Эконометрическое моделирование динамики финансовых кризисов тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Эконометрическое моделирование динамики финансовых кризисов"

00553892»

на правах рукописи

Шишкин Антон Алексеевич

Эконометрическое моделирование динамики финансовых кризисов

Специальность 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики

21 НОЯ 2013

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

МОСКВА 2013

005538928

Работа выполнена на кафедре математических методов анализа экономики экономического факультета Московского Государственного Университета имени

М.В.Ломоносова

Научный руководитель:

Лукаш Евгений Николаевич

кандидат экономических наук, доцент

Официальные оппоненты:

Теплова Тамара Викторовна

доктор экономических наук, профессор заведующая проектно-учебной лабораторией анализа финансовых рынков Кафедры фондового рынка и рынка инвестиций Департамента финансов НИУ ВШЭ

Замковой Сергей Валерьевич,

кандидат экономических наук, доцент заместитель главного директора по управлению общебанковскими рисками Всероссийского банка развития регионов

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Университет Экономики,

Статистики и Информатики»

Защита диссертации состоится «19» декабря 2013 года в 15 часов 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 501.001.35 при МГУ имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, дом 1, строение 46, экономический факультет аудитория № П-4

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке имени A.M. Горького МГУ имени М.В. Ломоносова

Объявление о защите диссертации и автореферат диссертации размещены на официальном сайте Высшей аттестационной комиссии при Министерстве образования и науки Российской Федерации по адресу: http://vak.ed.gov.ru

и на сайте Экономического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова по адресу: http ://www. econ. msu.ru

Автореферат разослан « ноября 2013 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.001.35, кандидат экономических наук, доцент

Е.А. Туманова

I. Общая характеристика работы Актуальность темы исследования

В течение нескольких последних лет финансовые рынки пребывают в нестабильном состоянии. Финансовые кризисы (резкие снижение цен на активы) распространились на фондовых рынках всех стран.

В работах, посвящённых финансовым кризисам, обсуждаются различные подходы к объяснению их развития. Согласно одной точке зрения в основе развития кризиса лежит так называемый эффект пузыря, означающий, что в финансовой системе долго растет спекулятивная составляющая цены, которая затем резко сокращается. В соответствии с другой наблюдается стремительное отклонение цены финансового актива от фундаментального (экономически обусловленного) уровня, после чего цена длительное время возвращается к фундаментальному уровню. Такую схему называют эффектом «устойчивых (персистентных) отклонений цены». Существует концепция, согласно которой кризис обусловлен не внутренними характеристиками финансовой системы, а «финансовым заражением» то есть привносится извне. Обобщая различные подходы, следует заметить, что факторы развития кризиса можно разделить на эндогенные и экзогенные.

Очевидно, что из-за сложности современной финансовой системы динамика кризиса формируется при одновременном действии нескольких факторов. Между тем в теоретических и эмпирических моделях финансовых кризисов, как правило, рассматриваются либо эндогенные, либо экзогенные факторы по отдельности, что приводит к одностороннему взгляду на проблему.

В свете последних событий актуальной темой исследования является адекватная оценка рисков (вероятных убытков от владения финансовыми активами) с учётом возможности кризиса, так как это явление характеризуется значительными убытками и более широкой амплитудой колебаний цен (волатильностью). Необходимо отметить, что на практике используются современные статистические и эконометрические методы оценки рисков: функции распределения, учитывающие такие свойства финансовых данных как наличие тяжёлых хвостов, скошенность и др., копула-функции, позволяющие эффективно исследовать связь между случайными величинами, многомерные модели волатильности с условной гетероскедастичностью (МОАЛСН) - однако при этом не учитываются особенности динамики цен, связанные с факторами финансового кризиса. Следует добавить, что разнородность факторов кризиса и их возможные комбинации могут выражаться в различной природе риска, поэтому важно не только учитывать отдельные факторы кризиса, но и исследовать их взаимовлияние при оценке риска.

Таким образом, исследование динамики финансовых кризисов и её эконометрическое моделирование является актуальным в теоретическом и практическом плане. Цель и задачи исследования

Цель исследования - разработка эконометрической модели оценки риска, связанного с явлением финансового кризиса в условиях возможного одновременного действия эндогенных и экзогенных факторов. Для достижения этой цели поставлены следующие задачи:

• обобщая различные точки зрения на природу финансовых кризисов, выявить и классифицировать возможные факторы финансовых кризисов, а также методы эконометрической оценки значимости этих факторов

• разработать теоретическую модель финансового кризиса, включающую в себя как эндогенные, так и экзогенные факторы

• исследовать, каким образом свойства временного ряда цен на финансовые активы определяются наличием тех или иных факторов кризиса и их комбинаций

• предложить эконометрический подход, позволяющий выявить, какой набор факторов является причиной сложившейся динамики развития кризиса и разработать основанный на этом подходе метод количественной оценки возможных потерь, связанных с кризисом

• сформулировать предварительные гипотезы о факторах, воздействующих на российский фондовый рынок на основе изолированного выявления эндогенных и экзогенных факторов кризиса

• используя эконометрические методы выявить набор факторов финансового кризиса, присущих российскому фондовому рынку

• эконометрически оценить риск, связанный с возможностью кризиса, на российских данных

• сформулировать рекомендации по использованию предложенных в работе эконометрических методов для анализа данных о ценных бумагах и других финансовых инструментах

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является финансовая система (на уровне государства, отрасли или рынка отдельного актива), в которой инструменты торгуются на свободных рынках, а также присутствует связь с внешними системами (другими странами, отраслями или активами). Предметом работы выступают факторы кризиса, то есть причины, возникновения кризисных явлений. Область исследования. Содержание диссертационной

работы соответствует пункту 1.6. Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки). Теоретическая и методологическая основа исследования

Теоретической основой исследования послужили работы ведущих западных экономистов, таких как О.Бланшард, М.Уотсон, К.Уест, Р.Миз, К.Эрроу, Ю.Фама, К.Френч, Д.Катлер, Дж.Потерба, Л.Саммерс, Г.Кальво, Э.Мендоза и проч.

Методологической основой являются работы учёных Т.Лакса, Д.Сорнетта, Х.ванн Нордена и С.Шаллера, К.Синглтона, Ф.Дюранте и П.Джаворски и т.д.

В российской литературе до сих пор проблеме финансовых кризисов уделялось меньше внимания. Среди отечественных работ, посвящённых моделированию кризисов, следует отметить таких авторов, как С.М.Дробышевский, А.В.Моисеев, С.С.Наркевич, Е.С.Пикулина, Д.И.Полевой, Р.М.Энтов, А.А.Зимин.

