Экономическое обоснование эксплуатационных кондиций при открытой разработке группы рудных залежей тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Экономическое обоснование эксплуатационных кондиций при открытой разработке группы рудных залежей"

РГ Б ОД 8 1 ЯНЗ 2000

На правах рукописи

)

БЕЛХАМЕЛ ФАРУК /

УДК 622.341

ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ КОНДИЦИЙ ПРИ ОТКРЫТОЙ РАЗРАБОТКЕ ГРУППЫ РУДНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

Специальность 08.00.05 - "Экономика и управление народным хозяйством"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва 1999

Работа выполнена в Московском государственном горном университете.

Научный руководитель докт. техн. наук, проф. РЕЗНИЧЕНКО С.С.

Официальные оппоненты: докт. экон. наук, проф. Ястребинский М.А. канд. экон. наук Максимов В.А.

Ведущая организация - Московская государственная геологоразведочная академия (МГГА).

Защита диссертации состоится ". ." ноября 1999г.

на заседании диссертационного совета К.053.12.06 Московского государственного горного университета по адресу: 117935, Москва, Ленинский проспект, д.6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан ".

.." октября 1999 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

канд. экон. наук СОКОЛОВСКАЯ М.Б.

ЧчГ\ (У\ 2ОС и С! I_Г/У 0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Добыча минерального сырья является основой развития экономики, особенно для развивающихся стран и стран со смешанной экономикой. Эффективность добычи и переработки минерального сырья зависит от кондиций на полезные ископаемые, которые определяют запасы полезного ископаемого, качество добываемого сырья, объемы горных работ, производительность предприятия и, в конечном итоге, технико-экономические показатели добывающих и перерабатывающих предприятий.

Добыча руд черных и цветных металлов преимущественно осуществляется открытым способом, на долю которого приходится более 70% мировой до-эычи, а в ряде стран, з том числе России, СНГ и развивающихся странах (Алжир, Марокко и др.), - более 80%.

Многие крупные горные предприятия разрабатывают группы рудных залежей несколькими карьерами и рудниками. К ним относятся Норильский ГМК, ГМК "Печенганикель", ОАО "Магнезит", ОАО "Казахмыс", "ОАО "Кара-гау", ОАО "Фосфорит", ряд предприятий развивающихся стран (в том числе <омплекс Уэнза, Алжир).

В этих условиях регулированием эксплугационных кондиций на отдель-шх участках можно добиться не только стабильных качественно-<оличественных показателей, но и своевременно реагировать на требования )ынка. Учитывая, что рынок черных и цветных металлов весьма динамичен' и 1а нем наблюдаются существенные колебания цен (как по годам, так и в более сороткие промежутки времени), оценка месторождений и экономическое обос-швание кондиций, с одной стороны, включает существенные элементы риска, а : другой - нуждается в постоянной корректировке. Это вызывает необходимость постоянного уточнения эксплутационных кондиций с учетом не только вменений геологических условий и горно-технологических факторов, но и ко-[ебаний цен и спроса на минеральное сырье.

Поэтому экономическое обоснование эксплутационных кондиций, является одной из важнейших задач для экономики минерально-сырьевого ком-[лекса.

Цель работы: экономическое обоснование эксплутационных кондиций с учетом факторов риска при открытой разработке группы рудных залежей, обеспечивающее быстрое реагирование на изменение геологической, технологической и, особенно, экономической ситуации и повышение эффективности добычи и переработки минерального сырья.

Идея работы заключается в непрерывном экономическом обосновании кондиций при планировании горных работ с использованием количественногс показателя риска в качестве одного из критериев.

Объект исследования: горно-рудные предприятия, имеющие в своек составе несколько карьеров.

Предмет исследования: эксплуатационные кондиции на руду.

Научные положения, разработанные лично соискателем, заключаются I следующем:

1. Экономическое обоснование эксплуатационных кондиций пр1 открытой разработке рудных месторождений следует осуществлять на основе разработанного методического подхода, суть которого состоит в формирована множества возможных с геолого-технологической точки зрения вариантов с и> последующей экономической оценкой.

2. Эксплуатационные кондиции на руду целесообразно определят! непрерывно, при годовом скользящем планировании горных работ, с учето(» сложившейся геологической, технологической и экономической ситуаций.

3. Экономическую оценку эксплуатационных кондиций следуе: осуществлять на базе критерия интегральной приведенной прибыли, с учетол ошибок определения объема руды, содержания полезного компонента в ней \ цены готовой продукции.

