Исследование и разработка методических вопросов управления надежностью технических устройств на основе информации ограниченного объема тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Исследование и разработка методических вопросов управления надежностью технических устройств на основе информации ограниченного объема"

мрфф 'ЧИй (^ДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Э.Баумана

- 8 ОКТ 1уь6

УДК 62-192+519.248 На правах рукописи

г

БУРТАЕВ ЮРИЙ ФЕДОРОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ УПРАВЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТЬЮ ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИИ ОГРАНИЧЕННОГО ОБЪЕМА

Специальность 08.00.20 - экономика стандартизации и

управления качеством продукции

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА

19 9 6

~абота выполнена в Обнинском институте атомной энергетики

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Баскаков В.Н.

доктор технических наук, профессор Грабовецкий В.П._

доктор технических наук, профессор Дружинин Г.В.

Г дущая организация:. Всероссийский электротехнический институт им. В.И.Ленина

Завита состоится 3* ор^-Т-Я 1095 г. в час. -^мин.

1 заседании диссертационного совета по защите докторских диссертаций др 053.15.96 при Московском государственном техническом университете им. Н.Э.Баумана по адресу 107005, .Москва, 2-ая Бауманская ул., д.5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Автореферат разослан "22 " а1?УС УЛ 1906г.

Ваш отзив на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью учреждения,просим высылать по адресу: 107005, Москва, 2-я Бауманская ул.,'д.5, МГТУ им.Н.З.Баумана, Ученому секретарю диссертациоянг 1 совета.

Ученый секретарь . диссертационного совета

кандидат технических наук, , У"

. доцент' ¿¿¿¿^--"Шачнев Ю.А.

ОБГАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Управление надежностью технических устройств - одна из сложных и многогранных научно-технических проблем, резению которой уделяется большое внимание э различных областях техники. В отечественных и зарубежны* источниках приводится большое количество примеров, подтверждающих роль надежности технических устройств различного назначения в решении проблем эффективности, безопасности, безаварийно ¿1.1..

Отдельные вопросы, связанные с проблемой управления на- . дежностью, достаточно глубоко проработаны, что позволило разработать ряд стандартов, методических указаний и других нормативных документов, носяеих как отраслевой, так и межотраслевой характер.

Однако целый ряд вопросов, относящихся к проблеме надежности, еще ожидает своего реве кия. К ним, в частности, относятся вопросы статистического анализа, в условиях ограниченной информации, нормирования и контроля надежности изделий, выпускаемых или приобретаемых в небольшом количестве.

Ряд специалистов стмечает, что при неуклонном росте общего потока информации в конкретных ситуациях объем икйоу/.-апии очень часто бывает незначительным. Неизбежной платой за попытку получить решение в условиях ограниченной информации является возможность принятия ошибочного решения, поэтому исследователь должен" иметь возможность оценить вероятность ошибки и её величину.

Возникновение ситуаций, требующих проведения анализа надежности в условиях ограниченной информации, обусловлено следующими факторами:

1. Научно-технический прогресс приводит к частой сменяемости объектов производства. Следствием этого является выпуск изделий малыми партиями, сериями.

2. Наличие общей тенденции к повышению надежности приводит к тому, что отказы становятся все более редкими событиями.

3. Надежность объектов проявляется, как правило, в процессе, длительной эксплуатации, а потребность в проведении анализа возникает уже на ранних стадиях -эксплуатации.

В процессе управления надежностью можно выделить три этапа: •

Г

задание цели управления, т.е. номенклатуры и численных значений показателей надежности;

получение информации для оценки ситуации, т.е. оценка или контроль показателей надежна¿та;

выработка и осуществление управляющих воздействий, т.е. разработка и выполнение мероприятий по обеспечению заданных численных ¡значений показателей надежности.

Ограниченность информации привода? к необходимости использования при анализе надежности неларамет ри че с ких метров, т.е. не связанных с предположениями о виде распределения и его параметрах.

Исследование и разработка методов решения вопросов,, связанных с первыми двумя этапами процесса управления надежностью в условиях ограниченной информации, и определяет актуальндсть выполненной работы. . *

Состояние вопроса. Идеи и методы, связанные с вопросами управления надежность« изложены в работах известных отечественных и зарубежных ученья: Б.В.Гнеденко, Е.Ю.Барэкловича, Ю.К.Беляева, В.П.Грабовецкого, Г.В.Дружинина, Б.А.Каашйога, А.С.Проникова, И.А.Рябинина, Л.Д.Соловьева, И.А.Уиакова, Я.Б.Шора, Р.Барлоу, Л.Лойда, М.Лилова, 0.Протека. В'трудах перечисленных ученых, а также в работах других авторов' уделяется основное внимание математическим методам и моделям; метода« статистического анализа и контроля; оптимизации надежности, техн'*ческого обслуживания и ремонтов. Методические вопросы управления надежностью на базе стандартизации подробно рассмотрены В.Н.Фоьтинъм.

Актуальность проблемы принятия решений в условиях ограниченной информации привала к появлению работ, направленных на преодолг-че трудностей, вызванных этой ситуацией. Разработка математических моделей для оценки надежности сложных систем в условиях редких событий проведена И.Н.Коваленко. Вопросы организации технического обслуживания при ограниченной информации о надежнооти исследованы Е.Ю.Барзиловичем и В.А.Каштановым. Методы учета априорной информации при оценивании надежности отражены в достаточно большом количестве работ, среди авторов которых можно отметить Л.А'.Яей-фера-) Н.А.Северцева, О.И.Тестана. Проблема индивидуального

прогнозирования надеяности исследовалась В.В.Болотина, ' Д.В.Гаскаровым, Л.А.Лейфером, А.В.Мозгалевским.

Методы оценивания и контроля при мальве выборках рассмотрены в работах Ю.К.Беляева. Вопросам усноренньгх испытаний на надежность посвящены работы Г.Д.Карташова и А.И.Перроте.

Анализ публикаций по проблеме управления надежностью в условиях ограниченной информации показал, что з них уделяется недостаточно внимания непараметрическим методам статистического анализа, оценивания и контроля по мальм вкборкам, а там, где эти вопросы рассматриваются, они не доведены до уровня проработки, позволяющего их практическое использование.

Цель и задачи работы. Целью работы является разработка методологии выбора и нормирования показателей, а также анализа, оценивания и контроля надежности при малых выборках ка базе критериев и алгоритмов непараметрической статистики.

Задачи работы.

1. Разработка методического подхода к выбору номенклатуры показателей надежности, учитывавшего интересы потребителя небольшого количества объектов.

2. Получение математических выражений для выбора оптимального варианта исполнения объектов по совокупности их показателей надежности.

3. Исследование точности методов оценивания надежности по цензурировании?« выборкам и разработка рекомендаций по их применению при малых выборках.

4. Исследование свойств непараметрических критериев однородности при малых выборках и разработка рекомендация по их применению.

5. Исследование свойств непараметрических автокорреляционных критериев при малых Еб/аорк&И'разработка рекомендаций по их применению. . . -

6. Разработка системы контроля надейНобти по выборкам малого объема, основанной на примеи?нтН<егга.раметрических методов статистики. ■ - :- * '

?. Разработка табличного^ обеспечения предлагаемых методов. . . ' . ■ "

Научная новизна. Научная Новизна .определяется-следующими результатами: \ * •- * , л

разработан методический подход к выбору показателей наделаете для включения в КЦД, учитывавший интересы потребителей -невольного количества объектов, основанный на моделях гарантированного эффекта;

проведено исследование точности методов оценивания надежности по цензурированию* выборкам, что позволило сделать вывод о предпочтительности применения яри малых выборках метода последовательного перехода к новой системе координат;

предложен новый критерий однородности двух выборок для альтернатив пересечения функций распределения;

разработан алгоритм проверки однородности дв.ух выборок при альтернативе общего вида, основанный на применении критерия Сэвиджа (или обратных рангов) и критерия для альтернатив • с пересечением функций распределения;

предложен новый автокорреляционный критерий, обладающий при малых выборках лучшими свойствами по сравнению с известными критериями Кендалда и Спирмена;

разработана система контроля надежности, основанная на применении ранговых критериев однородности.

Практическая значимость работы состоит в том, что предложенные методы и критерии проработаны до уровня, обеспечивающего возможность их практического применения:

составлена таблица, позволяющая по классификационным признакам объекта на основе моделей гарантированного эффекта выбрать для него совокупность показателей надежности; .

