Эконометрическое моделирование системы дошкольного воспитания (на примере дошкольного воспитания Мордовской ССР) тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Эконометрическое моделирование системы дошкольного воспитания (на примере дошкольного воспитания Мордовской ССР)"

российская жоноыичаскля АКАДЕМИЯ имени Г. В.ПЛЕХАНОВА

На правах рукописи ' КШЫЛОВА ЛЮБОВЬ НИКОЛАЕВНА

с

ЭКОНШЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТШ Д0ШК0ЛШ0Г0 ВОСПИТАНИЯ (на примера дошкольного воспитания Мордовской ССР)

08.00.13. - "Экономико-математические методы"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

№

Москва - 1991

Работа выполнена на кафедре "Информационных экономических систем" Российской Экономической Академии им. Г.В.Плеханова.

Научный руководитель

Научшй консультант

Официальные оппоненты

Ведущая организация

про-

- доктор технических наук, фессор

Мещеряков Геннадий Алексеевич

- кандидат экономических наук, доцент

Попов Вадим Александрович

- доктор экономических наук, профессор

СедслзЕ Борис Владимирович

- доктор экономических наук, профессор

Фаткин Леонид Васильевич

- кафедра информатики и вт Московского государственного педагогического университета им. В.И.Ленина

Защита состоится "¿6 "' фШгХ^л. 1991г. в часов

на заседании специализированного совета К 063.62.05 в Российской Экономической Академии им. Г.В.Плеханова по адресу: 113054, Москва, Стремянный пер., д.28, аудитория # '/сИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " " иол^/ис 1991 г.

Учёный оекретарь специализированного совета, кандидат экономических наук, доцент

Г. В. Шноградов.

' ... I

\>И « л

-да^я i •• оыдая характеристика работы

^Актуальность темы. В настоящее время стало очевидным, что успехи системы непрерывного образования в нашей • стране пока недостаточны для достижения такого состояния научно-технического прогресса, который существует в индустриально развитых странах и позволяет их народам иметь высокий уровень жизни. Много проблем накопилось во всех её подсистемах.

Особенно вопиющими являются проблемы в системе дошкольного воспитания, являющейся первой ступенью системы непрерывного образования. Об этом говорилось на Всесоюзном съезде работников народного образования в 1989 году. Об этом свидетельствуют забастовочные ситуации в ряде крупных городов в 1990 году.

В дошкольном детства закладываются истоки будущей личности, её гражданственность, нравственность, активность. Интеллект 17-летнего человека, который придёт в Еузы, техникумы, училища получать квалификацию, формируется наполовину к концу четвёртого года кизни. Такова интенсивность работы мозга, приходящейся на этот период Ш1зни человека. А мы имеем недостаточную сеть детских дошкольных учрелдений, переполненные группы, плохую матери альную и методическую базу, неукомплектованность штатов, неквалифицированные кадры, перебои в обеспечении необходимыми продуктами.

В стране есть достаточно НИИ, в которых занимаются проблемами системы дошкольного воспитания, но остаточный принцип распределения финансовых средств, не позволяет в полной мере претворить в жизнь разработанные ими научные рекомендации. Таким образом, всё останавливается на экономике системы дошкольного воспитания.

В этих условиях стала чрезвычайно актуальной разработка таких инструментальных средств, с помощью которых можно было бы выполнять прогнозные исследования системы дошкольного воспитания. Именно эконометрические модели, во-первых, дают возможность получить будущие значения характеристик любой социально-экономической системы как в плановой экономике, так и в рыночной. Во-вторых, прогнозная эконометрическая ыодель позволит выполнять имитационные машинные эксперименты, дашие различные варианты будущих состояний системы.

Таким образом, в диссертации в качестве объекта исо^едорд,-ШД рассматривается система дошкольного воспитания Ыордопскоа ССР, а ш&шада. ясддедованда - совокупность социальных и эконо-

мических характеристик этой системы и связей между ними.

Цедью исследования является создание эконометрической модели, соответствующего программного обеспечения оценивания модели и программного обеспечения прогнозирования социально-экономических характеристик региональной системы дошкольного воспитания для Министерства народного образования Мордовской Советской социалистической республики, получение прогнозов по основным социальным и экономическим показателям дошкольного воспитания МССР.

