Модели прогнозирования в принятии решений на финансовом рынке тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферата нет :(
Ученая степень
кандидата экономических наук
Автор
Баринов, Виталий Юрьевич
Место защиты
Санкт-Петербург
Год
1997
Шифр ВАК РФ
08.00.13

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Баринов, Виталий Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Описание финансового рынка.

1. Валютный рынок.

1.1 Определение, основные понятия и инфраструктура.

1.2 Описание истории развития валютного рынка России.

1.2.1 Иностранная валюта в СССР до начала реформ.

1.2.2 Становление новой финансовой системы и валютного регулирования.

1.2.3 Юридические основы валютного рынка в России.

1.2.4 Хронология валютного рынка России.

2. Кредитный рынок.

2.1 Кредит и формы кредитования.

2.2 Формирование и развитие российского кредитного рынка.

2.3 Межбанковское кредитование в России.

2.4 Индикаторы рынка МБК.

3. Рынок ценных бумаг.

3.1 Биржевой оборот.

3.2 Внебиржевой оборот.

4. Рынок государственных ценных бумаг.

4.1 Государственные ценные бумаги в мировой практике.

4.2 История создания отечественного рынка ГТСО.

4.3 Инфраструктура рынка ГКО.

4.4 О первичном размещении облигаций.

4.5 Основные характеристики рынка ГКО.

4.6 Эволюция рынка ГКО.

5. Сравнение инвестиционной привлекательности различных секторов финансового рынка.

ГЛАВА 2. Прогнозирование и оптимизация на финансовом рынке.

1. Финансовые временные ряды.

2. Предварительное изучение временных рядов и гипотеза об эффективном рынке.

3. Управление риском.

4. Среда инвестирования.

5. Отбор кандидатов в портфель.

6. Модель изменения цен.

7. Оптимизация портфеля.

ГЛАВА 3. Прогнозирование и принятие решений на российском валютном рынке.

1. Прогнозирование валютного курса.

1.10 возможностях долгосрочного прогноза.

1.2 Краткосрочный прогноз.

2. Некоторые особенности организации рынка и внутрироссийский арбитраж.

3. Арбитраж между российским и мировым рынками.

4. Международный арбитраж с использованием краткосрочного прогноза.

ГЛАВА 4. Прогнозирование и управление портфелем ГКО.

1. Прогнозирование на рынке ГКО.

1.1 Прогнозирование дисконтной функции.

1.2 Ряды срочности ГКО.

1.2.1 Построение и интерпретация рядов срочности.

1.2.2 Статистика и прогнозирование рядов срочности.

1.3 Прогнозирование с учетом взаимодействия рынков.

2. Оптимизация на рынке ГКО.

2.1 Некоторые стратегии управления портфелем на рынке ГКО.

2.2 Пример сравнения классической и расширенной схемы Марковица-Тобина при оптимизации портфеля ГКО.

2.3 Мониторинг портфелей ГКО.

2.3.1 Портфели на базе прогнозирования.

2.3.2 Индексный портфель на рынке ГКО.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Модели прогнозирования в принятии решений на финансовом рынке"

Актуальность темы исследования

С момента своего появления в 1991 году российский финансовый рынок продолжает бурно эволюционировать. Если в начале его становления объемы обращаемых на нем средств были незначительными, то в настоящее время объем только одного лишь сегмента государственных облигаций превышает 200 трлн. руб. Расширяется спектр финансовых инструментов, в том числе производных, растет число субъектов рынка, создана рыночная инфраструктура, заложены правовые и нормативные основы, регулирующие функционирование рынка. В свете всего вышесказанного ощущается острая необходимость в систематическом изучении финансового рынка с помощью методов статистики, разработке новых и адаптации существующих на Западе формальных схем принятия решений применительно к отечественной специфике. Дополнительный интерес вызывается также тем, что сложившийся в условиях переходной экономики России финансовый рынок остается неравновесным и нестационарным, что не позволяет просто перенести западный опыт, годный для стран со сложившимися рыночными отношениями в российскую финансовую практику. Поэтому при выработке новых схем необходимо предварительное изучение особенностей отечественного рынка на всем протяжении его развития.

