Моделирование и прогнозирование динамики потребления товаров на макрорынках

Коробецкая, Анастасия Александровна

Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Моделирование и прогнозирование динамики потребления товаров на макрорынках тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень: кандидата экономических наук
Автор: Коробецкая, Анастасия Александровна
Место защиты: Оренбург
Год: 2015
Шифр ВАК РФ: 08.00.13

Диссертации нет :(

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и прогнозирование динамики потребления товаров на макрорынках"

На правах рукописи

Коробецкая Анастасия Александровна

Моделирование и прогнозирование динамики потребления товаров на макрорынках

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук

Оренбург - 2015

2 2 АПР 2015

005567565

Работа выполнена в муниципальном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Самарская академия государственного и муниципального управления».

Научный руководитель - Семёнычев Валерий Константинович,

доктор экономических наук, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой математических методов и информационных технологий МБОУ ВО «Самарская академия государственного и муниципального управления»

Официальные оппоненты: Арженовский Сергей Валентинович,

доктор экономических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)», профессор кафедры математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

Туктамышева Лилия Мухаммадиевна,

кандидат экономических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет», доцент кафедры математических методов и моделей в экономике

Ведущая организация - ФГАОУ ВО «Самарский государственный

аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)»

Защита состоится 15 мая 2015 года в 14.00 на заседании диссертационного совета Д 212.181.08, созданного на базе федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» по адресу: 460018, г. Оренбург, пр. Победы, 13, аудитория 170215.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на официальном сайте федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» (ОГУ) ОГУ http://osu.ru/doc/3464/asp/53.

Автореферат диссертации размещен на официальном сайте Высшей аттестационной комиссии при Министерстве образования и науки Российской Федерации vak.ed.gov.ru и на сайте ОГУ http://osu.ru/doc/3464/asp/53.

Автореферат разослан КО апреля 2015 г. Ученый секретарь

диссертационного совета \\\1 Е.М. Крипак

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Современное социально-экономическое развитие характеризуется ускорением процессов трансформации рынков, вызванное глобализацией и стремительным развитием информационных технологий (ИТ). Скорость распространения новых технологий, а значит и жизненный цикл продуктов, за последнее столетие сократились в десятки раз. Поэтому особую актуальность приобретает моделирование и прогнозирование динамики потребления на сложившихся традиционных рынках и сравнительно молодых интенсивно развивающихся рынках.

Требуется инструментарий (модели и программные средства) высокоточного моделирования и прогнозирования каждого из товарных рынков. Однако, в первую очередь, оправдано улучшить известные решения этой проблемы по важным в экономическом смысле рынкам, рассмотрев примеры сокращающегося традиционного и растущего информационного рынков.

К наиболее значимым традиционным макрорынкам следует отнести рынок нефти, выступающий в качестве базового сектора в промышленно развитой стране. И хотя мировые объемы потребления нефти продолжают увеличиваться, в развитых странах отмечается снижение потребления. Для России актуально как краткосрочное, так и долгосрочное прогнозирование потребления нефти, так как сохраняется высокая зависимость бюджета от нефтегазовых доходов.

Наиболее характерные для информационного общества, относительно новые и активно развивающиеся рынки - это рынки ИТ-продуктов, т.е. программного и аппаратного обеспечения. Товары на этих рынках обладают рядом существенных особенностей, включая высокую динамичность и мировой охват, поскольку Всемирная сеть позволяет почти мгновенно доставлять программные продукты в любую точку земного шара.

С практической точки зрения наибольший интерес представляет анализ распространенности платформ, т.е. программных и программно-аппаратных средств, предназначенных для обеспечения работы других программ, например, операционные системы и веб-обозреватели. Результаты анализа динамики их распространенности необходимы как разработчикам программного обеспечения, так и потребителям.

Динамика потребления формирует жизненный цикл товара на рынке. В течение жизненного цикла показатель, характеризующий уровень потребления продукта (объемы продаж в натуральном или денежном выражении, доля рынка, число запросов в поисковых системах и др.), как правило, проходит пять основных стадий (внедрение, рост, насыщение, зрелость и спад).

Высокая динамичность рынков ИТ-продуктов приводит к быстрой замене одних товаров на другие и относительно коротким жизненным циклам товаров (несколько лет, иногда месяцев).

Жизненный цикл нефти как товара, напротив, обладает большой длительностью. В последние десятилетия в развитых странах наблюдается переход сначала к замедляющемуся росту (стадия насыщения), а затем к снижению (зрелость) потребления нефти. Определение моментов перехода от одной стадии к другой является нетривиальной задачей, поскольку тренд жизненного цикла «искажается» многолетними циклическими колебаниями, смещающими наблюдаемый максимум жизненного цикла и затрудняющими прогнозирование.

Таким образом, к числу актуальных задач анализа товарных рынков следует отнести и исследование динамики трансформируемого и в перспективе сокращающегося рынка потребления нефти, и быстрорастущего рынка информационных технологий, построение моделей и прогнозов жизненных циклов товаров на этих рынках.

Степень разработанности проблемы. Исследования рынка нефти и других энергоносителей в основном относятся к динамике добычи нефти, начиная с предсказания К. Хаббертом (К. НиЬЬеП) «пика нефти», дальнейшее развитие которой, как и предложение новых моделей, можно найти в работах К. Кэмпбелла (С.СатрЬеИ), К. Скребовски (С.БкгеЬои^кО, Л.Ф. Айвенго (Ь.Б. 1уапЬое). Такие учреждения, как Международное энергетическое агентство (МЭА), Управление энергетической информации США (Е1А) и Европейское агентство по окружающей среде (ЕЕА) ведут учет и периодически публикуют результаты исследований и прогнозы по производству и потреблению основных видов энергоносителей. Эволюция мирового рынка нефти исследова-

лась A.A. Конопляником, B.B. Бушуевым, В.Л.Лихачевым, А.А.Макаровым, Л.М. Григорьевым.