Для проверки гипотез использовались эконометрические методы: копула-функции, регрессии с переключением, статистический анализ функций распределения доходностей финансовых активов, теория экстремальных значений, имитации динамики цены активов методом Монде-Карло и т.д.

Техническая реализация основных методов была осуществлена при помощи языка программирования И. с открытым кодом. Научная новизна

Научная новизна работы состоит в следующих пунктах:

• Проведена классификация факторов кризисов, предложенных различными авторами в теоретических моделях финансовых кризисов, а также методов выявления факторов кризиса. Выделены три фактора кризиса: два эндогенных фактора разделяются в зависимости от степени рациональности агентов, а также существует один экзогенный фактор. В качестве основного недостатка существующих подходов выявлено то, что они используют факторы кризиса для объяснения динамики кризиса, но не включают все факторы в одну модель.

• Предложена обобщённая модель развития финансового кризиса, позволяющая учесть не только одновременное влияние эндогенных и экзогенных факторов финансового кризиса, но и их взаимосвязь при моделировании динамики доходностей

• Проведено оригинальное исследование связи эндогенных и экзогенных факторов кризиса со свойствами ряда доходностей в рамках обобщённой модели финансового кризиса. Доказана необходимость учёта обеих групп факторов при моделировании динамики финансового кризиса и риска, связанного с кризисом. Выявлены

' 5

взаимосвязи эндогенных и экзогенных факторов: заражение может запустить действие персистентных отклонений цен и усилить влияние феномена пузырей

• Предложена методика эконометрического выявления действия различных факторов и количественной оценки риска, связанного с кризисом. Обнаружено девять возможных ситуаций в зависимости от того, есть ли заражение (и если есть, является ли оно причиной кризиса) и какой из эндогенных факторов действует

• Впервые к российским данным применены современные подходы изолированного выявления факторов кризиса. При помощи аппарата копула-функций было обнаружено заражение российской финансовой системы от финансовой системы США, Бразилии и глобальной финансовой системы. На основании аппарата теории экстремальных значений была отвергнута гипотеза об эффекте феномена пузырей в динамике российских фондовых индексов. Это позволило сформулировать гипотезу о том, что в набор факторов, влияющих на возникновение финансового кризиса в России, входят явления заражения и персистентных отклонения цены (как альтернатива явлению пузырей)

• Выявлены свойства российской финансовой системы при помощи эконометрического расчёта коэффициентов обобщённой модели финансового кризиса. Найдено подтверждение гипотезы о комбинированном влиянии факторов заражения российской экономики от глобальной финансовой системы и персистентных отклонений цены

• Впервые для российского рынка построены оценки мер риска «граница потерь» (Value at Risk) и «средний ожидаемый убыток» (Expected shortfall) с учётом возможности кризиса. На базе предложенного эконометрического подхода к выявлению набора факторов кризиса учтены одновременно эндогенный фактор персистентных отклонений цены и экзогенный фактор заражения от глобальной финансовой системы

• Сформулированы рекомендации по применению предложенного подхода к данным о других финансовых индексах и ценам отдельных активов, отличных по своей специфике от индекса ММВБ. Для разных финансовых инструментов указано, какие данные следует использовать для моделирования пузырей и персистентных отклонений цен; описаны возможные переменные, позволяющие проверить гипотезу заражения; приведены соображения об оптимальном временном интервале для финансовых временных рядов с длинной историей наблюдения

Теоретическая и практическая значимость диссертации

Теоретическая значимость диссертации заключается в том, что в ней обобщён опыт исследования кризисных явлений и предложена экономико-математическая модель, одновременно учитывающая различные факторы финансовых кризисов,

Практическая значимость диссертации состоит в том, что на основе разработанной обобщённой модели развития финансового кризиса сформулирована методика экономической оценки риска, связанного с финансовым кризисом, и рекомендации по применению данной методики к различным индексам и отдельным инструментам. Также на российских данных проведено выявление отдельных факторов кризиса и набора факторов, обусловивших финансовый кризис. В ходе анализа эмпирических результатов удалось сделать устойчивые относительно метода проверки содержательные выводы.

Работа может быть полезна как сотрудникам частных финансовых институтов, в функции которых входит управление рыночным риском, так и для органов государственной власти, контролирующих финансовые рынки страны. Финансовые институты при помощи предложенной эконометрической методики могут более адекватно оценивать риски, связанные с финансовыми кризисами. Органы государственного управления на основании работы могут более точно определять потребности в капитале, который необходимо зарезервировать в стабилизационном фонде на случай финансовых неурядиц и определять факторы кризиса, актуальные для конкретной страны или отрасли с целью борьбы с кризисами.

Апробация результатов исследования

Результаты исследования были неоднократно представлены на научных семинарах экономического факультета МГУ: «Финансовая эконометрика» (2010-2012) и «Макроэкономические исследования» (2010), научном семинаре ЦЭМИ РАН «Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов» (2011). Они обсуждались на Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (2010), международной конференции «Немчиновские чтения» (2011), а также на конференции «Ломоносовские чтения» (2013, секция экономических наук, подсекция «Моделирование регионального развития»)

Публикации

Основные положения работы изложены в 4 опубликованных работах общим объёмом более 9 п.л. (авторский объём 8.3 п.л.), в том числе в 1 журнале, входящим в перечень ведущих периодических изданий ВАК, авторским объёмом 0.9 п.л.

Структура и объем работы

Структура диссертационной работы обусловлена целью, задачами и логикой исследования. Работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертации - 136 страниц. Работа содержит 15 таблиц и 23 рисунка. Список литературы включает в себя 96 наименований.

П. Основные положения диссертации, выносимые на защиту 1. Проведена классификация факторов, вызывающих кризис

Помимо воздействия естественных факторов, влияющих на цену финансовых активов - процентной ставки, возможных доходов, которые в будущем ожидаются от владения этими активами, а также межвременных предпочтений агентов,- цена на финансовые активы испытывает влияние рыночной конъюнктуры. Иными словами, в цену финансовых активов включена спекулятивная составляющая. Фундаментальные факторы не меняются так быстро, как котировки активов в кризисные периоды, на основании этого следует сделать вывод, что спекулятивная составляющая может запускать кризис. Спекулятивная составляющая является эндогенным фактором кризиса в том смысле, что она порождает кризис изнутри системы, без учета влияния иностранных шоков и глобальной финансовой системы.

Обычно в эндогенных моделях финансовых кризисов принято раскладывать цену актива Р, на три составляющие: фундаментальную ^, спекулятивную В, и случайную е,.

