Экономическая цикломатика конъюнктуры газового рынка России тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Экономическая цикломатика конъюнктуры газового рынка России"

Ильясов Руслан Хизраилевич1/{А

004599903

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЦИКЛОМАТИКА КОНЪЮНКТУРЫ ГАЗОВОГО РЫНКА РОССИИ

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук

1 АПР 2010

004599903

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЦИКЛОМАТИКА КОНЪЮНКТУРЫ ГАЗОВОГО РЫНКА РОССИИ

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ставропольский государственный университет»

Научный руководитель доктор технических наук,

профессор

Винтизенко Игорь Георгиевич Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

профессор

Кузьменко Владимир Викторович кандидат экономических наук Бруснева Инна Михайловна

Ведущая организация Кисловодский институт экономики и

права

Защита состоится 28 апреля 2010 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.256.06 при Ставропольском государственном университете по адресу: 355009, г. Ставрополь, ул. Пушкина, 1а, ауд. 416.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ставропольского государственного университета.

Автореферат разослан « 26 » марта 2010 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

Радченко М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

«..наша экономика стала частью мировой экономики.

Мы к этому стремились, в этом есть много плюсов, но в этом есть и издержки. Как известно, мировая экономика развивается циклическим путём, бывают стадии роста, бывают спады..»'

Экономическое развитие современного государства зависит, в первую очередь, от уровня развития его промышленного производства, что неразрывно связано с ростом добычи и потребления углеводородных энергоресурсов - нефти и газа. В связи со стремительным сокращением мировых запасов нефти, экологическими проблемами всё большую роль в удовлетворении спроса на энергоносители начинает играть природный газ.

Конъюнктура рынка природного газа зависит от многих факторов -темпов роста промышленного производства, ценовой политики стран-производителей, стран-экспортёров, стран-транзитёров и стран-потребителей, колебаний сезонного спроса, себестоимости производства (добычи), состояния инфраструктуры, стоимости транспортировки и т.д. Рынок природного газа демонстрирует яркий пример неравномерности современного экономического развития - смена различных периодов роста, спада, стабильности и депрессии часто проявляется в виде циклических конструкций.

В переводе с латинского слово «cicle» означает «окружность» или «законченный круг». В жизни мы встречаемся с множеством примеров циклического движения или циклических процессов в самых различных областях - в космических траекториях планет, в эволюции природных систем, в тенденциях развития искусства, в работе технических устройств и т.д. В то же время в непрерывном циклическом экономическом процессе мы получаем и непрерывные изменения параметров циклов. В противном случае мы имели бы дело с сезонностью процесса. Так цикличность изучаемой нами экономической динамики переводится в круговые или спиралевидные конструкции, параметры которых не могут быть заранее известны (a priori), а могут быть оценены только в результате анализа и расчёта (a posteriori).

Еще в XIX веке начала развиваться волновая теория экономического роста, опирающаяся на гипотезу цикличности всех природных и производственных процессов. Волновая теория общественного развития (JI.H. Гумилёв, Н.Д. Кондратьев, АЛ. Чижевский) находила в нём естественные ритмы. Ф. Энгельс в середине XIX века доказал цикличность промышленного развития, выявив циклы длительностью в 5 и 10 лет. К. Маркс обо- сновал повторяемость экономических кризисов через 7, 10, 11 лет. Н.Д. Кондратьев открыл волнообразные циклические колебания экономики. Для деловой активности им выделены 4 вида циклов: очень короткие сезонные колебания; короткие -

1 Интервью президента РФ Д.А. Медведева ведущим российским телеканалам 24 декабря 2008 г. - Режим доступа: http://www.kremlm.ru/appears/2008/12/24/1838_type63379type82 634_210963 .shtml

длительностью 3-3.5 года; средние (торгово-промышленные) - 7-11 лет; длинные (большие циклы конъюнктуры) - 50-60 лет.

Цикличность важна не только в поведении отдельно взятого показателя экономического процесса, но и в эволюции параметров взаимосвязи нескольких экономических показателей, что особенно актуально для сетевых экономик. Хорошо известна «паутинообразная» модель рынка, в которой Тинбер-геном были описаны колебания, возникающие вследствие так называемого «нащупывания» параметров точки равновесия спросом и предложением. Однако эта модель не имеет конкретного практического применения, опираясь только на гипотетические теоретические соображения. Действительно, трудно реально оценить динамику спроса и предложения на какой-либо товар с приемлемой точностью в слишком широком диапазоне нереализуемых цен. Более качественно и эффективно модель Тинбергена может быть реализована параметрическим сплайн-представлением взаимозависимости экономических процессов, тогда в ней действительно подтверждается возможность проявления цикличности при изменении параметров связи. В нашем случае аналогами пары взаимосвязанных показателей, соответствующих обобщённым спросу и предложению, выступают цены производителей и объёмы добычи газа.

Эконометрика, выявляя закономерности развития экономических процессов, подверженных воздействию многочисленных и слабо формализуемых факторов, пыталась описывать их удобными для линейной парадигмы регрессионными уравнениями. Такой подход предполагал, что «..незначительные колебания факторного признака приводят к незначительным же изменениям результативного..». На самом деле регрессионная кривая почти никогда не показывает действительной реакции процесса на конкретные значения факторного признака в конкретный момент времени - мы можем наблюдать её только обобщённой или усреднённой на совокупную вариацию факторного признака на всём исследуемом временном интервале. Однако экономический процесс протекает под воздействием быстро и непрерывно меняющейся внешней среды, в новых условиях он весьма нелинеен. Так становится актуальным исследование «событийных составляющих» динамики с помощью адекватных экономическим процессам математических моделей. Учитывая, что поиск закономерностей развития в экономике предопределён необходимостью принятия решений по управлению процессом, нужно искать методы обнаружения и анализа связей, способные описать глобальную и локальную реакцию процесса на колебания факторных признаков.

При моделировании динамики процесса, подверженного влиянию цикличности, использовались различные приёмы сглаживания волн (пиков и спадов) в его исходном поведении, после чего становилось удобным описание «облагороженного» процесса непрерывными трендами. Именно в этом и заключается причина распространённого заблуждения исследователей, приписывающих экономическим циклам свойство точно повторяться через определённое количество лет. Подобное допущение является удобным инструментом прогнозирования цикличности (или кризисов), но инструментом прогнозирования «ложного». Как показывает опыт прошлого и начала нынешне-

го столетий, практически никогда не удавалось и не удаётся с удовлетворительной точностью предсказывать экономические кризисы.

Развитию методов выявления, моделирования и анализа цикличности в экономической динамике препятствовало недостаточное развитие математических методов и инструментальные трудности обработки больших массивов экономических статистических данных. Широкое применение в практике анализа цикличности нашли спектральный или гармонический анализ, опирающийся на использование периодических функций и рядов Фурье. Применение спектрального анализа возможно лишь при наличии данных о динамике экономического показателя за очень длинный период - от сотен до тысяч значений исследуемого временного ряда. Это ограничивает область применения спектрального анализа только теми экономическими процесса- ми, которые имеют достаточно длинную историю развития и базу данных статистики за весь этот период. Однако глобальная сетевая взаимосвязь экономических процессов заставляет проявлять интерес к выявлению цикличности и в недавно зародившихся, только развивающихся процессах.

При исследовании циклической динамики оказалось важно точно определять известные фазы экономического цикла (phases of the cycle). Это необходимо для принятия решений по эффективному управлению экономическими процессами, в особенности при обнаружении возможного наступления экономического кризиса и подготовки к нему.

Хроноскопия (греч. chronos - время + sкорео - смотреть, наблюдать) циклов должна стать неотъемлемой частью анализа циклической динамики, проставляя временные реперы на фазовых параметрических кривых. Дня этого необходимо привлечение таких новых математических методов и инструментальных средств, которые могли бы обходиться без процедур, искажающих «тонкий» состав исходного сигнала - сглаживания, «скользящего» усреднения, «выполащивания», выделения тренда и пр.

На точность в выделении и исследовании цикличности, в описании различных фаз цикла влияет и так называемое «сжатие данных». Ряды эконо-миической динамики состоят из дискретных значений показателя за определённые периоды или на определённую дату - дневные, недельные, месячные, квартальные и т.д. При обработке все значения внутри данного интервала времени «сжимаются» в одно значение, обычно это среднее по интервалу или последнее значение для данного интервала. Укрупнение временного периода (например, переход от квартальных данных к годовым) влечёт за собой и увеличение степени «сжатия данных». Часто возникает надобность сравнения моделей, данные в которых получены на разных временных интервалах. Сопоставление возможно при сохранении в модели временного параметра.

Особая роль производных в математике, физике, технических приложениях, а в последнее время и в экономике, заставляет использовать фазовые методы и фазовые портреты на плоскостях частного вида (О, Y, Y') при анализе, поиске циклов и прогнозировании экономического поведения. Экономический смысл первой производной состоит в том, что она представляет тенденцию или скорость роста экономического показателя, вторые производные

свидетельствуют об изменениях скорости роста, т.е. об ускорении или замедлении роста показателя. Привлечение производных в процесс моделирования экономической конъюнктуры позволяет гораздо раньше увидеть её тенденции и управлять ими, особенно если учитывать непрерывность и инерционность экономического поведения. Для качественного описания процессов важно привлекать непрерывные аналитические модели, обладающие свойствами дифференцируемое™, гладкости, плавности и т.д. Такое требование изначально учитывает тесную связь между производными и конечными разностями дискретного аппарата.

Цикличность и вариативность временного класса экономической динамики придают ей «кусочный», полиформный характер, что приводит к необходимости прибегнуть к репрезентативным натуре методам моделирования, анализа и визуализации, опирающимся на «кусочную»-же парадигму. Попытки описать подобные процессы моноформным способом часто приводят к проявлениям так называемой «ложной цикличности», что ставит результаты всего исследования под сомнение. Тогда для релевантного моделирования и анализа циклической динамики экономических процессов, имеющих «кусочную» структуру, становится очевидной необходимость использования ку-сочно-аппроксимационных многочленов на базе сплайнов. Переход на новую «кусочную» парадигму со сплайн-аппроксимацией рядов исследуемой динамики, с фазовым сплайн-анализом цикличности и параметрическим сплайн-представлением экономических связей позволяет получать результаты исследования на более валидном и содержательном уровне.

Анализ экономической цикломатики газовой конъюнктуры актуален, так как существенные изменения в динамике показателей энергетической отрасли часто являются причинами улучшения или ухудшения экономики страны, а часто и «спусковым крючком» мировых экономических кризисов.