Новизна работы заключается в динамическом подходе к обоснованик эксплуатационных кондиций на руду при годовом скользящем планированш горных работ на основе экономической оценки с учетом количественной показателя риска вариантов, предварительно сформированных п< технологическим критериям.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов 1 рекомендаций подтверждаются:

• статистическим анализом представительного объема геологической технологической и экономической информации;

• моделированием и анализом влияния кондиций на технологические и экономические показатели добычи и переработки руды;

• проверкой адекватности разработанной математической модели формирования вариантов кондиций;

• корректным использованием методов нелинейного программирования и теории принятия решений;

• положительными результатами апробации методики при экономическом обосновании эксшутационных кондиций для карьеров горнодобывающего комплекса "Уэнза".

Научное значение работы состоит в разработке методических принципов экономического обоснования кондиций при разработке группы залежей с учетом непрерывно изменяющейся геологической, технологической и экономической ситуации и количественной оценки факторов риска.

Практическое значение работы заключается в том, что предложенная методика, включающая математическую модель формирования вариантов и их экономическую оценку с учетом факторов риска, позволяет принимать более обоснованные и достоверные решения н обеспечить за счет этого повышение уровня использования минерального сырья, стабильное качество добываемой руды и снижение затрат на добычу и переработку руды.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Результаты и выводы диссертационной работы использованы при экономическом обосновании эксплуатационных кондиций для карьеров комплекса "Уэнза", а также в учебном процессе МГГУ при проведении лабораторных и практических занятий со студентами специальности "Менеджмент".

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры «Организация и управление в горной промышленности» МГГУ, на семинаре «Экономика и менеджмент использования ресурсов в России», проведенного в рамках «Недели горняка - 99» (Москва, МГГУ, 1999г.) и на секции «Экономических проблем в науках о земле» IV Международной конференции «Новые идеи в науках о земле» (Москва 1999г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано две статьи, отражающие основные положения диссертации.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 21 рисунок, 18 таблиц, список литературы из 102 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В условиях рыночной экономики особенно актуальна проблема экономического обоснования эксплуатационных кондиций.

Уточнение (корректировка) эксплуатационных кондиций позволяет более эффективно использовать минеральное сырье и дает недропользователю возможность своевременно реагировать на изменение конъюнктуры рынка.

Проблеме определения кондиций полезных ископаемых посвящен ряд работ академиков М.И. Агошкова, Н.В. Мельникова, В.В. Ржевского, докторов технических наук В.Г. Базылева, Ф.Г.Грачева, В.Г.Шитарева, Я.Гомбосурэна, Г.Г. Ломоносова, С.Д.Коробова, A.M. Марголина, М.А. Ревазова, С.С. Резни-ченко, В.А. Харченко, докторов экономических наук A.C. Астахова, Т.А. Гато-ва, О.Н. Салманова, М.А. Ястребинского и др.

В этих работах сформулированы основные принципы и методы определения кондиций и управления качеством полезных ископаемых.

Однако, в основном, внимание акцентировалось на разведочные кондиции, которые предназначены для оценки масштабов и экономической значимости месторождения и целесообразности его промышленного освоения. В современных условиях экономическое обоснование эксплуатационных кондиций играет роль (средства) инструмента адаптации к изменениям внешней и внутренней среды горного предприятия.

Для достижения поставленной в диссертации цели были решены следующие задачи:

1. Проанализированы существующие методы и практика определения эксплуатационных кондиций.

2. Установлена классификация факторов, влияющих на обоснование эксплуатационных кондиций, и выполнен анализ взаимосвязи кондиций с геологическими, технологическими и экономическими факторами.

Рис. 1 Классификация, назначение и состав кондиций

3. Разработана методика формирования вариантов эксплуатационных кондиций при разработке группы залежей.

4. Разработана методика экономической оценки вариантов кондиций с учетом факторов риска.

Как известно, кондиции на минеральное сырье представляют собой совокупность требований к качеству и количеству полезных ископаемых, горногеологическим и иным условиям их разработки, обеспечивающих наиболее полное комплексное и безопасное использование недр на рациональной экономической основе с учетом экологических последствий эксплуатации месторождения.

В настоящее время в соответствии с утвержденным Министерством природных ресурсов Российской Федерации «Временным руководством по содержанию, оформлению и порядку представления на государственную экспертизу технико-экономических обоснований (ТЭО) кондиций на минеральное сырье» кондиции разделяются на разведочные и эксплуатационные. Классификация, назначение и состав кондиций показаны на рис. 1.