Мониторинг и анализ рынков программного и технического обеспечения выполняется ведущими специализированными изданиями и исследовательскими организациями (Gartner, ШС, BSA и др.). Известны модели рынков программного обеспечения, предложенные С.А. Середой, В.И. Соловьевым, Ф. фон Вестарпом (Falk von Westarp). Однако примеры математического моделирования маркетинговых жизненных циклов программного обеспечения в научной литературе обнаружены не были.

На сегодняшний день известно несколько моделей жизненного цикла (Басса, Хабберта, Коши-Лоренца и др.). Несмотря на известные достоинства, их общим недостатком является симметричность либо фиксированная асимметрия траекторий цикла относительно максимума, зачастую противоречащая реальным данным.

Известные методы тренд-сезонной декомпозиции основываются на предположении о неизменности сезонных колебаний и рассматривают лишь две возможных структуры ряда (аддитивную и мультипликативную). Однако практика демонстрирует большее разнообразие структур (мультитрендовые, тренд-циклические с апериодическими циклами, с переменной амплитудой колебаний, структурными сдвигами и др.), которые не могут быть идентифицированы известными методами.

Таким образом, существует потребность в новом инструментарии моделирования и прогнозирования динамики потребления на различных (падающих и растущих) товарных рынках, позволяющем описывать жизненные циклы с произвольной асимметрией, определять текущую стадию жизненного цикла, границы прошлых и будущих стадий, повышающем точность моделирования и прогнозирования.

Целью исследования является разработка инструментария моделирования рядов динамики для анализа и прогнозирования потребления на макрорынках нефти и информационных продуктов.

В соответствии с целью исследования были поставлены и решены следующие задачи.

1. Дополнить известный инструментарий комплексом новых и модификаций известных моделей трендов, циклов и сезонных колебаний, описывающих динамику потребления на макрорынках нефти и информационных продуктов. Обосновать выбор методов идентификации параметров моделей, реализовав методику исследования качества идентификации на тестовых (искусственно сгенерированных) выборках по методу Монте-Карло.

2. Разработать метод, позволяющий осуществлять декомпозицию различных структур (мультитрендовую, тренд-циклическую, с переменной амплитудой колебаний и др.) в рамках параметрического подхода к моделированию рядов динамики.

3. Реализовать программный комплекс, позволяющий на основе предложенного инструментария осуществлять моделирование и прогнозирование рядов динамики, а также проводить исследование точности идентификации на тестовых выборках по методу Монте-Карло.

4. Осуществить моделирование и анализ динамики потребления нефти и нефтепродуктов в развитых странах, построить краткосрочный прогноз и определить долгосрочную тенденцию.

5. Выполнить моделирование и прогнозирование жизненных циклов лидирующих товаров на макрорынках программных и программно-аппаратных платформ.

Объектом исследования выступают макрорынки (мировые, национальные) нефти и информационных продуктов.

Предметом исследования является динамика потребления нефти и информационных продуктов на макрорынках.

Теоретическая и методологическая основа исследования. Диссертационное исследование опиралось на принципы эконометрического моделирования и анализа временных рядов, изложенные в работах С.А. Айвазяна, С.А. Анатольева, В.Н. Афанасьева, С.А. Бородича, И.И. Елисеевой, Г.Г. Канторовича, Н.Д. Кондратьева, Н.Ш. Кремера, B.C. Мхитаряна, А.И. Орлова, Л.И. Ниворожкиной, P.M. Нижегородцева, К.В. Садченко, В.И. Тиняковой, Н.П. Тихомирова, A.A. Цыплакова, Дж. Бокса (G. Box), К. Доугерти (Ch. Dougherty), Г. Дженкинса (G.Jenkins), М. Кендэла (M.Kandel), П. Тейла

(Р. Theil) и др. Использован ряд результатов адаптивного моделирования, эконометрики структурных сдвигов, параметрического и непараметрического подходов В.А. Бессонова, Б.Е. Бродского, А.Е. Бережного, В.В. Давниса, Ю.П. Лукашина, С.Г. Светунькова, В.К. Семёнычева, Э. Берндта (Е. Bemdt), П. Перрона (Р. Perron), Б. Хансена (В.Е. Hansen), Д. Эндрюса (D.W.K. Andrews) и др.

В диссертационном исследовании применялись методы и модели экономики, эконометрики, вычислительной математики, теории вероятностей и математической статистики, искусственного интеллекта, экономико-математического моделирования. Для разработки инструментария использовались пакеты MS Office 2007, Maple 12, Mathcad 15, программный комплекс был разработан в среде Embarcadero RAD Studio 2010 на языке Delphi.

Информационную базу исследования составили статистические данные, опубликованные в открытой печати и в сети Интернет, в том числе на официальных сайтах Росстата и национальных статистических агентств, организаций ОПЕК, МЭА, РЭА, ELA, исследовательских и аналитических ресурсов Gartner, ГОС, W3Schools, StatCounter, OpenStat.

Область проведённых исследований соответствует паспорту специальности 08.00.13 — Математические и инструментальные методы экономики, а именно следующим его пунктам: п.1.8 «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития»; п.2.10 «Развитие инструментальных методов анализа механизмов функционирования рынков товаров и услуг в условиях глобализации мировой экономики и свободной торговли».

Вклад автора в проведенное исследование. Автор внес определенный вклад в постановку задач исследования, разработку теоретических положений, практических рекомендаций и выводов. Фамилии соавторов, принимавших участие в отдельных направлениях исследования, указаны в списке основных публикаций по теме диссертации. Все результаты, составляющие научную новизну диссертации и выносимые на защиту, получены автором лично.

