Моделирование воздействия процесса роботизации на экономический рост тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование воздействия процесса роботизации на экономический рост"

ои^"-

На правах рукописи

Завгородний Сергей Валентинович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРОЦЕССА РОБОТИЗАЦИИ НА ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

- 3 ДЕК 2009

Санкт-Петербург - 2009

003485433

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов»

доктор экономических наук, профессор Чернов Виктор Петрович

доктор технических наук, профессор Савинов Геннадий Володарович

доктор экономических наук, профессор Давние Валерий Владимирович

Федеральное государственное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный

университет»

Защита состоится « » декабря 2009 года в часов на

заседании диссертационного совета Д 212.237.03 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов» по адресу: 191023, Санкт-Петербург, ул. Садовая, 21, ауд. 2/^9

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский

государственный университет экономики и финансов».

Автореферат разослан «

» ноября 2009 г.

Научный руководитель -

Официальные оппоненты:

Ведущая организация -

Ученый секретарь диссертационного совета

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В последние годы человеческая цивилизация вошла в новую фазу ускоренного научно-технического прогресса, выражающегося в стремительном развитии средств вычислительной техники, программного обеспечения, средств промышленной автоматизации и робототехнических систем. Развитие высокотехнологической индустрии в течение последних десятилетий с незначительными отклонениями соответствует эмпирическому закону Г.Мура, сформулированному еще в 1965 году и предполагающему удвоение производительности вычислительных систем каждые 18 месяцев. Столь бурный рост вычислительных мощностей с каждым годом открывает все новые горизонты применения автоматики и робототехники в общественном производстве. Существующие технологические тренды указывают на потенциальную возможность создания искусственного интеллекта, равного по возможностям человеческому, в 2020-2030 годах, что откроет беспрецедентные возможности замены живого труда машинным в производственном процессе. Ряд ученых и футурологов, таких как Р.Курцвейл, Э.Тоффлер, Д.Смарт, В.Виндж, И.Д.Гуд, Э.Юдковский, предполагают в ближайшие десятилетия достижение человечеством "точки сингулярности", то есть создания искусственного разума, превышающего человеческие способности.

В последнее время темы экспоненциального характера развития вычислительной техники, появления систем искусственного интеллекта и интенсивное развитие робототехники становятся все более и более актуальными не только среди специалистов-инженеров, но и среди представителей других областей науки. Появляются публикации, касающиеся социальных, правовых и геополитических последствий создания машинного интеллекта, равного человеческому, и массового внедрения средств робототехники. Очевидно, что внедрение подобных технологий способно оказать существенное влияние на основные показатели хозяйственной жизни страны. Данная работа посвящена анализу и оценке возможных экономических последствий внедрения робототехники и систем искусственного интеллекта в общественное производство, изучению влияния процесса роботизации на показатели долгосрочного экономического роста и на уровень технологической безработицы в экономике.

Степень разработанности проблемы. Теория экономического роста, берущая начало с экзогенных моделей роста Е.Домара, Р.Харрода, Р.Солоу, Ф. Рамсея, Д. Касса, Т. Купманса, представляет собой активно развивающееся научное направление. Современные

модели эндогенного роста позволяют эффективно идентифицировать механизмы экономического развития и определять степень воздействия на процесс роста самых разнообразных социально-экономических, политических, культурных, демографических факторов.

Обзор литературы по теме исследования показал, что проблема влияния научно-технического прогресса, выражающегося в роботизации и внедрении в промышленность систем искусственного интеллекта, на экономический рост оказалось малоизученной. Наиболее близко к проблеме экономико-математического моделирования экономической динамики в роботизированной экономике подошел Р.Хэнсон в статье "Economic growth given machine intelligence"(1998).

Существенное влияние на диссертационную работу в области моделирования экономической динамики оказали исследования отечественных и зарубежных ученых, как Р. Харрода, Е.Домара, Р. Солоу, У. Истерлей, Ф. Рамсея, Д. Касса, Т. Купманса, Р. Лукаса, Р. Барро, К. Сала-и-Мартин, П. Самуэльсона, С. Ребело, П. Ромера, Д. Ромера, X. Удзавы, К. Эрроу, A.B. Воронцовского, В.Д. Матвеенко, К.Ю. Борисова, А. М. Рубинова, В.П. Чернова, Ю.Н. Эйсснера, Ф.А.Ущева.

