Модели и методы оптимизации разработки нефтяных месторождений на основе управления темпами добычи тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Модели и методы оптимизации разработки нефтяных месторождений на основе управления темпами добычи"

На правах рукописи

Нехаев Сергей Александрович

Модели и методы оптимизации разработки нефтяных месторождений на основе управления темпами добычи

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 о АПР 2014

Москва — 2014

005546908

005546908

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ)» на кафедре Прикладной математики.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, доцент Тихомирова Татьяна Михайловна

Красс Максим Семенович доктор физико-математических наук, профессор, ФБНУ «Институт макроэкономических исследований» Министерства экономического развития РФ, главный научный сотрудник

Новоселов Андрей Леонидович

доктор экономических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Государственньш университет управления», профессор кафедры Управления природопользованием и экологической безопасностью

федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»

Защита диссертации состоится «28» мая 2014 г. в 10:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.151.01 на базе МЭСИ по адресу: 119501, г.Москва, ул. Нежинская, д.7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте МЭСИ http://www.mesi.ru/.

Автореферат разослан «29» марта 2014 г.

Ведущая организация:

Ученый секретарь диссертационного совета

И.Н. Мастяева

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Практика освоения нефтяных месторождений свидетельствует о том, что экономическая эффективность их разработки в значительной степени обусловлена режимом нефтедобычи, характеризующимся показателями интенсивности извлечения углеводородного сырья: общим числом скважин на месторождении, динамикой их ввода в эксплуатацию и объемами добычи с каждой из них. Вместе с тем при обосновании проектов нефтедобычи весьма распространенным является мнение о преждевременности решения задач управления темпом отбора сырья на ранних стадиях разработки проекта, которые должны рассматриваться в рамках нефтяного инжиниринга без учета экономических аспектов. Это часто приводит х снижению эффективности всего проекта из-за невозможности управления режимом нефтедобычи на его поздних стадиях.

Выход из подобной ситуации видится в обосновании решения по режиму извлечения сырья на предпроекгаой стадии и его дальнейшего уточнения на последующих этапах проектирования с учетом не только геологических, гидродинамических и технологических параметров месторождения, но и экономических результатов освоения месторождения в целом.

Особенно значима такая постановка задачи для новых регионов нефтедобычи. Перспективные объемы ресурсов углеводородов сосредоточены в труднодоступных регионах: Восточная Сибирь, Ямал, шельфы замерзающих арктических и субарктических морей, глубоководные шельфы. Данные регионы характеризуются суровыми природно-климатическими условиями, отдаленностью от существующей инфраструктуры, необходимостью разработки инновационных технологий для освоения перспективных месторождений. Сочетание перечисленных факторов позволяет отнести такие участки к группе высокой степени сложности. Если для хорошо изученного нефтегазового региона ошибка в выборе темпа добычи сырья может оказаться не столь критичной, то для новых месторождений в неосвоенных регионах стоимость ошибки может кратно превышать экономический эффект от реализации всей добываемой нефти.

В этой связи проблема разработки моделей и методов определения экономически обоснованных режимов освоения нефтяных месторождений на основе управления темпом отбора продукции является актуальной.

Степень научной разработанности проблемы. Проблема оптимизации освоения нефтяного месторождения на основе управления темпом отбора нефти предполагает необходимость решения ряда основных задач, включая: обоснование экономического критерия эффективности освоения месторождения, учитывающего долгосрочность

реализации проекта, определение оптимального количества скважин (средних запасов на одну скважину), определение оптимального темпа ввода скважин (пикового уровня добычи), формирование адекватной режиму нефтедобычи системы обустройства месторождения, обеспечивающей своевременную отгрузку и доставку сырья.

Вопросы обоснования экономических критериев эффективности разработки нефтяных месторождений освещены в работах многих российских и зарубежных специалистов, среди которых значительный вклад в решение этой проблемы внесли: В.В. Аленин, Ю.П. Ампилов, А.Ф. Андреев, Ю.Н. Батурин, П.Л. Виленский, A.A. Герт, В.Н. Лившиц, Ж. Матерой, В.И. Назаров, С.А. Смоляк, Н. Hotelling, D.G. Laughton, G. Salahor и др. Анализ содержания их работ позволяет сделать вывод о существовании определенных расхождений во взглядах на целесообразность использования тех или иных критериев эффективности при решении задачи оптимизации разработки месторождения углеводородов. Однако большинство из них придерживаются мнения о главенствующей роли в этом вопросе критерия NPV.

