической безопасности КЧР, являются самыми высокими среди остальных регионов СКФО, а уровни коррумпированности и преступности, в свою очередь, самыми низкими. Таким образом, инвестиционная привлекательность Карачаево-Черкесской Республики становится одной из самых высоких в СКФО.