Моделирование прогноза значений котировок ценных бумаг с использованием нейроных сетей тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование прогноза значений котировок ценных бумаг с использованием нейроных сетей"

На правах рукописи

СЕРГИЕНКО Анатолий Геннадьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГНОЗА ЗНАЧЕНИЙ КОТИРОВОК ЦЕННЫХ БУМАГ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОНЫХ СЕТЕЙ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы

экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург 2011

4848712

Работа выполнена на кафедре информационных систем в экономике ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет»

Научный руководитель Бугорский Владимир Николаевич, кандидат

экономических наук, профессор, ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет»

Официальные оппоненты Лукинский Валерий Сергеевич, доктор

технических наук, профессор, заведующий кафедрой логистики и организации перевозок ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет»

Викуленко Александр Евгеньевич, доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедры финансов и статистики, ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технологический университет)»

Ведущая организация ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский

государственный университет экономики и финансов», кафедра экономической кибернетики и экономико-математических методов

Защита состоится 2011 г. в Я часов на заседании

диссертационного совета Д 212.219.05 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет» по адресу: 191002, г. Санкт-Петербург, ул. Марата, д. 27, ауд. 422.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет» по адресу: 196084, г. Санкт-Петербург, Московский пр., 103 а.

Автореферат разослан ЯН^РрЯ 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.219.05 к. э. н., профессор

В. М. Корабельников

I. Общая характеристика работы

Актуальность исследования. В современных условиях становления российского фондового рынка особую значимость приобретают исследования по моделированию прогноза котировок ценных бумаг. Колебания биржевых индексов, кризис ипотечного кредитования в США и другие потрясения рынка ценных бумаг показывают, что необходимость в данных исследованиях назрела и актуальна. Как в России, так и в ведущих государствах колебания этого рынка все менее зависят от политического влияния и влияния других нерыночных факторов, что подтверждает необходимость проведения объективных исследований в этой области. Научно-методические разработки по данной тематике могут быть полезны как юридическим лицам, так и конкретным гражданам.

Российский фондовый рынок за свою новейшую постсоветскую историю пережил множество хороших и плохих событий. Сегодня очевидным является тот факт, что развитый рынок ценных бумаг определяет экономику страны в целом. Не случайно в последние годы одно из важнейших направлений развития России связано с принципиальным изменением роли рынка ценных бумаг в финансовой системе государства и его хозяйственном механизме в целом. Развиваются институты рынка ценных бумаг, огромные усилия государства направлены на повышение доверия инвесторов к российской экономике, а возможность осуществления торговых операций через Интернет, сделала доступными финансовые рынки широкому кругу людей.

Возрастание зависимости российского рынка ценных бумаг от американского, европейского и азиатского рынков, а после возможного вступления России в ВТО, размещения ценных бумаг ведущих российских фондовых игроков на мировых фондовых площадках, значительного притока инвестиционного капитала, определяет актуальность и важность исследования, особенно при определении перспектив рынка ценных бумаг и предупреждения кризисных явлений.

Часть населения Российской Федерации владеет ценными бумагами, а в последнее время происходит «народное» размещение ценных бумаг, в особенности акций крупных предприятий и организаций (в частности ВТБ, Сбербанк и другие). В связи с этим разработка нейросетевой модели прогноза котировок даст возможность трейдеру принять взвешенное, а не интуитивное решение о совершении каких-либо действий с ценными бумагами.

Степень изученности проблемы. Комплексному изучению проблем моделирования прогноза финансовых показателей фондового рынка посвятили свои исследования отечественные и зарубежные авторы: Г. Марковитц, У. Ф. Шарп, Б. Вильяме, Р. Колби, Г. Дж. Александер, Дж. В. Бэйли, Д. Мерфи, А. Г. Аганбегян, Л. В. Канторович, В. А. Кардаш,

С. А. Айвазян, В. В. Ковалев, Ф. М. Левшин, В. С. Лукинский, А. Е. Викуленко.

Существенный вклад в развитие нейросетевого моделирования внесли ученые У. Мак-Каллок,У..Питтс,;Д-Хебб,Ф. Розенбдат, Б. Уидроу, М. Л. Минский, Дж. Вербос, А. И. Галушкин, Фукусима, Д. Хопфилд, Т. Кохонен, И. Дэвид Румельхарт, Дж. Е. Хинтон, Рональд Дж. Вильяме, С. И. Барцев, В. А. Охонин.

Отдавая должное этим авторам, следует подчеркнуть, что их труды посвящены фундаментальным проблемам. Но еще многие прикладные вопросы моделирования прогноза значений котировок ценных бумаг требуют теоретических разработок или дальнейшего совершенствования; особенно в условиях развития новых компьютерных технологий прогнозирования.

Теоретические и методологические основы исследования составляют научные труды современных российских и зарубежных ученых по применению нейросетевого моделирования в экономике, вопросам математического и технического прогнозирования рынка, статистического и фрактального анализа временных рядов, а также теории фазовых портретов и клеточных автоматов.

Объектом исследования является рынок ценных бумаг, как один из главных финансовых элементов международной экономической системы.

Предметом диссертационного исследования являются модели прогнозирования значений котировок ценных бумаг.

Целью исследования является разработка прогнозной модели котировок ценных бумаг на базе аппарата нейронных сетей.

Для достижения указанной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Анализ существующих моделей и методов прогнозирования и обоснования возможности применения методологии моделирования на базе нейронных сетей.

2. Выявление ключевых факторов, оказывающих влияние на волатильность фондового рынка для разработки модели нейросетевого прогноза.

3. Разработка критериев оценки качественной и количественной характеристик силы влияния ключевых факторов при нейросетевом моделировании котировок ценных бумаг.

4. Разработка комбинированного подхода к нейросетевому моделированию прогноза котировок ценных бумаг, с использованием технических и фундаментальных показателей фондового рынка.

5. Построение нейросетевой модели прогноза значений котировок ценных бумаг с учетом ретроспективного горизонта обучающей выборки;

6. Разработка и проверка работоспособности и адекватности методики прогнозирования на базе нейронной сети.

