Математические модели и инструментальные средства комплексной оценки финансово-экономического состояния предприятия тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Математические модели и инструментальные средства комплексной оценки финансово-экономического состояния предприятия"

На правах рукописи

/

КОВАЛЕНКО Анна Владимировна

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

□03461685

003461685

Диссертация выполнена в ФГОУ ВПО «Кубанский государственный университет»

Научный руководитель - кандидат физико-математических

Официальные оппоненты - доктор экономических наук,

профессор

Егорова Наталья Евгеньевна

Защита диссертации состоится 6 марта 2009 г. в 11.00 в аудитории №209 главного корпуса на заседании

Д 220.038.02 в Кубанском государственном аграрном университете по адресу: 350044, г. Краснодар, ул. Калинина, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Кубанского государственного аграрного университета, а с авторефератом на сайте www.kubagro.ru.

наук, доцент Кармазин Владимир Николаевич

доктор технических наук, профессор

Лойко Валерий Иванович

Ведущая организация: ФГУ ВПО "Южный

Федеральный университет'

диссертационного

совета

Автореферат разослан

2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Современный мировой финансовый кризис, начавшись в США, достаточно быстро охватил весь мир, включая и Россию. Известно, что он начался с кризиса ипотечного кредитования в США. Одной из причин, которого явилось отсутствие в настоящее время эффективной и адекватной системы оценки финансово-экономического состояния и кредитоспособности заемщиков. Таким образом, оценка финансово-экономического состояния предприятия, включая оценку его кредитоспособности, является в современных условиях актуальной научной проблемой. Широкое внедрение в практику различных схем кредитования, методов антикризисного управления и аудита делают проблему оценки состояния предприятия также важной практической задачей.

Для оценки состояния и кредитоспособности предприятия важны не только количественные, но и качественные показатели, что особенно актуально для малых и средних предприятий, соответственно, возникает проблема разработки и использования для анализа финансово-экономического состояния предприятия, наряду с классическим аппаратом теории вероятностей и случайных процессов, новых математических и инструментальных средств анализа, таких как методы нечётких множеств, нейронные и гибридные сети.

Степень разработанности. Для исследования состояния предприятия разработаны математические модели, основанные на многомерном статистическом анализе, включая модели Альтмана Е., Тоффлера-Тисшоу Р., Чессера Д., Давыдовой Г.В. - Беликова А.Ю. и других. Несмотря на большое количество работ, посвященных анализу финансово-экономических систем классическим аппаратом многомерного статистического анализа, проблема оценки состояния предприятия методами современного многомерного статистического анализа исследована с недостаточной полнотой.

Разработке и использованию моделей и методов нечётких множеств и нечёткой логики, нейронных и гибридных сетей посвящены работы Артёмкина Д.Е., Бакли Дж., Бояджиева М., Дымовой Л., Зайченко Д.Н., Запоунидиса С., Кофмана А., О.И. Лаврушина, Недосекина А.О., Илларионова A.B., Иванищева М.В., Малышева И.А., Галыгина А.Н., Захарова P.E., Смирновой В.И., Портянского П.Э., Птускина A.C., Деревянко П.М. и др.

Однако многие вопросы и проблемы, такие как оценка финансово-экономического состояния и кредитоспособности предприятия нейронными сетями и нечёткими продукционными системами, анализ количественных и качественных характеристик, влияющих на состояние предприятия, остаются практически неисследованными.

Во всех вышеуказанных работах для оценки состояния предприятия используются лишь отдельные методы, в то время как эта проблема имеет комплексный характер, поскольку на состояние предприятия оказывает влияние внешняя рыночная среда, со своими конъюнктурными возмущениями, имеющими как классическую статистическую неопределенность, так и лингвистическую, поэтому только методы статистического анализа

\

(дискриминантами, кластерный, факторный, регрессионный анализ и т.д.) или только нейросетевые технологии и т.п. оказываются недостаточными.

Таким образом, тема диссертации, посвященной созданию и использованию комплексного инструментального аппарата на основе многомерного статистического анализа, нейросетевых технологий и нечётких продукционных систем для исследования и оценки финансово-экономического состояния предприятия, является актуальной.

Важность и актуальность этой проблемы определили цель и задачи исследования.

Целью диссертации является разработка эффективной и адекватной комплексной системы всесторонней оценки финансово-экономического состояния предприятия и соответствующего программного инструментария с использованием статистических, нейросетевых моделей и нечетких продукционных систем. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач.

Задачи исследования:

- исследовать причины, стадии, виды, фазы и структуру кризиса на предприятии. Уточнить соответсвующее понятие для целей исследования.

- построить математические модели диагностики состояния предприятий на основе методов многомерного статистического анализа (дискриминантные, регрессионные, кластерные модели). Провести факторный анализ главных компонент и анализ главных факторов, влияющих на состояние предприятий. Дать оценку адекватности и эффективности каждого метода для диагностики состояния предприятия. Провести их сопоставительный анализ. Провести исследование группы российских предприятий разработанными моделями.

- разработать нейронную сеть с оптимальными характеристиками для адекватной и эффективной оценки состояния предприятия. Провести исследование группы российских предприятий разработанной сетью.

- разработать полный набор правил нечеткого вывода в виде базы знаний и нечёткую продукционную систему, и исследовать с ее помощью финансово экономическое состояние предприятий с учётом как количественных, так и качественных показателей. Провести исследование группы российских предприятий разработанной системой.

- разработать алгоритм, архитектуру и создать программный комплекс, позволяющий проводить всесторонний анализ и оценку состояния предприятия, включая оценку его кредитоспособности.

- провести сопоставительный анализ эффективности и адекватности всех разработанных моделей оценки состояния предприятия.

Объектом исследования являются предприятия всех организационно-правовых форм, а предметом исследования комплексная оценка финансово-экономического состояния предприятия. Областью исследования являются математические модели и инструментальные средства комплексной оценки финансово-экономического состояния предприятия.

Теоретической и методологической основой исследования являются фундаментальные разработки отечественных и зарубежных ученых

экономистов и математиков по анализу финансово-экономического состояния предприятия, методам многомерного статистического анализа, нейросетевым технологиям и нечетко-множественным системам.

Инструментом исследования является созданный в диссертации программный комплекс «КОФЭС_01» в среде Borland Delphy 7 с использованием специализированных пакетов прикладных программ: MatLab R2006a и его модули GUI, Fuzzy Logic Toolbox и Neural Network Toolbox, Statistica 6.0, Statistica Neural Networks, Maple 9.5.

Информационно-эмпирическую базу исследования составили неконсолидированные бухгалтерские отчетности (формы 1 и 2) 60 российских предприятий, а также собственные расчеты автора.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктами 1.1 «Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем» и 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: фирм и предприятий, домашних хозяйств и др.» области исследований Паспорта специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики».

Научная новизна.

1. Уточнено понятие кризиса, предложена диаграмма, характеризующая кризис по причинам, характеру, виду, сфере происхождения, длительности, масштабу, периоду и последствиям. Алгоритм распознавания кризиса заключается в необходимости своевременно обнаружить симптомы, определить факторы, свидетельствующие о возможности наступления кризиса, и выявить его причины. Показано, что для обнаружения наступления кризисной ситуации на предприятии необходим анализ и диагностика состояния предприятия с использованием не только его количественных, но и качественных показателей. Введены понятия и определены характеристики эталонных кризисных и некризисных предприятий, предложена классификация методов исследования состояния предприятия.

2. Предложены регрессионные (5 уравнений регрессии), дискриминант-ные (10 дискриминантных функций) модели для оценки состояния предприятия. Проведен кластерный и факторный анализ состояния исследуемых предприятий, выявлены 3 укрупнённых фактора, влияющих на состояние предприятия. Показано, что 11 показателей достаточно для экспресс-оценки состояния предприятия.

3. Разработана трёхслойная нейронная сеть «САП_03.08.15», обученная с использованием основных методов обучения (обратного распространения ошибки, градиентного спуска, квазиньютоновского метода), которая позволила создать эффективные и адекватные модели оценки финансово-экономического состояния предприятий любой формы собственности. В отличие от общепринятых в настоящее время методов, нейронная сеть «САП_03.08.15», является нелинейной моделью, что позволяет ей проводить правильную классификацию предприятий, не поддающихся классификации линейными моделями.

4. Предложена нечёткая продукционная система «НПС_01», которая позволяет проводить комплексную оценку, достоверный и всесторонний анализ финансово-экономического состояния предприятия с использованием 15 количественных показателей. Особенностью «НПС_01», отличающей ее, является то, что для нее был создан полный и непротиворечивый набор из 2625 правил нечёткого вывода.

5. Разработана нечёткая продукционная система «НПС_02», отличающаяся тем, что ока позволяет проводить комплексную оценку финансово-экономического состояния предприятия, а также его кредитоспособности с учетом 15 количественных и 9 качественных его характеристик. Учет качественных характеристик особенно актуален для предприятий малого и среднего бизнеса. Экспертная система «НПС_02» содержит набор из 3000 правил нечёткого вывода. Нечеткие продукционные системы «НПС_01» и «НПС_02» являются оригинальными и не имеют аналогов.

6. Введено понятие репрезентативной группы инструментальных средств, адекватно оценивающей финансово-экономическое состояние отдельно взятого предприятия, независимо от формы собственности, отраслевой и региональной принадлежности. Обосновано, что эта группа инструментальных средств должна содержать многомерные статистические модели, нейросетевые технологии и нечеткие продукционные системы.

