Методы автоматизированной генерации базы знаний системы поддержки принятия решения для финансового планирования тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Методы автоматизированной генерации базы знаний системы поддержки принятия решения для финансового планирования"

1 о АПР 1093 ■

КИЇВСЬКИЙ ДЕРЗКАВІМ ЕКОНОМ І ЧІМ УНІВЕРСИТЕТ

На правах рукопису

КРИНАІІІБСЬКА ОЛЕНА ГРИГОРІВНА

'ЕЇОДИ АБІОШ\ТЙ30ВАН0ї ГЕНЕРАЦІЇ БАЗИ ЗНАНЬ СИСТЕМИ’ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ ДЛЯ ОІНАІІООЕОГО ПЛАНУВАННЯ

Спеціальність 03.00.13 -еіюномі ко-математичні методи

АВТОРЕФЕРАТ .

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук

Киів-1992

Робота виконана в Київському державному економічному університеті

НАУКОВИЙ КЕРІВНИК

ОФІЦІЙНІ ОПОНЕНТИ

ПРОВІДНА УСТАНОВА

Захист відбудеться / /~т-**^993 р. ^ год.

на засіданні спеціалізованої вченої ради К068.2р.05 при Київському державному економічному університеті ^ адресою м.Київ, проспект Перелоги, Б4/І, ауд. 214. ,

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотец| Київської державного економічного університету. '

Р.

Автореферат розісланий "

- доктор економічних наук, професої Ситник Віктор Федорович •.

- доктор економічних наук,професор Костіна Ніна Іванівна

кандидат економічних наук,доцент, Вовк Володимир Михайлович

- Київський державний університет їм. Т. Г. Шевченка .

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

Кулагіна Валерія Прохорівна

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ. '

1.Актуальність проблемі. Комп'ютеризація народного господарства України ЯЕЛЯЄТЬСЯ ОДНИМ ІЗ ЧИННИКІВ підвищення ефективності виробництва, забезпечення розвитку економіки і техніки нашоі країни до міжнародних стандартів. Разом з тим в цій галузі спостерігаємо картину значного відставання від передового світового досвіду. Практично всі Еітчигнякі технічні та технологічні засоби комп’ ютеригзціі виявилися непридатними для використання в сучасних умовах і змінюються на відповідні зарубіжні зразки, як правило, застарілих типів. Тому проблема комп’ютеризації економіки України має не кількісний, а якісний характер, тобто гаключаєтьсч не ?. збільшенні кількості апаратних чи технологічних засобів ксмп'юте;пзацгі, а в іх якісній зміні, зокрема, у впровадженні інформаційних систем ноеого покоління.

Багаторічний досвід впровадження та використання уп-_ равлінських інформаційних систем (автоматизованих систем управління) е нашій країні показав, що комп'ютерною підтримкою забезпечена діяльність низових і середніх ланок управління виробництвом, характерною ознакою якої являється повністю формалізовані процедури підготовки рівень. Для керівників вищого рангу притаманна робота в умовах неструктурованих або слабост-руктуроЕаних проблем, в яких не завади задані кількісні залежності між важливими характеристиками, а прийняття рішень в значній мірі базується на творчому підході, інформованою і, іваліфікаціі, таланту, інтуїції та інших рис керівників. <омл'ю терна підтримка такої діяльності на Україні практично іідсутня. Разом з тим в США з початку 70-х років почали їнтен-

. сивно проводитися роботи а автоматизованої підтримки прийняття управлінських рішень, в результаті чого створені і успішно використовуються нові людино- машинні системи підтримки прийняття рішень (СІШР).

■ В зарубіжній літературі ці системи відомі за назвою Decision Support Systenxs. СППР можна визначити як ітерактиЕну комп’ютерну систему, призначену для підтримки різних ВИДІВ ДІЯЛЬНОСТІ при прийнятті рішень ІЗ слабоструроЕзних і неструкту-рованих проблем.

