Разработка модели прогнозирования страховых взносов во внебюджетные фонды Российской Федерации тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Разработка модели прогнозирования страховых взносов во внебюджетные фонды Российской Федерации"

На правах рукописи

Пахомов Егор Васильевич

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СТРАХОВЫХ ВЗНОСОВ ВО ВНЕБЮДЖЕТНЫЕ ФОНДЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

3 ОКГ 2013

Москва 2013

005534065

Работа выполнена на кафедре «Моделирование экономических и информационных систем» ФГОБУВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Бывшев Виктор Алексеевич

Соловьев Юрий Павлович,

доктор экономических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова»,

профессор кафедры математических методов в экономике

Дмитриев Антон Геннадиевич,

кандидат экономических наук, доцент, НОУ ВПО «Московский финансово-промышленный университет «Синергия», доцент кафедры «Маркетинг и логистика»

Ведущая организация: ФГБУН Институт народнохозяйственного

прогнозирования Российской академии наук

Защита состоится 16 октября 2013 г. в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д 505.001.03 на базе ФГОБУВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» по адресу: Ленинградский проспект, д. 55, ауд. 213, Москва, 125993.

С диссертацией можно ознакомиться в диссертационном зале Библиотечно-информационного комплекса ФГОБУВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» по адресу: Ленинградский проспект, д. 49, комн. 203, Москва, 125993.

Автореферат разослан 13 сентября 2013 г. Объявление о защите диссертации и автореферат диссертации 13 сентября 2013 г. размещены на официальном сайте Высшей аттестационной комиссии при Министерстве образования и науки Российской Федерации по адресу http://vak.ed.gov.ru и на официальном сайте ФГОБУВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»: http://www.fa.ru.

Официальные оппоненты:

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 505.001.03, к.э.н., доцент

О. Ю. Городецкая

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Проведение социальной политики является важной функцией государства. В настоящее время в России в области социального страхования и обеспечения происходят значительные изменения, затрагивающие в том числе и вопросы уплаты взносов на социальное страхование.

Точность прогнозирования обязательных страховых взносов является важной составляющей эффективности процесса бюджетного планирования, особенно в области социальных обязательств государства. Меняющееся законодательство в области уплаты обязательных страховых взносов на социальное страхование усложняет прогнозирование поступлений указанных платежей, поскольку, во-первых, прерывается сопоставимость отчетной информации и, во-вторых, к соответствующим моделям предъявляются требования по возможности оценки влияния законодательных изменений на объемы поступлений.

Существенной особенностью социальных взносов является регрессивная шкала их начисления, что ставит объем поступлений в зависимость не только от соответствующих тарифов, но и от предельных порогов регрессивной шкалы, а также от периода применения этих порогов. При регрессивной шкале начисления (в общем случае при любой нелинейной шкале начисления, в том числе и прогрессивной) для прогнозирования поступлений необходим учёт дифференциации облагаемых доходов, т.е. степени неравномерности распределения величины облагаемых доходов по численности застрахованных лиц.

Возможность учёта дифференциации доходов при расчёте поступлений взносов важна не только на общегосударственном уровне планирования, но и на более низких уровнях (например, в разрезе по территориям или видам экономической деятельности), где величина поступлений рассматривается с точки зрения уровня фискальной нагрузки на работодателя. Поэтому прогноз поступлений страховых взносов должен учитывать особенности дифференциации доходов для любой исследуемой совокупности плательщиков.

Решение указанных проблем прогнозирования находится в плоскости разработки соответствующих математических методов и моделей, позволяющих

получать адекватные оценки поступлений взносов. С одной стороны, это позволит более точно оценивать уровень обеспеченности социальных фондов собственными доходами, а для отдельных видов деятельности - более точно оценивать фискальную нагрузку. С другой стороны, адекватное прогнозирование даёт возможность оценивать эффект от законодательных изменений ещё до их внедрения, что сокращает риск принятия неверных решений.

Дополнительно к учету дифференциации облагаемого дохода требуют рассмотрения вопросы прогнозирования структуры платежей на обязательное пенсионное страхование в зависимости от года рождения застрахованных работников и реализации законодательно предоставленного им права выбора распределения тарифа страхового взноса между накопительной и страховой частями пенсии. Структура взносов на обязательное пенсионное страхование важна, поскольку взносы на страховую и накопительную часть пенсии образуют денежные потоки различной природы, соответственно отражая уровень обеспеченности распределительной пенсионной системы и динамики формирования средств пенсионных накоплений. Специфика поступлений взносов на обязательное пенсионное страхование может быть отражена при построении моделей, включающих в себя анализ динамики половозрастной структуры застрахованных лиц.