7. Разработана архитектура и алгоритм функционирования инструментального комплекса оценки финансово-экономического состояния предприятия, включающего блоки статистических, нейросетевых моделей и нечетких продукционных систем.

Практическая значимость.

Разработанные в диссертационной работе регрессионные модели, дискри-минантные функции, выявленные укрупнённые влияющие факторы, характеризующие состояние предприятия, определённые в работе понятия эталонных кризисных и некризисных предприятий, классификация методов исследования финансово-экономического состояния предприятия, нейронная сеть «САП_03.08.15», нечёткие продукционные системы «НПС_ 01» и «НПС_ 02», правила нечёткого вывода могут быть использованы для изучения и создания новых инструментов исследования финансово-экономического состояние предприятия, исследования научных проблем финансового анализа, менеджмента, и т.п.

Пакет программ «КОФЭС_ОЪ> может быть использован для проведения на практике комплексного экспресс-анализа состояние реальных предприятий как независимо, так и с учетом отраслевой и региональной специфики, форм собственности и размера предприятия, для внутренних и внешних пользователей, например, руководителями предприятия, контрагентами, различными кредитными институтами и т.д. Этот пакет программ может использоваться для эк-пресс-оценки кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса, для которых, особенно актуально в настоящее время использование качественных характеристик предприятия.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается обоснованностью предложенных методов и алгоритмов, использованием строгих математических методов, современных информационных технологий, сравнением с известными реальными данными и аудиторскими заключениями, а также результатами исследований других авторов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Статистические модели оценки состояния предприятия: набор регрессионных уравнений, дискриминактных функций, понятия и характеристики эталонных кризисных и некризисных предприятий, набор главных факторов адекватно определяющих состояния предприятия. Определен минимальный набор показателей достаточный для экспресс-оценки состояния предприятия на практике.

2. Нейронная сеть «САП_03.08.15» и обоснование того, что она является эффективным инструментом, позволяющим создавать нелинейные математические модели, адекватно оценивающие состояние предприятия.

3. Нечёткие продукционные системы оценки финансового и экономического состояния предприятия «НПС_01» и «НПС_02», модифицированная функция принадлежности Гаусса, полные наборы лингвистических правил (2625 правил для «НПС_01» и 3000 для «НПС_02»), включая положения о их полноте и непротиворечивости.

4. Обосновано, что группа методов, предложенных в диссертации и включающих статистические модели, нейросетевые модели («САП_03.08.15») и нечеткие продукционные системы оценки состояния предприятия («НПС_01» и «НПС_02») позволяет адекватно оценивать финансово-экономического состояния предприятия.

5. Комплекс программ «КОФЭСО!» для оценки состояния предприятия, включая оценку кредитоспособности заёмщика.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы неоднократно докладывались и обсуждались на заседаниях кафедр прикладной математики факультета компьютерных технологий и прикладной математики КубГУ, математических методов и моделей экономического факультета КубГУ, компьютерных систем и технологий факультета прикладной информатики КубГАУ, а также на следующих всероссийских и международных конференциях по экономике и математическому моделированию экономических процессов: II-V Всероссийские научные конференции молодых учёных и студентов «Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах» (г. Анапа, 2005-2008 гг.); Международные научно-практические конференции «Образование и наука - основной ресурс социально-экономического развития» (г. Ростов-на-Дону, 2005, 2006 гг.); V Международный экономический форум (г.Сочи, 2006г.); «Всероссийские симпозиумы по прикладной и промышленной математики» (г. Москва, 20042007 г.); III Всероссийская научная конференция «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MatLab.» (г. Санкт-Петербург, 2007 г.); XII

Международная конференция «Экологическая и экономическая безопасность: проблемы и пути решения» (г. Краснодар, 2007 г.); УЛ'Ш Объединенные научные конференции студентов и аспирантов факультета прикладной и промышленной математики» (г. Краснодар, 2005-2008 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ, из них 4 статьи в журналах из списка изданий, рекомендованных ВАК для публикации результатов кандидатских и докторских диссертаций. Общим обьемом 7.7 пл.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка цитируемой литературы и четырёх приложений. Работа изложена на 235 страницах машинописного текста и содержит 64 рисунка, 39 таблиц, список литературы из 167 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 исследуются теоретические основы и понятийный аппарат, дается системный анализ таких терминов, как «кризис», «несостоятельность», «банкротство», «неплатежеспособность» и «кредитоспособность» предприятия. Исследуется взаимосвязь этих понятий, их стадии, виды, фазы и структура.

На основе анализа различных понятий кризиса в диссертационной работе предложено уточнение понятия кризиса и диаграмма, позволяющая характеризовать кризис по причинам, характеру, виду, сфере происхождения, длительности, масштабу, периоду и последствиям.

Алгоритм распознавания кризиса заключается в необходимости своевременно обнаружить симптомы, определить факторы, свидетельствующие о возможности наступления кризиса, и выявить его причины. Средствами обнаружения наступления кризисной ситуации на предприятии служит анализ состояния предприятия, на основе его количественных и качественных показателей.

Сравнительный анализ понятий «платежеспособность», «несостоятельность», «банкротство», «кредитоспособность» показывает, что соотношение между ними представляется в виде причинно-следственной цепочки: неплатежеспособность - несостоятельность - банкротство. Процесс банкротства всего лишь один из возможных, но не обязательных последствий несостоятельности предприятия. Переход из одного состояния в другое носит как количественный, так и качественный характер. Количественная характеристика выражается определённой системой показателей и подлежит периодической оценке, а качественный характер означает переход в «новое качество», приобретение нового организационного статуса предприятия.

Кризисные ситуации могут возникать на любой стадии жизненного цикла предприятия независимо от рода деятельности, форм собственности и т.д., причём характерным свойством кризисных процессов является их возможный переход в такие состояния как неплатежеспособность, несостоятельность и банкротство. Таким образом, возникает проблема диагностики состояния предприятия на всех этапах его функционирования, вплоть до его банкротства.

В России основная цель процедуры банкротства - возвращение денежных средств кредиторам и банкротство превратилось из инструмента оздоровления финансового состояния предприятия в средство завладения его активами.

На основе приведённого в главе 1 анализа сделан вывод о том, что оценка финансово-экономического состояния предприятия, включая оценку его кредитоспособности, является в современных условиях актуальной научной и важной практической проблемой.

В главе 2 диссертационной работы проведен аналитический обзор работ, посвященных современным математическим моделям и методам оценки состояния предприятия, и на основании проведенного анализа формулируются цели и задачи диссертации.

Показано, что для оценки финансово-экономическое состояния предприятия, как правило, используются лишь отдельные методы, в то время как эта проблема имеет комплексный характер, поскольку на состояние предприятия оказывает влияние внешняя рыночная среда, со своими конъюнктурными возмущениями, имеющими неопределенность не только статистической природы, и поэтому классические методы статистического анализа (дискриминантный анализ, логистическая регрессия и т.д.) оказываются недостаточными. Кроме того, для оценки финансово-экономическое состояния предприятия важны не только количественные, но и качественные показатели, что особенно актуально для оценки состояния и кредитоспособности средних и малых предприятий, то соответственно, встает проблема разработки и использования для анализа финансово-экономических систем наряду с классическим аппаратом теории вероятностей и случайных процессов новых математических и инструментальных средств анализа, таких как методы нечётких множеств, нейронные и гибридные сети.

Поэтому, мы предлагаем в основу классификации существующих методов оценки состояния предприятия положить типы математических моделей: простейшие и ставшие уже классическими математические модели (модели Альтмана, Чессера и т.д.), модели многомерного статистического анализа, нейросетевые модели, нечёткие продукционные системы (рис. 1).

Рисунок - 1 Структурная классификация типов математических моделей оценки состояния предприятия.

Каждая из групп методов в свою очередь делится на подгруппы методов, причем некоторые методы могут использоваться в разных группах, так например, дискриминантный анализ, являющийся составной частью методов многомерного статистического анализа, используется для оценки коэффициентов в классической модели Альтмана, а генетические алгоритмы могут использоваться самостоятельно, либо для оптимизации работы нейронных сетей.

Сделан вывод, что, несмотря на большое количество работ, посвященных анализу финансово-экономических систем классическим аппаратом многомерного статистического анализа, проблема оценки состояния предприятия методами современного многомерного статистического анализа исследована с недостаточной полнотой.

Исследование работ посвященных анализу финансово-экономических систем методами нейронных сетей, нечётких множеств и нечёткой логики, позволил сделать вывод, что многие вопросы и проблемы, такие как оценка финансово-экономического состояния предприятия и его кредитоспособности нейронными сетями и нечёткими продукционными системами, анализ количественных и качественных характеристик, влияющих на состояние предприятия, остаются практически не исследованными.

