Использование дискретных стохастических моделей в исследовании динамики рынка корпоративных облигаций России тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Использование дискретных стохастических моделей в исследовании динамики рынка корпоративных облигаций России"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ИССЛЕДОВАНИИ ДИНАМИКИ РЫНКА КОРПОРАТИВНЫХ ОБЛИГАЦИЙ РОССИИ

Специальность. 08.00.13 - Магматические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук

На правах рукописи

Тубина Анна Леонидовна

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2005

Работа выполнена на кафедре экономической кибернетики экономического факультета Санкт-Петербургского государственного университета

Научный руководитель

доктор экономических наук, профессор Конюховский Павел Владимирович

Официальные оппоненты

доктор экономических наук, профессор Соколов Валентин Николаевич

кандидат физ.-мат. наук, доцент Уланов Владимир Алексеевич

Ведущая организация Санкт-Петербургский государственный

университет экономики и финансов

Защита состоится 2005 г. в часов 00_ мин. На

заседании Диссертационного совета Д 212 232.34 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 191123, Санкт-Петербург, ул. Чайковского, д. 62, ауд. ^^

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. А М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета.

,2/

Автореферат разослан « » рк.тяир0< 2005 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент !/л,/уВ.И. Капусткин

2оом

/90/7

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

Современный этап развития финансовой системы России характеризуется бурным развитием фондового рынка как эффективного инструмента привлечения инвестиций. Дальнейшее совершенствование и развитие этого механизма затрагивает интересы различных групп экономических субъектов: от непосредственных участников инвестиционного процесса до иностранных исследователей и представителей государственного аппарата. В связи с этим в настоящий момент проблемы прогнозирования динамики рынка ценных бумаг России приобретают особую актуальность. Одной из заметных тенденций последних лет стало возрастание роли корпоративных облигаций: на данный момент рынок этого инструмента - один из самых молодых и динамично развивающийся сегментов финансового рынка России Он обладает рядом преимуществ по сравнению с другими инструментами фондового рынка и составляет реальную конкуренцию банковским кредитам как источнику финансирования предприятий. Быстрое развитие рынка корпоративнь1х облигаций способствовало созданию набора индикаторов, характеризующих ситуацию на рынке, позволяющих оценивать доходы и риски вложения средств в долговой рынок, разрабатывать инвестиционную стратегию, сравнивать динамику рынка корпоративных облигаций с другими сегментами фондового рынка, и в конечном итоге, осуществлять прогнозирование на рынке корпоративных облигаций. В связи с появлением ряда таких показателей особое значение приобретают количественные методы на базе экономико-математических

моделей, позволяющие участникам рынка эффективно решать перечисленные выше задачи.

Следует отметить, что в современной литературе существует достаточное количество работ, посвященных различным методам прогнозирования отдельных показателей работы фондового рынка-в целом. С другой стороны, внимание многих авторов приковано к выявлению особенностей развития отечественного рынка корпоративных облигаций. Однако исследований, посвященных применению математического аппарата для прогнозирования динамики рынка корпоративных облигаций с присущей ему спецификой, крайне мало. Все вышесказанное обуславливает особую актуальносхъ—проведенного-в-рамках

РОС НАЦИОНАЛ Г- <' ч 1 БИБЛИОТЕК/

данной работы исследования и обеспечивает возможность дальнейшего развития темы.

Степень разработанности проблемы

Основные разработки по анализу функционирования рынка корпоративных облигаций принадлежат таким зарубежным авторам, как Чоудри М., Фабоцци Ф , Шинаси Г., Смит Т., Уилсон Р , Хаканссон Н., Тьголз Р., Бредли Э , Тьюлз Т., Рэйли, Райт Д., Майерс С. Среди авторов, посвятивших значительную часть своих исследований прогнозированию индикаторов фондового рыпка, необходимо выделить следующих: Макридакис С., Уинклер Р., Ньюболд П., Грейджер К., Уилрайт С., Спирос С., Хольт С., Тейл Г., Уинтерс П., Коулз А. и др. В отечественной литературе важные результаты относительно функционирования российского рынка корпоративных облигаций были представлены в работах МиркинаЯ.М., Рубцова Б.Б., Лялина C.B., ГейнцаД., Ермака А., РадыгинаА., Фельдмана А.Б. Аппарат дискретных стохастических моделей, исследуемый в настоящей работе, разрабатывался такими авторами, как Вишняков И.В., Хованов Н.В., Конюховский П.В.

Объект н предмет исследования

Объектом исследования является российский рынок корпоративных облигаций. В качестве предмета исследования выступают закономерности динамики показателей рынка корпоративных облигаций.

Цель и задачи исследования

Основная цель исследования состоит в развитии и последующем приложении математического аппарата дискретных стохастических моделей к задачам прогнозирования и анализа динамики показателей рынка корпоративных облигаций России.

Для достижения этой цели в работе были поставлены следующие задачи:

• проанализировать современное состояния рынка корпоративных облигаций России с позиций прогнозируемости его динамики;

• ' предложить классификацию параметров, определяющих специфику

российского рынка корпоративных облигаций,

• систематизировать существующие методы прогнозирования с точки зрения применимости их прогностических качеств к условиям рынка корпоративных облигаций России;

*

• исследовать специфику и возможности практического применения аппарата дискретных стохастических моделей для работы на рынке корпоративных облигаций России;

• сопоставить эффективность применения методов прогнозирования, построенных на базе дискретных стохастических моделей, с другими количественными методами прогнозирования;

• разработать методику применения аппарата дискретных стохастических моделей для целей прогнозирования и инвестирования на рынке корпоративных облигаций России.

Методология исследования

В настоящем диссертационном исследовании используется аппарат теории вероятностей, математической статистики, методы эконометрического анализа. В теоретическом плане работа опирается на результаты исследования процессов функционирования фондового рынка, полученные как отечественными, так и зарубежными специалистами. Информационную базу составили статистические материалы информационного агентства «СЬоп<18» и Московской Межбанковской Валютной Биржи.