получены математические выражения, по которым определятся оптимальные варианты исполнения объектов для всех возможных совокупностей показателей надежности, выбранных по моделям гарантированного эффекта;

приведены таблицы коэффициентов для вычисления консервативных интервальных оценок показателей надежности, полученных методом последовательного перехода к новой системе координат;

приведены таблицы критических значений и рекомендации по их использованию для предложенных критериев обратных рангов, отношения рангов, автокорреляционного критерия обратных рангов, а также впервые приводятся аналогичные таблипы и рекомендации дая критерия Сэ видка;

приведены данные о мощности предложенных критериев при

различных обпек'ах выборок для ряда альтернатив;

приведены таблицы, позволяйте при заданных рисках по-ставшика и потребителя, обоеме эталонной выборки, отношении приемочного уровня надежности к браковочному выбрать минимальней об сем контролируемой выборки в случае использования при контроле рангового критерия однородности.

Основные положения, чыдэигаеиыэ автором на защиту: ' .

I. Методический подход к зчбору показателей надежности, основанный на моделях с гарантированным гуйфектом.

Результаты исследования и сравнения точности методов оценивания надежности по цензурированием выборкам.

3. Алгоритм проверки однородности двух выборок ггри альтернативе общего вида.

4. Ранговый критерий однородности для альтернатив с пересечением функций распределения.

5. Ранговый автокорреляционный критерий для проверки наличия тренда на начальной и завершающем периодах эксплуатации.

6. Система контрольных испытаний на надежность, основанная на использовании рангового критерия однородности.

Практические рекомендации по применению разработанных методов и критериев.

Реализация работы.

Материалы по выбору показателей надежности на основе моделей с гарантированным эффектом были-использованы при разработке трех Государственных стандартоз ОГУ на статические преобразователи электроэнергии, Руководящих технических материалов Министерства электротехнической промышленности СССР,трех методик и стандартов КИИ силовой электроники.

Процедура контроля надежности, основанная на применении рангового критерия, реализо&ана в стандарте завода "Электро-выггрямитель" и. методике НИИ силовой электроники, согласованных с основным заказчиком.

Элементы методики проверки однородности по ранговому критерию были использованы при сравнении качества ремонта на предприятиях Госкомсельхозтехники по данным об ускоренных ресурсных ..испытаниях автотракторных генераторов, анализе послере-монтной надежности и разработке Общесоюзных норк расхода за-

пас>'чх частей автотракторного электрооборудования.

Материалы по статистическому анализу надежности на завершающем этапе эксплуатации использовались при принятии реаений о продлении срока эксплуатации систем управления и защиты, контроля герметичности оболочек тепловыделяющих элементов, внутриреакторного контроля энерговвделеник. реакторов ЭГП-6 Би-либинской АЭС.

Частично материалы исследований использовались в трех учебных пособиях Московского института радиотехники, электроники и автоматики и двух Обнинского института атомной энергетики.

Г^/бликации. Всего по теме диссертаций опубликовано 68 работ в том числе книга (в соавторстве), 5 учебных пособий, 46 статей и докладов.

апробация. Основные положения и результаты, изложенные в работе, докладывались более чем не 20 научно-технических конференциях и семинарах, в том числе Международных конференциях: стран-членов СЭВ по оценке, исгеетаниям к контролю качества продукции (Ереван, 1982), по безопасности АЭС и подготовке персонала (Обнинск, 1991, 1993, 1995), "Вероятностно-физические методы исследования надежности машин и аппаратуры" (Киев, 1992), "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов,устройств и систем" (Пенза, 1993, 1995; Саратов, 1994), Российской конференции "Проблемы конверсии, разработки и испытаний приборных устройств" (Владимир, 1993), также на постоянно-действующем научном семинаре "Надежность и качество функционирования систем" Российской Академии наук и международной Академии наук высшей школы (Москва., 1995) и Московском семинаре Российской ассоциации по статистическим методам (1995).

Обьем работы: Работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 95 названий. Текст изложен на 243 стр., включая 10 рисунковг 24. таблицы и 9 приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Зо введении обоснована актуальность проблемы, определены научная новизна и практическая ценность работа/.

В первой главе приведен анализ задач, 'решаемых в процес-

се упраЕчс .ия надежностью. В соответствия с общими пх>иншгаами управления, включавшими, как отмечено выше, 3 этапа, система управления надета осты) должна функционировать на стадиях проектирования, производства к эксплуатации рис.1 . На каждой из этих стадий задаются требования к надежности в виде номенклатуры и численных значений показателей надежности, осуществляется контроль выполнения требований и разрабатываются' мероприятия по их удовлетворения в случав, если требования не удовлетворены.

Ка основ© аиатаза вида кнТ-ормапяи, используемой при управлении, сформулированы задачи работы, приведенные выше.

Вторая глава посвяшена выбору показателей надежности адя включения в н оу>лативно-тахническу ю документацию (НТД) . Основы методического подхода к выбору номенклатуры показателей надежности разработаны В.Н.'Фо-лшым и Г. Мартыновым. Сущность его состоит в то*', что любой объект в результате эксплуатации приносит доход в той или иной форле, величина которого случайна и зависит от надежности объекта, поэтому показатели надежности, входящие в формулу для оценки дохода, являются основными, должны вноситься в НГД я вотироваться. В качестве оценки дохода они использовали его математическое ожидание.

При оценке результатов функционировал!" объектов необходимо учитывать как полезную отдачу от функционирования, так и затраты. Оценивание можно производить величиной эффекта от . эксплуатации

3 . ' (1 )

где I) - доход;

3 - затраты, ■или эффективностью

V з м 1.1 ■ „

А

Международная

информация

Государственные и 1

отраслевые стакдарть

Информация об

■89-

Разработчик

Управляющее воздействие

Информация

техдокумонтапия

о выполнении трс'бошшн

-<£( У О

ИзГОТОВНГСЛ!

Управляющее воздействие

^ Информация у^усУ

о выполнении требований_

Потребители^-

К^У"

4 Инф|

Управляющее

воодеиствне роривция

о выполнении требований

Риг. 1. БлоК'СХсма управления ||адс№<1птш: УО - Управляющий Орган; ОУ - Объект Управления; ОК - Оргии Контроля,

Поскольку в оба выражения входят только доход и затраты, поотому выбор выражения для оценки результатов функционирования не оказывает влияния на конечный результат.

Если потребитель эксплуатирует а однотипных объектов, то при достаточно большом п. эффект от эксплуатации этой группы изделий может быть достаточно точно определен из выражения-

■ЭЛ-п Иэ

где Мэ - математическое ожидание эффекта.

Однако при малых п. этот подход применять нельзя. В э™ом случае автор настоящей работы считает целесообразным использовать принцип Ю.В.ГермеПера (принцип гарантированного результата), который в применении к задачам надежности интерпретируется следующим образом (И.Л.Плетнев, А.И.Рембаза и др.): если оценка вероятности близка к I, тп она может бить истолкована как уровень практической гарантии при одном опыте. В соответствии с этим принципом в качестве оценки эффекте.' принята его квантиль Эг , соответствующая вероятности

Рг . Если эффект имеет плотность распределения 4 ( Э ), то эти характеристики связаны выражением:

(4)

Иэ)аэ

Определенная таким образом уценка названа "гарантированным эффектом". При таком подходе к выбору показателей потребитель небольшого количества объектов может быть достаточно твердо уверен, что каждый из эксплуатируемых им объектов принесет эффект Эг • этом вероятность Рг может рассматриваться как величина, количественно характеризующая гарантию получения эффекта величиною не менее 9Г , т.е. г&рантия имеет вероятностный смысл.

Предложенная модель была применена для выбора показателей надежности объектов с.различными классификационными признаками. Полученные результаты представлены в табл.1. •

В табл.1 приняты следующие обозначения классификационных признаков:

1. Режим применения:

1.1. непрерывный длительный;

1.2. многократный циклический;

1.3. однократный;

1.4. «ложный.

2. Возможность восстановления работоспособности после отказа:

I. восстанавливаемы?;;

- 2.2. незосстаназлиБазмые.

3. Возможность проведения технического обслуживания:

3.1. обслуживаемые;

3.2. необслуживаемые.

4. Характер зависимости величины дохода от работоспособности :

4.1. доход пропорционален суммарному времени пребывания объекта в работоспособном состоянии;

4.2. объект приносит доход, если безотказно проработает в течение заданного времени ~tp .

5. Фактор, играющий основную роль при оценке функциональных последствий отказа:

5.1. вынужденный простой;

5.2. необходимость затрат на восстановление;

5.3. вынужденный простой и необходимость .затрат на восстановление.

6. Событие, приводящее к прекращению эксплуатации:

5.1 отказ;

10

Таблица I

Классификационные ' признаки сб~екто5

Показатели надежности

2.1

2.?.