Таблица 1 - Количественные финансовые показатели, используемые при анализе состояния предприятия

Шифр группы и-*» Няим«нование группы Шифр понваатвля Наименование сюкиэагтвл»

Ликвидность и пл ат«ж« сп ос о© -МОСТЬ 1.1 &ыс1рый » фф и м и«-» »-г*' гм«ви^исх;1'и

сэ коаффииие'нт абсолютной ликвидности

Т«?куший ко-эффмии^нт пжс?идяо<?ти

Р ФИНАНСОВВЯ устойчивость коэффгидионт ««"г он г »мии <:0<5ся'и«миц1-»1х средств

Р2 коаффициэд+т финсзиоооол оагтсммоетм

F3 0бфспсг*чеин<?сгь запас с-£5 собств«ге^<ы*ли <>$*«пимыми

РА поочойммого иктийй

А Деловая «ктивнасть А2 о а г и. £жт«1&ои

А4 офора'~«и»щн>м<>ог*« д«<зк1 орской эар опжсинос-т и

А5 оборачиваемость кредиторской

Ав обороммоо^мость запоеоо

Я Р емт» в ел ь ность ослцг^я рентабельность

№2 143 Г>»ЬП'йО«»/М»М<*<;'Т1п й;ктк-|нон ршгг.гкзоль.мос'гь саосгв>а«нс»го капитала

Реитобельмость продч/итдия (г>род<зж)

В главе 3 построены математические модели диагностики кризисного состояния предприятия на основе методов многомерного статистического анализа: дискриминантные, регрессионные модели, а также модели, основанные на использовании кластерного анализа и факторный анализ главных компонент и анализ главных факторов, влияющих на состояние

предприятия. Дается оценка адекватности и эффективности каждого метода для диагностики состояния 12 российских разнопрофильных предприятий (в качестве информационной базы исследования использовались неконсолидированые формы отчетности 1 и 2), причем для каждого из предприятий формируется пространство, состоящее из 15 наиболее информативных признаков, разбитых на четыре группы (табл. 1). Выбор указанных показателей основан на исследованиях Недосекина А.О., Бессонова Д.Н. и Лукашева A.B.

Построена дискриминантная модель диагностики состояния предприятия, которая описывается следующими классификационными уравнениями, характеризующими финансовую устойчивость (F), ликвидность и платежеспособность (LP), рентабельность (R), деловую активность (А): Kriz(F) = 16.36*F1-0.51*F2-7.99*F3+I8.97*F4-56.8162 Norm(F)=-5.26*Fl+l 10*F2+3.23*F3-3.83*F4-54.0672 Kriz(LP) =1.37*L1-0.01 *L3+0.78*P1-1.225 Norm(LP)=l 1.47* L1+0.05*L3+5.67*P1 -30.63 Kriz(R) =0.02* R1 -1.65 *R2-0.35*R3+0.007*R4-3.91 Norm(R)=0.09*R 1 +2.2*R2-«-0.41 *R3+0.32* R4-14.93 Kriz(A) = 1.33 *A2-0.15* A4-0.23 *A5+0.64* A6-1.115 Norm(A)=18.79*A2-l.75*A4-0.84*A5+2.72*A6-18.48 и общее состояние предприятия:

Kriz=34.72* L! -0.095 *L3+1.54*Р 1 +22.94* F1 +59.17*F2-9.5*F3t42.03*F4+1.59*A2-6.02*A4+7.25*A5-2.6*A6+0.03*R1-9.58*R2-2.16*R3-0.67*R4-122.7

Norm=21.26*Ll+0.01 *L3-5.67*P 1-15.2*F 1+166,59*F2+2.45*F3-3.48*F4+23.84*A2+0.59*A4-2.4*A5+l.03*A6-0.78*Rl-2.83*R2-3.09*R3-0.49*R4-111.8

Анализ дискриминантной модели показывает, что ее можно использовать для диагностики состояния предприятия, поскольку она, произвела правильную дискриминацию в 75% случаях для оценки финансовой устойчивости, в 85% случаях для оценки ликвидности и платежеспособности, в 80% случаях оценки для деловой активности, в 100% случаях оценки рентабельности, в 95% случаях оценки состояния предприятий. Ошибочные результаты можно объяснить тем, что дискриминирующая функция является линейной, в связи с этим данные предприятий, находящиеся на границе областей кризисных и некризисных предприятий, дискриминируются неверно.

Используя дивизивный метод к -средних получены средние значения факторов для кластеров кризисных и некризисных предприятий.

Предложено рассматривать условное предприятие с усреднёнными показателями для каждого кластера как типовое (эталонное, типичное) предприятие данного кластера, т.е. эталонное кризисное или некризисное предприятие. Чем ближе предприятие из данного кластера к эталонному предприятию кластера, тем с большим основанием оно может быть отнесено к данному кластеру. В тоже время предприятия, достаточно удалённые от эталонного предприятия данного кластера, могут находиться в пограничном,

например, в предкризисном состоянии. Предприятие с усредненными параметрами эталонных предприятий кризисного и некризисного типов, является эталонным пограничным предприятием. Относительное отклонение эталонных кризисных и некризисных предприятий от эталонного пограничного предприятия по всем показателям (рис. 2) можно рассматривать как характеристику влияния показателей на кластеризацию.

Произведена кластеризация агломеративным методом древовидной кластеризации. В качестве правила иерархического объединения в кластеры используется метод одиночной связи. Горизонтальная древовидная диаграмма исследуемых предприятий построена для предприятий (рис. 3) и их признаков.

Рисунок 2 - Относительные отклонения показателей эталонных кризисных и некризисных предприятий от показателей эталонного пограничного предприятия после удаления параметров П, ¥2, А 4 и 114.

«л» 1«

«40*1 олоч1

гогп-апик нргд^пшик

Рисунок 3 - Горизонтальная древовидная диаграмма исследуемых предприятий

Из рис.3 можно сделать вывод о естественном разбиении группы исследуемых предприятий агломеративным методом древовидной кластеризации на четыре кластера предприятий, которые можно интерпретировать как кризисных, предкризисных, некризисных и преуспевающих. Такая кластеризация, очевидно, более тонкая, чем кластеризация на два кластера кризисных и некризисных предприятия, т.к. из четырех кластеров кризисных, предкризисных, некризисных и преуспевающих

предприятий легко получить два кластера, объединяя последние три в один кластер некризисных предприятий.

Построены уравнения пробит регрессии для нахождения зависимости состояния предприятия, показателей ликвидности и платежеспособности, финансовой устойчивости, деловой активности и рентабельности предприятия от исследуемых показателей (табл. 1). Адекватная статистически значимая модель оценки состояния предприятия имеет вид: у = -1.52 -3.4 * £1 + 0.1 * ¿3-1.4 */>1-1.39*Л- 1.89* Г2 + 1.1 */="3-0.66* М-- 7.39 * А2 - 0.37 " /14 - 1.38 * А5 - 0.66 * А6 ~ 0.02 * Я1 + 1.1 * Я2 + 0.16 4 Ю + 0.07 * Я4

Проведен многомерный факторный анализ главных компонент и анализ главных факторов, определяющих состояние предприятий и сделаны следующие выводы:

1. Показатели, слабо влияющие на оценку состояния предприятия: А2 -оборачиваемость активов, А5 - дебиторской задолженности, А6 - запасов и Я4 -рентабельность продукции (продаж). Таким образом, при решении задачи сокращения числа переменных, показатели А2, А5, А6 и Н.4 могут быть исключены.

'кгсгювог^,.'»?.« 1 v! (г.г.и ?

1'тгг '^«(ч-

<п 1вс1о; лл* »-юл«;

"фятаГЙ

Рисунок 4 - Факторные нагрузки по трём факторам

2. Показатели быстрой (Ы) и текущей (Р1) ликвидности, покрытия запасов (ЬЗ), обеспеченности запасов собственными оборотными средствами (РЗ), постоянного актива (Р4) связаны между собой (рис. 4), таким образом, существует возможность их представления одним латентным фактором Е1-обобщёкным показателем ликвидности. Показатели оборачиваемости активов (А2), кредиторской (А4) и дебиторской (А5) задолженности, также связаны между собой и представляются одним фактором Е2- обобщённым показателем оборачиваемости. Латентную зависимость рентабельности активов (Л2) и рентабельности собственного капитала (ЯЗ) возможно представить обобщенным показателем рентабельности предприятия ЕЗ. Т.о., введение глубинных, обобщенных характеристик (Е1, Е2, ЕЗ) позволяет объяснить всю совокупность признаков, характеризующих состояние предприятия

3. Факторные веса позволили ранжировать предприятия по каждому выделенному фактору, т.е. произвести оценку финансового состояния исследуемых предприятий по выделенным факторам.

Проведен сопоставительный анализ результатов исследования состояний предприятий статистическими моделями и показано, что в 95% случаях дискриминантные модели правильно классифицируют общее состояние предприятия, в 85% ликвидность и платежеспособность, 75% финансовую устойчивость, 80% деловую активность, 100% рентабельность. В 70% случаях модели регрессионного анализа правильно классифицируют общее состояние предприятия, в 85% ликвидность и деловую активность, в 80% финансовую устойчивость, и 100% рентабельность. В 65% случаях модели кластерного анализа правильно классифицируют общее состояние предприятия, в 85% ликвидность и платежеспособность, в 90% финансовую устойчивость, в 80% деловую активность, в 75% рентабельность.

Показано, что при использовании моделей, основанных на методах многомерного статистического анализа, для оценки состояния группы предприятий, например, отдельной отрасли или региона результаты будут статистически достоверны, однако, когда оценивается состояние отдельно взятого предприятия, ни одна из используемых моделей не дала правильной классификации в четырёх случаях. Таким образом, для адекватного и эффективного исследования состояния предприятия методы многомерного статистического анализа необходимо дополнять и использовать их в комплексе с другими методами оценки состояния предприятия, такими как, нейронные сети, нечёткие множества, т.е. составить репрезентативную группу методов.

Глава 4 посвящена описанию разработанных нами нейронной сети «САП_03.08.15», нечетких продукционных систем «НПС_01» и «НПС_02», и их применению для анализа состояния предприятия с учётом как количественных, так и качественных показателей, описаны алгоритм и архитектура, созданного нами, программного комплекса «КОФЭС_ОЬ> предназначенного для всестороннего анализа и оценки состояния предприятия, включая оценку его кредитоспособности. Проведён сопоставительный анализ эффективности и адекватности всех указанных выше методов оценки состояния предприятия.

