Регрессионное моделирование современного экономического роста тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Регрессионное моделирование современного экономического роста"

На правах рукописи

,Г"7

Горидько Нина Павловна

РЕГРЕССИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОВРЕМЕННОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Волгоград - 2013

005532491

Работа выполнена на кафедре «Производственный и инновационный менеджмент» в Южно-Российском государственном техническом университете (Новочеркасском политехническом институте)

Научный руководитель доктор экономических наук,

Нижегородцев Роберт Михайлович.

Официальные оппоненты: Архипова Марина Юрьевна,

доктор экономических наук, профессор, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», кафедра статистических методов, профессор;

Богачкова Людмила Юрьевна,

доктор экономических наук, профессор, Волгоградский государственный университет, кафедра математических методов и информатики в экономике, заведующая.

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Государственный

университет управления».

Защита состоится 10 июня 2013 г. в 9 часов 00 минут на заседании диссертационного совета ДМ 212.028.07 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400005, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. В-1001.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан 7 мая 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Морозова Ирина Анатольевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Одной из основных целей макроэкономической политики России и других стран как на уровне государства, так и отдельных регионов, является ускорение экономического роста. Экономика этих стран имеет большой потенциал роста, в том числе за счёт научно-технической информации. Именно этот фактор является основой современного экономического роста, а его эффективное применение позволит усилить конкурентные позиции России в мировом хозяйстве.

Экономический кризис последних лет привёл к значительному снижению темпов экономического роста большинства стран. Темпы роста ВВП Российской Федерации, которые, начиная с 1998 года, стабильно удерживались на уровне 5-10%, в 2009 году были отрицательными и составили -7.8%. Это обострило необходимость определения причин, замедляющих развитие, и факторов, за счёт которых можно добиться ускорения экономического роста и/или его поддержания на оптимальном стабильном уровне.

Моделирование экономического роста позволит определить резервы для увеличения объёма ВВП (ВРП), прогнозировать его значения в среднесрочном горизонте, а также обосновать перспективы развития экономики стран и регионов. Регрессионный анализ в отличие от многих других методов моделирования позволяет: во-первых - определить количественную меру зависимости объясняемой переменной от факторов, во-вторых - проверить адекватность построенной модели определённого типа исходным данным, в-третьих - оценить параметры модели и выявить набор регрессоров, объясняющих динамику результирующей переменной на приемлемом уровне значимости. Научно-практическая значимость обозначенных выше вопросов обусловила выбор темы и структуру исследования.

Степень разработанности темы исследования. Теоретические исследования процессов экономического роста, а также моделирования его показателей, достаточно широко освещены в зарубежной и отечественной литературе.

Значительный вклад в разработку концепций экономического роста внесли такие знаковые фигуры как К. Маркс, Дж.С. Милль, А. Смит,

3

Ж.Б.Сэй, Ф. Хайек, Й.А. Шумпетер. Различным аспектам моделирования экономического роста уделяли внимание Дж.К. Гэлбрейт, Е. Домар, Дж.М.Кейнс, С. Кузнец, Дж. Робинсон, А. Сен, Дж. Тобин, Э. Хансен, Р.Харрод и др.

Особо следует выделить группу исследователей, которые включали в свои модели роста такой важный фактор роста как технический прогресс. Он в том или ином виде представлен в моделях Дж. Гроссмана, Р. Лукаса, Н.Г.Мэнкью, П. Ромера, X. Узавы, Д.А. Уэйла, Э. Хелпмана, К. Эрроу. Оценку вклада информации в экономический рост проводили Р. Солоу, М.Абрамович, М. Браун, Э Денисон, Дж. Кендрик, Д. Сахал.

Среди российских учёных, занимающихся теоретическим осмыслением и моделированием процессов экономического роста, отметим исследования A.A. Акаева, О.Т. Богомолова, С.Ю. Глазьева, B.JI. Макарова, Р.М.Нижегородцева. Значимый вклад в разработку и развитие аппарата регрессионного анализа, применяемого, в том числе, к анализу проблем экономического роста, внесли С.А. Айвазян, М.Ю. Архипова, И.И. Елисеева, П.Р. Катышев, Г.Б. Клейнер, Н.Ш. Кремер, B.C. Мхитарян, A.A. Пересецкий.

Однако большинство предложенных ранее моделей экономического роста обладает рядом недостатков, среди которых следует выделить постулирование факта постоянной совокупной отдачи от масштаба вовлечённых в производство факторов. Кроме того, зачастую в научной литературе односторонне трактуется характер связи между показателями экономического роста и другими макроэкономическими показателями, в частности, связанными с динамикой монетарной сферы. Отмеченные недостатки позволили сформулировать цель и поставить задачи исследования.

Цель исследования: выявить закономерности и разработать модели, которые позволят получить прогноз валового выпуска макросистем и сформулировать рекомендации по управлению экономическим ростом. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

— осуществить регрессионное моделирование и прогнозирование экономического роста национальных и региональных макросистем на основе анализа динамики его факторов;

— провести кластеризацию регионов на основе определения коэффициентов эластичности ВРП по каждому из факторов экономического роста;

- выявить наличие связи темпов экономического роста с объемом валового выпуска на душу населения для различных типов национальных экономических систем на разных этапах их развития;

- построить модели взаимосвязи темпов экономического роста с индикатором темпов инфляции для стран мира;

- провести анализ текущего состояния, перспектив и тенденций экономического роста ряда национальных и региональных экономических систем, определить возможные источники, способствующие повышению его темпов.

Объект исследования — национальные и региональные экономические системы, в которых научно-техническая информация выступает одним из основных факторов роста.

Предметом исследования является современный экономический рост макросистем, его показатели и факторы.

Область исследования. Работа выполнена в рамках паспорта специальности 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики»: п. 1.2. «Методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения»; п. 1.3. «Разработка и исследование макромоделей экономической динамики в условиях неравновесия»; п. 1.9. «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов».

Рабочая гипотеза исследования. Автор предполагает, что важнейшими факторами, определяющими динамику экономического роста современных национальных и региональных экономических систем, являются труд, капитал и информация. Применение регрессионного моделирования позволяет выявить влияние каждого из факторов на объём производимого валового продукта, в том числе в явном виде оценить вклад информационного производства в экономический рост. Также, по мнению автора, при помощи эконометрических моделей можно определить связь между темпами роста экономики и объёмом ВВП на душу населения, а также связь между темпами роста и динамикой уровня цен.

Теоретическую и методологическую основу исследования составили научные публикации российских и зарубежных учёных по вопросам

экономического роста и математического моделирования динамики его факторов и показателей.