З.Т

3.2

3.2

4.1

4.1

4.1

5.1

5.2

5.3

5.1

5.2

5.3

6.1

6.2

Трг > ГГ ' бГга

ТрГ .Сру , , Ву-с

, Срг? гг»9гто

Тру» ^г» гг

Трг »С рг» ^у

Трг Л г, С рд-,

Тег

ни)

2.1

З.Т

4.1

5 Л

5.2

Трг,Ср, Гг, 6По

5.3

6.3

Трг, Срг » ГГ > ТО

4.2

Трг Л ¡Г > Сру г гГ>&Гто

, С'рг,Теду

2.2

3.2

6.1

То*

2.1

3.1

6.3

7.1

Р(Лр) Дугр

4.2

6.2

Р(1р) .Телу

2.2

3.2

6.3

Ри»), Тс«-г

2.1

3.1

4.2

6.3

/л

РигХМ^Дгда.Телг

7.2

К0г

6.2. окончание выполнения заданных функций;

6.3. достижение предельного состояния.

7. Возможность проведения ко гроля перед применением:

7.1. контролируемые;

7.2. неконтролируемые.

Для показателей надежности приняты обозначения: Tpj, - гамма-процентный ресурс; 1.у - гамма-процентное время восстановления; Сру— гамма-процентная стоимость восстановления; Гр - гамма-процентное количество отказов; ■еГто - гамма-процентное время технического обслуживания; for ~ гамма-процентная наработка до отказа; P(j ) - вероятность безотказной работы за время tp ; р(iu) - вероятность безотказной работы в цикле; trio- гам^а-проиентное время приведения з готовность при техническом обслуживании; - гамма-процентное количество безотказных циклов; tiTo ~ гамма-процентное время приведения в готовность ¡>

режиме ожидания; Кот - коэффициент оперативной готовности.

В качестве показателей надежности на период хранения в соответствии с изложенным подходом необходимо назначать гамма-процентньг" срок сохраняемости, а если к объекту предъявляется требование мгновенной готовности к работе во время хранения, то - гамма-процентннй срок сохраняемости, коэффициент ".'отовности при хранении и вероятность восстановления за время <t*r .

Для достижения определенной завершенности задачи выбора показателей надежности объектов, поступающих к потребителю в небольшом количестве, необходимо иметь возможность сравнения различных вариантов исполнения объекта и выбора наилучшего из них. Поскольку е. большинстве случаев объекты характеризуются

к

несколькими показателями, задача является многокритериальной. В работе а качестве оптимального варианта исполнения объекта принят тот, который обеспечивает получение наибольшего эффекта от эксплуатации на единицу суммарных затрат на изготовление и эксплуатацию. Этот уровень определяется выражением

К - • (5)

Ои^^з

где Зи • З3 - затраты на изготовление и эксплуатацию. .'

В работе получены формулы для вычисления величины К объектов, характеризуемых совокупностями показателей, полученными в работе. Например, для обетов, показателем надежности которых является гамма-процентная наработка до отказа

Т0р , величина К определяется выражением: - *

и-Г311) ' (6)

о

где и, - цена объекта;

3(1-)- затраты на эксплуатация, не связанные с восстановлением и техническим обслуживанием (например, на электроэнергию, топливо и т.д.);

У- - коэффициент пропорционально .ста, учитывающий приращение накоплений на интервале ( 0, 1 ).

В третье главе приведены материалы исследования точности оценивания надежности по цензурированным выборкам, т;в. таким, которые содержат сведения о моментах отказов только части объектов. В литературе по методам анализа надежности в случае цензурированных выборок не приводится сравнительных данных об их свойствах при малых выборках, что не позволяет зыбрать наилучший из них в тех или иных условиях. Автор приводит методику исследования и результаты сравнения точности методов Нельсона, Джонсона и последовательного перехода к новой системе координат. Исследование проводилось методом статистических испытаний на ШШ. В связи с его достаточной универсальностью в качестве моделируемого закона распределения наработок до отказа было принято распределение Вейбулла-Гнеденко в двухпараметрической форме:

-С0

Проведенные исследования позволили сделать вывод о более высокой точности яепарачетрического метода последовательного . перехода к новой системе координат- и разработать 'рекомендации по определению предельных границ средней натаботг* до отказа, накрываавдс ее с заданной вероятность» J2> . Соответствующие таблицы приведены в приложении I диссертации.

В четвертой главе рассматриваются вопросы проверки однородности информации о надежности, полученной из разных источников. Целью такой проверки является объединение информации для получения более точных и достоверных сценок. Задача форму-лиру* зя следующим образом. Имеются результаты деух независимых наблюдений над случайной величиной Т :

ДО . с«Л f Ю .

Ч .4 , I1 m >

.(>> 4- ^

1 i . л '

Проверяется гипотеза Но ■ f(.t)*Gtt)

где F ( t ), & ( t ) - функции распределения величины Т

соответственно а первом и втором наблюдении, в качестве которой могут рассматриваться,например, нах 1откк до отказа или предельного состояния.

В качестве альтернативной гипотезы рассматривается

Hi'.FWjiGLt)

фи этом возможны взаимные расположения функций распределения F < i ) и G . t ), представленные на рис.2. Дня выбора подходящего критерия были рассмотрены широко известные ,в теоретической к прикладной статистике ранговые статистики: Вилкоксона

t

ван дер Вардена

п / г N

I mtd ti )>

W-1. V

(8)

Г".

(9)

i'iic.2.

Ктмлжкме матшме расположения фушсцпи распределения при проперта однородности да ус пыЯорок.

Сявиджа

Демана-Розенблатта (типа и)2- )

> И т ; (Ю)

а также предложенная автором статистика обратных рангов

• & ~ ¿Е-

{

т. а м -Г;

где Г*_ - ранг I ~го члена выборки 2 в общем вариационном ряде, построенном на выборках объемов т .1 ии;

Ф (¿)- обратная функция стандартного нормального распределения.

Сравнение свойств перечисленных критериев при мал^ выборках показало следующее:

Л они отклоняют нулевую гипотезу только в случаях взаимных расположений функций распределения 2а и 26, когда члены одной из выборок имеют тенденцию к концентрации в начале, а другой - в конце общего вариационного ряда, г.е. при альтернативах:

Иг КО><Н1У.

2) статистики Сэвиджа и обратных рангов имеют более зысо-кую плотность заполнения интервала распределения, и критической области;

3) расположения тазно»- первой и второй выборок в общем вариационном ряде, обсаэуюпие критические области, у критериев во многом совпадают

Учитывая также то, что критерий Сэвиджа является локально наиболее мощным при плотностях экспг-'енциаяьного типа и локально оптимальным при лемановских альтернативах, можно сделать вывод о том, что при анализе однородности информации о надежности по малый выб.оркам в случае альтернатив Нг. и И1 не-

лесообразно использовать критерий 'Сэвиджа. Критерий обратных рангов при малых выборках имеет свойства близкие я свойствам критерия Сэвиджа.

При пересечении функции распределения члены одной из выборок имеют тенденцию к концентрации в середине, а другой -по краям общего вариационного ряда. В табл.2 приведены частоты появления различных расположений членов первой и второй выборок в общем вариационном ряде, полученные методом статистических испытаний для т - п = 3 при распределении Вейбул-ла-Гнеденко с параметрами формы 1ч и и одинаковом математическом ожидании. Для наглядности члены первой выборки обозначены чер^з X , а второй - через ^ .

Таблица 2

Вид расположения

Гкраметры формы распределений для первой и второй вы-борРК ( VI , иг )_

мж

(3,1)

т. ч $ X

' 2. X X X У

3. ч- У X X

4. у X X л

0 X X у *

б. X и с/ /

7. ч X 1 X

8. у X X ^

9. X ч X и У

10. X ч ? X

х х

У У

х у

и

X X.

* ;

х #

У *

У *

0,039 0,115 0,001 0,007 0,221 0,138 0,012 0,009 0,080., 0,078

0,106 0,027 0,202* 0,149 0,006 0,005 0,089 0,0072 0,005 0,008

(У Л

В рассматриваемом случае возможно Ьт+а = 20 расположений, пять из них появляются с частотой, превышающей 0,6, т.е. гораздо чаше других. Для выбора подходящего критерия, чувствительного к расположениям членов одной из выборок по краям вариационного ряда были дополнительно рассмотрены статистики:

Хата / /

н__ АчЬ-А-Ь (13)

гце А - количество наблюдений X; , больших' ¡(п. ; Ь - количество наблюдений ^ ,* , меньших ;

А' - количество наблюдений ус , больших Хт ;

р/- количество наблюдений х; , меньших ,

E=min(Afb)-min (Л',&')■» (I4)

а также не описанные в литературе статистики г

I д I * ]L i ri -р5! » »5)

А*'" Er U-<i)\

(16)

П-4

£ -

гг

'. b ¿._

J-t-M J

м rz.t r: ' (m

. П1г-П I ' (18)

Сравнение их свойств при малых выборках показало, что критерий ¡1° с критической областью Я° < имеет наилучшую плотность заполнения интервала распределения и критической области, а также обеспечивает приоритетность включения в критическую область расположений с членами второй выборки в начале и конце общего вариационного ряда.