Проблемы выбора оптимального количества скважин рассматривались в работах таких специалистов как: Э.А. Вольгемут, O.A. Корниенко, A.R. Bobar, R.D. Corrie, A.B. Dyes, I.G. Hayhow, U.M. John, J.A. Lemee, I. Lerche, J.A. Mackay, C.C. Miller, T.E.W. Nind, T. Roberts, M.O. Onyekonwu. Вопросы обоснования пикового уровня добычи разработаны в трудах таких авторов как: Д.А. Мирзоев, П.П. Никитин, В.Н. Burzlafi L.D. Elmer, B.R. Hise, A.N. Nystad, J. Lohrenz, H. Tokunaga. При этом в большинстве этих работ количество скважин рассматривается вне их взаимосвязи с темпом их ввода (пиковый уровень добычи нефти), что по существу не позволяет принимать во внимание при оценке эффективности освоения месторождения фактор пикового уровня добычи, который является крайне важным для масштабных проектов.

Изучение и анализ литературных источников по проблемам нефтедобычи также показывает, что, при экономическом обосновании проектов разработки нефтяных .месторождений практически не принимаются во внимание ряд важных аспектов:

— влияние на критерий эффективности проекта взаимосвязей между технологическими решениями на отдельных этапах его разработки и, в частности, на этапах выбора технологии добычи нефти и системы обустройства месторождений;

— влияние величины коэффициента дисконтирования на выбор оптимальных показателей разработки месторождения. В связи с этим, отсутствуют правила обоснования величины коэффициента дисконтирования при определении стратегии разработки месторождения;

-при освоении новых регионов нефтегазодобычи, как правило, не учитываются затраты на формирование инфраструктуры внешнего транспорта и ее производительность;

- не исследовано влияние темпа разбуривания месторождения на величину оптимальной плотности сетки скважин. Как правило, при определении плотности сетки считается, что месторождение разбуривается «мгновенно» (в первый год);

- не учитываются затраты, связанные с добычей, обработкой и утилизацией попугной воды;

- не обосновано понятие стоимости скважины. Как правило, под стоимостью единичной скважины понимают отношение всех понесенных затрат к общему числу скважин. Данное упрощение не позволяет учесть специфику отраслевой практики, при которой затраты, связанные со строительством и эксплуатацией скважин и иных локальных объектов (кустовых площадок, промысловых трубопроводов и т.д.), отделены от затрат, связанных со строительством и эксплуатацией объектов инфраструктуры (общих для многих участков месторождения узлов подготовки нефти, трубопроводов до пункта сдачи товарной продукции и т.д.).

Возможности повышения эффективности проектов нефтедобычи на основе адекватного учета при их экономическом обосновании перечисленных выше специфических особенностей разработки месторождений предопределили цель и задачи диссертационного исследования.

Цель и задача исследования. Целью диссертационного исследования является разработка моделей и методов оптимизации освоения нефтяных месторождений по экономическому критерию с учетом взаимосвязей между показателями затрат и характеристиками технологических подсистем и интенсивностью нефтедобычи, в свою очередь зависящих от условий залегания нефти.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

- процесс освоения месторождений нефти обобщен и структурирован по его основным элементам;

- разработаны показатели эффективности освоения нефтяных месторождений, учитывающие особенности вкладов в эффективность проекта затрат и технологических характеристик месторождений;

- разработаны модели освоения нефтяных месторождений, учитывающие структурные взаимосвязи между его элементами и влияние уровней добычи сырья на экономические показатели нефтедобычи;

-получены эконометрические модели оценки удельных капитальных вложений и операционных затрат в зависимости от факторов, характеризующих режим освоения нефтяного месторождения;

— разработаны аналитические и численные методы оценки оптимальных параметров освоения месторождений по критерию максимума чистого дисконтированного дохода;

— обоснованы зависимости оптимального темпа разработки нефтяного месторождения от его технико-экономических параметров;

— оценено влияние коэффициента дисконтирования на характер технологических решений по выбору оптимального темпа добычи нефти.

Объект исследования. Нефтяное месторождение, характеризуемое однородной геологической структурой залежи и наличием целостной системы объектов обустройства нефтяного промысла, обеспечивающего добычу, подготовку и транспортировку продукции.

Предметом исследования являются модели и методы разработки инвестиционных проектов нефтедобычи и оценки их экономической эффективности.

Методологическая н теоретическая основа исследования. Теоретико-методологической основой являются отечественные и зарубежные труды по экономическим и технологическим проблемам нефтедобычи, инвестиционного проектирования, рынку нефтяной продукции. В работе использовались методы эконометрики и многомерного статистического анализа, линейного программирования, имитационного моделирования, системного анализа, теории разработки нефтяных месторождений.

Информационную основу исследования составили собранные и систематизированные статистические данные интегрированных проектов разработки месторождений, фактические данные аудита месторождений, содержащиеся в актуализируемых и обновляемых базах данных Wood Mackenzie, IHS CERA.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в разработке моделей и методов оптимизации по критерию чистого дисконтированного дохода (NPV) режима освоения нефтяного месторождения на основе управления темпом добычи нефти с ограничениями, отражающими взаимосвязи между проектными затратами различных структурных элементов процесса нефтедобычи между собой и уровнями добычи и реализации сырья, определенных для специфических геологических, гидродинамических условий месторождений и технологий их освоения.