Исходя из поставленной цели необходимо решить следующие задуй:

- проанализировать накопленный опыт эконометрического моделирования и его проблемы;

- осуществить анализ методов оценивания параметров эконо-метрических моделей, основанных на классическом подходе к проблеме оценивания;

- исследовать в качестве альтернативного метода оценивания метод наименьших модулей и возможности его реализации;

определить совокупность экономических и социальных характеристик, достаточно полно описывающих систему дошкольного воспитания ССДВ) региона;

- собрать статистические данные и провести их предварительную обработку для получения характеристик СДВ за 15-20 лет;

- проанализировать динамику и взаимосвязь социальных и экономических показателей СДВ на ретроспективе;

- разработать ряд зконометрических моделей, описывающих в различных разрезах систем дошкольного воспитания Мордовской ССР;

- подготовить соответствующее программное обеспечение для сцениЕашш параметров моделей альтернативными методами, для оценки качества моделей и получения прогнозов;

- выполнить прогнозные расчёты, проанализировать результаты.

Результаты исследования и решения перечисленных задач представляются к защите.

Теоретической и методической основой исследования являются классические труды экономической теории, решения центральных директивных органов, материалы органов народного образования. В качестве основного, метода исследования применяется эконометричес-кое моделирование на основе динамических рядов значений социальных и экономических показателей системы дошкольного воспитания.

В работе формальный анализ и машинные эксперименты сочетаются о глубоким содержательным анализом моделей и результатов, причём в компромиссных ситуациях предпочтение отдаётся содержательному анализу.

В работе использованы результаты Н.Глшшана-, Е.З.Демиденко, Д*.Джонстона, А.С.Емельянова, Дж.Кади, Г.Г.Пирогова и Ю.П.Федоровского.

Большое влияние при выборе метода оценивания оказали труды А.Н.Колмогорова, В.И.МУДРова и В.Л.Кушко, С.А.Смоляка и Б.П.Ти-таренко, Ю.Г.Епишина, Н.И.Киселева, Я.З.Цыпкина и Б.Т.Поляка.

В качестве исходных данных в диссертационной работе исполь-, зованы значения показателей СДВ, собранные авторш в различных отделах и архиве Мордовского республиканского управления статистики, а также рассчитанные автором диссертации по материалам, хранящимся в Центральном государственном архиве при Совете Министров ШСР, архивах Мордовского республиканского управления статистики, Министерства здравоохранения, Министерства финансов МССР, приказы и Переписка Министерства народного образования МССР. Использованы консультации специалистов по дошкольному воспитанию, газетные и журнальные публикации, а тшеке литература по ако неметрическим проблемам и опыту применения метода наименьших модулей.

Научная новизна и практическая значимость работы отрэзены в следующих результатах.

Собрана совокупность,сводных статистических данных по СДВ Мордовской ССР за ряд лет.

Проанализировано ретроспективное развитие системы дошкольного воспитания Мордовской ССР, выявлены основные взаимосвязи моэду показателями системы и на этой основе разработан ряд эко-нометрических моделей.

Построена совокупность эконометряческих моделей СДВ республики как социально-экономической системы в различных разрэзах.

Для идентификации эконометряческих моделей применён нетрадиционный метод оценивания параметров с обоснованием необходимости его использования "для статистических данных по СДВ Мордовской ССР.

Наряду с традицноинюля эконеллчеекккк показателям в глодали вклячени ссцпальнне показателя, сугеотссгапп для псехэдсиоЛ сксте'Л!.

Создано прогряугшоо одеспзчвнг.э дня еязпягалтгя пяртлтроа

е

и качественных характеристик моделей.

Построены прогнозы по различным срезам системы дошкольного воспитания Мордоеской ССР на 1990-1994 годы.

Результаты диссертационной работы используются в деятельности Министерства народного образования Мордовской ССР, Госплана МССР, Министерства здравоохранения МССР, УКС при Согете Министров Мордовской ССР.