Таким образом, тема данной диссертации является актуальной.

Степень разработанности проблемы. Вопросы законодательных изменений, правоприменительной практики и сущности обязательных страховых взносов (без привязки к прогнозным моделям) достаточно широко освещены в работах юристов и финансовых специалистов, в частности, в работах Аникеевой O.E., Ахмадеева Р.Г., Брызгалина A.B., Гориной Г.А., Донина Ю.Л., Дулимовой O.A., Жемчужниковой И.В., Инкиной Е.С., Кирриловой O.E., Козловой Е. А., Лермонтова Ю.М., Местецкой Е.В., Неляпиной Ю.В., Осипова С.Л., Осиповой Е.В., Пешковой A.A., Скосыревой Н.П., Смирновой М.В., Соловьева А.К., Супроткиной В.И., Умаровой Е.В., Ханенко М.Е., Широковой Е.К., Штрогиной Ю.И.

Методы моделирования распределения доходов разрабатывались уже более века и использовались в различных научно-прикладных отраслях знаний. Исследованию дифференциации доходов и заработной платы посвящены работы Колмакова И.Б., Суворова A.B., Зубрилова Ю.В., Еловикова JI.A., Петруниной H.A., Воейнкова М.И., Анисимова Г.В., Соболева Э.Н., Гимпельсона В.Е., Капелюшникова Р.И., Амирова Э.А. и др. Среди зарубежных работ, посвященных моделированию дифференциации доходов можно выделить работы Henle, N.J. Norton, S.J. Jakus, J.M. Sarabia, Rasche, R.H., J. Gaffney, A.Y.C. Koo, N. Obst, N. Rohde, P. Thristle, J. Formby, ZuXiang Wang, R. Smyth, Yew-Kwang Ng.

Однако моделированию поступлений обязательных страховых взносов уделено недостаточное внимание в научной среде. Как правило, это зарубежные работы коллективов авторов, где вопрос прогнозирования страховых взносов входит в состав модели прогнозирования системы социального страхования в целом. Не выявлены работы, посвященные прикладным вопросам макроэкономического прогнозирования обязательных страховых взносов в России.

Таким образом, в научно-практической области недостаточно глубоко разработан вопрос синтеза знаний о дифференциации доходов и особенностей уплаты обязательных страховых взносов.

Актуальность и недостаточная разработанность проблемы предопределили цели и задачи данной диссертационной работы.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка модели прогнозирования поступлений обязательных страховых взносов в бюджеты государственных внебюджетных фондов Российской Федерации.

Реализация цели диссертационного исследования состоит в решении следующих задач:

1. Формирование теоретического подхода к оценке влияния дифференциации облагаемой страховыми взносами базы на объем поступлений.

2. Построение конкретных алгоритмов учёта влияния дифференциации облагаемой страховыми взносами базы на объем поступлений с учетом отчетной информации по Российской Федерации.

3. Определение уровня фискальной нагрузки, создаваемой обязательными страховыми взносами, на фонд заработной платы в различных регионах России.

4. Формирование методического подхода к оценке структуры поступлений взносов на обязательное пенсионное страхование с учётом влияния половозрастной структуры застрахованных.

5. Разработка прогноза поступлений страховых взносов на обязательное пенсионное страхование при различных вариантах изменения пенсионного законодательства.

Объеетом исследования является механизм поступления взносов на обязательное социальное страхование во внебюджетные фонды Российской Федерации.

Предмет исследования составляют математические методы и модели прогнозирования поступлений обязательных страховых взносов, регулируемых Федеральным законом от 24.07.2009 № 212-ФЗ «О страховых взносах в Пенсионный фонд Российской Федерации, Фонд социального страхования Российской Федерации, Федеральный фонд обязательного медицинского страхования», в бюджеты соответствующих государственных внебюджетных фондов с точки зрения бюджетного планирования.

Теоретической основой диссертационного исследования послужили положения экономической теории распределения доходов, представленные в работах отечественных и зарубежных исследователей по проблемам определения функций распределения доходов.

Методологической основой экономико-математического анализа и моделирования распределения доходов явились методы эконометрического моделирования, теории вероятностей и математической статистики.

