Моделирование банкротств и оценка риска при кредитовании предприятий тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование банкротств и оценка риска при кредитовании предприятий"

На правах рукописи

КОЛОКОЛОВА ОЛЬГА ВЛАДИМИРОВНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ БАНКРОТСТВ И ОЦЕНКА РИСКА ПРИ КРЕДИТОВАНИИ ПРЕДПРИЯТИЙ

Специальность 08 00 13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

ООЗ174355

О

Москва 2007

003174355

Диссертация выполнена на кафедре математических методов в экономике ГОУ ВПО «Российская экономическая академия им Г В Плеханова»

Научный руководитель доктор экономических наук, профессор

Тихомиров Николай Петрович

Официальные оппоненты Доктор экономических наук

Семенов Владимир Петрович Кандидат экономических наук, с н с Моторин Владимир Ильич

Ведущая организация Московский государственный университет

экономики, статистики и информатики

(МЭСИ)

Защита диссертации состоится 1 ноября 2007г в 14 00 на заседании Диссертационного совета Д 212 196 01 в ГОУ ВПО «Российская экономическая академия им Г В Плеханова» по адресу 117997, Москва, Стремянный пер , д 36, корп 3,ауд 353

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РЭА им Г В Плеханова

Автореферат разослан 1 октября 2007 г

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат экономических наук, доцент

Г Д Серов

I Общая харастеристика работы Актуальность темы исследования. Кредитно-инвестиционная политика является важнейшим инструментом управления экономикой во всем мире В последние годы объемы кредитования резко возросли и в России, и соответственно увеличилась потребность в методах оценки кредитных рисков, учитывающих с одной стороны, специфику банковской системы России, а с дру1 ой стороны, международные требования и стандарты в области кредитования

Особенно значимы разработки в области кредитования малого и среднего бизнеса в связи с приоритетностью задач российского государства по созданию благоприятных условий для его развития и обеспечения малых и средних предприятий доступными заемными средствами При расширении банковского кредитования малого и среднего бизнеса возрастают риски, с которыми сталкиваются коммерческие банки Это, в свою очередь, порождает проблему обеспечения устойчивости банковской системы в целом В этой связи возрастает необходимость разработки адекватных российским условия^ моделей банкротства малых и средних предприятий и оценки кредитных рисков организаций-кредиторов, сопоставимых по эффективности с математическим инструментарием, используемым в теории и практике ведущих стран

Экономика России имеет ряд существенных особенностей, которые не позволяют применять общепринятые в мировой практике модели оценки кредитного риска в чистом виде, в частности, из-за ограниченности информации о предприятиях-заемщиках Поэтому возникает необходимость создания новых методов оценки кредитного риска и прогнозирования банкротства таких предприятий, в том числе предприятий малого и среднего бизнеса При этом, данные методы должны учитывать специфику российских компаний, отражаемую соответствующей информацией, что позволит банкам и кредитным организациям, работающим на территории Российской Федерации, применять их в практической деятельности Все это предопределяет актуальность тематики данной диссертации

Степень разработанности проблемы В научной литературе существует достаточно бочыиое количество работ как зарубежных, так и российских авторов, в которых рассматриваются различные аспекты прогнозирования банкротств и оценки кредитных рисков Вопросам оценки кредитных рисков посвящены работы С Волкова, А Лобанова, М Рогова, М Помазаного, Ю Соловьева, С Филина, А Чугунова, Э Альтмана (Е Altman), М Аммана (М Ammann), Д Даффи (D Duffle), Р Мертона (R Merton), П Нарайанана (Р Narayanan), М Пека (М Peck), С Приотта (С Pirotte), А Саундерса (A Saunders), К Синглтона (К Singleton) Р Соммервиля (R Sommerville), Р

Дж Таффлера (Я I Тай1ег), Р Хальдемана (Я НаМетап), Дж Хартцелла, У НаПгеИ) и других

Вместе с тем, представленные в этих работах подходы к оценке кредитного риска требуют для своей реализации либо наличия у заемщиков котируемых на рынке ценных бумаг, либо присвоения заемщику кредитного рейтинга одним из ведущих рейтинговых агентств мира, либо наличия длинной кредитной истории и полной бухгалтерской отчетности за несколько лет работы Однако молодые российские предприятия малого и среднего бизнеса не соответствуют перечисленным условиям, поэтому эти разработки не могут быть в полном объеме использованы для оценки их кредитных рисков

Необходимость разработки подходов и методов оценки и управления кредитными рисками, адекватных российским условиям, и предопределили выбор темы настоящего исследования, его цели, задачи, а также методологию исследования

Целью данного исследования является разработка методологических подходов и методов моделирования банкротства предприятий малого и среднего бизнеса, не обладающих длинной кредитной историей и не имеющих котируемых на бирже ценных бумаг, и оценки кредитных рисков банков, возникающих при кредитовании таких предприятий

Для достижения поставленной цели в работе были сформулированы и решены следующие задачи

• систематизированы подходы к оценке и анализу кредитного риска, предложенные ведущими учеными, рейтинговыми агентствами и корпорациями мира, выделены их сильные и слабые стороны и оценены возможности их использования в Российской Федерации,

• разработан метод оценки риска при кредитовании предприятий, не имеющих котируемых ценных бумаг, позволяющий оценить как вероятность банкротства предприятия-заемщика так и соответствующую величину ожидаемых потерь в случае дефолта,

• разработана модификация бинарной пробит-модели, позволяющая оценить потенциальную бчизость банкротства предприятия-заемщика,

• разработана модификация метода кернел-сопоставления для оценки величины ожидаемых потерь в случае дефолта,

• разработана процедура верификации предложенного метода оценки кредитного риска на основе имитационного моделирования,

• оценено качество предложенного подхода на основе собранной автором базы данных по ботее чем пятидесяти предприятиям, работающим на территории России в двенадцати различных отраслях экономики,

• выработаны рекомендации по применению предлагаемого метода оценки вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта в кредитных организациях, направленные на повышение эффективности их деятетьности

Объектом исследования являются параметры и характеристики предприятий-заемщиков определяющие устойчивость предприятия и потенциально влияющие на вероятность его банкротства

Предмет исследования - методы прогнозирования банкротства предприятий-заемщиков, не обладающих длинной кредитной историей и не имеющих котируемых на рынке ценных бумаг, и методы оценки кредитного риска банков, возникающего при работе с такими заемщиками

Теоретическую и методологическую основу исследования составляют научные разработки современных российских и зарубежных ученых в области микроэкономики, финансов, статистического анализа временных рядов, экономико-математических методов и моделей прогнозирования, а также риск менеджмента В ходе работы над диссертацией использовались методические разработки ведущих рейтинговых агентств мира, таких как Moody's и S&P Особое внимание уделялось законодательным и правовым актам Российской Федерации, регулирующим деятельность банков и других кредитных организаций

В ходе исследования в качестве инструментария использовались методы системного и сравнительного анализа, методы жесткого и нечеткого кластерного анализа, эконометрические методы оценки нелинейных регрессионных моделей, методы теории вероятности и математической статистики в части проверки статистических гипотез, а также метод экспертных оценок

Фактографическая база исследования основывается на данных бухгалтерской отчетности предприятий, работающих на территории Российской Федерации В диссертационной работе также использована информация, предоставленная рейтинговым агентством Moody's, включающая данные о вероятностях банкротства и потерях в случае дефолта американских компаний и данные ФСГС РФ

Научная новизна исследования состоит в разработке адаптированных к условиям российского рынка методологических подходов и методов оценки кредитных рисков, базирующихся на выделении однородных групп предприятий-заемщиков на основе

алгоритмов нечеткой кчассификации и модетей бинарного выбора, учитывающих ограниченность исходной информации, а также в разработке процедур верификации этих методов на основе имитационного моделирования с использованием реальных данных российской экономики

Следующие резучьтаты исследования, полученные лично автором и выносимые на защиту, являются наиболее существенными:

• предложена классификация существующих подходов к оценке кредитного риска, в основу которой положены особенности исходной информации о предприятиях-заемщиках и методов ее обработки, рассмотрены возможности их применения в условиях России,

• предложен методологический подход к оценке кредитного риска на основе последовательной (двухшаговой) процедуры расчета его основных характеристик с учетом особенностей экономического состояния, определяемого такими параметрами, как сфера деятельности, величина активов и собственного капитала, структура капитала, выручка и ее динамика, операционная маржа и другие параметры предприятий-заемщиков,

• предложен метод оценки функции распределения времени наступления банкротства предприятий-заемщиков различных групп, формируемых по принципу максимума энтропии с использованием информации, характеризующей интенсивность банкротств по группам в прошлом и отражающей текущее состояние рассматриваемых предприятий,

• разработан метод оценки потерь банка по выданным ссудам в случае дефолта предприятия-заемщика на основе кернел сопоставления с учетом его потенциальной близости к банкротству, оцениваемой по бинарной пробит-модели,

