Модели экономического поведения индивида тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Модели экономического поведения индивида"

На правах рукописи

КОЗЕЛЕЦКАЯ ТАТЬЯНА АЛЕКСАНДРОВНА

МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКО ГО ПОВЕДЕНИЯ ИНДИВИДА

Специальность 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург 2005

Работа выполнена в ГОУ «Санкт-Петербургский rocj дарственный политехнический университет»

Научный руководитель:

доктор экономических наук, профессор Окороков Василий Романович

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Соколов Роман Владимирович

доктор технических наук, профессор Антонов Валерий Иванович

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский Государственный университет»

Защита состоится 28 апреля 2005 г. в 14 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.229.23 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29, 3 учебный корпус, ауд 506.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке ГОУ «СПбГПУ».

Автореферат разослан марта 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета

кандидат экономических наук, доцент

Сулоева С.Б.

мыи-/*

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Известные события последнего десятилетия двадцатого века в России создали в стране ситуацию, когда подавляющая часть населения испытывает значительные материальные трудности. По данным Госкомстата России за последние 20 лет среднедушевое потребление основных товаров было максимальным в 1990 году. После 1990 года оно падало, достигнув минимума в 1999 г. После 1999 г. наблюдается рост, но по состоянию на начало 2004 г. оно еще не достигло уровня 1990 г.

Финансовые возможности большей части фаждан современной России оказались весьма скромными, а экономика страны ещё не вышла на тот уровень, который может обеспечить достойное экономическое положение всех своих фаждан. Ресурсы государства ограничены, а работодатель озабочен, прежде всего, увеличением своей прибыли. Вопросы социального партнерства между государством, бизнесом и профсоюзами ещё не получили должного развития.

Органы власти всех уровней стремятся создать экономические механизмы, призванные управлять экономическими процессами, ориентируя их на развитие социальной сферы.

Известно, что любой механизм управления может выполнять свои функции только при наличии оперативной информации о текущем состоянии управляемого процесса.

Экономическое положение населения принято оценивать сравнением доходов со стоимостью потребительской корзины, а его изменения характеризовать различными индексами (реального дохода, цен и др.).

Оценка изменений экономического положения с помощью индексов и даже по данным статистических обследований носит ретроспективный характер. Индексы позволяют провести сравнение экономических показателей за два периода времени в прошлом, не характеризуя текущее состояние и не прогнозируя развитие в будущем. Статистические обследования требуют значительного времени и к моменту их окончания ситуация может сильно измениться.

Ретроспективный характер получаемых экономических данных сильно ограничивает их использование для целей управления экономическими процессами. Они не пригодны для оперативного влияния на изменяющееся экономическое положение потребителя в условиях офаниченных финансовых ресурсов общества и практически непрерывного роста цен.

Индивидуальный потребитель оценивает свое экономическое положение иначе. Его субъективное восприятие, напротив, носит перспективный характер. Он ориентируется на доход текущего периода и на новые возможности в будущем.

Реально все экономические явления, в том числе и изменение цен, поступление дохода, потребление благ и др

поэтому

БИБЛИОТЕКА I

нужны динамические показатечи, а не статические данные ретроспек] ивного содержания.

В этой связи представляекя актуальным на модели исследовать экономическое поведение индивида и найш кочичественные показатели, напрямую связанные с уровнем потребления благ, но не требующие значительных затрат средств и, главное, времени для их эмпирического получения.

В тёории экономическое поведение индивида изучено на графических моделях в статике, без учета фактора времени Естественно, графические модели не могут дать и количественных результатов, т.к. используемые кривые лишь качественно отражают существо вопроса.

Цель исследования заключается в разработке системы математических (аналитических) моделей индивидуального поведения потребителя на рынке товаров и услуг и выявление на её основе показателей, адекватно офажающих уровень индивидуальною потребления, которые позволили бы оперативно принимать решения, направленные на неуклонное улучшение экономического положения индивида

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

■ построение и верификация моделей полезности для описания ощущений удовлетворения индивида при потреблении конкретного блага и потреблении совокупности разнообразных благ (решена на основе использования современных представлений об измерениях);

■ разработка модели индивидуального спроса, рписывающей индивидуальное потребление различных благ с учетом предпочтений индивида, (решена на основе моде пи по ¡етости потребчения многих благ методом максимизации почезности),

■ оценка изменений индивидуального потребления в условиях непрерывного рос 1а цен в предположении неизменности предпочтений индивида (решена на основе модели индивидуачьного спроса)

Решение первых двух задач сопровождалось решением и других частных задач, обусловленных необходимостью введения дополнительных параметров для характеристики предпочтений индивида Введены ' взаимосвязанные коэффициенты: коэффициент удовлетворения, Ьтносительный коэффициент удовлетворения и коэффициент выбора; установлен их экономический смысл и указаны способы эмпирического нахождения.

При решении третьей задачи введены динамические индексы индивидуального потребления - индекс текущего потребления и индекс пиковых потреблений. Для их получения не требуются статистические обследования индивидуального потребления. Предложена методика их применения.

Объектом исследования является индивидуальный погребитель. Предметом исследования является его экономическое поведение на рынке товаров и услуг.

Теоретической и методологической базой исследования послужили труды отечественных и зарубежных ученых, специализировавшихся в области измерений, включая и психологические, в области теории потребительского поведения, в области математической и прикладной статистики.

Эмпирической базой исследования являются фактические данные и данные Госкомстата России.

На защиту выносятся:

1. Система математических моделей потребительского поведения

индивида, включающая в себя:

• модель полезности потребления некоторого блага, описывающую ощущение удовлетворения индивида при потреблении блага;

■ модель полезности потребления совокупности благ, описывающую общее ощущение удовлетворения при потреблении многих благ;

■ модель индивидуального спроса, позволившую связать количество потребленного блага с его ценой, доходом индивида и учитывающую предпочтения индивида.

2. Динамические критерии, позволяющие идентифицировать своевременность и достаточность приращений дохода и определять стратегию роста благосостояния населения в условиях постоянного роста цен на потребительские товары.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

Впервые проведен анализ с позиций интересов потребителя. Впервые получены уравнения полезности, адекватно описывающие ощущения удовлетворения индивида при потреблении благ и проведена их верификация. Показано, что на множестве персон полезность является случайной величиной и подчиняется распределению Гаусса. Введены количественные параметры, характеризующие предпочтения индивида и предложены способы их определения по эмпирическим данным.

Впервые получено уравнение индивидуального спроса, связывающее количество потребляемого блага с доходом индивида, ценой на благо и учитывающее предпочтения индивида. В процессе диссертационного исследования в качестве промежуточного результата впервые было получено аналитическое выражение (уравнение) для кривых карты безразличия при дуальном потреблении.

На основе модели индивидуального спроса получены условия и динамические критерии, позволяющие не допускать даже кратковременного ухудшения экономического положения индивида, и путем своевременных и

достаточных по величине приращений дохода индивида обеспечивать устойчивый рост его благосостояния.

Достоверность и обоснованность научных резулмаюв, выдвинутых положений и выводов обусловлена корректным применением математических и экономико-статистических методов исследования, совпадением ряда полученных теоретических результатов с результатами, полученными разными методами и -эмпирическими данными (в случаях, когда такое сравнение можно было провес!и).

Значимость диссер!анионной работы для теории и практики определяется тем, что теоретические результаш диссертационного исследования развивают научные знания о потребительском поведении индивида, расширяют возможности математического моделирования экономических процессов, совершенствуют методики оценки и прогнозирования изменения экономического положения населения в условиях роста цен. Использование органами власти и учреждениями статистики предложенной в работе методики оценки и прогнозирования экономического положения населения по динамическим индексам потребления (взамен статических индексов ретроспективного содержания) позволит не допускать даже в краткосрочном периоде снижения жизненного уровня населения и обеспечивать его непрерывный рост (при наличии необходимых ресурсов).

Апробация и публикации результатов диссертационной работы. По теме диссертационного исследования опубликовано 8 работ общим объемом 1,9 п.л. (из них авторских 1,5 п.л.). Основные научные результаты диссертационной работы докладывались на 2-ой, 3-ей, 4-ой, 5-ой и 6-ой международных научно-практических конференциях «Экономика, экология и общество России в 21 столетии» (СГ16ГПУ 2000 - 2004 гг.) и опубликованы в трудах этих конференций; на межвузовской научной конференции «XXXI Неделя науки СПбГПУ» в 2003 г. и опубликованы в ее материалах.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной и цитированной литературы, включающею 63 наименования. Содержит 2 таблицы и 19 рисунков. Общий объем работы 159 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

ВВЕДЕНИЕ посвящено краткому рассмотрению социально-экономической ситуации в современной России, экономического положения большей части населения, основным экономическим критериям, по которым принято оценивать его изменения. Ретроспективный характер используемых критериев делает их мало пригодными для целей прогнозирования

изменений экономического положения и управления им. Рассмотрены также особенности оценивания своего экономического положения индивидом, которыми являются субъективность и ориентировка на перспективу, базирующаяся на параметрах 1скущего состояния Обсуждается целесообразность использования понятия «полезность» в качестве количес1 венной меры ощущения удовлетворения (удовольствия) индивида, вызванного потреблением благ

Обосновывается актуальность гемы диссертации и степень изученноеIи проблемы. Определены основная цель и задачи работы, раскры гы объект и предмет исследования.

