Математические модели динамики финансово-экономических систем в условиях неопределенности тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Математические модели динамики финансово-экономических систем в условиях неопределенности"

11-4 2712

САН КТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

/ V-'*" : •- ••••

( Ч.

в ,

С* *7"

* 0 3,

1-{£Ср* •

Субботницкий Денис Юрьевич

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ФИНАНСОВОЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2011

На праъач рукописи

п

V '

и-''

Работа выполнена на кафедре экономической кибернетики экономического факультета государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Ховапов Николай Васильевич (Санкт-Петербургский государственный университет)

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Спетуньков Сергей Геннадьевич (Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов)

кандидат экономических наук, доцент Кудрявцев Андрей Алексеевич (Санкт-Пстербургский государственный университет)

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

инженерно-экономический университет

Защита состоится «___»______________2011 г. в___часов____мич. на заседании

Совета Д 212.232.34 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 191123, Санкт-Петербург, ул. Чайковского, д. 62, ауд. __.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. А.М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан «_____»______________2011 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета , у

кандидат экономических наук, доцент В.И. Капусткин У'.

ОБЩАЯ ХЛРАКТЕРКСТШСЛ РАБОТЫ

Актуальность яееледовяпия. Исследование принципов дожмпдсйстнім разных групп агентов на рынке «шшетея одной in ваиболес важных задач экономического шнипт. Понимание механизмов, определяющих дейелпи* мгептов, популист спроглочиронать их стріпсгин, киинн'п. ршіноигсия и, таким обркчом, полу-ніть Іірсдсгішлеике о будущем состояли» экономики.

Как прахило, aitavrw на рынке не обладают всей информацией, необходимой им дня г; ришты я огпими.ш.ных реіпекиі;. Важный случай жп|...рмициоішоі і> дефищ-пн рассматривается г. концепции асимметричности информации, соишсно Kovopoir піуьем данных, ііхходящийої к распііряжсіікм ра.ліьі/, ajeiiiun iui рынке, псолинмкы-. - '>!■ > TfeitjGc>K>10 ПрИ!я>Дмї К тому, ЧТО .'.’Ui't Н.ї НИХ. оОЛйдаюі ;'і.і.'.лнім ііі'[".MLiltM.

чем другие и пытается эти;»; иосш>ль';овнїься, чтобы макс-имвнироыш. смой шт риш Своими денстииямн Ск>««е ипформкроишшыг. игроки t тарамкя етимулнроюпк мсічч-информировании:'; tr принятию тилгодпмх нм рентний, кодовая последним опрг;іглс!:і:і,.с «сигналы» (signals).

Рынок iicy/inpr.Tcenrroro дитя може:' рясематри>иrn.c.« !» е.тіес:г.е р;.кі.к:і ; асимметричной мпформгицки - арапи ;е>ім.'.п-.о оекдомисчо о іж-оем ч(.*л;>«сьч" (зч нт СКОЙ 1-й»). В 'Ні ЖС нремя НІНЧТТОрЬІ ill: 0(ІЛГ!Д:1КГ: uCCfe КнфорМіЩИСІ! ■> ^ктуйГІИІ' и НМИуЖДСШ-І І| І'.ї.ПЧ'ДИ і) еИОСОИШЮТК СОСударСІ !!Ч КЫПО .'С.ЇЯ I)j СНОМ -І-Ї/ЙМ 0? r.L'i ЗП

нерел ними ;іа оснований некоторых єні дсй^тліій («сигналі/і!/;} наїншмср. нлмеасг.нч і; фИііЯіКон''іі м :і)іС'і;..'МИ'ч:і;коІ! цоШти'.сі. Ш.!:і-М'.’ДСІк:і і;чС ме;ь'ду ;ь -г: І * і : і: -

іЮІІІлрі.ііШо, i)OC!'.i.rJj),:cy llpitili-! YCinrt.l'iSO ^в'И'ІІіру1.-) liuSblU иі’йіі-іГіїпіПі, hO':(::'V;i.i:i!:o :,:И;.'сіі н;іуслі’,і;цх іі єі:0!<і ііпцитн.є/ и j .д., hojtom.v игра яші-чется дкмамичгскоЧ.

Гїрн иоотросдіііИ лиігамччеекоіі і л.т;>.і-г,.:Л м:>тц'.пн ь;./Кіі<> г.-.

лрсагшиинроїшь основные принципы формирования ранкоиеені*. т и рга-.-мотрсп. методы paewja «тачальных, экмогенных параметром модели. Криївч;; сущеаг-умч'.мх моделей, описывающих рмики с зсяммстричіюй ИТіфорМг'Ч^'.-й, Ві> МІГОГОЧ CWiitnv- С ТЛИ что, при эмпирическом анализе ргаиьнш .-жоиомичоекях систем. яй*китуіл iiihoimw:» найти докачатсдьсткі подачи отпадов ни форми рошпньгмн агентами неинформированным. Одним ич распространенных оотленсний проблем, возникающих при применении сигнального подхода, являются неточности при расчете начальных параметров моделей. Довольно часто c^TaccTnyioiUHc меч оды оскпкмнаюіс» ни нереалистичных предпосылках, например, повторяем<істи и однородности рассматриваемых событий, или пркмятнмы гоямсо при уеяегшн соблюдения достаточно жестких условий, например, в ентуацнн, когда экономика относительно ст-.і»>ильііа.

Проблемой в этом случае является то, что необходимость в подаче сигналов от информированных игроков к неинформированным часто связана с уникальным набором условий и возникает в условиях экономических кризисов. Другая сложность применения сигнального подхода сказана с тем, что классические сигнальные модели являются статическими, тогда как в реальных рыночных условиях взаимодействие между группами агенток чаще происходит в динамике. Поэтому для теоретико-игрового моделирования рынка государственного долга представляется актуальным не только построение соответствующей динамической сигнальной модели, но и определение метода, ноэвоияющего преодолеть эти сложности, а также разработка его модификаций для динамического случая и для игр. в которых множество типов непрерывно, т.е. обладает континуальной мощностью.

Актуальность темы исследования определяется, с одной стороны, важностью моделирования динамики рынка государственного долга в условиях неопределенности, и, с другой, необходимостью эмпирического анализа применимости сигнального подхода к рынкам стран с переходной экономикой. Кроме того, актуальность темы обусловлена необходимост ью анализа принципов взаимодействия различных групп агентов на рынках с асиммсгрнчной информацией в динамике и определение того, какие стратегии для них будут' наиболее эффективными.

Степень pa ipsifteiaiiiiiicrip проблемы. Первые исследования игр, в которых агенты обладают не всей информацией о ситуации, причем объем сведений у каждого из них различен, были проведены Дж. Харшапьи (J. Ilarsanyi) в 1950-60-х гг Однако серье шие результаты в эгой области были получены позднее, чю связано с именами М. ! 'пенса (М. Spence) (предложившего идею подачи сигналов от информированных агентов к неинформированным), Дж. Лкерлофп (G. AkerloQ (выдвинувшего концепцию неблагоприятного саморазделе.чия) и Дж. Стиглица (J. Slight?.) (рассмотревшего проблему фильтрации на рынках с асимметричной информацией и предложившего идею разделяющего и объединяющего равновесий). Изначально исследования асимметричности информации проводились для весьма специфических случаев - например, найма новых работников (М. Спенс), рынка страхования (Дж. Стиглиц) или рынка подержанных автомоОиасн (Дж. Акерлоф).

Начиная с 1980-х гг., модели, основанные на асимметричности информации, применяют си дли анализа финансовой сферы, в частости, одной из наиболее изученных областей нх применения является дивидендная политика, рассматриваемая, как сигнал корпоративного руководства акционерам и потенциальным инвесторам (модели Ajuichа-Фопхэбера (F. Allen, G. l-.mlliaber), Ьарклэя-Смита (М. Barclay, С. Smith), Гонидеса (N.

Goiicdes), ЛангаЛигцеибгргсра (L. Lai^, R. Litzeubcigcr}, Франке (G. Franku);; др.). Кроме того, с позиций сигнального подходя изучался выбор политики мннссуироьаннк (модели Амбарыта-Джоиа-Уиляямсн (R. АтЬапА. К. Joint, 3. Williams), Oit>cj>a- !'ivi) со;я (A. ORr. D. Siegel), Уильямса (.1. Williams)).