Степень разработанности проблемы

Большой вклад в развитие теоретических и практических основ экономической теории и анализа внесли зарубежные учёные, в первую очередь это А.Е. Андерсон, И. Бернар, Н. Винер, Р. Винн, Дж. Джонстон, К. Доугерти, Дж.Ф. Дьюхорст, П.Л. Йейтс, Э. Кейн, М.Дж. Кендалл, К. Кергели, А. Клас, Ю. Колек, Ж.-К. Колли, Дж.О. Коппок, О. Ланге, Г. Ландсберг, В.В. Леонтьев, Ф. Лион, Э. Маленво, Б.Б. Мандельброт, Дж. Мартино, М. Осборн, Р. От-несс, К. Паррамоу, М. Пессаран, Э. Петере, А.И. Пригожин, Д. Пуарье, Э. Сигел, Л. Слейтер, А. Стьюарт, Г. Тейл, Г. Тинтнер, Т.Дж. Уотшем, Дж. Фишер, Л. Фишман, Г. Хакен, Д. Хейс, К. Холден, А. Хоскинг, Г. Шустер, И. Шуян, Р.Н. Эллиот, Л. Эноксон, Э. Янч.

Отметим выдающиеся труды известных отечественных учёных: Л.И. Абалкина, А.Г. Аганбегяна, С.А. Айвазяна, Г.В. Гореловой, C.B. Жака, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, A.A. Первозванского, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, A.B. Рыженкова, Н.Х. Токаева, С.С. Шаталина, А.Н. Ширяева.

Многое сделали для становления и развития математических и инструментальных методов экономики труды соотечественников: И.В. Бестуже-

ва-Лады, В.А. Буторова, A.A. Горчакова, А.Г. Гранберга, В.Е. Демидова, В.А. Долятовского, A.C. Емельянова, И.С. Енюкова, Э.Б. Ершова, В.А. Житкова, П.С. Завьялова, В.В. Ковалёва, JI.H. Ковалёвой, A.M. Кочкарова, С.П. Курдюмова, Ф.М. Левшина, Ю.П. Лукашина, В.И. Максименко, Г.Г. Мали-нецкого, E.H. Мельниковой, Л.Д. Мешалкина, Н.П. Молчановой, A.B. Морозова, Т.Г. Морозовой, A.A. Новиковой, А.Л. Новосёлова, Б.В. Рязанова, Т.А. Салтановой, P.A. Фатхутдинова, A.A. Френкеля, Н.В. Чепырных, Е.А. Черныш, Е.А. Четыркина и др.

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальностей ВАК

Работа выполнена в соответствии с пунктом 1.8 ((Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики»: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития».

Объектом исследования являются конъюнктуры экономических показателей рынка природного газа мира и России.

Предметом исследования являются временные ряды экспортных цен на природный газ, цен его производителей, динамика объёмов добычи, транспортировки, экспорта и продажи газа. Исследуется цикличность как временного поведения отдельных экономических показателей газовой отрасли, так и эволюции параметров их взаимосвязей.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является совершенствование методов моделирования и анализа экономических показателей рынка природного газа России и мира на базе выявления и использования полиформности или «ку-сочности» динамики исходных экономических показателей и их моделей при изменении экзогенных условий в странах-производителях, экспортёрах, транзитёрах и потребителях с выделением, визуализацией и анализом цикличности как в динамике экономических показателей газовой сферы, так и в эволюции параметров их взаимосвязей и взаимозависимостей.

В соответствии с поставленной общей целью в диссертационной работе решаются следующие частные задачи:

• исследовать преимущества сплайн-аппроксимационного подхода перед известными методами полиномиальной аппроксимации при моделировании тенденций газовой конъюнктуры в переходных экономиках типа российской;

• исследовать причины появления «ложной цикличности» в экономической динамике и показать возможность демпфирования её проявлений при моделировании показателей газовой сферы кубическими сплайнами;

• апробировать фазовый сплайн-анализ как инструмент выделения, описания, исследования и хроноскопии циклов в динамике экспортных цен на природный газ;

• выявить преимущества исследования сезонности фазовыми методами на примере квартальной и годовой динамики объёмов добычи газа;

• на фазовых параметрических картинах построить эконометрические

законы, связывающие динамику объёмов экспорта природного газа и экспортных цен на него для стран дальнего зарубежья и для стран СНГ; • исследовать взаимосвязь между экспортными ценами на природный газ и экспортными ценами на нефть путём их корреляционного сравнения и параметрического представления на фазовых сплайн-портретах.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют научные труды современных российских и зарубежных учёных по статистическим методам анализа временных рядов, по экономической цикломатике, теории сплайнов, теории приближений, экономической синергетике, по фазовому анализу, а также работы, посвященные обоснованию выбора методов математического моделирования и инструментальной интерпретации результатов анализа экономических процессов.

Информационной и эмпирической базой исследования стали аналитические и статистические материалы Госкомстата России, Министерства финансов России, Центрального банка России и ОАО «Газпром».

Рабочая гипотеза диссертационного исследования состоит в том, что за счёт принципиальных преимуществ изучения «тонкой» структуры экономического сигнала, сплайн-аппроксимационного подхода к моделированию «кусочной» российской экономической динамики, фазового сплайн-анализа цикличности экономических процессов и параметрического сплайн-представления их взаимосвязей удаётся более точно и глубоко находить, на достаточно долгий срок экстраполировать тенденции показателей производства, транспортировки и продажи газа.

Основные положения, выносимые на защиту состоят в следующем:

1. Неопределённость и нестабильность временного класса, полиформ-ность, «кусочный» характер экономической динамики в сложной архитектонике мирового газового рынка (добыча, поставки, транзит, продажа и потребление газа) делают необходимым привлечение новой экономико-математической технологической платформы и современного математического аппарата со сплайн-аппроксимацией и фазовым анализом для её моделирования, анализа и экстраполяции.

2. Отсутствие в классической эконометрике временных реперов на регрессионных кривых превращает динамические строящиеся закономерности в усреднённые по времени статические коллигации. Сплайн-аппроксимация становится эффективным методом моделирования циклической динамики, так как представление циклического участка в виде траектории в фазовом пространстве с временными отметками (реперами) позволяет выполнять точную хроноскопию фаз циклов.

3. Известный из математической статистики эффект «ложной цикличности» в экономической динамике оставляет исследователя в полном недоумении относительно причин и времени его проявления, амплитуды и способов борьбы с ним. Использование внутренних оптимизационных свойств кубического сплайна с минимизацией нормы или минимизацией кривизны по теореме Холлидея позволяет принципиально избежать появления «ложной

цикличности» в предлагаемых моделях исследуемой динамики.

4. Параметры взаимозависимостей экономических показателей могут сильно различаться внутри даже короткого промежутка времени, их не удаётся качественно описать единой полиномиальной регрессией. В ответ на это сплайн-представление параметрической картины связи демонстрирует на фоне общей тенденции локальную реакцию процесса на колебания факторного признака.

5. До сих пор при рассмотрении динамики показателей газовой сферы не было представления об экономических циклах, их временных и метрических параметрах, о начале и окончании циклических конструкций, об эволюции пар взаимосвязей. Новыми методами цикличность может обнаруживаться как в конъюнктуре одного экономического показателя газового рынка, так и в динамике взаимосвязанных параметров нескольких переменных.

6. Сложность взаимодействия экономических процессов газового рынка, необходимость точного расчёта, визуального наглядного представления результатов исследования, рассмотрения многих вариантов - всё это требует применения современных инструментальных средств, каковыми являются системы компьютерной математики (в исследовании это МАРЬЕ 9.5).

Научная новизна

диссертационной работы состоит в применении фазового анализа в качестве эффективного метода выделения, исследования и объяснения цикличности в динамике экономических показателей газовой сферы. Предлагаемый аппарат модельной сплайн-аппроксимации и сплайн-анализа впервые позволил в «тонкой» структуре экономических переменных газового рынка построить модели, исследовать точные эконометрические законы, описывающие взаимосвязи «газовых» экономических переменных без каких-либо сглаживаний, преобразований, усреднений, искажений исходного сигнала.

Конкретное приращение научного знания заключается в следующем:

1. Выявлены и наглядно доказаны принципиальные преимущества сплайн-аппроксимационного («кусочного» или полиформного) подхода перед моноформной полиномиальной аппроксимацией при моделировании «газовой» экономической динамики в переходных экономиках. Преимущества сплайнов особенно ярко выявляются при фазовом анализе цикличности, при моделировании «событийных составляющих» экономической динамики, при аппроксимации рядов с большим количеством узловых точек, а также при неравномерном расположением узлов.

2. Предложено использовать фазовое пространство и фазовый анализ как инструмент поиска, обнаружения, выявления, визуализации, количественного расчёта метрических и временных параметров экономических циклов, их хроноскопии во всех технологических сферах производства, транспортировки, продажи и потребления природного газа.

3. Показано, что использование в фазовых портретах первых производных переменных позволяет более точно, качественно и содержательно описывать тенденции исследуемых экономических процессов на газовом рынке. Строго определяемый однозначный алгоритм получения производных вы-

годно отличается от той неопределённости и произвола, которые имеют место при конструировании и моделировании трендов.

4. Исследованы причины возникновения «ложной цикличности» в экономической динамике газовых показателей и показано принципиальное отсутствие «ложных» волн при аппроксимации рядов экономической динамики рынка природного газа кубическими сплайнами.

5. Показано, что при заведомо существующем и необходимом во временных рядах «сжатии» данных становится полезным и необходимым использование «кусочных» функций, сохраняющих такой важный для исследования динамических процессов параметр, как время. Это позволяет одновременно работать с моделями процессов, «опирающихся» на временные ряды с различной степенью «сжатия» данных, и непосредственно сравнивать их.

6. В качестве основы для построения эконометрических законов, позволяющих описать эволюцию параметров связи внутри различных периодов роста или спада, предлагается использовать параметрическое представление связи переменных с помощью сплайнов, а также показать локальную реакцию процесса на конкретные колебания факторного признака.

7. Найден эконометрический закон и вычислен переменный временной лаг между поведением экспортных цен на природный газ и на нефть. Показано, что максимум коэффициента корреляции - показателя «тесноты» взаимосвязи между экспортными ценами на газ и нефть - определяет величину временного лага. В этой связи вариативность исследуемой пары цен относительно тенденций роста или тенденций спада оказывается значительной.

