Прогнозирование показателей регионального фондового рынка на основе статистических моделей тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Прогнозирование показателей регионального фондового рынка на основе статистических моделей"

На правах рукописи

Фаткулина Фируза Ризвановна

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЕГИОНАЛЬНОГО ФОНДОВОГО РЫНКА НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ .(НА ПРИМЕРЕ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН)

Специальность 08.00.12 - «Бухгалтерский учет, статистика»

I

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Уфа-2003

Диссертационная работа выполнена в Государственном образовательном учреждении «Башкирский государственный университет».

Научный руководитель:

доктор экономических наук Саяпова Алсу Рафгатовна

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Рафикова Нурия Тимергалиевна

кандидат экономических наук, доцент Тимофеева Татьяна Вячеславовна

«

Ведущая организация: Комитет государственной статистики Республики Башкортостан

Защита диссертации состоится 3 июля 2003 года в 1400 часов на заседании диссертационного совета ДМ 220.051.05 по специальности 08.00.12 - «Бухгалтерский учет, статистика» в Государственном образовательном учреждении «Оренбургский государственный аграрный университет» по адресу: 460795, г. Оренбург, ул. Челюскинцев, 18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ «Оренбургский государственный аграрный университет».

Автореферат разослан 2 июня 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.э.н., доцент

В.С.Левин

\оСг\

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Переход к рыночной системе экономических отношений определил возникновение и развитие рынка ценных бумаг (фондового рынка). Сегодня важность его не подлежит сомнению - рынок ценных бумаг является индикатором состояния и уровня развития экономики страны, что определено выполняемыми им функциями механизма эффективного перераспределения свободных денежных средств и привлечения инвестиций в экономику.

Фондовому рынку вообще и фондовому рынку России в частности посвящено большое количество работ, среди которых труды Алексеева М.Ю., Алехина Б.И., Бердниковой Т.Б., Берзона Н.И., Буренина A.M., Миркина Я.М., Рубцова Б.Б. и др. Несмотря на это, нельзя сказать, что досконально изучены как механизм функционирования самого фондового рынка в России, так и его взаимосвязи с другими сферами экономики. Региональные фондовые рынки в исследованиях представлены чаще всего либо своеобразными репортажами о развитии событий в регионе, либо рекламными материалами о регионе и конкретных предприятиях с целью привлечения инвесторов, либо общими рекомендациями по направлениям развития регионального фондового рынка. С точки зрения применения средств статистического анализа эта область экономики осталась практически неисследованной.

Изучению статистических методов прогнозирования временных рядов посвящены работы зарубежных авторов - Андерсона Т., Бокса Дж., Дженкинса Г., Кендалла М.Дж., а также отечественных авторов - Айвазяна С.А., Мхитаряна B.C., Лукашина Ю.П., Юзбашева М.М., Афанасьева В.Н. и др. При том, что теория и практика применения моделей временных рядов глубоко разработаны, эти модели не находят широкого применения на фондовом рынке. И если корреляционный и регрессионный анализ используется для иллюстрации каких-либо предположений, то прогнозирование показателей фондового рынка на основе одномерных временных рядов на практике используется крайне редко. С точки зрения статистического анализа фондового рынка требует особого внимания проблема нестационарности рядов его показателей и определение моделей, наиболее пригодных для прогнозирования таких рядов.

Актуальность, теоретическая и практическая значимость целостного систематического подхода к проблемам прогнозирования регионального

фондового рынка, необходимость развития теории и практики статистического описания для совершенствования управления развитием региона на современном этапе экономического развития обусловили выбор темы настоящего исследования, а также объект, цели, задачи и структуру работы.

Цель работы заключается в разработке системы методических подходов и моделей статистического анализа и прогнозирования показателей регионального фондового рынка.

Достижение цели потребовало решения следующих задан:

- раскрытия особенностей регионального фондового рынка на примере Республики Башкортостан;

- выявления особенностей и путей совершенствования статистики фондового рынка региона;

- определения факторов, влияющих на динамику фондового рынка региона, и раскрытия особенностей характера этого влияния на основе обобщающего показателя состояния фондового рынка региона;

- разработки методики отбора типов ' статистических моделей прогнозирования, базирующейся на идентификации временных рядов показателей фондового рынка по типам случайных процессов;

- разработки методических подходов к учету переменной структуры временных рядов показателей фондового рынка.

В качестве объекта исследования рассмотрен фондовый рынок региона как часть фондового рынка страны, в конкретном анализе — фондовый рынок Республики Башкортостан. Типичность в сочетании с большим потенциалом позволяет использовать рынок ценных бумаг Республики Башкортостан в качестве полигона для проведения исследования зависимости состояния фондового рынка региона от внутренних и внешних факторов.

Предмет исследования - методика и технология прикладного прогнозирования динамики показателей фондового рынка в регионе.

Теоретической и методологической основой диссертационного исследования стали работы отечественных и зарубежных ученых в области исследования фондового рынка, а также в области экономико-статистического анализа и прогнозирования. При решении поставленных задач применялись пакеты прикладных программ М!5-Ехсе1, 81аЙ5Йса, Эвриста. В качестве источников информации были использованы данные Госкомстата России и Комитета государственной статистики Республики Башкортостан, Комиссии

Республики Башкортостан по рынку ценных бумаг, российских и зарубежных средств массовой информации, а также данные, размещенные российскими и зарубежными государственными и частными организациями в сети Ыегпе!.

Научная новизна диссертации заключается в следующих исследовательских результатах.

1. Проведена классификация акций региональных эмитентов, основывающаяся на признаках «объем» и «частота» проводимых операций. Выделены три группы акций: 1) акции, по которым не проводится никаких сделок; 2) акции, пользующиеся кратковременным обвальным спросом, обусловленным сменой собственника общества; 3) акции, по которым сделки заключаются постоянно как внутри региона, так и за его пределами, имеющие котировки на организованном фондовом рынке страны. С учетом проведенной классификации отобраны типы статистических моделей для прогнозирования котировок региональных ценных бумаг.

2. Выявлены особенности регионального фондового рынка на современном этапе на примере Республики Башкортостан, заключающиеся в неравномерной активности на региональном фондовом рынке, обусловленной сменой владельцев компаний; в статистической независимости показателей фондового рынка республики от ее макроэкономических параметров, а также в отсутствии обратной зависимости, в частности в выявленной статистической независимости объема инвестиций в основной капитал от объема эмиссий акций региональных эмитентов. Фактором, определяющим динамику фондового рынка региона, является динамика национального фондового рынка.

