Экономико-математическое моделирование и прогнозирование урожайности зерновых культур в условиях засушливого климата тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Экономико-математическое моделирование и прогнозирование урожайности зерновых культур в условиях засушливого климата"

На правах рукописи

Тюрякова Надежда Валерьевна

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ ЗЕРНОВЫХ КУЛЬТУР В УСЛОВИЯХ ЗАСУШЛИВОГО КЛИМАТА

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Ставрополь - 2009

003465277

Тюрякова Надежда Валерьевна

Экономико-математическое моделирование и прогнозирование урожайности зерновых культур в условиях засушливого климата

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Ставрополь - 2009

Диссертация выполнена в ФГОУ ВПО «Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Рогачев Алексей Фруминович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Винтизенко Игорь Георгиевич

кандидат экономических наук, доцент Ермакова Наталья Юрьевна

Ведущая организация: Московский государственный университет

природообустройства

Защита состоится 25 марта 2009 г. в 12:00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.256.06 при Ставропольском государственном университете по адресу: 355009, г. Ставрополь, ул. Пушкина, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ставропольского государственного университета.

Автореферат разослан 21 февраля 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Радченко М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

Планирование и прогнозирование сельскохозяйственного производства невозможны без достоверного прогнозирования динамики урожайности сельскохозяйственных культур как основного технико-экономического показателя его эффективности.

Величина урожайности определяется комплексом социально-экономических факторов различной природы и подвержена существенной изменчивости, особенно в условиях засушливого климата. Многообразие различных подходов, методов, методик прогнозирования и инструментальных средств для их поддержки только подчеркивает остроту проблемы получения достоверных прогнозов, отсутствие универсального инструментария и необходимость совершенствования и адаптации известных методов для использования в конкретных региональных условиях.

Общее число различных по своей природе факторов, влияющих на эффективность сельскохозяйственного производства, является весьма значительным и не всегда поддается количественному учету и формализации, что усложняет выбор методов моделирования. Построение экономических моделей и адекватное оценивание их параметров служит основой для экономического анализа и прогнозирования, создавая возможность для принятия обоснованных экономических решений.

Значительная изменчивость и межгодовые колебания уровней урожайностей основных сельскохозяйственных культур обуславливают необходимость учета и оценки экономических рисков, возникающую при прогнозировании.

Разработка методов прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур, учитывающих её выраженный циклический характер, и адекватных региональным условиям, использующих наглядные и реализуемые на ПК экономико-математические модели, позволит повысить качество планирования и управления аграрным производством и землепользованием на различных уровнях, его эффективность в целом и является важной социально-экономической задачей.

Степень разработанности проблемы

Проблемы совершенствования методологии экономико-математического моделирования и прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур разрабатывались в трудах экономистов-аграриев С.А. Андрющенко, A.M. Гатаулина, A.B. Голубева, Е.П. Денисова,

A.Д. Иоанно, Л .С. Воробьевой, Г.А. Бабкова, С.Н. Дементьева, О.В. Иншакова, М.Ю. Ксенофонтова, В.В. Милосердова, А.Н. Михайлова,

B.C. Немчинова, С.Б. Огнивцева, С.О. Сиптица, A.B. Петрикова, В.Г. Раскина, И.Б. Загайтова, И.Г. Ушачева, Е.И. Царегородского, Л.П. Яновского, Дж. Франса, Д. Торнли и др.

Эконометрические и экономико-статистические методы прогнозирования агропромышленного производства, в том числе урожайности, рассматривались A.M. Дубровым, Е.И. Елисеевой,

A.П. Зинченко, В.В. Ивантером, М.С. Крассом, С.А. Айвазяном,

B.C. Мхитаряном, А.Н. Ильченко, В.А. Кардашем, И.А. Наталухой,

A.И. Орловым, В.И. Калиниченко, Г.Н. Хубаевым, Э.Н. Крылатых, М.М. Юзбашевым, A.A. Черняевым, Е.М. Четыркиным, Э. Берндтом, К. Дугерти и другими исследователями.

Синергетические подходы к прогнозированию урожайности, в том числе методами нелинейной экономической динамики, разрабатывались И.Г. Винтизенко, В.А. Долятовским, В.И. Лебедевым, P.M. Нижегородцевым,

B.А. Перепелицей, Е.В. Поповой, А.И. Пригожиным, Т. Андерсеном, Г. Дженкинсом, В.Б. Зангом, Э. Петерсом, Д. Фишером и другими отечественными и зарубежными учеными. Вопросы использования современных инструментальных средств и компьютерной поддержки прогнозирования рассматриваются А.Н.Васильевым, В.П.Дьяконовым, Р. Ивановским, ЮЛ. Кетковым, С. Поршневым, Ю. Тарасевичем, Д. Химмельблау, Д. Кнутом и другими авторами.

В то же время, вопросы построения экономико-математических моделей прогнозирования динамики урожайности основных сельскохозяйственных культур, учитывающих региональные особенности агарного производства и возникающие при этом экономические риски, а также адаптация методов реализации и анализа разработанных моделей на ЭВМ требуют дополнительного решения.

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальностей ВАК

Исследование выполнено в рамках п. 1.8 Паспорта специальностей ВАК «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития» специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Предмет и объект исследования

Предметом исследования являются процессы изменения урожайности зерновых культур в различных экономических условиях.

Объектом исследования являются сельскохозяйственные предприятия и экономические регионы, производящие зерно в условиях засушливого климата.

Цели и задачи исследования

Целью исследований является разработка и компьютерная реализация экономико-математических моделей для прогнозирования урожайности зерновых культур, учитывающих её априорную цикличность и особенности производства в засушливых климатических условиях.

Для реализации поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

- обосновать на основе системного подхода особенности циклического процесса изменчивости урожайности зерновых культур в условиях засушливого климата и рациональные подходы к её экономико-математическому моделированию с учетом структуры временных рядов (BP);

- провести анализ применимости метода наименьших квадратов (МНК) для экономико-математического моделирования урожайности различных зерновых культур в условиях засушливого климата;

- разработать методику экономико-математических моделирования урожайности зерновых культур на основе оценивания параметров BP урожайности зерновых культур с помощью метода наименьших модулей (МНМ);

- построить систему нелинейных моделей, учитывающих цикличность BP урожайности, и разработать компьютерную систему поддержки решений при построении кратко- и среднесрочных прогнозов;

- обосновать методику оценки рисков при прогнозировании величины урожайности различных зерновых культур в условиях засушливого климата.