Эксплуатационные кондиции должны разрабатываться в процессе отработки месторождения применительно к его конкретным, геологически обособленным участкам, с целью адаптации усредненных параметров разведочных кондиций к конкретным геологическим, горнотехническим и экономическим особенностям их эксплуатации. Основными параметрами эксплуатационных кондиций являются: предельно допустимое качество запасов на контуре выемочного участка (этот параметр является аналогом бортового содержания); предельно допустимое качество запасов в целом по эксплуатационному блоку или его части (аналог минимального промышленного содержания в блоке); минимальные запасы обособленного тела полезного ископаемого и мощность рудного тела.

Взаимосвязь эксплуатационных кондиций с внешней и внутренней средой горного предприятия показана на рис. 2.

Рис. 2. Взаимосвязь эксплуатационных кондиций с внешней и внутренней средой горного предприятия

Годовая мощность горного предприятия (по руде и вскрыше) и кондиции жестко взаимосвязаны. Во-первых, они определяются совокупностью одних и тех же горно-геологических, технико-технологических и экономических факторов. Во-вторых, изменение кондиций влечет за собой изменение запасов на определенных участках месторождения и их качественных характеристик, что, прежде всего, сказывается на экономических показателях добычи и переработки руды, на основе которых принимается решение об экономически целесообразных объемах добычи. С увеличением годовой мощности предприятия снижаются удельные затраты на добычу и обогащение руды, что ведет к снижению кондиций.

Эксплуатационные кондиции зависят от ряда взаимосвязанных факторов: горно-геологических, технических, технологических и экономических.

К основным техническим и технологическим факторам, определяющим кондиции на руду, относятся: технологическая схема переработки руды, структура комплексной механизации, вскрытие, система разработки и режим горных работ.

Влияние технических и технологических факторов зависит, в основном, от горно-геологических условий месторождения (типа и формы залежей, их мощности, угла падения, качественного состава полезного ископаемого).

Вскрытие и система разработки месторождения качественно характеризуют развитие горных работ. Режим горных работ количественно характеризует систему разработки. Показатели режима горных работ- текущие коэффициенты вскрыши и среднее содержание металла в добываемой руде - оказывают решающее влияние на выбор кондиций, гак как с одной стороны характеризуют затраты в карьере, а с другой - при обогащении.

Система разработки, характеризующая определенный порядок производства вскрышных, добычных и подготовительных работ, определяет возможность селективной добычи, что существенно сказывается на уровне кондиций и полноты извлечения запасов руды и металла из месторождения. Влияя на количественные показатели добычи, кондиции определяют и ее качественные показатели. Изменение бортового содержания влечет за собой, наряду с изменением промышленного контура, и изменение среднего содержания внутри него.

Работа перерабатывающих предприятий полностью зависит от работы добывающих. Кондиции, влияя на технологические показатели обогащения, определяют и его экономические показатели.

Параметры кондиций и технологические показатели открытых горных работ взаимосвязаны (бортовое и среднее содержание металла в руде, с одной стороны, и коэффициент вскрыши, запасы руды, металла - с другой). Увеличение бортового содержания металла в руде ведет к росту среднего содержания полезного компонента, сокращению запасов руды и металла, а при постоянных контурах карьера и к увеличению коэффициента вскрыши (так как часть руды становится на данном этапе забалансовой).

При обосновании эксплуатационных кондиций, с целью получения зависимостей текущих коэффициентов вскрыши и среднего содержания металла в руде от бортового содержания в динамике развития карьера, необходимо провести геометрический анализ карьерного поля с учетом качества полезного ископаемого.

Результаты геометрического анализа рекомендуется изображать в виде интегральных графиков изменения объемов вскрыши, руды и металла по вариантам кондиций. Методика построения и использования таких интегральных графиков предложена докт техн. наук, проф. Резниченко С.С. и канд. техн. наук, доц. Новиковой И.К.

При разработке группы залежей регулирование качества руды, поступающей на переработку (потребителю), и объемов горных работ может осуществляться за счет изменения порядка отработки отдельных залежей, т.е. регулированием по годам как объемов добычных и вскрышных работ на отдельных карьерах (участках месторождения), так и кондиций на них.

В диссертации показана необходимость и целесообразность динамического подхода к определению эксплуатационных кондиций. Это обусловлено постоянным изменением как внутренней, так и внешней среды предприятия, т.е. изменением природных и экономических условий.