3. Предложена методика отбора адекватных видов статистических моделей показателей фондового рынка, базирующаяся на идентификации временных рядов по типам случайных процессов. Выявлена предпочтительность адаптивных моделей при краткосрочном прогнозировании показателей фондового рынка, обладающих высокой волатильносгью.

4. Разработана и реализована методика учета неоднородности временных рядов показателей фондового рынка на основе статистических моделей типа сплайн-функций и даны рекомендации по ее использованию.

Практическая значимость работы. Методологические и методические подходы автора к разработке системы прогнозирования динамики статистических показателей фондового рынка региона могут быть использованы

при исследовании нестационарных рынков, как инвесторами, так и профессиональными участниками фондового рынка.

Разработанные модели прогнозирования фондового индекса Республики Башкортостан использованы при разработке комплекса мер по развитию фондового рынка республики Комиссией Республики Башкортостан по рынку ценных бумаг.

Апробация работы. Основные положения диссертационного исследования апробировались соискателем на 4 международных, всероссийских, республиканских научно-практических конференциях. По теме диссертации опубликовано 5 научных работ общим объемом 1,05 пл., в том числе авторских - 0,7 п.л.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, содержит библиографию из 95 наименований.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Особенности статистического анализа регионального фондового рынка.

В качестве исходных приняты следующие методические посылки статистического анализа и прогнозирования фондового рынка:

1) выбор вторичного организованного рынка ценных бумаг в качестве информационной базы исследования (выбор осуществлен по доле, занимаемой на фондовом рынке, по степени влияния на динамику рынка, а также по степени информационной открытости);

2) принятие ценовой и коммерческой функций фондового рынка в качестве определяющих (они непосредственно связаны с удовлетворением основной цели участников фондового рынка - получением прибыли);

3) выбор фондовых индексов и котировок ведущих ценных бумаг в качестве объекта исследования (они наиболее полно отражают динамику фондового рынка);

4) градация целей, преследуемых участниками фондового рынка (они определяют потребность в статистической информации и прогнозах рыночной конъюнктуры);

5) деление участников фондового рынка по степени доступности статистической информации (рядовые ее потребители (инвесторы-физические лица) менее всех ею обеспечены и имеют меньшие по сравнению с

б

остальными возможности для ее получения; в привилегированном положении в этом отношении находятся государственные структуры).

В качестве элементов фондового рынка региона нами рассмотрена вся инфраструктура фондового рынка, территориально расположенная в пределах региона, все участники (субъекты) фондового рынка, осуществляющие свою деятельность на территории региона, а также все инструменты (объекты) фондового рынка, операции с которыми проводятся на территории региона.

По степени развития фондовый рынок Республики Башкортостан признан типичным региональным фондовым рынком, который характеризуют следующие признаки:

> степень развития основных сегментов республиканского фондового рынка (инвестиционных компаний, специализированных регистраторов, депозитария) обеспечивает обслуживание фондовой активности внутри региона на высоком профессиональном уровне;

> наличие акционерных обществ, ценные бумаги которых имеют большой потенциал выхода на российский и зарубежный фондовые рынки, обеспечивает фондовый рынок региона рядом привлекательных инструментов;

> отсутствие собственной торговой площадки определяет недостаток общедоступной ценовой информации, что сокращает активность миноритарных акционеров внутри региона, а также способствует переносу части фондовой активности на организованные рынки страны и сверхконцентрации ее в г. Москве;

> фондовая активность регионального фондового рынка отличается неравномерностью - для определения причин такой неравномерности выделено три группы региональных акций:

акции, по которым не проводится никаких сделок; акции, пользующиеся кратковременным обвальным спросом, обусловленным сменой собственника общества; акции, по которым сделки заключаются постоянно как внутри региона, так и на национальном фондовом рынке. Наличие собственного обобщающего показателя - фондового индекса Республики Башкортостан (индекс ФОРБ рассчитан на основе котировок ведущих ценных бумаг региона) - позволило исследовать факторы, влияющие на состояние регионального фондового рынка. Результаты расчетов линейных

регрессионных зависимостей между динамикой показателей фондового рынка и макроэкономическими показателями представлены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты расчета регрессионных зависимостей для показателей фондового рынка

Кол-во наблюдений Зависимая переменная Независимая переменная R* t- F D-W

16 Индекс ФОРБ ВРПРБ 0,28 2,34 5,50 0,33

28 Индекс ФОРБ Инфляция РБ 0,18 -2,40 5,75 0,38

28 Индекс ФОРБ Инфляция РФ 0,10 -1,72 2,97 0,32

16 Индекс ФОРБ ВРПРБ Инфляция РБ 0,57 2,23 -2,94 8,57 1,14

43 Индекс ФОРБ Индекс РТС 0,68 9,40 88,45 0,12

43 Индекс ФОРБ Индекс в&Р 0,57 -7,43 55,20 0,36

43 Индекс ФОРБ Курс доллара 0,67 - 10,17 103,49 0,34

50 Индекс РТС Инфляция РФ 0,14 -2,75 7,54 0,30

50 Индекс РТС ВВП РФ 0,19 3,39 11,51 0,15

24 Инвестиции в основной капитал Объем эмиссий 0,02 0,63 0,39 1,86

24 Объем произведенной промышленной продукции Объем эмиссий 0,17 2,18 4,77 0,64

9 Индекс хозяйственной активности Объем эмиссий 0,12 -0,99 0,98 0,83

23 Объем операций инвести-ционных компаний Курс доллара 0,37 3,48 12,14 0,70

И Объем эмиссий Индекс ФОРБ 0,15 -1,27 1,62 2,86

30 Инвестиции в основной капитал Индекс ФОРБ 0,05 1,24 1,55 2,00

где t - значение t-крнтерия Стьюдента, F - значение F-критерия Фишера, D-W - значение критерия Дарбина-Уотсона, индекс РТС - индекс Российской торговой системы, индекс S&P - индекс рейтингового агентства Standard and Poor's.

Расчеты показывают слабую вовлеченность фондового рынка в экономику региона: несущественность I- и Р-критерия, небольшой коэффициент детерминации свидетельствуют об отсутствии зависимости между изменениями индекса ФОРБ и величиной валового внутреннего продукта и уровнем инфляции, а также объемом эмиссий акций эмитентами республики. Можно также говорить и об отсутствии влияния состояния фондового рынка республики на объем инвестиций в экономику (И2=0,05). Это говорит о том, что, принимая решение о выпуске акций, предприятия-эмитенты не учитывают состояние фондового рынка и перспективы своих ценных бумаг в части обращения на рынке.

