Методика обоснования распределения ограниченного неоднородного ресурса тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Методика обоснования распределения ограниченного неоднородного ресурса"

На правах рукописи

КОЛЬЦОВ Сергей Михайлович

МЕТОДИКА ОБОСНОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОГРАНИЧЕННОГО НЕОДНОРОДНОГО РЕСУРСА

Специальность 08.00.01 - Системный анализ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

~ 8 АВГ 2013

005531953

На правах рукописи

КОЛЬЦОВ Сергей Михайлович

МЕТОДИКА ОБОСНОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОГРАНИЧЕННОГО НЕОДНОРОДНОГО РЕСУРСА

Специальность 08.00.01 - Системный анализ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Международной академии проблем человека в авиации и космонавтике

Научный руководитель:

Попов Павел Георгиевич,

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Власов Вячеслав Викторович,

доктор технических наук, профессор

Ягунов Владимир Николаевич,

доктор технических наук, профессор

Ведущая организация:

Евразийский эколого-инвестиционный фонд содействия ЮНЕСКО

ул. Островского, д. 2, корп. 2, г. Кировоград, 25006, Украина

Защита состоится 27 июля 2013 г. в 14.00 в диссертационном совете Д 002.052.22 при Британской академии образования (170100, г. Тверь, ул. Московская, д. 1, офис 10) по адресу: г. Москва, Алтуфьевское шоссе, д. 2. корпус 1, конференц-зал.

Автореферат разослан 20 июня 2013 года.

С авторефератом можно ознакомиться в Российской книжной палате, Российской государственной библиотеке, Российской национальной библиотеке.

Ученый секретарь,

кандидат экономических наук, доцент

тртЛІ^ Кочетова И.Н.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность, цель и научная задача.

Анализ большого количества прикладных задач, решаемых в интересах обоснования и синтеза технического облика сложных систем различного предназначения, показывает всё возрастающее значение совершенствования методических подходов и методов решения задач о распределении ограниченного однородного и неоднородного ресурса.

Области использования результатов решения этих задач весьма разнообразны. Среди вышеупомянутых одним из важнейших является их применение в военном деле. Таковым является разработка системы защиты и противодействия налёту (удару) активных средств эвентуального противника на важные объекты инфраструктуры, управления, народного хозяйства и т.д.

Для противодействия средствам удара совершенствуются средства и система обороны, разрабатываются специальные комплексы средств защиты. Одним из важнейших составляющих для создания средств и систем противодействия, оценок возможностей достижения требуемой эффективности борьбы со средствами удара в заданных условиях являются обоснованные по точности и достоверности сведения об эвентуальном противнике, которые используются при разработке средств обороны в качестве исходных данных.

Построение (состав, структура) и в значительной степени характеристики средств и систем обороны зависят от качества исходных данных о противнике - насколько полно (достаточно с учетом требований потребителя информации) и достоверно сформировано полное и допустимое множество вариантов удара (налёта), выявлены из них эффективные (наиболее опасные) и определены параметры ударов.

В имеющихся в настоящее время исходных данных о возможных вариантах налётов не был учтен ряд важнейших свойств современных и перспективных средств удара, что не позволяет создать адекватно эффективные средства обороны по отражению ударов от данных средств воздушного нападения, а именно:

- способы боевого применения активных средств, обеспечивающие его адаптацию к вероятным мерам противодействия, особенно при ударе по высокозащищенным особо важным объектам обороны;

- возможности массированных налетов средств удара с изменяемой интенсивностью во времени (в том числе внезапных);

- современные тенденции изменения качественных характеристик активных средств и связанное с этим изменение параметров их удара.

Ошибки в определении опасных вариантов и параметров удара, отсутствие обоснованных предложений для выбора путей борьбы с активными средствами ведут к несоответствию характеристик и эффективности проектируемой системы обороны требуемым.

Таким образом, необходимо обеспечение разработки исходных данных об основных характеристиках удара активными средствами в интересах повышения эффективности средств обороны, предназначенных для защиты объектов особой важности, что и явилось целью настоящей работы.