ПЕРВАЯ ГЛАВА - ЭЛЕМЕНТЫ РЕИРЕЗЕН'1 АГИВНОЙ ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИИ посвящена краткому рассмотрению основных положений современной теории измерений, в которой рассматриваются вопросы представления свойств реальных и идеальных объектов и систем числами.

Необходимость этого рассмотрения обусловлена тем, что математические (аналитические) модели всегда предполагают возможность получения численных значений входящих в неё величин, т.е. их измерение.

В репрезентативной теории измерений выделяют несколько направлений Основными из них для целей нашего исследования являются физическое направление и шкальное.

В рамках физического направления (традиционно называемого теорией физических измерений) рассматривают размерности величин, единицы их измерения, системы единиц, уравнения связи между величинами, измерительные процедуры, погрешности измерений и др. Наибольшее распространение физическое направление получило при физических и технических исследованиях.

Отметим некоторые положения теории физических измерений, важные для целей нашего исследования: произвольность выбора единиц измерения и систем единиц; наличие прямых и косвенных измерений; размерная однородность уравнений связи между величинами; правила записи математических выражений, содержащих размерные величины.

В рамках школьного направления выделяют четыре шпа шкал. Шкалы наименований (или номинальные), шкалы порядка (или ординальные), шкалы интервалов (равномерные) и шкалы отношений (пропорциональные).

Шкалы отношений являются шкалами наивысшего уровня и используются при физических измерениях. В этом случае число, отображающее свойства объекта или явления, получаю! сравнением количества интересующего свойства с единицей измерения (делением количества измеряемого свойства на выбранную его единицу) Ограничений на арифметические операции над числами, отображающими свойства объекта, неь

Шкалы интервалов также нашли свое применение при физических измерениях. В отличие от шкал отношений они допускают произвольный

выбор начала отсчета. С их помощью измеряю!, например, гемиера1уру (по шкале Цельсия, или по шкале Фаренгейта). При использовании шкал интервалов вводятся ограничения на некоторые арифметические операции над числами, отображающими свойства объекта. Например, для двух тел отношение их температур по шкале Цельсия не будет равно отношению температур по шкале Фаренгейта.

Шкалы порядка (или ординальные) используются в тех случаях, когда не удается установить единицу измерения, но имеегся возможность упорядочить количество свойства по мере его возрастния или убывания При этом присваивают любые числа, сохраняя лишь соответствие числа количеству ранжированного свойства. При использовании таких шкал арифметические операции над числами не имеют смысла, но возможны статистические операции. Можно производить вычисления частот попадания в заданный интервал, вычисление мод, медиан, коэффициентов ранговой корреляции и др.

Шкалы наименований дают возможность использовав число лишь в качестве названия (имени) объекта: присваивают номера подразделений организации, нумеруют фамилии в списке сотрудников, технические чертежи и т.д. Это означает, что каждый отдельный объект иметь лишь различимое обозначение Шкалы наименований, по существу, качественные, арифметические операции над числами при этом лишены смысла, но некоторые из статистических операций допустимы. Например, можно сосчитать число объектов каждого класса (число молодых специалистов в списке сотрудников и т.п.) и определить статистические частоты. Измерения с помощью шкал наименований представляют собой самый низкий уровень измерений.

При количественной оценке (измерении) ощущений удовле!ворения (удовольствия) индивида при восприятии явлений окружающего мира (такого рода измерения принято называть также психологическими) используют разные шкалы.

Попытки количественной оценки ощущений удовлетворения индивида, относящихся к экономической сфере и вызванные пофеблением разнообразных благ, предпринимались с начала XIX века. С тех пор, как появилось понятие «полезность», характеризующее руководящий принцип поведения людей в их стремлении увеличить удовлетворение и избежать страданий (введенный И. Бентамом - основоположником социальной психологии).

Единица измерения полезности получила название «ютил», но выбрать «внутренний» или «внешний» эталон для определения размера этой единицы не удалось. Однако стремление индивида делать выбор среди многочисленных благ, отдавать предпочтение тем или иным наборам этих благ свидетельствует о его способности производить сравнение полезностей благ и их наборов. Все это привело к появлению двух подходов в анализе

полезности: количественному (кардиналистскому) и порядковому (ординалистскому). Порядковый подход получил большее развитие. На основе графических моделей, с использованием качественных кривых спроса, кривых и карт безразличия и т.п. был получен целый ряд важных экономических результатов, касающихся поведения потребителя на рынке товаров и услуг.

На языке репрезентативной теории измерений количественный (кардиналистский) подход означает измерение полезности по шкале наивысшего четвертого уровня - шкале отношений (пропорциональной шкале), а порядковый (ординалистский) подход - по шкале всего лишь второго уровня - порядковой (ординальной) шкале.

Рассматривая полезность как количественную меру ощущений удовлетворения (удовольствия) индивида при потреблении благ, и стремясь использовать шкалу четвертого уровня, которая позволяет производить самый широкий набор арифметических и статистических операций над числами, необходимо было, прежде всего, установить для всех бпаг единицу их кочичества. Физические единицы количества - единицы массы и единицы объема, которые также используют для измерения количества жидких и газообразных продуктов, также как и специфические единицы - пачки, упаковки, штуки, и т.п , используемые в экономической практике, не могут выступать в этой роли в силу своей независимости от восприятия индивида.

Основываясь на относительности понятий «много» и «мало» (по сравнению с чем?) при оценке приращений количества блага, в качестве меры для сравнения был выбран достигнутый уровень потребления этого блага. Это отражает субъективность восприятия количес1ва и позволило измерять приращения любого из благ в одних и тех же единицах -относительных единицах (по 01 ношению к достигнутому уровню).

О1 метим, относительные единицы широко используются на практике при анализе изменений различного рода экономических показателей. Обычно эти изменения выражают в процентах к базовому уровню.

ВТОРАЯ ГЛАВА - МОДЕЛИ ПОЛЬЗНОСТИ И ИХ ВЕРИФИКАЦИЯ посвящена выводу уравнений полезности, интерпретации входящих в них параметров и верификации полученных уравнений.

При выводе уравнения полезности потребления конкретного блага сделано предположение: потребление последующей порции 1-го блага (¿х:), выраженное в единицах достигнутого уровня (х,), пропорционально приращению полезности потребления этого блага (ф )• На основе этою предположения постулировано дифференциальное уравнение почезности\

1 сЬс

Ф, =*,—• П)

в котором коэффициент пропорциональности необходим для дос1ижения размерной однородности уравнения.

Полезность и её приращение имеют размерность «ютил», относительное приращение потребленного блага размерности не имеет, поэтому необходим размерный коэффициент пропорциональности, исли учесть, что множество персон потребляет /-ое благо, а увеличение потребления каждым из них, выраженное в относительных единицах с!х1/х1 вызывае! разное приращение ощущения удовлетворения (разнос приращение полезности), то этот коэффициент пропорциональности целесообразно связать с конкретным индивидом и называть его коэффициентом удовлетворения.

Интегрирование дифференциального уравнения полезноои с учетом необходимости корректной записи полученной при интегрировании логарифмической функции (под знаком логарифма должна находился безразмерная величина) приводит к уравнению полезности потребления

х

конкретного б юга (УППКБ): р = £ ■ 1п (2)

х,„

Из него видно, что при количестве потребленного блага х1 = хт

получаем р/- 0, т.е. ощущение удовлетворения при потреблении блага в

количестве Хд1 отеу1С1вует. По этой причине величина Хт

интерпретирована как нейтральный уровень потребления При потреблении блага в меньшем количестве полезность станет отрицательной, что можно интерпретировать как смену удовлетворения на раздражение, вызванное недостаточным уровнем потребления.

Уравнение (2) позволяет дать интерпретацию коэффициенту удовлетворения кг При потреблении блага в количестве Х1, превышающем нейтральный уровень потребления в е раз (в 2,7 раза), логарифм их отношения равен единице и тогда полезность равна коэффициенту удовлетворения. Это означает, что коэффициент удовлетворения можно рассматривать как полезность потребления блага в количестве, превышающем нейтральный уровень потребления в 2,7 раза.

Из имеющихся в УППКБ постоянных величин (коэффициеш удовлетворения и уровень нейтрального потребления) только коэффициент удовлетворения оказался существенным в нашем исследовании и сохранился в последующих математических выражениях, полученных из него. Формально это связано с тем, что для наших целей уравнение (2) подвергалось процедуре дифференцирования, что и привело к исчезновению уровня нейтрального потребления в последующих выражениях.

На множестве персон полезность потребления некоторого количества конкретного блага следует рассматривать как случайную величину, т.к. и

коэффициент удовлетворения и уровень нейтрального потребления Х(н персонифицированы и могут иметь разные численные значения для разных индивидов. На основе анализа механизма формирования эюй случайной величины в работе сделан вывод, что плотность распределения персон по полезности потребления некоторого количества блага подчиняется нормальному распределению Гаусса.

