Срочная структура процентных ставок на китайском рынке облигаций тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Срочная структура процентных ставок на китайском рынке облигаций"

На правах рукописи

Ван Цзян

Срочная структура процентных ставок на китайском рынке облигаций

Специальность 08.00.10 — Финансы, денежное обращение и кредит

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

5 ДЕК 2013

Москва — 2013

005542084

005542084

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Работа выполнена на кафедре управления рисками и страхования факультета экономики федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики».

кандидат физико-математических наук, доцент Смирнов Сергей Николаевич Алехин Борис Иванович доктор экономических наук, профессор, Российский государственный гуманитарный университет, профессор кафедры «Финансы и кредит» Экономического факультета Института экономики, управления и права Бахрушин Иван Владимирович кандидат экономических наук, Институт Дальнего Востока РАН, старший научный сотрудник Центра экономических и социальных исследований Китая Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации. Защита состоится «17» декабря 2013 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.048.07 при Национальном исследовательском университете «Высшая школа экономики» по адресу: 101000, г. Москва, ул. Мясницкая, д.20, ауд. 327-К.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики». Автореферат разослан « /3 » НОЛ брИ 2013 г. Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор экономических наук, профессор Философова Татьяна Георгиевна

2

Ведущая организация:

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. На сегодняшний день проценшые риски стали одной из важнейших характеристик современных финансовых рынков. Изменение процентных ставок может влиять как на конкурентоспособность компаний, так и на их финансовую устойчивость, поэтому учет влияния колебаний процентных ставок на финансовые показатели компании является важным элементом процесса принятия решений и управления в любом финансовом институте. Тем не менее, в Китае в начале 90-х годов прошлого века модели процентных ставок не применялись в процессе разработки и ценообразования, например, для страховых продуктов. Пока страховой рынок стремительно рос, актуарии предполагали, что в будущем процентная ставка не буцет подвергаться значительным изменениям. Для того периода такая практика казалась разумной и обоснованной. Однако капитал страховой отрасли, в соответствии с законодательством большинства стран, может быть инвестирован только в облигации и вклады коммерческих банков, а стоимость таких портфелей, в зависимости от срочной структуры инвестиций, может оказэться весьма чувствительной к изменениям процентных ставок.

Как известно, рынок государственных облигаций является важным элементом в функционировании финансовой системы и экономики любой страны. Например, покупка и продажа облигаций является одним из ключевых инструментов денежно-кредитной политики центрального банка, в то время как выпуск долговых бумаг на открытом рынке стал привычной практикой финансирования дефицита государственного бюджета и государственных инвестиционных проектов. Срочная структура процентных ставок на рынке облигаций играет существенную роль в вопросах управления долгом, как, в частности, отмечалось в работах Б Л Алехина1 и СБ. Пахомова2

Кроме того, цены и котировки государственный облигаций являются уникальным источником информации о срочной структуре и динамических свойствах процентных ставок в экономике. Рональд Райан в одной из своих работ 1997 года3 писал, что

1 Алехин Б. И. Государственный долг - М.; ИНФРА-М, 2011,367 с.

1 Пахомов С.Б. Как профессионально управлять долгом. М.: Издательский центр ГОУВПО «ГУУ», 2005 г., 49 с.

3 Ronald J. Ryan Yield Curve Dynamics. - Fitzroy Dearborn Publishers, Chicago and London, 1997.

в будущем мировая экономика станет в значительной степени опираться на инструментарий кривой доходности казначейских облигаций. Согласно Райану, срочная струюура процентных ставок является одним из важнейших индикаторов рынка, который позволяет определять стоимость финансовых инструментов и принимать осознанные финансовые решения всем участникам финансового рынка.

Китайский финансовый рынок быстро развивался в последнее десятилетие, одновременно роль Китая в мировой экономике существенно выросла. Открытие рынка для иностранных компаний привело к заинтересованности инвесторов, эмитентов и аналитиков к обращающимся на нем инструментам. Вместе с тем, китайский рынок облигаций существенно отличается от рынков других стран мира, как по своим институциональным характеристикам, так и по характеру доступных для анализа данных. С учетом особенностей китайского рынка и экономических требований, предъявляемых к оценкам кривой доходностей, задача поиска экономически обоснованного метода построения срочной струюуры процентных ставок на китайском рынке является в настоящее время актуальной как с теоретической, так и с практической точки зрения.

Степень разработанности темы. На данный момент русскоязычная литература, посвященная изучению китайского рынка облигаций, практически отсутствует. Даже в целом по фондовому рынку Китая имеется незначительное количество работ на русском языке, в частности, работы Бахрушина,4 тогда как зарубежные авторы, напротив, проявляют заметный интерес к этой теме. Например, аналитики рейтингового агентства Standard & Poor's (2009) приводят совместное рассмотрение макроэкономических показателей экономики КНР и структуры фондового рынка. В работах Гутенберга, Ма и Ремолона (2006)5, Дала и Хатхате (1996)6 и пр. проведены исследования развивающегося рынка государственных и корпоративных облигаций Китая; Хуан и Цзу (2007)7 рассматривают историю развития рынка, текущие задачи,

4 Бахрушин И. В. Фондовый рынок КНР и кризис // Азия и Африка сегодня. - 2010. - N 9 (638). -С. 15-21

5 Gyntenberg J., Ma G., Remolona E. Developing corporate bond markets in Asia. // Bank for International Settlements; — 2006. BIS papers №. 26:Pp. 13-26

6 Dalla. I., Khatkhate. D. The Emerging East Asian Bond Market// Finance and Development — March 1996.

7 Huang H., Zhu N. The Chinese Bond Market: Historical Lessons, Present Challenges and Future

стоящие перед его участниками, и дальнейшие перспективы рынка. Тем не менее, приведенные исследования не являются достаточно глубокими в силу ограниченности доступной для иностранного исследователя информации.