На-осгове проведенного анализа впервые предложена проце-д<т)а проверки гипотезы однородности при альтернативе общего вида Н1 , предусматривающая применение критериев Сэвиджа (или обратных рангов) и Я.0 (рис.3). Индексы 1' и Ь* на рис.3 'означают, что статистика вычисляется соответственно для первой и второй выборки, а индекс эС относится к критическому значению статистики. Так как критические области . этих критериев практически не пересекаются, то Но отклоняется либо одним, либо другим критерием. Случаи отклонения Но обоими критериями практически исключены. Это означает, что уровень значимости остается таким же, как и при использовании только,одного критерия. ■

Рис. 3. Схема проверки однородности при альтернативе Н1

3 работе получены формулы для вычисления 'меловых характеристик (математического ожидания, дисперсии) статистик обратных рангов и , проведен расчет критических значений рекомендуемых критериев и исследована их мощность методом статистических испытаний для случая распределения Вейбулла-Гнэденко с различными параметрами масштаба и формы. Эти материалы приведены в приложениях. В при/юдениях 2,3,5 приведены таблицы критических значений критериев Сэвиджа, обратных рангов для объемов выборок до 15 и критерия Я° - до 10 при уровнях значимости 0,05; 0,10; 0,15; 0,20. В приложениях 4, 6 приведены опенки мощности критериев обратных рангов и Я . Наличие'этих приложений обеспечивает возможность практического применения разработанной методики проверки однородности с цельп объединения информации, полученной из разных источников.

В пятой главе рассматриваются'вопросы статистического анализа начального и завершающего этапов эксплуатации восстанавливаемых объектов. Они характеризуются повышенным количеством отказов восстанавливаемых объектов по сравнению с этапом нормальной эксплуатации. Это означает, что на начальном этапе наработки между соседними отказами имеют тенденцию к увеличении, а на завершающем этапе - к уменьшению.■Элементами статистического анализа на этих этапах являются, соответственно, проверка наличия периода приработки или приближения предельного состояния. В терминах теории проверки статистических гипотез рассматривается гипотеза случайности против альтернативы тренда. ■

Но Рс Ш-Р<л) , 1-Га , где .( "Ъ ) - функция распределения наработки между ( I -П-нм и ь-тым отказами.

Таким "образом, при Но рассматриваются независимые и одинаково распределенные случайные величины 1*1 , Та., ...,Тп..

Для выбора критерия проверки были рассмотрены статистики: типа Вилкоксона

п

; (19)

типа ван дер Вардена

*

У,--!^-'/-^-4)^ (20)

V т + гж ) '

Спирмена

(I -п.

Кендалла

п

а 1

= (

п. ч

С-

5 Т

{ 0 " ^ )

(22)

а также предлагаемая автором статистика типа обратных рангов

(23)

1--1

где ^ - порядковый номер наработки;

Л - ранг £ -той наработки в вариационном ряде.

Сравнение свойств зтих статистик при малых: выборках показало, что статистики.Кендалла, Спирмена и типа Вилкоксона имеют очень плохую заполняемое^ интервала распределения, а наилучшую плотность заполнения имеет статистика £>т . Это позволяет сделать вывод о предпочтительности использования статистики Э* .

В работе получены формулы для определения числовых характеристик статистики , рассчитаны критические значения критерия для объемов выборок до 10, исследована мощность критерия б* и критерия Спирмена при малых выборках методом статистических испытаний для случая линейного изменения параметра потока отказов. Результаты приведены в приложениях. В приложении ? приведены таблицы критических значений для уровней значимости 0,05; 0,10; 0,15; 0,20, а в приложении 8 -оценка мощности критериев в* и Спирмена. Эти приложения обеспечивают возможность практического применения критерия

Я т для проверки гипотез о наличии периода приработки и приближения предельного состояния.

Шестая глава посвящена рассмотрению вопросов организации контроля надежности на стадии производства при использовании для оценки результатов испытаний ранговых критериев однородности.

Как показано во второй главе работы, модели с гарантированным эффектом приводят к выбору в качестве основных показателей

надежности показателей типов "вероятность" и "квантиль". В соответствии с действующими нормативными документами (ГОСТ 2*7. ^10-87, РД 50-690-89) для таких показателей предусматривается возможность применения параметрических к непараметрических методов оценки и контроля. Это означает, что проблема контроля показателей,выбранных по моделям гарантированного эффекта,в общем не связан с необходимостью им"ть информацию о виде закона распределения наработки до отказа (предельного состояния). Однако конструктивные особенности объектов могут привести к использованию в качестве основного показате/!!> типа "средняя наработка" (до отказа, на отказ, до предельного состояния). В этом случае указанные выше нормативные документы предполагают применение параметрических методов контроля. В работе показана возможность применения при контроле непараметрического метода. В зависимости от этапа жизненного цикла объектов различают испытания на надежность опытных образцов,установочной партии и серийных изделий . Последние проводятся в составе периодических или типовых испытаний. Таким образом,до передачи конструкторской документации на изделие в серийное производство обязательно проверяется его соответствие требованиям к надежности,заданным в нормативно-технической документации. Если такое подтверждение получено,соответствующий уровень надежности необходимо зафиксировать. Для этого предлагается провести испытания малой выборки по плану [№им]< т.-е. до отказа каждого изделия выборки,и внести в протокол испытаний их результаты в виде ряда наработок.до отказа,

11 , 1г , .. • Дл» , где /Ц наработка до С-го по порядку отказа, ш. - количество изделий в выборке.

, Указанный ряд несет в себе информацию об уровне надежности партии,которая удовлетворяет заданным требованиям.Этот уровень надежности целесообразно Принять за "эталонный" и использовать его для контроля надежности партий, которые будут выпускаться в дальнейшем,т.е. на стадии производства. При этом также проводятся испытания малой выборки но плану Их результат также фиксируется в виде ряда наработок

до отказа: . > \

и ,и,...-г

где а - объем, выборки при испытаниях на стадии производства.

Грлее должен использоваться аппарат проверки однородности явух выборок с применением рангового критерия (например,Повидла1*. Таким образом, если в первичной постановке задачи контрольных испытаний проверяется гипотеза Н'».Тэ--Чк

при альтернативе

Mi ' Тз >Тк ,

гдэ Тэ - средняя наработка до отказа эталонных изделий;

Тк - средняя наработка до отказа контролируемых изделий, ■го во вторичной постановке (при использовании ранговых критериев однородности) проверяется гипотеза

И»; F (t) - &(Х)

при альтернативе ч , .

Нг. . F(t)<G(i)

где F ( i ), 6- (\ ) -функши распределения наработок до отказа эталонной и контролируемой партий. 3 работе показано, что при различии параметров масштаба вторичная постановка задачи контроля практически эквивалентна первичной.

При планировании контрольных испытаний на надежность используются риски поставщика cL и потребителя j?> ,а. также отношение /т приемочного и браковочного значений средней наработки до отказа. При контроле с помощью рангового критерия однородности риск поставщика совпадает с уровнем значимости критерия,а риск потребителя - с вероятностью г-тябки второго рода: р- i-VO ,

где и> - мощность критерия-при альтернативной гипотезе.

В качестве приемочного уровня надежности должен быть принят уровень надежности эталонных изделий,' заданный рядом наработок до отказа, а браковочный уровень может быть задан отношением математических ожиданий наработок до отказа с распределениями f ( t 1 и G- ( t Таким образом, определение риска потребителя связано с необходимостью рассмотрения конкретных распределений; Имея набор данных о рисках потребителя при различных распределениях и отношениях ^ > можно получить представление о возможном значении риска в конкретном случае.

По данные исследований и тасчзтов, выполненных в главе 4, получена таблица приложения 9 работы, позволявшая при заданных параметрах фор.м распре доения Вейбулла-ХЪедеякс и € х, , отношзнип Тл/Т , раек ж пооташика оС к потребителя ]?> и объеме эталонной выборки выбрать минимальный объем контролируемой выборки. В качестве статистики используются статистика Сэвиджа или обратных рангов.

Так как в процессе производства необходимость контроля надежности возникает неоднократно при периодических,типовых, сертификационных испытаниях , автором разработан алгоритм формирования эталонных выборок при проведении контроля (рис.4;.