Научная новизна исследования

Научная новизна работы состоит в развитии аппарата дискретных стохастических моделей для решения задач прогнозирования динамики рынка корпоративных облигаций России. В частности, можно выделить следующие аспекты научной новизны.

1. Предложена классификация факторов, определяющих дальнейшее устойчивое развитие рынка корпоративных облигаций России.

2. Проанализированы сравнительные преимущества мультипликативной и аддитивной форм дискретных стохастических моделей по отношению к традиционно применяющимся методам прогнозирования.

3. Обосновано повышение качества краткосрочного прогнозирования за счет использования модификации дискретных стохастических моделей, основанной на распределение Лапласа, в рамках корпоративного сегмента рынка облигаций России.

4. Разработана стратегия поведения инвестора на рынке корпоративных облигаций России, использующая возможности дискретных стохастических моделей в рамках решения задач краткосрочного прогнозирования.

5. Сформулирована методика применения стратегии инвестирования, позволяющая участнику рынка принимать решение относительно покупки или продажи портфеля облигаций.

Практическая значимость исследования

В процессе исследования была проведена апробация возможности практического применения предложенной методики для работы на отечественном рынке корпоративных облигаций и продемонстрированы варианты ее эффективного использования. Предложенная система анализа позволяет отслеживать и предсказывать изменения показателей, отражающих тенденции развития на рынке корпоративных облигаций России, а также осуществлять инвестиционную деятельность в рамках данного се! мента отечественного фондового рынка.

Апробация результатов исследования

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседании кафедры экономической кибернетики экономического факультета СПбГУ (2005 г.). Результаты исследования также были представлены и обсуждались на научных конференциях, в частности, «Актуальные проблемы экономической науки и хозяйственной практики» (Санкт-Петербург, 2004 г.), «Экономическая наука в начале третьего тысячелетия: история и перспективы развития» (Санкт-Петербург, 2005 г.).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 5 научных работ [1, 2, 3, 4, 5] общим объемом более одного печатного листа, содержащие основные результаты диссертационного исследования.

Структура работы

Структура и объем работы соответствуют цели и задачам диссертационного исследования и включают' введение, три главы, заключение, список литературы и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цели и задачи диссертационного исследования, определяется его теоретико-методологическая база и научная новизна.

Первая глава посвящена анализу и оценке состояния российского рынка корпоративных облигаций на текущем этапе его развития. Особое внимание исследователей к проблемам развития рынка корпоративных облигаций объясняется тем, что он играет особую роль в стабилизации финансовой системы страны в целом. Благодаря способности диверсифицировать круг кредиторов, эмитенты данного сегмента фондового рынка получают возможность привлекать заимствования за меньшую плату, чем в банках. С этой точки зрения, корпоративные облигации предлагают экономическим агентам реальную альтернативу банковским кредитам и расширяют возможности долгосрочного финансирования предприятий. Другим важным преимуществом корпоративного сегмента облигационного рынка является тот факт, что он не открывает столь широкие возможности для спекуляции по сравнению с иными инструментами фондового рынка. Корпоративные облигации в большинстве случаев обеспечивают более высокий уровень доходности по сравнению с государственными облигациями и, вместе с тем, являются менее рисковым и более надежным инструментом, чем акции. Развитие рынка корпоративных облигаций также является значимым фактором для развития небанковских финансовых институтов (страховых компаний, пенсионных и паевых фондов).

На сегодняшний момент корпоративные облигации являются одним из наиболее динамично развивающихся секторов российского рынка ценных бумаг. Однако по своим относительным параметрам (по сравнению с масштабами экономики) он серьезно уступает развитым рынкам - размер российского рынка корпоративных облигаций пока едва превышает 1% ВВП. По объему обращения российский рынок корпоративных облигаций сопоставим с рынками развивающихся стран (Аргентиной, Бразилией) и стран Восточной Европы. В то же время развитые европейские государства, США, Япония опережают Россию по обороту рынка в десятки раз. Вместе с тем, история этого сегмента позволяет надеяться на его дальнейшее устойчивое развитие. Объективным основанием для этих ожиданий является ряд факторов, которые были классифицированы по временному критерию и разделены на две основные группы. К первой относятся

принятые правительственные меры, а также события, произошедшие во внутренней и внешней экономической жизни страны (снижение в декабре 2003 г. налога на эмиссию ценных бумаг, троекратное присвоение кредитного рейтинга России международными рейтинговыми агентствами, благоприятная ситуация на международных финансовых рынках). Вторая группа факторов относится к тем поправкам и законопроектам, которые планирует ввести правительство Российской Федерации для обеспечения эффективного функционирования этого сегмента фондового рынка (снятие ограничений па эмиссию облигаций акционерными обществами, упрощение процедуры эмиссии краткосрочных облигаций, введение в практику понятия «квалифицированный инвестор»).

Рынок корпоративных облигаций России находится на том этапе развития, когда задачи прогнозирования будущей динамики являются приоритетными для всех участников рынка, их успешное решение позволяет разрабатывать стратегию поведения на рынке и эффективно проводить инвестиционную политику

Вторая глава посвящена методам прогнозирования на финансовых рынках: предложен краткий обзор и классификация существующих моделей прогнозирования Современные исследования предлагают множество методов прогнозирования и классифицируют их по различных критериям. Однако же наиболее важным является разделение методов на два крупных класса: качественные (основанные на субъективных мнениях групп специалистов) и количественные («объективные»). Последние, в свою очередь, принято разделять на методы анализа временных рядов и методы анализа причинных связей. Выбор между этими группами методов является одной из первой задач в процессе прогнозирования и основывается на специфике объекта исследования. Учитывая уровень развития российского рынка корпоративных облигаций (достаточное количество статистической информации, относительно стабильная ситуация на рынке, необходимость получения кратко и среднесрочных прогнозов), в настоящем исследовании предлагается использовать количественные методы. В связи с тем, что не все факторы, оказывающие влияние на объект исследования, успешно могут быть выделены в явном виде и описаны количественно, имеет смысл остановиться на методах экстраполяции, к которым, в частности, и относятся дискретные стохастические модели.