Апробация идей эконометрического регионального моделирования была сделана в 1988 году на Всесоюзной научно-практической конференции "Актуальные проблемы комплексного экономического е социального развития регионов"' в Мордовском госуниверситеге, проблемы регионального моделирования и оценивания параметров моделей прогнозного анализа поднимались автором в работах (1,2). Последующие результаты докладывались на конференции в Московском кооперативном институте и публиковались в работах (3,4), Всего по теме, диссертации опубликовано 4 ^статьи и сделано два выступления на конференциях. Подготовлен научный отчёт для Министерства народного образования Мордовской ССР.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы, содержит 14 рисунков, 14 таблиц, 175 страниц текста и приложения (5 таблиц, схема алгоритма на 8 листах, тексты 8 программ на 21 листах).

СОДЕИКАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи исследования, определена научная и практическая значимость работы, указан объект исследования.

В I главе "Проблемы эконометрического моделирования соци-адьно-экондаическиу систем", написанной в результате аналитического обзора литературы, рассмотрена сущность эконометрического моделирования и проблемы, возникающие на Есех этапах построения эконометрических моделей.

Эконометрическая модель представляет собой совокупность регрессионных уравнений, тождеств, балансовых равенств, каждое из которых описывает один показатель и используется для определения его значения. Показатели, выступающие в одних уравнениях объясняемыми, в других являются объясняющими.

Построение эконометрической модели является трудоёмким, многоэтапным процессом, с многократными повторениями и уточнениями. На каждом из этапов возникают проблемы, главной из которых яв-

ляется проблема оценивания параметров модели.

Особое внимание уделено проблеме оценивания параметров эконометрических моделей и классическому подходу к этой проблеме, основанному на широко известном принципе наименьших квадратов (МНЮ.

МНК минимизирует оумму квадратов отклонений фактических значений объясняемой переменной от расчётных по уравнению регрессии при соблюдении известных условий, из которых практически выполнимы: условде равенства нулю остатков регрессии и условие достаточности степеней свобода. Все остальные условия часто нарушаются.

Существуют различные разновидности МНК (КМНК, 21,МК, ЗМНК, ШНК и другие), позволяющие преодолеть нарушения некоторых из шшаупсмячушх условий,-но нет такого МНК, который работал бы при нарушении всех или почти всех этих условий. На практике при создании моделей могут встретиться и автокорреляция, и гетеро-скедастичность, и одновременность,и мультиколлинеарность, и отсутствие нормальности. Поэтому становится необходимым использование других методов оценивания, менее чувствительных к нарушениям, перечисленным выше.

П глава диссертационной работы "Методологические основы применения принципа наименьших модулей в задаче оценивания параметров эконометрических моделей" полностью посвящена оцениванию параметров эконометрических моделей нетрадиционным методом оценивания, основанным на минимизации абсолютной величина! невязки - методом наименьших модулей (МНМ). Рассматривается сущность {»ИМ, его вычислительные схемы, проводится сопоставление его с другими методами оценивания, выяснены условия применения.

Пусть X ~ _ наблюденные значения некоторой

величины &л, имеющие плотность распределения (С, у* у = - остатки регрессии.

Если остатки регрессии подчиняются закону Лапласа

то минимизируется сунма абсолютных величин остатков Ср«.^/л;|, Минимум этот достигается при медианном значении переменной, аналогично тому, как среднее значение минимизирует сумцу квадратов остатков.

В настоящее время реализовать ШМ модно по трём вариантам: по программному обеспечению линейного программирования, по приспособленному с помощью вариационно-взвешенных квадраткчосгаг

приближений программному обеспечению ОМНК и, наконец, по программе пользователя.

Для программ пользователей полезен алгоритм Ешшина, реализованный в 3 главе диссертации.

В третьей главе "Прогнозная модель системы дошкольного образования" показана практическая реализация выводов, сделанных в первых двух главах.

