Экономические циклические закономерности диады "эксплуатация-профилактика" автотранспортной динамики тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Экономические циклические закономерности диады "эксплуатация-профилактика" автотранспортной динамики"

На правах рукописи

Бутов Сергей Иванович

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ЦИКЛИЧЕСКИЕ

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДИАДЫ «ЭКСПЛУАТАЦИЯ-ПРОФИЛАКТИКА» АВТОТРАНСПОРТНОЙ ДИНАМИКИ

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук

1 2 МАР 2003

003463832

Бутов Сергей Иванович

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ЦИКЛИЧЕСКИЕ

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДИАДЫ «ЭКСПЛУАТАЦИЯ-ПРОФИЛАКТИКА» АВТОТРАНСПОРТНОЙ ДИНАМИКИ

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ставропольский государственный аграрный университет»

Научный руководитель: кандидат экономических наук, профессор

Яковенко Виктор Сергеевич

Ведущая организация: Северо-Осетинский государственный университет имени К.Д. Хетагурова (г. Владикавказ)

Защита состоится 25 марта 2009 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.256.06 при Ставропольском государственном университете по адресу: 355009, Россия, г. Ставрополь, ул. Пушкина, д. 1, ауд. 416

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ставропольского государственного университета

Автореферат разослан «21 » февраля 2009 года

Учёный секретарь диссертационного совета

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Кардаш Виктор Алексеевич

доктор экономических наук, профессор Попова Елена Витальевна

Радченко М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Во все времена основные этапы исследования экономической динамики - мониторинг, моделирование, анализ, поиск и визуализация циклов, прогнозирование - были актуальными и востребованными. В любом роде хозяйственной деятельности, всегда, повсюду хотелось знать механизмы, перспективы развития, менее или более дальние результаты проводимых преобразований и сопутствующих им косвенных и прямых последствий. Теперь экономическая теория должна предполагать получение точных количественных оценок показателей экономической системы в будущем, настоящем и прошлом на основе инструментальных и математических средств реализации.

Сложность структурного состава экономического сигнала, представляемого временным рядом, требует внимательного отдельного рассмотрения каждой составляющей. Тренд и сезонность, так называемые «грубые» составляющие экономического сигнала, давно и прочно нашли способы обнаружения, представления, визуализации, объяснения, применения. Цикличность же оказалась той компонентой «тонкого» структурного состава, которая появляется и проявляется внезапно, заранее ничего не известно ни о начале циклического движения, ни о его амплитуде, ни о периоде. Цикл с большим трудом идентифицируется, интерпретируется и используется.

Стоит подчеркнуть новую, принятую в исследовании особенность изучения экономического циклизма - только через «круговые» и спиралевидные конструкции. Слова «цикломатика», «цикл», «цикличность», «циклологика», «циклология», «циклометрика», «циклизм» логично появляются в экономической науке только в том случае, если исследователю удаётся выделять и строить циклы в соответствующем «круговом» виде, поскольку «cicle» по-латыни - «круг», а уже дальше использовать циклические построения, рассчитывать их особые характеристики, графически прогнозировать через циклические фрагменты. В остальном можно говорить лишь о «ритмологии», «периодизме», «волнообразности», «колеблемости», «осцилляциях», «законе волн» (как у Эллиотта), «наследуемости», «повторяемости», в экономической науке.

Изучение цикличности важно само по себе и для сугубо практических целей, но оно же может дать ключ к пониманию и выявлению механизмов экономического развития. Цикличность связана с классическими представлениями о механизме динамического баланса обобщённых «спроса» и «предложения», основных экономических категорий. Согласно классическим теориям делового цикла (К. Маркс, Дж.М. Кейнс, М. Фридман, И. Шумпетер), движущие силы экономических циклов можно определять и считать по-разному. Движущими силами экономических циклов по Дж.М. Кейнсу выступают колебания совокупного спроса. Совокупный спрос определяет объём инвестиций, в свою очередь колебания которого вызывают колебания уровня дело-

3

вой активности. Исследование спектрального ансамбля экономических конъюнктур позволяет через указанные механизмы, представления и категориальный аппарат выявить характерные для состава экономических показателей «тонкие» циклические компоненты. Так удаётся войти в круг тех причин, которые определяют динамику рыночных преобразований и траектории экономического развития.

Актуальность и недостаточная системная разработанность всего спектра проблем поиска, вычленения и визуализации циклов экономической конъюнктуры применительно к автотранспортной динамике, количественного расчёта её характеристик, отсутствие в экономике нужных для анализа автотранспортной диады подходов заставляют обратиться к методологии «экономической цикломатики». Из методов этого раздела в диссертации широко использовались: построение систем унифицированных аналитических непрерывных моделей на базе кусочно-полиномиальных функций - сплайнов («кусочная» концепция); фазовые способы поиска, обнаружения циклов и визуализации «круговых» циклических конструкций («циклическая» парадигма); расчёт и учёт временных и метрических параметров цикличности; прогноз; построение эконометрических законов непосредственно на фазовых параметрических картинах взаимозависимостей.

Полное отсутствие удовлетворительных гипотез и конструктивного объяснения появления циклов в экономической автотранспортной динамике, на стыке эксплуатационных и профилактических показателей, в их диаде и временной изменчивости определили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационной работы. Она посвящена поиску циклов, возникающих в динамике экономических показателей процессов тестирования, профилактики, ремонта, восстановления и обновления технического состояния автомобильного транспорта предприятия и его эксплуатации в условиях частой смены внешних экономических условий. Цикломатика экономических характеристик этого сложного многоэтапного производственного процесса стал предметом обсуждения, оптимизации, полезного использования менеджментом. Степень разработанности проблемы.

Большой вклад в развитие экономической динамики внесли зарубежные учёные, особо стоит отметить Дж.М. Кейнса, В.В. Леонтьева, К. Маркса, И. Пригожина, М. Фридмана, Й. Шумпетера, а также Дж. Бокса, Д. Бриллинджера, Р. Винна, Дж. Джонстона, М. Кендэлла, K.P. Макконелла, Б.Б. Мандельброта, М.Ф.М. Осборна, Э. Петерса, Д. Пуарье, П.Э. Самуэльсона, Э.Ф. Сигэла, Е. Федера, А.Дж. Фроста, Г. Хакена, Р.Ф. Харрода, К. Холдена, Г. Шустера, Р.Н. Эллиотта.

