МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЗЕМЕЛЬНОЙ РЕНТЫ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЗЕМЕЛЬНОЙ РЕНТЫ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ"

йа правах рукописи

КОЧЕРГИНА Наталья Васильевна

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЗЕМЕЛЬНОЙ РЕНТЫ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ

Специальность 08.00.13 — математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учСной степени кандидата экономических наук

Москва-2006

Диссертация выполнена на кафедре экономической кибернетики Российского государственного аграрного университета — МСХА имени К.А. ТИМИРЯЗЕВА

Научный руководитель: доктор экономических наук, доцент

Светлов Николай Михайлович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Огнивцев Сергей Борисович

кандидат экономических наук, 1ХСЦ6 и т Кучкин Владимир Георгиевич

Ведущая организация: Государственный университет по

землеустройству

Защита диссертации состоится «■'? » р^зб^Ж 2006 г. в Й -Да-

нии Диссертационного совета Д-220 043 06 при Российском го '

аграрном университете - МСХА имени К А Тимирязева по адр» Москва, ул Тимирязевская, 49, Ученый Совет РГАУ-МСХА ич тч мирязева

С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной ! .отеке РГАУ - МСХА имени К.А Тимирязева

Автореферат разослан «/? »гЛ 2006 года

Ученый секретарь

Диссертационного совета о & о-лллл-*-^ Н.Я. Кова. енко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы измерения земельной ренты определяется непреходящей остротой и злободневностью земельного вопроса. Научно решать его невозможно без соответствующего уровня развития аграрной экономической науки, без систематических и широких, исследований всего комплекса экономических проблем отечественного АПК, критического анализа отечественного и зарубежного исторического опыта. Одно из условий нахождения путей гармонизации земельных отношений - глубокое и системное понимание процессов формирования и использования земельной ренты.

В отсутствие развитого земельного рынка и доступной научному сообществу статистики заключаемых на нём сделок необходимой предпосылкой исследования этих процессов является определение земельной ренты расчётным путём или с помощью соответствующих математических моделей.

Окончательное решение проблемы измерения земельной ренты вряд ли достижимо. В зависимости от конкретно-исторических условий, характера решаемых научных и практических задач по совершенствованию земельных отношений, масштаба объекта оценки, осуществляемой на нём хозяйственной деятельности методические подходы неизбежно различаются. Развитие теории экономико-математического моделирования открывает новые возможности для повышения точности расчётов, снижения требований к информационной базе. Всё это определяет необходимость обращения к данной проблематике в условиях современного этапа земельной реформы.

Состояние изученности проблемы. Теоретико-методологическую основу измерения земельной ренты образуют исследования по проблемам сельскохозяйственного землепользования И.Н. Буздалова, P.C. Гайсина, В.А. Добрынина, A.M. Емельянова, И.Б. Загайтова, А.П. Зинченко, Е.С. Карнауховой, A.A. Никонова, А.Э. Сагайдака, С.С. Сергеева, С.Г. Струмилина, В.А. Тяпкина, В .Я. Узуна; по проблемам математического моделирования экономических процессов — A.M. Гатаулина, В.И. Данилова-Данильяна, A.A. Землянского, JI.B. Канторовича, B.C. Немчинова, С.Б. Огнивцева, Дж. Торнли, С. Тривелли, Дж. Франса, Р. Чамберса. В работах В.Р. Беленького, Т. Беловой, Ю.В. Вольнова, К.Г. Гофмана, А.Б. Залесского, Н.М. Светлова отражены результаты практических работ по определению величины земельной ренты с использованием экономико-математических моделей—Од=—--—

нако в имеющихся исследованиях не в полной Мере сМйж^и-

ка землепользования в условиях становления|рынод$^в1|6т£мьГ8Ш50Р-зева ствования, неравновесного распределения зеяелым© рееурссН^н^Ьр^03''1033.

