Управление инвестиционным портфелем в условиях современных информационных технологий тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Управление инвестиционным портфелем в условиях современных информационных технологий"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Ермоленко Константин Юрьевич

УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ В УСЛОВИЯХ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург - 2004

Обшая характеристика работы.

Актуальность темы исследования. Актуальность темы обусловлена тем, что за последние несколько лет широкое распространение получили электронные коммуникационные сети (БСК), обеспечивающие оперативный доступ участников фондового рынка к международным биржевым площадкам через различные торговые системы прямого доступа. На российском рынке к подобного рода системам следует отнести системы прямого доступа к торговой площадке ММВБ. Качественно новая услуга, предоставляемая участникам фондового рынка, инициировала ряд новых задач, которые условно можно разделить на две группы. К первой группе относятся задачи, связанные с совершением арбитражных сделок, базирующихся исключительно на оперативности автоматического выставления заявок в ту или иную торговую систему. Вторая группа включает задачи, связанные с обработкой и интерпретацией получаемых данных, а также построением систем управления, учитывающих особенности современных финансовых рынков.

Цели и задачи исследования. Основной целью настоящей работы является создание экономико-математических моделей управления инвестиционным портфелем, учитывающих современное состояние финансовых рынков и возможности технической реализации тех или иных систем управления.

Для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы и решены конкретные задачи, обеспечивающие, при выполнении ряда условий, имеющих место для широкого класса ценных бумаг, увеличение прибыльности портфеля во времени. К указанным задачам следует отнести собственно математическую проблему построения управления портфелем, использующего в качестве обратной связи только цены текущих сделок и обеспечивающего асимптотический во времени рост прибыли. Отметим, что для построения такого управления требуется принципиально новый подход, основанный на отказе от стратегии самофинансирования. Дело в том, что основываясь на стратегии самофинансирования для построения соответствующего управления, помимо цен текущих сделок, необходимо оперативно оценивать внутри дневные волатильности ценных бумаг, что на современных нестабильных финансовых рынках представляется весьма проблематичным. Поскольку поставленная задача решается на основе непрерывной стохастической модели ценообразования, возникает проблема дискретизации, что в свою очередь приводит к

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ|

библиотека I апстфвурм л-Л

о» шу ]

процедуры сглаживания без использования параметров, настраиваемых, исходя из исторических данных. Наконец, существенной задачей, решаемой в диссертации стала разработка информационно-технологического программного комплекса, обеспечивающего работу стохастических систем управления в режиме реального времени.

Объектом исследования в своей основе является механизм адекватного взаимодействия сектора реальной экономики и фондового рынка. Дело в том, что построенные в диссертации системы управления инвестиционным портфелем распространяются только на высоколиквидные акции (так называемые «голубые фишки»), рост или падение цен которых представляет собой высокочувствительный барометр изменения состояния реального сектора экономики в целом. Указанные системы управления могут быть эффективны, если не на растущем, то, во всяком случае, не на безоткатно падающем рынке высоколиквидных акций, означающем стагнацию экономики страны в целом. Объективная экономическая природа прибыли подобных систем управления лежит в высоковолатилыюм характере изменения цен высоколиквидных акций. Последнее означает, что формирование цены акции происходит под действием многочисленных факторов, учитывающих как состояние соответствующей отрасли, так и положение дел в экономике в целом. В этом плане можно отметить потенциальную роль подобного подхода к управлению накопительными счетами Пенсионного фонда, когда деньги в управление передаются не сразу в полном объеме, а подкачиваются в течение длительного времени.

Методология и теоретическая основа исследования. Для решения поставленных в диссертации задач используется. математический аппарат, включающий в себя:

• аппарат теории случайных процессов;

• теорию стохастических дифференциальных уравнений;

• технику решения сметанных задач для параболических уравнений математической физики;

• теорию решения некорректных задач.

Программное обеспечение работы, представленных стохастических систем управления реализуется через специальный программный -комплекс Online Trader, разработанный автором диссертации. Компоненты программного комплекса созданы

\ на языке C++ с использованием интегрированной среды разработки Microsoft Visual

, Studio .NET.

Научная новизна работы заключается в следующих выносимых на защиту

результатах диссертации.

• Дан аналитический обзор современного состояния основных возможностей, предоставляемых ECN и торговыми платформами прямого доступа.

• Разработана процедура совершения арбитражных сделок, базирующихся исключительно на оперативности выставления автоматических заявок в конкретную торговую систему. Приведен конкретный пример применения арбитража при спекуляциях так называемыми комплексами, составленными из акций РАО «ЕЭС России» и фьючерсов на указанные ценные бумаги. Разработанная в диссертации технологическая цепочка автоматизированного выставления заявок, обеспечивающая многократное применение данного финансового инструмента, позволяет существенно повысить его эффективность

• Построена эффективная процедура сглаживания поступающих в торговую систему ценовых данных. В отличие от традиционных инструментов технического анализа представленная процедура сглаживания не содержит параметров, настраиваемых по историческим данным.

• Разработана применяемая на практике стратегия управления портфелем, включающем несколько видов ценных бумаг (от одного до произвольного числа) и наличные деньги, базирующаяся лишь на весьма общих предположениях о стохастическом характере процесса ценообразования и обеспечивающая, при выполнении ряда, как правило, реально имеющих место условий относительно динамики цен акций и достаточном финансовом ресурсе, приемлемый асимптотический во времени рост прибыли. При этом существенно отметить, что предлагаемая в диссертации система управления в качестве обратной связи использует только цены совершаемых сделок.

• Дано подробное описание системы Online Trader, разработанного в диссертации информационно-технологического программного комплекса, обеспечивающего работу стохастических систем управления в режиме реального времени.

Теоретическое и практическое значение. Теоретическое значение

представленной диссертации заключается в разработке принципиально новых систем

управления инвестиционным портфелем, не использующих традиционный подход, основанный . на реализации стратегии самофинансирования. Кроме того, с теоретической точки зрения разработана процедура сглаживания биржевых котировок, не использующая параметров, настраиваемых по историческим данным. Практическое значение работы обусловлено реализацией указанных выше теоретических схем в разработанных в диссертации информационно-технологических комплексах, применяемых при практическом управлении инвестиционным портфелем через конкретные торговые платформы прямого доступа.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации опубликованы в двух печатных работах [1] -

[2]

В процессе проведенных исследований была осуществлена проверка представленных экономико-математических моделей управления инвестиционным портфелем на реальных статистических данных.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 59 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, научная новизна и личный вклад автора. Представлена теоретическая и методологическая база исследования и приведена аннотация результатов диссертации.

В первой главе «Применение информационных технологий для обеспечения электронных торгов в реализации арбитражных сделок на финансовых рынках»

дается аналитический обзор современного состояния основных возможностей, предоставляемых ЕСК и торговыми платформами прямого доступа Торговля через ЕСК имеет ряд значительных преимуществ технического характера по сравнению с работой через онлайнового брокера. Одной из основных проблем торговли через Интернет является сама технология доступа на рынок, несовершенная в своей основе, если допускается возможность обрыва связи. Последнее случается не редко, ведь

большинство индивидуальных инвесторов работают через обычные коммутируемые телефонныелинии.