Создана нейросетевая модель оценки состояния предприятия «САП_03.08.15» (сетевой анализатор предприятий), её структура представлена на рис. 5. Тип используемой сети - многослойный персептрон. Число слоев в сети равно 3, промежуточный слой (У;) содержит 8 элементов (¡=8).

Обозначим через Х^ ¡=15 - вектор входов, С^, к=1 - вектор выходов, =(\УЬ..., \у„), п=8 - вектор весов, 0 = /•^¿в',-*.}- порог

срабатывания, где в = ; (/ж д))= -1 я,, , -униполярная

(О,иначе. 1 + е '" 1

сигмоидапьная функция активации. Настройка весов нейронной сети происходила по правилу: + £-|(к,-0,-)||-Ху, где -новое значение веса;

И^ - старое значение веса; - уровень обучаемости (коэффициент угла поворота, шаг изменения); У, - значение выходов; О, - желаемое значение; Х1 -значение входов.

Показано, что построенная нами сеть «САП_03.08.15» практически безошибочно относит предприятие к одному из двух классов. Это означает, что сеть обучена правильно и ее можно использовать для экспресс-анализа финансово-экономического состояния предприятия.

Нелинейная структура «САП_03.08.15» позволяет эффективно оценивать финансовое состояние предприятия в тех случаях когда линейные модели дают ошибочный результат.

Нами построена нечеткая продукционная система «НПС_01», которая позволяет проводить комплексную оценку финансово-экономического состояния предприятия с использованием количественных показателей, представленных как в числовом, так и в лингвистическом виде. Базовым элементом «НПС_01» является система нечеткого вывода из 2625 правил, содержащая все необходимые данные для реализации функционального отображения «входы-выходы» на основе нечеткого логического вывода. Нечеткая модель использует прямой способ нечёткого вывода, основанный на правиле: нечёткий модус поненс с нечёткой импликацией Мамдани: т(Аз В)=ш1п{т(а),Т(в)}, где Т -треугольная норма, для которой Т-импликация определяется как: ¡хк(х,у)= т(рА(х\^„(у)}. Процесс получения результата прямого нечёткого вывода В' с использованием нечеткой импликации а в и нечеткого условия «■*' есть Л'» можно представить в виде: В' = а'« к= а'»(а -> в). В качестве макстриангулярной композиции использовалась (тах-ггпп) - композиция: мв{у)= тюс{ттЬ,,.(х),,ик(дс,.у)]}.

чгД'

Агрегирование степени истинности предпосылок правил проходило на основании граничного произведения степеней истинности. Активизация подзаключений в нечетких правилах продукций осуществляется по формуле: ц'{у)= тт{спц(у)}. Аккумуляция заключений нечетких правил продукций

Й ! « <=»

Рисунок 5 - Структура сети «САП03.08.15».

а б

Рисунок - 6 Примеры поверхности нечёткого вывода оценки состояния предприятия - показатели ликвидности и финансовой устойчивости (а), индекс постоянного актива и коэффициент автономии собственных средств (б).

осуществляется по формуле: //„(*) = Дефаззификация выходных

переменных была задана методом центра тяжести для дискретного множества значений функций принадлежности. Анализ этих зависимостей говорит о правильно взятых функциях принадлежности и полном множестве нечётких правил, т.е. об адекватности построенной модели.

На рис. 6(а) показана зависимость выходной переменной - оценки состояния предприятия от показателей ликвидности (ЬР) и финансовой устойчивости (Р): большие значения входных показателей дают высокое значение на выходе (светлая область). На рис. 6 (б) представлена поверхность зависимости финансовой устойчивости предприятия от индекса постоянного актива и финансовой зависимости предприятия. Данная поверхность нечёткого вывода демонстрирует обратную зависимость финансовой устойчивости от индекса постоянного актива (Р4) и финансовой зависимости (П) предприятия, т.е., чем больше значения на входе, тем меньше на выходе. Т.е. факторы Р1 и Р4 являются инверсными по отношению ко всем остальным факторам модели, поскольку с ростом количественных уровней этих параметров финансовое положение предприятия ухудшается. В случае Р1 усугубляется финансовая зависимость компании, а в случае Р4 растет доля низкооборотных активов. Поэтому способ включения факторов Р1 и Р4 в модель отличается от способа включения в эту модель всех остальных факторов.

Для анализа кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса нами была построена нечеткая продукционная система «НПС_02», которая позволяет проводить комплексную оценку финансово-экономического состояния предприятия с использованием и количественных, и качественных показателей, представленных как в числовом, так и в лингвистическом виде с учетом 24 факторов. Оценкой кредитоспособности называется число е причем чем больше значение этой оценки, тем выше шансы у заёмщика получить кредит на выгодных условиях. На кредитоспособность заёмщика влияют финансовые, экономические, социальные, политические и другие факторы*- где « = 24 Модель оценки кредитоспособности заёмщика

представляет функциональное отображение вида:'*' = С*1 ■ ■ •».)-» С2е[°.|]; Где

X - вектор влияющих факторов, состоящий из финансово-экономических и качественных показателей заемщика.

При оценке финансово-экономического состояния заемщика используются те же 15 количественных показателей, используемых выше и следующие качественные показатели отраслевой специфики: DROZ - динамика развития отрасли заемщика, PRO - перспективы развития отрасли, PRP -потребность рынка отрасли в подобного рода продукции (работе), показатели региональной специфики: DRER - динамика развития экономики региона, PRER - перспективы развития экономики региона, PRPR - потребность рынка региона в подобного рода продукции (работе), а так же такие качественные характеристики заемщика, как оценка профессионального уровня кадрового состава - OPUKC, оценка морально-психологической атмосферы на предприятии - ОМРАР, достаточность срока пребывания предприятия на рынке - DCPPR.

Рисунок - 7 Иерархическая классификация факторов, влияющих на кредитоспособность.

Поскольку число факторов велико, предложено их влияние классифицировать в виде иерархического дерева логического вывода (рис. 7). Элементы дерева интерпретируется следующим образом:

- корень дерева - кредитоспособность заёмщика (Q2);

- терминальные вершины - частные влияющие факторы (LI, L3, PI, Fi, F2, F3, F4, А2, A4, А5, А6, Rl, R2, R3, R4, DROZ, PRO, PRP, DRER, PRER, PRPR, OPUKC, OMPAP, DCPPR) [26, 104, 155];

- нетерминальные вершины - свертки влияющих факторов (LP, F, А, R, OTR, REG, K.ACH);

- укрупненные влияющие факторы - свертки нетерминальных вершин (Q,Q1).

Свертки LP, F, А, R, OTR, REG, КАСН и Q,Q1 осуществляются ниже посредством логического вывода по нечетким базам знаний (табл. 2). Для моделирования укрупненных влияющих факторов используются экспертные нечеткие базы знаний типа Мамдани, состоящая из 3000 правил, часть которых приведена в табл. 2-3. Элементы антецедентов нечетких правил связаны логической операцией «И». Для их моделирования используется модифицированная функция принадлежности Гаусса: //(х) = <Гс*"гГ^'", где fj'(x)

- функция принадлежности фактора х нечеткому числу /; z и с- координата

максимума и коэффициент концентрации. Модификация заключается в возможности использования фактора * как в числовом, так и в лингвистическом виде.

Таблица 2 - Часть нечеткой базы знаний для моделирования показателя ликвидности и платежеспособности предприятия. __

и и Р1 LP

высокое высокое очень низкое среднее

низкое очень высокое очень высокое высокое

очень низкое низкое среднее низкое

низкое среднее высокое среднее

высокое очень низкое среднее среднее

среднее очень низкое очень высокое среднее

очень низкое очень высокое высокое среднее

Таблица 3 - Часть нечеткой базы знаний для оценки кредитоспособности заёмщика. _ _

Q-колич. показатель Ql-качеств. показатель Q2=(Q+Q1 *0.8)/2 Нечеткая интерпретация

0,10 0,5 0,25 низкий

0,20 0,9 0,46 средний1

0,30 0,1 0,19 очень низкий

0,30 0,5 0,35 средне-низкий

0,40 0,9 0,56 средний2

0,50 0,9 0,61 средне-высокий

0,60 0,1 0,34 средне-низкий

0,70 0,9 0,71 высокий

0,90 0,9 0,81 очень высокий

Графики функций принадлежности нечетких термов "Очень Низкий" (ОН), "Низкий" (Н), "Средний" (С), "Высокий" (В) и "Очень Высокий" (OB) приведены на рис. 8. Результаты нечеткого вывода Мамдани дефаззифицируются по методу центра тяжести.

Возможности «НПС_02» проиллюстрируем на примере задачи принятия решения о целесообразности кредитования предприятия ООО «П2» со стандартной системой отчетности. При соответствующих значениях частных влияющих факторов (0.57, 229, 1.01, 0.53, 0.65, 0.03, 0.99, 6.08, б, 20, 28, 1, 10, 10, 5.64, 'в', 'в', 'с', 'с', 'н', 'с', 'н', 'в', 'н') получены следующие результаты: ликвидность-платежеспособность (LP=0.4876), финансовая устойчивость (F=0.4737), деловая активность (А=0.5), рентабельность (R=0.573), показатель отраслевой специфики (OTR=0.6219), показатель региональной специфики (REG=0.4693), качественная характеристика (КАСН=0.4412), оценка количественных характеристик предприятия (Q=0.5144), оценка качественных характеристик предприятия (Q 1=0.4917), результат (Q2=0.5035). Таким образом, кредитоспособность заёмщика Q2=0.5035 является средней. Наши результаты близки к результатам, полученным Илларионовым A.B. в его работах.