Проблема, на которой сфокусировано основное внимание в данной диссертации, состоит в вовлечении современных методов статистического прогнозирования в круг вопросов, связанных с задачей об управлении портфелем финансовых активов. Данная задача относится к области финансовой теории, именуемой финансовой оптимизацией, включающей в себя управление риском и так называемый финансовый инжиниринг, главной задачей которого является построение финансовых инструментов с заданными желаемыми характеристиками.

Основы теории оптимального портфеля были заложены в работах Марковича и Тобина в 50х годах, когда впервые задача об оптимальном распределении инвестиций получила вероятностную интерпретацию: оптимальным считается портфель с минимальным риском, мерой которого является дисперсия эффективности портфеля, и с заданной желаемой эффективностью. Дальнейшие работы в данном направлении принадлежат Элтону, Груберу, Карийе и другим западным авторам. Предположения, лежащие в основе теории Марковица-Тобина, являются в значительной мере идеализированными, особенно для России. К таковым, в частности, относится так называемая гипотеза об эффективном рынке (ГЭР), постулирующая отсутствие у последовательностей значений эффективностей финансовых инструментов структуры временного ряда.

Проверке адекватности ГЭР посвящены многочисленные эмпирические исследования на Западе, в отечественной же литературе работы на эпгу тему отсутствуют. В случае, если ГЭР не имеет места, безусловное среднее эффективности, фигурирующее в схеме Марковица-Тобина, уже не является наилучшим прогнозом эффективности как случайного процесса, таковым в данном случае будет условное среднее где /, - доступная на момент принятия решения информация.

Информационное множество /, не предполагается единым для всех инвесторов. Последнее предположение, в ряду других, было включено в информационную концепцию, предложенную в работе А.А.Первозванского. В этой работе также предполагается, что каждый субъект рынка на основе своего информационного множества стремится получить наилучший прогноз будущих эффективностей, причем класс способов прогноза содержит в себе лишь статистически верифицируемые соотношения между информационным множеством и прогнозируемыми значениями эффективностей. Следует отметить, что если даже информационные множества нескольких инвесторов совпадают, то могут не совпадать построенные по данным множествам прогнозы.

В качестве основной задачи работы следует указать разработку оптимальных схем управления портфелем ГКО на базе прогнозирования с позиций информационной концепции.

Другая актуальная задача, которая представляет интерес и может бьггь решена с использованием прогнозирования, заключается в оценке возможности и эффективности арбитражных операций между несколькими рынками. Помимо чисто спекулятивного аспекта, решение данной задачи позволяет судить о степени интеграции различных рынков, что актуально при вхождении России в мировое экономическое сообщество в качестве полноправного члена.

Цели исследования

Цель данной работы состоит разработке и применении портфельных схем на основе прогнозирования на российском рынке. Для этого необходимо решить задачи проведения анализа рыночной динамики с целью раскрытия механизмов внутрисекторного и межсекторного взаимодействия и выявления наиболее значимых для прогнозирования факторов, проверки адекватности ГЭР на российском рынке, сравнения эффективности мониторинга портфелей, управляемых на базе различных классов моделей и разработки программного обеспечения по статистическому анализу данных.

Теоретическая и методологическая основа исследования

Теоретической базой работы послужили работы отечественных и, преимущественно, зарубежных экономистов, посвященные принятию решений на финансовом рынке. Методы исследования, использованные в диссертационной работе, относятся к теории статистического анализа временных рядов и связаны с проведением предварительных статистических тестов, с выбором класса стохастических моделей из широкого спектра, включающего классические, робастные, условно гетероскедастические, непараметрические и нечеткие модели регрессии, многофакторные многомерные модели, и с идентификацией прогностических моделей, требующей привлечения существующих и разработки новых схем нелинейного программирования.

При проведении численных расчетов, включенных в работу, использовались данные Госкомстата России, информация, поставляемая информационными агенствами АК&М и РТС, а также материалы, опубликованные в периодических изданиях ('Финансовые Известия', 'Коммерсант', 'Эксперт').