Кроме потери времени, затраченного на перезагрузку системы, может произойти потеря внесенных данных, в результате чего клиентская заявка не будет исполнена или будет исполнена дважды. Кроме того, доступ к информационно-торговым системам онлайновых брокеров осуществляется через обычные Web-браузеры, например, Internet Explorer, что не гарантирует после перезагрузки возвращение системы к тому состоянию, которое было до сбоя.

Фактически клиентские ордера отсылаются онлайновому брокеру по электронной почте. Затем приказы обрабатываются во внутренней системе онлайнового брокера и направляются для исполнения на одну из торговых площадок.

Торговые системы прямого доступа, действующие через ECN, работают независимо от Web-браузеров и не используют HTTP-протокол. Они обеспечивают своим участникам-подписчикам доступ к информации и торгам на различных площадках через специальное программное обеспечение Таким образом, технология прямого доступа отличается большей скоростью и большей надежностью в том, что касается обработки и исполнения заявок. Кроме того, она предусматривает автоматическое восстановление соединения с возвращением системы к существовавшему на момент сбоя состоянию.

Таким образом, можно выделить общие достоинства применения технологий прямого доступа к рынку акций:

• Наличие в электронных системах прямого доступа котировок второго уровня (Nasdaq Level 2) и очереди заявок маркет-мейкеров дает полное представление о ситуации на рынке. При этом индивидуальные инвесторы получают информацию в том же объеме, что и профессиональные участники рынка.

• Возможность выставления ордеров различных типов. Рыночный ордер всегда исполняется по наилучшей из существующих на данный момент цен, а наличие лимитированных ордеров дает возможность торговать внутри спрэда, что повышает ликвидность всего рынка в целом.

• Высокая надежность программного обеспечения, так как работа системы не зависит от веб-браузера.

• Программное обеспечение торговой системы прямого доступа осуществляет автоматический учет всех сделок, текущих позиций, прибылей и убытков

• Полный контроль за заявкой, включая возможность выставления и отмены за доли

секунды.

• Возможность торговли до открытия и после закрытия торговли на традиционных

биржах.

Внедрение торговых систем прямого доступа позволило решить проблему получения необходимой биржевой информации в режиме реального времени. Исторически ■ трансляция данных первоначально осуществлялась через спутниковые каналы связи с помощью программного обеспечения американской компании DBC (Data Broadcasting Corporation). Несмотря на то, что DBC предоставляет достаточно большой набор информации, использование данных, поставляемых этой системой имеет несколько существенных недостатков. Во-первых, для осуществления приема информации необходимо установить комплект оборудования для приема спутникового сигнала и обеспечивать. его постоянное обслуживание. Очевидно, что частный инвестор, желающий получить прямой доступ на рынок непосредственно из своего офиса, а не из диллингового зала брокерской компании, не сможет воспользоваться такой услугой. Кроме того, брокерская компания не сможет предоставить инвестору

■ j I 1

возможность удаленного доступа к получаемым через системы DBC Signal котировкам. Вторая причина неэффективности использования биржевых данных DBC связана с неполнотой передаваемой информации, поскольку, в целях оптимизации трафика передаваемые данные фильтруются поставщиком информации произвольным образом без учета конкретных торговых стратегий, применяемых пользователями данной информации. Это приводит к тому, что инвестор, как правило, получает цены далеко не всех сделок по интересующим его активам. Данная проблема служит существенным препятствием на пути программной реализации и практического внедрения торговых стратегий управления капиталом, требующих поступления данных в полном объеме для их последующей обработки. Так неполнота поставляемых по DBC данных часто приводит к тому, что вместо реальной «зашумленной» кривой изменения цен, в реальности мы получаем некоторую сглаженную произвольным образом кривую. Фактически это означает искусственное уменьшение волатильности реальных значений цен. В конечном итоге, например, происходит резкое снижение эффективности работы стохастических систем управления, описанных в третьей главе диссертация, т.е. систем управления, основой функционирования которых являются высокие волатильности изменения ценовых кривых. В настоящее время разработчики торговых систем прямого доступа внедряют в свои продукты программные элементы, функционирующие на

основе модели многокомпонентных объектов (Component Object Model, COM) и технологии ActiveX. С помощью этих компонент стало возможным не только получать ценовую информацию из торговых систем, но и выставлять собственные заявки в автоматическом режиме. Таким образом, внедрение новых информационных технологий позволило решить задачу получения всей необходимой для функционирования систем управления информации непосредственно на клиентском рабочем месте.

Применение информационных технологий при управлении инвестиционным портфелем имеет два принципиальных аспекта.

Первый связан с совершением арбитражных сделок, базирующихся исключительно на оперативности выставления автоматических заявок в ту или иную торговую систему. Второй аспект использование информационных технологий связан с тем, что качественно новая услуга, предоставляемая участникам фондового рынка, инициировала ряд новых задач, связанных с обработкой и интерпретацией получаемых данных, а также построением систем управления, учитывающих особенности современных финансовых рынков.

В первой главе диссертации приводится конкретный пример реализации применения арбитража при спекуляциях так называемыми комплексами, составленными из акций РАО «ЕЭС России» и фьючерсов на указанные ценные бумаги. Комплекс является синтетическим инструментом, состоящим из одного фьючерса и некоторого количества акций. Поскольку один фьючерсный контракт на акции РАО «ЕЭС России» заключается на 1000 акций, то в комплекс следует включить 1000 акций и один фьючерс. Под операцией покупки комплекса понимается одновременная покупка одного фьючерсного контракта и продажа 1000 акций, соответственно, под операцией продажи комплекса понимается продажа одного фьючерса и покупка 1000 акций. Зная значения котировок акций и фьючерса, можно определить понятие стоимости комплекса':

Л-Р/-1000-Р,, (1)

где pj - текущая котировка фьючерсного контракта, рл - текущая стоимость акции.

Периодически возникают ситуации, когда динамика цен на рынке акций на некоторое время расходится с динамикой цен на срочном рынке. В случае, если оперативно принять необходимые меры (например, совершить покупку на рынке акций

1 Нумерация формуя, обозначений и утверждений итореферат» и диссергоции не совпадают

и продажу на рынке фьючерсов), можно получить достаточно высокую прибыль. При этом риск такой операции практически равен нулю. Арбитражная возможность, возникающая из-за расхождения в ценах на рынке акций и рынке фьючерсов, как правило, существует в течение всего нескольких секунд, а иногда и долей секунды. Поэтому для осуществления спекулятивных операций на относительно малых временных интервалах внутри одной торговой - сессии необходимо создание специальной автоматизированной системы («автоматического трейдера»), в задачи которой входит принятие решений о совершении той или иной операции в режиме реального времени. Многократная реализация подобных спекулятивных операций в течение торговой сессии позволяет существенно увеличить доходность по сравнению с пассивной тактикой, при которой сделки совершаются лишь дважды — в момент открытия и в момент исполнения фьючерсного контракта. Так доходность активных операций по комплексу, составленному из акций и фьючерсов на акции РАО «ЕЭС России» составляет примерно 80% годовых.