• разработаны критерии качества двухшагового метода оценки кредитного риска, отражающие его способность идентифицировать устойчивые предприятия и предприятия-банкроты и достоверно оценивать величину потерь в случае дефолта,

• предложена процедура имитационного моделирования кредитного портфеля коммерческого банка, позволяющая верифицировать модели банкротств и методц оценки кредитного риска,

• разработаны рекомендации по практическому использованию предложенной методологии оценки кредитного риска в условиях неполной информации, связанные с использованием информации о заемщиках-банкротах для прогнозирования состояния устойчивых предприятий-заемщиков

Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в том, что полученные результаты и предложенные модели вносят существенный вклад в совершенствование и развитие подходов и методов моделирования банкротств предприятий-заемщиков, не имеющих кредитной истории и котируемых ценных бумаг, и оценки кредитных рисков Разработанный метод универсален, что позволяет использовать его как на российском рынке, так и на мировом

Использование предложенных в диссертационной работе моделей позволит получать более достоверные и аккуратные оценки вероятности банкротства и ожидаемых потерь в случае дефолта, на базе которых может быть повышено качество управления кредитным портфелем и оптимизирован процесс формирования резервов на возможные потери по ссудам, что повысит надежность и эффективность работы кредитных организаций, а также обеспечит устойчивое развитие банковской системы России в целом Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты полученные в диссертационной работе, обсуждены и одобрены на заседаниях кафедры математических методов в экономике РЭА им Г В Плеханова, докладывались на тринадцатых Международных Плехановских чтениях (Москва, 2000), на внутреннем коллоквиуме экономического факультета университета города Констанц (Konstan?, Германия), на межкафедральном докторантском семинаре «Эмпирические финансы» в университете города Констанц (Германия), на исследовательском семинаре, проводимом совместно университетами городов Констанц (Германия) и Санкт-Галлен (St -Gallen, Швейцария), в рамках международной летней школы «Empirical Asset Pricing» в г Эльтвилле (Eltville, Германия), организованной центром финансовых исследований (Center for Financial Studies) при поддержке Центрального Банка Германии (Deutsche Bundesbank), представлялись на II международной научной конференции «Современные наукоемкие технологии» (Доминиканская Республика) Предложенный в диссертации двухшаговый метод оценки вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь ц случае дефолта бьи внедрен в систему управления рисками (СУР) «ПРОГНОЗ Управление риском» (разработчик - компания «ПРОГНОЗ») Процедура имитационного моделирования кредитного портфеля коммерческого байка, разработанная автором, позволяющая верифицировать модели банкротств и методы оценки кредитного риска, и методика оценки вероятности банкротства предприятий-заемщиков, включающая концепцию нечеткого кластерного анализа с последующей оценкой частоты банкротств, используются в аналитической работе с клиентами ЗАО «Банк КРЕДИТ СВИСС (МОСКВА)

Основные результаты исследования использованы в учебном процессе РЭА им Г В Плеханова, отдельные результаты диссертации при проведении семинарских занятий по дисциплине «Инвестиции и Финансы» («Investments and Finance») на экономическом факультете университета города Констанц (Германия)

Пубтикации. Основные положения диссертационной работы отражены в 10-и авторских публикациях общим объемом 7 2 п л, в том числе в 2 работах, опубликованных в изданиях рекомендованных ВАК

Структура диссертации обусловлена целью, задачами и внутренней логикой исследуемой проблемы Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы и содержит 150 страниц основного текста, 20 таблиц и 20 рисунков Список используемой литературы включает 126 наименования, в том числе 57 источников на иностранном языке

II Основное содержание работы Во введении обоснована актуальность выбранной темы, проанализирована степень ее разработанности, определены цель, задачи, предмет и объект исследования, раскрыты научная новизна и практическая значимость работы

В первой главе «Теоретико-методологические основы оценки кредитного риска» проведена классификация существующих моделей и методов оценки кредитного риска, рассмотрены их преимущества и недостатки с точки зрения возможности их применения в условиях российско1 о рынка

Последние двадцать лет методы оценки кредитного риска развивались особенно динамично по ряду причин, среди которых наиболее существенными являются следующие 1) повсеместное увеличение числа банкротств предприятий-заемщиков, 2) переход крупных заемщиков с высоким кредитным рейтингом на неорганизованный рынок ссудного капитала, и увеличение количества мелких заемщиков с худшим кредитным рейтингом, 3) усиление межбанковской конкуренции, 4) снижение стоимости реальных активов и соответственное ухудшение качества залогов, 5) расширение использования внебалансовых инструментов, например, кредитных деривативов, подверженных кредитному риску

Методы оценки кредитного риска разбиты на шесть подгрупп по двум основным признакам состав исходной информации, требуемой для реализации метода, и особенности подходов и процедур оценки кредитного риска Произведен сравнительный анализ методов различных групп с учетом возможности их практического применения в России В частности, отмечено, что основной недостаток экспертных методов состоит в

отсутствии формализации процесса принятия решений и полной зависимости качества получаемых оценок от компетенции банковских экспертов

В классе кредит-скоринговых моде чей наиболее часто применяется индекс кредитоспособности Альтмана В общем виде индекс кредитоспособности (7-счет) имеет вид

1,2X1+1,4X2+3 зХз<о бХ4+о 99Х5 (1)

где X) - оборотный капитал/сумма активов, Х2 - нераспределенная прибыль/сумма активов, Хз - операционная прибыль/сумма активов, Х4 - рыночная стоимость акций/задолженность, Х> - выручка/сумма активов

Обобщающий показатель 2 может принимать значения в пределах [-14, +22], при этом, предприятия, для которых 7.>2,99, попадают в число финансово устойчивых, предприятия, для которых 2<1,81, являются безусловно-несостоятельными, а интервал [1,81-2,99] составляет зону неопределенности

Вывод о степени кредитного риска заемщика как в модели Альтмана, так и в других кредит-скоринговых моделях делается на основе анализа показателей бухгалтерской отчетности Эти модели имеют ряд недостатков В первую очередь, это -невозможность достаточно часто корректировать оценки кредитного риска, так как бухгалтерская отчетность - основной источник информации - предоставляется не чаще, чем один раз в месяц Кроме того, оценки кредитного риска напрямую зависят от качества предоставляемой отчетности Некорректные балансовые отчеты не позволяют определит!! истинный уровень кредитного риска предприятия-заемщика

Модели сокращенной формы позволяют абстрагироваться от многих факторов, влияющих на вероятность банкротства предприятия В данных моделях вероятность дефолта есть экзогенная величина, определяемая «сокращенным» набором наиболее существенных факторов Одним из основных недостатков этих моделей является использование рыночной стоимости долговых обязательств, которая недоступна для большинства Российских компаний Кроме того, в моделях не учитывается риск ликвидности и внутренняя структура кредитного договора

Структурные модели оценки кредитного риска основываются на положении о том, что стоимость акций компании есть стоимость опциона колл на покупку этой компании по цене-страйк, равной размеру донгов компании Основным недостатком этих моделей является использование рыночных котировок акций, облигаций и других ценных бумаг предприятия, что делает невозможным применение данных методов для оценки кредитного риска предприятий малого и среднего бизнеса

Методы, основанные на матрице переходных вероятностей, требуют обязательного присвоения кредитного рейтинга исследуемой компании одним из ведущих рейтинговых агентств Это условие не выполняется даже для большинства крупных предприятий, работающих на территории России

Банковская система современной России и рынок кредитования в петом имеют ряд особенностей, затрудняющих применение классических моделей оценки кредитного риска в чистом виде К этим особенностям относятся и отсутствие реально безрискового актива, и очень короткие кредитные истории большинства предприятий-заемщиков, и недостаточно развитый биржевой рынок, и сильное влияние макроэкономических и политических факторов на деятельность предприятий Для эффективного управчения кредитными рисками в Российской Федерации целесообразно применять комплексные подходы, сочетающие как формальные, так и экспертные методы оценки кредитного риска

Во второй главе «Двухшаговый метод оценки кредитного риска на основе анализа панельных данных» представлен двухшаговый метод оценки кредитного риска, позволяющий определять основополагающие показатели кредитной надежности заемщику вероятность банкротства заемщика и величину ожидаемых потерь в случае дефолта при отсутствии у него длиной кредитной истории и котируемых на бирже ценных бумаг

В качестве исходной информации используются панельные данные о предприятиях-заемщиках Использование панельных данных для реализации разработанного метода наиболее оправдано и делает возможным его успешное применение в банках, так как большинство из них обладает необходимой информацией, включающей как статические, так и динамические характеристики предприятий-заемщиков

Па первом этапе проводится оценка вероятностей банкротства предприятий-заемщиков Для повышения качества оценок в работе предложено разделить предприятия на однородные подгруппы При этом, доказано, что группировку целесообразно осуществлять с использованием алгоритма нечеткого кластерного анализа, позволяющего определять степени принадлежности предприятий разным подгруппам