Для получения результатов диссертационного исследования использованы методы интеллектуального анализа данных, в том числе экономико-статистические и экономико-математические методы, главным образом, инструментарий эконометрического моделирования и прогнозирования. Также применяются общенаучные и общеэкономические методы исследования. В качестве инструментальных средств использованы Microsoft Excel и Statistica. Применяемая методология моделирования позволила обеспечить адекватность представления объекта, значимость оценки параметров моделей и достоверные результаты. Все построенные модели адекватны и значимы, характеризуются высоким уровнем объясняющей способности и других статистических характеристик.

Информационной базой исследования послужили статистические материалы, размещённые на официальных сайтах Федеральной службы государственной статистики РФ (Росстат), администраций регионов России, Всемирного банка, Государственной статистической службы Украины, Национального банка Украины, а также аналитические обзоры, подготовленные рядом правительственных и неправительственных организаций.

Положения, выносимые на защиту:

1. Регрессионное моделирование и прогнозирование экономического роста национальных и региональных макросистем целесообразно производить при помощи степенной функции типа Кобба-Дугласа, специфика которой состоит в применении наряду с традиционными факторами (трудом и капиталом) инновационной составляющей -информации. При этом в современных открытых экономиках сумма эластичностей валового выпуска по факторам производства может существенно отличаться от единицы и указывать как на возрастающую, так и на убывающую совокупную отдачу от факторов производства.

Модели могут строиться как по данным текущего периода, так и с применением временных лагов (положительных и отрицательных). Тем самым можно определить период, по прошествии которого отдача от изменения объёма того или иного фактора является наиболее существенной.

Также возможно построение моделей, отражающих «рост на ожиданиях» от количественного изменения того или иного фактора в будущем.

2. Коэффициенты эластичности валового выпуска макросистем по факторам производства, вычисленные на основе регрессионного моделирования, служат основой для кластеризации стран и регионов с целью определения основных точек приложения усилий, с помощью которых можно стимулировать их экономический рост.

3. Регрессионные модели, отражающие взаимосвязь темпов роста экономики и уровня ВВП на душу населения, позволяют разбить страны на две группы: стабильные, медленно растущие индустриальные страны и быстрорастущие «новые индустриальные» экономики, причем последние меньше подвержены кризисным явлениям, как показывает динамика последних 10-12 лет.

4. Регрессионное моделирование взаимосвязи экономического роста и уровня инфляции позволяет определить оптимальный темп роста цен, при котором темп роста ВВП максимален.

5. Регрессионный анализ данных показывает, что Российской Федерации при формировании стратегии экономического роста следует опираться не на опыт развитых стран, демонстрирующих стагнационный рост, а скорее на опыт «новых индустриальных» стран, решающих схожие задачи и показывающих аналогичные темпы экономического роста.

Научная новизна исследования заключается в обосновании и построении регрессионных моделей показателей экономического роста современных макроэкономических систем. Наиболее существенные результаты, обладающие научной новизной:

1. Построен ряд регрессионных степенных и степенно-показательных моделей типа Кобба-Дугласа для эндогенной переменной - объёма ВВП (ВРП) с использованием значений факторов (капитала, труда, информации) текущего года, прошлых лет и будущих периодов (модели «роста на ожиданиях»); выполнены прогнозы объёма ВВП (ВРП), доказана высокая прогнозирующая способность построенных моделей; разработан алгоритм прогнозирования объёма валового выпуска макросистем на основе регрессионных факторных моделей с отрицательными лагами, в которых обнаруживается излом тренда по ряду факторов (объясняющих переменных).

2. Предложена методика кластеризации регионов, в основу которой положено соотношение показателей, рассчитанных при помощи однофакторных регрессионных моделей и характеризующих коэффициенты эластичности ВРП по каждому из факторов производства; апробация методики на примере регионов Севера России позволила выявить основные направления стимулирования экономического роста для регионов каждого из выделенных кластеров.

3. На основе аппарата регрессионного моделирования выявлено существование значимой линейной связи темпов роста ВВП и объёма ВВП на душу населения для «новых индустриальных» стран и отсутствие таковой для «старых индустриальных» экономик.

4. Предложены нелинейные регрессионные модели, характеризующие значимую связь между темпами роста ВВП и динамикой общего уровня цен, позволяющие определить оптимальный уровень инфляции, при котором темп роста ВВП максимален, таким образом, более низкий темп увеличения цен сопровождает и в известной мере стимулирует развитие национальной экономики, а более высокий уровень инфляции приводит макросистему к стагнации и, в конечном счете, вызывает спад производства.

5. Предложены практические рекомендации по управлению экономическим ростом современных макросистем, вытекающие из проведенного исследования.

Теоретическая значимость диссертационной работы состоит в приращении научных знаний в области моделирования объёма валового продукта макросистем, кластеризации регионов в зависимости от источников их экономического роста, взаимосвязи отдельных показателей экономического роста для различных групп стран, а также влияния уровня инфляции на темпы роста экономики.

Практическая значимость работы заключается в возможности применения предложенных методик построения регрессионных моделей и кластеризации регионов для аналитических, прогнозных исследований динамики региональных и национальных макросистем, для выработки рекомендаций по созданию предпосылок активизации экономического роста. Это позволит повысить качество реализуемой экономической политики.

Результаты исследования могут быть использованы для внедрения в органах государственного управления, научно-исследовательских организациях и в учебном процессе при изучении дисциплин «Эконометрика», «Экономико-математическое моделирование», «Макроэкономика», «Региональная экономика».

Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на международных и всероссийских конференциях: «Математические методы, модели и информационные технологии в экономике» (Черновцы (Украина), 2011 г.), «Актуальные вопросы экономического развития: теория и практика в современных условиях» (Гомель (Республика Беларусь), 2011 г.), «Управление инновациями» и Друкеровские чтения (Москва, 2011-2012 гг.), Всероссийских симпозиумах по региональной экономике и по экономической теории (Екатеринбург, 20112012 гг.), а также других, состоявшихся в Москве, Владикавказе, Волгограде, Геленджике, Караганде (Казахстан), Новочеркасске, Сочи, Черкассах (Украина).

Исследования по данной теме частично выполнялись в рамках проектов, поддержанных Российским гуманитарным научным фондом (проект № 10-02-00280а), Министерством образования и науки Российской Федерации (гос. контракт № 14.740.11.0785), Президиумом РАН (Программа № 34 «Научно-технический прогноз развития экономики России»),

По теме диссертации опубликовано 37 работ общим объёмом 95.15 п.л., в том числе авторских — 62.37 п.л., из них 4 монографии и 10 работ в ведущих рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК.

Объем и структура диссертационной работы обусловлены целью и задачами исследования. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка из 126 источников. Основное содержание работы изложено на 150 страницах.