Во второй главе «Процедура сглаживания на основе решения некорректной задачи» представлены принципиально новые процедуры фильтрации и сглаживания биржевых котировок и на их основе дается соответствующий анализ. состояния современного американского и российского фондового рынка.

Задача построения г процедуры фильтрации. заключается в том, чтобы при автоматической обработке последовательности цен совершаемых сделок исключить «аномальные» значения, не затронув при этом цен, соответствующих их скачкообразному переходу на новый ценовой уровень. Понятно, что «обычный» фильтр не способен справиться с поставленной задачей, поскольку он будет отсекать весь последующий реестр скачкообразно изменившихся цен. В згой связи возникает необходимость применения, специальной' процедуры автоматической обработки данных.

Рассмотрим последовательность текущих цен

Суть процедуры двухуровневой фильтрации заключается в следующем: • Система автоматической обработки данных получает начальную цену .¡к, , при этом в рассмотрение вводятся новые переменные, которым присваиваются следующие значения: 0 = =

• В очередной момент времени система получает текущую цену д^, , при этом, если

, где Я, параметр фильтра, то считается, что цена не прошла

фильтрацию, и в дальнейшем она исключается из рассмотрения. В противном

случае, цена включается в расчет се среднего значения £) = — , где

последовательность (^ц,*!,...,^..)) составлена из цен тех сделок, которые прошли фильтрацию на текущий момент времени. ■' Если цена лм прошла предыдущий этап фильтрации, то проверяется выполнение

неравенства

> 5j. где Sj параметр фильтра. Если последнее неравенство не

выполняется, то считаем, что цена jtw прошла через фильтр, и полагаем i„=XM,d = d + i.

Параметры фильтра, и S-t определяются следующим образом: St оценивает сверху относительное изменение цены внутри одного ценового уровня, S^ — относительное изменение двух цен, каждая из которых принадлежит двум последовательным различным ценовым уровням. При текущем состоянии американского фондового рынка для высоколиквидных акций можно положить S,=0.01, St=0.001.

Предложенный алгоритм фильтрации может использоваться для автоматической обработки данных внутри торговой сессии в режиме online, при этом необходимо следить, чтобы начальная цена л^ не оказалась аномальной. В случае лавинообразного изменения цен внутри торговой сессии или между двумя последовательными днями, систему фильтрации необходимо запустить заново.

Вместе с тем отметим, что цена , получаемая в результате реализации алгоритма фильтрации, вообще говоря, не может рассматриваться в качестве сглаженной цены. Дело в том, что сглаженная цена является, по сути, результатом краткосрочного прогнозирования некоторого динамического процесса по результатам обработки его наблюдений. Для осуществления такого прогнозирования, необходимо задать ту или иную модель указанного динамического процесса, т.е. в данном конкретном случае, модель ценообразования. Излагаемая ниже процедура сглаживания

позволяет, на основе последовательности отфильтрованных цен и весьма обшей модели ценообразования, определять искомую сглаженную цену.

Для построения процедуры сглаживания будем исходить из непрерывной модели ценообразования:

' (2)

где х, - цена, соответствующая моменту времени I, Иг( - стандартный винеровский процесс.

Вычисляя интеграл Ито от левой и правой части равенства (2), получим

X,• (3)

• «

Поскольку математическое ожидание второго слагаемого в соотношении (3) равно нулю, для построения процедуры сглаживания рассмотрим следующее уравнение

Ас== х1~хл (4)

*

относительно неизвестной функции , определяемой по результатам наблюдений

текущего изменения значения цены х,— хв. Тот факт, что функция л, — в силу

броуновского характера ее изменения не является дифференцируемой, создает

определенные трудности в корректной формулировке рассматриваемой обратной

задачи. Для того чтобы поставленная задача была корректной и, соответственно,

оператор непрерывно обратимым, определим оператор на множестве функций

ограниченной вариации в пространстве I%, которое, в силу второй теоремы Хелли,

является компактным. Здесь важно отметить, что при построении излагаемой ниже

конструкции не требуется выполнения условия равномерной ограниченности

интегралов от квадратов соответствующих функций. Для построения решения

воспользуемся вариационными соображениями. Рассмотрим операторное уравнение:

Агши, гт2,иеи, (5)

где - некоторые метрические пространства. Пусть априори известно, что точное решение задачи ? принадлежит некоторому компактному множеству корректности частный случай которого в рассматриваемом конкретном случае указан выше. Для решения поставленной задачи используется техника решения некорректных задач, основанная на построении компактного множества, принадлежащего и

минимизации соответствующего функционала на указанном множестве. Окончательное

решение задачи вычисления сглаженной цены строится путем перехода к конечно-разностной аппроксимации введенных в рассмотрение объектов.

Особо отметим, что предлагаемый метод сглаживания по сравнению с рядом других, например, с методом скользящей средней, не содержит настраиваемых параметров, которые «подгоняются» исходя из исторических данных. Поэтому основное преимущество данного метода заключается в том, что он одинаково работает на любом массиве цен, практически исключая тем самым, всякую субъективность, как в выборе конкретных исторических данных, так и настраиваемых параметров. Особенно это касается рассматриваемой конкретной задачи, связанной, по существу, с краткосрочным прогнозированием поведения крайне нестабильного на малых временных интервалах динамического процесса.

Кроме того, предлагаемые в диссертации алгоритмы могут послужить основой для осуществления в автоматическом режиме и в реальном времени мониторинга по оценке эффективности «скальпирующих технологий» и оценки характерного масштаба внутридневных колебаний одновременно для большого количества ценных бумаг. Здесь под «скальпирующими технологиями» понимаются торговые стратегии, используя которые участники рынка стремятся получить прибыль в размере спрэда (минимальной разности между ценами заявок на продажу и покупку ценных бумаг) на возможно меньшем временном интервале.

Наконец, во второй ' главе диссертации, на основе разработанной процедуры сглаживания, строятся торговые индикаторы на покупку или продажу пакета ценных бумаг. В отличие от широко применяемых в средствах технического анализа торговых индикаторов, основанных на методе скользящих средних и, таким образом, содержащих, вообще говоря, неограниченное количество параметров, настраиваемых исходя из исторических данных, предлагаемая процедура имеет фактически только одну «степень свободы» определяемую лишь частотой совершаемых сделок. Количество сделок, в свою очередь, зависит, главным образом, от размера комиссионных издержек и, соответственно, чем меньше последние, тем целесообразней пропорциональное увеличение числа совершаемых транзакций. Указанные обстоятельства представляются весьма важными, особенно в условиях современных нестабильных финансовых рынков, когда выбор настраиваемых параметров по историческим данным является, по существу, случайным.