Отдельное внимание в исследовании было уделено проблемам выбора методики прогнозирования и необходимости ее усложнения для получения

точных прогнозов. Результаты комплексного анализа исследований, имевших своей целью определить эффективность различных методов экстраполяции для различных объектов прогнозирования, позволили предположить, что нет оснований заранее отдавать предпочтение как более простым так и, наоборот, усложненным моделям. В связи с этим предлагается сопоставить эффективность выбранных для анализа дискретных стохастических моделей с наиболее изученными и часто используемыми моделями прогнозирования на финансовых рынках, как простыми, так и более сложными методами. К таковым следует отнести' скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание, модель Хольта, модели авторегрессии - скользящего среднего.

I Проведенный в настоящей главе анализ количественных мер качества

прогнозов позволил выделить те из них, которые целесообразно использовать при прогнозировании на рынке корпоративных облигаций, а именно: сумма квадратов ошибок, среднеабсолютная процентная ошибка (характеризуют относительную точность прогноза) и средняя процентная ошибка (показатель степени «смещенности» прогноза)

Основными инструментами представленного исследования являются дискретные стохастические модели (ДСМ). Их базовая предпосылка опирается на предположение о том, что исследователь имеет возможность наблюдать значения прогнозируемого показателя в дискретные промежутки времени. За переход величины показателя из предыдущего состояния в последующее отвечав! некий положительный коэффициент (коэффициент элементарного перехода), считающийся случайной величиной. На предварительном этапе, исходя из анализа исторических данных, принимается гипотеза о классе функции

/

распределения этих коэффициентов и значениях их параметров. После этого проводится непосредственно само прогнозирование на заданное количество шагов вперед (в границах заранее определенного прогнозного периода).

В одной из наиболее часто используемых модификаций ДСМ коэффициенты перехода рассматриваются в качестве случайных величин, имеющих логарифмически нормальное (логнормальное) распределение Переход от значения исследуемого показателя, определяемого действительным числом д:,.,>0 в момент времени / = г-1, к следующему его значению х, >0, соответствующему моменту времени / = /, определяется соотношением:

х, =«.Ч-1> 0)

где а, - положительный коэффициент элементарного перехода от • к

Если наблюдаемые значения а,.....а„ коэффициентов элементарных

переходов интерпретировать как значения соответствующих случайных величин а, ,...,<*:„, то можно получить стохастическую мультипликативную модель динамики значений показателя на дискретном отрезке времени [0, л]:

*л=*оП«.. (2)

1=1

где ха - значение показателя в начальный момент времени (предполагается, что *„>0);

х„ - случайное значение величины ресурса в момент времени г =

В предположении о том, что все случайные коэффициенты элементарных переходов а,, / = 1,.., п независимы, а также имеют одно и то же логарифмически нормальное распределение с параметрами ц, а (31 е ,а2)), выводятся явные выражения для прогнозного значения

х„=*„-ехр (3)

величины прогнозируемого показателя на момент времени / = я и для меры точности (стандартного отклонения) этого прогноза:

¿•„ -х0 [ехр(2л/л-2лег2)-ехр(2л^ +лег2']'2 (4)

Другой традиционной формой ДСМ является аддитивная стохастическая модель предполагающая линейную зависимость прогнозных значений от времени:

л

*л=*0 + £а>- (5)

(=1

В предположении о том, что коэффициенты элементарного переходы, определяемые соотношением

имеют одно и то же нормальное распределение с параметрами //0, сг0, формы прогноза и меры его точности имеют вид:

При этом в качестве оценок параметров распределения //0, и ст0 служат выборочное математическое ожидание и исправленная выборочная дисперсия.

Мультипликативная стохастическая модель благодаря экспоненциальной форме зависимости величины прогнозного значения от времени успешно применяется в случае наличия устойчивого и значительного роста в динамике исследуемого показателя. В случае, когда временной ряд характеризуется резкими изменениями в тенденции свого развития, более целесообразным является применения аддитивной модификации ДСМ. В настоящей работе исследуется еще одна проблема, связанная со спецификой связанная со спецификой распределения значений анализируемого показателя. Реальные статистические данные, в частности ряды значений индексов корпоративных облигаций, зачастую характеризуются более тяжелыми хвостами распределения, чем нормальное. Для таких ситуаций было предложено применять модификацию ДСМ, основанную на распределении Лапласа. При этом, в отличие от проводимых ранее разработок, предлагается использовать симметричное распределение, характеризующееся одним параметром \ что не противоречит структуре рядов значений индексов корпоративных облигаций, а также делает модель значительно более удобной для практического использования. Плотность такого распределения имеет вид:

где: Ц - параметр сдвига центра распределения относительно оси ординат; А > 0 - параметр симметричного распределения Лапласа.

Знание плотности распределения случайной величины 5( дает возможность найти ее математическое ожидание и дисперсию:

(7)

(8)

/(У) = Г

-ехр (А(у-,«)), у</и,

(9)

Л2(2Л2 +l) (д»-1]Г(А»-4)

Предположение о независимости коэффициентов элементарного перехода й, позволяет перейти от частных математических ожиданий к математическому ожиданию общего коэффициента перехода первоначальной величины ресурса хд в

момепт времени / = 0 к случайной его величине хп в момент времени I = п-

ш - (12)

аналогично выводится дисперсия

м = (Я?-1)2"-(я2(Я2-4 2„

( } ' ( }

Так как в данной модификации ДСМ случайная величина х„ связана с первоначальным значением ресурса в соответствии с мультипликативной формой, то в качестве прогноза ха исследуемого показателя на момент времени 1 = п можно использовать ее математическое ожидание

Мх(п) = х(п) = х0 -Ma. (14)

Точность такого прогноза естественно оценить при помощи стандартного отклонения

я(и) = ^Dx(n) = xt-4M. (15)

Использование во всех трех модификациях ДСМ стандартного отклонения для оценки точности прогнозов позволяет строить «коридор» для возможных отклонений прогнозных значений от фактических значений показателя. Значение его нижней оценки составляет - у ■ ), верхней - (ж (где

у - положительный коэффициент). Наличие или отсутствие выходов прогнозных величин за пределы этого интервала позволяет сделать вывод о степени надежности получаемых прогнозов.