Поскольку основной функцией ценных бумаг является перераспределение свободных финансовых ресурсов в отрасли экономики, нуждающиеся в инвестициях, дополнительные инвестиции должны увеличивать объем производства. По результатам расчетов зависимости величины инвестиций в основной капитал, объема произведенной промышленной продукции и индекса хозяйственной активности Республики Башкортостан от объемов эмиссий акций в регионе можно сказать, что выпуск ценных бумаг предприятиями-эмитентами не оказывает влияния на развитие экономики. Объясняется это тем, что в объеме эмиссий большую часть занимают первые выпуски акций (размещенных путем распределения среди акционеров и учредителей). Доля дополнительных выпусков мала, и значительная их часть принадлежит выпущенным на сумму переоценки основных фондов, что также не влечет за собой приток денег в экономику.

Показателем, наиболее полно характеризующим работу компаний, осуществляющих профессиональную деятельность на рынке ценных бумаг Республики Башкортостан, принят объем совершаемых ими операций. Из всех проверенных зависимостей наиболее значимой оказалась зависимость объема операций инвестиционных компаний от курса доллара. Коэффициент детерминации, равный 0,37, свидетельствует о том, что профессиональные участники незначительно корректируют свою активность на фондовом рынке в соответствии с изменениями текущей доходности валютного и фондового рынка.

Вместе с тем показательна высокая зависимость регионального фондового рынка от динамики национального фондового рынка (коэффициент детерминации регрессионной зависимости индекса ФОРБ от индекса РТС

составил 0,68, при существенных значениях Б- и ^критерия). Визуальный анализ совместного графика двух индексов показывает смену зависимости между ними в ноябре 1999 года (рис.1), что подтверждается регрессионным анализом участков рядов этих показателей до и после 01.11.1999 года: до 01.11.1999 г. коэффициент детерминации равен 0,96, после -0,51. Это говорит о том, что региональный фондовый рынок после кризиса стал меньше реагировать на изменения национального рынка, и, соответственно, увеличилось влияние на его динамику других факторов. -

Другим фактором, влияющим на динамику индекса ФОРЕ, является курс доллара. Коэффициент детерминации недельных значений индекса ФОРБ от соответствующих значений курса доллара равен 0,67.

В целом, анализ современного состояния регионального фондового рынка показывает большую зависимость его показателей от показателей национального фондового рынка, а также от показателей динамики валютного курса, и независимость от макроэкономических показателей региона.

2. Вероятностные характеристики показателей регионального фондового рынка и соответствующие им статистические модели Существующие методы прогнозирования предъявляют к вероятностной структуре временных рядов определенные требования, несоблюдение которых

Рис. 1. Индекс РТС и индекс ФОРБ, недельные данные

делает невозможным их применение.

Для целей настоящей работы исследована вероятностная структура временных рядов показателей страны и региона, характеризующих развитие национального и регионального фондового рынков: фондовый индекс РТС, индекс ФОРБ, котировки в РТС акций ведущих эмитентов республики (ОАО АНК «Башнефть», ОАО «Башкирэнерго», ОАО «Башинформсвязь», ОАО «Уфаоргсинтез», ОАО «Уфанефтехим»). Ряды всех этих показателей демонстрируют наличие тренда, убывающего либо возрастающего на различных участках ряда, что подтверждается видом автокорреляционной функции этих рядов (рис.2). Это свидетельствует о нарушении условия стационарности, выполнение которого необходимо для применения ряда моделей прогнозирования, - о нестационарности по математическому ожиданию. На практике добиваются стационарности, в частности, на основе Взятия разностей. Исследованные нами ряды имеют степень интеграции 1 или 2, то есть могут быть приведены к стационарному виду путем взятия первых или вторых разностей. Для прогнозирования временных рядов (или их участков), удовлетворяющих условиям случайности и стационарности по математическому ожиданию, возможно использование класса моделей Бокса-Дженкинса: AR-модели, МА-модели, модели ARMA. Решить проблему нестационарности по математическому ожиданию без предварительного удаления тренда (и,

Autocorrelation Function (Standard error* are wtiHe-noise estimates)

Lag < Corr.

1 + , 996 , 0441

2 fr- . 991 . 0440

3 fr- . 966 . 0440

4 + , 961 , 043 9

5 fr- . 975 . 0439

6 fr- . 970 ,0436

7 ■fr- , 965 , 0436

В fr , 9E9 . 0436

9 •fr . 954 . 0437

10 ■* , 94 9 , 0437

11 •fr . 944 . 0436

12 ■fr , 93 6 . 0436

13 ♦ , 933 , 0435

1* ♦ , 927 ,0435

15 , 922 , 0435

Q P

510, 7 0, , ООО

1017, o, , ООО

1520, 0, . ООО

201S, o, , ООО

2512, 0, , ООО

3001, o, , ООО

3466, 0, . ООО

3967. 0, , ООО

4443, 0, ООО

4915. 0, ООО

5363, 0, , ООО

564 7, 0, ООО

6306. 0, • ООО

6760. o, ООО

7210. 0, , ООО

Рис. 2. Автокорреляционная функция исходного ряда курса акций ОАО АНК «Башнефть»

соответственно, без искажения входящих во временной ряд компонент) позволяет модель авторегрессии-проинтегрированного скользящего среднего - ARIMA. Метод применяется к исходному ряду и позволяет оценить сразу все компоненты, так как включает процедуру удаления тренда исчислением разностей различных порядков.

На рис.3 приведен ряд вторых разностей для курса акций ОАО АНК «Башнефть», по которому визуально можно определить стационарность ряда по математическому ожиданию. Здесь же можно наблюдать нарушение условия стационарности ряда по дисперсии - по виду графика можно сделать однозначный вывод о наличии кластеров с разнотипной дисперсией: периоды с большими ежедневными скачками чередуются с периодами стабильности. Такие вероятностные характеристики демонстрируют все показатели фондового рынка. Переменная дисперсия является результатом влияния неколичественных факторов на прогнозируемый показатель и является примером неустранимых проблем экономической информации. Как правило, в случае наличия подобных проблем для прогнозирования выделяются однородные участки ряда. При переходе к однородным участкам временных рядов показателей фондового рынка картина меняется: дисперсия показывает относительную устойчивость.