Среди природных следует отметить изменчивость содержания полезного компонента по участкам месторождения (в плане и по глубине), колебания текущих коэффициентов вскрыши (обусловленной как изменением конфигурации залежи, так и параметров карьера по мере развития горных работ). Анализ гор-

но-геологических условий разработки ряда месторождений показал, что содержание полезного компонента меняется по годам в 1,2-1,4 раза, а коэффициент вскрыши до 2-3 раз.

Более существенным колебаниям подвержены экономические показатели. Цены на основные виды металлов за последние годы изменились в 1,3-1,5 раза, да и внутри года колебания цен весьма существенны (до 20%, а иногда и более).

Изменения цен связано с колебаниями спроса на минеральное сырье. Также существенно меняются цены на материалы, электроэнергию и, особенно, топливо.

Изменения основных компонентов внутренней и внешней среды горного предприятия приводит к необходимости постоянного пересмотра (уточнения) эксплуатационных кондиций. Гак как кондиции зависят от горногеологических условий и определяют основные показатели горных работ (объемы руды и вскрыши, качество руды и др.), то эксплуатационные кондиции следует определять при планировании горных работ, прежде всего годовом.

Так как годовой план горных работ должен опираться на перспективный план развития горных работ, то предлагается эксплуатационные кондиции устанавливать на год на основе перспективного планирования горных работ на один этап разработки (5-7 лет). Длительность этапа следует увязывать с вскрытием и системой разработки карьеров, и их главными параметрами, а также с возможной глубиной достоверного прогноза основных экономических показателей (прежде всего цен и спроса на готовую продукцию). Для этого следует использовать методологию скользящего планирования, при которой составляется перспективный план развития карьеров на ближайший этап (5-7 лет) с разбивкой по годам. Для каждого карьера определяются по годам текущие эксплуатационные кондиции и объемы вскрышных и добычных работ.

На основе перспективного плана принимается к исполнению план перво-. го года. После его реализации процедура периодически повторяется, при этом, естественно, уточняются геологические, технологические и экономические показатели.

Выбор варианта кондиций, как и любая задача принятия решений, осуществляется в два этапа: на первом формируют множество допустимых решений,

а на втором выбирают из него наилучшее в соответствии с поставленными целями (определенным принципом оптимальности).

Для формирования вариантов эксплуатационных кондиций необходимо оценить разные варианты введения горных работ при различных значениях кондиций. Естественно оценить общее количество вариантов невозможно, особенно учитывая, что переменные задачи - объемы добычи и вскрыши - носят непрерывный характер. Поэтому единственно возможным методом получения вариантов является их направленное формирование на основе математической модели планирования горных работ при переменных (как по годам, так и по отдельным карьерам) кондициях на руду.

В целом направленное формирование вариантов кондиций осуществляется в следующей последовательности:

- построение для каждого карьера технологических (интегральных) зависимостей объемов вскрыши, руды и извлекаемого металла от кондиций на руду в динамике развития горных работ;

- выбор критериев формирования множества рациональных вариантов;

- построение системы количественных, качественных и технологических ограничений;

- обоснование параметров модели;

- оптимизация модели.

Задача планирования горных работ при отработке месторождения несколькими карьерами (участками) при переменных кондициях на руду, на основе которой формируются варианты кондиций для их последующего сопоставления, формулируется следующим образом:

Месторождения отрабатываются несколькими карьерами (участками)

п (п - общее количество участков).

Руда каждого участка характеризуется основным качественным показателем - а,, который зависит от развития горных работ во времени 1 = (Т -общая продолжительность планового периода).

Рассматривается несколько вариантов кондиций (минимального бортового содержания) ] — 1, к {к - общее количество рассматриваемых вариантов кондиций).

В целом содержание полезного компонента в добываемой руде, зависит от состояния горных работ (характеризующегося при известном направлении развития горных работ общим объемом извлеченной горной массы (гм) к мо-

I

менту времени I, т.е. ) и применяемого варианта кондиций -].

Необходимо определить объемы добычи руды с каждого участка (г), в различные периоды времени (?), при соответствующих эксплуатационных кондициях (_/) - ху(. При этом должны соблюдаться ограничения:

• Количественные: по допустимому максимальному объему работ (горной массы) на каждом участке, по мощности обогатительной фабрики, по объему выпуска металла (количественное ограничение по максимальному объему горной массы, зависит от технологии и темпов уг-лубки и скорости подвигания фронта горных работ по каждому участку);

• Технологические: по соотношению между показателями качества руды, объемов добычи и вскрыши для каждого участка в зависимости от состояния горных работ и применяемого варианта кондиций;

• Качественные: по допустимому содержанию (в каждый период времени) полезного компонента в руде (и, если имеются, вредных примесей).