I Фонд нау^ый^Р^Р"

3 ' No ,, кк^^мф^--

мационной асимметрии, высоких транзакшгонных издержек, ослабления институтов планирования Не учитывается высокая чувствительность оценок ренты к случайным факторам, что снижает практическую ценность расчетов

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка комплекса математических методов и средств инструментальной поддержки измерения сельскохозяйственной земельной ренты на уровне субъекта федерации в условиях неравновесного распределения сельскохозяйственных угодий В соответствии с данной целью были поставлены и решены следующие задачи

- Сформулировать системную постановку задачи математического моделирования земетьной ренты

- Определить возможности количественной оценки показатели абсолютной ренты, дифференциальной ренты I и II

- Предложить на основе математических методов оценки земельной ренты формализм для моделирования процессов, посредующих ее образование

- Дать научное обоснование теоретической модели рынка сельскохозяйственных земель в регионе, основанной на неоклассической теории фирмы

- Разработать эмпирическую модель рынка сельскохозяйственных угодий Московской области, не требующую данных о фактических сделках, основанную на предложенной теоретической модели

- Обосновать процедуры верификации эмпирической модеш

- Оценить размер абсолютной земельной ренты, дифференциальной земельной ренты I и II в Московской области

- Разработать средства инструментальной поддержки измерения земельной ренты на основе предложенной модели.

Предмет исследования - теоретико-методологические основы и практические приемы измерения земельной ренты в сельском хозяйстве с использованием экономико-математических модетей

Объект исследования - сельскохозяйственные угодья Московской области

В основе системы методов исследования лежит методология теории систем, представляющая собой диалектическое единство методов системного анализа, математического моделирования и синтеза систем. Системный анализ обеспечивает структуризацию исстедуемой проблемы и объекта исследования Математическое модетирование применяется для определения размера земельной ренты Синтез систем реализует прикладной аспект исследуемой проблемы На отдельных этапах исследования в соответствии с поставленными задачами исполь-

зовались абстрактно-логический и расчётно-конструктивный методы, методы математической статистики.

Информационную базу исследования составляют данные реестра сельскохозяйственных организаций Московской области за 1996...2004 гг., результаты исследований кафедры статистики РГАУ -МСХА имени К.А. Тимирязева по оценке качества земельных угодий Московской области, нормативно-справочная информация, данные организаций, предоставляющих транспортные услуги в Московской области, материалы отечественных и зарубежных исследований по проблеме рынка сельскохозяйственных угодий.

Научная новизна диссертации заключается в разработке целостного методического комплекса, обеспечивающего определение показателей земельной ренты в целом и по видам на уровне субъекта федерации. Комплекс основан на формализме математического программирования с последующей параметризацией двойственных оценок ограничений, отражающих использование сельскохозяйственных угодий.

Элементы новизны имеются также в следующих научных результатах:

— дана системная постановка проблемы моделирования земельной ренты с выделением теоретико-методологического, качественно-аналитического, количественно-аналитического и прикладного аспектов;

— обоснован приём измерения абсолютной земельной ренты, основанный на использовании двойственных оценок ограничений по фактическому уровню использования сельскохозяйственных угодий для производственных целей;

- сформулирована теоретическая модель рынка сельскохозяйственных земель в регионе, адаптированная для оценки размера земельной ренты;

— разработана эмпирическая модель рынка сельскохозяйственных угодий Московской области, основанная на предложенной в диссертации теоретической модели, обеспечивающая определение предельной эффективности земельных угодий по видам (пашня, кормовые угодья), группам по плодородию и местоположению;

- предложена и обоснована методика обеспечения робастной оценки показателей земельной ренты при помощи параметризации результатов случайных испытаний эмпирической модели;

- сделан вывод о конфликте интересов землевладельцев и землепользователей, выражающемся в противоположном эффекте одних и тех же хозяйственных решений для двух данных групп субъектов;

- разработан комплекс средств инструментальной поддержки определения показатели земельной ренты по предложенной в диссертации методике

Практическая значимость исследования. Методика расчета показателей земельной ренты принята к внедрению в ГВЦ Минее льхоза России для информационного обеспечения мероприятий по совершенствованию земельных отношений, рекомендуется к использованию в оценочной деятельности для верификации методик оценки земли, в научных исследованиях по проблемам совершенствования налогообложе ния сельскохозяйственных предприятий и мониторинга последствий земельной реформы Комплекс средств инструментальной поддержки определения показателей земельной ренты может быть использован в учебном процессе по курсам «Экономика сельского хозяйства» и «Оценка земли», в том числе для организации учебной практики студентов