Проблемой технологической безработицы в разное время занимались такие видные ученые-экономисты, как Ж.Б. Сэй, С.Сисмонди, Д.Рикардо, Т.Р.Мальтус, Д.Р.Мак-Куллох, С.Нассау, Д.С.Милль, К. Маркс, Д.М. Кейнс, М.Кастельс, В.Леонтьев, О. Тоффлер, И. Шумпетер. В процессе исследования процесса вытеснения живого труда машинным и изучения технологической безработицы экономико-математические модели ранее практически не использовались.

С учетом существующих на современном этапе технологических тенденций исследование процессов экономического роста и динамики рынка труда в условиях роботизации становится актуальной задачей.

Цель и задачи исследования. Целью работы является моделирование воздействия процесса роботизации и развития систем искусственного интеллекта на экономический рост.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1) дан систематизированный обзор основных идей, методов и результатов теории экзогенного и эндогенного экономического роста

2) разработана теоретическая модель экзогенного экономического роста с факторами искусственного интеллекта и компьютеров;

3) разработана теоретическая модель эндогенного экономического роста с учетом процесса роботизации;

4) дан систематизированный обзор основных взглядов на проблему технологической безработицы;

5) предложена обобщенная математическая модель процесса замещения живого труда машинным;

6) исследовано влияние процесса роботизации на уровень технологической безработицы;

7) разработана теоретическая модель многокритериальной оптимизации показателей экономического роста в процессе роботизации.

Объектом исследования являются процессы экономического роста.

Предметом исследования является связь между процессом роботизации и показателями долгосрочного экономического роста, а также уровнем технологической безработицы в экономике.

Теоретической и методологической основой исследования послужили научные труды отечественных и зарубежных авторов в области экономико-математического моделирования экономического роста, теории динамических систем, макроэкономики, политической экономии, экономики труда. Методы исследования базируются на аппарате классического математического анализа, теории разностных уравнений, математического программирования.

Научная новизна диссертационной работы. Впервые разработаны модель эндогенного экономического роста, учитывающая процесс роботизации, и модель динамики рабочей силы с учетом процесса вытеснения живого труда машинным.

К числу наиболее важных результатов исследования, обладающих научной новизной и полученных лично соискателем, можно отнести следующие:

1) разработана модель экзогенного экономического роста с факторами искусственного интеллекта и компьютеров; изучены свойства стационарных траекторий в этой модели;

2) разработана модель эндогенного экономического роста с учетом процесса роботизации; изучены свойства стационарных траекторий в данной модели;

3) предложена модификация модели эндогенного экономического роста с общетехническим прогрессом;

4) предложена модификация модели эндогенного экономического роста с человеческим капиталом;

5) предложен подход к численному моделированию переходной динамики в модели эндогенного роста при переменных нормах инвестирования;

6) разработана обобщенная математическая модель процесса вытеснения живого труда машинным;

7) разработана модель динамики рабочей силы с учетом процесса вытеснения живого труда машинным;

8) предложены способы управления уровнем технологической безработицы в роботизированной экономике;

9) разработана модель многокритериальной оптимизации показателей экономического роста в роботизированной экономике.

Практическая значимость работы. Полученные результаты могут служить теоретической основой для выработки макроэкономической политики с учетом ее воздействия на темпы экономического роста и уровень технологической безработицы в экономике.

Апробация работы. Результаты диссертационного исследования были изложены в докладах: на конференции молодых исследователей в Европейском университете в Санкт-Петербурге «Современные подходы к исследованию и моделированию в экономике, финансах и бизнесе» (Санкт-Петербург, 2007), на всероссийской научно-практической конференции, посвященной 75-летию профессора И.М. Сыроежина "Теория хозяйственных систем" (Санкт-Петербург, 2008), на ежегодной научной конференции ППС, научных сотрудников и аспирантов СПбГУЭФ(Санкт-Петербург, 2009), на семинаре "Институты и экономическое развитие" в Европейском университете в Санкт-Петербурге. Полученные результаты использовались в работах, проводимых в рамках проекта РФФИ (код проекта 08-06-00418а).

Публикации по теме исследования. Основные результаты исследования изложены в 5 печатных работах общим объемом 1,6 п.л., в том числе 1 печатная работа в издании, рекомендованном ВАК.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

II. ОСНОВНЫЕ ИДЕИ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы, осуществляется постановка цели и задач диссертации, определяются объект и предмет исследования, раскрывается научная новизна работы.