Информационную базу диссертации составили действующие законодательные акты Российской Федерации в части социального страхования и уплаты обязательных страховых взносов, данные по исполнению бюджетов бюджетной системы на основе отчетности Федерального казначейства, официальная статистика Федеральной службы государственной статистики по рынку труда и

занятости, а также прогноз социально-экономического развития России, подготавливаемый ежегодно Минэкономразвития России. В качестве дополнительных источников информации использовались данные Пенсионного фонда России, Федеральной службы по финансовым рынкам и Внешэкономбанка.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с пп. 1.6. и 2.4. Паспорта специальности 08.00.13 — Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки).

Научная новизна исследования состоит в решении научно-практической задачи разработки и применения методов и инструментальных средств, формирования моделей прогноза поступлений обязательных страховых взносов, учитывающих дифференциацию доходов работников и половозрастную структуру численности работников.

Новыми являются следующие результаты исследования:

1. Выведена в общем виде формула для расчёта доли облагаемой страховыми взносами базы (коэффициента регресса), в которой учтено влияние величины предельного порога начисления взносов. Вывод формулы произведён двумя способами: на основе анализа применения законодательства в области уплаты взносов и на основе теоретико-вероятностного подхода.

2. Разработан аналитический вид кривой Лоренца неравномерности распределения доходов, основанный на представлении функции в виде дуги окружности. Представлены явные формулы для вычисления связанных функции распределения доходов по численности работников, коэффициента регресса, показателей неравномерности распределения доходов. Проведена процедура оценки неизвестного параметра предложенной кривой Лоренца для данных по России и произведено сравнение качества аппроксимации с известными однопараметрическими кривыми Лоренца.

3. Получены оценки коэффициента регресса в разрезе федеральных округов России, что позволяет с учетом применения законодательно установленных тарифов страховых взносов на обязательное социальное страхование для конкретного года получить средневзвешенный уровень обязательной страховой нагрузки на фонд

заработной платы с учетом дифференциации заработной платы в федеральном округе.

4. Предложен методический подход к прогнозированию структуры страховых взносов на обязательное пенсионное страхование.

5. По результатам прогноза с учетом различных вариантов изменения законодательства в области уплаты страховых взносов получена оценка поступлений обязательных страховых взносов на формирование накопительной части трудовой пенсии, а также оценка общего объема средств обязательных пенсионных накоплений. Сравнение вариантов прогноза позволяет оценить влияние законодательных изменений в области уплаты страховых взносов на сокращение дефицита бюджета Пенсионного фонда России.

Практическая значимость результатов исследования. Результаты диссертационного исследования ориентированы на широкое использование государственными органами и научно-исследовательскими организациями, заинтересованными в прогнозировании обязательных страховых взносов. В частности, практическую значимость имеют:

- оценка доли облагаемой страховыми взносами с помощью применения кривой Лоренца, которая может быть использована как для ретроспективного анализа поступлений страховых взносов и единого социального налога, так и для учета будущей неравномерности распределения заработной платы и конкретной величины предельного порога начисления страховых взносов при прогнозировании их поступлений;

- предложенный вид кривой Лоренца, использование которого позволяет существенно упростить и ускорить процедуру прогноза по сравнению с многопараметрическими кривыми, численным интегрированием непрерывных распределений и интерполяционными методами;

- схема построения прогноза структуры взносов на обязательное пенсионное страхование, позволяющая оценивать влияние законодательных изменений, с одной стороны, на прирост средств обязательных пенсионных накоплений, с другой стороны — на изменение дефицита бюджета Пенсионного фонда России;

- процедура оценки параметра предлагаемой кривой Лоренца может служить примером проведения схемы Гаусса-Ньютона итерационного нахождения оптимальных параметров нелинейной эконометрической зависимости в преподавании дисциплины «Эконометрика».

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты исследования были представлены, докладывались и обсуждались на III Международном научном студенческом конгрессе по теме «Экономические и социальные проблемы глобальной мировой финансовой системы» (Москва, ФГОБУВПО «Финансовый университет», 12-19 марта 2012 г.); XIX Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов» (Москва, ФГБОУВПО «Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова», 9-13 апреля 2012 г.).

Диссертация выполнена в рамках научно-исследовательских работ Финансового университета, проводимых в рамках комплексной темы «Инновационное развитие России: социально-экономическая стратегия и финансовая политика» по межкафедральной подтеме «Экономико-математический подход к измерению инновационного роста».

Основные результаты исследования нашли практическое применение в деятельности Сводного департамента макроэкономического прогнозирования Министерства экономического развития Российской Федерации. В частности, разработанная модель используется для прогноза поступлений обязательных страховых взносов в государственные внебюджетные фонды Российской Федерации при согласовании проектов бюджетов государственных внебюджетных фондов, для оценки и прогноза страховой нагрузки на фонд оплаты труда отдельных отраслей экономики, что позволяет аргументировать необходимость введения льгот по уплате обязательных страховых взносов. Также модель применяется для долгосрочного прогноза динамики средств обязательных пенсионных накоплений и дифференциации уровня накопительной части трудовой пенсии.