Сначала дана характеристика системы дошкольного воспитания Мордовской ССР и её социально-экономических проблем, описана статистика СДВ, проанализирована динамика развития всех основных показателей СДВ, затем показан практический процесс построения совокупности комплексных эконометрических моделей СДВ как социально-экономической системы, характеризующейся 73 показателями. Выбор показателей определён с одной стороны стремлением достаточно полно охарактеризовать СДВ, а с'другой стороны имеющимися статистическими данными. Учтены требования Министерства народного образования МССР и Госплана МССР по подбору спецификаций в трёх вариантах: для республики, по городским поселениям и по сельской местности.

В результате содержательного и графического анализа собранных статистических данных, были сформированы первоначальные варианты эконометрических моделей СДВ, отражающих причинно-следственные связи мевду показателямихарактеризующими её деятельность. Для оценивания параметров эконометрических моделей системы дошкольного воспитания Мордовской ССР имеется несколько рядов по 17 членов, основная же часть рядов содержит 10-12 членов и есть даже 5-6 уровневые ряды.

Статистический анализ регрессий в эконометрических моделях СДВ показал, что для данных динамических рядов общепринятому методу оценивания параметров МНК необходимо предпочесть рассмотренный во 2 главе МНМ.

Например, тревдовые уравнения для капитальных вложений. Динамика капитальных вложений по республике, по городу и по селу имеет чрезвычайно неравномерный скачкообразный характер, очень неудобный для аналитического описания, а никаких других данных нет. Оценивание по МНК (пакет trend) даёт в качестве наилучшей регрессии-для городских значений линейный тренд »213i,vs" + не,счt с очень неутешительными характеристиками: R. -=0,26, & = Q.Ql.tcpo^. = 0,82 (при табличном 2,267 для уровня

в

значимости %),"£>№= 1,21. Оцэнено по И-уровневому ряду.'Приближённый критерий Епишина (п.3.1 данной работы) даёт следующее значение отношения б"Уд* = 1,72. Для нормального закона должно быть 1,57. Не подтверждается нормальность распределения ошибок, не подтверждается значимость регрессии, не подтвервдается отсутствие автокорреляции. У всех остальных 8 нелинейных трендов -характеристика ещё хуже.

При оценивании этой зависимости по МНМ значение б1/л* = 2,08. Для закона распредегвния Лапласа это отношение должно равняться 2, Получается по МНМ уравнение с характеристика-

ми: Я = 0,89',» = 0,80, ¿ра*т. = 4,21 = 5,22 = 2,267,

Ртлёл. 5,07 при 5% уровне значимости).

Не исключается, а дая многих связей, полученных по исследуемым рядам, подтверждается наличие автокорреляции остатков регрессии.

Например, в динамических рядах капитальных вложений по республике (17 уровней) и по селу (II уровней). Оценивание по МНК тренда по республике даёт возможность выбрать в качестве наилуч-аего экспоненциальный тренд к^пщкмюр^ии^) со следующими характеристиками: Я = 0,91, 2) = 0,84,^*г. = 8,8 = = 2,132), но все эти характеристики подлежат сомнению из-за автокорреляции остатков, т.к. значение критерия = 0,89 меньше табличного = 1,3. По всем другим формам трендов тоже подтверждается автокорреляция.

Эта же связь, оцененная по МИЛ даёт в качестве наилучшего обратнологарифмический тренд К^=юоо/(о,евП-о,юъч- ¿5. г) , для которого значение дал остатков: с1су»сГ. - 1,42:» = 1,38. С 5% уровнем значимости можно утверждать, что автокорреляция отсутствует и можно полагаться на статистические характеристики: Я = = 0,97, §-> = 0,94. Значение f -критерия ttf>,lлr = 14,96 почти в 7 раз превосходит соответствувдее табличное, что не только отвергает гипотезу о незначимосги данного регрзссиснт) уравнения, но я свидетельствует о хорошем качество регрессии. Кроме того, данная регрессия подтвервдается ещё двумя значениями: Г -критерия и критерия йшшкна. Значение = 60,27 4,65. Значение

критерия согласия Епшшша <? Ул* = 2,00. МИМ здесь применён на совераешю законном основании.

При таких коротких рядах не приходится надеяться а на то, чтобы получить хорошую точность традиционная» му то дачи как пра

iO

ретроспективных расчётах, так и при получении прогнозов.

