Предынвестиционный экспресс-анализ промышленных предприятий аналитическим методом на основе аппроксимированных производственных функций тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Предынвестиционный экспресс-анализ промышленных предприятий аналитическим методом на основе аппроксимированных производственных функций"



/

)

Стаматин Василий Иванович

ПРЕДЫНВЕСТИЦИОННЫЙ ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ НА ОСНОВЕ АППРОКСИМИРОВАННЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ

ФУНКЦИЙ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы

экономики

АВТОРЕФЕРАТ на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Пермь 2005

Работа выполнена на кафедре экономической кибернетики Пермского государственного университета

Научный руководитель:

кандидат экономических наук, доцент Елохова Ирина Владимировна

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Аверин Валентин Иванович

доктор экономических наук, профессор Артемов Николай Иванович

кандидат экономических наук Гилев Алексей Владимирович

Ведущая организация:

Уральский государственный университет

Защита состоится 29 ноября 2005 г. в 16.00 час. на заседании диссертационного совета ДМ 212.189.07 при ГОУ ВПО «Пермский государственный университет» по адресу 614600, г. Пермь, ул. Букирева, 15, зал заседаний Ученого совета

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Пермского государственного университета.

Автореферат разослан 29 октября 2005 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета л

Доктор физико-математических наук, доцент Г> . . _У Симонов П.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

А|сгуальность темы исследования

Повышение конкурентоспособности российской экономики во многом связано с качеством и эффективностью инвестиционных решений, принимаемых на различных уровнях управления.

Отечественный и зарубежный опыт в области инвестиционной деятельности свидетельствует о том, что одной из приоритетных задач промышленных предприятий и организаций в данном направлении является совершенствование механизмов обоснования инвестиционных проектов на основе применения современного научно-методического инструментария предынвестиционного анализа, обеспечивающего доступность участия в инвестиционных конкурсах для широкого круга предпринимателей - потенциальных реципиентов. Применение такого инструментария должно быть направлено на создание возможностей для целенаправленного поиска эффективных организационных, технических и технологических решений на инновационной основе. В конечном счете задача сводится к тому, чтобы объединить интересы собственников, менеджеров, инвесторов и обладателей интеллектуальной собственности в целях устойчивого, динамичного развития предприятий. Решение этой задачи будет способствова-п заметному увеличению потока поступающих на конкурс инвестиционных проектов высокого качества. Теоретическая база методического обеспечения должна быть ориентирована на реальных потребителей, экономически заинтересованных в научно обоснованном анализе проектов и последующем принятии эффективных инвестиционных решений.

В настоящее время среди предлагаемых математических методов предынвестиционного анализа преобладают достаточно трудоемкие методы имитационного моделирования, не позволяющие обеспечить одновременно высокую точность и оперативность принимаемых инвестиционных решений. Таким образом актуализируется проблема обеспечения промышленных предприятий современными математическими методами исследования инвестиционных процессов, разрабатываемых на иной концептуальной основе.

С нашей точки зрения, альтернативой методам имитационного моделирования в решении инвестиционных задач промышленных предприятий в соответствии с вышеупомянутыми критериями являются методы, ориентированные на аппроксимированные производственные функции.

Анализ результатов теоретических и прикладных исследований по проблеме оперативного и малозатратного моделирования инвестиционных процессов, опубликованных в отечественных и зарубежных источниках, также показал, что необходимые в практике инвестиционной деятельности эффективные приближенные методы построения и использования аппроксимированных индуктивных производственных функций в задачах анализа инвестиционной при-

влекательности промышлеш

"Г^трпятии. т""т""тпт"""" изучены теоре-

ЙОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.Л«та •9

II ии 1С, АЛ

!

тически и поэтому не имеют широкого распространения в прикладной экономике.

Степень разработанности проблемы

Теоретические проблемы инвестиционного процесса, определяющие его основания и принципы, исследовались в работах отечественных и зарубежных авторов - И. И. Комарова, А. Маршалла, В. П. Федорова, Дж. Гирта и Р. Нельсона, Дж. Тобина, Б. Марковица, М. Миллера, У. Шарпа, Ф. Модильяни, П. Са-муэлсона, Р. Солоу, Дж. Хикса, Э. Харрода, Дж. Френсиса и др.

Основные теории инвестирования глубоко рассматривались в отечест- \ венной литературе в советский период. Это работы: А. Финн-Енотовского, В. Е. Мотылева, Г. В. Пономаренко и др. Однако соответствующие исследования проводились в рамках прежней экономической системы. В более позднее время, с 90-х годов XX века, появились работы, которые были посвящены начальному рассмотрению и анализу инвестиционной деятельности предприятий в условиях формирования отечественного инвестиционного рынка. Появился ряд работ таких авторов, как М. Ю. Алексеев, Б. И. Алехин, Е. В. Михайлова, В. Т. Мусатов, С. Л. Леонов и др.

Проблемы управления инвестиционной деятельностью в отрасли и на предприятиях рассматривались в работах С. И. Абрамова, В. И. Аверина, Н. И. Артемова, И. А. Дланка, А. О. Блинова, Д. А. Ендовицкого, Е. Р. Орловой, В. М. Павлюченко, Ю. К. Перского, А. Н. Пыткина, А. Н. Татаркина, В. Д. Шапиро " др.

Основы экономико-математического моделирования производственных процессов были заложены в фундаментальных трудах выдающихся ученых Л. В. Канторовича, В. В. Леонтьева, А. Н. Колмогорова, В. В. Новожилова, В. С. Немчинова, А. А. Лерье и многих других.

Особо значимыми работами в части построения и использования производственных функций и экономических объектов являются труды Ч. Кобба, П. Дугласа, В. Смита, У. Николса, И. Шумпетера, Р. Солоу, П. Самуэлсона, А. Уолтерса и других, составивших современную парадигму экономического исследования. Разработка новых функциональных форм, методов оценивания параметров и использования производственных функций в задачах анализа и прогнозирования микроэкономических объектов связана с именами отечественных ученых Г. Б. Клейнера, Д. И. Пионтковского, С. Л. Малкова, внесших существенный вклад в развитие теории производственных функций.

Индуктивные производственные функции в качестве альтернативы к сложившемуся дедуктивному подходу их построения исследованы П. Дугласом, А. Уолтерсом, а в последнее время В. А. Харитоновым, И. В. Елоховой и др.

Востребованность индуктивного подхода обусловлена остротой инвестиционных проблем, их решение возможно только на основе учета технологий

производства, его структуры и организации, что связано с предметной обла-

' ' <

{

{

стью теории активных и функционально-избыточных систем, развитых в трудах В. Н. Буркова, В. А. Горелика, Д. А. Новикова, В. А. Харитонова, А. В. Цветкова, А. В. Щепкина и др.

Однако в рассматриваемой предметной области остается целый ряд конкретных нерешенных вопросов: разработка приложений метода аппроксимации к инвестиционному анализу предприятий на основе индуктивных производственных функций, моделирование всего процесса предынвестиционного экспресс-анализа.

Таким образом, в настоящее время сложились все необходимые предпосылки для создания эффективного инструментария предынвестиционного экспресс-анализа промышленных предприятий, востребованного в теории и практике экономического исследования.'

Цель диссертационного исследования заключается в разработке теоретической базы предынвестиционнбго экспресс-анализа предприятий на основе аналитического моделирования с использованием аппроксимированных производственных функций, а также их приложений к решению практических задач инвестиционного анализа.

Поставленная цель обусловила необходимость решения следующих основных задач:

1. Разработать метод аппроксимации применительно к индуктивным производственным функциям промышленного предприятия.

2. Разработать систему классификации и исследовать базовые модели объектов предынвестиционного экспресс-анализа.

3. Расширить состав типовых моделей предынвестиционного экспресс-анализа промышленных предприятий.

4. Модифицировать механизмы конкурсного отбора инвестиционных заявок по результатам экспресс-анализа инвестиционной привлекательности промышленных предприятий.

5. Разработать и апробировать методику экспресс-анализа на реальных объектах производства с учетом методических погрешностей.

Объектом диссертационного исследования являются инвестиционные процессы на промышленных предприятиях.

Предметом исследования являкэ'гся методы, алгоритмы и информационные технологии, обеспечивающие комплексную поддержку принятия инвестиционных решений на ранней стадии конкурсного отбора.

Методы исследования. Методологической и методической базой диссертационного исследования являются научные труды отечественных и зарубежных ученых по проблемам конструирования производственных функций и их использования в задачах экономико-математического моделирования исследования эффективности инвестиционных процессов. В ходе исследования применялись методы системного анализа, аппроксимации функций действительных переменных, дискретной математики, математического анализа, теории графов и комплексного оценивания.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что автором предложен новый метод экономико-математического моделирования производственных процессов, основанный на аппроксимации и эффективном использовании индуктивных производственных функций для оперативного и малозатратного предынвестиционного анализа промышленных предприятий.