Для достижения поставленной цели необходима методика, обеспечивающая обоснование исходных данных об основных характеристиках активных средств, адекватно отражающая современные тенденции изменения количественного состава и качественных характеристик активных средств, временных параметров интенсивности налета и возможных мер противодействия.

В соответствии с общей методологией обоснования системы исходных данных эвентуальных противников иностранных государств прогнозирование характеристик активных средств осуществляют теоретическими методами с применением теории игр и специальных математических моделей, обеспечивающих выбор оптимальных вариантов удара из заданного множества. Для верификации расчетных оценок используются данные учений и испытаний средств обороны, опыт боевых действий, а также имеющиеся сведения о вооруженных конфликтах. С учетом задач, решаемых активными средствами, формируется множество допустимых вариантов налета, из которого выявляется оптимальные (наиболее опасные) по заданному критерию эффективности системы обороны. Для описания процесса нанесения удара активными средствами по объектам системы обороны решают задачу в условиях конфликтной ситуации.

Теоретические методы и методики прогнозирования обладают рядом недостатков, не позволяющих с необходимой точностью оценить варианты удара активных средств по объектам, прикрываемым системами обороны, а, следовательно, и эффективность действий сторон. Это происходит по следующим основным причинам.

Так, часть этих методик ориентирована на распределение носителей активных средств с предполагаемой боевой нагрузкой по объектам удара. При этом рассчитываются только полигонные наряды активных средств, а боевые наряды принимаются в виде приближенных нормативных значений, не учитывающих, как правило, тактику и способы боевого применения

активных средств и средств системы обороны. В настоящее время в связи с появлением активных средств большой дальности более актуальным является вопрос распределения не носителей активных средств, а самих активных средств, поскольку существующие принципы боевого применения не предусматривают вход самолетов-носителей активных средств в зоны действий активных средств системы обороны.

Кроме того, некоторые модели являются имитационными с иерархичной структурой, в которой, в зависимости от количества реализаций процесса моделирования, требуется соответствующие машинно-временные затраты; при уменьшении же количества реализаций качество прогноза уменьшается.

Также в большинстве моделей не учитывается возможность налетов активных средств с изменяемой интенсивностью во времени и ограничениях на количество каналов (обнаружения, сопровождения и огневых) у комплексов средств обороны, осуществляющих оборону объектов.

На основе изложенного для достижения поставленной цели объективно существует необходимость решения актуальной научной задачи, заключающейся в разработке методики прогнозирования распределения ударов активных средств по особо важным объектам: в условиях противодействия систем обороны, на основе максимизации эффективности уничтожения объектов, при заданных характеристиках объектов обороны и ограничениях на допустимое количество активных средств на направлении удара с учетом потерь.

Цель работы и сформулированная научная задача предопределили в основном структуру исследования и содержание диссертации.

На защиту выносятся:

1. Методика прогнозирования распределения ударов активными средствами по особо важным объектам, прикрываемым системой защиты.

2. Математическая модель оценки эффективности удара активными средствами по обороняемому объекту;

3. Результаты распределения ударов активными средствами по особо важным объектам, прикрываемым системой защиты.

Новыми результатами по сравнению с ранее выполненными исследованиями, являются следующие.

1) Методика прогнозирования распределения ударов активными средствами, позволяющая определить максимально эффективный удар по особо важным объектам, отличающаяся от известных возможностью учета разнородных активных средств в ударах, наносимых из-за пределов зон действия средств системы обороны по объектам, прикрываемым системой обороны, состоящая в распределении активных средств по объектам удара с учетом потерь при преодолении обороны. Методика включает:

— методический подход определения эффективного множества активных средств для распределения по известным объектам удара в условиях неполных данных об активных средствах;

— математическую модель оценки эффективности удара активными средствами по обороняемому объекту, отличающаяся от существующих тем, что описание процесса прорыва активных средств через средства системы обороны представлено в виде системы массового обслуживания (СМО), учитывающей плотности потока активных средств в налете и ограниченности числа каналов средств обороны.