Прогнозировать временные ряды, нестационарные по дисперсии, без выделения однородных участков позволяют модели ARCH

D(-1).D(-1)

Рис.3. Вторые разности ряда курса акций ОАО АНК «Башнефть»

(авторегрессионная условная гетероскедастичностъ) и GARCH (обобщенная ARCH), а также класс адаптивных моделей.

Как и в любой сфере жизни, на фондовом рынке действует множество законов, большинство из которых определяет зависимость одних переменных (показателей, величин, свойств) от других. Это, в свою очередь, дает большие возможности для прогнозирования зависимых величин при условии количественного определения характера и степени связи между переменными. В настоящей работе для прогнозирования многомерных временных рядов использованы модель регрессии и сплайн-функция.

3. Применение модели сплайн-функции для прогнозирования временных рядов с переменной структурой Использование регрессионных моделей для прогнозирования многомерных рядов оправдано лишь для однородных участков временных рядов. Динамичность процессов развития отдельных показателей фондового рынка в настоящее время предполагает возникновение ситуаций, когда однородный участок показателя слишком мал для применения регрессионных моделей, а использование всех наблюдений показателя дает смещенные оценки регрессии. В этом случае целесообразно использовать модели с переменной структурой, учитывающие возможные структурные изменения изучаемого объекта. Одним из видов таких моделей являются сплайн-функции, представляющие собой кусочно-гладкую функцию, отдельные куски которых соединены гладким образом. Построение линейного одномерного сплайна с к узлами равносильно построению множественной регрессии с к факторами, где роль отдельных факторов играют преобразованные переменные.

Применение сплайнов вместо обычных функций тренда эффективно, когда внутри анализируемого периода меняется характер развития, что является особенностью фондового рынка. Для прогнозирования проще всего использовать последний кусок сплайн-функции. Но и в этом случае использование сплайна предпочтительнее простой экстраполяции по треццовой модели, построенной по информации последней части ретроспективного периода, поскольку при оценке последнего куска сплайна улавливается переход от более раннего этапа развития к «современному» этапу.

Возможности по включению в модель дополнительных статистических данных и учету смены структуры временного ряда, предоставляемые сплайн-

функцией, определили выбор ее для моделирования зависимости показателей фондового рынка от обобщающих показателей финансового рынка страны.

Для рядов показателей экономики переходного периода характерна частая смена тенденций ряда. Лучше всего смену тенденций большинства экономических рядов для нашей страны иллюстрирует экономический кризис августа 1998 года. Резкое падение котировок ценных бумаг после фактического дефолта государства по своим обязательствам было обусловлено стремлением владельцев ценных бумаг как можно быстрее от них избавиться и поместить свои средства в менее рисковые активы. Почти единственным, что в тот период могло гарантировать сохранение средств от инфляции, было вложение их в иностранную валюту. Огромный спрос стал причиной резкого скачка курса доллара (рис.4). Долгое время привлекательность вложений денежных средств рассматривалась инвесторами в сравнении с возможностью вложения этих средств в иностранную валюту. Предположение, что влияние динамики курса доллара на динамику фондового рынка сохранилось до сих пор, подтверждается при расчете линейной регрессионной зависимости индекса РТС от курса доллара за послекризисный период (Я2=0,62). Вышесказанное определяет, на наш взгляд, возможность прогнозирования индекса РТС в зависимости от курса доллара. Учет в регрессионной модели докризисной тенденции с соответствующим

Рис.4. Курс доллара и индекс РТС

удлинением ряда не дает удовлетворительных результатов (RJ=0,03), что определило выбор в качестве модели прогнозирования этой зависимости сплайн-функции.

Для построения сплайн-функции необходимо определить так называемые точки перелома. На основе визуального анализа выделено три точки перелома: 17.08.1998, 01.08.2000, 01.10.2001, после чего в уравнение регрессии последовательно введены дополнительные переменные, которым до точки перелома присвоено значение 0, после - значение разницы между текущим уровнем курса доллара и значением этого показателя на дату, соответствующую точке перелома. Введение первой дополнительной переменной не приносит улучшения модели, наоборот - все показатели адекватности регрессионной зависимости ухудшаются, из чего можно сделать вывод, что изменения курса доллара до 17.08.1998 года не оказывали существенного влияния на динамику фондового рынка России и данные по обоим показателям за этот период могут быть исключены из модели.

Включение в модель второй переменной (точка перелома на 01.08.2000г.) повышает коэффициент детерминации с 0,62 до 0,79, при этом достаточно велики и другие показатели адекватности регрессионного уравнения: F =2182,4, ts = 31,4, t .ъпжрем - 30,39. Это говорит о жизнеспособности полученной модели. Введение в уравнение следующей переменной (точка перелома на 01.10.2001г.), ухудшает статистические характеристики модели, что свидетельствует о том, что возможности улучшения модели за счет включения сплайнов исчерпаны.

Полученная модель сплайн-функции ( RTS = -149,43 + 11,45*$ + + 29,13*доп.перем. ) может быть использована для построения сценарных прогнозов динамики индекса РТС в зависимости от величины курса доллара к рублю. Для проверки прогнозных возможностей модели сплайн-функции построено три сценарных прогноза индекса РТС на основе имеющихся фактических данных о динамике величины курса доллара и индекса РТС в феврале 2003 года. Сценарные прогнозы построены исходя из следующих предположений:

1) курс доллара снизится до 31,55 рубля за доллар,

2) курс доллара останется приблизительно на том же уровне - 31,8214 рубля за доллар (последнее значение курса доллара, вошедшее в расчет сплайна -31,8222),

3) курс доллара вырастет до 31,885 рубля за доллар.

На основе предполагаемых для сценарных прогнозов величин курса доллара рассчитаны соответствующие значения дополнительной переменной, входящей в состав сплайн-функции, и рассчитаны прогнозные значения индекса РТС. Для сравнения прогнозной состоятельности модели сплайн-функции такие же сценарные прогнозы выполнены на основе исходного регрессионного уравнения зависимости индекса РТС от курса доллара (без дополнительной переменной). Результаты полученных прогнозов представлены в таблице 2.

Таблица 2

Сценарные прогнозы индекса РТС

Сценарное значение курса доллара Результат прогноза по уравнению регрессии Результат прогноза по модели сплайн-функции Фактическо е значение индекса РТС Отношение ошибки по регрессионной модели к ошибке по сплайн-функции

31,55 272,902 320,367 369,18 1,97

31,8214 277,7 331,379 370,71 2,36

31,885 278,824 333,96 358,36 3,26

Следует отметить, что фактические данные, на которых проводилась апробация модели, требуют дополнительного анализа на предмет наличия еще одной точки перелома. В пользу этого говорит смена зависимости исследуемых показателей с прямой на обратную (см. фактические данные для второго и третьего сценария). Таким образом, для корректного использования модели при построении прогнозов необходима постоянная ее коррекция в соответствии с поступающей фактической информацией. Кроме того, возможно построение сценарных прогнозов по модели в предположении появления новых точек перелома, а также использование для моделирования рассматриваемой зависимости «гибрида» модели сплайн-функции с моделью множественной регрессии.