Предложенный алгоритм обеспечивает системный подход к , проведению испытаний на надежность на протяжении всего аизнен-ного цикла'изделия. ¡Его достоинствами являются: простой математический аппарат; стимулирование непрерывного роста надежности изделия на протяжении жизненного цикла в связи с изменением эталонного уровня; отсутствие необходимости предположения о виде распределения при определительных испытаниях.

Недостаток предложенной методики, состоящий в необходимости проведения испытаний до отказа всех изделий выборки, может быть преодолен в случае испытаний в форсированно.« режиме. При это,« отпадает необходимость определения коэффициента ускорения, что требует болымх временных и материальных затрат. Единственные требованием в этом случае является проведение испытаний эталонной и контролируемой выборок в одном в том же радтае.

В седьмой главе рассматривается вопрос о применении аппарата ранговых статистик при нормировании гарантийных сроков на вновь разрабатываемые изделия.

В работах В.Н.Фомкна и Э.С.Зревбурга показана связь гарантийных сроков с надежность» изделий и выдвинуто.положение о том, что гарантийный срок - это срок, по истечении которого в изделиях практически не должно быть скрытых дефектов.1 -В соответствии с эти положением автором предложены рекомендации по определению минимального значения гарантийного срока.

Вначале собирается статистическая информация об вгказак изделия-аналога на начальном еталв эксплуатации. После провар-

Определительные | ^ Эталонная выборка испытания [N1)14]

Ц££_1ч

Рие. • Ц. Формирование эталонных выборок.в системе испытаний на надежность

ки однородности в соответствии с рекомендациями, изложенными в главе 4 работы, производится объединение информации. Далее проверяется гипотеза случайности против альтернативы наличия периода приработки по методике, изложенной в главе 5. В случае отклонения нулевой гипотезы строится аппроксимирующая функция потока отказов, параметры которой определяются методом наименьших квадратов в соответсгв . с ГОСТ 23.502-79. Определенная по этим параметрам величина периода приработки корректируется с учетов поправок на элементную базу и технологию изготовления еновь разрабатываемо .го изделия д может быть принята б качестве минимального гарантийного срока. Если период приработки отсутствует, то гарантийный срок может быть установлен с учетом организационно-технических и коммерческих факторов. При этом могут использоваться рекомендации вышеупомянутых авторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы решен ряд методических вопросов управления надежностью в условиях ограниченной информации. В диссертации получены следующие результаты.

1. При исследовании вопроса о выборе вида показателей на. дежнссти доказано, дао интересы потребителей небольшого количества изделий могут быть удошитворены при использовании моделей с гарантированным эффектом,

2. На основа моделей гарантированного эффекта произведен выоор вида ^показателей надежности объектов с различными классификационными признаками.

3. Получены формулы для вычисления коэффициента оптимальности., по величине которого может быть выбран наилучший вари-'ант исполнения объекта.

4'. Исследование точности оценивания надежности по цензурировании?,? выборкам методами Нельсона, Джонсона и последовательного перехода к новой системе координат, проведенное с поиощьг статистических испытаний, показало, что при малых выборках последний имеет более высокую точность. На базе этих, исследований разработаны рекомендации по вычисления интервальных опенок показателей напевности вида "средняя наработка".

5.. Исследование свойств различных критериев однородности

при малых выборках позволило:

сделать вывод, что в задачах анализа надежности целесообразно использовать критерии, статистики которых представляют собой функции обратных рангов;

разработать не тлевший аналогов :сритерий для альтернатив с пересечением функций распределения;

разработать алгоритм проверки однородности двух выборок при альтернативе общего вида, оснований на использовании двух ранговых критериев.

6. Исследование свойств различных автокорреляционных статистик позволило разработать критерий типа обратных рангов, обладавший при малых выборках лучшими свойствами, чем известные критерии ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.

7. В общем случае показателями надежности, выбранными по моделям с гарантированным эффектом, являются показатели вида "вероятность" и "квантиль", поэтому контроль их может быть произведен на основе планов, не связанных с предположением о . виде закона распределения.

8. Для частных случаев, когда вследствие конструктивных особенностей объекта назначав показатель вида "средняя наработка" предложена система испытаний на надежность, основанная на применении рангового критерия однородности, включающая испытания опытных образцов, установочной партии и изделий серийного производства.

9. Использование результатов исследований в области статистического анализа малых выборок позволило предложить рекомендации по определению минимального значения гарантийного срока объектов, выпускаемых.в небольшом количестве, на стадия их проектирования.

10. Для практического использования предложенных методов и критериев разработано их табличное обеспечение с пояснениями г рекомендациями.

Основные положения проведенных исследований изложены в следующих работах. .

1. Буртаев Ю.Ф., Резинкина Э.А. О регламентации надежности // Электротехническая промышленность. Обшеотраслевые вопросы. - 1974. - № 11 (42?; С. 16-18.

2. Буртазв Ю.Ф. О регламентации сохраняемости //Электротех-. яте екая промышленность. Общеотраслевые вопросы. - 1974. - № 12 (428) . - С. 19-2Ü.

3. Буртам Ю.Ф,, ЧурккнаМ.В. Контроль надежности в мелкосерийном произвоцсгве //Электротехническая прожшенндаь Общеотраслевые вопросы. - 1S77. - М 7 (453). - С. 25-26.

, 4. Фомин В.Н., Буртаев Ю,Ф,, Антонова Е.А. Планирование испытаний при контроле надежности с использованием критерия Вилкоксона // Надежность и контроль качества. -1979. - й Э. - С. 3-11.

5. Фомин В...., Буртаев Ю.Ф. Выбор юменклатуры показателей надежности изделий мелкосерийного производства // Надежность и контроль качества. - 19S0. - й 6. - С. 46-54.

6. Буртазв Ю.Ф. Оптимальные планы контроля надежности при использовании критерия Вилкоксона // Электротехническая п, лчшлекность. Общеотраслевые вопроси. - 1981. - ."> 3 (502) . - С. 15-17.

. 7. Буртазв Ю.Ф. Об эффективности испытаний на безотказность технических устройств // Электротехническая промышленность. Обшеотраслевые вопросы. - 1931. - № 5 (504) . -С. 18-19.

8. Буртаев Ю.Ф., Алешин A.B. Выбор показателей надежности PSA дая включения в нормативно-техническую документацию: Учебное пособие. -М.: ЫИРЭА, 1983. - 28 с.

9. Буртавв Ю.Ф. О стандартизации показателей надежности // Стандарты и качество. - 1988. - » 9. - С. 39-40.

10. Буртаев Ю.Ф. Планирование сравнительных испытаний на •надежность // Надежность и контроль к 1еотва. - 1990. - »6. - С. 3-11.

11. Буртаев Ю.Ф., Козлова А.И, 0 посяеремонтной приработке автотракторных генераторов // Техника в сельском хозяйстве. - 1991. - » 6. - С. 22.

12. Буртаев Ю.Ф. ."Мочальнов A.B. Исследование мощности'ранговых критериев проверки однородности при малых выборках: Веб. "Диагностика и прогнозирование надежности ' элементов ядерных энергетических установок" - Обнинск: 1S92, А 8. - С. 72-77.

13. Буртаев Ю.Ф., Мочальнов A.B. Сравнение мощности непа-

• 2S

раметрических критериев однородности при малых выборках // Вероятностно-физические методы исследования надежности мзшин и аппаратуры: Тез .докл. Международна конф. - Киев: 1992. - С. 5-6.

14. Буртаев Ю.Ф., "очально'з A.B. Свойства ранговых критериев однородности при малых выборках // Метода я средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем: Тез.докл. Межцувародн.конф. - Пенза: 1993. -С. 30-31.

15. Буртаев Ю.Ф., ГЛочалънов A.B. Исследование свойств критерия обратных рангов при палых выборках // Надежность и контроль качества. - 1993. - Л 9. - С. 37-46.

16. Буртаев Ю.Ф., Гуреев C.B. Исследование точности методов оценивания по данзурированным выборка/! // Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств

и систем: Тез. докл.Меж цународн. конф. - Пенза: 1993. -С. 15-16.

17. Буртаев Ю.Ф. Использование рангошх критериев при планировании испытаний на над .-«ность // Проблемы конверсии, разработки и испытаний приборных устройств: Тез.докл. Межцународн.конф. - Владимир: 1993. - С. 129-130.

18. Буртаев Ю.Ф., Гуреез C.B., Мочальнов- A.B. Исследование методов статистического анализа надежности в условиях • ограниченной информации // Безопасность АЭС и подготовка персонала: Тез.докл» 3 Международа.конф. Обнинск: ■ 1993,- С.71.