На рубеже: 1080-90-x ir. сигнальный подход счал исполкомаiv;n для au;t.'w<;i политических ИрОЦСССОИ, Я особенности - ВЬ:б0р!1ЫХ ЦИКЛОН (ИДсЯ il,'»nmi4lVKoii конкуренции и необходимости подачи сишалои избирателям, чтооы '/(клин, их к

нолож1пслм1ых качествах квадчдага) (Д Родрик (П. Hwliii)), и,.яn.t-ti(О. ................... (!-;

i.obniiuin) и лоббкчма (П. Яш (P. Young)). Сигнал ичмропнпис ир>и»1'>;»>ми-.ь и дни обоеиоиамиа выбора гооударсунемньл политик, например. (модли-; и.ш-аои ( Ч. iin.i" (A. bibbli), К. 1ч.1. ифф (!<w. I- ujj-. »f i))., ручных ipy-iii и ,f; '.j i ш iu "..ip.!' r 11 к \

прпщт;е>тьГ|те:п'ых решении и екяии шюетраипых агентов (международных органи-апий. правительств других стран, л ра иенацион-шьнмх корпе-рацо») с ирии«чисм р-.‘-rii?н ппутри страны (Дж. Лидере;.;! (.1. Anderson). Дя<- Илксре {.! V:r.kcr;:>, К. Jlr,i<v.ic {> ).r.v:ss. И. Мэйеесд; (!’. Masson), Д-к. Райли (.1

l-ln втором jySfi-x ir i;n:iv4rm.i ropj.f/:nr.ii: pi ^y:::.r:rr.i \ .

ймяншфия рзчионссвй mi puuKiv с -и-иммсгричиои информацией. !':«k.svi >•; :ноч п&мпм сгачэны e именами Д». Гонкс-а (J. HanLs). С. i росс-мам» (S. ‘'irosninan), ->• Ка^-л'р > KoMbcig), fe'pcuca (1>. Kieps), A. Msuc.rienusii:s (Л. М'Млчюап), *. !P Mr/t<'ws* !.!. I-. Meriens), )!. M>№?>OKi:i (P. Miigrom}. M. Ibppit fivl. j’e;ry), Дж. Райли (J. U;ky;. Дж. Poficprcii •’.! Robcrls), Дл<. СлА~-ля (S. Subt-l), fix. Cntivruibt (J. S;>f>.!siv.) и M.-K. Чо it. Cht»>. I.’ I9'?0-200f!■•/. м. гимчыглмкк. шшлиинс -.чино :йкжс «а-ч^тм ■-

»т>жее.т«мшни« анналами (Д ГЪйя(?> Oiiic), М. '.«ucpc тпцгг;,;.. К Дяг;ш (>С loh.nl

■ I -..чш ■■■ I" гы ньдамт. ].й п;ьг; nicum (пяпуп^кт', .^..ти-а.оппх 1:а vp,'.' sii ■ r.ivn .-i-a. В1.:1К>л:;л).оши;; шдысо фушеишо сигнала) (Дж. И. Кам (J - У. Kim), Д;:<. i’siijiK (j. Riley.!) i iu чяетонщии |иомо)1т |;чрьо:ч!ЫЙ иин.рее ирг.1.1.: глячкки ги-'Т' mi лямп^пч'^скс hi аниячмнч? моделпроиаиа» (Э. Паи Дамм (В. Vnn Damme), Дзс. Начьло.кс- NoMokc) Дж Сютк'.-.!!!.-(.1. Swintfftls)), чикже HPIfOfmpMe 1МННрИЧегКЙС Приложения ‘.'ИЯ'алыНЧО ИО. l.vrvy ;i-i макроурокне, в чг.с'тиости, дли формирующихся рыночных укоаомик (Л. Кларк (А.1 Sark)).

Целью диссертационного исследования является построение д»иам»>чег.кой еигняпьной модели, применимой при аиалиж рынко» государственных обячательси1 е странах с nepexcijuiofi экономикой, иеследоышиа меюдд, ношолыот.ето о^ределх'ш численные значения напальных параметров модели, и тестирование полученных ремуль’таю!! падаины); р),шка россайс-xoio пжударе-i иеииого долга.

Задачи исследонания. Для достижения поставленной цели потребовалось решить

следующие задачи:

- проанализировать свойства статической сигнальной модели и провести критический обзор основных методом определения ее равновесий;

- сформулировать обобщенную динамическую сигнальную модель, охарактеризовать параметры, отличающие ее от статического случая;

исследовать метод, позволяющий получать начальные оценки параметров для динамической енгиапьной модели:

- определить равновесия динамической сигнальной модели для случаев с разными начальными параметрами с применением различных критериев анализа игр с асимметричной информацией;

- рассмотреть пришиты функционирования системы государствен пых краткосрочных обязательств России и сформулировать модели расчета параметров данной системы с использованием нечисловой, неточной и испо'шой информации;

- провести эмпирический анализ рынка российского іосударственного долга с использованием сигнальной модели.

Объектам данного исследования является рынок государственного долга в

странах с переходной ЭКОНОМИКОЙ

Нрс-дпн-шм исс1!е.дов::иия являются процессы взаимодействия правительства и !:І!1!СС!оріііІ па рынке государственно] о долга.

ТеорегмчССКФЙ І? МГЗОДОЛУІ КЧ<‘СКЧШ ОСНОВОЙ ЙНЛЦІАМШ послужили ОСНОВНЫЕ новоженця нбіщчі -.чсономичсской теории поведения рационального экономического иичннпдуумп. теории динамических иф с неншшой информацией и теория рынков г асимметричной информацией.

'Ъшкрическ-ие данные, использованные р. иселедоинкин. Фактологическую базу исследования составили работы российских н -«рубежных ученых, систематизированные и обработанные данные специализированной периодической печати, статистические данные из базы данных Центрального Ван ка РФ.

■ Іаучмам ішиніїм проведенного исследования состоит в определении равновесий динамической сигнальной модели рынка государственного долга для разных стартовых параметров и определение метода, позволяющего получить численные оценки этих парамстрос на основании использования нечисловой, неточной и неполной экспертной информации.

В качестве пунктом научной новизны, выносимых на публичную защиту, следует выделить следующие положения.

Иселедоиаші модификация метода рандоми'шролг-.нних і>С|Х»ітиоєтєй них НОЛуЧвНЙЙ ЧИСЛОЬЫХ ОЦЛНОК т ОСНОИННИИ нечисловой, неточной И ЦСНОИІІОЙ экспертной информации при моделировании дииамики фиилнсоіикжо«о?личс<.ііи>-показателей.

-• Разработана динамическая еигиаиі.иая моделі, рипкн тсук:ірстпспжт> дотг.і.

огірі-двияіь] ео оеіюшіьіе параме тры.

- Исоїедочавм равновесия данной модемі дш> случаев с ратными сгартотеав параметрами

■ )'(оказаны с.ропствя сходимости равновесий дккамичеекой сигналі,иой моделе к

етатк'н'сісим роктжсг.мам при уммгмиещій ?ігх»дол;литсвміо;ггіі і!t:.;iw кремени между 'ітапіми три.

- Проаналиаиронатл различия моделей о липсйіец'і у, строго Е;;,шу'лок фупкиисГ. издержек >!•'« подачу сигналов.

• ! (а осмоис эмпирического аиалпза экспертных окспок оючестпепкмх и *.гч

сксциаллсга» построена емпшьизя моделі. дяі»;мн«> рычгг: poccHUvro

і 'ІСуДі'>.И'.ИІС..І‘і‘>ІО ДО.ИЄ-l ‘ М<.'Т|<і.1іл'Ц,і,.І.,|Рі’Л>'.М ОЇ'і-ИО’л Оі.рПмС'І (ІОН, 11 м.‘;'Ч;":П'! і ,і ~ і І:.

цомоши нспо.чикжаііии модификации метода рглі ломи і:;гі:іті;! е:еіі.

Теоретически*» к врнКТ»ЧЄСК8>* ТНСЧИМОЇТЬ рибіїП.І. Тсореіиосе.іаш ГІІІІІ'ІЯМОС.И. ііроье.ЧЛШ'кх: !іссді”ДОікіН8:і -«к-иктетс»! в раткіїтни :ч:оі!с ичсегмх еенов г:р!':.ч-;:еіі>!к снп!я.чьшх< моделей для модгчирокапкя двпзмнк» pi.n;r:cc іійсуларстрсииог-.-. дояег. определения аиилшм отартеких. курямез;*»» па pwrnoi^atii да.аш:: ліо-телс-іі и «епагсі: '..""jvienni! лг.еиогг ті:;; параметр;'.;1. v;;.:i;Hv,i;r:-: !г:;:!ц;:!ит:! '.аіфіірм.тцяк.

іiyiciK'WK'i.iifii; ттчимосн- работы о>!редеи*«яея чом. ти: и няті на '."-г.о:'-.-кснодилонпнвя c.oi;;*xrc.mn.w методо» опротг.ч-.ляя іха;!Ю-;ет,ий ь чЯ'^ччестл • '.

асимметричной информацией о.чгн’ДЄ.л.чктіч'.л . л.ч. примере І’осені: гнм'іоічєі,!