В первой главе «Экономический рост и научно-технический прогресс» предложена систематизация основных результатов исследований экономического роста, начиная с экзогенных моделей роста и заканчивая современными моделями эндогенного роста.

В последние три десятилетия экономисты исследовали самые разнообразные факторы, влияющие на экономический рост. Оценке подвергались политические, социальные, этнические и религиозные факторы, параметры внешней политики, демографические показатели. В числе влияющих на процесс экономического роста факторов, подвергнутых исследованию, можно выделить: изменения доли участия рабочей силы, коррупция, степень капитализма, демократию, демографические изменения, внутренний кредит, показатели образования, этнолингвистическая раздробленность, рождаемость, давление на финансовые рынки, доля студентов колледжей, изучающих инженерные дисциплины, юриспруденцию, доля добычи полезных ископаемых в ВВП, показатели уровня здоровья, инфляция, показатели развития инфраструктуры, начальный уровень дохода, уровень цен, обменный курс, религия: буддизм, католицизм, конфуцианство, магометанство или протестантство, индексы соблюдения законности, войны и др. Кроме того, широко исследовалось отрицательное влияние интенсификации процесса добычи природных ископаемых на экономические показатели ("голландская болезнь") и даже влияние "отлынивания" на рабочем месте на экономический рост.

Однако вопрос влияния научно-технического прогресса, выражающегося в роботизации и внедрении в промышленность систем искусственного интеллекта, на показатели экономического роста и состояния рынка труда оказался малоизученным. Единственная модель экономического роста, учитывающая процесс роботизации описана в статье Р.Хэнсона "Economic growth given machine intelligence"(1998). Продолжению исследования в этом направлении посвящены вторая и третья главы диссертационной работы.

Кроме того, в первой главе приводится обзор основных тенденций современного научно-технического прогресса, выражающегося в экспоненциальном характере роста производительности вычислительной техники и беспрецедентном развитии систем автоматики, робототехники и искусственного интеллекта.

Во второй главе «Модели экономического роста с учетом роботизации» разработаны модели экономического роста с учетом роботизации. Разработана экзогенная и эндогенная модели экономического роста, изучены их свойства и предложен подход к

численному моделированию переходной динамики в модели эндогенного роста.

Модель экзогенного экономического роста с факторами искусственного интеллекта и компьютеров является развитием экзогенной модели Р.Хэнсона, описанной в статье "Economic growth given machine intelligence"(1998). В модели капитал разделяется на два фактора производства - компьютеры (средства вычислительной техники) и остальные формы капитала, к компьютерам не относящиеся. Труд в свою очередь разделяется на живой труд (человеческий) и труд, относящийся к искусственному интеллекту (такой труд воплощается в разнообразном программном обеспечении, реализующем алгоритмы искусственного интеллекта, а также выполняющему функции автоматизации каких-либо производственных операций).

Валовый внутренний продукт в каждый момент времени t описывается четырехфакторной производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба (соответствующей по своему математическому виду производственной функции Кобба-Дугласа), задающей существующую в экономике технологию производства. У, (Н, U, К, М) = HlaUlsKlfiMlr, а + £ + 0+у = 1,

где Y - валовый внутренний продукт, Н - живой труд, U -искусственный интеллект, М - компьютеры, К -капитал (все виды капитала, отличные от компьютеров).

Отличительной особенностью факторов М и U является, то, что цены на них описываются экспоненциально убывающей функций от

времени P(t) = Р0 • е , в то время как цены на труд и капитал

предполагаются неизменными в долгосрочном периоде. Таким образом, в данной модели в неявном виде присутствует научно-технический прогресс, связанный с постоянным развитием вычислительной техники и систем искусственного интеллекта, так как функция P(t) фактически представляет собой цену единицы вычислительной мощности (как было показано ранее, развитие технологий в вычислительной технике происходит по экспоненциальному закону).

Часть произведенного продукта Y потребляется, а часть инвестируется в дальнейшее производство. Пропорция распределения ВВП между потреблением и сбережением, задается нормой сбережения s (0<s<\). Сбереженная часть S, в свою очередь, распределяется между факторами U, К и М с учетом следующих норм отчисления: и -норма отчислений в фонд искусственного интеллекта, к - норма отчислений в фонд капитала, m - норма отчислений в фонд компьютеров. Естественно, выполняется равенство и + к + т = s.

