Оптимизация выбора частного лица при оценке его возможностей на рынке тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Оптимизация выбора частного лица при оценке его возможностей на рынке"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Пошадина Маргарита Владимировна

ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫБОРА ЧАСТНОГО ЛИЦА ПРИ ОЦЕНКЕ ЕГО ВОЗМОЖНОСТЕЙ НА РЫНКЕ

Специальность 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург - 2004

Работа выполнена на кафедре менеджмента Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

кандидат физико-математических наук, профессор Виктор Ильич Муравьев

доктор экономических наук, профессор Виктор Константинович Тютюкин

кандидат экономических наук, доцент Наталия Никодимовна Шляго Институт проблем региональной экономики РАН

Защита состоится « 4Ь » ЯСб-О-^М^- 2004 года в $ часов на заседании Диссертационного совета Д 212.232.34 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора экономических наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 191123, Санкт-Петербург, ул. Чайковского, д. 62, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. A.M. Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат

2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

Капусткин В.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Цель работы

Цель диссертационного исследования - сформулировать, поставить и решить ряд задач оптимизации из различных сфер экономической деятельности частного лица (ЛПР), в которых возможно оптимизировать его выбор, учесть при этом фактор субъективизма, влияющий на решение, а также проследить эволюцию возможностей ЛПР с возрастанием его компетентности и квалификации.

Научная новизна работы

• В работе сформулированы, смоделированы и решены 3 задачи наилучшего приближения функций (НПФ), допускающие оптимизацию выбора частного лица в процессе принятия им самостоятельного решения в определенных рыночных условиях: 1) на рынке труда; 2) на рынке недвижимости; 3) на рынке программных продуктов, где ЛОТ-специалист представляет созданный им продукт.

Кроме того, в диссертации предложены:

• развитие метода сравнительного анализа продаж при оценке квартир на вторичном рынке недвижимости, которое позволяет применять этот метод частному продавцу (покупателю) квартиры, а не только риэлтерской фирме;

• применение аналогичного метода сравнительного анализа для оценки возможной заработной платы работника на рынке труда;

• новый способ работы с выборкой данных о квартирах (зарплатах), заключающийся в создании и решении на ее основе множества систем уравнений, что позволяет получить распределения стоимостей различных характеристик квартиры (работника) на конкретном рынке;

• некоторые разработки в области актуальной современной проблемы оценки надежности (качества) программного обеспечения.

Актуальность работы

Настоящее исследование посвящено той проблеме, что частное лицо как субъект новых экономических отношений, ранее рассматривавшееся как малозначащий микроуровень по сравнению с народно-

хозяйственными проблемами, должно, под давлением обстоятельств, учиться принимать обоснованные решения в окружающем его экономическом пространстве. В современной российской экономике каждый "рядовой" участник рыночных отношений часто ощущает себя незащищенным в макросреде, не видит оснований доверять, к примеру, риэлтерским фирмам, организациям, предлагающим распорядиться его будущей пенсией, своим потенциальным или настоящим работодателям, оценивающим его труд или результаты его труда.

Понятно, что частное лицо далеко не всегда может быть достаточно компетентно для решения экономических задач, даже связанных с собственным выбором. Моделирование и решение задач, рассматриваемых в работе одна за другой, будет неизменно начинаться с субъективных предпосылок ЛПР, некоторых оценок ситуации, высказанных по методу "одного эксперта". От задачи к задаче степень компетентности рассматриваемого "моделируемого" ЛПР будет повышаться. Таким образом, поэтапно будут рассмотрены:

1) обычный "рядовой" участник рыночных отношений в государстве, могущий принимать решение только об оценке самого себя, своих способностей и навыков на рынке труда (задача определения заработной платы работника);

2) человек, знакомый с нужной для решения его проблемы специализированной литературой, в данном случае - в области вторичного рынка недвижимости (задача оценки квартиры при покупке или продаже ее частным лицом);

3) ЛПР-специалист, способный своим трудом создать продукт, предлагаемый на рынке как товар и имеющий определенную потребительскую ценность. Перед таким ЛПР встает задача самостоятельной оценки качества созданного им продукта (в настоящем случае рассматриваем ЛПР-программиста, использующего субъективные оценки для суждения о качестве созданного им программного продукта),

и будет прослеживаться эволюция возможностей частного лица, а также возрастание значимости его субъективных оценок с увеличением степени его компетентности и квалификации.