Інтерес до СІШР як до перспективної галузі використання обчислювальної техніки і як до інструментарію підвищення ефективності праці в сфері керування економікою постійно вростає. Розробка та реалізація СППР перетворилася за рубежем в швидко-. розвиваючу ділянку бізнесу. Наприклад, СППР IFSP ще в 1982 році експуатувапася майже в 1Q00 крупних фірмах. Система дозволяє розв'язувати досить широкий клас задач: підбивання ба-

лансових підсумкі'в, розподіл прибутку за статтями доходів, передбачення змін валютних курсів, прогнозування, аналіз ризику розроблення стратегії збуту продукції, Еибір науково-дослідних проектів, стратегічне планування, планування прибутку і бюджету, вибір між стратегіяш закупівлі або власного виготовлення продукції та інше.

. Потреба приймати рішення, для яких '-неможливо повністю охопити визначаючі їх умови, а також, порлідуючий їх вплив ( називаються ці обставини фактором неозначеності), зустрічаються в усіх сферах техніки, економіки і-соціальних наук. Планування - в найбільш широкому значенні цього слова - . завжди в більшій чи меншій мірі пов'язано з подібними факторами неозна-ченності. Тому необхідно намагатися оптимально використовувати

наявну інформацію відносно поставлено і задачі, щоб виявивши псі варіанти рівень, лестзратися знайти серед них

най.чращіт.

Приймати рішення доводиться в усіх областях людської д і ялі носи. Г;::::р:~:;:лі дсс.іід::.уі:и:о: іізіїі прсблс:::! іі;:аксс-вого планування все часті се виникає потреба в прийнятті гклад-чідкя -іД іікик Суз?!?:'Ь д; .аз .!?.гочі. Тому виникає потреба з розробці методів прийняття рішень, котрі б

спростили цей процес і надали рішенням більшу надійність. Ця

11 і. і» ^ '^1-‘ 1 — міД а 1 • ■ 1 --^^ А-і' • . * Т«*

ріетні.

Зростаючі вимоги р,о систвм планування, и^екїуваньіі і уті-Г".в ш:нл * річнокзч»?::тос сфорт-' ітеьксі діяльності обуис'чили необхідність ІІ1ДВИЦ0ННЯ ефективності ВИКОРИСТАННЯ ООЧИСЛЕВЗЛі-"Оі техніки в процесах "рийнят?? ^•.рєн^.

Прогрес в технології апаратного і програмного забезпечення надав можливості спочатку длл програмістів та експертів, а потім і для неспеціалістів по комп'ютерам розвивати інфор-

маційні системи управління шляхом розробки систем підтримки прийняття рівень. Це в сеою чергу, вимагає розробки наук0Е0-обгрунтованих принципів побудування СІїїІР.

Такі системи повинні допомагати людині краще зрозуміти розв'язуючу задачу, вирішувати задачу і провести аналіз цієї задачі. При цьому СІШР виконує різні функції на всіх етапах процесу прийняття рішенм розпізнавання ситуацій, прийняття рішення,формування альтернативних варіантів рішення в данній ситуап, оцінює різні властивості вибраних рішень, генерує рішення з допустимими значеннями і бажаннями для приймаючого рішення, формалізує моделі .редагує, та інші.

- б' -

Основну складність при створенні СППР викликає побудування бази знань, поскільки знання являються результатом процесу прийняття рішень. Труднощі формування гнань полягають в необхідності притягнення великої кількості експертів предметної області та інженерів по гнанням. Вихід - в розробці методів, котрі дозволили б автоматично генерувати базу знань із данних-саме в цьому полягає актуальність проблеми.

Мета та завдання досліджень.

Метою дослідження е розробка методів автоматичного форму-1 вання знань в системі підтримки прийняття рішень при вирішенні задач . фінансового планування.

Для досягнення поставленоі мети в роботі поставлені і вирішені такі задачі: ' . ' . .

-розглянуто і визначено основні проблеми двохрівневої системи фінансового планування, котрі включають' неозначенність та не можуть бути повністю стуктуровані; '

- визначення методів здатних автоматичного генерувати

знання в даних; ' . .-

. -проведення порівняльного- аналізу ' існуючих методів індуктивного вивчення; ' ’ .