2) Результаты распределения ударов активными средствами в интересах разработки и оценки эффективности средств обороны, предназначенных для защиты объектов особой важности, позволяющие учесть возможности нанесения ударов по объектам, прикрываемым системой защиты, из-за зон действия средств защиты, высокую плотность активных средств в налете и ограниченность числа каналов средств защиты. Включающие:

— зависимость эффективности удара активных средств от временных параметров активных средств в налете;

— зависимость эффективности удара активными средствами от числа каналов (обнаружения, сопровождения, огневых) средств системы защиты.

Вклад автора.

Автор самостоятельно провел анализ современного состояния и перспектив развития активных средств эвентуального противника; разработал методику прогнозирования распределения ударов активных средств по особо важным объектам, прикрываемым системой защиты, математическую модель оценки эффективности удара активными средствами по обороняемому объекту, учитывающую высокие переменные плотности входных и выходных потоков при ограничениях на длительность и канальность обслуживания; обосновал предложения по использованию полученных результатов о распределении ударов активных средств в интересах разработки и оценки эффективности системы обороны. Программно реализовал математическую модель оценки эффективности удара активных средств по обороняемому объекту.

Научная значимость диссертации заключается:

— в усовершенствовании методов теории игр в части исследования конфликтов в условиях противодействия сторон;

— в развитии методов математического моделирования при решении задачи прогнозирования действий активных средств эвентуального противника на основе усовершенствования методов решения задач теории массового обслуживания, адаптированных к системам военного назначения, отличающихся от стандартных высокими переменными плотностями входных и выходных потоков при ограничениях на длительность обслуживания.

Практическая ценность работы состоит:

- в использовании разработанной методики и математической модели, реализованной на ЭВМ для совершенствования системы исходных данных об активных средствах эвентуального противника, в части основных характеристик удара активных средств в интересах оценки эффективности, задания требований на проектирование средств системы защиты.

- в возможности использования полученных тенденций в изменении эффективности удара авиационных активных средств для обоснования требований к параметрам модернизируемых и перспективных систем защиты.

Публикации результатов работ.

По теме диссертации опубликовано 6 статей, 3 заключительных научно-технических отчета и 4 научно-технических отчета, 1 учебно-методическое пособие.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы реализованы в комплексах математических моделей.

Объем диссертации.

Диссертация содержит_страниц текста,_таблицы, _ фото,_рисунков. Список использованных источников содержит_наименования.

Обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, базируется на корректном использовании методов теории прогнозирования, теории игр, математического моделирования и статистического анализа данных при определении параметров удара.

Достоверность основных положений и выводов подтверждается:

- согласованностью полученных автором результатов оценок вариантов ударов с результатами исследований, выполненных ранее в ряде других организаций;

- значительным объемом данных учений и испытаний отечественных средств, данных вооруженных конфликтов с участием различных типов ударных средств.

Апробация и публикации.

Основные результаты диссертации докладывались и получили одобрение на ежегодных военно-научных конференциях в ряде организаций.

По теме диссертации опубликовано 6 статей, 3 заключительных научно-технических отчета и 4 научно-технических отчета, 1 учебно-методическое пособие.

Реализация и предложения по использованию результатов диссертации.

Результаты диссертационной работы реализованы:

— в проекте межведомственного нормативно-технического документа по системе исходных данных по ударным средствам эвентуального противника;

- в ряде комплексов математических моделей.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и научная задача исследования. Перечислены положения, выносимые на защиту, отражены научная новизна и значимость проведенного исследования, его практическая ценность. Приведены сведения об апробации, реализации и публикации результатов работы.

В разделе 1 на основе анализа современного состояния и перспектив развития авиационных средств эвентуального противника делается вывод о необходимости совершенствования системы защиты. Далее проводится анализ существующего научно-методического аппарата прогнозирования ударов и делается вывод о необходимости его совершенствования, осуществляется постановка научной задачи.

В заключительной части первого раздела сформулированы частные научные задачи исследований и обоснована структура разрабатываемой методики.

