Экономические циклические закономерности диады '' эксплуатация-профилактика '' автотранспортной динамики тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Экономические циклические закономерности диады '' эксплуатация-профилактика '' автотранспортной динамики"

На правах рукописи

ии3456 Ю5 (У

Бутов Сергей Иванович

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЦИКЛОМАТИКА АВТОТРАНСПОРТНЫХ ЭКСПЛУАТАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук

003456105

Бутов Сергей Иванович

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЦИКЛОМАТИКА АВТОТРАНСПОРТНЫХ ЭКСПЛУАТАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ставропольский государственный университет»

Научный руководитель: кандидат экономических наук, профессор

Яковенко Виктор Сергеевич

Ведущая организация: Северо-Осетинский государственный университет имени К.Л. Хетагурова (г. Владикавказ)

Защита состоится 25 декабря 2008 года в 13.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.256.06 при Ставропольском государственном университете по адресу: 355009, Россия, г. Ставрополь, ул. Пушкина, д. 1, ауд. 416

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ставропольского государственного университета

Автореферат разослан « 24 » ноября 2008 года

Учёный секретарь диссертационного совета

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Кардаш Виктор Алексеевич

доктор экономических наук, профессор Попова Елена Витальевна

Радченко М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Во все времена основные этапы исследования экономической динамики - мониторинг, моделирование, анализ, поиск циклов, визуализация и прогнозирование - были актуальными и востребованными. Всегда, повсюду, в любом роде хозяйственной деятельности хотелось знать причины, механизмы и перспективы развития, более или менее дальние результаты проводимых преобразований и сопутствующих им прямых и косвенных последствий. При этом экономическое изучение должно предполагать получение точных количественных оценок показателей экономической системы в прошлом, настоящем и будущем на базе математических и инструментальных средств реализации.

Сложный структурный состав экономического сигнала, представляемого временным рядом, требует отдельного и внимательного рассмотрения каждой составляющей. Тренд и сезонность, называемые «грубыми» составляющими экономического сигнала, давно и прочно нашли способы своего обнаружения, представления, объяснения, визуализации и применения. В это же время цикличность оказывается той компонентой «тонкого» структурного состава, которая появляется и проявляется внезапно, причём заранее неизвестны ни начало циклического движения, ни его амплитуда, ни период, она с большими трудами идентифицируется, интерпретируется и используется.

Стоит подчеркнуть принятую в исследовании особенность изучения экономической цикличности - только через «круговые» и спиралевидные конструкции. Слова «цикл», «цикличность», «циклизм», «циклологика», «циклология», «циклометрика», «цикломатика» логично должны появиться в экономической науке только в том случае, если исследователю удастся выделить и построить циклы в соответствующем «круговом» виде, поскольку «ciclen по-латыни - «круг», а уже дальше использовать циклические построения, рассчитывать их характеристики, графически прогнозировать через циклические фрагменты. В остальных случаях можно говорить лишь о «периодизме», «ритмоло-гии», «волнообразности», «колеблемости», «осцилляциях», «законе волн» (как у Эллиотта), «повторяемости», «наследуемости» в экономике.

Изучение цикличности важно не только само по себе или для сугубо практических целей, оно может дать ключ к выявлению и пониманию механизмов экономического развития, поскольку цикличность прямо связана с классическими представлениями и механизмами спроса и предложения, основных экономических категорий, их динамического баланса. Согласно классическим теориям делового цикла (Дж.М. Кейнс, К. Маркс, М. Фридман, Й. Шумпетер), движущие силы экономических циклов определяются и считаются по-разному. По Дж.М. Кейнсу движущими силами экономических циклов выступают колебания совокупного спроса, совокупный спрос определяет объём инвестиций, колебания которого, в свою очередь, вызывают ко-

лебания уровня деловой активности. Исследование спектрального ансамбля экономического поведения позволяет через указанные представления, механизмы и категориальный аппарат выявить в составе экономических показателей характерные «тонкие» циклические компоненты и войти в круг тех «пружин», которые определяют динамику рыночных преобразований и траектории экономического развития.

Актуальность и недостаточная системная разработанность всего множества проблем поиска, обнаружения и визуализации циклов экономической конъюнктуры, количественного расчёта их характеристик, отсутствие в классической экономической динамике нужных подходов заставляют обратиться к методам нового раздела экономической науки - «экономической цикломатике». Из методов этого раздела использовались: построение систем унифицированных аналитических непрерывных моделей на базе кусочно-полиномиальных сплайн-функций («кусочная» концепция); фазовые способы поиска, выявления циклов и визуализации «круговых» циклических конструкций («циклическая» парадигма); учёт и расчёт временных и метрических параметров периодичности; построение эконометрических законов на фазовых параметрических картинах взаимных зависимостей.

Отсутствие удовлетворительных гипотез и конструктивного объяснения появления циклов в экономическом поведении определили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационной работы. Она посвящена поиску циклов, возникающих в динамике экономических показателей процессов эксплуатации, тестирования, профилактики, ремонта, восстановления и обновления технического состояния автомобильного транспорта предприятия в условиях частой смены внешних экономических условий. Циклизм экономических характеристик этого сложного многоэтапного производственного процесса стал предметом обсуждения, оптимизации, полезного использования менеджментом. Степень разработанности проблемы.

Большой вклад в развитие экономической динамики внесли зарубежные учёные, особо стоит отметить Н. Винера, Дж.М. Кейнса, В.В. Леонтьева, К. Маркса, А.И. Пригожина, М. Фридмана, Й. Шумпе-тера, также Дж. Бокса, Д. Бриллинджера, Д.Дж. Джонстона, М. Кен-далла, Дж.О. Коппока, Г. Ландсберга, Э. Маленво, Дж. Мартино, Н.Г. Мэнкью, Р. Отнеса, М. Песарана, Э. Петерса, Д. Пуарье, Э. Сигэла, Л. Слейтера, Г. Тейла, Дж. Фишера, Л. Фишмана, Г. Хакена, Р.Ф. Харро-да, Д. Хейса, А. Хоскинга, Г. Шустера, Р.Н. Эллиотта, А. Эноксона.

В рамках предположений о возможности в экономике циклических конструкций были получены прекрасные научные результаты в трудах выдающихся российских (советских) учёных: А.Г. Аганбегяна, Г.В. Гореловой, C.B. Жака, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, A.B. Канторовича, В.А. Кардаша, Н.Д. Кондратьева, О.Ю. Мамедова, B.C. Немчинова, Т.В. Огородниковой, A.A. Первозванского, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, A.B. Рыженкова, П. Сорокина, Н.Х. Токаева, Г.Н.

Хубаева, С.С. Шаталина, Ю.В. Яковца. Отметим известные труды соотечественников: В.Н. Афанасьева, A.A. Горчакова, А.Г. Гранберга, A.C. Емельянова, О.О. Замкова, Л.Н. Ковалёвой, Э.Н. Кузьбожева, В.И. Максименко, Г.Г. Малинецкого, С.А. Орловского, В.Н. Тамашевича, P.A. Фатхутдинова, В.В. Федосеева, Е.М. Четыркина и др.

Плодотворную научную работу в области управления, статистики, динамики, логистики, экономики транспортных показателей с получением интересных итогов проводили многие исследователи Российской Федерации, в частности, это И.М. Алексеева, В.И. Бережной, А.Г. Будрин, В.П. Бычков, О.И. Ганченко, М.Г. Григорян, Е.В. Петрова, Б.Ю. Сербиновский, A.A. Тозик, H.H. Фролов, А.Д. Хмельницкий. Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальностей ВАК.

Диссертация выполнена в соответствии с пунктом 1.8 «Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики»: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития». Объектом исследования

являются автомобильные предприятия и транспортные подразделения предприятий различных организационно-правовых форм с набором экономических показателей процессов эксплуатации, профилактики, тестирования и ремонта автомобильных средств. Предметом исследования

являются сложные эксплуатационно-производственные процессы, протекающие в динамике автохозяйства в неустойчивой рыночной среде с частой сменой экзогенных экономических показателей. Цель и задачи исследования.

Целью исследования является поиск механизма выделения из «тонкого» спектрального состава экономического сигнала циклических конструкций с их полезным использованием для совершенствования методов анализа конъюнктуры, обнаруживаемой в экономике автохозяйства при эксплуатации, профилактике и ремонте транспорта.

Реализация этой цели обусловила постановку, формализацию и решение следующих задач:

• провести системный анализ экономических проблем работы автомобильных хозяйств в специфической переходной экономике России и территории (ЮФО) при частом и спонтанном изменении экзогенных условий, т.е. экономического законодательства, налоговой .базы, норм, таможенных пошлин, правил, тарифов, такс, преференций, монопольных цен на автомобильное топливо, запчасти и инструменты;

• провести обзор современных научных и конструктивных способов мониторинга, моделирования, анализа, поиска циклов и их визуализации, прогнозирования «тонкого» состава экономической конъюнктуры, относящейся к процессам эксплуатации автотранспорта, опре-

делить узкие места, нерешённые проблемы. Найти место предлагаемого математического аппарата и инструментальных средств в ряду известных и разрабатываемых подходов экономической дипломатики;

• определить и представить аналитические динамические модели процессов эксплуатации к ремонта транспорта, изменяющие свои характеристики на разных временных отрезках внутри отчётного периода при вариации внешних (экзогенных) условий. Исследовать возможности универсального сплайн-алпроксимационного подхода, обладающего как внутренними оптимизационными свойствами, так и самонастройкой на произвольный временной класс процесса. Для этого выбрать, построить и ввести аналитическую модель производственной деятельности автохозяйства на базе системы сплайн-функций;

• предложить способы и средства поиска, обнаружения, выделения «круговых» циклических конструкций, расчёта числовых значений временных и метрических параметров циклов и их экономического объяснения - методы фазового анализа, базирующиеся на предложенных аналитических моделях, позволяющие на практике использовать топологические свойства транспортно-экономического циклизма;

• с помощью синтезированной системы поддержки принятия решений на базе системы компьютерной математики МАРЬЕ 9.5 найти сплайн-функции и их производные. Рассчитать условия, ответственные за оптимальные показатели моделирования, найти и визуализировать циклические конструкции, на фазовых параметрических аналитических взаимозависимостях построить эконометрические законы;

• провести экспериментальную проверку новых методов при выделении экономических циклов, усложнённых перманентно растущими ценами на автомобильное топливо, инфляционно растущими стоимостями запасных частей, профилактических и ремонтных работ;

• выполнить прогнозный анализ циклических экономических показателей автохозяйства при вариативности внутри отчётного периода экзогенных условий, в частности, при неблагоприятной динамике роста цен на бензин в мире, стране и в Южном федеральном округе. Теоретико-методологическая основа исследования.