- визначення методів пониження рівня викривлень в даних,

та зменшення кількості невідомих атрибутів; .

- вибір критеріїв для визначення {сореня дерева;

- визначення умов, котрим повинні задовольняти критерії

для оцінки гіпотез; .

- знаходження форми зображення знань; '

- розробка алгоритмів дії методів індуктииного вивчення;

- побудування динамічноі стохастичноі моделі дротового

обігу за короткий період. ■

Предмет та об* ект дослідження. Предметом дослідження є методика і методи автоматизованої генерації бази знань в системі підтримки прийняття рішень. Об'єктом дослідження вибрана система видачі кредитів в залежності від кредитоспроможності фірм та проблема управління грошовим обігом на підприємстві за короткий період. Вибір системи кредитування як об’єкта дослідження ПОЯСНЮЄТЬСЯ ТИМ, П'О рішення про видачу кредитів є основной проблемой для банків їа підприємств, шр маать структурну організацію "центральний фінансовий відділ - дочерні фірми" , як, наприклад, Черкаське науково-виробниче об’ єднання "Ротор".

Методологія та методика дослідження. Теоретичною та методологічною сснсаоо дослідженню г. праці саруЯігчях спеціалістів а питань математики, кібернетики, штучного інтелекту,економіки, програмування,менеджменту.

В ході досліджень застосовувались методи математичної кібернетики,теорії ймовірності і математичної статистики. -

Наукова новизна дослідження полягає в тому, що:

- запропонована система підтримки прийняття рішень для вирішення неозначених і слабоструктурованих задач фінансового планування (класифікація ризику, прогнозування банкротства, управління грошовим обігом та ін.);

- розроблені методи автоматичної генерації знань із даних за допомогою побудування динамічної стохастичної моделі управління грошовим обігом та використовуючи методи індуктивного вивчення;

- досліджено та розроблено принципи і алгоритми дії методів індуктивного вивчення,

- запропоновано використати метод побудування індук-

тивних дерев рішень для вирішення поставлених задач;

- проаналізовано форми представлення знань та запропоновано використати лродукційні правила.

' Практична значимість досліджень. Результати досліджень _ знайшли застосування в учбовому процесі кафедри інформаційні системи в економіці при читанні курсу "Експертні системи підтримки прийняття рішень".

Апробація та реалізація результатів дослідження. Основні результати дослідження було висвітлено у доповіді на науково-практичній конференції "Впровадження нових інформаційних технологій в управлінні виробництвом".

Публікації. Результати виконаних досліджень опубліковані в трьох роботах загальним обсягом 1,3 друкованого аркуша. ' Структура та обсяг дисертації.

Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків/. бібліографі і. Загальний обсяг дисертації 125 сторінок.

• '"'“-V • - '

. До неї входять 5 таблиць,14 рисунків, перелік використаної літератури складається із. 109 джерел. ’ .

У вступі обгрунтовується актуальність теми, сформульовані мета та завдання досліджень, відображені наукова новизна та практична значимість роботи. '

В першому розділі " Систему Підтримки прийняття рішень для фінансового планування" розглянуто. | виявлено умови, за яких виникає потреба в побудуванні СІШР, запропонована концептуальна модель СППР. Описана структура двохрівневої системи фінансового планування, та встановлено завдання кожного рівня системи, для вирішення котрих необхідно створювати СППР. Також обгрунтовується використання запропонованих методів розв’язання цих завдань.

- 9-' - .

У другому розділі "Методи індуктивного вивчення для побудування бази гнань системи підтриіяш прийняття рівень при розв'язанні задач фінансового планування" детально розглянуто методи індуктивного вивчення, виконано порівняльний аналіз цих методів т" запропоновано використати метод індуктивних дерез рішень. Також розглянуто способи зниження рівня викривлень в атрибутах та зменшення кількості невідомих атрибутів, розроблено алгоритми реалізації методів індуктивного вивчення та форму представлення знань.