Материалы исследования используются в учебном процессе ФГОБУВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»

по дисциплине «Эконометрика».

Публикации. Основные положения диссертации отражены в трех публикациях, общим объемом 3,6 п.л. (весь объем авторский), в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав и заключения, содержит 29 рисунков, 5 таблиц, список используемой литературы из 76 наименований. Общий объем диссертации 141 страница.

II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе диссертации произведен анализ значения поступлений страховых взносов с точки зрения доходов бюджетной системы, основные виды обязательных страховых взносов в соответствии с действующим законодательством, анализ и обзор аналитических распределений численности населения по уровню доходов, предлагаемых другими исследователями.

На рис. 1. представлена структура доходной части консолидированного бюджета Российской Федерации и государственных внебюджетных фондов (т.н. бюджетной системы) в 2012 году.

Рисунок 1. Структура доходов бюджетной системы в 2012 году Расчёты по данным Федерального казначейства

В составе доходов бюджетной системы Российской Федерации взносы на социальное страхование составляют существенную долю. Рассматривая совместно со страховыми взносами налог на доходы физических лиц, поступления по которому, в основном, состоят из отчислений по ставке 13% с заработной платы, получаем, что налоги и взносы с заработной платы (или нагрузка на фонд заработной платы) составляет четверть всех доходов бюджетной системы. Это немногим меньше нефтегазовых доходов, которые состоят из экспортных пошлин (на нефть, газ и нефтепродукты), и налога на добычу полезных ископаемых (нефть, газ и газовый конденсат). По этой причине улучшение качества прогнозирования страховых взносов позволит улучшить качество бюджетного планирования в целом.

Бюджетная система Российской Федерации состоит из бюджетов трёх уровней: федерального, регионального и местного значения. Социальные внебюджетные фонды представлены на двух уровнях:

• на федеральном уровне - государственные внебюджетные фонды, в том числе:

о Пенсионный фонд Российской Федерации (далее - ПФРФ), о Фонд социального страхования Российской Федерации (далее -ФСС),

о Федеральный фонд обязательного медицинского страхования (далее - ФФОМС);

• на региональном уровне - территориальные государственные внебюджетные фонды, представленные территориальными фондами обязательного медицинского страхования (далее — ТФОМС).

Доходы внебюджетных фондов состоят из страховых взносов с работающего населения и из безвозмездных перечислений от других бюджетов. Обязательные страховые взносы иногда называются собственными доходами внебюджетных фондов. Объем поступлений страховых взносов напрямую зависит от установленных законодательством условий уплаты страховых взносов и от складывающейся экономической ситуации, определяющей объем облагаемой страховыми взносами базы. Прогнозирование поступлений страховых взносов необходимо для

осуществления бюджетного процесса, в том числе для принятия решений в области реформировании обязательного социального страхования.

При прогнозировании страховых взносов в бюджетном процессе необходимо производить разделение поступлений в разрезе конкретных внебюджетных фондов, поскольку каждый внебюджетный фонд обладает своим обособленным бюджетом.

Подавляющая часть поступлений страховых взносов регулируется в рамках одного федерального закона (от 22.07.2009 г. № 212-ФЗ «О страховых взносах в Пенсионный фонд Российской Федерации, Фонд социального страхования и Федеральный фонд обязательного медицинского страхования») и поступает во все внебюджетные фонды согласно указанным в законе тарифам. При этом объем поступлений зависит от установленной величины предельной базы (далее — предельного порога) для начисления страховых взносов на одно физическое лицо и требует при прогнозировании учёта дифференциации доходов наёмных работников. Общепринятым инструментом исследования неравномерности распределения доходов является кривая Лоренца, которая представляет собой конструкцию, жестко зависящую от функции распределения численности исследуемой совокупности лиц (в данном исследовании под ними понимаются наёмные работники) по величине дохода, где для целей начисления страховых взносов под доходом понимается заработная плата до вычета налога на доходы физических лиц. Аргументом кривой Лоренца L(p) является нормированная численность наёмных работников р, расположенных в порядке возрастания заработной платы, значение кривой — доля фонда оплаты труда данных лиц по отношению к общему фонду оплаты труда исследуемой совокупности работников. Связь между кривой Лоренца и функцией распределения можно представить следующим образом:

где fi — математическое ожидание дохода.