Научная новизна исследования

Новизна полученных результатов сводится к тому, что впервые, на основе систематического анализа эволюции наиболее развитых сегментов российского финансового рынка, приведены эмпирические доказательства его неэффективности, разработаны процедуры прогнозирования для рынка ГКО, позволяющие осуществлять прогноз в условиях недостаточной информации, проведен мониторинг и сравнение схем управления портфелем облигаций на базе прогнозирования. Новыми, по мнению автора, также являются предложенные схемы проведения мультивалютного арбитража с привлечением прогностических моделей.

Теоретическая значимость результатов исследований

Установлена неравновесность и нестационарносгь российского финансового рынка. Выявлены качественные особенности российского финансового рынка, продемонстрирована неприменимость классических схем теории оптимального портфеля для России, разработаны оригинальные схемы прогнозирования и показано, что применение данных схем позволяет повысить эффективность операций по управлению портфелем финансовых инструментов.

Продемонстрированы возможности эффективных арбитражных операций на валютном рынке и введена естественная мера интеграции внутреннего и международного валютных рынков.

Практическая ценность исследования

Автором было разработано программное обеспечение (блок прогнозирования), включенное в пакет программ SAOF, который используется на практике финансовыми аналитиками ряда банков (Промстройбанк (Санкт-Петербург), Гутабанк, Мост-Банк, Газпромбанк и др.). Разработанные в диссертации методики могут использоваться как в учебном процессе, так и в практической работе на финансовом рынке и

Реализация результатов

Диссертационная работа написана в Санкт-Петербургском Техническом Университете за период прохождения стажировки (1993-1994) и обучения в аспирантуре (1994-1997). Ее результаты используются в учебном процессе СПбГТУ.

Пути дальнейшей реализации

Результаты работы могут быть использованы как в практической работе агентов рынка, так и в учебном процессе финансово-экономических ВУЗов и факультетов.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на научных семинарах в СПбГТУ и СПБГУ, на Международном Конгрессе 'Народы содружества независимых государств на пороге третьего тысячелетия: реалии и перспективы' (Санкт-Петербург, 1996), на Международной конференции 'Transition-97' (Варшава), на 4-ой Всероссийской конференции "Нейрокомпьютеры и их применение" (Москва, 1998), а также были опубликованы в журналах "Вестник Санкт-Петербургского Университета" и 'Экономико-математические методы".

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Баринов, Виталий Юрьевич

Основные выводы, которые позволяют сделать результаты, полученные в данной главе, следующие:

• Несмотря на то, что инерция рынка ГКО невелика, имеются возможности прогнозирования на этом рынке.

• Модели, используемые в западной финансовой практике и учитывающие особенности облигаций как финансовых инструментов, наподобие модели Карийя, не позволяют добиться существенного улучшения качества прогноза, даже при соответствующей адаптации к отечественной специфике.

• Простые схемы управления портфелем уступают в эффективности более совершенным схемам на базе прогнозирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проведен систематический анализ эволюции и механизмов взаимодействия двух основных сегментов российского финансового рынка - сегментов ГКО и валюты, выявлены качественные и количественные особенности их динамики.

Проведенные тесты гипотезы об эффективном рынке (а также тесты адеквакности теории ценообразования САРМ) для сегмента ГКО позволили отвергнуть эту гипотезу и на основе этого сделать вывод, что российский рынок не является равновесным и стационарным, а потому принятие решений на нем должно подчиняться не классической теории Марковица-Тобина, а более общей информационной концепции, базирующейся на моделях прогнозирования. Выполненное сравнение эффективности прогнозирования финансовых показателей с помощью широкого спектра классов стохастических моделей позволило выделить наиболее предпочтительные. Для рынка государственных облигаций и валютного рынка были разработаны формальные схемы принятия решений базирующиеся на статистическом прогнозировании, причем во многих случаях удалось привести эмпирические доказательства превосходства построенных формальных схем над классическими.

Было проведено исследование, посвященное оценке возможности эффективных арбитражных операций на валютном рынке и введена естественная мера интеграции внутреннего и международного валютных рынков. В процессе работы над диссертацией было разработано программное обеспечение (блок прогнозирования в пакете прикладных программ SAOF), позволяющее проводить статистическую обработку данных, прогнозирование, оптимизацию и оперативный мониторинг портфеля ценных бумаг.