19. Буртаев Ю.Ф., Гуреев C.B. Сравнение точности,методов оценивания надежности до цеязурированшш выборкам // Надежность а контроль качества. - 1994. - Л 5. -

' С. 33-37. - 1

20. Буртаев Ю.Ф. Методические вопросы управления надежностью .по информации ограниченного объема // Методы к средства оценки ж повышения надежности приборов, устройств и систем: Тез.докл. Росс.конф. - Саратов: 1994. - С. 88-89.

21. Буртаев Ю.Ф. О применении'яепараматрических методов при статистическом анализе надежности // Методы и средства оценки и повышения надежности и приборов, устройств и систем: Тез.докл.Росс.конф. - Саратов:' 1994. - С. 11.

i

.29

22. Буртаев Ю.Ф. О некоторых свойствах критериев, зависших от обратных рангов: В сб. "Диагностика и прогнозирование надежности ядерных энергетических установок". - Об-, винск: 1994, Ё 9. - С. 63-67.

23. Буртаев Ю.Ф. Двухвыборочный рангошй критерий однородности для альтернатив с пересечением функций распределения // Нацекность и контроль ка ,ства. - 1995. - #2. -С. 30-38. . "

24. Буртаев Ю.Ф. О возможности кепаралетрического контроля средней наработки до отказа: В сб. "Диагностика и прогнозирована надежности элементов церных энергетических ус-таиовок". - Обнинск: 1595, № 10. - С. 40-42.

25. Буртаев Ю.Ф. Методология проверки однородности статистической информации о надежности при альтернативе общего вида // Методы и средства повышения наделиоэти приборов, устройств и систем: Тез.докл.Междуяародн.конф. - Пенза: 1995. - С. 31-32.

26. Буртаев Ю.Ф. Ранговый критерий проверки гипотез с альтернативой тренда дая анализа надежности при малых выборках // Надежность и контроль качества. - 1995. - К 7. -

С. 13-19.

27. Буртаев Й.Ф. О возможности использования ранговых крите-рие; однородности при сертификационных испытаниях // Заводская лаборатория. - 1995. - Ш 7. - С. 50-54.

28. Буртаев Ю.Ф. Методические вопросы анализа надежности оборудования ЯЭУ в условиях ограниченной информации // Безопасность АЭС и подготовка кадро^:'%з.дркл-.Ме«дународн. конф. - Обнинск: 1995. - С. 99 -1.00,' . "'

Буртаев Ю.Ф., Острейковский. В, А. Статистически анализ надемости объектов по ограниченной, наформуй. - И.: Энергоатомиздат, 1995. - 240 с, -

Подшсано к печати 5 Заказ 22.£~&(/ьт 2,Сил.

Тирад 75" акз. Типография МЩ им. Н.Э.Баумана.

. зо •

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктора технических наук, Буртаев, Юрий Федорович

Введение

1. Задачи управления надежностью по информации малого объема.

1.1. Общие принципы управления надежностью

1.2. Задачи управления надежностью, методически связанные с принятием решений по информации малого объема.

1.3. Формулировка задач исследования

2. Выбор показателей надежности для включения в нормативно-техническую документацию

2.1. Принципы выбора номенклатуры показателей надежности на основе моделей с доходами

2.2. Гарантированный эффект с точки зрения потребителя

2.3. Выбор номенклатуры показателей надежности для различных моделей эксплуатации

2.3.1. Основные положения

2.3.2. Выбор показателей для объектов, работающих непрерывно.

2.3.3. Выбор показателей для объектов, работающих циклами.

2.3.4. Выбор показателей для объектов, работающих в сложном режиме

2.4. Классификационные признаки и выбор по ним показателей надежности.

2.5. Выбор показателей на период хранения

2.6.Выбор варианта исполнения технической системы

2.7. Выводы.

3. Статистическое оценивание надежности по информации малого объема

3.1. Состояние вопроса

3.2. Исследование точности методов оценивания по цензурированньм выборкам.

3.2.1. Методика исследования

3.2.2. Описание статистического эксперимента

3.2.3. Результаты исследования.

3.3. Интервальное оценивание по цензурированным выборкам.

3.4. Выводы.

4. Проверка однородности информации о надежности

4.1. Формулировка гипотез и краткий обзор свойств критериев.

4.2. Оценка и сравнение мощности ранговых критериев однородности при альтернативе Н^.

4.3. Числовые характеристики статистики обратных рангов.

4.3.1. Математическое ожидание

4.3.2. Второй начальный момент

4.3.3. Третий и четвертый начальные моменты

4.4. Выбор критерия для альтернативы общего вида Н^

4.5. Числовые характеристики статистики

4.6. Определение критических значений статистик и л при больших выборках

4.7. Рекомендации по проверке однородности информации о надежности.

4.8. Выводы.

5. Статистический анализ начального и завершающего этапов эксплуатации

5.1. Формулировка гипотез и обзор критериев

5.2. Сравнение свойств автокорреляционных статистик при малых выборках

5.3. Числовые характеристики автокорреляционной статистики обратных рангов

5.4. Порядок проверки гипотез

5.5. Определение критических значений статистики при больших выборках

5.6. Исследование мощности критерия

5.7. Выводы. с. Организация контроля надежности при использовании ранговых критериев.

6.1. Классификация испытаний на надежность

6.2. Система испытаний, основанная на применении ранговых критериев

6.3. Выводы.

7. Применение разработанных статистических методов при нормировании гарантийных сроков

7.1. Сущность и роль гарантийных сроков

7.2. Состояние вопроса

7.2.1. Классификация дефектов

7.2.2. Расчет гарантийных сроков для изделий, не содержащих макродефектов

7.2.3. Расчет гарантийных сроков с неисправимыми дефектами

7.2.4. Расчет гарантийных сроков для изделий с исправимыми дефектами

7.2.5. Связь гарантийных сроков с уровнем надежности

7.3. Определение минимального гарантийного срока на стадии разработки

7.4. Выводы.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Исследование и разработка методических вопросов управления надежностью технических устройств на основе информации ограниченного объема"

Управление надежностью технических систем - одна из сложных и многогранных научно-технических проблем, решению которой уделяется большое внимание в различных областях техники. В отечественных и зарубежных источниках приводится большое количество примеров, подтверждающих роль надежности технических устройств различного назначения в решении проблем эффективности, безопасности, безаварийности.

Отдельные вопросы, связанные с проблемой управления надежностью, достаточно глубоко проработаны, что позволило разработать ряд стандартов, методических указаний и других нормативных документов, носящих как отраслевой, так и межотраслевой характер.

Однако целый ряд вопросов, относящихся к проблеме надежности, еще требует глубокого изучения и проработки.

Эффективность решений, принимаемых в процессе управления во многом определяется объемом информации о состоянии объекта управления, имеющейся у исследователя. Однако, при значительном неуклонном росте общего потока информации, в конкретных ситуациях объем информации очень часто бывает незначительным. Такие ситуации достаточно часто возникают в задачах управления надежностью технических устройств. Это обусловлено рядом причин: научно-технический прогресс приводит к частой сменяемости объектов производства, следствием чего является выпуск изделий малыми сериями; наличие общей тенденции к повышению надежности приводит к тому, что отказы объектов становятся все более редкими событиями; надежность объектов проявляется, как правило, в процессе длительной эксплуатации, а потребность в проведении анализа возникает уже на ранних стадиях эксплуатации.

Неизбежной платой за попытку получить решение в условиях ограниченной информации является возможность принятия ошибочного решения.

Необходимость преодоления трудностей, связанных с указанными причинами, вызывала появление специальных методов решения некоторых проблем управления надежностью.

Естественная неудовлетворенность потребителей, эксплуатирующих одно или несколько технических устройств, показателями надежности вида "средняя наработка", "средний ресурс" приводила к включению в некоторые нормативно-технические документы показателей вида "гарантийная наработка", "минимальная наработка", "установленная наработка" и т.п. Однако определения этих показателей находились в противоречии с вероятностно-статистическими основами теории надежности, а также предлагаемыми методами их контроля. Поэтому у большинства специалистов попытки их внедрения вызывали серьезные возражения. Таким образом, одним из актуальных вопросов является разработка методического подхода к выбору показателей надежности для включения в нормативно-техническую документацию, учитывающего интересы потребителей небольшого количества объектов.