Среди подходов к построению срочной структуры доходности по ценам облигаций или других подходящих финансовых инструментов принято выделять параметрические и непараметрические подходы.

В настоящий момент среди наиболее часто применяемых в европейской практике подходов к оценке срочной структуры процентных ставок можно выделить два классических параметрических подхода: подход Нельсона-Сигеля8 и его расширение, подход Свенссона 9 . В США и Японии более популярными являются непараметрические подходы, представленные сплайновыми методами. Впервые сплайновый подход был предложен Маккалохом. В своей работе10 он предложил использовать квадратичные сплайны. Недостаток этого подхода заключается в излишних колебаниях форвардной кривой доходности. Чтобы избежать этих колебаний, он увеличил порядок функций, составляющих сплайн. Далее данный подход был расширен Купером11 иШи12. В 1991 году Стелли13 предложил подход, основанный на В-сплайнах. В 1995 году Фишер, Ничка иЗервос14 предложили использовать сглаживающие сплайны,'которые предполагают при решении задачи о нахождении функции срочной структуры доходности добавление в оптимизируемый функционал так называемого штрафа за негладкость для кривой доходности. В 1997

Perspectives // the Yale China Conference. — 2006.

Nelson C.R. and Siegel A.F. Parsimonious Modeling of Yield Curves // Journal of Business. — 1987 — №.60 — Pp. 473-489.

9 Svensson. L. Estimating Forward Interest Rates with Extended Nelson-Siegel Method // Sveriges Risk bank. — 1995. -Quart. Rev., №.3, — Pp. 13-26.

10 McCulloch. J. Measuring the Term Structure of Interest Rates // Journal of Business, — 1971 — № 44(1),—Pp. 19-31.

" Cooper I. Asset Values, Interest-Rate Changes, and Duration // Journal of Financial and Quantitative

Analysis.— 1977. —Vol. 12. №5, —Pp. 701-723.

12 Shea G. Pitfalls in Smoothing Interest Rate Term Structure Data // Journal of Finance. — 1984, Quant. Anal №. 19, — Pp.253-269.

13 Steeley J. M. Estimating the Gilt-Edged Term Structure: Basis Splines and Confidence Intervals // Journal of Business. — 1991, — Pp. 513-529.

14 Fisher M., Nychka D„ and Zervos D. Fitting the Term Structure of Interest of Interest Rates with Smoothing Splines in Working Paper. Finance and Economics Discussion Series, — 1995. (Federal Reserve Board, Washington, DC).

году Ваггонер15 предложил использовать различные штрафы за негладкость кривой доходности на разных сроках. В 2003 году в работе Смирнова и Захарова16 был предложен новый непараметрический метод, получивший название «экспоненциально-синусоидальные сплайны»; это первый сплайновый метод, гарантирующий положительность форвардных процентных ставок. Метод основан на оптимизации целевого функционала, представляющего собой комбинацию невязки, учитывающей характеристики ликвидности облигаций, и штрафа за нешадкость форвардной кривой. Выбор соотношения между уровнем гладкости и точностью оценки кривой доходности производится методом регуляризации А. Н. Тихонова. Метод, основанный на экспоненциально-синусоидальных сплайнах, лег в основу исследований в данной работе.

Начало развитию подходов определения срочной структуры процентных ставок в КНР было положено в 1999 году после создания первой в Китае модели кривой доходности, исходными данными для которой стали данные по сделкам с облигациями (ценам закрытия). За период с 2002 по 2005 год Центральный государственный депозитарий облигаций разработал подходы к построению кривой доходности на четырех сегментах рынка облигаций: кривой доходности для межбанковского рынка государственных облигаций, кривой доходности для биржевого рынка государственных облигаций, синтетической кривой доходности китайских облигаций и кривой доходности по государственным облигациям с плавающей ставкой. В качестве исходных данных были использованы цены сделок с облигациями, котировки облигаций и экспертные оценки. После 2006 года Центральным государственным депозитарием были разработаны подходы к определению срочной структуры в терминах кривой доходности к погашению, мгновенной процентной ставки и др. В настоящее время данная тематика является предметом активных исследований.

Цель и задачи исследования. Целью исследования являются изучение применимости различных подходов к построению срочной структуры процентных ставок на китайском рынке облигаций и определение наиболее подходящего подхода,

15 Waggoner. D. Spline Methods for Extracting Interest Rate Curves from Coupon Bond Prices. // Fédéral Reserve Bank of Atlanta Working Paper, — 1997,— Pp. 1-23.

16 Smirnov, S. N., & Zakharov, A. V. A Liquidity-Based Robust Spline Fitting of Spot Yield Curve Providing Positive Forward Rates II European Bond Commission Working Paper, 2003.

согласующегося с экономически обоснованными требованиями к кривой доходности и учитывающего особенности китайского рынка облигаций. В соответствии с целью исследования были поставлены следующие задачи:

1) проанализировать организационную и функциональную структуру рынка облигаций КНР и сравнить ее со структурой российского рынка облигаций;

2) детально описать характер и природу доступных исходных данных;

3) описать и проанализировать подходы к построению кривой доходности, в том числе используемые организацией «Китайский депозитарий государственных ценных бумаг и клиринговая компания» (China Central Depository and Clearing Co., Ltd, CCDQ, и на основании анализа характера исходных данных предложить альтернативный подход расчета кривой доходности, учитывающий особенности китайского рынка облигаций;

4) провести сравнительный анализ 'оценок кривой доходности, построенных по широко используемым подходам, в том числе принятым в КНР, и подходу, развиваемому в данном диссертационном исследовании, и установить причины различий в полученных оценках;

5) дать рекомендации по построению кривой доходности на рынке облигаций КНР, в том числе рекомендации по фильтрации исходных данных.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является рынок государственных облигаций КНР. Предметом исследования является срочная структура процентных ставок на китайском рынке облигаций.

Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретическую основу настоящего исследования составляют научные работы зарубежных, в том числе китайских, и российских авторов в области исследований рынков облигаций и срочной структуры процентных ставок (О. Васичек, Ж. Кокс, И. Ингерсолл, С. Росс, С. Нельсон, А. Сигель, Л. Свенссон, Ж. Маккалох, А. Шонберг, Ян Дакай, Ян Яун, С. Смирнов, В. Лапшин и др.).

Для решения поставленных в исследовании задач, в частности для выбора подходящего подхода к построению срочной структуры процентных ставок на китайском рынке, были использованы методы статистического анализа, методы оптимизации и вычислительные методы.

Обработка рыночных данных производилась в автоматическом режиме с помощью

программных модулей на языке Visual Basic, реализованных автором диссертационного исследования в среде MS Excel. Основные расчеты осуществлялись с использованием пакета программ Matlab R2012a и программы Eviews 7.

Информационная база исследования. Информационную базу исследования составляют данные, предоставленные лаборатории по финансовой инженерии и риск-менеджменту НИУ-ВШЭ организацией «Китайский депозитарий государственных ценных бумаг и клиринговая компания» для проведения исследований, в соответствии с заключенным договором (на безвозмездной основе). Они включают в себя описание инструментов на всех рынках облигаций Китая (общие сведения, купонные календари, расписания оферт), агрегированную по всем рынкам информацию об итогах торгов (дневную и агрегированную за более длительные сроки), а также котировки государственных облигаций, предоставляемые ведущими банками на межбанковском рынке.

Научная новизна исследования. Новизна диссертационного исследования заключается в обосновании и адаптации одного из современных подходов к построению срочной структуры процентных ставок, качественно нового для китайского рынка облигаций, но адекватного учитывающего его особенности и использующего реальную информацию о сделках и котировках рынка. Данная информация получена путем обработки подробных внутридневных данных о ходе торгов облигациями, что было выполнено впервые для китайского рынка облигаций.

Наиболее существенные новые результаты диссертационного исследования заключаются в следующем:

1) проведено исследование применимости различных подходов к оценке срочной структуры процентных ставок на китайском рынке облигаций, выявлены институционально-финансовые особенности рынка и свойства доступных данных, определяющие различия оценок, полученных по различным подходам, а также даны рекомендации по выбору и применению подхода к построению срочной структуры процентных ставок на китайском рынке облигаций, основанного на методе синусоидально-экспоненциальных сплайнов;

2) предложен способ фильтрации рыночных данных, используемых для построения срочной структуры процентных ставок на рынке облигаций КНР, основанный на методе Д. Тьюки, что позволяет устранить неоднородность в исходных

данных;

3) проведено описание структуры китайского рынка облигаций и его институционально-финансовых особенностей с использованием данных, которые раньше не использовались в подобных исследованиях. *

Теоретическая и практическая значимость исследования.

Теоретическая значимость. В работе продемонстрирована и обоснована применимость к анализу срочной структуры процентных ставок китайского рынка облигаций подхода, который основан на регуляризации, определяющей степень сглаживания и уровень невязки. Особенностями такого подхода являются учет ликвидности рынка при определении невязки и гарантия положительности форвардных процентных ставок.

Практическая значимость. 1. Подход, предлагаемый в работе, позволяет коррекшо определил, срочную структуру процентных ставок КНР, а также определить стоимость заимствований, эффективно управлял, структурой долга и оптимизировать стоимость его обслуживания для государства и частных институциональных заемщиков. 2. Результаты работы могут быть использованы в качестве учебных материалов для. учебных курсов по финансовым дисциплинам высших учебных заведений. В частности, результаты диссертационного исследования были использованные в качестве учебных материалов для учебных . курсов магистерской программы «Финансовые рынки и финансовые институты» на факультете экономики ВДУ ВШЭ. 3. Результат диссертационного исследования также могут был, применены центральным банком КНР при оценке ожиданий рынка относительно будущих процентных ставок и уровня инфляции.

Апробация результатов исследования. Результаты работы были представлены на научных конференциях и семинарах: Российско-китайская конференция "Transition and Economic Development in China and Russia: Past and Future г. Москва,' июнь 2010 г.; Российско-китайская межвузовская студенческая научно-практическая конференция "Азиатско-Тихоокеанский регион в современной мировой экономике", г. Москва, март 2012 г.; Второй 3-С форум по управлению рисками и ГЬшш международная конференция по проблемам инженерии и управления рисками, г. Пекин КНР, сентябрь 2012 г.; Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2013», г. Москва, апрель 2013 г. (докладу

было присуждено 1-ое место в подсекции «Экономика стран Азии и Африки» в секции «Востоковедение и африканистика».); четыре научно-учебных семинара по финансовой инженерии и риск-менеджменту факультета экономики НИУ ВШЭ «Моделирование финансовых рынков», г. Москва, декабрь 2010 г., май 2011 г., ноябрь 2011 г., сентябрь 2012 г..

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 7 статьях объемом 5.79 пл. (личный вклад — 3.9 п. л.).

Объем и структура диссертации. Цели и задачи исследования определили структуру работы, которая отражает ее общую идею и логику. Диссертация состоит из введения, четырех глав, библиографического списка и приложений.

2. Основные положения и результаты диссертационного исследования

В первой главе приводится обзор зарубежных исследований по истории развития, современному состоянию и текущим проблемам китайского рынка облигаций. Также в главе выделены характерные особенности китайского рынка облигаций.

После более двадцати лет развития и преобразований китайский рынок облигаций приобрел структуру, которую условно можно назвать «два типа, два центра, одна платформа». «Два типа рынка»— это биржевые рынки и внебиржевые рынки; «два центра»— две центральные биржи: Шанхайская фондовая биржа и Шэньчжэньская биржа; «одна платформа»— единая электронная платформа операции с ценными бумагами с фиксированным доходом.