Наиболее существенные результаты, обладающие научной новизной и полученные лично автором:

- разработаны основные положения метода кусочно-линейной аппроксимации применительно к индуктивным производственным функциям промышленного предприятия, обеспечивающие сочетание требований точности их представления с доступностью аналитических методов исследования;

- обоснована и сформулирована процедура кусочно-линейной аппроксимации индуктивной производственной функции предприятия;

- разработана авторская система классификации базовых моделей объектов предынвестиционного анализа, включающая в себя перечень признаков воздействия на производственную функцию;

- исследованы условия применимости различных моделей для принятия инвестиционных решений по широкому спектру экономических объектов;

- расширен состав типовых моделей предынвестиционного экспресс-анализа промышленных предприятий, представленных в виде композиций базовых моделей, перечисляемых средствами специального класса формальных систем, что обеспечивает необходимую степень использования средств моделирования;

- модифицирован сложившийся механизм конкурсного отбора инвестиционных заявок на основе комплексного оценивания по свойствам ранжирования, объективности и чувствительности путем использования нечеткой свертки, активной экспертизы и транзитивного замыкания;

- определен характер рисков инвестора, возникающих из-за погрешностей аппроксимации с обоснованием требований по эффективности конкурсных проектов.

Теоретическая и практическая значимость исследования

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем получены результаты, уточняющие и расширяющие имеющиеся представления о границах применения аппроксимированных индуктивных производственных функций при формировании методологических основ предынвестиционного экспресс-анализа на основе процедуры аппроксимирования.

Практическая значимость исследования заключается в подтверждении на основе результатов и решений прикладного характера жизнеспособности разработанной методики оперативного и малозатратного анализа инвестиционной привлекательности промышленных предприятий для потенциальных инвесте ров, реципиентов и конкурсных комиссий, а также в существенном расширение потока поступающих на конкурс эффективных инвестиционных проектов раз-

вития предприятий. Кроме того, разработанная методика предынвестиционного анализа позволяет предложить предприятиям достоверный, оперативный и малозатратный инструмент экспресс-анализа, устраивающий всех участников инвестиционного процесса.

Тема и содержание диссертации относится к области исследования научной специальности ВАК 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики», раздел 1. Математические методы, п. 1.4. Разработка исследований моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем.

Апробация результатов исследования. Основные результаты исследования докладывались на Всероссийской научно-практической конференции Института экономики УрО РАН (2004), Всероссийской (с международным участием) конференции «Информация, инновации, инвестиции (Пермь, 2004), Международной конференции «Современные проблемы в теории и практике по управлению на предприятиях» (Варна, 2004) и реализованы в департаменте экономики и инвестиций администрации г. Перми при разработке адресных инвестиционных программ развития, на ряде промышленных предприятий раз личной отраслевой принадлежности, а также использовались в учебном процессе Пермского государственного технического университета при изучении дисциплин «Инвестиционный анализ», «Финансовый менеджмент», «Управление проектами».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 статей и 1 монография (в соавторстве) общим объемом 5,9 п. л.

Объем и структура диссертации. Работа изложена на 150 страницах машинописного текста, состоит из введения, трех глав и заключения, содержит 11 таблиц, 36 рисунков, приложение на 25 страницах.

Библиографический список включает 151 литературный источник, в том числе отечественных - 137, зарубежных - 14.

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель работы, определяется состав задач, приводятся краткая характеристика выполненной работы, основные результаты, выносимые на защиту.

Первая глава («Обоснование актуальности и содержания методики предынвестиционного анализа промышленных предприятий») посвящена анализу причин потери темпа развития инвестиционных процессов в экономике России, вопросам формирования методологических основ и конструирования процедур аппроксимирования индуктивных производственных функций промышленных предприятий.

Во второй главе («Алгоритмические основы предынвестиционного экспресс-анализа промышленного предприятия») классифицируются и исследуются базовые модели инвестиционных процессов на основе аппроксимированных индуктивных производственный функций, а также расширяется состав типовых моделей средствами специального класса формальных систем.

В третьей главе («Механизмы конкурсного отбора инвестиционных заявок по результатам экспресс-анализа инвестиционной привлекательности промышленных предприятий») на основании исследования эффективности сложившегося порядка формирования адресной инвестиционной программы администрации г. Перми разрабатывается модифицированная процедура комплексного оценивания инвестиционных заявок с учетом особенностей обсуждаемого экспресс-анализа, формулируются основные положения методики исследования инвестиционной привлекательности промышленных предприятий.

В заключении представлены основные выводы теоретического и практического характера и предложены возможные направления дальнейших исследований.

В приложении приведены характеристики программных продуктов, основанных на полученных в диссертационной работе результатах, и рекомендации по их практическому применению.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Разработан метод кусочно-линейной аппроксимации применительно к индуктивным производственным функциям промышленного предприятия, обеспечивающий сочетание требований точности их представления с доступностью аналитических методов исследования.

Проблемы системы государственной поддержки инвестиционных проектов и предложенные пути их решения позволили сформулировать двухступенчатую стратегию противозатратной оптимизации процесса становления инвестиционных отношений между потенциальными инвесторами и реципиентами. На первом этапе обеспечивается малозатратный приближенный, но массовый индуктивный анализ нуждающихся в производственном преобразовании предприятий и конструирование на этой основе экономического обоснования поиска перспективных инвестиционных решений в сфере интеллектуальной собственности; на втором этапе - обстоятельный индуктивный анализ с использованием имитационного моделирования и уточнения принимаемых на конкурс ин новационных проектов, что гарантирует их достоверность, с окончательным принятием инвестиционных проектов путем их сопоставления по всем конкурсно-значимым направлениям методами комплексного оценивания и активной экспертизы.

В основе первого этапа описанной стратегии должен лежать экспресс-анализ промышленных предприятий, базирующийся на приближенном представлении индуктивных производственных функций, для чего необходимо обосновать эффективные подходы аппроксимационного характера. К искомому механизму аппроксимации производственных функций следует подойти с позиции стороны обоснования предъявляемых требований.

Во-первых, следом за аппроксимацией производственной функции должно наступить упрощение процедуры предынвестиционного анализа промышленного предприятия, ведущее к возможности отказа от методов имитационного моделирования в пользу аналитического подхода.

Во-вторых, процедура аппроксимации производственных функций должна включать возможности как для оценки возникающих при этом погрешностей экономического анализа, так и для удержания их при необходимости в заданных пределах.

В-третьих, в подобласти определения производственной функции наиболее актуальной для процесса исследования производства желательно поддерживать наибольшее приближение ее аппроксимационных форм к оригиналу, в том числе касательно известных (предельных) модификаций производственной функции и их характерных экстремальных точек.

В-четвертых, аппроксимация производственных функций должна осуществляться на этапе формирования семейства функций затрат, участвующего в производстве конечного продукта, без чего невозможно достигнуть необходимой простоты ее построения. Поэтому задача аппроксимации производственной функции должна интерпретироваться как задача аппроксимации функций затрат с последующим переходом к аддитивно-последовательной процедуре формирования ПФ.

Процедуры аппроксимации производственных функций должны быть однозначно понятны и реализуемы (алгоритмизируемы). На основании сформулированных требований к процедуре аппроксимации производственных функций можно определить методологические положения их аппроксимации:

- наиболее подходящим методом аппроксимации функций затрат с точки зрения свойств аппроксимационных функций и понимания смысла сохраняемой близости является метод кусочно-линейной аппроксимации;

- базовым, формирующим приближение отрезком линейной аппроксимации, должен быть отрезок функции затрат, содержащий точку с максимальным значением производной для сохранения информации о предельных возможностях производственного участка (экономического ресурса). В большинстве случаев этот отрезок включает в себя линейную часть аппроксимируемой функции совокупных издержек;

- формирование других отрезков кусочно-аппроксимируемых функций должно подчиняться требованиям ограничений на погрешность аппроксимации всей производственной функции, распределяемой между аддитивными сс ставляющими, и быть алгоритмизируемым в процедурном отношении.

Аппроксимация индуктивных производственных функций позволяет существенно упростить процедуры представления и использования этой важнейшей категории экономического исследования промышленных предприятий.

Данное исследование проведено по следующей схеме: описание процедуры аппроксимации затратных функций методом кусочно-линейной аппроксимации, исследование процедур формирования модификаций линеаризован-

ной производственной функции, обобщение полученных результатов на случай множественной кусочно-линейной аппроксимации.

Процедура аппроксимации затратных функций следующая. Шаг 1. Строится (описывается) затратная функция C¡ = /(Sy). Шаг 2. Затратная функция приводится к аргументу Q - количество основного продукта.