Третья глава демонстрирует проведенные в рамках работы исследования относительно возможности применения дискретных стохастических моделей для прогнозирования на рынке корпоративных облигаций России.

По заключению большинства исследователей проблем прогнозирования, основными параметрами, определяющими качество прогнозирования, считаются: структура временного ряда исследуемого показателя, горизонт прогнозирования и объем базовой выборки. В связи с этим в начале главы был проведен анализ существующих индексов рынка корпоративных облигаций и отобран наиболее «адеквагный» индикатор для проведения прогносшческих исследований - индекс Московской Межбанковской Валютной Биржи ЯСВ1 с учетом купонных платежей. Длина горизонта прогнозирования, выбранная для проведения основного анализа, была ориентирована на цели оперативного и краткосрочного прогнозирования (составляла от 1 до 10 дней) При определении оптимальной базы для построения прогнозов учитывались два аспекта. С одной стороны, -качество прогнозирования, оцениваемое с помощью количественных мер точности прогноза, с другой, - степень соответствия данных, входящих в базовую выборку, основной предпосылке ДСМ о характере распределения коэффициентов перехода (для анализа данной проблемы использовался статисшческий критерий «хи-квадрат») В результате наилучшей дайной базовой выборки при прогнозировании на российском рынке корпоративных облигаций было предложено считать выборку в 60 значений.

Отдельно была изучена проблема «неравномерности» в ряду значений индекса, связанная с отсутствием значений индекса на выходные и праздничные дни. С этой целью было предложено «разбить» исходную выборку значений коэффициентов элементарного перехода ДСМ на две подвыборки, выделив при этом коэффициенты, характеризующие изменение индекса внутри рабочей недели («однодневные»), а также те, которые «связывают» рабочие периоды между собой («многодневные»). Исследования по сопоставлению точности прогнозных значений двух «подвыборок», проведенные эмпирическим путем, позволили сделать предположение о возможности некоторого снижения качества прогнозирования (см. табл. 1).

Таблица 1

Средние значения различных критериев качества

для прогнозных значений, соответствующих «однодневным» и «многодневным» коэффициентам МСМ

Меры точности прогноза Средняя абсолютная процентная ошибка Средняя процентная ошибка

Среднее значение «меры» для прогнозных значений, соответствующих «однодневным» коэффициентам 0,0010 -0,000007

Среднее значение «меры» для прогнозных значений, соответствующих «многодневным» коэффициентам 0,0013 -0,000231

Вместе с тем, результаты применения статистических критериев Фишера и Стьюдента свидетельствуют о том, что параметры выделенных выборок не различаются (см. табл. 2).

Таблица 2

Сравнение параметров для выборок «однодневных» и «многодневных»

коэффициентов по критериям Стьюдента и Фишера

Статистика Стьюдента Статистика Фишера

Значения вычисленных статистик 0,4325 0,761

Критические значения статистик Т«ркг = 1,645 Рч>»г= 1,58 1/^-0,63

Вывод: нет оснований отвергать о равенстве средних (на уровне значимости 10 %) нет оснований отвергать гипотезу о равенстве дисперсий (на уровень значимости - 5%).

На основе проведенных исследований был сделан вывод о том, что одним из способов решения проблемы «неравномерности» исходных рядов значений может служить выбор относительно небольшой длины базовой выборки, чтобы в нее входило как можно меньшее число «разрывов» данных

Были проанализированы различные аспекты применения дискретных стохастических моделей для целей оперативного, краткосрочного и среднесрочного прогнозирования. В результате предложен ряд рекомендаций относительно предпочтительности использования модификаций дискретных стохастических моделей для решения задач прогнозирования на РКО России. В частности, существующая на данный момент специфика развития рынка

корпоративных облигаций России определяет наиболее успешное применение аддитивной, а также «лапласовской» модификаций на данном сегменте отечественного фондового рынка (см. табл. 3).

Таблица 3

Усредненные относительные значения МАРЕ (средняя абсолютная процентная ошибка) (анализ АСМ против ЛСМ)

Период скользящего прогнозирования Горизонт прогнозирования, дн.

1 3 5 7 10

01.01.200530 08 2005 -0.12% -0.10% -0 05% -0.03% -0.02%

01.07.200430.08.2005 0.03% 0.03% -0.02% -0.23% 002%

01.01.200430.08.2005 5.92% 10.85% 17.77% 18.66% 23.54%

01.01.200330 08.2005 11.00% 8 83% 18.87% 16.12% 19.95%

Было проведено комплексное сопоставление эффективности ДСМ по отношению к другим, выбранным ранее методам экстраполяции, традиционно применяемым для прогнозирования на финансовых рынках (см табл. 4) Проведенное исследование позволило сделать заключение о целесообразности применения модификаций дискретных стохастических моделей на рынке корпоративных облигаций для целей оперативного и краткосрочного прогнозирования.

Таблица 4

Сводная информация по сопоставлению эффективности использования

различных количественных методов прогнозирования (на основе индекса RCBI-coupon)

Меры точности прогноза max {АРЕ! МАРЕ MSE МРЕ

Модели прогнозирования Горизонт: 1 день

«Наивный» метод 0,972 % 0,110% 0,0351 0,031 %

Экспонециальное сглаживание (сН),98) 0,977 % 0,111% 0,0354 0,032 %

Метод Хсшьта (а=0,9; /3=0,65) 0,992 % 0,113% 0,0384 0,007 %

Скользящее среднее (i=2) 1,090% 0,136% 0,0501 0,046%

ARIMA 0,940 % 0,141 % 0,0640 0,03 %

МСМ 0,935 % 0,104 % 0,0342 - 0,005 %

АСМ 0,935 % 0,104 % 0,0341 - 0,004 %

ЛСМ 0,935 % 0,104 % 0,0342 -0,005%

Отдельного внимания заслуживает тот факт, что ДСМ модели способны составить реальную конкуренцию методу наивного прогнозирования, с которым, традиционно, принято сравнивать эффективность работы сложных моделей. Об этом может свидетельствовать значения 11-статистикн, рассчитанные для сопоставляемых моделей (см табл. 5)

Таблица 5

Значение и - статистики для различпых моделей прогнозирования (на основе индекса ЯСВЬсоироп)

Модели прогнозирования Значение U-статистики

Экспонециальное сглаживание (о==0,98) 1,00377

Метод Хольта (о=0,9; /3=0,65) 1,044457

Скользящее среднее (¡=2) 1,19500

ARIMA 1,0018

МСМ 0,98644

АСМ 0,89530

ЛСМ 0,98640

Значение и-статистики, меньшее «1» означает, что соответствующие ей модели, а именно модификации ДСМ, предлагают прогнозы, обладающие более высокой степенью точности, чем «наивный» метод.