7. Оценка точности нейросетевого прогнозирования на фондовом рынке.

Научная новизна выносимых на защиту положений и выводов заключается в следующем:

1. Разработана методика применения нейронных сетей в прогнозировании котировок ценных бумаг, а так же соответствующий инструментарий (рекомендации трейдеру, разработанный программный пакет Neural Trade) для ее реализации. Данная методика дополняет уже существующие за счет расширения набора ключевых показателей (технических и фундаментальных факторов) состояния фондового рынка и позволяет значительно улучшить достоверность прогнозирования котировок ценных бумаг.

2. Сформулированы критерии и лингвистическая шкала оценки ключевых факторов и разработан новый метод расчета величины этих факторов, влияющих на волатильность фондового рынка, на базе теории нечетких множеств. Отличие от существующих методов заключается в комплексном учете и численном отображении качественных характеристик факторов, влияющих на волатильность ценных бумаг.

3. Разработана нейросетевая модель формирования прогноза значений котировок ценных бумаг с учетом влияния ключевых факторов, отличающаяся от существующих моделей тем, что в качестве обучающей выборки используется расширенный набор технических и фундаментальных факторов, причем для оценки качественных характеристик ключевых факторов используется квалиметрический подход.

4. Сформулированы принципы нейросетевого моделирования направления развития тренда, отличающиеся от существующих тем, что они базируются на использовании нелинейных функций при моделировании этого направления, что позволяет увеличить точность диагностики состояния фондового рынка.

5. Улучшена методика повышения точности нейросетевого прогноза за счет применения процедуры адаптации уравнения тренда и выбора соответствующего ретроспективного горизонта обучающей выборки.

Практическая значимость определяется тем, что основные положения, выводы, рекомендации, модели, методы, принципы и алгоритмы ориентированы на использование широким кругом как юридических, так и физических лиц. Это обеспечит успешное их применение в деятельности участников рыночных отношений, органами федерального, регионального и муниципального управления при принятии решений. Предложенные методы, модели, принципы и алгоритмы апробированы на реальных рыночных условиях, с применением действительных количественных данных и оправдали себя. Их

корректность и адекватность подтверждается расчетами на конкретных данных котировок ценных бумаг.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается также применением:

• системного анализа математических инструментальных методов экономики, включая статистику и методы агрегирования;

• построением информационных моделей, включая Методы экспертных систем, теории нечетких множеств и теории нейронных сетей;

• построением экономико-математических моделей, реализующих методы анализа и прогнозирования на базе современных информационных технологий, наглядностью результатов моделирования, анализа и прогнозирования;

• достоверным характером использованных данных по разработанным моделям и методам.

Внедрение результатов диссертации. Научные и практические разработки были использованы в работе компании ЗАО «Прогресс-Нева Групп», которая занимается исследованиями и прогнозированием на фондовых рынках, внедрением передовых технологий в управлении ценными бумагами.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 10 научных работ общим объемом 5,4 п. л. В том числе 1 в журналах рекомендованных ВАК.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы. Содержит таблицы, рисунки. Структура диссертации соответствует целям и задачам исследования и отражает логическую взаимосвязь выполненных разработок.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулированы главные цели и основные задачи, определен объект и предмет исследования, раскрыта наученная новина диссертационной работы, определена ее практическая значимость, а также изложены общие результаты, выносимые на защиту.

В первой главе приводятся результаты анализа и обобщения зарубежного опыта применения различных моделей и методов прогнозирования котировок ценных бумаг. Приведены традиционные и современные модели и методы прогнозирования котировок ценных бумаг, выявлены их основные недостатки. Выработаны основные принципы, которыми необходимо руководствоваться при моделировании прогноза котировок ценных бумаг с использованием нейронных сетей. Обоснована целесообразность использования нелинейных моделей прогнозирования, таких как нейронные сети.

Во второй главе обоснована важность проведения исследований в области нейросетевого прогнозирования котировок ценных бумаг. Сформулирована методология нейросетевого моделирования.

Разработана методика учета возмущения при моделировании нейросетевого прогноза, в основе которой лежит определение влияния различного рода факторов с использованием теории нечетких множеств. Созданы собственные модели прогнозирования на базе нейронных сетей, позволяющие получать прогноз котировок ценных бумаг на перспективу и на отдельно взятый период.

Разработана методика оценки точности прогноза с учетом направления развития тренда. Получены положения, дающие основание рассматривать данную методику в качестве перспективного инструмента улучшения прогнозных характеристик временных рядов значений котировок ценных бумаг, для которых классические подходы к прогнозированию оказываются недостаточно эффективными. Установлены конкретные обстоятельства, при которых использование нейронных сетей более перспективно и оправдано, чем классические методы прогноза.

В третьей главе разработан новый метод оценки рыночных и нерыночных факторов, влияющих на изменение котировок ценных бумаг, выработаны критерии и количественные значения силы влияния этих факторов. Это позволило существенно улучшить качество нейросетевого прогноза, что подтверждено численными оценками точности прогнозных данных.

Приводится методика применения нейронных сетей в прогнозировании ценных бумаг. Также выработана модель, которая позволяет в нейросетевом прогнозировании использовать основы как фундаментального, так и технического анализа.

На примере показателей различных финансовых рынков осуществлен нейросетевой прогноз и предложена его интерпретация. Выработаны практические рекомендации по применению моделей прогноза с использованием нейросетей в конкретных бизнес процессах. Приведены расчеты, показывающие эффективность разработанных методик на примере различных видов ценных бумаг.

В заключении приведены основные научные и практические результаты диссертационного исследования, а также сформулированы основные выводы и предложения.

II. Основные результаты выносимые на защиту

1. Основные принципы нейросетевого моделирования прогноза котировок ценных бумаг

В основе экономического прогнозирования лежит обширный и многообразный набор научных моделей и методов, логических и технических средств. Прогнозом называется вероятностное суждение о будущем с относительно высокой степенью достоверности. Как показывает мировой опыт, в финансовом прогнозировании степень

достоверности должна быть не ниже 0,95, то есть ошибка не должна превышать 5%. Именно вероятностный подход принципиально отличает прогноз от предсказания, то есть вероятностного суждения о будущем.

