Многомерные задачи при распределении ресурсов в управлении проектами тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Многомерные задачи при распределении ресурсов в управлении проектами"

На правах рукописи

Кириллов Максим Андреевич

Многомерные задачи при распределении ресурсов в управлении

проектами

Специальность 08.00.13 "Математические и инструментальные методы

экономики"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 2005

Диссертация выполнена на кафедре экономической кибернетики Государственного Университета Управления.

Научный руководитель: Кандидат экономических наук,

доцент Васильева JI.H.

Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

профессор Андреев C.B. кандидат экономических наук, доцент Таирова И.Б.

Ведущая организация: Московский Государственный

Открытый Университет

Защита диссертации состоится Jj? ноября 2005 г. в 14 часов на заседании Диссертационного совета К212.049.01 в Государственном Университете Управления по адресу: 109542, Москва, Рязанский проспект, дом 99, корпус 1, зал заседаний.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного Университета Управления.

Автореферат разослан "jff октября 2005 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета,

¿ж-у мушо

7тг з

Общая характеристика работы Актуальность проблемы. Отечественная и западная практика ведения проектов показывают, что системный подход к планированию и контролю за ходом работ не только обеспечивает наискорейшее успешное выполнение проекта, но и значительно уменьшает затраты на его реализацию.

Важным процессом в управлении проектами является решение задач оптимального распределения ограниченных ресурсов и, соответственно, составления календарных планов исполнения работ проекта. Под ресурсами в таких задачах подразумеваются прежде всего трудовые ресурсы предприятия. Как правило, задачи распределения ресурсов относятся к сложным многоэкстремальным задачам, эффективные методы решения которых известны только для ряда частных случаев. В большинстве случаев для получения точных решений применяются метод ветвей и границ, метод динамического программирования, а также существует ряд применимых в некоторых частных случаях эвристических методов. Эффективность метода ветвей и границ в существенной степени зависит от «точности» граничных оценок подмножеств решений. Известные эвристические методы и метод динамического программирования применимы только для определенного класса или даже вида задач и неэффективны или неприменимы при решении наиболее общей и наиболее приближенной к практике задачи - распределения ресурсов при одновременном исполнении нескольких проектов несколькими подразделениями-исполнителями.

Поэтому актуальной является задача разработки эффективных универсальных методов решения задач оптимального распределения ограниченных ресурсов в управлении проектами.

Проблемы проектного управления в разное время освещались в

библиотека 1

работах советских и российских ученых: Э.Э.

Ю.А.

библиотека |

С.Петербург 0/-Л*.

оз

Авдеева, Г.М. Адельсона-Вельского, P.A. Алавердова, К.А. Антонавичюса,

A.B. Борисова, A.M. Брехмана, В.Н. Буркова, Ю.М. Власова, В.И. Воропаева, Д.И. Голенко, Ю.Н. Гусева, В.И. Дудорина, С.И. Зуховицкого, Я.А. Каплана, Г.С. Клевицкого, А.И. Купермана, Ю.В. Лаптева, В.И. Либерзона, С.И. Лившица, В.Т. Мячикова, С.П. Никанорова, В.В. Познякова, Г.С. Поспелова, М.Л. Разу, И.А. Радчика, В.И. Рыбальского,

B.И. Садовского, Н.В. Скрыдлова, Ю.В. Сутга, А.И. Теймана, М.В. Шейнберга, В.М. Шершнёва, В.В. Шкурбы, Б.И. Хацета.

Целью диссертационного исследования является разработка эффективных методов решения задач распределения ресурсов при многопроектном планировании для множества подразделений-исполнителей, поскольку именно такая постановка задачи является наиболее общей и универсальной.

Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

• обоснован выбор сетевой модели как базовой модели управления проектами;

• выбраны критерии, выделена структура группировки и сформирована система сравнения программных продуктов для управления проектами;

• проведен анализ возможностей современных программных пакетов для управления проектами, доминирующих на российском рынке;

• разработан метод распределения ресурсов и, соответственно, составления календарного плана при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей (решение прямой многомерной задачи);

• разработан метод для решения задачи о необходимом уровне ресурса в подразделениях при многопроектном планировании для

нескольких подразделений-исполнителей в условиях временных ограничений (решение обратной многомерной задачи);

• разработан метод распределения ресурсов и, соответственно, составления календарного плана при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей в условиях возможности замены исполнителя (решение прямой многомерной задачи с учетом профиля подразделения-исполнителя);

• разработан оригинальный программный пакет для решения многомерных задач распределения ресурсов и составления календарных план-графиков выполнения работ;

• проведена апробация разработанных алгоритмов и программного пакета на основе реальных данных.

Объект исследования диссертационной работы - процесс распределения ограниченных ресурсов при составлении календарных планов выполнения работ в управлении проектами.

Предметом исследования являются методы назначения ресурсов на работы проекта или совокупности проектов в различных вариантах постановки задачи.

Методологической основой исследования являются современные методы исследования операций, теории графов, математического и прикладного программирования.

Научная новизна исследования результатов диссертационной работы состоит в следующем:

• разработан метод распределения ресурсов и, соответственно, составления календарного плана при много проектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей (решение прямой многомерной задачи);

• разработан метод для решения задачи о необходимом уровне ресурса в подразделениях при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей в условиях временных ограничений (решение обратной многомерной задачи);

• разработан метод распределения ресурсов и, соответственно, составления календарного плана при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей в условиях возможности замены исполнителя (решение прямой многомерной задачи с учетом профиля подразделения-исполнителя) с одновременным решением задачи выравнивания загрузки подразделений предприятия;

• выбраны критерии, выделена структура группировки и сформирована система сравнения программных продуктов по управлению проектами;

• на основе разработанных методов создан оригинальный программный пакет для решения многомерных задач распределения ресурсов и составления календарных план-графиков выполнения работ.

Практическая значимость работы заключается в возможности использования разработанных методов решения основных задач распределения ресурсов при многопроектном управлении. Использование предлагаемых алгоритмов позволит эффективно использовать ресурсы подразделений предприятия, сокращать сроки выполнения заказов, оптимально управлять выполняемыми проектами. Расчеты, проведенные на основе реальных данных с помощью созданного программного пакета, подтвердили состоятельность и эффективность разработок.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы опубликованы в четырех печатных работах. Анализ эффективности использования созданного программного комплекса на основе разработанных методов многопроектного планирования для множества подразделений-исполнителей в практике управления проектами проведен на основе реальных данных. Практическое использование показало состоятельность проведенных исследований и правильность разработанных алгоритмических решений. Результаты диссертационного исследования внедрены и используются в деятельности Департамента разработки программного обеспечения Интернет-проектов.

Структура и объем работы. Диссертационное исследование состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии, изложенных на 144 страницах печатного текста. Работа содержит 44 таблицы, 25 рисунков.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы; определяются цель, задачи, объект и предмет исследования; рассматриваются научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе приводятся основные положения современной методологии управления проектами, дается описание и обосновывается использование концепции сетевого моделирования, выделяется постановка классических одномерных задач оптимального распределения ограниченных ресурсов и существующих методов их решения, рассматриваются возможности представленных на рынке программных пакетов для управления проектами, исследуются разработанные методы многопроектного управления.