вдтмодсйсдш* вяформмроімішмх и еошформиромшімх иіроком і>;>. р»-и;іс.-

ї і •еудорстие» тог о долга я ґтї>ала>:. с )іерех*УШОЙ аке.-.нквикой и условиях чтшомычее !■: і > і. цеотабнлшости апроиеден иоотвсісхиушщик амииріічсекиіі шиишп.

Аиробацвя исследования. Полученные результаты доказывались на следующих научных и научно-практических конференциях: listens Economic Association Annua! Conference (Нью-Йорк, 2011); Midwest Political Science Annual Conference (Чикаго, 20і і); Missouri Valley Economic Association Annual Meeting (Канзас-Сити, 200‘/), 12-й

международной научной конференций «Предпрннимателі.сгво и реформы в России» (Санкт-Петербург, 2006); XIV Международной конференции студенток, аспирантов и мотодых учеиых «Ломовоеоп- 2007» (Москпа; 2007): Общеуниверситетской научной

конференции «Социально-экономические тенденции в российском бизнесе» (Санкт-Петербург, 2008); Весенней конференции молодых ученых-экономистой «Нуги развития национальной экономики» (Санкт-Петербург, 2008); II Международной школе-симпозиуме «Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем: АМУР-2008» (Севастополь, 2008); Межрегиональной научно-практической конференции «Социальная ответственность бизнеса как фактор развития Северо-Запада России: опыт и пробнемы» (Санкт-Петербург, 200Х); 1 Молодежном экономическом форуме

«Инновационное развитие» (Петрозаводск, 2008): XIV международной конференции молодых учеиых-.зкономистов «Предпринимательство и реформы в России» (Санкт-Петербург, 7008); X международной научно-практической конференции «Глобальные и региональные коммуникации: настоящее и будущее» (Санкт-Петербург, 2008): 3-й конференции «Современные подходы к исследованию и моделированию в экономике, финансах и бизнесе» (Санкт-Петербург, 2009); XVI Международной конференции «Ломоносов- 20l.IV» (Москва. 2004); Пссеипей конференции молодых ученых-экоиомиетов «Инновации в современной .жопомикс» (Санкт-Петербург, 2009) и служили основой для подготовки научных публикаций.

Публикации но т еме исследовании. По теме диссертации опубликовано 20 работ. » том числе > - в изданиях, рекомендованных ВАК. Общий объем опубликованных работ составляет 7,7 пл.

Структура днссе-ртациомпий работы определена поставленными при проведении исследования задачами. Диссертация состоит из введении, трех глав, заключении, списка испо'н.зонаиных источников и приложений.

П ОС!И»и«1Ь!.Е ПОЛОЖЕНИЯ У- РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Во икидешги показана актуальность выбранной темы диссертации,

сформулированы цель к задачи исследования, выделены его предмет и объект, изложены научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первом главе анализируются основные теоретические подходы к расчету стартовых параметров в трах с асимметричной информацией и анализируются существующие подходы к определению равновесий в сигнальных играх в базовой (статической) форме. В нервом параграфе рассматриваются исследования, предлагающие различные подходы х расчету старгоиых параметров, и определяются основные свойства, которыми должен обладать метод, приспособленный для практических расчетов стартовых параметров в играх с асимметричной информацией. Во втором параграфе описывается классическая статическая сигнальная игра Спенса и рассматриваются

критерии опррделения ее оптимального равновесия. В третьем иаршрафе предлагается метод, который может Ьып» использован дия расчетов етаргоиых парамеірої; и сишальноіі шре и соответствующий сиоистпам, изложенным в керном нираірафе.

(‘чгняльнші подход основан на клее о том, что на рынке- вмимодеистиунп да« ірушш агсшои нстіформнрошашие і: йифоршцнжшшьк:. 1 (синформироначный ш ро* ііс может однозначно определить тип информированного («сильный» или «слабый»). Информированный, я єною очередь, :;;ііат.рвдтан в том, --побої «снырирмирои.-лнии принял пыгодное ему решение, т.с. считап его «сшл.кым» «не чаниеимоети о.-- тою, какому типу он принадлежи, на самом деле, например, «слабое» іш>:иитс;іі.стьо. нсоцоеоошн: кыполннть сноп оСмпательсіті иер;.д іііпхсюїами ня рынке і осудгіріЛ і;*:.иш-долга, будет етаратьен уОедкл, аклад>шк:.'»в сора!!,-ом. Ддл :лоіч пш^р^ккыиш-ш игрок подает неинформированному определенные еипи.иы, прячем затраты па подачу

чЛ-ОЖІла ДЛ.Ч СЛабоі о г. і (1-1 К, І ІіЬигге, ЧГ.7.Ї ,‘1Д1І еи ЛЬНО) >.1. :.л>:; І г.^. і■ і;.’ І і ІІП. І:!; ;.м

»и»к С>м('юиу іироку !."!<ШОИИТСЯ (ККЧ'МЬКиМЭИ'Ч имиїироюггь СПЧТ.ІІСІ о - Г.|.[І1!П'ГМ от создания ложного ирсдсмилени»! о сиоем шле сіиномпси ьк-і.і.іііе и:і.ііі:ржск їїподачу сшжыа. Соомстс-тнешш, цеммо ш>« шшімм. 1 к-пмышк чодок-іі инліиле# іігиміжлиик*; ШІЖССІІШ раііпоьсиш №-. Нпніу, Л :іаТСМ • - іі!-;: і. і ргі ! Є] .іЬ. V.:..

І: (і 1',|| і! ЙОГО ‘ШСОІГі ріІИНОНМїИЧ, ИиіОІІЬІОНІІНГ.е ГОЧОрЫ.'; микеимп.'ліууіл Ь!,ПН рьІ.'ІІЯ ,.10)!:'.:)'

< 'уш.ееунует зд;і-і>;"а..!іЬНО.- «ножсі і но крь'і єі.'Иєіі, ііОінол'ііОіи>“.>: ниділо і..

«пнилучтиі?» реіиеиич тр-ы, нгшрішер, критерии Мі'ксрсмш (к. Мудаоп), гигя:.оер;-.і Мертвил» {!--• Ко'ііЬсг^., .І.-!-. МтсГ'!:\ Кчінп-яч'погля (.і. йяеЧ& .1. Г‘-'*Ы-)‘ рої.-:-і.чи ■ ‘ !і-р,-л

(М-. І.іГСГі'іаіая, !’Д Генуї, цп,іі.іГі.о г.м-юоЛ'.'С скд;.іі;,ім :і орнм'.о>і'<{:>іь ;:■!

Х|ч-; іеріій ЧоКрета (І.-іі. СЬо. і.). Кгі-рг.) (ц.лієстсіі такж; :.ан «Нпіуи'іИ’Шмй кротціигі;/ • по Л]]іі--ш\;о лої:',,і)і',;ет!-' и щпуні:!оіі'іі:ії»С;И • ;і'лу;гі-і-V!і:->.!,;/■ ‘ ;е:,і!.;л чї!.і иооольнонинви).

Двіп-іий критерий для стати чеекош случая сипиис-шгч >чр:., гтчнолжгг п,.і-.мі'і>г;;, единственное равновесие, уг повно расемптрииаемое как оптиліяпьноо т.<*. о6сеие‘іМиаіоїі!ее наименьшие издержки (маю-имгшьнмй иыи; рмш) участникам иірь; Упвтьгем, «то ожидаемый кышрмш яьл.чете.ч матсмаіичееісим ожндаиисы, опкншшп/м на оценке церохшоеш нринадлежноети шр.^ка к оііііеделеппому -«ту, рету.їімтг.і применения критерия прямо зависят от начальных предположений о типах информированных игроков.

Для сигнальных моделей критически паленой япляется возможность получения І1ргдп;іри іе.,';.»кій ОДвИКМ ИСрОЯ"! 1]Ое ■ М МІ’.І ИірОК НрННІ\Д.!ЄЖ!-!'г іс тому паи иному

гину. Как прзнило, именно пстхитоети при оі>.?..ич№»іии і«*«к>ягноста прииодят .к неверным

результатам при применении сигнальных моделей даже в случаях, когда, теоретически, пслыо применения гой или иной политики является именно подача сигналов информированным игроком неинформированному. В качестве примеров можно привести критику идей Спенса Герстнером (Е. Gerslner) при анализе политики ценообразования и I онидесом (N. Gonedes) при исследовании дивидендной политики корпораций.