В качестве меры расстояния между объектами предложено использовать взвешенную манхэттенскую метрику, представляющую собой взвешенную сумму модутей характеристик объектов

Z4

где /иГ— порядковые номера объектов исследования, Ц0,1') - расстояние между объектами i и Г, х, - 7-ая характеристика г-го предприятия-заемщика, <5, - вес /-ой характеристики Весовые коэффициенты позволяют корректировать оценки расстояний между объектами и их группировку с учетом экспертного мнения

Взвешенная манхэттенская метрика (Manhattan distance) менее чувствительна к отдельным ошибкам при определении числовых характеристик объектов и к случайным исключениям Использование этой метрики позволяет уменьшить степень влияния ошибок данных и операционных рисков и получить верный результат классификации даже при их наличии

При нечетком кластерном анализе объектам исследования ставится в соответствие степень их принадлежности каждому из рассматриваемых кластеров Оптимальный набор степеней принадлежности определяется на максимуме энтропии распределения вероятностей при ограничениях, наложенных на средневзвешенное расстояние между каждым из объектов и центрами кластеров, называемое функцией затрат (CF) Энтропия рассчитывается как

<-1 ы

гдер,/,- степень принадлежности объекта t кластеру к

Для каждого объекта i сумма степеней принадлежности каждому из кластеров равна единице

£>Л =1,V/ = 1,2, ,п, (4)

*« 1

и функция затрат рассчитывается следующим образом

CF = ZZ Л» ¿.(».'Л (5)

При ограничениях на функцию затрат (5) и при условии (4) решение оптимизационной задачи (3) находится методом множителей Лагранжа и имеет вид

ехр{-у ¿,(Mt)}

Р,к=и-' (6)

]Гехр{-/ £,('>'*))

i»i

где у - множитель Лагранжа При увеличении параметра у распределение по кластерам становится более четким

В работе предложено оценивать время до наступления банкротства как экспоненциально распределенную случайную величин} Согласно этому распределению, его параметр X характеризует интенсивность банкротств и может рассматриваться как показатель устойчивости предприятий-заемщиков В диссертации выдвинута гипотеза о том, что предприятия-заемщики, схожие по своим характеристикам, имеют одно и то же, или очень близкое, значение параметра интенсивности банкротств Предприятиям, попавшим в кластер к, соответствует интенсивность банкротств Хь оценка которой базируется на модели множественного выбора

В соответствии с этим предположением, каждому предприятию I в кластере # ставится в соответствие показатель «времени жизни» - длина временного интервала, выраженная в месяцах, от момента выдачи кредита данному предприятию до даты проведения анализа, в случае устойчивых предприятий, и до даты банкротства, в случае предприятий-банкротов Пусть выделяется т различных значений этого показателя, и значению f соответствует Ы'к предприятий, из которых Ь)'кь - банкроты Тогда оценка вероятности банкротства предприятий кластера к в течение временного промежутка / с момента выдачи кредита есть

Рк,= К>К (7)

Используя полученные значения оценок вероятностей банкротства и соответствующие значения показателя времени жизни, рассчитывается оценка параметра интенсивности банкротств /к Оценка находится нелинейным методом наименьших квадратов из следующей системы уравнений

Л, =1-ехр|Ч1,|,

(8)

Д, =1-ехр{-ЯЛ,},

где //, ¡т - множество значений показателя времени жизни для кластера к

Полученные оценки параметров интенсивности банкротств л/, л?, , /К для 1-го, 2-го, и тд К-то кластеров используются далее для нахождения оценки вероятности банкротства исследуемого предприятия, которая рассчитывается следующим образом

Ш = (1-ехр{-^/}), (9)

»-1

где Р,(1) - оценка вероятности того, что предприятие ; объявит банкротство в течение временного и интервала I, К - число кластеров, рл - степень принадлежности предприятия I кластеру к, и X/, - оценка параметра интенсивности банкротств, соответствующая кластеру к

В работе отмечено, что для повышения надежности оценок вероятности банкротства заемщиков необходимо регулярно осуществлять переоценку степеней принадлежности предприятий кластерам и уточнять значения параметров интенсивности банкротств с учетом текущей информации о предприятиях-заемщиках

На втором этапе предложенного в работе двухшагового метода определяете^ оценка величины ожидаемых потерь по кредиту в случае дефолта предприятия-заемщика

кредиту J-тo заемщика-банкрота, и>„ - весовой коэффициент, с которым фактические потери заемщика-банкрота _/ входят в оценку IX/О заемщика 1, К] - объем кредита, выданный _/-му заемщику-банкроту

Для оценки весовых коэффициентов ч'у в работе предложено использовать авторскую модификацию метода кернел-сопоставлений, позволяющего определять потенциальную близость к банкротству (ПББ, термин автора) как заемщиков-банкротов, так и исследуемого заемщика Согласно сделанному в работе предположению, весовые коэффициенты пропорциональны разности между ПББ предприятий-банкротов и ПББ предприятия, для которого проводится оценка ожидаемых потерь

Потенциальная близость к банкротству рассчитывается на базе бинарной пробит модели, параметры которой оцениваются на основе полной базы данных заемщиков, включающей как информацию о заемщиках банкротах, так и заемщиках, сохранивших устойчивость на дату проведения анализа

Пусть У, является бинарной случайной величиной, принимающей значение единица, если 1-й заемщик объявил дефолт, и ноль в противном случае Факт банкротства предприятия зависит от непрерывной ненаблюдаемой величины У)* если величина У,* больше или равна нулю, то У, принимает значение единица, если У,* меньше нуля, то У, равна нулю

Величина У,* является функцией множества факторов X, и ошибки £, - нормально распределенной случайной величины с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией

(ЮБ)

ЮО -

(10)

где ИО, - оценка потерь в случае дефолта заемщика г, 1.0й, - фактические потери по

Г' =Х,/3 + е,, е, е Л'(0,<т2),

(П)

где X, - вектор-сголбец факторов, ß - вектор-столбец параметров, (т2 - дисперсия случайной ошибки е, Детальный анализ факторов X, приведен в диссертационной работе

Потенциальная близость к банкротству предприятия ; (эквивалентная вероятности того, что величина Г, равна единице) может быть рассчитана следующим образом

Pr[Y, = 11X, ] = Pr[lf > 01 Л", ] = ?i[X,ß + s, > 01X, ] = Рг[г, > -Xß \ X, ] =

е (13)

= > -Х,а | X, ] = 1 - Ф(-Я» = Ф(Х,а), а

В Е

где а=— , — eJV(0,l), и Ф(и) - функция распределения стандартного нормального а <у

закона

Вектор параметров а оценивается методом максимального правдоподобия

ос = arg max In L(a), (14)

a

In I(«) = £ <1 - Ю ln(l - Ф(Л») +У, НФ(Х,а)) (15)

V = 1

p(XJ - ПББ компании ; - рассчитывается как

p(X,) = Pr[]' = 11 A', ] = Ф(А',а) (16)

С учетом полученных оценок ПББ весовые коэффициенты определяются с помощью кернел-функций при условии их нормировки (сумма весов равна единице) на основе следующего выражения

w ^PiX^-iKX,))

I

где £,($) = — —K(tt) - кернел-функция, h - параметр сглаживания, определяющий h yh)

степень гладкости кернел-функции и, как результат, степень однородности весовых коэффициентов Для нахождения оптимального значения параметра h в диссертационной работе использован метод «кросс-валидейшн» (cross validation)

Для решения поставленной задачи рассмотрена возможность использований кернел-фукций нескольких видов На основе анализа их свойств рекомендовано применение кернел-функции Гаусса

К(и) = (2л-)"- expf-^-1 (18)

Рис 1 графически иллюстрирует расчет весовых коэффициентов с помощью кернел-функции Гаусса

ш 0.00 I—----------------.....—а———-.....—-■■ -

0 5 10 15 20

Порядковый номер компании-заемщика, I

Рис.1 Иллюстрация к расчету весовых коэффициентов на основе кернел-функции Гаусса

На рис. 1 на оси абсцисс расположены порядковые номера заемщиков, информация о которых используется для оценки величины потерь в случае дефолта. На оси ординат отложены соответствующие заемщикам величины потенциальной близости к банкротству р(Х). Координаты круглого маркера соответствуют порядковому номеру и потенциальной близости к банкротству исследуемого заемщика. Ромбовидные маркеры соответствуют оценкам потенциальной близости к банкротству предприятий, объявивших дефолт. Стандартизированные значения плотности вероятности (кернел-функции Гаусса) являются оценками весовых коэффициентов, с которыми фактические потери по кредитам, выданным каждому заемщику-банкроту, входят в оценку потенциальных потерь искомого заемщика. Чем ближе значение р(Х^ к значению потенциальной близости к банкротству исследуемого заемщика, тем больший вес получает Юи, в оценке величины потерь исследуемого заемщика.