Таким образом, результаты проведенного исследования позволяют в настоящий момент расценивать дискретные стохастические модели как один из наиболее эффективных инструментов количественного прогнозирования в условиях рынка корпоративных облигаций России.

Проведенные исследования позволили перейти к разработке стратегии принятия инвестиционных решений на рынке корпоративных облигаций России с использованием моделей класса ДСМ Идея сформулированной стратегии состоит в следующем, каждый рабочий день инвестор принимает решение о будущей покупке (продаже) индексного портфеля облигаций. Решение принимается на основе соотношения фактического значения индекса и прогнозного значения на интересующий его момент времени в будущем (например, на один день вперед). В качестве альтернативы предлагаемой стратегии рассматривалось простое вложение средств в индексный портфель. То есть в конце рассматриваемого периода инвестор получает доходность, соответствующую росту (падению) индекса. Отдельного внимания заслуживает тот факт, что модель предполагает использование не только прогнозных значений, предлагаемых дискретными

стохастическими моделями, но также же и стандартных отклонений, характеризующих точность прогнозов Их использование позволяет избежать ошибок инвестирования, связанных с неточностью работы моделей, и тем самым обеспечивает большую вероятность удачного инвестирования.

Введем следующие условные обозначения: ¿о - начальный период времени (когда инвестор первый раз принимает решение об инвестировании);

»- индекс для нумерации этапов инвестиционного процесса (проще говоря, количество дней, когда инвестор должен будет реализовывать стратегию), то есть г принимает значения 1 = 1 (Т-1о),

х1 - фактическое значение индекса в момент принятия инвестиционного решения /, */+»! " прогнозное значение на т шагов вперед, рассчитываемое по одной из модификаций ДСМ в момент принятия инвестиционного решения /; ?„.„ - оценка точности прогноза на т шагов вперед, рассчитываемая по соответствующей модификации ДСМ в момент принятия инвестиционного решения 1.

Тогда предложенная стратегия инвестирования может быть формализована в табличной форме следующим образом (см. табл. 6).

Таблица 6

Инвестиционная стратегия на рынке корпоративных облигаций с использованием дискретных стохастических моделей

Момент принятия инвестщ ионного решения / Капитан в распоряжени и инвестора в момент / Соотношение фактического значения индекса и прогнозной величины Действие в соответствии с ДСМ-стратегией Капитале распоряжении инвестора в результате принятия инвестиционного решения.

Индексный портфель Х!*т ^ Х1 Не продавать Индексный портфель

Хит ^1+т ^ Х[ Продать индексный портфель Деньги

Не менять состояния Индексный портфель

Деньги Х1+т ^ Х1 Купить индексный портфель Индексный портфель

Х1*т ^ Х1 Не покупать Деньги

Х1-т ~5на ~Х1*я +Знт Не менять состояния Деньги

С целью практического применения предложенной модели поведения инвестора на рынке корпоративных облигаций была сформулирована методика, для разработки которой использовались все аспекты проведенного ранее анализа. Методика состоит из приведенных ниже этапов.

1. Определение величины базовой выборки на основе анализа структуры исследуемого временного ряда индекса провести предварительное определение длины базовой выборки. 2 В соответствии с методикой построения прогнозов по ДСМ рассчитать прогнозные значения, а также величипу относительно отклонения для каждой из модификации ДСМ.

3. Выбор той модификации дискретных стохастических моделей, которая позволит получить наиболее качественные прогнозы (с учетом длины горизонта прогнозирования, выбранной для дальнейшей работы). Для этого рекомендуется использовать количественные меры точности прогноза. Следует отметить, что с точки зрения реализации предложенной стратегии особое значение имеет «смещенность» прогноза, поэтому рекомендуется уделять особое внимание такой мере точности прогнозов, как МРЕ (средней процентной ошибке).

4. Расчет границ интервалов, определяющих варианты инвестиционного решения (производится с использованием прогнозного значения и величины стандартного отклонения, рассчитанных на предыдущем этапе).

5. Сопоставление фактического значения индекса в текущем периоде с полученными границами интервалов и, в соответствии с результатом, принятие инвестиционного решения относительно.

Примером успешной реализации предложенной методики служат значения доходностей двух рассматриваемых вариантов инвестирования, приведенные в табл. 7.

Таблица 7

Эффективность применения инвестиционной стратегия на рынке корпоративных облигаций с использованием ДСМ

Период Горизонт прогнозирования, дн.

2609.2002-17 07.2003 1 2 3 4 5 6

Доходность индексного портфеля 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%

Доходность портфеля на основе СМ 4,3% 4,2% 4,2% 4,2% 4,2% 4,2%

Вьподность стратегии 4,3% 4,3% 4,2% 4,2% 4,2% 4Д%

В целом проведенная апробация стратегии на реальной статистической информации позволяет сделать положительное заключение относительно возможности ее применения, как к индексам отечественного рынка корпоративных облигаций, так и к индикаторам более развитых рынков (в частности, американского).

В Заключении подведен итог проведенного исследования и представлены следующие основные результаты, выносимые на защиту:

1. Разработана система рекомендаций по применению мультипликативной, аддитивной и "лапласовской" модификаций дискретных стохастических моделей для решения задач рынка корпоративных облигаций России.