Наиболее достоверную информацию о надежности объектов содержат данные об их отказах в процессе испытаний и эксплуатации. Ограниченный объем таких данных привел к разработке статистических и физико-статистических методов оценки и прогнозирования надежности, здштывающих различного рода дополнительную (априорную) информацию, например, данные об аналогах; о надежности элементов и блоков, входящих в устройство; о результатах испытаний и измерений при научных исследованиях, моделировании, макетировании, производстве. Эти методы, как правило, используют предположения о том, что исследуемые величины подчиняются некоторым известным законам распределения. Однако получение таких данных не всегда возможно. Поэтому еще одним из важнейших вопросов является переход от параметрических к непараметрическим методам статистического анализа.

Таким образом, целью настоящей работы является разработка методологии выбора и нормирования показателей, а также анализа, оценивания и контроля надежности при малых выборках на базе критериев и алгоритмов непараметрической статистики.

Учитывая то, что современный этап развития техники характеризуется непрерывным совершенствованием типов машин, оборудования, приборов и, в связи с этим, частой сменяемостью объектов производства, необходимость разработки вопросов, направленных на решение указанной выше проблемы, является весьма актуальной.

Работа состоит из 7 глав.

В первой главе рассматриваются общие принципы управления надежностью, особенности задач управления в условиях ограниченной инф<5рмации, формулируются задачи исследований.

Вторая глава посвящена разработке методического подхода к выбору вида показателей надежности для включения в нормативно-техническую документацию на основе моделей гарантированной эффективности.

Содержание третьей главы составляют вопросы, связанные с анализом точности методов оценивания надежности по малым цензури-рованным выборкам.

В четвертой главе приводятся материалы, посвященные применению непараметрических критериев для проверки однородности статистической информации малого объема, полученной из разных источников, с целью её объединения для получения более точных и достоверных оценок показателей надежности.

Пятая глава посвящена исследованию критериев, применяемых для статистического анализа начального и завершающего этапов эксплуатации, в частности, проверки гипотез о наличии периода приработки и приближении предельного состояния,

В шестой главе рассматриваются вопросы, связанные с контролем надежности готовых изделий по мальм выборкам

Седьмая глава посвящена вопросу нормирования гарантийных сроков.

3 приложениях приводится ряд таблиц, необходимых при проведении статистического анализа надежности по малым выборкам.

Автором решены следующие вопросы, вносящие новизну в исследование проблемы:

1. Разработан методический подход к выбору показателей надежности для включения в НТД, учитывающий интересы потребителей небольшого количества объектов, основанный на моделях гарантированного эффекта.

2. Проведено исследование точности методов оценивания по цензурированным выборкам, что позволило рекомендовать к применению при малых выборках метод последовательного перехода к новой системе координат.

3. Предложен новый критерий однородности двух выборок для альтернатив пересечения функций распределения.

4. Разработан алгоритм проверки однородности двух выборок при альтернативе общего вида, основанный на применении двух ранговых критериев.

5. Предложен новый автокорреляционный критерий, обладающий при малых выборках лучшими свойствами, чем известные критерии ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.

6. Разработана система контроля надежности, основанная на применении рангового критерия однородности. то.

Практическая значимость работы состоит в том, что предложенные методы и критерии проработаны до уровня, обеспечивающего возможность их практического применения:• составлена таблица, позволяющая по классификационным признакам объекта на основе моделей гарантированного эффекта выбрать для него совокупность показателей надежности; получены математические выражения, по которым определяются оптимальные варианты исполнения объектов для всех возможных совокупностей показателей надежности, выбранных по моделям гарантированного эффекта; приведены таблицы коэффициентов для вычисления консервативных интервальных оценок показателей надежности, полученных методом последовательного перехода к новой системе координат; приведены таблицы критических значений и рекомендации по их использованию для предложенных автором критериев обратных рангов, отношения рангов, автокорреляционного критерия обратных рангов, а также впервые приводятся аналогичные таблицы и рекомендации для критерия Сэвиджа; приведены данные о мощности предложенных критериев при различных объемах выборок для ряда альтернатив; приведены таблицы, позволяющие при заданных рисках постав-шика и потребителя, объеме эталонной выборки, отношении приемочного уровня надежности к браковочному выбрать минимальный объем контролируемой выборки в случае использования при контроле рангового критерия однородности.

По направлению исследований автором выполнено более 90 научных работ, более 60 из них опубликовано.

Основные результаты проведенных исследований были опубликованы в следующих работах:

1. Буртаев Ю.Ф., Резинкина Э.А. О регламентации надежности // Электротехническая промышленность. Серия "Общеотраслевые вопросы". - 1974, № 11(427). - С.16-18.

2. Буртаев Ю.Ф. О регламентации сохраняемости //Электротехническая промышленность. Серия "Общеотраслевые вопросы". - 1974, 12(428). - С.19-20.

3. Буртаев Ю.Ф., Чуркина М.В. Контроль надежности в мелкосерийном производстве.//Электротехническая промышленность. Серия "Общеотраслевые вопросы". - 1977, № 7(458). - С.25-26.

4. Фомин В.Н., Буртаев Ю.Ф., Антонова Е.А. Планирование испытаний при контроле надежности с использованием критерия Вил-коксона //Надежность и контроль качества. - 1979, № 9. -C.3-II.

5. Фомин В.Н., Буртаев Ю.Ф. Выбор номенклатуры показателей надежности изделий мелкосерийного производства //Надежность и контроль качества. - 1980, № 6. - С.46-54.

6. Буртаев Ю.Ф. Оптимальные планы контроля надежности при использовании критерия Вилкоксона //Электротехническая промышленность. Серия "Общеотраслевые вопросы". - 1981, № 3(502).-С.15-17.

7. Буртаев Ю.Ф. Об эффективности испытаний на безотказность технических устройств //Электротехническая промышленность. Серия "Общеотраслевые вопросы". - 1981,№ 5(504). - С.18-19.

8. Буртаев Ю.Ф., Алешин A.B. Выбор показателей надежности РЭА для включения в нормативно-техническую документацию. Учебное пособие.- М.: МИРЭА, 1983. - 28с.

9. Буртаев Ю.Ф. О стандартизации показателей надежности //Стандарты и качество. - 1988, № 9. - С.39-40.

10. Буртаев Ю.Ф. Планирование сравнительных испытаний на надежность //Надежность и контроль качества.-1990,№ 6. - C.3-II.

11. Буртаев Ю.Ф., Козлова A.H. О послеремонтной приработке автотракторных генераторов //Техника в сельском хозяйстве. -1991, № б. - С.22.

12. Буртаев Ю.Ф., Мочальнов A.B. Исследование мощности ранговых критериев проверки однородности при малых выборках: В сб. "Диагностика и прогнозирование надежности элементов ядерных энергетических установок" - Обнинск: 1992, № 8.- С.72-77.

13. Буртаев Ю.Ф., Мочальнов A.B. Сравнение мощности непараметрических критериев однородности при малых выборках//Вероят-ностно-физические методы исследования надежности машин и аппаратуры: Тез.докл.Международн.конф.- Киев: 1992. - С.5-6.

14. Буртаев Ю.Ф., Мочальнов A.B. Свойства ранговых критериев однородности при малых выборках //Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем: Тез.докл. Международн.конф.- Пенза: 1993. - С.30-31.

15. Буртаев Ю.Ф., Мочальнов A.B. Исследование свойств критерия обратных рангов при малых выборках //Надежность и контроль качества. - 1993, № 9. - С.37-46.

1С. Буртаев Ю.Ф., Гуреев C.B. Исследование точности методов оценивания по цензурированным выборкам //Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем: Тез. докл.Международн.конф. - Пенза: 1993. - С.15-16.

17. Буртаев Ю.Ф. Использование ранговых критериев при планировании испытаний на надежность //Проблемы конверсии, разработки и испытаний приборных устройств: Тез.докл.Международн.конф.-Владимир: 1993. - С.129-130.

18. Буртаев Ю.Ф., Гуреев C.B., Мочальнов A.B. Исследование методов статистического анализа надежности в условиях ограниченной информации //Безопасность АЭС и подготовка персонала: Тез.докл. 3 Международн.конф. - Обнинск: 1993. - С.71.

19. Буртаев Ю.Ф., Гуреев C.B. Сравнение точности методов оценивания надежности по цензурированным выборкам //Надежность и контроль качества . - 1994, № 5. - С.33-37.

20. Буртаев Ю.Ф. Методические вопросы управления надежностью по информации ограниченного объема //Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем: Тез.докл. Росс.конф. - Саратов 1994, ч.1. - С.88-89.

21. Буртаев Ю.Ф. 0 применении непараметрических методов при статистическом анализе надежности //Методы и средства оценки и повышения надежности и приборов, устройств и систем: Тез. докл. Росс.конф. - Саратов 1994,ч.2. - С.II.

22. Буртаев Ю.Ф. 0 некоторых свойствах критериев, зависящих от обратных рангов: В сб."Диагностика и прогнозирование надеж ности ядерных энергетических установок". - Обнинск: 1994, 19.- С.63-67.