Наиболее важные результаты, выносимые на защиту, имеющие элементы научной новизны:

1. Обоснованы ключевые с экономической точки зрения виды работ по освоению нефтяного месторождения, включая бурение скважин, добычу скважинной жидкости, подготовку нефта и транспортировку товарной продукции. Определен характер влияния капитальных и операционных затрат по видам работ по освоению нефтяного месторождения на объемы добычи и реализации сырья;

2. Разработаны эконометрические модели с переменной структурой, отражающие опосредованные (через количество скважин) зависимости капитальных вложений и операционных затрат подсистем добычи нефти и обустройства месторождений от объемов добычи и реализации сырья;

3. Разработана математическая модель технологического освоения нефтяного месторождения и оценки экономических результатов этого процесса с учетом влияния на них темпов добычи сырья и ограничений, выраженных формализованными закономерностями снижения дебита скважин по нефти со временем вследствие роста обводненности продукции и правилом отключения скважин при достижении минимального рентабельного значения дебита по нефти, и зависимостями объемов добычи нефти от капитальных и операционных затрат;

4. Разработан аналитический метод оценки оптимального темпа добычи сырья (количества скважин и уровня отбора нефти) по критерию максимума чистого дисконтированного дохода от освоения месторождения, базирующийся на построении функциональной зависимости этого критерия от показателей добычи и решения системы однородных уравнений на основе частных производных этой зависимости;

5. Предложен подход упрощающий решение этой задачи на основе преобразования критерия ЯРУ и переменных модели в безразмерные аналоги и решения получаемых в результате этих преобразований системы соответствующих частных производных;

6. Определены аналитические взаимосвязи между выручкой от продажи нефти, «локальными» затратами (т.е. на бурение и эксплуатацию скважин) и затратами на строительство и содержание инфраструктурных объектов, определяющие оптимальные режимы разработки месторождений в зависимости от ценового фактора рыночной конъюнктуры.

Теоретическая значимость исследования заключается в разработке теоретических подходов, экономико-математических методов и моделей оптимизации разработки нефтяного месторождения, с учетом взаимосвязей между затратами и результативными характеристиками различных структурных элементов этого процесса, специфических для геологических условий и используемых технологий нефтедобычи.

Практическая значимость исследования заключается в возможности применения разработанных методов в нефтяных компаниях и проектных институтах на этапах экономической оценки эффективности проектов освоения нефтяных месторождений. Предложенные методы позволяют определять экономически оптимальный профиль добычи с месторождения, а также делать выбор между различными системами разработки.

Результаты могут быть использованы в задачах совершенствования методов экономического обоснования технологических решений, определения минимальных рентабельных запасов, определения минимальной рентабельной цены нефти. Значимость диссертационного исследования с практической точки зрения подтверждается потенциалом повышения показателей экономической эффективности разработки нефтяных месторождений за счет определения экономически оптимальных темпов добычи нефти.

Апробация в внедрение результатов исследования. Основные результаты диссертационной работы обсуждены и одобрены на заседаниях кафедры математических методов в экономике РЭУ им. Г.В. Плеханова, докладывались на следующих конференциях: «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» (Сочи, 2011 г.), Конференции 8РЕ по разработке месторождений в осложненных условиях и Арктике (Москва, 2011 г.), XXIV и XXV международные Плехановские чтения (Москва, 2011, 2012 г.г.), Всероссийская молодежная конференция «Экономический рост: Математические аспекты» (Москва, 2011 г.), МНПК «Методы количественных исследований процессов модернизации экономики и социальной сферы России» (Москва, 2012 г.), Российская техническая нефтегазовая конференция и выставка БРЕ по разведке и добыче (Москва, 2012 г.), Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы и опыт разработки трудноизвлекаемых запасов нефтегазоконденсатных месторождений» (Санкт-Петербург, 2012 г.), Конференция 8РЕ по разработке месторождений в осложненных условиях и Арктике (Москва, 2013 г.).

Практическая значимость диссертационного исследования подтверждена внедрением его результатов в ООО «Газпромнефть НТЦ».

Тематика диссертационного исследования соответствует п. 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов, и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» паспорта специальности 08.00.13 — Математические и инструментальные методы экономики.

Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано 19 работ общим объемом 10 пл., из них авторских 4,3 п.л., в том числе 9 работ опубликованы в рецензируемых научных журналах и изданиях общим объемом 6,35 п.л., из них авторских 2,8 п.л.