Рисунок - 8. Функции принадлежности нечетких термов: а) Ш - общая рентабельность, б) DЯOZ - динамика развития отрасли заемщика в) Г2 - коэффициент автономии собственных средств, г) ЯЕ2 - Оценка кредитоспособности.

Программный комплекс «КОФЭС_01» предназначен для комплексной экспресс - диагностики состояния предприятия, включая распознавание и анализ финансово-экономического состояния, а так же оценки его кредитоспособности. Интеграция принципиально разнородных знаний, таких как, вероятностные, нечетко-множественные описания и нейронные сети в рамках одной комплексной системы «КОФЭС_01» позволила создать эффективную и адекватную систему оценки состояния предприятия.

Программный комплекс «КОФЭС_01» имеет обширные возможности для комплексной экспресс - диагностики состояния предприятия, часть из которых приводится ниже:

-Анализ состояния предприятия и оценка его кредитоспособности с помощью: дискриминантных и регрессионных моделей, кластерного и факторного анализа, двухфакторной и четырёхфакторной модели Я-счёта, а так же модели Альтмана, адаптированной для России.

-Имеется возможность комплексной диагностики состояния предприятия и оценки его кредитоспособности путём анализа количественных и качественных характеристик предприятия с помощью нечётких продукционных систем «НПС_01» и «НПС_02», включающих оригинальную базу правил нечеткого вывода и структуру. Предоставляется возможность проведения сопоставительного анализа указанных выше методов при оценке состояния предприятия

Проведен сопоставительный анализ результатов исследований (рис. 9) группой моделей, включающих, статистические модели главы 3, нейронную сеть «САП_03.08.15» и нечёткие продукционные системы «НПС01» и «НПС_02» на выборке из 12 российских предприятий различных форм собственности из разных отраслей народного хозяйства и регионов и показано, что это группа методов является репрезентативной. Этот результат является одним из основных результатов диссертации.

И общее состояние СЗ ликвидность О финансовая устойчивость

□ деловая аетивность ■ рентабельность

Рисунок - 9. Сопоставительный анализ, исследуемых моделей.

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

В итоге проведенных в диссертации исследований можно сформулировать следующие основные результаты и предложения.

1. Предложено уточненение понятия кризиса на предприятии, диаграмма, характеризующая кризис по причинам, характеру, виду, сфере происхождения, по длительности, масштабу, периоду и последствиям. Определены понятия этатонных кризисных и некризисных предприятий, предложена классификация методов исследования финансово-экономического состояния предприятия.

2. Построены математические модели оценки состояния предприятия, основанные на многомерном статистическом анализе, проведен анализ состояния репрезентативной группы российских предприятий и дана оценка адекватности моделей. Выявлены основные, второстепенные и слабо влияющие показатели на оценку финансово-экономического состояния предприятия. Найдены латентные связи между показателями и определен минимальный набор из 11 показателей.

3. Обосновано, что роль качественных характеристик предприятий малого и среднего бизнеса, использующих, как правило, упрощенную систему отчетности, существенно выше количественных, поэтому для таких предприятий использование статистических методов невозможно или проблематично из-за недостатка необходимых количественных данных. Кроме того, в тех случаях, когда возможно использовать статистические модели для оценки состояния предприятия малого и среднего бизнеса, полученные результаты дают значительно заниженные финансово-экономические показатели из-за более высокого риска деятельности предприятий малого и среднего бизнеса.

4. Нейронную сеть «САП_03.08.15» можно использовать для анализа финансово-экономического состояния любого предприятия независимо от вида собственности. Нелинейная структура нейронной сети позволяет эффективно оценивать состояние предприятия в тех случаях, когда линейные статистические модели дают ошибочный результат.

5. Нечёткие продукционные системы «НПС_01» и «НПС02», с оригинальными базами нечеткого вывода, позволяют проводить достоверный и всесторонний анализ и комплексную оценку состояния предприятия с использованием 15 количественных показателей, представленных как в числовом, так и в лингвистическом виде. В «НПС_02» дополнительно учитывается еще 9 качественных показателей и проводится наряду с комплексной оценкой финансово-экономического состояния и оценка кредитоспособности.

6. Группа методов, предложенных в диссертации и включающих статистические модели, нейронную сеть «САП_03.08.15», нечёткие продукционные системы «НПС_ 01» и «НПС_ 02» является эффективным и репрезентативным инструментом и позволяет адекватно оценивать финансово-экономическое состояние любого предприятия независимо от его отраслевой, региональной особенности и формы собственности. Этот результат является одним из основных результатов диссертации.

7. Программный комплекс «КОФЭС_ОЬ>, включающий блоки многомерного статистического анализа, экономико-математических моделей, нечетких продукционных систем и нейросетевых моделей имеет широкие возможности проведения углубленного и сопоставительного анализа оценки финансово-экономического состояния предприятий с использованием указанных выше методов.

8. Регрессионные модели, дискриминантные функции, выявленные укрупнённые влияющие факторы, характеризующие состояние предприятия, определённые в работе понятия эталонных кризисных и некризисных предприятий, классификация методов исследования состояния предприятия, нейронная сеть «САП_03.08.15», нечёткие продукционные системы «НПС_ 01» и «НПС_ 02», правила нечёткого вывода могут быть использованы для изучения и создания новых инструментов исследования состояние предприятия, а пакет программ «КОФЭС_01» может быть использован для проведения на практике комплексного анализа финансово-экономического состояния реальных предприятий.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основное содержание диссертации изложено в следующих периодических и научных изданиях рекомендованных ВАК для публикаций основных результатов диссертаций:

1. Коваленко, A.B. Оценка кредитоспособности предприятий малого бизнеса с помощью нечеткой продукционной системы / A.B. Коваленко, В.Н. Кармазин // Труды Кубанского государственного аграрного университета. -2008. - № 2 (11). - С. 20-26. (1.13 п.л.)

2. Коваленко, A.B. Комплексная оценка кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса на основе нечётких моделей / A.B. Коваленко, В.Н. Кармазин Н Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2007. - X« 15 (1). - С. 722-725. (0.25 п.л.)

3. Коваленко, A.B. Анализ кризисного состояния предприятия на основе систем нечёткого вывода / A.B. Коваленко, А.О. Цедев // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2006. - № 13 (3). - С. 498-499. (0.13 п.л.)

4. Коваленко, A.B. Оценка кредитоспособности заёмщика на основе нечёткой нейронной сети У A.B. Коваленко, В.Н. Кармазин // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2006. - № 14 (1). - С. 121-122. (0.13 п.л.)

Публикации автора по теме исследования:

5. Коваленко, A.B. Выявление и анализ главных факторов, влияющих на оценку финансового состояния предприятия / A.B. Коваленко // Прикладная математика XXI века: Материалы VIII объединённой научной конференции студентов и аспирантов факультета прикладной математики. - Краснодар: КубГУ, 2008.-С. 67-69. (0.19 п.л.)

6. Коваленко, A.B. Диагностика состояния предприятия на основе нечётких продукционных систем и дискриминантного анализа / A.B. Коваленко, А А. Гаврилов, В.Н. Кармазин // Экономический анализ - теория и практика. -

2007. - № 14(95). - С. 2-9. (1 пл.)

7. Коваленко, А. В. Корреляционный анализ факторов, влияющих на состояние предприятия / A.B. Коваленко // Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах: Труды V Всероссийской научной конференции молодых учёных и студентов. Т.2. - Краснодар: Просвещение-Юг,

2008. С. 120-122. (0.3 п.л.)

8. Коваленко, A.B. Нейронная сеть и нечёткие множества, как инструмент оценки кредитоспособности заёмщика / A.B. Коваленко // Прикладная математика XXI века: Материалы VI объединённой научной конференции студентов и аспирантов факультета прикладной математики. - Краснодар: КубГУ,

2006.-С. 56-58. (0.19 пл.)

9. Коваленко, A.B. Нечеткое моделирование в среде MatLab кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса I A.B. Коваленко, В.Н. Кармазин // Труды всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MatLab». - СПб.: С.-Петерб. ун-т,

2007. - С. 1509-1520. (0.75 пл.)

10. Коваленко, A.B. Нечёткое моделирование кредитоспособности предприятий малого бизнеса с помощью Fuzzy Logic Toolbox / A.B. Коваленко // Прикладная математика XXI века: Материалы VII объединённой научной конференции студентов и аспирантов факультета прикладной математики. -Краснодар: КубГУ, 2007. - С. 86-91. (0.38 п.л.)

11. Коваленко, A.B. Нечёткое моделирование кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса с помощью пакета Fuzzy Logic Toolbox. / В.Н. Кармазин, A.B. Коваленко // Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах: Труды VI Всероссийской научной конференции молодых учёных и студентов. Т.2. - Краснодар: Просвещение-Юг, 2007.-С. 136-138.(0.43 п.л.)

12. Коватеню, A.B. Нметюе моделирование кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса в системе Fuz?y Logic Too box / A.B. Коваленко, ВН. Кармазин Н Экологическая и э го комическая безопасность: проблемы и пути решения: Матер паты XII Международной научно-практической конференции.- Краснодар.2007,- С.373-376.(025 пл.)

13. Коваленю, A.B. Оценка федитоспособности заёмщика при помощи нейронных сетей и нечётких множеств/А.В. Коваленю //Современное состояние и приоритеты развитая фундаментальных игу к в регионах: Труды HI Всероссийский научной юнференции молодых учёных и студентов. - Краснодар: Просвещение-Юг,2006,- С. 190-192.(0.43 пл.)