Значительное внимание в диссертационном исследовании уделяется задачам разработки эффективных методов распределения ограниченных ресурсов предприятия при выполнении нескольких заказов (проектов) множеством подразделений-исполнителей. Необходимость постановки

этого вопроса вызвана рыночными условиями, в которых очень важными становятся проблемы быстрого реагирования на изменяющиеся внешние (прежде всего коньюктуру рынка) и внутренние условия деятельности предприятия, соблюдения сроков выполнения по заключенным контрактам, обеспечения качества выполняемых работ.

Необходимость управления проектом на всех его стадиях не вызывает сомнения, однако принимаемые решения должны быть обоснованными, что требует использования эффективного инструментария. Как показала практика, сетевая модель является наилучшим инструментом управления проектами. Такая модель наиболее полно отражает связи и взаимоотношения в исследуемом объекте, лучше приспособлена для отражения постоянно возникающих изменений как в составе работ, так и во временных характеристиках работ. Самым большим преимуществом сетевой модели является то, что с её помощью сравнительно легко может быть определена та критическая цепочка работ, которая определяет конечные сроки выполнения работ по проекту. В связи с этим у руководителей появляется возможность сконцентрировать внимание именно на этих работах, правильно перераспределить ресурсы. При использовании сетевой модели появляется возможность алгоритмизировать многие процессы планирования, оперативного контроля и управления. В процессе составления графиков работ необходимо учитывать ресурсные ограничения, стремиться максимально эффективно использовать мощности предприятия. Следует отметить, что, в основном, сетевая модель исторически использовалась для управления одним проектом. Однако в организациях, где выполняются работы по нескольким проектам, правильное управленческое решение может быть получено только в том случае, когда методология сетевого планирования применяется в комплексе для всех проектов. Эффективность работы организации значительно увеличивается, если к исполнению планируются все проекты

одновременно, то есть работы по заказам ведутся параллельно. Методы решения задач распределения ресурсов в классической постановке (то есть при управлении одним проектом) в рамках концепции сетевого моделирования достаточно разработаны и известны.

Практическое использование методов управления проектами, особенно для крупных проектов, всегда было сопряжено со значительным объемом вычислений, поэтому наибольшая эффективность достигалась при использовании средств вычислительной техники. Практически все разработанные концепции и методологии для управления проектами получали программную реализацию. Развитие информационных технологий и средств вычислительной техники привело к тому, что в настоящее время даже недорогие пакеты по управлению проектами способны поддерживать сетевые модели, состоящие из десятков тысяч работ, для выполнения которых требуются разнообразные ресурсы. Следует отметить, что современные программные продукты для управления проектами предоставляют гибкие средства для реализации функций планирования и контроля, но требуют больших затрат времени на подготовку и анализ данных и высокой квалификации пользователей, поскольку с этими программными продуктами трудно работать, не зная их особенностей и не обладая теоретическими знаниями в области управления проектами.

В рамках диссертационного исследования были выбраны критерии, выделена структура группировки, сформирована система сравнения программных продуктов для управления проектами и проведен анализ современных пакетов по управлению проектами, доминирующих на российском рынке. По результатам исследования были сделаны следующие выводы. Текущий уровень развития вычислительной техники позволил разработчикам программных пакетов календарного планирования не только снять большинство технических ограничений (на количество работ,

ресурсов и т.д.), но и значительно расширить функциональные возможности своих разработок. Однако, помимо явных положительных тенденций, это привело к значительному усложнению как интерфейсной части самих пакетов, так и организационной части работы с программными средствами. Теперь даже подготовленному специалисту в области управления проектами для эффективного использования вычислительных средств необходимо пройти обучение у производителя того пакета, с которым он далее будет работать. Помимо этого необходимы более глубокие знания также и в области операционной системы и офисных приложений. В связи с этим затрудняется не только переход на пакет другого разработчика, но даже и переход на следующую версию используемого в данный момент продукта. Для фирмы это означает значительные расходы, поскольку стоимость программного обеспечения западных разработчиков доходит до десятков тысяч долларов, кроме того возникает необходимость в обучении и в повышении квалификации сотрудников. Несмотря на то, что во всех пакетах используется методология сетевого планирования и управления, эта методология «скрыта» от пользователя. Часто предлагаемые методы работы оказываются не очень удобными и требуют дополнительного изучения пользователями. Российский рынок программных комплексов для управления проектами заполненным назвать нельзя, основную долю на нем занимают локализованные продукты западных разработчиков, что говорит о перспективности разработок в этой области. Предлагаемые в диссертационном исследовании алгоритмы решения многомерных задач распределения ресурсов в рассмотренных программных продуктах не реализованы.

Вторая глава посвящена разработанным алгоритмам решения задач распределения ресурсов при многопроектном планировании для множества подразделений-исполнителей.

В настоящее время практическое использование существующих методов решения классических задач распределения ресурсов в сетевом планировании и управлении затруднено в связи с упрощенностью самой постановки задачи. Во-первых, выполнение практически любого 1 современного проекта требует привлечения специалистов разной

специализации, то есть каждая работа выполняется в профильном г подразделении. Это означает, что при планировании необходимо

учитывать не одно ресурсное ограничение, а множество, причем общее количество ресурсов, необходимых для выполнения проекта не всегда совпадает с общими ресурсами предприятия, поскольку, например, на некоторых этапах возможно привлечение внешних соисполнителей, а также ресурсная емкость проекта может быть меньше мощностей фирмы. Во-вторых, на практике часто возникает необходимость одновременного исполнения нескольких проектов, каждый из которых описывается своей моделью, имеет разные временные характеристики, требует своих ресурсных затрат. В-третьих, проекты могут быть неравноценны между собой, то есть исполнение некоторых из них в кратчайшие сроки более выгодно для предприятия по сравнению с остальными, вследствие чего при составлении графиков выполнения работ возникает необходимость учета приоритетов исполнения проектов. Таким образом возникает необходимость в решении комплекса сложных многомерных задач, для решения которых существующие классические методы распределения ' ресурсов требуют существенной доработки. Известны последовательный и

параллельный метод распределения ресурсов для задачи в классической > постановке. Как базовый в диссертационном исследовании был выбран

последовательный метод, что обусловлено его широкой применимостью (основное преимущество параллельного метода, заключающееся в возможности прерывания работ, в этом случае может быть учтено на этапе формирования сетевой модели заказа). На его основе был разработан метод

для решения многомерной задачи распределения ресурсов при управлении несколькими проектами и подразделениями-исполнителями.

Исходной информацией для расчетов по алгоритму являются сетевые модели проектов, длительности исполнения работ, интенсивность потребления трудовых ресурсов работами, а также уровень располагаемых ресурсов по подразделениям-исполнителям и приоритеты выполнения проектов. Ключевые моменты модификации классического алгоритма последовательного метода распределения ресурсов заключаются в следующем:

1. Ресурсные ограничения учитываются по каждому из задействованных подразделений. Для этого в каждой точке отсчета формируется и рассматривается отдельный фронт работ для каждого подразделения.

2. Приоритетность заказа учитывается в системе правил предпочтения планирования работ при недостатке свободных ресурсов. В таких условиях система приоритетов уже не может быть жестко заданной и порядок применения правил предпочтения может варьироваться для выполнения условий каждой конкретной задачи.