Теоретико-методологическая основа исследования

Теоретической и методологической основой явились диалектический метод, труды классиков экономической теории о закономерностях экономического развития, работы современных экономистов-аграриев. Использованы системно-статистический подход, включающий аналитический, корреляционно-регрессионный и экономико-математические методы, спектральный анализ, экспертное оценивание, элементы компьютерной математики.

Информационной и эмпирической базой исследования являются данные Федеральной службы государственной статистики (Росстат) и её территориального органа по Волгоградской области (Волгоградстат), инструктивные материалы российских ведомств, информационные ресурсы INTERNET, первичная информация о деятельности зернопроизводстводящих сельскохозяйственных предприятий Волгоградской области, а также оригинальные материалы автора.

Рабочая гипотеза диссертационного исследования

Для повышения достоверности прогнозирования урожайности зерновых культур в условиях засушливого климата, известные экономико-математические модели требуют адаптации для учета таких особенностей BP урожайности, как выраженная цикличность и особенности закона распределения, что может быть достигнуто на основе подходов, альтернативных МНК.

Основные положения, вы носимые на защиту

1. Особенности динамических процессов вариации урожайностей зерновых культур в условиях засушливого климата, обусловленные совместным действием множества экзогенных факторов различной природы. Обосновано, что для адекватного прогнозирования динамики урожайности на основе экономико-математического моделирования необходимо

выявление эндогенной структуры ВР, описывающей циклическое изменение урожайности.

2. Результаты предпрогнозного эконометрического анализа статистических распределений урожайностей различных зерновых культур в условиях засушливого климата. Выявлены группы видов культур, распределение урожайностей которых не соответствует нормальному закону и характеризуется наличием значимых «хвостов», что ограничивает применимость классического метода наименьших квадратов (МНК) для моделирования урожайности в этих условиях.

3. Методика построения нелинейных трендовых моделей урожайности с использованием выявленных спектральных характеристик и оценивания периодов циклических компонент на основе автокорреляционных функций с применением метода наименьших модулей (МНМ), позволяющего снизить средние линейные отклонения по сравнению с МНК.

4. Система разработанных нелинейных тренд-циклических моделей ВР урожайности, включающих циклические компоненты с различающимися периодами, и разработанная на основе компьютерной математики в среде МаЛСас! система поддержки принятия решения при кратко- и среднесрочном прогнозировании урожайности зерновых культур, учитывающая её циклический характер.

5. Методика оценивания вероятностей и уровня глубины рисков недополучения прогнозной урожайности в засушливых условиях, разработанная на основе полученных моделей динамики урожайности зерновых культур.

Научная новизна исследования состоит в выявлении на основе проведенного статистического анализа эконометрических особенностей ВР урожайности различных зерновых культур в условиях засушливого климата и разработке системы тренд-циклических моделей для её прогнозирования.

Конкретное приращение научного знания включает следующие положения:

1. Обосновано, что для адекватного моделирования и прогнозирования динамических процессов вариащш урожайностей зерновых культур в условиях засушливого климата необходимо выявление эндогенной структуры временных рядов (ВР), описывающих циклическое изменение урожайности под действием множества социально-экономических, природно-климатических и технико-технологических факторов, что обеспечивает повышение достоверности её прогнозирования для обоснования рационального землепользования.

2. На основе предпрогнозного эконометрического анализа выявлены группы по видам зерновых культур, распределений урожайностей которых в условиях засушливого климата не соответствует нормальному закону, что ограничивает применимость классического метода наименьших квадратов (МНК) для моделирования урожайности в этих условиях и требует разработки методов и моделей, не основанных на МНК-оценках.

3. Разработана методика построения нелинейных тренд-циклических моделей урожайности с использованием выявленных пиков автокорреляционных функций и оценивания параметров трендовой и циклических компонент на основе метода наименьших модулей (МНМ), что позволило снизить индивидуальные и средние линейные отклонения для экономико-математических моделей урожайности зерновых культур.

4. Предложена система нелинейных тренд-циклических моделей ВР урожайности, включающих циклические компоненты с несколькими периодами, параметры которых определяют на основе автокорреляционных функций, и разработана компьютерная система поддержки решения при кратко- и среднесрочном прогнозировании урожайности зерновых культур, учитывающая её циклический характер.

5. Обоснована методика и разработан алгоритм эконометрического оценивания рисков при прогнозировании урожайности на основе предложенных тренд-циклических моделей, что позволяет повысить обоснованность планирования объемов производства зерновой отрасли сельскохозяйственного производства.

Теоретическая и практическая значимость результатов исследования состоит в совершенствовании методики экономико-математического моделирования урожайности и выработке рекомендаций для совершенствования инструментария модельной поддержки решений, принимаемых органами управления сельскохозяйственным производством различного уровня на основе прогнозных моделей.

Апробация и внедрение результатов исследования

Основные положения диссертационного исследования обсуждались на У1-1Х региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2001-2004), Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития АПК» (Волгоград, 2005), V Открытой научной конференции молодых ученых «Молодежь и экономика: новые взгляды и решения» (Волгоград, 2005), Всероссийском симпозиуме «Математические модели и информационные технологии в экономике» (Кисловодск, 2007), Региональной научно-практической конференции «Применение инновационных технологий в подготовке специалистов высшей квалификации для агропромышленного комплекса Волгоградской области» (Волгоград, 2008), на XII Международной научно-практической конференции НАЭКОР (Москва, 2008), на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградской ГСХА (Волгоград, 2001-2009).

Разработки автора использованы при разработке элементов компьютерной системы анализа производственно-хозяйственной деятельности Комитета по сельскому хозяйству Администрации Волгоградской области, а также в учебном процессе экономического факультета Волгоградской сельскохозяйственной академии по дисциплинам «Эконометрика», «Информационные системы и технологии в экономике», «Экономико-математические модели», «Математическое моделирование

производственных процессов и систем». Для защиты реализации разработанных способов прогнозирования поданы две заявки в Роспатент, находящиеся на этапе экспертизы. Публикации

Основные результаты диссертационного исследования отражены в 7 опубликованных работах общим объемом 2,9 п.л., в т.ч. автора - 2,1 пл.

Структура диссертационной работы. Диссертация включает введение, три раздела, заключение, библиографический список использованных источников, приложения. Диссертация выполнена на 140 страницах основного текста, содержит 22 рисунка, 19 таблиц. Список использованных источников содержит 199 наименования отечественных и зарубежных авторов.