В рамках предположений о возможности в экономике циклических конструкций были получены прекрасные научные результаты в трудах выдающихся российских (советских) учёных: А.Г. Аганбегяна, Г.В. Гореловой, C.B. Жака, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, A.B. Канторовича, В.А. Кардаша, Н.Д. Кондратьева, О.Ю. Мамедова, B.C.

Немчинова, T.B. Огородниковой, A.A. Первозванского, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, П. Сорокина, Н.Х. Токаева, С.С. Шаталина, Ю.В. Яковца. Отметим также труды соотечественников, помогающие новым представлениям: Н.И. Ахиезера, К.А. Багриновского, В.А. Бессонова, И.Г. Винтизенко, А.Г. Гранберга, P.P. Малинецкого, A.A. Сошниковой, В.Н. Тамашевича, Е.В. Устюжаниной, Ю.А. Шихановича и др.

Плодотворную научную работу в области управления, статистики, динамики, логистики, экономики транспортных показателей с получением интересных итогов проводили многие исследователи Российской Федерации, в частности, это И.М. Алексеева, В.И. Бережной, А.Г. Будрин, В.П. Бычков, О.И. Ганченко, М.Г. Григорян, Е.В. Петрова, Б.Ю. Сербиновский, A.A. Тозик, H.H. Фролов, А.Д. Хмельницкий. Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальностей ВАК.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктом 1.8 «Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики»: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития». Объектом исследования

являются автомобильные предприятия и транспортные подразделения предприятий различных организационно-правовых форм с набором экономических показателей процессов эксплуатации, профилактики, тестирования и ремонта автомобильных средств. Предметом исследования

являются сложные эксплуатационно-производственные процессы, протекающие в динамике автохозяйства в неустойчивой рыночной среде с частой сменой экзогенных экономических условий. Цель и задачи исследования.

Целью исследования является поиск механизма выделения из «тонкого» спектрального состава экономического сигнала автотранспортной динамики и её двух составляющих «трасса-гараж» циклических конструкций с полезным использованием для совершенствования методов анализа конъюнктуры, обнаруживаемой в экономике автохозяйства при эксплуатации, профилактике и ремонте транспорта.

Реализация этой цели обусловила постановку, формализацию и решение следующих задач:

• провести системный анализ экономических проблем работы автомобильных хозяйств в специфической переходной экономике России и территории (ЮФО) при частом и спонтанном изменении экзогенных условий, т.е. экономического законодательства, налоговой базы, норм, таможенных пошлин, правил, тарифов, такс, преференций, мировых цен на нефть, монопольных внутрироссийских цен на автомобильное топливо, стоимости запчастей и инструментов, инфляции;

• провести обзор современных научных и одновременно конструк-

тивных способов мониторинга, моделирования, анализа, поиска циклов и их визуализации в «тонком» составе экономической конъюнктуры, относящейся к процессам эксплуатации автотранспорта, определить узкие места, нерешённые проблемы. Найти место предлагаемому математическому аппарату и инструментальным средствам в ряду известных и разрабатываемых подходов экономической цикломатики;

• представить аналитические модели диады динамических процессов эксплуатации и ремонта транспорта, изменяющие свои характеристики на разных временных интервалах внутри отчётного периода при вариации экзогенных (внешних) условий. Исследовать универсальные возможности сплайн-аппроксимационного подхода, обладающего как внутренними оптимизационными свойствами, так и самонастройкой на произвольный временной класс процесса. С этой целью выбрать и построить аналитическую модель производственной деятельности автохозяйства на основе системы сплайн-функций;

• предложить способы и алгоритмы поиска, обнаружения, выделения «круговых» циклических конструкций, расчёта числовых значений временных и метрических характеристик циклов и их экономического объяснения - методы фазового анализа, основывающиеся на предложенных аналитических моделях, позволяющие практически использовать топологические свойства транспортно-экономического циклизма;

• с помощью построенной системы поддержки принятия решений на базе системы компьютерной математики МАРЬЕ 9.5 найти сплайн-функции и их производные. Рассчитать условия, ответственные за оптимальные показатели моделирования, найти и визуализировать циклические конструкции, прямо на фазовых параметрических аналитических взаимозависимостях построить эконометрические законы;

• провести экспериментальную проверку новых методов при выделении экономических циклов, усложнённых перманентно растущими ценами на автомобильное топливо, инфляционно растущими стоимостями запасных частей, профилактических и ремонтных работ;

• выполнить прогнозный анализ циклических экономических показателей автохозяйства при вариативности внутри отчётного периода экзогенных условий, в частности, при неблагоприятной динамике роста цен на бензин в мире, стране и в Южном федеральном округе. Теоретико-методологическая основа исследования.

Её составляют базовые принципы системного, экономического и фазового анализа, экономической динамики, рыночной теории, логистики, математической статистики автотранспортных показателей, дискретной математики, теории приближения функций, теории сплайнов, эконометрики, футурологии. Основой диссертационного исследования послужили труды российских и зарубежных учёных по экономике, логистике и управлению автотранспортным хозяйством, методам оптимизации, теории сплайн-аппроксимации, численным методам. Работа использовала высокие информационные технологии,

реализовав их в современных системах компьютерной математики. Информационной и эмпирической базой исследования

стали ежедневные цены на бензин А-92 в Южном федеральном округе в 1995-2008 гг.; сведения об эксплуатации транспортных средств автохозяйства со статистической обработкой отчётных реальных показателей; нормы профилактики во времени, в натуральном, экономическом и финансовом выражении; сведения о реально выполненных технических, наладочных, тестовых, ремонтных и технологических работах по автомобилю; о прочих расходах автохозяйства. Рабочая гипотеза диссертационного исследования -

используя новые для экономической динамики методы фазового анализа и аналитические кусочно-полиномиальные сплайн-модели, найти механизм выделения циклических конструкций из временных рядов экономических показателей эксплуатации, профилактики и ремонта транспортных средств. Объяснить их экономический смысл, представить и визуализировать в виде «круговых» или спиралевидных траекторий, непосредственно на которых строить эконометрические законы, связывающие диаду ремонтных и эксплуатационных расходов, оптимизировать их, графическим и аналитическим продолжением прогнозировать движение экономических показателей в будущее. Основные положения, выносимые на защиту.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Сложное эндогенное и экзогенное взаимопроникновение экономических показателей диады «эксплуатация - профилактика» автомобильного транспорта для их адекватного представления диктует необходимость привлечения к исследованию системного анализа, теории функций, математической статистики, эконометрики, дискретной математики с интерполяцией и экстраполяцией «решётчатых» функций.