Научная новизна. К числу основных результатов, полученных лично автором и определяющих научную новизну работы, можно отнести:

1. Предложены три модификации модели жизненного цикла на основе распределения Коши-Лоренца, добавляющие в модель произвольную (свободную) асимметрию, что позволяет моделировать потребление со спадом более быстрым, чем рост, и отличный от нуля асимптотический уровень, к которому стремится динамика в долгосрочной перспективе.

2. Предложены модели сезонных и циклических колебаний потребления с переменной амплитудой, изменяющейся по линейному, экспоненциальному, обобщенному экспоненциальному законам и в виде суммы двух экспонент.

3. Разработан метод параметрической итерационной декомпозиции ряда динамики, позволяющий, в отличие от известных методов тренд-сезонной декомпозиции, выделять мультикомпонентные структуры (состоящие из двух и более компонент с различным взаимодействием - трендов, циклов, сезонных колебаний) и получать их параметрические модели.

4. Выделена структура динамики потребления нефти развитыми странами (тренд, циклическая и сезонная компоненты), определен момент начала и ожидаемый уровень спада потребления нефти, периоды циклических колебаний, постоянная или переменная амплитуда сезонности для каждой страны.

5. Сформированы модели распространения программных и программно-аппаратных платформ (операционных систем, веб-обозревателей, игровых консолей) на макрорынках, с помощью которых обоснованы границы стадий жизненного цикла, момент смены лидера рынка, наличие или отсутствие и структура сезонных колебаний.

Практическая ценность проведенных исследований определяется возможностью их использования:

- при анализе динамики потребления энергоресурсов;

- при выборе программных платформ разработчиками и пользователями программного обеспечения;

- в маркетинговых исследованиях жизненного цикла продукта для выделения стадий жизненного цикла и прогнозирования;

- при исследовании смены технологий, в том числе на стадии спада;

- при принятии управленческих решений, связанных с развитием и управлением жизненным циклом организаций;

— в системе подготовки и повышения квалификации экономистов, маркетологов, менеджеров, прикладных математиков.

Практическая значимость предложенных моделей подтверждается высокой точностью моделирования и прогнозирования как по результатам исследования качества идентификации на тестовых выборках по методу Монте-Карло, так и при моделировании реальных рядов динамики в сравнении с известными моделями.

Апробация и внедрение результатов исследования. Полученные теоретические, методологические и практические результаты работы были представлены на 13 семинарах и конференциях в Самаре, Москве, Воронеже, Волгограде, Калуге, Санкт-Петербурге, Уфе.

Результаты проведенных исследований и разработанный программный комплекс внедрены в учебный процесс при проведении лекционных, практических и лабораторных занятий по курсу «Эконометрика» в АМОУ ВПО «Самарская академия государственного и муниципального управления»; во ФГАОУ ВО «Самарский государственный аэрокосмический университет им. акад. С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)». Отдельные результаты исследования использованы в двух НИР, выполненных при участии автора, что подтверждено актами внедрения.

Публикации по теме диссертации включают 27 научных и учебно-методических работ общим объемом 14 пл. (из них 8,5 п.л. авторские), в том числе 7 статей, опубликованных в ведущих рецензируемых научных журналах ВАК для публикации результатов кандидатских и докторских диссертаций, три свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ, одно методическое пособие. Без соавторов опубликовано 8 статей и тезисов.

Структура диссертации: диссертационное исследование изложено на 153 страницах, состоит из введения, трех глав, заключения, библиографическо-

го списка из 160 наименований и четырех приложений. Диссертация содержит 38 рисунков, 11 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрыта актуальность темы диссертационной работы, определены объект и предмет, цель и задачи исследований, показана научная новизна, определена практическая значимость полученных результатов.

В первой главе рассмотрены известные подходы и методы моделирования и прогнозирования рядов динамики, основные характеристики качества моделирования и прогнозирования. Приводятся известные модели жизненного цикла товара: модель диффузии инноваций Басса, модель на основе плотности нормального распределения, распределения Коши-Лоренца, логнормального распределения и некоторые другие. Отмечены общие недостатки моделей и сформулированы основные требования к разрабатываемому инструментарию. Выполнен обзор динамики потребления на макрорынке нефти и нефтепродуктов, указаны известные модели. Обоснован выбор перечня из семи развитых стран для осуществления моделирования и прогнозирования динамики. Рассмотрены известные подходы к моделированию рынков программных продуктов. Выделены основные особенности программного обеспечения как продукта, охарактеризовано состояние и динамика рынков операционных систем, веб-обозревателей, игровых консолей.

Во второй главе диссертации представлен предложенный инструментарий, включающий три модели тренда и/или циклических колебаний в виде дробно-рациональных функций с четными показателями степени знаменателя (на основе модификации плотности распределения Коши-Лоренца); четыре модели колебаний с переменной амплитудой; мультикомпонентные струюуры рядов динамики на основе комбинаций предложенных и известных моделей компонент. Для каждой модели исследованы свойства, рассмотрены методики их идентификации. Для идентификации мультикомпонентных структур предложен метод итерационной параметрической декомпозиции. Изложены его основные отличия от известных методов.

В третьей главе приведены результаты исследования качества идентификации предложенных моделей на основе метода Монте-Карло. Показано, что модели могут быть идентифицированы с высокой точностью, в том числе на относительно коротких выборках (до 30-50 наблюдений), соотношении дисперсий стохастической и детерминированной компоненты 0-30%, в широком диапазоне значений параметров. Описана программная реализация предложенного инструментария.