Связь кривой Лоренца с функцией распределения определяет свойства непрерывности, неубывания и выпуклости кривой Лоренца, а также её дифференцируемость практически на всем отрезке [0; 1] и четкие ограничения на

начальное и конечное значения. Функция L(p) является кривой Лоренца тогда, и только тогда, когда: L(p) определена и непрерывна на отрезке /?е[0; 1], Цр) имеет вторую производную, ДО) = 0, Д1) = 1, L '(0+) > 0, L "(р) > 0 на интервале р е (0; 1).

В научной литературе большое внимание посвящено использованию специально подобранных аналитических функций, используемых в качестве кривых Лоренца. В таком случае должны соблюдаться описанные выше свойства, а функция распределения будет определяться кривой Лоренца с точностью до неизвестного значения р.

Разработано множество конкретных аналитических представлений кривой Лоренца, самые сложные модели основаны на распределениях с числом параметров более пяти (и при необходимости на основе смесей таких распределений). В условиях недостаточно детальной информации о функции распределения численности работников по размеру заработной платы в России диссертационное исследование сосредоточено на однопараметрических кривых Лоренца.

В работе использовались следующие заимствованные однопараметрические кривые Лоренца:

1. Кривая Лоренца, построенная на основе логарифмически нормального распределения,

Ь1{р-,(т) = Ф{Ф~\р)-<т), (2)

1 ' — где ф(У) = -г= \е 2 dt

- интегральная функция распределения стандартного

\ ¿Я —оо

нормального закона1.

2. Упрощенный вариант двухпараметрической кривой Лоренца, полученной Робертом Раш и др. в 1980 году2. Однопараметрический вид отдельно обоснован и получил изящную экономическую интерпретацию3:

1 5. Sarabia J. М. Parametric Lorenz Curves: Models and Applications // Modeling Income Distributions and Lorenz Curves. - New York, 2008.-322 p. (172)

2 Rasche, RH., J. Gaffney, A.Y. C. Koo and N.Obst. Functional Forms for Estimating the Lorenz Curve // Econometrica, 48 - 1980. - 1061-1062 p.

3 Henle, N.J. Horton, and S.J. Jakus. Vodelling Inequality with a Single Parameter // Modeling Income Distributions and Lorenz Curves. - New York, 2008. - 322 p.

е* -1 е -1

(4)

(5)

Ls(p;y) = pr.

(6)

Иногда на практике использование аппроксимирующих функций менее предпочтительно, чем использование непосредственно отчетной информации, поэтому отдельное внимание в диссертационном исследовании уделено интерполяции кривой Лоренца и формированию подходов к вычислению максимально возможной ошибки интерполяции для каждого значения аргумента.

Во второй главе диссертации рассмотрена модель прогнозирования страховых взносов, которая полностью основывается на нормах законодательства и приближена к алгоритмам, которые на практике используются внебюджетными фондами при прогнозировании поступлений страховых взносов.

Наиболее существенным недостатком действующих моделей является неразработанность теоретических подходов к разделению облагаемой базы на части, подвергаемые начислению страховых взносов по различным тарифам регрессивной шкалы страховых взносов. Доля облагаемой базы, находящаяся ниже предельного порога начисления страховых взносов (и по этой причине подлежащая начислению основного тарифа страховых взносов), на практике часто называется коэффициентом регресса к. В диссертационном исследовании показано, что коэффициент регресса связан с кривой Лоренца неравномерности распределения заработной платы следующим уравнением:

4 Chotikapanich, D. (1993). «А Comparison of Alternative Functional Forms for the Lorenz Curve». Economics Letters, 41(2), 129-138.

5 Колмаков И.Б. Прогнозирование показателей дифференциации денежных доходов населения // Проблемы прогнозирования. - 2006. —№ 1.-С. 136-163.

к(и)=црт+(\-пи))~, (7)

где - интегральная функция распределения заработной платы для прогнозного года, ¡х - соответствующая средняя заработная плата, и - номинальный предельный порог заработка для начисления страховых взносов (его величина определяется законодательно).

Поскольку истинный вид функции распределения и кривой Лоренца неизвестен, то в диссертационном исследовании внимание уделено оценке области допустимых значений этих функций, а также оценке коэффициента регресса. Показано, что границы области допустимых значений для функции распределения задаются

следующими неравенствами:

< < + е

Х{ - и

^ . (8)

где - известные значения функции распределения в точке заработной платы х,, полученные на основе отчетной информации об интервальном распределении заработной платы, //, - известная по отчетным данным средняя величина заработной платы в интервале (*,_,, х, ].