Одним из возможных подходов к определению стартовых параметров в сигнальных играх является применение эконометрических методов. Данные методы позволяют использовать исторические материалы о действиях агентов на рынке и анализировать разные показатели их деятельности, которые могут быть полезны для определения чинов информированных игроков (анализ временных рядов и анализ панельных данных) Сложности, связанные с использованием данного подхода, вызваны тем, что часто сигналы подаются участниками игры в условиях 'экономической нестабильности, и в этом случае не могут бы гь спрогнозированы из-за нестационарное™ временных рядов. Исследования, основанные па таком подходе, были успешны, как правило, только дня относительно стабильных периодов, когда сигналы (например, изменения финансовой политики на рынке государственного долга) подавались достаточно регулярно и были предсказуемыми. В результате, применение жоиомстрпчеекнх методов в сигнальных моделях оказалось достаточно ограниченным.

Пместс е тем, очевидно что прогнозы составлялись и будут составляться во время любого кризиса. Следовательно, финансисты, вне зависимости ог наличия у них ■жпномико-матсматических методик, умеют использовать имеющуюся информацию о состоянии экономики и делан, на ее основании правильные выводы (но крайней мере, в некоторых случаях). Отметим, что эксперт не всегда может рационально объяснить причины того млн иного выбора, которым, тем не менее, оказывается правильным, т.е. часто опенки основываются на «личностном знании» агента по М. Цолаии (М. Polanyi). Одними и: первых использовать мнения экспертов для получения оценок вероятностей того ипи иного исхода (и принадлежности информированного игроках конкретному тину) предложили Д. Офер и Д. Зигель (A. Ofer, 1). Siegel).

Наиболее простым методом такого типа шляется метод прямых экспертных оценок. Предполагается, что эксперты либо ранжируют объекты (определяя, какой из них хуже, а какой - лучше), либо выставляют им определенные оценки. Очевидной спожиосгыо использования прямых экспертных оценок является необходимость определения их точности и, соответственно, возможной погрешности. Другой важной особенностью метода экспертных оценок является расхождение мнений экспертов, выдвигаемых при анализе определенных свойств системы.

В отличие от метода прямых экспертных оценок, статистические методы (например, частотный метод) основываются ма более строгом мачсмачическом аниараїо и предполагают исследование частош реалитацни различных неходок наблюдаемо: события. Предполагается, что, на основании чакона больших чисел, при достач очно продолжительном наблюдении действий агсш'а можію оіі)іедецить его чип Распространенной проблемой н этом случае является то, ччо па практике час і о невозможно проведение наблюдений и одинаковых условиях. По лому необходимо', і*. большого числа наблюдений и строгой квантифицируемости получаемых сведений че.чаеі метод малоэффективным дім анализа динамики сложных финансово-экономических систем.

В свячи с этим, дня оцепннаиия аероніносчей тою. к каким чинам принадлежат разные игроки, а также вероятлосчей различных вариантов рачвшня системы, іісоохидіїмо иеполт/іивагг. метод, уловпеторявнцнн ряду условий. - ко-первы.ч. йолнвишеп, учи личаний нееи доступной информации (в отлично от ллчтмсчрнчсскн.ч миголмх). во-кіорьіх, наличие строгого математического аппарата (в отличие о г мст»дй і!|М»м.\ экснсрччнлх оценок) и, «-третьих. возможное п. делать выводы на основании ограниченного числа равных соомгнй и; отаичне от статистических мп олг.н).

Іі качестве метода, удонлегворядощкю .тилі уса..киям, к -іішчиіі ;•»*>>< Предлагается метод [мі)Ш>м№НрОий!ШЬіЛ І.сролікостей. І іредположим. ЧТО игрок '.К-ЖС-і принадлежать к очному :« типов ірасимстривзема-! фшодеоюоконпмтхекп своем::

може І' діерезі ТИ іі ОДПО, Н і'ОЛЬК^ одно, і і > СО‘. ЬВІНИЙ) /ід.. ,'"2.. -ї .; ДЛ'|):У.уК ДНді.л І і і д': і і •. д

фушіу ПдЧН'Ч іііО исССВМССТНЫХ СОЙЫТОЙ: ,4, -І. ••_•.. 1 ,1 г ■!. -О'. і ■ к -і

ич сс/стяний (тй;:оо; обладает определенной ііі.т.о.;чд.д/сУд.;-,д -V: >-.■■■-' д-. /.■.

1. Как правило, іі распоряжении исследователя начодіпс.;: информация І дну.;

типов: ординальная (нпчислопая) информация б1/., выражаемая • :<>ог.к»№'іш:<м>і ии.'Мд р, > р,, р, - рк, и интервальная (неточная) информация Я. определяемая д»ш;аз:»іамі:

а,-ій, <1, в которых могуч находиться вероятности р,. : І /і

рассматриваемых альтернатив. Система соочношений ! не весда однозначно опрт-л.сііче-вероятности альтернатив, поэтому можно говорить о неполноте информации.

Учет ограничений., налагаемых чакон нечисловой, неточной и неполной информацией (ННН-информанней) /, ограничивает множество Г пссх втлюжных докторов вероятностей альтернатив до множества />(/)<_ /> их допустимых значении.

Рандомизируя выбор вектора вероятностей р = (р^/?„) из множества Р(1). получим "лучайпый равномерно распределенный на /’(Л вектор /5(/) = (у£>, /?„(/))-

Мятомзж'юсккс ожидание /;.(/) - /у//) случайной величины р,(/) можно считать

• гсроятносчи р,, I -■1,я. Стандартное отклонение <т,(/) - ^/Щи)) служит мерой

ючноои данной оценки.

(хидим выводом но данной главе является то, что предложенный метод позволяет молучагь оценки стартовых параметров для сигнальных шр в статическом случае. При условии применения Интуитивного критерия Чо-Крепса, возможно определение оптимального равновесия игры, эффективного 15 том смысле, что оно основано на оценках, использующих всю доступную игроку нечисловую, неточную и неполную информацию.

1)0 к главе рассмафивястся динамическая сигнальная модель, позволяющая молелприьап. взаимодействие информированных и неинформированных агентов на рынке ;осударстнсп1нпо долга, рассматриваемого ц качестве рынка с асимметричной информацией. II первом параграфе приводится описание модели и исследуются равновесия такой модели и дискретном времени при условии разных предварительных оценок вероятное! п гою, что рассматриваемый информированный игрок (правительство) являетэффективным (сильным). Во втором нарифафе приводятся обоснования ирпнцшгл:, согласно которым определенные равновесия являются оптимальными и будут использоваться ш роками. В Заключительном параграфе главы рассматриваются модификации метод;! рандомизированных вероятностей, позволяющие получать оценки типов игроков н вероятностей альтернатив ра-.квтия рынков с асимметричной '.информацией при динамическим моделировании, и том числе, сели рассматриваемое

.чНОЯ,Г1 ГВО ЧйЛИСТСМ непрерывном.

:!рк рассмотрении сш нольных моделей с непрерывным временем показывается, чю модель л; о.'К с у С] - сколь угодно большое количество равновесий, н не существует критерия. позволяющего отобрать наилучшие из них. Критерий Чо-Крепса, рассмотренный в первой главе, показывает, что только одно логичное равновесие соответствует понятию «тп-уитивдюсти» - это Паретп-онтималыюс раздепяющее равновесие (равновесие 1:айли). В лом равновесии менее эффективный инфорыьроьшшый агент ььюираст минимальный уровень сигнала, в то время как остальные типы сигнализируют только в той степени, в какой это необходимо для отделения себя от менее эффективных коллег.

В работе показывается, что сели рассматривать в качестве уровня сигнала и|'Одо11Ж1пе1п.ноеть нахождения в игре, то в :>гом случае подход Чо и Крепса

недостаточен, поскольку интенсивность сигнала зависит от чремсші нахождения » динамической игре. Если предположить, что инвесторы могут дилаті. предложении не только до или после, но также и в о время подачи сишана, то для такой модели рсчулы;:; Нашій более не является равновесным.

В данной работе динамическая иіра инвесторов н правительства на рынке государственного долга для дискретного случая сформулирована следующим обратим і Ірелпоіюжим, что существует один информированный агент (правительство! и дна одинаковых неинформированных агента ирунны инвесторов на рынке), центральны': к риску. В нулевой момент времени правительство узнает, к какому типу оно приналііежиі. Решения принимаются н моменты /<)', іде /н ТІЇ ■■ і . В моменты ір инвесторы, имея информацию обо всех предложениях, сдсиапиыч пранитсльетю' ранее ноаниенмо друг от друга делают предложения н>€|0.<”) и информированный агент решает, принять ли предложение, или продолжить иі ру Иіра чаиершаетси. коі.,м информированный агент принимает предложение (г;;■>:іг.іті'оі:і.стч-г> п.,- і,:і; н ■

государепіенньїс облигации С определенным уровнем ЙОХШШОСТН) !МГ. по досгижеиие. периода 1-Т. иначе игра продолжается, переходя в период / і !. Ні.іпі рыни-определяются так же, как и и статической аїре. т.е. нрніштеаьспіо тина п ни:;-/: ».