2. В современной экономике мало внимания обращалось на гибкие технологии исследования динамики в рамках «тонкой» составляющей структуры автотранспортных экономических процессов с изменяющимся классом временного поведения в переходных экономиках за счёт смены экономического законодательства. Известные подходы с подбором многочлена, репрезентативного временному классу экономической эволюции, должны быть дополнены аппаратом универсального сплайн-моделирования, анализа, поиска и визуализации циклов, прогнозирования, что расширяет круг исследуемых процессов.

3. В известных моделях явно не прописываются и не используются внутренние оптимизационные свойства аппроксимирующих многочленов, нужные для переноса статистических особенностей процессов автотранспортной диады «эксплуатация-профилактика» из отчётного периода в прогнозный горизонт. Свойство минимальной нормы сплайнов лучше сохраняет эту статистику и строит долгий прогноз.

4. Эксплуатационные расходы, связанные в первую очередь с потреблением автомобильного топлива, и расходы на профилактические

работы находятся в гиперболической зависимости, так, что увеличение времени и затрат на профилактику «в гараже» оборачивается экономией топлива «на трассе» и наоборот. Малый порядок составляющих сплайна облегчает идентификацию, интерпретацию и последующее управление такими экономическими процессами и системами.

5. В известных методах прогнозирования не было известно, как использовать полезно точку перехода из отчётного в перспективный горизонты. Сплайны реализуют оптимальную «сшивку» функции и всех её производных и в таких точках, удлиняя и уточняя прогноз.

6. Классические методы анализа и прогнозирования не отличались универсальностью, требовали дополнительных операций с ними, что затрудняло работу экономисту. Предлагаемый подход конструктивен и универсален, он поддержан возможностями системы аналитических вычислений МАРЬЕ 9.5 и реализован на персональных компьютерах. Научная новизна диссертационного исследования

определяется системной разработкой «кусочной» методологии моделирования, приспособлением фазового анализа к экономическим проблемам циклизма диады автотранспортных показателей с поиском, выделением, визуализацией циклов и расчётом их параметров в динамике экономических и технологических показателей автомобильного транспорта. Конкретное приращение научного знания:

1. В рамках «кусочной» концепции формального аналитического моделирования построена сплайновая модель автотранспортной динамики. Она унифицировано моделирует эксплуатационные и профилактические процессы автотранспорта при изменении классов временного поведения за счёт декомпозиции на отдельных временных интервалах отчётного периода, использования там производных процесса, «подгонки» модели под свод изменившихся экзогенных условий. При этом части модели перестраиваются на участках временной оси, оставляя аппроксимирующий ансамбль целым, непрерывным, оптимально «сшитым». Концепция позволила построить модель, выполнить анализ и прогноз экономических процессов «рваного» типа.

2. В качестве главного рабочего инструмента модели системно использованы сплайн-функции. Наряду с известными замечательными свойствами непрерывности сплайна при интерполяции («сшивки») активно эксплуатируются свойства самосопряжения узловых значений сплайна и его производных на важном для прогноза «стыке» отчётного и перспективного периодов, улучшая переход кривой из отчётного периода в горизонт прогноза, приводя к его удлинению и уточнению.

3. При использовании фазового анализа обнаружены циклические конструкции экономических показателей в диаде производственных процессов автохозяйства. Циклы, оказывая разрушающее воздействие на ход любого процесса, в исследовании локализованы, найдены количественные параметры, экономические причины их существования.

4. Динамика цен на автомобильное топливо показала событийные

составляющие в российской экономической динамике, отражающие общие показатели мировой мегаэкономики. Фазовый анализ показал, что эти событийные составляющие периодичны, следуют друг за другом с инерционностью (постоянной времени) примерно в 2.5 года.

5. Найден эконометрический гиперболический закон, связывающий стоимость профилактических работ и стоимость «бензиновой» части эксплуатационной составляющей одного километра пробега автомобиля. Закон позволяет оптимизировать суммарные экономические показатели автохозяйства, минимизирует затраты на автомобильное топливо «на трассе» при увеличении затрат на профилактические работы.

6. Синтезирована система поддержки принятия решений на базе профессионального математического пакета МАРЬЕ 9.5. Она позволяет конструктивно моделировать и анализировать экономические показатели, выделять циклические компоненты, визуализировать ход транспортных характеристик с доведением расчётов до числовых значений. Теоретическая и практическая значимость результатов исследования

состоит в том, что за счёт привлечения сплайнов - нового математического аппарата - расширен класс моделируемых, анализируемых и прогнозируемых экономических показателей процессов эксплуатации, ремонта, тестирования, профилактики и наладки транспорта предприятия. Исследование показало новые возможности экономических приложений аппарата сплайн-аппроксимации - возможность работы с вариативными классами экономических процессов. Используются в полной мере замечательные свойства сплайнов: подстройка временного класса от участка к участку, универсальность и неизменность формы, свойство внутренней оптимальности. Предложена новая методика и аппарат точного и гибкого объединения отдельных простых и универсальных («фракталоподобных») фрагментов модели экономического процесса как в отчётном периоде, так и на границе отчётного и перспективного периодов в единый ансамбль.

Сплайны позволяют аналитически моделировать и анализировать поведение диады экономических показателей автотранспортного предприятия в условиях нестабильности экономической составляющей жизни мира, России и региона: при частой смене экзогенных условий, при смене законодательства и правил поведения на рынке, при изменении монопольных цен на автомобильное топливо, налоговых положений, норм, акцизов, преференций, таможенных тарифов и т.п.