Главным достоинством разработанного метода оценки кредитного риска является его адаптивность, позволяющая применять данный метод для оценки кредитного риска широкого спектра заемщиков (начиная с физических лиц и предприятий малого бизнеса, и кончая средними и крупными предприятиями) на разных уровнях - и на уровне отдельного банка, и на государственном уровне, как в условиях современной России, так и на западноевропейском и американском рынках.

В третьей главе диссертационной работы «Имитационное моделирование кредитного портфеля и анализ качества методов оценки вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта» предлагаются критерии оценки качества разработанных моделей и методов, проводится имитационное моделирование кредитного портфеля коммерческого банка и делаются выводы о возможности применения разработанных методов кредитными организациями Верификация моделей проводится на базе моделируемого кредитного портфеля с использованием собранной автором базы балансовых показателей более пятидесяти предприятий, работающих на территории России в разных отраслях экономики При использовании моделируемого портфеля истинные значения основных характеристик кредитного качества заемщиков, такие как интенсивность банкротств и вероятность банкротства за определенный промежуток времени, известны, что позволяет сделать выводы о качестве предложенных моделей, сравнивая истинные значения характеристик и их модельные оценки

В диссертационной работе моделируются 100 различных кредитных портфелей, состоящих из 500 заемщиков каждый Для каждого заемщика 1енерируется ряд балансовых характеристик, знание которых необходимо для построения надежной модели оценки риска 1) сфера деятельности предприятия, 2) величина активов предприятия, 3) величина собственного капитала предприятия, 4) структура капитала, 5) выручка предприятия и ее динамика за три месяца, 6) операционная маржа Кроме этого моделируются данные кредитной истории предприятия-заемщика, в том числе 1) период кредитования предприятия, 2) индикатор состояния предприятия банкротство/ устойчивость, 3) время, в течение которого предприятие объявило дефолт в случае если предприятие является банкротом, 4) величина потерь в случае дефолта Основные параметры, используемые при моделировании, приведены в табл 1

На основе данных моделируемых кредитных портфелей проведен кластерный анализ предприятий-заемщиков, входящих в портфель По результатам моделирования оптимальное число кластеров варьируется от пяти до девяти для различных портфелей Опираясь на предложенные формулы (7), (8) и (9), определены значения интенсивностей банкротств и рассчитаны вероятности банкротства предприятий-заемщиков в течение одного месяца, а также в течение всего срока кредитования На рис 2 представлена плотность вероятности банкротства в течение одного месяца заемщиков, входящих в один из моделируемых портфелей

Основные параметры, используемые при моделировании кредитных портфелей

Таблица 1

Индикатор отрасли 1 Наименование Среднее значение активов в тыс руб Среднемесячная выручка СКО выручки по отрасли (в % от среднего значения) Коэффициент автокорреляции выручки СКО выручки по времени (в % от значения первого месяца) Интенсивность банкротств как функция от выручки (Y) Е[ЬСР| в % от суммы кредита

V<Q„JO QoM<Y<Q„.7„ Q<n»>Y

1 Топливная промышленность 68 671 489 43 47 786 667 70 74% 0 65 7 70% 3 33% 1 67% 1 00% 30

2 Химическая промышленность 6 757 172 78 22 758 661 85 34% 0 78 6 87% 4 17% 2 00% 1 25% 35

3 Электроэнергетика 4 )89 408 77 34 386 667 109 43% 0 89 4 76% 4 35% 1 85% 1 11% 45

4 Металлургия 10 687 136 28 6 098 667 93 53% 0 81 13 55% 5 00% 1 54% 0 83% 40

5 Машиностроение и металлообработка 1 329 225 15 11 924 667 82 55% 041 1 04% 4 76% 1 89% 1 15% 45

6 Пищевая пром ы шлен ность 46 045 12 37 253 98 65% 0 85 2 24% 6 67% 2 22% 1 32% 75

7 Текстильная промышленность 30 884 43 56 324 69 62% 0 88 5 37% 7 14% 2 38% 1 37% 70

8 Производство (прочее) 53 423 28 675 438 113 92% 0 73 6 94% 5 56% 2 08% 1 27% 60

9 Сельское хозяйство 12 976 40 23 427 73 86% 0 48 1 1 61% 8 33% 2 78% 1 67% 90

10 Транспорт 413 750 36 465 386 97 26% 0 74 5 44% 4 55% 2 04% 1 35% 50

11 Связь и Телекоммуникации 314 049 08 98 503 109 01% 0 66 17 79% 4 35% 2 04% 1 54% 85

12 Торговля 52 837 52 78 541 85 72% 0 52 6 13% 9 09% 2 00% 1 49% 80

5

1

Рис. 2. Плотность вероятности банкротства в течение одного месяца

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Вероятность банкротства в течение одного месяца

Оценки параметров пробит - модели, использованной для расчета потенциальной близости к банкротству, приведены в табл. 2. По результатам анализа статистически значимыми для определения потенциальной близости к банкротству являются величина активов предприятия, операционная маржа и оценка интенсивности банкротств.

Таблица 2

Результаты оценки пробит - модели для потенциальной близости к банкротству

Переменная Коэффициент 7. - статистика Вероятность

Отрасль экономики 0.212 0.284 0.776

Активы предприятия Структура капитала -0.312** -2.404 0.016

0.415 0.553 0.580

Операционная маржа 0.159** 2.549 0.011

Средняя выручка -0.039 -0.606 0.544

Оценка интенсивности банкротств -8.427*** -7.982 0.000

Псевдо 0.130

Для анализа качества получаемых оценок вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта предложено использовать восемь критериев.

1. Различие условных характеристик распределения оценок вероятности банкротства для предприятий, объявивших банкротство и предприятий, сохранивших устойчивость.

2. Количество верных предсказаний банкротства и устойчивости. Предприятию предсказывается банкротство в течение срока кредитования, если соответствующая вероятность банкротства больше 50%. Чем ближе отношение верных предсказаний

банкротства и устойчивости к общему числу предприятий к единице, тем выше качество разработанного метода

3 Ошибки прогноза первого рода характеризуют способность разработанного метода идентифицировать потенциальные предприятия-банкроты и рассчитываются как дотя не определенных моделью предприятий-банкротов в общем числе предприятий-банкротов Чем меньше этот показатеть, тем выше качество предложенного метода

4 Ошибки прогноза второго рода характеризуют способность моделц идентифицировать устойчивые предприятия и представляют собой вероятность принять ложную гипотезу, а именно, признать устойчивое предприятие банкротом Данный показатель представляет собой отношение числа не онредетенных моделью устойчивых предприятий к общему числу устойчивых предприятий Чем ближе это отношение к нулю, тем более надежным явтяется разработанный метод

5 Характеристики распредечения истинной величины потерь в случае дефолта и ее оценки Разработанный метод является оптимальным, если гипотеза о согтасованности распределений истинных значений LGD и их оценок не может быть отвергнута на 5-процентном уровне доверия В случае ести данная гипотеза отвергается, проверяется равенство средних значений истинных величин и их оценок, а также рассчитывается коэффициент корреляции истинных значений LGD и их оценок Чем ближе значение коэффициента корреляции к единице, тем более достоверные оценки LGD позволяет получить разработанный метод

6 Средняя абсочютная ошибка прогноза ожидаемой величины потерь в случае дефолта рассчитывается как среднее абсолютное отклонение оценки величины потерь от ее истинного значения Чем меньше этот показатель, тем выше качество разработанного метода

7 Средняя переоценка ветчины потерь в случае дефочта и частота переоценки более чем на 25% от истинного значения Средняя переоценка характеризуется двумя показателями средней абсолютной переоценкой, выраженной в процентах ог суммы кредита, и средней относительной переоценкой LGD, выраженной в долях истинного значения LGD Чем меньше данные показатели переоценки, тем выше качество разработанного метода Частота переоценки более чем на 25% от истинного значения LGD рассчитывается как отношение количества случаев такой переоценки к общему числу предприятий-банкротов Чем ближе значение этой частоты к нулю, тем выше качество разработанного метода

8 Средняя недооценка величины потерь в случае дефолта и частота недооценки более чем на 25% от истинного значения Данные показатети рассчитываются аналогично

показателям переоценки Однако с точки зрения кредитной организации ущерб от недооценки величины потерь в случае дефолта является более существенным, чем ущерб от переоценки В связи с этим, показатели недооценки величины потерь в случае дефолта являются наиболее значимыми при определении качества разработанного метода оценки ЬвО В табл 3 приведены среднее значение и медиана оценки вероятности банкротства предприятий, сохранивших устойчивость и объявивших дефолт Вероятности банкротства рассчитаны как за один месяц, так и за весь период кредитования

Таблица i

Условные характеристики распределения оценок вероятности банкротства

Вероятность банкротства

Среднее значение Медиана

в течение месяиа в течение периода кредитования в течение месяца в течение периода кредитования