Показано, что формулы для вычисления границ области допустимых значений для кривой Лоренца и коэффициента регресса задаются следующими неравенствами:

Кш (Р) = А-. ^М )^Цр)< /,_, +~(Р~ ) = А» (р), р е , А, ]

4™(Р) = А--(Г.-Р) * Цр) < ь,= 1^(р),ре[А„Р,\

(9)

где /,, и к\ — известные значения соответственно кривой Лоренца коэффициента регресса, вычисленные для точки заработной платы X/, а величина А, вычисляется следующим образом:

(ц -Ту,) | (х, -А)(/Г -Ту,)

х, X, х,_,

(11)

Одной из проблем, требующих решения, является отсутствие отчетной информации о распределении облагаемой страховыми взносами базы, в силу чего многие исследователи вынуждены пользоваться информацией о распределении заработной платы, подготавливаемой Федеральной службой государственной статистики по данным выборочных обследований. При использовании такой подмены исключается один важный фактор, влияющий на неравномерность распределения облагаемого годового заработка - неравномерность распределения страхового стажа. В данном диссертационном исследовании предлагается моделировать распределение стажа с помощью модели двух состояний (рис. 2).

5

Рисунок 2. Граф двух состояний

Предполагается, что для каждого человека в любой момент времени / возможность взаимного перехода между состояниями (не являться наёмным работником) и (являться наёмным работником) задаётся интенсивностью приёма на работу д и интенсивностью увольнений Я. Принято предположение о постоянстве интенсивностей во времени.

Для возможности оценки распределения стажа модель преобразована к дискретному во времени виду и расчёты производились на основе реккурентных соотношений между вероятностями переходов.

Учёт влияния итогового распределения стажа на дифференциацию облагаемого заработка предлагается производить с учётом наложения с помощью свёртки распределений.

В третьей главе отражены практические результаты исследования.

Предложен конкретный вид однопараметрической кривой Лоренца, основанный на дуге окружности.

Форма предлагаемой кривой зависит от параметра а. Аналитический вид предлагаемой кривой выглядит следующим образом:

Ь(р;а) = 1 + а - у1(\ + а)2 - р2-2ар; а е [0; °о), р е [0;1], Цр) е [0;1]. (12)

Вычисление коэффициента регресса для предлагаемой функции возможно по следующей формуле:

_1+д

2 (

(Па)2- |2а;+2а + 1 -2 2а2+2а+1 1+в- 2йг+2а + 1 а 1+а

. а -1--Й +и -;- :и е -;-

•4 \ 1 [\+а а

И « »

где и - отношение средней предельного порога начисления взносов и к величине средней заработной платы по исследуемой совокупности наёмных работников р.

Так же для предлагаемой кривой Лоренца выведены формулы для вычисления основных коэффициентов, определяющих степень неравномерности распределения доходов, а именно децильного коэффициента фондов,

1-1(0,9) _ у1(1 + а)2 -0,92 - 2-0,9-а - с

¿(0,1) \+сс-л](1+а)2-ОД2-2 0,1 от '

и коэффициента Джини (коэффициента концентрации доходов), 1

0(а) = 2\р-1(р;а)с1р =

= (2а2 + 2а +1) атсэт ■

1 +а

[л12а2+2а + 1

4-

(15)

-(1 + 2 а)

{42аГ+2а + 1/

Оценка неизвестного параметра а производилась методом наименьших квадратов. Поскольку функция не является линейной по параметру, использована процедура Гаусса-Ньютона: функция линеаризована в области приближенного значения параметра и точное решение достигалось после проведения некоторого числа итераций.

Оценка параметра функции и 90%-ный доверительный интервал оценки представлены на рис. 4 для данных по России в целом в 2000-2011 гг.

0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00

0,2203 0,2104

0,1376 .

0,1180

0,1730

0,1137

"0,0653

ГМ СЧ

00 СП

гм гч гч гч с>1 гч

Рисунок 4. Оценка параметра а для кривой Лоренца Ь(р)

Качество аппроксимации сравнено с результатами, которые дают другие однопараметрические кривые Лоренца, и предлагаемая кривая признана одной из лучших при сопоставлении среднеквадратического отклонения для разных лет. Дополнительно к данному критерию рассмотрено качество соответствия децимального коэффициента фондов отчетному значению. По результатам

рассмотрения предлагаемая кривая показала лучшие по сравнению с аналогами результаты для 2009 и 2011 гг.