Фазовые методы с привлечением первой производной процесса, позволили искать, обнаруживать, визуализировать и выделять периодические (сезонные и циклические) составляющие из экономического временного ряда. Они вычленили циклические компоненты из экономической конъюнктуры, смогли обсчитать их количественные параметры, как временные - начало процесса и его конец, длина периода, инерционность, так и метрические - радиус, диаметр.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что предлагаемые подходы на примере отдельного автотранспортного предприятия учитывают переходный характер российской рыночной экономики с частой сменой законов, тарифов, правил и т.п., прямо влияющих на экономические показатели, на временной класс экономического поведения. Методы могут непосредственно использоваться автомобильно-транспортными предприятиями и объединениями для анализа рынка (транспортного, нефтепродуктов, запчастей и пр.) с генерацией оптимальных решений по суммарным затратам при эксплуатации автотранспорта. Методы универсальны и пригодны для решения круга экономических и производственных задач, в которых «кусочный» анализ рационализирует и прогнозирует управленческое поведение с получением наилучших результатов.

Исследование важно для автотранспортной экономики, позволив чётче разделить затраты на эксплуатацию и профилактику, а за счёт технологических мероприятий минимизировать расход перманентно дорожающего топлива. Экономические процессы представлены гладкими функциями невысокой степени со всеми производными, что позволяет выделять циклические составляющие с легко расшифровывающимся экономическим смыслом. Новые методы позволяют лучше понять смысл полученных экономических достижений, подходы органически вписались в методику циклического анализа и вносят свой посильный вклад в достижения экономической цикломатики.

Вычисленное и визуализированное поведение экономического показателя позволяет менеджерам через анализ модели лучше понимать природу процессов регионального транспортного рынка, совершать экономически оправданные шаги в управлении предприятиями, при эксплуатации транспорта и в профилактических работах. Апробация, и внедрение результатов исследования..

Предложенные подходы, методики, методы, алгоритмы, оценки были проверены на модельных и реальных экономических процессах. Они оправдали себя, корректность подтвердилась расчётами на конкретных технико-экономических показателях (цены, доходы, прибыль, убытки, расходы на автомобильное топливо) автохозяйств.

Система поддержки принятия решений включает в себя систему аналитических вычислений МАРЬЕ 9.5 с удобным вводом, аналитическими, численными и графическими решениями, двумерной и трёхмерной визуализацией, конструированием форм результатов и документации. Система реализована на персональном компьютере, доступна заинтересованным организациям, проста в использовании.

Работа может быть использована в вузах автомобильного и экономического профилей при преподавании курсов по управлению, статистике, экономике, логистике автотранспорта, а также общих экономико-математических дисциплин, таких как «Экономический анализ», «Математические методы экономики», «Эконометрика».

Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены и получили положительную оценку:

• на 7-ой Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам ФАМ-2008 (г. Красноярск, Ин-тут вычислительного моделирования СО РАН, 29 февр. - 2 марта 2008 г.);

• на 1Х-ой Международной научно-практической конференции «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем» (г. Кисловодск, Кисловодский филиал РГЭУ «РИНХ», 19-23 декабря 2007 г.);

• на Ш-ей Всероссийской научно-практической конференции «Финансы как особая форма экономических отношений. Управление финансами» (г. Пенза, Приволжский Дом знаний, 12 декабря 2007 г.);

• на ХХ1-ой Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21» (гг. Москва, Саратов, Саратовский государств, технический ун-т, 27-31 мая 2008 г.);

• на Международной научно-практической конференции «Россия: прошлое, настоящее, будущее - «Концепция 2020» (гг. Москва, Краснодар, Краснодарский государственный ун-т, 29-31 января 2009 г.).

Результаты исследования внедрены. Полученные решения переданы администрациям заинтересованных автопредприятий для использования при анализе их деятельности, заключении форвард-контрактов, планировании показателей производства на перспективу. Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации

подтверждается использованием на всех стадиях исследования математического аппарата и современных инструментальных технологий: структурного и системного анализа; синергетики; математической статистики; методов приближений, включая теорию сплайнов и сплайн-алгоритмы интерполяции и экстраполяции; эконометрики; прогностики; численных методов; фазовых методов с графическим представлением циклов экономической динамики; высоких информационных технологий, использующих профессиональные системы компьютерной математики; документальным характером данных по объектам приложений разработанных моделей и методов.

Предлагаемые и исследованные в работе подходы, математические модели процессов, сплайн-построения и цикломатические оценки в фазовом пространстве во всех случаях дают валидные результаты, т.к. основываются на точных математических расчётах. Публикации.

Основные результаты диссертационной работы изложены в семи опубликованных научных работах автора, в их числе одна - в издании из перечня ВАК РФ, одна - в международно-реферируемом журнале, общий объём публикаций 2.25 п.л., в т.ч. автора - 2.1 п.л. Структура диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, трёх разделов, заключения,

библиографического списка материалов. Результаты изложены на 170 страницах основного текста, в работе 50 рисунков, 4 таблицы. Список использованных материалов состоит из 163 наименований.

Структура диссертации: ВВЕДЕНИЕ.

1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ДИАДЫ «ЭКСПЛУАТАЦИЯ-ПРОФИЛАКТИКА» ЭКОНОМИКИ АВТОТРАНСПОРТА.

1.1. Структура экономических показателей автотранспортной динамики. Аналитические сплайновые модели.

1.2. Циклические процессы в «тонкой» экономической составляющей транспортной конъюнктуры.

1.3. Математический аппарат фазового анализа. Выделение циклов из экономических временных рядов эксплуатации и профилактики автотранспорта.

2. ОСНОВНАЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ - АВТОМОБИЛЬНОЕ ТОПЛИВО. ЦИКЛОМАТИКА ЕГО ЦЕНЫ.

2.1. Мониторинг цен на автомобильное топливо в Южном федеральном округе.

2.2. Статистическая обработка динамики роста цен на бензин в Южном федеральном округе. Циклы цены на рынке бензина.

2.3. Анализ «событийных составляющих» российской экономической динамики через региональные цены на бензин и их цикломатику.

3. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЦИКЛИЗМ ДИАДЫ ЭКСПЛУАТАЦИОННО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ АВТОХОЗЯЙСТВА

3.1. Комплекс исходных экономических показателей эксплуатации и профилактики автотранспорта.

3.2. Погружение новых методов анализа цикличности в задачи эксплуатации и профилактики автомобильного транспорта.

3.3. Элементы теории приближений. Построение эконометрических законов транспортной динамики на фазовых сплайн-зависимостях. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК МАТЕРИАЛОВ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор темы и гипотезы диссертационного исследования, ставится задача и излагается цель работы, её понятийная, философская, математическая и эмпирическая базы, определяются научная новизна, положения, выносимые на защиту, практическое значение результатов диссертационного исследования.