Вышеупомянутый экспоненциальный тренд имеет при ретроспективных расчётах Uf.= 830 тыс.руб., S<f = 19,02$, а обратно-логарифмический тренд, получвнный по МНМ имеет лучше значения аналогичных характеристик: Ау>= 733 тыс.руб., Slf. = 15,66$. Конечно,' для эконометрической модели предпочтительнее уравнение, дающее лучшую точность, т.к. во взаимозависимых уравнениях точность будет ухудшаться.

Для тренда капитальных вложений на строительство дошкольных учреждений по селу К® , оцененного по МНК, самый большой коэффициент детерминации ЗЕ>= 0,803 имеет гиперболический тренд = t/(c,ocvoxixb +v,oevo$oi5~-t} , но наименыцую сумму квадратов остатков имеет линейный тренд коэффициентом детерг-минации $> = 0,425. Значения ¡0» и t не значимы у всех девяти других форм тревдов, кроме линейного ('i^r. = 2,58>trAfJm = 2,26), которым исследуемая зависимость объясняется лишь на 42£. Далее, если для гиперболического тренда, как наилучшего по значению коэффициента детерминации, вычислить средние погрешности, то получается Acf.- 966,98 тыс.руб. Sif. = 56,47. Совсем плохо.

Если сравнить доверительные интервалы для трендов оцененных по 17 значениям МНК и МНМ, го как видно из табл.1 доверительные интервалы для прогнозов по тренду, оценённому по МНМ уже, чем доверительные интервалы для прогнозов по тренду, полученному по МНК.

Таблица I

Прогнозируемый год Ширина доверительного ц/интервала для прогнозов по тренду для Разница, тыс.руб.

МНК МНМ

1990 1306,35 4253,23 53,12

1991 1419,63 1361,91 57,72

1992 1535,14 1472,73 62,42

1993 1652,42 1585,23 67,19

1994 1771,1 1699,09 72,01

Динамические ряды капитальных вложений неудобны для регрессии. Другие данные ведут себя более спокойно, нет такой скачкообразности, как в рядах по капитальным вложениям, но и здесь обнаруживается более высокая точность ретроспективных расчётов по регрессии, полученной по МНМ.

н

Например,' тренд непосещаемости . Пс МНК получаем зависимость - 6,65ЧИ7В епЬ с характеристиками Я =0,91,#--= 0,82, = 6,67 Игла. = 2,228). По МИМ получается похааев уравнение: характеристиками /? - 0,91,®= 0,вУ.

= 6,97. Первое уравнение даёт погрешность = 1,54,5^-= 6,10 %, второе 1,43,«^= 5,62$. При ретроспективных рас-

. чётах второе оказывается более то.чным.

Наконец, ещё одно важное обстоятельство. В данной модели иы имеем дело с большим количеством взаимозависимых связей, почти функциональных, и значит, имеет место еиё и цульгиколлинеарность в модели. Такими связями, например, являются зависимость контингента детских дошкольных учреждений от числа мест в них, зависимость штатных единиц от числа мест в дошкольных учреждениях, зависимость числа фактически занятых штатных единиц от числа расчётных и другие.

Необходимо использовать другой метод менее зависимый от закона распределения остатков, более устойчивый по отношению к большим случайным колебаниям значений показателей, выбросам в статистических данных, менее чувствительный к автокорреляции я мультиколлинеарности, более точный и надёжный.

Поэтому все регрессионные связи оценены по МНМ, вычислены статистические характеристики Я „ ® , ^ , Г ,3>У и значение критерия согласия Ешштна. По каздой связи выбрана наилучшая по статистическим характеристикам. Полученные совокупности уравнений подвергнуты проверке на качество всех моделей в целом, проведены ретроспективные расчёты, которые оказались удовлетворительными.

Таким образом, получается окончательный вариант совокупности эконометрических моделей системы дошкольного воспитания Мордовской ССР.

I. По республике - 25 уравнений:

юоо/(о,£9'ггчз - о,гоъЧ1хх. Ы), ВУ{= о,осп К?+9,6178, ВМъ - /г/ + « Ъ1,

1,<»гг%„ ///» 1,05-2! ЪЬ, ППР= бубям?