В третьому розділі " Динамічна стохастична модель уп-

*• ■ * ' ■ - ------пі

равління тросовим обігом" виконано аналіз ймовірного розподілення тросового обігу на підприємстві за короткий період та розглянуто відпозідні дії на можливу недостачу вільних грошей. Використовуючи метод точечно! оцінки та метод Еейеса, побудовані сигнальна та відповідна моделі грошового обігу. .

У закінченні сформульовано висновки дослідження.

одноЕния зміст роботи "

Для сучасного етапу розвитку науково - технічного прогресу характерно переважання неструктурованих або слабоструктуро-ваних проблем, алгоритмічне вирішення котрих або не існує, або не може бути отримане а допомогою уже відомих методів. ■

Нові вимоги до технології обробки інформації обумовлені:

1) необхідністю вирішувати слабоформалізовані проблеші,

2) наявністю користувача, котрий не має професійних навиків в роботі з комп’ютером.

Останній {актор потребує нового рівня "інтелектуаль-н.сті" ком’ютера , тобто його "здібності" спілкуватися з люди-

ною в "дружелюбній " формі на етапі рішення проблемі. Е зв’язку з цим за останній час почали появлятися системи підтримки прийняття рішень, серцевиною яких є база гнань, які одночасно являються і результатом прийняття рішень.

Питання генерації знань є найбільш складним і не вирішеним остаточно при створенні систем підтримки прийняття рішень, тому шр інформація повинна бути організована оптимальним способом для подання допомоги людині, що приймає рішення, Пропонується методика автоматичної генерац

створенні БЗ СППР для деохріенєвоі системи фінансового рлану-вання в банку та на підприємстві приходиться мати справу з неповною, слабоформалізованою і формацією а викривленнями. Тому для рішення ц: зі задачі пропонується використати методи індуктивного вивчення на прикладах и побудувати стохастичну модель управління грошовим обігом. '

Пропонується розглянути. процедуру двохрівневого фінансового планування. Еерхній рівень (будемо називати ‘ його центральним органом уравління (ЦОУ) складається з одного органу (банк або фінансовий відділ на підприємстві). Другий рівень (відповідно - нижній) складається з декількох незалежних організаційних одиниць. Припускається, шр кожне підприємство (фірма) внутрішньо фінансово спроможне, .

ЦОУ розподіляє ресурси між од^ця^і нижнього рівня, надає позик і має можливість перепрофілювати або перервкрр роботу фірми у випадку загрожуючого їй банкротства. Ці рішення ЦОУ основуються на інформації надано і одиницями нижчого рівня. Кожен із органів приймаючих рішення, має- набір цілей. Основною метою ЦОУ являється оцінка- кредитоспроможності підприємства

для вирішення задач двохрівневого фінансового

- и - ' • ‘

(фірми). ЕалшиЕими задачами для ЦСУ в оцінка розміру надаЕаноі позики, враховуючи звітні документи фірм, фінансовий стан фірм, прогнозування банкротства.

Конкретизуюче сказане, для ЦОУ осноенимк задачам! являються: -

- класифікація ризику та оцінка фінансового стану фірми,

- оцінка позикових операцій,

- оцінка цінних бумаг,

- прогнозування банкротства.

Для вирішення задач, як класифікація, оцінк? ризику,

прогнозування звичайно використовуються методи теорії ймовірності, математичної і статистик;;, дискримінантного аналізу та ін., що мають б своїй основі такі функції інтелектуальної діяльності людини, я:; лсг/к, обчислювання, епділєкня сесСлпьос-тей, дедукція. Можливостей, що даються цими функція!,пі явно не-достатнс для вирісення ез/лиеих задач,що еклкчзють в себе елементи неозначеності. Тому основна увага переключається на на функції декларативного типу,що виходять за раж; дедукції та дозволяють з двох або більие посилок вивести ноеє, котрого немає серед таких посилок, логічне представлення. До таких функцій ВІДНОСЯТЬСЯ ІНДУКТИЕНІ еиеоди. Особливою ВІДМІННІСТЮ функцій декларативного типу б те, що еони приймають безпосередню участь в генерації нової інформації. Питання генерації внань являється осноеним при створенні СППР. Для вирішення задач ЦОУ використовуються методи індуктивного виечєшія.