В третьей гладе «Проблема нестационарности и стохастические принципы построения управления инвестиционным портфелем» обсуждается применяемая на практике стратегия управления портфелем, включающем несколько видов ценных бумаг (от одного до произвольного числа) и наличные деньги, базирующаяся лишь на весьма общих предположениях о стохастическом характере процесса ценообразования и обеспечивающая, при выполнении ряда, как правило, реально имеющих место условий относительно динамики цен акций и достаточном финансовом ресурсе, приемлемый асимптотический во времени рост прибыли. При этом существенно отметить, что предлагаемая в диссертации система управления в качестве обратной связи использует только цены совершаемых сделок.

Для краткости, ограничимся случаем, когда портфель включает в себя лишь один вид ценных бумаг и наличные деньги. Опишем систему управления, занимающую только длинную позицию (бумаги не заимствуются). Введем в рассмотрение понятие стоимости портфеля на момент времени I, определяемую соотношением

/,=«,*,+»,, (6)

где а, - количество ценных бумаг одного вида, и, - количество денег в портфеле, X, - текущая цена бумаги Зададим торговую стратегию, определяющую на каждый момент времени количество бумаг в портфеле, следующей зависимостью

(7)

Построение управляющей функции , обеспечивающей асимптотический

рост стоимости капитала во времени, является конечной целью решения поставленной задачи, при этом изменение стоимости капитала , соответствующего наблюдаемым значениям цены задается формулой

(8)

о

где - величина стоимости портфеля, соответствующая наблюдаемым значениям цены, при этом интеграл в правой части соотношения (8) понимается в обычном римановском смысле и соответствует объему накачиваемых в портфель денежных средств Напомним, что хорошо известной стратегии самофинансирования соответствует зависимость (7), в которой /((,*,) = 0 и тогда понятия стоимости портфеля и стоимости капиталаидентичны.

Теоретической основой для конструирования стохастических систем управления портфелем является следующее доказанное в диссертации утверждение. Пусть выполняются следующие условия:

• Изменение цены х, следует стохастическому дифференциальному уравнению

а£г, =с,х,сИ+(Т1х1({1У1, (9)

где IV, - стандартный Винеровский процесс (броуновское движение), при этом, мгновенное изменение трендовой составляющей цены с, и мгновенное значение волатильности <7, в шумовой составляющей цены не обязательно должны быть наблюдаемыми и, соответственно, подлежать идентификации.

• Наблюдаемое значение цены ЗГ, на любом наперед заданном временном интервале

должно быть отделено от нуля некоторой отличной от нуля постоянной. а.

• Волатильность а, может становиться меньше некоторого строго положительною порогового значения только на ограниченных промежутках времени/

• В случае необходимости всегда существует возможность «подкачать» в портфель требуемые дополнительные денежные средства.

Суть утверждения заключается в том, что при выполнешш данных условий можно построить управление портфелем, обеспечивающее асимптотический во

времени рост капитала, при этом существенно отметить, что само управление не

С, а.

зависит явным образом от коэффициентов е, и из соотношения (9) Приведем схему доказательства сформулированного утверждения. Применяя к функции , где удовлетворяет (9), формулу Ито и

сравнивая ее с соотношением (7), получим

Для - удобства вычислений, без потери общности и с использованием соответствующей нормировки, вытекающей из второго предположения, будем полагать, что значения ЗГ, принадлежат интервалу (1, /И), где /} > 1. Границы указанной открытой полосы будем называть соответственно нижним и верхним порогом чувствительности.

Введем в рассмотрение ^х), являющуюся собственной функцией, соответствующей первому собственному числу Д, следующей задачи Штурма-Лиувилля

щ>

из)

Управление /(',*,) зададим через вспомогательную функцию Д»)

= (14)

Таким образом, /(/,£,) = »»(/.У,). На начальный момент управления портфель будем считать пустым, то есть не содержащим ни денег, ни бумаг и соответственно:

/(0, (15)

Зададим следующие граничные условия

при х, р, (16)

/((,*,)->0 при х, 1. (17)

В силу соотношения (11) выполнение граничного условия (16) означает, что система управления стремится полностью избавиться от бумаг, если цена приближается к верхнему порогу чувствительности. Одновременно, из соотношения (6) видно, что в силу граничного условия (17), система управления стремится купить бумаги на все имеющиеся в портфеле наличные деньги по цене, стремящейся к нижнему порогу чувствительности.

Записывая решение смешанной задачи (15), (16), (17) для уравнения (10), где х,) определяется соотношением (14), получим

при этом Ь является минимальным строго положительным корнем уравнения

= (19)

В свою очередь, значение и конкретный вид функции определяются

формулами

Вводя в рассмотрение новую управляющую функцию !;((,.*,), исходя из соотношения

и(г.хг)=е1 ' (21)

и используя зависимость (8), непосредственно получим формулу, определяющую изменение стоимости капитала вдоль наблюдаемого значения цены Х>

г и(г Ж ) г- 'г

& У ' У*- (22)

Если управление «(¿,1,) является любой ограниченной неотрицательной ступенчатой функцией, принимающей значения меньше некоторого порогового только на ограниченных промежутках времени, то первое слагаемое в формуле (22) является положительным и неограниченно растет с ростом *, в то время как второе по модулю не превышает некоторой постоянной величины в силу ограничения, налагаемого на волатильность и вытекающего из третьего предположения.

. Кроме того, исходя из формулы (11), нетрудно определить количество бумаг, которое необходимо иметь в портфеле при наблюдаемом значении цены

Заметим, что в соотношение (23) не входит не только с, из уравнения (9), но и волатильность <г(. Таким образом, для построения • искомого управления нет необходимости идентифицировать указанные величины, хотя как видно из соотношения (22) увеличение волатильности ведет к существенному росту стоимости капитала. Выбор конкретных значений порогов чувствительности не является принципиальным, поскольку компенсируется в определенной степени характерным масштабом значений функции , определяющим в конечном итоге количество

покупаемых и продаваемых бумаг, исходя из формулы (23) в соответствии с заданными бюджетными ограничениями. Отметим, что выбор первого собственного числа и, соответственно, первой собственной функции соответствующей задачи Штурма-Лиувилля гарантирует отсутствие сингулярностей в выражениях (22) и (23) внутри полосы чувствительности.

Кроме того, заметим, что теоретическое значение изменения стоимости капитала

может быть оценено сверху и снизу на основе предельных значений волатильностей

следующим образом.

(24)

где

г

dT-^iiMblrt%)-lu(vt3:T)<lT, (25)

Sltl^lnX,)

</f-^"sm(blnI,). (26)

Для высоколиквидных акций, торгуемых как на американском, так и на российском рынке указанные теоретическая и фактическая кривая изменения стоимости капитала обладают высокой степенью положительной корреляции, что с учетом погрешностей, обусловленных округлениями и дискретизацией, свидетельствует об адекватности приведенной модели ценообразования. При этом реальная кривая изменения стоимости капитала во всех рассмотренных до настоящего времени случаях находилась строго в диапазоне между

Заметим, что аналогично можно сконструировать систему управления, занимающую только короткую позицию (бумаги заимствуются), при этом нужно лишь (

во втором условии сформулированного утверждения заменить требование отделимости «снизу» на требование отделимости «сверху».