8. В динамике экспортных цен на природный газ выявлена систематическая цикличность, различные фазы которой соответствуют «точкам возврата», т.е. временам начала кризисных явлений, она выступает индикатором процессов общего роста или спада в российской экономике.

9. Исследованы параметры взаимосвязи динамики объёмов экспорта природного газа и экспортных цен на него как в страны дальнего зарубежья, так и в страны СНГ в разные периоды, построены эконометрические законы.

Теоретическая и практическая значимость результатов исследования

состоит в универсальности применённой математико-инструментапьной платформы с новыми подходами к моделированию и анализу экономических процессов (добычи, поставки, транзита, потребления и продажи природного газа) и их тенденций в непростой архитектонике мирового газового рынка. Погружение процессов газового рынка в сплайн-модели и фазовое пространство позволяет определять наличие или отсутствие цикличности (сезонности) в экономических показателях рынка природного газа, эффективно находить, выделять, обсчитывать, объяснять и визуализировать циклические конструкции. Параметрическое сплайн-представление значительно выигрывает перед регрессионным подходом при интерпретации параметров экономических взаимосвязей за счёт сохранения такого важного параметра, как время.

Обоснованность и достоверность научных положений и результатов исследования подтверждается применением современных математических

методов, таких как: численные методы, математическая статистика, экономическая синергетика, теория циклов, экономическая цикломатика, эконометрика, методы приближения, теория аппроксимации, теория сплайнов. В качестве эффективного инструментального средства анализа использована система компьютерной математики МАРЬЕ 9.5. Она позволяет аналитически, графически и численно решать все задачи метода: генерирует сплайны 1..4 порядков; аналитически их дифференцирует с получением производных 1..3 порядков; позволяет строить фазовые траектории исследуемых процессов и получать эконометрические законы на параметрических картинах взаимосвязей как в трёх измерениях, так и в проекции на двумерную плоскость.

Предлагаемые в данной работе математические методы моделирования и инструментальные средства анализа экономической динамики включены в учебные программы дисциплин «Эконометрика», «Экономико-математическое моделирование», «Методы социально-экономического прогнозирования», «Информационные технологии в экономике» специальности 080116.65 «Математические методы в экономике» в Чеченском государственном университете. Предложенные методы включены также в структуру многих экономико-математических учебных дисциплин, математических и инструментальных разделов учебных курсов специальностей 080801.65 - «Прикладная информатика», 080502.65 - «Экономика и управление на предприятии» и 130503.65 - «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений» Грозненского государственного нефтяного института имени академика М.Д. Миллионщикова.

Апробация и внедрение результатов исследования

Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись в виде докладов и получили положительную оценку:

• на IV-ой Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (г. Санкт-Петербург, г. Орёл, г. Воронеж, Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов, Орловский государственный университет, Воронежский государственный университет), 10-11 апреля 2008 г.;

• на VII-ой Всероссийской научно-практической конференции «Социально-экономическое развитие России в XXI веке» (г. Пенза, Приволжский Дом знаний), июль 2008 г.;

• на IX-ой Всероссийской научной конференции «Краевые задачи и математическое моделирование» (г. Новокузнецк, г. Новосибирск, г. Томск, Кемеровский государственный университет, Новокузнецкий филиал-институт Кемеровского государственного университета, Сибирский государственный индустриальный университет, Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Томский политехнический университет), 28-29 ноября 2008 г.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 8 печатных работах общим объемом 3.53 п.л., в которых автору принадлежит 3.53 п.л.

Структура диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, трёх разделов, заключения и библиографического списка использованных материалов из 167 наименований. Результаты исследования изложены на 158 страницах основного текста, они содержат 75 рисунков.

Структура диссертации: ВВЕДЕНИЕ

1 ДОБЫЧА И ЭКСПОРТ ПРИРОДНОГО ГАЗА. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА

1.1 История развития газовой промышленности в России

1.2 Ресурсы и динамика добычи природного газа

1.3 Газотранспортная система

1.4 Анализ факторов формирования динамики экспортных и внутренних цен на природный газ

2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ТЕНДЕНЦИЙ В ГАЗОВОЙ СФЕРЕ

2.1 Методы аппроксимации функциональных зависимостей экономической динамики

2.2 Сплайн-подход к моделированию «кусочной» динамики в переходных экономиках

2.3 Фазовый сплайн-анализ как метод поиска, обнаружения, выделения и обсчёта циклических конструкций

2.4 «Ложная периодичность»: причины её возникновения и способы нейтрализации

2.5 Системы принятия решений на базе системы компьютерной математики МАРЬЕ 9.5

3 НОВАЯ МЕТОДОЛОГИЯ АНАЛИЗА ГАЗОВОЙ КОНЪЮНКТУРЫ И ВЫЧЛЕНЕНИЯ ИЗ НЕЁ ЦИКЛОВ

3.1 Циклы в динамике экспортных цен на природный газ

3.2 Характерная периодичность в динамике объёмов добычи газа, цены его производителей и их взаимозависимости

3.3 Сплайн-анализ зависимостей объёмов экспорта природного газа от объёмов его добычи и от экспортных цен на него

3.4 Зависимость экспортных цен на природный газ от экспортных цен на нефть и исследование временного лага между ними

3.5 Влияние экспортных цен природного газа на макроэкономические показатели России

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается выбор темы диссертационного исследования, содержится общая постановка проблемы, излагаются цель и задачи разработок диссертации, их философская, понятийная, математическая, инструментальная и эмпирическая платформы, определяется место результатов диссертации в ряду современных достижений экономико-математического

моделирования поведения и исследования экономических взаимосвязей в сложной архитектонике мирового газового рынка.

В первом разделе «Добыча и экспорт природного газа. Экономическая динамика» анализируется история развития газовой промышленности в России, исследуется динамика объёмов добычи газа, состояние газотранспортной системы и перспективы её развития. Проведён анализ факторов формирования внутренних и экспортных цен на газ. Большое внимание уделяется исследованию существующих и перспективных рынков экспорта природного газа. В динамике экономических показателей газовой сферы выявлены как непостоянство их временного класса, так и подверженность к частой смене тенденций.

История развития газовой промышленности России начинается с 1819 г., когда в Санкт-Петербурге газ стал использоваться для уличного освещения. История «большого газа» в России начинается с началом развития магистральных газопроводов. Первый газопровод длиною в 160 км. вступил в строй в 1943 г., соединив собой города Бугуруслан и Куйбышев. Следующим крупным проектом в газовой промышленности стал ввод в эксплуатацию магистрального газопровода Саратов-Москва протяжённостью 843 км. В конце 1956 г. начал действовать первый в мире многониточный газопровод Ставрополь-Москва.

Первые экспортные поставки природного газа из СССР начались в середине 40-х гг., когда он стал подаваться в небольших объёмах в Польшу. В 1967 г. после завершения строительства газопровода, соединившего отечественную газотранспортную сеть с потребителями Чехословакии, начался крупномасштабный экспорт газа в европейские страны. В 1984 г. СССР вышел на первое место в мире по его добыче - 587 млрд. м3 в год.

Ресурсы природного газа в современной России являются наиболее крупными в мире. Прогнозные запасы газа в России оцениваются в 176.0 трлн. м3. Однако значительная часть запасов газа приходится на наименее изученные ресурсы - 77.2 трлн. м3. Основная часть ресурсов сосредоточена в малоизученных районах Восточной Сибири, Дальнего Востока и шельфов Карского, Баренцева и Охотского морей. Несмотря на большие запасы, необходимость стабильного развития газовой отрасли России требует значительных капиталовложений для их освоения.

Динамика добычи природного газа показывала стабильный рост с 1970 по 1990 гг., когда её объёмы выросли почти в 10 раз (от 67 млрд. м3 в 1970 г. до 601 млрд. м3 в 1990 г.). В последующие годы, вплоть до 2008-го, объёмы добычи газа стабилизировались на уровне 600 млрд. м3 ± 2%, что говорит об исчерпании дешёвого и доступного для извлечения газа/Вариация объёмов добычи газа в последние два десятилетия менялась в зависимости от спадов и подъёмов в отечественной экономике, от колебаний спроса стран-импортёров и освоения новых месторождений газа. Ресурсами природного газа Россия обеспечена в полной мере, но проблема состоит в стоимости их освоения.

Газотранспортная система России представляет собой магистральные газопроводы, объединенные в Единую систему газоснабжения (ЕСГ), вклю-

чающая в себя объекты добычи, переработки, транспортировки, хранения и распределения газа. ЕСГ обеспечивает непрерывный цикл поставки газа от скважины до конечного потребителя. Протяженность ЕСГ в 2008 году превысила 162 тыс. км. и с 1990 по 2008 гг. протяжённость газотранспортной системы увеличивалась более чем на 1 тыс. км. ежегодно.

Для удовлетворения растущего спроса на газ в Европе, для диверсификации рынков сбыта, а также для снижения транзитных рисков Россией реализуется строительство ряда крупнейших газопроводов, таких как «Ямал-Европа», «Голубой поток»,«Northern Stream» и «Southern Stream».

Факторы формирования экспортных и внутренних цен на газ многочисленны, влияние их трудно оценить непосредственно. Современный рынок газа является рынком покупателя, а не продавца, в связи с чем основным фактором формирования цены на газ становится спрос на него.

Динамика экспортных цен на природный газ показывает общую тенденцию к росту, которая нарушается в некоторые годы кратковременными падениями цен или замедлением темпов их роста. За период с 2000 по 2008 гг. экспортные цены на природный газ выросли более чем в четыре раза.

До сих пор ключевым показателем, от которого зависит динамика экспортной цены на газ, является динамика экспортной цены нефти. Именно она во многом определяет темпы экономического развития России, да и конъюнктуру газового рынка - спрос на него, объёмы добычи и экспорта, экспортные и внутренние цены на газ. С целью либерализации энергетического сектора в России планируется установить формулу цены газа, применяемой при заключении долгосрочных пятилетних договоров на его поставку и транспортировку, основанную на равной доходности поставок газа на внешний и внутренний рынок.

Динамика цен производителей газа также демонстрирует тенденцию к росту. В период с 2000 по 2008 гг. цены производителей газа увеличились более чем в восемь раз. Несмотря на это, отношение цен производителей газа к средним экспортным ценам составляет небольшую величину.