Апробация исследования. Основные результаты исследования обсуждались и получили одобрение на научной конференции МСХА имени К А Тимирязева (2001 г), Всероссийской научной конференции молодых ученых и специалистов Государственного университета по землеустройству (Москва, 2002 г ) и на международной научной конференции IAMO Forum-2006 Agriculture m the face ol changing markets, institutions and policies challenges and strategies (Галле, ФРГ, 2006 г )

Результаты исследования опубликованы в 5 статьях общим объемом 2,3 п л, в том числе одна статья в рецензируемом научном журнале и одна статья, опубликованная за рубежом в рецензируемом сборнике

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, содержащего 156 наименований, в том числе 14 иностранных Основное содержание работы изложено на 134 страницах машинописного текста, содержит 17 таблиц, 9 рисунков

Во введении обоснована актуальность темы исследования, анализируется степень ее разработанности, поставлена цель и намечены задачи по ее достижению, определены предмет, объект и методы исследования, изложена научная новизна и практическая значимость работы

В первой главе «Теоретические и методологические основы моделирования сельскохозяйственной земельной ренты» определена структура проблемы моделирования земельной ренты в системной постановке, систематизированы экономико-математические модели, используемые для оценки земельной ренты, обоснованы преимущества формализма математического программирования для достижения цели данного исследования

Во второй главе «Модель рынка сельскохозяйственных угодий Московской области» предложена теоретическая модель рынка сель-

скохозяйственных земель в регионе, основанная на неоклассической модели фирмы; разработана методика расчёта параметров эмпирической модели; решена эмпирическая модель рынка сельскохозяйственных угодий Московской области; проведена верификация эмпирической модели и сделан вывод о достаточной степени её соответствия объекту.

В третьей главе «Использование модели рынка сельскохозяйственных угодий для оценки земельной ренты» проведена параметризация результатов случайных испытаний эмпирической модели; определены показатели земельной ренты каждого вида за 2001...2003 гг.; рассмотрены перспективы совершенствования модели и возможности применения её к другим объектам; приводится краткое описание комплекса программных средств автоматизации определения показателей земельной ренты.

В заключении сформулированы основные результаты исследования.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

Первое положение, выносимое на защиту, состоит в системной постановке проблемы измерения земельной ренты.

Системная постановка научной проблемы раскрывает взаимосвязь её теоретико-методологического, количественно-аналитического, качественно-аналитического и прикладного аспектов.

Теоретико-методологический аспект представляет собой стык трёх фундаментальных теорий: теории земельной ренты; экономической теории систем ведения сельскохозяйственного производства; теории математического моделирования экономических процессов.

Качественно-аналитический аспект охватывает причинные связи исследуемой проблемы, её структуру и свойства. В нашем случае он решает следующие вопросы:

— Чем обусловлено существование сельскохозяйственной земельной ренты и каждого её вида?

— Возможно ли разделение земельной ренты на компоненты, если да — всегда или при каких-то условиях?

— Каковы условия, содействующие и препятствующие развитию земельного рынка?

— Имеет ли экономико-математическое исследование доказательную силу в решении вопроса о перспективах развития земельного рынка в России?

Количественно-аналитический аспект данной проблемы имеет длительную историю исследований. Они приводят к выводу, что для России характерна низкая земельная рента. Низкая рента во многом оп-

редедила специфику отечественного аграрного производства: низкую интенсивность и, как следствие, сравнительно низкую урожайность сельскохозяйственных культур, слабость сельской кредитной и страховой инфраструктуры, низкую оплату труда на сете, преобладание трудоемких форм организации производства, неразвитость институтов частной собственности и рынка земли

Прикладной аспект состоит в использовании оценок земельной ренты при разработке национальной агропродовольственной политики, планировании и прогнозировании отраслей сельского хозяйства, принятии инвестиционных решений, оценке земли как имущественного объекта, мониторинге результатов государственных регулирующих воздействий и хозяйственной деятельности в сельском хозяйстве.

Второе положение, выносимое на защиту, составляет теоретическая модель рынка сельскохозяйственных земель в регионе, адаптированная для целей оценки размера земельной ренты.

Процедура формулирования теоретической модели представляет собой доказательство того, что при определенных предпосылках двойственные оценки ограничений по сельскохозяйственным угодьям имеют экономический смысл земельной ренты

Для этого, следуя принципу преемственности классической и неоклассической теории ренты, воспользуемся положениями неоклассической микроэкономики и возьмем за основу теоретическую модель (1), представляющую сельхозтоваропроизводителя

тах (\уу„ - ух„ | у. = Г,(х„,г„), г„ < Ь„), (1)

1.1.