Структура диссертации:

ВВЕДЕНИЕ

1 МЕТОДОЛОГИЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ИЗМЕНЕНИЯ УРОЖАЙНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР

1.1 Экономико-математическое моделирование динамики урожайности сельскохозяйственных культур

1.2 Методики прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур с использованием математических моделей

1.3 Методические подходы к оцениванию рисков неурожайности сельскохозяйственных культур на основе моделирования временных рядов

2 РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИКИ УРОЖАЙНОСТИ ЗЕРНОВЫХ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР

2.1 Особенности производства зерновых культур в засушливых условиях как объекта моделирования

2.2 Оценка прогнозируемое™ ВР урожайности сельскохозяйственных культур на примере Волгоградской области

2.3 Построение моделей динамики урожайности зерновых культур в засушливых условиях

3 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ

3.1 Инструментальная поддержка кратко- и среднесрочного прогнозирования

3.2 Критерии оценки качества моделей динамики урожайности

3.3 Повышение эффективности зернового производства на основе прогнозирования урожайности

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ ПРИЛОЖЕНИЕ

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулированы цель и задачи работы, описана структура работы, изложены основные научные результаты, выносимые на защиту, раскрыты их научная новизна и практическая значимость.

В первом разделе «Методология экономико-математического моделирования процессов изменения урожайности сельскохозяйственных культур» рассмотрены вопросы экономико-математического моделирования динамики урожайности сельскохозяйственных культур, включая теоретические основы учета неопределенности при планировании урожайности сельскохозяйственных культур, уделено внимание особенностям экономических временных рядов урожайности сельскохозяйственных культур, дана оценка прогнозируемости временных рядов урожайности на основе R/S анализа, рассмотрены факторы изменчивости урожайности зерновых сельскохозяйственных культур.

Динамические процессы вариации урожайности, в частности зерновых культур в условиях засушливого климата, обусловлены взаимодействем значительного числа социально-экономических, природно-климатических и технико-технологических факторов, часть из которых трудно формализуема.

Регион Волгоградской области по природно-климатическим условиям характеризуется как зона рискованного земледелия. В засушливых и острозасушливых условиях из всего комплекса гидрометеорологических факторов, определяющих изменчивость урожайности, определяющим является влаго- и теплообеспеченность зерновых сельскохозяйственных культур в наиболее ответственные фазы развития - от выхода в трубку до колошения. Погодно-юшматические условия региона обеспечивают длительный вегетационный период сельскохозяйственных культур, который продолжается от 145...160 дней на севере до 165... 175 дней на юге. На территории Волгоградской области нередки весенние и раннелетние засухи. В некоторые годы в течение мая-июня выпадало от 1...7 до 15...20 мм осадков при норме 30...40 мм, при этом во второй половине лета их было значительно больше.

Отметим, что относящиеся к зерновым культурам пшеница, рожь, овес, просо, кукуруза на зерно, гречиха, сорго, горох и зернобобовые по-разному реагируют на природные условия, предшественников, соблюдение требований агротехники. Поэтому предпочтительным можно считать не факторный метод моделирования урожайности, основанный на изучении и количественном измерении взаимосвязей между множеством факторов, а группу методов, учитывающих закономерности предшествующих значений ВР.

В общем виде ВР может быть представлен в виде у =f(T, S, С, IV, Е)

где Г - тренд; S, С, W - сезонная, циклическая и событийная компоненты; Е - случайные вариации.

Линейный или нелинейный тренд представляет собой устойчивое изменение уровня показателя в течение длительного времени. Сезонность характеризует устойчивые межгодовые колебания уровня показателя, период которых известен. Циклическая компонента описывает циклические процессы, параметры которых априори неизвестны. В зависимости от взаимосвязи этих компонент может быть построена как аддитивная, например тренд-сезонная, так и мультипликативная модель временного ряда, либо их комбинация.

Уровень устойчивости урожайности можно оценивать различными статистическими показателями, например, с помощью доверительных интервалов, а также по коэффициенту остаточной вариации

Кусщ ~ 1 — (Тост t ГДС О ост — коэффициент остаточной вариации.

Таким образом, для оценки и анализа рисков необходимы как репрезентативные статистические данные в виде ВР урожайности, так и обоснование и адаптация экономико-математических методов и моделей на их основе.

Во втором разделе «Разработка экономико-математических моделей динамики урожайности зерновых сельскохозяйственных культур» рассмотрены особенности условий производства и динамики урожайности зерновых культур в условиях региона Волгоградской области и Нижнего Поволжья, приведена оценка прогнозируемое™ ВР урожайности сельскохозяйственных культур в условиях засушливого климата. Проанализированы особенности статистического распределения многолетних уровней урожайностей.

Проведена статистическая проверка нулевой гипотезы Н0 о соответствии эмпирического распределения урожайности нормальному закону по статистическим критериям (х-квадрат Пирсона; Колмогорова-Смирнова). Результаты вычислений были получены для выборочной совокупности урожайностей зерновых в целом по Волгоградской области, начиная с 1950 года (рис.1).

Для совокупности урожайностей зерновых в целом расчетное значение критерия х-квадрат Пирсона составило 19,8, что существенно превышает критическое табличное значение 9,95, рассчитанное при уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы V = д-к- 7=4.

График наглядно иллюстрирует мультимодапьность рассматриваемого эмпирического распределения и наличие «толстых» хвостов.

К аналогичным результатам приводит и использование Х-критерия Колмогорова-Смирнова. В качестве Д' принималось уточнённое Лилиефорсом значение Д' = 1,16Д2+1,36Д, устраняющее завышенное согласие по Д-критерию Колмогорова-Смирнова в случае, если среднее и дисперсия является выборочными. Сопоставления полученной величины Д' = 1,038 с табличным распределением ошибок отклонения гипотезы о

согласии фактических данных показывает, что Р(Д) = 0,22 превосходит критический уровень 0,05.

Таблица ! - Вычисление критериев Пирсона и Колмогорова-Смирнова для урожайности зерновых в целом

Карман Г Р Кп АВ8(Р-Кп) Гп Г* Ггр (Г-Гп)л2/1п-

5,3 10 0,1887 0,122383 0,066296 2,963

7 6 0,3019 0,205041 0,096846 4,381 10 2,963 16,71167

8,7 3 0,3585 0,314072 0,044419 5,779 6 4,380 0,598406

10,4 5 0,4528 0,442382 0,010448 6,8 8 12,579 1,66689

12,1 6 0,5660 0,577098 0,011061 7,'14 6 7,1399 0,182006

13,8 6 0,6792 0,703289 0,024044 6,688 6 6,6881 0,070798

15,5 7 0,8113 0,808748 0,002573 5,589 7 5,5893 0,356035

17,2 3 0,8679 0,887378 0,019453 4,167 10 8,5846 0,233354

18,9 4 0,9434 0,939682 0,003714 2,772

20,6 3 1.0000 0,970722 0,029278 1,645

У= 11,13 Ашах= 0,096846 Расч. хА2 19,81916

Асимметр 0,13 Х = 0,705048 Табл. хл2 9,48

Эксцесс Е -1,09 Д1 = 0.14259

Следовательно, по критериям и Пирсона, и Колмогорова-Смирнова, эмпирический закон распределения величин урожайностей для зерновых в целом отличается от нормального. Выявлены особенности распределен»! многолетней урожайности для другой группы зерновых культур, типичным представителем которой является ячмень. Полученное расчетное значение Х-квадрат Пирсона для ячменя составило 4,36.