Россия является основным рынком сбыта природного газа, на долю которого приходится свыше половины общего объёма поставок. Искусственное сдерживание цен на газ делает его реализацию на внутреннем рынке экономически нецелесообразной и не стимулирует потребителей к его эффективному использованию. Но резкий рост внутренних цен на газ повлечёт за собой увеличение себестоимости производства во всех отраслях экономики.

Во втором разделе «Математический аппарат и инструментальные средства исследования экономических тенденций в газовой сфере» выделяются особенности экономических процессов, определяются временные классы поведения переменных в газовых экономических системах. В качестве этих классов предлагается использовать ряд полиномов: ряды Тейлора, степенные ряды, периодические ряды Фурье, и, наконец, универсальные методы сплайн-аппроксимации. Для построения моделей и изучения зависимостей в газовой сфере применены методы фазового анализа и параметрического представления связей с помощью сплайн-функций.

Анализ различных показателей экономической динамики в газовой сфере показал непостоянство их временного класса - на временной класс с различной силой и продолжительностью действуют экзогенные условия. Это колебания сезонного спроса, когда цикличность выходит на первый план как форма проявления экономических кризисов, меняющаяся структура запасов и потребления энергоресурсов, непостоянство таможенной политики, влияние «событийных составляющих» (российско-украинские газовые взаимоотношения - в этом числе) и т.д. При одних наборах экзогенных условий процесс может показать экспоненциальный рост, при их смене динамика экономического показателя может стать линейно-падающей и т.д. _

Полиномиальная Сплайновая

Рисунок 1 - Сравнение полиномиальной (CREEN, пунктир) и сплайновой (RED, сплошная линия) аппроксимации динамики экспортных цен на природный газ. Данные о ценах со 2-го квартала 2000 г. по 3-й квартал 2002 г. Образец «ложной цикличности»

При анализе экономических зависимостей в газовой области, в особенности, если исследуются циклические или сезонные процессы, требуется рассматривать их динамику в течение достаточно долгого периода времени. На длинном периоде неизбежно увеличивается вероятность изменения внешних условий, временной период делится на отдельные «куски», внутри каждого из которых параметры связи сохраняют свою однородность. Таким образом, для представления процесса или взаимосвязи экономической динамики различных показателей становится недостаточным использование только монофункции - возникает необходимость прибегнуть к нескольким моделям и парадигме полиформной, «кусочной» аппроксимации. Из кусочно-полиномиальных функций мы выбираем сплайн-функции со сплайн-представлением интерполяционной кривой на дискретном множестве точек, сплайн-моделированием, сплайн-анализом и сплайн-визуализацией зависимостей на фазовых портретах и параметрических картинах.

Математические сплайны представляют собой множество взаимосвязанных «кусков» степенных многочленов, представляющих процесс в про-

межутках между узловыми точками. Сплайны состоят из отрезков полинома малого порядка, которые сходятся, «сшиваются» в заданных узлах процесса (узлах его «решётчатой» функции). Математический сплайн q-го порядка непрерывен и имеет (q - 1) непрерывную производную, q-я производная может претерпевать в точках соединения (узлах сетки) разрыв с конечным скачком. Куски сплайна «сшиваются» в узловых точках оптимальным образом, так, чтобы значения функции и всех её производных слева и справа от каждого узла совпадали, т.е.

/<*>(*,+0) = /w(*,-0), к= 0,1,2...<7, / = 1..л. Тогда f{x),f\x),f\x),... становятся непрерывными функциями во всём интервале [xj-xJ.

При моделировании непрерывной экономической динамики модель точно проходит через дискретные узлы процесса, получается приближающий многочлен с последующей интерполяцией значений функции в любых точках между узлами. Рис. 1 показывает недостаточность требования совпадения приближающей функции со значениями исследуемого процесса в узлах решётчатой функции - для суждения об идемпотентности процесса и модели надо учитывать и поведение функции между узловыми точками.

Использование единой степенной полиномиальной интерполяционной формулы оказывается неточным и нецелесообразным по нескольким причинам. Первое - это большое число узлов, высокая степень полинома и высокие степени его производных. Второе - при наличии в исходных данных аномальных значений или «выбросов» интерполяционный полином проявляет колебательные свойства. Третье - колебательные свойства полинома усиливаются по мере приближения к концам рассматриваемого ряда (рис. 1), что делает экстраполяцию, и, соответственно, прогнозирование, некорректными. Подобное поведение полином демонстрирует не только при большом числе узловых точек, но и при их неравномерном расположении.

«Кусочная» аппроксимация на основе кубических сплайнов избавляет исследователя от указанных выше недостатков единой полиномиальной аппроксимации. Из всех рассмотренных функций в работе предпочтение отдаём сплайнам третьего порядка, которые обладают замечательным оптимизационным свойством, называемым «внутренней оптимальностью». Это свойство кубического сплайна называется свойством минимальной кривизны или минимальной нормы. У кубических сплайн-функций SA(y,x) оно выражается теоремой Холлидея, в которой показано, что сплайн-построение минимизи-

Ь 2

рует интеграл: j]/"(x)| dx min.

а

Моделирование циклических и периодических процессов с помощью сплайнов особенно выигрывает благодаря их универсализму. Линейное слагаемое сплайна моделирует линейный тренд, а при знакопеременных последовательно следующих «моментах» сплайна его квадратичные и кубичные параболические слагаемые на перемежающихся участках становятся выпуклыми то «вверх», то «вниз», «кусочно-периодическими», успешно моделируя как сезонную, так и циклическую составляющую экономического процесса.

Рисунок 2 - Кубический сплайн (RED), аппроксимирующий временную динамику экспортных цен на газ (export price, doll J1000 mAJ), его первая (MAGENTA), вторая (SIENNA) и третья (NAVY) производные. Дапные о ценах с 1995 по 2007 гг. Кризисы в динамике экспортных цен на газ отчетливо выделяются максимальными значениями вторых производных - в 1999,2002 и 2004 гг.

Сохранение временного показателя каждого дискетного отсчёта при сплайн-моделировании является принципиальным преимуществом фазового сплайн-подхода перед классическими эконометрическими регрессиями, так как регрессионные эконометрические построения теряют значения параметра (времени), при котором они получены.

Цикличность не является формой проявления только экономических процессов или явлений - циклы обнаруживаются повсеместно в природе, физике, математике, медицине и т.д. Математики научились выделять и представлять циклы в виде фазовых портретов, представляющих собой зависимость первой производной Y'(t) непрерывной функции Y(t) от самой же переменной Y(t). Время t при этом играет роль параметра. Известно, например, что замкнутая кривая фазового портрета указывает на периодические колебания переменной Y(t), расширяющаяся спираль свидетельствует о росте амплитуды колебаний со временем, «сворачивающаяся» спираль соответствует затуханию колебаний и т.д.

На рис. 4 мы имеем несколько полных циклов, которые совпадают с локальными экономическими кризисами. Конъюнктура топливно-энергетического рынка практически никогда не остаётся в стороне от экономических кризисов - скорее она становится причиной возникновения кризисов и может выступать индикатором или даже инициатором их возможного начала. Связано это, очевидно, со структурой значительного потребления энергоресурсов - основы промышленного производства.

«Ложная цикличность» может послужить причиной необоснованного принятия решений по управлению экономическим процессом, её возникно-

вение является следствием нескольких причин: полиномиальной аппроксимации при высокой степени полинома; сглаживания исходной динамики «скользящими» средними и т.д. Если динамика экономического процесса моделируется единым полиномом, то возникает ряд трудностей, одна из которых обязана проявлению именно «ложной цикличности» (рис. 1). При этом не всегда возможно обосновать выбор степени полинома, известно лишь, что её увеличение усиливает колебательные свойства кривой и, как следствие, приводит к построению модели, неадекватной динамике исследуемого процесса. Моделирование циклической динамики экономического процесса с помощью кубических сплайнов позволяет принципиально избежать проявления «ложной цикличности», так как при этом результирующая кривая идёт по траектории с минимумом кривизны.

Преимуществом предлагаемого подхода является конструктивность с получением прямых результатов и качественно новым подходом к визуализации экономической динамики и графической интерпретации результатов исследования. Простота получения сплайнов любых степеней, надёжность работы алгоритма сплайн-аппроксимации, широкие возможности и наглядность сплайн-визуализации дают в руки исследователя понятное, практическое орудие моделирования, мониторинга и анализа особенностей экономической конъюнктуры. Сплайны известны со времён Эйлера, а как теория - с 1949 г. (Шёнберг), с тех пор они широко используются в научных и технических приложениях. Таким образом, выполняется требование, чтобы система функций была хорошо исследована и широко применена математиками для гарантии правильности и надёжности результатов.

Математическая постановка задач, мониторинг, моделирование и анализ экономической динамики должны в максимальной мере использовать возможности систем компьютерной математики, реализованных на персональных компьютерах. Без обращения к универсальным математическим пакетам невозможно выполнить никакое серьёзное исследование. Быстрым, удобным, простым и точным инструментом экономического анализа оказалась использованная система компьютерной математики МАРЬЕ 9.5. Она аналитически, графически и численно решает все задачи метода: генерирует сплайны 1..4 порядков; складывает, умножает, аналитически их дифференцирует с получением производных 1..3 порядков; строит фазовые портреты и параметрические картины зависимостей в двух и трёх измерениях.

В третьем разделе «Новая методология анализа газовой конъюнктуры и вычленения из неё циклов» исследуется цикличность и сезонность в динамике показателей газовой сферы, выявляются закономерности и взаимосвязи в тенденциях добычи, экспорта, экспортных цен и цен производителей газа. Показаны циклические конструкции в параметрических взаимосвязях экономических показателей.

Цикличность, как утверждают многие исследователи (например, В.А. Губанов), является формой кризисности экономики. С этой точки зрения экономическую цикломатику можно и называть, и считать частью теории кризисов. Для обнаружения возможной смены тенденций в циклической ди-

намике необходимо точно определить фазы циклов (рис. 3), так эффектив-

Фазовая траектория выявляет наличие цикличности в динамике экономического процесса (на рынке газа, в частности), визуализируя её в виде круговых или спиралевидных конструкций. При этом исчезает необходимость декомпозиции исходного временного ряда и выделения тренда. В качестве тренда циклической динамики в фазовом пространстве может выступать линия, соединяющая центры циклов или точки пересечения ветвей циклов. Тенденция процесса на фазовой плоскости явно представляется первой производной по оси ординат. Сохранение временного параметра при сплайн-представлении исследуемой динамики позволяет проводить точную хроноскопию циклов, определять их временные и метрические характеристики.