При моделировании параллельного выполнения нескольких проектов требуется произвести объединение сетевых моделей исполняемых заказов («сшивание» сетей). Причем в качестве «сшиваемой» сетевой модели иногда может выступать не полная модель заказа, а только та его часть, которая еще не закончена к моменту начала выполнения другого заказа. В этом случае вводятся фиктивные работы для правильности построения модели невыполненного остатка. Аналогично можно моделировать задержку выполнения следующего проекта путем введения дополнительных работ, имитирующих необходимую временную задержку. Объединение моделей производится только по началу и может быть проиллюстрировано с помощью фиктивных работ. Таким образом до

начала расчетов по основному алгоритму необходимо сетевую модель каждого заказа привести к каноническому виду и произвести расчет временных характеристик работ. Следующим подготовительным этапом является «сшивание» моделей проектов, при котором производится > перешифровка обозначений событий сетевой модели каждого заказа -

номер каждого события начинается с приоритета соответствующего г проекта.

Сущность разработанного алгоритма последовательного метода распределения ресурсов при управлении несколькими проектами и подразделениями-исполнителями заключается в следующем.

Условные обозначения:

приоритет заказа;

номер подразделения-исполнителя (N=1,/«, где т-количество подразделений-исполнителей); рассматриваемая работа по заказу Ъ в подразделении К; последующая работа по заказу Z в подразделении Ы; длительность исполнения работы по заказу Ъ в подразделении 14;

интенсивность потребления трудовых ресурсов работой по заказу Ъ в подразделении И;

ранний срок начала работы по заказу 2. в подразделении 14;

ранний срок окончания работы по заказу Ъ в подразделении N5

поздний срок начала работы по заказу Ъ в подразделении И;

полный резерв времени работы по заказу 7. в подразделении N5

Ъ N

7Л]Н ИПР7,;Л

.рн

1 гуы

Г,

■¿ум

Р'

oN

F

1 oN

F'

1 oN

располагаемый уровень ресурсов (const) в подразделении N;

располагаемый уровень ресурсов в текущей точке отсчета за вычетом суммарной интенсивности потребления ресурсов по продолжающимся работам в подразделении И; 0 текущая точка отсчета;

0' будущая точка отсчета;

77 фронт работ по текущей точке отсчета;

о

т? фронт работ по текущей точке отсчета в подразделении И;

oN

прод фронт продолжающихся работ по текущей точке отсчета в

подразделении N, F"^od е FoN ;

оЛГ с 1 оЫ ■■

• нов фронт «новых» работ по текущей точке отсчета в

подразделении Ы, е РоЫ ;

ИПРрод суммарная интенсивность потребляемых ресурсов по

фронту РоЫ в подразделении И;

ИПР/.0 нов м Суммарная интенсивность потребляемых ресурсов по «новым» работам фронта в подразделении N.

Подготовка к расчетам

1. Модель каждого заказа приводится к каноническому виду, производится расчет временных характеристик работ.

2. Производится «сшивание» сетевых моделей

Порядок расчетов Шаг 1. Установление первой точки отсчета распределения ресурсов:

Шаг 2. Формирование для текущей точки отсчета отдельного фронта работ по каждому из подразделений (FoN = F"^00 u F"™, где N=l,m ),

который могут составить следующие работы:

• продолжающиеся работы, время раннего начала которых меньше значения точки отсчета, а время раннего окончания больше, т.е. ZijN

*F07d, если tpz;N<0 <

• «новые» работы, время раннего начала которых совпадает со

значением точки отсчета, т.е. ZijN € F"™ , если t¿"jN = О .

Шаг 3. Определение располагаемого уровня ресурсов в текущей точке отсчета за вычетом суммарной интенсивности потребления ресурсов по продолжающимся работам фронта в каждом подразделении:

W е [1 ..т], P'oN=Pn ИПР7л]Ы, где ZijN е Fjd.

Шаг 4. Определение суммарной величины потребляемых ресурсов по «новым» работам фронта в каждом подразделении:

ViV £ [1..т], ИПРГо нов N := Z mPZljN, где ZijN е FJ.

Шаг 5. Планирование «новых» работ фронта к исполнению в каждом подразделении.

Шаг 5.1. Для каждого подразделения N, где P'oN Ф 0 производится сравнение суммарной величины потребляемых ресурсов по «новым» работам фронта (ИПРГо нов Л) с величиной P'oN .

Если ИПРр0 нов ¿y á PoN, то все «новые» работы этого фронта в

подразделении N планируются к реализации (t = О, ^zíjN = О + tz¡jN> где ZijN е F"™) и осуществляется переход к рассмотрению

следующего подразделения. Если рассмотрены все подразделения, осуществляется переход к шагу 5.2.

Если ресурсов недостаточно (ИПРРо нов ц > Р'оМ), то каждой «новой»

работе рассматриваемого фронта назначается приоритет, в соответствии со значением которого будет определяться очередность рассмотрения работ на предмет возможности принятия к исполнению с текущей точки отсчета в подразделении N (наивысший приоритет равен единице) и осуществляется переход к рассмотрению следующего подразделения. Если рассмотрены все подразделения, осуществляется переход к шагу 5.2. Присвоение приоритетов работам производится по изложенным ниже правилам.

Правило 1. К исполнению планируются фиктивные работы, не требующие ресурсных затрат, а затем для распределения ресурсов на реальные работы используется Правило 2.

Правило 2. В первую очередь ресурсы направляются на работу по проекту, имеющему больший приоритет. В случае наличия нескольких подобных работ используется Правило 3.

Правило 3. Ресурсы направляются на работу с наименьшим полным резервом времени, в случае равенства полных резервов используется Правило 4.

Правило 4. Ресурсы направляются на работу с наибольшей трудоемкостью, в случае равенства трудоемкостей используется Правило 5.

Правило 5. Ресурсы направляются на работу с наибольшей интенсивностью потребления ресурсов, в случае равенства ИПР используется Правило 6.

Правило 6. Ресурсы направляются на работу, расположенную ближе к началу списка работ сети.

Шаг 5.2. Корректировка следующей точки отсчета О . По всем подразделениям, где на шаге 5.1 были приняты к исполнению работы, необходимо провести проверку:

1. О" := тт{0'^гун }, где ZijN е была принята к исполнению.

2. Если О' > О", то 0'=0

Шаг 5.3. В каждом подразделении, где на шаге 5.1 «новым» работам были присвоены приоритеты, работы фронта последовательно планируются к исполнению, начиная с работы наивысшего приоритета. Для этого необходимы расчетные процедуры А и Б.

Процедура А. Установление возможности исполнения очередной работы у с текущей точки отсчета, для чего требуется определить остаток располагаемого ресурсного фонда после «включения» в план этой работы, т.е.

Р' Р'

1 оИ := оЫ - ИПР2у№.

Р'

Если 1 0]\[ > 0, то очередная работа 7А[Ы планируется к исполнению

(^ - О, ^ = О + I ) и осуществляется переход к рассмотрению следующей по очереди работы.

Р'

Если 1 0дг < 0, то запланировать к исполнению работу ZiJN с текущей точки отсчета нельзя, следовательно, необходимо восстановить

Р' Р' Р'

предшествующее значение г0Ы > т- е- оМ oN + ИПР/уЛ-.

После рассмотрения всех работ фронта текущего подразделения на основании характеристик принятых к исполнению работ в текущем

подразделении производится проверка необходимости коррекции следующей точки отсчета О':

1. О" := Ш1П {О' гДе е и 2уЫ была принята к исполнению.

2. Если 0'>0" , то О' := О" .

После того, как были рассмотрены все подразделения, осуществляется переход к процедуре Б.