Шаг 3. Определяется прямая, на которой должен размещаться базовый участок линейной аппроксимации. Ею является касательная к предельной функции затрат в точке экстремума Ct, где производная от функции СД0 достигает минимума

C?=C,(ß3), (1)

Q = ara —'--= min (2)

\ dQ J w

либо производная от функции £>(Су) достигает максимума

С/= arg

(äQ(C,) ) — max)

dCj

(3)

Шаг 4. Формируется приближение функции затрат по методу кусочно-линейной аппроксимации (рис. 1) в следующей последовательности:

- устанавливается функция допустимой погрешности аппроксимации функции затрат ДС~х(Су);

- на касательной в точке экстремума функции затрат определяются границы базового участка аппроксимации С™,С™ . На рис. 1 это точки С),С). Если касательная в точке экстремума описывается линейной зависимостью С^(0,то границы базового участка найдутся из соотношений

С7 (&"'")■ (4)

QT = arg(C, (0 - (0 = ДС™" (С,Ш) (5)

CT=CJVS(QD, (6)

ОТ =arg(C^(0-C;(0 = ACJm"(C;(ß))). (7)

Эти соотношения описывают процесс расширения базового участка аппроксимации до того момента, когда расхождения между исходной и линеаризованной затратными функциями не достигнут предельно допустимых значений.

Расходящиеся от базового участка другие отрезки кусочно-линейной аппроксимации образуются другими касательными, которые опускаются из кон-

цов предыдущих участков линеаризации на «материнскую» функцию затрат. Для них достаточно определить лишь одну границу: для восходящих правую, для нисходящих - левую. На рис. 1 это соответственно точки С* и С). Процесс в ту или иную сторону заканчивается естественным образом, поскольку не может выйти за область определения исходной затратной функции СД0.

После линеаризации совокупных затратных функций общая функция затрат находится согласно аддитивно-последовательной процедуре, в ходе которой количество участков линейной аппроксимации может меняться за счет внутреннего дробления (возрастать) и в связи с появлением более жестких ограничений, сокращающих область определения формируемой общей функции издержек (уменьшаться).

Рис. 1. Имитация формирования приближения функции затрат методом кусочно-линейной аппроксимации

Таким образом, показано, что любая индуктивная производственная функция промышленного предприятия может быть представлена в приближенном виде на основе кусочно-линейной аппроксимации элементарных совокупных затратных функций с последующим их аддитивно-последовательным объединением в единый математический объект. Новая форма представления индуктивной производственной функции ценой введения погрешностей в контролируемом объеме способна объективно отображать все необходимые данные для экономического исследования инвестируемого предприятия. При этом кон-

в

о

с АО)

с

струирование производственной функции и ее использование в рамках предын-вестиционного анализа не требует применения трудоемкого имитационного моделирования, поскольку оно не связано с нелинейностями высших порядков, сложностью получения производственной функции и ее предельных модификаций в прямой форме, что существенно облегчает анализ решающих правил при принятии инвестиционных решений. При этом для построения линеаризованной производственной функции достаточно последовательно, начиная с нижней определить все точки излома и соединить их между собой.

Определенную проблему аппроксимационного подхода к конструированию индуктивных производственных функций представляет их многозвенность как результат кусочно-линейного аппроксимирования, хотя во многих случаях реального производства это свойство может быть и не сильно выражено. Выход из этой ситуации подсказывает определенный изоморфизм (одинаковость) математических описаний различных между собой линеаризированных участков. Это обстоятельство позволяет сделать вывод о целесообразности и допустимости разработки алгоритмических основ предынвестиционного анализа промышленного предприятия для случая линейного представления индуктивной производственной функции без разрывов 1-го рода ее производных с после дующим обобщением полученных результатов в отношении более сложных случаев, что и составляет содержание следующей главы.

2. Разработана классификация базовых моделей объектов предынвестиционного экспресс-анализа по признакам воздействия на производственную функцию и исследованы условия существования приемлемых инвестиционных решений, которые могут быть эффективно использованы в инвестиционной практике предприятий.

Инвестиционное развитие производства следует связывать с внутренними и внешними обстоятельствами. Внутренние обстоятельства г, предполагают изменение производства, отображаемые через производственную функцию: а) смещение рабочей точки в сторону увеличения (У) объема производства, что оправдано в случае его рентабельности, наличия достаточного спроса и способности к расширению; б) расширение (Р) области допустимых значений объемов производства под влиянием нарастающего спроса, требующее из-за наличия «узких мест» на предприятии отодвигания верхней границы производственной функции; в) увеличение предельной производительности (низкая рентабельность) на основе инновации (И), т.е. увеличение (для производственной функции в обратной форме) или уменьшение (производственная функция в прямой форме) наклона линейного участка.

Внешние обстоятельства г2 и гъ влияют на совершенство производственной функции посредством двух факторов: ценой основного продукта (Цп) на товарном рынке Рд и ценой ресурса Р, - в данном случае инвестиционного

капитала на финансовом рынке (Ц). Динамика этих факторов весьма существенна при обосновании инвестиционной привлекательности.

Приведенные рассуждения приняли форму схемы классификации инвестиционных моделей экспресс-анализа (рис. 2).

экспресс-анализа

Таблица 1 содержит нумерацию моделей и вариант мнемонических эквивалентов, раскрывающих их оптимальные особенности. При этом символ V означает варьируемость параметра классификации, а V - неизменность. Номер модели формируется следующим образом: г, - первая цифра, г2 г. - вторая как двухзначное двоичное число, переведенное в десятичную систему.

Таблица 1

Классификация базовых моделей предынвестиционного экспресс-анализа

Номер модели 1 гг гг Мнемонический эквивалент

Y Р И Цпу ц* ц*

М10 1 - - 0 0 УЦпгЦ*

МИ 1 - - 0 1 УЦ^Цру

М12 1 1 0 YUnvIlr?

М20 - 2 - 0 0

М21 - 2 - 0 1 РЦпуЦ*

М22 - 2 - 1 0 РЦПуЦРр

МЗО - - 3 0 0 иЦщИп

М31 - - 3 0 1 ИЦП?ЦРУ

М32 - - 3 1 0 ИЦПуЦ?у

I

Для рационализации программы исследования моделей табл. 1 целесообразным выделить пять базовых моделей: MIO, Mil, М12, М20, МЗО, отличающихся существенным учетом одного единственного фактора из пяти, принятых к экспресс-анализу. В последующем приобретенный опыт будет системно распространен на остальные модели.

Модель MIO (У Цп7ЦРу). Предполагает увеличение объема производства при фиксированных ценах: Р1 и PQ.

Функция совокупных затрат в линеаризованной форме имеет вид

С(0 = яо+а,& okQÍQ^, (8)

где постоянные затраты составляют

м

а0 = 2>ч. % - 0> (9)

.н

а переменные (на единицу продукции) -

й

«,=Z«,A> (Ю)

>-1

При этом верхняя граница области допустимых значений объема производства

_ Q^ = пшф,™» -/k/'J = Щ\>

где kj, j = \,\в\, параметры технологической функции \е={к/,] - \,Щ}, при условии ранжирования

удобном для последующего инвестиционного анализа.

Переход от функции совокупных затрат С(0 к однофакторной производственной функции в обратной форме 1(0 по фактору инвестиционного капитала 1:

I :=С. (13)

Оптимальный объем инвестиций \ор, определится из условия, связанного с заданной ценой основного продукта Ря

Q„p, = max(/><7, á PQ), QZQ^, ML. (0 = Pta,,

(14)

ограничениями по спросу дс и возможностям производства £?„„ Для установленной цены ресурса Р, оптимальное решение найдется как

V = max(i> ¿Рд/а,)*!^, l<lmax,MgQQ) = PQ!av

= 6(1-) = 60-,)

L»-an

- ***

Определим индекс эффективности инвестиций

^r I«» - а»

Э = Рд(-

opt А лих >

(15)

(16)

где Этя - минимально приемлимое для реципиента значение индекса. Значение мультипликатора

Л = (17)

Модель М11 (УЦПуЦР1/). Отличается от предыдущей (М10) свободной ценой инвестиционного капитала Р, (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость индекса эффективности инвестиций от цены инвестиционного капитала

Поскольку приемлемое значение Р1т„ находится в интервале [1, Д], то факт его существования определится из условия

=Яу(1с -а0)/Э„„а,1с

(18)

Модель MI2 (YIIw,IIrr1. Отличается от модели MIO свободной ценой не ресурса, а ценой Рд основного продукта Q.