Представлены результаты моделирования поквартальной динамики потребления нефти и нефтепродуктов в семи развитых странах. Выделены и промоделированы тренд, циклические и сезонные колебания. Определены фактические точки максимума тренда, отличающиеся от наблюдаемых из-за наличия циклических волн, найдены периоды циклических колебаний, для ряда стран выявлены изменения сезонных колебаний с уменьшением их амплитуды. Построены поквартальные прогнозы до конца 2018г. Показана высокая точность полученных моделей и прогнозов в сравнении с известными.

Выполнено исследование жизненных циклов программных и программно-аппаратных продуктов: операционных систем (ОС), веб-обозревателей, игровых консолей. Определены стадии ЖЦП, построены краткосрочные прогнозы. Для игровых консолей выделены сезонные колебания, пропорциональные тренду с лагом.

Также приводится ряд других примеров моделирования и прогнозирования социальной и экономической динамики с помощью предложенного инструментария: мультитрендовый жизненный цикл для товаров народного потребления, динамика международной миграции РФ, показатели естественного движения населения Самарской области.

В заключении обобщены результаты проведенного исследования, сформулированы основные выводы, даны предложения по использованию полученных результатов на практике и в учебном процессе.

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Три модификации модели жизненного цикла на основе распределения Кошн-Лоренца, добавляющие в модель произвольную (свободную)

асимметрию, что позволяет моделировать потребление со спадом более быстрым, чем рост, и отличный от нуля асимптотический уровень, к которому стремится динамика в долгосрочной перспективе.

Модели строятся на основе колоколообразных дробно-рациональных функций с четным показателем степени знаменателя, которые могут применяться для моделирования тренда потребления или отдельных волн в составе циклической компоненты. Плотность распределения Коши-Лоренца в принятых обозначениях записывается в виде:

' = 1 ^(г-М)2' (1)

где Т, - тренд, (- время, Н - параметр, определяющий высоту ЖЦП; IV>0 -параметр длительности ЖЦП; М - положение точки максимума.

В качестве ее модификаций предложены следующие модели: Н(1 + р((-М))

1+г(/-м)2 ' (2)

Н(1 + р(!-М))

' 1+ж(,-м)2 ' (3)

_я_

' (х^-м^х^-м^у (4)

где С - асимптотический уровень; р - коэффициент асимметрии (при р>О модель характеризуется асимметрией влево, при р< 0 - вправо).

На рисунке 1 показана зависимость формы кривых (1)-(4) от значений параметров. Стрелками показано увеличение значений параметров.

Модели (2)-(4) обладают произвольной асимметрией относительно точки максимума, что позволяет с высокой точностью моделировать и прогнозировать жизненные циклы со скоростью спада более быстрой, чем скорость роста, причем без априорного постулирования этой особенности или соотношения между скоростью роста и спада. Асимптотический уровень С в модели (3) может использоваться для долгосрочного прогнозирования, в качестве стабильного ненулевого уровня, на который выходит динамика жизненного цикла после стадии спада.

Модели являются нелинейными по параметрам, поэтому в диссертации значительное внимание уделяется проблеме их идентификации. Были предложены четыре методики идентификации, объединенные в две группы. В первую группу вошли две методики на основе численной минимизации нелинейного метода наименьших квадратов (по алгоритму Гаусса-Ньютона, по алгоритму ЫР110Р). Предложено применять алгоритм 11РЕ.ОР, известный из теории нейронных сетей. Вторая группа объединяет две методики, основанные на линеаризации исходных моделей (по методу концентрации переменных, по итерационному методу взвешенных наименьших квадратов). Предложено использовать алгоритм «имитации отжига» для поиска области глобального минимума для итерационных алгоритмов.

Рис. 1. Характерная форма кривых (1)-(4) при различных значениях параметров

2. Модели сезонных и циклических колебаний потребления с переменной амплитудой, изменяющейся по линейному, экспоненциальному, обобщенному экспоненциальному законам и в виде суммы двух экспонент.

Как показывает практика, сезонные колебания не всегда являются неизменными от периода к периоду, как это постулируется в известных моделях в виде сезонных коэффициентов (сезонного профиля), гармонических функций

(одной или первых слагаемых ряда Фурье). Достаточно часто в динамке потребления встречается переменная амплитуда колебаний, хотя возможны изменения и частоты, фазы, а также формы колебаний, например, когда треугольные колебания меняются на пилообразные. В диссертационной работе моделирование колебательных компонент предложено осуществлять на основе суммирования гармоник с непропорциональными частотами:

где - колебательная (сезонная или циклическая) компонента; г - число гармоник (обычно 1-3); А^ - амплитуда; - частота; цг1 - фаза.

В отличие от слагаемых ряда Фурье частоты й>,- не являются пропорциональными, что позволяет моделировать постепенное изменение формы колебаний. Пример перехода от колебаний, близких к пилообразным, к куполообразным показан на рисунке 2.

м / / 1 (\ N

/ 1/ V V и и

Рис. 2. Пример изменения формы колебаний при сух = 0,524, <э2 =1,07, соъ =1,62

Для моделирования переменной амплитуды колебаний были предложены следующие модели:

- линейная:

= + + (6) /=1

- экспоненциальная:

= + (7)

¡=1

- обобщенная экспоненциальная:

Б, = (Ахеа< + Л2)2> шЦ* + щ) > (8)

/=1

- в виде суммы двух экспонент:

St = (A^' + + y/t) 5 (9)

/=1

где A,Ai,A1,a > 0,or, > 0,а2 > 0 - параметры изменения амплитуды.

Модели (6)-(9) позволяют моделировать и прогнозировать различные ситуации с постепенным уменьшением или увеличением амплитуды сезонных колебаний независимо от тренда. Модель (6) описывают равномерное изменение амплитуды колебаний, модель (7) - постепенное исчезновение сезонных колебаний, модель (8) - снижение амплитуды сезонных колебаний до постоянного уровня А2, модель (9) - постепенную смену снижающейся амплитуды колебаний на растущую.