Р,=Р,+В1+£,

Фундаментальная составляющая зависит от экономических характеристик актива: макроэкономической обстановки, будущих дивидендов или иных потоков платежей и пр.

Спекулятивная составляющая цены В, отражает влияние рыночного фактора, благодаря которому из-за соотношения спроса и предложения цена может на время отклоняться от фундаментального уровня, однако свойства спекулятивной составляющей не позволяют говорить о ней как о случайном временном ряде.

Случайная составляющая г, представляет собой колебания цены, которые наблюдаются на рынке за счёт воздействия совокупности случайных факторов, учесть которые принципиально не представляется возможным. Эта составляющая не имеет специальных характеристик и имеет нулевое среднее.

В зависимости от того, какими характеристиками обладает спекулятивная составляющая, обычно выделяют три типа динамики цены: пузырь, персистентные отклонения цены и отсутствие спекулятивной составляющей

В существующих моделях описаны свои предпосылки для каждой из этих типов динамики. В модели пузырей предполагается существование бесконечного множества рациональных инвесторов, которые максимизируют приведённые величины функции полезности и(сг), по объёмам потребления с, в моменты времени г, используя коэффициент дисконтирования р е (0,1).

Домашние хозяйства сглаживают свое потребление путем покупки и продажи акций, которые в момент времени т стоят рг и приносят доход в виде дивидендов с1г в начале каждого периода. Доход домохозяйства складывается из дивидендов, которые приносят акции, и дохода, не связанного с финансовыми активам (заработная плата и т.п.) в размере уг. Если перейти к среднедушевым показателям, для случая, когда индивиды нейтральны в отношении к риску, текущий фундаментальный уровень цены является приведенной

суммой будущих дивидендов: ^ = ^Р]Е,[и'(у,+с!м)с1м].

Необходимо отметить, что Р, является не единственным решением задачи индивидов. Любая траектория цен вида р, =В,+Г, будет являться решением задачи на оптимизацию полезности агентов, если спекулятивная составляющая В, удовлетворяет условию: £Д+1 - р''В, = 0.

Спекулятивную составляющую цены В, называют пузырем, если:

^ Г 6В,, с вероятностью Р = л ,+1 [О, с вероятностью Р = 1-я- ...

где в - темп роста пузыря, а Р = \-л - вероятность крушения пузыря.

Чтобы при этом траектория цен являлась решением задачи потребителей, необходимо выполнение условия:

вВ, ■я + 0-(\-л) = рВ, (3)

В момент, когда пузырь лопается, наступает финансовый кризис. При этом следует отметить, что в модели пузырей предполагается рациональность агентов.

Другой моделью, описывающей возникновение кризисов, является модель персистентных отклонений цен. Цена раскладывается на две составляющие: р, = р' + е,, при этом составляющая р, = рм +е, нестационарна (где г, - белый шум со средним 0 и дисперсией сте2), а е, = ре- е1Л + V, (где у, - белый шум, не зависящий от е,) может зависеть от своих прошлых значений, но является стационарным стохастическим процессом: ре< 1.

Для аппроксимации, которая позволяет измерить фундаментальную цену р{ или хотя бы ее колебания с точностью до линейного сдвига и ошибки измерения w, с дисперсией сг* должны выполняться определённые свойства. Так, в регрессии вида:

оценка коэффициента Д обладает свойством p\\mßt =-(1-р )Л, где Я = —-—-—-, что

означает, что коэффициент Д должен быть отрицательным.

Содержательно смысл этой модели сводится к тому, что в экономической системе возможны значительные отклонения цены, которые продолжают действовать на цену продолжительное время. Отрицательные шоки, возникающие в финансовой системе, и есть основа кризисных явлений для этого типа динамики цены. Модель персистентных отклонений цены не требует рациональности агентов. Это отличие модели персистентных отклонений от модели пузырей не только не позволяет объединить эти эндогенные факторы в один, но и позволяют регуляторам определиться с необходимым пакетом мер, направленных на преодоление кризиса. Недостаточная степень рациональности агентов как причина кризиса может быть устранена путём принятия непрямых мер (обучение агентов, улучшение статистики по финансовой отрасли и т.д.), в то время как феномен пузырей требует прямого вмешательства государства с целью своевременного выявления и сдувания спекулятивной составляющей цены.

В качестве экзогенного фактора финансового кризиса рассматривается феномен финансового заражения. Согласно определению Мирового Банка заражение - это трансмиссия шоков, или межстрановая корреляция, не вызванная фундаментальными связями между странами и общими шоками.

Заражение объясняется по-разному: на основе множественности равновесий, эндогенной ликвидности, политических связях между странами. В некоторых моделях заражение наступает из-за частичной нерациональности агентов, например, при моделировании поведения мелких инвесторов, которые не производят собственные исследования, а подражают крупным игрокам. Шоки ликвидности, когда транснациональные игроки уводят часть средств из благополучной страны, чтобы покрыть свои убытки в условиях кризиса другой страны, усиливаются частичной рациональностью мелких игроков. Существует гипотеза, что посредники, предоставляющие финансовый рычаг мелким игрокам, усиливают этот эффект.

Эндогенные и экзогенные факторы кризиса рассматриваются в литературе отдельно. При этом влияние одной группы факторов не противоречит действию другой группы, ведь

10

в реальности заражение может усугубить эффект лопнувшего пузыря или запустить персистентные отклонения цены актива. Очевидно, что качественная модель динамики финансового кризиса должна включать в себя и экзогенные факторы кризиса, и эндогенные. В свою очередь, эндогенные факторы также достаточно разнородны по своей сути. Явления пузырей и персистентных отклонений цены представляют разные механизмы возникновения кризиса и основываются на разных предпосылках. Феномен пузырей предполагает рациональность агентов, а явление персистентных отклонений цены могут возникать без этого условия. Вопрос рациональности является важным, потому что для разных случаев бороться с кризисом нужно по-разному. Если проблема кризисов заключается в нерациональных действиях или ожиданиях участников рынка, имеет смысл повышать рациональность агентов: образовывать, объяснять принципы работы финансовой отрасли, транслировать правильные ожидания, повышать качество и доступность статистики. Если же кризис возникает в системе с рациональными агентами, регуляторам следует искать и сразу же отслеживать и сдувать пузыри на ранней стадии, создавать запасы ликвидности на случай эндогенных шоков ликвидности и т.д.