Практическая ценность работы

Высказав перед решением той или иной задачи некоторые предварительные субъективные оценки интересующих его показателей, ЛПР проверяет их реалистичность с помощью компьютерной программы. Можно сказать, что речь идет о создании некоторого "пакета бытовых прикладных программ" для частного лица, помогающего принимать решения в различных сферах экономической деятельности. Решая задачи итерационно с помощью ЭВМ, ЛПР может выбрать наиболее приемлемый вариант своего будущего поведения на рынке.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано шесть печатных работ.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 62 источников, 8 приложений. Глава 1 посвящена описанию общей схемы исследования и теории субъективных оценок ЛПР, глава 2 - математическим методам, используемым для решения рассматриваемых оптимизационных задач: теории линейного программирования (ЛП), в т.ч. симплекс-метода, и методу НПФ. Остальные три главы посвящены трем упомянутым выше задачам, соответственно. Работа содержит 138 страниц печатного текста основного материала, включающего 12 рисунков и 8 таблиц. Приложения общим объемом 78 страниц содержат тексты алгоритмов компьютерных программ на языке ТигЬоРа8са1, данные для примеров и другие материалы.

В Приложении 1 описан еще один пример экономической задачи, связанной с оптимизацией выбора частного лица на рынке ценных бумаг (при формировании портфеля акций). Эта задача не внесена в основной текст диссертации ввиду очень высокой степени исследо-ванности темы портфельного инвестирования.

Апробация работы

Основные результаты работы были доложены 26 июня 2002 г. на заседании кафедры менеджмента Балтийского государственного технического университета ("ВОЕНМЕХ"), а также 18 декабря 2003 г. на

заседании кафедры экономической кибернетики Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ).

Исследования проблемы надежности программного обеспечения, описанные в главе 5 настоящей работы, проводились автором диссертации в отделе надежности ФГУП ЦНИИ «Морфизприбор» в 2001 г. Результаты были отражены в научно-техническом отчете предприятия.

Компьютеризованное решение рассматриваемых в работе задач (в особенности - оценки заработной платы и жилья) было протестировано на реальных данных за 2003 г. (рынок недвижимости Санкт-Петербурга и электронный рынок труда в сети Интернет). В роли частного лица (ЛПР), в соответствии с целями и содержанием диссертации, выступал при этом сам автор работы.

ОБЩАЯ СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ И СУБЪЕКТИВНЫЕ ОЦЕНКИ ЛПР (ГЛАВА 1)

При постановке и решении всех задач, описываемых в диссертации, используются некоторые оценки, первоначально высказываемые ЛПР по методу «одного эксперта». Такой метод используется, когда ЛПР самостоятельно составляет перечень необходимых характеристик, важных для принятия решения, выбирает некоторую оценочную шкалу и расставляет приоритеты. Решение задач построено на сравнении этих «экспертных» оценок с характеристиками реального рынка (недвижимости, труда), что и реализуется в модели задачи НПФ. Естественно, высказывание тех или иных оценок зависит от психологии ЛПР и косвенно - от его отношения к риску.

Таким образом, при попытке оценить свои возможности на рынке ЛПР первоначально высказывает некоторую гипотезу, которая используется и косвенно проверяется в процессе математических расчетов.

Таблица 1. Общая схема исследования

Тип зада- Возмож- Квали- Тип субъ- Источники * )

чи ности фикация ективных информа-

ЛПР ЛПР оценок ции для

ЛПР формиро-

вания оце-

нок

1. Задача Решение о "Рядовой" Интерваль- Интернет,

определе- своих на- соиска- ная оценка: сайты о

ния зара- выках и тель, спо- РПщШ} рынках тру-

ботной квалифи- собный ЗПщах], где да типа

плата кации на пользо- ЗП - зарпла- утошоЬИБ! Г

ЛПР на рынке ваться та, д.е. и И

рынке труда Интернет \vwwhrru

труда

2. Задача Анализ Человек, Интерваль- "Бюллетень

оценки рынка способ- ная оценка: недвижимо-

продавае- вторичной ный от- вСщах] с сти" и дру- -

мой (по- недвижи- слеживать точки зре- гие печат-

купаемой) мости с и анали- ния ЛПР, ные изд-я,

квартиры целью зировать где й Интернет-

оценки инф-цию стоимость обзоры

своей о рынке квартиры, рынка не-

квартиры недвижи- Д.е. движим-ти

мости

3. Задача Оценка "Инже- Точечные Специали-

оценки качества нерный" оценки: кол- зированное

качества продукта уровень: во возмож- образование

про- собствен- Л11Р- ных ошибок и литерату-

граммного ной "ин- специа- в блоках ал- ра о надеж-

продукта, женер- лист, об- горитма ПС ности про-

созданно- ной" мыс- ладатель (программ- граммного

го ЛПР- ли на специаль- ного средст- обеспечения

програм- рынке ных зна- ва) (ПО)

мистом аналогич- ний

ных про-

дуктов

*) - компетентность ЛПР; **) - значимость субъективных оценок

ЗАДАЧА ОЦЕНКИ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ РАБОТНИКА НА РЫНКЕ ТРУДА (ГЛАВА 3)

На некоторых сайтах Интернет, посвященных электронному рынку труда, размещена электронная услуга - «Зарплатомер», основной задачей которой является пока только повышение привлекательности сайта. Пользуясь ею, соискатель пытается оценить себя и узнать, какую зарплату он может указать в своем резюме. В программе ему обычно задаются вопросы об опыте работы, наличии дипломов по интересующей его специальности, поле, возрасте, знании иностранных языков и т.п. При вычислении минимальной зарплаты (на которую "точно можно претендовать") используется статистика заработков людей аналогичных профессий на обозначенном рынке труда (например, Санкт-Петербурга).