Структура, объем и содержание диссертации. Диссертационная работа включает введение, 4 главы, заключение, перечень сокращений и условных обозначений и список литературы. Объем диссертации - 157 страниц, в том числе 157 страниц основного текста, 9

таблиц и 36 рисунков. Список цитируемой литературы включает 164 источника, в том числе 106 иностранных источников.

II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, объекта и предмета исследования, обозначены цель, задачи, научная новизна, теоретическая и практическая значимость диссертационной работы.

В работе отмечено, что обоснование целесообразности разработки нефтяных месторождений, как правило, базируется на результатах решения двух основных типов задач: выбора технологии добычи нефти и системы обустройства месторождения. Первая задача связана с обоснованием технологических и технических систем, обеспечивающих извлечение нефти, газа, конденсата из пласта. Эта система характеризуется такими параметрами как фонд скважин и их типы, темп ввода скважин, уровни добычи сырья и многие другие. Вторая группа задач предполагает разработку системы обустройства месторождения, которая представляет собой совокупность объектов локального (групповые замерные установки, нефтегазосборные сети, сепарационные насосные установки, установки предварительного сброса пластовых вод и другие устройства) и внешней инфраструктуры (концевые сепарационные установки, установки подготовки нефти и газа, очистки сточных вод, насосное, термохимическое, элекгрообезвоживающее и другое оборудование, используемое при подготовке и стабилизации нефти, а также нефтепроводы внешнего транспорта, нефтеналивные сооружения, железнодорожные подъездные пути и т.п.).

В качестве критерия целесообразности разработки месторождения обычно используется показатель NPV и производные от него характеристики: IRR, DPP (период окупаемости) и другие. При их оценке учитываются значения ожидаемых цен на сырье, характеристики капитальных и операционных затрат на освоение месторождения. При этом затратные показатели, как правило, оцениваются по каждой из выделенных подсистем раздельно (рис.1). Для каждого варианта технологии разработки залежи определяется необходимое число и мощность поверхностных объектов. Критерии эффективности оцениваются по каждой паре систем добычи и обустройства.

В работе показано, что хотя при решении каждой из задач, как правило, используются методы оптимизации (нефтедобычи и систем обустройства), получаемые совокупные решения не являются оптимальными в глобальном смысле.

Рисунок 1 - Классический подход к определению оптимальной системы разработки месторождения

Это обусловлено тем, «по не принимаются во внимание взаимосвязи между параметрами технологий добычи нефти и систем обустройства месторождений. Особенно это относится к взаимосвязям между темпами разработки месторождений, зависящих от числа скважин и интенсивности добычи нефти, и производительностью внешней инфраструктуры месторождений, которая на новых месторождениях формируется практически с нуля. Это в значительной степени связано с тем, что при обосновании технологических решений допускаются упрощения, приводящие к искажению оценок критериев эффективности. В частности, обычно предполагается, что месторождение разбуривается «мгновенно» (в первый год), в то время ках на практике темпы разбуривания взаимоувязаны с плотностью сетки скважин, не учитывается снижение дебита скважин вследствие истощения пласта, не принимаются во внимание затраты, связанные с добычей, обработкой и утилизацией попутной воды и некоторые другие.

В работе отмечено, что на новых месторождениях особые проблемы возникают при обосновании оценок затратных показателей их освоения. Для их получения, как правило, рекомендуется использовать сметный подход, базирующийся на высоко детализированной информации и большом количестве стоимостных нормативов. Эта информация, особенно на ранних стадиях проектирования, обычно характеризуется высокой степенью неопределенности. Использование метода аналогий для таких месторождений также затруднительно в связи со сложностями подбора адекватных им аналогов.

В этой связи перспективными методами оценки затрат на разработку месторождений (нефтедобычу и обустройство), по мнению автора, являются методы эконометрического моделирования, связывающие уровни этих затрат с условиями нефтедобычи. В качестве таких условий в работе рассматривались глубина шельфа, рельеф местности, масса основания добывающей платформы, мощность оборудования, число скважин, объем запасов

сырья, свойства жидкости, и многие другие (всего предложено более 100 показателей, влияющих на размер затрат).

1. Структура видов работ по освоению нефтяного месторождения. Зависимость капитальных и операционных затрат по этим работам от объемов добычи и реализация сырья.

Автором на основе данных по сходным условиям нефтедобычи разработаны варианты моделей для оценки капитальных и операционных затрат для ряда месторождений Западной Сибири, Поволжья и других регионов страны. Их особенностью является переменная структура. Капитальные вложения в бурение скважин и строительство локальных объектов обустройства характеризуются следующей зависимостью:

Сарех{1) = для />0, (1)

где с^ — удельные капитальные вложения в бурение и строительство локальных объектов (в расчете на одну добывающую скважину), №'(1) — темп ввода добывающих скважин в момент времени ?.