10 / /і. если оно соглашается на предложение и1, от иписетора і и момент і. чучі / в пгом случае получает п- и>(. к то прем» как рипі агента ./ ранен п

Иданном исследовании па основании применения раггш'яімх методов пш^инть оптимальные равновесия динамической ею нат.ной мірі.г .Цля шры : ід,.!' і:. і те д вероятность того, что правительство принадлежит к «сильному)/ гину н 1 1. 1

пока'илистея, что равновесные стратегии определяю;'.» сне.дующим обратом.

1) сели і > I - ІІ12. то инвесторы деиоют предложение 1 н момент 1-0. кагор»* «с иаЬое» пранителт.е тво отвергает с перон п юетыо

.... м;

' 2(1-6 /2>(1

и которое «сильное» праьитепьстко отверіает всегда, ігопі /.’0, то инвесторы делают неприемлемые предложения вплоть до случайного момента прсмспя і с А7 --1 612. л который инвестор делает предложение 2-512, принимаемое правительством люби го тина;

2) если д, < X. < 1 - 5/2. то инвесторы делаю т предложение 1 в момент /- 0, которое «слабое» правительство отвергает с вероя тностью

' /л I ■' /Лі I

її которое «си лыюе» праші гельетно отвергает мссгла. В течение периода 0 <t<f. шжепоры делают неприемлемые; предложения, и го время как в финальном периоде оии пмеднаі w- І н / , чю принимается ііраин гельетіюм любого типа;

'}) «'с и и /. < //„.. то шшесторы делают неприемлемые предложении до конца игры,

іг.\; кпи предлагаю-»- w ■ . что принимается нраии тельстном.

,МЯі I •<;!'. J I'-’l * И 1-і iH)i:v !Cii.!}i,iN JK'уЛ I. Nlioll С раКНОЖХШІМИ. ИМЯ UJICt 111 MMH ДЛЯ і. і.n ИЧ.Ч КОЮ сл\'чаяч тн'ачыиаетен. что при уменьшении продолжительности дискретного

lil.;:.. ! ■. t і', і 11; п; v іі ;> і;іі Ui.vi.I'h-v, IV • It’i Чі<'.;учн СлОДЯ'ІСН к рЛЫКЧМ’Г ИЯМ ClHYHMOCKOH. ' >TO ЄВ>ПаНО

і i i;vr. -.40 .»! і 'її e-jiCivi iieii ;;n шчга к нулю «лиаиое информированного ai сита сокращается.

11: і i,‘: і ці i ;-\Т>Д;|«‘Ь К рЄ<х\п.,;ц v. ПО ЛучасМОМу В еТ;ГШЧ*?СКОМ случае. В рпС)оТЄ

і і і. r j . і я.л*»ае-иа, нм) дипимпчс>. кая модепь чквниалеїтіл гл атческой дай случаев, когда і:;’*; і • /: • -К і і; > ■ н; >j ] (і і . и і ры лі; Л; J4 оі шиїНЧгЬНОЙ.

Н і и \*:і ;і і. :..fn.nifhTfTfinj-rye'’V5f на основании иамс Ц'лгнп-г функции і-пдсржск на ііодл‘і\ k'jniid.iM. !ч:л>; и fKVv-.Hoi! модели она была лпжлшок, то в реальных условиях л; •і-.. і и г •- uwi:.:»•! рынка ;гцл чдрс «-nennm-o длдга более гфаіоіоподоЬньш представляется ill ■■•ЧіЮЧоЖСНПО O ОТрс-К»"» ГНм-їуКЛООТИ фуПКЇИІ» ІГ.ДерЖСК В ЛОМ ГЛУЧаС ПрПШТРСДЬСТКО і:к..;:.ю строго aojpai ітошмг.іи предельными илдержкамн па подачу сні пала. ї :л. ;ч:',',-,а>іаие-.о.-чеигл,-.;.! ири ai:;!.ii}i"i-j ‘лею случая, лпляотс/ следующее. •••.ели •; є леі;;;?)'Пос ?!Г.;:есчором ;; начальный момеот игры, отг.ергаетгя, то

!! і)'і і: :л';.. і:J• і VI j К1’* <* • *11 ># Л:І ! . 410 ГірЗіЛ-Т'У -ИнГиЛ. И Д.ї .?ЇЛ1ЄИіПЄлі Оу’ДеТ Ис/Л оЛ і/іОНЛТЬ

ранпонидіе, і > . ’• <•;(.*? 11 п, \' О < • •- о >•.<" .:аи<"ч.'>; нрліап-е.іімтал Гіудут иснольаок.гть

'і IV /і'Є ' Є Г 'іч |>* *Ч!і' ОЧ'О лОр; !•; і Н .4 ІГ ИГЛї: сИПЛОіП ДЛЯ /ГМ .Є,; 1-М О» і’ЩОКа

.’sS'.-:-:-'- І !, СЛ> -ГИ! ПО»”; ії рЧЧН;м;-..ТІПг. Г''П»;і«>НЄ^ІІЬІІ' ІІІ.М-U рілііі не ЯШІПе ГОІ СЛуЧгііпНгІМ* н Оі! •Ммі!'.>‘. ■ і.і*^ '.ііі;-‘.дЄ.-:>‘Є !*.>' !,Ч><к:д;іЖСМ 'W.liHUi.H ИІ рока !І иа’ІіНІЬШііЙ іИОМСІІ І VII рм. ї\

;і[»е:и-ле (i.e. ііри стремлении диекрсі не.го ш;«: <і к нугно), нро.цолжнтсльность подачі-: сіп пала ,аЛ.ч ««^ильного» праніїчелье гна также стаиоиитея детермкиироийішон.

Ліі>£ мок.емтирооаиия !іни;*:-.ііїчєгїчТ!х сигнапьиых игр па рынке государствен\юго де-н а н іі:іг-іпо модифицируете» метод рапдпми'чироваиных нероягное теи. ІЗ динамическом случае ипформмроканпые игроки па ратпглх этапах могут предпринимать разные ДСИСІШИІ. и л.ля получения оценки их тнпон нео()хидимо рассчитать неровности перехода о; пексіТпрого начального состояния к конечному дли каждого vn жулможных нариапто» игры (подачи еигпаліш па каждом отане). Предполагается, что случайные пероятиоетп

перехода от предыдущего состояния к негодующему независимы ц совокупное!!!. Математическое ожидании и стандартное отклонение оценок вероятностен на каждом лапе динамической три рассчи гывакжя в соответствии со стандартным алгиртмом метода рандомизированных вероятностей. Вероятность перехода из начального соеюяипя в конечное представляет сооой произведение вероятностей реализаций различных исходов на каждом этапе игры. Сложностью в тгом случае йвлясчся зо. ч го для расчет меры точности полученной оценки тина нравнчеимлва необходимо агрешповачь некоторые последовательности, которые не являются независимыми, т.е. они совналаюг до определенного тгаиа игры и только затем ечаповмтсм различными, соогнсгсгвешю. коэффициент ковариации между последовательностями не ранен нулю.

Далее рассматривается встречающийся при анализе 'жоиомнчсской динамики важный случай, ори котором множество шпон информированных игроков непрерывно, нанример. к случае, когда зим правительства увязывается ео значением определенного показателя. В :.иим случае использовавимжея ранее нарнат метода рандо^изчрокппн,::' кероятностей нельзя применить напрямую. Для преодолении ллнпой проблемы в раГг*.гс предлаглетез» прогнозировани с изменения ветшании на Н'ч/нольки.у чи н рп.ппх

предполагается. ЧТО 11.3 НОфСрЫПНОМ МНОЖСОВ1; мЮОН МОЖНО ВЫДСЛИИ- И».лкп;м.;ч|р • ппервалог;, дла которых выполняется рил. лоиий: пн юоналы но и«,)ч:..е1.;и.П1М п оиисмилю! все возможные вноиапты изменении значения показ,и о.1 и. ;:а< •:‘чип пни:пм,;я величина может принять люоое значение. нриниддежлпк-е щп7;рял.т\\ ьри--ем с одинаковой вероятностью. '.)кеиерт может оценивать вероятности члпалания вели-ч-.пы г. каждый из интервалов на основании имеющейся у ней; информации. п но ircir.iv »оччю*:ю использование метола рандомизированных глчл>ятноегей л.л;| получения соотвстс>ву:о:1В1\ опенок. В :лем. случае рис.! лгиты вагк';; ожидаемое значение ^.'.мгн-чн,! на основании оценок вероятностей того, что чип игрока находи 1ся в том или шв>м промежутке.