Вариант

ВВВГ -■—Рп * Р

Рисунок 1 - Сравнение эмпирического распределения с нормальным законом урожайностей, зерновые в целом

В этом случае оно существенно ниже критического табличного значения 9,95, рассчитанного также при уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы V = я - к - 1 =4. Таким образом, по критерию Пирсона при уровне значимости а - 0,05 нулевая гипотеза о соответствии нормальному распределениию может быть принята.

График эмпирического распределения урожайности ячменя (рис. 2) показывает некоторую мультимодальность рассматриваемого распределения и также, как у зерновых в целом, наличие хвостов.

Для обоснования структуры экономико-математических моделей урожайности основных зерновых культур в условиях Волгоградской области и повышения точности прогноза был проведен анализ автокорреляционных функций ВР как для зерновых в целом, так и для отдельных видов культур.

Вариант внш * Р —ш—Гп -Рп

Рисунок 2 - Сравнение эмпирического распределения урожайности ячменя с нормальным законом

Анализ автокорреляционных функций урожайности озимой и яровой пшеницы показывает существенное различие их трендовых и циклических компонент. Следовательно, дальнейшее моделирование и интервальная оценка урожайностей этих культур должны выполняться с учетом этих выявленных особенностей.

Был выявлен существенный пик на графиках автокорреляционных функций при двенадцатилетнем лаге (рис. 3). Кроме того, подтверждается гипотеза «псевдодвухлетнего» цикла урожайности зерна пшеницы. Несколько менее выражен трехлетний цикл, появление которого можно связать с трехпольной системой севооборота. Следующий «пик» наблюдается на отметке шести лет, объяснение которого, как и более ярко выраженного двенадцатилетнего, возможно связано с наложением двух- и трехлетних циклов. Динамика циклических процессов для различных групп культур (в том числе и для зерновых в целом, пшеницы в целом, пшеницы озимой и яровой) характеризуется противофазностью, что можно использовать для оптимизации структуры посевных площадей с целью стабилизации общего сбора зерна.

Таблица 3 - Статистические критерии для проверки гипотезы нормального распределения урожайности зерновых культур

Анализируемая X1 Пирсона ^-критерий Гипотеза

культура Колмогорова- нормального

Смирнова распределения

Все зерновые 19,81916 1,038071 Отклонена

Пшеница (вся) 16,65466 0,894806 Отклонена

Пшеница озимая 9,24687 0,663361 Принята условно

Пшеница яровая 3,733325 0,594371 Принята

Рожь 25,19631 0,861198 Отклонена

Ячмень 4,35689 0.572988 Принята

Кукуруза на зерно 8,400407 0,56414 Принята

Овёс 12,69104 1,013678 Отклонена.

Таким образом, подтвержденная в наших исследованиях цикличность ВР урожайности зерновых как стабильно присущее динамике экономических систем свойство должна учитываться при прогнозировании и планировании сельскохозяйственного производства. В то же время, строгий аналитический учет цикличности урожайности сопряжен с рядом методологических проблем.

В связи с этим, для краткосрочного прогнозирования можно использовать адаптивные методы, математический аппарат которых достаточно разработан в экономической статистике. При этом основными проблемами их применения являются обоснование численных значений соответствующих инструментальных параметров при краткосрочном прогнозировании.

Реакцию модели на изменение динамики характеризует параметр адаптации а, обеспечивающий адекватное отображение тенденции при одновременной фильтрации случайных отклонений, характерных для BP урожайности в засушливой зоне Нижнего Поволжья.

Экспоненциальное сглаживание, являющееся разновидностью адаптивного подхода, основывалось на рекуррентной формуле

S, = ay^(l-a)S,.i, (1)

где S, - значение моделируемого показателя в момент t,a- параметр сглаживания, О < а < 1.

С уменьшением величины а дисперсия экспоненциальной средней сокращается, что обеспечивает фильтрующие свойства, частично поглощающие колебания последнего. Однако при этом снижается и вес более свежих наблюдений, актуализирующий моделируемую тенденцию.

Поиск компромиссного значения параметра сглаживания а определяет задачу параметрической оптимизации модели. При этом известные рекомендации выбора а в пределах 0,1...0,3 не всегда являются оптимальными. Поиск компромиссного значения а осуществлялся методом перебора на сетке значений в интервале от 0 до 1 по двум критериям -минимума как средней относительной погрешности, так и максимальной индивидуальной относительной погрешности.

В качестве начального значения So принималось обычное среднее по 5 точкам. Результаты расчета, выполненного в среде MS Excel, представлены на рисунке 4. Следует отметить, что для этого метода средняя относительная погрешность составила около 15 %, однако максимальная индивидуальная погрешность (в 1984 и 1998 гг.) превысила 50 %, что является недопустимым.

Поэтому было решено использовать полиномиальные адаптивные модели, позволяющие снизить систематические ошибки. В качестве модели упомянутого класса была выбрана двухпараметрическая модель Ч. Хольта вида

y,(t)=au+a2yx, (2)

где, а/,, и ¿2,1- текущие оценки коэффициентов; г - время упреждения прогноза.

Рекуррентные , выражения для пересчета текущих оценок коэффициентов принимались следующие:

&i,, =а,у,+ (1-а,) (dLl., + а2,,.,) (3)

&2J = а2 (¿¡и - а, ,.,) + (1-а2) а2л.,

Модель Р. Брауна является частным случаем модели (2) с учетом (3). Единственный параметр р играет роль коэффициента дисконтирования наблюдений. В то же время, начичие в (3) двух параметров а} и ctj расширяет возможность настройки модели на особенности конкретного BP.

Рисунок 4 - Экспоненциальное сглаживание ВР урожайности зерновых

Результаты расчетов также приведены на диаграмме (рис.4). Путем перебора с шагом 0,1 возможных комбинаций а, и аг были определены оптимальные значения этих параметров по критерию минимума средней относительной погрешности, которая составила 11,7 % при а, - 0,7 и а^ = 0,3. При некотором снижении средней относительной погрешности следует отметить существенное снижением наибольшей индивидуальной относительной погрешности до 30% (1996 г.), что почти в два раза лучше, чем в описанном выше методе экспоненциального сглаживания.