На межбанковском рынке облигаций сделки осуществляются на основе выставленных котировок. Регулятором является Народный банк Китая (РВОС). Основными игроками на рынке выступают институциональные инвесторы. Операции на открытом рынке со стороны Центрального банка подразумевают действия именно на этом рынке. На биржевом рынке, ще регулятором является Китайская комиссия по регулированию ценных бумаг, торги осуществляются в режиме непрерывного встречного аукциона. Основные участники рынка — малые и средние предприятия, а также индивидуальные инвесторы. Инвесторы имеют доступ к рынку посредством брокерских услуг, предоставляемых инвестиционными компаниями. Коммерческие банки не имеют права торговать на биржевом рынке. На внебиржевом рынке (также

называется bank counters [англ.]— «банковские стойки») торга осуществляются посредством коммерческих банков, а инвесторами являются индивидуальные инвесторы и предприятия.

Согласно статистическим данным в период с 1998 по 2012 год было размещено около 7500 выпусков совокупным объемом 63,74 трлн. юаней. В настоящий момент на рынке в открытом доступе торгуются 5192 выпусков (Таблица 1).

Из приведенной таблицы видно, что межбанковский рынок доминирует над другими рынками (73.78 % по количеству и 68.57 % по объему). Объем биржевого рынка (Шанхайская и Шеньчжэньская биржи) составляет 3.19%. На внебиржевом рынке количество выпусков (61 выпуск) не столь значительное, но их объем относительно велик (3.18 %). Таким образом, средний объем выпуска, торгуемого на внебиржевом рынке выше, чем на других сегментах рынка облигаций, и внебиржевой рынок практически не уступает биржевому.

Таблица 1. Структура рынка облигаций Китая

Рейтинг по количеству Количество Процентное отношение (%) Рейтинг по объему Объем (100 млн юаней) Процентное отношение (%)

Межбанковский рынок 1 3833 73.83 1 179,482.9100 68.71

Кросс-рынок 2 811 15.62 2 65,064.7300 24.91

Шанхайская биржа 3 296 5.70 " 4 6,855.1300 2.62

Шэньчжэньская биржа 4 184 3.54 5 1,498.5300 0.57

Внебиржевой рынок 5 61 1.17 3 8,300.0000 3.18

Другие 6 7 0.13 6 31.0200 0.01

Источник: FC Station, www.FinChina.com

На китайском рынке облигаций существует два клиринговых центра: Китайская депозитарная и клиринговая корпорация по ценным бумагам (China Securities Depository and Clearing Co., SD&C) и Китайский депозитарий государственных ценных бумаг и клиринговая компания (China Central Depository & Clearing Co., CCDC).

SD&C была создана в 2001 году. В ее функции входит обслуживание бирж и выступление центральным контрагентом на них. CCDC, полностью находящаяся в собственности государства, образована в 1996 году и обслуживает межбанковский рынок. CCDC осуществляет эмиссию облигаций, их регистрацию, депозитарную деятельность, расчеты, а также предоставляет агентские услуги по перечислению номинала и процентных платежей по государственным облигациям, финансовым обязательствам, корпоративным облигациям и другим финансовым инструментам.

На рынке существует два основных регулятора: Народный банк Китая (People's bank of China, РВОС) и Китайская комиссия по регулированию ценных бумаг (China Securities Regulatory Commission, CSRC). Зоны их ответственности частично совпадают, что негативно сказывается на эффективности проводимых ими мер по совершенствованию рынков.

Главными торгуемыми инструментами являются государственные облигации (30.12%), векселя ЦБ (10.86%), финансовые облигации (4.78%), облигации так называемых политических17 банков (28.81 %), облигации коммерческих банков (4.52 %), корпоративные бумаги (9.63 %), облигации предприятий (2.02 %) и т. д.

Рорсия и Китай входят в группу BRICS пяти быстроразвивающихся стран — (Бразилия, Россия, Индия, Китай, Южно-Африканская Республика). В мире основная часть сделок с облигациями осуществляется на внебиржевом рынке, в то время как биржевая торговля нетипична для облигаций. Однако для рынков России и Китая биржевая торговля облигациями имеет большое значение. Рынок облигаций в России также активно развивается последние 10 лет. В России основными эмитентами облигаций на первичном рынке являются Министерство финансов, Центральный Банк России, муниципальные эмитенты и корпорации, т. е. в России отсутствуют политические банки, тогда как на китайском рынке, где объем выпушенных ими бумаг уже превысил 1300 млрд. юаней, они играют важную роль. Такие облигации

17 Политические банки (policy banks на английском языке) - государственные банки, играющие особую роль в экономической политике Китая и имеющие системное значение на рынке облигаций. Привлеченный капитал используется в основном для финансирования национальных проектов, не спонсируемых за счет государственного бюджета. К ним относятся, банк развития Китая (CDB), Экспортно-Импортный банк Китая (EIB), Сельскохозяйственный банк Китая (ADB)

поддерживают финансирование крупных передних государственных инфраструктурных проектов, развитие основных промышленных отраслей и т. д.

Сравнение объемов торгов на российском и китайском рынках в 2012 году показывает, что объем торгов на Московской бирже почта два раза превосходит объем торгов на Шанхайской и Шеньчжэньской биржах в долларовом эквиваленте. При этом объем торгов облигациями на китайском биржевом рынке составляет всего 10 % от общего объема. Основной объем торгов китайскими облигациями проходится на межбанковский рынок.

Из проведенного сравнения рынков по ассортименту представленных на них инструментов следует; что на внутреннем российском долговом рынке представлено три вида облигаций: облигации федерального займа (ОФЗ), корпоративные облигации и муниципальные облигации, а на китайском рынке — 19 видов, хотя объем некоторых из них не превышает 0.01 % от общего объема торгов.

Основные участники двух рынков очень похожи друг на друга. Главными инвесторами являются коммерческие банки. Объем их операций составляет около 53 % от общего объема торгов на российском рынке и 66% — на китайском рынке облигаций. Пенсионные фонды, страховые и управляющие компании также являются активными участниками обоих рынков.