В соответствии с различными целями функционирования предприятий для формирования вариантов кондиций могут использоваться различные критерии:

1. Максимум извлекаемого металла п т

тах > где е' -извлечение металла в г-ом периоде;

;=1 (=1

2. Максимальное извлечение из недр (минимум потерь металла)

п Т п Г

т'п> гДе х"т - объем извлекаемой руды (балансо-

1=1 /=[ 1=1 (=1

вой и забалансовой при наименьших кондициях - т);

12

п Т

3. Минимальный объем горных работ —> min .

/=1 I

п Г п Г

4. Минимальный объем вскрышных работ (XXöy/ m'n ■

/-1 t-i (=i

5. Ритмичность работы обогатительной фабрики по годам:

Т п

- по объему - р) -» min, где среднегодовой объем перера-

(=ii=i

я Г

1 Hxijt

ботки руды <7ср = ¿IM—;

n n Т

,jla,Jt

- по качеству - --¿у^)2->min, где -.

W (=1 Ы

6. Стабильность показателей работы отдельных участков (карьеров):

пТ

- по объемам руды ->min,

/=1/=1

л г

%

- по объемам горной массы ~ 0,ср)2 min,

м (=1

- по качеству руды, поступающей с каждого карьера ¿¿К,-<р)2^гшп.

Кроме того, для формирования компромиссных вариантов могут использоваться комбинированные критерии, в которые любой из выше перечисленных критериев входит со своим весом. Также вместо квадратичных критериев могут использоваться минимаксные критерии. В любом случае критерии являются нелинейными.

Ограничения модели приведены ниже.

• Количественные:

1) по производительности участков

£Л*№> 2е,Гх ■ где / = й, / = \Т ;

2) по суммарному объему добычи (производительности обогатительной фабрики)

п ._

где t = 1,Т;

<=1

3) по обеспечению планового объема выпуска металла

дГ^Ьига^^дГ1, i=1

где s, - извлечение металла за t-ый период,

£>,max ,Q"-7 - соответственно максимальный (определяемый по ус-

i

ловиям сбыта) и плановый объемы металла за г-ый период, ау1 = fC^Q^yt)-

I

• Качественные:

4) по содержанию полезного компонента в руде

а'™ < а, <а,та'\

где a™N и am'n - соответственно максимально и минимально допустимое содержание полезного компонента в общем объеме добываемой со всех карьеров (участков) руды.

• Технологические:

5) независимость объемов извлекаемой горной массы от кондиций на руду (т.е. постоянство контуров горных работ)

Q-/= const ,j=var, т.е. QiJt=f(xIJt)

6) зависимость качества добываемой руды от достигнутого положения горных работ, характеризующегося суммарным объемом извлекаемой горной массы, и текущих объемов добычи, т.е.

г

«(// = Л ,/,)•

Соблюдение технологических ограничений обеспечивается использованием при расчете текущих параметров модели интегральных графических зависимостей объемов горной массы (вскрыши), руды и металла от кондиций на

руду-

Разработанная математическая модель формирования рациональных вариантов кондиций и планирования горных работ относится к классу нелинейных динамических, и для ее оптимизации могут быть использованы специальные методы, разработанные канд. физ.-мат. наук, доц. А.М.Валуевым.

Завершающим этапом обоснования эксплуатационных кондиций является сопоставление сформированных по технологическим критериям вариантов планов горных работ и соответствующих им кондиций по экономическим показателям.

Выбор критериев экономической оценки месторождений, основной задачей которой является обоснование кондиций, - одна из сложных проблем горно-экономической науки. На основе анализа выполненных научных исследований и инструктивных материалов по оценке месторождений и инвестиционных решений с учетом специфики решаемой задачи рекомендуется для экономического обоснования эксплуатационных кондиций использовать показатель -чистый дисконтированный доход за рассматриваемый этап разработки.

Так как эксплуатационные кондиции определяются, главным образом, в период фазы стабильной разработки месторождения, когда дополнительные инвестиции обычно не требуются, то сравнительная экономическая оценка вариантов кондиций (/) может осуществляться по критерию интегральной приведенной прибыли (Щ

Iо;;, а,-у, цМяи, < <У а' - с

(1 + £)"

где ЦI - цена готовой продукции (металла в концентрате в год {); СЦ.С", - соответственно себестоимость добычируды и выемки

вскрыши (единицы объема) на /-ом карьере, в год г;

С° - себестоимость обогащения тонны руды в год ?;

Е - норма дисконта.