В работе впервые предлагается рассматривать эндогенные и экзогенные факторы не как альтернативные пути объяснения финансовых неурядиц, а как возможные факторы возникновения одного и того же кризиса, оказывающие одновременное влияние на свойства временного ряда цен на актив. Возможные факторы кризиса приведены в таблице 1:

Таблица 1. Возможные факторы возникновения финансовых кризисов и работы, посвященные отдельным факторам: _ __

; Группа факторов - Предпосылка о ' ра цйонэя ь но сти обоснование^,-J ^возникновения кризиса Экономзтрйчесхие.способы выявления факторов ЩЩ fhÎIJ '^кри^иса'--Г |

Эндогенные Выполнена Бланшарди Уотсон (1982), Уест (1987), Миз (1986) Обобщённая модель развития кризиса Шишкин (2013) Крушение пузыря Исследование характеристик безусловного распределения: Лаке, Сорнетт (2002) Тест Хаусмана: Уест (1987), Миз (1986) Эконометрический подход на базе обобщённой модели развития кризиса: Шишкин (2013)

Выбор между пузырём и персистентными отклонениями цены на основе марковских регрессий с переключением: ваи Норден, Шаллер (2002)

Не выполнена или выполнена частично Фама, Френч (1988), Катлер, Потерба, Саммерс (1990), Лаке (1995) Реализация отрицательного по знаку и значительного по модулю шока

Исследование волатильности: Шиллер (1979), Синглтон(1980), Миз и Синглтон (1981)

Экзогенные Не выполнена или выполнена частично Годцфайн и Вальдес (1997), Кальво и Мендоэа (1999), Кирман (1993) Заражение от внешней финансовой системы Сравнение корреляций для кризисного и спокойного периода: Кинг и Вадхвани (1990) Копула-функции: Дюранте и Джаворски (2010) Одномерные СЛИСН модели трансмиссии волатильности: Эдварде (1998); Многомерные вАЯСН модели и причинность по Гранджеру: Халид и Раджагуру (2006)

Источник: составлено автором на основе ключевых работ по теме исследования: Blanchard and Watson. «Bubbles, rational expectations and financial markets»(1982), Cutler Poterba and Summers, «Speculative Dynamics»(1990), Calvo and Mendoza, «Regional Contagion and the Globalization of Securities Markets»(1999), Durante and Jaworski, «Spatial contagion between financial markets: a copula-based approach» (2010) и пр.-а также на основе результатов исследования

2. Разработана обобщённая теоретическая модель динамики Финансового кризиса

Очевидно, что обе группы факторов (эндогенные и экзогенные) могут вызывать кризис. Для рассмотрения одновременно обеих групп факторов в декомпозицию цены вводится понятие внешних по отношению к экономической системе шоков 77,. В связи с этим цена на актив принимает вид: /> = Р, + В, + е, + 7,. Как и в модели без внешних шоков для феномена пузырей спекулятивная составляющая долгое время раздувается, а потом обращается в ноль. Отрицательный пузырь невозможен (иначе цена актива может оказаться меньше нуля). С учётом этого спекулятивная составляющая типа пузырь имеет вид:

—™-7 +г1,\ с вероятностью Р = ]-гг

Для модели персистентных отклонений цены спекулятивная составляющая зависит от прошлого момента времени, но её изменения являются стационарной величиной:

где величины и иц, являются стохастическими процессами типа «белый шум»

В обобщённую модель динамики финансового кризиса заложены два возможных фактора эндогенного кризиса: крушение пузыря и реализация отрицательного по знаку и значительного по модулю шока. Из разницы предпосылок этих моделей следует, что кризис может быть обусловлен одним из двух эндогенных факторов кризиса.

Выводы о наличии эндогенных факторов кризиса позволяют регулятору определяться с пакетом мер, необходимых для противодействию кризису или для исключения возможности возникновения кризиса. Если подтверждается гипотеза о пузырях, регулятор должен направить силы на своевременное обнаружение пузырей в экономике и противодействие росту спекулятивной составляющей. Для случая, когда анализ выявляет наличие явления персистентных отклонений цены, следует противодействовать эндогенному фактору при помощи мер, направленных на повышение рациональности агентов.

Экзогенный фактор кризиса (заражение) заложен в обобщённую модель динамики финансового кризиса в виде предпосылки о том, что цена актива включает в себя внешние шоки. Эту предпосылку необходимо проверять эконометрическими методами, чтобы иметь возможность утверждать, свойственен или не свойственен финансовой системе феномен заражения.

(5)

е,=Ъе,_1 +и„, (б)

=¿7,-1+",., (?)

3. Проведено исследование влияния связи эндогенных и экзогенных факторов кризиса со свойствами ряда доходностей в рамках обобщённой модели Финансового кризиса

В обобщённой модели динамики финансового кризиса учтены эндогенные и экзогенные факторы кризиса. Проведённый автором анализ взаимосвязи этих факторов выявляет, что они могут сочетаться или усиливать действия друг друга.

В диссертации показано, что при наличии составляющей внешних шоков в цене на актив заражение возможно и для модели пузырей, и для модели с персистентными отклонениями цены, и для случая, когда ни один из эндогенных факторов не значим. Так, в работе доказано, что для случая пузырей производная по дисперсии внешних шоков р

АВа2

корреляции доходности цены и внешних шоков равна р ----. Так как

(Асг2е+В^У

* ( РЬ И „ ( /М О

компоненты А= ———+ —— I и В = \ д +— положительные, ра >0, из чего

\\У~Н) "-1) \\У~ Р) Р,-1)

следует, что корреляция между доходностью и внешними шоками растёт, когда на внешнем рынке усиливается нестабильность (волатильность).

Аналогичная формула справедлива для случая персистентных отклонений цены:

СОа]

корреляция растет при увеличении внешней волатильности, так как р ----

(Сст£2 + йа^У

и при этом С = \Ь + I > 0 и Д = | г/ + -1-1 > 0.

I Р,-х) I Р»)

Следует отметить, что и для случая, когда спекулятивная составляющая

отсутствует, производная корреляции по дисперсии внешних шоков положительна и равна ■ ^

р =--—^, то есть заражение происходит.

'

Таким образом, заражение возможно для разных по сути эндогенных факторов кризиса. При этом очевидно, что для случая персистентных отклонений заражение может запускать возникновение кризиса. Для случая пузырей возможен эффект, когда эндогенный фактор кризиса усиливает феномен заражения: из условия (4) следует, что

пузырь обращается в ноль, если 0 >6В,+ \jf~p^ + ) • То есть, в случае значительных

отрицательных внешнеэкономических шоков (е1 «-г;,) пузырь может лопнуть из-за внешних шоков.