Верификация УППКБ [выражение (2)] проведено на основе того, что эта полезность является случайной величиной. При эюм доход индивида рассматривался как некое агрегированное благо. Факт получения денег в кассе в обмен на награненный труд означает потребление дене1, аналогично тому, как покупка блага, т.е его получение в обмен на деньги означает потребление блага. С помощью стандартных математических процедур, ог плотности распределения персон по полезности, перешли к плотности распределения персон по доходам, используя (2). Оно оказалось логнормальным распределением. Сопоставление этого результата с данными других авторов и эмпирическими данными показало его совпадение с ними, что можно рассмафивать как подтверждение достоверности уравнения (2).

При потреблении разных бла1, число которых общая полезность рассматривается в работе как сумма полезностей потребления каждого из них, как это и принято в экономической теории. Это приводит к обобщенному уравнению полезности потребления совокупности благ

N х

(ОУППСБ): Р = I ' 1п — ■ (3)

м хш

Верификация ОУППСБ проводилась для случая дуального пофебления, изученного в экономической теории. Использованы два способа.

Первый способ - сравнение уровней потребления в равновесии одного бла1а (Хе1/) и другого (уед), каждое из которых в диссертационной работе

получены методом максимизации полезности и методом квазиграфического анализа. В первом случае находился условный максимум функции (3) для случая N=2 при наличии бюджетных офаничений. Во втором случае использовался известный метод анализа на графических моделях, когда равновесие потребителя определяют точкой касания кривой безразличия с бюджетной линией. В нашем рассмотрении качественные кривые безразличия и бюджетная линия были заменены соответствующими аналитическими выражениями и находились координаты точки касания бюджетной прямой и одной из кривых безразличия. Уравнения кривых безразличия • _)/ = В были получены из условия постоянава

полезности {йр — 0) с использованием уравнения (3).

Совпадение результатов, полученных разными методами

к М к1 м

X, —---£--у =----позволило утверждать, чю

К+К с, " к*+ку с,

ОУППСБ адекватно описывает ощущения удовлетворения индивида при потреблении совокупности благ.

Второй способ верификации - сравнение условия равновесия, вытекающего из ОУППСБ и известного в экономической теории.

В случае потребления двух бла! X и у известное условие математически может быть представлено в виде:

др дх

др ду

(4)

в котором: Сх и Су - цены соответствующих благ, а Хе{/ и уе(/ - уровни

потребления этих бтаг в равновесии. Полученные первым способом уровни потребления и ОУППСБ после подстановки в (4) привели к тождеству, что можно рассматривать как ещё одно подтверждение достоверности ОУППСБ ТРЕТЬЯ ГЛАВА - МОДЕЛЬ ИНДИВИДУАЛЬНОГО СПРОСА И РЁ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ АНАЛИЗЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОЛОЖЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ В РОССИИ посвящена изучению на базе ОУППСБ потребления разных благ в состоянии равновесия потребителя, поиску динамических показателей, отражающих индивидуальное потребление и анализу изменений благосостояния отдельных групп населения России в последние годы.

В диссертационной работе равновесие потребителя рассмотрено методом максимизации полезности. При этом методом Лагранжа найден условный максимум функции многих переменных (3) при наличии

N

бюджетных ограничений: М — • Х:. (5)

1=1

В результате получены значения переменных, при которых полезность

_8ГМ

максимальна при условии (5): Х1 —-, (6)

где: 51 - коэффициент выбора этого блага, связанный с коэффициентами

удовлетворения к1 соотношением: где Х( - количество

/ /=1

потребленного блага; С, - его цена.

Для конкретного блага это соотношение называют уравнением индивидуального спроса (УИС) Оно показывает связь уровня потребления каждого из N благ с ценой каждого блага в предположении, что весь доход М идет на потребление.

Коэффициент выбора всегда меньше единицы, те. 8 < 1. Это позволяет дать две интерпретации уравнению индивидуального спроса (6)

В соответствии с первой - индивид выделяет часть своего дохода (8: ■ М) и на эти деньги по цене С1 приобретает благо в количестве Хг что адекватно отражает реальное экономическое поведение индивида.

В соответствии со второй - индивид, способный приобрести некоторое благо в количестве М/с единиц, затратив на это весь свой доход (покупательная способность дохода), выбирает (приобретает) только часть этого количества. УИС показывав!, что потребление блага прямо пропорционально покупательной способности дохода по отношению к нему. Это означает, что покупательная способность точно отражает уровень потребления блага и именно её целесообразно использовать при анализе изменений экономического положения индивида.

Для характеристики изменений индивидуального пофебления введен динамический индекс индивидуального потребления, как отношение уровней потребления Xв некоторые моменты времени / и t0:

J=*í}■ (7)

В работе показано, что при неизменных во времени предпочтениях динамический индекс индивидуального потребления некоторого бла1а «/ в ючности равен отношению покупательных способностей в соответствующие моменты времени:

/М с(0 ;

Это позволяет по покупательным способностям анализировать индивидуальное потребление.

Рассмотрение абсолютных и относительных расходов в равновесии показало, что коэффициент выбора 6! представляет собой отношение части дохода, выделенной на потребление ;-го блага (М1), к доходу М, т.е.:

о, =—(9) ' М

Это позволяет по эмпирическим данным о расходах на приобретение некоторою блага вычислять коэффициеш выбора эгого блага для различных

групп населения, что открывает возможность на количественной основе исследовать экономические аспекты их предпочтений.

В диссертационной работе показано, что, расходы на приобретение каждого из благ (М:) и (А/ ), дают возможность вычислить

относительные коэффициенты удовлетворения k,l — kjkl каждого из них относительно любого другого как отношение соответствующих расходов кц — МJ М1. Однако по эмпирическим данным найти

коэффициентыудовчетворения kt оказывается невозможным. Это связано с

тем, что число коэффициентов удовлетворения равно N, а число независимых уравнений для их нахождения оказывается на единицу меньше,

т.к. ку —кj( ,а.кц=\. Ьсли один из коэффициентов удовлетворения

положить равным единице (к/ —1), то по эмпирическим данным можно

измерить коэффициенты предпочтений по шкале отношений. Результаты таких измерений будут носить персонифицированный характер, и поэтому не будут представлять экономического интереса. Полезность измерить по шкале отношений не удается даже косвенно, т.к. в уравнении связи её с количеством потребленного блага (2) присутствует уровень нейтрального потребления X , численное значение которого неизвестно.

На основе УИС (6) в работе проведен анализ изменений экономического положения индивида в условиях роста цен при периодических увеличениях его дохода Рассматривались краткосрочные периоды постоянного дохода, ограниченные моментами времени, в которые происходили следующие друг за другом увеличения дохода. Для конкретных индивидов увеличение дохода могло происходить в разные календарные сроки, определяемые работодателем.

Социальная направленность экономической политики государства, как известно, предполагает рост благосостояния населения, и, прежде всего, обеспечение условий роста потребления индивидом разных благ. Очевидно, что это можно сделать снижением цен и/или повышением дохода. Как показывав! практика рыночных отношений в современной России, цены в долгосрочном периоде расту!, хо!я на некоюрые товары они и подвержены сезонным или конъюнктурным колебаниям. Поэтому единственно реальный nyib повышения благосостояния населения - увеличение индивидуального дохода его членов.

Как видно из уравнения (6), при неизменных предпочтениях (д. — const) потребление благ в краткосрочном периоде будет уменьшаться со временем из-за роста цены. Наибольшим оно будет на старте

рассматриваемого (к- го) периода, непосредавенно после приращения дохода на ДМк, а минимальным на его финише, когда цена самая большая

Проведенный в работе анализ показал, что для сохранения индивидуального потребления некоторого блага на уровне не ниже минимального в предшествующий период, очередное увеличение дохода

должно происходить в моменты времени ? , связанные с последними приращением дохода ДМк, доходом текущего периода М, ценой на благо

на финише предшествующего периода Ск , и приращением цены на благо

Д<:(/*) к интересующему момешу времени / *, соотношением:

Д с{1') ДМ,

-7- =--, (Ю)

с/., М-ДМ,

Очередные приращения дохода, производимые в критические момешы *

времени I названы своевременными.

Величина очередного приращения дохода АМк + ], вызывающая скачек потребления на старте очередного (к+1) периода и возвращающие его на стартовый уровень предшествующего периода, названа компенсирующей

(ДА^ ,) Получено, что она связана с приращением цены в текущем

г

периоде (Аск ) соотношением:

дм;+| = м^- (П)

с к

При своевременных и компенсирующих ириращениях дохода среднее потребление в долгосрочном периоде остается примерно постоянным (квазистабильное состояние потребителя).

Проводи 1Ь мониторинг индивидуального потребления удобно с помощью индексов. В соответствии с (8) введены две разновидности динамического индекса индивидуального потребления индекс текущего потребления как отношение текущего уровня потребления к

уровню потребления на финише предшествующего краткосрочно! о периода, и индекс пиковых потреблений (•! )■ Последний введен как отношение

уровней потребления на старте двух следующих дру1 за другом краткосрочных периодов (последующего к предыдущему). Оба индекса вычисляются как отношение соответствующих покупательных способностей дохода (8).