Диссертация: библиография по экономике, кандидата экономических наук, Баринов, Виталий Юрьевич, Санкт-Петербург

1. Платонова И.Н.(ред) Валютный рынок и валютное регулирование. - М.: Изд. БЕК, 1996.

2. Доронин И. Валютный рынок выбирает интенсивный путь развития //Финансовые известия. 1995. - №4 (133)

3. Доронин И.Г. Рынок наличной валюты в России//Деньги и кредит. 1996. - №1. -С.14-15

4. Доронин И.Г. Валютный рынок России в 1994 году//Деньги и кредит. 1994. - №1112

5. Доронин И.Г. Валютный рынок России в первой половине 1995 года//Деньги и кредит. 1995. - №8.

6. Шешеро И., Самодолова А. Валютный дилинг на российском рынке//Экономика и жизнь. 1995. - 4 марта.

7. Миловидов В.Д. Современное банковское дело. Опыт организации и функционирования банков США. М.: Издательство МГУ, 1992.

8. Первозванский А.А. Оптимальный портфель на нестационарном неравновесном рынке//ЭММ. 1997. (принято к печати)

9. Markowitz Н. Portfolio selection// J. of Finance. 1932. - v. 7, No.l. - pp.77-91.

10. Tobin D. Liquidity preference as behaviour toward risk//Rev. of Econ. Studies. -1958. -v.25. pp.65-881 l.Brealey R., Myers S. Principles of corporate finance. McGraw Hill Co. - 1984 (2nd ed).

11. Fama E. Multiperiod consumption-investment decisions//American Econ.Rev. 1970. -v.60. - pp. 163-174

12. Fama E. Multifactor portfolio efficiency and multifactor asset pricing//Journal of Financ. And Quantitative Anal. 1996. - v. 31, No. 4. - pp.441-465

13. Grinold R.C., Kahn R.N. Active portfolio management. Chicago: Probus Publ.Co., 1995.

14. Ross S.A., Westerfield R.W., JafFe J.T. Corporate finance. IRWIN, 1993 (3rd ed).

15. Sharpe W.F., Alexander G.J. Investments (v. 4). Prentice Hall, 1990.

16. Кендалл M. Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.

17. Anderson T.W., Walker A M. On the asymptotic distribution of the autocorrelations process//Ann. Math. Statist. 1964. - 35. - pp. 1296-1303

18. Garbade R. Models of fluctuations in bond yields an analysis of principal components//Technical Report. - 1986, June. - Bankers Trust Company. - Money Market Center.

19. Litterman et. al. Common factors affecting bond returns//Technical Report.- 1988, September. Goldman, Sachs & Co, Financial Strategies Group.

20. Аверьянов А. Рынок ГКО: тренды и флуктуации// Рынок ценных бумаг. 1996. -№12.

21. Шитов А. Прогноз цен облигаций на торгах ГКО//Деловой партнер. 1996. - №10.23 .Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск, М.:1. Инфра-М, 1994.

22. DuffieD. Security markets, San-Diego, Ca.: Acad.Press, 1988.

23. Roll R., Ross S. An empirical investigation of the arbitrage pricing theory//J. of Finance. -1990. v.35. - p.425-442

24. Илларионов А. Природа российской инфляции//Вопросы экономики. 1995. - №3. -С. 4-21

25. Breush T.S. and Pagan A.R. The Lagrange Multiplier Test and its Applications to Model Specification in Econometrics//Review of Economic Studies. 1981,- 47.- pp. 239-254

26. Баринов В.Ю., Первозванская Т.Н., Первозванский А.А. Прогнозирование на рынке краткосрочных облигаций//Вестник СПбГУ. 1996. - Сер. 5. - С.70-75

27. Engle R.F., Ng V.K. Measuring and Testing the Impact of News on Volatility//Journal of Finance. 1993. - 48/5. - pp. 1749-1778

28. Taylor S. Modelling Financial Time Series. New York : John Wiley & Sons, 1986.

29. Heath D., Jarrow R. and Morton R. Bond pricing and the term structure of interest rates: A continuous time approach. Cornell University. - 1987.