Следует отметить, что для двух эндогенных факторов кризиса различается эксцесс функции распределения доходностей. Это свидетельствует о разной степени риска этих случаев. Для модели с затухающими колебаниями эксцесс уг доходности является числом

=--'--3, которое зависит от параметров распределении случайной

(К+О4

составляющей и внешних шоков (<т* и ст*- дисперсии этих распределений, а и р* -

четвёртые центральные моменты величин случайной составляющей цены и внешних шоков соответственно).

Для случая пузырей эксцесс зависит не только от характеристик функций распределения случайных величин и 77,, но и от момента, когда лопнул пузырь. Так как это событие является случайным, эксцесс является случайной величиной и может иметь довольно большой разброс. В исследовании приведено доказательство на основе имитаций методом Монте-Карло. Для пяти тысяч сценариев по 2500 точек (примерно соответствует десяти годам дневных данных) и трёх различных темпов роста пузыря эмпирическое распределение эксцесса представлено на рисунке 1.

Для всех случаев темп роста фундаментальной цены предполагался равным 5% в год, начальная цена предполагалась равной 1000 единиц, пузырь в момент времени 1 приравнивался к 300 единицам, коэффициенты Ь и <1 в уравнениях (6), (7) брались на уровне 0,5 и 0,7 соответственно, а стандартные отклонения случайных величин и^, и1, брались на уровне 10 и 5 соответственно.

0 = 15% 0 = 30% 0 = 45%

Рис.1. Распределение сценариев по оценке эксцесса для тр5х случаев темпов роста пузырей. По оси X отложено значение эксцесса, по оси Y - доля количества сценариев (из 5000), для которых эксцесс меньше либо равен эксцессу, отложенному по оси X. Источник: расчёты автора

Эксцессы для различных сценариев принимают значения от относительно близких

к нулю до двух тысяч и более. Также из рисунка 1 видно, что для каждого из случаев

существует область, в которой эксцесс близок к нулю (отмечена пунктирным овалом). Для

высоких темпов роста пузыря количество сценариев с маленьким эксцессом уменьшается:

для 0 = 15% порядка 40% сценариев имеют небольшой эксцесс, а для 0 = 45% только 4%.

Этот факт объясняется тем, что для каждого из темпов роста существует вероятность того, что пузырь не лопнет за наблюдаемый период. Например, для медленнорастущего пузыря

быстроразвивающегося пузыря аналогичная вероятность равна 4%. Таким образом, в зависимости от того, произошло или нет за рассматриваемый период крушение пузыря, эксцесс распределения может меняться кардинальным образом. Очевидно, что за период наблюдения пузырь может не лопнуть ни разу, особенно, если в выборку включается относительно немного точек. Это может привести к тому, что исследователь, даже используя качественные методы оценки параметров распределения доходностей может прийти к заниженной оценке эксцесса, что ведёт к неадекватному восприятию степени риска, которому подвергается владелец актива.

Согласно анализу, проведённому в работе, различные факторы кризиса по-разному сказываются на характеристиках актива: заражение может быть свойственно для любого эндогенного фактора кризиса, но оно может запустить кризис в случае персистентных отклонений цены или, напротив, быть усиленно явлением пузыря. В то же время эндогенные причины возникновения кризиса не только предполагают различные пакеты мер по борьбе с кризисом, но и по-разному транслируются в свойства временного ряда цен, поэтому выявление набора, а не только отдельных факторов кризиса является важной теоретической и практической задачей.

4. Разработан эконометрический подход к выявлению факторов кризиса и учёт связанного с ними риска

При помощи существующих в литературе моделей кризиса и эконометрических подходов к выявлению влияния отдельных факторов кризиса невозможно провести одновременную проверку эндогенных и экзогенных факторов. В связи с этим до сих пор не было возможности одновременно учесть различные группы факторов при моделировании риска, связанного с кризисом. В диссертации предложен эконометрический подход к выявлению набора факторов финансового кризиса и методика оценки риска, связанного с кризисом. Для этого в диссертации используется аппарат регрессий с переключением. Автором определены условия, которым должны удовлетворять данные, чтобы можно было сделать выводы о наборе факторов, который привел к возникновению финансового кризиса.

В модели существует два состояния (8=1 - кризисное и Б=2 - спокойное), а также присутствуют внешние шоки. Рассматриваются две формы влияния внешних шоков на переменные и, соответственно две постановки модели. Для первой выполнено:

вероятность того, что пузырь не лопнет за 10 лет, равна

Для

+ Л,+/?«+<?*, (8)

Вероятность Р(5 = 1) принадлежности системы к кризисному состоянию равна:

Р(5 = 1) = q(JЗm + РтЬ,^ + /?(/>Л,{, ) (9)

В качестве функции ц использовалось стандартное логистическое отображение.

Если заражение приводит к переходу системы, в кризисное состояние, необходимо:

Р(Л > 0 (10)

Кроме того, из определения заражения следует:

Р\п>№ (11)

Вторая постановка модели соответствует случаю, когда заражение не обязательно приводит к переключению системы в кризисное состояние и может быть характерно для обоих состояний системы:

я,=/?<°>+/?<»6М<» , >(12)

= = (13)

где ) _ индексная переменная, принимающая значение 0, если доходность

в стране - источнике заражения принимает экстремально низкое значение, а в качестве

функции д использовалось стандартное логистическое отображение.

Для заражения такого рода в обоих состояниях должно быть выполнено:

р{/с] > 0 (14)

Наконец, может быть такая ситуация, когда заражения нет:

Р1Л = = Ри) = РШ = 0 (15)

Эндогенным факторам кризиса соответствуют свои условия, которым должны соответствовать коэффициенты модели. Для модели с персистентными отклонениями цены должно выполняться:

д<°> = рт = рт (16) рт = рт = рт (17)

Рт =0(18) Рт< 0(19)

Если эти предпосылки не выполняются, следует принять гипотезу о наличии явления пузырей. Если выполнены условия (16)-(18), но не выполнено (19), вывод о типе динамики спекулятивной составляющей неоднозначный. Возможные комбинации факторов кризиса представлены в таблице 2.

Предлагаемая в диссертации методика оценки риска включает в себя следующие

шаги:

Шаг 1. Выбрать метод оценки фундаментальной составляющей цены и построить разложение цены на фундаментальную и спекулятивную составляющие. Выбрать

показатель, при помощи которого будет проверяться гипотеза заражения (индекс одной страны, комбинация индексов или прочее).

Шаг 2. Оценить модель в форме (8-9), (12-13). Проверить условия (10)-(11), (14), (15) и (16-19), для того, чтобы определить, какой из возможных девяти представленных в таблице 2 вариантов наиболее адекватно описывает данные.