Российская Федерация Центральный Федеральный округ г.Москва

Северо-Западный федеральный округ г.Санкт-Петербург Южный федеральный округ Северо-Кавказский федеральный округ Приволжский федеральный округ Уральский федеральный округ Сибирский федеральный округ Дальневосточный федеральный округ

83J9% 76,9%

62,$%

в 81,9% 77,6%

78,8%

94

93, 88,4%

;78,6%i

4%

4% 9%

97

Рисунок 5. Оценка коэффициента регресса по регионам

По результатам исследования получены оценки коэффициента регресса для различных федеральных округов (рис. 5).

Вместе с тем обнаружено, что при анализе видов экономической деятельности одного параметра кривой Лоренца уже недостаточно для отображения формы распределения. Поэтому для уточнения результатов применена двухпараметрическая кривая Лоренца, продолженная Раше6:

Ц&Г,Р) = <\-<\-рУУ г е С0;1), /3 е (1; с»), р е [0;1], Цр) е [0;1] (}6)

Неизвестные значения параметров оценены для 2011 года отдельно по видам экономической деятельности методом Гаусса-Ньютона. Полученные результаты оцеики представлены в таблице 1.

6 Rasche, R.H., J. Gaffiiey, A.Y.C. Koo and N.Obst (1980) Functional Forms for Estimating the Lorenz Curve, Economelrica, 48, 1061-1062

Таблица

Вычисление коэффициента регресса по видам деятельности

У Р Ф) а(Р) и Р. % Цр), % к(и), %

Всего 0,601 1,425 0,0022 0,0055 1,65 86,7 60,5 82,4

Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство 0,683 1,383 0,0036 0,0090 3,04 97,7 89,7 96,6

Рыболовство, рыбоводство 0,395 1,440 0,0044 0,0127 0,83 72,5 26,7 49,5

Добыча полезных ископаемых 0,643 1,400 0,0016 0,0031 0,89 58,9 31,3 67,7

Обрабатывающие производства 0,636 1,303 0,0035 0,0074 1,60 87,4 66,6 86.8

Производство пищевых продуктов, включая напитки, и табака 0,555 1,245 0,0024 0,0057 1,73 89,4 65,6 83,8

Текстильное и швейное производство; производство кожи, изделий из кожи и производство обуви 0,673 1,265 0,0025 0,0058 2,64 97,1 88,4 96,1

Обработка древесины и производство изделий из дерева; целлюлозно-бумажное производство; издательская и полиграфическая деятельность 0,629 1,318 0,0042 0,0093 1,73 89,2 68,9 87,6

Производство кокса, нефтепродуктов и ядерных материалов; химическое производство; производство резиновых и пластмассовых изделий 0,617 1,275 0,0045 0,0094 1,40 83,3 59,8 83,2

Производство прочих неметаллических минеральных продуктов 0,655 1,257 0,0065 0,0133 1,77 90,8 74,4 90,6

Металлургическое производство и производство готовых металлических изделий 0,669 1,283 0,0019 0,0038 1,41 83,4 63,2 86,6

Производство машин и оборудования; производство электрооборудования, электронного и оптического оборудования; производство транспортных средств и оборудования 0,657 1,305 0,0032 0,0066 1,60 87,4 68,0 88,0

Прочие производства 0,658 1,356 0,0035 0,0080 1,91 91,4 74,0 90,4

Производство и распределение электроэнергии, газа и воды 0,632 1.331 0,0015 0,0032 1,47 84,3 61,0 84,1

Строительство 0.672 1,431 0,0021 0,0047 1,32 78,7 53,6 81,8

Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования 0,493 1,301 0,0014 0,0036 1,44 84,9 52,2 73,9

Гостиницы и рестораны 0,637 1,379 0,0031 0,0072 1,80 89,5 68,7 87,6

Транспорт и связь 0,655 1,401 0,0020 0,0044 1,36 80,4 55,4 82,1

Транспорт 0,664 1,357 0,0021 0,0043 1,28 78,3 54,3 82,1

Связь 0,585 1,406 0,0014 0,0036 1,67 87,3 60,6 82,0

Финансовая деятельность 0,495 1,304 0,0026 0,0059 0,83 64,5 30,4 59,7

продолжение табл. 1

Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг 0,548 1.412 0,0011 0,0028 1,25 79,1 45,8 72,0

Научные исследования и разработки 0,646 1,388 0,0018 0,0040 1,28 78,2 52,2 80,1

Государственное управление; социальное страхование; деятельность экстерриториальных организаций 0,681 1,323 0,0014 0,0028 1,55 86,5 67,6 88,6

Образование 0,634 1,416 0,0053 0,0143 2,65 95,6 81,1 92,7

Здравоохранение и предоставление социальных услуг 0,645 1,433 0,0084 0,0221 2,42 94,6 78,8 92,0

Предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг 0,500 1,311 0,0054 0,0153 2,21 92,8 66,3 82,3

Деятельность по организации отдыха, развлечений, культуры и спорта 0,460 1,263 0,0048 0,0138 2,30 93,4 65,3 80,5

у,Р~ оцененные значения параметров кривой Лоренца, <г(у), аф) - среднеквадратические ошибки оценки параметров.