Процедура Б. Если в каком-либо подразделении после выполнения действий по процедуре А остаток уровня ресурса отличен от нуля (Р'0дг ^ 0) и в очереди еще остались нерассмотренные работы - работы низших приоритетов, то эти работы могут быть запланированы к исполнению только в том случае, если они укладываются во временном

интервале [О; О ], т.е. от текущей точки отсчета до определенной следующей точки отсчета включительно.

После окончания расчетов по всем подразделениям необходима повторная проверка необходимости коррекции следующей точки отсчета. Здесь к рассмотрению принимаются только те работы, которые были приняты к исполнению процедурой Б.

Шаг 6. Пересчет временных характеристик сдвигаемых работ. По «новым» работам фронта, которые не вошли в план производства

на временном интервале [ О; О ] из-за нехватки ресурсов, пересчитываются сроки ранних начал и окончаний, а также величины полных резервов:

грн -П' tpo tpн . / Р _ *рн

121)Ы ; 'гулг1 щы + 11Цк; ^¡¡ы 1гуы - ■

Кроме того, необходимо произвести пересчет тех же временных параметров по всем цепочкам работ, следующих за сдвигаемыми, вплоть до конечного события сетевой модели.

Шаг 7. В том случае, если не все работы сети вошли в план ( производства, осуществляется переход к шагу 2, иначе - конец расчетов.

Схематично разработанный алгоритм приведен на рис. 1. р Разработанный алгоритм последовательного метода распределения

ресурсов для управления несколькими проектами и подразделениями-исполнителями может быть использован и для решения многомерной задачи подбора минимально необходимых уровней ресурсов по подразделениям («обратной» задачи). Такая задача может иметь различные варианты постановки, например:

• указан единый директивный срок для выполнения всех проектов;

• выделен один проект, для которого указана директивная величина срока выполнения, а выполнение остальных проектов по срокам не лимитировано;

• указаны различные директивные сроки для каждого проекта и т.д.

На практике могут возникать и более сложные условия,

обусловленные конкретной проблемной ситуацией. Возможны как рассмотренные простые ограничения сроков выполнения «сверху», так и интервальные ограничения, то есть и «сверху» и «снизу» одновременно. Наряду с этим срок выполнения некоторых проектов вообще может не ограничиваться.

Рис 1 Схема алгоритма последовательного метода распределения ресурсов при управлении несколькими проектами и подразделениями-исполнителями

Таким образом, многомерная задача подбора минимально необходимых ресурсных уровней в общем случае может быть сформулирована так: подобрать минимально необходимое количество ресурсов по подразделениям для получения результирующих планов выполнения работ по проектам, удовлетворяющих сформированной системе ограничений по срокам.

В рамках диссертационного исследования было выявлено, что увеличение количества ресурса в некотором подразделении не обязательно приведет к сокращению результирующих сроков выполнения проектов. С увеличением числа подразделений решение задачи (набор ресурсных уровней по подразделениям), при котором сроки выполнения заказов удовлетворяют сформированной системе ограничений, будет не единственным. Выбор окончательного решения зависит от условий, существующих вне данной постановки задачи (более высокая стоимость использования одних подразделений и, наоборот, выгода при максимальной загрузке мощностей других и т.д.). Таким образом, принципиальных подходов к решению многомерной «обратной» задачи может быть два:

1. Поиск оптимального в условиях определенной постановки задачи набора численностей подразделений. В этом случае необходимо при постановке задачи дополнительно указать критерии выбора оптимального решения из множества допустимых решений.

2. Расчет результирующих значений длительностей выполнения заказов для всех возможных комбинаций начальных значений численностей подразделений. Соответственно, минимально и максимально возможные объемы ресурсов по каждому подразделению должны быть некоторым образом определены (заданы).

Первый подход потребует меньшего объема вычислений, сократит время, необходимое для принятия решения; второй же позволит найти

подробный ответ на любой вариант постановки задачи, в том числе и с учетом непредвиденных и неожиданных обстоятельств и ограничений.

На практике достаточно редко встречаются подразделения, которые узко специализированы для выполнения только одного вида работ. Как правило, специализации подразделений частично пересекаются, профильные работы для одного из них могут быть исполнены, пусть и с меньшей эффективностью, в другом подразделении. Реализация в алгоритме возможности замены исполнителя позволит наиболее полно использовать ресурсные возможности предприятия, сократить издержки1, связанные с простоем мощностей предприятия и неоптимальными сроками выполнения принятых заказов.

Замена подразделения-исполнителя может происходить при нехватке ресурсов профильного подразделения и отсутствии возможности инвестирования, а также при наличии свободных ресурсов в подразделениях, где эти работы могут быть выполнены, причем для каждого подразделения существует только один профильный тип работ, и у каждого типа работ существует только одно профильное подразделение. В процессе диссертационного исследования было принято решение отказаться от назначения работам признака типизации. Вместо этого увеличение трудоемкости будет учитываться с помощью прямых коэффициентов замещения профильного подразделения-исполнителя. Это позволит дополнительно учитывать не только возможность одностороннего замещения, но и дифференцировать направления замещения. Итак, введем матрицу корректирующих коэффициентов А, размерностью ПХУШ, где т - количество подразделений предприятия. Элементы матрицы могут принимать следующие значения:

1 Также и в виде упущенной выгоды.

1. а у = 0, профильная работа для подразделения / не может выполняться подразделением у .

2. а9 = 1 при 1 = ] .

3. а > \, профильная работа подразделения / может выполняться подразделением у , величина интенсивности потребления ресурсов при выполнении работы в подразделении ] возрастает в ау число раз.

Тогда алгоритм распределения ресурсов модифицируется следующим образом:

• работа может планироваться в непрофильном подразделении с учетом коррекции трудозатрат с ограничениями, специфичными для каждого метода;

• выбор непрофильного подразделения по аналогии с определением приоритета планирования работ производится на основе системы правил предпочтения.

Исходной информацией для расчетов по алгоритму являются сетевые модели заказов, длительности исполнения работ, интенсивность потребления трудовых ресурсов работами, уровень располагаемых ресурсов по подразделениям-исполнителям, приоритеты проектов в наборе, матрица корректирующих коэффициентов замен исполнителей.

Разработанный модифицированный алгоритм последовательного метода распределения ресурсов при управлении несколькими проектами и подразделениями-исполнителями с учетом профиля подразделений-исполнителей заключается в следующем (условные обозначения аналогичны предшествующему алгоритму):

Подготовка к расчетам

1. Модель каждого заказа приводится к каноническому виду, производится расчет временных характеристик работ.

2. Осуществляется «сшивание» сетевых моделей.

Порядок расчетов Шаг 1. Установление первой точки отсчета распределения ресурсов:

О :=шт{^ }, N=1^7?.

Шаг 2. Формирование для текущей точки отсчета фронта работ по каждому из подразделений (РоЫ = Р"Ц"д и Р^", где N=1,1« ), который

могут составить следующие работы:

• продолжающиеся работы, время раннего начала которых меньше значения точки отсчета, а время раннего окончания больше, т.е.

гуЛ^Г, если < О < ;

• «новые» работы, время раннего начала которых совпадает со

значением точки отсчета, т.е. е Р"™, если = О.

