Модели и методы оптимального управления инвестициями в оборотный капитал промышленного предприятия тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Модели и методы оптимального управления инвестициями в оборотный капитал промышленного предприятия"

На правах рукописи

ПЕРЦЕВА МАРИЯ АНАТОЛЬЕВНА

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИЯМИ В ОБОРОТНЫЙ КАПИТАЛ ПРОМЫШЛЕННОГО

ПРЕДПРИЯТИЯ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

27 НАР 2014

Москва - 2014

005546510

005546510

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ)» на кафедре Прикладной математики.

Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор

Мищенко Александр Владимирович

Официальные оппоненты: Бендиков Михаил Абрамович,

доктор экономических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Центральный экономико-математический институт Российской академии наук», ведущий научный сотрудник

Соловьев Юрий Павлович,

доктор экономических наук, профессор, НАЧОУ ВПО «Современная гуманитарная академия», профессор кафедры Экономики и управления народным хозяйством

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки «Институт системного анализа Российской академии наук»

Защита состоится «14» мая 2014 года в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.151.01 на базе МЭСИ по адресу: 119501, г. Москва, ул. Нежинская, д. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте МЭСИ http://mesi.ru.

Автореферат разослан «17» марта 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

И.Н. Мастяева

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Характерной особенностью финансового обеспечения предпринимательской деятельности в рыночной экономике является разделение финансовых источников по ее сферам и группам активов (основные и оборотные) с целью повышения эффективности использования финансовых ресурсов и минимизации риска потери платежеспособности. Как правило, для финансирования оборотных активов предприятий, покрывающих затраты операционной и текущей инвестиционной деятельности, используются собственные источники финансирования по причинам ограниченной возможности привлечения заемных средств на срок меньший производственного цикла и высоких ставок по краткосрочным кредитам. При финансировании проектов модернизации и расширения производства, требующих масштабных инвестиций в основной и оборотный капиталы, преимущество традиционно отдается долгосрочным заемным средствам, цена которых ниже цены собственного финансирования, что позволяет уменьшить затраты на привлечение и обслуживание капитала и повысить эффективность производственной и инвестиционной сфер.

Однако в последнее время разделение источников финансирования оборотного капитала промышленных предприятий по направлениям использования средств становится не столь однозначным, что связано, во-первых, с ростом стоимости средств внешних источников (кредитные ресурсы банков, инвестиционных компаний, пенсионных и страховых фондов), а, во-вторых, с сохранением и ростом рентабельности инвестируемых средств. Кроме того, цена источника финансирования существенно зависит от рисков той сферы деятельности (производственная или инвестиционная), в которую они направляются, а эффективность их использования - от выбранной предприятием стратегии развития этой сферы, в рамках которой определяются условия, требуемые объемы и условия привлечения средств из этого источника.

В этой связи выбор и обоснование структуры финансового обеспечения оборотного капитала, авансируемого в затраты производственной и инвестиционной деятельности предприятия, становится важнейшей задачей стратегического планирования в рамках выбранной стратегии развития, предполагающей учет стоимостных и объемных параметров финансовых рынков, внешних и внутренних рисков. Решение этой сложной задачи связывается с разработкой экономико-математических моделей, методов и инструментальных средств оптимального управления инвестиционными потоками в оборотный капитал предприятия, что и определяет актуальность темы исследования.

Степень разработанности проблематики исследования. Теоретические подходы, экономико-математические модели и методы управления капиталом промышленных корпораций широко представлены в трудах зарубежных и отечественных специалистов. В их числе отметим М. Баканова, И. Балабанова, И. Бланка, 3. Боди, В. Бочарова, Дж. О'Брайена,

Ю. Бригхема, Г. Бродецкого, Дж.К. Ван Хорна, Дж. М.Ваховича, О. Веретенникову, А. Казака, В. Ковалева, Р. Мертона, Д. Молякова, Е. Негашева, Г. Поляка, М. Родионову, Г. Савицкую, Е. Стоянову, Р. Фицжеральда, Ли Ченга Ф., А. Шеремета и других.

В их работах раскрыто экономическое содержание капитала корпорации и его составляющих - основного и оборотного, выявлены особенности управления их объемами и структурами, показана роль оборотного капитала в повышении эффективности производственной и инвестиционной сфер промышленного предприятия и обеспечении экономической устойчивости его деятельности.

Вместе с тем в научной литературе до сих пор не выработано единого мнения по поводу содержания феномена оборотного капитала промышленного предприятия, способов его структуризации и количественной оценки составляющих текущих пассивов — собственных и заемных средств. Это в значительной степени затрудняет разработку моделей и методов управления инвестициями в эту часть капитала предприятия, существенно снижает потенциал возможностей использования экономико-математического инструментария, применяемого в данной сфере.

Несмотря на значительное количество разработок в области оценки эффективности и моделирования процессов управления производственными инвестициями как в России, так и за рубежом, представленных в трудах Р. Беллмана, М. Бендикова, Н. Бусленко, П. Виленского, Д. Гейли, А. Гранберга, А. Дуброва, И. Еремина, М. Интриллигатора, Р. Калабы, Л. Канторовича, Б. Лагоши, В. Леонтьева, В. Лившица, В. Макарова, О. Монгерштерна, В. Ногина, А. Первозванского, В. Подиновского, С. Смоляка, К. Тахи, В. Феллера, Е. Хрусталева, С. Черемных, В. Ширяева, других ученых и исследователей, результаты этих исследований в прямом виде не могут быть использованы в моделях оптимального управления инвестициями в оборотный капитал промышленных предприятий из-за явно выраженных его специфических особенностей, отсутствия адекватных российским условиям методов оценки стоимости и эффективности финансирования производственной и инвестиционной сфер из собственных и заемных источников с учетом неопределенности и возрастающих внешних и внутренних рисков предпринимательской деятельности.

Усиливающаяся дифференциация источников финансирования оборотного капитала по стоимости, доступным объемам и эффективности использования средств в различных направлениях предпринимательской деятельности, зависимость этих показателей от выбранного варианта стратегии развития предприятия предопределяют необходимость дальнейшего развития и совершенствования моделей и методов оптимального управления оборотным капиталом. Неразработанность этой проблематики обусловила выбор объекта, предмета, цели и задач диссертационного исследования.

Объект исследования - инвестиции из собственных и заемных источников в оборотный капитал предприятия.

4

Предмет исследования - модели и методы оптимального управления инвестиционными потоками в оборотный капитал предприятия с учетом особенностей реализуемой рыночной стратегии развития.