Динамика факторов производства описывается следующим образом. Фактор труда растет с постоянным экзогенно заданным темпом роста И, соответствующим темпу роста населения. Факторы и, К и М получают ежегодный прирост в виде инвестиций из произведенного ВВП с учетом соответствующих норм отчислений и цен на компьютеры и искусственный интеллект. То есть

К, =К,_,

М, =м,

I <-1 р 11-\

Анализ свойств модели показал, что темп роста ВВП на стационарной траектории равен

к

& ~ С+г

Р а

Последние выражение связывает стационарный темп роста ВВП с параметрами модели и позволяет сделать следующий вывод: величина темпа роста ВВП, к которому асимптотически стремиться экономика в долгосрочном периоде, зависит от темпов роста населения и уровня цен на компьютеры и искусственный интеллект, а также от вида производственной функции, то есть от существующего в экономике технологического уклада. Однако в долгосрочном периоде отсутствует зависимость темпа роста ВВП от принятых размеров норм отчислений в фонды факторов производства. Структура отчислений в фонды факторов влияет на поведение экономики в краткосрочном периоде, то есть на длительность переходного процесса, переводящего экономику в стационарное состояние с неизменными темпами роста объема валового производства. Таким образом, внедрение технологий искусственного интеллекта в промышленность означает устойчивое развитие с высокими темпами роста ВВП в долгосрочной перспективе. Кроме того, развитие экономики в краткосрочном периоде зависит от инвестиционной политики фирм. Для скорейшего достижения состояния устойчивого роста государству следует стимулировать инвестиции в высокотехнологический сектор - в компьютерную индустрию и в индустрию искусственного интеллекта.

Помимо описанной модели экзогенного роста во второй главе разработана модель эндогенного роста с учетом роботизации.

Предлагаемая модель роста является расширением известной неоклассической модели роста Р. Солоу. В данную модель помимо традиционных факторов труда и капитала включен третий фактор Я (роботы). Данный фактор включает в себя средства вычислительной техники, робототехники и системы искусственного интеллекта, использующиеся в процессе производства. В модели предполагается, что создание робота эквивалентно созданию дополнительной единицы рабочей силы в экономике, появлению дополнительного "виртуального" работника.

Производственная функция Кобба-Дугласа в модели с учетом роботизации принимает вид:

У = ПК, Ь, Я) = Ка(Ь + /ЗК)х'а

где У - валовой внутренний продукт, К - физический капитал, Ь -живой труд, Я. - роботы, р- коэффициент, характеризующий степень заключенного в роботе живого труда. Модели, разработанные в данном исследовании, подразумевают р = 1.

Приведенная выше функция принадлежит к классу производственных функций с постоянной отдачей от масштаба. Динамика факторов производства описывается следующим образом. Факторы К и Я получают ежегодный прирост в виде инвестиций из произведенного ВВП с учетом соответствующих норм отчислений

и и коэффициентов сохранности Ук и Ук.

Динамика физического и роботизированного капитала описывается следующими уравнениями:

Свойства данной модели определяются соотношением основных параметров модели а,ик,5к,иц,8н,п. Параметр п определяет темп

роста экономически активного населения в стране, в то время как остальные параметры влияют на темпы роста физического и робототехнического капитала. В зависимости от значения данных параметров поведение модели в пределе может стремиться либо к модели Солоу, либо к модели Чернова-Ущева с неоднородным капиталом. При относительно невысоких инвестициях в сектор робототехники, динамика модели соответствует динамике неоклассической модели Солоу, а темп роста ВВП равен темп роста экономически активного населения в стране п. Значение норм отчислений в фонд физического капитала и в фонд роботов не влияют

на темп роста на стационарной траектории. При относительно высокой норме отчисления в фонд робототехники, динамика модели соответствует динамике модели Чернова-Ущева, учитывающей неоднородность капитала.

В этом случае темп роста ВВП на стационарной траектории равен

§ = + , где х - результат решения уравнения

ха

■ ха + = як---Ьук . В этом случае темп роста ВВП на

х

стационарной траектории не зависит от темпа роста населения, а полностью определяется нормами отчислений в фонд физического капитала и робототехники.