Таким образом, для предварительной оценки краткосрочного прогноза урожайности может быть рекомендована двухпараметрическая модель Хольта (2), которая по критерию наибольшей индивидуальной относительной погрешности предпочтительнее, чем модель экспоненциального сглаживания. Однако, полученная точность модели (2) всё же является недостаточной. Это предполагает применение и исследование более сложных моделей, в частности, с учетом особенностей на автокорреляционных функциях основных сельскохозяйственных культур.

Проведённый анализ показал, что распределение ВР валового сбора зерновых культур также существенно отличается от нормального, что делает неприемлемым использование МНК. В связи с этим, параметры исследуемого ВР его оценивались с использованием метода наименьших модулей (МНМ). Моделирование урожая зерновых в условиях Нижнего Поволжья на основе метода наименьших модулей, характеризующегося большей устойчивостью к резким «выбросам» данных. Для реализации МНМ использовалось сведение поставленной задачи к известной задаче линейного

программирования (ЗЛП). Последняя решалась с помощью симплекс-метода, алгоритм которого реализован в ряде прикладных программ.

Оценки параметров ао и ау с использованием МНМ определялись для линейной модели тренда вида

у = ао+а,и (4)

где /-номер года.

Так как эти оценки могут принимать отрицательные значения, то они формировались в виде суммы двух переменных, одна из которых отрицательна.

а0 = XI + хт+!; х, < 0; (5)

01=Х2+ Хт -2/ х2<0.

Аналогично записывались величины линейных отклонений по каждой строке матрицы. Таким образом, для модели валового сбора размер матрицы составил

пх2(т+п), (6)

где п ~ 20 — число анализируемых лет; т~ 2 - количество оцениваемых параметров.

В качестве столбца свободных членов модели принимались годовые величины валовых сборов зерна для зерновых культур в целом.

Целевая функция, представляющая собой сумму модулей линейных отклонений моделируемых величин валовых сборов от их фактических значений, в этом случае принимала вид

п 2 п

с = -][>, + £>,-> мм, (7)

/=1 /=/1*1

где х, - дополнительные переменные, характеризующие линейное отклонение, п - число лет исследования.

Основные результаты оценивания трендовой компоненты валовых сборов зерновых культур по Волгоградской области, полученные по МНМ и МНК, приведены в таблице 4.

Таблица 4 - Сопоставление параметров и результатов моделирования валовых сборов различными методами

Параметр, показатель МНМ МНК

а0 3,967 4,0721

а. -0,080 -0,094

Сумма модулей отклонений 21,23333 21,457

Наибольшее индивидуальное абсолютное отклонение 2,583333 2,6786

С учетом общего снижения валовых сборов зерновых за анализируемые годы (рис. 5), МНК дает несколько заниженное значение

линейной трендовой компоненты, при этом расхождение в последнем из моделируемых годов составляет более 4,2 %.

Номер года

Рисунок 5 - Моделирование трендовой компоненты валового сбора зерновых в Волгоградской области

С учетом годичного лага прогноза, погрешность трендовой компоненты только за счет этой тенденции расхождения МНМ- и МНК-оценок превысит 5 %, что говорит о предпочтительности использования метода наименьших модулей по сравнению с традиционным МНК.

В третьем разделе «Прогнозирование урожайности сельскохозяйственных культур с использованием разработанных моделей» представлен анализ качества разработанных моделей динамики урожайности, методика кратко- и среднесрочного прогнозирования с использованием разработанных моделей и их инструментальная поддержка, а также приведена оценка вероятностей рисков неурожая зерновых культур.

С целью обоснования выбора структуры (спецификации) модели, наиболее адекватной исходным ВР урожайности сельскохозяйственных культур, было составлено семейство тренд-циклических моделей исходного ряда при аддитивных моделях сезонности. Для практического применения разработанных многопараметрических моделей их компьютерная реализация осуществлялась средствами компьютерной математики в среде МаШСаё 13.

Наибольший интерес для построения комбинированных тренд-циклических математических моделей динамики ВР урожайносггей в среде МаЛСас! 13 представляет встроенная функция %епЩх,у^, Г),

где х, у - векторы годов и значений урожайности соответственно, g - вектор начальных значений параметров модели, Г - вспомогательный вектор, аналитически задающий модель функции и ее производные.

Если модель содержит и параметров, то элементами вектора /•'должны быть функции от х и и. Вектор F должен состоять из (п+1) элемента, первым элементом является сама функция /(х, и), а прочие его элементы - частные производные от этой функции по каждому из искомых параметров, которые и являются искомыми элементами вектора и.

В среде МаШСас! 13 была реализована тренд-циклическая модель достаточно общего вида

/(г,м) = и0 • 5т(и, • 0 + и2 -Бпфз -/ + м4) + м5-/ +и6. (8)

Для модели (8) соответствующие вектор-функция и) и их частные производные соответственно составляют:

ги0-БШ^, + иг-8т(м3-Л-н4) + м5 •/ вт(м, г) и0 • Г • соз(м, • Г)

БШ(м3 -Г + и4) иг •/•С05(м3-/+«4) (9)

1

График результатов моделирования представлен на рисунке 5, где для наглядности, кроме заданных моделируемых точек и реализации циклической модели, приведена и её трендовая часть.

Анализ остатков моделей ВР урожайности свидетельствует, что из всех вариантов наиболее адекватными являются аддитивные циклические модели. Остатки гомоскедастичны по критерию Голдфельда-Квандта, независимы по критерию Дарбина-Уотсона, а распределение остатков близко к нормальному распределению. Использование аддитивных полиномиальных моделей ВР урожайности зерновых в целом по Волгоградской области позволяет получать достаточно приемлемые прогнозы с различным горизонтом.

Задача прогнозной оценки рисков недополучения урожайности решалась по методике ММ. Юзбашева. Для численной оценки прогнозных рисков неурожайности принимался ВР динамики фактической урожайности зерновых по данным Росстата.

Анализировались следующие варианты рисков: по заданной величине риска вычислить вероятность его наступления, то есть отклонение урожайности в меньшую сторону от прогнозируемого тренда; по заданной

вероятности риска вычислить его уровень на прогнозируемый период, то есть величину уклонения от тренда.

Рисунок 5 - Пример реализации модели в виде линейной комбинации трендовой и двух циклических компонент с весами, определяемыми по МНМ

При этом использовалась эконометрическая зависимость для средней ошибки прогноза

тг - аосш

. 1 (^-г)2

"ИТ2

(П)

Прогноз урожайности рассматривался с использованием линейного тренда, параметры которого предварительно определялись по МНМ.