Количественное изменение цены продукта = Рв + определится согласно выражению (рис. 4)

= - Rc )'сг IQc (I + Еаа) < 0, (19)

где эластичность -

Е = I, |£|>1. (20)

APeQ 11

ДЯ(Д ЭР,)

ДЛт„(4 Эпи Р,)

Рис. 4. Зависимость роста мультипликатора (индекса эффективности) от снижения цены продукта

Модель М20 (РйпГ.Пп-). В отличие от моделей MIO, Mil, MI2 данная оптимизационная модель характеризуется наличием устойчивого спроса на ос новной продукт (Qc > Qm),) при недостаточных производственных мощностях не позволяющих достигнуть необходимого уровня мультипликатора (Лт„ < Дга1п) и/или индекса эффективности (Э^ < Эт). Решение этой задачи возможно лишь при условии значительного изменения определяющих параметров производственной функции, в данном случае посредством отодвигания верхней границы области ее значений, т. е. Q^ .

Выражение для мультипликатора есть неубывающая функция за ограничением Q^

(21)

а\

Модель М30 (ПЦиУ,ЦР1,). Ограниченные возможности мультиплицирующего инвестирования модели М20 ставят задачу коренного измерения производственной функции предприятия - уменьшения угла наклона линейного

участка (к оси ординат), т. е. снижения коэффициента а, через переменные затраты отдельных производственных участков аи на единицу продукции, что обычно связывается с внедрением инноваций.

Выражение

iMa,)^.-^^ -а0)/Лт„(1, + I„J (22)

описывает область приемлемых инновационных решений Дл,(1,).

Результаты исследования базовых моделей могут быть использованы для экспресс-анализа расширенного состава моделей комбинированного назначения как композиции базовых.

3. Расширен состав типовых моделей предынвестиционного экспресс-анализа, представленных в виде композиций базовых моделей, перечисляемых средствами специального класса формальных систем, что обеспечивает необходимую полноту средств моделирования экономических объектов.

Можно говорить о том, что базовые модели осуществляют идентификацию (модель М10) и преобразование (остальные модели) показателей качества инвестируемого объекта согласно своему предназначению. Это позволяет сделать заключение о целесообразности использования в задаче расширения состава типовых моделей функциональный подход, задачей которого является формализация описаний состояния, поведения и выбора поведения сложной системы.

В соответствии с методологией функционального подхода введем конечное трехмерное дискретное пространство состояний S функциональной системы F моделей экспресс-анализа объекта инвестирования: f{ - Л/10, /2 = Л/1 1, /3 = Л/12, /4 = Л/20, /, = Л/30. Каждое состояние s s 5 система характеризуется тройкой

5 = (Яй,Яэ,Яе). (23)

Полное множество состояний системы S имеет мощность

|5| = !Я/!|-|Яэ|-|Яе| = 2-2-3 = 12) (24)

а, следовательно, множество преобразований s -+S имеет мощность, равную 12 х 12= 144.

Для каждой функции / функциональной системы F необходимо описать все подмножество преобразований (5 х 5),, которые могут составить реализацию этой функции. В пространстве S произведем функциональное представление базовых моделей.

Функция / (модель М10), например, играет роль идентификатора возможных состояний объекта экспресс-анализа. Она реализует процесс идентификации без преобразования в S -

5'—!Wj", S"e 1Д2, (25)

где S' означает неопределенное состояние, а смысл состояний 1,12 раскрывается в табл. 2.

Таблица 2

Модель MIO, /

S" До моделирования Варьированный I S" После моделирова- Следующий

параметр ния шаг модели-

нэ "и ff, Нэ ffQ рования

- - - - - 1 > > > finish

- - - - 2 > > - finish

- - - - 3 > > < finish

- - - - 4 > < >

- - - - 5 > < —

- - - - 6 > < <

- - - - 7 < > >

- - - - 8 < > =

- - - - 9 < > <

- - - - 10 < < >

- - - - И < < =

- - - - 12 < < <

Аналогичным образом осуществляется функциональное представление остальных моделей.

Для того чтобы установить потенциально достижимые варианты преобразования, выходящие за рамки функций /2 - /4, но реальные для их композиций, построим семантическую систему Т.. Тогда искомая формальная система вывода композиций базовых функций, приводящих объект экспресс-анализа в заданное состояние (приоритетными среди них являются состояния 1, 2, 3, утверждающие целесообразность инвестиционного проекта), может быть построена по следующей методике.

1. Семантическая система 2 объявляется аксиомой вывода.

2. Теорема вывода в общем виде описывает условие вывода

Т: /¡(•) = 5'е5->5"б 5. (26)

3. Начало вывода: пустая цепочка 0, шаг вывода А = 0.

4. Начальное состояние вывода - правая часть теоремы

^(1) = Г„„(0) = Г_=1|2|3. (27)

5. Конечное состояние вывода - левая часть теоремы

5'= М-) = Тм =4|5|...|12. (28)

6. Семантики указывают одно или несколько продолжений вывода. Конечность процедуры выбора эквивалентных по отношению результативных вы-

водов может обеспечить задаваемое максимальное число шагов вывода либо алгоритм выявления повторов в композиции вывода. Полученные с помощью формальной системы заключительные слова представлены путями в графах (например, рис. 5).

Рис. 5. Графы представления типовых моделей предынвестиционного экспресс-анализа предприятий как результативных выводов формальной системы

Таким образом, задача расширения базовых моделей экспресс-анализа на типовые ситуации предынвестиционного исследования предприятий решена.

Следует заметить, что факт существования моделей исследования экономических объектов не гарантирует получения приемлемых инвестиционных решений, которых для конкретного объекта инвестирования может просто не быть. Речь в разработанной методике идет лишь об упорядочении предложенной малозатратной процедуры выявления среди широкой массы промышленных предприятий наиболее перспективных для участия в инвестиционных процессах.

4. Модифицирован сложившийся механизм конкурсного отбора инвестиционных заявок на основе процедуры комплексного оценивания с развитыми свойствами ранжирования, объективности и чувствительности путем использования нечеткой свертки, активной экспертизы и транзитивного замыкания, что позволяет согласовать риски инвестора из-за погрешностей аппроксимации с обоснованием требований к эффективности конкурсных проектов.

В целях упорядочения процесса формирования адресной инвестиционной программы администрации г. Перми (далее - адресной инвестиционной программы), уменьшения влияния субъективных факторов при выборе объектов инвестиций предусматривается процедура критериального отбора и ранжирования этих объектов. Положение определяет порядок формирования и рассмотрения инвестиционных заявок, их оценки по ключевому коду, порядок формирования и ведения реестра инвестиционных потребностей муниципального хозяйства, составление адресной инвестиционной программы, порядок внесения изменений в ключ упорядочения (ранжирования) инвестиционных заявок и адресной инвестиционной программы, а также мониторинг состояния включенных в нее объектов инвестиций.

Анализ сложившейся в администрации г. Перми порядка (методики) формирования адресной инвестиционной программы позволил сформулировать его прогрессивные аспекты, а также ряд негативных сторон, требующих серьезной проработки на основе современных достижений в области исследования социально-экономических (организационных) систем:

- общий код инвестиционной заявки способен маскировать отдельные важнейшие с точки зрения интересов городской власти и населения показатели того или иного направления;

- недостаточно развитое свойство ранжируемости;

- невозможность обеспечить в рамках устанавливаемых правил конкурса приоритетность одного или нескольких факторов.

Вышеуказанное делает актуальным привлечение и развитие современных процедур оценивания, поддерживающих объективность сравнения результатов экспресс-анализа объектов инвестирования.

С этой целью на дереве комплексного оценивания рассматривается процедура транзитивного замыкания, устанавливающая матрицу свертки для пары предшествующих критериев при фиксированных значениях остальных в ранге заключительной, что позволяет анализировать непосредственное влияние этой пары на итоговую оценку и дать характеристику несимметричности матриц свертки, которая дает возможность ранжировать экспертные варианты ее заполнения и формировать специальную функцию, соответствующую условиям использования известного механизма активной экспертизы.

Необходимость вычисления транзитивных замыканий на «деревьях» комплексного оценивания возникает в тех случаях, когда ставится задача ана-

21 • *

лиза влияния отдельных частных критериев на итоговую оценку системы в целом.

Благодаря активной экспертизе матриц свертки и транзитивному замыканию механизм комплексного оценивания позволяет не только получить необходимую объективную оценку, но и ранжировать варианты с помощью различных критериев при принятии инвестиционных решений согласно данным и математическому моделированию, для которого выбор метода имеет решающее значение. Дальнейшее развитие свойства ранжируемости в механизме комплексного оценивания следует связывать с нечетким механизмом свертки матриц на дереве критериев (рис. 6.).

Построение дерева оценивания предполагает последовательное системное свертывание частных характеристик объекта в общую оценку. Показанием к свертыванию очередной пары критериев в один является возможность понятной интерпретации результата свертки и предположение о существовании специалистов (экспертов), способных оценить степень участия сворачиваемых критериев в их общей оценке, что чрезвычайно важно на этапе выбора матрицы свертки для обеспечения требуемой адекватности модели.