Предприятия-банкроты 7 65% 69 64% 8 67% 8! 04%

Устойчивые предприятия 5 19% 44 42% 4 90% 41 01%

Гипотеза о согласованности распределений Отвернута Отвернута

Статистика Колмогорова-Смирнова 0 374 0 381

Соответствующая вероятность 0 000 0 000

Гипотеза о согласованности распределений оценок вероятности банкротства для предприятий банкротов и устойчивых предприятий отвергнута по критерию Колмогорова-Смирнова Гипотеза о равенстве математических ожиданий оценок вероятности банкротства также отвергнута по критерию Стьюдента Эти результаты также подтверждают способность предложенного метода выделять устойчивые предприятия, и предприятия - потенциальные банкроты

В табл 4 приводится средняя доля верных предсказаний банкротства и устойчивости по ста анализируемым портфелям, соответствующие средние ошибки первого и второго рода, а также их стандартные отклонения

Таблица 4

Качество предсказаний банкротства

Среднее значение Стандартное отклонение

Доля верных предсказаний банкротства и устойчивости 0 682 0 158

Ошибка прогноза первого рода 0 101 0 041

Ошибки прогноза второго рода 0217 0 094

В 68% случаев разработанный метод дает верные предсказания банкротства и устойчивости предприятий, чао характеризует его как вполне надежный Предложенный метод достаточно точно определяет истинные предприятия-банкроты, оставаясь при этом

консервативным более двадцати процентов устойчивых предприятий отнесено к разряду банкротов С точки зрения кредитном организации этот результат является приемлемым, так как он обеспечивает дополнительное перестрахование Предприятия, отнесенные, согласно предложенному подходу, к банкротам и не обанкротившиеся в течение периода кредитования, могут все это время находиться на грани банкротства Поэтому высокая оценка вероятности банкротства (более 50%) является в данном случае оправданной

В табл 5 приводятся характеристики распределения потерь в стучае дефолта и их оценок для предприятий-банкротов

Таблица 5

Характеристики истиной величины потерь в случае дефолта и ее опенки

Среднее знамение Медиана Стандартное отклонение

Истинное значение 1ЛЗЦ 59 397 59 264 32 251

Оценка 1.00 59 439 58 529 24 974

Гипотеза о равенстве математических ожиданий Не может быть отвергнута

Соответствующая вероятность 0 980

Гипотеза о согласованности распределений Отвергнута

Значение статистики Колмогорова Смирнова 0 206

Соответствующая вероятность 0 002

Результаты, приведенные в таб i 5, свидетельствуют, что гипотеза о равенстве математических ожиданий истинных значений LGD и их оценок не может быть отвергнута Коэффициент корреляции между истинными значениями LGD и их оценками составляет 0 87 Таким образом, разработанный метод оценки ожидаемых потерь в случае дефолта является эффективным Он дает верные оценки LGD в среднем, которые также имеют высокий коэффициент корреляции с истинными значениями

В табл 6 приведены ошибки оценок LGD средняя абсолютная и относительная ошибки, средняя переоценка и недооценка LGD, а также частота переоценки и недооценки LGD более, чем на 25% от истинного значения

Таблица 6

Качество оценок ожидаемых потерь в случае дефолта

Абсолютная Относительная

Средняя ошибка 3 064 0 051

Средняя переоценка 4 882 0 139

Средняя недооценка 1 908 0 019

Частота переоценки более чем на 25% 0 175

Частота недооценки ботее чем на 25% 0 069

Данные табл 6 свидетельствуют, что предложенный методологический подход позволяет с достаточной точностью оценить величину ожидаемых потерь в стучае дефолта. В случае ошибок, большая их часть возникает из-за переоценки ЬвП С точки

зрения кредитной организации, переоценка ШП ведет к формированию излишних резервов и недополучению прибыли Недооценка ЬСВ ведет к гораздо более серьезным последствиям Нехватка резервов в случае банкротства заемщиков может привести к неспособности кредитной организации выполнять свои собственные обязательства перед вкладчиками и кредиторами, и, как следствие, к банкротству самой кредитной организации Резулматы расчетов и вытекающие из них выводы свидетельствуют, что разработанные методологические подходы и методы оценки величины ожидаемых потерь в случае дефолта отвечают потребностям как кредитных организаций, так и контролирующих и регулирующих институтов, таких как ЦБ РФ

В заключении диссертации изложены основные выводы, рекомендации й наиболее важные положения исследования

По теме диссертации опубликованы следующие основные работы

1 Колокотова О В Двухшаговый метод оценки кредитного риска // Современные наукоемкие технологии №5,2007 С 56 - 58, (0 2 п л)

2 Колоколова О В Оценка вероятности банкротства предприятий-заемщиков на основе кластерного анализа//Финансы и кредит №18(258), 2007 С 44-51,(1 1пл), (издание рекомендовано ВАК)

3 Колоколова О В Оценка потерь в случае дефолта на основе кернел-сопоставления // Управление в кредитной организации №6(34), 2006, с 26 - 33, (0 8 п л)

4 Колоколова О В Транзакционные издержки и способы их моделирования // Экономика природопользования №1, 2006 С 97 - 103, (0 8 пл), (издание рекомендовано ВАК)

5 Колоколова О В , Помазанов М В Разработка формулы вероятности банкротств^ компании на базе показателей бухгалтерской отчетности // Оперативное управление и стратегический менеджмент в коммерческом банке №6(22), 2004 С 65 - 84, (авторских 1,2 п л)

6 Колоколова О В Несимметричные меры риска, особенности их построения и возможности использования // Труды Инженерно-экономического института, выпуск 4 - М Изд-во Россельхозакадемии, 2004 С 540 - 546, (0 7 п л)

7 Колоколова О В Погодные производные и возможности их применения в России // Международные банковские операции №3,2004 С 115 - 122, (0 8 п л)

8 Колоколова О В Оптимизационное моделирование кредитного портфеля // Актуальные пробпемы развития современной экономики России Сборник научных трудов Ч 1 - М Изд-во Рос экон акад, 2004 С 46 - 50, (0 9 п л)

9 Колоколова О В Анализ кредитного риска на основе динамической (трехмерной)

матрицы переходных вероятностей // Оперативное управление и стратегический менеджмент в коммерческом банке №3(19), 2004 С 95 - 100, (0 6 п т ) Колоколова О В , Купцов В П Из истории российского предпринимательства // Тринадцатые Международные Плехановские чтения Тезисы докладов - М Изд-во Рос экон акад ,2000 С 42 (авторских 0 06 п л )

Отпечатано в типографии Российской экономической академии им Г В Плеханова Заказ № 126 Тираж 100 экз

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Колоколова, Ольга Владимировна

Введение.3v

Глава 1. Теоретико-методологические основы оценки кредитного риска

1.1 Понятие кредитного риска, анализ факторов риска.

1.2 Методы оценки кредитных рисков.

1.3 Особенности российского рынка и их влияние на возможность применения существующих моделей оценки кредитного риска.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Двухшаговый метод оценки кредитного риска на основе анализа панельных данных.

2.1 Оценка вероятности банкротства предприятий-заемщиков на основе анализа панельных данных.

2.2 Оценка потерь в случае дефолта на основе анализа панельных данных.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Имитационное моделирование кредитного портфеля и анализ качества методов оценки вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта.

3.1 Моделирование индивидуальных характеристик предприятий-заемщиков

3.2 Результаты использования разработанных моделей и методов.

3.3 Контроль качества разработанных моделей и методов.

Выводы по третьей главе.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование банкротств и оценка риска при кредитовании предприятий"

Актуальность темы исследования. Кредитно-инвестиционная политика является важнейшим инструментом управления хозяйствованием во всем мире. В последние годы объемы кредитования резко возросли и в России, и соответственно увеличилась потребность в методах оценки кредитных рисков, учитывающих, с одной стороны, специфику банковской системы России, а с другой стороны, сопоставимых с международными требованиями и стандартами.

На кредитную политику, проводимую современным российским коммерческим банком, влияет большое число факторов, многие из которых определяются особенностями экономической и политической ситуации в V нашей стране. Под влиянием этих же факторов складывается и сам механизм кредитования, выстраиваются кредитные отношения банков и заемщиков. Однако все эти принципы работы непостоянны. Они развиваются,, приобретают новые черты, приспосабливаясь тем самым к меняющимся экономическим условиям.

Важной задачей каждого коммерческого банка является формирование собственной клиентуры. От обоснованного подбора клиентов и правильно выстроенных взаимоотношений с ними во многом зависит рентабельность работы банка в целом и прибыльность его кредитных операций в частности, а также поддержание допустимого уровня риска невозврата предоставленных в кредит денежных средств. Поэтому совершенствование методов оценки кредитного риска на этапе предварительного рассмотрения кредитной заявки заемщика является одним из приоритетных направлений развития банковской аналитики и риск - менеджмента.

Необходимость решения этой задачи возрастает тем больше, чем более жесткие ограничения накладываются на деятельность кредитной организации. Существующие на данный момент ограничения обусловлены необходимостью соблюдения нормативов достаточности собственного капитала1 и предельного размера риска в отношении отдельных заемщиков (что сдерживает в целом возможности увеличения кредитных вложений). Кроме того, растущая конкуренция на рынке банковских услуг сдерживает темпы расширения клиентуры.