При своевременности очередных приращений дохода J|L(t ) = 1. При их достаточности (для компенсирующих приращений) J — 1.

В рабсис рассмотрены количественно-временные сфатегии повышения индивидуальною дохода. На поле количественно-временных приращений дохода (КВПД) (рис. 1) указана точка квазисгабильного потребления характеризующая своевременность компенсирующих приращений дохода Па поле КВДП можно выделить зону устойчивого роста индивидуального потребления, зону устойчивою падения потребления, и две зоны смешанных его изменений.

Предложена методика оценки времени очередного повышения дохода и его величины по динамическим индексам индивидуального пофебления, применение которой (при наличии необходимых ресурсов) обеспечит рост благосостояния населения (рис. 2).

Эти индексы с течением времени будут уменьшаться из-за роста цен. В момент времени, когда один из них станет меньше единицы производить очередное повышение дохода. Это обеспечит его опережающий характер, т к. остальные индексы еще больше единицы. Величину очередного повышения выбирав такой, чтобы индексы пикового потребления каждого из бла! после повышения дохода приняли бы значение больше единицы: 3 > 1. Эю обеспечит достаточность очередного приращения дохода.

Использование предложенной методики при наличии необходимых ресурсов позволит обеспечить неуклонный рост благосостояния населения.

2,0

11,5-

о 5 3

= 2 5,1,0

4 Н ш 3

со <

§05-

00

приращения (\axoOu ОПЕРЕЖАЮЩИГ ^ ДОСТАТОЧНЫЕ I ] >/;./ >/ ! К рс = (в толюерочноч периоде ^ устойчивый рост § погреГ).|Сния| 7иния компенсирующих А приращении дахоОа ЗАПАЗДЫВАЮЩИЕ ДОСТАТОЧНЫЕ J 7 ■>! 1С рс (в до и осрочном периоде - ') приращении дохода и Ь

* приращении дохопц 2 ОПЕРЕЖАЮЩИЕ | НЕДОСТАТОЧНЫЕ | J >1; 7 <1 1 (в то посрочноч периоте ^ \ точка кьатстаби1ьного\ в потребчения, У

приращения дохода ЗАПАЗДЫВАЮЩИЕ НЕДОСТАТОЧНЫЕ У </;./ <1 1с рс (» юл! оброчном перио хе -устойчивое падение потребления)

1 2

ВРЕ-МЯ ОЧ! Р1 ДНО! О ПРИРАЩ1 ПИЯ ДОХОДА (относит 01 ) (отсчитано 01 момента прелы 1>шсч о приращения дохо 1а в с шнииач времени своевременных приращений)

Рис. 1 Поле количсствснно-времснных приращений дохода

Выбор бтагдля мониюриша

Мониторинг цен каждот о из блат

с(0

Выбор 1р>плм потребителей (по ветчине юхода)

С тарI / -го краткосрочною периода Фиксируем

М АМ с' с4

Вычисление пок>па!ельных способностей относитетьно каждого блага I М

с( О

Вычисление для каж тою блата текущих индексов потребления

м

■ш-

м-ш„

"М

Нет

Г

Опреде шние времени очередного приращения дохоОа

Да а*)

Опреде юше

величины < АМк., > М •

очередного * +1

приращения < дохода '

Вычисление рекомендуемого приращения дохода

чтобы каждый Л > 1

Принятие решения о ветичине приращении дохода с учетом имеющихся ресурсов

Рис 2 Методика реализации стратегии роста благосостояния населения (к указывает на кра!косрочный период, ^ - и /- соответственно на сч о с гарт и финиш)

В pa6oic проведен аналш своевременности и достаючиости повышения пенсий и заработной пллы работникам бюджетной сферы в период с 01.01.2001 г. по 01.02.2005 г. на примере типичных представителей этой категории потребителей.

Покупательные способности (ПС) пенсии и ПС должностного оклада профессора, которые, как это видно из уравнения индивидуального спроса (5), с точностью до постоянного множителя отображают индивидуальное потребление, представлены на рис 3 Г1окупа)ельная способность еоь ни что иное, как максимальное потребление, допускаемое доходом. На рис 4 представлены соответствующие индексы индивидуальною потребления.

Ежемесячные цены рассчитывались на основе имеющихся в литера!уре ежемесячных индексов цен и абсолютных их значений в о/дельные месяцы 2001 г., усредненных по России. Сведения о размере пенсии и её изменениях взяты непосредственно из пенсионного счета, а сведения о должностном окладе и его изменениях - в бухгалтерии СПбГПУ.

Представленные данные показывают следующее:

Повышения пенсий в рассмотренный период времени не всегда были своевременными и достаточными, поскольку индексы текущего потребления (на рис. 4а указаны точками) в некоторые краткосрочные периоды и индексы пиковых потреблений оказались меньше единицы. Индексы текущего потребления по состоянию на начало 2005 г. показывают, что предстоящее в марте 2005 г. повышение ненсий будет запаздывающим.

Повышения должное i ного оклада профессора за рассмотренный период времени были всегда своевременными, поскольку индекс текущего потребления всегда был больше единицы. При этом повышение оклада в январе 2004 г. было достаточным; а в январе 2005 г. - недост ai очным, т к. в л oí момент времени индексы пиковых потреблений мясопродуктов, рыбопродуктов и молокопродуктов оказались меньше единицы.

ill

S s (" i г t

i |J « 11 " * ¡15 111 4

Хлебопродукты

. f. V L

Время (месяцы, от 01 01 2001 г)

i ^ i'5 ill" 1 S-3

5 >. g »3

flL

Мясопрод\ ш

—ДЛЙ4—

€ 12 18 24 30 36 42 40

Время (месяцы от0101 Л001 О

в 12 18 24 30 36 42 48 54

Время (меошы. от 01 01 2001 О

t у

1 32

»

! gg 19 i i 3 ' S = 13

f-

Малокопродукты

24 30 36 42 46

Врем» (месяцы, or 01 01 20011)

Хлебопродуюы

'V г

, 3 I <

¿Si*

5 11 g i 3C

Мясопрод>к1ы

l>bKKHIfX).l\K'Ihl

30 42 46 54

!S"J

t 3 i 761 ^ ioj

IIIN til60 i •• * 4!,

Молокопродукты

(61

мя (меняны oi 01 01 20(4 I 1

Время (чеишы oi 01 01 10()1 r 1

Время (месяцы, ai 01 01 2001 r )

I iqllt -. ■ -iffiCi. JWi

: 6 12 в 24 30 36 42 48 54

Время (ча-яцы oi 01 (II 2001 i )

Рис 3 Динамика потребления, допускаемого доходом (динамика покупательной способности)

а) пенсионера, б) профессора. Возрастания скачком (вертикальные стрелки) обусловлены повышением дохода на старте каждого краткосрочного периода Текущие изменения внутри каждою краткосрочною периода (укачаны точками) обусловлены ростом цен.

к

X

со *

о С ■о г

л «

е-5

я

и

8

Индексы потребления (.1^ ^

у ?

ё«

-в

в

Индексы потребления

а а о я

3, ё

э «"

а ®

5 о

я 2

» о

о

о> с> а

я--"

I-

I8]

Индексы потребления 0Ь, ^

- ш

К 2 р »2

ь -3 О)

О п _

* ая о -а Ь» а о (в X К п> Я! п _ л

Се »

2 8 К

- ъ-й

Индексы потребления (.1^ )

Индексы потребления .1^)

о о о -•

8 $ 8 8 5

г к

1» 2 И

Индексы потребления у

Э О £> -» - -

8 № 8 & ^ у

I к

Ц 8

Щ

Индексы потребления (.1^, Jpc)

£> & О

' ^ ■ ? У ^ - 9 ^

т § 1--

к *

I*

Зы

1«

~ Л

я е я? X.

Индексы потребления (]к, Jpc) £ 0 £>

У 8 9 о ^

г

3 н

о в ~ й

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Впервые решена задача количественного описания ощущений удовлетворения индивида при потреблении совокупности благ. Получены и верифицированы: уравнение полезности потребления конкретного блага и обобщенное уравнение полезности потребления многих бла[.

Решение этой задачи стало возможным благодаря использованию современных представлений об измерениях и выполнению требований размерной однородности уравнений связи между величинами

Математические модели полезности впервые позволили дать математическое описание потребительского поведения на основе утилитаристскою принципа - стремления к наиболее полному удовлетворению потребностей личности (принцип максимизации полезности).

Впервые построена модель количественного описания индивидуального потребления различных благ с учетом предпочтений индивида. На основе принципа максимизации полезности получено уравнение индивидуального спроса. Его анализ показал, что из всех применяемых в экономической практике индикаторов бла! осостояния населения, только один из них - покупательная способность дохода (зарплаты, пенсии и т.п) по отношению к тому или иному бла! у, адекватно отражает индивидуальное потребление соответствующего блага.