Процедура комплексного оценивания дает возможность установить предельные отклонения по частным критериям. Благодаря установленности шкал перехода относительные величины допустимых погрешностей могут быть перенесены на показатели проекта. Обратным путем можно установить размеры страховки инвестора, выдвигаемые им в ответ на погрешности экспресс-метода, сложившиеся в случае предварительной несогласованности действий обоих участников инвестиционного процесса.

После дозированной аппроксимации затратных функций можно приступить к кусочно-линейному представлению и использованию индуктивной прс изводственной функции

5. Разработана и апробирована на ряде предприятий методика экспресс-анализа объекта инвестирования, способная оперативно проводить исследование инвестиционной привлекательности промышленного предприятия аналитическими методами.

Главными внешними факторами, влияющими на производство (мотоблоки «Каскад») ЗАО «Каскад-Пермские моторы», являются жесткая конкуренция и сезонно меняющийся спрос на выпускаемую продукцию. Первое обстоятельство заставляет поддерживать минимально возможную цену на этом секторе рынка, второе создает проблему сохранения достаточного квалифицированного персонала в широком диапазоне варьирования спроса.

Возможности экспресс-анализа иллюстрируются на решении задачи оптимизации трудового ресурса Ь, особенно актуальной для малого и среднего бизнеса.

файл Режим Матрицы 2

115—^

ifoTii

«F~.il (

Ж::

jJSJ-iJ

FFFF FFFF FFFF FF FF

FFFF FFFF FFFF FFFF

FFFF FFFF FFFF FFFF

N

Ваищ

FFFF FFFF FFFF FFFF

Ниша» j Ддщц Hmmnq / Ни»щш

FFFF FFFF FFFF FFFF

F F F F

fr | Просчитать /»[Сщчайно О) Раскрыть . | Свернуть

FFFF FFFF FFFF FFFF

FFFF FFFF FFFF FFFF

FFFF FFFF FFFF FFFF

FFFF

FFFF

FFFF

Ншиаа / flaiMw

FFFF FFFF ~FFF FFF

FFFF FFFF

A

A A

j-Qfucawe—

Описание. XI - степень обязательств города " значимость по безопасности ХЭ - иерархический уровень субъекта Х4 • масштаб территориадоого влияния

Х5 • уровень сядоешегося

Фиксирований

состоя«« звеершетостм (фоекта <7 • <*»ешиона#ы*аяавариСиэсть УВ ■ техническое состояние Х9 * документt^oea «есть обоснования Xtfl уровень экономических

последствий

Х11 социальное значение аля населения

<12 уровень влияния на окружающую ерш»

/^Л /Л / \ (1) (2) (3) (4) (5) (б) (?) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (1^ (15) (16) _ _Таблица критериев

|5~iF~"IF"!!!5"^.__

¡^Ji^il^JQQf ■ ■■ 1

15"

r^STWi

|D JO j][a T]|o

..iL

|W F

¡Несжетржность. 0

¡Нвржнонерность: 24

Рис. 6. Модифицированная процедура формирования адресной инвестиционной программы

с нечетким механизмом свертки

Для сложного производства экспресс-анализ должен быть предметно ориентирован на тот или иной производственный участок (экономический ресурс), подлежащий инвестиционному изменению. Именно такая возможность предоставляется индуктивным подходом.

Принцип агрегирования указывает на целесообразность представления индуктивной производственной функции в виде суммы двух затратных функций: объект инвестиционного изменения и агрегированного множества остальных компонентов производственного процесса. В этом случае и благодаря реализации принципа аппроксимации в результирующую индуктивную производственную функцию может быть внесен определяющий параметр, что дает перспективу нахождения оптимальных решений аналитическими методами. Для этого и должна использоваться система типовых моделей и результаты их исследования.

По предложенной методике линеаризованная индуктивная производственная функция ЗАО «Каскад-ПМ» в прямой форме вычисляется как

0(1,1)-

0,

I- 0,319£

0,77

I- 0,419£

4,6

О 0,319 Ь,

0,319 < I ^ 0,4191, (29)

¿ = 60-<^18 = 7,69-^, (30)

где 60 - количество человеко-часов в единице продукции, 8 - продолжительность рабочей смены.

Это выражение дает ключ к аналитическому решению задачи оптимизм ции количественного состава персонала предприятия.

«Работоспособность» предложенного метода подтверждается актами реализации на ряде других промышленных предприятий.

Проведенная работа позволяет сделать вывод о том, что применение экспресс-анализа на основе линеаризованных производственных функций промышленных предприятий на ранних стадиях предынвестиционного исследования помогает расширить круг потенциальных инвесторов и реципиентов, упростить и сделать более прозрачной работу конкурсных комиссий, что должно существенно улучшить инвестиционный климат в регионе и поднять темпы его экономического развития.

Таким образом, цель диссертационного исследования достигнута и получены следующие основные результаты.

I. Разработаны основные положения метода кусочно-линейной аппроксимации применительно к индуктивным производственным функциям промышленного предприятия, обеспс-швающие сочетание требований точности их представления с доступностью аналитических методов исследования.

2. Разработана классификация базовых моделей объектов предынвести-ционного экспресс-анализа по признакам воздействия на производственную функцию и исследованы условия существования приемлемых инвестиционные решений, которые могут быть эффективно использованы в инвестиционной практике предприятий.

3. Расширен состав типовых моделей предынвестиционного экспресс-анализа, представленных в виде композиций базовых моделей, перечисляемых средствами специального класса формальных систем, что обеспечивает необходимую полноту средств моделирования экономических объектов.

4. Модифицирован сложившийся механизм конкурсного отбора инвестиционных заявок на основе процедуры комплексного оценивания с развитыми свойствами ранжирования, объективности и чувствительности путем использования нечеткой свертки, активной экспертизы и транзитивного замыкания, что позволяет согласовать риски инвестора из-за погрешностей аппроксимации с обоснованием требований к эффективности конкурсных проектов.

5. Разработана и апробирована на ряде предприятий методика экспресс-анализа объекта инвестирования, способная оперативно проводить исследование инвестиционной привлекательности промышленного предприятия аналитическими методами.

Практическое значение исследования заключается в создании на основе полученных результатов и решений прикладного характера методики оперативного малозатратного анализа инвестиционной привлекательности промышленных предприятий для потенциальных инвесторов, реципиентов и конкурсных комиссий, включая оригинальные программные решения.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Елохова И. В., Стаматин В. И Аналитическое исследование объектов инвестирования: монография / И. В. Елохова, В. И. Стаматин / ГосНИИУМС. -Пермь, 2005. - 98 с.

2. Стаматин В И. Погрешности экспресс-анализа инвестиционных процессов // Теоретические и прикладные аспекты информационных технолс гий: сб. науч. тр. / ГосНИИУМС. - Пермь, 2005. - Вып. 54.

3. Елохова И. В., Абдуллов А. Р, Стаматин В. И., Харитонов В.А., Шустер Э. И. Имитационное моделирование инвестиционных процессов / И. В. Елохова, А. Р. Абдуллов, В. И. Стаматин, В. А. Харитонов, Э. И. Шустер // Современные проблемы в теории и практике по управлению на предприятиях: матер. междунар. конф,- Варна, 2004. - С. 258-263.

4. Елохова И. В., Абдуллов А. Р., Стаматин В. И., Харитонов В. А, Шустер Э. И. Проблемы имитационного моделирования экономического развития управляемого сектора региональной экономики / И. В. Елохова, А. Р. Абдуллов, В. И. Стаматин, В. А. Харитонов, Э. И. Шустер // Теоретические и прикладные аспекты информационных технологий: сб. науч. тр. / ГосНИИУМС. -Пермь, 2004. - Вып. 53. - С. 75-78.

5. Елохова И. В., Абдуллов А. Р., Стаматин В, И., Харитонов В. А. Управление инновационным развитием предприятия по параметрам производственной функции / И. В. Елохова, А. Р. Абдуллов, В. И. Стаматин, В. А. Харитонов И Реформирование системы управления общественными финансами региона: теория и практика: матер. Всерос. науч.-практ. конф. 29-30 ноября 2004 г. / Ин-т экономики УрО РАН. - Пермь. - С. 100-102

6. Елохова И. В., Абдуллов А. Р, Стаматин В. И., Шустер Э. И. Модель инвестиционного экономического развития управляемого сектора региональной экономики / И. В. Елохова, А. Р. Абдуллов, В. И. Стаматин, Э. И. Шустер // Науч.-инф. вестн. Западно-Уральского ин-та экономики и права «ВУЗ XXI век»,- Пермь, 2004.