где х„ — вектор ресурсов, приобретаемых на рынке (далее — рыночных ресурсов) у„ - век тор товарной продукции (выпусков) г„ - вектор ресурсов не доступных на рынке V -вектор цен рыночных ресурсов, № - вектор цен товарной продукции Ь„ - вектор запасов ресурсов, не доступных на рынке имеющихся в собственности сельскохозяйственного производитетя и, г„) - производственная функция сельскохозяйственного товаро производителя я Все перечисленные векторы почагаются неотрицатетьными Введем ряд дополнительных предположений

1 Сельхозтоваропроизводитель не использует ресурсы, недоступные на рынке

2 Решения, принимаемые сельхозтоваропроизводителем, могут влиять на цены некоторых используемых ресурсов (далее называемых ограниченно-рыночными ресурсами)

3 Ресурсы, указанные в предположении 2, могут продаваться и покупаться только в пределах заданного множества .V сельхозтоваропроизводителей при нулевом уровне транзакционных издержек

4 Все сельхозтоваропроизводители из множества N имеют одну и ту же производственную функцию

5. Задано множество 0 таких классов ограниченно-рыночных ресурсов, что ресурсы из разных классов не могут совместно использоваться одним и тем же сельхозтоваропроизводителем.

6. Сельхозтоваропроизводители максимизируют долгосрочную прибыль.

7. Процесс принятия решений менеджментом сельхозтоваропроизводителей учитывает ограничения, обусловленные экономической средой.

. С учётом этих предположений выражение (1) преобразуется в тахОу-(у + с1)х | у = 1У, х = К, у„=Г(х„,2„),

у^еХ^Еь-.у^у^у*«)- (2)

и и е

где I - вектор, все компоненты которого равны 1; X = (*„), У = (у„), п е ЛГ; А'(д) - множество сельскохозяйственных производителей, использующих ограниченно-рыночные ресурсы из класса Q; й~ неотрицательный вектор прироста затрат на возмещение капитала в расчете на единицу рыночного ресурса; утах - неотрицательный вектор уровней насыщения спроса; утш - неотрицательный вектор минимальных объёмов выпуска.

Выражение (2) представляет собой теоретическую модель рынка сельскохозяйственных земель в регионе. При этом, как обосновано в диссертации, если свободный член ограничения по наличию наименее ценных земельных угодий приравнять к фактически используемой площади в предположении о наличии неиспользуемых площадей, то соответствующий этому ограничению множитель Лагранжа отражает величину абсолютной земельной ренты.

Третье положение, выносимое на защиту, заключается в обосновании эмпирической модели рынка сельскохозяйственных угодий Московской области.

Эмпирическая модель обеспечивает определение предельной эффективности земельных угодий по видам (пашня, кормовые угодья), группам по плодородию и местоположению. Она имеет форму задачи линейного программирования, к которой сводится теоретическая модель, описанная выше, путём принятия ряда упрощающих предположений, сформулированных в диссертации.

Преимущество эмпирической модели — принципиальная возможность системного учёта наиболее существенных экономических (в том числе рыночных) и внеэкономических процессов, которые при реализации конкретного сценария развития отрасли определяют фактическую величину ренты, присваиваемой различными участниками земельных отношений.

В модели определяется предельная эффективность сельскохозяйственных угодий среднего для каждой группы по плодородию почвы и

местоположению участка (всего 9 групп) при среднем для совокупности земельных участков уровне интенсивности и концентрации производства. Каждой группе соответствует отлетный блок матрицы задачи линейного программирования В каждом из блоков модель учитывает два вида ограниченно-рыночных ресурсов - пашню и кормовые угодья, шесть видов товарной продукции — зерно, картофель, овощи, молоко, мясо крупного рогатого скота, мясо свиней, 14 видов промежуточной продукции Кроме того, каждый блок содержит ограничения по балансам труда, скотомест крупного рогатого скота и свиней, которые во всех полученных решениях, вследствие предшествующего спада сельскохозяйственного производства, выполнялись с избытком

Д 7я обоснования параметров модели используются средние значения технологических параметров за 5 тет, чтобы исключить влияние случайных факторов — например, погодных условий