Р/ «= * и, ооо а г,

= о,цо1Ъ}Ъб * т51, 71,

= о,99 (Ри *р(.5 ри * К-1),

НГ/ ,

ПГР/-ПГ//Ы/, Н/'^ 35,9-6,54 734 7'¿а г, 3? * 1ы-ч ъ, с 5 чо е еп ¿, ШШ[ г,

КР/ = к(/(ЗйЬ^-ШШ/), О/* «V Ш1ЩГ),

0,115-1 Н/- 401,1, ШФ/ = 0,9аЧ0Ч5 1ПР/ + 658,132.% ПЗО/ = 0,51X3049 - 1301,715,

пр+г = о,эечэч1г Р%>/ но,515г,

ПРВ/ • о, ъсемч ЛЯГ - 116,75£Ч,

О^г -- ПР&/ /ПР/,

й)б1/,, г Р,ЗУ«*У9.23Я>У/- мж^ч,

£>7*м = 0,слея1ч1 ад/4 5111,943,

РС/ = 0,000ге 1 е ¡о^.

П. Для городских поселений - 24 уравнения:

к4г = ззе^- т^эчэг,

ву; = к/ /с *о,ое5л.зб5 К),

ЬМ[~ 0,С6Ы-»С,0393 /с^ 07/ V,

« 0,9*65- + £,7/«. зу/", М{ -- л;., , ПГ/ = •

рхг - юоо/(с,тми- о,оиз£№

( Р;.( +Р-С-! -> - в:, * * р;-, )>

2>у/ = о,огче о,ечое^г* НГ/ = Щг/л/, ИГР/ - ПГ(г/%Ъг, НГ/ з¿п?,

1 / {с,оо}А11-о,ссоя5 I), ш 911+ П С^

KPtr= Ktr/(Sb5bí- шш;),

щр{ - о, 003.1 V[ + о,АУ37 /%г,

0,m¿a.4S lüPtr-> 173,117!, П$>{ - o,S3oieoi ищг-

íiPtr = oflswoH пьг+ nPBf; cuerea nPir-ОХ- пр&{/ПР{,

Ю7и, - о,о ge na Щг- iocí~, ъч8. И. Для сельской местности - 24 уравнения: К/ = 1159,1 * 6?,6 t,

Aif - гч,55<зг5~Шч5,ч5/к^, BM¡ = tW, 363 - 15¿i<33<} / Kf,

Nf =

/т/у ¿ % ше /V/ moí,

* 7610,15-91,14319i,

Ш = 0,<34(Pi-e +PU * Ply * Pi-i + P*-t),

SOVf = 14S4¡H8* 0,76isas Aft

Hrfc = ъ^/ht, nrpf = •

Ht = 45,1-2,55-1, 3? = 131,75--W37í-t, luuif = xzes->-3i?t,

кр? =

50^/ Г®»/- ¿/4//Л --£>.? - 3 40, oe53,

йщс - o, №»<ov?í и m9V, /7«/ - o^Htiibí ШФ1- 143,CJ51S, flPf 0,36%7Gíi r\s$*so,tom,

ПРд? - VW nPtc-S¿,53ite, -- ПРВ\ / flPi,

- О, Ъ50!51в S)"Jt -ЛЧ17,711, ab7*lf -- o, a lie 619 1455

И

Здесь: К*- капитальные вложения а году t (тыс.руб.);

- ¿У*- число введенных детских дошкольных учреяденнй в году t (шт.);

число введенных мест в детских дошкольных учреждениях в году t (ыеот);

% - число детских дошкольных учреждений в году t (шт.);

fif - число мест в детских дошкольных учреждениях в году * (мест);

1111 - площадь групповых помещений (кв.м.);

Pt" - число родившихся в году t (детей);

число детей в возрасте 1-6 лет в году t ;

, Sflt - контингент детских дошкольных учреждений в году t !