В таблице 1 приведены итоговые результаты работы построенной системы управления, занимающую длинную позицию, за определенные отрезки времени по ряду ценных бумаг, торгуемых как на американском NASDAQ, так и на российской ММВБ. При этом денежные средства исчисляются соответственно в долларах и рублях, а размер комиссионных на NASDAQ составляет 15 долларов за сделку, на ММВБ -0.14% от оборота. Первоначальный объем вложенных средств составлял 100 000, соответственно, в рублях и долларах, С момента заимствования некоторой дополнительной суммы процент доходности вычисляется на общую сумму уже инвестированных к данному моменту времени средств и указанной дополнительной

I

суммы.

Все приведенные расчеты сделаны без учета капитализации первоначального

t

объема вложенных средств. Отметим, что фактическая доходность может существенно ,

превышать задаваемую по причине скачкообразного изменения цены, особенно между торговыми сессиями.

Таблица / Итоговый ir ротохол работы системы упрыюеяня

П*|ИЮЯ>рМИМ «ОМММСТЬ (Кгчооаал) Дннмтнммтм |ка мечгло иконах mpwtta) Мненмйьнн ft

РЛОГеЭСРомкГ 03012003 02.10200: 4000% 47W гт» MOO дою

DglCoetputon Cofportfloh 0в.1в.2001 05 082002 20 00« ИМ 23М «10

Та&пща I (продолжение}

jjj Чиспоедмкж Мдиисени ВашивчипА 1ЦНЦ мин ■■■■ »ИПИФСМИ щяздноетъ годоемг)

150 000 00 454 5 «в 41 0440630 ММ ».25 41 (14

10 00000 914 771000 П9Й50 70*000 2042»

1 Для уменьшения «просадок» основного счета, а, главным образом для

j I уменьшения объема подкачиваемых средств, используется специальная, описанная в

| третьей главе диссертации и реализуемая на отдельном субсчете схема хеджирования.

1 Разумеется, что своеобразной «платой» за хеджирование является более низкий

j уровень суммарной доходности, получаемый по основной и хеджирующей системам.

Приведенная схема построения управления, в своей основе, остается в силе и при [ анализе рассмотренного в диссертации многомерного случая, те. ситуации, когда

i инвестиционный портфель состоит из нескольких видов ценных бумаг и наличных

денег.

В третьей главе дается подробное описание системы Online Trader, разработанного в диссертации информационно-технологического программного комплекса, обеспечивающего работу стохастических систем управления в режиме реального времени.

' В Заключении подчеркнуто, что предлагаемые системы управления не являются

узконаправленными и сконцентрированными на целевых установках отдельно взятого субъекта финансового рынка, получающего прибыль за счет спекулятивных операций.

В этом плане можно отметить потенциальную роль подобного подхода к управлению накопительными счетами Пенсионного фонда, когда деньги в управление передаются не сразу в полном объеме, а подкачиваются в течение длительного времени В этой связи трудно представить себе ситуацию, когда экономика страны находится в состоянии стагнации, а прибыли Пенсионного фонда стабильно растут. Построенные в диссертации системы управления позволяют лишь максимально эффективно использовать высокие волатильности цен «голубых фишек», имеющих, кроме того, в силу объективных экономических причин, тенденцию к росту. Все вышесказанное принципиально отличает предложенные системы управления от торговых стратегий, построенных на принципах самофинансирования и средствах технического анализа, пытающихся прогнозировать направление движения цены и неизменно приводящих к понятию «stop loss» Подобные подходы при так называемом «боковом» движении рынка, когда нет ярко выраженных трендов в изменении цены, могут приводить к существенным убыткам.

Нельзя не обратить внимание на закономерный вопрос о том, что произойдет, если все участники рынка начнут действовать в рамках описанных в диссертации стратегий управления инвестиционным портфелем Здесь необходимо отметить, что в отличие от производных финансовых инструментов, реализующих, по существу, торговлю виртуальными активами, рынок акций носит вполне реальный, осязаемый характер Так при торговле фьючерсами на индексы или акции существует понятие вариационной маржи, когда в зависимости от расчетной цены, формируемой к концу торговой сессии, со счета одного из участников торгов перекладывается определенная сумма на счет другого участника, то есть осуществляются клиринговые операции. На рынке акций, при осуществлении участниками торгов непарных сделок (последующая позиция данного конкретного участника не обнуляет полностью предыдущую), каждая отдельно взятая сделка может рассматриваться как прибыльная или убыточная только в контексте всех сделок, совершенных от открытия до закрытия позиций данного конкретного участника. При данных обстоятельствах, не существует жесткого паритета между числом выигравших и проигравших. Кроме того, участники рынка будут закрывать свои позиции из индивидуальных представлении о приемлемой доходности и, соответственно, входить в рынок с разных ценовых уровней. Другими словами, при одной и той же текущей цене одни участники рынка будут продавать акции, другие -покупать. При этом, количество приобретаемых бумаг, скорее всего, будет постепенно превалировать над числом продаваемых, что вызовет необходимость эмиссии все

новых и новых акций. С другой стороны, если экономика данной конкретной отрасли не подвержена стагнации, то данный процесс выглядит вполне естественным. Кроме того, не все участники рынка захотят иметь на расчетном счете брокерской компании деньги, которые фактически зарезервированы и не принимают участия в текущих операциях, даже не смотря на то, что приемлемая доходность, в процентах годовых, обеспечивается на всю размещенную сумму.

11о теме диссертации опубликованы следующие работы: 1. Вавилов СА, Ермоленко К.Ю. Стохастические системы управления портфелем

I

1 ценных бумаг // Вестник С- Петербургского Университета. Серия «Экономика»,

! вып. 3, № 21. СПб., 2003. С. ИЗ -122.0,6 п.л.

' 2. Ермоленко К.Ю. Торговые системы прямого доступа // Международная научная

I .

конференция «Актуальные проблемы экономической науки и хозяйственной практики». Материалы конференции. Секция 7. СПбГУ, 2004. С. 120-121.0,12 п.л.

I

}

1

*

I '

1

Г

I )

I I

I

I

I

I f I 1

\

<

\

»-711t

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Ермоленко, Константин Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ТОРГОВ И РЕАЛИЗАЦИИ АРБИТРАЖНЫХ СДЕЛОК НА ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ.

1.1 Электронные коммуникационные сети.

1.2 Тортовые системы прямого доступа.

1.3 Информационно-торговые системы на российском фондовом рынке.

1.4 Информационно-торговая система QUIK.

1.5 Информационно-торговая система NetInvestor.

1.6 Информационно-торговая система Альфа-директ.

1.7 Технология получения цен сделок в режиме реального времени с использованием торговых платформ прямого доступа.

1.8 Реализация арбитражных сделок на финансовых рынках.

ГЛАВА 2. ПРОЦЕДУРА СГЛАЖИВАНИЯ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНОЙ ЗАДАЧИ.

2.1 Процедура двухуровневой фильтрации.

2.2 Процедура сглаживания.

2.3 Процедура определения масштаба внутридневных колебаний

2.4 Построение торговых индикаторов на основе процедуры сглаживания.