30. Первозванский AA., Баринов В.Ю. Прогнозирование и оптимизация на рынке краткосрочных облигаций//Экономика и математические методы (представлено к печати). 1996.

31. Sharpe W.F. A Simplified Model for Portfolio Analysis/ZManagement Science. 1963. -vol.9. - pp. 537-542

32. Lintner J. Valuation of Risk Asset and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets//Review of Economics and Statistics. 1965. - vol.47. -pp. 13-37

33. Андреев В. Значение банков для рынка ГКО снижается быстрее, чем значение рынка ГКО для банков//Деловой экспресс. - 1997. - №35.

34. Грядовая О., Благодатин А. Доходность как критерий оптимизации решений по управлению портфелем ГКО//Рынок ценных бумаг. 1994,- №15.

35. Грядовая О., Благодатин А. Показатели эффективности вложений в ГКО: что предпочесть?// Рынок ценных бумаг. -1996. №11.

36. Грядовая О.В. Особенности ценобразования на рынке ГКО//Финансы. 1995. - №3.

37. Грядовая О.В. Ценообразование на рынке ГКО//Российский экономический журнал.- 1995. №4.

38. Черновский А., Лагута В. Стратегия инвестора на рынке ГКО//Рынок ценных бумаг.- 1994. №9.

39. Асадов В. Кривая доходности в операциях с ГКО// Рынок ценных бумаг. -1994. -№2.

40. Михеев А. Управление портфелем ГКО//Рынок ценных бумаг. 1995. - №21.

41. Zenious S.A. (ed.) Financial optimization. Camb.Uni.Press. - 1995.

42. Кузнецов ВВ. Концепция эффективности финансовых рынков: теория и практика//ЭММ. 1986. - №6. - С. 1032-1042

43. Rosenberg В. A survey of stochastic parameter regression//Ann. Econ. Social Measurement. 1985. - 2. - pp. 381-397

44. Markowitz H. Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets.- Oxford: Blackwell, 1992.

45. Айвазян C.A., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1989.

46. Green W.H. Econometric Analysis. Prentice-Hall, 1993.

47. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задачи метода наименьших квадратов. -М.: Наука, 1986.

48. Кашьяп P.JL, Pao А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М: Наука, 1983.

49. Демиденко Е.З. Оптимизация и регрессия. М.: Наука, 1989.

50. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986.

51. Bollerslev Т., Chou R.Y., Kroner K.F. ARCH modelling in finance, a review of theory and empirical evidence//Journal of Econometrics. 1992. - 52 - pp.5-59

52. Gourieroux C. ARCH Models and Financial Applications. Springer, 1997.

53. Engle R. F. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of UK inflation.//Econometrica. 1982. - 50 - pp. 987-1007

54. Ljung G., Box G. On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models/ZBiometrika. 1979. - 66. - pp. 265-270

55. Bollerslev T.P. Generalized autoregressive conditional heteroscedastisity//Jour. Econometrics. 1986. - 31. - pp. 307-327

56. Engle, R. F., David M. Lilien and Robins R.P. Estimating Time-varying Risk Premia in the Term Structure: The ARCH-M Model//Econometrica. 1987. - 55. - pp. 391-407

57. Brunner A.D., Simon D.P. Excess returns and risk at the long end of the treasury market: an EGARCH-M approach//Journal of Financial research. 1996. - vol.XIX. - No. 3.

58. Bollerslev Т., Engle R., and Kane A. Measuring Risk-aversion from excess Returns on a Stock Index/ZJournal of Econometrics. 1992. - 52. - pp. 201-224

59. Bollerslev Т., Engle R, Wooldridge J. M. A Capital-Asset Pricing Model with Time-varying Covariances (unpubl. MS). San Diego: University of California, 1985.

60. Tong H. Threshold model in Nonlinear Time Series Analysis. New York: Springer Verlag, 1983.

61. Petruccalli J., Woolford S.W. Threshold AR(1) model//Jour. Appl. Prob. 1994. - 21. -pp. 270-286

62. Шепард P. ARCH-модели//Обозрение финансовой и деловой математики. 1996. -том 3. - №6.