Для повышения надежности принимаемого решения по эксплуатационным кондициям необходимо учитывать фактор неопределенности внешней и внутренней среды горного предприятия и возникающий в связи с этим риск.

Проблема учета неопределенности и риска является особенно актуальной для горной промышленности, потому что сам по себе объект разработки (месторождение полезного ископаемого) и его параметры характеризуются большой степенью неопределенности, так как получаемая информация носит дискретный характер. Кроме того, спрос и цена на продукцию горной промышленности зависит от большого количества разнообразных экономических факторов.

Основными для горной промышленности являются следующие факторы .риска: геологический; технический и технологический; экологический; экономический.

В работе проведена укрупненная оценка выявленных (идентифицированных) факторов риска и установлено, что для задачи экономического обоснования эксплуатационных кондиций, учитывая, что они определяются для действующих предприятий, когда накоплен определенный опыт эксплуатации, изучены особенности месторождения, апробированы основные технические и технологические решения, основными факторами риска являются геологические и экономические. Среди геологических факторов основное значение имеют ошибки в определении запасов руды и среднего содержания полезного компонента в рассматриваемых годовых контурах разработки, а среди экономических - цена на конечную продукцию, зависящая в свою очередь от уровня спроса на нее, и стоимость основных материалов, запчастей, топлива и электроэнергии. Если цена конечной продукции определяет доход предприятия, то стоимость основных материалов и др. - затраты на нее. Обычно цены на готовую продукцию и стоимость материалов изменяются равнонаправленно, поэтому влияние этих факторов может быть рассмотрено совместно .

Таким образом, задача экономического обоснования кондиций относится к классу задач принятия решений в условиях неопределенности. . , ...

После выявления основных факторов риска (неточность информации об объемах и качестве руды в исследуемых контурах и ошибки исходных экономических показателях: цены и себестоимости готовой продукции) формируются возможные состояния природы и их характеристики. Для каждого состояния природы существует расчетное (базовое) значение, являющееся наиболее вероятным. Другие состояния природы формируются с отклонением от базовой величины в ту или другую сторону. Число рассматриваемых состояний природы влияет на трудоемкость решения задачи. Обычно для каждого фактора помимо базового значения достаточно рассматривать еще 4, отличающихся от базового на величину ошибки определения показателя с, т.е. всего целесообразно рассматривать пять состояний природы по каждому фактору, характеризующихся следующей величиной ошибки: -2е, -г, О, +£, +2е.

Далее статистическим или экспертным путем определяются вероятности рассматриваемых состояний природы.

На следующем этапе определяются значения критерия оптимальности (интегральной прибыли) для всех рассматриваемых вариантов кондиций при различных состояниях природы (з=1,5). Следует иметь в виду, что для рассматриваемых небазовых состояний природы (из-за ошибок в определении объемов руды, содержания, цен и затрат) необходимо уточнять объемы перерабатываемой руды, вскрыши, содержание полезного компонента и извлечение металла в концентрат. Зависимость для определения экономического показателя принимает следующий вид

Я

г

£2,;,(1 + 4 )• а„,(+ 4У, ■ ц,(1 + )-/

(1 + Еу'

- где - соответственно ошибки в определении объемов руды, со-

держания полезного компонента и удельных экономических показателей для

. состояния природы $ (если известны прогностические функции ошибок по годам рассматриваемого этапа, то они учитываются при определении прогнозного значения прибыли);

км - доля материальных затрат в себестоимости добычи и обогащения руды и вскрыши.

После определения значений экономического критерия для всех вариантов кондиций у (i~^.J) и состояний природы 5 (з=1,5) составляется платежная матрица

Варианты кондиций и планов горных работ Состояния природы

1 5 в

1 я; щ л!

У П) П]

I п} л;

При оценке вариантов решений в условиях неопределенности использу-. ются различные виды критериев, опирающиеся на пессимистический или комбинированный подход. Наиболее широко применяются классические критерии Вальда (минимаксный подход), Сэвиджа (максиминный подход с использованием матрицы рисков), Байеса-Лапласа (учитывающий вероятности состояний природы) и производные от них.

Учитывая, что решение об эксплуатационных кондициях принимается ежегодно, что имеется определенная прогнозная информация (на основе прошлого опыта) о вероятностях различных состояний природы (т.е. возможных ошибках геологической и экономической информации), для оценки вариантов решения рекомендуется использовать критерий Ходжа-Лемана, представляющий комбинацию критериев Байеса-Лапласа и Вальда (минимаксного):

Uj = r i П' ■ ps -ь f 1 - г) min П) (j= 1 ,J),

j=i *

где ps - вероятность s-ого состояния природы;

г - коэффициент, учитывающий степень доверия к используемому . распределению вероятностей различных состояний природы (т.е. определенных ошибок подсчета запасов руды, определения среднего содержания руды и удельных стоимостных показателей).