Результат расчетов «Зарплатомера» всегда снабжается комментариями, что фактическая зарплата работника в большой степени зависит от политики его руководства, от конкретных условий труда, набора его обязанностей и т.п. Он часто расходится с реальностью ввиду видимого несовершенства алгоритма (одни и те же вопросы задаются людям разных специальностей) и неоднородности российского рынка труда, который характеризуется большим разбросом величин заработков для людей одних и тех же (сходных) профессий.

Автор диссертации предлагает усовершенствовать математическую модель и алгоритм решения такой задачи, рассматривая ее как оптимизационную и учитывая также личную оценку работником своих возможностей на рынке труда.

Введем понятие «цены» навыка (характеристики) работника Предположим, - часть заработной платы, «начисляемая» работнику за наличие высшего образования; - за наличие диплома (сертификата) по интересующей соискателя специальности; аз - «цена» каждого года опыта работы; - «цена» знания иностранного языка; а$ - «надбавка» за наличие прописки; а$ - за готовность ездить в командировки; - за владение компьютером на уровне обычного (опытного) пользователя, и т.п.

Тогда заработную плату Ч-ГО работника можно было бы описать формулой:

ЗП, = к1а1 + к2а2+кзаз + ... + к,,ав (1),

где П - количество навыков (характеристик) оцениваемого работника, ку- коэффициенты при «ценах» навыков, например: к] = 1, если работник имеет высшее образование, к) = 0,5, если - среднее специальное;

кг е [0, mi], где mj - количество дипломов (сертификатов) по специальности;

кз е [0, mj, где Шг - количество лет, проработанных по специальности (оно может быть и не цельм - если опыт работы 4 месяца, кз = 0,33); kt 6 [0, Шз], где Шз - количество иностранных языков, которыми владеет соискатель (например, работник знает 1 иностранный язык слабо или обладает только навыками чтения иписьма: к< = 0,2 - 0,5); к5 = 0, если прописки нет, и 1, если прописка есть; ki = 0, если работник ставит условие, что никогда не будет ездить в командировки, kfi = 1, если он согласен ехать в командировку в любое время, когда работодатель этого потребует, и = 0,5, если он ставит условие «иногда», «не более 2-3 раз в год» или «только за границу и в центральные города России»;

k7 е [0, 1]: пусть 0 - отсутствие навыков обращения с компьютером, 0,5 - обычный пользователь, умеющий работать, например, только с редактором Microsoft Word и программным приложением Microsoft Excel, I - опытный пользователь, работающий со многими программами или даже умеющий программировать, и т.п.

Администраторы сайтов Интернет, связанных со спросом и предложением труда, обладают базой данных о заработках людей, занятых в одной сфере и имеющих похожие профессии. Если, например, выделить 12 оцениваемых характеристик работника (п = 12), то можно будет многократно выбирать из имеющейся подготовленной статистики 12 разных строк и решать каждый раз систему уравнений размерностью (12 х 12), когда в левых частях уравнений будут стоять, как в формуле (1), значения заработной платы. В результате решения большого количества систем уравнений (2) получим множество значений , где [1, п], а затем рассчитаем математическое ожидание «цены» каждого навыка работника на данном рынке труда и среднеквадра-тическое отклонение от этого значения

Каждая система уравнений для нахождения очередного набора значений «цен» навыков работника ttj имеет вид (если п= 12):

(2)

У каждого соискателя имеются свои пожелания по поводу заработка (адекватные его возможностям, завышенные или заниженные). При решении задачи осуществляется приближение кривой, отражающей самооценку работника, к некоторой кривой, в которой учтены «цены» всех рассматриваемых навыков (характеристик) работника, найденные ранее при решении задачи. Последнюю кривую назовем «экспериментальной» так как она строится на основании реальных данных о рынке труда.

Получая соответствующие запросы компьютерной программы, соискатель может ответить, какими привлекательными характеристиками для работодателя и в какой степени он обладает, а также ввести допустимый, с его точки зрения, диапазон желаемой зарплаты (например, $ 170 - 250). На основании этого диапазона вычисляется математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение «ожидаемой» зарплаты по известным формулам математической статистики.