В первом разделе «Структурный анализ временных рядов диады «эксплуатация-профилактика» экономики автотранспорта» даётся характеристика новым идеям анализа экономической конъюнктуры, математическому аппарату и инструментальным средствам, реализующимся в экономической цикломатике. Отнесём сюда «кусочные» модели на сплайн-аппроксимационной базе; фазовый анализ, ко-

торый находит циклы экономического поведения, выделяя их в «круговом» виде с вычислением инерционности экономического поведения. Математический аппарат теории сплайнов и фазового анализа приспособлен к экономическим автотранспортным приложениям.

Поиск, обнаружение и вычленение циклических «круговых» или спиралевидных конструкций из экономических временных рядов автотранспортной динамики удаётся сделать новым для экономики фазовым анализом, составляющим важную часть привлечённого к исследованию математического аппарата. Его отличительные черты состоят в явном и повсеместном использовании наряду с самой функцией первой производной процесса, построением в фазовом пространстве фазовых портретов и параметрических картин взаимозависимостей. Фазовый язык экономики принципиально отличается от классических способов экономического моделирования, описания и анализа. Он позволил количественно считать метрические (радиус, диаметр) и временные (начало, конец, инерционность) характеристики циклов.

Фазовый анализ для своего применения потребовал генерации нового специального класса аналитических моделей, из которых можно явно извлекать производные. Системное исследование показало, что на всех этапах работы с экономической конъюнктурой недостаточное внимание обращалось на то, что в поведении неустойчивых переходных экономик (экономика России - в их числе) часто и стохас-тично меняются экзогенные условия, к ним относятся экономические, политические, правовые, налоговые, таможенные законы, положения, правила, тарифы, таксы, пошлины, акцизы, квоты, преференции, отчисления. Смена их разрушающе влияет на репрезентативность представления экономической динамики математическим полиномом фиксированного временного класса и валидность результатов.

Временной класс экономического процесса важен для формального анализа в исследовании. Статистика отчётного периода репрезентативна, если он длинён. Но на таком периоде велика вероятность изменения экзогенных условий, временной интервал неизбежно делится ими на отдельные «куски», на их границе экономическое поведение из-за смены типа кардинально меняется (сезонные процессы сменяют экспоненциальные процессы накопления; гладкие степенные показательные процессы превращаются в показательные и т.д.). Поэтому столь актуален для мониторинга, построения модели, в анализе, в поиске циклов, их визуализации, в прогнозировании экономического поведения выбор унифицированной базы, концепции, а на её основе - построение универсальной системы приближающих функций.

Такой базой для нахождения аналитических универсальных моделей оказалась «кусочная». Особенность этой модели состоит в том, что при вариации экзогенных условий она должна приспосабливаться своими фрагментами к перманентной, частой и стохастической смене временного класса экономического поведения на каждом интервале в

отчётном периоде. Такая система функций была найдена, она состоит из отдельных фрагментов, хорошо интерполирует (в отчётном периоде) и экстраполирует (в перспективном периоде) все виды временных классов экономических процессов, автоматически «приспосабливаясь» своими «кусками» к их сезонности, асимптотичности, экспоненциаль-ности, периодичности, цикличности и пр. Она обладает математическими свойствами «внутренней» оптимальности. Решение в этом случае оказывается конструктивным, что позволяет просто, быстро и точно получать ответы, не требуя никаких дополнительных соображений, представлений, условий, преобразований, допущений. Система сплайновых функций должна быть исследована, проверена и применена математиками, при всех преобразованиях давая гарантию правильности и надёжности результатов. Математический аппарат, методология исследования должны в полной мере использовать возможности систем компьютерной математики.__

Времянные ряды цен на бензин Л-92 в ЮФО в гг.

20 da ео ао 100 120 ISO 1В0 100 220 210 260 260 ЭОО 320 3d0 0ö0

Рисунок 1 - Вторая модельная серия временных рядов. Конечный фрагмент (2001-2008 гг.) суммарной сплайн-аппроксимационной картины (1995-2008 гг.) распределения ежедневных цен на бензин А-92 на автозаправках нефтяных компаний в Южном федеральном округе (2001 г. - ORANGE, 2002 - NAVY, 2003 - MAGENTA, 2004 - MAROON, 2005 - BROWN, 2006 - RED, 2007 - GREEN, 2008 (7 месяцев) - BLUE

Во втором разделе «Основная эксплуатационная составляющая - автомобильное топливо и её цикломатика» представлены результаты исследования экономической динамики основной составляющей эксплуатационных расходов автотранспорта - «топливной».

Известно, что изменение «нефтяных» цен приводит к существенным макроэкономическим последствиям. Увеличение цен на энергоносители приводит к росту издержек производства услуг и товаров, увеличению транспортных расходов, что особенно важно для российской экономики. Объём предложения товаров и услуг при заданном уровне цен уменьшается. Будем полагать, что цены на бензин в значительной мере характеризуют чуть запаздывающее или сиюминутное состояние экономики, их следует использовать как некий её «термометр». Поэтому динамика цен на бензин в Южном федеральном округе использована как макроэкономический показатель, связанный с «событийными составляющими» экономики России. Цена на бензин стала моделью динамического развития, важной не только при исследовании проблем эксплуатации автотранспорта в регионе, но и при изучении событийных составляющих российской экономики в целом.

Математическое окиданиэ зодовых цен на бензин А-92 в Южном федеральном окруее в 1995-2008 ез .

1995 1996 199? 1990 1999 2 ООО 2001 2002 2003 20Q4 2005 2С06 2007 2008

Рисунок 2 - Математическое ожидание годовых цен на бензин А-92 в Южном федеральном округе в 1995-2008 гг. Аппроксимация кубическим сплайном (RED) с производными (пунктиром, первая - NAVY, вторая - MAGENTA, третья - SIENNA). «Большой дефолт» 1998-1999 гг. регистрируется максимумом первой производной. Инерционность экономики России составляет 4 месяца. По экстремумам первой производной хорошо просматриваются событийные составляющие: в 1997 и 2002 - малые, в 2004 гг. - средняя, к концу 2008 г. - большая

В диссертации исследовался случайный ряд ежедневных выборок цен на бензин А-92 по заправочным станциям Южного федерального округа. Изучались цены на бензин А-92 нефтяных компаний

«Ставнефть», «Лукойл», «Башнефть», «Агронефть», «Астраханьгазпром», «Рокада», «ТНК-нефтепродукт», «Южная нефтяная компания», «Октан», «Юкос», «Кондор», «Роснефть» и др. за 14 лет на интервале 1995-2008 гг., включавшем в себя год «большого дефолта» 1998 г. Этот дефолт стал образцом выделения событийных составляющих из статистической динамики. Рис. 1 показывает вторую часть (2001-2008 гг.) картины распределения средних ежедневных цен на бензин в ЮФО._

Коэффициент вариации годовых цен на Бензин А-92 б Южном федеральном округе в 1995-2008 зе.