Как известно, экономический цикл представляют состоящим из нескольких фаз (phases of the cycle) - рис. 3:

• оживление (revival) - период ускоряющегося роста;

• подъём {expansion) - период роста замедляющимися темпами,

• заканчивающийся пиком (peak);

• спад (recession) - период ускоряющегося падения;

• депрессия (depression) - период падения замедляющимися темпами,

• заканчивающийся низшей точкой экономического цикла (дно - trough). На точность математической модели может повлиять изначально присутствующее во временных рядах экономической динамики «сжатие данных». Обычно ряды динамики экономического показателя состоят из дис-

кретных значений показателя за определённые периоды или на определённую дату. Это могут бьггь дневные, недельные, месячные, квартальные и т.д. данные. В каждом случае все значения внутри данного периода времени «сжимаются» в одно значение, каковым становится среднее или последнее значение для данного интервала. Таким образом, «укрупнение» временного периода, например, переход от квартальных данных к годовым, влечёт за собой и увеличение степени «сжатия» данных. Тогда, для повышения точности в описании направления тенденции процесса может возникнуть необходимость сравнения отсчётов, полученных на основе разных временных интервалов, например, годичных и квартальных. Такое сопоставление возможно при сохранении в модели процесса временного параметра. Сплайн-модель полностью удовлетворяет указанному требованию.__

Рисунок 4 - Цикломатика динамики экспортных цен на природный газ (export price, doll./lOOO тл3). На графике отчётливо выделяются два цикла: первый цикл - с 1995 г. по 1999 г. продолжительностью в четыре года; второй - с 2000 по 2003 гг., продолжительность которого составляет три года

В поведении переменных газового рынка часто встречается сезонность. Сезонность представляет собой такой периодический процесс, для которого заранее известны причины периодичности, время начала, конца, длительность периода и закономерности его повторяемости. Таким образом, сезонность в экономической динамике, в отличие от цикличности, может достаточно точно прогнозироваться. Сильное влияние сезонности демонстрирует динамика добычи газа. Использование фазового сплайн-анализа при моделировании сезонной динамики позволяет избежать ряда громоздких преобразований исходного временного ряда, получая более точные данные о перио-

240

личности процесса. Рис. 5 на трёхмерном фазовом портрете показывает почти точное копирование процессов в динамике добычи газа от года к году при отсутствии заметной тенденции к росту.

Развитие экономических процессов подвержено влиянию многих факторов, степень влияния которых неравномерна во времени. Это разделяет искомую зависимость на периоды, внутри которых параметры связи сохраняют свою однородность. Таким образом, искомая зависимость становится «кусочной», представляя собой периоды с взаимной положительной или отрицательной корреляцией, а иногда демонстрируется нулевая корреляция.

Сравнение динамики средних цен производителей газа и объёмов его добычи (рис. 6) позволяет предположить наличие между этими показателями корреляционной зависимости. Можно заметить, что на многих отрезках росту цен на газ соответствует падение объёмов его добычи или наоборот - повышение объёмов добычи влечёт за собой падение цен на газ. Статистический анализ исходных рядов действительно подтвердил наличие между ними отрицательной корреляции, максимальное значение которой по модулю 0.65325 достигается при смещении цен производителей на один месяц назад.

Для выявления связи экономических процессов удобно их представлять с помощью кубических сплайнов на фазовой параметрической картине взаимозависимости. Для такой зависимости используются параметрические уравнения х =/¡(0 и у =/2(0, где время / выступает в качестве параметра.

Анализ зависимостей объёмов экспорта газа в страны дальнего зарубежья и в страны СНГ позволяет выделить ещё одну закономерность - на фоне незначительного увеличения объёмов добычи газа в России при росте потребности стран-импортёров в российском природном газе, рост объёмов его экспорта в страны дальнего зарубежья происходит за счёт пропорционального снижения объёмов экспорта в страны СНГ. Усиливается зависимость объёмов экспорта газа от его экспортных цен, сильно отличающихся для стран с развитой экономикой (западных) и развивающихся стран (СНГ).

Фазовая параметрическая картина взаимозависимости объёмов экспорта природного газа в страны СНГ и экспортных цен на природный газ (рис. 7) даёт более полное и точное представление об особенностях данной связи, особенно в период 2000-2004 гг. Фазовая линия отражает общую или интегральную картину зависимости - с увеличением цены объём экспорта газа в страны СНГ падает по некоторому закону. Здесь мы видим конкретную реакцию результативного признака на изменение факторного в каждый период времени. Так, повышение экспортной цены в 2001 г. на 15% привело к сокращению объёмов экспорта газа более чем на 20%. Последующее снижение цены на газ в 2002 г. (до уровня 2000 г.) привело к незначительному увеличению объёмов экспорта.

Анализ показывает, что спрос на природный газ в странах СНГ, бедных и развивающихся, весьма чувствителен к колебаниям экспортных цен на него. Спрос на газ на этом рынке не удовлетворён, на это указывает как стремление стран к росту объёмов экспорта при повышении цены, так и её стабилизация на одном уровне в 2003-2004 гг. Дальнейшее повышение экспорт-

ных цен на газ (2005-2006 гг.) приводит к асимптотическому снижению объёмов экспорта, что означает невозможность покупки достаточных объёмов газа и о приближении потребления газа странами СНГ к нижнему пределу.

first dçrwatfVS

volume gas production

56

Рисунок 5 - Трехмерный фазовый портрет динамики объёмов добычи газа с января 2000 г. по январь 2008 г.

Несколько другую картину представляет зависимость объёмов экспорта газа от цены в страны дальнего зарубежья (в основном, в страны ЕС). Видно, что динамика объёмов экспорта природного газа в страны ЕС менее чувствительна к росту экспортных цен на газ (рис. 8), хотя увеличение экспортной цены на газ на 15% в 2001 г. относительно предыдущего года сократило объёмы экспорта газа в эти страны на 2%. В 2002 г. экспортные цены на газ и объёмы его экспорта в страны дальнего зарубежья вернулись в точности к соответствующим значениям 2000 г., замкнув циклический участок. Но, несмотря на дальнейшее повышение цен, объёмы экспорта газа продолжали расти вплоть до середины 2006 г., асимптотически стабилизируясь на уровне в 164 млрд. м3. Дальнейшее повышение экспортной цены на газ в 2007 г. стало нарушать сложившуюся тенденцию и привело к ускоренному сокращению объёмов экспорта газа в страны дальнего зарубежья.

В связи с вышесказанным, объёмы экспорта природного газа в страны СНГ и страны дальнего зарубежья демонстрируют заметную взаимосвязь. В 2002-2003 гг. и 2004-2005 гг. эту связь можно было представить прямыми:

Y = -.5128205128*х +120.1205128 и

Y = -. 4634146341 *х+ 122.4341463

Как мы видим, в указанные периоды параметры уравнений связи различаются незначительно, сохраняется устойчивая закономерность - пропорциональное уменьшение объёмов экспорта газа в страны СНГ при увеличении объёмов экспорта в страны дальнего зарубежья. Следует заметить, что

при ограниченности увеличения объёмов добычи газа в России и высокой эластичности спроса на газ от цены в странах СНГ значительно усиливаются транзитные риски. Зависимости объёмов экспорта газа и экспортных цен на него показывают, что основные доходы от экспорта формируются не за счёт увеличения объёмов экспорта, а за счёт ценовой конъюнктуры._

-350-

-(.. О 9/0?ч

\

ОЕ^Л

07/07 \\ у = -.2953258011*^2+20.64051120*1+157.8422187 ч\.

06/07

\\ \ \

\ Ч \ \

у = .1741456234*^2-17.51925331*г+844.1302018

01/05

60 65 60

г(0, уЫитв рго^сИоп (ЫШоп гг'5)

Рисунок 6 - Полиномиальная регрессия (пунктир) на параметрической картине (сплошная линия) зависимости цен производителей газа от динамики объёмов его добычи в 2007 г.

Существует много работ, которые показывают, что основным фактором формирования экспортной цены на газ является динамика экспортных цен на нефть. Но всё это построение обладает существенным недостатком, ибо искомая зависимость представляется одним регрессионным уравнением, при этом предполагается сохранение его параметров в течение длительного времени. Рынок энергоресурсов демонстрирует сильную подверженность кризисам, он антиперсистентен и характеризуется частой сменой тенденций и трендов. Из-за нестабильности экзогенных условий на достаточно длинных периодах временные ряды экспортных цен на нефть и газ стало также удобным описывать полиформными или «кусочными» моделями.

Статистический анализ соответствующих рядов подтвердил наличие сильной положительной корреляционной зависимости между исследуемыми показателями. Так, максимальное значение коэффициента корреляции между квартальными экспортными ценами на сырую нефть и экспортными ценами на природный газ за период с 1-го квартала 2000 г. по 3-ий квартал 2008 г., равное + 0.989276, достигается при смещении последних на один квартал назад. Однако дальнейшее исследование показывает непостоянство величины

временного лага в исследуемой связи. Так, максимальные значения коэффициентов корреляции по данным 2000-2002 гг. и 2006-2008 гг. достигаются при смещении экспортных цен на газ на один квартал назад относительно экспортных цен на нефть, а по данным 2003-2005 гг. - при смещении назад на два квартала. Картина связи коэффициентов корреляции позволяет судить о зависимости исследуемых показателей только в общих чертах, то есть в среднем на всем протяжении ряда или части ряда.__

120 150 200 export price (<jpl[/10ОО тЛ3)_

Рисунок 7 - Параметрическая картина взаимозависимости динамики объёмов экспорта природного газа в страны СНГ (export in CIS, billion тл3) и динамики экспортных цен на природный газ (exportprice, doll/1000 тА3). Аппроксимация кубическими сплайнами

Сплайн-образ зависимости экспортных цен на природный газ от экспортных цен на сырую нефть (рис. 9) позволил выявить «тонкую» динамику её параметров. Диапазон цен на нефть можно разбить на три части:

• период низких цен - от 17 до 25 долл./баррель (2000-2002 гг.), много циклических конструкций с малым уходом одних цен от других;

• период средних цен - от 25 до 50 долл./баррель (2003-2005 гг.), малое число многозначных частей, отсутствие явно выраженных циклов;

• период высоких цен - от 50 до 100 долл./баррель (2006-2008 гг.), вновь появление циклических конструкций.