Цель исследования - разработка экономико-математических моделей и методов оптимального управления инвестициями в оборотный капитал предприятия в условиях неопределенности и изменчивости цен и объемов собственного и заемного финансирования и наличия рисков, обусловленных неадекватностью структуры капитала выбранной стратегии развития.

Задачи исследования:

- определение содержания, структуры и функций оборотного капитала как объекта инвестиций, обоснование критериев эффективности его использования;

- совершенствование моделей и методов оценки рыночных и финансовых рисков инвестирования в оборотный капитал предприятия;

- разработка моделей оптимального управления инвестициями в оборотный капитал с критериями эффективности и ограничениями, отражающими особенности различных источников финансирования по объемам, ценам и результатам использования в производственной и инвестиционной сферах в условиях выбранной стратегии развития предприятия;

- разработка математических моделей и численных методов оптимизации инвестиционных потоков в основной и оборотный капиталы предприятия, реализующего стратегию модернизации и расширения действующего производства, с учетом ограничений по стоимости и рентабельности собственных и заемных источников финансирования;

- адаптация моделей и методов управления инвестициями в оборотный капитал предприятия в практической деятельности конкретного предприятия и в рамках усовершенствованной версии деловой игры «Конкуренция», используемой в учебном процессе ФГБОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова».

Теоретическую и методологическую основу исследования

составили труды отечественных и зарубежных ученых-экономистов и специалистов-практиков в области экономико-математического моделирования производственной, финансовой и инвестиционной деятельности промышленных корпораций, работы по методам динамической оптимизации технико-экономических систем, принятия оптимальных решений в сферах производства, финансов и инвестиций, а также риск-менеджмента предприятия.

Инструментальная база исследования - инструментарий финансового и инвестиционного анализа, программные средства информационных технологий (программная система Microsoft Excel, объектно-ориентированный язык программирования Borland Delphi и другие).

Методы исследования - методы математического анализа, теории вероятности, линейного, дискретного, динамического программирования, оптимального управления, планирования и прогнозирования.

Информационная база исследования - постановления Правительства РФ и данные Федеральной службы государственной статистики РФ и информационных агентств, финансовая отчетность и технико-экономическая информация по исследуемым промышленным предприятиям, данные и результаты исследования.

Соответствие диссертации паспорту специальности.

Выносимые на защиту положения соответствуют п.1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов, и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна результатов исследования заключается в разработке моделей и методов оптимального управления инвестициями в оборотный капитал с критериями на минимум его средневзвешенной стоимости и максимум рентабельности оборотных активов, используемых в производственной и инвестиционной сферах деятельности, с учетом внешних (рыночных и инвестиционных), внутренних (производственно-технологических, организационно-технических и финансово-ресурсных) и рисковых ограничений, отражающих цели и условия реализации выбранной предприятием стратегии развития.

На защиту выносятся следующие результаты, полученные лично автором и обладающие признаками научной новизны:

(1) предложения по структуризации оборотного капитала по производственной и инвестиционной сферам, что в сравнении с традиционным учетно-аналитическим подходом позволяет повысить точность оценок его составляющих и структуры, обосновать показатели оптимальности и выбрать методы управления инвестициями из внутренних и внешних источников в эти сферы;

(2) модифицированные модели и методы расчета цен составляющих оборотного капитала предприятия, учитывающие особенности ценообразования на финансовые ресурсы из собственных и заемных источников и позволяющие в отсутствии адаптированных в российской практике методик повысить точность оценок: 1) собственного финансирования - на основе модели САРМ с учетом корректирующих премий за малую капитализацию и специфический риск российских компаний среднего бизнеса и накопленной статистики по бета-коэффициенту американских корпораций; 2) заемного капитала - на основе интерполяционного многочлена, структура которого отражает нелинейный характер зависимости ставки кредитования от риска структуры текущих

б

пассивов с учетом параметров рынков капитала и финансово-экономического состояния предприятия;

(3) критерий оптимальности и метод управления структурой оборотного капитала предприятия, реализующего стратегию поддержания фиксированных объемов производства и затрат (случай низкой волатильности рынков), в качестве которых предложено использовать соответственно: показатель рентабельности собственного оборотного капитала и метод последовательных приближений к оптимальной структуре капитала. В отличие от традиционных моделей и методов управления финансовыми ресурсами предприятия на основе абсолютных критериев валового дохода и затрат, не отражающих альтернативный характер инвестиций из собственных и заемных источников по стоимости и эффективности использования в условиях наличия финансового и операционного рычагов, предложенные критерий и методы учитывают особенности финансирования производственной сферы из различных источников и риск структуры капитала;

(4) критерий, модели и методы оптимального управления инвестициями в оборотный капитал предприятия, реализующего стратегию коррекции производственной программы (адаптация к изменившимся параметрам товарных рынков), в качестве которых предложены соответственно чистый доход и рыночный риск (среднеквадратичное отклонение реальной доходности от планируемого (среднего) значения), модели и методы математического программирования оптимального по критериям риск-доходность варианта производственной деятельности, позволяющие получать оценки интервалов устойчивости оптимального решения по ограничениям на объемы собственного и заемного финансирования;

(5) методы оценки и учета в моделях управления инвестициями в оборотный капитал внешних и внутренних рисков. В отличие от статистических и экспертных методов оценки риска предложенные основаны на пороговых значениях коэффициентов ликвидности, структуры капитала и рентабельности, формируемых с учетом условий и ограничений производственной и инвестиционной сфер деятельности предприятия и выявленной зависимости риска структуры капитала, оцениваемого коэффициентом автономии, и его средневзвешенной ценой;

(6) метод и численные алгоритмы двухуровневой оптимизации инвестиционных потоков в основной и оборотный капиталы предприятия, осуществляющего проект расширения и модернизации производства, на последовательных интервалах планирования (шагах проекта): на верхнем - с критерием на максимум чистого денежного потока и учетом производственно-технологических, организационно-технических, финансово-ресурсных, рыночных и рисковых ограничений для очередного планового периода осуществляется выбор оптимальных вариантов проекта и схемы его финансирования, на нижнем - соответственно с критериями на минимум удельных приведенных затрат и максимум финансового результата

7

и указанными ограничениями осуществляется выбор оптимальной конфигурации и элементного состава основного технологического оборудования и программы выпуска для действующего и осваиваемого производств. Отличие предложенного метода от традиционных заключается в коррекции критерия и ограничений динамической модели управления проектом с учетом особенностей его реализации в рамках действующего производства: в критерии учитывается консолидированный денежный поток базового и осваиваемого производств, в ограничениях - верхний уровень средневзвешенной стоимости оборотного капитала и капитала проекта, что позволяет повысить обоснованность альтернативных вариантов проекта.