ГЛАВА 3. ПРОБЛЕМА НЕСТАЦИОНАРНОСТИ И СТОХАСТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ.

3.1 Теоретические принципы конструирования стохастических систем управления.

3.2 Примеры реализации стохастических систем управления на современных финансовых рынках.

3.3 Эффект насыщения.

3.4 Схема хеджирования основного счета.

3.5 Многомерный случай.

3.6 Программное обеспечение работы стохастических систем управления. Программный комплекс Online Trader.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Управление инвестиционным портфелем в условиях современных информационных технологий"

За последние несколько лет широкое распространение получили электронные коммуникационные сети (ECN), обеспечивающие оперативный доступ участников фондового рынка к международным биржевым площадкам, в частности к NASDAQ, NYSE, через различные торговые системы прямого доступа. Сравнительный анализ функционирования электронных систем прямого доступа дан в статье [20]. На российском рынке к подобного рода системам следует отнести систему прямого доступа к торговой площадке ММВБ через электронную систему QUIK.

Одновременно, в конце 2000 г., компании, владельцы электронных портов, обеспечили доступ, в том числе и рядовым участникам рынка (retail customers), к биржевой информации, включающей цены текущих сделок (тики) и их объемы, в режиме, позволяющем не только визуальное наблюдение, но и автоматическую обработку предоставляемой информации при помощи индивидуального программного обеспечения в режиме реального времени (online). До этих пор монополия на подобного рода услуги, связанная с передачей информации в указанном режиме была прерогативой международной компании DBC (.Data Broadcasting Corporation), предоставляющей данные через спутниковые каналы связи, причем в сильно усеченном виде. Неполнота поставляемой пользователю информации объяснялась, прежде всего, высокой стоимостью передачи данных через спутниковые системы связи, что приводило к необходимости их существенного и, подчас, достаточно произвольного сокращения. Одновременно, ряд других компаний (таких, как Е* Trade, Fidelity, Datek) обеспечили передачу гораздо более полного потока данных через Интернет. Однако эти данные поставлялись, как правило, с недопустимой для работы в режиме on-line задержкой во времени.

При биржевой торговле с использованием ECN появляется уникальная возможность получения цен всех сделок и их объемы для последующей обработки при помощи индивидуального программного обеспечения в режиме реального времени, т.е. непосредственно сразу после совершения сделки в электронной системе торгов. Дело в том, что большинство торговых терминалов указанных ECN (например, Redi plus, Real Tick, Direct access) работают как DDE-серверы. Тем самым становится реальной передача (экспорт) тиков и объемов сделок в другие приложения (Excel, Omega Trade Station, Meta Stock, программы собственной разработки) для их последующей автоматической обработки.

В первой главе диссертации дается обзор современного состояния основных возможностей, предоставляемых ECN и торговыми платформами прямого доступа.

Здесь необходимо отметить, что применение информационных технологий при управлении инвестиционным портфелем имеет два принципиальных аспекта. Первый связан с совершением арбитражных сделок, базирующихся исключительно на оперативности выставления автоматических заявок в ту или иную торговую систему. В последнем разделе первой главы диссертации приводится конкретный пример реализации применения арбитража при спекуляциях так называемыми комплексами, составленными из акций РАО «ЕЭС России» и фьючерсов на указанные ценные бумаги. Разработанная в диссертации технологическая цепочка автоматизированного выставления заявок, обеспечивающая многократное применение данного финансового инструмента, позволяет существенно повысить его эффективность.

Второй аспект использование информационных технологий связан с тем, что качественно новая услуга, предоставляемая участникам фондового рынка, инициировала ряд новых задач, связанных с обработкой и интерпретацией получаемых данных, а также построением систем управления, учитывающих особенности современных финансовых рынков. В частности, возникает естественный вопрос о существовании эффективных процедур сглаживания поступающих в индивидуальную торговую систему тиков и не использующих традиционные инструменты технического анализа, настраиваемых исходя из исторических данных. Дело в том, что сглаженная последовательность цен носит существенно более плавный и, следовательно, имеет более монотонный характер изменения, по сравнению с исходными данными. Соответственно, речь может идти о применимости «скальпирующих» торговых систем, совершающих большое количество внутридневных (intraday) спекулятивных сделок. Особенно это касается американского рынка, где сумма комиссионных определяется в основном абсолютными величинами, а не как процент от объема сделки.

В диссертации под скальпирующими технологиями понимаются любые торговые стратегии, основанные на совершении большого числа парных спекулятивных сделок на рынке высоколиквидных ценных бумаг, каждая из которых совершается на как можно более коротком временном интервале соответствующем одностороннему, вверх или вниз, «характерному» движению цены. Из-за наличия сильной зашумленности присущей процессу изменения цен на любом высоколиквидном рынке, само понятие «характерное» нуждается в аккуратной и приводимой ниже расшифровке.

Однако, применение «скальпирующих» технологий, независимо от особенностей конкретной торговой системы, может быть эффективным только в том случае, если эффективна сама процедура сглаживания. Последнее означает, что получаемая в результате обработки исходных цен на некотором временном интервале цена, которую в дальнейшем будем называть котировальной ценой, должна быть, в большинстве случаев, конкурентоспособной по отношению к ценам текущих сделок на аналогичном последующем временном интервале. С формальной точки зрения вышесказанное подразумевает, что получаемая котировальная цена должна с высокой вероятностью попадать в отфильтрованный ценовой интервал («свечу») на последующем идентичном временном интервале. Необходимость предварительной фильтрации объясняется, в первую очередь, наличием так называемых инсайдерских сделок, заключаемых между отдельными участниками рынка по предварительной договоренности и фиксируемых в электронной системе торгов, при этом оперирующие через ECN остальные участники рынка не имеют возможности в них «вмешиваться». Как правило, цены таких сделок носят аномальный характер, и, разумеется, должны быть исключены из подвергаемого обработке реестра данных. Что касается упомянутого временного интервала, то естественно выбирать его значение как можно меньшим. Однако ограничения связанные с потребностью располагать минимально необходимым количеством статистических данных, наличием достаточно сильного движения цены, а также особенности самой технической системы определяют нижнюю границу такого интервала на современном американском рынке величиной порядка 1 минуты.

Необходимо отметить, что процедура сглаживания может иметь существенное значение и при реализации торговых стратегий, основанных на непрерывных моделях [39], путем их дискретизации. Выбор характеристик ценовых масштабов при дискретизации может также основываться на реализации алгоритмов сглаживания.

Цель второй главы диссертации заключается в том, чтобы описать упомянутые выше принципиально новые процедуры фильтрации и сглаживания и на их основе дать соответствующий анализ состояния современного американского и российского фондового рынка.

Кроме того, предлагаемые в диссертации алгоритмы могут послужить основой для осуществления в автоматическом режиме и в реальном времени мониторинга по оценке эффективности «скальпирования» одновременно для большого количества ценных бумаг.