2. Обоснована возможность эффективного применения дискретных стохастических моделей для целей оперативного (краткосрочного) прогнозирования по сравнению с традиционно применяемыми количественными методами прогнозирования.

3. Разработана стратегия поведения инвестора на рынке корпоративных облигаций, использующая возможности дискретных стохастических моделей в рамках краткосрочного прогнозирования.

4. Разработана методика применения предложенной стратегии инвестирования на рынке корпоративных облигаций России, учитывающая особенности применения модификаций дискретных стохастических моделей.

5. Обоснована целесообразность применения предложенной стратегии инвестирования на корпоративном сегменте российского рынка облигаций.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1 Тубина A.JI. Прогнозирование динамики финансовых ресурсов с использованием аддитивной и мультипликативной стохастических моделей // Материалы Международной научной конференции «Актуальные проблемы экономической науки и хозяйственной практики». СПб. 2004. С. 63-65. 0,1 п.л.

2. Тубина А.Л Использование дискретных стохастических моделей для предсказания динамики финансовых показателей //Актуальные проблемы экономической науки. Сборник научных статей докторантов и аспирантов экономического факультета СПбГУ. 2004. Выпуск 2 С 278-285. 0,4 п.л.

3 Тубина А Л Эмпирический анализ некоторых методик прогнозирования временных рядов //Актуальные проблемы экономической науки Сборник научных статей докторантов и аспирантов экономического факультета СПбГУ. 2005 Выпуск 3. С. 211-217. 0,4 п л.

4. Тубина А Л. Методики прогнозирования динамики экономических показателей. Вестник СПбГУ Серия 5. Выпуск 1. С. 145-150. 0,3 п.л.

5. Тубина А.Л. Прогнозирование на рынке ценных бумаг: эмпирический анализ количественных методов//Материалы Международной научной конференции «Экономическая наука в начале третьего тысячелетия: история и перспективы развития». СПб. 2005. С. 32. 0,05 пл.

Подписано в печать 12.10.2005. Формат 60x84/16. Печать ризографическая. Заказ № 629. Объем 1,16 п.л. Тираж 100 экз.

Издательский центр экономического факультета СПбГУ 193123, Санкт-Петербург ул. Чайковского, д. 62.

У

ч

У

i

! i

А

РНБ 14 се кии фонд

2006-4

~Í90H

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Тубина, Анна Леонидовна

Содержание

Введение

ГЛАВА I. Корпоративные облигации России: специфика и индикаторы рынка

1.1. Корпоративные облигации и их роль в финансовой системе страны

1.2. История развития и современное состояние рынка корпоративных облигаций России

1.2.1. Этапы становления рынка ценных бумаг России

1.2.2. Современное состояние рынка ценных бумаг России

1.3. Источники и перспективы дальнейшего развития рынка корпоративных облигаций России

1.4. Система индикаторов развития рынка корпоративных облигаций

Диссертация: введение по экономике, на тему "Использование дискретных стохастических моделей в исследовании динамики рынка корпоративных облигаций России"

Современный этап развития финансовой системы России характеризуется бурным развитием фондового рынка как эффективного инструмента привлечения инвестиций. Дальнейшее совершенствование и развитие этого механизма затрагивает интересы различных групп экономических субъектов: от непосредственных участников инвестиционного процесса до иностранных исследователей и представителей государственного аппарата. В связи с этим в настоящий момент проблемы прогнозирования динамики рынка ценных бумаг России приобретают особую актуальность. Одной из заметных тенденций последних лет стало возрастание роли корпоративных облигаций: на данный момент рынок этого инструмента - один из самых молодых и динамично развивающийся сегментов финансового рынка России. Он обладает рядом преимуществ по сравнению с другими инструментами фондового рынка и составляет реальную конкуренцию банковским кредитам как источнику финансирования предприятий. Быстрое развитие рынка корпоративных облигаций способствовало созданию набора индикаторов, характеризующих ситуацию на рынке, позволяющих оценивать доходы и риски вложения средств в долговой рынок, разрабатывать инвестиционную стратегию, сравнивать динамику рынка корпоративных облигаций с другими сегментами фондового рынка, и в конечном итоге, осуществлять прогнозирование на рынке корпоративных облигаций. В связи с появлением ряда таких показателей особое значение приобретают количественные методы на базе экономико-математических моделей, позволяющие участникам рынка эффективно решать перечисленные выше задачи.

В современной литературе существует достаточное количество работ, посвященных различным методам прогнозирования отдельных показателей работы фондового рынка в целом. Среди авторов, посвятивших значительную часть своих исследований прогнозированию фондового рынка, необходимо выделить следующих: Д. Ханк [57], С. Перри [127] Д. Армстронг [65] С. Макридакис [118], Р. Уинклер [145], Ньюболд П. [125], Грейджер К., Уилрайт С., Спирос С. Холт [108]. С другой стороны, внимание многих авторов приковано к выявлению особенностей развития отечественного рынка корпоративных облигаций. В отечественной литературе важные результаты относительно функционирования российского фондового рынка были представлены в работах Я. Миркина [33], Рубцова [42], С. Лялина [28, 27, 29]. Вместе с тем, исследований, посвященных применению математического аппарата для прогнозирования динамики рынка корпоративных облигаций с присущей ему спецификой, крайне мало. Все вышесказанное обуславливает особую актуальность проведенного в рамках данной работы исследования и обеспечивает возможность дальнейшего развития темы.

Объектом исследования является российский рынок корпоративных облигаций. В качестве предмета исследования выступают закономерности динамики рынка корпоративных облигаций.