Чтобы получить прогноз с надежностью 0,95, среднюю ошибку (ц/га) умножали на значение /-критерия Стьюденга при уровне значимости 0,05 и соответствующих степенях свободы, получая величину предельной ошибки. Таким образом, в диссертации показана возможность и выполнено оценивание рисков снижения урожайности с использованием разработанных комбинированных моделей.

В заключении приведены основные результаты и положения диссертационного исследования.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Статьи в ведущих научных изданиях, определенных перечнем ВАК

1. Рогачёв, А.Ф. Статистическое моделирование урожаев зерновых культур в условиях Нижнего Поволжья [текст] / А.Ф. Рогачев, Н.В. Тюрякова, Н.И. Ковзалов // АПК: Экономика и управление. - 2008. -№4.

Публикации в сборниках научных трудов и материалах конференций

2. Тюрякова, Н.В. Моделирование урожайности зерновых культур на основе анализа автокорреляционных функций [текст] / Н.В. Тюрякова, А.Ф. Рогачев, Т.И. Антонова //Математические модели и информационные технологии в экономике: Сборник научных трудов Всероссийского симпозиума. - Кисловодск, 2007 г.

3. Тюрякова, Н.В. Совершенствование организации и инструментария инновационно-консультационной службы регионального АПК [текст] / Н.В. Тюрякова, А.Ф. Рогачев // Математические модели и информационные технологии в экономике: Сборник научных трудов Всероссийского симпозиума.- Кисловодск, 2007 г.

4. Тюрякова, Н.В. Анализ временных рядов урожайности зерновых культур на основе автокорреляционных функций [текст] / Н.В. Тюрякова, А.Ф. Рогачев // Наука и молодежь: новые идеи и решения: Материалы международной научн.-практич. конф. молодых исследователей. -Волгоград, И ПК «Нива», 2007 г.

5. Рогачёв, А.Ф. Моделирование урожая зерновых в условиях Нижнего Поволжья на основе метода наименьших модулей [текст] / А.Ф. Рогачев, Н.В. Тюрякова // Труды XII Международной научно-практической конференции НАЭКОР. - Москва, 2008 г.

6. Тюрякова, Н.В. Прогнозирование экономических временных рядов в среде MathCad [текст] / Н.В. Тюрякова II Применение инновационных технологий в подготовке специалистов высшей квалификации для агропромышленного комплекса Волгоградской области,-Волгоград, ФГОУ ВПО ВГСХА ИПК «Нива», 2008 г.

7. Рогачев, А.Ф. Алгоритмическое моделирование урожайности зерновых культур с использованием лингвистических переменных [текст] / А.Ф. Рогачев, А.Г. Гагарин, Н.В. Тюрякова // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса. -№1 (13), 2009.

Подписано в печать 20.02.09 Усл. печ. л. 1,0 Тираж 100. Заказ 127 Издательско-полиграфический комплекс ВГСХА «Нива» 400002, Волгоград, Университетский пр-т, 26.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Тюрякова, Надежда Валерьевна

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДОЛОГИЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ИЗМЕНЕНИЯ УРОЖАЙНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР.

1.1. Экономико-математическое моделирование динамики урожайности сельскохозяйственных культур.

1.1.1. Теоретические основы учета неопределенности при планировании урожайности сельскохозяйственных культур.

1.1.2. Особенности экономических временных рядов урожайности сельскохозяйственных культур.

1.1.3. Оценка прогнозируемости временных рядов урожайности на основе R/S анализа.

1.1.4. Факторы изменчивости урожайности зерновых сельскохозяйственных культур.

1.1.5 Выявление циклической структуры временного ряда с помощью автокорреляционной функции.

1.2. Методики прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур с использованием математических моделей.

1.3. Методические подходы к оцениванию рисков неурожайности сельскохозяйственных культур на основе моделирования временных рядов.

Выводы по разделу.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УРОЖАЙНОСТИ ЗЕРНОВЫХ КУЛЬТУР В УСЛОВИЯХ ЗАСУШЛИВОГО КЛИМАТА.

2.1. Особенности производства зерновых культур в засушливых условиях как объекта моделирования.

4.1.1 Агрометеорологические условия и факторы зернового производства в условиях Волгоградской области.

2.1.2 Экономика зернового производства на примере ООО «Гелио-Пакс-Агро 5» Новониколаевского района Волгоградской области.

2.2. Оценка прогнозируемости BP урожайности сельскохозяйственных культур на примере волгоградской области.

2.2.1. Особенности распределения многолетних уровней урожайностей в условиях Волгоградской области.

2.2.2. 'Автокорреляционный анализ BP урожайности основных зерновых культур в Волгоградской области.

2.2.3. Фрактальный анализ BP урожайности сельскохозяйственных культур с помощью разработанных программных средств.

2.3. построение моделей динамики урожайности зерновых культур в засушливых условиях.

2.3.1. Адаптивное прогнозирование динамики урожайности зерновых культур1.

2.3.2 Моделирование динамики урожайности на основе учета цикличности BP.

2.3.3 Моделирование урожая зерновых на основе метода наименьших модулей.

3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ ЗЕРНОВЫХ КУЛЬТУР С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ.

3.1. инструментальная поддержка кратко- и среднесрочного прогнозирования.

3.2.1. Модели краткосрочного прогнозирования урожайности зерновых кулыпур.

3.2.3 Реализация комбинированных тренд-циклических моделей для среднесрочного прогнозирования урожайности.

3.2. критерии оценки качества моделей динамики урожайности.

3.3. повышение эффективности зернового производства на основе пронозирования урожайности.

3.3.1. Эконометрическое оценивание риска неурожая зерновых культур.

3.3.3 Оптимизация структуры посевных площадей на основе пронозирования урожайности.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Экономико-математическое моделирование и прогнозирование урожайности зерновых культур в условиях засушливого климата"

Актуальность темы исследования

Планирование и прогнозирование сельскохозяйственного производства невозможны без достоверного прогнозирования динамики урожайности сельскохозяйственных культур как основного технико-экономического показателя его эффективности.

Величина урожайности определяется комплексом социально-экономических факторов различной природы и подвержена существенной изменчивости, особенно в условиях засушливого климата. Многообразие различных подходов, методов, методик прогнозирования и инструментальных средств для их поддержки только подчеркивает остроту проблемы получения достоверных прогнозов, отсутствие универсального инструментария и необходимость совершенствования и адаптации известных методов для использования в конкретных региональных условиях.