Пусть на интервале значений зарплаты 1*г[&ож"3вож; а^+ЗОож] задана непрерывная функция «ожиданий» работника - плотность распределения или "эталонная" кривая:

1

а„4гк

Опишем «экспериментальную» кривую Р^м) как линейную комбинацию функций //н>), где /¡(п) - плотность распределения w для каждого навыка (характеристики) работника:

Здесь С7 - будущие неизвес'

1

е

¿е Задачи ЛП, когда задача НПФ будет сведена к задаче ЛП, - это удельные веса «цен» навыков работника в его заработной плате, ^€[0,1]. Задача Ж в стандартной форме будет иметь вид системы уравнений (3):

(3)

Целевая функция задачи ЛП, в преобразованном виде указанная в первой строке системы (3), связана с минимизацией отклонения "экспериментальной" кривой от "эгалонной" во всех точках разбиения интервала аппроксимации. Полученная задача ЛП с двусторонними ограничениями на переменные решается симплекс-методом. См. иллюстрацию к возможному решению на рис. 1.

Рис. 1. Результаты решения задачи на экране программы WAGE

Получив новую оценку своего возможного заработка, работник увидит, заниженной или завышенной была его первичная самооценка,

а также - какие из его умений (качеств) наиболее ценятся работодателями для данной профессии на рынке.

Гранитты применения предлагаемого метода могут быть связаны:

1) с субъективным определением самим ЛПР ряда коэффициентов кр когда качественные оценки («слабое знание языка», «готовность к нечастым командировкам») отображаются количественно с помощью некоторой заданной шкалы (аппарат нечетких множеств);

2) с несовершенством используемой базы данных заработков, которая может содержать «засоряющие» значения: слишком низкие, показываемые из-за «черной» бухгалтерии предприятий, завышенные - не существующие в реальности и публикуемые для привлечения неопытных соискателей, и т.п.

ЗАДАЧА ОПЕНКИ КВАРТИРЫ ЧАСТНЫМ ПРОДАВЦОМ (ПОКУПАТЕЛЕМ) НА ВТОРИЧНОМ РЫНКЕ ЖИЛЬЯ (ГЛАВА 4)

Предлагаемый подход является развитием метода сравнительного анализа продаж, широко используемого риэлтерами при оценке объектов недвижимости. Для удобства его применения введем понятие "тип квартиры", который будет характеризоваться районом, типом дома и количеством комнат. ЛПР потребуется некоторая база данных о продающихся (проданных) квартирах того же «типа», что и та, на которую он претендует или которую собирается продать. Каждая строка такой базы данных должна содержать стоимость некоторой квартиры, метраж, размер кухни, сведения о наличии разных удобств (телефона, паркета, балкона), о нахождении квартиры далеко (близко) от метро и в предпочтительной (или нет) группе этажей, о том, находится ли она в хорошем состоянии и т.п. Такую информацию легче всего получить из периодической печати (например, «Бюллетень недвижимости», раздел - продажа 2-комнатных квартир, Красносельский район, квартиры в строениях панельного типа).

Выборка представляется в виде файла, который сможет обрабатывать компьютерная программа: она перебирает и комбинирует строки и решает набор систем уравнений размерностью (п х п), где п -количество параметров, влияющих на стоимость квартиры. Используется тот же метод обработки выборки, что и в случае базы данных за-

работков (см. с. 10), но теперь получим распределения стоимостей ^ каждого параметра (удобства) квартиры - 1 кв. метра общей площади, паркета, балкона и т.п., ]б1:п. Распределения будем считать нормальными ввиду действия закона больших чисел, считая, что количество решаемых систем уравнений для получения адекватного результата достаточно велико.

Пусть стоимость любой квартиры запишется:

^ы=к*(Я*а1+а2+-+ап)> ГД*к = ктд*кр-ы

Здесь ктд и к р.„а - некие коэффициенты типа строения (дома) и района, соответственно; - цена 1 кв. м общей площади, д.е.; 8 - общая площадь; 3.2 - оценка наличия в квартире такого удобства, как телефон; - оценка наличия лифта в доме (если квартира находится выше 2-го этажа); а» - оценка раздельного санузла (если совмещенный, ёц = 0); Э5 - оценка балкона; а^ = а^' (8кух - 8) - оценка площади "большой" кухни свыше 8 кв. м, где а^ - цена 1 кв. м кухни свыше 8 кв. м; ^ - оценка паркета; аз = аз' (8к0М11 - 14*г) - оценка площади "большой" комнаты свыше 14 кв. м, где а^ - цена 1 кв. м комнаты свыше 14 кв. м, Г - кол-во комнат, и т.п.