Основная цель исследования состоит в развитии и последующем приложении математического аппарата дискретных стохастических моделей к задачам прогнозирования и анализа динамики показателей рынка корпоративных облигаций России. Для достижения этой цели в работе были поставлены следующие задачи:

• проанализировать современное состояния рынка корпоративных облигаций России с позиций прогнозируемости его динамики;

• предложить классификацию параметров, определяющих специфику российского рынка корпоративных облигаций;

• систематизировать существующие методы прогнозирования с точки зрения применимости их прогностических качеств к условиям рынка корпоративных облигаций России;

• исследовать специфику и возможности практического применения аппарата дискретных стохастических моделей для работы на рынке корпоративных облигаций России;

• сопоставить эффективность применения методов прогнозирования, построенных на базе дискретных стохастических моделей, с другими количественными методами прогнозирования;

• разработать методику применения аппарата дискретных стохастических моделей для целей прогнозирования и инвестирования на рынке корпоративных облигаций России.

В настоящем диссертационном исследовании используется аппарат теории вероятностей, математической статистики, методы эконометрического анализа. В теоретическом плане работа опирается на результаты исследования процессов функционирования фондового рынка, полученные как отечественными, так и зарубежными специалистами. Информационную базу составили статистические материалы с сайта Российской Торговой Системы, а также данные информационного агентства «Cbonds».

Научная новизна исследования состоит в применении аппарата дискретных стохастических моделей к решению задач прогнозирования динамики рынка корпоративных облигаций России. В частности, можно выделить следующие аспекты научной новизны.

1. Осуществлен анализ современного состояния рынка корпоративных облигаций России, а также представлена классификация факторов, определяющих дальнейшее устойчивое развитие рынка корпоративных облигаций России.

2. Проведен комплексный анализ возможности применения дискретных стохастических моделей для задач прогнозирования динамики показателей рынка корпоративных облигаций России. В результате предложен ряд рекомендаций относительно наиболее эффективного использования мультипликативной, аддитивной и "лапласовской" модификаций дискретных стохастических моделей.

3. Представлено обоснование возможности эффективного применения дискретных стохастических моделей для целей оперативного (краткосрочного) прогнозирования по сравнению с наиболее изученными количественными методами прогнозирования.

4. Разработана стратегия поведения инвестора на рынке корпоративных облигаций, использующая возможности дискретных стохастических моделей в рамках краткосрочного прогнозирования.

5. На основе всего комплекса проведенных исследований разработана методика применения стратегии инвестирования на рынке корпоративных облигаций России, учитывающая особенности применения модификаций дискретных стохастических моделей. Проведена апробация возможности практического применения преложенной в методики и показана возможность ее эффективного использования.

Работа состоит из введения, трех глав (каждая из которых завершается краткими выводами), заключения, списка литературы и приложений. Первая глава посвящена анализу и оценке состояния российского рынка корпоративных облигаций на текущем этапе его развития. Отдельно освещается роль сегмента корпоративных облигаций в становлении финансовой системы страны. Изложена история и основные проблемы, с которыми столкнулся рынок отечественный РКО в ходе своего формирования. Серьезное внимание уделено источникам и основания для дальнейшего роста и укрепления РКО России. В последней части первой главы предлагается анализ количественных индикаторов динамики корпоративного сегмента фондового рынка.

Вторая глава посвящена методам прогнозирования на финансовых рынках: предложен краткий обзор и классификация существующих моделей прогнозирования. Отдельное внимание уделяется проблемам выбора методики прогнозирования и необходимости ее усложнения для получения точных прогнозов. Представлены формулировки различных модификаций дискретных стохастических моделей как основного инструмента исследования. Последний параграф посвящен количественным мерам качества прогнозов: проведен краткий анализ наиболее распространенных и используемых критериев, а также выделены те из них, которые целесообразно использовать при прогнозировании рынка корпоративных облигаций.

Третья глава наглядно описывает проведенные в рамках работы исследования относительно возможности применения дискретных стохастических моделей для прогнозирования на рынке корпоративных облигаций России. Прежде всего, подчеркивается специфика исследуемых показателей — индексов рынка корпоративных облигаций, и на основе анализа их структуры обосновывается выбор моделей для прогнозирования. Далее поэтапно анализируются различные аспекты применения дискретных стохастических моделей для целей оперативного, краткосрочного и среднесрочного прогнозирования. В заключении демонстрируется эффективность ДСМ по сравнению с другими, наиболее распространенными моделями прогнозирования показателей финансовых рынков.

В заключении содержатся выводы, полученные на основе проведенного исследования, и результаты, выносимые на защиту.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Тубина, Анна Леонидовна

III.5. Основные выводы по Главе III

1. По заключению большинства исследователей проблем прогнозирования, основными параметрами, определяющими качество прогнозирования, считаются: структура временного ряда исследуемого показателя, горизонт прогнозирования и объем базовой выборки. В связи с этим в начале главы был проведен анализ существующих индексов рынка корпоративных облигаций и отобран наиболее "представительный" индикатор для проведения прогностических исследований - индекс ММВБ RCBI с учетом купонных платежей. Горизонт прогнозирования, выбранный для проведения основного анализа, был ориентирован на цели краткосрочного прогнозирования.

2. При определении оптимальной базы для построения прогнозов учитывались два аспекта. С одной стороны, - качество прогнозирования, оцениваемое с помощью количественных мер точности прогноза, с другой, - степень соответствия данных, входящих в базовую выборку, основной предпосылке ДСМ о характере распределения коэффициентов перехода. В результате наилучшей длиной базовой выборки было предложено считать выборку в 60 значений.

3. Отдельно была изучена проблема "неравномерностей" в ряду значений индекса, связанная с отсутствием значений индекса на выходные и праздничные дни. Несмотря на то, что формальные статистические критерии продемонстрировали "незначимость" этого факта для параметров базовой выборки, результаты, полученные эмпирическим путем, все же, свидетельствуют о наличии некоторого снижения точности прогнозирования. Одним из способов решения данной проблемы может стать выбор относительно небольшой длины базовой выборки, чтобы в нее входило как можно меньшее число "разрывов".

4. Был предложен ряд рекомендаций относительно предпочтительности использования различных модификаций ДСМ для решения задач прогнозирования на РКО России. Специфика динамики индексов на этом сегменте фондового рынка позволяет выявить преимущества JICM и АСМ - методик с точки зрения средней относительной точности прогноза.