Данная модель может быть модифицирована путем включения в нее общетехнического прогресса: в этом случае производственная функция примет вид у, = Р(К,,11,Я1) = ЛгК1а(Ц +Я1)х'а или

У1 - Р^^Ь^Я^ = К1а(А1Ь1 + Л,)1"" . Кроме того, в качестве основы

для построения эндогенной модели роста с учетом роботизации можно воспользоваться моделью Мэнкью-Ромера-Вейла с человеческим капиталом. Тогда производственная функция примет вид У = Р{К,Н,Ь,К) = К"Н^ {Ь + , где Н - человеческий

капитал, а уравнения динамики факторов производства пополнятся дополнительным уравнением Н1 = +sн .

Большой интерес представляют модификации модели с различными инвестиционными политиками, в которых величины и

представляют собой функции, зависящие от времени. В большей

степени интересны модели с переменной нормой отчисления в фонд робототехнического капитала, так как на примере подобных моделей можно проанализировать переходную динамику экономик, движущихся по инновационному пути развития. Переходная динамика системы для заданного входного воздействия (политики (/) ) может эффективно вычисляться с помощью численных моделей на ЭВМ.

Переходная динамика

1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 Период

-А=0 "А=0,1 А=0,2 -А=0,4 -А=0,6 ~А=0,8

Рис. 1. Переходная динамика в модели роста при изменении нормы отчислений в фонд робототехнического капитала по сигмоидальному закону

Результаты численного моделирования переходного процесса в экономике при сигмоидальном входном воздействии (логистическая функция) при различных значениях крутизны сигмоиды А приведены на рисунке 1. При А = 0 инвестиции в робототехнический капитал отсутствуют и в долгосрочной перспективе экономика стремится к стационарному состоянию модели Солоу. Во всех остальных случаях А>0 и происходит изменение свойств динамической системы. В момент пересечения функцией л(;(7) барьерного значения стационарная

траектория модели изменяется и возникает сигмоидальный по форме переходный процесс. Крутизна входного воздействия определяет длительность переходного процесса. Кроме того, численные эксперименты показывают, что в случае высокой крутизны входного воздействия инертные свойства динамической системы обеспечивают кратковременный всплеск в реакции системы, что соответствует траекториям, изображенным на рисунке 1, при А=0,1, А=0,2, А=0,4, А=0,6 и А=0,8.

В описанных в данном и предыдущем параграфах моделях существует так называемая точка бифуркации, пересечение которой приводит к смене устойчивого состояния динамической системы. В

последней модели монотонное изменение параметра X н приводит к

превышению критического (бифуркационного, порогового) значения и качественной перестройке свойств динамической системы. Описанная

модель экономического роста является смешанной, так как сочетает в себе свойства двух моделей: экзогенной модели Солоу и эндогенной модели Чернова-Ущева с неоднородным капиталам. Экзогенные параметры определяют свойства модели, ее

стационарное состояние. При динамическом изменении данных параметров возможно пересечение точки бифуркации и переход от одного типа динамики к другому.

Приведенная в данном параграфе модель подходит для описания процесса перехода от экстенсивного типа развития к интенсивному, имеющему место в истории мирового хозяйства. Для экстенсивного роста было характерно накопление капитала и рост экономики за счет роста населения при постоянном уровне душевого дохода. Модель Солоу хорошо описывает экстенсивный темп роста, НТП же рассматривается как экзогенный фактор. Интенсивный рост сопровождается введением наукоемких технологий, повышением производительности труда, и роста как ВВП, так и душевого дохода. Рост населения при интенсивном типе роста не является определяющим фактором. В нашем случае ключевым фактором роста является возможность инвестирования в средства автоматизации и роботизации, позволяющая существенно влиять на объем трудовых ресурсов путем их пополнения роботами.

Содержание третьей главы «Модели экономического роста, учитывающие влияние роботизации на рынок труда» составляют результаты, полученные диссертантом в ходе разработки экономико-математических моделей, описывающих процесс вытеснения живого труда машинным и динамики рабочей силы в роботизированной экономике.

Экономико-математические модели, описывающие изменение структуры рабочих мест в результате вытеснения живого труда машинным, естественным образом должны включать в себя некий математический формализм, отражающий структуру занятости в экономике. В качестве такой математической конструкции удобно использовать множество профессий и заданную на этом множестве функцию, значения которой будут соответствовать численности людей, работающих по этой профессии. В качестве множества профессий предлагается использовать закрытый интервал [0;1], каждая точка которого соответствует определенной разновидности работ. Предполагая, что точка 0 соответствует самому механическому и рутинному виду деятельности, а точка 1 - самому интеллектуальному и наукоемкому, получаем интервал, охватывающий весь спектр работ, классифицированных по степени интеллектуальности и потребности в

творческой составляющей. Заданная на данном отрезке функция распределения занятости определяет структуру рабочих в экономике.