7. Елохова И. В, Абдуллов А. Р, Стаматин В, К, Харитонов В. А., Шустер Э. И. Объективизация матриц свертки методом активной экспертизы / И. В. Елохова, А. Р. Абдуллов, В. И. Стаматин, В. А. Харитонов, Э. И. Шустер // Информация, инновации, инвестиции: матер. Всерос. (с международным участием) конф. 24-25 ноября 2004. - Пермь, С. 183-185

8. Стаматин В. И, Елохова И. В. Экспресс-анализ инвестиционных проектов на промышленных предприятиях / В. И. Стаматин, И. В. Елохова // Теоретические и прикладные аспекты информационных технологий: сб. науч. тр. / ГосНИИУМС. - Пермь, 2005. - Вып. 54.

9. Стаматин В. И. Экспресс-анализ эффективности использования трудового ресурса на промышленном предприятии // Информация, инновации, инвестиции: матер. Всерос. конф. 23-24 ноября 2005 г. / Пермский ЦНТИ. -Пермь, 2005.

Стаматин Василий Иванович

ПРЕДЫНВЕСТИЦИОННЫЙ ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ НА ОСНОВЕ АППРОКСИМИРОВАННЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ

ФУНКЦИЙ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы

экономики

АВТОРЕФЕРАТ на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Препринт. Подписано в печать 26>. 10 05. Формат 60x84/16. Отпечатано на ризографе. Объем усл. п.л. 1,62. Тираж 100 экз. Заказ ~Ъ°> I .

Типография ИГУ, г. Пермь, ул. Букирева, 15

1 V

■V ♦

Us 20 5 5 9

РНБ Русский фонд

20Q&4 22066

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Стаматин, Василий Иванович

Введение.

1. Обоснование актуальности и содержания методики предынвестиционного экспресс-анализа промышленных предприятий.

1.1. Анализ состояния и причин недостаточно высоких темпов развития инвестиционных процессов в экономике современной России.

1.2. Формирование методологической основы предынвестиционного экспресс-анализа промышленного предприятия.

М 1.3. Конструирование процедур моделирования инвестиционных процессов на основе аппроксимированных индуктивных производственных функций.

1.3.1. Анализ процедурных особенностей индуктивного представления и использования производственных функций.

1.3.2. Исследование процедур моделирования инвестиционных процессов при аппроксимации индуктивных производственных функций.

Выводы по главе 2. Алгоритмические основы предынвестиционного экспресс-анализа промышленного предприятия.

2.1. Классификация и исследование базовых моделей инвестиционных процессов на основе аппроксимированных индуктивных производственных функций.

2.2. Исследование расширенного состава типовых моделей.

Выводы по главе 2.

3. Влияние методических погрешностей экспресс-анализа на показатели ь эффективности инвестиционных проектов.

3.1. Исследование эффективности сложившегося порядка формирова-щ ния адресной инвестиционной программы администрации города Перми

3.2. Разработка модифицированной процедуры комплексного оценивания инвестиционных заявок с учетом особенностей экспресс-анализа промышленных предприятий.

3.3. Предынвестиционное исследование ЗАО «Каскад ПМ».

3.3.1. Методика экспресс-анализа инвестиционной привлекательности промышленного предприятия.

3.3.2. Экспресс-анализ ЗАО «Каскад-ПМ». Выводы по главе 3.^. ^. .-г:.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Предынвестиционный экспресс-анализ промышленных предприятий аналитическим методом на основе аппроксимированных производственных функций"

Актуальность темы исследования

Повышение конкурентоспособности российской экономики во многом связано с качеством и эффективностью инвестиционных решений, принимае • мых на различных уровнях управления.

Отечественный и зарубежный опыт в области инвестиционной деятельности свидетельствует о том, что одной из приоритетных задач промышленных предприятий и организаций в данном направлении является совершенствование механизмов обоснования инвестиционных проектов на основе применения современного научно-методического инструментария предынвестиционного анализа, обеспечивающего доступность участия в инвестиционных конкурсах для широкого круга предпринимателей — потенциальных реципиентов. Применение такого инструментария должно быть направлено на создание возможностей для целенаправленного поиска эффективных организационных, технических и технологических решений на инновационной основе. В конечном счете задача сводится к тому, чтобы объединить интересы собственников, менеджеров, инвесторов и обладателей интеллектуальной собственности в целях устойчивого, динамичного развития предприятий. Решение этой задачи будет способствовать заметному увеличению потока поступающих на конкурс инвестиционных проектов высокого качества. Теоретическая база методического обеспечения должна быть ориентирована на реальных потребителей, экономически заинтересованных в научно обоснованном анализе проектов и последующем принятии эффективных инвестиционных решений.

В настоящее время среди предлагаемых математических методов предынвестиционного анализа преобладают достаточно трудоемкие методы имитационного моделирования, не позволяющие обеспечить одновременно высокую точность и оперативность принимаемых инвестиционных решений. Таким образом актуализируется проблема обеспечения промышленных предприятий современными математическими методами исследования инвестиционных процессов, разрабатываемых на иной концептуальной основе.

С нашей точки зрения, альтернативой методам имитационного моделирования в решении инвестиционных задач промышленных предприятий в соответствии с вышеупомянутыми критериями являются методы, ориентированные на аппроксимированные производственные функции.

Анализ результатов теоретических и прикладных исследований по проблеме оперативного и малозатратного моделирования инвестиционных процессов, опубликованных в отечественных и зарубежных источниках, также показал, что необходимые в практике инвестиционной деятельности эффективные приближенные методы построения и использования аппроксимированных индуктивных производственных функций в задачах анализа инвестиционной привлекательности промышленных предприятий еще недостаточно изучены теоретически и поэтому не имеют широкого распространения в прикладной экономике.

Степень разработанности проблемы

Теоретические проблемы инвестиционного процесса, определяющие его основания и принципы, исследовались в работах отечественных и зарубежных авторов — И. И. Комарова, А. Маршалла, В. П. Федорова, Дж. Гирта и Р. Нельсона, Дж. Тобина, Б. Марковица, М. Миллера, У. Шарпа, Ф. Модильяни, П. Са-муэлсона, Р. Солоу, Дж. Хикса, Э. Харрода, Дж. Френсиса и др.

Основные теории инвестирования глубоко рассматривались в отечественной литературе в советский период. Это работы: А. Финн-Енотовского, В. Е. Мотылева, Г. В. Пономаренко и др. Однако соответствующие исследование проводились в рамках прежней экономической системы. В более позднее время, с 90-х годов XX века, появились работы, которые были посвящены начальному рассмотрению и анализу инвестиционной деятельности предприятий в условиях формирования отечественного инвестиционного рынка. Появился ряд работ таких авторов, как М. Ю. Алексеев, Б. И. Алехин, Е. В. Михайлова, В. Т. Мусатов, С. JT. Леонов и др.

Проблемы управления инвестиционной деятельностью в отрасли и на предприятиях рассматривались в работах С. И. Абрамова, В. И. Аверина, Н. И. Артемова, И. А. Дланка, А. О. Блинова, Д. А. Ендовицкого, Е. Р. Орловой, В. М. Павлюченко, Ю. К. Перского, А. Н. Пыткина, А. Н. Татаркина, В. Д. Шапиро и др.

Основы экономико-математического моделирования производственны;: процессов были заложены в фундаментальных трудах выдающихся ученых JL В. Канторовича, В. В. Леонтьева, А. Н. Колмогорова, В. В. Новожилова, В. С. Немчинова, А. А. Лерье и многих других.

Особо значимыми работами в части построения и использования производственных функций и экономических объектов являются труды Ч. Кобба, П. Дугласа, В. Смита, У. Николса, И. Шумпетера, Р. Солоу, П. Самуэлсона, А. Уолтерса и других, составивших современную парадигму экономического исследования. Разработка новых функциональных форм, методов оценивания параметров и использования производственных функций в задачах анализа и про: гнозирования микроэкономических объектов связана с именами отечественных ученых Г. Б. Клейнера, Д. И. Пионтковского, С. Л. Малкова, внесших существенный вклад в развитие теории производственных функций.

Индуктивные производственные функции в качестве альтернативы к сложившемуся дедуктивному подходу их построения исследованы П. Дугласом, А. Уолтерсом, а в последнее время В. А. Харитоновым, И. В. Елоховой и др.

Востребованность индуктивного подхода обусловлена остротой инвестиционных проблем, их решение возможно только на основе учета технологии производства, его структуры и организации, что связано с предметной областью теории активных и функционально-избыточных систем, развитых в трудах В. Н. Буркова, В. А. Горелика, Д. А. Новикова, В. А. Харитонова, А. В. Цветкова, А. В. Щепкина и др.

Однако в рассматриваемой предметной области остается целый ряд конкретных нерешенных вопросов: разработка приложений метода аппроксимации к инвестиционному анализу предприятий на основе индуктивных производственных функций, моделирование всего процесса предынвестиционного экспресс-анализа.

Таким образом, в настоящее время сложились все необходимые предпосылки для создания эффективного инструментария предынвестиционного экспресс-анализа промышленных предприятий, востребованного в теории и практике экономического исследования.