Содержание работы: Введение

Глава 1. Принципы моделирования экономического роста в современных условиях

1.1. Понятие, сущность и виды экономического роста

1.2. Модели экономического роста и оценка вклада информационного производства

1.3. Принципы регрессионного моделирования и прогнозирования экономического роста

Выводы по главе 1

Глава 2. Моделирование и прогнозирование экономического роста современной национальной экономики (на примере макросистемы Украины)

2.1. Построение трёхфакторных моделей экономического роста типа Кобба-Дугласа

2.2. Построение авторегрессионных моделей динамики факторов экономического роста и их применение при прогнозировании соответствующих показателей

2.3. Прогнозирование экономического роста с использованием моделей типа Кобба-Дугласа

2.4. Экономический рост на ожиданиях: модели с отрицательными лагами

Выводы по главе 2

Глава 3. Моделирование влияния факторов на экономический рост региона (на примере регионов российского Севера)

3.1. Построение моделей типа Кобба-Дугласа для макросистемы региона (на примере Республики Коми) и их применение при прогнозировании объёма ВРП

3.2. Построение однофакторных моделей для определения эластичности ВРП регионов российского Севера по каждому из факторов производства

3.3. Кластеризация регионов российского Севера по вкладу факторов производства в экономический рост

Выводы по главе 3

Глава 4. Моделирование взаимосвязи темпов экономического роста стран с другими макроэкономическими показателями

4.1. Модели связи темпов экономического роста с объёмом ВВП на душу населения

4.2. Модели взаимосвязи темпов экономического роста с уровнем инфляции

Выводы по главе 4

Заключение Литература Приложения

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Моделирование и прогнозирование экономического роста национальных и региональных макросистем, направленное на выявление основных источников экономического роста в современных условиях

В работе используется трехфакторная функция типа Кобба-Дугласа, в которой наряду с трудом и капиталом в качестве одного из факторов роста анализируется научно-техническая информация:

У=А*Ка*Ьр*Г, (1)

где А — коэффициент масштаба, выражающий зависимость ВВП (ВРП) У от всех прочих факторов производства, не являющихся трудом (Ь), капиталом

(К) или информацией (I). При традиционном подходе все константы положительны, а+(3+у=1, тем самым фактически постулируется закон убывающей отдачи по отношению к информации как фактору производства. Однако автор предполагает, что в открытой мировой экономической системе ресурсы не являются абсолютно ограниченными, они способны перетекать из одного государства (региона) в другие, а также использоваться не в полной мере или приносить более высокую отдачу за счет наличия внешних эффектов, таким образом, сумма эластичностей валового выпуска макросистем по факторам производства может отличаться от единицы.

Одновременно использована степенно-показательная функция вида:

У=А*Ка*Ьр*е1'г. (2)

Она автоматически предполагает по отношению к информации закон возрас-

д2У

тающей отдачи, поскольку для данной функции —> 0, независимо от зна-

81

чений входящих в нее параметров.

В результате анализа национальной экономики Украины за период 1995-2009 гг. получены адекватные и значимые трёхфакторные степенные и степенно-показательные регрессионные модели типа Кобба-Дугласа как по данным текущего периода, так и с временными лагами (положительными и отрицательными).

Большинство моделей, которые оказались адекватны и значимы по всем показателям (таблица 1), указывают на заметно убывающую отдачу от масштаба для исследуемой макросистемы. Этот факт свидетельствует о том, что современная экономика Украины представляет собой диссипативную систему, в которой некоторая часть хозяйственных ресурсов рассеивается, не принося значимого результата.

Положительную отдачу от масштаба показывают лишь те модели, в которых использован один фактор — заработная плата лиц, работающих по найму (в том числе с 1-2-летним временным лагом). Модели показывают высокую адаптивность экономики Украины к реальностям экономического кризиса: падение объемов производства немедленно вызывает снижение объемов вовлекаемого живого труда и его удешевление. Но при этом именно недооценка живого труда впоследствии становится одним из основных препятствий на пути технологической модернизации экономики и обеспечения экономического подъема.

Таблица 1

Трендовые прогнозы ВВП Украины на 2010 г., вычисленные с использо-_ванием степенных моделей типа Кобба - Дугласа_

Модель Трендовое про- Относитель- Доверительный

гнозное значение, ная ошибка интервал прогноза,

млрд. долл. США прогноза по млрд. долл. США в

в ценах 2001 г. модулю, % ценах 2001 г.

50.097 5.0 41.840-59.984

у^г.ззз*^0-493*^0'24*!»"0-2 41.625 21.1 37.295-46.458

42.425* 19.6* 38.432-46.833*

Уп=7.413*Кли','2!!* 1„.3иЛНи 49.991 5.2 43.851 -56.989

52.562 0.4 45.439-60.802

Уп=7.425*Ко0-4"*Кп.,ии41 45.124 14.5 41.791-48.722

6.771 *1п°'562*1п.2°38 75.087 42.3 62.606 -90.057

71.176* 34.9* 59.775-84.752*

¥п=7.655*Кпи',1У*1п.21и и 47.970 9.1 45.219-50.888

* модель получена с поправкой на отклонение для фактора информации

Объем вовлекаемой информации текущего года, играющий значительную роль в производстве внутреннего продукта до начала кризиса 2008 г., становится незначимым в период экономического спада. В то же время отдача от информации (расходов на НИОКР и инновации), пролонгированная во временном периоде 2-3 года, существенна.

Также из построенных функций следует вывод о высокой скорости оборота капитала, т.е. об ориентации экономики Украины на финансово-торговый капитал. При этом реальный сектор развивается замедленными темпами и возникают предпосылки для реструктуризации экономики.

Полученные авторегрессионные модели указывают на линейную зависимость объёма ВРП и факторов труда и капитала от собственных предыдущих значений. В то же время расходы на НИОКР и инновации наиболее тесно зависят от значений с лагом в 3 года, при этом наблюдается «излом» тренда показателя.

При прогнозировании экономического роста с помощью моделей, для одного из факторов которых наблюдался излом тренда в прогнозируемом периоде, прогнозное значение этого фактора предлагается использовать с поправкой на отклонение, рассчитанной по формуле:

дупопр = ± * (4 * ду. + 3 * ДУ.., + 2 * ДУП_2 + ДУ„_з). (3)

В большинстве случаев поправка позволяет получить более близкое к реальному трендовое значение прогноза и немного сузить доверительный интервал прогноза. Поправку на возможное отклонение от тренда также ре-

комендуется обязательно вводить для тех моделей, в которых обнаружена смещённость оценок тренда.