Рассмотренная динамическая си; чкннлшя модо.м-, может оыть нсмол!.-ювипа л.;л

ОПрСДелеЗТИЯ рПЧПОВеГНЬГХ Стратегий ПРИ аНГПППе рЫНКЛ ГОГУДЛрГПиччюгп '!(и;::1 крп

разных значениях скиповых параметров модели. Пре/ноженные модификации мт-тоди рандомизированных вероятностей позволяю ! получить оценки с гартовых парам»; I] .ов модели с использованием неси доступной эксперту нечисловой, неточной у, печочпоп информации.

В третьей главе полученные результаты применяются для змнпрпческого а:шп :.а рынка российского государственного долга в 1()1)К году. В первом параграфе рассматривается модель действии различных групп агентов па рынке: государи венных краткосрочных обязательств 1*Ф О КО). ко'торая позволяет, иеподьгд» .чего;;

рандомизированных вероятностей, получить оценку вероятности дефолта (('слабый» тин правительства н терминологии П. Мэйссона (К Masson)). Во втором нарафафе определяются пскоюрые параметры рынка ГКО (средня» доходность и совокупная задолженность по государственным обязательствам) е использованием модификации метода рандомизированных вероят ное гей для непрерывных величин. В третьем параграфе полученные оценки используются для построения сигнальной модели рынка российского | осударст вепно] о долга.

Кыбор rWX года в качестве периода для анализа рынка государственного долга России н данном исследовании снизан с его важностью для формирования современной финансово-«опомическон системы страны, значимостью процессом, приведших к кризису ГД/S года, и большим вниманием, уделявшимся эволюции рынка икударст венною долга многими о гечест иенпыми исследователями, что даст возможность использовать ил сулдеил.ч для получения оценок вариантой развития рынка российских I КО.

И данном исследовании предполагается, что анализ ситуации осуществляется в мае 19‘)8 юла, и, следовательно. чкеперт может использовать соответствующую информацию :п 01 крытых источников на рассматриваемый период. Для моделирования вариантов

■ la.i.iiiMX рынка ГКО рассматриваются три основные групаы агсичок правительство, lull'd p.lllUbiC h ОТСЧОС1 i.iCllllblC illi.U,i./TL)HKM. i IpC.ii.l ЮЛ HI aO ТСЯ. M > О I1CC ОМ И ДСЙСТBVTOT

последовательно, тс. сначала правительство выбирает один из вариантов действий, затем на него реагирую г и>:осг[>3!»н.1е шочморы, и, на последнем уровне дерева события, )'!Ч>11«!одатся выбор стратегии грунноп отечественных вюитдчнкоа.

[J pafioic рассматривание ( три возможные альтернативы действий, которые могло Н'.брат1. нрлнцтмзьсгво. Ьо-перныч. продолжить курс безусловного нпцавления инфляции и дальнейшего расширения системы ГКО, например, путем привлечения всех средств олселсипл, находившихся на корресиопдс►(iски.ч счетах в банках, снятия ограничений па допуск нерезидентов к государственным обязатетьстиам и т.п. Второй вариант прсднол.и ает постепенное расширение валвпного коридора и. соответственно, инфляцию, а третий - uojmyw либерализацию курса, каждому варианту соответствуют 1.1г.л\е и определенные виды государственной политики в плане конвертации ГКО в долгосрочные обязательства - продолжение предыдущей эмиссионной политики дня первого варианта, постепеппал конвертация длч второго н немедленная конвертация для третьего. Для описания возможных вариантов действий правительства составлена ■. •кч-ма равенств и иерявепеги, описывающих вероятности выбора той или иной финансовой политик», и помучены числовые оценки отих вероятностей на основании

использования нечисловой, неточной и неполной информации, квантифицированной при помощи системы поддержки принятия решений (СГ1ПР) ЛСПИД-3\У, разработанной и С1Т6ГУ.

Иностранные вкладчики также имеют три альтернативы действий, решение об использовании которых зависит от политики, выбранной правительством на первом папе игры. Это означает, что в данном случае возможны уже У вариантой. В качестве возможных стратегий нерезидентов в данном исследовании рассматриваются следующие варианты. Во-первых, возможность перевода нерезидентами своих вкладов в менее доходные, но более надежные долгосрочные обязательства 1'Ф, например, евробонды. Во-вторых, рассматривается апьтернатива постепенного перевода средств в долгосрочные обязательства и вариант с резким выходом с рынка ГКО и переводом нерезидентами своих средств в долгосрочные обязательства. Па этом пане, па основании анализа экспертным оценок, квантифицированных с использованием метода рандомизированных вероятностей, оцениваются вероятности совершения нерезидентами тех или иных поступков в зависимости от решений правительства.

Третья группа агентов на рынке - отечественные вкладчики. Предполагается, что они действуют уже после выбора стратегии правительством и нерезидентами. Альтернативы действий у группы отечественных вкладчиков те же. что н у нерезиден тов, следовательно, на этом этапе возможны 27 различных вариантов развития ситуации. Группа отечественных вкладчиков была самой многочисленной па рынке ГКО - к середине 1998 г. доля иностранных инвесторов на рынке ГКО оценивалась в 31%. российских институциональных инвесторов- и 16%. Ц1>- в 12%. Сбербанка в ■?*>%.

Наследующем этапе моделирования оценивается вероятность дефолта для каждого из 27 вариантов игры и рассчитывается вероятность осуществления каждого из вариантой. Затем полученные оценки дефолта агрегируются для получения окончательной оценки вероятности того, что правительство не сможет в дальнейшем производил, кыпцаты по государственному долгу, те. оценки принадлежности правитепьства к <<сг|абому» типу с точки зрения сишапмгаго подхода. В ходе исследования была получена следуюшчя оценка вероятности дефолта российских государственных обязательств: /»(£).-0.718. Соответственно, вероятность того, что правительстве является «СИЛЬНЫМ)!, составляет

0.282.

Следующий этап анализа ситуации на рынке ГКО посвящен моделированию динамики основных показателей, характеризующих систему государственного долга с использованием непрерывной модификации метода рандомизированных вероятностей. В

качестве таких показателем н работе пидсчяются объем совокупной задолженности и средняя доходность ко I КО.

При прогиозироьамик возможного изменения доходности государственных обязательств анализ проводился и дна тоща. В качестве промежутка прогнозирования выбран квартал (точка отсчета •• майский кризис системы ГКО). В качестве первой кшп рольной точки быпа пыбрана середина интервала, в качестве второй - конец 1|>с\м<:сичного периода (т.'.-. сердима энгусга 19‘.»8 г.>. 1}ыоор интервала связан с тем, что при прогнозировании изменения доходности на гаком промежутке эксперты обладали значительным оСтьсмом информации, а также потому, что еще раньше многие

■ говорили о визмояшом кризисе системы )1 конце « Н>9В года.

Далее па первую контрольную точку выделены три возможные альтернативы пазит ия ситуации, понимаемые как интервалы, н которых может изменяться тч'дсдуеммй показа гель. 15 зависимости от цейсткий различных групп агентов оценены г.сроя': пости рлиничлпии разных нариамзчт развития ситуации для первого периода с использованием метода ранломпзырованиых вероятностей. Зэтсм была использована чреддо^сипа.я но второй главе модификации метода, позволяющая оценит;, ожидаемое •И1;г:е:1К» средней .чоходгосш и стандартов отклонение: & ~ сг - г - 12.76% ■

: Оч.-чепиаи оценки |5о;к'с ои \ имис! ичиа но ( п.ппк'!:и к: с. 1.1:1.и ым значением (с- :ю;ше

ч::ч.и;е июля до.-: о щоечь. к основном, гопевзлзсь а промежутке 70-^0%).

Пая взоро 'о ;I■ -г,.1..а рассмотрсны -оз»'пжные вг.пнанти изменения доходности к «а-лниачи г>т того. н «иьгериашга ос&г.оокша в течение огрсого нернолп. т.е. в данп'.^ с1|\'ч:р: щдмс.доиадмсь V р.:".ц,мх Пгриаччов. Дал каждого из пи': получены опенки знлтчи”мо н-.'оному -о.-щу. “‘атем бы.ои рлеечтацы уепокгиос зн осуччесиок-ныя любого из

• \1Г: г' : !оог 'С'::'.;.■>:■;!:]|>: м’опгиПоКяг^я метод,., рандомизированных иерозтосзей

поз» к т< с,.е/:у1оп;д/1 итоговая оценка средней доходности ГКО в конце рассматривлечого и п. £.х -■ 90. П - 1 л,73 % .