Умножим коэффициент "типа квартиры" к на каждое из слагаемых и как бы "включим" его в цену 1 кв. метра и каждого из удобств (т.е. учтем влияние типа дома и района). Соответствующие произведения обозначим через :

Получаем:

Каждая система уравнений для определения очередного набора оценок стоимостей удобств (характеристик) квартиры имеет вид:

(4)

В левой части каждого уравнения стоит цена квартиры типа оцениваемой из собранной ЛПР статистики по рынку.

ЛПР задает допустимый диапазон стоимости оцениваемой квартиры, т.е. минимально допустимую и максимально возможную, с его точки зрения, стоимость. Заданный диапазон разбивается с шагом 50250 долларов, рассчитывается математическое ожидание желаемой

стоимости квартиры ато<) и среднеквадратическое отклонение 0Гт(М1. По нормальному закону строится «эталонная» кривая Рт<К|, соответствующая заданным пожеланиям ЛПР (считаем количество точек разбиения интервала стоимости, заданного ЛПР, достаточно большим).

Пусть - «экспериментальная» кривая, строящаяся как суперпозиция кривых распределений стоимостей каждого из параметров, влияющих на стоимость квартиры; получены в результате решения множества систем (4). В суперпозицию включаются только кривые, соответствующие параметрам (удобствам), которые имеются в наличии в оцениваемой квартире. Запишем:

где С] - удельные веса параметров (удобств) в стоимости оцениваемой квартиры, или "коэффициенты значимости" удобств,

В процессе решения задачи осуществляется приближение к Рщо<|, симплекс-методом решается задача НПФ как задача ЛП, определяются неизвестные Задача ЛП в стандартной форме совпадает с системой (3) для задачи оценки заработной платы (см. с. 11).

Зная удельные веса средних стоимостей удобств в оцениваемой квартире и сами эти стоимости, легко найдем искомую оценку квартиры.

Адекватность получаемого результата зависит от: 1) величины выборки данных о предлагаемых (проданных) квартирах типа оцениваемой, которая должна иметься у ЛПР; 2) достоверности собранных данных; 3) количества параметров, которые ЛПР считает влияющими на стоимость квартиры.

ОЦЕНКА ЛПР-СПЕЦИАЛИСТОМ КАЧЕСТВА ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА, СОЗДАННОГО ИМ САМИМ (ГЛАВА 5)

В настоящей главе диссертации рассматривается уже частное лицо-специалист, имеющее образование и навыки для создания компьютерной программы и оценки ее качества в терминах надежности, связанного с целесообразностью пользования готовым программным продуктом и предложения его другим пользователям на рынке.

Известно, что одним из основных показателей теории надежности является вероятность безотказной работы, и для программного обеспечения (ПО) этот показатель лежит в основе его качества, т.е. способности в предусмотренных разработчиком рабочих режимах без сбоев (отказов) выдавать адекватные результаты.

Ошибки в ПО имеют специфику проявления: некоторые остаются невыявленными после нескольких лет эксплуатации, а иногда одна-единственная ошибка приводит к нулевой надежности. Источник ошибок ПО лежит в сфере мышления разработчика - он связан с такими его аспектами, как способность к перебору вариантов, к абстракции, математической индукции и т.п.

В практике разработки ПО существует понятие "good enough software" - "достаточно хорошее ПО". Оно признается таковым, если дальнейшее исправление ошибок или неточностей, которые не могут проявиться в основных режимах работы, считается нецелесообразным (экономически неэффективным или способным вызвать дополнительные проблемы, так как совершенствование компьютерной программы иногда может продолжаться до бесконечности).

Учтем этот подход и предположим, что некоторый программист, самостоятельно тестирующий созданную им компьютерную программу, знает, что в алгоритме существуют потенциальные ошибки, которые могут проявиться (не проявиться) в определенных режимах работы, однако считает свой продукт "достаточно хорошим ПО", т.е. готовым к предложению на рынке.

Предлагаем применить к оценке надежности его продукта модель задачи НПФ, в которой учтем субъективное мнение ЛПР-разработчика о возможных ошибках в программе, затем сведем ее к задаче ЛП и решим симплекс-методом, как и две предыдущие.

Неизвестные этой задачи ЛП представляют собой весовые коэффициенты, определяющие вклад распределений возможных ошибок того или иного блока системы ПО в набор возможных ошибок всей системы. Зная эти коэффициенты, можно вычислить "интенсивности отказов" блоков (подпрограмм). "Интенсивность отказов" в данном случае - показатель, в некоторой степени объединяющий понятие надежности ПО с надежностью технических систем.

Пусть система ПО состоит из п блоков например: блок

вычисления результата, блок ввода данных, вывода на печать, по-

строения графика и.т.п. Каждый из блоков (подпрограмм) характеризуется ш параметрами (¡е1:т), например: работа вычислительных операторов, выполнение логических операций, сложность циклов, работа сопряжений с другими программами и т.п.