Теоретическая значимость исследования заключается в совершенствовании моделей и методов оптимального управления инвестициями в оборотный капитал промышленного предприятия в условиях расширения источников финансирования его производственной и инвестиционной сфер с учетом критериев и ограничений по объемам, стоимости, эффективности привлекаемых ресурсов и рисков предпринимательской деятельности.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные модели, методы и инструментальные средства управления инвестиционными потоками в оборотный капитал могут быть использованы отечественными промышленными предприятиями для повышения рентабельности собственного и заемного финансирования их рыночной деятельности и инвестиционной привлекательности.

Предложенные модели и методы могут использоваться в учебном процессе при преподавании дисциплин «Финансовый менеджмент», «Оптимальное управление экономическими системами», «Информационные технологии в управлении предприятием» и других.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные результаты исследования докладывались и получили положительную оценку на научных семинарах кафедр Математических методов в экономике ФГБОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова» и Прикладной математики МЭСИ, ряде международных и региональных научных конференциях.

Разработанные модели, методы и программно-информационный комплекс управления инвестициями в оборотный капитал предприятия внедрены и апробированы на: ФГУП «НИИЭМП», ООО «Байерсдорф», предприятии лесопереработки.

Материалы диссертационного исследования используются в учебном процессе ФГБОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова» при преподавании дисциплин «Методы оптимальных решений», «Методы исследования операций», «Моделирование рыночной стратегии предприятия».

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано десять печатных работ автора общим объемом 12,1 п.л. (в т.ч. авторских - 7 п.л.), из них шесть - в рецензируемых научных журналах и изданиях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа включает: введение, три главы, заключение, список литературы (159 источников, в т.ч. 5 на иностранных языках и 7 веб-сайтов) и пять приложений. Общий объем работы составляет 174 страницы, в т.ч. 131 страницу основного текста, 28 таблиц и 11 рисунков.

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ II РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Оборотный капитал предприятия как объекта целевого инвестирования рыночной деятельности

Содержание категорий «объем» и «структура» оборотного капитала предприятия в работе предложено рассматривать в рамках учетно-аналитического подхода, позволяющего конкретизировать его элементный состав, место и функции в планировании и управлении производственной и инвестиционной деятельностью предприятия.

Оборотный капитал в составе активов соответствует широко известной категории «оборотные средства» и включает мобильные активы: материальные оборотные активы — производственные запасы, задел незавершенного производства, готовая продукция; средства в текущих расчетах — обязательства физических и юридических лиц перед предприятием; краткосрочные финансовые вложения - находящиеся на балансе предприятия государственные и муниципальные ценные бумаги, ценные бумаги других организаций, в т. ч. долговые ценные бумаги с определенной датой и стоимостью погашения (облигации, векселя); займы, предоставленные другим организациям; депозитные вклады в кредитных организациях, дебиторская задолженность и пр.) (рисунок 1).

В части пассивов оборотный капитал совпадает с текущими пассивами и включает собственные и заемные средства - источники финансирования оборотных активов.

Для повышения точности оценок объемов текущих активов и необходимых для их покрытия пассивов в работе предложено структурировать оборотный капитал также и по сферам рыночной деятельности предприятия - производственной и инвестиционной. Например, оборотный капитал производственный сферы должен быть минимально достаточен для финансирования постоянных и переменных затрат на чередующихся производственно-коммерческих циклах. Аналогично, оборотный капитал инвестиционной сферы (в данном случае включающий и перманентный) должен покрывать полные затраты текущей инвестиционной деятельности, связанной с реструктуризацией иммобильных активов, расширением производства (аренда и краткосрочный лизинг), приобретением финансовых активов и пр.

В работе рассмотрены особенности оценки эффективности оборотных средств, привлекаемых в производственную и инвестиционную сферы, на основе сопоставления финансовых результатов и стоимости авансированного капитала. Предложено в качестве финансового результата использовать

9

Оборотные производственные фонды

.........±: Ли.

Финансовые вложения (краткосрочные)

В кассе, на банковских счетах «до востребования»

Рисунок 1 - Элементный состав оборотных активов

стоимостные оценки валового продукта, прироста затрат и обусловленные их изменчивостью в рыночных условиях риски потерь, а стоимость привлекаемого капитала оценивать с учетом его структуры, временной изменчивости цен финансовых ресурсов, рисков источников финансирования и других факторов.

В работе рассмотрены особенности оценки эффективности оборотных средств, привлекаемых в производственную и инвестиционную сферы, на основе сопоставления финансовых результатов и стоимости авансированного капитала. Предложено в качестве финансового результата использовать стоимостные оценки валового продукта, прироста затрат и обусловленные их изменчивостью в рыночных условиях риски потерь, а стоимость привлекаемого капитала оценивать с учетом его структуры, временной изменчивости цен финансовых ресурсов, рисков источников финансирования и других факторов.

Отмечено, что влияние этих факторов на стоимость привлечения и обслуживания собственного и заемного капиталов, а следовательно, и на их рентабельность, существенно зависит не только от параметров финансовых рынков, но и от выбранной предприятием стратегии развития (ориентация на фиксированную или изменяющуюся с рынком производственные программы, изменение номенклатуры выпускаемой продукции, реализация проекта расширения и модернизации действующего производства) и намеченного горизонта планирования.

Целью дифференциации источников финансирования и выбора рациональной структуры оборотного капитала предприятия в рамках

ю

перечисленных стратегий является снижение затрат производственной и инвестиционной деятельности, рисков инвестиционных потерь и т.п. Это позволяет предложить в качестве одного из критериев оптимальности управления инвестициями в оборотный капитал показатель его средневзвешенной стоимости WACC, учитывающий большинство факторов, влияющих на стоимость капитала и его составляющих, в том числе рыночные цены и доступные объемы финансирования предприятия из внутренних и внешних источников. По этой причине показатель средневзвешенной стоимости оборотного капитала предложено рассматривать как целевой ориентир управления инвестиционными потоками предприятия из внутренних и внешних источников.

2. Модели и методы расчета средневзвешенной стоимости оборотного капитала

Средневзвешенная стоимость полного капитала предприятия или отдельной его части (в нашем случае оборотного капитала) в интегральной форме определяется показателем, характеризующим удельные стоимости собственного и заемного капиталов в его составе. Показатель WACC средневзвешенной стоимости оборотного капитала рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной1:

WACС(рСЕ) = гСЕ ■ рСЕ + rD ■ (1 - РсБ), (1)

где: Pce - доля собственного капитала; гСЕ и rD - цены соответственно собственного и заемного финансирования; (1 — рСЕ) - доля заемного капитала, характеризующая риск структуры оборотного капитала.