Изменчивость структуры модели (1) характеризуется зависимостью ее коэффициента (удельных затрат) от условий разработки месторождений. В частности, в начальный момент времени затраты на локальное обустройство равны с^и^,, где — число скважин, введенных в момент t =0.

Капитальные вложения в инфраструктуру учитываются в момент ввода месторождения в эксплуатацию и являются линейной функцией Су = с10 +С1$рр максимального уровня добычи на плато где с10 — капитальные вложения в

минимальную инфраструктуру, Сд — маржинальные затраты на расширение инфраструктуры. При этом в общем случае коэффициенты Суд и Сд зависят от условий месторождений.

В работе предложена и обоснована модель с переменной структурой и для операционных затрат, которые складываются из затрат на обслуживание инфраструктурных и локальных объектов, затрат на подъем, подготовку и транспорт нефти, газа и воды, а также затрат на закачку воды в системе поддержания пластового давления. Ее выражение, агрегирующее все эти составляющие, принимает вид:

ОРЕХЦ) = а, + + а, ц{Гу )п„ (*) + ад0о (Г), (2)

где а1 -годовые затраты на обслуживание объектов инфраструктуры:

а1 =а!0 +алвор< (3)

а/0 - операционные затраты на «минимальную» инфраструктуру, ап — операционные затраты на расширение инфраструктуры, ак - удельные годовые затраты на обслуживание локальных объектов (в расчете на одну добывающую скважину), йГ/ - удельные затраты на подъем и обработку тонны жидкости, а также на закачку воды, компенсирующей отбор жидкости, 1- дебит жидкости от скважины, Ту — количество дней эксплуатации в году,

пу> (О ~ число действующих добывающих скважин, ад — удельные операционные затраты на тонну нефти, включающие подготовку, транспорт и налог на добычу полезных ископаемых, - дебит нефти от месторождения в момент времени /. 2. Эконометрическпе модели зависимости удельных капитальных вложений и операционных затрат от технологически* параметров месторождений.

В свою очередь, в работе предложено оценивать уровни удельных нормативов капитальных и операционных затрат на основе следующих выражений:

где с,- и а, - расчетные значения нормативов соответствующих затрат, сср и аср - средние

значения нормативов затрат по группе месторождений; Р(хх......хп) и а.....х„) -

коэффициенты-поправки удельных нормативов затрат на геолого-технологические особенности месторождения, которые можно рассчитать следующим образом.

Решаемой задачей является выявление зависимостей удельных нормативов капитальных вложений и эксплуатационных затрат от региональных особенностей и геолого-технологических параметров месторождений.

В качестве основных факторов, влияющих на нормативы затрат, в работе выделены: для капитальных вложений - газосодержание, вязкость нефти и некоторые другие, для нормативов операционных затрат — содержание серы, парафинов, плотность запасов и продуктивность скважин.

С использованием исходной информации по рассматриваемым месторождениям были получены следующие выражения для оценки поправочных коэффициентов нормативов затрат:

а1=осср-а(х1,...,х„),

(4)

(5)

(б)

где птр - содержание парафинов, д ед., - содержишь серы, д.ед., рзапас = —г--

плотаостъ запасов, млн.т/га, к - проницаемость горной породы, мД, И — эффективная толщина коллектора, м, дашамическая вязкость жидкости, сПз, g — газосодержание, мэ/т, вязкость нефти, сПз. Ь, с, й— коэффициенты.

На рис. 2 представлены результаты моделирования удельных нормативов капитальных и операционных затрат по рассматриваемой группе месторождений.

Фактические значения а Фактические значения Р

Рисунок 2 - Фактические значения региональных составляющих а<х> и ffx> против

модельных

Как видно из приведенных графиков, «геологические» модели с достаточной точностью аппроксимируют поправку на региональную специфику, что позволяет получить правдоподобные прогнозы затратной составляющей проекта.

На рис.3 приведены примеры моделирования динамики показателя суммарных затрат для четырех месторождений в Западной Сибири с использованием подходов, разработанных в диссертационном исследовании. Как видно из рис.3, полученные в диссертационном исследовании модели достаточно точно описывают динамику затрат.

Источниками данных для получения построенных эконометричсских моделей и зависимостей являлись интегрированные проекты разработки месторождений, базы технологических и стоимостных данных Wood Mackenzie, IHS CERA и другие коммерческие продукты, содержащие достоверную и актуальную информацию по затратным составляющим в текущем выражении, а также исторические данные о фактических затратах на разработку нефтяных месторождений в различных регионах нефтедобычи и условиях проведения работ.

—>«т -Рхтжа«»9*яыадыш --Средни*ьсрмчу*по ЮНГ I | —«цст -Ркряссио****мад«ль --Срадц-нормотшыпаюнГ I

Рисунок 3 - Модельные, фактические и усредненные по компаниям оценки капитальных и операционных затрат по отдельным месторождениям

3, Математическая модель технологического освоения нефтяного месторождения и оценки экономических результатов этого процесса.