14. Коваленко, A.B. Программный комплекс «ШФЭС_01» оценки финансово-эюномического состояния предприятия/A.B. Коваленю //Инновации в науке и образовании.- 2008.- №3(38).- С.30.(0.13 пл.)

15. Мачкалян, A.B. Диагностика кризисного состояния предприятия на основе гибридных сетей / A.B. Мачкалян (A.B. Ко вал сию), ВН. Кармазин // Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах: Труды всероссийсюй научной юнференции молодых учёных и студента в. Т 2. Кр аснодар: Про свещение-Юг, 2005. - С. 120-121 .(0.43 пл.)

16. Мачкалян, A.B. Диагностика состояния предпригпия на основе гибридных сетей / A.B. Мачкалян (A.B. Коваленко) //Прикладная математикаXXI века: Материалы объединёшой научной юнференции студентов и аспирантов факультета прикладной математики. - Краснодар: КубГУ, 2005. С. 62-66. (031 пл.)

17. Мачкалян, A.B. Диагностика кризисного состояния предприятия на основе систем нечетмэго вывода / A.B. Мачкалян (A.B. Коваленю), АБ. Цедев, ВН. Кармазин // Сборник научных трудов «Образование и наука - основной ресурс социально-экономического развитая» (по материалам Международной научно-практической конференции). - Роста в-на-До ну: ИУБиП, 2006. С. 118-120. (027 пл.)

18. Шевченко, И.В. Оценка кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса с помощыо нечеткой продукционной системы /И.В. Шевченю, ВН. Кармазин, A.B. Коваленю //Финансовая аналитика. Проблемы и решения. -2008.-№2(2)-С.81-86.(1 пл.)

Подписано в печать 301)109 Формат60х84Л6

Бумага офсетная Печ .л. 1 Тираж 100

Офсетная печать 3 аказ№ 50

Отпечатано в типографии КубГАУ,350044,Краснодар,Калинина, 13

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Коваленко, Анна Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИАГНОСТИКИ СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ.

1.1 Возникновение кризиса на предприятии, его виды, фазы и последствия.

1.2 Платежеспособность и кредитоспособность.

1.3 Несостоятельность предприятия и её стадии.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОДЕРЖИ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ И ЕГО КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ.

2.1 Методы и модели оценки состояния предприятия.

2.2 Методы оценки кредитоспособности предприятия.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДИАГНОСТИКИ КРИЗИСНОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ МНОГОМЕРНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ.

3.1 Методика построения математических моделей оценки состояния предприятия, основанных на многомерном статистическом анализе.

3.2 Дискриминантные модели оценки состояния предприятия.

3.3 Математические модели оценки состояния предприятия, основанные на использовании кластерного анализа.

3.4 Регрессионные модели оценки состояния предприятия.

3.5 Факторный анализ главных компонент и анализ главных факторов влияющих на состояние предприятия.

3.6 Сопоставительный анализ результатов исследования состояния предприятий, проведённого различными моделями, основанными на использовании методов многомерного статистического анализа.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА И АПРОБАЦИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ И ЕГО КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ.

4.1 Нейросетевая модель оценки состояния предприятия.

4.2 Разработка и апробация нечеткой продукционной системы для анализа состояния предприятия.

4.3 Разработка и апробация нечеткой продукционной системы для анализа кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса.

4.4 Программный комплекс «КОФЭС01» оценки состояния предприятий

4.5 Сопоставительный анализ результатов исследований состояния предприятий репрезентативной группой методов.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Математические модели и инструментальные средства комплексной оценки финансово-экономического состояния предприятия"

Актуальность. Современный мировой финансовый кризис, начавшись в США, достаточно быстро охватил весь мир, включая и Россию. Известно, что он начался с кризиса ипотечного кредитования в США. Одной из причин, которого явилось отсутствие в настоящее время эффективной и адекватной системы оценки финансово- экономического состояния и кредитоспособности заемщиков. Таким образом, оценка финансово-экономического состояния предприятия, включая оценку его кредитоспособности, является в современных условиях актуальной научной проблемой. Широкое внедрение в практику различных схем кредитования, методов антикризисного управления и аудита делают проблему оценки состояния предприятия также важной практической задачей.

Для оценки состояния и кредитоспособности предприятия важны не только количественные показатели, но и качественные, что особенно актуально для малых и средних предприятий, то соответственно, встает проблема разработки и использования для анализа финансово-экономического состояния предприятия, наряду с классическим аппаратом теории вероятностей и случайных процессов, новых математических и инструментальных средств анализа, таких как методы нечётких множеств, нейронные и гибридные сети.

Степень разработанности. Для исследования состояния предприятия разработаньГматематические модели, основанные на многомерном статистическом анализе [3, 21, 37, 41, 44, 45, 61-63, 121, 135-136, 142-143, 148, 162], включая модели (Альтмана Е. [142-143], Тоффлера-Тисшоу Р. [162], Чессера Д. [148], Давыдовой Г.В. - Беликова А.Ю. [41] и других). Несмотря на большое количество работ, посвящённых анализу финансово-экономических систем классическим аппаратом многомерного статистического анализа, такие вопросы и проблемы, как оценка состояния предприятия методами современного многомерного статистического анализа, такими как дискриминантный, регрессионный и кластерный анализ и сравнительный анализ результатов этих методов, а также факторный анализ главных компонент и анализ главных факторов влияющих на состояние предприятия исследованы с недостаточной полнотой.

Поскольку для оценки состояния предприятия важны не только количественные показатели, но и качественные, что особенно актуально при оценке состояния и кредитоспособности малых и средних предприятий, то соответственно, встает проблема разработки и использования для анализа финансово-экономического состояния предприятия, наряду с классическим аппаратом теории вероятностей и случайных процессов, новых математических и инструментальных средств анализа, таких как методы нечётких множеств [1, 33, 42, 50, 53-55, 64, 66, 67, 69-76, 96, 99, 100, 107, 109, 151, 155, 165, 166], нейронные и гибридные сети [7, 28, 52, 69, 75, 94, 95, 116].

Разработке и использованию моделей и методов нечётких множеств и нечёткой логики для оценки состояния финансово-экономических систем посвящены работы Бакли Дж.[147], Бояджиева М.[146], Дымовой JI.[150], Запоуни-диса С. [167], Кофмана А. [79, 80], Недосекин А.О. [99-100], Илларионов A.B. [55], Иванищев М.В. [54], Малышев И.А.[93], Галыгин А.Н. [35], Захаров P.E. [53], Портянский П.Э. [107], Птускин A.C. [109], Деревянко П.М. [42] и др. В работе Бакли Дж.[147] рассмотрены дифференциальные уравнения с нечеткими параметрами и в этой же работе исследована матрица «затраты - выпуск» Леонтьева, элементы которой являются треугольными нечеткими числами. Отметим здесь же монографию [79], в которой представлен широкий спектр возможных применений теории нечетких множеств - от оценки эффективности инвестиций до кадровых решений и замен оборудования, приводятся соответствующие математические модели. Работа Недосекина А.О. [99] посвящена разработке экономико-математических моделей и методов исследования фондового рынка и финансовых систем корпораций с применением теории нечетких множеств. Илларионов A.B. [55] разработал математическую модель поддержки принятия решения о целесообразности кредитования предприятий малого и среднего бизнеса на основе правил нечеткого логического вывода.

Разработке и использованию моделей и методов нейронных и гибридных сетей для оценки состояния финансово-экономических систем посвящены работы Артёмкина Д.Е. [7], Смирнова В.И. [116], Зайченко Д.Н. [52], О.И. Лаврушина [84, 85] и др. Так, например, в работе Артёмкина Д.Е. [7] предлагается математическое и программное обеспечение автоматизированного прогнозирования временных рядов на основе нейрокомпьютерных технологий. В работе Смирнова В.И. [116] рассмотрены методики прогнозирования и классификации экономических систем искусственными нейронными сетями.

Однако многие вопросы и проблемы, такие как оценка состояния предприятия и его кредитоспособности нейронными сетями и нечёткими продукционными системами, анализ количественных и качественных, что особенно актуально для малых и средних предприятий, характеристик влияющих на состояние предприятия остаются практически неисследованными.

Во всех этих работах для оценки состояния предприятия используются лишь отдельные методы, в то время как эта проблема имеет комплексный характер, поскольку на состояние предприятия оказывает влияние внешняя рыночная среда, со своими конъюнктурными возмущениями, имеющими неопределенность как классически понимаемой статистической природой, так и лингвистическую, и поэтому только классические методы статистического анализа (дискриминантный, канонический, факторный, регрессионный анализ и т.д.) или только нейросетевые технологии и т.д. оказываются недостаточными.

Таким образом, тема диссертации, посвященной созданию и использованию комплексного инструментального аппарата на основе многомерного статистического анализа, нейросетевых технологий и нечётких продукционных систем для исследования и оценки финансово-экономического состояния предприятия, является актуальной.

Важность и актуальность этой проблемы определили цель и задачи исследования.

Целью диссертации является разработка эффективной и адекватной комплексной системы всесторонней оценки состояния финансово-экономического предприятия и соответствующего программного инструментария с использованием статистических, нейросетевых моделей и нечетких продукционных систем. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач.

Задачи исследования:

- Исследовать причины, стадии, виды, фазы и структуру кризиса, несостоятельности, банкротства, неплатежеспособности и кредитоспособности предприятия. Уточнить соответсвующие понятия и их взаимосвязь.