В целях учета различий в степени концентрации и интенсивности производства в разных группах по плодородию и местоположению участков параметры урожайности сельскохозяйственных культур в каждой группе определялись следующим образом Дчя каждой культуры оценивалось экспоненциальное уравнение вида V = а0 х" , где V - урожайность (ц/га), оо, «I - оцениваемые параметры экспоненциальной связи, х, включает переменные, характеризующие интенсивность и концентрацию производства, п - количество переменных экспоненциальной связи Далее по регрессионным уравнениям рассчитывалась урожайность в среднем по области и по каждой группе Разность между среднеобластной и групповой расчетной урожайностью прибавлялась к пятилетней средней урожайности по группе Результат представляет собой ожидаемую урожайность в данной группе при среднеобластных условиях концентрации и интенсивности производства Эта урожайность использовалась в модели

Четвёртое положение, выносимое на защиту, составляет методика робастной оценки земельной ренты при помощи параметризации результатов случайных испытаний эмпирической модели.

Идея Л В Канторовича определять величину земельной ренты с помощью задач математического программирования получила развитие во многих исследованиях Главный недостаток таких моделей - высокая чувствительность двойственных оценок земельных угодий к незначительным изменениям параметров, которые в принципе невозможно точно определить Однако большой разброс оценок сельскохозяйственных угодий является свойством любых предельных величин Решение проблемы неустойчивости значений предечьной эффективности (в том чис-

ле двойственных оценок), использованное в диссертации, основывается на практике принятия решений на действительных рынках земли Факторы, влияющие на предельную эффективность сельхозугодий, стопь многочисленны, что в любой сделке учитывается только малая, но наиболее существенная часть из них

В связи с этим на основе результатов случайных испытаний модели (рис 1) выполнена параметризация двойственных оценок земельных угодий по показателям урожайности Смысл этой процедуры состоит в имитации формирования представлений хозяйствующего субъекта об ожидаемой ренте в условиях реального рынка

У1 ~тс! (0,7; 1,3) У2 ~тс1 (0,7,1,3) УЗ -тё (0,7,1,3) У4=тс1 (0,7,1.3)

Генерация случайных параметров

Яе$(М) =ХЛ_гея()

гЬРМап- ^Дртаи- (гЬРМаггО, У1,У2,УЗ,У4) -— Корректировка матрицы ЗЛП

Ч >

ХА_8о1уе (гЬРМаО-) | Решение ЗЛП

Сохранение результатов решения

1

Рис 1. Укрупненная блок-схема процесса случайных испытаний модели

Таблица 1..

Функции десятичного логарифма предельной эффективности пашни в Московской области от урожайности основных сельскохозяйственных культур в предположении квадратичной зависимости, 2003 г. (руб./га)

Расстояние от Москвы Балл почвы Функция Л2

195..110 28-30-19.58x1+1.82x2+0.20x3-28.25x4+ +4.87х|2-0.61х1х2-0.00г1хз+8.64х1х4--0.22х22+0.01х2хз-0.61х2х4-0.04хз2--0.12хзх4+8.73х42 0,823 507,0

до 60 км 110..90 29.78-20.82x1+1.94x2+0.24x3-30,06x4+ +5.19Х11-А.64Х1Х2-0.01Х,Х3+9.17Х1Х4--0.26х22+0.00х2хз-0.62х2х4-0.05хз2--0.14хзХ4+9 -31х42 0,816 483,0

90..65 37.51-27.57х1+2.68х2+0.50хз-39.16х4+ +5.93х12-0.84х1хг-0.06х1х3+12.26х1х4--0.47х22-0.04х2хз-0.66х2х4-0.07х32— -0.27хзх4+12.01х42 0,764 353,4

195..110 30.67-21.55х1+2.02х2+0.26хз-31.04х4+ +5.39х12-0.65х1хг-002х1хз+9.45х1х4--0.28х22+0.00х2хз-0.63х2х4-0.04хз2--0.16.ТЗХ4+9.62Х42 0,815 480,9

60...110км 110..90 31.31-22.15х1+2.08х2+0.29хз-31.81х4+ +5.54х12-0.67х1х2-0.02х1хз+9.73х,х4--0.30х22-0.01х2хз-0.63х2х4-0.05хз2— -0.1 7ХЗХ4+9.83Х42 0,811 467,7