Исключение из модели одного из факторов, уровень доверия к которому от 90 до 95%, не всегда приводит к улучшению её прогнозных характеристик, но в отдельных случаях позволяет избавиться от гетероскедастичности остатков модели. В то же время небольшое расширение временного интервала наблюдений часто позволяет получить более точный прогноз.

Применение степенных моделей типа Кобба - Дугласа в целом, как правило, приводит к лучшим результатам, чем применение степенно-показательных моделей, в которые фактор информации входит мультипликативно в виде показательной функции (таблица 2).

Таблица 2

Трендовые прогнозы ВВП Украины на 2010 г., вычисленные с использо-

ванием степенно-показательных моделей типа Кобба — Дугласа

Модель Трендовое про- Относитель- Доверительный

гнозное значение, ная ошибка интервал прогноза,

млрд. долл. США в ценах 2001 г. прогноза по модулю, % млрд. долл. США в ценах 2001 г.

Y„= =0.918*Ln0'784*e0'078*In 58.794 11.5 45.506-75.963

56.498* 7.1* 45.192-70.633*

Yrf =9.649*Kn.i°'338*e0'086*1'1 56.717 7.5 47.026-68.404

54.295* 2.9* 45.875-64.260*

Ya= =16.675*Ko.2°'128*e0'175*In 77.778 47.4 59.361 - 101.908

71.150* 34.9* 55.541-91.144*

Y„= =7.482*K„_i0'454*e0'02*ln"3 46.991 11.9 42.689 - 50.448

* модель получена с поправкой на отклонение для фактора информации

Также получены несколько адекватных регрессионных моделей роста на ожиданиях, в которых используются факторы с отрицательными лагами, одна из них имеет вид:

У„=К„-009*Ьп+1 '•289*1П+3"°-236 (4)

Согласно формуле (4), трендовое значение прогнозируемой переменной на 2010 год составило 51.228 млрд. долл. США в ценах 2001 г. Поскольку фактически ВВП Украины за этот период равнялся 52.751 млрд. долл. США, относительная ошибка прогноза для него составляет -2.9%. Доверительный интервал прогноза на 2010 г. в ценах 2001 г.:

44.081 млрд. долл. США < У2010 <59.620 млрд. долл. США Таким образом, реальное (наблюдаемое) значение ВВП 2010 года находится в самой середине доверительного интервала прогноза.

При использовании моделей с отрицательными лагами для факторов необходимо иметь их будущие значения на несколько лет вперёд, для этого

13

предлагается использовать метод скользящих локальных трендов в авторегрессионных моделях. Каждый раз при присоединении к динамическому ряду полученных прогнозных значений необходима проверка на изменение тренда: построение новой эконометрической модели и оценка её параметров. В связи с этим предложен обобщённый алгоритм прогнозирования ВВП с помощью трёхфакторных регрессионных моделей типа Кобба-Дугласа с отрицательными лагами (рис. 1).

Проведенные расчёты убедительно доказывают, что факторные регрессионные модели с отрицательными лагами, характеризующие феномен роста на ожиданиях, можно использовать не только для анализа динамики соответствующих данных, но и для прогноза, качество которого оказывается не хуже, чем для прогнозов, сделанных на основе безлаговых факторных регрессионных моделей или моделей с положительными лагами.

Модифицированная степенная функция типа Кобба-Дугласа также пригодна для моделирования экономического роста региона, что доказано на примере регионов российского Севера за период 2000-2010 гт. Модели, построенные для одного из них (Республики Коми), приведены в таблице 3.

Таблица 3

Результаты регрессионного прогнозирования объёма ВРП _Республики Коми на 2011 г. _

Модель Трендовое прогнозное значение, млн. руб. в ценах 2001 г. Относительная ошибка прогноза по модулю, % Попадание фактического значения в доверительный интервал прогноза (+/-)

У„=65.593*К„и"4*С'ш 107162.4 0.6 +

Уп=162.536*К11и"1"*Ьп.2и"'а' 110170.9 2.2 +

¥п=98.892*Ьп.2и,,:" 111999.3 3.9 +

У„=345.552*Ьп.3и:"" 107135.8 0.6 +

У„=3166.54*1„.2и:"" 104731.6 2.9 +

У„=12.986*К„и"ги:>*Ь11+1им1 108866.2 1.0 +

V_т 1.0К2 112502.2 4.3 +

Уп=1670.278*1п+1°'<>55 96376.5 10.6 +

Уп=1.039*Уп-1 109111.9 1.2 +

Судя по полученным коэффициентам, большинство региональных экономических систем диссипативны, и основным фактором производства, отдача от которого более значительна в этих макросистемах, является живой труд. Конкретно в Республике Коми внутренние затраты на исследования и

Е сли в модели использовано значение фактора текущего года, лзг (5, р, <]) равен нулю

Определение параметров регрессии (А, а, (3, у) и лагов для факторов

Есан свободный член отсутствует, А=-1, если фаиор отсутствует, коэффициент (а, р, у) равен нулю

К ^ >

Построение авторегрессионной модели даа Кач с использованием скользящего тренда

/ ¡ = 0, р

X

Построение авторегрессиоввой модели для с использованием скользящего тренда

>—К^

п+д

Построение авт орегрессионной модели да! 1$т с использованием

скользящего тренда | —

Прогнозирование

Рис. 1. Алгоритм прогнозирования ВВП с помощью трёхфакторных регрессионных моделей типа Кобба-Дугласа

Л.

п+р ¡1-5-4

с отрицательными лагами, представляемой в виде: Тп — А* К™*, * * I'

разработки, сделанные в текущем году, принесут значимую отдачу через два года, т.е. в основном речь идёт об опытно-конструкторских разработках.

Факторные модели экономического роста региона позволяют достаточно точно спрогнозировать динамику ВРП на основании оценки объема вовлеченных факторов производства, при этом качество прогноза может быть лучше, чем при использовании авторегрессионных моделей ВРП.

2. Кластеризация групп территорий в зависимости от источников роста и их соотношения

Не для каждого из десяти рассматриваемых регионов российского Севера можно получить трехфакторные регрессионные безлаговые модели, в которых все три фактора являются значимыми. В связи с этим построены од-нофакторные степенные модели без свободного члена, в которых показатель степени имеет экономический смысл эластичности ВРП по соответствующему фактору (таблица 4). Такой подход обеспечивает высокое качество каждой модели и полную сопоставимость результатов, полученных для разных регионов.

Таблица 4

Эластичность ВРП северных регионов России по факторам производства

за 2000-2010 гг.