В результате усиливающейся конкурентной борьбы количество кредитных организаций, работающих на территории России, сокращается. В начале 2001 года в Российской Федерации было зарегистрировано 2128 л кредитных организаций . К началу 2006 года их количество сократилось до

1409, а на первое марта 2006 года составило уже 1399. С другой стороны, количество кредитных организаций со 100-процентным участием иностранного капитала возрастает3. На начало 2006 года количество таких кредитных организаций увеличилось почти вдвое по сравнению с 2001 годом и составило 41 кредитную организацию в 2006 году против 22 в 2001. Таким образом, банки и кредитные организации России конкурируют не только с российскими кредитными организациями, но и с международными организациями, имеющими многолетний опыт работы в сфере кредитования. Оптимизация состава и структуры кредитных портфелей становится необходимым условием выживания коммерческих банков. В связи с этим, разработка методик определения кредитного качества каждого заемщика в отдельности выходит на первый план.

Перспективы развития ныне действующего в нашей стране механизма кредитования целесообразно рассмотреть с точки зрения мирового опыта на основе анализа теоретических основ его функционирования и сопоставления зарубежной и отечественной практики применения этого механизма коммерческими банками.

Однако экономика России имеет ряд существенных особенностей, которые не позволяют применять общепринятые в мировой практике модели оценки кредитного риска, разработанные западными учеными, в

1 Инструкция ЦБ РФ от 16 января 2004 г. N 110-И «Об обязательных нормативах банков» (с изменениями от 13 августа 2004 г.)

2 По данным журнала «Профиль», № 30/21,21 августа 2006, с. 10.

3 Там же. * 4 чистом виде. Одной из таких особенностей является ограниченность информации о предприятиях-заемщиках. С одной стороны, многие предприятия существуют не более десяти-пятнадцати лет и не имеют длинной кредитной истории. С другой стороны, большинство предприятий не имеют котируемых на бирже ценных бумаг, чтс делает модели оценки кредитного риска с использованием рыночной информации о заемщике неприемлемыми в условиях России. Кроме того, количество малых предприятий, работающих на территории Российской федерации, постоянно растет. Так, по данным официального портала системы поддержки малого предпринимательства Москвы4 на конец первого полугодия 2006 года число малых предприятий Москвы более чем на 10 тысяч единиц превысило уровень, прогнозировавшийся в постановлении Правительства Москвы от 22.06.04 №425-ПП «О прогнозе социально-экономического развития города Москвы и перспективном финансовом плане на 2005-2007 годы». Создание благоприятных условий для развития малого и среднего бизнеса в России является одной из приоритетных задач государства. Один из важнейших I этапов при этом - обеспечение малых и средних предприятий доступными заемными средствами. В то же время, при расширении банковского кредитования малого и среднего бизнеса возрастают риски, с которыми сталкиваются коммерческие банки. Важно не только стимулировать кредитование малого бизнеса, но и обеспечивать устойчивость банковской системы в целом. Для достижения этой цели, в первую очередь, необходимо разработать методологический подход к оценке кредитных рисков малых и средних предприятий, который был бы не только адаптирован к использованию в условиях России, но и соответствовал бы достижениям зарубежной научной и практической мысли. Этот подход должен с успехом применяться для оценки кредитных рисков как в России, так и за ее пределами.

4 http://www.mbm.ruУstuff.asp?ID=29

Каждый конкретный коммерческий банк, работающий на рынке более пяти лет, имеет в своем распоряжении большой объем панельных данных о предприятиях-заемщиках, их доходности, просроченных платежах и невозвращенных кредитах. На базе этой информации может быть построена надежная модель оценки кредитного риска и прогнозирования банкротств. Для создания эффективной системы оценки и анализа кредитного риска предприятий-заемщиков, необходим комплексный подход, включающий как важнейшие достижения мировой научной мысли, так и специфические разработки, позволяющие моделировать процессы, учитывая особенности экономики нашей страны.

Степень разработанности проблемы. В научной литературе существует достаточно большое количество работ (как зарубежных, так и российских авторов), в которых рассматриваются различные аспекты прогнозирования банкротств и оценки кредитных рисков. Вопросам оценки кредитных рисков посвящены работы С. Волкова, А. Лобанова, М. Рогова, М. Помазаного, Ю. Соловьева, С. Филина, А. Чугунова, Э. Альтмана (Е. Altman), М. Аммана (М. Ammann), Д. Даффи (D. Duffie), Р. Мертона (R. Merton), П. Нарайанана (P. Narayanan), М. Пека (М. Peck), С. Приотта (С. Pirotte), А. Саундерса (A. Saunders), К. Синглтона (К. Singleton) Р. Соммервиля (R. Sommerville), Р. Дж. Таффлера (R. J. Taffler), Р. Хальдемана (R. Haldeman), Дж. Хартцелла, (J. Hartzell) и других.

Одними из первых методов, использующихся для оценки кредитного риска, были экспертные методы. Оценка кредитного риска формировалась на основе суждений банкиров, непосредственно работавших с данным V клиентом. Подробную характеристику этих методов дали Р. А. Соммервиль и Р. Дж. Таффлер. Этими же учеными было показано, что экспертные методы по сути своей неточны: в большинстве случаев в ходе их применения кредитный риск оказывается переоцененным.

Более структурированные модели оценки кредитного риска - кредит-скоринговые модели - были разработаны, в частности, Е. И. Альтманом, Р.

Хальдеманом, П. Нарайаном, Дж. Хартцеллем, М. Пеком. Кредит-скоринговые модели используют балансовые данные заемщика, а также данные о котирующихся на рынке ценных бумагах заемщика для формирования оценки вероятности банкротства. При этом заемщики могут быть разделены на несколько групп в зависимости от степени риска. В основе данного подхода лежит дискриминантный анализ и использование лигит-моделей.

Особый вклад в развитие методов оценки кредитного риска внесли Д. Даффи и К. Синглтон. Они заложили основу развития моделей сокращенной формы для оценки кредитного риска. Основным положением этих моделей^ является существование некого экзогенного стохастического процесса, отвечающего за банкротство и устойчивость предприятия. Различные эконометрические методы в сочетании с большим объемом статистической информации дают возможность оценить параметры данного случайного процесса. Полученные оценки используются в дальнейшем для расчета вероятности банкротства предприятий в течение определенного временного интервала.

Другой подход к оценке кредитного риска был предложен нобелевским лауреатом Р. Мертоном. Этот ученый основал целое направление в моделировании кредитного риска - структурное моделирование. При работе со структурными моделями предполагается, что V предприятие объявляет дефолт, если стоимость его активов оказывается ниже стоимости его обязательств. Данная модель легла в основу таких моделей, как КМУ и СгесПН-. Последняя допускает наступление дефолта компании, если стоимость активов компании, описываемая стохастическим процессом, оказывается ниже некого уровня устойчивости, который, в свою очередь, также может быть задан стохастическим процессом.

Основным требованием данного подхода является наличие котируемых на рынке ценных бумаг заемщика. Это требование ограничивает возможности применения данных моделей и их модификаций в условиях российского рынка, когда лишь небольшое число крупных компаний имеют котируемые рыночные инструменты, а большинство заемщиков относятся к группе предприятий среднего и мелкого бизнеса с короткой историей, не имеющих котируемых на рынке ценных бумаг. Поэтому возникает необходимость создания новых методов прогнозирования банкротств предприятий малого и среднего бизнеса и оценки кредитного риска. При этом новые модели должны учитывать специфику российских компаний, их V параметры должны быть оценены на основе российской статистической информации, что позволит банкам и кредитным организациям, работающим на территории Российской Федерации, применять результаты данного исследования в практической деятельности.

Целью данного исследования является разработка методологических подходов и методов моделирования банкротств предприятий малого и среднего бизнеса, не обладающих длинной кредитной историей и не имеющих котируемых на бирже ценных бумаг, и оценки кредитных рисков банков, возникающих при кредитовании таких предприятий.

Для достижения поставленной цели и создания комплексной модели оценки кредитного риска в работе были сформулированы и решены V следующие задачи:

• систематизированы подходы к анализу и оценке кредитного риска, предложенные ведущими учеными, рейтинговыми агентствами и корпорациями мира, выделены их сильные и слабые стороны и оценены возможности их использования в Российской Федерации;

• разработан метод оценки риска при кредитовании предприятий, не имеющих котируемых ценных бумаг, позволяющий оценить как вероятность банкротства предприятия-заемщика, так и соответствующую величину ожидаемых потерь в случае дефолта;

• разработана модификация бинарной пробит-модели, позволяющая оценить потенциальную близость банкротства предприятия-заемщика;

• разработана модификация метода кернел-сопоставления для оценки величины ожидаемых потерь в случае дефолта;

• разработана процедура верификации методов оценки кредитного риска на основе имитационного моделирования;

• оценено качество предложенного подхода на основе собранной автором базы данных по более чем пятидесяти предприятиям, работающим на территории России в двенадцати различных отраслях экономики;

• выработаны рекомендации по применению предлагаемого метода оценки вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь кредитных организаций в случае дефолта, направленные на повышение эффективности их деятельности.