Пусть ожидаемое число проявлений ошибок в программе за время ее выполнения задается моделью вида:

где распределения количеств возможных "оставленных" ошибок в блоке ПО по каждому параметру, Су - весовые коэффициенты наборов ошибок блоков в общем наборе, неизвестные задачи Ж.

Примерами таких ошибок могут быть: возможность деления на О, вычисления логарифма 0, зацикливания, корня из отрицательного числа, факториала очень большого числа (ошибка переполнения формата, которая часто встречается при тестировании).

Сконструируем некоторую "модельную" функцию ошибок системы ПО. Учтем тот факт, что возможные заложенные в алгоритм ошибки (недочеты) могут проявиться и не проявиться и что мнение о них может быть субъективным:

РщоЛ = (х1>Хг>—>Хп)>

где - среднее число возможных ошибок по каждому параметру во всей системе.

Для определения "интенсивностей отказов" каждого блока ПО минимизируем отклонение распределения ожидаемых проявлений ошибок Рож от "модельного" распределения, т.е. решим задачу НПФ. Полученная задача ЛП аналогична системе (3), см. с. 11.

Ранее предлагалось при вычислении вероятности безотказной работы компьютерной программы учитывать время ее работы. По модели Нельсона, сконструированной во времена "старых" ЭВМ,

'(О-в"*.

где Ъ - интенсивность проявления отказов, 1/ч. Однако в таком случае происходило "слияние" понятий надежности ПО с аппаратной надежностью (надежностью ЭВМ), которые в настоящей работе предлагается разделить.

"Отказы" компьютерной программы не зависят от времени ее эксплуатации или от времени работы ЭВМ, и здесь не проявляется

тенденция, свойственная надежности аппаратуры: "больше период эксплуатации - меньше вероятность безотказной работы". Поэтому предлагается заменить произведение "ht" в степени экспоненты следующим образом:

где - количество "подозреваемых" в блоке ошибок по параметру 1.

Вычислив значения вероятностей безотказной работы блоков, можно рассчитать надежность всей системы ПО традиционными методами теории надежности, построив на основе блок-схемы ее алгоритма аналог многоканальной структуры.

Границы применимости метода связаны со сложностью структурирования ошибок, трудностью их нахождения и оценки, субъективностью отношения к ним. Возможно, преимуществом метода является попытка учесть при оценке надежности не только статистику ошибок, но и внутреннюю структуру программы.

Автором была самостоятельно проведена оценка надежности описанной в диссертации компьютерной программы оценки жилья (FLAT) с использованием предложенного метода (грубая оценка вероятности безотказной работы - 0,82). Автор диссертации выступал в данном случае как ЛПР-специалист, оценивающий собственный программный продукт.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационном исследовании были описаны, поставлены и решены 3 различные задачи, связанные с оптимизацией выбора частного лица (ЛПР) при оценке его возможностей на рынке, объединенные общей математической моделью и способом решения. От первой задачи к последней прослеживалась необходимость возрастания квалификации и компетентности ЛПР в области, к которой относилась решаемая задача. Для решения всех описанных задач были созданы алгоритмы компьютерных программ, протестированные на реальных и иллюстративных примерах с получением адекватных результатов.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Пошадина М.В. Определение заработной платы работника на рынке труда с учетом его субъективных оценок как задача оптимизации // Современные аспекты экономики. - СПб, 2004. - Вып. 1 (52).-0,43 печ. л.

2. Муравьев В И., Пошадина М.В. Решение задачи наилучшего приближения функций как задачи линейного программирования при определении стоимости квартиры //Математика в ВУЗе: Пор. раб. междунар. науч.-мет. конф. - Новгород, 2000. - 0,19 печ. л.

3. Муравьев В.И., Пошадина М.В., Тавридович С.А Компьютерная оценка квартиры //Национальная экономика и вооруженные силы: проблемы и перспективы: Труды II Всерос. науч.-практ. конф. -СПб, 2000. - 0,06 печ. л.

4. Пошадина М.В. Оценка надежности программного обеспечения (ПО)// Цифровой вычислительный комплекс на основе перспективных отечественных микропроцессоров (проработка "Взгляд"): На-уч.-техн. отчет, раздел 7.2 "Проблемы надежности ЦВК". - СПб: ЦНИИ "Морфизприбор", 2001. - 0,56 печ. л.

5. Муравьев В.И., Пошадина М.В. Формирование портфеля инвестора как задача линейного программирования //Математические методы и информационные технологии в экономике: Тез. докл., ч.2. 5-я междунар. науч.-техн. конф. - Пенза, 2000. - 0,18 печ. л.