При r= 1 критерий Ходжа-Лемана соответствует критерию Байеса-Лапласа (т.е. определяется математическое ожидание интегральной прибыли), а при г= 0 - критерию Вальда, т.е. используется осторожный, пессимистический подход и определяется минимальное значение прибыли.

Значение прогностического коэффициента г устанавливается экспертным ■ путем.

Учитывая специфику задачи, значение г целесообразно принимать в диапазоне 0,2+0,4, причем по мере накопления информации, т.е. с увеличением срока функционирования карьеров значение г должно уменьшаться.

Окончательное решение принимается по максимальному значению üj.

Учитывая, что распределение Щ близко к нормальному с математическим ожиданием соответствующем расчетному (базовому) значению показателя прибыли (т.е. при всех значениях ошибок равных 0), а наименьшее значение прибыли наблюдается при максимальной величине отрицательных ошибок с целью снижения трудоемкости расчетов, допустимо использование следующей зависимости для вычисления критерия Ходжа-Лемана

П j =(\~r )Tlf + гП'"'".

Для укрупненных расчетов с учетом средней величины ошибок геологических и экономических показателей (10%), и, принимая г=0,25, для экономической оценки вариантов кондиций установлена следующая зависимость:

П4 = о,88Е Е е* ■ г, ■ ц, - с> - 1.5К? ■ с; - с; )■ 1 , j-w

Ii 1 + £

Применение этой зависимости, в которой используется комбинированны? критерий, включающий как пессимистическую оценку, так и усредненные зна чения ошибок, которые в первый год планового периода обычно меньше, обеспечивает некоторый запас прочности (надежности) принимаемого варианте кондиций, ибо при этом количественно учитывается риск решения. В целом надежность обоснования эксплуатационных кондиций обеспечивается также и ю периодическим ежегодным уточнением (пересмотром) при построении годового плана горных работ (на основе использования методологии скользящегс планирования).

Таким образом, разработанная в диссертации методика экономическогс обоснования кондиций включает два основных этапа.

I - Формирование альтернативных вариантов эксплуатационных конди-

ций на основе составления плана горных работ;

II - Экономическая оценка вариантов с учетом факторов риска.

Первый этап включает следующие основные подэтапы:

1а - Обоснование технологических критериев для формирования вариантов;

16 - Построение математической модели планирования горных работ прк переменных кондициях на руду;

1в - Подготовка горно-геологической информации, на базе построение интегральных зависимостей объемов горных (вскрышных и добычных) работ и извлекаемого металла при переменных кондициях не

руду;

1г - Оптимизация модели и получение качественно-количественных характеристик вариантов.

Экономическая оценка вариантов включает следующие подэтапы:

На - Выявление основных факторов риска;

Нб - Анализ факторов неопределенности и выявление главных из них;

Пв - Определение (прогноз) возможных значений факторов и оценка вероятности каждого из состояний;

Пг - Расчет значения критерия оптимальности для всех возможных состояний природы и построение платежной матрицы;

Ид - Расчет для всех рассматриваемых вариантов математического ожидания и минимального критерия оптимальности;

Не - Задание значения прогностического показателя г, расчет критерия Ходжа-Лемана и выбор наилучшего варианта.

Как указывалось выше для укрупненных оценок в качестве математического ожидания может использоваться значение критерия оптимальности для базового (расчетного) варианта. В этом случае построение платежной матрицы не требуется и подэтап Нг отсутствует, а подэтапы Ив и Ид существенно упрощаются.

Апробация методики экономического обоснования эксплуатационных кондиций проводилась для условий горного предприятия "Уэнза", разрабатывающего шестью карьерами железорудное месторождение. Оптимизировались объемы добычных работ и эксплуатационные кондиции для трех основных участков. По разработанной математической модели было сформировано (по критериям максимального извлечения запасов из недр, минимальных объемов вскрыши и максимального выпуска металла с учетом ограничений по производительности карьеров, мощности перерабатывающего комплекса и технологии добычных работ) три плановарианта ведения горных работ за пятилетний период при переменных (по годам и участкам разработки) кондициях на руду.