63. Gourieroux С., Monfort A., Trognon A. Pseudo Maximum Likelyhood Methods: Theory/ZEconometrica. 1984. - 52. - pp. 681-700

64. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных. М.: Наука, 1985.

65. Буцев А.В., Первозванский А.А. Локальная аппроксимация на искусственных нейросетях//Автоматика и телемеханика. 1995. - № 9.

66. Прикладные нечеткие системы: Сб. под ред. Т.Тэрано, К.Асаи, М.Сугэно. М.: Мир, 1993.

67. Nelson D.B. Conditional Heteroscedasticity in Asset Returns: A New Approach/ZEconometrica. 1991. - 59/2. - pp. 347-370

68. Hentshel L. All in the family: nesting symmetric and assymetric GARCH models//Journal of Financial Economics. 1995 - vol.39. - No.l. - pp. 71-104.

69. ГКО: теория и практика рынка (сб. статей). М.: ММВБ, 1995.

70. Tumura Y., Sato М. On the convergence of iterative procedures in factor analysis //TRU Mathematics. 1981. - 17-1. - pp. 159-167

71. Tumura Y., Fukutomi K. On the improper solutions in factor analysis//TRU Mathematics. -1970. No. 6. - pp. 63-71

72. Айвазян C.A., Бухштабер B.M, Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика, 1989.

73. Kariya Т. Quantitative method for portfolio management. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1993.

74. Адекенов Т. Банки и фондовый рынок. Анализ. Практика. Эволюция. М.: Ось-89, 1997.

75. Lo A. and MakKinlay AC. Stock market prices do not follow random walks: Evidence from simple specification test//Review of Financial Studies. 1988. - No. 1. - pp.41-66

76. Kariya Т., Matsue Y. Testing the random walk hypothesis of yen-dollar exchange rates in S. Taylor's model//Hitotsubashi University: Discussion Paper. 1989. - Series A. - No. 198.

77. Milhoj A. A conditional variance model for daily deviations of an exchange rate//Jour., Business & Econ. Statist. 1987. - No. 5. - pp. 99-103

78. Кириченко М., Болотин Б. Проблема курса: взгляд за границы коридора//Эксперт. -1996. №1 (20).

79. Конвертируемая валюта на российском финансовом рынке: Тез. докл.(совместно с Первозванским А. А. и Чеботаревой А.Н). Международная конференция "Интеграция экономики в систему мирохозяйственных связей", Санкт-Петербург: Изд. СПбГТУ, 1996.

80. Evolution of Russian Foreign Currency Market: Proc. Of Intern. Conf. *Transition-97', Warszaw, 1997 (in cooperation with Pervozvanski A.)

81. Лукашин Ю.П. Лушин A.C. Статистическое моделирование торгов на Московской Межбанковской валютной бирже//ЭММ. 1994. - том 30. - вып. 3.

82. Ивахин А. Как преодолеть ограничения в моделировании рынка ГКО//Рынок ценных бумаг. 1996. - №12.

83. Оптимальный портфель на российском финансовом рынке: теория и практика: Тез. докл. Международный научный конгресс "Народы содружества независимых государств накануне третьего тысячелетия: реалии и перспективы". С-Пб.: Петрополис, 1996. - том V.

84. Крянев А. Оптимизация портфелей на рынке ПСО//Бюл.фин.информ. 1996. - №10.

85. Карабанов К. Лысенко Д. Как снизить риск при игре на рынке государственных ценных бумаг//Рынок ценных бумаг. 1995. - №24.

86. Губерниев В. ГКО в оптимальном портфеле//Рынок ценных бумаг. 1996. - №15.

87. Анциферов В.Ф. Оптимизация операций с ПСО//Банковские услуги. 1996. - №1.

88. Благодатин А. Количественные методы оценки рисков при вложениях в государственные краткосрочные облигации/УВопросы статистики. 1996. - №9.

89. К.Эйнслейн, Э.Рэлстон, Г.С. Уилф (ред.) Статистические методы для ЭВМ. М.: Наука, 1986.