Особое место в диссертационном исследовании занимает прогнозирование структуры взносов на обязательное пенсионное страхование. Схема поступления взносов изображена на рис. 6.

Облагаемая страховыми взносами база (База_ОПС)

лиц 1967 г.р. и младше 0?*База_ОПС), лиц 1966 г.р. и старше

в том числе реализовавших выбор в (1-9)* База ОПС

пользу

16%

Индивидуальные взносы на СЧТП

ОПС- обязательное пенсионное страхование, НЧТП - накопительная часть трудовой пенсии, СЧТП - страховая часть трудовой пенсии

Рисунок 6. Схема расчёта поступлений индивидуальной части страховых взносов на обязательное пенсионное страхование, с учетом изменения законодательства

В рамках прогнозирования структуры страховых взносов решались задачи определения параметров: д — доли облагаемой базы лиц 1967 г.р. и моложе по отношению к общей облагаемой базе, из них V доли сделавших выбор в пользу формирования накопительной части пенсии по полному тарифу.

Прогнозирование структуры взносов на обязательное пенсионное страхование проводилось по следующей схеме:

Возрастная структура работающего населения

Распределение заработной платы по возрастам

Структура фонда заработной платы по возрастам

Дифференциация зарплаты и регрессионная шкала взносов

Возрастная структура облагаемого страховыми взносами ФЗП

тарифы

Структура начисленных страховых взносов по возрастам

Рисунок 7. Схема расчёта поступлений страховых взносов

Прогноз поступлений страховых взносов на формирование обязательной накопительной части трудовой пенсии (НЧТП) с учетом законодательных изменений (рис. 8) позволяет судить о влияние этих изменений на сокращение дефицита бюджета Пенсионного фонда России. Вариант А - сохранение действующих в 2013 году условий уплаты взносов, вариант Б - сокращение тарифа страховых взносов для не принявших решение лиц с 6% до 2% с последующим отсутствием права выбора тарифа. Вариант В1 (В2) промежуточный и предполагает, что право выбора тарифа сохранится, а действующий по умолчанию тариф будет находиться на уровне 6% (2%).

Рисунок 8. Поступления страховых взносов на НЧТП, % ВВП Прогноз средств обязательных пенсионных накоплений (принята гипотеза о реальном росте накоплений на уровне 2% свыше инфляции) исходя из различных вариантов действующего законодательства (рис. 9) показал степень снижения потенциального объема средств пенсионных накоплений по отношению к валовому внутреннему продукту.

2015 2020 2025 2030 2040 2050

Рисунок 9. Динамика средств пенсионных накоплений, % ВВП В заключение диссертации приведены основные полученные результаты исследований и вытекающие выводы и рекомендации.

Можно надеяться, что нарастающая информатизация процесса государственного управления, в том числе сбора информации о поступлении страховых взносов, позволит в будущем существенно обогатить базу исследования и позволит развивать всё более сложные, точные и многофакторные модели прогнозирования страховых взносов.

III. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах, определенных ВАК Минобрнауки России:

1. Пахомов, Е.В. Влияние дифференциации заработной платы на поступление обязательных страховых взносов / Е.В. Пахомов // Финансовый журнал. - 2012. - № 3 (13) июль. - С. 117-130. (1,0 п.л.),

2. Пахомов, Е.В. Количественная оценка влияния дифференциации доходов работников на поступление страховых взносов во внебюджетные фонды Российской Федерации / Е.В. Пахомов // Вестник Финансового университета. - 2012. -№ 6 (72). - С. 120-132. (1,3 п.л.),

3. Пахомов, Е.В. Подходы к прогнозированию страховых взносов на обязательное пенсионное страхование / Е.В. Пахомов // Финансовая аналитика: проблемы и решения. - 2013. -№16 (154) апрель. - С. 45-56. (1,3 п.л.).

Подписано в печать 29.08.2013. Формат 60x90 'Л6 Объем: 1,5 усл.п.л. Тираж 120 экз. Изд. № 36. Заказ 116. Издательский комплекс МГУПП 125080, Москва, Волоколамское ш., 11