Математическая формулировка научной задачи заключается в разработке методики прогнозирования распределения ударов (Z*) по особо важным объектам в условиях противодействия системы защиты (ХО) на основе максимизации эффективности уничтожения объектов (Wemo) при заданных характеристиках объектов удара и ограничениях на допустимое количество ударных средств на направлении удара с учетом потерь (Njemof)0„).

M: Z* = argmax (XO, Z), zeZ

__„ \т\вто ^ хт:вто N при Nj < Nj don,

где ХО = argmax W6"10 (X, Z). X, x - заданное множество и подмножество

характеристик объектов удара, определяемых характеристиками объ-

(00\ /с пво \

и. ) И характеристиками его системы защиты (S¡j ),

v _ Г / с, пво оо\

* -J (S^J ; ui ), где:

j— 1_____Т- общий типаж ударных средств на направлении удара, i = 1... ./количество объектов удара (различной важности).

Z, z - множество и подмножество вариантов распределения ударных

гг /•/ т.г6то вто ч

средств по объектам удара, 2 =у (Л*,- ■ ; а ■ ), где:

-\jemo .

N ¡^ - количество у-го типа ударных средств при его применении по г'-му объекту удара;

а - характеристикиу'-го ударного средства при его применении по ;-му объекту удара.

В разделе 2 представлена разработанная методика прогнозирования распределения ударов по особо важным объектам, прикрываемым системой защиты. Обосновывается способ поиска рационального распределения удара по объектам и выбирается показатель эффективности удара. Определяются основные ограничения и допущения методики. Формируются частные задачи и выбираются методы их решения. Приводится структурная схема методики определения эффективного множества средств удара для распределения по объектам удара в условиях неполных данных о средствах удара. Обосновывается выбор метода декомпозиции задачи прогнозирования распределения ударов по особо важным объектам, прикрываемым системой защиты. Разрабатывается математическая модель оценки эффективности удара по обороняемому объекту. Приводится алгоритм функционирования математической модели, проводится тестирование, анализ адекватности, верификация математической модели.

Структура методики, исходные данные, допущения методики представлены на на рис. 1.

Методика включает в себя 3 этапа. На первом этапе вводятся исходные данные:

1) Показатель эффективности удара по группе объектов (К).

2) Типаж ударных средств в направлении удара.

3) Допустимое количество средств удара у-го типа в направлении удара.

4) Характеристики средства удара у-го типа при его применении по г-му объекту удара.

5) Полное множество объектов удара на направлении (г = 1 ....I).

6) Характеристики объектов удара, определяемые в зависимости от их важности уязвимостью и скрытностью объектов поражения и характеристиками объектовой системы защиты по поражению объектов удара.

В качестве допущений выделяем следующие:

1) Состав, структура и параметры объектовой системы защиты определяются важностью (ценностью) объекта и его параметрами скрытности и уязвимости.

2) Формирование типажа и количества средств удара, «назначенных» на объект удара, осуществляется исходя из известных данных о его важности (ценности), скрытности, уязвимости и характеристиках объектовой системы защиты.

МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УДАРОВ ВТО ПО ОСОБО ВАЖНЫМ

ОБЪЕКТАМ, ПРИКРЫВАЕМЫМ ПВО Постановка задачи

Дано:

1) Показатель эффективности удара ВТО (К), вида: П, ХП, ПТ....(\я""°);

2) Типаж ВТО на направлении удара (j=1_____I);

3) Допустимое количество ВТО j-го типа на направлении удара (Nj""° don);

4) Характеристики ВТО j-го типа при его применении по i-му объекту удара (ajj°);

5)Полное множество объектов удара на направлении (M....I) ;

С) Характеристики объектов удара(и\"), определяемые в зависимости от их важности уязвимостью и скрытностью объектов поражения, и характеристиками объектовой ПВО по поражению BTO(S ""J.