Рисунок 3 - Динамика коэффициента вариации годовых цен на бензин [RED), его первой производной (NAVY), второй производной (MAGENTA) и третьей производной (SIENNA) пунктиром. Первая производная опережает саму функцию. Вторая и третья событийные составляющие подравнялись по амплитуде, оставаясь на прежних временных реперах. Неожиданно сильно проявилась событийная составляющая в конце 1996 гг. Следует считать, что коэффициент вариации - отношение стандарта а(Х) к математическому ожиданию М(Х), а не сами стандарт или дисперсия, более точно выделяет из статистическо-I го фона событийные составляющие экономической динамики_

Удалось выяснить, что «событийные составляющие» или структурные изменения динамики особенно опасны для сохранения устойчивости, стабильности, стационарности временных классов экономических процессов, дефолт 1998-1999 гг. - тому наглядное подтверждение. Хорошо известно, что для структурных скачков характерен излом кривой математического ожидания, излом тренда среднегодовой цены. Менее известно, что «событийная составляющая», внезапное изменение структуры цен сопровождается резким увеличением дис-

Персии на отрезке времени, следующим сразу за критическим событием. В приведённых в диссертации примерах в 1999 г. в России статистический стандарт цен сг составил 36% от среднего значения, далее динамика стандарта и дисперсии шла с периодическим затуханием их амплитуд. Так методами классической математической статистики удаётся обнаруживать «долговременную экономическую память», столь популярный объект исследования в экономической синергетике._

Фазовый псряреш коэффициента вариации зодових цен на Бензин А--92 а Юяном федеральном округе в 1995-2009 во.

коэффициент Вариации

Рисунок 4 - Фазовый портрет коэффициента вариации годовых цен на бензин А-92 в Южном федеральном округе, кубический сплайн. Ярко выраженная цикличность с непропорционально большим циклом во время известного «большого дефолта» 1998-1999 гг._

Декомпозиция многолетнего ряда цен на бензин по годам связана с выраженной естественной сезонностью процессов на рынке нефтепродуктов. В разные времена года - разная частота поездок автомобилей, при низких температурах больше удельный расход автотоплива, зимой больше тратится мазута на обогрев помещений. В арктических районах России и мира зимой больше добывается нефти, но больше затраты, растут технологические затраты на разогрев нефти зимой для крекинга на перерабатывающих заводах и т.д.

Сплайн-метод позволяет гибкое перестроение закона функционирования экономического показателя и процесса на каждом временном отрезке. Экономические условия в России в 1998 г. резко изменились. Характерная для сплайн-аппроксимационных моделей «гибкость» проявилась в предотвращении разрыва первой производной, это даёт более точное значение прогнозу годовой цены бензина.

На рис. 2 показано «кусочное» приближение кубическим сплайном с первой, второй и третьей производными математического ожидания цен на бензин. «Большой дефолт» на рубеже 1998-1999 гг. чётко просматривается, видны структурные скачки в 1996, конце 2002, более заметный - в 2004, большой - в конце 2008 г. Максимум первой производной приходится на апрель 1998 г., уже тогда системны е^налитаки могли бь^редска^та ^ __

Рисунок 5 - Фазовый портрет зависимости статей расходов PES, PRE, РОТ автохозяйства, в трёх измерениях в 1995-2007 гг. Поворотом параллелепипеда можно наглядно показать, что «геометрически» статьи расходов расположены в одной плоскдсти PES + PRE + РОТ= 100% J j

На рис. 3 изображена сплайн-зависимость статистического параметра - коэффициента вариации V(t) - серии временных рядов цен на бензин (модель) в Южном федеральном округе в 1995-2008 гг. Стабилизация коэффициента вариации заметна в 2004-2007 гг.

На рис. 4 виден фазовый портрет коэффициента вариации среднегодовых цен на бензин в ЮФО в 1995-2008 гг. Событийные составляющие расположились по годам справа-налево в порядке уменьшения амплитуды их коэффициента вариации: 1999, 1996, 2002, 2004. Цикличность стабильна, интересна стационарность показателя в 2004-2007 гг. при отсутствии намёков на структурные скачки, зато к концу 2008 г. коэффициент вариации заметно растёт, отмечая начало современного мирового экономического кризиса.

В третьем разделе «Экономический циклизм диады эксплуатационно-производственных показателей автохозяйства» описанные в первых двух разделах подходы демонстрируются конкретным

РОТ

'ю

построением аналитических сплайн-моделей, выделением циклических конструкций, построением эконометрического закона, связывающего расходы на профилактику и эксплуатацию, удобством аналитических и прогнозных расчётов экономики диады показателей автомобильного предприятия. Основу эмпирики составили сведения о трёх составных частях расходов, отнесённых к одному автомобилю: расходы на автомобильное топливо - PES(JJ), коротко будем называть их «расходы на бензин»; расходы на ремонт, тестирование, профилактику и запасные части - PRE(JJ)-, прочие расходы (зарплата, штрафы, прохождение техосмотров, аренда помещений и пр.) - POT(JJ); итогом выступает показатель суммарных годовых технических расходов -PAL(JJ), где ТТ = 1995..2008 гг., JJ = ТТ - 1994, JJ = 1..14. Были доступны сведения о ежедневной цене бензина на нефтяном рынке, о пробеге автомобилей, о профилактических расходах, отнесённых к одному автомобилю по годам ТТ, итоги технико-экономического состояния автотранспорта и прогнозы на год вперёд - табл. 1.

В трёхмерном фазовом портрете на рис. 5 обращает на себя внимание выраженная взаимозависимость («ортонормированность») статей PES(JJ), PRE(JJ) и POT(JJ). Поворотом параллелепипеда удаётся выделить на экране баланс PES(JJ) + PRE(JJ) + POTJJ) = PAL(JJ) = 100%.