4. Прогнозирование показателей фондового рынка на основе моделей одномерных временных рядов

На основе статистических моделей, отобранных с учетом вероятностной структуры исследованных временных рядов, осуществлено прогнозирование показателей регионального фондового рынка.

Для исходного ряда индекса ФОРБ и для однородных участков его ряда порядок интеграции определен равным единице. По виду функции автокорреляции и частной автокорреляции определен порядок авторегрессии, равный единице, и порядок скользящего среднего, равный нулю. В дальнейшем включение в модель скользящего среднего разных порядков увеличивает остаточную дисперсию ряда. Следует отметить, что использование для прогнозирования последнего однородного участка ряда существенно понижает величину остаточной дисперсии, что свидетельствует о нестационарности исходного ряда по дисперсии. Меньшее (по сравнению с моделью АЫМА) значение остаточной дисперсии дает использование для прогнозирования индекса ФОРБ адаптивных моделей, из которых лучшей является модель Хольта.

Полученные результаты характерны для большинства фондовых индексов, российских и международных. Некоторые результаты прогнозирования фондовых индексов представлены в таблице 3:

Таблица 3

Прогнозы по моделям A RIM A и адаптивным моделям

ARIMA Адаптивные модели

d — порядок предварительно взятых разностей Р q остаточная дисперсия вид модели остаточная дисперсия

FORB 1 1 0 21,542 Хольта 21,29

FORB* 1 1 i 0,23 Хольта 0,19

RTS 1 1 0 47,56 Хольта-Уинтерса 48,02

RTS* 1 1 0 29,72 Хольта-Уинтерса 29,36

Перечень переменных таблицы 3;

FORB - индекс ФОРБ, еженедельные данные с 03.09.97 по 28.03.01, FORB* - укороченный предыдущий ряд (с 01.11.99 по 28.03.01), RTS - индекс РТС, ежедневные данные (с 01.09.95 по 31.01.03),

RTS* - укороченный предыдущий ряд (с 03.01.00 по 31.01.03).

Индексы национального и международных фондовых рынков дают больший, чем индекс ФОРБ, простор для апробации различных моделей в силу возможности использования ежедневных данных и большего периода наблюдений. Спектральный анализ временного ряда индекса РТС показывает наличие сезонности с несколькими периодами, самые большие из которых невозможно использовать в моделировании в связи с недостаточной длиной исходного ряда. Однако увеличение периода сезонности с 5 (ежедневная фиксация значения индекса предполагает получение пяти значений в неделю) до 60 (3 месяца) уменьшает величину остаточной дисперсии по модели Хольта-Уинтерса с 48,03 до 46,93. Наименьшее значение остаточной дисперсии для этой модели дает включение сезонной составляющей с самым большим из доступных периодом 360 (1 год и 5 месяцев) - 41,22. Полученный результат позволяет сделать вывод о наличии долгосрочной тенденции, определяющей развитие фондового рынка в стране. То же можно сказать и о зарубежных фондовых индексах. При моделировании однородного участка индекса Доу-Джонса увеличение периода включаемой в модель Хольта-Уинтерса сезонной составляющей с 5 до 360 уменьшают величину остаточной дисперсии с 11970,2 до 10379,1.

Исследование временных рядов курсов акций региональных эмитентов (использовались курсы акций в РТС) показало их «предельную» неоднородность - периоды полного отсутствия торгов по большинству бумаг чередуются с резкими всплесками активности с соответствующим ростом котировок. Для дальнейшего моделирования использовались последние сравнительно однородные участки рядов, выделенные для акций каждого эмитента отдельно:

- ОАО АНК «Башнефть» - с 02.09.2002 по 04.02.2003;

- ОАО «Уфаоргсинтез» - с 03.09.2001 по 04.02.2003;

- ОАО «Уфанефтехим» - с 15.04.2002 по 04.02.2003;

ОАО «Башкирэнерго» - с 01.10.1998 по 04.02.2003;

ОАО <<Башинформсвязь» - с 01.06.1999 по 04.02.2003.

Нестационарность ряда курсов акций ОАО АНК «Башнефть» по математическому ожиданию, а также вид автокорреляционной и частной автокорреляционной функции ряда обуславливают необходимость использования модели ARIMA. Проверка по t-критерию подтверждает

Forecasts; Model(4,1,1)

i.. ... (

- Observed

— Forecast ---- ±90,0000%

111 ?! i! i i I _

Illlgiiliii^I^il^

Рис. 5. Модель A RIMA (4,1,1) для курса акций ОАО АНК «Башнефть»

существенность AR-коэффициентов до 4-го порядка, использование ARIMA (4,1,1) дает наименьшую величину остаточной дисперсии (0,00141), прогноз представляет собой слабо затухающие колебания (рис.5).

Спектральный анализ ряда курса акций ОАО АНК «Башнефть» показывает наличие сезонной компоненты нескольких периодов. Так как длина

Exp. smoothing: Additive season (20) S0=2,855 T0--,004 Lin.trend, add.season; Alpha-1,00 Detta=.189 Gamma =*0,00

WtVWCyMWNfviCMWCOíOCOPIWP)

P О О _ . OlWÍlONÍífflí

Рис. 6. Модель Хольта-Уинтерса (период сезонности -для курса акций ОАО АНК «Башнефть»

моделируемого временного ряда невелика, использованы модели, учитывающие сезонность с периодом 5 и 20 - они соответственно составляют одну неделю и один месяц.

Адаптивная модель Хольта-Уинтерса с периодом сезонности, равным пяти имеет примерно одинаковую с АШМА остаточную дисперсию. При использовании в модели периода сезонности, равного 20, остаточная дисперсия уменьшается до 0,00132 (рис.6).

Применение статистических методов для прогнозирования курсов акций других региональных эмитентов дало схожие результаты (табл. 4).