Идентификацию параметров моделей предложено осуществлялась путем конструирования обобщенной параметрической ARMA-модели с помощью Z-преобразования.

Известные методы тренд-сезонной декомпозиции (Census, TRAMO/SEATS, Danties) основаны на предположении о неизменности сезонных колебаний, не предполагают получения параметрических моделей динамики и непригодны для выделения других компонент, помимо тренда и сезонных колебаний. Поэтому был предложен метод параметрической итерационной декомпозиции, первоначально - тренд-сезонной, позже он был обобщен и для других структур ряда динамики.

В ходе декомпозиции необходимо выполнить спецификацию моделей компонент и задать начальные приближения их параметров (путем идентификации на исходном ряде или по алгоритму «имитации отжига»). Затем запускается рекурсивная процедура последовательной идентификации и элиминирования компонент. Критериями останова итерационной процедуры служит отсутствие улучшения точности модели или всех оценок параметров. Для улучшения

сходимости алгоритма возможно задание начального приближения параметров модели (например, по алгоритму «имитации отжига»);

Для идентификации более двух компонент процесс декомпозиции запускается рекурсивно, т.е. выполняется декомпозиция двух компонент, и для любой из них идентификация выполняется также с помощью итерационной параметрической декомпозиции.

Структура ряда может быть произвольной, в том числе: несколько трендов (мультитрендовая), нерегулярные циклические колебания, отдельные гармоники в составе колебаний, переменная амплитуда колебаний, многокомпонентные ряды (более двух детерминированных компонент). Например, для тренда и колебательной компоненты:

•ч

Г^Г.+Т^+е,, У1=Т1{\ + ссБ? ) + (1 - а) Я? + в,; для мультитрендовых структур:

Т -Т1 + Ти Т,=Т/ 1 + г/7).

Как показывает практика, для итерационной параметрической декомпозиции требуется относительно небольшой объем исходной выборки, вплоть до 1-2 периодов колебаний без переменной амплитуды сезонности или 3-4 периода при наличии переменной амплитуды.

Выполнено моделирование поквартальной динамики потребления нефти в развитых странах, лидирующих по объемам потребления: США, Канада, Япония, Германия, Франция, Италия, Соединенное Королевство. Выделены

компоненты рядов динамики: тренды, циклические и сезонные колебания с аддитивным взаимодействием. Основные характеристики полученных моделей представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Характеристики моделей динамики потребления нефти в развитых странах

Государство 1иабл.тах ^тах С С 1 1 $ 1

США 3 кв. 2006г. 1 кв. 2002г. 18294 93,1% 15,21 8,67 5,98

Канада - 1-2 кв. 2015г. 2019 82,4% 11,98 8,52 3,68

Соединенное Королевство 4 кв. 1984г., 1 кв. 1994г. 4 кв. 1996г. 721 38,9% - - -

Франция 1 кв. 2001г. 2 кв. 2002г. 1462 73,7% - 8,19 3,25

Италия 4 кв. 1991г. 1 кв. 1998г. 984 50,1% 16,88 7,98 3,03

Германия 2 кв. 1997г. 3 кв. 1996г.* 1020 35,8% - - -

Япония 2 кв. 1996г. 3 кв. 1997г. 3893 74,8% 11,82 7,38 5,69

♦Максимум суммы двух трендов

По моделям трендов были найдены точки максимума тренда 1тах, которые определяют момент начала снижения уровней потребления нефти и отличаются от наблюдаемых максимумов исходных рядов гШбп.тох из-за наличия циклических колебаний и случайных выбросов. Определены асимптотические уровни ожидаемого спада С в абсолютных единицах и долях от максимального уровня тренда Т{1тах). Наименьший относительный спад ожидается у США (93% от максимума), наибольший - у Германии и Соединенного Королевства (36% и 39% соответственно).

У Франции, Италии и Соединенного Королевства выявлена переменная амплитуда сезонных колебаний с постепенным ее уменьшением. Причем у Соединенного Королевства до 1999г. сезонные колебания бьши стабильными по амплитуде, а затем начали быстро сокращаться. Для США, Канады, Германии и Японии характерны сезонные колебания с постоянной амплитудой.

Таким образом, для европейских стран характерна структурная перестройка потребления энергоресурсов, сопровождающаяся снижением общих объемов потребления и сезонных эффектов. Для США, Канады и Японии характерно менее значительное снижение в долгосрочной перспективе с сохранением амплитуды сезонных колебаний. В среднесрочной перспективе (около 5 лет) можно ожидать небольшой рост или замедление спада, поскольку «дно» циклической компоненты в большинстве стран меняется на рост.

Полученные модели характеризуются более высокой точностью моделирования и прогнозирования в сравнении с известными - моделью Басса (Хаб-берта), ARIMA, и прогнозами, публикуемыми EIA. В то же время, предложенные модели отличаются простотой, наглядностью и интерпретируемостью.

Было выполнено моделирование жизненных циклов программных и программно-аппаратных продуктов, являющихся платформами для других программ: операционных систем (ОС) и веб-обозревателей (браузеров) для настольных компьютеров, а также игровых консолей.

В структуре рядов динамики долей рынка наиболее распространенных ОС и браузеров циклических и сезонных колебаний не выявлено. Большинство моделей включают единственный тренд, за исключением ОС Windows 7, Windows 8 и обозревателя Opera на российском рынке, для которых характерно наложение нескольких трендов для различных версий программного обеспечения. Модели долей рынка как ОС, так и браузеров характеризуются точностью R2 свыше 0,97, коэффициент несоответствия прогноза кп не более 7% (для большинства случаев 1-3%). Для сравнения, известная модель Басса обеспечивает прогноз с кп от 8 до 40%.