Нейронные сети - исключительно мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости. В задачах, где линейная аппроксимация неудовлетворительна, линейные модели работают плохо. Кроме того, нейронные сети решают задачи высокой размерности, которые позволяют моделировать линейные зависимости в случае большого числа переменных.

Прогнозирование котировок ценных бумаг является одной из важнейших составляющих работы трейдера. Прогнозная модель оказывает влияние на принятие решений в торговых операциях, а значит она влияет на прибыль или убытки фондового игрока. Современные модели прогнозирования базируются на искусственном интеллекте. К ним относятся модели искусственных нейронных сетей, способные решать различные задачи, такие как диагностика направления развития тренда, прогнозирования котировок по пред прогнозной информации.

Использование нейронной сети требует от трейдера поэтапного выполнения следующих действий:

• формирование обучающей выборки;

• определение архитектуры нейронной сети;

• определение параметров обучения нейронной сети;

• обучение нейронной сети;

• моделирование прогноза котировок;

• расчет точности прогноза.

Нейронная сеть состоит из слоев нейронов. В теории нейронных сетей нет четкого алгоритма определения числа слоев. На практике число нейронов первого слоя может быть произвольным. Число нейронов следующего за текущим слоя принято считать 60% от числа нейронов предыдущего слоя. Исходя из такого расчета числа нейронов на слоях можно автоматически получать значения числа слоев.

Определив структуру нейронной сети трейдеру необходимо задать параметры обучения. Основные из них: максимальная ошибка обучения, число эпох обучения.

В процесс обучения нейронная сеть в определенном порядке просматривает обучающую выборку. Порядок просмотра может быть последовательным или случайным. Один полный проход по выборке называется эпохой обучения.

Обучающая выборка состоит из двух наборов данных - обучающих и контрольных примеров.

Максимальная ошибка обучения определяется как максимальная величина разности значения получаемые на всех выходах и контрольных примерах. Нейросеть может обучаться до тех пор, пока разница между

всеми значениями получаемых на выходе и значениями контрольных примеров превышает максимальную ошибку или число эпох меньше максимального значения.

,,. В. процессе самообучения нейросеть способна, выявить скрытые закономерности между финансовыми показателями фондового рынка и в случае успешного обучения строить прогноз на данных, которые отсутствовали в обучающей выборке.

Основной информацией, которой владеет трейдер являются значения котировок ценных бумаг и оценка различного рода факторов, оказывающих влияние на волатильность фондового рынка: экономические, политические, социальные, форс-мажорные. Для того, чтобы трейдер мог использовать такую информацию для обучения нужно ее представить в понятном для нейронной сети виде - обучающей выборки, наборе данных, заключающих в себе различного рода информацию о рынке ценных бумаг.

Сеть обучается, чтобы для некоторого множества входов давать требуемое (или, по крайней мере, сообразное с ним) множество выходов. Каждое такое входное (или выходное) множество рассматривается как вектор. Обучение осуществляется путем последовательного предъявления входных векторов с одновременной подстройкой весов в соответствии с определенной процедурой. В процессе самообучения нейронная сеть способна выявить скрытые закономерности между финансовыми показателями фондового рынка и в случае успешного обучения строить прогноз на данных, которые отсутствовали в обучающей выборке.

2. Принципы формирования обучающей выборки

Один из самых важных этапов в решении задачи нейросетевого прогнозирования - формирование обучающей выборки. Опыт применения нейронных сетей показывает, что 80% успеха прогноза зависит от правильности формирования обучающей выборки. Именно от состава, полноты, качества обучающей выборки зависят время обучения нейронной сети и достоверность получаемых результатов.

На практике значения котировок ценных бумаг порождаются сложными динамическими системами. Кроме того, в самих значениях котировок может присутствовать случайная составляющая. По этой причине выполняются предварительные преобразования исходных данных позволяющие уменьшить ошибку прогнозирования.

Прогнозируемыми значениями могут быть как сами будущие значения котировок, так и характеристики, позволяющие их определить с заданной точностью.

При обучении нейронной сети из множества полученных наборов выделяются два непересекающихся набора, как правило хронологически следующих одно за другим. Одно из них представляет обучающую выборку, на которой будет выполняться обучение нейронной сети. Другое подмножество представляет собой контрольную выборку, которая не

предъявляется нейронной сети в процессе обучения и используется для проверки качества прогноза.

Иногда для понижения размерности пространства признаков в качестве предварительного преобразования используют свертку исходных данных, позволяя описать ситуацию меньшим количеством признаков без потери или с допустимой потерей точности. Это так же приводит к сокращению времени обучения нейронной сети.

Взаимозависимость входов часто приводит к снижению информативности описания ситуации на фондовом рынке, и, следовательно, к ухудшению качества обучения. Следует отметить, что свертка позволяет отчасти решить эту проблему, т. к. большинство методов сжатия информации основано на исключении избыточности.

В связи с тем, что в процессе прогнозирования нейронная сеть решает задачу экстраполяции, возникает необходимость обеспечить стационарность ряда значений котировок ценных бумаг. Стационарным рядом значений котировок ценных бумаг называется ряд значений, распределение значений которого инвариантно относительно момента времени, для которого оно построено. Для характеристики стационарности закон распределения в разные моменты времени должен оставаться одним и тем же.

Следует отметить, что при учете равномерности закона распределения вносится некоторая погрешность в прогнозируемые величины и для некоторых распределений со значительной асимметрией может оказаться недопустимым. Однако практика показывается, что такое упрощение вполне подходит в качестве оценки.

Проведенные эксперименты показали, что на стационарных и не противоречивых данных обычно достигаются результаты с меньшими ошибками прогноза и с более коротким временем обучения нейронной сети. На нестационарных и противоречивых данных, даже после большого числа итераций обучения, ошибка на контрольной выборке была значительна.