Её представляют базовые принципы системного, экономического и фазового анализа, экономической теории, теории рынка, логистики, статистики автотранспортных показателей, прикладной и дискретной математики, теории приближения функций, теории сплайн-аппроксимации, эконометрики, прогностики. Основой диссертационного исследования послужили труды российских и зарубежных учёных по экономике, логистике и управлению автотранспортным хозяйством, методам оптимизации, теории сплайнов, численным методам. В работе использовались информационные технологии, реализованные в профессиональных системах компьютерной математики. Информационной и эмпирической базой исследования

стали ежедневные цены на бензин А-92 в Южном федераль-

ном округе в 1995-2008 гг.; сведения об условиях эксплуатации транспортных средств автохозяйства; временные и экономические нормы ремонта в натуральном и экономическом эквивалентах: статистически обработанные отчётные сведения о реальных показателях эксплуатации, о технических, тестовых, профилактических, ремонтных и технологических работах с автомобильным оборудованием, использующимся на практике; о прочих расходах автохозяйства. Рабочая гипотеза диссертационного исследования -

используя новые для экономической динамики методы фазового анализа и аналитические кусочно-полиномиальные сплайн-модели, найти механизм выделения циклических конструкций из временных рядов экономических показателей эксплуатации, профилактики и ремонта транспортных средств. Объяснить их экономический смысл, представить и визуализировать в виде «круговых» или спиралевидных траекторий, прямо на которых построить эконометрические законы, точно связывающие ремонтные и эксплуатационные расходы, их оптимизировать, графическим и аналитическим продолжением прогнозировать движение экономических показателей в будущее. Основные положения, выносимые на защиту.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Сложное эндогенное и экзогенное взаимодействие экономических показателей эксплуатации, профилактики и ремонта автомобильного транспорта для их адекватного и научного представления диктует необходимость привлечения к исследованию системного анализа, теории функций, математической статистики, эконометрики, дискретной математики с интерполяцией и экстраполяцией «решётчатых» функций.

2. В современной экономике недостаточное внимание обращается на гибкие технологии моделирования, анализа, поиска циклов, визуализации и прогнозирования в «тонкой» структуре экономических процессов, у которых изменяется класс временного поведения показателя на отчётном участке при смене экономического законодательства. Классические подходы с подбором наиболее релевантного экономическому процессу многочлена должны быть дополнены универсальным аппаратом сплайн-моделирования, анализа, поиска и визуализации циклов, прогнозирования с казалось бы противоречивыми свойствами (низкая степень, высокая точность, оптимальная «сшивка» фрагментов), что расширяет круг моделируемых и прогнозируемых процессов.

3. В известных прогнозирующих моделях не всегда явно прописываются и используются внутренние оптимизационные свойства аппроксимирующих многочленов и реализующего их аппарата, нужные для переноса статистических особенностей процесса из отчётного периода в прогнозный горизонт. Свойство минимальной нормы сплайнов лучше сохраняет эту статистику и строит более точный прогноз.

4. Регрессионные построения на системах «решётчатых» функций из всех критериев согласия оставляли исследователям только метод

наименьших квадратов. Замена «решётчатых» функций сплайнами и их производными даёт в руки экономиста весь спектр методов математической аналитики и критериев согласия. Невысокий порядок составляющих сплайна облегчает экономическую идентификацию, интерпретацию и последующее управление такими процессами. 5. В известных методах прогноза много хлопот доставляет точка перехода из отчётного в перспективный период. Сплайны реализовали оптимальную «сшивку» функции и всех её производных в таких точках. Классические методы анализа и прогнозирования не отличались универсальностью, где-то оказывались громоздкими, что затрудняло экономисту работу с ними. Предлагаемый подход конструктивен, универсален и прост, поддержан возможностями системы аналитических вычислений МАРЬЕ 9.5, реализован на персональных компьютерах. Научная новизна диссертационного исследования

определяется системно-функциональной разработкой «кусочной» методологии моделирования, приспособлением фазового анализа к экономическим проблемам с поиском, выделением, визуализацией циклов и расчётом их рабочих параметров в экономической и технологической динамике показателей автомобильного транспорта. Конкретное приращение научного знания заключается в следующем:

1. В рамках «кусочной» концепции формального аналитического моделирования построен многозвенник (кусочно-полиномиальная модель) автотранспортной динамики. Он универсально моделирует производственно-технологические процессы эксплуатации автотранспорта при изменении классов его временного поведения за счёт временной декомпозиции на отдельных интервалах отчётного периода и повсеместного использования там производных процесса. Модель перестраивает свои части на участках временной оси так, чтобы оставить аппроксимирующий ансамбль целым, непрерывным, оптимально «сшитым». Конструкция позволила уточнить результаты моделирования, анализа и прогноза экономических процессов «рваного» типа.

2. В качестве основного рабочего инструмента модели систематизировано использованы сплайн-функции. Наряду с известными замечательными свойствами сплайна при интерполяции активно эксплуатируются свойства самосопряжения («сшивки») узловых значений сплайна и его производных на специфическом «стыке» отчётного и перспективного периодов, что улучшает переход кривой из отчётного периода в горизонт прогноза, приводя к его уточнению и удлинению.

3. При использовании фазового анализа обнаружены явные циклические конструкции экономических показателей основных производственных процессов автохозяйства. Циклы, оказывая разрушающее воздействие на ход любого процесса, локализованы, выяснены экономические причины их существования и количественные параметры.

4. Через динамику цен на автомобильное топливо найдены событийные составляющие экономической динамики, отражающие общие

показатели российской макроэкономики. Фазовый анализ показал, что эти событийные составляющие периодичны, они следуют друг за другом с постоянной времени (инерционностью) примерно в 2.5 года.

5. Найден эконометрический закон, гиперболически связывающий стоимость профилактических работ и стоимость «бензиновой» составляющей одного километра пробега автомобиля. Закон позволяет оптимизировать суммарный экономический показатель работы автохозяйства, минимизируя затраты на автомобильное топливо через планирование временных интервалов и объёмов профилактических работ.

6. Синтезирована система поддержки принятия решений, базирующаяся на профессиональном математическом пакете МАРЬЕ 9.5. Она адаптирована для конструктивного экономического моделирования и анализа, выделения циклических компонент и визуализации хода транспортных процессов с доведением расчётов до числовых характеристик с выделением важных и легко оцениваемых показателей. Теоретическая и практическая значимость результатов исследования

заключается в том, что за счёт привлечения нового математического аппарата (сплайнов) расширен класс моделируемых, анализируемых и прогнозируемых экономических показателей, куда вошли процессы эксплуатации, ремонта и наладки транспорта предприятия. Исследование показывает новые возможности экономических приложений аппарата сплайн-аппроксимации - возможность работы с вариативными классами экономических процессов. При этом используются замечательные свойства сплайнов: подстройка от участка к участку, универсальность и неизменность формы, свойство внутренней оптимальности. Предлагается новая методика и аппарат точного и гибкого объединения отдельных простых и универсальных («фрактало-подобных») фрагментов модели экономического процесса в единый ансамбль, в нём куски модели оптимально «сшиваются» как в отчётном периоде, так и на границе отчётного и перспективного периодов.

Сплайны помогают аналитически и более точно представлять поведение экономических показателей автотранспортного предприятия в условиях нестабильности экономической составляющей жизни региона, при частой смене экзогенных условий, при смене законодательства и правил поведения на рынке, при изменении монопольных цен на автомобильное топливо, налоговых положений, норм, размеров арендной платы, акцизов, преференций, таможенных тарифов и т.п.

Фазовые методы, явно привлекая первую производную процесса, позволили искать, обнаруживать, визуализировать и выделять периодические (сезонные и циклические) составляющие из экономического сигнала. Они не только вычленили циклические компоненты из экономической конъюнктуры, но и смогли обсчитать их количественные параметры, как метрические - радиус, диаметр, так и временные - начало процесса и его конец, длина периода, инерционность.

Исследование важно для экономики, представляя экономические процессы гладкими функциями невысокой степени со всеми их производными, выделяя циклические составляющие с легко расшифровывающимся экономическим смыслом, что помогает в полной мере использовать аналитический математический аппарат. Новые методы позволяют лучше понять смысл экономических движений, подходы органически вписались в методику циклического анализа и вносят свой посильный вклад в достижения экономической цикломатики.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что предлагаемые подходы в наибольшей степени учитывают переходный характер российской рыночной экономики с частой сменой законов, правил, тарифов и т.п., которые прямо влияют на временной класс экономического поведения отдельных хозяйств. Методы могут непосредственно использоваться автомобильными предприятиями и транспортными объединениями для анализа рынка (транспортного, нефтепродуктов, запчастей и пр.) и проверки оптимальности своих результатов на нём, для оптимизации суммарных затрат при эксплуатации автотранспорта. Методы универсальны и могут быть использованы для решения круга экономических и производственных задач, в которых точный анализ позволяет рационализировать и прогнозировать управленческие решения с получением наилучших результатов.