Принятие решения о повышении доходов населения на базе мониторинга цен и покупательной способности в режиме реального времени, вычисления динамических индексов текущего потребления и индексов пиковых потреблений позволят обеспечить устойчивый рост благосостояния населения (малообеспеченной его части) в долгосрочном периоде и избавят от необходимости проведения дорогостоящих статистических обследований индивидуального потребления

Предложенная методика реализации стратегии роста благосостояния может быть использована и предприятиями при формировании компенсационного пакета (дохода) своих сотрудников для их стимулирования и мотивации к более эффективной трудовой деятельное!и.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Дмитриев А.Г., Козелецкая Т.А. О концепции равновесия в экономической теории свободного предпринимательства // Экономика, экология и общество России на пороге 21-го века. Труды 2-ой международной научно-практической конференции 23-25 мая 2000г. -СПбГТУ: Изд-во СПбГТУ, 2000. - С. 93-94.

2. Козелецкая Г.А. Прогнозирование курса рубля и его влияние на инвестиционный климат в России // Экономика, экология и общество России на пороге 21-го века. Труды 2-ой международной научно-практической конференции 23-25 мая 2000г. - СПбГТУ: Изд-во СПбГТУ, 2000.-С. 31-32.

3. Дмитриев А.Г., Козелецкая Т.А. К вопросу о кривой спроса // Экономика, экология и общество России на пороге 21-го века. Труды 3-ей международной научно-практической конференции 23-25 мая 2001 г. - СПбГТУ: Изд-во СПбГТУ, 2001. - С. 227-231.

4. Дмитриев А.Г., Козелецкая Т.А. Моделирование зависимостей потребления от дохода с использованием дифференциальных уравнений // Экономика, экология и общество России на пороге 21 -го века. Труды 4-ой международной научно-практической конференции 21-23 мая 2002г. - Т. 4. - СПбГТУ : Изд-во СПбГТУ, 2002. - С. 140-144.

5. Козелецкая Т.А. Размерный анализ уравнений зависимости потребления от дохода // Экономика, экология и общество России на пороге 21-го века. Труды 4-ой международной научно-практической конференции 21-23 мая 2002г. - Т. 4. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002. - С. 153-156.

6. Дмитриев А.Г., Козелецкая Т.А. Аналитическая модель полезности // Экономика, экология и общество России в 21-м столетии. Груды 5-ой международной научно-практической конференции 15-17 апреля 2003г. - Т. 4. - СПб.: Инкор, 2003. С. 85-89.

7. Козелецкая Т.А., Шиляева H.A. Информационные технологии в социальной среде //XXXI Неделя науки СПбГПУ. Часть XI: Материалы межвузовской научной конференции. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003.-С. 23-25.

8. Козелецкая Т.А. Полезность потребления конкретного блага как случайная величина. Распределение персон по доходам // Экономика, экология и общество России в 21 столетии. Труды 6-ой международной научно-практической конференции 18-20 мая 2004г. Часть 3. - СПб.: Изд-во Нестор, 2004. - С. 162-166.

Подписано в печать 18.03.2005 Объем 1,25 усл. п. л.

Тираж 100 экз. Заказ № 01 /05

Отпечатано в секторе оперативной полиграфии Инновационно-инвестиционного комплекса Санкт-Петербургского государственного политехнического университета

195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29

Р-919 У

РНБ Русский фонд

2006-4 3338

i

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Козелецкая, Татьяна Александровна

ВВЕДЕНИЕ

Социально-экономическая ситуация в современной России.

Индикаторы экономического положения потребителя.

Полезность как количественная мера ощущения удовлетворения при потреблении некоторого количества блага.

ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОЙ ТЕОРИИ

ИЗМЕРЕНИЙ

1.1. Шкальное направление в теории измерений.

1.1.1. Шкалы наименований или номинальные шкалы.

1.1.2. Шкалы порядка или ординальные шкалы.

1.1.3. Шкалы интервалов или равномерные шкалы.

1.1.4. Шкалы отношений или пропорциональные шкалы.

1.2. Физическое направление в теории измерений.

1.2.1. Единицы и системы единиц измерения.

1.2.2. Требование размерной однородности к уравнениям связи.

1.3. Измерения полезности и количества блага в экономике.

1.3.1. Рассмотрение кардиналистского и ординалистского подходов к измерению полезности с позиций репрезентативной теории измерений.

1.3.2. Единицы измерения и размерности количества блага в экономике

1.3.3. Относительные единицы измерения, как обобщенные единицы количества блага в экономике.

1.4. Итоги и выводы.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИ ПОЛЕЗНОСТИ И ИХ ВЕРИФИКАЦИЯ

2.1. Дифференциальное уравнение полезности потребления конкретного блага. Коэффициент удовлетворения

2.2. Уравнение полезности потребления конкретного блага (УППКБ).

2.2.1. Вывод уравнения полезности.

2.2.2. Нулевая и отрицательная полезность.

Нейтральный уровень потребления.

2.2.3. Интерпретация коэффициента удовлетворения

2.3. Полезность потребления некоторого блага как случайная величина. Плотность распределения персон по полезности потребления блага.

2.3.1. Природа случайности на множестве персон.

2.3.2. Плотность распределения персон по полезности потребления блага (нормальное распределение Гаусса).

2.4. Верификация УППКБ сравнением распределений персон по доходам.

2.4.1. Распределение персон по количеству потребленного конкретного блага (логнормальное распределение).

2.4.2. Распределение персон по доходам.

2.4.3. Сравнение плотности распределения персон по доходам с эмпирическими данными.

2.4.3.1. Преобразование табличных данных о доходах.

2.4.3.2. Эмпирическое распределение персон по доходам и его сравнение с логнормалъным распределением.

2.5. Обобщенное уравнение полезности потребления совокупности благ (ОУППСБ).

2.6. Верификация ОУППСБ сравнением уровней потребления в равновесии, полученных разными методами при дуальном потреблении и сравнением условий равновесия потребителя.

2.6.1. Уровни потребления в равновесии. Рассмотрение методом максимизации полезности.

2.6.2. Уровни потребления в равновесии. Рассмотрение методом квазиграфического анализа.

2.6.2.1. Вывод уравнений карты кривых безразличия на основе уравнения полезности.

2.6.2.2. Потребление в состоянии равновесия.

2.6.3. Сравнение полученных уровней потребления в равновесии.

2.6.4. Сравнение условий равновесия с известным условием для дуального потребления.

Щ 2.7. ИТОГИ И ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ ИНДИВИДУАЛЬНОГО СПРОСА И ЕЕ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ АНАЛИЗЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОЛОЖЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ В РОССИИ

3.1. Потребление совокупности благ в равновесии.

3.1.1. Уравнение индивидуального спроса.

3.1.1.1. Вывод уравнения индивидуального спроса методом максимизации полезности.

3.1.1.2. Две интерпретации уравнения индивидуального спроса.

3.1.2. Индексы для характеристики изменений индивидуального потребления.

3.1.3. Условие равновесия потребителя.

3.1.4. Абсолютные и относительные расходы в состоянии равновесия

3.2. Предпочтения индивида.

3.2.1. Относительный коэффициент удовлетворения ку и его интерпретация.

3.2.2. Определение каждого из относительных коэффициентов удовлетворения к,, по эмпирическим данным.

3.2.3. Невозможность эмпирического определения каждого из коэффициентов удовлетворения к.

3.2.4. Об измерениях полезности и коэффициентов удовлетворения по шкале отношений.

3.3. Индивидуальное потребление в условиях роста цен.

3.3.1. Изменение количества потребленного блага во времени.

3.3.2. Условие сохранения потребления не ниже выбранного уровня. Индекс текущего потребления.

3.3.3. Условие квазистабильного потребления в долгосрочном периоде. Индекс пиковых потреблений.

3.3.4. Условия роста индивидуального потребления.

3.3.5. Методика применения индексов индивидуального потребления.

3.4. О своевременности и достаточности повышений пенсий и заработной платы работникам бюджетной сферы в россии за период 2001-2004 годы (эмпирические данные).

3.5. Итоги и выводы.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Модели экономического поведения индивида"

Поскольку экономика действительно имеет дело с количествами, она по необходимости всегда была математической в своей сути. .Однако, не следует полагать, что, поскольку экономика становится математической по форме, она станет, поэтому предметом точных вычислений. Ее математические принципы могут стать формальными и определенными, тогда как ее индивидуальные данные остаются такими же неточными, какими были всегда".

Уильям Стенли Джевонс

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ В СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ

В основном законе Российской Федерации - Конституции РФ в статье 7 * п.1 сказано: "Российская Федерация — социальное государство, политика которого направлена на создание условий, обеспечивающих достойную жизнь и свободное развитие человека". Это означает, что экономическая политика государства должна иметь ярко выраженную социальную направленность и обеспечивать, прежде всего, достойное экономическое положение своих граждан.

В России на протяжении последнего десятилетия двадцатого века сложилась ситуация, при которой подавляющая часть населения испытывает значительные материальные трудности. Это касается пенсионеров и всех наемных работников, независимо от формы собственности предприятия, на котором он работает. В наибольшей степени это относится к работникам бюджетной сферы.