С учетом взаимосвязей между затратными показателями, уровнями и объемами нефтедобычи в диссертации разработана технико-экономическая модель месторождения, связывающая параметры системы нефтедобычи с экономическими результатами. В модели учтено:

-влияние темпа разбуривания месторождения на оптимальную плотность сетки скважин;

- затраты на подъем и утилизацию попутной воды;

- снижение дебита скважин по нефти со временем вследствие роста обводненности продукции (дебит скважин по жидкости считается постоянным);

- отключение скважин при достижении критически малого значения дебита по нефти.

В основе модели лежат следующие допущения:

- все скважины месторождения характеризуются одинаковыми значениями дебитов и удельных извлекаемых запасов (запасов, приходящихся на одну скважину);

- дебит скважины не зависит от момента ввода скважины в эксплуатацию;

-при любом количестве скважин, все извлекаемые запасы месторождения будут добиты;

-дебит скважины по жидкости ц, постоянен (существует поддержка пластового давления);

- дебит скважины по нефти падает вследствие обводнения продукции по экспоненциальному закону

Чо(() = Яс,^1У', (7)

где д01 = г?о(0) - начальный (запускной) дебит от скважины, Б - коэффициент непрерывного экспоненциального падения дебита нефти.

Добыча скважины за бесконечное время определяется следующим выражением:

Х^АчоРуг-0'* (8)

о

Предельные извлекаемые запасы нефти месторождения представляют сумму запасов всех пробуренных скважин

Яр=Н1тПу1й, (9)

где Nр — предельные извлекаемые запасы месторождения (запасы, которые могут быть извлечены при бесконечно долгой эксплуатации скважин), — общее число добывающих скважин, пробуренных на месторождении.

Из (8) и (9) вытекает следующее соотношение между коэффициентом О и общим числом скважин п^:

р = Чо'Ту = ЧыТуПу,а (10)

Np

Множитель Ту, равный среднему числу дней работы скважины в году, введен в выражение (10) для того, чтобы привести суточную добычу нефти к годовой. Величина

Ту, = определена как кратность запасов. В последующем значение Тк используется в

качестве меры плотности сетки скважины, поскольку величины 7"^, и Nрц, прямо пропорциональны.

В модели предполагается, что к началу добычи (t = 0) полностью осуществлены инвестиции во все инфраструктурные объекты (с;) и в бурение части скважин (Сгпт). Оставшаяся часть фонда скважин разбуривается уже после начала добычи нефти. С учетом отключения нерентабельных скважин, годовая добыча нефти месторождения определяется выражением

QoO = nwiqoiTyq>(t) + \W(s)q0,Ty(p(t -s)ds,

(И)

где -число скважин, пробуренных до момента г = 0; -число скважин, введенных в эксплуатацию в момент времени 5,

<Р(1) =

e~Dt, г STL,

О,

t > Tw

(12)

Время рентабельной эксплуатации скважины определяется из следующего

условия:

-DT

(13)

где Чы ~ минимальное значение рентабельного дебита скважины по нефти; К , = ^^—

Р Хр

годовой темп отбора нефти на пике или плато добычи.

В работе выделены два частных случая рассматриваемой модели (рис.4): постоянный уровень годовой добычи нефти, поддерживаемый в период бурения (модель «плато»), постоянный темп ввода скважин (модель «пик»).

а С)

Рисунок 4 - Дебит нефти я) модель добычи «плато», б) модель добычи «пик»

Для модели добычи «плато» значения основных параметров добычи определяются по формулам: «и, = -%-, »Г(0 = —-Г,, (14)

4oiTy

w;

R„

Qo СО ~

(15)

дебит нефти с месторождения вычисляется по следующей формуле:

QoP если 0<t<Td 2or,e~D('~1:) если t > Td В модели добычи «пик» коэффициент nwi = 0, скваж1шы вводятся в эксплуатацию с

постоянным темпом W(t) = Wc = wd . Все скважины будут введены в эксплуатацию за

Td

время Та. Модель «пик» предполагает монотонный рост добычи до достижения в момент времени I = пикового значения

ЯоР = <20(т<1) = п^ыту¥фта), (16)'

где функция у/(г) определяется как

/ ч 1-е"1

Ц/{£) =-.

2

Приближенно дебит нефти при постоянном темпе ввода скважин можно оценить по следующей формуле:

^м/И Яог Ту _П/ . Л

———-(1-е "') если 0 <г < 71/ от а

ппТ (17)

п^ЯыЬ {1_е-о,)е-щ,-т) есди ; > т

Qo(t)

DTj

3. Аналитический метод оценки оптимальпого темпа добычи сырья по критерию максимума чистого дисконтированного дохода от освоения месторождения.