Вычисленное и визуализированное поведение экономического показателя позволяет менеджерам через модель и её анализ лучше понимать природу процессов регионального транспортного рынка, совершать экономически оправданные шаги в управлении предприятиями, при эксплуатацией транспорта и в технических операциях. Апробация и внедрение результатов исследование

Предложенные методы, методики, алгоритмы, оценки были погружены в модельные и реальные экономические процессы и оправдали себя, их корректность подтвердилась расчётами на конкретных материалах (цены, доходы, прибыль, убытки, расходы на автомобильное топливо, технико-экономические показатели) автохозяйств.

Система поддержки принятия решений реализована на персональном компьютере, включает в себя систему аналитических вычислений МАРЬЕ 9.5 с её удобствами ввода, аналитических, численных и графических решений, плоской и объёмной визуализации, оформлением результатов и выпуском документации. Система доступна заинтересованным организациям, проста и удобна в пользовании.

Работа может использоваться в высших учебных заведениях при преподавании курсов по управлению, статистике, экономике, логистике автотранспорта, а также общих экономико-математических дисциплин, таких как «Математические методы экономики», «Эконометрика», «Экономическая прогностика» «Экономический анализ».

Основные положения диссертационной работы и её результаты докладывались и получили положительную оценку:

• на 7-ой Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам ФАМ-2008 (г. Красноярск, Ин-тут вычислительного моделирования СО РАН, 29 февр. - 2 марта 2008 г.);

• на 1Х-ой Международной научно-практической конференции «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем» (г. Кисловодск, Кисловодский филиал РГЭУ «РИНХ», 19-23 декабря 2007 г.);

• на Ш-ей Всероссийской научно-практической конференции «Финансы как особая форма экономических отношений. Управление финансами» (г. Пенза, Приволжский Дом знаний, 12 декабря 2007 г.);

• на ХХ1-ой Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21» (гг. Москва, Саратов, Саратовский государств, технический ун-т, 27-31 мая 2008 г.).

Результаты работы внедрены. Полученные решения переданы администрациям заинтересованных автопредприятий для использования при анализе их деятельности, заключении форвард-контрактов, планировании производственных показателей на перспективу. Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации

подтверждается повсеместным использованием математического аппарата и высоких инструментальных технологий: системного и структурного анализа; синергетики; математической статистики; эконометрики; прогностики; численных методов; методов приближений, включая теорию сплайнов и алгоритмы сплайн-интерполяции и сплайн-экстраполяции; фазовых методов с графическим представлением пространственной экономической динамики; высоких информационных технологий, использующих профессиональные системы компыотепной математики: документальным хапяктепом данных по

> * • » щ! 1 X • '

объектам приложений разработанных моделей и методов.

Предлагаемые и исследованные в работе подходы, алгоритмы, математические модели процессов, фазовые сплайн-построения и цикломатические оценки во всех случаях дают валидные и надёжные результаты, т.к. основываются на точных математических расчётах. Публикации.

Основные результаты диссертационной работы изложены в шести опубликованных научных работах автора, в их числе одна - в издании из перечня ВАК РФ, одна - в международно-реферируемом журнале, общий объём публикаций 2.4 п.л., в т.ч. автора - 2.2 п.л. Структура диссертационной работы. . -

Диссертация состоит из введения, трёх разделов, основных итогов, положений, предложений, результатов, рекомендаций и выводов, библиографического списка использованных материалов. Результаты исследования изложены на 160 страницах основного текста, диссертация содержит 51 рисунок, 4 таблицы. Список использованных материалов насчитывает 163 наименований.

Структура диссертации: ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К СТРУКТУРНОМУ АНАЛИЗУ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

1.1. Структура экономических показателей. Аналитические сплайно-

ВЫ6 МОДСЛ1*,

1.2. Циклические процессы «тонкой» составляющей экономической конъюнктуры.

1.3. Математический аппарат фазового анализа. Выделение циклов из экономических временных радов.

2. ЦИКЛОМАТИКА РЫНКА БЕНЗИНА В ЮЖНОМ ФЕДЕРАЛЬНОМ ОКРУГЕ.

2.1. Мониторинг цен на автомобильное топливо

2.2. Статистические параметры динамики роста цен на бензин в Южном федеральном округе.

2.3. Анализ «событийных составляющих» российской экономической динамики через региональные цены на бензин.

3. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЦИКЛИЗМ ДИАДЫ ЭКСПЛУАТАЦИОННО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ АВТОХОЗЯЙСТВА

3.1. Комплекс исходных эксплуатационных, технологических и экономических показателей.

3.2. Погружение новых методов анализа цикличности в задачи эксплуатации автомобильного транспорта.

3.3. Элементы теории приближений. Построение эконометрических законов на фазовых сплайн-зависимостях.

ОСНОВНЫЕ ИТОГИ, ПОЛОЖЕНИЯ, РЕЗУЛЬТАТЫ, РЕКОМЕНДАЦИИ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении

обосновывается выбор темы диссертационной работы, содержится постановка проблемы, излагаются цель и задачи исследования, его философская, понятийная, математическая и эмпирическая базы, определяются научная новизна, выносимые на защиту положения, практическая значимость итогов диссертационного исследования.

В первом разделе «Современные подходы к структурному анализу экономических временных рядов» даётся характеристика новым идеям анализа экономической конъюнктуры, математическому аппарату и инструментальным средствам, реализующимся в рамках нового раздела экономической теории - в экономической цикломати-ке. Сюда относятся «кусочные» модели на сплайн-аппроксимационной базе; фазовый анализ, позволяющий находить циклы экономического поведения, выделяя их в «круговом» виде с непосредственным вычислением инерционности экономического поведения по временным ре-

перам. Математический аппарат теории сплайнов и фазового анализа приспособлен к экономическим автотранспортным приложениям.

Первым этапом на этом пути становится поиск, обнаружение и вьщеление циклических «круговых» или спиралевидных конструкций из экономических временных рядов. Это удаётся сделать новым и непривычным для экономики фазовым анализом, который составляет важную часть привлечённого к исследованию математического аппарата. Его принципиальные отличительные достоинства состоят в повсеместном и явном использовании наряду с самой функцией первой производной процесса, поэтому фазовый язык экономики существенно отличается от классических способов экономического моделирования, описания и анализа. Этот язык в конечном итоге позволил количественно просчитывать метрические (радиус, диаметр) и временные (начало, конец, период, инерционность) характеристики циклов._

Врсыянныа ряды цен нв Овнэин Л 3? в ЮФО в 20П1-2П08 л*.

Х.ДНМ

Рисунок 1 - Вторая модельная серия временных рядов. Конечный фрагмент (2001-2008 гг.) суммарной сплайн-аппроксимационной картины (1995-2008 гг.) распределения ежедневных цен на бензин А-92 нефтяных компаний на автозаправках в Южном федеральном округе (2001 г. - ORANGE, 2002 - NAVY, 2003 - MAGENTA, 2004 - MAROON, 2005 - BROWN, 2006 - RED, 2007 - GREEN, 2008 (7 месяцев) - BLUE

Фазовый анализ потребовал решения ещё одной взаимосвязанной задачи исследования - генерации гладкой непрерывной аналитической модели, на которую фазовый анализ мог бы «опереться» и из которой явно извлекаются производные. Требовалось найти специальный класс таких моделей. Системное исследование показало, что при

мониторинге, моделировании, анализе, поиске и визуализации циклов, прогнозировании экономической конъюнктуры недостаточное внимание обращалось на тот очевидный факт, что в поведении неустойчивых переходных экономик (экономика России - в том числе) часто и непредсказуемо меняются экзогенные условия. К ним относятся политические, экономические, правовые, налоговые, таможенные и т.п. законы, правила, положения, тарифы, таксы, акцизы, квоты, пошлины, преференции, отчисления. Частая смена их плохо влияет на релевантность и валидность представления экономической динамики математическим полиномом фиксированного временного класса.

Временной класс исследуемого экономического процесса важен для формального анализа. Статистика в отчётном периоде достаточно репрезентативна, если он длинен. Но на долгом периоде увеличивается вероятность спонтанного изменения экзогенных условий, временной интервал неизбежно делится на отдельные «куски», на границе которых экономическое поведение из-за смены типа может также кардинально меняться (периодические или сезонные процессы сменяют экспоненциальные процессы накопления; гладкие степенные процессы превращаются в показательные и т.д.). Поэтому особую актуальность для мониторинга, построения исходной модели, в анализе, в поиске циклов, их визуализации, в прогнозировании экономического поведения приобретает выбор унифицированной базы, а на её основе - построение универсальной системы приближающих функций.

Такой базой, концепцией для нахождения и построения аналитических универсальных моделей оказалась «кусочная». Особенность «кусочной» модели должна состоять в том, чтобы при вариации экзогенных условий модель могла приспосабливаться своими «кусками» или фрагментами к перманентной, спонтанной и частой смене класса временного класса экономического поведения на каждом временном интервале отчётного периода. Была найдена такая система универсальных функций, состоящая из отдельных фрагментов, которая хорошо интерполирует (в отчётном периоде) и экстраполирует (в перспективном периоде) все виды типичных экономических процессов, автоматически «приспосабливаясь» своими фрагментами или «кусками» к их сезонности, асимптотичности, экспоненциальности, периодичности, цикличности и пр. Она обладает некоторыми математическими «внутренними» свойствами оптимальности. Само решение при этом оказывается конструктивным, позволяя просто, быстро и точно получать ответы, в чём-то лучшие остальных, не требуя никаких дополнительных представлений, условий, преобразований, допущений, соображений. Система «кусочных» функций должна быть хорошо исследована, проверена и широко применена математиками, чтобы при всех преобразованиях гарантировались правильность и надёжность результатов. Математическая постановка задач, методы исследования должны максимально использовать возможности систем компьютер-

ной математики при работе на персональных компьютерах.