Профессии

Рис. 2. Прирост числа безработных, индуцированный процессом роботизации

В процессе роботизации в структуре занятости происходят необратимые изменения. На множестве профессий возникает подмножество полностью роботизированных профессий, на элементах которого функция распределения занятых принимает нулевые значения. С развитием роботизации данное подмножество увеличивается, охватывая все большее число профессий. В каждом новом периоде

возникает прирост числа безработных £/л+, = (х)ск, где фс) -

ап

функция распределения занятых. Динамика интервала полностью роботизированных профессий, вид функции распределения занятых и способ перераспределения занятых в каждом новом периоде описывают процесс вытеснения живого труда машинным. Задав кроме всего прочего функцию переобучения, описывающую время, необходимое для осуществления переобучения специалиста из одной профессии в другую, исследователь получит полный инструментарий для экономико-математического моделирования социально-экономических последствий роботизации на рынке труда.

Основываясь на описанных выше допущениях и применяя перечисленные математические формализмы, была построена модель динамики рабочей силы с учетом роботизации. В модели используется константная функция распределения занятых, процесс роботизации считается происходящим с торможением, а функция переобучения подразумевает осуществление процесса переобучения и

профориентации в течении одного года. В рамках данной модели рассматривается влияние исключительно технологической безработицы на уровень занятости в экономике в условиях отсутствия других форм безработицы: фрикционной, сезонной и структурной.

Численность населения в экономике, как и в предыдущих моделях, определяется существующими уровнями рождаемости и смертности и задается темпом прироста населения п. Будем считать, что численность экономически активного населения пропорционально общей численности населения и также изменяется с темпом прироста п. Таким

образом, Nt = N0-n', где N - численность экономически активного

населения. Экономически активное население N в экономике делиться на занятых L и безработных U. В каждый момент времени

выполняется равенство Nt =Lt+Ut.

При равномерном распределении занятых в экономике численность безработных, индуцированных роботизацией в период t, равна utLt или иЦ в случае константной функции u(t). В случае равномерного

распределения занятых доля безработных, индуцированных процессом роботизации равна просто величине и.

Помимо занятых, теряющих работу в результате внедрения в промышленность систем робототехники, на общую численность занятых влияет и численность безработных, закончивших в данном периоде процесс переобучения и профориентации. Будем считать, что в каждый период переобучается w,-U,, или uL, в случае константной

функции w(t). Возможным направлением развития подобных моделей является использование более сложных функций переобучения. Даже простое изменение значения константной функции переобучения вносит в модель временной лаг, изменяющий динамические свойства системы. Значительно более точное моделирование экономических процессов существенно зависит от правильного выбора семейства функций переобучения и вида функций распределения занятых. В работе рассмотрен наиболее простой вариант, являющийся основой для дальнейших модификаций и усовершенствований.

Динамика занятого населения Lt определяется темпом прироста экономически активного населения п, а также значениями и и w. Таким образом, динамика занятых в роботизированной экономике задается уравнением

L, = LM + (Д - Nм) - uLt_x + wUtA,

и в каждый момент времени определяется тремя составляющими:

(./V, — ) - новые специалисты, появление которых вызвано демографическими изменениями;

иЦ_, - занятые, потерявшие работу в результате вытеснения живого труда машинным;

- безработные, завершившие процесс переобучения и профориентации.

Ц

Введя вспомогательное обозначение Х1 =-, в результате

К

преобразований получим

_и-1 + IV \-u-w Х( — I Х(_|,

п п

где Х1 - уровень занятости в роботизированной экономике.

Последнее уравнение является неоднородным разностным уравнением первого порядка, то есть уравнением вида

решением которого является выражение х0 + пЬ, при а = 1

х. =4

а х0 +

1 -а

Ь, при а Ф1

Существует десять возможных типов динамики, описываемых данным уравнением при разном соотношении параметров а, Ь и начального значения Х{). Однако, исходя из ограничений наложенных

на значения, принимаемые этими параметрами, в нашей модели возможны лишь некоторые варианты типов динамики уровня занятости: экспоненциальное или линейное падение уровня занятости при естественной убыли населения, процесс экспоненциального приближения уровня занятости к некоторому предельному значению и затухающие колебания, также стремящиеся к предельному значению.