Современная Россия, вставшая на путь интеграции в мировое экономическое пространство в качестве равноправного члена группы развитых стран, становится все больше открытым обществом. Это привело к С тому, что, с одной стороны, рынок России стал открытым для иностранных товаров, а с другой стороны, российские товары получили возможность выхода на мировые рынки. Вследствие этого создалась ситуация, когда многие товары, в первую очередь социально - бытового назначения, перестали производить в России. Цены на эти товары постоянно растут. Товары же, до сих пор производящиеся в стране в количествах, достаточных для удовлетворения собственных нужд, перемещаются на другие рынки, что также приводит к росту внутренних цен и на эти товары.

Примерами могут служить нефть и зерно. По добыче нефти Россия занимает одно из ведущих мест в мире. Годовое производство её растет, но при этом растут и внутренние цены на нефть и нефтепродукты. Особенно быстрый их рост отмечен во второй половине 2004 г. В последние годы сбор зерновых в России значительно возрос. Рекордным был 2002 г. В .2003 г. произведено также большое количество зерна, однако, цены на хлеб и щ зернопродукты постоянно растут, опережая рост цен на другие товары. Так, за

2003 г. цены на хлебобулочные изделия возросли на 30%, в то время как среднегодовой уровень инфляции составил всего 12%. Для прекращения роста цен на хлеб Правительство РФ в начале февраля 2004 г. было вынуждено принять Постановление об ограничении экспорта зерна и провести зерновую интервенцию на внутреннем рынке. Однако эти меры лишь на короткое время замедлили рост цен.

Финансовые возможности большей части граждан современной России оказались весьма скромными, а экономика страны ещё не вышла на тот уровень, который может обеспечить достойное экономическое положение всех своих граждан. Ресурсы государства ограничены, а работодатель озабочен, прежде всего, увеличением своей прибыли.

Для достижения цели, сформулированной в 7 статье Конституции РФ, необходимы соответствующие экономические механизмы, способные управлять экономическими процессами, ориентируя их развитие в нужном ♦ направлении.

Однако любой механизм управления может выполнять свои функции только при наличии оперативной информации о текущем состоянии управляемого процесса.

Экономическое положение граждан принято оценивать сравнением доходов со стоимостью потребительской корзины, а его изменения характеризовать изменениями индекса реального дохода и индекса цен и др.

Следует отметить, что оценка изменений любых экономических явлений с помощью индексов носит ретроспективный характер. Индексы позволяют судить о том, что уже произошло. Они позволяют лишь провести сравнение экономических показателей за два одинаковых по продолжительности периода времени в прошлом, не характеризуя и не прогнозируя развитие в будущем.

Потребитель же оценивает свое экономическое положение иначе. Его субъективное восприятие, напротив, носит перспективный характер. Он ориентируется на доход текущего периода и на более высокие цены в будущем. На этой основе он прогнозирует потребление благ в ближайшей перспективе. Другими словами потребление в прошлом его уже не интересует, он думает о потреблении в будущем.

Ретроспективный характер экономических индексов сильно затрудняет их использование для целей управления экономическими процессами, и, в частности, для оперативного влияния на изменяющееся экономическое положение потребителя в условиях практически непрерывного роста цен. В этом состоит большой недостаток индексного метода оценки изменений экономических процессов.

Реально все экономические явления, в том числе и изменение цен, поступление дохода, потребление благ и др. протекают во времени, поэтому нужны динамические показатели, а не статические индексы ретроспективного содержания. Нужны показатели, которые в каждый момент времени отслеживали ситуацию и давали бы возможность оперативно ею управлять.

Экономические процессы и явления в теории обычно рассматривают с точки зрения рациональной организации производства, торговли, уменьшения и оптимизации затрат, ориентируясь на увеличение прибыли. Потребитель рассматривается только как субъект, потребляющий блага или услуги и являющийся одним из участников экономического процесса в целом. При этом предпочтение отдается интересам производителя и интересам распространителя благ. Интересы потребителя в экономической теории практически не рассматриваются. Различные социальные программы и благотворительные акции носят разовый характер и направлены на смягчение, нередко, катастрофических ситуаций в экономической жизни общества, но их не следует рассматривать как целенаправленную, экономически обоснованную политику работодателя.

Экономически обоснованный баланс интересов производителя и потребителя необходим, т.к. блага производятся для потребителя, и именно он одновременно участвует как в производстве, так и в распространении благ. Так выглядит ситуация в теории рыночной экономики, такой она сложилась и в экономической жизни современной России.

Использованное в тексте Конституции РФ понятие "достойная жизнь.человека" ёмкое и многогранное. Одной из его граней является потребление различных благ, что и определяет индивидуальный уровень жизни, как с количественной, так и с качественной стороны.

Жизнь человека, его деятельность, в том числе и экономическая, протекают во времени. Поэтому фактор времени, характеризующий динамику развития экономических процессов и явлений должен присутствовать при рассмотрении вопросов индивидуального потребления.

Обычно рассмотрение экономического поведения потребителя проводится на графических моделях, использующих качественные кривые спроса, предложения, кривые безразличия, карты безразличия и т.п. Естественно, графические модели не могут дать количественных результатов, т.к. используемые кривые лишь качественно характеризуют существо вопроса. Результаты рассмотрения таких моделей помогают производителям и распространителям благ оптимизировать свою деятельность, не заботясь об интересах потребителя. Полученные на графических моделях результаты носят общий, не конкретный характер и, по существу, мало пригодны для решения конкретных задач, и особенно задач, связанных с благосостоянием граждан.

В этой связи количественное рассмотрение индивидуального поведения потребителя, восприятия и оценки им своего экономического положения, объемов персонального потребления, способов регулирования и путей его повышения в условиях ограниченных финансовых ресурсов общества и непрерывного роста цен представляется весьма актуальным.

Потребление индивидом любого блага в количественном отношении определяется тремя основными факторами: финансовыми возможностями (доходом), ценой блага и личными предпочтениями. Выражение, связывающее количество потребленного блага с доходом индивида и ценой на благо называют функцией индивидуального спроса. Аналитическое выражение для этой функции (уравнение индивидуального спроса) должно содержать параметры, описывающие предпочтения индивида.

Предпочтения, как известно, сугубо индивидуальны. Определяются они множеством факторов, обусловленных стремлением индивида удовлетворить свои многочисленные потребности биогенной и психогенной природы. Принято считать, что экономическое поведение индивида подчиняется принципу максимизации полезности (утилитаризм И.Бентама), однако из-за отсутствия уравнения, связывающего полезность с количеством потребленного блага, количественно проверить это утверждение невозможно.

Очевидные рекомендации о необходимости повышения заработной платы, пенсий и других форм дохода населению, безусловно, правильные, но они не дают ответа на важные для реальной экономической жизни вопросы:

В какие моменты времени и на какую величину необходимо производить эти повышения?"

В условиях сильной ограниченности материальных ресурсов и намерениях государства повышать жизненный уровень населения важными являются и такие вопросы: "Какими минимальными по величине должны быть приращения дохода, чтобы в динамике жизненный уровень, хотя бы и медленно, но возрастал? При каких увеличениях дохода они, тем не менее, не приведут к повышению жизненного уровня в долгосрочном периоде?".

ИНДИКАТОРЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОЛОЖЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЯ

При количественной оценке разного рода изменений широкое распространение получил индексный метод [89К1]. Индексные формулы используются в планировании и управлении, при экономическом анализе и прогнозировании, в социологии и торговле, в международных сравнениях важнейших экономических показателей.

Экономические индексы — это относительные величины, которые характеризуют изменение экономических явлений во времени, в пространстве, или по сравнению с любым эталоном (плановым или рекордным показателем, нормативным заданием и т.п.).

Надежного теоретического обоснования индексный метод не имеет. При построении того или иного индекса остается открытым вопрос о выборе входящих в него численных значений для фиксированных величин. Замена начального (базисного) значения фиксированной величины на его текущее значение (или наоборот) придает индексу иной смысл. По этой причине нередко индексы для одних и тех же экономических явлений определяют разными способами.

Для целей нашего рассмотрения наибольший интерес представляет индекс номинального дохода, индекс цен и индекс реального дохода.

Индекс номинального дохода (nominal income) (/ш) определяют как отношение дохода в текущем периоде (Л/') к доходу в базисном (начальном) периоде М :

М*

-rtll ■LV±

1 (1)

Экономический смысл этого индекса следующий: он показывает, во сколько раз доход потребителя в текущем периоде превосходит доход в базисном периоде.

Индекс цен (1Р) определяют двумя способами. Отличаются они тем, что в одном случае - фиксированной величиной в составе индекса является уровень потребления в начальном (базисном) периоде Х° (индекс Ласпейреса

-I^); в другом случае - фиксированной величиной берется уровень потребления в текущем периоде X! (индекс Пааше -1р). Если цену на некоторое благо в базисном и текущем периоде обозначить, соответственно,

О А

С,- и , то выражения для вычисления указанных индексов принимают следующий вид:

Индекс цен Ласпейреса:

1 I * ■ с; и индекс цен Пааше:

1 ' 1 ы * * -С м 1

Рассмотрим экономический смысл этих индексов.