Основною проблемою фінансового планування на нижчому рівні є управління грошовим обігом, як основного показника фінансового стану невеликих, нових фірм, де наблюдається високий темп росту , небагато замовників та помітний ріст прибутку.

. _ із •_

Розподіл грошового обігу по.строкам иоу.о Оути с""ог:::;м джерелом неозначеності при прийнятті рівень £иіацсуьа:;ил на короткий період. Проблема грошового обігу такогг. загострена на тих підприємствах, щр мають небагато замовників. В цьому випадку прошовий притік мінливий, тому шр він залежить від покупного попиту *та порядку розрахунків невеликого числа клієнтів. ■

Другою характерною прикметою управління грошовим обігом, з точки зору фінансового планування за короткий період, являється вибір відповідної реакції на асигнування при можливій недостачі вільних грошей. Короткострочні дії включають відстрочку плати поставщикам та службовцям. Для поліпшення фінансового стану керівник може збільшити об'єн роботи без збільшення ■ плати за рахунок кредиторської заборгованості. Для вирішення задач НОУ пропонується побудувати сигнальну та відповідну моделі , використовуючи методи Еейеса та точечноі ОЦІНКИ. _

• Суть методу індуктивного вивчення слідуюча.

Індуктивне вивчення - процес автоматичного розбиття множини об’єктів на підмножкни по вибірці об’ єктів, належність котрих до шуканих .підмножин не вказується. Розбиття здійснюється на основі того, як групуютея об'єкти із вибірки по їх взаємній схожості або на основі яких-небудь неповних даних пор шукані підмножини. Еизчаичий приклад не містить указок про істинну належність об’ єкту до класу. Необхідно знайти рішаючу функцію, котра для кожного значення об'єкта і не тільки для об’єктів, щр знаходяться в прикладі, вказує клас, до якого цей об’єкт належить. Набір вивчаючих прикладів містить фінансові дані фірми і відповідний ризик, зазделегідь визначений експертом. На

' ІІЗ- .

ціЛ '5''?і стггтггтгся иаЗір рі^аю’иі;:. т. с.

пр::га.:зт, і;отрі :»муть потім траихюватисл в ршіьчі правила. Ко.т-іе ріп?'.о'-:е правило в формі (Пркаїзта к )->(Рішення }к) явно приписує класифікацію рішень для кожного типу даних (рис. 1)

Тренувальний приклад Правила рішень

Рис. 1. Індуктивне’вивчення на прикладах.

Найбільш відомими методами індуктивного вивчення являються: метод зірки, метод ймовірного вивчення, метод індуктивних дерев рішень, генетичний метод. Дія методу побудування індуктивних дерев рішень-схожа з розв'язанням задач класифікації та прогнозування. . Метод бере випадкові дані відомого класу зображення в термінах фіксованого .набору атрибутв і створює дерево рішень через ці атрибути, класифікуючи випадові дані. . Індуктивне дерево рішень основується на процесі розділення груп вивчаючих прикладів значенням вибраних атрибутів, розраховуючи, ир ці приклади в групі належать до якогось класу. Вадливим кроком при побудуванні індуктивного дерева є розділення найкращих атрибутів на вітки. Цей метод ще називається ентропійним методом. ■'

Поняття ентропії' використовується в теорії інформації, як метод для визначення кількості інформації й повідомленні в оптимальному кодуванні. Нехай х1,х2,...,хп - це п Можливих по-

НЯТЬ З ВІДПОВІДНИМИ ймовірностями ч(хі) , Ч(л2) . . ,сі(хп) , де

л

^ Ч( Хі)=1. і *І

Ентропія даного поняття записується: ■

Н(х) = -|я(хх) 1оЄ(ч(хО).