3. Обзор факторов оказывающих влияние на волатильность рынка ценных бумаг

На курс ценных бумаг неоднозначно и противоречиво влияет значительное количество факторов. Выделяют такие группы факторов, которые определяют курс ценных бумаг как чисто субъективные, объективные, спекулятивные.

Среди субъективных факторов можно выделить две подгруппы: факторы, действующие на уровне отдельного выпуска акций и облигаций, т.е. на микроуровне; факторы, действующие на уровне группы выпусков или на всем фондовом рынке, то есть на макроуровне. Субъективные факторы, влияющие на курсы акций, неоднородны по своему характеру, поскольку среди них есть: факторы, связанные с техническими аспектами

функционирования фондового рынка. Технические аспекты функционирования фондовых рынков свидетельствуют о том, что важное значение для движения курсов акций имеют объем рынка ценных бумаг, масштабы деятельности биржевых посредников, техническая оснащенность фондовой торговли.

Объективные факторы также действуют на микро- и макроуровне. Объективные факторы, действующие на микроуровне, сводятся по сути дела к параметрам состояния действительного капитала, лежащего в основе конкретного выпуска ценных бумаг. В данном случае во внимание принимается: финансовое состояние и солидность фирмы-эмитента (этот параметр влияет в первую очередь на степень риска вложений, поскольку чем лучше финансовое состояние фирмы, тем «безопаснее» инвестирование в ее ценные бумаги); величина фирмы (этот параметр влияет главным образом на ликвидность ценных бумаг, поскольку чем больше их в обращении, тем, как правило, выше их ликвидность); а текущая прибыль компании, которая определяет величину дивидендов; перспективность отрасли, в которой действует конкретная фирма (в отраслях высоких технологий и других перспективных отраслях возникает своеобразный «отложенный спрос» на дивиденды, поскольку инвесторы ориентируются не на величину дивидендных выплат, а на ожидаемый в перспективе прирост цены акций, т.е. на выигрыш от курсовой разницы); специфические условия деятельности каждой фирмы.

Объективные факторы, действующие на макроуровне, состоят из факторов, характеризующих общее состояние экономики страны (в некоторых случаях - мировой экономики) и должны отражать: устойчивость, сбалансированность и перспективу роста экономики, надежность финансовой системы (степень риска вложений); размеры денежных накоплений и сбережений, величину государственного долга (ставку ссудного процента); конъюнктуру товарных рынков, рынков золота, недвижимости и т.п. (сопоставление с альтернативными сферами приложения средств); темпы экономического роста, инфляции (доходность); масштабы производства акционерных предприятий, степень использования ими ценных бумаг для привлечения средств (ликвидность); межгосударственные переливы капиталов, состояние платежных балансов и валютной системы (весь комплекс параметров); государственное регулирование экономики.

Торговля ценными бумагами всегда была обусловлена влиянием различного рода факторами, формирующие рыночные механизмы и одновременно влияющих на их функционирование. Такого рода явления и процессы аналитики определяют как факторы, влияющими на волатильность. К ним относятся экономические, политические, социальные, психологические и форс-мажорные факторы.

Опыт удачных торговых операций доказывает, что оценка подобных факторов и привнесение учета их влияния в моделировании прогноза позволяет соединять элементы технического анализа с фундаментальным, позволяя тем самым соединять сложные вычислительные операции со знаниями аналитика.

4. Нейросетевое моделирование рыночных и нерыночных факторов, влияющих на волатильность ценных бумаг

Функционирование фондового рынка связано с рядом процессов и явлений, формирующих рыночные механизмы и одновременно влияющих на их функционирование. Такого рода явления и процессы будем называть факторами, влияющими на волатильность. К ним относятся экономические, политические, социальные, психологические и форс-мажорные факторы.

Влияние факторов на изменение значений котировки в некоторый моменты времени _/ (/е[0..7], где Т - конечный момент времени) будем определять числовыми значениями некоторой величины, которую в дальнейшем назовем возмущением Основная идея построения возмущения заключается в следующем: первая компонента несет в себе информацию об изменении тренда для наиболее точного отображения состояния рынка. Вторая компонента содержит числовое значение влияния факторов на рынок.

Построение возмущения включает в себя следующие шаги:

• формируется вектор ДР={Ар;}, элементы которого - это значения изменения котировок за период А/ при_/е[1..7], где Т - конечный момент времени;

• вычисляется максимум абсолютных значений Дрпах вектора АР, данные нормируются;

• формируется вектор £={/,}, элементы которого наименования силы влияния;

• проводится агрегирование нечетких оценок с заданными весами;

• вычисляется возмущение.

Принятие решения о качественной характеристике силы влияния события требует проведения анализа тренда с использованием нечетких множеств. Проведение количественной и качественной оценки влияния факторов требует операции агрегирования данных. Агрегированию будет подлежать значение выбранной функции принадлежности в структуре лингвистической переменной «Сила влияния».

В качестве лингвистической переменной «Сила влияния» будут выступать элементы вектора Ь, а в качестве семейства функций принадлежности может выступать пятиуровневый 01-классификатор, где функция принадлежности - треугольные числа. В результате этого нечеткое множество может быть определено, как совокупность базовой

шкалы «Сила влияния» и функции принадлежности /¿(|Др,|), принимающей значения на интервале [0..1].

Величина возмущения в /-ый момент времени представляет собой сумму изменений значений котировок, взятых с соответствующей силой влияния факторов. Таким образом, в разные моменты времени возмущение /у имеет разные значения. Опираясь на данную методику, эксперт создает отображение нечисловых данных в числа. Это позволит сгруппировать и упорядочить данные, а значит найти зависимость прошлого влияния в будущем.

5. Нейросетевая диагностика направления развития тренда

Диагностика направления развития тренда является частным случаем прогнозирования. При моделировании прогноза таким способом нейронная сеть формирует только будущее направление тренда. На основании этого трейдер делает вывод о покупке или продаже активов. Здесь проявляется преимущество нейросетевых технологий - они способны осуществлять такую диагностику, обобщая прежний опыт и применяя его в новых случаях.