Было выполнено моделирование и прогнозирование долей рынка ОС Windows ХР, Windows Vista, Windows 7 и Windows 8, занимавших лидирующие позиции в 2008-2014гг. На момент проведения исследования Windows ХР и Vista находятся на стадии спада, Windows 7 - на стадии насыщения, Windows 8 - на стадии роста. В 2015г. ожидается незначительное снижение доли рынка Windows 7 с сохранением лидерства с долей 50% рынка. Для Windows 8 ожидается рост до 15% в начале 2015г., а в дальнейшем до 20-25% с переходом на стадию зрелости.

Для повышения обоснованности моделей были построены контрольные прогнозы по ретроспективным данным. Результаты согласуются с фактически-

ми данными, в частности, были верно предсказаны момент смены лидера рынка летом 2011г. (Windows ХР на Windows 7), переход из лидеров в аутсайдеры для Windows Vista в начале 2012г. и для Windows ХР весной 2014г.

Исследование рынка веб-обозревателей проводилось дважды: в августе-сентябре 2011г., и в январе 2014г., в обоих случаях по данным, начиная с июля 2007г. Полученные в первом исследовании прогнозы подтвердились с погрешностью от 1,9% до 8,5%. На рисунке 3 представлены результаты второго исследования рыночных долей браузеров.

60 %

------

2009 2010 2011 2012 2013 2014

—модель -модель —-—-модель

• Chrome и IE д Rrefox

2009 2010 2011 2012 2013 2014

—модель -модель ~—модель

• Chrome " IE * Firefox

(а)

(б)

Рис. 3. Динамика рыночных долей наиболее распространенных браузеров на мировом (а) и российском (б) рынках

Браузер Chrome наиболее популярен как на мировом, так и на российском рынке, но на мировом рынке он находится на стадии насыщения, а на российском - зрелости. Браузеры Firefox и Internet Explorer (IE) находятся на стадии спада, но на российском рынке спад замедляется и их доли рынка выходят на постоянный уровень. На мировом рынке ожидается продолжение роста рыночной доли обозревателя Chrome, на российском - снижение долей всех лидирующих обозревателей. Освободившуюся нишу занимает относительно новый Яндекс.Браузер, но его рыночная доля ожидается не такой высокой, как у конкурентов (до 15% рынка). В целом, рынок веб-обозревателей постепенно переходит от олигополистической модели с несколькими лидерами к совершенной конкуренции с большим числом участников.

В динамике объемов продаж игровых консолей одного из ведущих мировых производителей Nintendo выделены тренд и сезонные колебания, причем определено, что сезонные колебания пропорциональны тренду с лагом в 5 кварталов, т.е. динамика сезонности изменяется с запаздыванием относительно уровня тренда более чем на год:

Ъ^+Т^+е,.

В известной литературе примеры моделей с аналогичной структурой ряда обнаружены не были. С учетом лага средняя ошибка прогнозирования составляет 9-17%, а без учета лага, при пропорционально-мультипликативной структуре возрастает до 30-40%.

Максимум сезонных колебаний приходится на зимний квартал, включающий праздничные дни (рождественские каникулы, восточный Новый год). Наличие годового лага свидетельствует о том, что даже при снижении объемов продаж за год в целом и переходе к стадиям зрелости и спада, в праздничные периоды можно ожидать высокий спрос на данный вид товаров.

Результаты моделирования продемонстрировали, что для веб-обозревателей в целом характерен выход на отличный от нуля долгосрочный асимптотический уровень за счет постоянных приверженцев. Для игровых консолей характерно падение жизненного цикла к нулю в течение 2-3 лет после начала выпуска консолей следующего поколения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе показана актуальность моделирования и прогнозирования динамики потребления на макрорынках нефти и программных платформ, являющихся примерами традиционного товарного и новых информационных рынков и имеющих высокую значимость в условиях глобализации и перехода к экономике постиндустриального общества.

Для повышения качества моделирования ЖЦП на таких рынках были предложены три модификации дробно-рациональной модели Коши-Лоренца. Произвольная асимметрия в предложенных модификациях позволяет моделировать как спад более быстрый, чем рост, так и рост более быстрый, чем спад, а асимптотический уровень используется для прогнозирования в качестве уровня, к которому динамика стремится в долгосрочной перспективе.

Для колебательных компонент (сезонной и периодической циклической) предложены пять моделей переменной амплитуды колебаний, позволяющих моделировать постепенно уменьшающиеся сезонные колебания, причем независимо от динамики тренда. Изменяющаяся форма колебаний моделируется в виде суммы гармоник с непропорциональными частотами.

Для всех предложенных моделей, являющихся существенно нелинейными по параметрам, обоснованы методики идентификации их параметров.

Предложен метод параметрической итерационной декомпозиции для идентификации мультикомпонентных моделей, включая, но не ограничиваясь, тренд-сезонным, тренд-циклическим и мультитрендовым случаями.

Реализована в программном комплексе методика тестирования предложенного инструментария на искусственно сгенерированных выборках по методу Монте-Карло. Тестирование каждой модели включает генерацию большого числа выборок (сотни тысяч) в широком диапазоне значений параметров (десятки наборов), с дисперсией стохастической компоненты в диапазоне 030% от дисперсии детерминированной компоненты. Результаты исследований показали, что предложенные модели могут быть идентифицированы с высокой точностью даже на относительно коротких выборках (менее 50 наблюдений). Обнаружено, что заметное влияние на качество идентификации моделей тренда оказывает положение точки максимума: если она оказывается за пределами или вблизи границ выборки, точность идентификации заметно падает, но остается возможной при небольшом уровне шума (до 5%).