Шаг 3. Если на шаге 2 было выявлено, что данные лучше всего описываются вариантами 1.6., 2.6. или З.6., следует вернуться на шаг 1 и поменять методы оценки фундаментальной цены и/или переменную, отвечающую за заражение. Если это не помогает, значит, существует неопределённость, и корректно оценить риск можно при помощи модели пузырей.

Шаг 4. Если на шаге 2 было выявлено, что данные лучше всего описываются вариантами З.а. или вариантом 2.а., для которого заражение не является причиной кризиса, следует отказаться от использования модели с переключением, так как оно является случайным. Показатели границы потерь и ожидаемого убытка следует строить при помощи стандартной методики.

Табл. 2. Возможное сочетание эндогенных и экзогенных факторов при эконометрической оценке обобщённой модели динамики финансового кризиса_

Проверка значимости экзогенных факторов Проверка значимости эндогенных факторов Код ситуации и её содержательный смысл

Выполнены условия (10)» (И) Выполнены условия (1619) 1.а. Заражение есть, и вызывает кризис. Эндогенный фактор персистентных отклонений иены формирует динамику кризиса

Выполнены (16-18), но не выполнено (19) 1,б.3аражение есть, и вызывает кризис. Однозначно не подтверждается ни гипотеза о пузырях, ни гипотеза о персистентных отклонениях цены

Не выполнены условия (1619) 1.в. Заражение есть, и вызывает кризис. Эндогенный фактор пузырей формирует динамику кризиса

Выполнены условия (14) Выполнены условия (1619) 2.а. Заражение есть, но оно может не являться причиной кризиса, если и незначимы. Эндогенный фактор персистентных отклонений цены формирует динамику кризиса

Выполнены (16-18), но не выполнено (19) 2.6. Заражение есть, но оно может не являться причиной кризиса, если и р№ незначимы. Однозначно не подтверждается ни гипотеза о пузырях, ни гипотеза о персистентных отклонениях цены

Не выполнены условия (1619) 2.в. Заражение есть, но оно может не являться причиной кризиса, если р^ и р№ незначимы. Эндогенный фактор пузырей формирует динамику кризиса

Выполнены условия (15) Выполнены условия (1619) З.а. Заражения нет. Эндогенный фактор персистентных отклонений цены формирует динамику кризиса

Выполнены (16-18), но ке выполнено (19) З.б. Заражения нет. Однозначно не подтверждается ни гипотеза о пузырях, ни гипотеза о персистентных отклонениях цены

Не выполнены условия (1619) З.в. Заражения нет. Эндогенный фактор пузырей формирует динамику кризиса

Источник; составлено автором

Шаг 5. Если данные лучше всего описываются вариантами I.e., I.e., 2.а., 2.в., З.а. или З.в., и заражение является причиной кризиса, следует оценивать показатели границы потерь VaRa и среднего ожидаемого убытка ESa следующим образом:

VaR. =P(S = 11 ilM )qa (r, | S = 1) + P(S = 21 Пм )qa (r,\S = 2) (20)

ES. = P(5 = 1 [ )E(r, 15 = 1, r, < qa (r, 15 = 1)) + +P(S = 21 Пн )E(r, I ^ = 2, r, < qa (r, \ S = 2))

Где fiM - информация, доступная на момент времени t-1, qa \ S = i) - квантиль

распределения доходностей индекса г, для состояния i, E{r,\S -i,r, <qa{r,\S = i))~ условное математическое ожидание доходности г; для состояния ; при условии нахождения доходности в а-квантили. Для некоторых распределений, как например, для нормального распределения или распределения Стьюдента формулу (21) можно представить аналитически. Для более сложных случаев может быть целесообразно использование моделирования при помощи, например, симуляций Монте-Карло.

5. Проведено изолированное выявление действия Факторов кризиса на российских данных

Для раздельного выявления факторов кризиса на российских данных использовались два основных метода как наиболее современные и применимые к данным о российской финансовой системе:

• Оценки характеристик степенного закона распределения доходностей,

• Метод, основанный на граничных копула-функциях

Ранее эти методы выявления действия факторов кризиса не применялись к данным о российском фондовом рынке. Выводы, полученные на основании эконометрических оценок, не только позволяют точно определить причины кризиса, но и составить предварительные гипотезы о составе набора факторов, влияющих на возникновение кризиса в России.

На основе первого подхода вьивлено, что гипотеза о наличии явления пузырей не подтверждается для российских данных периода 1998-2012 годов. Это следует из того, что оценка параметра /л степенного закона распределения P(\Y,\>x)ac-x~M первых разностей и доходностей индекса ММВБ превышает единицу для разумных интервалов хвоста. В уже существующих работах показано, что для феномена пузыря параметр Ц распределения первых разностей цен и доходностей индекса должен быть меньше

единицы. Гипотеза ¡л<\ проверялась при помощи оценки Хилла1. Для слишком больших хвостов степенной закон распределения не применим по определению. Для индекса ММВБ гипотеза о том, что ц<1 не отвергается для слишком больших хвостов распределения, поэтому гипотеза о наличии пузырей не находит эконометрического подтверждения (см. рис. 2).

Проверка гипотезы о заражении осуществлялась на основе методики с использованием граничных копул. Она заключается в сравнении коэффициентов корреляции Спирмена на границе и в центральной части области определения функции совместного распределения двух индексов. Если на границе (область с!) уровень корреляции выше, чем в центре (область Ь), это свидетельствует о наличии феномена заражения. Исходя из проверки на российских данных удалось найти подтверждение заражения финансовой системы РФ со стороны США (на примере индекса Доу Джонс), Бразилии и глобальной финансовой системы (на примере глобального индекса Эс энд Пи 1200). Иллюстрация для проверки заражения финансовой системы РФ со стороны США приведена на рисунке 3.

Первая разность индекса ММВБ Доходность индекса ММВБ

Пороговое значение х

54.70 21 20 Э.34 4.54 1,33

Пороговое значение х

0.07000 0.02120 001280 000873 0 00231

оценка

доверительные интервалы

\

Г"*"CvN f i

52S 701 872 1043

15 187 358 523 701 872 1043 1386 15

номера номера

Рис.2, оценка Хилла (по оси Y) для хвостов первых разностей и доходностей индекса ММВБ упорядоченных (по оси X). Оценка параметра ниже единицы только при включении в хвост 800-1000 наблюдений (что соответствует 30% «хвосту»). Это говорит о том, что гипотезу о наличии пузырей следует отвергнуть.

Гипотеза о заражении финансовой системы РФ со стороны стран Азии (Гонконг, Китая, Японии) и Европы (Германия, Великобритания)2 не подтвердилась.