НГ^ - наполняемость групп в году t (детей на IOO мест); площадь на I ребенка в году t (кв.ы.);

Hf - нвпосещаеиость детских дошкольных учреждений из-за бо-. лезни s карантинов в году t ( % );

V - заболеваемость детей, посещающих детсцсие дошкольные учреждения в году t (число случаев заболеваний на 100 детей);

UlUif - дети 6-летнего возраста, обучающиеся в школе в го-

«rí ;

КР£ - размеры капитальных вложений на I ребенка в году t

к (руб.);

0¡ - обеспеченность (охват) детскими дошкольными учреждениями детей дошкольного возраста в году t (%)'<

lüP-i - количество единиц по штатному расписанию в году t (шт.ед.);

0№t - число фактически занятых штатных единиц в году t (шт.ед.);

- количество фактически занятых педагогических долл-ностей в году t (шт.ед.);

f]Pt - число педагогических работников (физические лица) в году t (чел.);

(IP&t - количество педагогичасквх работников о высшим образованием в году t . (чел.);

0*t - образоЕатолышй уровень педагогических работников в году t (Я;

число детей, посещающих детские дошкольные учреждения, которым к I сентября следующего года (1*1 ) исполнится 6 лет (детей); - число детей, посещающих детские дошкольные учреждения, которым к Г сентября следующего года {±+1 ) исполнится 7 лет (детей);

РС* - расходы на содержание детских дошкольных учреждений по республике, без колхозов н совхозов (млн.руб.); (к*р,г,с,р~ по республике, г - по городским, с - сельским поселениям).

По построенным моделям были рассчитаны прогнозы на 19901994 годы. Сравнение рада известных фактических значений показателей за 1990 год о теш, которые были вычислены по эконоютричесгогм моделям, говорит об удовлетворительном качестве модели: из 13 значений только 2 не попали в доверительные интервалы.

ОСНОШЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен аналитический обзор применения эконокзтрического моделирования к проблеме социально-экономического прогнозирования. Особое внимание уделено анализу методов оценивания параметров-эконометрических моделей. Рассмотрены-последствия нарушения гипотез, необходимых для получения достоверных оценок параметров различными методами.

2. Проведено исследование качественных свойств метода наименьших модулей применительно к задачам эконометрии. Выявлены объективные предпосылки и формальные условия его применимости в зконометрнческом моделировании.

3. Проведен сбор, предварительная обработка а анализ статистической информации по системе дошкольного воспитания Мордовской ССР. Выявлены проблемы в организации статистики на республиканском уровне. Проанализированы на содержательном уровне и о помощь» формальных методов взаимосвязи социально-экономических показателей системы дошкольного воспитания Мордовской ССР.

4. Поотроен ряд эконометрических моделей, позволяющих описать различные разрезы системы дошкольного воспитания Мордовской ССР. Для оценки их параметров был использован метод наименьших модулой и соответствующее пррграшное обеспечение, разработанное автором. Статистические характеристики подтверждают высокое качество разра-

ботанннх моделей в адекватяооть применения метода наименьших модулей к вобранным количественным данным.

5. О помощью »тих моделей выполнена серия прогнозных расчетов ло оовокушооти взаимосвязанных социально-экономических показателей оиотемы дошкольного воопитания для органов народного образования Мордовской ССР.

1. Копылова Л.Н. Проблема оценивания параметров моделей прогнозного анализа развития социально-экономических систем. // Совершенствование учета и экономического анализа в системе управления общественным производством. - Саранск: Мордовский гос-уннверситет, 1987.

2. Копылова Л.Н. Некоторые методологические проблемы регионального моделирования развития системы образования. //Непрерывное образование и его влияние на ускорение социально-экономического развития региона. М.:Леп. в ИНИОН АН СССР, 1988.

3. Копылова Л.Н. Оценивание параметров методом наименьших модулей при моделировании процессов в дошкольном образовании.// Непрерывное образование и его влияние на ускорение социально-экономического развития региона. -М.Деп. в иниоп АН СССР, 1988.

4. Копылова Л.Н. Применение метода наименьших модулей для оценивания параметров прогноэных моделей социально-экономических систем.//Совершенствование учета, контроля и экономического анализа в условиях полного хозрасчета и самофинансирования. - Саранск: Изд-во Саратовского университета. Саранский филиал, 1990.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