Во второй главе введены необходимые определения, детально описаны различные широко используемые на западных рынках подходы к построению срочной структуры процентных ставок, а также описаны современные исследования и практика построения срочной структуры процентных ставок в Китае.

Разработанные и используемые на финансовых рынках западных стран модели срочной структуры процентных ставок и подходы к построению кривой доходности можно разделить их на четыре группы. Первая группа представляет собой модели общего экономического равновесия, подобные модели Васичека18 и модели Кокса -Ингерсолла - Росса (СЩ) 19 . Модель Васичека является однофакгорной математической моделью, которая первой учитывала особенности процентных ставок, отличающие их динамику от динамики цен финансовых активов. С одной стороны,

" Vasicek О .A. An equilibrium characterization of the term structure // Journal of financial economics — 977. -Vol. 5, —№.2. — Pp. 177-188.

Cox. J.C., Ingersoll J.E., Ross S.A. A Theory of the Term Structure of Interest Rates // Econometrics. —1985. — Vol. 53, №. 2. — Pp. 385-408.

процентные ставки не могут расти до бесконечности, так как их высокий уровень ограничит экономическую деятельность. С другой стороны, ставки не могут быть отрицательными. Таким образом, ставки должны двигаться в ограниченном диапазоне с тенденцией к возврату к некоторому среднему уровню. Недостаток модели Васичека заключается в том, что она допускает отрицательность процентных «лавок. Как и модель Васичека, модель Кокса-Ингерсолла - Росса (СЖ) тоже основана на модели общего экономического равновесия. Модели содержит следующие факторы: неприятие риска, межвременные предпочтения, ограничение накоплений и т. д.

Вторая группа моделей представляет собой безарбитражные модели. В эту группу входят модель Xb-Ли20, модель Халл-Уайт21 и модель Хит-Джарроу-Моргон22 (HJM). Указанные модели предполагают, что на рынке отсутствуют арбитражной возможности. Модель Хо-Ли описывает динамику краткосрочной процентной ставки, которая определяется двумя параметрами: стандартным отклонением краткосрочных проценпшх ставок и рыночной ценой краткосрочного процентного риска. Динамика мгновенной спот ставки описывается следующим стохастическим дифференциальным уравнением:

dr = 6(t)dt + adz, (1)

где а — волатильностъ краткосрочных процентных ставок, a 6(t)— функция, задающая тренд - среднее направление движения ставки г в момент t. Модель Халл-Уайт является обобщением модели Хо-Ли и учитывает свойство процентных ставок сходиться в долгосрочной перспективе к некоторому среднему уровню. Модель Хо-Ли является особым случаем, когда скорость схождения к среднему равна нулю. Эти модели в явном виде учитывают нестационарность, так как 0(t) — неизвестная функция, подлежащая определению путем калибровки к наблюдаемым ценам финансовых инструментов. Модель HJM сделала шаг вперед: она описывает движение форвардных процентных ставок. Форвардные ставки отражают рыночные

20 Но TSY., Lee S. Term Structure Movements and Pricing Interest Rate Contingent Claims. // Journal of Finance. —1986. — Vol.44, № 5. — Pp. 1011-1029.

Hull J., White A. Numerical Procedures for Implementing Term Structure Models I: single factor models // Journal of Derivatives. — 1994. — Vol. 2. №. 1. — Pp. 8-16.

Heath D. Jarrow R. Morton A. Bond pricing and the term structure of interest rates: A new methodology for contingent claims valuation//Econometrica. — 1992. — Vol. 16, № 1 — Pp 77105.

ожидания, поэтому в рамках модели HJM цены на облигации и цены производных финансовых инструментов определяются ожиданиями будущей динамики процентной ставки.

Безарбитражные модели и модели общего экономического равновесия имеют схожую структуру и опираются на факторы динамики процентных ставок. Разница между моделями заключается в том, что в качестве калибруемых параметров они используют разные величины. Модели общего экономического равновесия четко определяют рыночную цену риска, а поскольку их параметры не зависят от времени, их можно получить из исторических данных. Экономисты обычно используют такие модели для целей прогнозирования. Безарбитражные модели обычно используют дилеры, так как такие модели позволяют с большей точностью оценивать разные финансовые инструменты и учесть их динамические соотношения стоимости инструментов.

В третью группу входят параметрические подходы, такие как подход Нельсона-Сигеля и подход Свенссона. Недостатком первого подхода является недостаточное разнообразие форм срочной структуры процентных ставок, особенно для краткосрочного участка и среднесрочного участка. Чтобы решить эту проблему, Свенссон добавил новый параметр, чтобы модель стала более гибкой для более точного вычисления доходностей краткосрочных облигаций.

Последняя группа относится к непараметрическим подходам. Обычно под непараметрическими подходами подразумевают подходы на основе сплайн-функций. Маккалох впервые применил квадратичный сплайн и кубический сплайн для оценки срочной структуры процентных ставок. Предложенные подходы были впоследствии эмпирически исследованы в работах Канони иМокране (Kanony & Mokrane, 1992) и Дилона иДерри (Dealon & Deny, 1994). Во-первых, результаты исследований показали, что рост количества сплайнов, хоть и ведет к большей согласованности срочной структуры доходности с ценами финансовых инструментов, но кривая доходности перестает удовлетворять экономически обоснованным требованиям, например, требованию гладкости. Во-вторых, было установлено, что снижение количества сплайнов, делает оценку кривой доходности неустойчивой и чувствительной к различным выбросам или пропускам данных.

Также в данной главе представлен обзор китайских исследований по теме

диссертации. Так в работе 1997 году Ян Дакай и Ян Яун23 ошечается, что исследования кривой доходности казначейских облигаций стали одним из центральных вопросов в области финансов в Китае. Впоследствии многие китайские ученые пытались применить разные подходы (параметрические и непараметрические) к построению бескупонной кривой доходности на китайском рынке облигаций.