• £*/

Н(х) можна інтерпретувати як кількість інформації, ідо виражає

поняття. Висока ентропія значить більше невизначеності про

суть поняття.

Дерево рішень для классифікаціі випадкових даних можна розглядати як джерело інформації, шр взявши випадкові дані, генрує поняття, котрі означають класифікацію цих випадкових даних. Якщо вузол дереЕа рішень складається тільки з випадкових даних одного класу, ентропія дорівнює нулю. Мається на увазі, що класифікаційне рішення остаточно визначено для випадкових даних, шр належать до цього вузла. Індукція деі :-ва рішень - це процес розділення атрибутів на вики, де результат максимального зменшення ентропії можна розглядатии також як процес максимізащі корисної інформації. Нехайвузол Б включає ■ р випадкових класів Р (т. є. набір Бр) і п класів N (т. є. набір БгО. Потім допустимо,що взяті випадкові дані можуть відноситись до класу Р з ймовірністю р/(р+п) і до класу N з ймовірністю п/(р+п), кількість інформації, необхідної для формування поняття Р або N виражається формулою:

Н(Б) =«-р/(р+п) 1ое(р/р+п) -п/(р+п)1ое(п/р+п).

Дерево рішень генерується спочатку з корневого вузла, поступово розділяючи атрибути на віткіі дерева. Кожний вузол 5, розділений атрибутом Аі на еітки, буде розділенням дерева на т піддерев, де т - кількість значень Аі, і Аі - номінальна змінна, в випадку коли т=2. Нехай к=е піддерево подає А значень, щр містять р випадкових класів Р і п випадкових класів ■

• - 15 -

N. Інформація, необхідна для дереьа з А атрибутами вітвлення

розраховується з формули: '

Н(А)=2~Р*+Пк/'Р+П Н(А,к). і>/

Інформація, збільшена вітвленням на А піддерев виражається: -

(Аі)=Н(5)-Н(Аі).

Кожна ітерація генерування дереєа рішень перевіряє- всі можливі атрибути і вибирає атрибут, котрий може максимізувати кількість прирощеної інформації.

Алгоритм дії методу індуктивного дерева рішень слідуючий:

1. Установлюється кореневий вузол.

2. Якщо всі приклади даного вузла являються деяким класом-стоп.

" 3. Для кожного атрибута А розраховується значення прирос-

ту інформації.

4. Вибирається атрибут с найбільшим значенням приросту інформації (Аі)._ ■

• 5. Для кожного вітвлення переходимо на 2 крок.

■ В дисертації також розглядається критерій вибору теста

для атрибута,котрий являється корнєеим. Також розглядаються способи зниження викривлень в даних, методи зменшення кількості невідомих атибутів, проаналізовано форми представлення знань і запропоновано будувати базу знань в вигляді про-дукційних правил.

• Задачі нижчого рівня управління розв'язуються з допомогою

побудування стохастичної дінамічноі моделі управління грошовим потоком.

Цей метод устанавлгає фокус на індивідуальність покупця і не передбачає наявності експериментальних даних про фірму.

' - ЙГ, - • , .

Відсутність таких даних характерна для нових і для невелики:: фірм. А також ця модель динамічна в розумінні модернізації і вивчення, основаного на особливостях оплати індивідуальними покупцями. .

Розглянемо ситуацію, де менеджер нєбєликого підприємства пав невелике число . покупців і має досвід роботи е ними. Для комюго неоплаченого рахунку в.ін ' може оцінити ймовірнісне розподілення майбутнього часу оплати. Менеджер такой с на б, що

свої рахунки и платімні відомості він моке оплатити в будь-який майбутній час. Оцінивши касові гроші, він може визначити ймовірність їх вичерпання в визначений період. А такой керівник мок? переоцінити час оплати рахунків покупців.