Во втором разделе «Цикломатика рынка бензина в Южном федеральном округе» представлены результаты исследования новыми подходами динамики наиболее важной составляющей эксплуатационных расходов автотранспортных предприятий - «топливной»._

Математическое ожидание годовых цен на Бензин А-92 а Юкном федеральном округе в 1995-2008 вв.

Рисунок 2 - Математическое ожидание среднегодовых цен на бензин А-92 в Южном федеральном округе в 1995-2008 гг. Сплайн-аппроксимация кубическим сплайном [RED] с производными (пунктиром, первая - NAVY, вторая - MAGENTA, третья - SIENNA). «Большой дефолт» 1998-1999 гг. отчётливо регистрируется максимумом первой производной. Временной сдвиг, определяемый инерционностью экономики России, составляет 4 месяца. По экстремумам первой производной хорошо просматриваются другие событийные составляющие: в 1997 и 2002 - малые, в 2004 гг. - средняя, к концу 2008 г. - большая

Хорошо известно, что изменение «нефтяных» цен приводит к существенным макроэкономическим последствиям. Увеличение цен на энергоносители ведёт к возрастанию издержек производства многих товаров и услуг, увеличиваются транспортные расходы, что особенно важно для российской экономики, в которой объём предложения товаров и услуг при заданном уровне цен уменьшается. Предполагается, что цены на бензин в значительной мере характеризуют сиюминутное или чуть запаздывающее состояние экономики, так что их можно использовать как некий её индикатор или «градусник». Поэтому динамика цен на бензин в отдельно взятом Южном федеральном округе использована в качестве макроэкономического показателя, свя-

15

занного с «событийными составляющими» экономики России, а цена на бензин стала модельным динамическим объектом не только при исследовании проблем эксплуатации автотранспорта в регионе, но и при изучении событийных составляющих всей российской экономики._

Коэффициент вариации годовых цен за бензин А-92 в Южном федеральном: округе в 1995-2008 а&.

0.4 0.3 Л / ''Л i А \

0.2 в. 8.1 1 L \ _JX¿/ \ i /1 V -•>-— J

■в? * -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 \ / i W ^Г V" ■ ^ V i f\ / \ / 1 ; \ /

1S95 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2С06 2007 2008 еоди Рисунок 3 - Коэффициент вариации годовых цен на бензин (RED), его первая производная [NAVY], вторая производная (MAGENTA) и третья производная (SIENNA) пунктиром. Как всегда, первая производная опережает саму функцию. Вторая и третья событийные составляющие додравяь1лись ни «амплитуде, ooiatKüiCb на прежних временных огмст-ках. Неожиданно сильно проявилась событийная составляющая в конце 1996 гг. Следует вывод, что коэффициент вариации, как отношение стандарта сг(Х) к математическому ожиданию М(Х), а не сами стандарт или дисперсия, более точно выделяет из статистического фона событийные составляющие экономической динамики

Исследовался ряд случайных ежедневных выборок цен на бензин А-92 по заправочным станциям Южного федерального округа. Район ограничен городами Анапа - Новороссийск - Джубга - Туапсе -Краснодар - Кропоткин - Черкесск - Карачаевск - Кисловодск - Минеральные Воды - Невинномысск - Ставрополь. Изучались цены на бензин А-92 нефтяных компаний «Ставнефть», «Лукойл», «Башнефть», «Аг-ронефть», «Астраханьгазпром», «Рокада», «ТНК-нефтепродукт», «Южная нефтяная компания», «Октан», «Юкос», «Кондор», «Роснефть» и др. за 14 лет на интервале 1995-2008 гг., включавшем в себя год «большого дефолта» 1998 г., он и стал эталоном выделения событийных составляющих из статистической динамики. На рис. 1 показана картина рас-

пределения ежедневных цен на бензин в ЮФО в 2001-2008 гг.

Выяснилось, что «событийные составляющие» или структурные изменения динамики оказываются особенно опасными для дела сохранения стабильности, стационарности, устойчивости временных классов экономических процессов, дефолт 1998-1999 годов - тому наглядное подтверждение. Для структурных скачков характерен излом кривой математического ожидания, излом тренда среднегодовой цены. Гораздо менее известно, что «событийная составляющая», внезапное изменение структуры цен сопровождается резким увеличением дисперсии на отрезке времени, следующим сразу за критическим событием. В приведённых в диссертации примерах в 1999 г. в России статистический стандарт или среднеквадратическое отклонение цен а составил 36% от среднего значения, далее динамика стандарта и дисперсии шла с заметным периодическим затуханием их амплитуд.__

Фазовый портрет коэффициента вариации годовых цен на Бензин А-92 ь Южном федеральном окрдэе в 1995-2008 ее.

О 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

ксэйфициевп вариации

Рисунок 4 - Фазовый портрет коэффициента вариации годовых цен на бензин А-92 в Южном федеральном округе, кубический сплайн

Декомпозиция по годам многолетнего ряда цен на бензин оказалась удачной, она связана с выраженной естественной сезонностью процессов на рынке нефтепродуктов. В разные сезоны меняется частота поездок автомобилей, зимой больше тратится мазута на оиогрев помещений, при низких температурах больше удельный расход автомобильного топлива. В арктических районах России и мира зимой меньше добывается нефти, больше затраты, растут зимние затраты на разогрев нефти для крекинга на перерабатывающих заводах и пр.

Сплайн-метод позволяет гибко перестраивать закон функцио-

нирования экономического показателя на каждом временном отрезке и процесса в целом. В 1998 г. резко изменились экономические условия в России. Характерная для сплайн-аппроксимационных моделей «гибкость» выразилась в предотвращении разрыва первой производной, что дало более точное значение прогнозу годовой цены бензина.

Ка рис. 2 показана «кусочное» приближение математического ожидания цен на бензин кубическим сплайном с первой, второй и третьей производными. Чётко просматривается «большой дефолт» на рубеже 1998-1999 гг., структурные скачки видны в начале 1997, конце 2002, более заметный - в 2004, большой - в конце 2008 г. Максимум первой производной приходится на апрель 1998 г., уже тогда системные аналитики могли бы предсказать «большой дефолт».

Рисунок 5 - Трёхмерный фазовый портрет зависимости статей расходов PES, PRE, РОТ автохозяйства в 1995-2007 гг. Поворотом параллелепипеда можно наглядно показать, что «геометрически» статьи расходов расположены в одной плоскости PES + PRE -f- PGT = ±GG%

На рис. 3 изобразим сплайн-зависимость статистического параметра - коэффициента вариации V - серии модельных временных рядов цен на бензин в Южном федеральном округе в 1995-2008 гг. Заметная стабилизация коэффициента вариации в 2004-2007 гг.

На рис. 4 - фазовый портрет коэффициента вариации годовых цен на бензин в Южном федеральном округе в 1995-2008 гг. Событийные составляющие расположились справа - налево по годам в порядке уменьшения амплитуды их коэффициента вариации: 1999, 1996, 2002, 2004. Цикличность стабильна, интересна временная ми-

нимизация показателя к 2007 г. при отсутствии намёков на структурные скачки, к концу 2008 г. коэффициент вариации заметно растёт.

В третьем разделе «Циклизм экономики эксплуатационных, технологических и производственных показателей автохозяйства» предложенные в первых двух разделах подходы демонстрируются построением гладких аналитических сплайн-моделей, выделением циклических конструкций, удобством аналитических и прогнозных расчётов эксплуатационных расходов автомобильного предприятия. Основу эмпирики составляют сведения о трёх составляющих расходов, отнесённых к одному автомобилю: расходы на автомобильное топливо -PES(JJ), назовём их «расходы на бензин»; расходы на ремонт и запасные части - PRE(JJ); прочие расходы (зарплата, штрафы, прохождение техосмотров, аренда помещений и пр.) - POT(JJ); суммарные годовые технические расходы - PAL(JJ), где ТТ= 1995..2008 гг., JJ= ТТ- 1994, J J - 1..14. Были доступны сведения о временной цене бензина на нефтяном рынке, о пробеге автомобилей, о технических расходах, отнесённых к одному автомобилю по годам ТТ, итоги технико-экономического состояния автохозяйства и прогнозы на год вперёд - табл. 1.

В трёхмерном фазовом портрете рис. 5 обращает на себя внимание ярко выраженная взаимозависимость («ортонормированность») статей PES(JJ), PRE(JJ) и POT(JJ). Поворот параллелепипеда соответствует изменению расположения равенства в плоскости, демонстрируя баланс PES(JJ) + PRE(JJ) + POTJJ) = PALfJJ) = 100% на экране.

Детальную картину технического состояния транспорта дают функциональные отношения PSUE(JJ) (отношение стоимости бензина PES(JJ) к километру пробега SS(JJ)) и PSUA(JJ) (отношение общих расходов PAL(JJ) к километру пробега SS(JJ)):

PSUE(JJ) = PES(JJ)/SS(JJ); PSUA(JJ) = PALfJJ)/SS(JJ). В табл. 1 приведены и количественные прогнозы на 2008 г. показателей PSUE(JJ) и PSUA(JJ), полученные из их временных рядов.