90..65 41.93-31.53х1+3.14х2+0.68хз-44.28х4+ +7.93Х12-0.97Х1Х2-008Х1ХЗ+14.18Х1Х4--0.61х22-0.07х2Хз-0.65х2Х4-0.08хз2--0.37x^4+13.43x42 0,727 290,6

195..110 33.61-24.10Х1+2.29Х2+0.37ХЗ-34.42Х4+ +6.06х12-в.72х1х2-0.05х1хз+10.55х1х4--0.36х22-0.02х2хз-0.64х2х4-0.05хз2--0.21хзх4+10.61х42 0,802 442,7

свыше 110 км 110..90 33.61-24.16х1+2.29х2+0.37хз-34.4гх4+ +6.08Х12-0.73Х1Х2-0.04Х1ХЗ+10.50Х1Х4--0.36х22-0.02х2хг-0.64х2х4-0.05хз2--0.21хзХ4+10.60х42 0,801 438,8

90..65 49.22-38.02х1+3.96хг+0.94хз-52.94х4+ +9.46x12-1.21x1X2-0.05Х[Х3+17.56X1X4--0.86х22-0.12Х2ХЗ-0.63Х2Х4-0.12х32--0.54хзх4+15.81х42 0,642 196,9

Примечания:

1. Переменные х означают нормированную урожайность зерновых (х|), картофеля (дгг), овощей (хз) и кормовых культур (х*) соответственно. Средняя нормированная урожайность по группе равна 1.

2. Жирным шрифтом выделены параметры, значимые при а = 0,05. .

3. Средний балл почвы в Московской области равен 100.

Результат параметризации - функции зависимости предельной эффективности угодий от урожайности основных кутьтур

Параметры функций определяют отрицатечьную связь между урожайностью и предельной эффективностью земельных угодий (табл 1) Объяснение этому состоит в низкой эластичности спроса раз спрос на продукцию сельского хозяйства при росте урожайности меняется мало, потребность в земетьных угодьях с ростом урожайности сокращается и все большая их доля вовлекается в производственные процессы с меньшей экономической эффективностью Как следствие, предельная эффективность земельных угодий снижается

Квадратичные функции характеризуются величиной Я* в пределах [0,642, 0,823] для пашни [0,792, 0,860] для естественных сенокосов и пастбищ (данные по кормовым угодьям представлены в диссертации) Соответствующие значения F находятся в пределах [196,9, 507,0] и [416,0, 671,7], указывая на высокую степень достоверности регрессии

Разтичия в статистическом смысте в предельной эффективности пашни между группами по качеству почвы и расположению в большинстве случаев несущественны (табл. 2) Однако систематическое сокращение предельного дохода с увеличением расстояния от Москвы или снижением балла почвы соответствуют теоретически ожидаемым тенденциям, что говорит в пользу более высокой надежности полученных оценок, чем показывает статистическая мера доверия

Таблица 2

Предетьная эффективность пашни в Московской области . при среднем уровне урожайности, 2003 г (руб./'га)

Расстояние от Москвы Балт почвы* •шнейная параметризация квадратичная параметризация без параметризации

mm оценка max mm оценка max

до 60 км 195 110 Ы6 2255 82^8 629 1309 2721 714

110 90 444 1979 7419 504 1108 2438 567

90 65 1 184 1222 8110 1S3 581 1845 197

60 110 км 195 110 4761 1998 8393 483 1 1096 2488 540

НО 90 416 1822 -"981 422 986 2303 4 72

90 65 110 1008 9268 107 4 42 1825! 112

свыше 110 км 195 110 342 1720 1 8646 345 8 8 6 2276 3 83

НО 90 321 1617 8153 | 323 833 j 21461 361

90 65 43 750 Г>099 40 290 1 2121 34

Примечание Значения ram и шах означают границы 95%-го доверительного интервала

В динамике за 2001-2003 гг изменения имеют одну и ту же направленность вне зависимости от типа угодий, групп по качеству почвы и расположению (табл 3) Величина предельного дохода земель

и расположению (табл. 3). Величина предельного дохода земель в Московской области снижается. При этом ожидаемая зависимость предельной эффективности пашни от расстояния от Москвы и качества почвы прослеживается на протяжении всего периода 2001-2003 гг.

Таблица 3

Изменение предельной эффективности пашни в Московской области, 2001..2003 гг. (по результатам квадратичной параметризации, руб./га)

Расстояние от Москвы Балл почвы* 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2003 г. в % к 2001 г.