Розглядається ця проблема в двох сторін:

1) використовуючи точечну оцінку для середнього часу оплати: '

2) приміщаючи Бейесовський метод для удосконалення цього середнього часу. _

Перший метод модернізує засоби розподілення часу оплати, але не дає послідовних варіантів цих засобів. Другий метод ефективніший - збирає інформацію про повне розподілення часу оплати. Це розподілення інформації потребує розрахунків корисності такої утилити, як критерій для оптимізаціі контролю управління.

Ймовірність того, шр рахунки будуть оплачені підраховується для кожного рахунку окремо в порядку появления від ємних касових позицій. Коли має місце ненульова ймовірність не зафіксованих грошей, дерево рішень .використовує особливість дійсного виберу.

Такі дії можуть включати, наприклад, відерачку плате-

" & ■ . дів, взяття позику в банку або ліквидація цішіих бумаг. '

Сигнальна модель слідуюча: •

Припустимо, менеджер повинен оплатити перші рахунки, пр прийшли в момент и . Спочатку він цікавиться ймовірнісним розподіленням свого грошового балансу. Йому відомо:

1) теперішнє грошове положення, ■ ■ .

2) ймовірність того, шр різні покупці оплатять свої рахунки в визначений проміжок часу.

Нехай СШ означає |сасові гроші в момент і, .

01- перший майбутній рахунок (виплата),

Із ( з =1»п)- кількість неоплачених рахунків ( майбутній прихід грошей) в момент і . -

Ягадо ^ - час, коли рахунок був відправлений покупцеві, тоді ймовірність т'.го, шр оплата буде отримана в момент Ьс+лі може бути розрахована з формули • '

Рі «* рСІ ч< Ь0+& 11 >/ Ь0 3 =рСі„< t « и+ДІ]'*

_ рС X >, Ьаі .

[Fj(t + І Чз)-Г;)и -із)] ; .

де Гз(.) -розподілення нагромадження для часу оплати рахунку І і. Якщр допустити, шр оплата рахунків - це незалежне явище, касоі гроші в момент запишемо .

си0+діЬС(и)- 01+^Ij ха ’ •

-0 , якяр оплата не отримана в момент Ь0+с& где X ** / (ймовірність 1-р^)

=1 , якіцр оплата отримана в момент ^ +<Ц .

(ймовірність рз).

" 18 “ ’

' Тепер можна розрахувати для си0 + всіх можливих.

комбінацій оплати або неоплати п рахунків в період часу 4^. Також отримаємо розподілення касових грошей на день перкої оплати. Якщр має місце ненульова ймовірність того, ідо С(^-^)<0 (по суті це С(Іо)<01), менеджер стоїть перед проблемою потенціальної недостачі грошей. '

Рішення про незалежність часу оплати покупцями може не зберегтися в випадку нестаціонарнссті, коли по незалежним бід нас причинам, може одночасно снизитися оплата. В такому випадку, розподілення ймовірності часу оплати різними покупцями може установлюватися умовно незалежно, але воно буде залежати від значень фазової змінної, шр представляє стан зоенішніх умов. Якщо побажати включити цей ефект в проектування моделі, умовним розподіленням можна „амінити гуд) в розрахун-

ку ймовірності того, шр рахунок буде оплачений під час чекання відтоку грошей. . -

• Наприклад, якщо надходження належної суш: очікується • а затримкою, в нестаціонарності середнє значение ймовірносного розподілення Ґ (Х./2) буде більшим, чем середнє значення розподілення в нормальних умовах. Для розрахунку величини г ймовірнісне розподілення (дискретне) суми 5 належних оплат р(БД

можна отримати прямим шляхом. Якщо неозначені знання про г беруться в формі функції щільності ймовірності £(2), безуШЕНе розподілення Б можна порахувати в

• Р( 3)-]р(5/2) г*(2) йг. "

Відповідна модель слідуюча:

В сигнальній моделі показана ненульова ймовірність грошового дефіциту, керівник фірми стоїть перед проблемою нехват- ‘