Построение линии направления развития тренда осуществляется с помощью метода наименьших квадратов. Пусть в каждый момент времени г определены значения котировок р-,. Необходимо определить уравнение прямой у = кр + Ь наилучшим образом согласующиеся с опытными значениями. Известно, что коэффициент к определяет тангенс угла наклона прямой. Именно значения коэффициента будем прогнозировать с помощью нейросети. Прогнозные значения к, дают возможность трейдеру выявить восходящий или нисходящий тренд.

Линия направления развития тренда определяет курс движения рынка. В то время как рынок движется вверх и вниз, совершая незначительные колебания в рамках более общей ценовой фигуры, линии направления тренда идентифицируют потенциальные уровни, где рынок, вероятно, встретит сопротивление, которое замедлит или остановит восходящий тренд, или поддержку, которая замедлит или остановит нисходящий тренд.

При моделировании диагностики направления развития тренда с использованием нейросети в качестве обучающей выборки выступают коэффициенты к¡, определяющие тангенс угла наклона линии тренда в момент времени /. Обучаясь на известных значениях нейросеть способна моделировать прогноз направления их развития.

Обучающую выборку строим по следующему принципу: формируем последовательность значений котировок ценных бумаг за период Определяем период за который нужно построить линию тренда, например неделя, месяц, год. Методом наименьших квадратов рассчитываем коэффициенты Щ за каждый такой период у ..,/.].

Теперь из набор Ц сформируем обучающие и контрольные примеры. Обучающие и контрольные примеры - это массивы элементов к]. Обучающие примеры подается на вход нейросети. То, что выдает нейросеть на выходе сравнивается с контрольным примером. По результатом такого сравнения нейронная сеть корректирует веса, уменьшая тем самым ошибку обучения.

Обобщив предыдущий опыт торгов ценными бумагами нейросеть сможет оказать поддержку биржевому игроку в случае, когда понять будущее развития ситуации на рынке становится затруднительным.

6. Методики оценки точности нейросетевого прогноза

Основными критериями при оценке эффективности модели, используемой в прогнозировании, служат точность прогноза и полнота представления будущего состояния рынка. С точки зрения полноты, нейросетевые модели одни из лучших, так как позволяют построить прогнозные формы отчетности. В этом случае будущее состояние рынка можно проанализировать не менее детально, чем его настоящее положение. Вопрос с точностью прогноза несколько более сложен и требует более пристального внимания. Точность или ошибка прогноза -это разница между прогнозным и фактическим значениями.

Очевидно, что точность прогноза тем выше, чем меньше величина ошибки, которая представляет собой разность между прогнозируемым и фактическим значением котировки. Оценка точности прогноза позволит аналитику определить на сколько нейронная сеть адаптирована к исследуемому состоянию рынка.

При моделировании прогностических значений необходимо учитывать, по крайней мере, два источника неопределенностей. Во-первых, естественно полагать, что действительные значения прогнозируемой переменной не будут совпадать с расчетными (прогнозными). Во-вторых, в отдельных наблюдениях присутствует информация, наличие которой может ухудшать качество прогноза. Из-за того, что нейросетевое обучение нейронной сети представляет собой «черный ящик», выявить подобного рода информацию удается не всегда. Таким образом, наиболее очевидным фактором, во многом определяющим надежность получаемых регрессии прогностических оценок, является формирование обучающей выборки и определение параметров нейронной сети.

Основным методом определения точности прогнозируемых значений является суммарная ошибка прогноза, представляющая собой глобальную ошибку прогноза Е и среднее относительное отклонение с.

а»

м Т р.

где р*°°" - фактическое значение в момент времени у, р"с -

прогнозируемое значение в момент времени j, Т - длина временного интервала (минута, час, день, неделя, месяц, год).

Моделируя прогноз эксперту важно знать не только его точность, но и возможные убытки, которые могут быть в процессе торговли. Несмотря на то, что среднеквадратичная ошибка является стандартным методом определения ошибки прогноза, она не содержит в себе экономической составляющей. Аналитик в данном случае не может оценить возможные риски. В связи с этим, введем понятие трендовая ошибка прогноза Етр, которая учитывает направление развития тренда, а именно рост или падение значений котировки.

Е = £Гг 'Р*Г -Рнт того же шака' что " РТ -РНА . (2)

[0, р- р*Т другого знака, что и р"с - р"^

Если цены акций пошли вверх, а прогноз указывает на то, что будет падение, то в такой ситуации трейдер может терпеть убытки. Поэтому анализ ошибки Е в сочетании с Етр позволит аналитику понять, на сколько он может доверять моделируемому прогнозу.

III. Основные выводы и результаты

Выполненный анализ зарубежного и отечественного опыта использования математических моделей и методов моделирования прогноза значений котировок ценных бумаг показал, что в современные методы прогнозирования являются более эффективными (табл. 1), чем традиционные. Применение нейросетевых технологий открыло новые перспективы. В частности появилась возможность использования всесторонней информации для моделирования прогноза. __ Таблица 1

Наименование метода Ошибка прогноза (%)

Долгосрочный прогноз Среднесрочный прогноз Краткосрочный прогноз

Модель оценок уровня минимума и максимума значений котировок ценных бумаг 43 51 42

«Наивные» модели прогнозирования 52 55 61

Скользящие средние 37 32 39

Окончание табл. 1

Наименование метода Ошибка прогноза (%)

Долгосрочный прогноз Среднесрочный прогноз Краткосрочный прогноз

Экспоненциальные ■ скользящие средние . 35 -...,. ,,,,,, . 34 - ......... ...... 30

Авторегрессионное интегрированное скользящее среднее 29 30 26

Прогнозирование с использованием инструментария генетических и клеточных автоматов 23 20 27

Фрактальный анализ временных рядов 25 24 28

Инструментарий фазовых портретов 24 27 26

Искусственные нейронные сети 18 21 22

Из данных табл. 1 можно сделать вывод о том, что наиболее чувствительной к состоянию рынка является модель инструментария генетических и клеточных автоматов и модели нейронные сетей.