Косвенным показателем технического состояния автотранспорта является отношение р «стоимости пробега километра в зависимости от стоимости бензина» к «общей стоимости пробега километра» Р = PSUE(JJ)/PSUA(JJ) = (PES/ SS)-(SS/PAL) = PES/PAL = PES/(PES + PRE + POT) = 1/(1 + PRE/PES + POT/PES) < 1. Периодический характер (3 (рис. б) специфичен для хозяйств, действующих в трудных условиях рынка. Они не могут позволить регулярных плановых расходов на профилактику и ремонт. Запаздывание с работами приводит к росту «бензиновой» составляющей, в экономике предприятия возникают эндогенные циклические процессы.

На рис. 7 видна взаимная «ортогональность» удельного расхода топлива и стоимости технического обслуживания с отрицательностью коэффициента корреляции. Фазовая параметрическая картина рис. 8 показывает генерацию эконометрического закона. На кривую удельного расхода топлива ESUS(JJ) от технических затрат PRE(JJ) ложится

Таблица 1. Комплекс статистических эксплуатационных показателей и экономических затрат на техническое обеспечение в среднем одного автомобиля в год в 1995-2007 гг. и их прогноз на 2008 г.

М тт РЕБ РЯЕ РОТ РАЬ ЕБ РЕЦ

1 1995 683.20 1477.40 950.00 3110.60 447.00 1.53

2 1996 883.00 459.30 963.60 2305.90 529.00 1.67

3 1997 1318.00 531.60 1120.00 2969.60 608.00 2.17

4 5 1998 1999 918.00 2289.40 2444.10 1127.00 1029.00 4391.10 412.00 2.23

1418.00 4834.40 481.00 4.76

6 2000 4840.00 1452.00 1266.00 7558.00 694.60 6.97

7 2001 6717.40 7092.00 1709.00 15518.40 882.60 7.61

8 2002 3636.00 3415.00 2019.00 9070.00 437.90 8.95

9 2003 6363.00 4007.00 2437.00 12807.00 607.00 10.48

10 2004 7493.00 6150.00 2996.00 16639.00 576.40 13.00

11 2005 8018.90 2980.00 3360.00 14358.90 532.52 15.06

12 2006 7743.00 7014.00 4130.00 18887.00 431.15 17.02

13 2007 11975.00 5280.00 5446.00 22701.00 656.18 17.49

14 2008/7 м 9200.00 - - 425.55 20.91

ИТОГО 62877.90 43429.40 28843.60 135150.90 7295.35 108.94

СРЕДНЕЕ 4836.76 3340.72 2218.74 10396.22 561.18 8.38

14 2008 12916.00 5597.10 5821.10 25966.1 673.60 18.82

М ТТ ЕвиЭ V РБШ Рвил Р

1 1995 5193.00 8.62 0.0862 0.132 0.599 0.220

2 1996 6375.00 8.30 0.0830 0.139 0.362 0.383

о О 1 ПЛТ / ТЛЛ/1 лл 1 т^т.ии О 1 1 и.11 П п О 1 1 и.УО 1 X Г» 1 ПС. С. 1 1 и Г» олс \J.sJZT\J г\ Л л л и.ттт

4 1998 5766.00 7.15 0.0715 0.159 0.762 0.209

5 1999 5898.00 8.16 0.0816 0.388 0.820 0.474

6 2000 8531.00 8.14 0.0814 0.567 0.886 0.640

7 2001 11508.00 7.67 0.0767 0.584 1.348 0.433

8 2002 5772.00 7.59 0.0759 0.630 1.571 0.401

9 2003 7736.00 7.85 0.0785 0.823 1.656 0.497

10 2004 8034.00 7.17 0.0717 0.933 2.071 0.450

11 2005 6382.00 8.34 0.0834 1.256 2.250 0.558

12 2006 5443.00 7.92 0.0792 1.423 3.470 0.410

13 2007 6919.00 9.48 0.0948 1.730 3.281 0.528

14 2008/7 м 4620.00 9.21 0.0921 1.991 . -

ИТОГО 91051.00 104.50 1.0450 8.940 19.471 5.646

СРЕДНЕЕ 7003.923 8.04 0.0804 0.688 1.498 0.434

14 2008 7062.40 9.61 0.0961 1.829 3.677 0.497

гипербола: (ЕБиБ - А)-(РКЕ - В) = С,

где А, В— постоянные сдвиги по осям Хн Yсоответственно; С - константа, означающая, что подъём расходов на техническое обеспечение PRE будет компенсироваться уменьшением эксплуатационного расхода топлива и наоборот. Числовые значения параметров А, В, С приведены в правой нижней части рабочего поля рис. 8.

Усреднённые в течение года процессы текут плавно и дисперсия их D(X) невелика, расчёт периода упреждения тп показывает, что он всегда превышает один год. Поэтому временные рамки прогнозов на 2008 г. оказываются корректными. Будем искать вторую, вертикальную сторону прогнозного прямоугольника, результаты заносим в специальные «прогнозные» строки табл. 1 и показываем на фазовых и параметрических картинах при значении переменной JJ = 14._____

Параметрическая взаимозависимость PSUA и FSUE

ЗР1.Э_РБиЕ

Рисунок 6 - Параметрическая картина зависимости стоимости одного километра пробега при учёте всех расходов Р311А(М) и стоимости пробега одного километра с учетом только расходов по бензину Р8ЦЕ(М). Кубическая сплайн-аппроксимация, теоретический тренд Основные итоги, положения, результаты, рекомендации и выводы диссертационного исследования, имеющие как теоретическую, так и практическую значимость:

• проведён системный анализ экономических проблем работы автомобильных хозяйств в специфических условиях российской переходной экономики при частом и спонтанном изменении экзогенных условий - экономического законодательства, размеров такс, преференций, монопольных цен на автомобильное топливо и т.п.; « построена база сплайн-модели деятельности автохозяйства- «мно-

21

гозвенник» автотранспортной динамики, разработаны аналитические динамические модели процессов эксплуатации и ремонта транспорта, реализованные методами кусочно-полиномиальной аппроксимации, в них внутри отчётного периода изменяются характеристики на временных отрезках. Показано, что выбор «кусочной» концепции позволил расширить круг экономических процессов, распространив их на эксплуатацию и ремонт автотранспорта при вариативности экзогенных условий в стране, при перманентном росте цен на автомобильное топливо, сильно влияющем на экономическое развитие этого сектора хозяйства. Сплайн-аппроксимация продемонстрировала свои лучшие качества при исследовании транспортных экономических процессов;

СпяаСни удельного расхода воллива Ь"Р1.Ь'оиС и стоимости технических затрат ЭРЬЗ^РЕЕ" (ЗРГ.З„Р11Е»=5РЕ.З_РиЕ/1000)

Рисунок 7 - Временное сплайн-представление величин ESUS(JJ) - RED (удельный расход топлива, л/100 км) и PRE(JJ) - NAVY (стоимость технического обслуживания, руб.), где J J = ТТ (номер года)-1994_

• в экономической динамике предложены способы и средства поиска циклических конструкций с обнаружением и расчётом числовых значений временных и метрических параметров циклов - методы фазового анализа. Фазовый анализ позволил выделить из временных рядов экономических показателей автохозяйств циклы, реализуя их в виде круговых и спиралевидных образований, облегчая менеджерам понимание экономического смысла построенных моделей и методов; в комбинацией сплайн-подхода и фазового анализа создан механизм выделения циклов из «тонкого» состава экономического поведения, важный при совершенствовании методов анализа конъюнктуры,

обнаруживаемой в экономике автохозяйства при эксплуатации и профилактике автотранспорта. Новому механизму, математическому аппарату и инструментальным средствам указано место в транспорт-

Зависимость ддепьнозо расхода топлива SPL3_ESUS ом пехнических заврам SPL3_PRE

9 6.5 «I И \ ^^^Ивврсодв (SPL3_E£tJS-A) • (SPL3„PRE-B J -С

ÜJ tu и e

7.5 Av- -10454.5454545453 \ \ В \б.6681818182 С - 0264462007

7 1000 2000 3000 4000 5000 £000 7000 8000 БПЭ.РКЕ Рисунок 8 - Эконометрический закон, связывающий удельный расход бензина ЕБиБЩ) и стоимость эксплуатационного обслуживания РЯЕ(М), на параметрической сплайн-картине взаимозависимости

• проведён мониторинг нефтяного рынка, в ценах на бензин найдены событийные составляющие российской макроэкономической динамики, они периодичны с инерционностью « 2.5 года; определены трудности, возникающие при вариативности экзогенных условий и неблагоприятной динамике роста цен на бензин в стране и ЮФО;

• найден эконометрический закон, гиперболически связывающий стоимость профилактических и ремонтных работ и стоимость «бензиновой» составляющей километра пробега одним автомобилем;

• с помощью математического аппарата и инструментальных средств найдены сплайн-модели транспортных переменных, их производные, фазовые портреты и картины параметрических взаимозависимостей. Найдены и визуализированы циклические конструкции, на фазовых зависимостях построены эконометрические законы. Система поддержки принятия решений использовала профессиональную систему компьютерной математики IvIAPLE 9.5, реализованную на персональных компьютерах IBM среднего класса (работала четырёх-ядерная система K-Systems Q65 Q6620/320, s775 Intel Core 2 Quad

Q6600, 2.8 GHz/2.048 GB/320 GB/3.5"/DVD+-RW/20" LCD Samsung); • проведена экспериментальная проверка методов выделен™ экономических циклов, усложнённых растущими ценами на автомобильное топливо, запасных частей, профилактических и ремонтных работ; « система используется в автохозяйстве ГУЛ «Нефтекумскагросер-вис» для мониторинга регионального транспортного рынка и рынка нефтепродуктов, анализа экономических показателей, получения их обобщённых экономических значений с целью оптимизации планирования финансово-экономической и хозяйственной деятельности.