В каждом из этих периодов цены на газ по-разному реагируют на изменение цен на нефть. Так, в 2000-2002 гг. падение и рост экспортных цен на газ и экспортных цен на нефть друг относительно друга носило сложный

циклический характер с многочисленными возвратами к одним и тем же показателям. Во время относительно низких цен на нефть цены на газ не всегда адекватно реагировали на их колебания. Но и в этом периоде зависимость цены на газ от цены на нефть весьма стохастична._

120 160

export price (dolj/1 ООО mЛ

Рисунок 8 - Параметрическая картина взаимозависимости динамики объёмов экспорта природного газа в страны дальнего зарубежья (export in distant foreign countries, billion m*3) и динамики экспортных цен на природный газ (export price, doll/1000 тА3). Аппроксимация кубическими сплайнами

В 2003-2005 гг. происходил устойчивый рост цен как на нефть, так и на газ. Именно в эти годы цены демонстрировали наиболее высокие темпы роста. Существует некая стабильность динамики пары этих цен, что выявила непрерывная взаимозависимость между ними. С первого квартала 2006 г. по второй квартал 2007 г. взаимозависимость экспортных цен на газ и экспортных цен на нефть вновь показала цикличность процесса.

В заключении приведём основные выводы и сформулируем предложения по внедрению основных результатов исследования:

Цикличность является формой развития экономических процессов, на каждом витке которой последовательно сменяют друг друга стадии оживления, подъёма, пика, спада и стадию кризиса. При переходе через указанные стадии в экономической системе происходит «настройка параметров» её функционирования, а иногда и переход на качественно новый уровень, при этом обязательно меняется временной класс процесса.

Е О О

о

Ч, 250-

0 "О

J) »1

С э

r-O.^ilJPoazi.timelag-i quar.

O^ \ tjujiy'OS

r-O.^-f^lOOl/^.time lag-Zquar. у - OJОй I 205 I ¿447+i51Ч+Л99&1) J

1

4

I ..............r-0.755??il5,tiraela6. I cjuar.

40 60

pet role u m (doll/ba rrcO

Рисунок 9 - Параметрическая картина (R£D, сплошная линия) зависимости средних экспортных цен на природный газ (y(t), natural gas, doll/l000mA3) от средних экспортных цен на сырую нефть (x(t), petroleum, doll/barrel). Сплайн-аппроксимация. На фоне пара- метрической картины приводится регрессия искомой зависимости (GREEN, пунктир) внутри периодов, полученных разделением исходной динамики на «куски» с однородны- ми статистическими характеристиками. Данные с 1 квартала 2000 г. по 3 квартал 2008 г.

Применительно к энергетической сфере, частью которой является газовая отрасль, это может выражаться:

• в переходе на новые виды топлива;

• в изменении параметров экспорта-импорта вследствие существенного изменения цен;

• в изменениях налогового законодательства относительно добычи и экспорта энергоресурсов;

• в динамике инвестиций в энергетический сектор экономики;

• в структуре потребления энергоресурсов домашними хозяйствами и производителями промышленной продукции и т.д.

Исследование цикличности в динамике экономических показателей газовой сферы актуально, это позволяет предвидеть негативные последствия больших и малых кризисов и принимать заблаговременные решения по управлению рисками и уменьшению возможных убытков.

Анализ причин возникновения циклов, одной из которых является административное запаздывание, даёт возможность поиска эффективного алгоритма принятия управленческих решений, тем самым избегая альтернативных потерь.

Исследование причин возникновения «ложной цикличности» и замена

их генераторов сплайн-функциями позволяет предотвратить принятие ложных же решений по управлению экономическим процессом в газовой сфере.

Сплайн-аппроксимация экономической динамики позволяет выполнить качественный и точный переход от дискретных значений «решётчатой» функции к непрерывной модели процесса, что даёт возможность вычисления значений исследуемого показателя в любой момент времени (интерполяция). Сплайн-представление улучшает качество моделирования динамики любого экономического показателя газового рынка, сохраняя при этом реальные значения исследуемого процесса в каждый момент времени.

Непрерывность и дифференцируемость сплайн-функций наряду с открытой динамической картиной выделяют скрытые тенденции процесса через скорость роста (первая производная) и ускорение роста (вторая производная). Анализ экстремумов первой и второй производных позволяет выделять в исходной динамике «событийные составляющие» или малые кризисы. Анализ третьей производной всё ещё ждёт своего часа.

Использование фазового сплайн-анализа эффективно визуализирует циклическую динамику и позволяет точно идентифицировать различные фазы циклов экономической составляющей переменных газового рынка.

Параметрическое сплайн-представление взаимозависимостей в динамике показателей газовой сферы продемонстрировало некорректность представления связи только одним регрессионным уравнением - при этом терялась ценная информация о локальной реакции процесса на конкретные колебания факторного признака в каждый момент времени.

Фазовая параметрическая картина взаимосвязи экономических показателей газовой сферы подтверждает парадигму экономической цикломатики о всеобщей цикличности в изменениях параметров связи.

Рассмотренные методы моделирования, визуализации и анализа экономических тенденций и циклов могут быть использованы в учебных дисциплинах экономических специальностей. Они могут востребоваться практикой для анализа конъюнктур не только газовой, нефтяной и других энергетических отраслей, но и при анализе экономических тенденций в отраслях с быстрыми информационными и финансовыми потоками, например при работе трейдеров-профессионалов на рынках фьючерсов, акций, облигаций и валют.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах: Статья в издании из перечня ВАК РФ.

1. Ильясов, Р.Х. Сплайн-анализ «тонкой» структуры взаимозависимости экспортных цен на природный газ и нефть [Текст] / Р.Х. Ильясов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки. - 2008. - № 6(68). -С. 348-352. - Библиогр.: с. 352. - 0.5 пл.

Статья в международно-реферируемом журнале

2. Ильясов, Р.Х. Фазовый сплайн-анализ как метод выявления цикличности в экономике [Текст] / Р.Х. Ильясов // Современные наукоёмкие технологии. - 2009. - №1. - С. 32-36. - Библиогр.: с. 36. - 0.25 п.л.

Статьи в научных трудах:

3. Ильясов, Р.Х. Сравнение полиномиальной и сплайновой аппроксима-

ции при анализе «событийных составляющих» динамики экспортных цен на природный газ [Текст] / Р. X. Ильясов // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы IV-ой Международной научно-практической конференции, в 2 ч.: ч. 2 / Решение прогнозных задач отдельных секторов экономики. - 2008. - С. 202-211. - Библиогр.: с. 211. - 0.63 п.л.

4. Ильясов, Р.Х. Параметрическое представление взаимозависимости динамики цен производителей природного газа и объёмов его добычи с помощью сплайн-функций [Текст] / Р.Х. Ильясов // Вестник Чеченского государственного университета. Экономика. - 2008. - Выпуск 2. - С. 15-19. - Библиогр.: с. 19.-0.4 п.л.

5. Ильясов, Р.Х. Сплайн-анализ динамики объёмов добычи и экспорта природного газа [Текст] / Р.Х. Ильясов // Социально-экономическое развитие России в XXI веке: сб. ст. Vll-ой Всероссийской научно-практической конференции. - 2008. - С. 33-40. - Библиогр.: с. 40. - 0.5 пл.

6. Ильясов, Р.Х. Сплайн-технологии моделирования, анализа и прогнозирования динамики экономических процессов при наличии сезонности [Текст] / Р.Х. Ильясов // Актуальные вопросы современной науки: сб. науч. тр. -2008. - Вып. 3: Актуальные вопросы экономики. - С. 379-390. - Библиогр.: с. 390. - 0.75 п.л.

7. Ильясов, Р.Х. Сплайн-моделирование и сплайн-анализ взаимозависимости объёмов экспорта природного газа от экспортных цен на него [Текст] / Р.Х. Ильясов // Краевые задачи и математическое моделирование: сб. ст. IX-ой Всероссийской научной конференции. - 2008. - С. 10-12. - Библиогр.: с. 12.-0.25 пл.

8. Ильясов, Р.Х. Сплайн-моделирование и хроноскопия экономических циклов на фазовой плоскости [Текст] / Р.Х. Ильясов // Вестник Чеченского государственного университета. - 2009. - Выпуск 1. - С. 34-37. - Библиогр.: с. 37. - 0.25 пл.

Подписано в печать 24.03.10 г. Формат 60x84/16. Бумага типографская № 1. Гарнитура Times New Roman. Условно-печ. л. 1.2. Тираж 110 экз. Заказ 490. Издательский центр Кисловодского института экономики и права. Лицензия на полиграфическую деятельность ВРО 100558. Лицензия на издательскую деятельность ВРО 100559. 357700, Россия, г. Кисловодск, ул. Розы Люксембург, 42

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Ильясов, Руслан Хизраилевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 ДОБЫЧА И ЭКСПОРТ ПРИРОДНОГО ГАЗА. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА.

1.1 История развития газовой промышленности в России.

1.2 Ресурсы и динамика добычи природного газа.

1.3 Газотранспортная система.

1.4 Анализ факторов формирования динамики экспортных и внутренних цен на природный газ.

2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ТЕНДЕНЦИЙ В ГАЗОВОЙ СФЕРЕ.

2.1 Методы аппроксимации функциональных зависимостей экономической динамики.

2.2 Сплайн-подход к моделированию «кусочной» динамики в переходных экономиках.

2.3 Фазовый сплайн-анализ как метод поиска, обнаружения, выделения и обсчета циклических конструкций.

2.4 «Ложная цикличность»: причины её возникновения и способы нейтрализации.

2.5 Системы принятия решений на базе системы компьютерной математики МАРЬЕ 9.5.

3 НОВАЯ МЕТОДОЛОГИЯ АНАЛИЗА ГАЗОВОЙ КОНЪЮНКТУРЫ И ВЫЧЛЕНЕНИЯ ИЗ НЕЁ ЦИКЛОВ.

3.1 Циклы в динамике экспортных цен на природный газ.

3.2 Характерная периодичность в динамике объемов добычи газа, цены его производителей и их взаимозависимости.

3.3 Сплайн-анализ зависимостей объёмов экспорта природного газа от объёмов его добычи и от экспортных цен на него.

3.4 Зависимость экспортных цен на природный газ от экспортных цен на нефть и исследование временного лага между ними.

3.5 Влияние экспортных цен природного газа на макроэкономические показатели России.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Экономическая цикломатика конъюнктуры газового рынка России"

наша экономика стала частью мировой экономики.