Название региона К Ь I

Архангельская область 1.12 1.08 2.1

Камчатский край 1.19 1.03 1.78

Магаданская область 1.19 0.89 1.56

Мурманская область 1.2 1.06 1.75

Республика Карелия 1.17 1.07 2.21

Республика Коми 1.12 1.09 1.9

Республика Саха (Якутия) 1.115 0.97 1.89

Ханты-Мансийский АО 1.12 1.13 2.04

Чукотский АО 1.13 1.07 3.18

Ямало-Ненецкий АО 1.06 1.12 3.59

Среднее значение 1.14 1.05 2.20

Максимальная дисперсия значений пофакторной эластичности ВРП наблюдается по фактору информации, и это свидетельствует о том, что текущие условия восприимчивости ВРП северных регионов именно к внедрению информационных производств различаются наиболее существенным образом по сравнению с их восприимчивостью к внедрению

капиталоемких и трудоемких производств. Таким образом, возможно определить регионы, наиболее восприимчивые к внедрению инновационных технологий.

Для кластеризации регионов на четыре группы по всем факторам производства использован метод к-средних. Результаты кластеризации представлены в таблице 5, рис. 2.

Таблица 5

Средние значения эластичности ВРП по факторам производства

в каждом кластере

Переменные Средние значения по кластерам

Кластер 1 Кластер 2 Кластер 3 Кластер 4

К 1.095 1.137 1.156 1.190

Ь 1.095 1.093 1.038 0.890

I 3.385 2.117 1.830 1.560

к

I

Кластер 1 Кластер 2 Кластер 3 Кластер 4

Ь

Факторы

Рис. 2. Графики средних значений эластичности ВРП по факторам производства для каждого кластера

Кластер 1 включает Ямало-Ненецкий и Чукотский АО - регионы с эластичностью ВРП по труду и капиталу в среднем 1.095 и очень высокой

эластичностью по информации.

Кластер 2, к которому относятся Ханты-Мансийский АО, Архангельская область, Республика Карелия, характеризуется некоторым превышением эластичности ВРП по капиталу над эластичностью по труду и средним уровнем эластичности по информации.

Кластер 3 объединяет Республику Саха (Якутия), Республику Коми, Камчатский край, Мурманскую область — регионы, для которых эластичность ВРП по инвестициям в основной капитал выше, чем эластичность по труду, при этом отдача от затрат на исследования и разработки ниже среднего уровня.

Кластер 4, в который входит Магаданская область, можно описать как наименее эффективный как с точки зрения использования затрат на исследования и разработки, так и применения живого труда, зато эластичность по капиталу здесь максимальна.

Применение эвклидовой метрики (рис. 3) дает несколько иной результат при разбиении на четыре кластера, при этом метод средних значений оказывается в некотором смысле более содержательным

Ямало-Ненецкий АО Чукотский АО Ханты-Мансийский АО Архангельская область Республика Карелия Республика Саха (Якутия) Республика Коми Камчатский край Мурманская область Магаданская область

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Рис. 3. Дерево кластеризации (метод одиночной связи), полученное в метрике эвклидовых расстояний

Для регионов Севера, составляющих три из выделенных четырех кластеров, эластичность ВРП по труду является наименьшей в сравнении с эластичностью ВРП по другим факторам. Это значит, что развитие трудоемких производств в данных регионах оказывает существенно меньшее воздействие на прирост текущего реального ВРП, нежели развитие капиталоемких и информационно-емких производств.

Кластеризация северных регионов показала, что для тех из них, в которых эластичность ВРП по капиталу более высока в сравнении с другими регионами, более низкой является его эластичность по фактору информации, и наоборот. Таким образом, в тех регионах, где более быстрыми темпами будут развиваться капиталоемкие отрасли хозяйства, они в значительной степени оттянут ресурсы от развития информационных производств.

Тем самым проведенная кластеризация регионов российского Севера позволяет выделить для каждого типа регионов точки роста, инвестирование в которые приносит максимальный эффект. Это в определенном смысле является характеристикой специфики мультипликационных эффектов на территории северных регионов.

3. Моделирование взаимосвязи темпов роста экономики и уровня ВВП на душу населения

При постоянном увеличении объёма ВВП на душу населения в развитых странах (с объёмом ВВП на душу более 10 тыс. долл. США) наблюдаются две устойчивые тенденции: первая — часть стран имеет низкие темпы роста (в основном, это страны Западной Европы); вторая обнаруживает отчетливый восходящий тренд, выражающий прямую связь между темпами роста ВВП и объёмом ВВП, приходящегося на душу населения (преимущественно это так называемые «новые индустриальные» страны).

Построение линейных регрессионных моделей для различных стран позволило определить, что для первой группы государств наблюдается отсутствие значимой связи между объемом ВВП и темпами его роста или связь существует, но при этом стабильное увеличение объёма ВВП на душу населения на 1 тыс. долл. США в год приводит к очень незначительному годовому темпу прироста ВВП (порядка 0.2-0.3%).

В то же время «новые индустриальные» страны, достигшие уровня ВВП на душу населения 20 тыс. долл. США и более, имеют тенденцию к устойчивому росту ВВП при дальнейшем возрастании валового выпуска на душу населения. Для тех, стран, которые не приблизились к этому уровню,

при возрастании абсолютных значений среднедушевого ВВП наблюдается замедление темпов его роста.

Кризисные явления отразились на экономическом росте «новых индустриальных» стран значительно более мягко по сравнению с европейскими странами: если темпы роста всё же резко снизились в 2008-2009 гг., то объём ВВП на душу населения упал совсем незначительно.

Для России наблюдается достаточно тесная прямая связь между показателями объёма ВВП на душу населения и темпами роста ВВП, причём по своим характеристикам она схожа с той, которая характерна для «новых индустриальных» стран. В период с 2001 по 2010 гг. она была незначимой, но за докризисный период 2001-2007 гг. её можно описать формулой:

Gn=0.00057*C„+4.341, (5)

где Gn - темп роста ВВП текущего года (GDP growth, %), Сп - объём ВВП на душу населения (GDP per capita, $), см. рис. 4. Эта модель имеет следующие характеристики: R2=0.681, F -критерий значим, коэффициенты регрессии значимы на уровне значимости 5%.

ю

А, 4

Ш 3-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

2-----

1----<

О 4-1-г-I-т-V

О 2000 4000: 6000 8000 10000

Рис. 4. Взаимосвязь темпов роста ВВП с объёмом ВВП на душу населения в России в 2001-2007 гг.

Выбирая сценарий и логику дальнейшего развития, России, как и другим постсоветским государствам, не следует ориентироваться на опыт современных развитых стран. Несмотря на то, что их экономика часто преподносится нам в качестве образца для подражания, следует заметить, что макроэкономическая политика в этих странах направлена на удержание стабильных и невысоких темпов экономического роста. Для нас образцом скорее являются наиболее успешные и быстро растущие новые индустриальные страны, осознанно выбирающие траекторию развития, которая обеспечила бы

наиболее быстрый рост важнейших параметров макроэкономической динамики.