Основные результаты, полученные в ходе диссертационного исследований можно представить в виде следующего перечня:

• проведен анализ основных принципов существующих подходов к прогнозированию временных рядов, осуществлено обоснование факта ограниченной применимости классических методов прогнозирования для экономических временных рядов, составляющих предмет диссертационного исследования;

• сформулирована и развита авторская концепция прогнозирования временных рядов для получения прогнозной информации моделями нейронных сетей;

• проведена оценка факторов, оказывающих влияние на волатильность фондового рынка с использованием теории нечетких множеств;

• выполнен прогнозный анализ временных рядов котировки акций с учетом влияния рыночных и нерыночных факторов, в результате чего выявлена эффективность настоящей методики моделирования;

• осуществлена адаптация вычислительной схемы этапов нейросетевой прогнозной модели для прогнозирования временных рядов котировки акций;

• проведена оценка точности прогноза с учетом финансовой составляющей биржевых операций.

Значение полученных в диссертационной работе результатов для состоит в развитии нейросетевого моделирования и инструментальных средств.

Значение полученных в диссертации методических результатов для практики состоит в повышении эффективности нейросетевого моделирования и, как следствие, повышение удовлетворенности участников биржевой торговли.

IV. Публикации по теме диссертации

Статьи, опубликованные в рекомендуемых ВАК изданиях

1. Сергиенко А. Г. Оценка силы влияния событий на рынок ценных бумаг //Вестник ИНЖЭКОНа, Сер. Экономика. 2009. - Вып. 6 (33). Стр. -265 - 271,- 0,8 п. л.

Статьи опубликованные в прочих изданиях

2. Сергиенко А. Г., Бугорский В. Н. Использование нейронных сетей для моделирования прогноза котировок ценных бумаг // Прикладная информатика, Вып. 3 , - Изд.: М., 2008. - Стр. 3-11.- 0,3/0,3 п. л.

3. Сергиенко А. Г. Анализ методов и моделей прогнозирования котировок ценных бумаг // Современные проблемы экономики, социологии и права: Сб. науч. ст. асп. СПбГИЭУ, Вып. 5/редкол.: Е. Б. Смирнов (отв. ред.) [и др.]. - СПб.: СПбГИЭУ, 2008. - Стр. 57 - 62. -0,5 п. л.

4. Сергиенко А. Г. Нейронные сеть - эффективный финансовый инструмент брокера // Современные проблемы прикладной информатики. Сб. науч. тр. науч. практ. конференции по современным проблемам прикладной информатики. - СПб.: Изд-во Политехнич. ун-та, 2008. - Стр. 78 - 79. - 0,4 п. л.

5. Сергиенко А. Г. Методика расчета силы возмущения, влияющей на изменение значений котировок ценных бумаг // Современные проблемы экономики, социологии и права: Сб. науч. ст. асп. СПбГИЭУ, Вып. 3/редкол.: Е.Б.Смирнов (отв. ред.) [и др.]. - СПб.: СПбГИЭУ, 2008. -Стр. 82 - 86. - 0,5 п. л.

6. Сергиенко А. Г. Построение модели прогноза котировок ценных бумаг на основе метода двоичного направления тренда // Современные

проблемы экономики, социологии и права: Сб. науч. ст. асп. СПбГИЭУ, Вып. 3 /редкол.: Е. Б. Смирнов (отв. ред.) [и др.]. - СПб.: СПбГИЭУ, 2009. - Стр. 76 - 80. - 0,5 п. л.

7. Сергиенко А. Г., Бугорский В. Н. Методика учета факторов влияющих на моделирование прогноза значений котировок ценных бумаг с использованием нейронных сетей // Современные проблемы прикладной информатики. Сб. науч. тр. науч. пракг. конференции по современным проблемам прикладной информатики. - СПб.: Изд-во Политехнич. ун-та,

2009. - Стр. 85 - 90. - 0,1/0,1 п. л.

8. Сергиенко А. Г., Бугорский В. Н. Нейросетевое моделирование факторов, влияющих на волатильность ценных бумаг // Прикладная информатика, Вып. 5, - Изд.: М., 2009. - Стр. 3 - 12. - 0,3/0,3 п. л.

9. Сергиенко А. Г., Бугорский В. Н. Особенности моделирования прогноза котировок ценных бумаг с использованием нейронных сетей // Современные информационные технологии обработки и защиты информации: сб. науч. тр. / редкол.: В. JI. Горохов (отв. Ред.) - Спб.: СПбГИЭУ, 2009. Стр. 25 - 29.- 0,1/0,1 п. л.

10. Сергиенко А. Г., Бугорский В. Н. Использование программного пакета Neural Trade в работе трейдера // Экономика и управление: новые вызовы и перспективы: сб. ст. I международной научно-практической конференции / Поволжский гос. ун-т сервиса. - Тольятти: Изд-во ПВГУС,

2010. - Стр. 402 - 404 - 0,1/0,1 п. л.

Подписано в печать Формат 60x84 'Аб.Печ. л. Тираж экз. Заказ SS.

ИзПК СПбГИЭУ. 191002, Санкт-Петербург, ул. Марата, 31

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Сергиенко, Анатолий Геннадьевич

Введение.

Глава 1 Анализ основных моделей и методов прогнозирования значений котировок ценных бумаг.

1.1 Исторический анализ рынка ценных бумаг.

1.2 Теоретико-методологические аспекты прогнозирования состояния рынка ценных бумаг.

1.3 Анализ традиционных моделей и методов прогнозирования значений котировок ценных бумаг.

1.2.1 Модель оценок уровня минимума и максимума значений котировок ценных бумаг.

1.2.2 «Наивные» модели прогнозирования.

1.2.3 Скользящие средние.

1.2.4 Экспоненциальные скользящие средние.

1.2.5 Авторегрессионное интегрированное скользящее среднее.