Основные положения диссертации опубликованы в работах: Статья в издании из перечня ВАК РФ:

1. Бутов С.И. Гипотезы цикличности рыночной динамики //Экономический вестник Ростовского государственного университета. - 2007. - Том 5. - Номер 4. - Часть 3. - Март. - С. 53-56, 0.3 п.л.; Статья в международно-реферируемом журнале

2. Бутов С.И. Системы компьютерной математики как инструмент экономических исследований//Современные наукоёмкие технологии. - 2008. - No 1. - С. 14-17, 0.4 п.л.;

Статьи в научных трудах:

3. Бутов С.И., Винтизенко A.M. Цикломатика урожайности сельскохозяйственных культур. Труды XXI-ой Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21».- Саратов: Издательство Саратовского государственного технического университета, 2008. - С. 81-87, 0.25 п.л., в т.ч. автора 0.2 п.л.;

4. Бутов С.И. Фазовые методы как аппарат выделения и визуализации циклов в экономической динамике. Сборник научных трудов VII-ой Всероссийской конф. по финансово-актуарной математике и смежным вопросам: ФАМ'2008. - Красноярск: Издательство Института вычислительного моделирования СО РАН, 2008. - С. 14-22, 0.4 п.л.;

5. Бутов С.И. Циклы взаимозависимости инфляции и безработицы в экономике США. Сборник трудов IX-й Международной научно-практической конф. «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем». - Кисловодск: Изд-во Кисловодском филиала РГЭУ «РИНХ», 2007. - С. 6-11, 0.3 п.л.;

6. Бутов С.И. Циклические конструкции в динамике финансовых потоков. Научные труды Ш-ей Всероссийской научно-практической конференции «Финансы как особая форма экономических отношений. Управление финансами». - Пенза: Издательство Приволжского Дома знаний, 2007. - С. 104-110, 0.3 п.л.

Подписано в печать 20.11.2008 г. Формат 60x84/16. Бумага типографская № 1. Гарнитура Bookman Old Style. Усл.-печ. л. 1.2. Тираж 110 экз. Заказ 598. Издательский центр Кисловодского института экономики и права.

Лицензия на полиграфическую деятельность ВРО 100558 Лицензия на издательскую деятельность ВРО 100559357700, 357700, Россия, г. Кисловодск, ул. Розы Люксембург, 42

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Бутов, Сергей Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ДИАДЫ «ЭКСПЛУАТАЦИЯ - ПРОФИЛАКТИКА» ЭКОНОМИКИ АВТОТРАНСПОРТА.

1.1. Структура экономических показателей автотранспортной динамики. Аналитические сплайновые модели.

1.2. Циклические процессы в «тонкой» экономической составляющей транспортной конъюнктуры.

1.3. Математический аппарат фазового анализа. Выделение циклов из экономических, временных рядов эксплуатации и профилактики автотранспорта.

2. ОСНОВНАЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ -АВТОМОБИЛЬНОЕ ТОПЛИВО. ЦИКЛОМАТИКА ЕГО ЦЕНЫ.

2.1. Мониторинг цен на автомобильное топливо в Южном федеральном округе.

2.2. Статистическая, обработка динамики роста цен на бензин в Южном федеральном округе. Циклы цены на рынке бензина.

2.3. Анализ «событийных составляющих» российской экономической динамики через региональные цены на бензин и гис цикломатику.

3. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЦИКАИЗМДИАДЫ

ЭКСПЛУАТАЦИОННО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ АВТОХОЗЯЙСТВА.

3.1. Комплекс исходных экономических показателей эксплуатации и профилактики автотранспорта.

3.2. Погружение новых методов анализа цикличности в задачи эксплуатации и профилактики автомобильного транспорта.

3.3. Элементы теории приближений. Построение эконометрических законов транспортной динамики на фазовых сплайн-зависимостях.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Экономические циклические закономерности диады '' эксплуатация-профилактика '' автотранспортной динамики"

Повсюду, всегда, во все времена основные этапы исследования экономической конъюнктуры - мониторинг, моделирование, анализ, поиск циклов, визуализация и прогнозирование -актуальны и востребованы. В любом роде хозяйственной деятельности нужно знать причины, механизмы и перспективы экономического развития, ближние или дальние результаты проводимых преобразований и сопутствующих им косвенных и прямых последствий. При этом экономическое исследование должно быть научным, предполагая получение количественных оценок показателей экономической системы в прошлом, настоящем и будущем на базе экономико-математического аппарата и инструментальных средств.

Экономика автомобильного транспорта составляет специфический раздел экономической теории. Здесь можно найти как метанаучные, общеэкономические положения, так и многие отличительные особенности. Обзор последних публикаций показывает, что экономика автомобильного транспорта (пример -[25]) составляет серьёзную отдельную научную дисциплину. В орбиту экономического изучения могут быть втянуты показатели отдельных автотранспортных предприятий (пример - [34], [111]), которые вносят свои особые статьи расходов и доходов в специфику экономической транспортной динамики.

Современные проблемы логистики усложнили требования к эксплуатации автотранспорта, к экономическим реалиям транспортных перевозок. Так, в [85] рассмотрен целый спектр логистических требований, всё это делает экономические расчёты транспортного обслуживания более сложными, громоздкими и принципиально другими.

В [92] предложено экономические расчёты автотранспортного дела базировать на материалах бухгалтерского учёта в автопредприятиях. Так практические подходы в сочетании с методами экономической динамики дали полезные результаты.

Естественно, автомобильный транспорт грубо подразделяется на такие основные категории, как легковой, грузовой, специальный и пр., причём у каждой категории проявляется своя технологическая и экономическая специфика. Обзор публикаций по этой проблеме показывает, что на практике более востребована специфика эксплуатационных, технологических и экономических расчётов для грузового автотранспорта [135].

Однако структура и состав основных динамических экономических показателей автотранспорта, автотранспортная специфика имеет много общего с экономическими показателями других разделов хозяйственной деятельности. Поэтому отнесём автотранспортные экономические показатели, меняющиеся со временем, к классу «процессов», экономических процессов или экономических сигналов, при этом попытаемся воспользоваться общей структурой и общими свойствами такого процесса.

Сложность структурного состава экономического сигнала, представляемого временным рядом, требует внимательного и отдельного рассмотрения каждой составной части. Так называемые «грубые» составляющие экономического поведения -тренд и сезонность - давно и прочно нашли способы своего представления, обнаружения, вычленения, объяснения, визуализации и применения. В это же самое время цикличность оказывается одной из компонент «тонкого» структурного состава. Она проявляется и появляется внезапно, причём заранее неизвестны ни амплитуда, ни период, ни начало циклического движения, ни его причины, она с большим трудом идентифицируется, интерпретируется и используется.

Остановимся на принципиальной особенности изучения экономической цикличности в настоящем исследовании - только через «круговые» конструкции. Слова «цикл», «цикломатика», «цикличность», «циклологика», «циклология», «циклизм» логично должны появиться в экономической науке только в том случае, если исследователю удастся вычленить циклы из временного ряда и построить в соответствующем «круговом» виде, поскольку «cicle» по-латыни - «круг». Теперь уже можно использовать циклические или спиральные построения, рассчитывать их количественные характеристики, осуществлять простой прогноз графическим продолжением циклических фрагментов. В противном случае можно говорить о «периодизме», «осцилляциях», «рит-мологии», «волнообразности», «повторяемости», «колеблемости», «законе волн» (каку Эллиотта), «наследуемости» в экономике.

Изучение цикличности - не самоцель. Её важно изучать не столько «саму по себе» или в узких целях прагматики, она может дать ключ к выявлению, расшифровке и пониманию механизмов экономического развития. Цикличность прямо связана с классическими представлениями и механизмами обобщённых спроса и предложения, основных экономических категорий, с достижением ими динамического баланса в некоторой точке. Согласно классическим теориям делового цикла (Дж.М. Кейнс, К. Маркс, М. Фридман, Й. Шумпетер), механизм движущих сил экономических циклов можно определять и считать по-разному. По Дж.М. Кейнсу, идеи которого в наибольшей степени соотносятся с целями и задачами настоящего исследования, движущие силы экономических циклов - это колебания совокупного спроса, одновременно совокупный спрос определяет объём инвестиций, колебания которого вызывают колебания уровня деловой активности. Исследование проблемы цикличности экономического поведения позволяет через указанные переменные войти в существо категориального аппарата цикличности, в спектральном составе экономических показателей выявить характерные «тонкие» циклические компоненты, очертить круг тех «пружин», тех движущих сил, которые находят траектории экономического развития в динамике рыночных преобразований.

Актуальность, с одной стороны, и недостаточная разработанность, с другой, спектра системных проблем поиска и визуализации циклов экономической конъюнктуры, количественного расчёта их параметров, отсутствие в классической экономической конъюнктуре столь нужных для исследования подходов заставляют обратиться к методам нового раздела экономической науки - к «экономической цикломатике». В цикломатике прежде всего интересны новые подходы, которые изучаются, классифицируются, используются: это повсеместное обращение к производным экономического поведения; это построение систем универсальных аналитических непрерывных моделей; это концепция «кусочного» моделирования и экономического анализа с техникой реализации кусочно-полиномиальными сплайн-функциями; это фазовый анализ с поиском, выявлением циклов и визуализацией «круговых» циклических конструкций; это, наконец, «циклическая» парадигма, утверждающая, что экономическое развитие движется циклично, а тренд представляет собой некоторую виртуальную аппроксимационную кривую, проводимую через специфические точки циклов; это способы расчёта метрических и временных параметров периодичности; это построение эконометрических законов в фазовом пространстве; это прогнозирование элементарным аналитическим и графическим продолжением (экстраполяцией) циклических образов.