Мы к этому стремились, в этом есть много плюсов, но в этом есть и издержки. Как известно, мировая экономика развивается циклическим путем, бывают стадии роста, бывают спады.»1

Экономическое развитие государства зависит, в первую очередь, от уровня развития промышленного производства, что неразрывно связано с ростом потребления углеводородных энергоресурсов - нефти и газа. В связи со стремительным сокращением мировых запасов нефти, сегодня всё большую роль в удовлетворении спроса на энергоносители начинает играть природный газ.

На конъюнктуру рынка природного газа действуют многочисленные факторы - темпы роста промышленного производства, ценовая политика стран-производителей и стран-экспортёров, колебания сезонного спроса, себестоимость производства (добычи), состояние инфраструктуры, стоимость транспортировки и т.д. Рынок природного газа демонстрирует яркий пример неравномерности экономического развития - смена различных периодов роста, спада, стабильности и депрессии часто проявляется в виде циклических конструкций.

В переводе с латинского слово «cicle» означает «окружность» или «законченный круг». В жизни мы встречаемся с множеством примеров циклического движения или развития процессов в самых различных областях - в траекториях планет в космосе, в эволюции природных систем, в тенденциях развития искусства, в работе технических систем и т.д. Не раз мы становимся свидетелями того, что «всё возвращается на круги своя». В то же время мы чётко осознаём и то, что «нельзя войти в одну и ту же воду дважды» - при непрерывном циклическом развитии экономического явления или процесса мы имеем и непрерывные изменения(^^ам^ро^временнь1х (время начала, время конца, длина, период) и метрических (радиус, диаметр, инерционность) этих циклов. В противном слу

1 Интервью президента РФ Д.А. Медведева ведущим российским телеканалам 24 декабря 2008 г. - Режим доступа: http://ww.kremlin.rU/appears/2008/l2/24/1838 type63379type82634 210963 .shtml чае мы имеем дело с периодичностью процесса, связанной, чаще всего, с влиянием сезонности. Таким образом, цикличность экономической динамики проявляется в виде круговых или спиралевидных конструкций, параметры которых не могут быть заранее известны (а priori), а могут быть оценены только в результате анализа {аposteriori) [106-108], [114], [118], [135], [152], [159].

Ещё в конце XIX века Г. Адаме выявил закономерное чередование экономических, социальных и политических процессов. Качание маятника им определено в 12 лет и жизнь подтверждает это. Правда, фазы этого циклического процесса не совсем симметричны, взмах маятника обычно дольше набирает высоту: либерализм сменяется социально-ориентированной экономикой, и, наоборот, национализация - приватизацией и денационализацией, подъём - спадом, а потом оживлением (в соответствии с фазами кризиса) и т.д. Волновая теория общественного развития (JI.H. Гумилёв, Н.Д. Кондратьев, A.JI. Чижевский) находила в нём естественные ритмы. Ф. Энгельс в середине XIX века доказал цикличность промышленного развития, выявив циклы длиной в 5 и 10 лет. К. Маркс обосновал повторяемость экономических кризисов через 7, 10, 11 лет. Н.Д. Кондратьев открыл волнообразные циклические колебания экономики. Для деловой активности им выделены 4 вида циклов: очень короткие сезонные колебания; короткие - длительностью 3-3.5 года; средние (торгово-промышленные) - 7-11 лет; длинные (большие циклы конъюнктуры) - 50-60 лет [79], [98-99], [120].

Цикличность может проявляться не только во временном поведении отдельно взятого экономического процесса, но и в эволюции параметров взаимосвязи экономических показателей. Одним из наиболее известных примеров является «паутинообразная» модель рынка, в которой Тинбергеном были описаны колебания, возникающие в процессе «нащупывания» параметров равновесия спроса и предложения. Данная модель может быть более качественно и эффективно реализована путём параметрического сплайн-представления взаимозависимости пары глобальных экономических категорий - спроса и предложения, это представление действительно подтверждает возможность проявления цикличности в изменениях параметров связи.

Эконометрика, выявляя закономерности развития экономического процесса под воздействием многочисленных и слабо формализуемых факторов, пыталась описать сложные связи простыми и «удобными» для линейной парадигмы регрессионными уравнениями. Такой подход предполагал, что незначительные колебания факторного признака приводят к незначительным же изменениям результативного. На самом деле регрессионная прямая или кривая почти никогда не показывает действительную реакцию процесса на конкретные значения факторного признака в конкретный момент времени - мы имеем только обобщённую или усреднённую реакцию процесса на совокупную вариацию факторного признака на всём исследуемом периоде времени. Однако очевидно, что экономический процесс протекает под воздействием непрерывно меняющейся внешней среды - если вчера реакция процесса на изменение определённого фактора была незначительной, то сегодня, при изменившихся параметрах окружающей среды, реакция может оказаться значительной, т.е. оказаться нелинейной. Учитывая, что поиск закономерностей развития в экономике предопределён необходимостью принятия решений по управлению процессом, нужно искать методы обнаружения и анализа связей, способные описать и локальную реакцию процесса на колебания факторных признаков.

До сих пор при моделировании экономической динамики формальное описание процесса опиралось на использование одной непрерывной функции, параметры которой оценивались по методу наименьших квадратов или подчиг « •• .»А нялись требованию о совпадении модели с решетчатой функцией процесса в узловых точках - это так называемый тренд. Если же моделировалась динамика процесса, подверженного влиянию цикличности, то использовались различные приёмы сглаживания волн (пиков и спадов) тренда в исходной динамике, после чего оказывалось удобным описывать «облагороженный» процесс непрерывными периодическими функциями, более пригодными для моделирования сезонности. Именно в этом и заключается причина заблуждения исследователей, приписывающих экономическим циклам свойство повторяться через определённое количество лет. Подобное допущение является и удобным инструментом прогнозирования цикличности (или кризисов), но, к сожалению, инструментом прогнозирования «ложного».

Цикличность и непостоянство временного класса экономической динамики придают ей | «кусочный» характер, что приводит к необходимости прибегнуть к методам моделирования, анализа и прогнозирования, опирающимся на «кусочную»-же парадигму. Попытки описать подобные процессы с помощью одной только функции часто приводят к проявлениям так называемой «ложной цикличности», что ставит результаты всего исследования под сомнение. Тогдгу для качественного моделирования и анализа циклической динамики экономических процессов, разделяющейся частой сменой тенденции на различные периоды роста, спада или стабильности, и, как следствие, имеющих «кусочную» структуру, становится очевидной необходимость использования «кусочно-аппроксимационных^функций или многочленов на базе сплайнов.

Переход на новую платформу «кусочной» парадигмы со сплайн-аппроксимацией рядов исследуемой динамики, с фазовым сплайн-анализом цикличности и параметрическим сплайн-представлением экономических связей позволил на более высоком и содержательном уровне получить результаты исследования. Ряд как известных, так и впервые выявляемых в работе преимуществ сплайн-подхода перед обычными эконометрическими методами в моделировании и анализе цикличности экономической конъюнктуры определили актуальность темы исследования. Анализ экономической цикломатики газовой конъюнктуры особенно актуален, потому что существенные изменения в динамике показателей энергетической отрасли часто являются причинами улучшения или ухудшения показателей всей экономики страны, а иногда и причинами мировых экономических кризисов.

Большой вклад в развитие теоретических и практических основ экономической теории, анализа, прогностики и её новой ветви — синергетической экономической парадигмы - внесли зарубежные ученые, в первую очередь Н. Винер, В.В. Леонтьев, а также А.Е. Андерсон, И. Бернар, Р. Винн, К. Кергели, Дж. Джонстон, К.

Доугерти, Дж.Ф. Дьюхорст, П.Л. Йейтс, Э. Кейн, М.Дж. Кендалл, А. Клас, Ю. Колек, Ж.-К. Колли, Дж. jo. Коппок, О. Ланге, Г. Ландсберг, Ф. Лион, Э. Маленво, Б.Б. Мандельброт, Дж. Мартино, М. Осборн, Р. Отнесс, К. Паррамоу, М. Пессаран, Э. Петере, А.И. Пришжин, Д. Пуарье, Э. Сигел, Л. Слейтер, А. Стьюарт, Г. Тейл, Г. Тинтнер, Т.Дж. Уотшем, Дж. Фишер, Л. Фишман, Г. Хакен, Д. Хейс, К. Холден, А. Хоскинг, Г. Шустер, И. Шуян, Р.Н. Эллиот, Л. Эноксон, Э. Янч.

Отметим выдающиеся труды известных отечественных ученых: Л.И. Абалкина, А.Г. Аганбегяна, С.А. Айвазяна, Г.В. Гореловой, С.В. Жака, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, A.A. Первозванскош, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой,^Н.Х. Токаева, Г.Н. Хубаева, С.С. Шаталина, А.Н. Ширяева.

Многое сделали для становления и развития математических и инструментальных методов экономики труды соотечественников : И.В. Бестужева-Лады, В.А. Буторова, A.A. Горчакова, А.Г. Гранберга, В.А. Долятовского, В.Е. Демидова, A.C. Емельянова, И.С. Енюкова, Э.Б. Ершова, В.А. Житкова, П.С. Завьялова, В.В. Ковалёва, Л.Н. Ковалёвой, A.M. Кочкарова, С.П. Курдюмова, Ф.М. Левшина, И.П. Липатовой, Е.Б. Лобановой, Ю.П. Лукашина, В.И. Максименко, Г.Г. Малинецкого, E.H. Мельниковой, Л.Д. Мешалкина, Н.П. Молчановой, A.B. Морозова, Т.Г. Морозовой, A.A. Новиковой, А.Л. Новосёлова, И.В. Орловой, Б.В. Рязанова, Т.А. Салтановой, P.A. Фатхутдинова, В.В. Федосеева, A.A. Френкеля, Н.В. Чепырных, Е.А. Черныш, Е.А. Четыркина, B.C. Яковенко и др.

Объектом исследования служит цикломатика конъюнктуры рынка природного газа России в переходном периоде, а предмет исследования составляют временные ряды экспортных цен, цен производителей природного газа, динамика объёмов его добычи и экспорта.