Сформированные варианты оценивались по критерию интегральной прибыли с учетом возможных ошибок в прогнозе цены на металл и определении геологических показателей (запасов руды и содержания металла в ней). Наилучшие показатели обеспечивает вариант дающий минимальные объемы вскрышных работ. При этом бортовое содержание металла в руде колеблется по участкам и годам разработки в пределах 20,0-27,1%. Использование данного варианта по сравнению с базовым вариантом, соответствующим разведочным кондициям на руду (20,0%), позволяет увеличить прибыль предприятия на 5,83% за счет улучшения качества руды и уменьшения текущих объемов вскрышных работ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи экономического обоснования эксплуатационных кондиций при открытой разработке группы рудных залежей, обеспечивающее быстрое реагирование на изменение геологической, технологической и, особенно, экономической ситуации и повышение эффективности добычи и переработки минерального сырья.

Основные выводы и рекомендации заключаются в следующем:

1. Проанализированы основные факторы, влияющие на эксплуатационные кондиции на руду, показана взаимосвязь эксплуатационных кондиций с внутренней и внешней средой предприятия. Установлено, что эксплуатационные кондиции на руду определяют объемы добычных и вскрышных работ, качество руды и концентрата, результирующие технико-экономические показатели добычи и переработки руды.

2. Установлено, что изменчивость природных и экономических факторов внутренней и внешней среды предприятия предопределяет необходимость и целесообразность динамического подхода к обоснованию эксплуатационных кондиций. Показано, что эксплуатационные кондиции должны определяться при годовом планировании горных работ на основе методологии непрерывного скользящего планирования.

3. Экономическое обоснование кондиций следует осуществлять в два основных этапа. На первом этапе формируется множество альтернативных вариантов кондиций, а на втором, на основе экономической оценки, выбирается лучший из них. С учетом специфики задачи, ее динамического характера (взаимозависимости кондиций и объемов горных работ, обилия вариантов решений) целесообразно направленно формировать альтернативные варианты на основе математического моделирования.

4. Формирование вариантов эксплуатационных кондиций следует осуществлять на основе разработанной нелинейной динамической математической модели планирования горных работ при переменных кондициях на руду, включающей совокупность технологических критериев

оптимальности (максимум получаемого металла, минимум потерь полезного компонента, минимальный объем горных работ, минимальный объем вскрыши, ритмичность производства) при наличии количественных (по производительности участков и обогатительной фабрики, по выпуску металла), качественных (по содержанию полезного и вредных компонентов) и технологических (по соблюдению технологии горных работ и взаимосвязи кондиций, качества добываемой руды и объемов горных работ) ограничений.

5. Основным критерием обоснования эксплуатационных кондиций является показатель - чистый дисконтированный доход за этап разработки. В период стабильной разработки месторождения (когда дополнительные инвестиции не требуются) для сравнительной экономической оценки вариантов кондиций может быть использован показатель интегральной приведенной прибыли. При экономическом обосновании эксплуатационных кондиций следует учитывать факторы неопределенности и риска, основными из которых являются природные (геологические) и экономические.

6. Для экономической оценки вариантов эксплуатационных кондиций с учетом факторов риска следует использовать разработанную методику, которая включает: анализ факторов неопределенности и риска и влияние главных из них; определение возможных состояний внешней и внутренней среды ("природы") и их характеристик (вероятностей); расчет критерия оптимальности для всех возможных состояний природы и построение платежной матрицы; экономическую оценку вариантов кондиций на основе критерия Ходжа-Лемана. Установлены зависимости для укрупненной оценки вариантов кондиций с учетом факторов риска.

7. Использование разработанной методики экономического обоснования эксплуатационных кондиций для условия горного предприятия Уэнза, позволило рекомендовать переменные по годам разработки и эксплуатируемым карьерам кондиции (бортовое содержание) на железную руду в диапазоне 20,0-27,1%. При этом по сравнению с базовым вариан-

том (использование постоянных разведочных кондиций) улучшается качество добываемой руды, снижаются текущие объемы вскрышных работ и увеличивается интегральная прибыль при добыче руды на 5,83%.

Основные положения диссертации отражены в следующих опубликованных работах:

• Белхамел Фарук. Экономико-математическая модель оптимизации эксплуатационных кондиций при открытой разработке группы залежей. Горный информационно-аналитический бюллетень. -М., МГГУ, №4,1999.

• Белхамел Фарук. Математическая модель оптимизации эксплуатационных кондиций при открытой разработке группы залежей. Тезисы докладов IV Международной конференций "Новые идеи в науках о земле". -М,: 1999.