Шаг 3. Определение располагаемого уровня ресурсов в текущей точке отсчета за вычетом суммарной интенсивности потребления ресурсов по продолжающимся работам фронта в каждом подразделении:

УЛГ е [1 =/\-2 ИП?гчЫ, где 21]N е ^.

Шаг 4. Определение суммарной величины потребляемых ресурсов по «новым» работам фронта в каждом подразделении:

УЛГ е [\..т],ИПРГо„овИПР^, где е .

Шаг 5. Планирование «новых» работ фронта к исполнению в каждом подразделении.

Шаг 5.1. Для каждого подразделения N. где Р'оЫ Ф 0 производится сравнение суммарной величины потребляемых ресурсов по «новым» работам фронта (ИПРРо нов Л.) с величиной Р^.

Если ИПРр0 иов х < Р'оЫ, то все «новые» работы этого фронта в

подразделении N планируются к реализации (12уЪ1 ~ О, ^= О +

*> где е ) и осуществляется переход к рассмотрению

следующего подразделения. Если рассмотрены все подразделения, осуществляется переход к шагу 5.2.

Если ресурсов недостаточно (ИПРРо нов Л. > Р'м ), то каждой «новой»

работе рассматриваемого фронта назначается приоритет, в соответствии со значением которого будет определяться очередность рассмотрения работ на предмет возможности принятия к исполнению с текущей точки отсчета в подразделении N (наивысший приоритет равен единице) и осуществляется переход к рассмотрению следующего подразделения. Если рассмотрены все подразделения, осуществляется переход к шагу 5.2. Присвоение приоритетов работам производится по изложенным ниже правилам.

Правило 1. К исполнению планируются фиктивные работы, не требующие ресурсных затрат, а затем для распределения ресурсов на реальные работы используется Правило 2.

Правило 2. В первую очередь ресурсы направляются на работу по проекту, имеющему больший приоритет. В случае наличия нескольких подобных работ используется Правило 3.

Правило 3. Ресурсы направляются на работу с наименьшим полным резервом времени, в случае равенства полных резервов используется Правило 4.

Правило 4. Ресурсы направляются на работу с наибольшей трудоемкостью, в случае равенства трудоемкостей используется Правило 5.

Правило 5. Ресурсы направляются на работу с наибольшей интенсивностью потребления ресурсов, в случае равенства ИПР используется Правило 6.

Правило 6. Ресурсы направляются на работу, расположенную ближе к началу списка работ сети.

Шаг 5.2. Корректировка следующей точки отсчета О . По всем подразделениям, где на шаге 5.1 были приняты к исполнению работы необходимо провести проверку:

1. О" := гшп {О' 2\]Ы }> гДе е Р"™ и 2уЫ была принята к исполнению.

2. Если О'> О" , то О' := О" .

Шаг 5.3. В каждом подразделении, где на шаге 5.1 «новым» работам были присвоены приоритеты, работы фронта последовательно планируются к исполнению, начиная с работы наивысшего приоритета. Для этого необходимы расчетные процедуры А, Б и В.

Процедура А. Установление возможности исполнения очередной работы у с текущей точки отсчета, для чего требуется определить остаток располагаемого ресурсного фонда после «включения» в план этой работы, т.е.

Р' Р'

оЫ гоЫ • ИПР^д,.

Р'

Если 1 оДГ ^ 0. то очередная работа 2.1]Н планируется к

исполнению (t= О, ^= О + ^) и осуществляется переход к рассмотрению следующей по очереди работы.

Р'

Если 1 оЫ < 0> то запланировать к исполнению работу Zг/'N с текущей точки отсчета нельзя, следовательно, необходимо восстановить

Р' Р' Р'

предшествующее значение 1 0Ы > т. е. 0И := оЫ + ИПР2!/Лг.

После рассмотрения всех работ фронта текущего подразделения на основании характеристик принятых к исполнению работ в текущем подразделении производится проверка необходимости коррекции

следующей точки отсчета О':

1. О" := т\п{0' }, где е Р"™ и И]Ы была принята к

исполнению.

2. Если О' > О", то О' := О".

После того, как были рассмотрены все подразделения, осуществляется переход к процедуре Б.

Процедура Б. Если в каком-либо подразделении после выполнения действий по процедуре А остаток уровня ресурса отличен от нуля (Р'оН Ф 0) и в очереди еще остались нерассмотренные работы - работы

низших приоритетов, то эти работы могут быть запланированы к исполнению только в том случае, если они укладываются во временном

интервале [ О; О ], т.е. от текущей точки отсчета до определенной следующей точки отсчета включительно.

После окончания расчетов по всем подразделениям необходима повторная проверка необходимости коррекции следующей точки отсчета. Здесь к рассмотрению принимаются только те работы, которые были приняты к исполнению процедурой Б.

После того, как были рассмотрены все подразделения, осуществляется переход к процедуре В.

Процедура В Формируется фронт г0 всех незапланированных

работ, которые остались в каждом подразделении. Расставляются приоритеты для сформированного общего фронта работ по приведенной системе правил предпочтения. Производится попытка запланировать работы к исполнению в непрофильном подразделении, начиная с наивысшего приоритета. Для каждой работы формируется набор непрофильных подразделений, где она может быть выполнена. То есть выбираются те подразделения Ы, где соблюдаются следующие условия:

• ак ы > 1, к - номер профильного подразделения для текущей работы;

• достаточно текущего уровня ресурсов с учетом необходимой корректировки ИПР, т.е. Р'ы > а х ИПР ;

Л /V ^у^уЛ

• текущая работа будет закончена до следующей минимально возможной точки отсчета, когда подразделение N будет использоваться как профильное (это возможно, поскольку эта точка может только отодвигаться назад).

Каждому подразделению, вошедшему в набор, присваивается приоритет по следующим правилам1:

Правило 1. Работа принимается к исполнению непрофильным подразделением с минимальным коэффициентом замены. Если таких подразделений несколько, используется Правило 2.

Правило 2. Работа принимается к исполнению непрофильным подразделением с максимальным уровнем ресурса. Если таких подразделений несколько, используется Правило 3.

1 Приведен примерный порядок применения правил предпочтения.

Правило 3. Работа принимается к исполнению непрофильным подразделением с наименьшей универсальностью. Если таких подразделений несколько, используется Правило 4.

.Правило 4. Работа принимается к исполнению непрофильным подразделением с наименьшим временем до профильного использования.

После рассмотрения всех работ сформированного фронта необходима повторная проверка необходимости коррекции следующей точки отсчета. Здесь к рассмотрению принимаются только те работы, которые были приняты к исполнению процедурой В.

Шаг 6. Пересчет временных характеристик сдвигаемых работ.

По «новым» работам фронта, которые не вошли в план производства

на временном интервале [О; О ] из-за нехватки ресурсов, пересчитываются сроки ранних начал и окончаний, а также величины полных резервов:

tPн -П' fPИ ^ * Л _

121]N ^ ; 1 1И/А' + '> ¿¡/Л' 12ЦЫ - 17уЛ' •

Кроме того, необходимо произвести пересчет тех же временных параметров по всем цепочкам работ, следующих за сдвигаемыми, вплоть до конечного события сетевой модели.

Шаг 7. В том случае, если не все работы сети вошли в план производства, осуществляется переход к шагу 2, иначе - конец расчетов.

Схематично приведенный алгоритм представлен на рис. 2.

Порядок применения правил предпочтения при выборе непрофильного подразделения также может варьироваться в зависимости от проблемной ситуации.