Общее число различных по своей природе факторов, влияющих на эффективность сельскохозяйственного производства, является весьма значительным и не всегда поддается количественному учету и формализации, что усложняет выбор методов моделирования. Построение экономических моделей и адекватное оценивание их параметров служит основой для экономического анализа и прогнозирования, создавая возможность для принятия обоснованных экономических решений.

Значительная изменчивость и межгодовые колебания уровней урожай-ностей основных сельскохозяйственных культур обуславливают необходимость учета и оценки экономических рисков, возникающую при прогнозировании.

Разработка методов прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур, учитывающих её выраженный циклический характер, и адекватных региональным условиям, использующих наглядные и реализуемые на ПК экономико-математические модели, позволит повысить качество планирования и управления аграрным производством и землепользованием на различных уровнях, его эффективность в целом и является важной социально-экономической задачей.

Степень разработанности проблемы

Проблемы совершенствования методологии экономико-математического моделирования и прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур разрабатывались в трудах экономистов-аграриев С.А. Андрющенко, A.M. Гатаулина, А.В. Голубева, Е.П. Денисова, А.Д. Иоанно, JI.C. Воробьевой, Г.А. Бабкова, С.Н. Дементьева, О.В. Иншакова, М.Ю. Ксе-нофонтова, В.В. Милосердова, А.Н. Михайлова, B.C. Немчинова, С.Б. Огнивцева, С.О. Сиптица, А.В. Петрикова, В.Г. Раскина, И.Б. Загайтова, И.Г. Ушачева, Е.И. Царегородского, Л.П. Яновского, Дж. Франса, Д. Торнли и др.

Эконометрические и экономико-статистические методы прогнозирования агропромышленного производства, в том числе урожайности, рассматривались A.M. Дубровым, Е.И. Елисеевой, А.П. Зинченко, В.В. Ивантером, М.С. Крассом, С.А. Айвазяном, В.И. Мудровым, B.C. Мхитаряном, А.Н. Ильченко, В.А. Кардашем, И.А. Наталухой, А.И. Орловым, В.И. Калиничен-ко, Г.Н. Хубаевым, Э.Н. Крылатых, М.М. Юзбашевым, А.Н. Тырсиным, А.А. Черняевым, Е.М. Четыркиным, Э. Берндтом, К. Дугерти и другими исследователями.

Синергетические подходы к прогнозированию урожайности, в том числе методами нелинейной экономической динамики, разрабатывались И.Г. Винтизенко, В.А. Долятовским, В.И. Лебедевым, P.M. Нижегородцевым, В.А. Перепелицей, Е.В. Поповой, А.И. Пригожиным, Т. Андерсеном, Г. Дженкинсом, В.Б. Зангом, Э. Петерсом, Д. Фишером и другими отечественными и зарубежными учеными. Вопросы использования современных инструментальных средств и компьютерной поддержки прогнозирования рассматриваются А.Н. Васильевым, В.П. Дьяконовым, Р. Ивановским, Ю.Л. Кетковым, С. Поршневым, Ю. Тарасевичем, Д. Химмельблау, Д. Кнутом и другими авторами.

В то же время, вопросы построения экономико-математических моделей прогнозирования динамики урожайности основных сельскохозяйственных культур, учитывающих региональные особенности агарного производства и возникающие при этом экономические риски, а также адаптация методов реализации и анализа разработанных моделей на ЭВМ требуют дополнительного решения.

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальностей ВАК

Исследование выполнено в рамках п. 1.8 Паспорта специальностей ВАК «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития» специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Предмет и объект исследования

Предметом исследования являются процессы изменения урожайности зерновых культур в различных экономических условиях.

Объектом исследования являются сельскохозяйственные предприятия и экономические регионы, производящие зерно в условиях засушливого климата.

Цели и задачи исследования

Целью исследований является разработка и компьютерная реализация экономико-математических моделей для прогнозирования урожайности зерновых культур, учитывающих её априорную цикличность и особенности производства в засушливых климатических условиях.

Для реализации поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

- обосновать на-основе системного подхода особенности циклического процесса изменчивости урожайности зерновых культур в условиях засушливого климата и рациональные подходы к её экономико-математическому моделированию с учетом структуры временных рядов (BP);

- провести анализ применимости метода наименьших квадратов (МНК) для экономико-математического моделирования урожайности различных зерновых культур в условиях засушливого климата;

- разработать методику экономико-математических моделирования урожайности зерновых культур на основе оценивания параметров BP урожайности зерновых культур с помощью метода наименьших модулей (МНМ);

- построить систему нелинейных моделей, учитывающих цикличность BP урожайности, и разработать компьютерную систему поддержки решений при построении кратко- и среднесрочных прогнозов;

- обосновать методику оценки рисков при прогнозировании величины урожайности различных зерновых культур в условиях засушливого климата.

Теоретико-методологическая основа исследования

Теоретической и методологической основой явились диалектический метод, труды классиков экономической теории о закономерностях экономического развития, работы современных экономистов-аграриев. Использованы системно-статистический подход, включающий аналитический, корреляционно-регрессионный и экономико-математические методы, спектральный анализ, экспертное оценивание, элементы компьютерной математики.

Информационной и эмпирической базой исследования являются данные Федеральной службы государственной статистики (Росстат) и её территориального органа по Волгоградской области (Волгоградстат), инструктивные материалы российских ведомств, информационные ресурсы INTERNET, первичная информация о деятельности зернопроизводстводящих сельскохозяйственных предприятий Волгоградской области, а также оригинальные материалы автора.

Рабочая гипотеза диссертационного исследования

Для повышения достоверности прогнозирования урожайности зерновых культур в условиях засушливого климата, известные экономико-математические модели требуют адаптации для учета таких особенностей BP урожайности, как выраженная цикличность и особенности закона распределения, что может быть достигнуто на основе подходов, альтернативных МНК.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Особенности динамических процессов вариации урожайностей зерновых культур в условиях засушливого климата, обусловленные совместным действием множества экзогенных факторов различной природы. Обосновано, что для адекватного прогнозирования динамики урожайности на основе экономико-математического моделирования необходимо выявление эндогенной структуры BP, описывающую циклическое изменение урожайности.

2. Результаты предпрогнозного эконометрического анализа статистических распределений урожайностей различных зерновых культур в условиях засушливого климата. Выявлены группы видов культур, распределение урожайностей которых не соответствует нормальному закону и характеризуется наличием значимых «хвостов», что ограничивает применимость классического метода наименьших квадратов (МНК) для моделирования урожайности в этих условиях.

3. Методика построения нелинейных трендовых моделей урожайности с использованием выявленных спектральных характеристик и оценивания периодов циклических компонент на основе автокорреляционных функций с применением метода наименьших модулей (МНМ), позволяющего снизить средние линейные отклонения по сравнению с МНК.