Дх;!>;е р^семсгре:1 дру;он чажиып иокачатемв. рынка ГКО обьом совокупной задолженности. 1> качестве начала промежутка прогнозирования выбран яннарь 1УУХ г., постольку в г.-онце )9*>7 ?<осгулления от продажи новых выпусков ГКО стали меньше за та г на мыилагы по предыдущим эмиссиям. И качестве конца промежутка выбран август 1ч9о ! • Моделирование- осуществлено на два промежутка - конец апреля и конец августа. 1.5ы6ир Солее /пепельного промежутка времени связан с меньшей изменчивостью ноначтеля. При анализе изменения объема задолженности рассматривались три основных варианта развития событий: пессимистический (продолжение эмиссии ГКО для выплат по

предыдущим выпускам и, соответственно, рост задолженности), нейтральный (прекращение выпуска новых ГКО, т.с. откат от строительства новых уровней системы государственного долга, постепенное сокращение задолженности) и оптимистический (отказ от новых эмиссий и постепенная реструктуризация долга но ГКО, резкое сокращение задолженности). Каждому из этих вариантов был поставлен в соответствие определенный интервал, в котором могла изменяться совокупная задолженность но государственным обязательствам.

В результате анализа экспертных оценок за соответствующий период и их квантификации с использованием метода рандомизированных вероятностей получены оценки вероятностей реализации различных сценариев. Последующее применение модификации метода позволило рассчитать прогнозируемое значение задолженности и его погрешность на конец первого периода. Согласно проведенным расчетам, суммарная задолженность к началу апреля должна была увеличиться па 73% при стандартном отклонении в 20%.

При моделировании динамики изменения совокупной задолженности на втором промежутке рассмотрены 0 возможных вариантов (в зависимости от того, какая из трех альтернатив была реализована на первом этапе). Затем эти варианты были агрег ированы по трем возможным сценариям и полученные опенки использовались дли получения итоговой оценки объема совокупной задолженности к концу рассматриваемого периода: Еу = 85,00%; (Т = -/Ъх =14,57%. Соответствен но, объем совокупной задолженности должен был сократиться, что и произошло в действи тельности.

Полученные в первых двух параграфах результаты использованы в качестве стартовых параметров сигнальной модели., описывающей рынок государственного донга. 13 этой модели правительство выступает в роли информированного, а инвесторы -неинформированного игрока, детнпошего предложения правительству. Цель инвесторов -максимизировать свою лрк'эыяь. Кроме того, они заинтересованы а том, ч тобы узнать, к какому типу принадлежит правительство. Правительство может посылать емшаны инвесторам - как в плане проведения определенных видов финансовой и экономической поиитики, так и в виде поддержки системы ГКО. Отметим, что инвесторы были в большей степени заинтересованы именно в ситуации на рынке ГКО, и поэтому продолжительность его существования может рассматриваться п качестве сигнала. Целью правительства является уменьшение издержек на систему ГКО (т.с. процентных выплат) и увеличение доходов от продаж новых выпусков государственных облигаций. В связи с этим оно заинтересовано в том, чтобы убедить инвесторов в своей «силеч, т.е. способности расплатиться с ними. Поскольку в 1998 году инвесторы стали сомневаться в стабильности

!:рашггол1.стез, оно было вынуждено выплачивать высокие проценты ло государственным оОкзатслдегаам. Однако, если Ом оно делало это достаточно долго, то доверие к нему Ьыт> бы шеегаиоилено (секи прппительетио в состоянии расилачинатьел по пысокнм мроп^гтам. то оно стабильно), соответстиепно ситуация. после каждой фшкшеоппй ,г(,ч г-дм«н:<ации может риш»атрчвгго.еи как пан игры. После восстшолжашн доверия к ириттилыкиу, спрос на. облигации должен унсличиватм-я, енааи с чем их доходность д»м1л>'Ь хадагк. Злиьршдомо игры ск»:«ыьж:гой со с-.гц',лут|ц>4мм еобьпьями: ««(-первых, дефолтом по пкударсгвешюму внутреннему долгу (т.с. прюпаяисм правительства cnoe.fi принадлежности к «слабому» чину); во-вторых, игра может чаиершигьен тем,, что >(!1;:С*ТОр|»1 «рМИИМУЮТ Г1р«ДПОЧО/ЛеПЙС О С (ПбиЛЫЮКГИ ПраИЙТСЛМЛ'Ж» И ИИЧИПИКУ! н<н; »'м1,;,ц,ф под невысокий лршюш (например, с уровнем доходности облигаций е 1И1амиих1'.к 'р!Н1'.с:>ие.и1.;;о стиби.н.пими пкударечп вывшего Сонет Экономической 5.'.П!я '.1.!.')ми1'||; или :мп СНГ/ :.'^чемИдно. для ислаСхчч';' ирниитсльста выплачивать 1с-,.'! :тс-'.:е и'->1;г1П'!.) с.'.чьг.тх, -кол дая «сошлют». Такая ситугщия мехогг [цмл-и.орФк.тл-* н ки.’я-е’гое штрафа дли хымЪю» нракн;елы:тпа и т, что оно пытается имм!н;н11)лт1. «сними*» с целью мродимт» в будущее свои обпитации под минимальны*! и. м’ним оболзим. у1И:ЯК‘>л;т. «:оИ доводы.

!;ус': :. • уро;;сч’,|. процентних галп.нят, которые должны осущсст:!.]я>ть государств;-

р.- «му чшкт. 'ИЛ(..|.8-К‘» ир!а,14чельса.о ш.'.ша'ишнст пюкис проценты в„ , е- р> время как пт'хч: бояке ныенк-ие, т.о. в, и делает ло до тех пор, пока гму не удасег-я либо

;■!|Гу,.;а;:ннпег.торо'к либо до момента, ;;<нда оно пс сможет раснцгпикиться по снопы

<>Я)С~-;С.»!-*Л -МН. ФусКЦК» К*/ЮРЖСК ( ■■'.. Ч!1»ЗСЬЧ 04 епапКуШШЙ :«Ц!Ь>.|1ЖиШ0ПГМ Ш/

^■ •‘:я-кг’.гньс >з;м '! Ш)’:1 :'р:-жи уел;,стта. 1!'( •'•еповлиии шал!!’!?

г-у1\-.-.почет» такой фунлцчи и р:>г>отс предлагаете;! исчсльчоветь дс.-статг>чио ч;■■ ч"!'-.:; :1армй!1т: г-(;г; ;'•(? г? ютеепк ;иш>да иршшшьсггт и> будем "иссм.-прииа1!..

1 ;1|юдянь!Л\ » тс-г“н:тс рясглкггрпилзмого пг.ркода государственных облигаций ".а кычомм иигиншици.ч, фу икни» яолС"джи?1'И иршли гельс! на: «(»,«,,(?)- у;-(\е,0).

Длх данной модели оиредеикютеи объединяющее и рачделиющее равновесия, т.е. урУ'ипк ..-ожжушюй аадолжеииисгя, которые для оазаых. шпон нраишедьста делают бесеммскенимм либо йми'п*кнк> «.’ильного» типа, «ибо подачу сигнала в принципе. Значении верхних к Ш1Ж1ШХ граииц допустимых шп^рваиои иамеиения сонокушюи задолженности щш разделяющего равновесия могуг быть найдены ю следующих соотношений:

-01„У П. О)

с{е,в))^(ОІ-ОІ)е + {е-е). (4)

В лаішом случае 0), 6), - значеним доходности л текущем пгриоде дня сильного правительства. - прогнозируем)»го значення доходности в слядующем периоде. е,ё -

верхняя и нижняя границы интервала (искомые), а - прогнозируемое значение совокупной задолженности в следующем периоде. Оценки прогнозируемых значении

получены ринсс » ЗГОИ ПІсіМС.

Граница интервала для объединяющего равновесия может быть рассчитана т

СОО'ПЮШС-НИХ

с(ё,0^ = (0, Е[0])е \ (е-е), (5)

где Ь’[(9] ^ //0(?н -і (1 - //„ )ві и //„ =■ 0,282 - полученная ранее оценка вероятности чого, что правительство является «сильным».

Как и для модели, оценивающей возможное изменение совокупной задолженности, моделирование проведено на два промежутка - конец апреля и конец авіуста, Для каждого из рассматриваемых промежутков оценены интервалы, в которых может изменяться обі.ем совокупной задолженности, чтобы быть равновесным - как для разделяющего, так и для объединяющего равновесий. Полученные результаты показывают - для первого интервала роет объема совокупной задолженности, чтобы быть равновесным, должен быть достаточно консервативным. Также рассмотрена упрощенная модель, в которой в качестве дохода рассматривался только доход от эмиссии, т.с. разница между текущим и прогнозируемым значением доходности не учитывалась. Предложенный в работе метод позволяет исследователю использовать всю доступную неточную, неполную и нечисловую информацию, чтобы зачем определить равновесные стратегии для игроков - правительства и инвесторов - в модели рынка государственных обязательств в странах с переходной -экономикой или дня рывка в условиях кризиса, когда применение других методов ограничении. Показана применимое:), разработанной динамической сигнальной модели к анализу вариантов развитии рынка государственного долга.