- Построить математические модели диагностики состояния предприятий на основе методов многомерного статистического анализа (дискриминантные, регрессионные, кластерные модели). Провести факторный анализ главных компонент и анализ главных факторов, влияющих на состояние предприятий. Дать оценку адекватности и эффективности каждого метода для диагностики состояния предприятия. Провести их сопоставительный анализ. Провести исследование группы российских предприятий разработанными моделями.

- Разработать нейронную сеть с оптимальными характеристиками для адекватной и эффективной оценки состояния предприятия. Провести исследование группы российских предприятий разработанной сетью.

- Разработать полный набор правил нечеткого вывода в виде базы знаний и нечёткую продукционную систему, и исследовать с ее помощью финансово экономическое состояние предприятий с учётом как количественных, так и качественных показателей. Провести исследование группы российских предприятий разработанной системой.

- Разработать алгоритм, архитектуру и создать программный комплекс, позволяющий проводить всесторонний анализ и оценку состояния предприятия, включая оценку его кредитоспособности.

- Провести сопоставительный анализ эффективности и адекватности всех разработанных моделей оценки состояния предприятия.

Объектом исследования являются предприятия всех организационно-правовых форм, а предметом исследования комплексная оценка финансово-экономического состояния предприятия. Областью исследования являются математические модели и инструментальные средства комплексной оценки финансово-экономического состояния предприятия.

Теоретической и методологической основой исследования являются фундаментальные разработки отечественных и зарубежных ученых экономистов и математиков по анализу финансово-экономического состояния предприятия, методам многомерного статистического анализа, нейросетевым технологиям и нечетко-множественным системам.

Инструментом исследования является созданный в диссертации программный комплекс «КОФЭС01» в среде Borland Delphy 7 с использованием специализированных пакетов прикладных программ: MatLab R2006a и его модули GUI, Fuzzy Logic Toolbox и Neural Network Toolbox, Statistica 6.0, Statistica Neural Networks, Maple 9.5.

Информационно-эмпирическую базу исследования составили неконсолидированные бухгалтерские отчетности (формы 1 и 2) 60 российских предприятий, а также собственные расчеты автора.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктами 1.1, 1.4, 2.6 и 2.8 области исследований Паспорта специальности 08.00.13 — «Математические и инструментальные методы экономики»: п. 1.1. «Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем», п. 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: фирм и предприятий, домашних хозяйств и др.» 2.6. «Развитие теоретических основ методологии и инструментария проектирования, разработки и сопровождения информационных систем субъектов экономической деятельности: программные средства, базы данных, базы знаний и др.» и 2.8. «Развитие методов и средств аккумуляции знаний о развитии экономической системы и использование искусственного интеллекта при выработке управленческих решений».

Научная новизна.

1. Уточнено понятие кризиса, предложена диаграмма, характеризующая кризис по причинам, характеру, виду, сфере происхождения, по длительности, масштабу, периоду и последствиям. Алгоритм распознавания кризиса заключается в необходимости своевременно обнаружить симптомы, определить факторы, свидетельствующие о возможности наступления кризиса, и выявить его причины. Показано, что для обнаружения наступления кризисной ситуации в предприятии необходим анализ и диагностика состояния предприятия с ис-пользо-ванием не только его количественных, но и качественных показате-лей. Введены понятия и определены характеристики эталонных кризисных и некризисных предприятий, предложена классификация методов исследования состояния предприятия.

2. Предложены регрессионные (5 уравнений регрессии), дис-криминантные (10 дискриминантных функций), кластерные и фак-торные модели для оценки состояния предприятия. Проведен кластерный и факторный анализ состояния исследуемых предприятий, выявлены 3 укрупнённых фактора, влияющих на состояние предприятия. Показано, что 11 показателей достаточно для экспресс-оценки состояния предприятия.

3. Разработана трёхслойная нейронная сеть «САП03.08.15», обученная с использованием основных методов обучения (обратного распространения ошибки, градиентного спуска, квазиныотоновского метода), которая позволила создать эффективные и адекватные нелинейные модели оценки состояния предприятий любой формы собственности, независимо от отраслевой и региональной специфики.

4. Предложена нечёткая продукционная система «НПС01» для анализа состояния предприятия с учетом 15 влияющих факторов, которая позволяет проводить комплексную оценку состояния предприятия с использованием количественных показателей, что в свою очередь, дает возможность достоверного и всестороннего анализа состояния предприятия. В рамках создания «НПС01» модифицирована функция принадлежности Гаусса, создан набор из 2625 правил нечёткого вывода и обосновано положение о его полноте и непротиворечивости.

5. Разработана нечёткая продукционная система «НПС02» для кредитоспособности, а также оценки состояния предприятия с учетом 24 количественных и качественных его характеристик, что особенно актуально для предприятий малого и среднего бизнеса. Экспертная система «НПС02» содержит набор из 3000 правил нечёткого вывода.

6. Доказано положение о том, что группа инструментальных средств, основанных на многомерных статистических методах, нейросетевых технологиях и нечетких продукционных системах оценки состояния предприятия, предложенная в диссертации, является репрезентативной, адекватно оценивающей отдельно взятое предприятие независимо от формы собственности, отраслевой и региональной принадлежности.

7. Разработана архитектура и алгоритм функционирования инструментального комплекса оценки состояния предприятия, включающего блок моделей, основанных на многомерном статистическом анализе, а также блоки нечетких продукционных систем и нейросетевых моделей.

8. Осуществлена программная реализация и внедрение комплекса диагностики и оценки состояния предприятия «КОФЭС01».

Практическая значимость.

1. Разработанные в диссертационной работе регрессионные модели, дис-криминантные функции, выявленные укрупнённые влияющие факторы, характеризующие состояние предприятия, определённые в работе понятия эталонных кризисных и некризисных предприятий, классификация методов исследования состояния предприятия, нейронная сеть «САП03.08.15», нечёткие продукционные системы «НПС 01» и «НПС 02», правила нечёткого вывода могут быть использованы для изучения и создания новых инструментов исследования состояние предприятия, исследования научных проблем финансового анализа, менеджмента, и т.д.

2. Пакет программ «КОФЭС01» может быть использован для проведения на практике комплексного экспресс-анализа состояние реальных предприятий как независимо, так и с учетом отраслевой и региональной специфики, форм собственности и размера предприятия, для внутренних и внешних пользователей, например, руководителями предприятия, контрагентами, различными кредитными институтами и т.д. В том числе, этот пакет программ может использоваться для экпресс-оценки кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса, для которых, особенно актуально в настоящее время использование качественных характеристик предприятия.

3. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе в качестве специальных курсов для специальностей 080801 («Прикладная информатика в экономике»), 080116 («Математические методы в экономике») и 010503 («Математическое обеспечение и администрирование информационных систем»). Эти результаты могут быть использованы также на корпоративных курсах повышения квалификации финансовых директоров, менеджеров, аудиторов, работников кредитных организаций и кредитных отделов банков и т.д.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается обоснованностью предложенных методов и алгоритмов, использованием строгих математических методов, современных информационных технологий, сравнением с известными реальными данными и аудиторскими заключениями, а также результатами исследований других авторов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Статистические модели оценки состояния предприятия: набор регрессионных уравнений, дискриминантных функций, понятия и характеристики эталонных кризисных и некризисных предприятий, набор главных факторов адекватно определяющих состояния предприятия. Положение о том, что 11 показателей достаточно для экспресс-оценки состояния предприятия на практике в задачах экспресс-анализа.

2. Нейронная сеть «САП03.08.15» и обоснование того, что она является эффективным инструментом, позволяющим создавать нелинейные математические модели, адекватно оценивающие состояние предприятия.

3. Нечёткие продукционные системы оценки финансового и экономического состояния предприятия «НПС01» и «НПС02», модифицированная функция принадлежности Гаусса, созданный полный набор лингвистических правил, включая положения о его полноте и непротиворечивости.

4. Положение о том, что группа методов, предложенных в диссертации и включающих статистические модели (см. п.1), нейросетевые модели («САП03.08.15») и нечеткие продукционные системы оценки состояния предприятия («НПС01» и «НПС02») является репрезентативной, адекватно оценивающей отдельно взятое предприятие независимо от формы собственности, отраслевой и региональной принадлежности и т.д.

5. Комплекс программ «КОФЭС01» для оценки состояния предприятия, включая оценку кредитоспособности заёмщика.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы неоднократно докладывались и обсуждались на заседаниях кафедр прикладной математики факультета компьютерных технологий и прикладной математики КубГУ, математических методов и моделей экономического факультета КубГУ, прикладной информатики КубГАУ, на следующих всероссийских и международных конференциях по экономике и математическому моделированию экономических процессов: «Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах: Труды II-IV Всероссийских научных конференций молодых учёных и студентов.» (г. Анапа, 2005-2007 гг.); «Сборники научных трудов «Образование и наука - основной ресурс социально-экономического развития» (по материалам Международных научно-практических конференций» (г. Ростов-на-Дону, 2005, 2006 гг.); «Всероссийские симпозиумы по прикладной и промышленной математики» (г. Москва, 2004-2007 г.); «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MatLab. III Всероссийская научная конференция» (г. Санкт-Петербург, 2007 г.); «XII Международная конференция экологическая и экономическая безопасность: проблемы и пути решения» (г. Краснодар, 2007 г.); «Материалы V-VII объединенных научных конференций студентов и аспирантов факультета прикладной и промышленной математики» (г. Краснодар, 2005-2007 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ, из них 4 статьи в журналах из списка изданий, рекомендованных ВАК для публикации результатов кандидатских и докторских диссертаций.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка цитируемой литературы и четырёх приложений. Работа изложена на 223 страницах машинописного текста и содержит 64 рисунка, 39 таблиц, список литературы из 206 наименований и 2 акта о внедрении.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Коваленко, Анна Владимировна

Выводы.