4. Моделирование взаимосвязи экономического роста и уровня инфляции

В предыдущих исследованиях М. Бруно и В. Истерли обосновывали факт отрицательного воздействия на экономический рост уровня инфляции, превышающего 40% в год. Р. Дж. Барро подтвердил этот вывод для стран с уровнем инфляции выше 20%. Эта зависимость, как правило, подтверждалась графиками с линейными трендами за десятки лет по различным странам мира. На основании результатов данного исследования и обобщения ряда моделей, автор делает вывод о существовании нелинейной связи для стран с умеренной инфляцией: взаимосвязь темпов роста ВВП (Оп) и инфляции (Рп) может быть представлена кривой второго порядка, к примеру, параболой (рис. 5).

Рис. 5. Квадратичная аппроксимация взаимосвязи темпов экономического роста ВВП и инфляции

Исходя из приведенного на рис. 5 графика можно заметить, что инфляция, значения которой находятся в промежутке [Рт|П; Рехь-]> способствует экономическому росту, а значения инфляции в интервале [Рехп-; Ртах] снижают его темпы. Т.е. точка В(РСХ(Г; вехи) является своеобразной точкой бифуркации (поворотной точкой), и её координаты можно легко вычислить, найдя экстремум соответствующей квадратичной функции.

Регрессионная модель, полученная для России за период 2001-2010 гг., имеет вид:

С„= -0.067*Рп2+2.223 *Рп-11.7 Г (6)

В целом эта модель значима и адекватно описывает исходные данные: Б-критерий значим, к тому же все коэффициенты регрессии значимы на уровне значимости 1%. Найденная точка экстремума с координатами (16.646; 6.796) указывает на то, что для России критичный уровень инфляции довольно высокий - 16.646% в год. Если годовой рост цен не достигал этого уровня, темп роста ВВП в стране, как правило, увеличивался.

Для других стран координаты точки экстремума отличаются значительно, к примеру, для Дании за этот же период они составляют (2.574; 1.99). Таким образом, рекомендации международных организаций, касающиеся поддержания определённого (и весьма низкого) уровня инфляции, не должны клишироваться на все страны независимо от уровня их развития и внутренней экономической ситуации.

В динамике кривая, отражающая взаимосвязь двух показателей, может смещаться, при этом координаты точки, показывающей «оптимальные» темпы инфляции, несколько изменяются. В периоды экономической рецессии для всех исследованных стран модели показывают существенно более слабую связь между темпами экономического роста и темпами инфляции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационном исследовании получены следующие основные результаты, связанные с моделированием роста экономических систем:

1. Построены трёхфакторные производственные функции типа Кобба-Дугласа, отражающие влияние на валовый выпуск капитала, труда, а также информации, которая имеет особое значение в современных условиях. При этом сумма эластичностей ВВП по всем факторам отличается от единицы, что позволяет определить не только вклад каждого из них в конечный результат, а и суммарную эффективность их использования.

2. Получены модели как по данным текущего периода, так и с временными лагами (положительными и отрицательными), дающие возможность проанализировать отдачу от факторов производства, применённых в предыдущих периодах, а также выявить «рост на ожиданиях». Модели доказали высокую прогнозирующую способность.

3. Предложен обобщённый алгоритм прогнозирования объёма ВВП (ВРП) с помощью трёхфакторной модели типа Кобба-Дугласа с отрицательными лагами.

4. Выполнена кластеризация регионов в зависимости от эластичности ВРП по источникам экономического роста, позволяющая определить возможные резервы роста различных групп территорий.

5. С помощью моделирования связи между показателями экономического роста доказано, что увеличение темпов роста ВВП при росте объёма ВВП на душу населения характерно именно для «новых индустриальных» стран, которые перешли на инновационный путь развития, преодолев технологическую ловушку и, тем самым, сумели смягчить негативное влияние последствий мирового кризиса.

6. Обосновано применение функций второго порядка для моделирования связи между темпами экономического роста и уровнем инфляции, что позволяет определить точку экстремума: инфляцию, при которой темп экономического роста максимален.

7. Предложены рекомендации по управлению экономическим ростом России, состоящие в следующем:

— шире использовать методы экономико-математического моделирования и прогнозирования, позволяющие объективно оценить имеющиеся проблемы и очертить перспективы экономического роста;

— наряду с традиционными факторами роста, учитывать влияние фактора информации, составляющего основу современного экономического роста;

— подходить к управлению развитием территорий более дифференцированно, определяя для каждой группы регионов ключевые факторы экономического роста, по которым валовый выпуск оказался наиболее эластичным;

— выбирая между быстрым ростом или стабилизацией невысоких его темпов, России следует ориентироваться на опыт «новых индустриальных» стран, которые за счёт разработки и внедрения инновационных технологий обеспечивают рост показателей экономической динамики;

— регулируя монетарную сферу, нужно учитывать нелинейный характер связи между темпами инфляции и динамикой ВВП, а именно: инфляция, темп которой не достиг критического уровня, стимулирует экономический рост, а превышение этого уровня может привести экономику к стагнации.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии

1. Горидько Н.П. Современный экономический рост: теория и регрессионный анализ: Научная монография / Н.П. Горидько, P.M. Нижегородцев. - Новочеркасск: НОК, 2011. - 343 с. (21.4 пл., в том числе авт. - 12.7 п.л.).

2. Горидько Н.П. Регрессионное моделирование инфляционных процессов: монография / Н.П. Горидько. - М.: РосНОУ, 2012. - 248 с. (15.5 п.л.).

3. Горидько Н.П. Факторы экономического роста российских регионов: моделирование, анализ, прогноз: Научная монография / Н.А.Петухов, Н.П.Горидько, P.M. Нижегородцев. - М.: ООО «НИПКЦ Восход-А», 2012. -292с. (18.25 п.л., в том числе авт. - 4 п.л.).

4. Горидько Н.П. Инновационные векторы экономического роста северных регионов: возможности, оценки, прогнозы / Н.П. Горидько, P.M. Нижегородцев, В.А. Цукерман. - Апатиты: Изд. Кольского научного центра РАН, 2013. - 199 с. (14.07 п.л., в том числе авт. - 7,2 п.л.).

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ

5. Горидько Н.П. Технологическое насыщение и проблема эффективности инвестиционных процессов в современной экономике Украины / Н.П. Горидько, P.M. Нижегородцев // Вестник Южно-Российского государственного технического университета (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ,-2011,-№ 1.-С. 13-21. (1.1 п.л., в том числе авт. - 0.7 п.л.).