С использованием разработанной модели в диссертации сформулирована постановка задачи оценки оптимальных параметров добычи нефти с критерием на максимум NPV. Чистый дисконтированный доход (NPV) проекта определяется следующим обобщенным выражением

Г

NPV = J FCF(t)e~n dt - cwnw¡ - с,, (18)

о

в котором первый член FCF(í) характеризует чистый денежный поток (Free Cash Flow) в ' момент времени t, второй и третий члены, которые входтг в выражение со знаком минус, характеризуют капитальные вложения в локальное обустройство и внешнюю инфраструктуру соответственно, производимые в момент времени 1=0.

FCF(t) = (1 - <9)[Re v(t) - Opex(t)] + 6DA(t) - C.apex(t), (19)

в - ставка налога на прибыль (в долях единицы); Rev(¿) - годовая выручка от продаж нефти:

Rev(/) = p0Q0(t) (20)

Ро - net-back цена нефти на скважине, за вычетом НДПИ; DA(t) - амортизационные отчисления, г - номинальный (непрерывный) коэффициент дисконтирования, связанный с обычно используемым эффективным (дискретным) коэффициентом годового дисконтирования i соотношением г = 1п(1 + /).

В предположении, что амортизация начисляется равномерно, значение DA(t) можно представить в следующем виде:

DA(t) = DA¡ (О + DAwi (0 + DAW (/), (21)

где DAj (t) - начисления на амортизацию стоимости объектов инфраструктуры ( c¡ ):

DA1(t) = ^I-,0<t<TDAj, (22)

lDAl

DA,wl (/) - начисления на амортизацию первоначально построенных локальных объектов.

DAwt(t) = ^L,0<t<Tmw, (23)

'DAW

DAw(t) — амортизационные начисления на скважины и локальные объекты, построенные в процессе эксплуатации месторождения:

Т(

DAw(t)= I ^DAW (s, t)ds, (24)

о

ADAw(s,t) — амортизационные начисления в t -ый год на объекты, построенные в s -ом году:

'W{s)cw s<t^s + T Аш>0 = | TDAW ' DAW (25)

О, t >s + TDAW

TDA! — срок амортизации объектов инфраструктуры; TDAW - срок амортизации локальных объектов.

S. Преобразование критерия NPV и переменных модели в безразмерные аналога.

Расчет NPV по формуле (18) связан с достаточно трудоемким интегрированием составляющих чистого денежного потока FCF(f), определяемых зависимостями (18)-(25).

В работе аналитически показано, что задача максимизации NPV эквивалентна задаче максимизации безразмерного критерия NPVD, значение которого при достаточно продолжительной эксплуатации скважины может быть определено на основе следующего выражения:

NPVd = РЫФ^М - CrwRpD - Cl0D. (26)

где <b(Tw,Td) = — (nw, + WJM'Tj)) (27)

"wd

NPV

NPVd = -

(i -e)PnbNp' i r

P(TwD) =

1 C-WD

В выражении (26) произведение Р(ТкП )Ф(Т„р, Т^) является безразмерным МРУ только для локальной системы добычи нефти, без учета затрат на объекты инфраструктуры. Характеристики данного показателя представлены следующими переменными. Безразмерная

переменная TwD представляет собой безразмерное значение извлекаемых запасов, приходящихся на одну скважину (безразмерная кратность запасов), а величина Тду определяет безразмерное время разбуривания месторождения. Комплекс Сц^ определяет отношение «стоимости владения» скважиной — совокупных операционных и капитальных «локальных» затрат в расчете на одну скважину — к «ценности» (приведенной стоимости) нефти, добытой этой скважиной. Величина С/о/> является отношением постоянной (не зависящей от производительности) части совокупных операционных и капитальных инфраструктурных затрат к приведенной стоимости запасов нефти, содержащихся в данном месторождении. Безразмерный комплекс CnD определяется как отношение совокупных операционных и капитальных затрат на увеличение производительности инфраструктурных объектов к приведенной стоимости нефти, дополнительно добываемой за счет этого увеличения.

(aw+aiq,Ty)/r + cwwe(rTDAly) СШ) ~ Z ™ , . . (28>

(РиЬЧыТу !г)

r _ aIO/r + C!0y/0(rTDA[)

W0£> ~-71-. (29)

РпъКр

Г __ai\lr + CnVe{rTDAt)

чш> --. (зо)

Pré

> (31)

pnb = Pq ~Oq — цена нефти за вычетом удельных затрат на ее подготовку до товарного состояния,

TwD = rTw, Tm = rTd> RpD =Rp/r. (32)

Для модели добычи «плато» выражение (27) приобретает следующий вид:

ф (К»Ы=Т"0т+Т<ю1{Т'ю\ (33)

lvD +1dD

а для модели добычи «пик» модификация выражения (27) имеет следующий вид:

<b(TvD>TdD)=V{TdD)- (34)

Выбор оптимальных характеристик системы разработки сводится к поиску максимума NPVd по двум переменным — TwD и Tjp при фиксированных значениях комплексов Сцт), С/од и С/1д. Из условия максимальности NPVD получена система двух уравнений, решение которой определяет оптимальные значения плотности сетки скважин (запасов нефти на одну скважину) и темпа годового отбора нефти.