Во второй главе также описана методологическая база исследования, в том числе особенности используемых данных, предоставленных регулятором CCDC; официальная методика построения кривой бескупонной доходности CCDC; а также альтернативный подход к построению кривой бескупонной доходности на основе синусоидально-экспоненциальных сплайнов, которые были предложены в 2003 году в вышеупомянутой работе Смирнова С.Н. и Захарова A.B., основанной на методе регуляризации Тихонова А.Н., и дальнейшее исследование которых было продолжено в работах Лапшина В. А.2'.

В рамках подхода на основе экспоненциально-синусоидальных сплайнов рассматривается d(t) — функция дисконтирования, обладающая следующими экономически интерпретируемыми свойствами:

d(0 = e-co.t = е-Пю* = е-№шгг d(0) = liHm^ed(0 = 0) (2)

где r(t) спот ставка на срок t, /(т) - мгновенная форвардная ставка, стартующая через срок т (в силу неотрицательности может быть представлена в виде

Стоимость k-ой облигации, обозначенная Рк , может быть записана в следующем виде:

Рк = £?=1 FiMd{td = £?=! ibe_/°V(r)dT, (3)

ще FUk обозначает размер i-ой по графику платежей выплаты k-ой облигации и tj — момент i-ой выплаты.

Для обеспечения гладкости используется регугсяризагор вида:

23 Yang Da-kai, Yang Yong. ЯТШШМШт&ШШЯ. (About the research on China's bond market yield curve [J]) // Journal of Finance and Economics. — 1997. — Vol. 7. Pp. 14-19.

*4 Например, Лапшин В. А. Определение срочной структуры процентных ставок // Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика - 2009 -№4,- С. 37-43.

7i(5) = «/0VW)2dT, (4)

где a — параметр регуляризации.

Кроме того, чтобы получить нужную точность, добавляется функционал остатков (функционал такого рода используется впервые):

hÍ9) = XLi [¿^(q^g) - я*)]2, (5)

где ak — цена продажи к -ой облигации и Ьк — цена покупки к -ой облигации; Як(.9~) — модельная цена к-ой облигации; Рк — рыночная цена к -ой облигации, которая в ситуации, когда доступны только цена продажи и цена покупки, может быть рассчитана как средняя между ними: Рк = (ак + Ьк)/2.

В рамках такого подхода задача оценки кривой доходности сводится к задаче минимизации функционала:

/(5)=7i(0) + J2($). (6)

то есть:

a/0r(54T))ZdT + Z?=1^[(Zr=i/7.ke-í.tíí'2W''T) - Рк]2 min. (7)

Решение этой задачи имеет вид:

Í cieÄ(t-t»-.) + c2e-Ä('-tb.) > о

5(0 = j Cj sin(V=4(t - + C2 cos (V^Ct - < 0, (8)

где: t e [tft_i,ife],^(tfc_0) = g(tk+Q),g'(tk_0) = g'(tk+0).

К достоинствам подхода на основе синусоидально-экспоненциальных сплайнов относятся: 1) гарантия неотрицательности форвардной процентной ставки; 2) возможность выборы целевого соотношения уровней гладкости и точностью оценки кривой доходности с помощью параметров регуляризации; 3) учет характеристик ликвидности облигаций в целевом функционале.

Третья глава посвящена описанию функционирования биржевого и внебиржевого рынков облигаций, а также описанию участников этого рынка. Кроме того, в ней приводится анализ «рыночных данных».

Данные межбанковского рынка содержат информацию о котировках участников рынка и данные о заключенных сделках. Визуальный анализ распределения бид-аск спрэда показывает, что на рынке хоть и не часто, но могут существовать арбитражные

возможности, когда цена продажи меньше цены покупки. Цена продажи может быть меньше цены покупки по разным причинам, например: плохой маркет-мейкинг, форвардная торговля и переход прибылей, а также торговые оФаничения и асинхронность котировок25.

На внебиржевом (ОТС) рынке каждый день четыре банка котаруют все существующие гособлигации, а четыре — котаруют только часть. На этом рынке тоже бывают ситуации, когда цена продажи оказывается ниже цены покупки, что объясняется торговыми ограничениями и транзащионными издержками (высокие торговые сборы).

На биржевом рынке главными участниками являются страховые и

инвестиционные компании. Электронная платформа характеризуется отсутствием

арбитражных возможностей, но объемы торгов на таком рынке невелики. При этом с

2009 по 2012 год наблюдалась тенденция снижения торговой активности на этом рынке.

Исследования участников и мотивов торговли позволило выявить следующие типичные недостатки рыночных данных: I) неоднородность по конвенции, 2) смешение данных с сегментов с разными режимами торгов, 3) регулярные ценовые

шоки.

в третьей главе также проведен статистические анализ динамики срочной структуры процентных ставок с 2009 по 2012 год. Результаты анализа основных характеристик доходностей - облигаций с различными сроками до погашения позволили сделать следующие выводы. Во-первых, доходности краткосрочных облигаций более волатильны, чем доходности долгосрочных бумаг. Во-вторых, процентные ставки всех сроков имеет тенденцию к росту, что выражается в росте средней ставки по кривой доходности почти на всем периоде с 2009 года по 2012 год. Сравнение спрэдов краткосрочных, среднесрочных и долгосрочных облигаций с помощью регрессионного анализа показывает, что рост общего уровня процентных ставок сопровождается увеличением наклона кривой доходности. Также было установлено, что спрэдов краткосрочных облигаций больше, чем среднесрочных облигаций, при этом спрэды долгосрочных облигаций самые низкие.

В четвертой главе проведен сравнительный анализ результатов применения

В этом случае арбитражные возможности могут фактически отсутствовать.

различных подходов к обработке рыночных данных облигационного рынка КНР.

В данной главе представлена адаптация подхода синусоидально-экспоненциальных сплайнов к особенностям рынка облигаций КНР, продемонстрированы результаты применения указанного подхода к данным китайского рынка облигаций, а также проведен сравнительный анализ оценок кривой доходности, полученных по указанному подходу и другим подходам к построению кривой доходности, в том числе используемым китайским правительством.