В работе предложено оценивать составляющие выражения (1) с использованием модели САРМ (для собственного капитала) и модели ценообразования на кредитные ресурсы с учетом риска заемщика (для заемного капитала).

Для определения цены собственного капитала использована модель Р. Хамады:

PL = Pw( 1 + С1-ч)-(Й?))

где: Pi - бета-коэффициент с учетом долговых обязательств (levered beta); - бета-коэффициент компании, не использующей заемные средства (unlevered beta); D - чистый долг; СЕ - капитализация компании (рыночная стоимость пакета обыкновенных акций).

Из выражения (2) следует, что цена гСЕ собственного финансирования оборотного капитала и риск х = 1 — рСЕ его структуры связаны соотношением:

ГсеС*) =rf+pu(rm - rf) ■ (l + (3)

1 Учитывая особенности российской практики налогообложения, средневзвешенная цена капитала с использованием модели WACC рассчитывается по формуле:

= *о ' ( 1 ~ IT max lj) • (1 - рСЕ) + гСБ • рСЕ. (Г)

где: т] - ставка налога на прибыль; к - ставка, в пределах которой проценты по кредиту вычитаются из налогооблагаемой базы.

где: Tf - безрнсковая ставка доходности; (rm — rf) - премия за риск.

В работе отмечено, что модель САРМ оценки рыночной капитализации компании и различные ее модификации и, в частности, модель Р. Хамады, используются на развитых финансовых рынках. Для адаптации этих моделей в расчетах цены собственного финансирования российских компаний среднего бизнеса предложено:

- учитывать актуальные для этого случая премии за малую капитализацию и специфический (деловой) риск;

- в расчетах среднерыночной доходности использовать формулу среднегеометрического колебаний фондового индекса (доходность рынка):

где: гт - доходность рынка (доходность по индексу РТС за исследуемый период), 50 -фондовый индекс на начало функционирования биржи, t - период с начала функционирования биржи до даты оценки2; St - фондовый ивдекс на дату оценки;

- при выборе бета-коэффициента опираться на данные американского рынка 3 , по которому накоплена достаточная статистика оценки специфического риска предприятий разных отраслей.

Основным фактором, определяющим цену rD заемного финансирования, является величина премии кредитной организации, учитывающая специфический риск компании-заемщика и зависящая от величины кредита и его рейтинга. В практике кредитных организаций ставка rD задается нелинейной зависимостью: rD = г(х).

В работе, основываясь на результатах Ю.Ф. Бригхэма, показано, что для предприятий среднего бизнеса с устойчивым финансовым состоянием, по которым проводились расчеты вариантов инвестирования оборотного капитала производственной сферы, функция г(рс) может быть представлена интерполяционным многочленом Лагранжа шестой степени:

г(х) = —34,72х6 + 60,42х5 - 38,68х4 + 11,40л:3 - 1,40х2 + 0,055* + +0,725. (5)

3. Критерий оптимальности управления инвестициями и условия оптимальности структуры оборотного капитала производственной сферы предприятия, реализующего стратегию поддержания фиксированных объемов производства и продаж

Реализация стратегии поддержания фиксированных объемов выпуска продукции и затрат ресурсов целесообразна для краткосрочных интервалов планирования в условиях стабильных товарных, материальных и финансовых рынков. В качестве критерия оптимальности структуры оборотного капитала производственной сферы для такой стратегии обосновано использование показателя рентабельности собственного оборотного капитала:

2 Индекс РТС на 1.09.1995г. составлял 100 пунктов, индекс РТС на дату оценки можно найти на сайте: http://www.rts.nl/7ticN285.

3 см. сайг http://www.damodaran.com

_ Rez - (FC + VC){1 + cDpD)

Пс,£~ (FC + KC)(1 - pD) ' W

где: nck — рентабельность (средняя отдача одного руб. собственного оборотного капитала в результатах операционной деятельности) за исследуемый временной интервал; Rez -результат операционной деятельности в стоимостном выражении; FC и VC - средства, инвестированные соответственно в постоянные и переменные затраты; pD - средняя (за анализируемый интервал) доля заемного капитала в оборотном капитале; с0 - средний процент по заемному капиталу.

В работе показано, что критерии, выраженные показателями пск и WACC, для условий стабильных рынков взаимосвязаны: с ростом доли заемных средств в оборотном капитале пск растет, a WACC снижается. Однако сферы приложения этих критериев различаются. Критерий пск более информативный для выбора инвестиционного решения на краткосрочных интервалах планирования, WACC - на средне- и долгосрочном интервалах.

В работе представлена система дифференциально-разностных моделей оценки локальных экстремумов критерия (6) для различных комбинаций валовых затрат и выпуска, долей собственных и заемных средств в оборотном капитале производственный сферы, отвечающих производственно-технологическим и финансово-ресурсным ограничениям производственной деятельности предприятия на краткосрочном интервале планирования. На ее основе определены условия оптимальности по критерию (6) структуры оборотного капитала предприятия, реализующего стратегию поддержания фиксированных объемов производства и затрат. В частности, обоснованы:

- необходимое условие оптимальности структуры рд, определяющее зависимость этой структуры от величины ставки по кредиту:

dc*

(7)

Рс=Ро

где с* - возрастающая функция ставки кредита от уровня финансовой независимости предприятия, характеризуемого величиной р0, св = с*(р0); dc' - дифференциал функции с*(Ро). п0 переменной р0 \ Уск(Е) - норма возврата на собственный капитал для объема производства Д;

- достаточное условие оптимальности структуры р£ оборотного капитала:

1 _____ -» /--.м Лс

С < vck{R) < с' + j(с*)', где с* = с*(р£), (с'У =

d{pD)

о

следствием которого является, в частности, следующее утверждение: с ростом нормы возврата на собственный оборотный капитал (например, при переходе на выпуск новой продукции) растет и доля заемного финансирования, соответствующая максимуму пск.

В работе показано, что оптимальная структура оборотного капитала производственной сферы предприятия может быть определена путем последовательных приближений из начальной точки (например, соответствующей оптимальной структуре оборотного капитала на

предыдущем интервале планирования) в направлении роста критерия (6) в пределах области допустимых условиями (7) и (8) вариантов его структуры.