Таблица 4

Прогнозы по моделям АШМА и адаптивным моделям

Моделируемый показатель АЮМА Адаптивные модели

Р (1 Ч остаточная дисперсия вид модели период сезонности остаточная дисперсия

Уфаоргсинтез 1 1 1 0,00002 Хольта-Уинтерса 20 0,00002

Уфанефтехим 1 1 0 0,00003 Хольта-Уинтерса 20 0,00003

Башкирэнерго 1 1 1 0,00001 Хольта-Уинтерса 180 0,000008

Башинформсвязь 1 1 0 0,00001 Хольта-Уинтерса 90 0,0000077

Построение ретропрогнозов исследуемых показателей по разным моделям одномерных временных рядов для показателей, имеющих низкую волатильность, демонстрирует одинаковую прогнозную ценность адаптивных моделей и моделей Бокса-Дженкинса, подтверждаемую равными ошибками прогноза для обоих типов моделей. Для показателей с относительно высокой ежедневной волатильностью использование адаптивных моделей дает лучшие результаты и более предпочтительно для построения прогнозов.

При исходных допущениях о сохранении политической, экономической и финансовой ситуации, и, как следствие, продолжении сложившейся долгосрочной тенденции для каждой из моделируемых акций, к концу третьего квартала 2003 года цены на акции ОАО «Уфаоргсинтез» могут вырасти в 1,36 раза, на акции ОАО «Уфанефтехим» - в 1,33 раза, ОАО

«Башкирэнерго» - в 1,12 раз, на акции ОАО «Башинформсвязь» цены могут упасть в 1,53 раза.

Увеличение относительной ошибки прогноза при увеличении периода упреждения по адаптивным моделям для всех рассмотренных акций подтверждает предпочтительность использования этого класса моделей в краткосрочном прогнозировании.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. На основе проведенных исследований установлены факторы, препятствующие развитию регионального фондового рынка, среди которых: информационная непрозрачность фондового рынка региона (что определяется, в частности, отсутствием в регионе торговой площадки) и диспропорции в развитии фондового рынка страны в цепом, проявляющиеся в сверхконцентрации фондовой активности в г. Москве.

2. По результатам анализа объема и частоты проводимых операций установлено, что акции региональных эмитентов подразделяются на три группы: 1) акции, по которым не проводится никаких сделок; 2) акции, пользующиеся кратковременным обвальным спросом, обусловленным сменой собственника общества; 3) акции, по которым сделки заключаются постоянно как внутри региона, так и за его пределами, имеющие котировки на организованном фондовом рынке страны. Для статистического анализа регионального фондового рынка рекомендовано использовать котировки акций третьей группы. Динамика их котировок, не учитывая временных всплесков фондовой активности по второй группе акций, отражает основные тенденции, складывающиеся на региональном фондовом рынке.

3. Выявлена недостаточность статистической информации фондового рынка на региональном уровне, что лишает потенциальных инвесторов возможности выбора наиболее привлекательных региональных ценных бумаг. Последнее, в свою очередь, является одной из причин слабого развития региональных фондовых рынков. В условиях отсутствия расчетных показателей фондового индекса региона в качестве показателей, характеризующих динамику фондового рынка региона, могут быть рекомендованы котировки ведущих региональных ценных бумаг в РТС.

4. Установлено, что на современном этапе развития фондовый рынок Республики Башкортостан слабо связан с макроэкономическими параметрами региона. Не подтверждается статистическая зависимость динамики фондового индекса республики от валового регионального продукта (коэффициент детерминации 0,28). Нет также обратной зависимости - региональный фондовый рынок не влияет на макроэкономические параметры (коэффициент детерминации зависимости между объемом инвестиций в основной капитал и объемом эмиссий ценных бумаг составляет 0,02). Улучшению создавшейся ситуации может способствовать развитие национального фондового рынка (коэффициент детерминации для зависимости регионального фондового индекса и индекса РТС составляет 0,68), а также меры по развитию инфраструктуры регионального фондового рынка и увеличению его информационной прозрачности.

5. Анализ вероятностной структуры временных рядов показателей фондового рынка показывает их однотипность, вызванную генерирующим их общим механизмом, зависящим от экономической и политической конъюнктуры. Указанные ряды характеризуются неоднородностью, нестационарностью как по математическому ожиданию, так и по ковариациям и дисперсии. Соответственно адекватное их моделирование возможно на основе моделей, учитывающих нестационарность по математическому ожиданию данных (например, типа ARIMA), учитывающих нестационарность по ковариациям и дисперсии (например, типа ARCH, GARCH). Наилучшими моделями краткосрочного прогнозирования показателей фондового рынка являются адаптивные модели - их относительная ошибка составляет 3,54% (при составлении прогноза на 10 шагов вперед). Относительная ошибка краткосрочного прогнозирования по другим моделям гораздо выше.

6. Неоднородность временных рядов показателей фондового рынка, вызванная изменением механизма их функционирования, может быть учтена на основе сплайн-функций. Построенная нами сплайн-функция позволила повысить долю учтенной вариации зависимой переменной в модели с 62% до 79%, а ошибку прогноза снизить в среднем в 2,5 раза.

Публикации по теме диссертации:

1. Саяпова А.Р., Фаткулина Ф.Р. Методы краткосрочного прогнозирования показателей финансового рынка // Материалы итоговой научно-практической конференции по экономике, посвященной 40-летию БашГУ, «Университетское экономическое образование и наука в развитии Республики Башкортостан». - Уфа: Изд-во БашГУ, 1997. - С. 93-98.

2. Фаткулина Ф.Р. Моделирование фондового индекса Республики Башкортостан // Сборник материалов Второй всероссийской научно-практической конференции молодых ученых и студентов «Экономика и управление: новой России - новые идеи». - Ульяновск: Изд-во УлГУ, 2000. - С. 148-149.

3. Фаткулина Ф.Р. Моделирование фондового рынка региона // Материалы всероссийской научно-практической конференции «Математическое моделирование экономических систем и процессов». - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2000. - С. 142-144.

4. Фаткулина Ф.Р. Использование регрессий в прогнозировании обобщающих показателей экономики региона // Доклады и тезисы докладов Международной практической конференции «Социально-экономическое и демографическое развитие: проблема взаимосвязи в современной России» - М: Изд-во ИМЭИ при Минэкономразвития России. - 2001. - С. 156-159.

5. Ахтямов Р., Фаткулина Ф. Инфляция и фондовый рынок //Рынок ценных бумаг.-2001.-№ 1 (184).-С. 54-55.

Фаткулина Фируза Ризвановна

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЕГИОНАЛЬНОГО ФОНДОВОГО РЫНКА НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ (НА ПРИМЕРЕ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Лицензия на издательскую деятельность ЛР№ 021319 от 05.01.99 г.