до 60 км 195..110 5395 2132 1309 24.3

110..90 5018 1899 1108 22.1

90..65 1 4166 1370 581 13.9

60...110 км 195..110 5235 1944 1096 20.9

110..90 4913 1791 986 20.1

90..65 4066 1261 442 10.9

свыше 110 км 195..110 5064 1763 886 17.5

110..90 4775 1648 833 17.4

90..65 3970 1161 290 7.3

Пятым положением, выносимым на защиту, является вывод о конфликте интересов землевладельцев и землепользователей, выражающемся в противоположном экономическом эффекте одних и тех же хозяйственных решений для данных групп субъектов.

Исследование показало, что системы хозяйствования, оптимальные при разных уровнях урожайности полевых культур, могут мало различаться по массе прибыли, которую можно заработать, эксплуатируя сельскохозяйственные угодья Московской области, но при этом резко отличаться по массе земельной ренты в расчёте на единицу площади и, следовательно, по вероятной цене земли.

При анализе оптимальных решений обнаруживается, что значения целевой функции (совокупной прибыли от эксплуатации земельных угодий) отрицательно коррелируют с рентой во всех группах по качеству почвы и расположению.

Условия использования сельскохозяйственных угодий в Московской области, получившие отражение в математической модели рынка земельных угодий, таковы, что одни и те же факторы, влияющие на урожайность полевых культур, снижают земельную ренту, когда приводят к росту прибыли, и наоборот.

Таблица 4

Составляющие земельной ренты с пашни в Московской области

Расстояние от Москвы Балл почвы 2001 г 2002 г 2003 г 2003 гв%| к 2001 г ,

Абсолютная земельная рента

Все группы 1 423 1 82 | 65 1 15,4

Дифференциальная земельная рента I

195 110 497 309 1 243 1 48 9

до 60 км 110 90 592 289 210 1 35,5 |

90 65 73 14 1 8 11.0 ,

195 110 470 296 232 49,4

60 110 км 110 90 568 276 198 34.9

90 65 19 4 3 15.8

свыше 110 км 195 110 443 276 210 47,4

110 90 535 263 1 189 35,3 1

Дифференциальная земельная рента II 1

195 110 4475 1741 1001 22 4 1

до 60 км 110 90 4003 1528 833 20,8

90 65 3670 1274 508 13.8

195 110 4342 1566 799 184

60 110 км 110 90 3922 1433 723 18.4

90 65 3624 1175 374 10,3

195 110 4198 1405 611 14,6

свыше 110 км 110 90 3817 1303 579 15,2

90 65 3547 1079 225 63

Примечание Дифференциальная рента I в худшей группе равна нулю

Сокращение земельной ренты с течением времени происходит в основном за счет дифференциальной ренты II (табл 4) Вложения в экономическое плодородие почвы с течением времени становятся все менее востребованными землевладельцами, интересы которых отражает анализ ренты Вместе с тем прибыль сельскохозяйственных организаций области за указанный период возросла, а значит, мотивация землепользователей к рачительному и эффективному использованию земли укрепляется Таким образом, имеет место противоположная направленность динамики мотивации землевладельцев и землепользователей

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1 Системная постановка задачи математического моделирования земельной ренты, обеспечивающая выявление и исследование связей между теоретико-методологическим, качественно-аналитическим, количественно-аналитическим и прикладным аспектами проблемы, рас-

крывает преемственность основных положений классической и неоклассической теорий земельной ренты. Как следствие, возникает возможность исследования классических рентных категорий, основываясь на положениях и выводах неоклассической экономической теории.

2. Неоклассический подход обеспечивает принципиальную возможность декомпозиции ренты по её видам в согласии с классической теорией ренты. Ограничение землепользования в модели рынка сельскохозяйственных угодий его фактическим, а не потенциальным, объёмом даёт принципиальную возможность измерения величины абсолютной земельной ренты. Включение в модель ограничений по земельным угодьям, различающимся плодородием и местоположением, даёт представление о величине дифференциальной ренты I, а отличающихся уровнем вложений в создание экономического плодородия почвы— о дифференциальной ренте П. Представление хозяйствующего субъекта в форме задачи математического программирования, принятое в неоклассической теории, предполагает использование формализма математического программирования для представления регионального земельного рынка и получения на этой основе оценок земельной ренты. Данный подход выдвигает меньше формальных требований к информационной базе по сравнению моделями равновесия на рынке земли и эконометрическими моделями.