НАЙТИ: Оптимальное распределение ударов ВТО по особо важным объектам (Z),

Z = (zt,z2,z,....zi)c™. где zi=(Nj , S ""), npuS '",' ■ const Допущения: '•> ■J

1) Состав, структура и параметры объектовой ПВО, определяются важностью (ценностью) объекта;

2) Формирование типажа и количества ВТО «назначенныхя на объект удара осуществляется исходя из известных данных о его важности (ценности), скрытности, уязвимости и характеристиках объектовой ПВО;

3) ВТО осуществляет действия в условиях ограничений на допустимый наряд средств ВТО и его типаж;

4) Зоны действия средств ПВО не пересекаются;

5) Не учитывается наличие ложных объектов.

РЕШЕНИЕ:

Входные данные

(К,ЫГ°don.Ua™. и°°. S?

4F

Определение эффективного множества ВТО на направлении удара для распределения по объектам удара, в _условиях ограничений по данным о ВТО_ _

Полное множество типов

и количества ВТО в стране, участвующей в конфликте

Состав ВТО на направлении удара

Полное множество объектов удара у противостоящей страны,

участвующей в _конфликте_

Обороняемые объекты на направлении удара

Формирование эффективного множества ВТО, способных адекватно воздействовать на объекты

Формирование характеристик ВТО

Формирование характеристик

объектов поражения и их _объектовой ПВО

4-

il

Формирование возможных вариантов удара ВТО по 1-му объекту^). zi=(Njemo, S™'>; Nj'm°=1....Nj°m° don

Оценка эффективности возможных ударов ВТО по 1-му объекту (и), при ограничении £

-■ИТТ-і "'111 l-u!i~M

W'm°i(Nj""°)

Оценка эффективности удара ВТО в варианте его распределения (г) по объектам.

— ... ,7 . -,-п~.......- --,

шшщц • • • • • ■ • «¡И

Определение максимально возможной эА&ективности vdaoa ВТО по группе объектов(№т°

Оптимальное распределение ВТО по особо важным объектам tlBO(Z')

. Вариант 1

Варианты применения методики

Вариант 2„

Показатель эффективности удара ВТО(К) вида и=1и,:

и - общий ущерб на направлении удара; и,-ущерб 1-го объекта; 7.=агдтах и (X ,2);

2 = (П,Х!,13....Д)<ют;

21)опт~-ЗГуГПдХ¿¿Л Условие нахождения 1: иг(21)=ш(12) =ш(гэ) = .... =иг(г,) приЩ^йЦ'™^.

Показатель эффективности удара ВТО(К) вида Р=Пд

Р - вероятность уничтожения объектов на направлении удара;

Pi- вероятность уничтожения ¡-го объекта;

Z'=argmax Р (X,Z);

Z = (Zl,Z!,Z3....Zi)or,m;

(Z1,Z2,Z3.. ..z:)aim=argmax%log p; (z,).

Условие нахождения Z :

log pt(zi)=log pi(Z2)-log pi(zi)-.... =!og p;(zi)

Методика позволяет найти оптимальное распределение ВТО по объектам удара с учетом возможности применения разнотипных средств ВТО в ударах, наносимых из-за пределов зон действия средств ПВО и потери ВТО при преодолении обороны, не прибегая к перебору возможных вариантов распределения ВТО по объектам, что позволяет значительно сократить машинно-временные затраты.

Рис. 1

3) Средства удара осуществляют действия в условиях ограничений на допустимый наряд средств удара и его типаж.

4) Зоны действия средств системы защиты не пересекаются.

5) Не учитывается наличие ложных объектов.

На втором этапе определяется эффективное множество средств удара на направлении удара, из которого формируем множество всех возможных ударов по каждому объекту и оцениваем эффективность этих ударов с помощью математической модели оценки эффективности удара по обороняемому объекту.

На третьем этапе с помощью метода «макрофункций» определяем максимально возможную эффективность удара и соответствующее этой эффективности распределение средств удара по объектам.

Новизна предложенной методики заключается в том, что она позволяет найти оптимальное распределение средств удара по объектам удара с учетом возможности применения разнотипных средств удара в ударах, наносимых из-за пределов зон действия средств системы защиты и потери средств удара при преодолении обороны, не прибегая к перебору возможных вариантов распределения средств удара по объектам, что позволяет значительно сократить машинно-временные затраты.