Отсутствие удовлетворительного объяснения появления циклов в экономическом поведении, каких-либо гипотез об этом определили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационной работы. Она посвящена поиску циклов, возникающих в динамике экономических показателей диады процессов эксплуатации и профилактики (тестирования, ремонта, восстановления и обновления технического состояния) автомобильного транспорта при частой и в чём-то случайной смене внешних (экзогенных) экономических условий. Циклизм экономических характеристик этого сложного двухфакторного многоэтапного производственного процесса стал предметом расчёта, оптимизации, обсуждения, практического использования менеджментом.

При упоминании о степени разработанности проблемы, стоит заметить тот большой вклад в развитие экономической динамики, который внесли зарубежные учёные, особо стоит отметить Дж.М. Кейнса, В.В. Леонтьева, К. Маркса, И. Пригожина, ч/

М. Фридмана, И. Шумпетера, а также Дж. Бокса, Д. Бриллинд-жера, Р. Винна, Дж. Джонстона, М. Кендэлла, K.P. Макконелла, Б.Б. Мандельброта, М.Ф.М. Осборна, Э. Петерса, Д. Пуарье, П.Э. Самуэльсона, Э.Ф. Сигэла, Е. Федера, А.Дж. Фроста, Г. Хакена, Р.Ф. Харрода, К. Холдена, Г. Шустера, Р.Н. Эллиотта.

В рамках предположений о возможности в экономике циклических конструкций были получены прекрасные научные результаты в трудах выдающихся российских (советских) учёных: А.Г. Аганбегяна, Г.В. Гореловой, C.B. Жака, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, A.B. Канторовича, В.А. Кардаша, Н.Д. Кондратьева, О.Ю. Мамедова, B.C. Немчинова, Т.В. Огородниковой, A.A. Первозванского, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, П. Сорокина, Н.Х. Токаев а, С. С. Шаталина, Ю.В. Яковца.

Отметим также труды соотечественников, помогающие новым представлениям: Н.И. Ахиезера, К.А. Багриновского, В.А. Бессонова, И.Г. Винтизенко, А.Г. Гранберга, С.С. Губанова, P.P. Малинецкого, Е.Е. Слуцкого, A.A. Сошниковой, В.Н. Тамашеви-ча, Е.В. Устюжаниной, Ю.А. Шихановича и др.

Плодотворную научную работу в области управления, статистики, динамики, логистики, экономики транспортных показателей с получением интересных итогов проводили многие исследователи Российской Федерации, в частности, это И.М. Алексеева, В.И. Бережной, А.Г. Будрин, В.П. Бычков, О.И. Ган-ченко, М.Г. Григорян, Е.В. Петрова, Б.Ю. Сербиновский, A.A. Тозик, H.H. Фролов, А.Д. Хмельницкий.

Объектом исследования в работе стали автомобильные предприятия и транспортные подразделения предприятий различных организационно-правовых форм, в которых осуществляется комплекс производственных (эксплуатационных) и профилактических (тестирование, регулировки, замена, ремонт) работ, их экономические показатели. Предметом исследования оказались сложные эксплуатационно-профилактические процессы автохозяйства, протекающие в неустойчивой рыночной среде с частой сменой экзогенных экономических показателей.

Определим цель и задачи диссертационного исследования. Цель - это поиск механизма выделения из «тонкого» спектрального состава экономического поведения циклических конструкций, использование их при совершенствовании методов анализа экономической конъюнктуры, обнаруживаемой в экономике диады эксплуатационно-профилактических процессов автохозяйства для минимизации общих затрат автохозяйства на все виды линейных работ: эксплуатацию, профилактику, тестирование и ремонт автотранспорта, включая также побочные производственные расходы, платежи, аренду, штрафы и т.д.

Реализация этой цели обусловила постановку, формализацию и необходимость решения таких задач:

1. Провести анализ системных экономических проблем деятельности региональных автомобильных хозяйств в переходной неустановившейся экономике России на территории Южного федерального округа при частом и стохастичном изменении экзогенных условий, в которые входят экономическое законодательство, налоговая база, нормы, таможенные пошлины, региональные правила, тарифы, таксы, преференции, при вариации инфляции, монопольных цен на нефтепродукты, автомобильное топливо, запчасти, инструмент, системы оплаты труда и т.п.;

2. Сделать обзор современных принципов мониторинга, моделирования, анализа, исследования циклов с их вычленением из временного ряда и визуализации, способов прогнозирования «тонкого» состава экономической конъюнктуры применительно к эксплуатации автотранспорта, определить «узкие» места, не решаемые задачи. Найти место новым математическому аппарату и инструментальным средствам в перечне известных подходов науки экономики и её раздела - экономической цикломатики;

3. Представить символьные динамические модели процессов, изменяющих свои параметры на разных временных отрезках в отчётном периоде при вариации экзогенных условий, генерация которых осуществлена кусочно-полиномиальной аппроксимацией. На примере экономической динамики автотранспорта исследовать унифицированный сплайн-аппроксимационный подход с внутренними оптимизационными свойствами и самонастройкой на временной класс процесса произвольного типа. С этой целью выбрать, ввести и построить аналитические модели производственной деятельности автохозяйства на системной базе кусочно-полиномиальных сплайн-функций низких порядков;

4. Предложить инструмент, средства и способы поиска «круговых» и «спиралевидных» циклических конструкций, обнаружить, выделить, рассчитать значения параметров циклов, экономически их объяснить через методы фазового анализа. Представить цикломатику процессов и построить циклы на основе непрерывных аналитических сплайн-моделей. При построении фазовых портретов показать и вычислить метрические (диаметр, радиус) и временные (длина цикла, его начало, конец, период, инерционность) параметры реальных циклических экономических процессов, полезно использовать топологические особенности транспортно-экономического циклизма;

5. С помощью построенной системы поддержки принятия решений на базе системы компьютерной математики МАРЬЕ 9.5, работающей на персональном компьютере, найти сплайн-функции, их производные и особые показатели («наклоны» - первые производные в «узлах», «моменты» - вторые производные в «узлах»). Рассчитать для сплайнов условия на краях, важные для получения репрезентативных показателей при моделировании и анализе, обнаружить, вычленить и визуализировать циклические конструкции, на аналитических параметрических взаимных зависимостях построить эконометрические законы;

6. Провести экспериментально сравнительную проверку новых методов, в которых найдены и построены экономические циклы, усложнённые вариативными стоимостями автомобильного топлива при эксплуатации, инфляционным ростом, растущими ценами на запчасти, большим размахом затрат на профилактические (тестовые, настроечные и ремонтные) работы; 7. Провести прогнозный анализ показателей экономики автохозяйства при обнаруженной их цикличности в отчётном периоде, при вариациях внутри отчётного периода экзогенных условий, при непрерывном росте цен на бензин в Ставропольском крае, Южном федеральном округе, России и в мире.

Попытаемся следующим образом найти и сформулировать основную идею или рабочую гипотезу исследования: при помощи новых для экономики методов фазового анализа, аналитических моделей динамики кусочно-аппроксимационного типа на базе сплайнов, современных систем компьютерной математики (как инструментальных средств) выделить циклические образования из временных рядов отдельных и суммарных экономических показателей эксплуатации и профилактики автотранспортных средств. Необходимо объяснить их экономический смысл, найти и представить в виде «круговых» и «спиральных» траекторий, построить прямо на циклах эконометрические законы, которые связали бы профилактические и эксплуатационные (по автомобильному топливу) затраты, графическими и аналитическими способами продолжить прогнозное перемещение экономических показателей в будущее, минимизировать суммарные затраты автопредприятия при выполнении плана автомобильных перевозок.

Методологическими, теоретическими основами исследования стали принципы системного, экономического и фазового анализа, численные методы, теория аппроксимации и приближения функций, теория сплайнов (как часть аппроксимацион-ных построений), математическая статистика, теории рынков, эконометрика, прогностика. В основе диссертационной работы -труды российских и зарубежных исследователей по автотранспортной экономике, методам оптимизации, методам прикладной математики, по теории аппроксимации и, в частности, по теории сплайн-аппроксимации,. В качестве унифицированных инструментов использовались современные профессиональные информационные технологии с их реализацией в системах компьютерной математики.

Эмпирическую базу работы представляют сведения об эксплуатации автотранспорта конкретного хозяйства; технологические и экономические нормы ремонта, тестирования, замены автомобильного оборудования, использующиеся на практике; оптимизация расписания во времени ремонтных работ; отчётные статистические сведения об эксплуатационных и профилактических показателях в натуральном и денежном выражении; прочие расходы автохозяйства; ежедневные цены на бензин А-92 в Южном федеральном округе в 1995-2008 гг.

Тема диссертации выбрана и сформулирована так, чтобы в полной мере отвечать пункту 1.8 «Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики»: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития».

Научная новизна диссертационного исследования была определена системно-функциональной разработкой «кусочной» методологии, приспособлением фазового анализа к задачам конкретной экономической области - динамике показателей автотранспорта - с поиском, обнаружением, вычленением, визуализацией и расчётом рабочих параметров циклов экономико-технологической динамики в диаде показателей автотранспортных предприятий - эксплуатации и профилактики. Приращение научного знания определяется такими пунктами:

1. На основе «кусочной» концепции формального аналитического моделирования построен многозвенник автотранспортной динамики (кусочно-полиномиальная модель). Он моделирует различные производственные процессы при изменении их классов временного поведения методом временной декомпозиции на интервалах отчётного периода с повсеместным привлечением производных процесса. Многозвенник перестраивает свои части на разных интервалах между узловыми точками временной оси так, чтобы оставить аппроксимирующий ансамбль единым, непрерывным, «сшитым» оптимально. «Кусочная» модель позволила расширить круг успешно моделируемых, анализируемых, визуализируемых и прогнозируемых экономических процессов.