В работе предложены способы перевода экономической системы из одного типа динамики в другой и методы управления ключевым показателем модели - уровнем занятости. Приведенная модель динамики рабочей силы с учетом роботизации может успешно применяться на практике для идентификации текущего типа динамики уровня занятости, прогнозирования состояния рынка труда в

долгосрочной перспективе и выработки комплекса мер по регулированию уровня технологической безработицы.

Рассмотренные ранее экономико-математические модели позволяют осуществлять анализ последствий массового внедрения робототехнических систем в общественное производство. Эти последствия выражаются в двух противоречивых тенденциях: с одной стороны, увеличение инвестиций в робототехнический капитал приводит к переходу экономики в новое состояние, характеризующееся более высокими темпами роста ВВП и ВВП на душу населения; с другой стороны, инвестиции в робототехнический капитал приводят к ускорению процесса вытеснения живого труда машинным, что неизбежно приводит к росту технологической безработицы. Уровень технологической безработицы в свою очередь может быть уменьшен путем увеличения расходов на образование. Увеличение расходов на образование при неизменной доле потребления и нормы отчислений в физический капитал возможны только за счет уменьшения расходов на средства робототехники. Уменьшение нормы отчислений в фонд роботов запускает описанные выше процессы в обратную сторону.

При формировании макроэкономической политики, описанные явления важно рассматривать в едином комплексе. Недостаточное финансирование сферы образования, сопряженное с крупными инвестициями в высокие технологии, ведет к быстрому нарастанию технологической безработицы и социальному кризису. В то же время избыточные вложения в переобучение и профориентацию при низкой норме отчислений в инновационный сектор ведут к торможению роста и альтернативным издержкам, связанным с разрывом между потенциально возможными темпами экономического роста и фактическими.

Возникает задача экономического выбора, в ходе решения которой требуется определить оптимальные значения нормы отчислений в фонд робототехники и нормы отчислений в фонд образования, то есть определить оптимальную структуру бюджета. Подобная задача является своего рода симбиозом рассмотренных ранее моделей экономического роста и динамики рабочей силы с учетом роботизации. В третьей главе разработана модель многокритериальной оптимизации показателей экономического роста, решающая описанную выше задачу. Данная задача является задачей математического программирования, результатом которой является максимум целевой функции и искомые оптимальные значения нормы отчислений в фонд робототехники и нормы отчислений в фонд образования. Полученное решение может

быть основой для формирования эффективной макроэкономической политики.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты диссертационного исследования, выносимые на защиту.

Завершает исследование список источников, использованных автором при работе над настоящей диссертацией.

III. ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Завгородний C.B. Модель экономического роста с фактором искусственного интеллекта. // Известия Санкт-Петербургского университета экономики и финансов. - 2008. — вып. 3(55) - с. 117-121.-0,4 п.л.

2. Завгородний C.B. Влияние роботизации на экономический рост. // Современные подходы к исследованию и моделированию в экономике, финансах и бизнесе: материалы конференции Европейского университета в С-Петербурге и СПб ЭМИ РАН. - СПб. Изд-во Европ. ун-та в С.-Петербурге, 2007. - с. 56-59 - 0,3 п.л.

3. Завгородний C.B. Модель эндогенного роста с учетом роботизации. // Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении. Сборник научных трудов. Выпуск № 20. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2009. - с. 80-85- 0,3 п.л.

4. Завгородний C.B. Роботизация и экономический рост. // Теория хозяйственных систем: материалы всероссийской научно-практической конференции, посвященной 75-летию профессора И.М. Сыроежина. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2009. - с. 193-198- 0,4 п.л

5. Завгородний C.B. Экономическая динамика инновационной экономики. // Россия и Санкт-Петербург: экономика и образование в XXI веке. Научная сессия профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов по итогам НИР за 2008 год: Сборник лучших докладов. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2009. - с. 187189-0,2 п.л

ЗАВГОРОДНИЙ СЕРГЕЙ ВАЛЕНТИНОВИЧ АВТОРЕФЕРАТ

Лицензия ЛР № 020412 от 12.02.97

Подписано в печать 13.11.09. Формат 60x84 1/16. Бум. офсетная. Печ. л. 1,1. Бум. л. 0,55. РТП изд-ва СПбГУЭФ. Тираж70 экз. Заказ 701

Издательство Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов 191023, Санкт-Петербург, Садовая ул., д. 21.