Целью диссертационной работы можно считать совершенствование методов моделирования, анализа, поиска циклов, их выделения и визуализации как в «кусочной» исходной динамике экономических показателей газовой сферы, так и в эволюции параметров их взаимосвязей. елт,

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

• исследовались преимущества сплайн-аппроксимационного подхода перед полиномиальной аппроксимацией при моделировании «кусочной» динамики экономических показателей;

• определено место и роль предлагаемой «кусочной» концепции, новых подходов, математического аппарата, инструментальных средств в ряду методологии, способов, инструментов экономической науки;

• апробирован фазовый сплайн-анализ как инструмент выделения, анализа и обсчёта циклических конструкций в экономической динамике на примере показателей газовой сферы;

• исследованы причины возникновения «ложной цикличности» в стохастической эволюции и показано принципиальное отсутствие её проявлений при моделировании экономической динамики кусочно-аппроксимационными многочленами на базе сплайнов;

• выявлены преимущества обнаружения и анализа сезонности фазовыми методами по сравнению с эконометрической классикой;

• исследованы параметры зависимости объёмов экспорта природного газа от экспортных цен на него в страны дальнего зарубежья и в страны СНГ;

• определены параметры связи между экспортными ценами на природный газ и экспортными ценами на нефть и показаны реальные преимущества сплайн-представления взаимосвязей с помощью параметрической картины перед полиномиальной регрессией;

• найдено влияние вариации цен на природный газ на макроэкономические показатели России.

Теоретико-методологическую основу исследования составили научные труды современных российских и зарубежных учёных по экономической цик-ломатике, статистическим методам анализа временных рядов, по теории сплайнов, теории приближений, экономической синергетике, по фазовому анализу, а также работы, посвящённые обоснованию выбора методов математического моделирования и качественной инструментальной интерпретации результатов анализа экономических процессов.

Информационной и эмпирической базой исследования стали аналитические и статистические материалы Госкомстата России, Министерства финансов России, Центрального банка России и ОАО «Газпром».

Рабочая гипотеза диссертационного исследования свелась к тому, что для моделирования «рваной» динамики экономических показателей необходимо обратиться к новому для экономики аппарату «кусочной» сплайн-аппроксимации, показать его преимущества перед полиномиальной аппроксимацией. Следует обнаружить циклы в динамике экономических показателей газовой сферы методами фазового сплайн-анализа, вычислить их временные характеристики (время начала, время конца, длина периодов) и метрические (радиус и диаметр циклов). Надо показать на фазовых параметрических картинах появление циклических конструкций в эволюции параметров взаимозависимостей экономических показателей. Стоит исследовать причины возникновения «ложной цикличности» при моделировании экономической динамики эконометрическими методами.

Основные положения, выносимые на защиту, можно свести к следующим:

1. Неопределённость и нестабильность временного класса, полиформ-ность, «кусочный» характер экономической динамики в сложной архитектонике мирового газового рынка (добыча, поставки, транзит, продажа и потребление газа) делают необходимым привлечение новой экономико-математической технологической платформы и современного математического аппарата со сплайн-аппроксимацией и фазовым анализом для её моделирования, анализа и экстраполяции.

2. Отсутствие в классической эконометрике временных реперов на регрессионных кривых превращает динамические строящиеся закономерности в усреднённые по времени статические коллигации. Сплайн-аппроксимация становится эффективным методом моделирования циклической динамики, так как представление циклического участка в виде траектории в фазовом пространстве с временными отметками (реперами) позволяет выполнять точную хроноскопию фаз циклов.

3. Известный из математической статистики эффект «ложной цикличности» в экономической динамике оставляет исследователя в полном недоумении относительно причин и времени его проявления, амплитуды и способов борьбы с ним. Использование внутренних оптимизационных свойств кубического сплайна с минимизацией нормы или минимизацией кривизны по теореме Холлидея позволяет принципиально избежать появления «ложной цикличности» в предлагаемых моделях исследуемой динамики.

4. Параметры взаимозависимостей экономических показателей могут сильно различаться внутри даже короткого промежутка времени, их не удаётся качественно описать единой полиномиальной регрессией. В ответ на это сплайн-представление параметрической картины связи демонстрирует на фоне общей тенденции локальную реакцию процесса на колебания факторного признака.

5. До сих пор при рассмотрении динамики показателей газовой сферы не было представления об экономических циклах, их временных и метрических параметрах, о начале и окончании циклических конструкций, об эволюции пар взаимосвязей. Новыми методами цикличность может обнаруживаться как в конъюнктуре одного экономического показателя газового рынка, так и в динамике взаимосвязанных параметров нескольких переменных.

6. Сложность взаимодействия экономических процессов газового рынка, необходимость точного расчёта, визуального наглядного представления результатов исследования, рассмотрения многих вариантов — всё это требует применения современных инструментальных средств, каковыми являются системы компьютерной математики (в исследовании это МАРЬЕ 9.5).

Научная новизна диссертационного исследования была определена системной функциональной разработкой новой исследовательской платформы с новыми конструктами - сплайн-аппроксимационным моделированием, фазовым анализом, системами компьютерной математики как инструментарием.

Конкретное приращение научного знания заключается в следующем: 1. Выявлены и наглядно доказаны принципиальные преимущества сплайн-аппроксимационного («кусочного» или полиформного) подхода перед моноформной полиномиальной аппроксимацией при моделировании /(газовое/экономической динамики в переходных экономиках. Преимущества сплайнов особенно ярко выявляются при фазовом анализе цикличности, при моделировании «событийных составляющих» экономической динамики, при аппроксимации рядов с большим количеством узловых точек, а также при неравномерном расположением узлов.

2. Предложено использовать фазовое пространство и фазовый анализ как инструмент поиска, обнаружения, выявления, визуализации, количественного расчёта метрических и временных параметров экономических циклов, их хроноскопии во всех технологических сферах производства, транспортировки, продажи и потребления природного газа.

3. Показано, что использование в фазовых портретах первых производных переменных позволяет более точно, качественно и содержательно описывать тенденции исследуемых экономических процессов на газовом рынке. Строго определяемый однозначный алгоритм получения производных выгодно отличается от той неопределённости и произвола, которые имеют место при конструировании и моделировании трендов.

4. Исследованы причины возникновения «ложной цикличности» в экономической динамике газовых показателей и показано принципиальное отсутствие «ложных» волн при аппроксимации рядов экономической динамики рынка природного газа кубическими сплайнами.

5. Показано, что при заведомо существующем и необходимом во временных рядах «сжатии» данных становится полезным и необходимым использование «кусочных» функций, сохраняющих такой важный для исследования динамических процессов параметр, как время. Это позволяет одновременно работать с моделями процессов, «опирающихся» на временные ряды с различной степенью «сжатия» данных, и непосредственно сравнивать их.

6. В качестве основы для построения эконометрических законов, позволяющих описать эволюцию параметров связи внутри различных периодов роста или спада, предлагается использовать параметрическое представление связи переменных с помощью сплайнов, а также показать локальную реакцию процесса на конкретные колебания факторного признака.

7. Найден эконометрический закон и вычислен переменный временной лаг между поведением экспортных цен на природный газ и на нефть. Показано, что максимум коэффициента корреляции - показателя «тесноты» взаимосвязи между экспортными ценами на газ и нефть г определяет величину временного лага. В этой связи вариативность исследуемой пары цен относительно тенденций роста или тенденций спада оказывается значительной.

8. В динамике экспортных цен на природный газ выявлена систематическая цикличность, различные фазы которой соответствуют «точкам возврата», т.е. временам начала кризисных явлений, она выступает индикатором процессов общего роста или спада в российской экономике.

9. Исследованы параметры взаимосвязи динамики объёмов экспорта природного газа и экспортных цен на него как в страны дальнего зарубежья, так и в страны СНГ в разные периоды, построены эконометрические законы.

Теоретическая и практическая значимость результатов исследования состоит в универсальности применённой математико-инструментальной платформы с новыми подходами к моделированию и анализу экономических процессов (добычи, поставки, транзита, потребления и продажи природного газа) и их тенденций в непростой архитектонике мирового газового рынка. Погружение процессов газового рынка в сплайн-модели и фазовое пространство позволяет определять наличие или отсутствие цикличности (сезонности) в экономических показателях рынка природного газа, эффективно находить, выделять, обсчитывать, объяснять и визуализировать циклические конструкции. Параметрическое сплайн-представление значительно выигрывает перед регрессионным подходом при интерпретации параметров экономических взаимосвязей за счёт сохранения такого важного параметра, как время.

Обоснованность и достоверность научных положений и результатов исследования подтверждается применением современных математических методов, таких как: численные методы, математическая статистика, экономическая синергетика, теория циклов, экономическая цикломатика, эконометрика, методы приближения, теория аппроксимации, теория сплайнов. В качестве эффективного инструментального средства анализа использована система компьютерной математики МАРЬЕ 9.5. Она позволяет аналитически, графически и численно решать все задачи метода: генерирует сплайны 1.4 порядков; аналитически их дифференцирует с получением производных 1.3 порядков; позволяет строить фазовые траектории исследуемых процессов и получать экономет-рические законы на параметрических картинах взаимосвязей как в трёх измерениях, так и в проекции на двумерную плоскость.

Предлагаемые в дарйой работе математические методы моделирования и инструментальные средства анализа экономической динамики включены в учебные программы дисциплин «Эконометрика», «Экономико-математическое моделирование», «Методы социально-экономического прогнозирования», «Информационные технологии в экономике» специальности 080116.65 «Математические методы в экономике» в Чеченском государственном университете. Предложенные методы включены также в структуру многих экономико-математических учебных дисциплин, математических и инструментальных разделов учебных курсов специальностей 080801.65 - «Прикладная информатика», 080502.65 - «Экономика и управление на предприятии» и 130503.65 - «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений» Грозненского государственного нефтяного института имени академика М.Д. Миллионщикова.

Апробация и внедрение результатов исследования выполнялось в течение 2005-2009 гг., основные положения и результаты диссертационной работы представлялись в виде докладов и получили положительную оценку:

• на 4-ой Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (гг. Санкт-Петербург, Орёл, Воронеж: Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов, Орловский государственный университет, Воронежский государственный университет, 10-11 апреля 2008 г.);

• на 7-ой Всероссийской научно-практической конференции «Социальноэкономическое развитие России в XXI веке» (г. Пенза: Приволжский дом знаний, июль 2008 г.);

• на 9-ой Всероссийской научной конференции «Краевые задачи и математическое моделирование» (гг. Новокузнецк, Новосибирск, Томск: Кемеровский государственный университет, Новокузнецкий филиал-институт Кемеровского государственного университета, Сибирский государственный индустриальный университет, Институт гидродинамики им. М.А^Даврентьева СО РАН, Томский политехнический университет, 28-29 ноября 2008 г.).