4. Система разработанных нелинейных тренд-циклических моделей BP урожайности, включающих циклические компоненты с различающимися периодами, и разработанная на основе компьютерной математики в среде MathCad система поддержки принятия решения при кратко- и среднесрочном прогнозировании урожайности зерновых культур, учитывающая её циклический характер.

5. Методика оценивания вероятностей и уровня глубины рисков недополучения прогнозной урожайности в засушливых условиях, разработанная на основе полученных моделей динамики урожайности зерновых культур.

Научная новизна исследования состоит в выявлении на основе проведенного статистического анализа эконометрических особенностей BP урожайности различных зерновых культур в условиях засушливого климата и разработке системы тренд-циклических моделей для её прогнозирования.

Конкретное приращение научного знания включает следующие положения:

1. Обосновано, что для адекватного моделирования и прогнозирования динамических процессов вариации урожайностей зерновых культур в условиях засушливого климата необходимо выявление эндогенной структуры временных рядов (BP), описывающих циклическое изменение урожайности под действием множества социально-экономических, природно-климатических и технико-технологических факторов, что обеспечивает повышение достоверности её прогнозирования для обоснования рационального землепользования.

2. На основе предпрогнозного эконометрического анализа выявлены группы по видам зерновых культур, распределений урожайностей которых в условиях засушливого климата не соответствует нормальному закону, что ограничивает применимость классического метода наименьших квадратов (МНК) для моделирования урожайности в этих условиях и требует разработки методов и моделей, не основанных на МНК-оценках.

3. Разработана методика построения нелинейных тренд-циклических моделей урожайности с использованием выявленных пиков автокорреляционных функций и оценивания параметров трендовой и циклических компонент на основе метода наименьших модулей (МНМ), что позволило снизить индивидуальные и средние линейные отклонения для экономико-математических моделей урожайности зерновых культур.

4. Предложена система нелинейных тренд-циклических моделей BP урожайности, включающих циклические компоненты с несколькими периодами, параметры которых определяют на основе автокорреляционных функций, и разработана компьютерная система поддержки решения при кратко- и среднесрочном прогнозировании урожайности зерновых культур, учитывающая её циклический характер.

5. Обоснована методика и разработан алгоритм эконометрического оценивания рисков при прогнозировании урожайности на основе предложенных тренд-циклических моделей, что позволяет повысить обоснованность планирования объемов производства зерновой отрасли сельскохозяйственного производства.

Теоретическая и практическая значимость результатов исследования состоит в совершенствовании методики экономико-математического моделирования урожайности и выработке рекомендаций для совершенствования инструментария модельной поддержки решений, принимаемых органами управления сельскохозяйственным производством различного уровня на основе прогнозных моделей.

Апробация и внедрение результатов исследования

Основные положения диссертационного исследования обсуждались на VI-IX региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2001-2004), Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития АПК» (Волгоград, 2005), V Открытой научной конференции молодых ученых «Молодежь и экономика: новые взгляды и решения» (Волгоград, 2005), Всероссийском симпозиуме «Математические модели и информационные технологии в экономике» (Кисловодск, 2007), Региональной научно-практической конференции «Применение инновационных технологий в подготовке специалистов высшей квалификации для агропромышленного комплекса Волгоградской области» (Волгоград, 2008), на XII Международной научно-практической конференции НАЭКОР (Москва, 2008), на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградской ГСХА (Волгоград, 20012009).

Разработки автора использованы при разработке элементов компьютерной системы анализа производственно-хозяйственной деятельности Комитета по сельскому хозяйству Администрации Волгоградской области, а также в учебном процессе экономического факультета Волгоградской сельскохозяйственной академии по дисциплинам «Эконометрика», «Информационные системы и технологии в экономике», «Экономико-математические модели», «Математическое моделирование производственных процессов и систем». Для защиты реализации разработанных способов прогнозирования поданы две заявки в Роспатент, находящиеся на этапе экспертизы.

Публикации

Основные результаты диссертационного исследования отражены в 7 опубликованных работах общим объемом 2,9 п.л., в т.ч. автора - 2,1 п.л.

Структура диссертационной работы. Диссертация включает введение, три раздела, заключение, библиографический список использованных источников, приложения. Диссертация выполнена на 140 страницах текста, содержит 22 рисунка, 19 таблиц. Список использованных источников содержит 199 наименования отечественных и зарубежных авторов.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Тюрякова, Надежда Валерьевна

Выводы по разделу:

1. Предложена система нелинейных тренд-циклических моделей BP урожайности, включающих циклические компоненты с несколькими периодами, параметры которых определяют на основе МНМ-оценок.

2. Средствами компьютерной математики разработана в среде MathCad компьютерная система поддержки решения при кратко- и среднесрочном прогнозировании урожайности зерновых культур, учитывающая её циклический характер.

3. Обоснована методика и разработан алгоритм эконометрического оценивания рисков при прогнозировании урожайности на основе предложенных тренд-циклических моделей, что позволяет повысить обоснованность планирования объемов производства зерновой отрасли сельскохозяйственного производства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящее исследование выявило актуальность прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур как для эффективного управления сельскохозяйственными предприятиями, так и для органов государственного управления различного уровня для развития отрасли в целом. Анализ выявил необходимость совершенствования известных экономико-математических методов и адаптации их для условий засушливого климата, характерных для Волгоградской области.

В результате проведённых исследований были получены следующие основные результаты:

• обоснованы алгоритмы предпрогнозного анализа на основе модифицированного метода нормированного размаха;

• разработана программа проведения фрактального анализа BP урожайности на ЭВМ;

• получены фрактальные характеристики показателя вариации и прогнозные показатели для BP урожайности зерновых культур по Волгоградской области с использованием метода наименьших линейных отклонений (модулей);

• выполнены обоснование, адаптация и компьютерная реализация математико-статистических методов прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур в условиях засушливого климата.

Предложенные алгоритмы прошли апробацию на временных рядах урожайности сельскохозяйственных культур Волгоградской области за период 1953-2006 гг. Наибольшее относительное индивидуальное отклонение составило 18%. Полученные результаты переданы в Комитет по сельскому хозяйству Администрации Волгоградской области.

Эффективность выполненной НИР определяется возможностью принятия научно обоснованных управленческих решений по планированию и управлению на различных уровнях развитием зернового сельскохозяйственного производства. Технико-экономические расчеты повышения экономической эффективности на перспективу с использованием прогнозных значений урожайности выполнены для модельного хозяйства, в качестве которого принималось ООО «Гелио-Пакс 5».