Детальную картину технического состояния автотранспорта дают функциональные отношения PSUE(JJ) - отношение стоимости бензина PES(JJ) к километру пробега SS(JJ), и PSUA(JJ) - отношение общих расходов PAL(JJ) к километру пробега SS(JJ):

PSUE(JJ) = PES(JJ)/SS(JJ); PSUA(JJ) = PAL(JJ)/SS(JJ).

В табл. 1 приведены числовые прогнозы на 2008 г. показателей PSUE(JJ) и PSUA(JJ), полученные из их временных рядов.

Косвенным показателем технического состояния автотранспорта является отношение Р - «стоимость пробега километра в зависимости от стоимости бензина» к «общая стоимость пробега одного километра» 3 = PSUE(JJ)/PSUA(JJ) = (PES/SS)-(SS/ PAL) = PES/PAL = PES/(PES + PRE + POT) = 1/(1 + PRE/ PES + POT/PES) <1.

Динамика P(JJ) (рис. 6) периодична и специфична для хозяйств, действующих в условиях рынка. Они не могут заложить плановых регулярных расходов на профилактику и ремонт. Запаздывание с работами приводит к росту «бензиновой» составляющей, эндогенные циклические процессы возникают в экономике предприятия.

На рис. 7 можно увидеть взаимную «ортогональность» удельного расхода топлива и стоимости профилактического обслуживания с отрицательным коэффициентом корреляции.

Параметрическая картина рис. 8 показывает генерацию эконометрического закона. На кривую зависимости удельного расхода топлива ESUS(JJ) от технических затрат PRE(JJ) ложится гипербола:

(ESUS - A)-(PRE - В) С,

где А, В - постоянные сдвиги по осям Хи Y соответственно;

Таблица 1. Комплекс статистических эксплуатационных показателей и экономических затрат на техническое обеспечение в среднем одного автомобиля в год в 1995-2007 гг. и их прогноз на 2008 г.

м тт РЕЗ РЕЕ ЮТ РАЬ Ев РЕи

1 1995 683.20 1477.40 950.00 3110.60 447.00 1.53

2 1996 883.00 459.30 963.60 2305.90 529.00 1.67

3 1997 1318.00 531.60 1120.00 2969.60 608.00 2.17

4 1998 918.00 2444.10 1029.00 4391.10 412.00 2.23

5 1999 2289.40 1127.00 1418.00 4834.40 481.00 4.76

б 2000 4840.00 1452.00 1266.00 7558.00 694.60 6.97

7 2001 6717.40 7092.00 1709.00 15518.40 882.60 7.61

8 2002 3636.00 3415.00 2019.00 9070.00 437.90 8.95

9 2003 6363.00 4007.00 2437.00 12807.00 607.00 10.48

10 2004 7493.00 6150.00 2996.00 16639.00 576.40 13.00

11 2005 8018.90 2980.00 3360.00 14358.90 532.52 15.06

12 2006 7743.00 7014.00 4130.00 18887.00 431.15 17.02

13 2007 11975.00 5280.00 5446.00 22701.00 656.18 17.49

14 2008/7м 9200.00 - - - 425.55 20.91

ИТОГО 62877.90 43429.40 28843.60 135150.90 7295.35 108.94

СРЕДНЕЕ 4836.76 3340.72 2218.74 10396.22 561.18 8.38

14 2008 12916.00 5597.10 5821.10 25966.1 673.60 18.82

М ТТ ЕБив У РЭЦЕ рэил Р

1 1995 5193.00 8.62 0.0862 0.132 0.599 0.220

2 1996 6375.00 8.30 0.0830 0.139 0.362 0.383

3 1997 7494.00 8.11 0.0811 0.176 0.396 0.444

4 1998 5766.00 7.15 0.0715 0.159 0.762 0.209

5 1999 5898.00 8.16 0.0816 0.388 0.820 0.474

6 2000 8531.00 8.14 0.0814 0.567 0.886 0.640

7 2001 11508.00 7.67 0.0767 0.584 1.348 0.433

8 2002 5772.00 7.59 0.0759 0.630 1.571 0.401

9 2003 7736.00 7.85 0.0785 0.823 1.656 0.497

10 2004 8034.00 7.17 0.0717 0.933 2.071 0.450

11 2005 6382.00 8.34 0.0834 1.256 2.250 0.558

12 2006 5443.00 7.92 0.0792 1.423 3.470 0.410

13 2007 6919.00 9.48 0.0948 1.730 3.281 0.528

14 2008/7 м 4620.00 9.21 0.0921 1.991 - _

ИТОГО 91051.00 104.50 1.0450 8.940 19.471 5.646

СРЕДНЕЕ 7003.923 8.04 0.0804 0.688 1.498 0.434

141 2008 7062.40 9.61 0.0961 1.829 3.677 0.497

С - константа, она значит, что подъём расходов на техническое обеспечение PRE будет компенсироваться уменьшением эксплуатационного расхода топлива ESUS и наоборот. Значения параметров А, В, С приведены в правой нижней части рабочего поля рис. 8.

В течение года процессы текут плавно, дисперсия их D(X) невелика, расчёт периода упреждения тп показывает, что он всегда превышает один год. Ищем вертикальную сторону прогнозного прямоугольника, результаты заносим в «прогнозные» строки табл. 1 и показываем на фазовых картинах при значении переменной JJ = 14.