Разработанный программный комплекс для идентификации моделей динамики и исследования ее качества имеет свидетельство о государственной регистрации, отдельные результаты были применены и в двух других зарегистрированных программах.

Выполнено моделирование динамики потребления нефти и нефтепродуктов в развитых странах. Определен асимптотический уровень спада, к которому стремится тренд в долгосрочной перспективе. Выделены циклические и сезонные колебания, у некоторых стран выявлено уменьшение амплитуды сезонных колебаний. Выявлены общие закономерности, построен поквартальный прогноз потребления нефти до 2018г.

Осуществлено моделирование и прогнозирование жизненных циклов лидирующих товаров на рынках программного и программно-аппаратного обеспечения: операционных систем, веб-обозревателей, игровых консолей. Выделены стадии жизненного цикла, построены краткосрочные прогнозы.

ПЕРЕЧЕНЬ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК:

1. Коробецкая, A.A. Прогнозирование заболеваемости населения Российской Федерации на основе моделирования временных рядов [Текст] / A.A. Коробецкая // Вестник Самарского муниципального института управления. - Самара: Изд-во «СМИУ», 2010. -№ 4 (15). - С. 31-36.

2. Коробецкая, A.A. Исследование точности метода моделирования и прогнозирования экспоненциальной тенденции на основе обобщенных параметрических ARMA-моделей [Текст] / В.К. Семёнычев, В.В. Семёнычев, A.A. Коробецкая // Вестник Самарского муниципального института управления. - Самара: Изд-во «СМИУ», 2010. -№ 1 (12). - С. 36-45.

3. Коробецкая, A.A. Опыт и инструментарий моделирования и прогнозирования эволюции валового внутреннего продукта Российской Федерации аддитивно-мультипликативными моделями [Текст] / Е.В. Семёнычев,

A.A. Коробецкая // Экономические науки. - 2010. - №9 (70). - С. 247-251.

4. Коробецкая, A.A. Метод параметрической итерационной декомпозиции тренд-сезонных рядов аддитивной структуры [Текст] / В.К. Семёнычев, Е.В. Семёнычев, A.A. Коробецкая // Вестник Самарского муниципального института управления. - Самара: Изд-во «СМИУ», 2010. - № 1(12). - С.63-71.

5. Коробецкая, A.A. Выбор инструментария для моделирования кривых жизненного цикла с повторным циклом [Текст] / В.К. Семёнычев, Е.В. Семёнычев, Е.И. Куркин, A.A. Коробецкая // Вестник Самарского муниципального института управления. - Самара: Изд-во «СМИУ», 2011. - №3 (18). -С. 46-53.

6. Коробецкая, A.A. Модель жизненного цикла продукта на основе дробно-рационального тренда с произвольной асимметрией [Текст] /

B.К. Семёнычев, A.A. Коробецкая // Экономика и математические методы. -М.: Наука, 2012.-№3,-С. 106-112.

7. Коробецкая, A.A. Идентификация мультитрендовой эволюционирующей модели с мультипликативной линейно-экспоненциальной структурой [Текст] / В.К. Семёнычев, A.A. Коробецкая // Вестник Самарского муниципального института управления. - Самара: Изд-во «СМИУ», 2014. - № 1(28). -

C.7-14.

Свидетельства о регистрации программы для ЭВМ

8. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2011613830, Российская Федерация. Автоматизированная система мониторинга аккредитационных и финансовых показателей вуза / A.A. Коробецкая, В.Н.Кожухова, О.В.Емельянова. - Заявка №2011611989; дата поступления 24.03.2011г.; дата регистр. 17.05.2011 г.

9. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2011613298, Российская Федерация. Автоматизированная система прогнозирования рядов экономической динамики / A.A. Коробецкая, О.П. Солдатова. -Заявка №2011611575; дата поступления 11.03.2011г.; дата регистр. 27.04.2011г.

10. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2014619521, Российская Федерация. Программный комплекс параметрического моделирования временных рядов / A.A. Коробецкая, В.Н. Кожухова, В.К. Се-мёнычев. - Заявка №2014617137; дата поступления 21.07.2014г.; дата регистр. 17.09.2014г.

Прочие публикации:

11. Коробецкая, A.A. Разработка методов параметризации рядов экономической динамики с дробно-рациональным трендом и гармонической колебательной компонентой [Текст] / В.Н. Кожухова, A.A. Коробецкая // IX Королёвские чтения: материалы Всероссийской молодёжной научной конференции с международным участием: тезисы докладов. - Самара: Изд-во СГАУ, 2007. - С. 259-260.

12. Коробецкая, A.A. Исследование точности идентификации моделей с трендом в виде гиперболических функций и аддитивной стохастической компоненте [Текст] / В.К. Семёнычев, A.A. Коробецкая // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов: материалы П Международной научно-практической Интернет-конференции / под ред. Л.Ю. Богачковой, В.В. Давниса. - Воронеж: Изд-во ЦНТИ, 2010. - С. 300-306.

13. Коробецкая, A.A. Анализ и прогнозирование основных тенденций на общемировом и российском рынках веб-обозревателей [Текст] / A.A. Коробецкая // Математическое моделирование, численные методы и информационные системы: сб. материалов Ш Всероссийской научно-практической конференции с международным участием / под ред. д.т.н., д.э.н., профессора В.К. Семёнычева. - Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления», 2011. - С. 70-76.

14. Коробецкая, A.A. Параметрическое моделирование жизненного цикла товара [Текст] / Е.В. Семёнычев, A.A. Коробецкая // Маркетинг: журнал. - М.: ЛИГА-ПРИНТ, 2011. - №5 (120). - С. 25-35.