В заключении обобщаются основные выводы и результаты проведенного диссертационного исследования.

Приложения содержат некоторые эмпирические данные по рынку российскою государственного долга в 1998 году и расчеты по моделям динамики рынка ГКО.

I!:. ССИОВМЫЕ НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПС ТЕМЕ ДИССЕГТАЦИОШЮГО

ИГСЛЬДОКАНИМ Сл-лп-ь !’• «м.чаик**, пад^мтих. в исречсиь ЙАК

I. ( лГЧии'ичгдий Д.Ю. Дефолт ГКО- 10 лет спустя. Модспирогашпе изменения •ш>г. !»".мгт госудйрстпадоыз о(1!!Ч(1'п:Л1.Г! >■ I» !!•);№ !оду Н Проблемы сонрсмсшюй :ш>!Ь">№:$ки. 2009, Н'‘?.(.’ЛУ) 0.428-431 0;6.5 л.п.

2 С'упбхгтклккй Д.Ю. Мшюиацшишая экономит: методы моделнропшшя п услогиях

лл'фп I[. I 11шф'>г:-мэдаа Экономика и уиривлсиж-. '?.(!09. №7(45). С. 59-64. 0,56 и. л.

ОуКгочим’.мскй Д.К.'. У’м'ж и йеокрсдел-зшооть: ЙесконечиыЛ пул» к недостижимой ш-1!</1г- // И чкг-С! ил Российского государственното педагогического университета им. Л.Й.

’■ VI1 200‘л Л»77. (' I ! 1 0,45 ц.л.

г ,! н -Дт;|»»8гя-*, матертш.» кпкффодцкк

:. .гг.г: м-пк::;: Д.!1.). 11р;1.\1си'л1мв мел ода р;;]!,?1'.)Ми:1кр;>ц;;.1!!1!'.:), кчрои'пюстик для <•l-.---.0-.,- ,и-10il.iv «Ч1.ТСр»ЛТ»И р:»и!ЧГП!Я СДОЖМАГ фтШ10.!Мл>Э|ЛИ10МЙПе(-КЙУ. СИС-1С« // '..г.!^г:г.-,|:: лсш-.кш :.ча»юми;;н. 2006. Кя17(110). С.?,13--22.Ч. 0,63 п.п. х г/'Х'и.кицкий Д.;и, иропшицодание ршантия сложных фишшеоко-

-УИ'! СИСП'Ч -рЯ5(.Ч.ОЫ1ПИрОПЯН!ТГ.ТЧ |!Ор!1ЯТ||0>:-.'.-(’Й Г> МяТСрИГУНЛ 12

-.-'[Ю;,!:;):! 1 Г;:у 'ЦК!/- конференции «1![1СДПрМШШ£1ти.:11.С’МЦ1 И реформ).! 1! России».

1 -! (:. 2006. С. !■'!-!/. ОД .'1 л.л.

-. ДДО. Иекзчыадожс :жсис}.-шых оцедок пр.; оукчяоэнроиаими

:.-1.;СйС!л:м !! Г огромен.чы,- аскосчтм :жшюмкки. 2007. №4({?'•’). С.168-182.

7 СуббоТгППССКЙ Д.ТО. Мр(|П!-):-Л1рС1!10Н?:е УГ|МП1."ПИЯ ЧИСТОЙ приГч-рш предприятия я

дефицита чмело-.юк информации Ч М;«ерьл»и XIV Мокду»аро,*>и<>« г;!: |Лн-Г|Г|1П11м п ■:,!! п.у, ,оIиI.>7и.ч учспМл. «.!1о^О1И.и.о:1--200?». Гом 4.

МГУ. III К «Дмекпа и К», 2007. ОД5 ш*.

V.. ».’у|Ч><гп1»:11К«*й Д.Ю Ояеикэ н-.даенепия обьсм# тсгиоганк-сг^-к ю'-уд:^к,.тнспт,г':

'-«•жотслыпн н у'.'м.яи'.мл дефччта янформацич // Ма-горин^ы весенней конференции л'олодыл у-)сч1.||,;1); «).!у 1К раньК'Ил нацииналыюц и:;о1кн«икм». СП5.. ОЦЗиМ., 2С0л ; \ ИГЛ-108. 0 ) ‘ Ц..Ч

Ч ;; уЬйс-шнцккй Д Ю. Модги^ро-^ннс вянианто*» :<ксномичс‘-клго раявш-ня

фяьансоио-зкокомичес&их снег».; л лиформг-и^оишм общсстае // Материшил иби 1су«ввсрст сгский студатч&гкой паучяой копфгрешщи «Социально-экопомнческие тсндснсои г. российском бкзпесе». С1 ;о.: <;И6ГУ, 2008. С.89-90. 0Д5 в л.

! 0. Субсотницкип Д.Ю. Г)осдедоаатслы:ос применение метода рандомизированных

wjio.4ri.iocjей при прошочироваиил разпитя сложных финансово-экономических систем // Современные аспекты экономики. 2008. №4(129). С.НН-96. 0,56 п.л.

• I. Субботницкий Д.Ю. Оценка паркантов динамики совокупной эадолжсыносш на

рьожс российских ГКО н 1998 году // Анализ, моделирование, управление, развитие

экономических систем: Труды II Международной школы-симпозиума АМУР-2008 / под ред. О.Л. Королева, А.В. Сигала. Симферополь, 2008. С.240-246. 0,8 п.л.

12. Субботницкий Д.Ю. Моделирование вариантов социального инвестирования и развитие территорий в условиях дефицита информации // Социальная ответственность бизнеса как фактор развития Северо-Запада России, опыт и проблемы (сборник научных трудов). СПб., 2008. С.315-320. 0,45 пл.

13. Субботницкий Д.Ю. Информационное общество: проблемы принятия решений в условиях дефицита информации // Глобальные и рег иональные коммуникации: настоящее и будущее: Доклады X международной научно-практической конференции. 5-(> декабря 2003 г. СПб, 2008. С.94-95. 0,1 н.д.

14. Субботницкий Д.Ю. Попытка интеграции России в глобальную финансовую систему: дефолт ГКО 1098 года // Предпринимательство и реформы я России: Материалы четырнадцатой международной конференции моиодых ученых-чкономистов- 7 7-28 ноября 2008 г. СПб.: ОЦОиМ, 2008. С.72-73. 0,15 п.л.

15. Субботницкий Д.Ю. Моделирование динамики финансовых показателен в

условиях 'жономического кризиса // Материалы докладов XV! Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов)) / Отв. ред. И.Л. Лпсшковский. П.П. Костылев, А.И. Андреев. М.: МАКС' Пресс, 2009. 18ВЫ 978-5-31702774-2. 2 с. 0,15 п.л.

16. Субботницк-ий Д.Ю. Моделирование вариантов государственного регулирования в условиях дефицита информации // Предпринимательство и реформи в России: Материалы Весешіей копферетшн молодых учсных-:>кономистов «Инновации я современной экономике». 24- ппреля 2009 г СПб.: ОЦЭнМ, 2009. С.117-118. 0,15 п.л.

1.7. Субботницкий Д.Ю. Экономические кризисы: проблемы прогнозирования ь

условиях дефицита информации /У Современные подходы к исследованию и

моделированию в экономике, финансах и бизнесе: Материалы конференции Р.вросоиского университета в Санкт-Петербурге и. Санкт-Петербургского жономико-ма темагичеекого института РАН. 10-11 апреля 2009 і- СПб.: Издательство Европейского универеик-га в Санкт-Петербурге., 2009 ('.206 208. 0.2 п.л.

18. Субботницкий Д.Ю. Использование женергиы.ч оценок к условиях дефицита

информации в инновационной экономике Н Инновационное развитие: Материалы 1 Молодежного экономического форума. 13-14 ноября 2008 г. Петрозаводск. Карельский научный центр РАН, 2009. С. 156-161. 0.7 ал.

19. Суббопшикик Д.Ю. Варианты иямспсшм объема непогашенной задолженности ;га рынке российских ГКО в 1998 году // Культура народов Причерноморья. 2008. №140. С. 122-126. 0,5 и.л.

20. Субботницкий Д.Ю. Прогнозирование изменения средней доходности государственных облигаций в условиях дефицита информации // Вестник экономического научного общества студентов и аспирантов. Эконометрические исследования 2009. №21. С.ІЗО-ІЗІ. 0,12 п.л.

Подписано б печать 01.09.2011. Формат 60хй4/16.Печа1ъ риасл-рафичсская. Заказ №1243. Объем 1,34 п.л. Тираж 100 экз.

Издательский центр экономического факультета СГ16ГУ 19112.3, С 1;и «кт-Петирбург, ул. Чайковского. д. 62.

2010291721