Структура математической модели оценки эффективности удара по обороняемому объекту, результаты работы которой используются для функционирования, представлены на рис. 2.

Исходными данными для математической модели оценки эффективности удара по обороняемому объекту являются:

1) Полное множество объектов удара на направлении г, г = 1.. ..I.

2) Общий типаж средств удара на направлении удара],)— 1... .1.

3) Допустимое количество средств ударау-го типа на направлении удара ЩВТО доп.

4) Характеристики эффективности средств ударау'-го типа при поражении г-го объекта.

5) Характеристики объектовой системы защиты (г) при борьбе со средством удара у-го типа.

Модель для оценки эффективности удара по обороняемому объекту состоит из нескольких последовательно соединенных блоков (частных моделей).

1. Блок обнаружения с характеристиками: число каналов обнаружения (<Ч®«)> вероятность обнаружения, глубина зоны обнаружения (Ьобн).

2. Блок сопровождения: число каналов (Мсопр), вероятность сопровождения, глубина зоны сопровождения (Ьсопр).

3. Блок назначения (пуска) с характеристиками: количество огневых каналов, вероятность поражения при назначении.

4. Блок расчета показателя эффективности, состоящий из двух частей: модель расчета распределения числа прорвавшихся целей и модель их эффективности.

Все перечисленные частные модели построены как модели СМО с соответствующим числом каналов. При этом модель 3 и составная часть модели 4 представлены как СМО без высвобождения каналов.

Расчет показателя эффективности сводится к перемножению матрицы вероятностей прорыва 0,1,2 ... Ыц целей (строки) на матрицу эффективности (столбец). В зависимости от вида принятого показателя эффективности элементы этой матрицы могут быть различными. Например, если показатель - МОЖ числа прорвавшихся целей, элементы матрицы - целые числа от 0 до Ыц. Если показателем является ущерб объекту, матрица заполняется значениями ущерба при прорыве 0, 1, 2....1Чц целей.

Новизна разработанной математической модели оценки эффективности удара по обороняемому объекту заключается в том, что описание процесса прорыва средств удара через оборону происходит с учетом плотности потока средств удара в налете и ограничений на число каналов средств системы защиты.

В 3 разделе представлены результаты распределения ударов по объектам, позволяющие обеспечить разработку исходных данных об основных характеристиках удара в интересах повышения эффективности системы защиты, предназначенных для защиты объектов особой важности. Полученные результаты подтверждают возможность получения исходных данных об основных характеристиках средств удара по особо важным объектам, прикрываемым системой защиты с учетом возможности нанесения ударов из-за зон действия средств системы защиты, высокой плотности потока средств в налете и ограниченности числа каналов средств системы защиты.

Полученные результаты свидетельствуют о возможности использования предложенной методики для обеспечения разработки исходных данных об основных характеристиках удара в интересах повышения эффективности системы защиты, предназначенных для защиты объектов особой важности.

Заключение.

Цель работы, заключающаяся в обеспечении разработки исходных данных об основных характеристиках удара в интересах повышения эффективности системы защиты, предназначенных для защиты объектов особой важности, достигнута. Формализованная научная задача решена.

Основные результаты.

1. Разработана методика прогнозирования распределения ударов, позволяющая определить максимально эффективный удар по особо важным

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ УДАРА ВТО ПО ОБОРОНЯЕМОМУ ОБЪЕКТУ

Дано:

1) Полное множество объектов удара на направлении 1,1-7..../;

2) Общий типаж ВТО на направлении удара ], j=1....J;

3) Допустимое количество ВТО j-го типа на направлении удара Nf""° don;

4) Характеристики эффективности ВТО j-го типа при поражении i-го объекта GcTf{VR,3nOpam0(N),5R}, где

Vr - средняя скорость полета j-го типа ВТО; 3mv (N) - закон поражения объекта; 6r - интенсивность ракет в налете.