Объектом исследования являются параметры и характеристики предприятий-заемщиков, определяющие устойчивость предприятия и потенциально влияющие на вероятность его банкротства.

Предмет исследования - методы прогнозирования банкротства предприятий-заемщиков, не обладающих длинной кредитной историей и не имеющих котируемых на рынке ценных бумаг, и методы оценки кредитного риска банков, возникающего при работе с такими заемщиками.

Теоретическую и методологическую основу исследования составляют научные разработки современных российских и зарубежных ученых в области микроэкономики, финансов, статистического анализа временных рядов, экономико-математических методов и моделей прогнозирования, а также риск-менеджмента. В ходе работы над диссертацией использовались методические разработки ведущих рейтинговых агентств мира, таких как Moody's и S&P. Особое внимание уделялось законодательным и правовым актам Российской Федерации, регулирующим деятельность банков и других кредитных организаций.

В процессе исследования в качестве инструментария использовались методы системного и сравнительного анализа, методы жесткого и нечеткого кластерного анализа, эконометрические методы оценки нелинейных регрессионных моделей, методы теории вероятности и математической* статистики в части проверки статистических гипотез, а также метод экспертных оценок. ~

Фактографическая база исследования основывается на данных бухгалтерской отчетности предприятий, работающих на территории Российской Федерации. В диссертационной работе также использована информация, предоставленная рейтинговым агентством Moody's, включающая данные о вероятностях банкротства и потерях в случае дефолта американских компаний и данные ФСГС РФ.

Научная новизна исследования состоит в разработке адаптированных к условиям российского рынка методологических подходов и методов оценки кредитных рисков, базирующихся на выделении1 однородных групп предприятий-заемщиков на основе алгоритмов нечеткой классификации и моделей бинарного выбора, учитывающих ограниченность исходной информации, а также в разработке процедур верификации этих методов на основе имитационного моделирования с использованием реальных данных российской экономики.

Следующие результаты исследования, полученные лично автором и выносимые на защиту, являются наиболее существенными:

• предложена классификация существующих подходов к оценке кредитного риска, в основу которой положены особенности исходной информации о предприятиях-заемщиках и методов ее обработки, рассмотрены возможности применения их модификаций в условиях1 России;

• предложен методологический подход к оценке кредитного риска на основе последовательной (двухшаговой) процедуры расчета его основных характеристик с учетом особенностей экономического состояния, определяемого такими параметрами, как сфера деятельности, величина активов и собственного капитала, структура капитала, выручка и ее динамика, операционная маржа и другие параметры предприятий-заемщиков;

• предложен метод оценки функции распределения времени наступления банкротства предприятий-заемщиков различных групп, формируемых по принципу максимума энтропии с использованием информации, характеризующей интенсивность банкротств по группам в прошлом и отражающей текущее состояние рассматриваемых предприятий;

• разработан метод оценки потерь банка по выданным ссудам в случае дефолта предприятия-заемщика на основе кернел-сопоставления с I учетом его потенциальной близости к банкротству, оцениваемой по бинарной пробит-модели;

• разработаны критерии качества двухшагового метода оценки кредитного риска, отражающие его способность идентифицировать 4 устойчивые предприятия и предприятия-банкроты и достоверно оценивать величину потерь в случае дефолта;

• предложена процедура имитационного моделирования кредитного портфеля коммерческого банка, позволяющая верифицировать модели банкротств и методы оценки кредитного риска;

• разработаны рекомендации по практическому использованию предложенной методологии оценки кредитного риска в условиях неполной информации, связанные с использованием информации о заемщиках-банкротах для прогнозирования состояния устойчивых предприятий-заемщиков.

Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в том, что предложенные модели и полученные результаты вносят существенный вклад в совершенствование и развитие подходов и методов моделирования банкротства предприятий-заемщиков, не имеющих кредитной истории и котируемых ценных бумаг и оценки кредитных рисков. Разработанный метод универсален, что позволяет использовать его как на российском рынке, так и на мировом.

Использование предложенных в диссертационной работе моделей позволит получать более достоверные и аккуратные оценки вероятности банкротства и ожидаемых потерь в случае дефолта, на базе которых может быть улучшено качество управления кредитным портфелем и оптимизирован процесс формирования резервов на возможные потери по ссудам, что повысит надежность и эффективность работы кредитных организаций, а также обеспечит устойчивое развитие банковской системы России в целом.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, обсуждены и одобрены на заседаниях кафедры математических методов в экономике РЭА им. Г. В. Плеханова, докладывались на тринадцатых Международных Плехановских чтениях (Москва, 2000), на внутреннем коллоквиуме экономического факультета университета города Констанц (Konstanz, Германия), на межкафедральном докторантском семинаре «Эмпирические финансы» в университете города Констанц (Германия), на исследовательском семинаре, проводимом совместно университетами городов Констанц (Германия) и Санкт-Галлен (St.-Gallen, Швейцария), в рамках международной летней' школы «Empirical Asset Pricing» г. Эльтвилле (Eltville, Германия), организованной центром финансовых исследований (Center for Financial Studies) при поддержке Центрального Банка Германии (Deutsche Bundesbank), представлялись на II международной научной конференции «Современные наукоемкие технологии» (Доминиканская Республика). Предложенный в диссертации двухшаговый метод оценки вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта был внедрен в рамках системы управления рисками (СУР) «ПРОГНОЗ. Управление риском» (разработчик - компания «ПРОГНОЗ»). Процедура имитационного моделирования кредитного портфеля коммерческого банка, разработанная автором, позволяющая верифицировать модели банкротств и методы оценки' кредитного риска, и методика оценки вероятности банкротства предприятий-заемщиков, включающая концепцию нечеткого кластерного анализа с последующей оценкой частоты банкротств, используются в аналитической работе с клиентами ЗАО «Банк КРЕДИТ СВИСС» (МОСКВА).

Основные результаты исследования использованы в учебном процессе РЭА им. Г.В. Плеханова, отдельные результаты диссертации - при проведении семинарских занятий по дисциплине «Инвестиции и Финансы» («Investments and Finance») на экономическом факультете университета города Констанц (Германия).

Публикации. Основные положения диссертационной работы отражены в 10-и авторских публикациях общим объемом 7,2 п.л., в том числе в 2 работах опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Колоколова, Ольга Владимировна

Выводы по третьей главе

Возможность практического использования кредитными организациями разработанного автором двухшагового метода оценки вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта предприятий-заемщиков зависит от того, насколько точные оценки вероятности банкротства и ЬСЭ дает данный метод. Точность оценок может быть определена, только если истинные значения параметров известны. Однако, при работе с реальными заемщиками, истинные значения вероятности банкротства неизвестны. Для решения этой проблемы моделируется возможный кредитный портфель коммерческого банка на основе собранной автором базы данных балансовых отчетов предприятий, работающих ка территории России. Автором генерируются как балансовые показатели, так и условия кредитования предприятий, а также определяется, какие из моделируемых предприятий-заемщиков объявили дефолт. Для предприятий-банкротов также генерируются значения ожидаемой величины потерь в случае дефолта. На основе модельного кредитного портфеля, автором оцениваются вероятности банкротства предприятий и ЬвО. Полученные оценки используются далее для определения качества разработанного метода.

Для оценки качества разработанного метода автором предложены восемь критериев:

1) условные характеристики распределения оценок вероятности банкротства для предприятий, объявивших банкротство и предприятий, сохранивших устойчивость;

2) количество верных предсказаний банкротства и устойчивости;

3) ошибка прогноза первого рода;

4) ошибки прогноза второго рода;

5) характеристики распределения истиной величины потерь в случае дефолта и ее оценки; ,

6) средние абсолютная и относительная ошибки прогноза ожидаемой величины потерь в случае дефолта;

7) средняя переоценка величины потерь в случае дефолта и частота переоценки более чем на 25% от истинного значения;

8) средняя недооценка величины потерь в случае дефолта и частота недооценки более чем на 25% от истинного значения.

Основное достоинство предложенных критериев заключается в том, что они могут быть использованы не только для оценки качества разработанного автором метода, но и для оценки качества любого другого механизма определения вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта. ,

В ходе анализа качества полученных оценок вероятности банкротства и ЬвИ, автором сделаны следующие выводы:

1. Разработанный метод позволяет с высокой степенью точности отличать устойчивые предприятия от предприятий-потенциальным банкротов.

2. Большая часть возникающих ошибок прогноза обусловлена переоценкой вероятности банкротства устойчивых предприятий.

3. Разработанный метод дает точные оценки величины потерь в случае дефолта в среднем, и коэффициент корреляции оценок и истинных значений составляет более восьмидесяти процентов.