Рис 2. Схема алгоритма последовательного метода распределения ресурсов при управлении несколькими проектами и подразделениями-исполнителями с учетом профильности подразделений

Исследование возможности решения обратной многомерной задачи с учетом профильности подразделений показало, что существует бесконечное количество вариантов решений - наборов численностей подразделений-исполнителей. Поэтому в качестве метода решения был принят метод подбора минимально необходимых уровней ресурсов по подразделениям в условиях многомерной задачи без учета профильности подразделений.

Третья глава содержит описание разработанного в рамках диссертационного исследования программного пакета и результаты апробации на реальных данных.

Для программной реализации использовалась версия 7 языка Object Pascal среды Delphi для семейства операционных систем Microsoft Win32.

Использование концепции МЕЯ (многодокументный интерфейс) позволяет одновременно работать с несколькими задачами и проводить расчеты для каждой из них в разных режимах. Программой обеспечивается «сшивание» неограниченного числа сетей в соответствии с заданной иерархической структурой мультипроекта и проведение расчетов с помощью модифицированного последовательного метода с учетом профильности подразделений. Это позволяет максимально расширить круг задач, решаемых программным пакетом. Реализована возможность решения как «прямой», так и «обратной» задачи в соответствии с положениями, изложенными выше. Порядок применения правил предпочтения может быть любым, единственное ограничение в этом аспекте связано только с основным свойством последовательного метода (начатые ранее работы не могут прерываться), поэтому в приведенной

ранее нумерации свободный порядок существует только для всех правил, начиная со второго1.

Пользователем задается иерархическая структура мультипроекта, что обеспечивает максимальную гибкость при расположении проектов относительно друг друга в его рамках.

Описание основных вычисляющих подпрограмм представлено в таблице 1.

Таблица 1.

Модули подпрограмм и их назначение.

Модуль Действия

Контроль правильности исходных данных Осуществляется проверка отсутствия нулевых (кроме длины и ИПР) значений. Также осуществляется проверка возможности планирования любой работы, существующей в каждой сети (начальная численность каждого подразделения больше ИПР любой работы, выполняемой в этом подразделении). Для «обратной» задачи в режиме ручного ввода верхних границ численностей подразделений дополнительно проверяется, чтобы верхняя граница была больше нижней.

Приведение сетевых моделей к каноническому виду Осуществляется проверка на существование только одного конечного события. Если таких событий больше, формируется фиктивное конечное событие; автоматически

1 Это не является ограничением, поскольку возможность прерывания работ при необходимости можно учесть на этапе формирования моделей заказов.

вводятся фиктивные работы, которые соединяют каждое из найденных конечных событий с введенным фиктивным.

Расчет временных параметров сетей Осуществляется расчет временных характеристик, в том числе: 1. Времени раннего начала работ. 2. Резервов работ. 3. Времени критического пути сети.

«Сшивание» сетей Производится перешифровка всех событий в каждой сети - первой позицией номера каждого события становится приоритет заказа. Вводится фиктивное начальное событие «глобальное начало», которое с помощью фиктивных работ соединяется с каждым найденным начальным событием каждой сетевой модели. В рамках заданной пользователем структуры мультипроекта канонический вид «сшитой» сети «поначалу» обеспечивается с помощью фиктивных работ, связывающих начальные события сетевых моделей либо с конечным событием предшествующего проекта, либо с «глобальным» началом. Для каждого проекта учитывается задержка запуска от «глобального» начала, соответствующим образом корректируются рассчитанные временные параметры.

Формирование Осуществляются расчеты в соответствии с

РОС. национальная ! библиотека i С. Петербург { 09 ЮО шкт '

календарного плана модификацией последовательного метода для решения «прямой» многомерной задачи.

Автоопределение верхних границ численностей подразделений Осуществляется поиск допустимого решения следующей задачи: директивный срок выполнения каждого заказа совпадает с временем критического пути его сетевой модели. Задачи этого вида наиболее требовательны к численностям подразделений (необходимы максимальные затраты ресурсов). Расчет осуществляется на основе метода, применяемого для решения одномерной «обратной» задачи, адаптированного для многомерной задачи без учета профильности подразделений.

Формирование возможного набора численностей подразделений Результатом работы этого метода является следующий (отличный от рассмотренных ранее) возможный набор начальных значений численностей подразделений, удовлетворяющий условиям верхних и нижних границ. Расчет производится только для профильных подразделений.

Примечание: Все модули, предшествующие на схемах модулю «Сшивание» сетей», работают с каждой сетевой моделью по отдельности.

Взаимосвязи модулей для подпрограмм, осуществляющих расчеты по «прямой» и «обратной» задачам, представлены на рис. 3 на схемах А и Б соответственно.

Рис. 3 Функциональные взаимосвязи модулей подпрограмм пакета

Для построения интерфейсной части программы использовались стандартные средства (визуальные компоненты), предоставляемые средой Borland Delphi.

На этапе программной реализации были допущены следующие ограничения:

1. В рамках иерархической структуры мультипроекта не может существовать проектов с одинаковым приоритетом, несмотря на возможность выделения уровней исполнения.

2. Максимальная длина названия проекта ограничена 20 символами.

3. Максимальная длина названия подразделения ограничена 4 символами.

Созданный программный пакет был апробирован в процессе управления деятельностью Департамента разработки программного обеспечения Интернет-проектов. По итогам проведенного исследования сокращение сроков выполнения заказов по сравнению с первоначальными достигало 16%. Также удалось улучшить загрузку подразделений и заметно снизить издержки.

В заключении диссертационной работы изложены выводы и обобщены основные научные и практические результаты, которые заключаются в следующем:

• обоснован выбор сетевой модели как базовой модели управления проектами;

• выбраны критерии, выделена структура группировки и сформирована система сравнения программных пакетов для управления проектами;

• проведен анализ возможностей современных программных продуктов для управления проектами, доминирующих на российском рынке,

исследованы тенденции развития и выявлены существующие недостатки и ограничения;

разработан метод распределения ресурсов и составления календарного план-графика при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей (решение прямой многомерной задачи); выбран метод для решения задачи о необходимом уровне ресурса в подразделениях при многопроектном планировании в условиях временных ограничений для множества подразделений-исполнителей (решение обратной многомерной задачи);

проведено исследование и разработан метод распределения ресурсов и составления календарного план-графика при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей в условиях возможности замены исполнителя (решение прямой многомерной задачи с учетом профиля подразделения-исполнителя) с одновременным решением задачи выравнивания загрузки подразделений предприятия;

разработанные методы получили программную реализацию в виде программного пакета - системы календарного планирования «Мультипроектный менеджмент» с целью проверки предложенных алгоритмов и дальнейшего их практического применения; проведена апробация и анализ состоятельности разработанных методов и программного пакета на основе реальных данных. В результате расчетов по конкретной задаче сокращение сроков выполнения заказов достигало 16%. Также удалось улучшить загрузку подразделений и заметно снизить издержки.

Список работ, опубликованных по теме диссертации: Кириллов М.А. Многомерные задачи при распределении ресурсов в управлении проектами. Сб. «Актуальные проблемы управления -

2003»: Материалы международной научно-практической конференции. Вып. 4/ГУУ, М., 2003 / в соавторстве; Кириллов М.А. Задачи оптимизации при распределении ресурсов в управлении проектами. Сб. «Актуальные проблемы управления -2003»: Материалы международной научно-практической конференции. Вып. 4/ГУУ, М., 2003;

Методы управления инновационной деятельностью. Учебное пособие. Кнорус, М., 2005 / в соавторстве;

Кириллов М.А. Современные программные продукты управления проектами. Сб. «Актуальные проблемы управления - 2005»: Материалы международной научно-практической конференции. Вып. 6/ГУУ, М., 2005 / в соавторстве.