В частности, в этом параграфе для проведения сравнительного анализа подходов была реализована в виде программного кода официальная методика организации «Китайский депозитарий государственных ценных бумаг и клиринговая компания» (ССБС). Отличительной особенностью этой методики является высокая чувствительность результатов к «человеческому фактору». В ССБС существует специальная группа экспертов, которая каждый день наблюдает за рыночными изменениями и производит фильтрацию данных в «ручном режиме». При этом результат часто существенно зависит от выбора ключевых точек для построения кривой, т.к. небольшие изменения в наборе точек, по которым строится кривая, могут приводить к существенным изменениям в уровне и форме кривой доходности.

Также в четвертой главе представлены результаты применения параметрической модели Свенссона, непараметрической модели Фишера-Нички-Зервоса, модели Кокса-Ингерсолла-Росса и подхода на основе синусоидально-экспоненциальных сплайнов на межбанковском рынке. Для выбора наиболее подходящего для китайского рынка подхода был проведен сравнительный анализ следующих статистических показателей полученных кривых доходностей: абсолютная средняя ошибка цен облигаций, нормированное на спрэд стандартное отклонение цен облигаций и нормированное стандартное отклонение доходности облигаций с 2009 по 2012 год.

Были получены следующие результаты. Во-первых, точность модели ССБС и подхода на основе синусоидально-экспоненциальных сплайнов выше, чем у остальных. Точность модели Свенссона значительно ниже. С другой стороны, точность модели ССБС зависит от выбора облигаций и фильтрации «аномальных» цен облигаций. Во-вторых, кривые доходностей, построенные по подходу синусоидально-экспоненциальных сплайнов, характеризуются большей гладкостью, чем кривые доходностей, построенные по другим подходам. Кроме того,

«аномальные» цены сильно влияют на гладкость и форму кривой, построенной с помощью методики ССБС и кубических сплайнов.

Следует обратить внимание, что официальный метод ССБС сильно зависит от выбора базовых точек. Кроме того, как показано на рис. 1, форвардная ставка для данного подхода может быть отрицательной, что затрудняет использование этого алгоритма для финансовых расчетов.

Рис. 1. - Форвардные кривые, построенные по подходу на основе синусоидально-экспоненциальных сплайнов и методике CCDC по данным о ценах сделок с китайскими государственными облигациями на 25 мая 2011 г.

Также в четвертой плаве представлены результаты применения параметрической модели Свенссона, модели Фишера-Нички-Зервоса, модели Кокса-Ингерсолла-Росса и подхода на основе синусоидально-экспоненциальных сплайнов (SES) на реальных данных на ОТС рынке и Шанхайской биржи за период с 2009 по 2012 год. Описательная статистика более 950 групп данных показывает, что точность оценок по синусоидально-экспоненциальному подходу заметно выше, чем у остальных подходов, в то время как модель Свенссона показывают наихудшие результаты (Таблица 2).

Таблица 2. Сравнение оценок срочной структуры процентных ставок, построенных по различным подходам но данным биржевого и внебиржевого рынка облигаций Китая _ _

ОТС рынок облигаций (966 дней) ББЕ рынок облигаций (953 дней)

5Е8 СІЯ БУСГ^ОП БЕБ сж БУЄГ^ОП

МАЕ (цена) 0.17339 0.25093 0.21604 0.35735 0.47347 0.48875 0.50527 0.72272

БТБ (цена) 0.25613 0.36039 0.32223 0.41169 0.64396 0.66087 0.68938 0.76339

МАЕ (доход) 0.00080 0.00105 0.00088 0.00115 0.00123 0.00114 0.00122 0.00166

БТБ (доход) 0.00111 0.00139 0.00108 0.00099 0.00111 0.00105 0.00096 0.00109

(МАЕ: абсолютное значение ошибки, БТО: стандартное отклонение)

В четвертой главе также продемонстрированы результаты применения модели Свенссона, модели Фишера-Нички-Зервоса, модели Кокса-Ингерсолла-Росса, подхода на основе синусоидально-экспоненциальных сплайнов и официальной модели О-кривой на данных о ежемесячных котировках только рынка ОФЗ за период с января 2012 года по 14 мая 2013 года. Было установлено, что стандартные сплайновые методы на примере в-кривой и модели Фишера-Нички-Зервоса показали наихудшие результаты. Параметрические методы по сравнению со стандартными сплайновыми методами дают более точную и удовлетворительную с точки зрения требований гладкости оценку кривой доходности. Самым низким значением ошибки и самым низким стандартным отклонением характеризуется оценка

по синусоидально-экспоненциальному подходу.

Основываясь на результатах сравнительного анализа проведенного для всех выбранных подходов и для всех сегментов китайского рынка облигаций, был сделан вывод, что подход на основе синусоидально-экспоненциальных сплайнов является наиболее подходящим для построения срочной структуры процентных ставок на развивающихся и низко ликвидных рынках облигаций, в том числе на рынке КНР.

Кроме того, в четвертой главе предложен фильтр данных: коробчатая диаграмма (ВохР1о1) для фильтрации реальных данных. Так как распределение цен реальных

сделок или котировок не является гауссовским, стандартные фильтры в данном случае являются неприменимыми. Коробчатая диаграмма позволяет отобразить медиану и оба квантиля, минимальные и максимальные значения, а также пропуски данных и экстремальные значения. Поэтому на базе данного метода был построен специальный фильтр.