4. Модели оптимального управления инвестициями в оборотный капитал предприятия, реализующего стратегию адаптации к изменениям параметров товарных и финансовых рынков

В случае растущего рынка, предполагающего возможность роста объема выпуска, и в условиях ограничений на объем собственного финансирования производственной деятельности (собственные средства авансируются в инвестиционную и инновационную виды деятельности) удельный критерий (6) рентабельности собственного оборотного капитала не может быть применен, так как он не учитывает особенности и закономерности изменчивости цен и доступных объемов финансирования производственной деятельности из внутренних и внешних источников во времени. В связи с этим для средне- и долгосрочного интервалов планирования в случае реализации предприятием стратегии адаптации программы выпуска к изменяющимся параметрам внешних рынков в работе предложено использовать абсолютный критерий я(х) валового дохода:

п(СЕ + 0) = Я (СЕ + £>) - (СЕ + £>) ■ (1 + сврв), (9)

где тг(СЕ + О) и И(СЕ + О) - соответственно валовый доход и валовый выпуск (в стоимостном выражении) как функции величины оборотного капитала (включающего собственную и заемную части), авансированного в постоянные и переменные затраты4.

Задачу выбора оптимального для интервала планирования / варианта производственной деятельности предприятия, определяющего объем и номенклатурный состав производственной программы, объемы собственных и заемных средств, инвестируемых в оборотный капитал, предложено решать с использованием следующей оптимизационной модели:

Рг = (1 - Ъ) [ЯиСа?3 - Ь(Ю) ■ х\ь) - гР, - а( • У{] тах; (10)

= (11)

Иг ¿Г3" + < Рсо'к + П; (12)

0 < Уь < (13)

= (14)

Х^.....х?),...х%\у(ег+. (15)

Значения переменных , , 2Р,- , г)г определяются технико-экономическими и финансовыми условиями хозяйственной деятельности предприятия в периоде t и являются величинами предопределенными: ^ (1 = 1 , ДО; /с = 1, К) - время производства продукции г'-го наименования на к-ой группе основного технологического оборудования (ОТО); Ь® ([ = 1, ДО) - удельные переменные затраты производства продукции /-го наименования для периода v, 2рс - постоянные затраты для периода г; г)с - ставка налога на прибыль.

4 Как отметено выше, величина оборотного капитала производственной сферы выбирается минимально достаточной для покрытия указанных видов затрат, что и позволяет в обозначениях затрат явно использовать составляющие оборотного капитала.

Значения переменных xf\ rff\ Wt, F^, к^ и множества индексов N и К устанавливаются ЛПР на этапе формирования списка альтернативных вариантов производственных стратегий: xf (l = l,N) - минимально допустимый объем вьшуска продукщш ;'-го наименования5; т® (/с = 1, К) - эффективное время

il-fc(t) -)

работы к-й группы ОТО; Wt = minb-ц^- ■ F^1; Ktj - верхняя граница величины

краткосрочного кредита; F,¿ок ~ собственный оборотный капитал на начало периода г; к^ - пороговое значешхе (нижняя граница) коэффициента автономии.

Переменные а-^, Ptf^, at, Vt, Rt задаются сценарием: af' (i = 1,N) -цена ед. продукции г'-го наименования; (i = 1, W) - рыночный спрос на продукцию i-го наименования; at - процентная ставка по заемным средствам; Vt - максимально доступный для периода t объем краткосрочного кредита; Rt - страховой резерв. Перечисленные переменные относятся к группе экзогенных. Переменные х-^ и Vt составляют блок эндогенных, отражающих

содержание оптимальной производственной стратегии: х® (г = 1, N) - объем продукщш /-го наименования; Vt - объем привлекаемого краткосрочного кредита.

Наряду с моделью (10)-(15) в работе рассматривается следующая ее модификация, для которой разработаны численные методы поиска оптимального решения и определения интервалов его устойчивости по ряду экзогенных параметров - ценам товарных и финансовых рынков и объемам инвестиций в производственную сферу из собственных и заемных источников:

£f=1 cf0 ■ х{1) + atut max-, (16)

£r=1t*4w<T = (17)

Z^bP-x^+u^F^-ZPt-, (18)

-Щ < ut < 0; (19)

x[l) < < Pt[°, (i = IN); (20)

x\() eZ+,ut EZ_,__(21)

где: с<° = — ь[с\ (i = 1, W) - удельный маржинальный доход производства и реализации ед. г'-й продукции для периода г; ut = —Vt - объем краткосрочного кредита, пртлекаемого в периоде t (знак"-" признак кредиторской задолженности).

Модель (16) - (21) - задача линейного дискретного программирования большой размерности. В работе предложено использовать для ее решения метод, основанный на формировании набора квазиоптимальных решений из локальной окрестности решения соответствующей непрерывной задачи с последующей оценкой погрешности и выбора наилучшего по критерию (10) результата (рисунок 2).

1 Использование в левой части ограничения (14) нижнего порога на объем выпускаемой продукции /-го наименования характерно для предприятий с серийным характером производства и отражает минимальный объем межцеховых запасов. Как правило, этот запас формируется по завершении очередного производственного цикла как этап обязательного технологического регламента. Указанное позволяет утверждать корректность этого ограничения.

Рисунок 2 - Алгоритм поиска квазиоптнмального решения задачи выбора оптимального варианта производственной деятельности

предприятия для интервала планирования 1

Модель (16) - (21) использована в расчетах вариантов производственных программ, объема и структуры оборотного капитала производственной сферы предприятия по первичной обработке древесины (производство пиломатериалов), которое можно отнести к среднему по масштабу бизнесу. Приведенные в работе результаты свидетельствуют, что оптимальное отношение собственной и заемной долей в оборотном капитале производственной сферы этого предприятия соответствует «классическому» для малого и среднего бизнеса, а именно 3:2, средневзвешенная стоимость капитала составила 18%, что обеспечивает рентабельность производственной сферы на уровне 39%.

Выбор оптимального варианта производственной деятельности предприятия в условиях изменчивости экзогенных параметров предложено осуществить на основе следующей модели, в которой используется альтернативный доходности критерий риска производственной программы, интерпретируемый как среднеквадратичное отклонение реальной доходности от планируемого значения:

£?=1 С; ■ х-с) + аси( -> тах; (22)

= (23)

Ъ(Р ■ х(р +щ< ^ -грс; (24)

-И^ < ис < 0; (25)

< х[° < РС;М, ([ = Щ); (26)

К х? ■ ак ■ х<? • а1г ■ соу(11; ¿2) < ^ ■ [е?=1 *<«]* ; (27)

хр5 > 0,щ < 0, (28) ссо _

где: = е~1, ' (I = 1, М) - средний за период наблюдений удельный маржинальный

(с'с,-с )2 —5— -

среднеквадратичное отклонение доходности продукции г'-го вида от среднего (за период

наблюдений) значения; сорС^; ¡2) =

(Т-Ц-сг^

ковариация доходпостеи

продукции видов и 12 (1ц ¡2 = 11 АО за период наблюдений; а1 - пороговое (допустимое) значение риска производственной программы для периода л

Наличие ограничения (27) на допустимый а^ позволяет сформировать набор производственных программ, удовлетворяющих требованию на максимально допустимый уровень ковариации доходности.