Наконец, в последнем разделе второй главы диссертации, на основе разработанной процедуры сглаживания, строятся торговые индикаторы на покупку/продажу пакета ценных бумаг. В отличие от широко применяемых в средствах технического анализа торговых индикаторов [55], основанных на методе скользящих средних (Moving Average, MACD и т.д.) и, таким образом, содержащих, вообще говоря, неограниченное количество параметров, настраиваемых исходя из исторических данных, предлагаемая процедура имеет фактически только одну «степень свободы» определяемую лишь частотой совершаемых сделок. Количество сделок, в свою очередь, зависит, главным образом, от размера комиссионных издержек и, соответственно, чем меньше последние, тем целесообразней пропорциональное увеличение числа совершаемых транзакций. Указанные обстоятельства представляются весьма важными, особенно в условиях современных нестабильных финансовых рынков, когда выбор настраиваемых параметров по историческим данным является, по существу, случайным.

Продолжая разговор о втором аспекте использования современных информационных технологий в части, касающейся создания принципиально новых систем управление инвестиционным портфелем, остановимся подробно на одной весьма важной проблеме, связанной с современными финансовыми рынками.

Дело в том, что нестабильность современных финансовых рынков заставляет пересмотреть многие традиционные схемы управления капиталом, базирующиеся как на фундаментальном и техническом анализе [24], [43], [47], так и на бурно развивающейся на Западе в последнее десятилетие теории известной под названием «money management» [6].

Напомним, что основополагающим для классической теории управления капиталом, является фактическое предположение, часто формулируемое в неявном или завуалированном виде, о стационарном характере функции распределения [53], [57], определяющей вероятность выигрыша или проигрыша в каждой отдельно взятой парной (полностью обнуляющей позиции) сделке при использовании той или иной торговой стратегии. Естественно, что в современных условиях такое предположение начинает выглядеть весьма проблематичным.

Аналогичная трудность возникает при попытках использования нейронных сетей или, так называемых, систем искусственного интеллекта, базирующихся на принципах адаптивного управления. В свою очередь теория адаптивного управления исходит из того, что рассматриваемый объект содержит конечное число постоянных или относительно мало меняющихся во времени параметров, подлежащих непосредственной или опосредованной идентификации путем реализации управления по методу обратной связи [23], [1].

Разумеется, что применение методов оптимального управления при попытке решения поставленной задачи в реальных условиях конкретного рынка так же вызывает серьезные сомнения, поскольку даже на интуитивном уровне понятно, что «задним умом» всегда можно указать стратегию управления более прибыльную, чем реализованную в режиме реального времени. При этом модельные постановки типа задачи Мертона об оптимальном управлении инвестиционным портфелем с потреблением [22], [34], [54] и рассчитанные на использование методов динамического программирования [22], также используют стационарность параметров, входящих в стохастическое уравнение, определяющее изменение цены.

Наконец, применяемая в рамках режима самофинансирования так называемые «Free-lunch strategies», базирующиеся на стохастической модели ценообразования [32], [33], [35], [7], [40], [42], [48], [49] и получившие широкое распространение на Западе [41], [44], [45], [50] требуют оперативного и постоянного мониторинга волатильностей входящих в портфель ценных бумаг, изменение которых, в свою очередь, отличается крайней нестабильностью и носит, по существу, случайный характер [36], [38], [51], [52]. Данное обстоятельство существенно затрудняет применение указанной системы управление на практике. По существу, в современных условиях управление может быть эффективным только в том случае, если в качестве обратной связи выступают только цены совершаемых в торговой системе сделок.

Таким образом, возникает естественное стремление, оставив в силе основную идею современной теории управления капиталом (для достижения приемлемой доходности, по возможности, экономно использовать предоставляемый финансовый ресурс), построить схему управления, не использующую в явном или неявном виде указанное выше предположение о существование некоторой стационарности или квазистационарности в характере изменения цен.

Роль подобных схем управления могут играть стохастические системы.

Принципиальным внешним отличием стохастической системы от привычных схем управления капиталом является, как правило, непарность совершаемых сделок, а именно, от открытия до закрытия позиции система может покупать и частично продавать различное количество акций, оставаясь при этом в рамках заданных бюджетных ограничений.

Главенствующим условием применения данной схемы управления капиталом является не первоначальный объем инвестированных средств, а наличие, пусть относительно небольшого, но непрерывного денежного потока, например, из общего потока поступающих прибылей инвестора, обеспечивающего диверсификацию общего бизнеса и направляемого на конкретный финансовый сегмент рынка. При достижении приемлемого уровня доходности дополнительные денежные средства, обеспечившие наряду с первоначальным объемом инвестированных средств, ее реализацию, могут по необходимости либо реинвестироваться, либо направляться на другие сегменты. Таким образом, гибкое маневрирование денежными потоками является основой успешного применения указанной схемы управления инвестиционным портфелем.

Однако, даже приостановка в силу ряда причин необходимой денежной подкачки в систему управления, первоначально занимающую длинную позицию, вовсе не означает прекращение спекуляций по достижению приемлемого уровня доходности на общий объем вложенных денежных средств. В этой ситуации на другом субсчете, позволяющем избежать клиринговых сделок, начинают совершаться «короткие продажи» (short sales) на основе системы управления, занимающей короткую позицию, под залог уже приобретенных акций.

Таким образом, в стохастической системе управления отсутствует в традиционном смысле этого слова понятие «stop loss», означающее фиксирование убытков при достижении ими определенного заранее установленного уровня. Указанные системы не стараются «угадать» направление движения рынка, а обеспечивают «продавливание» средневзвешенной цены совершаемых сделок вниз или вверх, в зависимости от использования системы управления занимающей длинную или короткую позицию.

Основой успешного функционирования указанной системы управления является не движение цены акций вверх или вниз, а наличие их высокой ликвидности и внутридневной волатильности [39], [46], [56], [58] которые в силу высокой спекулятивности современного финансового рынка имеют тенденцию к росту.

В третьей главе диссертации обсуждается применяемая на практике стратегия управления портфелем, включающем несколько видов ценных бумаг (от одного до произвольного числа) и наличные деньги, базирующаяся лишь на весьма общих предположениях о стохастическом характере процесса ценообразования и обеспечивающая, при выполнении ряда, как правило, реально имеющих место условий относительно динамики цен акций и достаточном финансовом ресурсе, приемлемый асимптотический во времени рост прибыли. При этом существенно отметить, что предлагаемая в диссертации система управления в качестве обратной связи использует только цены совершаемых сделок.

Кроме того, для уменьшения «просадок» (drawdowns) основного счета а, главным образом для уменьшения объема подкачиваемых средств, используется специальная, описанная в третьей главе диссертации и реализуемая на отдельном субсчете схема хеджирования. Разумеется, что своеобразной «платой» за хеджирование является более низкий уровень суммарной доходности, получаемый по основной и вспомогательной системам.

Кроме того, роль хеджирующей системы относительно стохастической системы управления, занимающей длинную позицию, может осуществлять, как это показано в диссертации, и собственно стохастические системы управления, занимающие короткую позицию.

В конце третьей главы дается подробное описание системы Online Trader, разработанного в диссертации информационно-технологического программного комплекса, обеспечивающего работу стохастических систем управления в режиме реального времени.