2. Сплайн-функции выполняют роль важной инвариантной или фракталоподобной составной части рабочего инструмента модели. Вместе с хорошо известными отличительными свойствами сплайна при интерполяции активно эксплуатируется его возможность самосопрягаться в узлах («сшиваться») как значениями самой функции, так и её производными на специфическом «стыке» отчётного периода и горизонта прогноза, что улучшает плавный переход кривой из отчётного периода в горизонт прогноза, приводя к уточнению и удлинению прогнозной части.

3. Использование фазового анализа позволило явно обнаружить циклические образы в экономических показателях основных эксплуатационных и профилактических процессов автохозяйства. Циклы, оказывая разрушающее воздействие на ход любого процесса, локализованы, обнаружены экономические причины их существования и найдены количественные параметры.

4. В динамике цен на автомобильное топливо выявлены событийные составляющие экономической динамики, связанные с особенностями показателей переходной российской экономики. Фазовый анализ показал, что событийные составляющие в макроэкономике России периодичны, почти равны по амплитуде, следуют друг за другом, их постоянная времени (инерционность) составляет примерно 2.5 года.

5. Найден эконометрический гиперболический закон, связывающий стоимость профилактического обслуживания (ремонта, тестирования, наладки) и эксплуатационную стоимость «бензиновой» составляющей одного километра пробега «средним» автомобилем (удельный расход бензина). Закон позволил оптимально с минимизацией затрат на автомобильное топливо планировать объёмы профилактических работ, при этом улучшая суммарный экономический показатель работы всего автопредприятия.

6. Система поддержки принятия решений основана на системе компьютерной математики (системе аналитических вычислений MAPLE 9.5). Она адаптирована к конструктивному моделированию, анализу, выделению циклических компонент и визуализации экономического хода транспортных процессов. Расчёты и построения в системе доведены до числовых характеристик, при этом выделены важные и оцениваемые показатели.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что при привлечении нового математического аппарата (сплайн-функций) значительно расширяется класс моделируемых, анализируемых и прогнозируемых показателей экономических процессов эксплуатации и профилактики автотранспорта. Сплайны численно, графически и аналитически на всём временном интервале отчётного периода представляют поведение экономических показателей хозяйства при нестабильности экономической жизни страны, при частой смене экзогенных условий, т.е. экономического законодательства и правил экономического поведения на рынке, при изменении таможенных тарифов, преференций, цен на автомобильное топливо, налоговых положений, норм, размеров и льгот, акцизов и т.п.

Исследование демонстрирует новые возможности известного математического аппарата сплайн-аппроксимации в экономике - возможность моделирования, анализа и визуализации вариативных (по длине отчётного периода) классов временного поведения экономических процессов. Широко используются замечательные свойства сплайнов: автоматический переход от одного интервала к другому, универсальность и инвариантность формы, свойство внутренней оптимальности. Исследование ставит цель - использовать в конкретном экономическом приложении современную «кусочную» методику и современный аппарат точного и гибкого объединения «фракталоподобных» фрагментов модели экономического поведения в единый ансамбль, при этом интерполирующие фрагменты известным образом оптимально «сшиваются» в отчётном периоде, и - что является новым для прогнозирования - на границе отчётного и перспективного периодов при экстраполяции.

Фазовые методы работают с непрерывной аналитической сплайн-моделью. Они берут из неё первую производную процесса явно, это позволяет искать, обнаруживать, вычленять сезонные и циклические (периодические) составляющие из произвольного экономического поведения. Фазовыми методами удаётся не только извлекать из экономической «решётчатой» функции циклические образования, но и рассчитывать их количественные параметры (радиус, диаметр - как метрические, начало процесса и его конец, длина периода, инерционность - как временные).

Исследование полезно для экономики, оно представляет все экономические процессы гладкими аналитическими функциями невысокой степени с производными, оно обнаруживает и выделяет циклические составляющие с легко расшифровывающимся экономическим смыслом, помогает в полной мере использовать аналитику математического аппарата. Предложенные методы позволяют лучше представлять себе смысл экономических подвижек. Разработанные подходы органически вписались в методологию циклического анализа, они вносят посильный вклад в достижения экономической цикломатики.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что предлагаемая методология, подходы в наибольшей степени репрезентативны переходному рыночному характеру российской экономики с частой и спонтанной сменой законов, правил, условий, тарифов и т.п. Всё это прямо влияет на изменение временного класса экономического сигнала отдельных производителей. Методы могут напрямую использоваться автомобильными предприятиями и транспортными объединениями при анализе транспортного рынка, рынка запчастей, нефтепродуктов и пр. Они могут рассчитывать свои результаты, оптимизировать суммарные затраты на эксплуатацию и профилактику автотранспорта. Методы универсальны и могут быть использованы для решения широкого круга экономических, производственных и финансовых задач, позволяя точному анализу оптимизировать управленческие решения, в том числе прогнозировать с получением рациональных результатов в будущем.

Разносторонняя визуализация временного поведения экономических показателей позволяет экономистам-аналитикам и менеджерам через математическую модель и фазовый анализ лучше понимать природу процессов транспортного рынка в регионе, совершать экономически выверенные шаги в управлении автохозяйством, эксплуатационными и профилактическими операциями внутри него.

Предложенные методология и подходы, математический аппарат и инструменты были погружены в модельные и реальные экономические примеры работы автохозяйств и оправдали себя, их валидность подтвердилась расчётами по реальным материалам (рентабельность, цены, доходы, прибыль, убытки, расходы на автомобильное топливо, другие технико-экономические показатели) различных статей деятельности автопредприятий.

Создана система поддержки принятия решений, которая реализована на персональном компьютере со средними характеристиками, включает в себя систему компьютерной математики со всеми инструментами автоматического ввода, аналитических, численных и графических преобразований и решений, двумерного и трёхмерного вывода, выпуска результатов с генерацией бумажной документации. Система доступна для работы в автохозяйствах, проста и удобна в использовании.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации подтверждается использованием на всех стадиях исследования нового для экономики математического аппарата, профессиональных инструментальных технологий: системного и структурного анализа; экономической синергетики; математической статистики; эконометрики; прогностики; прикладной математики; методов приближений, включая теорию сплайн-приближения; алгоритмов сплайн-интерполяции и сплайн-экстраполяции; фазовых методов расчёта динамики экономического поведения с построением портретов и параметрических картин; современных информационных технологий; профессиональных систем компьютерной математики; документальным характером исходных числовых данных по объектам приложений предложенных моделей и методов.

Составляющие суть исследования подходы, методология, алгоритмы, математические модели процессов, фазовые сплайн-построения и цикломатические оценки дают релевантные и надёжные результаты, они основаны на точном математическом аппарате и компьютерных инструментальных средствах.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Сложное эндогенное и экзогенное взаимопроникновение индикаторов экономических процессов для их репрезентативного представления и релевантного отображения требует привлечь к исследованию системный анализ, математическую статистику, эконометрику, фазовый анализ, прогностику, дискретную математику с дискретным преобразованием и анализом «решётчатых» функций, теорию приближения функций, теорию сплайн-аппроксимации с моделированием, анализом, визуализацией и прогнозированием динамики экономических показателей.

2. В современной экономической теории недостаточно обращалось внимания на «гибкие» технологии анализа и выделения циклов, их визуализации. Слабо использовалась «тонкая» структура экономических процессов, когда класс временного поведения показателя изменяется в отчётном периоде при смене экзогенных условий. Классический анализ и прогнозирование «грубой» структуры экономического сигнала с подбором наиболее релевантного экономическому процессу многочлена или комбинированной модели должны быть дополнены новым унифицированным аппаратом моделирования, анализа, поиска, вычленения и визуализации циклов, прогнозирования. Это помогает расширить круг моделируемых и прогнозируемых процессов.

3. В известных моделях отсутствовали и поэтому не использовались оптимизационные («внутренние») свойства аппроксимирующих многочленов и реализующих инструментов, нужные для оптимального переноса статистики процесса из отчётного в прогнозный периоды. Свойство минимальной нормы сплайнов сохраняет статистику лучше и строит более точный прогноз.

4. Уравнения регрессии при работе с «решётчатыми» функциями заставляли исследователя из критериев согласия использовать только метод наименьших квадратов. Замена «решётчатых» функций непрерывными сплайнами даёт экономисту весь спектр методов математической аналитики и критериев согласия. Малый порядок аддитивных составляющих сплайна облегчает экономическую идентификацию и интерпретацию.

5. В классических методах прогноза точка перехода между отчётным и перспективным периодами требовала особых предосторожностей, здесь «встречались» отчётный и прогнозный участки модели. Поскольку сплайны хорошо реализуют «сшивку» функции и её производных во всех точках, то и в этой точке вход модели в горизонт прогноза с известными слева производными стал более точным. Многообразие методов прогнозирования не отличалось универсальностью, как правило, они все громоздки, что затрудняло экономисту работу с ними. Предлагаемый подход конструктивен, универсален и прост, поддержан возможностями системы компьютерной математики.

Результаты исследования проверялись и показали хорошую валидацию. Основополагающие положения диссертационного исследования и его результаты докладывались и получили положительную оценку на Международных и Всероссийских конференциях в городах Москве, Кисловодске, Красноярске, Пензе, Саратове, Краснодаре, Сочи.

Результаты работы использованы на практике. Полученные решения переданы руководству заинтересованных автомобильных предприятий, в том числе администрации автохозяйства ГУП «Нефтекумскагросервис» для анализа их деятельности, оптимизации общего экономического состояния, минимизации расходов, для планирования, составления и оптимизации форвард-контрактов, для расчётов производственных и экономических показателей на перспективу, для оценки ситуаций, которые могут иметь место.