Решение оптимизационной задачи (22) - (28) может быть получено с использованием численного метода «взвешивания» базисных решений системы линейных неравенств (24), (26), (28), удовлетворяющих ограничению (27) по риску ПП. Приведем основные положения этого метода.

Пусть для интервала / число базисных производственных программ г - индекс, а цг - интенсивность (вес) г-й ПП в оптимальной производственной программе предприятия (г = 1, /?[), получаемой простым объединением хг отдельных ПП:

*опт= и^^г-Хг. (29)

Набор весов {/¿г} в линейной свертке (29) находится в результате решения следующей задачи линейного программирования6:

с ■ Цг • хг + а(ис -» тах; (30)

2*1 ЬМ ■ цг • хг + щ < ^ - 1Р6 (31)

< щ < 0; (32)

Ег11Дг = 1; (33)

цг > 0,щ < 0, (34)

где с = (с,.....с,.....с„), = (Ь<[).....Цс).....£<«).

Расчеты производственных программ и вариантов их финансирования с учетом рыночного риска с использованием модели (22) - (28) проводились на информационной базе научно-производственного объединения ФГУП «НИИЭМП», реализующего конверсионную стратегию по выходу на внутренний рынок высоковольтных вакуумных устройств и конденсаторов для топливно-энергетического оборудования и автомобильной электроники.

Идея «взвешивания» базисных решений систем ограничений в задачах выпуклого программирования не нова: например, она встречается в методе Данцинга-Вулфа решения задач многоуровневой оггпшнзащш.

17

В условиях высокой ценовой конкуренции при разработке такой стратегии предложено учитывать риск производственной программы, который оказывает влияние не только на состав и объемы выпуска отдельных изделий, но и структуру, и средневзвешенную стоимость оборотного капитала. Полученное оптимальное соотношение собственного и заемного финансирования оказалось близко 2:1. Учет рыночного риска в средневзвешенной цене оборотного капитала определил ее значения на уровне 25%. В результате роста средневзвешенной цены капитала снизилась рентабельность активов (для исследуемого предприятия этот показатель находится на уровне 24%).

5. Методы оценки и учета в моделях управления инвестициями в оборотный капитал предприятия внешних и внутренних рисков

В работе по результатам модельных исследований сделан вывод о том, что основными факторами, влияющими на выбор структуры инвестиций в оборотный капитал, являются: (1) цена капитала данного источника; (2) величина «рычага капитала», связанного с приростом рентабельности собственного капитала при использовании заемного финансирования; (3) финансовая гибкость, характеризующая величину дополнительных издержек, связанных с необходимостью оперативной коррекции структуры капитала; (4) финансовая устойчивость (уровень риска структуры капитала).

Факторы (2) и (4) имеют противоположную направленность. Рост заемных источников в структуре производственного капитала повышает общий риск предприятия, поскольку предполагает обязательные процентные выплаты и погашение долга в установленные сроки. Обязательность расчетов по долговым обязательствам в сочетании с объективно присущей любому виду производственной деятельности неопределенностью доходов и затрат усиливает эту неопределенность для акционеров и кредиторов.

Последствиями игнорирования факторов риска являются: недостаток(излишек) материально-товарных запасов и денежных средств в обороте, рост средневзвешенной цены оборотного капитала и, как следствие, снижение рентабельности оборотных активов.

Для оценки и учета в моделях управления оборотным капиталом предприятия внешних и внутренних рисков предложено использовать нормативный подход, предполагающий определение пороговых значений следующих финансовых коэффициентов: автономии, обеспеченности оборотного капитала собственными источниками финансирования, финансовой устойчивости, абсолютной ликвидности, срочной ликвидности, соотношения дебиторской и кредиторской задолженности, доли запасов в текущих активах.

В работе обосновано, что пороговые значения перечисленных показателей должны определяться на основе моделирования оптимальных величины и структуры оборотного капитала исследуемого предприятия на последовательных интервалах планирования, кратных средней продолжительности производственно-коммерческих циклов, с учетом условий и ограничений его деятельности на внешних рынках.

18

Особую актуальность проблематика корректной оценки и учета в моделях предприятия внешних и внутренних рисков приобретает в случае управления инвестиционными потоками предприятия, реализующего стратегию модернизации и расширения действующего производства. Реализация такой стратегии осуществляется в условиях повышенного риска потери финансовой устойчивости: ограниченность собственного финансирования текущей производственной деятельности и проекта мотивирует менеджмент на увеличение внешнего финансирования, что сопровождается ростом риска структуры капитала и снижением рентабельности оборотных активов в сферах производства и инвестиций по причине роста затрат по обслуживанию «дорогого» капитала.

В работе показано, что показатель ка риска структуры оборотного капитала, в качестве которого используется коэффициент автономии, и его средневзвешенная стоимость гп связаны соотношением: , гп-г0

к« = <35) 'се 'о

из которого следует, что в задачах моделирования инвестиционной деятельности предприятия ограничение на риск структуры капитала является следствием ограничения на его средневзвешенную цену. Это ограничение, как обосновано в работе, является более информативным, так как позволяет на этапах реализации проекта модернизации и расширения действующего производства отбирать варианты инвестиций в оборотный капитал инвестиционной сферы, обеспечивающие планируемый проектом уровень его рентабельности.

6. Модели и численные методы оптимизации инвестиционных потоков предприятия, осуществляющего проект расширения и модернизации производства, на последовательных интервалах планирования (шагах проекта)

Для решения задачи оптимального управления инвестиционными потоками в оборотный капитал предприятия, реализующего стратегию модернизации и расширения производства, в работе предложено применить метод динамического программирования вариантов технических проектов с критериями и ограничениями, основанными на оценках отдельных элементов и в целом консолидированного денежного потока действующего и осваиваемого производств.

Оптимизация управления проектом модернизации и расширения действующего производства, в том числе определение объемов и выбор источников финансирования оборотного капитала инвестиционной сферы по отдельным шагам проекта, в работе осуществляется на двух уровнях.