1.4 Современные модели и методы прогнозирования значений котировок . ценных бумаг.

1.3.1 Прогнозирование с использованием инструментария генетических и клеточных автоматов.

1.3.2 Фрактальный анализ временных рядов.

1.3.3 Инструментарий фазовых портретов.

1.3.4 Искусственные нейронные сети.

1.5 Выводы к главе 1.

Глава 2 Нейросетевое моделирование прогноза значений котировок ценных бумаг

2.1 Нейронные сети в экономико-математическом моделировании.

2.2 Нейросетевые модели.

2.2.1 Однослойные искусственные нейронные сети.

2.2.2 Многослойные искусственные нейронные сети.

2.2.3 Нейронная сеть обратного распространения.

2.3 Методика формирования обучающей выборки.

2.4 Обзор факторов оказывающих влияние на волатильность рынка ценных бумаг

2.5 Обучение искусственных нейронных сетей.

2.6 Нейросетевое моделирование рыночных и нерыночных факторов, влияющих на волатильность ценных бумаг.

2.7 Нейросетевая диагностика направления развития тренда.

2.8 Методики оценки точности нейросетевого прогноза.

Выводы к главе 2.

Глава 3 Разработка методических основ по использованию аппарата нейронных сетей в работе трейдера.

3.1 Общий принцип нейросетевого моделирования прогноза котировок ценных бумаг.

3.2 Бизнес процессы моделирования нейросетевого прогноза.

3.3 Методические рекомендации трейдеру по использованию нейронных сетей

3.4 Экспериментальные расчеты по применению нейронных сетей в! прогнозировании показателей фондового рынка.

3.4.1 Нейросетевое моделирования рыночных и нерыночных факторов на примере индекса РТС.

3.4.2 Нейросетевое моделирования индексов валют.

Выводы к главе 3.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование прогноза значений котировок ценных бумаг с использованием нейроных сетей"

В современных условиях становления российского рынка ценных бумаг особую значимость приобретают исследования по моделированию прогнозов котировок ценных бумаг. Недавние колебания биржевых индексов, продолжающийся кризис ипотечного кредитования в США и другие потрясения рынка ценных бумаг показывают, что необходимость в данных исследованиях назрела и актуальна. Как в России, так и в ведущих государствах колебания этого рынка все менее зависят от политического влияния и влияния других нерыночных факторов, что подтверждает необходимость проведения объективных исследований в этой области. Научно-методические разработки по данной тематике могут быть полезны как юридическим лицам, так и конкретным гражданам. , • .

- 5 г

По мере возрастания зависимости российского рынка ценных бумаг от "" . Г 1 " >! Ы* американского, европейского и азиатского рынков, а эта зависимость, после ^ <у. вступления РФ в ВТО, размещения ценных бумаг ведущих российских»* • Н. фондовых игроков на мировых фондовых площадках, значительного' роста4. V-h j

- ,. !. Д \ притока инвестиционного капитала, станет неизбежна, названная тема будет „, <X<;>' очень важной в схемах определения перспектив рынка, противодействия '' 5 кризисным явлениям на рынке ценных бумаг.

Значительная часть населения Российской Федерации владеет ценными бумагами, а в последнее время под влиянием государства происходит «народное» размещение ценных бумаг, в особенности акций крупных предприятий и организаций (в частности ВТБ, Сбербанк и другие).

В связи с этим создание модели прогноза котировок даст возможность простому гражданину принять решение как о совершении каких-либо действий с ценными бумагами, так и его желании вступить в рынок ценных бумаг.

Зная состояние и возможности рынка, физическое лицо - держатель ценных бумаг может планировать доходы и расходы, рассчитывать свое финансовое будущее, принимать важные рыночные решения.

Актуальность темы исследования. Глобализация и мировой финансовый кризис вызвали значительные перемены в таком секторе экономики, как рынки ценных бумаг. Не является исключением и российский фондовый рынок, который за свою новейшую постсоветскую историю пережил множество хороших и плохих событий. Сегодня очевидным является тот факт, что развитый рынок ценных бумаг определяет экономику страны в целом. Не случайно в последние годы одно из важнейших направлений развития России связано с принципиальным изменением роли рынка ценных бумаг в финансовой системе государства и его хозяйственном механизме в целом. Развиваются институты рынка ценных бумаг, огромные

Г / усилия государства направлены на повышение доверия инвесторов к '1 ! * ' ? российской экономике, а возможность осуществления торговых операций к* через Интернет, сделала доступными финансовые рынки является привлечение частных лиц для инвестирования в предприятия и крупные компании нашей страны. Для инвесторов особо необходимым и актуальным является возможность прогнозирования ситуации на рынке ценных бумаг Прогнозирование предполагает научно-обоснованное суждение о возможных состояниях экономической системы в будущем, об „ альтернативных путях и сроках его осуществления, оно должно предполагать получение качественных оценок этих состояний при помощи математических и инструментальных средств реализации.

Сложившейся к настоящему времени методологии экономико« Г математического прогнозирования присущи общие черты. Практически все прогнозные модели в той или иной мере используют экстраполяцию прошлых тенденций в отношении как общенациональных, так и частичных людей.

Одной из важных задач на пути стабилизации фондове показателей производства, народонаселения, технического прогресса. Общая черта эконометрических и эмпирических прогнозов - стремление на основе отдельных, частичных показателей составить общую картину будущего экономического роста.

С целью понимания того, какие преимущества дают предлагаемые новые методы анализа данных и прогнозирования, необходимо определить проблемы, возникающие при создании систем анализа финансовых рынков традиционными моделями прогнозирования.

Первая проблема - это определение необходимых и достаточных параметров для оценки состояния рь!нка, то есть выбор критериев эффективности действий. Формализация, т.е. моделирование поведения системы, состоящей из разнородных компонентов, требует использования * единой метрики для их описания.