Цель диссертационного исследования заключается в разработке теоретической базы предынвестиционного экспресс-анализа предприятий на основе аналитического моделирования с использованием аппроксимированных производственных функций, а также их приложений к решению практических задач инвестиционного анализа.

Поставленная цель обусловила необходимость решения следующих основных задач:

1. Разработать метод аппроксимации применительно к индуктивным производственным функциям промышленного предприятия.

2. Разработать систему классификации и исследовать базовые модели объектов предынвестиционного экспресс-анализа.

3. Расширить состав типовых моделей предынвестиционного экспресс-анализа промышленных предприятий.

4. Модифицировать механизмы конкурсного отбора инвестиционных заявок по результатам экспресс-анализа инвестиционной привлекательности промышленных предприятий.

5. Разработать и апробировать методику экспресс-анализа на реальных объектах производства с учетом методических погрешностей.

Объектом диссертационного исследования являются инвестиционные процессы на промышленных предприятиях.

Предметом исследования являются методы, алгоритмы и информационные технологии, обеспечивающие комплексную поддержку принятия инвестиционных решений на ранней стадии конкурсного отбора.

Методы исследования. Методологической и методической базой диссертационного исследования являются научные труды отечественных и зарубежных ученых по проблемам конструирования производственных функций и их использования в задачах экономико-математического моделирования исследования эффективности инвестиционных процессов. В ходе исследования применялись методы системного анализа, аппроксимации функций действительных переменных, дискретной математики, математического анализа, теорий графов и комплексного оценивания.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что автором предложен новый метод экономико-математического моделирования производственных процессов, основанный на аппроксимации и эффективном использовании индуктивных производственных функций для оперативного и малозатратного предынвестиционного анализа промышленных предприятий.

Наиболее существенные результаты, обладающие научной новизной и полученные лично автором:

- разработаны основные положения метода кусочно-линейной аппроксимации применительно к индуктивным производственным функциям промышленного предприятия, обеспечивающие сочетание требований точности их представления с доступностью аналитических методов исследования;

- обоснована и сформулирована процедура кусочно-линейной аппроксимации индуктивной производственной функции предприятия;

- разработана авторская система классификации базовых моделей объектов предынвестиционного анализа, включающая в себя перечень признаков воздействия на производственную функцию;

- исследованы условия применимости различных моделей для принятия инвестиционных решений по широкому спектру экономических объектов;

- расширен состав типовых моделей предынвестиционного экспресс-анализа промышленных предприятий, представленных в виде композиций базовых моделей, перечисляемых средствами специального класса формальных систем, что обеспечивает необходимую степень использования средств моделирования;

- модифицирован сложившийся механизм конкурсного отбора инвестиционных заявок на основе комплексного оценивания по свойствам ранжирования, объективности и чувствительности путем использования нечеткой свертки, активной экспертизы и транзитивного замыкания;

- определен характер рисков инвестора, возникающих из-за погрешностей аппроксимации с обоснованием требований по эффективности конкурсных проектов.

Теоретическая и практическая значимость исследования

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем получены результаты, уточняющие и расширяющие имеющиеся представления о границах применения аппроксимированных индуктивных производственных функций при формировании методологических основ предынвестиционного экспресс-анализа на основе процедуры аппроксимирования.

Практическая значимость исследования заключается в подтверждении на основе результатов и решений прикладного характера жизнеспособности раз1 работанной методики оперативного и малозатратного анализа инвестиционной привлекательности промышленных предприятий для потенциальных инвесторов, реципиентов и конкурсных комиссий, а также в существенном расширении потока поступающих на конкурс эффективных инвестиционных проектов развития предприятий. Кроме того, разработанная методика предынвестиционного анализа позволяет предложить предприятиям достоверный, оперативный и малозатратный инструмент экспресс-анализа, устраивающий всех участников инвестиционного процесса.

Тема и содержание диссертации относится к области исследования научной специальности ВАК 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики», раздел 1. Математические методы, п. 1.4. Разработка исследований моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем.

Апробация результатов исследования. Основные результаты исследования докладывались на Всероссийской научно-практической конференции Института экономики УрО РАН (2004), Всероссийской (с международным участием) конференции «Информация, инновации, инвестиции (Пермь, 2004), Международной конференции «Современные проблемы в теории и практике по управлению на предприятиях» (Варна, 2004) и реализованы в департаменте экономики и инвестиций администрации г. Перми при разработке адресных инвестиционных программ развития, на ряде промышленных предприятий различной отраслевой принадлежности, а также использовались в учебном процессе Пермского государственного технического университета при изучении дисциплин «Инвестиционный анализ», «Финансовый менеджмент», «Управление проектами».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 статей и 1 монография (в соавторстве) общим объемом 5,9 п. л.

Объем и структура диссертации. Работа изложена на 150 страницах машинописного текста, состоит из введения, трех глав и заключения, содержит 11 таблиц, 36 рисунков, приложение на 25 страницах.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Стаматин, Василий Иванович

Выводы по главе 3

1. В целях упорядочения процесса формирования адресной инвестиционной программы города Перми (далее — адресной инвестиционной программы), уменьшения влияния субъективных факторов при выборе объектов инвестиций, предусматривается процедура критериального отбора и ранжирования этих объектов (Положение).

Положение определяет порядок формирования и рассмотрения инвестиционных заявок, их оценки по ключевому коду, порядок формирования и ведения реестра инвестиционных потребностей муниципального хозяйства, составление адресной инвестиционной программы, порядок внесения изменений в ключ упорядочения (ранжирования) инвестиционных заявок и адресной инвестиционной программы, а также мониторинг состояния включенных в нее объектов инвестиций.

Каждый элемент ключа в свою очередь содержит ряд позиций (числовых кодов), позволяющих соотнести задачи, решаемые посредством объекта инвестиций, и его характеристики относительно других инвестиционных заявок из реестра инвестиционных потребностей муниципального хозяйства города.

Числовой код наиболее приоритетных объектов обозначается цифрой "Iм. Остальные объекты нумеруются по возрастанию цифрового значения относительно первоочередных до показателя "7".

Числовое значение (отображение) кода определяет занимаемую позицию объекта инвестиций в реестре инвестиционных потребностей муниципального хозяйства. Наименьшее числовое значение кода соответствует наивысшей позиции объекта инвестиций в реестре относительно других объектов.

2. Анализ сложившейся в администрации Перми порядка (методики) формирования адресной инвестиционной программы города позволил сформулировать его прогрессивные аспекты, а также ряд негативных сторон, требующих серьезной проработки на основе современных достижений в области исследования социально-экономических (организационных) систем.

Положительные моменты описанной методики заключаются в следующем: способность достаточно простым способом учесть множество факторов (позиций числового кода), влияющих на оценку инвестиционных заявок, развитое свойство ранжируемости инвестиционных заявок, частные оценки выставляются специально создаваемыми экспертным советом и рабочими группами с привлечением специалистов структурных подразделений администрации города (муниципальных предприятий, учреждений), представителей науки и, при необходимости, научно-технической экспертизы проектов. Такая постановка вопроса в известной степени закрывает дорогу манипулированию: группы, как правило, взаимонезависимы, а внутри группы повышение кода на 1-2 балла соответствует всего 1,2—2,4 % в ряду ранжирования.

3. Указанные достоинства конкурсной методики не могут заменить хорошо наблюдаемые ее издержки:

- общий код инвестиционной заявки способен маскировать отдельные важнейшие, с точки зрения интересов городской власти и населения, показатели того или иного направления. Привлекательность же проекта в это время будет достигнута за счет других критериев. Например, важнейший для региона экологический, либо социальный факторы и даже безопасности, будут проигнорированы целиком ценой продвижения (развития) по всем другим факторам в один балл. Это естественный недостаток аддитивных процедур конкурса, преодолеваемый мультипликативными системами оценивания, которые в других отношениях им уступают;

- недостаточно развитое свойство ранжируемости. При плотных потоках инвестиционных заявок примерно одинакового уровня они становятся неразличимыми по причине грубости самой шкалы. Даже использование нечетких оценок или десятичных дробей существенно не улучшит картины, поскольку возрастает опасность манипулирования: подвижка отдельных факторов напрямую подвигает и итоговую оценку согласно определению аддитивной процедуры;

- невозможность обеспечить в рамках устанавливаемых правил конкурса приоритетность одного или нескольких факторов. Это объясняется тем, что отказ от каноничности функций приводит к необходимости введения системы взвешенных коэффициентов, слабо защищаемой от манипулирования на этапе разработки механизма оценивания.

Все вышеуказанное делает актуальным привлечение и развитие современных процедур оценивания, поддерживающих объективность сравнения результатов экспресс-анализа объектов инвестирования.