6. Пошадина М.В. Минимизация инвестиционных потерь с помощью транспортной задачи линейного программирования //Управление предприятием в условиях рыночной экономики: Сборн. стат. студ., аспир. и мол. уч. России. - СПб, 2000. - 0,12 печ. л.

Подписано в печать 04 11 2004 Формат 60x84/16 Печать ризографическая Заказ № 498 Объем 1,04 п л Тираж 100 экз

Издательский центр экономического факультета СПбГУ 193123, Санкт-Петербург ул Чайковского, д 62

1253 97

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Пошадина, Маргарита Владимировна

Оглавление.

Введение.-.

Глава 1. Общая схема исследования. О субъективных оценках ЛПР и методе одного эксперта».

Глава 2. Математическое моделирование экономических задач. Симплекс-метод и сведение задачи наилучшего приближения функций (НПФ) к задаче линейного программирования (ЛП), решаемой симплекс-методом.

2.1. Математическое моделирование экономических задач и его этапы.

2.2. Линейное программирование и симплекс-метод.

2.2.1. Общая постановка задачи ЛП. Допустимое решение. Двойственная задача. Признак оптимальности.

2.2.2. Общий алгоритм симплекс-метода.

2.2.3. Симплекс-метод в решении общих задач ЛП. Алгоритм и особенности М-метода на примере конкретной задачи.

2.3. Метод наилучшего приближения функций (НПФ) и сведение задачи НПФ к задаче ЛП, решаемой симплекс-методом.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Оптимизация выбора частного лица при оценке его возможностей на рынке"

Цель работы

Цель диссертационного исследования - сформулировать, поставить и решить ряд задач оптимизации из различных сфер экономической деятельности частного лица (ЛПР), в которых возможно оптимизировать его выбор, учесть при этом фактор субъективизма, влияющий на решение, а также проследить эволюцию возможностей ЛПР с возрастанием его компетентности и квалификации.

Научная новизна работы

• В работе сформулированы, смоделированы и решены 3 задачи наилучшего приближения функций (НПФ), допускающие оптимизацию выбора частного лица в процессе принятия им самостоятельного решения в определенных рыночных условиях: 1) на рынке труда; 2) на рынке недвижимости; 3) на рынке программных продуктов, где ЛПР-специалист представляет созданный им продукт.

Кроме того, в диссертации предложены:

• развитие метода сравнительного анализа продаж при оценке квартир на вторичном рынке недвижимости, которое позволяет применять этот метод частному продавцу (покупателю) квартиры, а не только риэлтерской фирме;

• применение аналогичного метода сравнительного анализа для оценки возможной заработной платы работника на рынке труда;

• новый способ работы с выборкой данных о квартирах (зарплатах), заключающийся в создании и решении на ее основе множества систем уравнений, что позволяет получить распределения стоимостей различ- • ных характеристик квартиры (работника) на конкретном рынке; • некоторые разработки в области актуальной современной проблемы оценки надежности (качества) программного обеспечения.

Актуальность работы

Настоящее исследование посвящено той проблеме, что частное лицо как субъект новых экономических отношений, ранее рассматривавшееся как малозначащий микроуровень по сравнению с народнохозяйственными проблемами, должно, под давлением обстоятельств, учиться принимать обоснованные решения в окружающем его экономическом пространстве. В современной российской экономике каждый "рядовой" участник рыночных отношений часто ощущает себя незащищенным в макросреде, не видит оснований доверять, к примеру, риэлтерским фирмам, организациям, предлагающим распорядиться его будущей пенсией, своим потенциальным или настоящим работодателям, оценивающим его труд или результаты его труда.

Понятно, что частное лицо далеко не всегда может быть достаточно компетентно для решения экономических задач, даже связанных с собственным выбором. Моделирование и решение задач, рассматриваемых в работе одна за другой, будет неизменно начинаться с субъективных предпосылок ЛПР, некоторых оценок ситуации, высказанных по методу "одного эксперта". От задачи к задаче степень компетентности рассматриваемого "моделируемого" ЛПР будет повышаться. Таким образом, поэтапно будут рассмотрены:

1) обычный "рядовой" участник рыночных отношений в государстве, могущий принимать решение только об оценке самого себя, своих способностей и навыков на рынке труда (задача определения заработной платы . работника);

2) человек, знакомый с нужной для решения его проблемы специализированной литературой, в данном случае - в области вторичного рынка недвижимости (задача оценки квартиры при покупке или продаже ее частным лицом);

3) J11 Неспециалист, способный своим трудом создать продукт, предлагаемый на рынке как товар и имеющий определенную потребительскую ценность. Перед таким ЛПР встает задача самостоятельной оценки качества созданного им продукта (в настоящем случае рассматриваем ЛПР-программиста, использующего субъективные оценки для суждения о качестве созданного им программного продукта), и будет прослеживаться эволюция возможностей частного лица, а также возрастание значимости его субъективных оценок с увеличением степени его компетентности и квалификации.