_, где ( I *(„, *(„_,, |>... >| x(n_t) |>... >| х(2) |>| x(I) I - упорядоченные по

-;-

l/ASitolV^I-lnl^D

ы

убыванию абсолютные значения первых разностей или доходностей исследуемого индекса

2 В качестве переменных для проверки гипотезы заражения использовались доходности индексов ММВБ (Россия), Ханг Сенг (Hang Seng, Гонконг), Эс Зет Эс Е (SZSE, Китай), Никкеи (NIKKEI, Япония), ДАКС, (DAX, Германия), ЭФ Ти ЭС Е (FTSE, Великобритания), ИБОВЕСПА (IBOVESPA, Бразилия)

б. Проведена эконометрическая оценка параметров объединённой модели динамики финансового кризиса

Так как в качестве финансового актива в исследовании используется индекс

российского фондового рынка (ММВБ), представляющего все сектора экономики, в качестве фундаментального уровня цены в диссертации предложена оценка на основании

темпов роста реального ВВП = . Динамика ВВП была очищена от сезонности

Р,

при помощи фильтра Ходрика-Прескотга. Подневная динамика фундаментального уровня цены была получена при помощи линейной интерполяции.

В качестве переменных, отвечающих за внешние шоки, в работе брались индексы Доу Джонс и Глобальный индекс Эс энд Пи 1200. Использование второго индекса более целесообразно, так как он охватывает финансовые системы практически всех стран. В целом, результаты, полученные в исследовании, не зависят от выбора Доу Джонс или Эс энд Пи 1200.

Проверка гипотезы заражение от индекса Доу Джонс. Область 4

Проверка гипотезы заражения от ивдекса Доу Джонс. Область Ь

доверительные интервалы

0.04 0.09

квантиль

Рис. 3. Проверка гипотезы о заражении финансовой системы РФ от США. Гипотеза о заражении подтверждается, так как существуют два отрезка в области с1 и Ь, для которых уровень корреляции в области А выше, чем в области Ь

Иллюстрация для гипотезы о заражении индекса ММВБ от индекса НИККЕИ представлена на рис. 4.

Так как методы оценки необходимых статистических моделей выходят за рамки стандартных, для получения оценок использовался язык программирования II, при помощи которого автором был разработан код, позволяющий оценить коэффициенты модели. На основе тестов отношения правдоподобия была выбрана наилучшая модель. Соотношение между различными постановками модели приведено в таблице 3.

- оценка

----доверительные

интервалы

Проверке гипотезы заражения от индекса НИККЕИ. Область й

Проверка гипотезы заражения от индекса НИККЕИ. Область 11

----доверительные

интервалы

оценка

доверительные

о.ю

Квантиль

0.40 Квантиль

Рис. 4. Проверка гипотезы о заражении финансовой системы РФ со стороны Японии. Гипотеза о заражении не подтверждается, так как на всей области с1 корреляция не выше, чем на области И

Табл.З. Выбор наилучшей модели для глобального индекса Эс Энд Пи 1200. Стрелками обозначено предпочтение эконометрических моделей по критерию отношения правдоподобия

Феномен персистентных отклонений цены Явление пузырей

Спецификация (8Н9) Наилучша. • модель

Спецификация (12Н13)

Источник: расчёты автора

Наилучшая модель принимает вид (в скобках указаны оценки стандартных ошибок коэффициентов, значимые коэффициенты отмечены звездочкой):

(22)

8=1: Я, =0.005*-0.004*Ь. , + 0.156**,7. + £.,

(0.001) (0.0029 (0.090) 7 1 ( .0055

Э=2: Я =0.005*-0.004*Ь, , -0.017А/. +

(0.001) (0.002) (0.018) ^2-оте,

Р{ 5" = 1) = 2.042 *-19.520 *Л/.)

(0.180) (4.437)

(23)

(24)

Из (23)-(24) видно, что требование (19) выполнено, что подтверждает вывод о наличии в цене спекулятивной составляющей вида персистентных отклонений цены. Заражение происходит и переводит систему в кризисное состояние, что следует из значимости коэффициентов при в уравнении (22) и (24), а также незначимости коэффициента при в уравнении (23).

Выводы о наборе факторов кризиса на базе обобщённой модели динамики финансового кризиса подтверждают предварительные гипотезы, полученные при изолированном выявлении факторов кризиса. Содержательный смысл этих выводов сводится к тому, что в Российской экономике не наблюдается явления пузыря, который приводит к кризису. Однако в силу незрелости собственных финансовых рынков, а также в силу открытости финансовой системы, российский фондовый рынок подвержен феномену заражения от глобального финансовой системы. Подтверждение гипотезы о персистентных отклонениях цены свидетельствует о нерациональности агентов, что даёт основания рекомендовать регулятору меры по повышению рациональности.

На российских данных оценен риск, связанный с кризисом, на базе обобщённой модели динамики финансового кризиса

На основании формул границы потерь (20) и среднего ожидаемого убытка (21) и

коэффициентов модели (22)-(24) были построены основные меры риска для индекса ММВБ. Оценки мер риска в сравнении с доходностями индекса ММВБ представлены на рисунке 5:

Доходность и граница потерь

-Доходность -Граница потерь ¿¿Ъ■

М № Г||Г иин! [[$!|| |П

Доходность и ожидаемый убыток

- Доходность

- Средний ожидаемый убыток

1600 2000 2500

О 500 1000 1500 2000 2500

Время.ш

Рис. 5. Граница потерь и ожидаемый убыток для модели (22)-(24).

Точек, где реальный убыток был больше по абсолютному значению, чем пятипроцентная граница потерь оказалось 20, что немного меньше, чем предполагает теория: 20/2864<0.05. Однако для показателя ожидаемого убытка предложенная в диссертации методика дала адекватный результат (см. табл. 5). Помимо довольно большого расхождения для минимального исторического убытка (во время кризиса 2008 года), метод дал оценки риска, сопоставимые с реальными убытками. Среднее и медиана двух показателей расходятся не более чем на 10%, а первый квантиль для обоих показателей практически одинаковый.

Табл.5. Свойства оцененного показателя ожидаемого убытка для предлагаемой модели.

Реальные значения Оценка ожидаемого убытка Разница, проц. пункты. Разница, %

Минимум -0.187 -0.114 -0.072 39%

Первый квартиль -0.106 -0.108 0.002 -1%

Медиана -0.091 -0.100 0.009 -10%

Среднее -0.086 -0.079 -0.006 8%

Третий квартиль -0.037 -0.041 0.004 -11%

Источник: расчёты автора

Таким образом, несмотря на то, что точек, по которым проверить адекватность предлагаемых оценок мер риска не так много, можно утверждать, что предлагаемый подход к оценке риска даёт неплохие результаты.