Подписано в печать 30.05.2003 г. Бумага офсетная. Формат 60x84/16. Гарнитура Times. Отпечатано на ризографе. Усл.печ. л 1,38. Уч.-изд.л. 1,45. Тираж 100 экз. Заказ 338.

Редакционно-издательский отдел Башкирского государственного университета 450074, РБ, г. Уфа, ул. Фрунзе, 32.

Отпечатано на множительном участке Башкирского государственного университета 450074, РБ, г.Уфа, ул.Фрунзе, 32.

I I

г

с

л

I

)

I

!

I

1

t.

2.007-¿1 loé&\

^ДО 6 8 t

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Фаткулина, Фируза Ризвановна

Введение.

Глава 1. Фондовый рынок: основные понятия, виды, функции, задачи, структура; региональный аспект.

1.1. Теоретические основы статистического измерения фондового рынка.

1.2. Потребности участников фондового рынка в статистической информации.

1.3. Особенности статистического описания фондового рынка региона.

1.4. Источники статистической информации о фондовом рынке.

1.5. Особенности фондового рынка региона и описывающих

4 его статистических показателей.

Глава 2. Статистические методы прогнозирования фондового рынка

2.1. Вероятностная структура временных рядов показателей фондового рынка.

2.2. Классификация статистических моделей одномерных и многомерных временных рядов.

2.3. Использование сплайн-функций для моделирования процессов с переменной структурой.

2.4. Использование технического анализа для прогнозирования показателей фондового рынка.

Глава 3. Анализ и прогноз показателей фондового рынка РБ.

3.1. Особенности информационной базы фондового рынка

Республики Башкортостан 91 ^ 3.2. Динамика и факторы развития фондового рынка

Республики Башкортостан.

3.3. Сплайн-функция для показателей фондового рынка.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Прогнозирование показателей регионального фондового рынка на основе статистических моделей"

Переход к рыночной системе экономических отношений определил возникновение и развитие рынка ценных бумаг (фондового рынка). Сегодня важность его не подлежит сомнению - рынок ценных бумаг является индикатором состояния и уровня развития экономики страны, что определено выполняемыми им функциями механизма эффективного перераспределения свободных денежных средств и привлечения инвестиций в экономику.

Фондовому рынку вообще и фондовому рынку России в частности посвящено большое количество работ, среди которых труды Алексеева М.Ю., Алехина Б.И., Бердниковой Т.Б., Берзона Н.И., Буренина A.M., Миркина Я.М., Рубцова Б.Б. и др. Несмотря на это, нельзя сказать, что досконально изучены как механизм функционирования самого фондового рынка в России, так и его взаимосвязи с другими сферами экономики. Региональные фондовые рынки в исследованиях представлены чаще всего либо своеобразными репортажами о развитии событий в регионе, либо рекламными материалами о регионе и конкретных предприятиях с целью привлечения инвесторов, либо общими рекомендациями по направлениям развития регионального фондового рынка. С точки зрения применения средств статистического анализа эта область экономики осталась практически неисследованной.

Изучению статистических методов прогнозирования временных рядов посвящены работы зарубежных авторов - Андерсона Т., Бокса Дж., Дженкинса Г., Кендалла М.Дж., а также отечественных авторов — Айвазяна С.А., Мхитаряна B.C., Лукашина Ю.П., Юзбашева М.М., Афанасьева В.Н. и др. При том, что теория и практика применения моделей временных рядов глубоко разработаны, эти модели не находят широкого применения на фондовом рынке. И если корреляционный и регрессионный анализ используется для иллюстрации каких-либо предположений, то прогнозирование показателей фондового рынка на основе одномерных временных рядов на практике используется крайне редко. С точки зрения статистического анализа данных фондового рынка требует особого внимания проблема нестационарности рядов показателей и определение моделей, наиболее пригодных для прогнозирования таких рядов.

Неоправданно мало применение для изучения регионального рынка ценных бумаг статистических методов. Это происходит частично потому, что информационная обеспеченность регионов значительно ниже, чем страны в целом. Башкортостан в этом смысле иллюстрирует типичное положение среди регионов страны: в регионе нет своего организатора торговли на фондовом рынке, так что в определении цены акций эмитентов республики брокеры-дилеры ориентируются на цены наиболее ликвидных акций, складывающиеся в Москве. Несколько эмитентов республики имеют котировки в РТС и на ММВБ. При этом республика имеет большой потенциал по выводу акций региональных эмитентов на российский и зарубежный рынки ценных бумаг. Часть этих акций и сегодня пользуется постоянным спросом на фондовом рынке республики. По объемам эмиссии ценных бумаг республика постоянно входит в первые двадцать регионов России.

В то же время частью структурных и экономических преобразований в стране стало изменение структуры управления: значительно возросла роль регионов как в политической, так и в экономической сферах. Региональная экономика становится основой реализации экономических реформ, именно на этом уровне осуществляются реальные меры преобразования экономической системы. В связи с наметившейся тенденцией к изменению степени централизации власти возможно изменение соотношения сил центра и регионов и в других сферах жизни, в том числе и финансовой, в том числе и на фондовом рынке. Все это определяет необходимость получения знаний о степени обособленности региональной экономики, о характере влияния экономики страны на динамику экономики региона. Неисследованными остались роль и место регионального фондового рынка в экономике региона, не определено и само понятие регионального фондового рынка.

Актуальность, теоретическая и практическая значимость целостного систематического подхода к проблемам прогнозирования регионального фондового рынка, необходимость развития теории и практики статистического описания для совершенствования управления развитием региона на современном этапе экономического развития обусловили выбор темы настоящего исследования, а также объект, цели, задачи и структуру работы.

Основная цель диссертационной работы заключается в разработке системы методических подходов и моделей статистического анализа и прогнозирования показателей регионального фондового рынка.

Достижение цели потребовало решения следующих задач:

- раскрытия особенностей регионального фондового рынка на примере Республики Башкортостан;

- выявления особенностей и путей совершенствования статистики фондового рынка региона;

- определения факторов, влияющих на динамику фондового рынка региона, и раскрытия особенностей характера этого влияния на основе обобщающего показателя состояния фондового рынка региона;

- разработки методики отбора типов статистических моделей прогнозирования, базирующейся на идентификации временных рядов показателей фондового рынка по типам случайных процессов;

- разработки методических подходов к учету переменной структуры временных рядов показателей фондового рынка.