Практическая ценность работы

Высказав перед решением той или иной задачи некоторые предварительные субъективные оценки интересующих его показателей, ЛПР проверяет их реалистичность с помощью компьютерной программы. Можно сказать, что речь идет о создании некоторого "пакета бытовых прикладных программ" для частного лица, помогающего принимать решения в различных сферах экономической деятельности. Решая задачи итерационно с помощью ЭВМ, ЛПР может выбрать наиболее приемлемый вариант своего будущего поведения на рынке.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано шесть печатных работ.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 62 источников, 8 приложений. Глава 1 посвящена описанию общей схемы исследования и теории субъективных оценок ЛПР, глава 2 - математическим методам, используемым для решения рассматриваемых оптимизационных задач: теории линейного программирования (ЛП), в т.ч. симплекс-метода, и методу НПФ. Остальные три главы посвящены трем упомянутым выше задачам, соответственно. Работа содержит 138 страниц печатного текста основного материала, включающего 12 рисунков и 8 таблиц. Приложения общим объемом 78 страниц содержат тексты алгоритмов компьютерных программ на языке ТигЬоРазса1, данные для примеров и другие материалы.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Пошадина, Маргарита Владимировна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ К РАБОТЕ

В настоящем диссертационном исследовании были описаны, поставлены и решены 3 различные задачи, сформулированные как задачи НПФ, сводимые к задаче ЛП и решаемые симплекс-методом на ЭВМ. Все они могут быть объединены в класс задач, решение которых требует оптимизации выбора частного лица при оценке его возможностей в экономическом пространстве. Возможности частного лица (ЛПР) касались следующих областей:

- получения определенную зарплату на конкретном рынке труда при определенном наборе навыков (характеристик) у оцениваемого работника;

- покупки (продажи) квартиры ЛПР на вторичном рынке недвижимости;

- жизнеспособности на рынке программного продукта, созданного ЛПР-специалистом, что неразрывно связано с его качеством (надежностью работы), т.е. способностью выдавать необходимые результаты без сбоев в предусмотренных рабочих режимах.

От первой задачи к последней четко прослеживалась необходимость возрастания квалиификации и компетентности ЛПР в области, к которой относилась решаемая задача, а также возрастала значимость оценок, выставленных ЛПР субъективно по методу "одного эксперта".

Для решения приведенных в работе задач были созданы алгоритмы компьютерных программ на языке программирования ТигЬоРазса1. Полученные компьютерные программы были протестированы на практических примерах (см. соответствующие разделы диссертации), в т.ч. на данных об электронном рынке труда в сети Интернет и о рынке вторичной недвижимости Санкт-Петербурга (источник - периодическое издание "Бюллетень недвижимости").

Третья задача, связанная с оценкой надежности программного обеспечения, разрабатывалась автором настоящей диссертации в отделе надежности ЦНИИ "Морфизприбор". Материалы исследования были опубликованы в 2001 г. в научно-техническом отчете предприятия (см. Приложение 3, список публикаций по теме диссертации).

Параллельно с решением задач, показывающим возможность учета в различных экономических ситуациях, в качестве "отправной точки" субъективных оценок частного лица и последующей оптимизации его выбора, был получен ряд дополнительных результатов исследования:

1) предложено развитие метода сравнительного анализа продаж при оценке квартиры на вторичном рынке недвижимости, что позволяет пользоваться этим методом не только риэлтерской фирме, но и частному продавцу (покупателю) квартиры, который сможет собрать соответствующие необходимые данные о рынке (см. главу 4);

2) для реализации этого метода предложен новый способ работы с базой данных о предлагаемых (проданных) на рынке квартирах, заключающихся в создании и решении на основе такой базы множества систем уравнений, в результате которого получаются распределения стоимостей различных параметров;

3) аналогичный метод предложен для работы с базой данных заработков на рынке труда (для решения первой задачи, см. главу 3);

4) внесен небольшой вклад в разработку проблемы оценки надежности программного обеспечения (см. главу 5).

Для решения задач оценки зарплаты работника и стоимости квартиры использовались распределения параметров (характеристик работника, квартиры) по нормальному закону. Это объяснимо, так как: - для построения распределений компьютерными программами решается достаточно большое количество систем уравнений на основе исследуемых выборок, позволяющее получить большое количество значений каждого параметра и говорить о влиянии закона больших чисел; - опыты при создании выборок данных о зарплатах или квартирах можно считать независимыми, так как каждая позиция испльзуемой затем базы данных выбирается по случайному закону либо с любой страницы периодического издания о недвижимости, либо сайта об электронном рынке труда, и зависимость между выбираемыми позициями, как правило, исключена.