Основные итоги, положения, результаты, рекомендации и выводы диссертационного исследования, имеющие как теоретическую, так и практическую значимость:

• проведён системный анализ экономических проблем работы автомобильных хозяйств в специфических условиях российской переходной экономики при частом и спонтанном изменении экзогенных условий - экономического законодательства, размеров такс, преференций, монопольных цен на автомобильное топливо и т.п.;_____

Парамешрическая взаимозависимость PSUA и PSUE

Рисунок б - Параметрическая картина стоимости одного километра пробега при всех расходах РБиА(М) и стоимости пробега одного километра с расходами только по бензину РБиЕЩ). Кубическая сплайн-1

аппроксимация, тренд получен методом наименьших квадратов______]

• построена сплайн-модель автотранспортной динамики автохозяйства, аналитические динамические модели процессов эксплуатации и профилактики (ремонта, тестирования, наладки) транспорта в виде «многозвенника», они реализованы кусочно-полиномиальными

21

многочленами, их характеристики на временных отрезках изменяются внутри отчётного периода. Выбор «кусочной» концепции расширил круг процессов, распространив их на экономику диады «эксплуатация-профилактика» автотранспорта при вариативности экзогенных условий в стране. Всё это усугубляется перманентным ростом цен на автомобильное топливо, сильно тормозящим экономическое развитие этого сектора хозяйства. Сплайны продемонстрировали свои лучшие качества при исследовании транспортных экономических процессов;

Сплайны удельного расхода топлива SPL3_ESUS и стоимости технических затрат SPL3_PEE- tSPL3_PKE'=SPL3_PSE/1DDO)

i JJ

Рисунок 7 - Временное сплайн-представление величин ESUS(JJ) - RED (удельный расход топлива, л/100 км) и PRE(JJ) - NAVY (стоимость технического обслуживания, руб.), где J J = ТТ (номер года)-1994_ J

• в экономической автотранспортной динамике предложены методы фазового анализа - способы и средства поиска циклических конструкций с расчётом числовых значений временных и метрических параметров циклов. Фазовый анализ выделяет из временных рядов экономических показателей автохозяйств циклы, демонстрируя их в виде круговых и спиралевидных образований, облегчает менеджеру понимание экономического смысла методов и построенных моделей;

• комбинация сплайн-подхода и фазового анализа создала механизм вычленения циклов из «тонкого» состава экономического сигнала, важный для совершенствования методов анализа конъюнктуры, обнаруживаемой в экономике автохозяйства при эксплуатации и профилактике транспорта. Новые подходы, аппарат и инструменты успешно вписались в проблемы транспортного циклизма - одного из приложений экономической цикломатики;

• проведён мониторинг рынка нефтепродуктов, через цены на бензин найдены событийные составляющие российской макроэкономической динамики, они оказались периодичными с инерционностью « 2.5 года; устранены трудности из-за вариативности экзогенных условий и неблагоприятной динамике роста цен на бензин в стране и ЮФО;

• найден гиперболический эконометрический закон, связывающий удельный расход бензина и стоимость профилактических работ, нужный для оптимизации экономического баланса автопредприятия;__

Зависимость удельного расхода топлива SPL3_ESUS от технических затрата SPL3_PRE

\

^Гив^рбола tSPl3_ESÜS-A)»(SPL3_PRE-B)-C

\

\

\

\6.668ieiei8?

С - 1768264462807

Ч)

SEL3_PRE

Рисунок 8 - Эконометрический закон, связывающий удельный расход бензина ESUS(JJ) и стоимость эксплуатационного обслуживания PRE(JJ), на параметрической сплайн-картине взаимозависимости__

• с помощью математического аппарата и инструментальных средств построены сплайн-модели транспортных переменных, их производные, фазовые портреты и картины параметрических взаимозависимостей. На фазовых зависимостях визуализированы циклические конструкции, построены эконометрические законы. Система поддержки принятия решений использовала систему МАРЬЕ 9.5, реализована на персональных компьютерах IBM среднего класса (на четырёх-ядерной системе K-Systems Q65 Q6620/320, s775 Intel Core 2 Quad Q6600, 2.8 GHz/2.048 GB/320 GB/3.5VDVD+-RW/20" bCD Samsung);

• система используется в автохозяйстве ГУЛ «Нефтекумскагросер-вис» для мониторинга регионального транспортного рынка и рынка нефтепродуктов, анализа экономических показателей, получения их обобщённых экономических значений с целью оптимизации планиро-

вания финансово-экономической и хозяйственной деятельности.

Основные положения диссертации опубликованы в работах: Статья в издании из перечня ВАК РФ:

1. Бутов С.И. Гипотезы цикличности рыночной динамики // Экономический вестник Ростовского государственного университета. -2007. - Том 5. - Номер 4. - Часть 3. - Март. - С. 53-56, 0.3 п.л.; Статья в международно-реферируемом журнале

2. Бутов С.И. Системы компьютерной математики как инструмент экономических исследований // Современные наукоёмкие технологии. - 2008. - № 1. - С. 14-17, 0.4 п.л.;

Статьи в научных трудах:

3. Бутов С.И. Циклы взаимозависимости технологических процессов в экономике США. Сборник трудов IX-й Международной научно-практической конфер. «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем». - Кисловодск: Изд-во Кисловодского филиала РГЭУ «РИНХ», 2007. - С. 6-11, 0.3 п.л.;

4. Бутов С.И. Циклические конструкции в динамике финансовых потоков автохозяйства. Научные труды Ш-ей Всероссийской научно-практической конференции «Финансы как особая форма экономических отношений. Управление финансами». - Пенза: Издательство Приволжского Дома знаний, 2007. - С. 104-110, 0.3 п.л.

5. Бутов С.И., Винтизенко A.M. Цикломатика урожайности сельскохозяйственных культур для рационального планирования автоперевозок урожая. Труды XXI-ой Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21». - Саратов: Издательство Саратовского государственного технического университета, 2008. - С. 81-87, 0.25 п.л., в т.ч. автора 0.2 п.л.;

6. Бутов С.И. Фазовые методы как аппарат выделения и визуализации циклов в экономической динамике. Сборник научных трудов VII-ой Всероссийской конференц. по финансово-актуарной математике и смежным вопросам: ФАМ'2008. - Красноярск: Издательство Института вычислительного моделирования СО РАН, 2008. - С. 14-22, 0.4 п.л.;

7. Бутов С.И., Винтизенко A.M. Фазовое представление циклических закономерностей в экономике. Труды Международной научно-практической конференции «Россия: прошлое, настоящее, будущее («Концепция 2020»)». - Краснодар: Издательство Краснодарского государственного университета, 2009. - С. 50-52, 0.3 п.л., в т.ч. автора 0.2 п.л.

Подписано в печать 20.02.2009 г. Формат 60x84/16. Бумага типографская Na 1. Гарнитура Bookman Old Style. Усл.-печ. л. 1.2. Тираж 110 экз. Заказ 598. Издательский центр Кисловодского института экономики и права.

Лицензия на полиграфическую деятельность ВРО 100558 Лицензия на издательскую деятельность ВРО 100559357700, 357700, Россия, г. Кисловодск, ул. Розы Люксембург, 42