Подп. в печ. 18.10.2005. Формат 60x90/16. Объем 2,5 печ.л. Бумага офисная. Печать цифровая. Тираж 50 экз. Заказ № 1065.

ГОУВПО "Государственный университет управления" Издательский центр ГОУВПО "ГУУ"

109542, Москва, Рязанский проспект, 99, Учебный корпус, ауд. 106

Тел./факс: (095) 371-95-10, e-mail: ic@guu.ru

www.guu.ru

2 7f

РНБ Русский фонд

2006-4 19448

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Кириллов, Максим Андреевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВ РЕМЕННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТАМИ.

1.1. Основные положения современной концепции управления проектами.

1.2. Сетевое моделирование в управлении проектами.

1.3. Аналитический обзор современных программных пакетов для управления проектами.

1.3.1. Краткая характеристика программных пакетов для управления проектами.

1.3.2. Разработки «Технологии управления «Спайдер».

1.3.3. Разработки Microsoft.

1.3.4. Разработки Primavera.

1.3.5. Разработки Welcom Software Technology.

2. МНОГОМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ В УПРАВЛЕНИИ ПРОЕКТАМИ.

2.1. Алгоритм «Последовательный метод распределения ресурсов при управлении одним проектом для одного подразделения-исполнителя».

2.2. Алгоритм «Последовательный метод распределения ресурсов при управлении несколькими проектами и подразделениями-исполнителями».

2.3. Некоторые аспекты решения многомерной задачи подбора минимально необходимых уровней ресурсов по подразделениям.

2.4. Алгоритм «Последовательный метод распределения ресурсов при управлении несколькими проектами и подразделениями-исполнителями с учетом профильности подразделений-исполнителей».

3. СИСТЕМА КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ «Мультипроектное управление».

3.1. Функциональное описание программы.

3.2. Описание интерфейсной части программы (система меню, управляющие элементы).„.

3.3. Результаты апробации разработанного программного пакета.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Многомерные задачи при распределении ресурсов в управлении проектами"

Управление проектами - это раздел науки управления в социальных и экономических системах, который занимается разработкой методологии, методов, методик и программных средств управления изменениями в условиях ограниченных ресурсов. Западная практика ведения проектов и многолетний отечественный опыт разработки систем оборонного комплекса показывают, что методический подход к планированию и контролю за ходом работ не только обеспечивает наискорейшее успешное выполнение проекта, но и значительно уменьшает затраты на его реализацию. Важным процессом в управлении проектами является решение задач оптимального распределения ограниченных ресурсов и, соответственно, составления календарных планов исполнения работ проекта. Под ресурсами в таких задачах подразумеваются прежде всего трудовые ресурсы предприятия. Как правило, задачи распределения ресурсов относятся к сложным многоэкстремальным задачам, эффективные методы решения которых известны только для ряда частных случаев. В большинстве случаев для получения точных решений применяются метод ветвей и границ, метод динамического программирования, а также существует ряд применимых в некоторых частных случаях эвристических методов. Эффективность метода ветвей и границ в существенной степени зависит от «точности» граничных оценок подмножеств решений. Известные эвристические методы и метод динамического программирования применимы только для определенного класса или даже вида задач и неэффективны или неприменимы при решении наиболее общей и наиболее приближенной к практике задачи - распределения ресурсов при одновременном исполнении нескольких проектов несколькими подразделениями-исполнителями.

Поэтому актуальной является задача разработки эффективных универсальных методов решения задач оптимального распределения ограниченных ресурсов в управлении проектами.

Проблемы проектного управления в разное время освещались в работах советских и российских ученых: Э.Э. Абелиса, A.A. Авдеева, Ю.А. Авдеева, Г.М. Адельсона-Вельского, P.A. Алавердова, К. А. Антонавичюса, A.B. Борисова, A.M. Брехмана, В.Н. Буркова, Ю.М. Власова, В.И. Воропаева, Д.И. Голенко, Ю.Н. Гусева, В.И. Дудорина, С.И. Зуховицкого, Я.А. Каплана, Г.С. Клевицкого, А.И. Купермана, Ю.В. Лаптева, В.И. Либерзона, С.И. Лившица, В.Т. Мячикова, С.П. Никанорова, В.В. Познякова, Г.С. Поспелова, М.Л. Разу, И.А. Радчика, В.И. Рыбальского, В.И. Садовского, Н.В. Скрыдлова, Ю.В. Сутта, А.И. Теймана, М.В. Шейнберга, В.М. Шершнёва, В.В. Шкурбы, Б.И. Хацета.

Цель диссертационной работы состоит в разработке эффективных методов решения задач распределения ресурсов при многопроектном планировании для множества подразделений-исполнителей, поскольку именно такая постановка задачи является наиболее общей и универсальной.

Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

• обоснован выбор сетевой модели как базовой модели управления проектами;

• выбраны критерии, выделена структура группировки и сформирована система сравнения программных продуктов для управления проектами;

• проведен анализ возможностей современных программных пакетов для управления проектами, доминирующих на российском рынке;

• разработан метод распределения ресурсов и, соответственно, составления календарного плана при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей (решение прямой многомерной задачи);

• разработан метод для решения задачи о необходимом уровне ресурса в подразделениях при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей в условиях временных ограничений (решение обратной многомерной задачи);

• разработан метод распределения ресурсов и, соответственно, составления календарного плана при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей в условиях возможности замены исполнителя (решение прямой многомерной задачи с учетом профильности подразделений-исполнителей);

• разработан оригинальный программный пакет для решения многомерных задач распределения ресурсов и составления календарных план-графиков выполнения работ;

• проведена апробация разработанных алгоритмов и программного пакета на основе реальных данных.

Объект исследования диссертационной работы - процесс распределения ограниченных ресурсов при составлении календарных планов выполнения работ в управлении проектами.

Предметом исследования являются методы назначения ресурсов на работы проекта или совокупности проектов в различных вариантах постановки задачи.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались современные методы исследования операций, теории графов, математического и прикладного программирования.

Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в следующем:

• разработан метод распределения ресурсов и, соответственно, составления календарного плана при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей (решение прямой многомерной задачи);

• разработан метод для решения задачи о необходимом уровне ресурса в подразделениях при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей в условиях временных ограничений (решение обратной многомерной задачи);

• разработан метод распределения ресурсов и, соответственно, составления календарного плана при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей в условиях возможности замены исполнителя (решение прямой многомерной задачи с учетом профильности подразделений-исполнителей) с одновременным решением задачи выравнивания загрузки подразделений предприятия;

• выбраны критерии, выделена структура группировки и сформирована система сравнения программных продуктов по управлению проектами;

• на основе разработанных методов создан оригинальный программный пакет для решения многомерных задач распределения ресурсов и составления календарных план-графиков выполнения работ.

Практическая значимость результатов работы заключается в возможности использования разработанных методов решения основных задач распределения ресурсов при многопроектном управлении. Использование предлагаемых алгоритмов позволит эффективно использовать ресурсы подразделений предприятия, сокращать сроки выполнения заказов, оптимально управлять выполняемыми проектами. Расчеты на основе реальных данных, проведенные с помощью разработанного программного пакета, подтвердили состоятельность и эффективность разработок.