6. Горидько Н.П. Принципы построения эконометрических моделей в макроэкономике / P.M. Нижегородцев, Н.П. Горидько, З.Р. Хакимов // Вестник Южно-Российского государственного технического университета (НПИ). -Новочеркасск: ЮРГТУ. - 2011. - № 2. - С. 14-27. (1.7 п.л., в том числе авт. - 1.0 п.л.).

7. Горидько Н.П. Трехфакторные степенно-показательные модели типа Кобба—Дугласа: долгосрочный регрессионный анализ экономического роста / Н.П.Горидько // Вестник экономической интеграции. - М: Издательство «Интеграция»,- 2011. - № 8 (40). - С. 37-43. (0.9 п.л.).

8. Горидько Н.П. Регрессионный анализ экономического роста региона как инструмент выявления ключевых направлений государственного регулирования / Н.П. Горидько, P.M. Нижегородцев, Л.Г. Олисаева // Известия Волгоградского государственного технического университета: межвуз. сб. науч. ст. № 14 (87). -Волгоград: ИУНЛ ВолГТУ. - 2011. - С.164-177. (1.75 п.л., в том числе авт. - 0.9 п.л.).

9. Горидько Н.П. Феномен «роста на ожиданиях»: регрессионный анализ и релятивистская концепция времени в экономике / Н.П. Горидько, Р.М.Нижегородцев // Вестник экономической интеграции. - М: Издательство «Интеграция».- 2011. -№ 12 (44). - С. 11-27. (2 п.л., в том числе авт. - 1.1 п.л.).

10. Горидько Н.П. Макроэкономическое регулирование инновационных процессов и стратегии инновационного развития регионов российского Севера / Н.П. Горидько, P.M. Нижегородцев // Вестник экономической интеграции. - М: Издательство «Интеграция»,-2011. - № 12 (44). - С. 114-122. (1.1 п.л., в том числе авт. - 0.9 п.л.).

11. Горидько Н.П. Построение лаговых регрессионных моделей типа Кобба-Дугласа на долгосрочных временных горизонтах / Н.П. Горидько, Р.М.Нижегородцев // Проблемы управления - М.: ООО «СенСиДат Контрол» -2012. - № 3. - С. 55-63. (1.1 пл., в том числе авт. - 0.9 пл.).

12. Горидько Н.П. Регрессионное моделирование и прогнозирование экономического роста на примере Архангельской области / Н.П. Горидько, Р.М.Нижегородцев // Экономика региона. - Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН. - 2012. - № 4. - С. 122-130. (1 пл., в том числе авт. - 0.6 пл.)

13. Горидько Н.П. Кластеризация регионов Российской Федерации в зависимости от источников экономического роста / Н.П. Горидько, Р.М.Нижегородцев, H.A. Петухов // Известия Волгоградского государственного технического университета: межвуз. сб. науч. ст. № 16 (103). — Волгоград: ВолГТУ. - 2011. - № 14 (87). - С. 192-198. (0.9 пл., в том числе авт. - 0.4 пл.)

14. Горидько Н.П. Факторы экономического роста Ханты-Мансийского автономного округа: регрессионный анализ / Н.П.Горидько // Вестник экономической интеграции. М.: Интеграция. - 2012. - Специальный выпуск (№ 54).-С. 173-180. (1 пл.)

Прочие публикации

15. Горидько Н.П. Эконометрическая диагностика технологического насыщения современных макросистем и проблема акселератора / Н.П. Горидько, P.M. Нижегородцев // Теория и практика модернизации в России: Материалы Международной научно-практической конференции. Сочи, 26-28 января 2011 года. В 2 ч. Часть 1. - Краснодар: Просвещение-Юг, 2011. - С. 121-123. (0.1 пл., в том числе авт. - 0.06 пл.).

16. Горидько Н.П. Дефлирование динамических рядов в регрессионных моделях / Н.П. Горидько, P.M. Нижегородцев // Теория и практика модернизации в России: Материалы международной научно-практической конференции. Сочи, 2628 января 2011 года. В 2 ч. Часть 2. - Краснодар: Просвещение-Юг, 2011. — С. 5861. (0.25 пл., в том числе авт. — 0.12 пл.).

17. Горидько Н.П. Информация как фактор производства / Р.М.Нижегородцев, Н.П. Горидько // Всероссийская научно-практическая конференция «Эффективное освоение новшеств, информации и идей - условие модернизации хозяйственной системы»: Сб. ст. - Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2011. — С. 293-299. (0.4 пл., в том числе авт. - 0.2 пл.).

18. Горидько Н.П. Принципы долгосрочного эконометрического прогнозирования траекторий экономической динамики / P.M. Нижегородцев, Н.П.Горидько // Математичш метода, модел1 та шформащйт технологи в економщк матер1али II м1жнародно'1 науково-методично'1 конференцп, Чершвщ, 4-6 травня 2011 року. - Чершвщ: TOB «ДрукАрт», 2011. - С. 205-206. (0.1 пл., в том числе авт. - 0.07 пл.).

19. Горидько Н.П. Трёхфакторные модели экономического роста: факторный регрессионный анализ / Н.П. Горидько, P.M. Нижегородцев // Модернизация и стратегия экономического роста России: Сборник материалов Международной научно-практической конференции. Геленджик, 25-29 мая 2011 года. В 2 ч. Часть 1. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - С. 200-216. (1 пл., в том числе авт. - 0.7 пл.).

20. Горидько Н.П. Инвестиционная политика регионов и экономический рост макросистем: кризисные реалии и перспективы / Н.П. Горидько, Р.М.Нижегородцев // Материалы I Всероссийского симпозиума по региональной экономике. Екатеринбург, 21-23 июня 2011 года. В 2 т. Том 1. Направления и проблемы развития современной теории и методологии региональной экономики. Инструментарий и методы прогнозирования регионального развития. -Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН, 2011. - С. 152-154. (0.15 п.л., в том числе авт. - 0.1 п.л.).

21. Горидько Н.П. Технологические инновации как фактор экономического роста: трехфакторные модели Кобба - Дугласа / Р.М.Нижегородцев, Н.П. Горидько // Наука и образование - ведущий фактор стратегии «Казахстан - 2030»: Труды международной научной конференции (Сагиновские чтения № 3). Караганда, 23-24 июня 2011 года. - Караганда: Изд-во КарГТУ, 2011. - С. 63-64. (0.25 п.л., в том числе авт. - 0.12 п.л.).

22. Горидько Н.П. Эконометрическое моделирование развития региона на примере Мурманской области РФ / Н.П. Горидько // Актуальные вопросы экономического развития: теория и практика в современных условиях: Материалы международной научной конференции - III Чтений, посвященных памяти М.В.Научителя. - Гомель: ГТУ им. Ф. Скорины, 2011. -С. 45-47. (0.35 п.л.).