На верхнем решается задача оптимизации инвестиционных потоков собственного и заемного финансирования проекта (инвестиции в основной капитал) и текущей производственной деятельности (инвестиции в оборотный капитал) на отдельных шагах проекта на основе метода динамического программирования с критерием на максимум ЫРУ- чистого дисконтированного денежного потока на горизонте проекта и

19

ограничениями: внешними и внутренними (в т.ч. на финансовую реализуемость проекта, величины выпуска и затрат и др.), рыночными и рисковыми (группа последних включает ограничение на средневзвешенную стоимость оборотного капитала и капитала проекта).

В модели используются скорректированные критерии и ограничения, отражающие следующие особенности оценки составляющих и управления консолидированным денежным потоком базового и осваиваемого производств:

- элемент денежного потока для шага t:

Ff = F™ + fV + F£\ (36)

где: F^ - чистый денежный поток от инвестиционной деятельности7; F^p — суммарный (по базовому и вновь осваиваемому производствам) чистый денежный поток от

о (м

операционной деятельности ; F£ - чистый денежный поток от финансовой деятельности9;

- сальдо финансовой деятельности (элемент F^p ) на шаге t (погашение основного долга, выплата процентов по кредиту, выплата дивидендов по акциям, доходы от продажи активов, доходы от средств на депозите):

= Eft=i УГ ■ + в? ■ <Pt + о?> • DFt - Dt-of • DFt, (37)

где: уЦ.'^ - цена продажи единицы оборудования типа к, Дyjf^ - количество выбывающего (в т.ч. продаваемого) ОТО типа к, - доля чистой прибыли, направляемая на депозит в банк; <pt — чистая прибыль; о® — коэффициент прироста средств на депозите; о® - выплачиваемые проценты по кредиту; Dt - объем заемных средств, используемых для финансирования проекта; DFt - объем средств на депозите;

(О

V3 - доля из средств на депозите, оставляемая на депозите:

DFt = [1 + 0l(t)] ■ v3(t) ■ DFt_1 + 03(t) ■ <pt. (38)

В модели верхнего уровня используются следующие ограничения:

А. Интегральные:

- на максимально допустимый дисконтированный период окупаемости инвестиций Ток: Ток < Т$,ах; (39)

- на минимально приемлемую внутреннюю норму доходности инвестиций IRR: IRR > IRRmin (или модифицированную внутреннюю норму доходности MIRR): (MIRR > MIRRmin); (40)

7 К инвестиционной деятельности относятся следующие виды затрат и доходов: затраты на прирост основного капитала (здания, сооружения, машины и оборудование), на прирост оборотного капитала, на изменение нематериальных активов, доходы от продажи активов.

8 Поток денежных средств от операционной деятельности включает следующие виды доходов и затрат: выручку от продаж продукции предприятия, постоянные и переменные производственные затраты, внереализационные затраты, затраты на реновацию зданий и оборудования, выплату процентов по кредитам, налоги и сборы.

9 К притокам от финансовой деятельности отнесем: формирование собственного капитала (выпуск акций, субсидии и т.д.), привлечение краткосрочных и долгосрочных кредитов. К оттокам - погашение задолженности по кредитам и долговым ценным бумагам и выплату дивидендов.

20

- на максимальную величину средневзвешенной стоимости капитала проекта (по отдельным шагам)10:

+ ■ г® ф - + (1 - к^} ■ г« <

< гтах ■ + У2т). I = 17Г, (41)

где: уМ - общий объем планируемых для шага I инвестиций = У^ + у!р, где -объем инвестиций во внеоборотные активы, У^ — объем инвестиций в оборотные активы); к^ е [0; 1]) - доля собственных средств в инвестициях в основной капитал (для периода /); к^ (к^ е № 1]) ~ доля собственных средств в инвестициях в оборотный капитал (для периода I); гтах - максимально допустимая средняя цена привлекаемого для финансирования проекта капитала.

Б. Пошаговые и межпериодные (связывающие притоки и оттоки денежных и материальных ресурсов на последовательных интервалах реализации проекта и учитывающие условие финансовой реализуемости проекта (сальдо чистого денежного потока на каждом шаге должно быть неотрицательной величиной)):

/#}>0Д=ТЛ\ (42)

Межпериодные ограничения задают баланс средств в дополнительных фондах:

рЮ = 7*"« + АР?™ - Д(43)

где: - объем средств в дополнительных фондах; Д^Р' - изменение объема средств в дополнительных фондах.

В. Балансовые:

- изменение средств в дополнительных фондах:

(44)

- распределение прибыли:

вт + вт + вт + дт = % (45)

= (46)

где: 9^ - доля чистой прибыли, направляемая на инвестирование; 9® - доля чистой прибыли, направляемая на текущее потребление; в® - доля чистой прибьши, направляемая на депозит в банк; 9^ - доля чистой прибьши, направляемая на покупку ценных бумаг; - доля из средств на депозоте, направляемая на инвестирование; V® -доля из средств на депозите, направляемая на текущее потребление; - доля из средств на депозите, оставляемая на депозите; - доля из средств на депозите, расходуемая на покупку ценных бумаг;

- величина собственных средств:

= В^ + В2(0, (47)

10 Ограничения (40) н (41) являются взаимодополняемыми, так как второе (на стоимость оборотного капитала и капитала проекта) в общем случае не обеспечивает планируемую проектом внутреннюю норму доходности инвестиций.

где: Вд^ - объем инвестиций из 17-го источника: нераспределенная прибыль (<7=1), выпуск обыкновенных акций (д=2), долгосрочный кредит (¿7=3), долгосрочная аренда (д=4), государственные субсидии, (<?=5);

- величина заемных средств (долгосрочная аренда отнесена к способу финансирования за счет заемных средств):

0, = В(3° + В™ + В5(£). (48)

Г. Начальные условия:

У0=Х§=1 (49)

^ = 0. (50)

На нижнем уровне для отдельных интервалов планирования решаются статичные задачи выбора оптимальных вариантов производственной и инвестиционной деятельности. Первая - с критерием на максимум финансового результата, производственно-технологическими, финансово-ресурсными, рыночными и проектными ограничениями. Особенностью модели выбора оптимального для текущего шага варианта инвестиционной деятельности является использование встроенной процедуры дискретной оптимизации производственной системы предприятия по критерию на минимум приведенных затрат на реструктуризацию производственно-технологической и организационно-технической подсистем и ограничениями на объемы выпуска изделий новой номенклатуры, предусмотренные проектом.