8. Сформулированы рекомендации по применению предложенной методики к данным об индексах других стран и отдельным Финансовым активам

На практике может возникнуть необходимость применить предложенную автором

методику к другим индексам или отдельным финансовым инструментам. Российский рынок обладает определённой спецификой, и применение описанного подхода к другим рынкам может быть некорректно. В связи с этим в исследовании предлагается ряд рекомендаций к более широкому применению разработанной методики оценки риска.

Первая рекомендация заключается в том, чтобы при наличии информации о дивидендах О, и ставки дисконтирования г максимально использовать эти данные. Для оценки фундаментальной цены используются данные о процессе дивидендов и аналог

формулы Гордона Р, =—где g- темп прироста дивидендов на бесконечном

горизонте планирования. Как правило, дивиденды в странах с развитыми финансовыми рынками начисляются регулярно, а информацию о их размере можно найти в открытом доступе. В таком случае можно оценить свойства процесса дивидендов при помощи моделей временных рядов и сделать оценку ё. Целесообразно использовать прогнозы ставки дисконтирования, потому что этот параметр также не является постоянным.

Вторая рекомендация заключается в том, чтобы при наличии более долгой истории, чем в случае российских фондовых индексов, рассматривать менее подробную динамику, чем дневные данные. В диссертации количество переменных для некоторых версий модели превышало десять для довольно несложной конструкции из двух объясняющих переменных. Переход на месячную динамику сократил бы количество точек до ста пятидесяти. Для качественной численной оптимизации модели с десятью переменными такого объёма данных недостаточно. Однако кризисные события случаются редко, и для

качественного мониторинга рисков, связанных с кризисом, достаточно ежемесячной оценки параметров границы потерь и ожидаемого.

Третья рекомендация заключается в том, чтобы перед построением модели, учитывающей обе возможные причины кризиса (эндогенную и экзогенную), попробовать идентифицировать их по отдельности. Это может помочь сформировать предварительные гипотезы, а также, например, выбрать переменную, отвечающую за внешние шоки для проверки гипотезы заражения.

Наконец, если необходимо применить методику оценки риска к отдельным секторам или ценным бумагам, рекомендуется для проверки гипотезы заражения использовать котировки акций из смежных отраслей или целые фондовые индексы, как внутренние, так и внешние. Так как корреляция между ценами на различные ценные бумагами может быть как положительная, так и отрицательная, рекомендуется проверять гипотезу отрицательного заражения, когда не только положительная, но и отрицательная корреляция между ценами акций двух компаний может усиливаться в период резких изменений на рынке.

Основные выводы и результаты исследования

Проведенное исследование позволило получить следующие результаты и выводы:

1. Выделены и классифицированы основные факторы возникновения кризиса, которые объясняют его особенности. Обнаружено, что до настоящего времени эндогенные и экзогенные факторы кризиса моделировались раздельно.

2. Разработана постановка обобщённой модели возникновения финансового кризиса, учитывающая не только явления пузырей и персистентных отклонений цены (эндогенные факторы кризиса), но и феномен заражения (экзогенный фактор кризиса).

3. На базе обобщённой модели динамики финансового кризиса проанализированы различные варианты взаимосвязи факторов финансового кризиса. Доказано теоретически, что заражение может сочетаться с эндогенными факторами кризиса. При помощи имитаций методом Монте-Карло показано, что для феномена пузырей эндогенный фактор кризиса может усиливать феномен заражения.

4. На основе обобщённой модели динамики финансового кризиса предложен эконометрический подход к выявлению набора факторов кризиса и сформулирована методика оценки риска, обусловленного кризисом.

5. Проведено изолированное выявление факторов кризиса на основе известных методов, ранее не применявшихся к российским данным. В ходе выявления факторов кризиса при помощи теории экстремальных значений не подтвердилась гипотеза о пузырях в российской финансовой системе. Проверка значимости экзогенных факторов при помощи аппарата копула-функций выявила подтверждение гипотезы заражения России со стороны США, Бразилии и глобальной финансовой системы

6. При помощи языка программирования R была проведена эконометрическая оценка коэффициентов обобщённой модели динамики финансового кризиса. Выявлено, что для финансовой системы РФ свойственен набор из эндогенного фактора (персисгентные отклонения цены) и экзогенного фактора (заражение). Проведена содержательная интерпретация результатов эконометрической оценки

7. Предлагаемый подход к оценке риска, связанного с кризисом был применён к российским данным. Построены оценки мер риска: границы потерь и ожидаемого убытка. Проверка качества оценок мер риска выявила их точность.

8. Предложены методические рекомендации по распространению опыта моделирования динамики финансового кризиса на другие страны и отдельные финансовые активы.

Список опубликованных работ

Работы, опубликованные в изданиях из перечня реферируемых научных журналов ВАК

Минобрнауки РФ

1. Шишкин A.A. Проверка гипотезы заражения российской экономики со стороны экономики США в период 1997-2011 годов [Текст]/ Шишкин A.A.//Вестник УМО. — 2011, — №6(2) — С.106-111 (0,9 п.л)

Публикации в других научных изданиях

2. Шишкин A.A. Исследование заражения финансовых систем на основе российского кризиса 2009 года./Шишкин A.A. //Материалы Международного молодежного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2010» [Электронный ресурс] / Отв. ред. И.А. Алешковский, П.Н. Костылев, А.И. Андреев, A.B. Андриянов.— М.: МАКС Пресс, 2010. — 1 электрон.опт. диск (CD-ROM); 12 см. - Систем, требования: ПК с процессором 486+; Windows 95; дисковод CD-ROM; AdobeAcrobatReader. (0,1 п.л.)

3. Шишкин A.A. Моделирование формы распределения доходностей финансовых активов с учётом спекулятивной составляющей цены [Текст]/Лукаш E.H., Шишкин A.A. — М.: РГ-пресс, 2013 (2,5 п.л) (в соавторстве)

4. Шишкин A.A. Решение нестандартных задач финансовой эконометрики с использованием статистического пакета R [Текст]/Шишкин A.A. — М • ТЕИС 2013(6 п.л)

Напечатано с готового оригинал-макета

Издательство ООО "МАКС Пресс" Лицензия ИД N 00510 от 01.12.99 г. Подписано в печать 13.11.2013 г. Формат 60x90 1/16. Усл.печ.л. 1,0. Тираж 130 экз. Заказ 373. Тел./факс: (495) 939-3890,939-3891. 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2-й учебный корпус, 527 к.