Резюмируя все вышесказанное, подчеркнем основные аспекты диссертационной работы, такие как актуальность темы, научная новизна, личный вклад автора и апробация полученных результатов.

Актуальность темы обусловлена тем, что за последние несколько лет широкое распространение получили электронные коммуникационные сети (ECN), обеспечивающие оперативный доступ участников фондового рынка к международным биржевым площадкам через различные торговые системы прямого доступа. На российском рынке к подобного рода системам следует отнести системы прямого доступа к торговой площадке ММВБ. Качественно новая услуга, предоставляемая участникам фондового рынка, инициировала ряд новых задач, которые условно можно разделить на две группы. К первой группе относятся задачи, связанные с совершением арбитражных сделок, базирующихся исключительно на оперативности автоматического выставления заявок в ту или иную торговую систему. Вторая группа включает задачи, связанные с обработкой и интерпретацией получаемых данных, а также построением систем управления, учитывающих особенности современных финансовых рынков.

Научная новизна заключается в следующих выносимых на защиту результатах диссертации: а) Дан аналитический обзор современного состояния основных возможностей, предоставляемых ECN и торговыми платформами прямого доступа. б) Разработана процедура совершения арбитражных сделок, базирующихся исключительно на оперативности выставления автоматических заявок в конкретную торговую систему. Приведен конкретный пример применения арбитража при спекуляциях так называемыми комплексами, составленными из акций РАО «ЕЭС России» и фьючерсов на указанные ценные бумаги.

Разработанная в диссертации технологическая цепочка автоматизированного выставления заявок, обеспечивающая многократное применение данного финансового инструмента, позволяет существенно повысить его эффективность. в) Построена эффективная процедура сглаживания поступающих в торговую систему ценовых данных. В отличие от традиционных инструментов технического анализа представленная процедура сглаживания не содержит параметров, настраиваемых по историческим данным. г) Разработана применяемая на практике стратегия управления портфелем, включающем несколько видов ценных бумаг (от одного до произвольного числа) и наличные деньги, базирующаяся лишь на весьма общих предположениях о стохастическом характере процесса ценообразования и обеспечивающая, при выполнении ряда, как правило, реально имеющих место условий относительно динамики цен акций и достаточном финансовом ресурсе, приемлемый асимптотический во времени рост прибыли. При этом существенно отметить, что предлагаемая в диссертации система управления в качестве обратной связи использует только цены совершаемых сделок. д) Дано подробное описание системы Online Trader, разработанного в диссертации информационно-технологического программного комплекса, обеспечивающего работу стохастических систем управления в режиме реального времени.

Личный вклад автора обусловлен полученными и перечисленными выше результатами диссертации, развивающими идеи и методы, сформулированные в работе [59].

Методы исследования включают в себя аппарат теории случайных процессов, стохастических дифференциальных уравнений, уравнений математической физики и теорию решения некорректных задач.

Апробация работы включает в себя две опубликованные научные работы [5], [9], одна из которых написана в соавторстве с научным руководителем, а вторая выполнена самостоятельно.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Ермоленко, Константин Юрьевич

Заключение

Отметим, что построенные в диссертации системы управления инвестиционным портфелем распространяются только на высоколиквидные акции (так называемые «голубые фишки»), рост или падение цен которых представляет собой высокочувствительный барометр изменения состояния реального сектора экономики в целом. Указанные системы управления могут быть эффективны, если не на растущем, то, во всяком случае, не на безоткатно падающем рынке высоколиквидных акций, означающем стагнацию экономики страны в целом. Объективная экономическая природа прибыли подобных систем управления лежит в высоковолатильном характере изменения цен высоколиквидных акций. Последнее означает, что формирование цены акции происходит под действием многочисленных факторов, учитывающих как состояние соответствующей отрасли, так и положение дел в экономике в целом. Предлагаемые системы управления не являются узконаправленными и сконцентрированными на целевых установках отдельно взятого субъекта финансового рынка, получающего прибыль за счет спекулятивных операций. В этом плане можно отметить потенциальную роль подобного подхода к управлению накопительными счетами Пенсионного фонда, когда деньги в управление передаются не сразу в полном объеме, а подкачиваются в течение длительного времени. В этой связи трудно представить себе ситуацию, когда экономика страны находится в состоянии стагнации, а прибыли Пенсионного фонда стабильно растут. Построенные в диссертации системы управления позволяют лишь максимально эффективно использовать высокие волатильности цен «голубых фишек», имеющих, кроме того, в силу объективных экономических причин, тенденцию к росту. Все вышесказанное принципиально отличает предложенные системы управления от торговых стратегий, построенных на принципах самофинансирования и средствах технического анализа, пытающихся прогнозировать направление движения цены и неизменно приводящих к понятию «stop loss». Подобные подходы при так называемом «боковом» движении рынка, когда нет ярко выраженных трендов в изменении цены, могут приводить к существенным убыткам.

Обратим внимание на закономерный вопрос о том, что произойдет, если все участники рынка начнут действовать в рамках описанных в диссертации стратегий управления инвестиционным портфелем. Здесь необходимо отметить, что в отличие от производных финансовых инструментов, реализующих, по существу, торговлю виртуальными активами, рынок акций носит вполне реальный, осязаемый характер. Так при торговле фьючерсами на индексы или акции существует понятие вариационной маржи, когда в зависимости от расчетной цены, формируемой к концу торговой сессии, со счета одного из участников торгов перекладывается определенная сумма на счет другого участника, то есть осуществляются клиринговые операции. На рынке акций, при осуществлении участниками торгов непарных сделок (последующая позиция данного конкретного участника не обнуляет полностью предыдущую), каждая отдельно взятая сделка может рассматриваться как прибыльная или убыточная только в контексте всех сделок, совершенных от открытия до закрытия позиций данного конкретного участника. При данных обстоятельствах, не существует жесткого паритета между числом выигравших и проигравших. Кроме того, участники рынка будут закрывать свои позиции из индивидуальных представлений о приемлемой доходности и, соответственно, входить в рынок с разных ценовых уровней. Другими словами, при одной и той же текущей цене одни участники рынка будут продавать акции, другие - покупать. При этом, количество приобретаемых бумаг, скорее всего, будет постепенно превалировать над числом продаваемых, что вызовет необходимость эмиссии все новых и новых акций. С другой стороны, если экономика данной конкретной отрасли не подвержена стагнации, то данный процесс выглядит вполне естественным. Кроме того, не все участники рынка захотят иметь на расчетном счете брокерской компании деньги, которые фактически зарезервированы и не принимают участия в текущих операциях, даже не смотря на то, что приемлемая доходность, в процентах годовых, обеспечивается на всю размещенную сумму. Всегда найдутся желающие «угадать» по тем или иным признакам динамику цены и получить на одном движении рынка за короткий промежуток времени сверхприбыли.

Наконец, заметим, что слово «современных», вынесенное в заголовок диссертации, является условным, поскольку опыт показывает, что в рамках научно-технической революции развитие кибернетических систем управления происходит очень быстро.