Вторая проблема - это проблема размерности. Желание учесть в' л С ^ у модели как можно больше показателей и критериев оценки может привести к^ 'р нереализуемым практически объемам вычислительной сложности. Иными» словами, суть этой проблемы сводится к ограничению на быстродействие и\ размеры вычислительного комплекса в зависимости от количества^

1 »А > Г информации, обрабатываемого в единицу времени. - /\с

Третья проблема возникает в силу проявления признака!; надсистемности. Известно, что взаимодействующие системы образуют надсистему - систему более высокого уровня, обладающую собственными (надсистемными) свойствами, которых не имеет ни одна из составляющих систем. Проблема заключается в принципиальной невозможности выявить указанные проявления надсистемного отображения средствами, входящих в состав взаимодействующих систем.

Пришедшие на смену классическим новые подходы к прогнозированию появились именно с целью преодоления некоторых из перечисленных проблем. Эти подходы базируются на применений таких разделов современной математики, как нейронные сети, теория стохастического моделирования (теория хаоса), теория катастроф, синергетика и теория самоорганизующихся систем, включая генетические алгоритмы, теория фракталов и нечеткие логики. Считается, что эти методы позволят увеличить глубину прогноза на финансовых рынках за счет выявления скрытых закономерностей, присущих этим рынкам.

Таким образом, в связи с тем, что в рамках классического подхода не удается получить существенного улучшения качества прогнозирования курсов ценных бумаг на фондовом рынке, актуальным является совершенствование методик прогноза, сочетая достоинства нейронных сетей и теории нечетких множеств.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является исследование потенциальной прогнозируемое™ временных рядов значений котировок ценных бумаг на базе новых инструментариев - , * г нелинейной динамики, в частности, нейросетевого анализа. '

В соответствии с целью работы решались следующие задачи: , "Д* ;

- анализ и оценка принципиальной возможности использовать метода, нейросетевого моделирования для анализа и прогнозирования временных , л м

1 I ( ? > л**<

V Л х ( рядов котировок ценных бумаг, для которых использование классических ; Л £?« I % методов является проблематичным; '

- разработка методики учета различного рода факторов, оказывающих влияние на волатильность фондового рынка при моделировании прогноза

- оценка качественной и количественной характеристик силы влияния рыночных и нерыночных факторов

-использование комбинированного подхода к построению прогноза, путем совместного использования основ технического и фундаментального анализов в нейросетевом моделировании.

Объектом исследования является фондовый рынок ценных бумаг, как один из главных финансовых элементов международной экономической системы. Предметом исследования являются временные ряды такого финансово-экономического показателя, „ как котировки ценных бумаг.

Методология и методы исследования. Теоретическую и методологическую базу исследования составляют научные труды современных российских и зарубежных ученых по методам экстраполяции, статистического и фрактального анализа временных рядов, экономической синергетики, теории фазовых портретов и клеточных автоматов, а также работы, посвященные вопросам прогнозирования и содержательной экономической интерпретации нейросетевого моделирования.

Научную новизну содержат следующие положения:

1. Развита методика анализа динамики котировки ценных бумаг с использованием нейросетевого анализа, "адаптировано и апробировано на конкретных временных рядах математическое обеспечение реализации на персональной ЭВМ этого анализа с целью получения прогнозной информации, включая ее содержательную интерпретацию.

2. Разработан и апробирован новый метод оценки рыночных и = I « нерыночных факторов, оказывающих влияние на волатильность фондового V , , > г ч рынка. В основе метода лежит теория нечетких множеств. , ;/<"* 1 г йг^ ^

Г Ъ У Л V

3.На примере показателей различных финансовых рынков-- и осуществлен нейросетевой прогноз и предложена содержательная его^; ^ интерпретация. ' 1 ('\*А "

4. Представлено описание нейросетевого моделирования прогноза через бизнес процессы.

5. Предложена методика оценки точности прогноза, учитывающая финансовую составляющую биржевых операций.

Практическая значимость работы определяется тем, что основные положения, выводы, рекомендации, модели, методы и алгоритмы диссертации ориентированы на широкое использование организационно-экономического, методического, алгоритмического обеспечения и инструментальных средств и могут быть использованы финансовыми учреждениями, органами регионального управления, разработчиками информационно-аналитических систем для поддержки принятия управленческих решений на различных уровнях социальной, экономической и административной деятельности.

Предложенные методы, алгоритмы, модели и программы апробированы на реальных экономических временных рядах и оправдали себя. Их корректность и адекватность подтверждаются расчетами на конкретных данных котировок ценных бумаг.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: системного анализа, математических и инструментальных методов экономики, включая статистику, прогностику и методы агрегирования; построением информационных моделей, включая проверенные практикой методы экспертных систем; известных методов теории нечетких множеств и теории нейронных сетей; построением экономико-математических моделей, реализующих методы анализа и прогнозирования на базе современных" информационных технологий; наглядной визуализацией результатов / моделирования, анализа и прогнозирования; документальным характером \ -¿с^р использованных данных по объектам приложений разработанных моделей и методов. % ■ * У

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулирована цель и задачи работы, описана структура и дан краткий обзор работы, изложены основные научные результаты, выносимые на защиту.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Сергиенко, Анатолий Геннадьевич

Основные результаты, полученные в ходе диссертационного исследований можно представить в виде следующего перечня:

1. Проведен анализ основных принципов существующих подходов к прогнозированию временных рядов, осуществлено обоснование факта ограниченной применимости классических методов прогнозирования для экономических временных рядов, составляющих предмет диссертационного исследования.

2. Сформулирована и развита авторская концепция прогнозирования временных рядов для получения прогнозной информации моделями нейронных сетей,.

2. Проведена оценка факторов, оказывающих влияние на волатильность фондового рынка с использованием теории нечетких множеств.

3. Выполнен прогнозный анализ временных рядов котировки акций с ' учетом влияния рыночных и нерыночных факторов, в результате чего выявлена эффективность настоящей методики моделирования.

4. Осуществлена адаптация вычислительной схемы этапов нейросетеовой прогнозной модели для прогнозирования временных рядов котировки акций.

5. Проведена оценка точности прогноза с учетом финансовой составляющей биржевых операций.

Заключение