Оценка финансово-экономического состояния предприятия, включая оценку его кредитоспособности, является в современных условиях актуальной научной и важной практической проблемой. В связи с этим была проведена следующая исследовательская работа:

1. исследован необходимый понятийный аппарат, проведен критический и системный анализ основных понятий, используемых в диссертационной работе. В рамках этого анализа получены следующие результаты:

- уточнено понятие кризиса, а именно, под кризисом предприятия понимается, такой незапланированный и нежелаемый, ограниченный по времени процесс, периодически повторяющийся в течение всего отрезка существования предприятия с момента его создания до ликвидации (при котором важнейшие показатели деятельности предприятия близки к критическим значениям) и который может существенно помешать или даже сделать невозможным функционирование предприятия.

- предложена диаграмма, характеризующая кризис по причинам, характеру, виду, сфере происхождения, по длительности, масштабу, периоду и последствиям. Наиболее адекватной является следующая схема возникновения и проявления кризиса: причины —» симптомы —> факторы. Алгоритм распознавания кризиса заключается в необходимости своевременно обнаружить симптомы, определить факторы, свидетельствующие о возможности наступления кризиса, и выявить его причины. Показано, что для обнаружения наступления кризисной ситуации в предприятии необходим анализ и диагностика состояния предприятия с использованием не только его количественных, но и качественных показателей. Определены понятия эталонных кризисных и некризисных предприятий, предложена классификация методов исследования состояния предприятия.

- проведен сравнительный анализ терминов «платежеспособность», «несостоятельность», «банкротство», «кредитоспособность». Соотношение между рассмотренными понятиями представлено в виде причинно-следственной цепочки: неплатежеспособность — несостоятельность — банкротство. Процесс банкротства всего лишь один из возможных, но не обязательных последствий несостоятельности предприятия. Переход из одного состояния в другое носит как количественный, так и качественный характер. Количественная характеристика выражается определённой системой показателей и подлежит периодической оценке, а качественный характер означает переход в «новое качество», приобретение нового организационного статуса предприятия. Кризисные ситуации могут возникать на любой стадии жизненного цикла предприятия независимо от рода деятельности, форм собственности и т.д., причём характерным свойством кризисных явлений является их возможный переход в такие состояния как неплатежеспособность, несостоятельность и банкротство. Таким образом, диагностика состояния предприятия должна проводиться на всех этапах его функционирования.

- для оценки состояния предприятия, как правило, используются лишь отдельные методы, в то время как эта проблема имеет комплексный характер, поскольку на состояние предприятия оказывает влияние внешняя рыночная среда, со своими конъюнктурными возмущениями, кроме того, каждое предприятие обладает своеобразием и индивидуальными характеристиками, поэтому для оценки состояния предприятия важны не только количественные, но и качественные показатели.

2. Проведен аналитический обзор работ, посвященных современным математическим моделям и методам оценки состояния предприятия и показано:

- для оценки состояния предприятия важны не только количественные, но и качественные показатели, и это особенно актуально для оценки состояния и кредитоспособности средних и малых предприятий. Таким образом, встает проблема разработки и использования для анализа финансово-экономических систем наряду с классическим аппаратом теории вероятностей и случайных процессов новых математических и инструментальных средств анализа, таких как методы нечётких множеств, нейронные и гибридные сети.

- некоторые вопросы и проблемы, такие как оценка финансово-экономического состояния предприятия и его кредитоспособности нейронными сетями и нечёткими продукционными системами, анализ количественных и, что особенно актуально для малых и средних предприятий, качественных характеристик, влияющих на состояние предприятия остаются практически неисследованными.

3. Построены математические модели оценки состояния предприятия, основанные на многомерном статистическом анализе, проведен анализ состояния репрезентативной группы российских предприятий и получены следующие результаты:

- дискриминантные в 95% случаях модели правильно классифицируют общее состояние предприятия, в 85% ликвидность и платежеспособность, 75% финансовую устойчивость, 80% деловую активность, 100% рентабельность. В 70% случаях регрессионная модель правильно классифицирует общее состояние предприятия, в 85% ликвидность и деловую активность, в 80% финансовую устойчивость, и 100% рентабельность. В 65% случаях модели кластерного анализа правильно классифицирует общее состояние предприятия, в 85% ликвидность и платежеспособность, в 90% финансовую устойчивость, в 80% деловую активность, в 75% рентабельность.

- по результатам факторного анализа степень влияния показателей на оценку состояния предприятия следующая: основными показателями являются коэффициенты быстрой (Ь1) и текущей (Р1) ликвидности, покрытия запасов (ЬЗ), финансовой зависимости (Р1), автономии собственных средств (Р2), обеспеченности запасов собственными оборотными средствами (РЗ), постоянного актива (Б4), общей рентабельности (Ю), рентабельности активов (112), собственного капитала (ЯЗ), и оборачиваемости кредиторской задолженности (А4); к второстепенным показателям относятся: оборачиваемость активов (А2) и дебиторской задолженности (А5); к показателям слабо влияющим на оценку состояния предприятия относятся показатели рентабельности продукции (продаж) (Ы4) и оборачиваемости запасов (А6). Результаты факторного анализа, позволяющие выявлять латентные связи и оценку числа независимых факторов, являются эффективным средством для обучения нейронных и гибридных сетей.

- обосновано, что роль качественных характеристик предприятий малого и среднего бизнеса, использующих, как правило, упрощенную систему отчетности, существенно выше количественных, поэтому для таких предприятий использование статистических методов невозможно или проблематично из-за недостатка необходимых количественных данных. Кроме того, в тех случаях, когда возможно использовать статистические модели для оценки состояния предприятия малого и среднего бизнеса, полученные результаты дают значительно заниженные финансово-экономические показатели из-за более высокого риска деятельности предприятий малого и среднего бизнеса.

4. Создана нейронная сеть «САП03.08.15» (сетевой анализатор предприятий) для оценки состояния предприятия со следующими характеристиками. Проведено обучение этой сети различными методами и её оптимизация генетическим алгоритмом.

Показано, что сеть «САП03.08.15» практически безошибочно относит предприятие к одному из двух классов (90% правильной классификации общего состояния предприятий), т.е. сеть обучена правильно и ее можно использовать для анализа состояния любого предприятия независимо от отраслевой и региональной принадлежности, а также вида собственности. Нелинейная структура нейронной сети позволяет эффективно оценивать состояние предприятия в тех случаях, когда линейные модели дают ошибочный результат. Кроме того, данная сеть может быть использована для оценки кредитоспособности предприятия.

5. Разработана нечёткая продукционная система «НПС01» для анализа состояния предприятия с учетом 15 влияющих факторов, которая позволяет проводить комплексную оценку состояния предприятия с использованием количественных показателей, представленных как в числовом, так и в лингвистическом виде, что в свою очередь, позволяет проводить достоверный и всесторонний анализ состояния предприятия (90% правильной классификации общего состояния предприятий и характеристик, его определяющих).

6. Построена нечёткая продукционная система «НПС02», которая позволяет проводить комплексную оценку состояния предприятия и его кредитоспособность с учетом 24 влияющих количественных и качественных факторов, представленных как в числовом, так и в лингвистическом виде, что особенно актуальна для предприятий малого и среднего бизнеса. Нечёткая продукционная система «НПС02» дает 100% правильную классификацию общего состояния предприятий и всех других показателей, за исключением показателей деловой активности и финансовой устойчивости, где 95% определены правильно.

7. Разработана архитектура и алгоритм функционирования комплекса программ «КОФЭС01» оценки состояния предприятия, включающий блоки многомерного статистического анализа, экономико-математических моделей, нечетких продукционных систем и нейросетевых моделей. Все исследования данной работы проведены с использованием этого программного комплекса.

Программный комплекс «КОФЭС01» имеет обширные возможности для комплексной экспресс - диагностики состояния предприятия, часть из которых приводится ниже:

- анализ состояния предприятия и оценка его кредитоспособности с помощью: дискриминантного и регрессионного моделей, кластерного и факторного анализа.

- анализ состояния предприятия с использованием двух- и четырёхфакторных моделей, в том числе четырёхфакторной модели Расчёта, а так же модели Альтмана, адаптированной для России.

- имеется возможность комплексной диагностики состояния предприятия и оценки его кредитоспособности путём анализа количественных и качественных характеристик предприятия с помощью нечётких продукционных систем «НПС01» и «НПС02», включающих оригинальную базу правил нечеткого вывода и структуру. - предоставляется возможность проведения сопоставительного анализа указанных выше методов при оценке состояния предприятия. 8. Из результатов исследований, проведенных в диссертации, следует, что проблема оценки состояния предприятий имеет симметричный характер, а именно: а) Если исследование проводится группы предприятий, то для адекватности результатов исследований необходимо, чтобы эта группа предприятий была репрезентативной. б) Если же исследование проводится одного какого-то конкретного предприятия, то для адекватности такого исследования необходимо использовать репрезентативную группу методов.

Так, например, при исследовании состояния предприятия ни одна из статистических моделей, как было показано в главе 3, не дает для отдельно взятого предприятия полную адекватную оценку его состояния. Использование группы всех статистических моделей уже значительно повышает степень адекватности, однако и эта группа методов так же не является репрезентативной и её необходимо дополнять нейросетевыми моделями оценки и нечёткими продукционными системами. Как показано в диссертации, такая группа методов уже является репрезентативной. Этот результат является одним из основных результатов диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