Объект и предмет исследования. В качестве объекта исследования рассмотрен фондовый рынок региона как часть фондового рынка страны, в конкретном анализе — фондовый рынок Республики Башкортостан. Типичность в сочетании с большим потенциалом позволяет использовать ^ рынок ценных бумаг Республики Башкортостан в качестве полигона для проведения исследования зависимости фондового рынка региона от внутренних и внешних факторов.

Предмет исследования - методика и технология прикладного прогнозирования динамики показателей фондового рынка в регионе.

Теоретической и методологической основой диссертационного исследования стали работы отечественных и зарубежных ученых в области исследования фондового рынка, а также в области экономико-статистического анализа и прогнозирования. При решении поставленных (4 задач применялись пакеты прикладных программ MS-Excel, Statistica,

Эвриста. В качестве источников информации были использованы данные Госкомстата России и Комитета государственной статистики Республики Башкортостан, Комиссии Республики Башкортостан по рынку ценных бумаг, российских и зарубежных средств массовой информации, а также данные, размещенные российскими и зарубежными государственными и частными организациями в сети Internet.

Научная новизна диссертации заключается в следующих Ч- исследовательских результатах.

1. Проведена классификация акций региональных эмитентов, основывающаяся на признаках «объем» и «частота» проводимых операций. Выделены три группы акций: 1) акции, по которым не проводится никаких сделок; 2) акции, пользующиеся кратковременным обвальным спросом, обусловленным сменой собственника общества; 3) акции, по которым сделки заключаются постоянно как внутри региона, так и за его пределами, имеющие котировки на организованном фондовом рынке страны. С учетом проведенной классификации отобраны типы статистических моделей для прогнозирования котировок региональных ценных бумаг.

2. Выявлены особенности регионального фондового рынка на современном этапе на примере Республики Башкортостан, заключающиеся в неравномерной активности на региональном фондовом рынке, обусловленной сменой владельцев компаний; в статистической независимости показателей фондового рынка республики от ее макроэкономических параметров, а также в отсутствии обратной зависимости, в частности в выявленной статистической независимости объема инвестиций в основной капитал от объема эмиссий акций региональных эмитентов. Фактором, определяющим динамику фондового рынка региона, является динамика национального фондового рынка.

3. Предложена методика отбора адекватных видов статистических моделей показателей фондового рынка, базирующаяся на идентификации временных рядов по типам случайных процессов. Выявлена предпочтительность адаптивных моделей при краткосрочном прогнозировании показателей фондового рынка, обладающих высокой волатильностью.

4. Разработана и реализована методика учета неоднородности временных рядов показателей фондового рынка на основе статистических моделей типа сплайн-функций и даны рекомендации по ее использованию.

Практическоезначениерезультатовисследований.

Методологические и методические подходы автора к разработке системы прогнозирования динамики статистических показателей фондового рынка региона могут быть использованы при исследовании нестационарных рынков, как инвесторами, так и профессиональными участниками фондового рынка.

Результаты исследований факторов, влияющих на состояние регионального фондового рынка, имеют возможность практического применения при разработке комплекса мер по развитию фондового рынка властными структурами региона. Аа 9

Диссертация: заключение по теме "Бухгалтерский учет, статистика", Фаткулина, Фируза Ризвановна

Заключение

По итогам настоящего исследования получены следующие результаты:

1. Проведен анализ состояния фондового рынка Республики Башкортостан по степени акционирования, развитию инфраструктуры рынка, информационному обеспечению его участников. Для развития регионального фондового рынка необходимо решить ряд основных проблем регионального фондового рынка, препятствующих его развитию, среди которых информационная непрозрачность фондового рынка региона (что определяется, в частности, отсутствием в регионе торговой площадки), диспропорции в развитии фондового рынка страны в целом, проявляющейся в сверхконцентрации фондовой активности в г. Москве. По объему и частоте проводимых операций выделены три группы акций региональных эмитентов: 1) акции, по которым не проводится никаких сделок; 2) акции, пользующиеся кратковременным обвальным спросом, обусловленным сменой собственника общества; 3) акции, по которым сделки заключаются постоянно как внутри региона, так и за его пределами, имеющие котировки на организованном фондовом рынке страны.

2. Выявлена недостаточность статистической информации фондового рынка на региональном уровне, что лишает потенциальных инвесторов возможности выбора наиболее привлекательных региональных ценных бумаг. Последнее, в свою очередь, является одной из причин слабого развития региональных фондовых рынков. В условиях отсутствия расчетных показателей фондового индекса региона в качестве показателей, характеризующих динамику фондового рынка региона, могут быть рекомендованы котировки ведущих региональных ценных бумаг в РТС.

3. Установлено, что на современном этапе развития фондовый рынок Республики Башкортостан слабо связан с макроэкономическими параметрами региона. Не подтверждается статистическая зависимость динамики фондового индекса республики от валового регионального продукта (коэффициент детерминации 0,28). Нет также обратной зависимости — региональный фондовый рынок не влияет на макроэкономические параметры (коэффициент детерминации зависимости между инвестициями в основной капитал и объемом эмиссий составляет 0,02). Улучшению создавшейся ситуации может способствовать развитие национального фондового рынка (коэффициент детерминации для зависимости регионального фондового индекса и индекса РТС составляет 0,68), а также меры по развитию инфраструктуры регионального фондового рынка и увеличению его информационной прозрачности.

4. Анализ вероятностной структуры временных рядов показателей фондового рынка показывает их однотипность, вызванную генерирующим их общим механизмом, зависящим от экономической и политической конъюнктуры. Указанные ряды характеризуются неоднородностью, нестационарностью как по математическому ожиданию, так и по ковариациям и дисперсии. Соответственно адекватное их моделирование возможно на основе моделей, учитывающих нестационарность по математическому ожиданию данных (например, типа ARIMA), учитывающих нестационарность по ковариациям и дисперсии (например, типа ARCH, GARCH).

5. Наилучшими моделями краткосрочного прогнозирования показателей фондового рынка являются адаптивные модели - их относительная ошибка составляет 3,54% (при составлении прогноза на 10 шагов вперед). Относительная ошибка краткосрочного прогнозирования по другим моделям гораздо выше.

6. Неоднородность временных рядов показателей фондового рынка, вызванная изменением механизма их функционирования, может быть учтена на основе сплайн-функций. Построенная нами сплайн-функция позволила повысить долю учтенной вариации зависимой переменной в модели с 62% до 79%, а ошибку прогноза снизить в среднем в 2,5 раза.