Знаменатель индекса Ласпейреса представляет собой расходы в базовом периоде на приобретение (потребление) разных благ, каждое из которых потреблено в количестве X? при первоначальных ценах С°. Его можно интерпретировать и как доход потребителя в базисном периоде, т.к. предполагается, что весь доход расходуется на приобретение благ.

Числитель индекса Ласпейреса показывает расходы на приобретение прежнего количества тех же благ, но по новым ценам текущего периода. Это означает, что экономический смысл индекса Ласпейреса состоит в следующем. Он показывает, во сколько раз текущие расходы должны превышать базисные в предположении, что остается неизменным потребление благ по количеству в наборе и составу набора.

С точки зрения потребителя эта неизменность означает неизменность его экономического положения. В индексе цен Ласпейреса неизменность потребления - это всего лишь предположение, поэтому он самостоятельно не может быть использован для оценки экономического положения потребителя. Эти оценки можно сделать только при рассмотрении индекса цен Ласпейреса в сочетании с индексом номинального дохода.

Очевидно, что если индекс номинального дохода и индекс цен

Ласпейреса оказались равными друг другу (/ш = то экономическое положение потребителя действительно сохранилось на прежнем уровне, т.к. необходимое увеличение расходов в связи с ростом цен компенсировано увеличением дохода.

Если 1т > Iто экономическое положение индивида имело тенденцию к улучшению, т.к. увеличение доходов перекрывало увеличение расходов на приобретение прежнего набора благ в прежнем количестве. В противном случае, когда 1 11 < Г экономическое положение потребителя имело тенденцию к ухудшению.

Теперь рассмотрим экономический смысл индекса цен Пааше. Числитель индекса цен Пааше имеет ясный экономический смысл и представляет собою расходы на приобретение благ в текущем периоде по новым ценам и в некотором новом количестве. Знаменатель, представляющий собой расходы нового количества благ по старой цене экономического смысла не имеет, т.к. цены изменились. Новое количество потребленных благ никак не связано с их потреблением в базовом периоде. Поэтому индекс Пааше никак не характеризует изменения экономического положения потребителя. Не информативен он и в сочетании с индексом номинального дохода.

Рассмотрим индекс реального дохода (real income) — Iп. Аналогично индексу цен его определяют двумя способами, в зависимости от того, какие цены (базового или текущего периодов) являются фиксированными в составе индекса.

Индекс реального дохода Ласпейреса содержит фиксированные о. цены базового периода (С,- ): о /

1" = '» п , (4)

1 I I 1 а индекс Пааше (/) цены текущего периода (С,-): ы / t . Цс 'X*

I I 1

Эти индексы характеризуют изменения экономического положения потребителя.

Действительно, в случае, когда оно не изменилось (т.е. потребление любого блага в текущем периоде сохранилось на прежнем уровне: х\ = Х° ) в соответствии с выражениями (4) и (5) индексы реального дохода равны единице: = 1 и 1р = 1.

В случае, когда экономическое положение индивида улучшилось (увеличилось потребление хотя бы одного из благ) и, при этом весь доход в текущем периоде был израсходован на потребление благ, то в соответствии с выражениями (4) и (5): I" > 1 и 1р > 1.

В случае, когда потребление хотя бы одного благ уменьшилось I" < 1 и п <1 что отражает ухудшение экономического положения потребителя.

Таким образом, индексы реального дохода, как и индекс номинального дохода в сочетании с индексом цен Ласпейреса характеризуют изменения экономического положения потребителя.

Следует отметить, что оценка изменений любых экономических явлений с помощью индексов носит ретроспективный характер. Индексы позволяют судить о том, что уже произошло. Они позволяют лишь провести сравнение экономических показателей за два одинаковых по продолжительности периода времени в прошлом, никак не характеризуя развитие ситуации в настоящем и, тем более, не прогнозируя ее развитие в будущем.

Потребитель же оценивает свое экономическое положение иначе. Его субъективное восприятие, напротив, носит перспективный характер. Он ориентируется на доход и цены текущего периода и на этой основе прогнозирует потребление благ в ближайшей перспективе. Потребление в прошлом его не интересует, он думает о завтрашнем дне.

Ретроспективный характер экономических индексов сильно затрудняет их использование для целей управления экономическими процессами, и, в частности, для оперативного влияния на изменяющееся экономическое положение потребителя в условия, практически непрерывного роста цен. В этом состоит большой недостаток индексного метода оценки изменений экономических процессов.

Реально все экономические явления, в том числе и изменение цен, поступление дохода, потребление благ и др. протекает во времени, поэтому нужны динамические показатели, а не статические, как различного рода индексы, которые в каждый момент времени отслеживали бы ситуацию и давали бы возможность оперативно управлять ею.

ПОЛЕЗНОСТЬ КАК КОЛИЧЕСТВЕННАЯ МЕРА ОЩУЩЕНИЯ УДОВЛЕТВОРЕНИЯ ПРИ ПОТРЕБЛЕНИИ НЕКОТОРОГО КОЛИЧЕСТВА БЛАГА

При рассмотрении экономического поведения потребителя на рынке, связанного с необходимостью выбора между различными благами необходимо иметь общую основу для сопоставления этих благ. В качестве такой основы появилось понятие «полезность». Его возникновение связывают с именем Иеремии Бентама (1748-1832 гг.), основателя одного из направлений социальной психологии - утилитаризма. Согласно Бентаму, максимизация полезности является руководящим психологическим принципом поведения людей в их стремлении увеличить удовольствия и избежать страданий. Это позволило экономистам создать теорию потребительского поведения, основанную на гипотезе о сопоставимости полезности разнообразных благ.

Как указывал Джекоб Винер (1892-1970 гг.) [25В1] представители разных экономических школ придавали различный смысл термину «полезность».

Одни считали, что полезность употребляется для обозначения удовлетворения, удовольствия, счастья или всего того, что относится к признакам благосостояния человека. Они полагали, что это понятие имеет только психологическую основу, носит субъективный характер и отражает особенности индивидуального восприятия и ощущения удовлетворения при потреблении благ.

Другие наоборот, полагали, что полезность это способность блага приносить удовлетворение, удовольствие и, следовательно, является объективным его параметром, существующим независимо от ощущений удовлетворения индивида, возникающих при потреблении этого блага. Объективизация полезности приводит к мысли об её измеримости, т.е. существовании числа, которое можно приписать полезности, подобно тому, как это делается в отношении свойств, характеризующих физические тела (например, массы тела, объема, цвета).

В силу такой двусмысленности при толковании термина «полезность» предлагалось даже отказаться от этого понятия и заменить его термином «желательность», т.е. «способность удовлетворять желание». Такая замена одного термина другим ясности не вносит. Двусмысленность термина «желательность», по-прежнему остается. Остаются, по существу, все те же вопросы. «Способность .» - чего? Очевидно, что товара, «.удовлетворять желание» - чьё ? Очевидно, - индивида. Термин «желательность», как и термин «полезность» отражает как характеристику некоторого свойства товара, так и характеристику ощущения удовлетворения индивида.

В этой связи уместно вспомнить Э. Кондильяка (1715-1780 гг.), его замечание, высказанные в работе [17К1] ещё задолго до появления термина «полезность»: «Но вздумали почитать ценность (читай - полезность) качеством не относительным, нераздельным с вещами и независимым от суждений, а сие сбивчивое понятие послужило лишь источником худых умствований». К сожалению, труды Э. Кондильяка оказались невостребованными современниками и были забыты.

Во всех работах, посвященных вопросам потребления, независимо от точки зрения автора на природу полезности, оно использовалось в ситуациях, когда сравнивались ощущения удовлетворения от потребления разных благ или наборов различных благ. В этом контексте ощущение удовлетворения (или неудовлетворения) не может появиться без потребления блага. Только потребленное в некотором количестве благо, а не находящееся на полке магазина, способно вызвать у индивида ощущение удовлетворения. Ощущение, с одной стороны, благо, с другой стороны, и потребление этого блага в том или ином количестве, с третьей стороны — вот триада, без любой из составляющей которой понятие полезности не имеет смысла. По этой причине вместо термина «полезность» следовало бы использовать более точное словосочетание -«полезность потребления некоторого количества блага» или благ. Придерживаясь традиции, будем использовать краткий термин «полезность» в указанном выше смысле.

В триаде полезности можно четко указать причинно-следственную связь между ощущением удовлетворения и количеством потребленного блага. Ощущение является следствием потребления некоторого количества блага. Ощущение индивида зависит от количества потребленного блага, но не наоборот.

Наличие четко выраженной причинно-следственной связи между ощущением удовлетворения (полезностью) и некоторым количеством потребленного блага указывает на существование некоторой математической функции, связывающей их между собой.

Качественно эта связь нашла свое отражение в первом законе Г. Госсена (1810-1859). Первый закон Госсена, известный также как принцип убывающей предельной полезности, по существу, говорит об изменении не самой полезности, а об изменении её приращения, т.е. производной (точнее, частной производной) от количества потребленного блага. Поскольку первый закон Госсена (принцип убывающей предельной полезности) носит только качественный характер, поэтому он не дает возможности установить количественную связь между полезностью и количеством потребленного блага.