23. Горидько Н.П. Воздействие инфляции на экономический рост: опыт регрессионного анализа / P.M. Нижегородцев, Н.П. Горидько // Фшансовий проспр. - Черкаси: Черкаський шститут банювсько1 справи Ушверсигету банивсько!' справи Нацшнального банку Украши (м. Кшв). - 2011. - №3. - С. 104110. (0.9 п.л., в том числе авт. - 0.5 пл.).

24. Горидько Н.П. Авторегрессионные модели динамики факторов экономического роста / Н.П. Горидько // Институциональные аспекты инновационных сдвигов: Материалы Одиннадцатых Друкеровских чтений. - М.Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2011. - С. 417-438. (1.5 п.л.).

25. Горидько Н.П. Построение регрессионных моделей экономических процессов при помощи Microsoft Excel в учебном процессе (опыт преподавания в техническом вузе) / Н.П. Горидько // Управление инновациями - 2011: Материалы международной научно-практической конференции, Москва, 14-16 ноября 2011 года. - М.: ЛЕНАНД, 2011. - С. 412-414. (0.2 п.л.).

26. Горидько Н.П. Факторный регрессионный анализ развития региона (на примере Республики Карелия РФ) / Н.П. Горидько // Стратегия и тактика развития производственно-хозяйственных систем: Материалы УП Международной научно-практической конференции. Гомель, 24-25 ноября 2011 года. В 2 ч. Часть 1. -Гомель: ГТТУ им. П.О. Сухого, 2011. - С. 184-186. (0.25 пл.).

27. Горидько Н.П. Регрессионный анализ факторов экономического роста региона (на примере Республики Коми) / Н.П. Горидько, P.M. Нижегородцев // ИТ-технологии: развитие и приложения: Материалы XII научно-технической конференции. Владикавказ, 9-10 декабря 2011 года. - Владикавказ: Издательство «Фламинго», 2011. - С. 35-50. (1 п.л., в том числе авт. - 0.6 п.л.).

28. Горидько Н.П. Особенности экономического роста Чукотского автономного округа: регрессионное моделирование / Н.П. Горидько // Стратегическое планирование и развитие предприятий. Секция 3. Опыт стратегического планирования на российских и зарубежных предприятиях: Материалы Тринадцатого всероссий-

ского симпозиума. Москва, 10-11 апреля 2012 года. - М.: ЦЭМИ РАН, 2012. - С. 41-43.(0.1 п.л.).

29. Горидько Н.П. Технологическая ловушка или курс на новую индустриализацию: выбор для России / Н.П. Горидько, P.M. Нижегородцев // Российская экономическая модель: содержание и структура. - Краснодар: Просвещение-Юг, 2012. - С. 186-200. (1 п.л., в том числе авт. - 0.6 п.л.).

30. Горидько Н.П. Регрессионное моделирование и макроэкономический анализ современной экономики Японии / И.С.Копытов, Н.П. Горидько // Современный экономический рост: теория и моделирование: Материалы Двенадцатых Друкеровских чтений. — М.: Издательский дом «Экономическая газета», 2012. - С. 155-173. (1.2 п.л., в том числе авт. - 0.5 пл.).

31. Горидько Н.П. Взаимосвязь экономического роста и инфляции: эконо-метрическое моделирование на примере макросистемы США / Н.П.Горидько // Труды V Всероссийского симпозиума по экономической теории. Екатеринбург, 2629 июня 2012 года. Том 1. Политическая экономия. Микроэкономика (экономика локальных рынков). Макроэкономика (национальная экономика). - Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН, 2012. - С. 154-156. (0.2 п.л.).

32. Горидько Н.П. Лабораторная работа в курсе эконометрики как инструмент активизации креативного мышления обучаемых / P.M. Нижегородцев, Н.П.Горидько // Управление инновациями - 2012: Материалы международной научно-практической конференции 19-21 ноября 2012 г. / Под ред. P.M. Нижего-родцева. - М.: ЛЕНАНД, 2012 - С. 228-230. (0.2 п.л., в том числе авт. - 0.1 п.л.)

33. Горидько Н.П. Регрессионное моделирование экономического роста региона (на примере Чукотского АО) / Н.П. Горидько // Глобализация экономики и российские производственные предприятия: Материалы IX Междунар. науч. -практ. конф., г. Новочеркасск, 14 мая 2012 г. / Юж.-Рос. гос. тех. ун-т. (НПИ). -Новочеркасск: ЮРГТУ, 2012. - С. 24-26. (0.15 п.л.).

34. Горидько Н.П. О необратимости связи в регрессионных моделях / Н.П.Горидько, P.M. Нижегородцев // Банювська система Украши в умовах глобаш-заци фшансових ринюв: 36ipmrc тез VTI М1жнародно'1 науково-практично! конфе-ренци 18-19 жовтня 2012 р. - Черкаси: Ч1БС УБС НБУ, 2012. - С. 419^22. (0.25 п.л., в том числе авт. - 0.15 п.л.).

35. Горидько Н.П. Экономический рост или стагнация: выбор для России / Н.П. Горидько // Неоиндустриализация и инновационное развитие России: материалы Международной науч.-практ. конференции. Сочи, 26-28 января 2011 года. В 2 ч. Ч. I. - Краснодар: Просвещение-Юг, 2012. - С. 83-84. (0.1 п.л.).

36. Горидько Н.П. Прогнозирование экономического роста Республики Коми с учетом влияния затрат на исследования и разработки / Н.П. Горидько // Современные стратегии инновационного развития: Материалы Тринадцатых Друкеровских чтений / Под ред. P.M. Нижегородцева. - Москва-Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2012. - С. 238-262. (1.6 п.л.).

37. Горидько Н.П. Факторный анализ производства и кластеризация регионов российского Севера / Н.П. Горидько, P.M. Нижегородцев // Экономический механизм и особенности инновационной политики на Севере / под науч. ред. д.э.н. B.C. Селина, к.т.н. В.А. Цукермана. — Апатиты: Изд. Кольского научного центра РАН, 2012. - С. 169-184. (2 п.л., в том числе авт. - 1.2 п.л.).

Подписано в печать 29.04.2013 г. Печать цифровая Формат 60x84/16 Бумага офсетная 80 гр/м2 Усл. п.л. 1,75 Тираж 150 Заказ Hs 236

Отпечатано в ООО «НИПКЦ Восход-А» 111621, Москва, ул. Оренбургская, д. 15, офис 226 Тел./факс: (495)700-12-08,508-06-30 e-mail: admin@vosxod.org www.vosxod.org