4. Большая часть возникающих ошибок обусловлена переоценкой величины потерь, а средняя недооценка составляет всего один^ процент от истинного значения.

Итак, разработанный автором двухшаговый метод позволяет получить достоверные оценки вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта. Он наиболее приемлем для использования в кредитных организациях, стремящихся к долговременной устойчивости и обеспечению надежности и сохранности средств вкладчиков. Возможные ошибки прогноза обусловлены скорее переоценкой вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта, а не их недооценкой, которая могла бы стать причиной потери устойчивости самой кредитной организации.

Заключение

В диссертационной работе получены следующие результаты.

1. На основе анализа динамики банковской системы современной России выявлена необходимость разработки и развития новых методов оценки кредитного риска предприятий-заемщиков: методов, как базирующихся на основных достижениях мировой экономической мысли, ' так и учитывающих специфику российского рынка.

2. На основе детального изучения основных подходов к оценке кредитного риска, предложенных ведущими учеными, рейтинговыми

V, агентствами и корпорациями мира, составлена подробная классификация этих моделей и методов, рассмотрены их преимущества и недостатки и выявлена необходимость их видоизменения для применения кредитными организациями, работающими на территории России.

3. Определены ограничения, которым должен соответствовать применяемый в России механизм оценки кредитного риска, а именно: независимость получаемых оценок кредитного риска от наличия котируемых ценных бумаг предприятий-заемщиков и безрискового актива, возможность применения метода в условиях отсутствия кредитного рейтинга и длинной кредитной истории предприятия-заемщика, а также возможность учитывать мнения экспертов при оценке кредитного риска.

4. Для оценки кредитного риска при работе с заемщиками, в том ' числе предприятиями, не имеющими длинной кредитной истории и не эмитирующими ценных бумаг, а также физическими лицами, разработан двухшаговый метод, который позволяет оценить два основополагающих показателя кредитного качества заемщика: вероятность банкротства и величину ожидаемых потерь в случае дефолта.

5. Обосновано использование панельных данных о предприятиях-заемщиках как исходной информации для калибровки модели и получения оценок вероятности банкротства и ожидаемых потерь в случае дефолта.

6. Предложена модель наступления банкротства, в которой время до дефолта моделируется как экспоненциально распределенная случайная величина, где параметр лямбда представляет собой интенсивность .банкротств и является важнейшей характеристикой устойчивости предприятия-заемщика.

7. Выдвинута гипотеза о том, что предприятия-заемщики, схожие , по своим характеристикам, имеют одно и то же (или очень близкое) ( значение интенсивности банкротств.

8. Разработан метод оценки интенсивности банкротств, базирующийся на выдвинутой гипотезе и использующий кластерный анализ предприятий-заемщиков для выделения подгрупп схожих предприятий.

9. На основе проведенной классификации различных алгоритмов кластерного анализа доказано, что при анализе предприятий-заемщиков наиболее предпочтителен нечеткий кластерный анализ, в результате .использования которого каждому из исследуемых предприятий ставится в соответствие степень принадлежности к той или иной подгруппе, что позволяет повысить степень свободы разработанного метода.

10. Проиллюстрирована эластичность метода и возможность^ коррекции результатов кластерного анализа с учетом экспертного мнения. Если, по мнению экспертов, при разбиении предприятий на подгруппы один из факторов доминирует по своей важности, этому фактору присваивается больший вес в алгоритме расчета расстояния между предприятиями.

11. Для оценки величины потерь в случае дефолта предложено использовать метод кернел-сопоставлений, в соответствии с которым для каждого предприятия-заемщика, сохранившего устойчивость, формируется профиль наиболее схожего «искусственного» заемщика с использованием информации о заемщиках-банкротах. Фактическая величина потерь в случае дефолта «искусственного» заемщика есть оценка величины ожидаемых . потерь соответствующего устойчивого предприятия.

12. Для реализации разработанного метода и получения количественной характеристики теоретической возможности банкротства введен новый термин «потенциальная близость к банкротству» (ПББ). -Весовые коэффициенты, с которыми предприятия банкроты входят в состав «искусственного» заемщика пропорциональны разности между ПББ данного предприятия-банкрота и ПББ предприятия, для которого проводится оценка ожидаемых потерь.

13. Выработаны восемь критериев для оценки качества разработанного метода:

1) различие условных характеристик распределений оценок вероятности банкротства для предприятий, объявивших банкротство и предприятий, сохранивших устойчивость;

2) доля верных предсказаний банкротства и устойчивости;

3) ошибка прогноза первого рода, то есть доля предприятий-банкротов -ложно отнесенных к группе устойчивых предприятий;

4) ошибка прогноза второго рода, то есть доля предприятий-заемщиков, сохранивших устойчивость, и ошибочно отнесенных к группе предприятий-банкротов;

5) схожесть характеристик распределения истиной величины потерь в случае дефолта и ее оценки для предприятий-банкротов;

6) средние абсолютная и относительная ошибки прогноза ожидаемой величины потерь в случае дефолта;

7) средняя переоценка величины потерь в случае дефолта и частота переоценки более чем на 25% от истинного значения;

8) средняя недооценка величины потерь в случае дефолта и частота -недооценки более чем на 25% от истинного значения.

14. Выявлена невозможность оценки качества разработанного метода при отсутствии данных о реальной интенсивности банкротств предприятий.

15. Для решения этой проблемы собрана уникальная база данных, включающая квартальные данные бухгалтерской отчетности за несколько лет более чем пятидесяти предприятий, работающих на территории Российской Федерации в двенадцати различных отраслях экономики. На основе этой базы данных проведено имитационное моделирование, в ходе которого смоделированы 100 возможных кредитных портфелей коммерческого банка, состоящие из 500 заемщиков каждый. Таким образом, истинные значения интенсивности банкротств, положенные в основу моделирования, известны и оценка качества разработанного метода становится возможной.

16. Результаты применения разработанного метода для модельных портфелей оценены с точки зрения выработанных критериев, и обосновано использование данного метода для повышения эффективности работы'" кредитных и других организаций, подверженных риску банкротства контрагента.

Из полученных в диссертации результатов вытекают следующие выводы:

1. Широко применяемые в мировой практике модели наступления банкротства и методы оценки кредитного риска предприятий-заемщиков не могут быть в чистом виде применены в условиях российского рынка.

2. Разработанный автором двухшаговый метод оценки вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта соответствует всем ограничениям и требованиям, налагаемым на применяемые в России*' механизмы оценки кредитного риска.

3. Главным достоинством разработанного автором метода является его адаптивность, позволяющая применять его: а. для оценки кредитного риска широкого спектра заемщиков (начиная с физических лиц и предприятий малого бизнеса, и кончая средними и крупными предприятиями); b. на разных уровнях (и на уровне отдельного банка, и на государственном уровне); c. как в условиях современной России, так и на западноевропейском и американском рынках.

Кроме того, метод позволяет учитывать мнения экспертов при расчете вероятности банкротства предприятия-заемщика, что особенно • важно при наличии дополнительных, неквантифицируемых рисков, таких как политические и операционные риски.

4. Предложенные автором критерии проверки качества разработанного метода позволяют проанализировать точность оценок,'-получаемых при использовании метода, возможность возникновения ошибок прогноза, а также степень влияния возможных ошибок на прибыльность и устойчивость самой кредитной организации. Основное достоинство предложенных критериев заключается в том, что они могут быть использованы не только для оценки качества разработанного автором метода, но и для оценки качества любого другого метода определения вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта.

5. В ходе анализа качества получаемых оценок вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта автором сделаны следующие выводы: a. Разработанный метод позволяет с высокой степенью точности*' отличать устойчивые предприятия от предприятий-потенциальных банкротов. b. Большая часть возникающих ошибок прогноза обусловлена переоценкой вероятности банкротства устойчивых предприятий. c. Разработанный метод дает точные оценки величины потерь в случае дефолта в среднем, и коэффициент корреляции оценок и истинных значений составляет более восьмидесяти процентов. с1. Большая часть возникающих ошибок обусловлена переоценкой величины потерь, при этом средняя недооценка составляет всего один процент от истинного значения.

6. Разработанный автором двухшаговый метод позволяет получить 5 достоверные оценки вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта. Он наиболее приемлем для использования в кредитных организациях, стремящихся к долговременной устойчивости и*-обеспечению надежности и сохранности средств вкладчиков. Возможные ошибки прогноза обусловлены скорее переоценкой вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта, а не их недооценкой, которая могла бы стать причиной потери устойчивости самой кредитной организацией.

7. Использование разработанного автором метода оценки кредитного риска позволит кредитным организациям получать более точные' оценки вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта заемщиков, в том числе малых предприятий, предприятий, не имеющих длинной кредитной истории и не эмитирующих ценных бумаг. Следовательно, объемы кредитования малого и среднего бизнеса в России1-могут быть увеличены без ущерба для устойчивости самой банковской системы. Финансовые средства станут более доступными малому и среднему бизнесу, что даст дополнительный толчок его развитию.