Количественная связь может быть установлена в том случае, если существуют или найдены способы отражения свойств объектов и явлений числами, что, как известно, достигается измерениями. Рассматривая полезность потребления некоторого количества блага, как меру ощущения удовлетворения, необходимо рассмотреть это понятие в рамках теории измерений.

Основоположники и последователи теории полезности не имели такой возможности т.к. учение об измерениях зародилось независимо и развивалось примерно в тоже время, что и учение о полезности. К настоящему времени накоплены достаточные знания в области измерений, чтобы можно было применить их для количественного описания ощущений удовлетворения при потреблении благ.

Отметим, что существующие в настоящее время теории потребительского поведения, в их кардиналистском или ординалистском варианте, так или иначе, основаны на гипотезе сопоставимости полезностей потребления разных благ. Используя современные представления об измерениях, можно сказать, что при этом подразумевается использование разных шкал для измерения полезности. Подробнее об этом будет сказано ниже.

Ощущения индивида всегда субъективны, в то время как любое благо существует объективно и его количество может быть измерено и выражено числом в тех или иных физических единицах. В этой связи обратимся к вопросу об измерениях, о способах приписывания чисел, характеризующих свойства (или параметры) объекта, явления или системы.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Козелецкая, Татьяна Александровна

3.5.ИТОГИ И ВЫВОДЫ

1. Впервые получено аналитическое выражение для функции индивидуального спроса конкретного блага (3.16): дгМ */=--> учитывающее предпочтения индивида.

2. Коэффициент выбора 3■ < 1 всегда. Он связан с коэффициентами удовлетворения и коэффициентами относительного удовлетворения соотношениями:

ПК Цкл

1 У=1

3. Даны две интерпретации функции индивидуального спроса.

В соответствии с первой - произведение д1 • М представляет собой долю дохода, определяемую коэффициентом выбора, которую индивид выделяет на приобретение некоторого блага и покупает его по цене этого блага.

В соответствии со второй — отношение

М/с. представляет собой количество блага, которое может приобрести индивид, затратив на это весь свой доход. Однако этого он не делает, а руководствуясь своими предпочтениями, потребляет долю от возможного количества, определяемую коэффициентом выбора.

В контексте уравнения индивидуального спроса это отношение можно называть, так же, как «предельное потребление блага, допускаемое доходом». В экономической теории оно известно как «покупательная способностью дохода по отношению к некоторому благу»;

Уравнение для функции индивидуального спроса показывает, что индивидуальное потребление прямо пропорционально покупательной способности дохода. Это значит, что покупательная способность достоверно отражает потребление индивида.

Получено условие равновесия (оптимума) потребителя (3.27), стремящегося максимизировать общую полезность при потреблении многих благ. Как и в случае потребления двух благ, оно показывает, что для любых благ в равновесии их предельная полезность, выраженная в денежных единицах, является величиной постоянной. Получены соотношения (3.30 - (3.31), связывающие относительные расходы на приобретение некоторого блага с коэффициентом удовлетворения, относительным коэффициентом удовлетворения и коэффициентом выбора.

Показано, что относительный коэффициент удовлетворения к равен отношению расходов на приобретение соответствующих благ. Это равенство дает возможность находить коэффициенты относительного удовлетворения по эмпирическим данным о расходовании потребительского бюджета на приобретение каждого из благ.

Показано, что коэффициенты удовлетворения к. эмпирически найти не представляется возможным, что находится в полном соответствии с субъективностью ощущений удовлетворения при потреблении благ.

Показано, что коэффициенты удовлетворения к1, а значит и приращение полезности, можно измерять по шкале отношений, если один из коэффициентов принять равным единице. Однако такие измерения будут персонифицированы, и не будут представлять интереса для другого индивида.

Показано, что полезность измерять по шкале отношений не представляется возможным. Формально это связано с существованием в уравнении полезности нейтрального уровня потребления Хы, который эмпирически не найти, т.к. он не присутствует в уравнениях, допускающих сравнение с эмпирическими данными, а по существу есть отражение субъективности ощущений удовлетворения при потреблении благ.

11. На основе уравнения для функции индивидуального спроса (3.16) рассмотрено изменение количества потребляемого блага во времени в условиях роса цен и периодических приращений дохода индивида. Получены условия сохранения потребления на уровне, не ниже выбранного, условие квазистабильного потребления и условие роста индивидуального потребления в долгосрочном периоде.

12. Показано, что индивидуальное потребление не упадет ниже выбранного уровня, если приращение дохода будет своевременным. Оно должно произойти в момент времени, когда возрастающая цена достигнет критического значения, а её приращение определяется уравнением относительных приращений (3.51).

13. Показано, что в долгосрочном периоде индивидуальное потребление сохраняется квазистабильным, если своевременное приращение дохода будет ещё и компенсирующими, а их относительное приращение определяется соотношением (3.57).

14. Показано, что в долгосрочном периоде рост индивидуального потребления будет при выполнении условия своевременности и условия достаточности приращений дохода. Первое условие в (3.58) или (3.59) определяет время приращений, второе - величину приращений.

15. На примере конкретных индивидов проанализированы эмпирические данные о повышениях пенсий и заработной платы работникам бюджетной сферы в России за период 2001-2004 гг. включительно, на предмет своевременности и достаточности этих повышений.

16. Получены динамические показатели (индексы), достоверно отражающего потребление индивида: индекс текущего потребления У индекс пиковых потреблений 3 . Вычисление этих индексов не требует дорогостоящих и продолжительных статистических обследований. Вычисляются они по данным о покупательной способности дохода по отношению к благу.

17. Предложена методика использования указанных индексов потребления для принятия решений о времени очередного повышения дохода и его величине, обеспечивающих непрерывное улучшение экономического положения индивида.

18. Установлено, что повышения заработной профессора СПбГПУ в период 2001 - 2004 гг. были своевременными и перекомпенсирующими. В результате имелся рост среднего потребления в этот период, хотя оно и продолжало оставаться ниже уровня 1990 г. Последнее повышение в январе 2005 г оказалось недостаточным и не компенсировало уменьшение потребления основных продуктов питания из-за роста цен в период с декабря 2003 г. по декабрь 2004 г.

19. Установлено, что повышения пенсии рядовому пенсионеру С-Петербурга (бывшему сотруднику СПбГПУ) не всегда были своевременными и достаточными, что не только не приблизило потребление к уровню 1990 г., но привело к снижению его, например, мясопродуктов до уровня осени 2000 г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На заседании правительства РФ 01.02.05 г президент РФ В.В. Путин сказал, что намеченное на сентябрь 2005 г. повышение денежного довольствия военнослужащим не достаточное и запоздалое. Замечательно, что количественно-временные характеристики стали использоваться при оценке благосостояния россиян. Будем надеяться, что предложенная в диссертации методика использования индексов индивидуального потребления и полученное уравнение приращений будет способствовать решению важной социально-экономической задачи повышения уровня жизни населения.

События января 2005 г. связанные с монетизацией льгот пенсионерам подтвердили необходимость учитывать фактор времени при проведении мероприятий экономического содержания. По всей видимости, если бы данные о динамике индексов потребления для пенсионеров, представленные на рисунках 14 - 18, были бы известны органам государственной власти, то, вероятно, время для введения в действие Закона о монетизации льгот было бы выбрано другим.

Выступления пенсионеров — жителей больших и малых городов против монетизации были обусловлены только одним обстоятельством. Предстоящие транспортные расходы превышали уровень денежной компенсации. Для покрытия этих расходов пришлось бы сокращать и без того низкое (ниже уровня 1990 г.) потребление основных продуктов питания. Но куда же сокращать, если к январю 2005 г. и без того оно сильно упало? Можно только приветствовать, что введением социальных проездных билетов компромисс был найден, фактически, путем частичного сохранения льгот. Можно надеяться, что не простая ситуация с обеспечением лекарствами тоже найдет достойное разрешение.

Ориентируясь на основной закон Российской Федерации — Конституцию РФ в которой говорится о социальной направленности политики государства, следует обращать внимание не только на политику правительства в области доходов населения, но и на другие аспекты его экономической политики.

Решения социально — экономических задач настоящего времени и в будущем только путем периодических повышений доходов населения не приведет к созданию социального государства. Обусловлено это тем, что экономика России, хотя и признаётся рыночной, практически бесконкурентная, монополизированная. Производители, распространители товаров и услуг непрерывно повышают цены, без экономических обоснований необходимости этого. Самые яркие примеры тому - повышение цен на хлебобулочные изделия в 2003 г. и на моторное топливо в 2004 г. Объявления органов власти о сроках предстоящих повышений доходов бюджетников и пенсионеров, экономически не обоснованы. Они только подталкивают к повышению цен к объявленному сроку. Не случайно в феврале 2005 г. президент РФ В.В.Путин дал поручение вице-премьеру В. Жукову активизировать работу антимонопольного комитета.

Создание условий для свободной конкуренции на внутреннем рынке должно привести к ограничению скорости роста цен и в сочетании с политикой повышения доходов должно привести к росту благосостояния населения.