. - 19 -

ки грошей за короткий період. Шлгиві деякі Дії, ІДО мо.\<уть допомогти вийти з ці0і ситуації ( наприклад, кредит, обмеження часу роботи слулбсвців, збільшення об’єму роботи без збільшення оплати, збільшення дебіторської заборгованості і т. д.). Вибирається оптимальний вихід із ситуації, при допомозі аналітичного підходу до рішення, основаному на фон- Ньюмановских

аксіомах раціонального вибору, в котрім розраховується ефект

1

кожної альтернативи грошового обігу (яга альтернатива цінніша і ефективніша). Оптимальною альтернативою являєтья. та, котра припускає максимум корисності. Видно, шр стратегія оптималь-ності відповідає послідовнірсті незалежних оптимальних рішень. Тобто, має значення в момент 1 тільки виплата 01 але не послі дуюча 02. ■

, Ці допущення можіть не зберігатися для очікуваних виплат, близько стоячих одна до другої, тому що будь яка дія, вжита до першої виплати, Епливає і на послідуючу. Наприклад, якшр менеджер звонить покупцеві, щоб узнати час оплати 01, то він також дізнається і про час оплати 02. В цьому випадку ви- : користовується політика не оптимальності, а евристичний пі- ' дхід, поскільки тут не потрібно вирішувати задачу від початку до кінця.

о

- ю -

Впспоеки та пропозиції.

В дисертгщіі розроблені методи автоматичної генерації

5НсіНЬ 1В ДаНИХ іі СИСТсМІ ПІДЇрИМКИ ПРИЙНЯТТЯ ріи>-НЬ ДмЛ 4*1'

кансоиго планування. При цьому: ,

1. япдГіЧ) рлрУШ.ПГО ?я У'У-.ІО го ріг.кай

двохрівїібвоі системи фінансового планування, які являючись

С.’;абОС1рукТур°'ВаН,'їНи( потребують КОМП* 1'ЗриОІО П’.ТГ'ГИМКИ Гри ЇХ

розв'язанні.

2. В результаті проведених досліджень, ножна зробити вис-

пре т:, цр аай5;лі= г.ркі:іл: іат;да^і длл стес"^"тгтг

6s.au впппї в СППР при рісопні визначених зп.пзч являете." не толк

іНДУК'Хіііі.чиіО ЬИЬчОНЯ Аї. ПйО^^У’иоІіНЛ СіОл&иї’ИЧКОі иОДоЛ* ДЛЯ у^раВЛІНН^ ГОТОВИМ ОЙІГОМ.

3. говглянуто МеТОД,і ІНДУКТИВНОГО Ьшзчення такі ЯГ. ЧлТОЗД Зірки, метп^ ймовірного вивчення, метод помпування ІНДУКТИВНИХ дерев рішень,

4. Черев те, шр при вирішенні поставлених задач прихо-

диться мати справу знеповнор, слабо формалізованою інформацією, включаючу викривлення інформації, пропонуються методи пониження рівня помилок в даних і зменшення кількості невідомих атрибутів.

5. При побудуванні дерева рішень необхідно правильно виб-

рати корінь дерева. Для цього є різноманітні критерії вибору. Проведено їх порівняльний аналіз і розглянуто випадки вибору того чи іншого критерію.' ’ ■

6. При генерації рішаючих правил, необхідно користуватися критеріями для оцінки гіпотез. В результаті дослідження, виявлено, що такі критерії повинні задовольняти умовам схсдимості,

. завершенное!і та послідовності.

7. Валливе значення при представленні гнань має форма подання знань. Виявлено, шр для подання знань, згенероганих запропонованим методом індуктивного вивчення, найбільш прийнятною формою є продукційні правила.

8. Розроблено алгоритм дії методу індуктивного вивчення і визначена методика створення рішаючих правил і побудування дерева рішень.

, 9. Для використання на невеликих, нових фірмах побудована

стохастична динамічна модель управління грошовим обігом за короткий період. .

10. Розроблена методика контролю за грошовим обігом за короткий .період на основі методів Бейеса і точечноі оцінки для середнього часу оплати.

Подписано к печати__________За'к. 7 У7 тир. ЮС

размнолюно"ГЩ Минстата Украины ООП