Наконец, в четвертой главе выработаны рекомендации для Министерства финансов Китая и участников финансового рынка Китая. Министерству финансов Китая рекомендуется использование подхода на основе синусоидально-экспоненциальных сплайнов, так как оценка срочной структуры процентных ставок, построенная по этому подходу, характеризуется достаточной степенью гладкости и устойчивостью, которая позволяет эмитенту прогнозировать будущую экономическую тенденцию и уровень инфляции. Участникам финансового рынка также рекомендуется использование синусоидально-экспоненциального подхода, поскольку подход отличает удобство в реализации и высокая точность оценок срочной структуры процентных ставок. Оценка по этому подходу устойчива к «аномальным» ценовым данным, поэтому такой подход может быть полезен для ценообразования финансовых инструментов, а также для оценки справедливой стоимости портфеля.

3. Основные выводы

1. На основе изучения истории развития рынка облигаций КНР описаны исторические предпосылки современного состояния рынка облигаций КНР и продемонстрированы отличия китайского рынка от рынков западных стран.

2. Приведено описание современной структуры, регулирования, инструментов торговли и участников китайского рынка облигаций, и описаны рыночные механизмы функционирования рынка.

3. Проведен сравнительный анализ китайского и российского рынков облигаций. Было проведено сопоставление ассортимента рыночных инструментов, объемов торгов и состава участников. Результаты сравнения показывают, что китайский и российский рынки сравнимы по составу участников, но существенно различаются по ассортименту рыночных инструментов и объему торгов.

4. Проведен анализ реальных данных о торгах на китайском рынке облигаций и выявлены отличительные характеристики четырех ключевых сегментов китайского

22

рынка облигаций.

5. Изучена применимость разных подходов к построению срочной структуры процентных ставок на всех четырёх сешентах китайского рынка облигаций. В том числе впервые критически изучены свойства официальной методики ССБС, государственной депозитарной и клиринговой компании китайского рынка облигаций.

6. На основе сравнительного анализа результатов применения самых популярных способов на данных китайского рынка получены следующие выводы.

а) Точность подхода на основе синусоидально-экспоненциальных сплайнов выше, чем у остальных изученных подходов, в то время как точность модели Свенссона самая низкая. Точность модели ССБС существенно зависит от выбора точек для построения кривой и фильтрации «аномальных» цен на облигации.

б) Оценки, построенные по методу синусоидально-экспоненциальных сплайнов, помимо высокой точности, также обладают большей степенью, гладкости, по сравнению с оценками, построенными с помощью других подходов. Кроме того, гладкость и форма кривых, построенных с помощью методики ССБС и кубинских сплайнов, сильно чувствительна к аномальным ценам.

в) Форвардные ставки, подразумеваемые оценкой кривой доходности по методике ССБС, могут принимать отрицательные значения, что затрудняет использование этого алгоритма для финансовых расчетов. Метод, основанный на синусоидально-экспоненциальных сплайнах, по построению дает положительные форвардные процентные ставки и позволяет получать кривую желаемой степени гладкости.

г) Подход на основе синусоидально-экспоненциальных сплайнов является наиболее подходящим для построения кривой доходности на китайском рынке облигаций с точки зрения точности выдаваемых оценок и экономически обоснованных требований к оценке срочной структуры процентных ставок.

7. Предложен подход к фильтрации исходных данных для дальнейшего улучшения качеств оценок срочной структуры процентных ставок на китайском рынке облигаций.

Список публикаций по теме диссертации Работы, опубликованные автором в перечне ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК:

1. Ван Цзян. Срочная структура процентных ставок на китайском рынке облигаций [Электронный ресурс] // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. - 2012. - Т. (44). - 0,35 пл. - Режим доступа:

http://www.uecs.ru/finansi-i-kredit/item/1487-2012-08-01-ll-39-35

2. Ван Цзян. Развитие рынка облигаций КНР / В. А. Лапшин, Ван Цзян // Финансы -2013. № 6 С. 77-80 - 0.43 п.л. (вклад автора - 0.3 п.л.)

3. Ван Цзян. Обзор и исследования срочной структуры процентных ставок на китайском рынке облигаций [Электронный ресурс] // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. - 2013. - Т. (50). - 0.6 пл. - Режим обращения: http://www.uecs.ru/finansi-i-kredit/item/1979-2013-02-12-l 1-38-12

В других изданиях:

1. Ван Цзян. Срочная структура процентных ставок на китайском рынке облигаций: препринт WP16/2012/03 [Текст] / Ван Цзян; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». - М.: Изд. дом Высшей школы экономики. -2012. -24 с. - 1,45 пл.)

2. Ван Цзян. Общий обзор китайского рынка облигаций [Электронный ресурс]: препринт WP16/2013/01 / С. Г. Афонина, Ван Цзян, В. А. Лапшин; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». - М. : Изд. дом Высшей школы экономики, 2013. - 40 с.

- 1,5 п.л. - Режим доступа: http://www.hse.ru/data/2013/04/17/1297998853/ WP 16 2013_01 .pdf (вклад автора - 0,5 п.л.)

3. Ван Цзян. Сравнительный анализ моделей оценки срочной структуры процентных ставок на китайском рынке облигаций [Электронный ресурс] : препринт WP16/2013/02 / В. А. Лапшин, Ван Цзян; Нац. иссйед. ун-т «Высшая школа экономики». - М. : Изд. дом Высшей школы экономики, 2013. - 34 с. - 1 п.л. - Режим доступа: http://www.hse.ru/data/2013/06/21/1286689987AVP16_2013_02.pdf (вклад автора - 0,5 пл.)

4. Wang Jiang. Chinese bond market: a need for sound estimation of term structure interest rates // World Applied Sciences Journal - ISSN: 1818-4592. - 2013. - Vol. 24(3). - Pp. 358

- 363. - 0, 46 п.л. Режим доступа: http://idosi.org/wasj/wasj24(3)13/14.pdf (вклад автора -0,23 пл.)

Лицензия ЛР № 020832 от «15» октября 1993 г. Подписано в печать «/£» ^сОЛі^і/ г. Формат 60x84/16

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1.

Тираж 100 экз. Заказ №-т^Типография издательства НИУ ВШЭ, 125319, г. Москва, Кочновский пр-д., д. 3.