Рассмотренные модели использованы в расчетах вариантов проекта модернизации и расширения основного производства ООО «Байерсдорф» (производство косметики и бытовой химии). В частности, с использованием ограничения (41) на максимальную величину средневзвешенной стоимости оборотного капитала и капитала проекта построен ранжированный ряд вариантов реализации проекта, отличающихся объемами, источниками финансирования, риском структуры капитала, а также технико-экономическими показателями (срок реализации, величина ЫРУ, доходность проекта и др.) Отобранный по перечисленным показателям вариант предполагает формирование капитала проекта с показателем "\УАСС на уровне 31% (с учетом риска инвестиционной сферы, оцениваемого в 12 %).

Модели и алгоритмы оптимизации инвестиционных потоков предприятия на этапах проекта модернизации и расширения действующего производства реализованы в рамках оригинального программно-информационного обеспечения с интерфейсом адаптации в систему стратегического управления производственной и инвестиционной деятельностью предприятия.

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Управление инвестициями в оборотный капитал в современных условиях является важным направлением роста конкурентных преимуществ предприятий реального сектора экономики на основе снижения затрат на привлечение и обслуживание инвестиционных ресурсов и повышения

эффективности их использования в различных сферах предпринимательской деятельности. При этом обычно используемые в практике управления инвестициями в оборотный капитал критерии эффективности, основанные на показателях чистого денежного потока производственной и инвестиционной деятельности и рентабельности собственного капитала, авансированного в затраты этих видов деятельности, в большей степени актуальны условиям краткосрочного интервала планирования, на котором не учитывается временная изменчивость стоимости составляющих и неоднородность структуры оборотного капитала, оказывающие существенное влияние на эффективность вложений в оборотные активы в средне- и долгосрочной перспективе.

2. На средне- и долгосрочном интервалах планирования наряду с показателем финансового результата производственной и инвестиционной деятельности в качестве критерия целесообразно учитывать альтернативную стоимость и затраты на привлечение и обслуживание собственного и заемного капиталов, а также риск структуры текущих пассивов. Указанные факторы отражены в показателе \\^АСС средневзвешенной стоимости капитала, что определяет его приоритетную роль в моделях средне- и долгосрочного управления инвестициями в оборотный капитал предприятия.

С «усложнением» рыночной стратегии предприятия и связанного с этим роста объемов собственного и заемного финансирования, и риска структуры оборотного капитала его средневзвешенная цена растет, а эффективность оборотных активов падает, что является прямым следствием роста внешних и внутренних рисков.

3. Важным условием обоснованности перечисленных выше критериев является учет рисков, которые предложено оценивать: для производственной сферы - минимальным уровнем материальных оборотных активов (запасы материалов, сырья, незавершенного производства и готовой продукции), для финансовой сферы - пороговыми значениями коэффициентов ликвидности и структуры капитала, формируемыми с учетом производственно-технологических, организационно-технических и финансово-экономических условий и ограничений деятельности предприятия.

4. Модели оптимального управления оборотным капиталом должны быть ориентированы на условия предпринимательской деятельности, отраженные в стратегиях развития предприятия.

Для краткосрочного интервала планирования и для наиболее простого случая стратегии поддержания фиксированных объемов производства и затрат получены необходимые и достаточные условия оптимального соотношения собственного и заемного финансирования производственной сферы для различных вариантов зависимости в паре «выпуск-затраты», ставок кредитования и налогообложения прибыли, др. параметров.

5. Оптимизация инвестиционных потоков в оборотный капитал предприятия для более «содержательных» и многовариантных стратегий адаптации производственной программы к изменяющимся параметрам товарных и финансовых рынков или модернизации и расширения

23

действующего производства предполагает использование методов математического программирования с критериями, отражающими величины чистых денежных потоков производственной и инвестиционной деятельности предприятия, и ограничениями, включающими в качестве дополнительных предельные уровни риска производственной программы и средневзвешенной стоимости оборотного капитала и капитала проекта.

IV. СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Научные работы, опубликованные в рецензируемых научных изданиях:

1. Мищенко A.B., Перцева М.А. Оптимизационные модели управления финансовыми ресурсами предприятия // Экономический анализ: теория и практика. - 2012. - №29(284). - С.49-59 (авт. - 0,73 пл.).

2. Мищенко A.B., Перцева М.А. Оптимизационные модели управления инвестициями при создании нового предприятия с учетом неопределенности и риска // Экономический анализ: теория и практика. -2012. - №47(302). - С.34-49 (авт. - 1,01 пл.).

3. Мищенко A.B., Перцева М.А. Оптимизация управления финансовыми ресурсами в промышленной логистике // Экономический анализ: теория и практика. - 2013. - №15(318). - С.58-68 (авт. - 0,87 пл.).

4. Перцева М.А. Модели управления финансовыми ресурсами предприятия на этапах реализации проекта расширения производства // Вестник РЭУ им. Г.В. Плеханова. - 2013. - №12(66). - С.57-69. - 0,54 пл.

5. Перцева М.А. Структура и средневзвешенная цена оборотного капитала предприятия // Путеводитель предпринимателя. - 2013. - №21. - С.232-245.-0,68 пл.

6. Перцева М.А. Определение нормативных значений коэффициентов ликвидности и структуры капитала на основе математического моделирования // Экономика природопользования. - 2014. - №1. — С.43-51.-0,38 пл.

Научные работы, опубликованные в других изданиях:

7. Мищенко A.B., Перцева М.А. Модели управления заемным капиталом промышленного предприятия // Финансовый менеджмент. - 2011. - №3. -С.28-41 (авт.-0,61 пл.).

8. Мищенко A.B., Перцева М.А. Оптимизационные модели управления кредитными ресурсами в реальном секторе экономики в условиях неопределенности // Логистика сегодня. - 2012. - №5(53). - С.288-306 (авт. - 0,7 пл.).

9. Мищенко A.B., Перцева М.А. Модели управления инвестициями в оборотный капитал производственного предприятия с учетом

24

неопределенности и риска // Логистика сегодня. - 2012. - №6(54). -С.368-385 (авт.-1,02 пл.). 10. Мищенко A.B., Перцева М.А. Многопериодные модели управления материальными и финансовыми потоками в промышленной логистике // Логистика сегодня. - 2013. -№5(59). - С.300-309 (авт. - 0,46 пл.).

Подписано в печать: 14.03.14 Тираж: 100 экз. Заказ № 1093 Отпечатано в типографии «Реглет» г. Москва, Ленинградский проспект, д. 74 (495)790-47-77; www.reglet.ru