Структура. Диссертационное исследование состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии, изложенных на 144 страницах печатного текста. Работа содержит 44 таблицы, 25 рисунков.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Кириллов, Максим Андреевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Управление проектами - это раздел науки управления в социальных и экономических системах, который занимается разработкой методологии, методов, методик и программных средств управления изменениями в условиях ограниченных ресурсов. Задачи распределения ресурсов относятся к сложным многоэкстремальным задачам, эффективные методы решения которых известны только для ряда частных случаев. Известные методы применимы только для определенного класса или даже вида задач и неэффективны или неприменимы при решении наиболее общей и наиболее приближенной к практике задачи -распределения ресурсов при одновременном исполнении нескольких проектов несколькими подразделениями-исполнителями.

Необходимость управления проектом на всех его стадиях не вызывает сомнения, однако принимаемые решения должны быть обоснованными, что требует использования эффективного инструментария. Как показала практика, сетевая модель является наилучшим инструментом управления проектами. Такая модель наиболее полно отражает связи и взаимоотношения в исследуемом объекте, лучше приспособлена для отражения постоянно возникающих изменений как в составе работ, так и во временных характеристиках работ. Самым большим преимуществом сетевой модели является то, что с её помощью сравнительно легко может быть определена та критическая цепочка работ, которая определяет конечные сроки выполнения работ по проекту. В связи с этим у руководителей появляется возможность сконцентрировать внимание именно на этих работах, правильно перераспределить ресурсы. При использовании сетевой модели появляется возможность алгоритмизировать многие процессы планирования, оперативного контроля и управления. При составлении графиков работ необходимо учитывать ограничения по ресурсам и стремиться их максимально эффективно использовать. Следует отметить, что, в основном, сетевая модель исторически использовалась для управления одним проектом. Однако в организациях, где выполняются работы по нескольким проектам, правильное управленческое решение может быть получено только в том случае, когда методология сетевого планирования применяется в комплексе для всех проектов. Эффективность работы организации значительно увеличивается, если к исполнению планируются все проекты одновременно, то есть работы по заказам ведутся параллельно. Методы решения задач распределения ресурсов в классической постановке (то есть при управлении одним проектом) в рамках концепции сетевого моделирования достаточно разработаны и известны.

Практическое использование методов управления проектами, особенно для крупных проектов, всегда было сопряжено со значительным объемом вычислений, поэтому наибольшая эффективность достигалась при использовании средств вычислительной техники. Практически все разработанные концепции и методологии для управления проектами получали программную реализацию.

Последнее поколение компьютеров и соответствующие информационные технологии обеспечили дальнейшее совершенствование методов и средств управления проектами. Современные пакеты программ по управлению проектами позволяют решать задачи составления и контроля календарных графиков выполнения работ, учитывая стоимостные и ресурсные ограничения, обеспечивают поддержку и обеспечение информацией для принятия решений практически во всех процессах управления проектами и являются сейчас незаменимым инструментом для всей команды проекта на всех уровнях реализации проекта.

Во всех пакетах используется методология сетевого моделирования и планирования, но эта методология «скрыта» от пользователя. В настоящее время практическое использование существующих методов решения классических задач распределения ресурсов в сетевом планировании и управлении затруднено в связи с упрощенностью самой постановки задачи. Во-первых, выполнение практически любого современного проекта требует привлечения специалистов разной специализации, то есть каждая работа выполняется в профильном подразделении. Во-вторых, на практике часто возникает необходимость одновременного исполнения нескольких проектов, каждый из которых описывается своей моделью, и, соответственно, имеет разные временные характеристики и требует своих ресурсных затрат.

Сложившиеся методы управления проектами в России отличаются от западных. В программных продуктах западных разработчиков эти особенности не учитываются, а возможности доработки и переконфигурирования, особенно алгоритмической части, доступны далеко не во всех пакетах.

Российский рынок программных комплексов для управления проектами заполненным назвать нельзя, основную долю на нем занимают локализованные продукты западных разработчиков, что говорит о перспективности разработок в этой области.

В настоящее время практическое использование существующих методов решения классических задач распределения ресурсов в сетевом планировании и управлении затруднено в связи с упрощенностью самой постановки задачи. Во-первых, выполнение практически любого современного проекта требует привлечения специалистов разной специализации, то есть каждая работа выполняется в профильном подразделении. Это означает, что при планировании необходимо учитывать не одно ресурсное ограничение, а множество, причем общее количество ресурсов, необходимых для выполнения проекта не всегда совпадает с общими ресурсами предприятия, поскольку, например, на некоторых этапах возможно привлечение внешних соисполнителей, а также ресурсная емкость проекта может быть меньше мощностей фирмы. Во-вторых, на практике часто возникает необходимость одновременного исполнения нескольких проектов, каждый из которых описывается своей моделью, имеет разные временные характеристики, требует своих ресурсных затрат. В-третьих, проекты могут быть неравноценны между собой, то есть исполнение некоторых из них в кратчайшие сроки более выгодно для предприятия по сравнению с остальными, вследствие чего при составлении графиков выполнения работ возникает необходимость учета приоритетов исполнения проектов. Таким образом возникает необходимость в решении комплекса сложных многомерных задач, для решения которых существующие классические методы распределения ресурсов требуют существенной доработки. Известны последовательный и параллельный метод распределения ресурсов для задачи в классической постановке. Как базовый в диссертационном исследовании был выбран последовательный метод, что обусловлено его широкой применимостью (основное преимущество параллельного метода, заключающееся в возможности прерывания работ, в этом случае может быть учтено на этапе формирования сетевой модели заказа). На его основе был разработан метод для решения многомерной задачи распределения ресурсов при управлении несколькими проектами и подразделениями-исполнителями.

В заключение приведем основные достигнутые результаты работы, проведенной в рамках диссертационного исследования:

• обоснован выбор сетевой модели как базовой модели управления проектами;

• выбраны критерии, выделена структура группировки и сформирована система сравнения программных пакетов для управления проектами;

• проведен анализ возможностей современных программных продуктов для управления проектами, доминирующих на российском рынке, исследованы тенденции развития и выявлены существующие недостатки и ограничения;

• разработан метод распределения ресурсов и составления календарного план-графика при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей (решение прямой многомерной задачи);

• выбран метод для решения задачи о необходимом уровне ресурса в подразделениях при многопроектном планировании в условиях временных ограничений для множества подразделений-исполнителей (решение обратной многомерной задачи);

• проведено исследование и разработан метод распределения ресурсов и составления календарного план-графика при многопроектном планировании для нескольких подразделений-исполнителей в условиях возможности замены исполнителя (решение прямой многомерной задачи с учетом профильности подразделений-исполнителей) с одновременным решением задачи выравнивания загрузки подразделений предприятия;

• разработанные методы получили программную реализацию в виде программного пакета - системы календарного планирования «Мультипроектное управление» с целью проверки предложенных алгоритмов и дальнейшего их практического применения;

• проведена апробация и анализ состоятельности разработанных методов и программного пакета на основе реальных данных. В результате расчетов по конкретной задаче сокращение сроков выполнения заказов достигало 16%. Также удалось улучшить загрузку подразделений и заметно снизить издержки.