5. Было проведено комплексное сопоставление эффективности ДСМ по отношению к другим, наиболее популярным, методам количественного прогнозирования, относящихся к группе методов экстраполяции. В качестве критериев для сравнения были выбраны меры точности прогноза, традиционно применяемые для этих целей в подобных исследованиях. В группу сравниваемых моделей были включены: скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание, модель Хольта, модели ARIMA. В случае краткосрочного прогнозирования на 1 период вперед, все модификации ДСМ позволили получить однозначно лучшие прогнозы по сравнению с остальными рассмотренными методами. Отдельного внимания заслуживает тот факт, что ДСМ модели способны составить реальную конкуренцию методу наивного прогнозирования, с которым, традиционно, принято сравнивать эффективность работы сложных моделей. Таким образом, результаты проведенного исследования позволяют в настоящий момент расценивать ДСМ как один из наиболее эффективных инструментов количественного прогнозирования в условиях рынка корпоративных облигаций России.

6. Была разработана стратегия принятия инвестиционных решений на рынке корпоративных облигаций России с использованием моделей класса ДСМ.

7. С целью ее практического применения была сформулирована методика реализации такой стратегии, для разработки которой использовались все аспекты проведенного ранее анализа особенностей применения ДСМ в исследовании индексов РКО России. Проведенная апробация стратегии на реальной статистической информации позволяет сделать положительное заключение относительно возможности ее применения, как к индексам отечественного рынка корпоративных облигаций, так и к индикаторам более развитых рынков (в частности, американского).

Заключение

Проведенные исследования проблем применения аппарата дискретных стохастических моделей для описания процессов функционирования российского рынка корпоративных облигаций позволяет сделать следующие принципиальные выводы.

На текущий момент рынок корпоративных облигаций является одним из ключевых сегментов фондового рынка России. Это, прежде всего, объясняется его исключительным значением в процессах стабилизации финансовой системы страны. Несмотря на то, что он все еще серьезно отстает от своих зарубежных аналогов по оборотам торгов и относительным показателям, тенденции развития этого сегмента позволяет надеяться на его дальнейший устойчивый рост. В связи с этим, были выделены те аспекты во внутренней и внешней экономической жизни страны, которые определяют его будущее активное развитие. Было предложено классифицировать их по временному признаку на уже произошедшие события и реализованные мероприятия и те, которые лишь планируются к внедрению.

Тот факт, что рынок корпоративных облигаций является наименее спекулятивным и относительно устойчивым сегментом фондового рынка, создает объективные условия для успешного применения методов количественного прогнозирования в рамках его исследований. Более того, к настоящему моменту на РКО России создана система индикаторов, обеспечивающих достаточную статистическую базу для количественного анализа. Она включает в себя индексы различного типа, рассчитываемые торговыми биржами, информационными агентствами и крупными банками. Из этого набора показателей были выделены купонные и ценовые индексы, рассчитываемые информационным агентством "Cbonds" и торговой биржей ММВБ. Основная цель их создания, а также методика расчета, схожая с международной практикой расчета индексов корпоративных облигаций, предопределяет возможность их использования в целях кратко и среднесрочного прогнозирования.

Аналитический обзор методов прогнозирования позволил сделать вывод о том, что в набор моделей, которые целесообразно применять в попытке спрогнозировать динамику показателей рынка корпоративных облигаций, следует, прежде всего, включать различные модификации модели экспоненциально сглаживания, а также модели Бокса-Дженкинса. В связи с этим было принято решения использовать их для сопоставления уровня эффективности дискретных стохастических моделей.

Был проведен анализ особенностей построения и взаимосвязи индикаторов динамики рынка корпоративных облигаций. В результате из их числа был выделен наиболее "подходящий" индекс для проведения основной части прогностических исследований - купонный индекс ММВБ. В результате построения скользящих прогнозов и использования критериев качества прогнозирования были сформулированы рекомендации относительно "оптимальной" длины базовой выборки для целей краткосрочного прогнозирования, а также сделаны заключения относительно специфики использования различных модификаций дискретных стохастических моделей. Моделью, наиболее успешно справляющейся с задачами прогнозирования на рынке корпоративных облигаций России, оказалась модификация с аддитивной формой зависимости прогнозных значений от времени.

Результаты проведенного сопоставления эффективности дискретных стохастических моделей с наиболее разработанными методами количественного прогнозирования позволили сделать вывод о том, что при существующих закономерностях развития российского рынка корпоративных облигаций они являются одними из наиболее эффективных инструментов анализа.

Была разработана модель, описывающая стратегию принятия инвестиционных решений на рынке корпоративных облигаций с использованием возможностей дискретных стохастических моделей. С учетом всех предшествующих исследований была сформулирована методика реализации такой стратегии. Проведенная апробация стратегии на реальной статистической информации позволила сделать положительное заключение относительно возможности ее применения.

К основным результатам работы, выносимым на защиту, могут быть отнесены: разработка рекомендаций по применению мультипликативной, аддитивной и "лапласовской" модификаций дискретных стохастических моделей для решения задач рынка корпоративных облигаций России; обоснование эффективности применения дискретных стохастических моделей для целей оперативного (краткосрочного) прогнозирования по сравнению с традиционно применяемыми количественными методами прогнозирования; разработка модели поведения инвестора на рынке корпоративных облигаций, использующей возможности дискретных стохастических моделей в рамках краткосрочного прогнозирования; разработка методики применения стратегии инвестирования на рынке корпоративных облигаций России, основанной на использовании различных модификаций дискретных стохастических моделей; обоснование целесообразности применения предложенной стратегии инвестирования на корпоративном сегменте российского рынка облигаций.

Проведенные исследования в дальнейшем могут получить развитие в следующих направлениях: разработка и исследование применимости различных модификаций дискретных стохастических моделей на основе вариации классов распределений коэффициентов элементарного перехода; развитие многофакторных модификаций дискретных стохастических моделей; дальнейшее усовершенствование и детализация стратегии инвестирования на рынке корпоративных облигаций с использованием прогностических возможностей дискретных стохастических моделей; комплексное применение дискретных стохастических моделей для анализа динамики других секторов российского фондового рынка.