23. Буртаев Ю.Ф. Двухвыборочный ранговый критерий однородности для альтернатив с пересечением функций распределения // Надежность и контроль качества. - 1995, № 2. - С.30-38.

24. Буртаев Ю.Ф. 0 возможности непараметрического контроля средней наработки до отказа: В сб."Диагностика и прогнозирование надежности элементов ядерных энергетических установок". -Обнинск: 1995, №10. - С.40-42.

25. Буртаев Ю.Ф. Методология проверки однородности статистической информации о надежности при альтернативе общего вида // Методы и средства повышения надежности приборов, устройств и систем: Тез.докл.Международн.конф. - Пенза 1995. - С.31-32.

26. Буртаев Ю.Ф. Ранговый критерий проверки гипотез с альтернативой тренда для анализа надежности при малых выборках //Надежность и контроль качества. - 1995, № 7. - С.13-19.

2?. Буртаев Ю.Ф. О возможности использования ранговых критериев однородности при сертификационных испытаниях //Заводская лаборатория. - 1995, № 7. - С.50-54.

28. Буртаев Ю.Ф. Методические вопросы анализа надежности оборудования ЯЭУ в условиях ограниченной информации //Безопасность АЭС и подготовка кадров: Тез.докл.Международн.конф. - Обнинск: 1995. - С.99-100.

29. Буртаев Ю.Ф., Острейковский В.А. Статистический анализ надежности объектов по ограниченной информации. - М.: Энергоатом-издат, 1995. - 240с.

На защиту автором выносятся следующие результаты:

1. Методический подход к выбору показателей надежности, основанный на моделях с гарантированным эффектом.

2. Результаты исследования и сравнения точности методов оценивания по малым цензурированным выборкам.

3. Алгоритм проверки однородности двух выборок при альтернативе общего вида.

4. Ранговый критерий однородности для альтернатив с пересечением функций распределения.

5. Ранговый автокорреляционный критерий для проверки наличия тренда на начальном и завершающем периодах эксплуатации.

6. Система контрольных испытаний на надежность, основанная на использовании ранговых критериев однородности.

7. Практические рекомендации по применению разработанных методов и критериев.

I. ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НАДЁЖНОСТЬЮ ПО ИНФОРМАЦИИ МАЛОГО ОБЪЕМА

Диссертация: заключение по теме "Экономика стандартизации и управление качеством продукции", Буртаев, Юрий Федорович

7.4. Выводы

7.4.1. Анализ известных методических подходов к нормированию гарантийных сроков показал, что они не могут использоваться к изделиям, выпускаемым в небольшом количестве, и вновь разрабатываемым изделиям.

7.4.2. Использование разработанных в разделах 4 и 5 методических материалов по статистическому анализу малых выборок позволило разработать рекомендации по определению минимального значения гарантийного срока изделий, выпускаемых в небольшом количестве, на стадии проектирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В главе I была сформулирована проблема, решаемая в настоящей работе и состоящая в разработке методологии выбора и нормирования показателей, а также анализа, оценки и контроля надежности при малых выборках на базе критериев и алгоритмов непараметри -ческой статистики. Там же были сформулированы задачи, подлежащие решению в рамках указанной проблемы.

В результате исследований автором получены следующие новые результаты.

1. При исследовании вопроса о выборе вида показателей надежности показано, что интересы потребителя могут быть удовлетворены путем использования моделей с гарантированным эффектом.

2. На основе моделей гарантированного эффекта произведен выбор вида показателей надежности объектов с различными классификационными признаками.

3. Получены формулы для вычисления коэффициента оптимальности, по величине которого может быть выбран наилучший вариант исполнения объекта.

4. Исследование точности оценивания надежности по цензурированием выборкам методами Нельсона, Джонсона и непараметрическим методом последовательного перехода к новой системе координат, проведенное с помощью статистических испытаний, показало, что при малых выборках последний имеет более высокую точность. На базе этих исследований разработаны рекомендации по вычислению интервальных оценок показателей надежности вида "средняя наработка".

5. Исследование свойств различных ранговых критериев однородности при малых выборках позволило: сделать вывод, что в задачах статистического анализа надежности целесообразно использовать критерии, статистики которых представляют собой функции обратных рангов; разработать не имеющий аналогов критерий для альтернатив с пересечением функций распределения; разработать алгоритм проверки однородности двух выборок при альтернативе общего вида, основанный на использовании двух ранговых критериев.

6. Исследование свойств различных автокорреляционных статистик позволило разработать критерий типа обратных рангов, обладающий при малых выборках лучшими свойствами, чем известные критерии ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.

7. В общем случае показателями надежности, выбранными по моделям с гарантированным эффектом, являются показатели видов "вероятность" и "квантиль", поэтому контроль их может быть проведен на основе планов, не связанных с предположением о виде закона распределения.

8. Для частных случаев, когда вследствие конструктивных особенностей объекта назначен показатель вида "средняя наработка", предложена система испытаний на надежность, основанная на применении ранговых критериев однородности, включающая испытания опытных образцов, установочной партии и изделий серийного производства.

9. Использование разработанных методических материалов в области статистического анализа малых выборок позволило предложить рекомендации по определению минимального значения гарантийного срока объектов, выпускаемых в небольшом количестве, на стадии их проектирования.

10. Для практического использования предложенных методов и критериев разработано их табличное обеспечение с пояснениями и рекомендациями.

Отдельные результаты, полученные в работе,были использованы при разработке ряда Государственных стандартов, отраслевых руководящих технических материалах, методиках и стандартах предприятия НИИ силовой электроники.

Показатели надежности, выбранные по моделям с гарантированным эффектом включены в государственные стандарты:

1. ГОСТ 18142-80. Преобразователи электроэнергии статические из переменного тока в постоянный (выпрямители). Общие технические условия.

2. ГОСТ 24376-80. Преобразователи электроэнергии статические из постоянного тока в переменный (инверторы). Общие технические условия.

3. г0СТ 24374-80. Регуляторы тиристорные. Общие технические условия.

Методика выбора показателей надежности по моделям с гарантированным эффектом использована в следующих нормативных документах:

1. РТМ 16.800.598-78. Преобразователи электроэнергии статические. Выбор и нормирование показателей надежности.

2. СТП 0ЛС.682.004. Преобразователи статические полупроводниковые. Методика выбора номенклатуры показателей надежности для включения в нормативно-техническую документацию.

3. Методика 0JIC.6I9.022. Преобразователи статические полупроводниковые. Методика выбора норм надежности.

4. СТП 0JIC.682.006. Преобразователи статические полупроводниковые. Методика выбора экономически оптимальных значений показателей надежности.

Элементы методики проверки однородности двух выборок с помощью рантовых критериев использованы в РТМ 16.800.597-78. Преобразователи электроэнергии статические. Анализ надежности по данным эксплуатации.

Методика контроля надежности опытных образцов, установочной партии и серийных изделий, основанная на использовании ранговых критериев была внедрена в нормативных документах, согласованных с основным заказчиком:

1. СТП ДЖ.003-76. Преобразователи статические полупроводниковые.

Методика испытаний на надежность:

2. Методика 0JIC.47I.00I. Методика ускоренных испытаний на надежность выпрямительных агрегатов.

Перечисленные документы были разработаны впервые, поэтому результатом их внедрения было упорядочение деятельности в области выбора, нормирования и контроля показателей надежности статических преобразователей.

Отдельные результаты работы в части проверки однородности были использованы при сравнении качества ремонта на различных предприятиях Госкомсельхозтехники СССР по данным об ускоренных ресурсных испытаниях отремонтированных автотракторных генераторов. Результаты анализа были представлены руководству для принятия мер по совершенствованию технологии ремонта.

Разработанные методические материалы по статистическому анализу надежности на завершающем этапе эксплуатации были использованы при принятии решений о продлении срока эксплуатации .системы управления и защиты и системы контроля герметичности оболочек тепловыделяющих элементов реакторов ЭГП-6 Билибинской АЭС.

Результаты исследований точности методов оценивания по цензурированным выборкам и свойств ранговых критериев однородности были использованы при разработке программы анализа надежности оборудования и систем ядерных энергетических установок "ГРАНА".

Частично материалы исследований использовались в трех учебных пособиях Московского института радиотехники, электроники и автоматики и двух учебных пособиях Обнинского института атомной энергетики.

Применение разработанных материалов на практике даст возможность более обоснованно решать задачи управления надежностью на этапах задания цели управления и получения информации для оценки ситуации в условиях поставки небольшого количества объектов, а также при наличии информации в виде малой выборки наработок до отказа или между отказами.