4. При принятии управленческих решений в самых разных областях, начиная с процедур оценки деятельности подразделений организации, с разработки проекта и заканчивая инвестиционными программами отраслевого и регионального развития, часто сталкиваются с задачей оценки сложных объектов, описываемых несколькими критериями. Наряду с прямыми экспертными оценками, линейными свертками и другими методами широко распространены методы комплексной оценки на основе построения иерархической структуры (дерева) критериев. Однако, как уже отмечалось, эти методы ну -ждаются в совершенствовании. В данном разделе на дереве комплексного оценивания рассматривается процедура транзитивного замыкания, устанавливающая матрицу свертки для пары предшествующих критериев при фиксированных значениях остальных в ранге заключительной, что позволяет анализировать непосредственное влияние этой пары на итоговую оценку и дать характеристику несимметричности матриц свертки, которая дает возможность ранжировать экспертные варианты ее заполнения и формировать специальную функцию, соответствующую условиям использования известного механизма активной экспертизы.

Необходимость вычисления транзитивных замыканий на «деревьях» комплексного оценивания возникает в тех случаях, когда ставится задача анализа влияния отдельных частных критериев на итоговую оценку системы в целом.

Благодаря активной экспертизе матриц свертки и транзитивному замыканию механизм комплексного оценивания позволяет не только получить необходимую объективную оценку, но и ранжировать варианты с помощью различных критериев при принятии инвестиционных решений согласно данным и математическому моделированию, для которого выбор метода имеет решающее значение. Дальнейшее развитие свойства ранжирования в механизме комплексного оценивания следует связывать с нечетким механизмом свертки матриц на дереве критериев.

5. Задание нечеткого числа может быть реализовано различными способами согласно типу выбираемой функции принадлежности. Основными требованиями в этом вопросе должны быть простота и понятная интерпретируемость процедуры экспертами (оценщиками), не имеющими особой математической подготовки.

На взгляд автора, этим требованиям удовлетворяет следующий способ:

- предполагается, что нечеткое число после дефадзификации располагается между двумя соседними четкими (целыми) числами со значением, совпадающим с обычным заданием в виде десятичной дроби. В качестве метода дефадзификации выбран известный метод центра ЦТ;

- функция принадлежности нечеткого числа задается лишь на двух соседних элементах, представляющих все несущее множество (значение функции принадлежности для остальных элементов равно нулю);

- выставляется обязательное условие полноты функций принадлежности.

Это означает, что значение функции принадлежности для правого элемента есть часть дефадзифицированного числа после запятой, а для левого — дополнение его до единицы.

6. Приведенные ранее научно-методические материалы могут быть использованы в практике инвестиционных процессов, если их привести " систему в качестве методического обеспечения предынвестиционного исследования промышленного предприятия. С этой целью созданному экспресс-анализу надлежит придать форму алгоритма как четко определенной последовательности действий, включающей построение аппроксимированной индуктивной производственной функции предприятия, разработку дерева комплексного оценивания и согласование погрешностей экспресс-анализа и страховки инвестора.

Кусочно-линейная аппроксимация в значительной мере определяет достоверность результатов приближенного предынвестиционного исследований, поскольку является источником погрешностей аппроксимационного происхождения. Величина этих погрешностей не должна превышать допустимые значения, устанавливаемые лицом, заинтересованным в достоверности исследования, либо ее следует приводить вместе с предъявляемыми результатами экспресс-анализа.

Для согласования погрешностей экспресс-анализа и страховки инвестора по поводу достойного места в ранжированном ряду инвестиционных заявок можно использовать механизм комплексного оценивания, модифицированный при участии автора.

Построение дерева оценивания предполагает последовательное системное свертывание частных характеристик объекта в общую оценку. Показанием к свертыванию очередной пары критериев в один является возможность понятной интерпретации результата свертки и предположение о существовании специалистов (экспертов), способных оценить степень участия сворачиваемых критериев в их общей оценке, что чрезвычайно важно на этапе выбора матрицы свертки для обеспечения требуемой адекватности модели.

Процедура комплексного оценивания, перечисляя множество, дает возможность установить предельные отклонения по частным критериям.

Благодаря установленности шкал перехода относительные величины допустимых погрешностей могут быть перенесены на показатели проекта.

Обратным путем можно установить размеры страховки инвестора, выдвигаемые им в ответ на погрешности экспресс-метода сложившиеся в случае предварительной несогласованности действий обоих участников инвестиционного процесса.

После дозированной аппроксимации затратных функций можно приступить к кусочно-линейному представлению и использованию индуктивной производственной функции согласно указаниям раздела 1.3 и главы 2.

7. Главными внешними факторами, влияющими на производство мото-с5/1 & ^/«Каскад» ЗАО «Каскад-ПМ» являются жесткая конкуренция и сезонно-сменяющийся спрос на выпускаемую продукцию. Первое обстоятельство принуждает поддерживать минимально возможную цену на этом секторе рынк?, второе — создает проблему сохранения достаточно квалифицированного персонала в широком диапазоне варьирования спроса. Имеет место «рваный» темп производства по месяцам в течение календарного года, что вызывает необходимость нести дополнительные расходы на оплату «невыполненной» работы во время спада спроса и повышенной ее интенсивности во время подъема.

В таких условиях воспользоваться имеющей место эластичностью спроса не представляется возможным.

Главным внутренним фактором производства является узкая специализи-рованность средств производства, которая со временем из достоинства превратилась в тормоз развития предприятия, поскольку не допускает сколько-нибудь значимую модернизацию основного продукта.

Возможные подходы к решению этой проблемы в порядке увеличения инвестиционных затрат:

1) оптимизация численного состава и структуры персонала (возможны затраты на переподготовку специалистов);

2) частичное обновление станочного парка с целью модификации основного продукта и технологии его производства;

3) диверсификация ассортимента выпускаемой продукции на базе приобретенного нового оборудования;

4) стабилизация сезонного спроса на основной продукт на основе формирования ассортимента из «зеркально» изоморфных относительно сезонной востребованности компонентов.

Возможности экспресс-анализа иллюстрируются на решении первой задачи.

8. Для сложного производства экспресс-анализ должен быть предметно ориентирован на тот или иной производственный участок (экономический ресурс), подлежащий инвестиционному изменению. Именно такая возможность предоставляется индуктивным подходом.

Принцип агрегирования указывает на целесообразность представления индуктивной производственной функции в виде суммы двух затратных функций: объект инвестиционного изменения и агрегированного множества осталь ных компонентов производственного процесса. В этом случае и благодаря реализации принципа аппроксимации в результирующую индуктивную производственную функцию может быть внесен определяющий параметр, что дает перспективу нахождения оптимальных решений аналитическими методами. Для этого и должна использоваться система типовых моделей и результаты их исследования, подробно рассмотренные во второй главе диссертационной работы.

Полученная система неравенств указывает, следует ли изменить соответствующим образом план, демпфируя колебания спроса запасами готовой продукции, что сократит диапазон колебаний, либо решить задачу минимизации потерь, вызванных несовпадением диапазона спроса с диапазоном предпочти тельного производства, опираясь на систему неравенств.

Подобным образом многие задачи инвестирования могут с допустимой погрешностью получить аналитические решения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование позволяет сделать вывод о том, что применение экспресс-анализа на основе линеаризованных производственных функций промышленных предприятий на ранних стадиях предынвестиционного исследования позволяет расширить круг потенциальных инвесторов и реципиентов, упростить и сделать более прозрачной работу конкурсных комиссий, что должно существенно улучшить инвестиционный климат в регионе и поднять темпы его экономического развития.

Таким образом, цель диссертационной работы достигнута и получены следующие основные результаты.

1. Разработаны основные положения метода кусочно-линейной аппроксимации применительно к индуктивным производственным функциям промышленного предприятия, обеспечивающие сочетание требований точности их представления с доступностью аналитических методов исследования.

2. Осуществлена классификация базовых моделей объектов предынвестиционного экспресс-анализа по признакам воздействия на производственную функцию и проведено исследование условий существования приемлемых инвестиционных решений.

3. Расширен состав типовых моделей предынвестиционного экспресс-анализа промышленных предприятий, представленных в виде композиций базовых моделей, перечисляемых средствами специального класса формальных систем.

4. Модифицирован сложившийся механизм конкурсного отбора инвестиционных заявок на основе процедуры комплексного оценивания с развитыми свойствами ранжирования, неманипулируемости и чувствительности путем использования нечеткой свертки, активной экспертизы и транзитивного замыкания.

5. Разработана и апробирована на примере ЗАО «Каскад-ПМ» методика экспресс-анализа объекта инвестирования, способная оперативно проводить исследование инвестиционной привлекательности промышленного предприятия аналитическими методами.

Практическое значение исследования заключается в создании на основе полученных результатов и решений прикладного характера методики экспресс-анализа инвестиционной привлекательности промышленных предприятий для потенциальных инвесторов, реципиентов и конкурсных комиссий, включая оригинальные программные решения.