4. Теоретическая модель регионального земельного рынка представляет собой импликацию неоклассической модели хозяйствующего субъекта, дополненной предположениями, определяющими зависимость цен некоторых ресурсов от принимаемых решений, невозможность совместного использования ряда ресурсов, единообразие производственных функций, границы рынка и др. При этом в качестве ресурсов, цены которых зависят от принимаемых решений, рассматриваются земельные ресурсы, а в качестве ресурсов, не допускающих совместное использование одним и тем же субъектом, — земельные ресурсы, различающиеся по плодородию и местоположению.

5. Приём параметризации значений двойственных оценок ограничений по использованию земельных угодий, полученных в результате многочисленных случайных испытаний модели, обеспечивает робаст-ность оценок земельной ренты. Тем самым преодолевается основной недостаток оценок ренты с помощью задач математического программирования — их чрезмерная чувствительность к случайным факторам.

6. Верификация эмпирической модели показала, что имеющиеся отклонения её переменных от фактических данных либо имеют экономическое объяснение, вытекающее из целей моделирования, либо не оказывают существенного влияния на значения целевых показателей. Но при переносе модели на новый объект может возникнуть потреб-

ность в повторной верификации, поскольку принятые при ее построении ограничивающие предположения касательно минимальных объемов производства продукции животноводства и территориального размещения производства зерна, не устранимые без привлечения более широкой эмпирической базы, вызывают риск смещенной оценки показателей земельной ренты

7 Земетьная рента в Московской области имеет низкий уровень в сравнении с зарубежными странами. Это затрудняет развитие ипотечного кредитования В специфических условиях Московской области формируется объективное противоречие между интересами землевладельцев и землепользователей Первым интенсификация сельскохозяйственного производства невыгодна, она приводит к снижению земельной ренты и обесцениванию земельной собственности; вторые получают растущую прибыль в расчете на единицу площади Решением данного противоречия может быть аграрная политика, нацеленная на объединение землевладения и землепользования в руках одного и того же юридического или физического лица

8 Комплекс программных средств для автоматизации расчетов по определению земельной ренты, разработанный соискателем, обеспечивает инструментальную поддержку следующих операций: группировки сельхозпредприятий по плодородию и местоположению, определения среднегрупповой урожайности при среднерегиональных уровнях интенсивности и концентрации производства, формирования и решения числовой модели, параметризации двойственных оценок ограничений по земельным угодьям, оценки значимости зависимости двойственных оценок ограничений по земельным угодьям от параметров, расчет показателей земельной ренты на основе результатов моделирования

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Гатаулин А., Светлов Н., Ильина (Кочергина) Н. Экономические следствия низкой альтернативной стоимости сельскохозяйственных земель // АПК: экономика, управление, 2003, №9, с.37-42.

2. Ильина (Кочергина) Н.В. Использование объективно обусловленных оценок для расчёта земельной ренты // Материалы международной научной конференции (декабрь 2001 г.): Сб.научлр.: Вып.8. М.: Изд-во МСХА, 2002.

3. Ильина (Кочергина) Н.В. Моделирование сельскохозяйственной земельной ренты в Московской области I Рукопись депонирована в ЦИиТЭИагропром, рег.№71/19508. М., 2006.

4. Ильина (Кочергина) Н.В., Светлов Н.М. К проблеме измерения абсолютной и дифференциальной земельной ренты // Землеустройство, землепользование и земельный кадастр: Материалы Всероссийской конференции молодых учёных и специалистов "Молодые учёные — землеустроительной науке" / Гос. Унив. по землеустройству. М., 2004, —С. 119-127.

5. Il'ina (Кочергина) N., Svetlov N. How large is the marginal product of land in the Moscow region? // IAMO Forum 2006 "Agriculture in the face of changing markets, institutions and policies: challenges and strategies" June 29-July 1,2006, Halle (Saale), Germany.

1,0 печ. л._Зак. 602._Тир. 100 экз.

Центр оперативной полиграфии ФГОУ ВПО РГАУ - МСХА имени К.А. Тимирязева 127550, Москва, ул. Тимирязевская, 44