15. Коробецкая, A.A. Идентификация параметров моделей экономической динамики с мультипликативной структурой стохастической компоненты [Текст] / A.A. Коробецкая // Известия Академии управления: теория, стратегии, инновации: теоретический и научно-методический журнал. - Самара: Изд-во «СМИУ», 2011. - №2 (3). - С. 53-57.

16. Коробецкая, A.A. Моделирование и прогнозирование жизненного цикла товаров на основе дробно-рациональных моделей тренда [Текст] /

B.K. Семёнычев, E.B. Семёнычев, A.A. Коробецкая // Научные исследования Самарского государственного экономического университета: сб. науч. тр.: в 2 ч./ отв. ред. А.П. Жабин. - Самара. Изд-во Сам. гос. экон. ун-та, 2011. - Ч. 2. -С. 189-197.

17. Коробецкая, A.A. Применение комплекса дробно-рациональных моделей для описания жизненных циклов [Текст] / A.A. Коробецкая // Известия Академии управления: теория, стратегии, инновации: теоретический и научно-методический журнал. — Самара: Изд-во «СМИУ», 2011. - №4(5). - С. 53-57.

18. Коробецкая, A.A. Применение нейронных сетей на основе модели многослойного персептрона для прогнозирования социально-экономической динамики [Текст] / A.A. Коробецкая // Математические модели современных экономических процессов, методы анализа и синтеза экономических механизмов. Сб. ст. VI-ой Всерос. науч.-пракг. конф. Вып.6. Под ред. Зибарева А.Г., Новикова Д.А. / Самарский государственный аэрокосмический университет -Самара, 2011. - С. 45-52.

19. Коробецкая, A.A. Разработка комплекса математических моделей для мониторинга эволюции международной миграции Российской Федерации [Текст] / В.Н. Кожухова, A.A. Коробецкая // Экономический рост: математические аспекты: материалы Всероссийской молодежной конференции. - М.: ФБГОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова», 2011. - С. 62-64.

20. Коробецкая, A.A. Эконометрическое моделирование численности безработных и относительного уровня безработицы в Самарской области [Текст] / В.К. Семёнычев, О.Б. Фурсов, A.A. Коробецкая // Актуальные проблемы социально-трудовых отношений в современных условиях: сб. материалов Региональной научно-практической конференции. — Самара: Изд-во «СМИУ», 2011. -С. 18-23.

21. Коробецкая, A.A. Моделирование разнонаправленной эволюции тренда и сезонных колебаний [Текст] / A.A. Коробецкая // Математическое моделирование в экономике, управлении, образовании. Материалы Международной научно-практической конференции. / Под ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробы-шевой. — Калуга: Изд-во «Эйдос», 2012. - С.134-138.

22. Коробецкая, A.A. Инструментарий параметрического моделирования жизненного цикла продукта (на примере индустрии видеоигр) [Текст] / В.К. Семёнычев, В.Н. Кожухова, A.A. Коробецкая // Проблемы экономики и менеджмента. - № 10 (14). - 2012. - С. 165-175.

23. Коробецкая, A.A. Комплекс нелинейных феноменологических моделей эволюции социально-экономических систем [Текст] / A.A. Коробецкая // Материалы конференций: сб. статей / под ред. д.т.н., д.э.н. профессора В.К. Семёнычева. - Самара: САГМУ, 2012. - Т.1. - С.134-138.

24. Коробецкая, A.A. Параметрический подход к моделированию жизненного цикла продукта [Текст] / В.Н. Кожухова, A.A. Коробецкая // Материалы ХШ научной конференции студентов и аспирантов: сб. статей. - Самара: Изд-во «СМИУ», 2012. - С. 82-85.

25. Коробецкая, A.A. Мониторинг эволюции параметров моделей и горизонта достоверного прогноза по доверительному интервалу идентификации [Текст] / В.К. Семёнычев, Е.И. Куркин, Е.В. Семенычев, A.A. Коробецкая // Статистика как средство международной коммуникации: Материалы Международной научно-практической конференции. - СПб.: Нестор-История, 2014. -С.367-370.

26. Коробецкая, A.A. Моделирование и прогнозирование эволюции потребления нефти в развитых странах [Текст] / A.A. Коробецкая // Управление экономикой: методы, модели, технологии: XIV Международная научная конференция: сборник научных трудов. - Уфа: УГАТУ, 2014. - Том 2. - С. 200-203.

Методическое пособие

27. Коробецкая, A.A. Моделирование и прогнозирование эволюционирующей экономической динамики: методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Эконометрика» для студентов специальности 080801.65 «Прикладная информатика (в менеджменте)» [Текст] / В.К. Семёнычев, Е.В. Семёнычев, A.A. Коробецкая. - Самара: Изд-во «СМИУ», 2011.-28с.

Часть из моделей предложенного комплекса, а также приложений диссертации включены в разделы 2.4; 3.5; 3.6; 4.1; 4.3; 5.5; 5.6, 5.7 монографии:

1. Семёнычев, В.К. Параметрическая идентификация рядов динамики: структуры, модели, эволюция: монография [Текст] / В.К. Семёнычев, Е.В. Семёнычев. - Самара: Изд-во «СамНЦ РАН», 2011. - 364 с.

Подписано в печать 12.03.2015 г. Формат 60х84'/16, бумага офсетная, гарнитура «Тайме». Усл. печ. листов 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 47.

Участок оперативной полиграфии ОГУ 460018, г. Оренбург, пр-т Победы 13, Оренбургский государственный университет

Моделирование и прогнозирование динамики потребления товаров на макрорынках тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и прогнозирование динамики потребления товаров на макрорынках"

Похожие диссертации

Каталог диссертаций