5) Характеристики объектовой ílBO(i) при борьбе с ВТО J-го типа S""°

{NR,NK0,Pt^,Nl(C,Pc0nPlNoK,PnOP\Í.o6Hmln,Lo6Mmaj(,Lcwipmln,Lconpm*x}, гдв

Nii - количество ракет;

Nao - количество каналов обнаружения;

Ровн — вероятность обнаружения ВТО j-го типа;

Nkc - количество каналов сопровождения;

Peora- - вероятность сопровождения;

Nok - количество огневых каналов;

Рпор/ич - вероятность поражения ВТО пуском 1-ой ракеты; Lo6nmíntLa6nmtx - ближняя и дальняя границы зоны обнаружения;

- ближняя и дальняя границы зоны сопровождения;

НАЙТИ: W""° j(z)

РЕШЕНИЕ:

где V*/а - ценность ¡-го объекта;

шц - вероятность поражения или относительный ущерб наносимый 1-му объекту ¡-м средством поражения;

49 - вероятность прорыва ¡-го средства ВТО через о борону ¡-го объекта.

Цц — 1-РобН * Рсопр * Рлор/нвз, где

Роб* - вероятность обнаружения комплексом ПВО¡-го ВТО;

Ртр - вероятность сопровождения комплексом ПВО ¡-го ВТО;

Рлорле, - вероятность поражения при назначении комплексом ПВО ¡-го ВТО;

Недостатки:

- упрощение описания процесса прорыва ко средства ВТО через оборону иго объекта

(Робн, Рсопр, Рпор/наз не зависят от плотности потока целей(ВТО) и ограниченности числа каналов обнаружения, сопровождения и огневых (Ыно,Мкс,Ыок) или определяются методом статистических испытаний)

Описание алгоритма функционирования математической модели ^

A](t) = N-f(m,,<Tl,t) ^t) = f

Í Л»'"«L-

Г.

т

Модель отличается тем, что описание процесса прорыва ВТО через средства ПВО происходит с учетом плотности потока ВТО в

налете и ограничений на число каналов средств ПВО

Рис.2

объектам, отличающаяся от известных возможностью учета разнотипных средств в ударах, наносимых из-за пределов зон действия средств системы защиты и потери средств удара при преодолении обороны, не прибегая к перебору возможных вариантов распределения средств удара по объектам, что позволяет значительно сократить машинно-временные затраты. Методика включает:

- методический подход определения эффективного множества средств удара на направлении удара для распределения по объектам удара, в условиях ограничений по данным о средствах удара;

- математическую модель для оценки эффективности удара по обороняемому объекту, представленную в виде системы массового обслуживания, отличающуюся от известных тем, что описание процесса прорыва средств удара через средства системы защиты происходит с учетом плотности потока средств в налете и ограничений на число каналов средств системы защиты.

2. Получены результаты распределения ударов по особо важным объектам, прикрываемым системой защиты, позволяющие обосновать исходные данные об основных характеристиках удара, с учетом возможности нанесения ударов по объектам, прикрываемым системой защиты, из-за зон действия средств системы защиты, высокую плотность в налете и ограниченность числа каналов средств системы защиты. Включающие:

- зависимость эффективности удара от временных параметров средств в налете;

- зависимость эффективности удара от числа каналов (обнаружения, сопровождения, огневых) средств системы защиты.

Предполагаемое направление использование результатов - для наиболее полного учета количества вариантов построения и применения средств и систем защиты объектов от средств удара, при оптимизации состава и структуры системы защиты и обосновании направлений повышения устойчивости системы защиты в условиях удара.

Обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций базируется на корректном использовании методов теории прогнозирования, теории игр, математического моделирования и статистического анализа данных при определении параметров удара.

Достоверность основных положений и выводов подтверждается согласованностью полученных автором результатов с результатом, полученным в других организациях.

Публикации по теме диссертации.

По теме диссертации опубликовано 6 статей авторских и в соавторстве. Результаты помещены в 7 научно-технических отчетах.