'дЫРУй _ дШУв _

или

д

[Р(Тк0)Ф{Тк0,ТсЮ)]-С110^- = 0

(36)

Из (36) следует, что оптимальные значения Т„£> и Т^ зависят только от Ст), С110 и не зависят от С10р. Значение С/од влияет только на значение МРУ^ в точке максимума.

В работе рассмотрены примеры вычисления оптимальных характеристик систем разработки для двух месторождений, различающихся соотношением инфраструктурных и «локальных» затрат. Показано, что месторождение с малыми инфраструктурными затратами должно разбуриваться максимально возможным темпом. Второй пример характеризуется большими инфраструктурными затратами и, как следствие, достаточно продолжительным плато.

6. Аналитические взаимосвязи между выручкой от продажи нефти и затратами на освоение месторождения, определяющие оптимальный профиль добычи продукции.

С использованием безразмерных переменных, автором получены универсальные аналитические зависимости, позволяющие оценить извлекаемые запасы на одну скважину и оптимальный темп годовой добычи нефти на плато. Расчеты показали, что решения системы (36) могут быть представлены в виде функций кратности запасов и безразмерного времени разбуривания от переменной Сщу и отношения Сцр / . Эти

функциональные зависимости, представлены на рис.5 - 7. Они могут быть использованы для определения оптимальных значений Лр при заданных значениях безразмерных

комплексов С^щ и Сцр. Определив по этим зависимостям значения и Т^, можно

оценить оптимальную величину удельных запасов

и, используя для вычисления Лрр соотношения (36) или (37), — определить оптимальное значение темпа отбора

N р*

(37)

г

а)

От б)

Рнсунок 5 - Графики, определяющие кратность запасов в зависимости от соотношения «локальных» в инфраструктурных затрат: а) модель «плато», б) модель «пик»

б)

Рисунок 7 - Графики, определяющие темп отбора в зависимости от соотношения «локальных» и инфраструкту рных затрат: а) модель «плато», б) модель «пик»

В работе проведен анализ влияния темпа падения добычи нефти со скважины на

оптимальные решения. При этом показано, что оптимальные параметры разработки при

гиперболической зависимости падения дебитов характеризуются меньшими значениями

запасов на скважину и темпов отбора в сравнении с экспоненциальными.

В работе с использованием имитационного моделирования проведен анализ

чувствительности оптимальных параметров разработки месторождений относительно

изменения значения коэффициента дисконтирования, принятого при расчете МРУ. Показано,

что завышение коэффициента дисконтирования, обычно используемое экономистами для

учета рисков, может привести к неоптимальным затратам на строительство и эксплуатацию

инфраструктурных объектов с повышенной производительностью. Анализ полученных

численных решений показал, что при увеличении коэффициента дисконтирования

оптимальные запасы на скважину мало зависят от ставки дисконтирования, начиная с порога

г~0,1. Показано, что зависимость уровня пиковой добычи от коэффициента дисконтирования

имеет максимум, в котором стимулы к интенсификации разработки сменяются стимулами к

минимизации инвестиций в инфраструктуру месторождения.

В заключении диссертации систематизированы основные полученные результаты и

приведены следующие выводы.

На ранней стадии подготовки проекта освоения нефтяного месторождения возможно определить экономически оптимальные параметры системы разработки: плотность сетки скважин и темп отбора нефти. На выбор оптимальных параметров существенное влияние оказывают нормативы затрат, характерные для нефтедобывающего региона, в котором расположено месторождение. В российских условиях необходимо учитывать стоимость строительства инфраструктуры внешнего транспорта продукции, в этом случае оптимальный темп отбора нефти с месторождения и оптимальная продолжительность плато зависят от соотношения затрат на локальные объекты и затрат на внешнюю инфраструктуру. Выявлено, что месторождение с малыми инфраструктурными затратами должно разбуриваться максимально возможным темпом, месторождение с большими инфраструктурными затратами должно разрабатываться с достаточно продолжительным плато по добыче нефти.

Для систем разработки регулярными сетками вертикальных скважин оптимальные параметры однозначно задаются универсальными соотношениями пяти безразмерных технико-экономических показателей. Существуют минимальные экономически обоснованные запасы на скважину и максимальный экономически обоснованный темп отбора нефти с месторождения.

При выборе оптимального технологического решения необходимо обосновано выбирать ставку дисконтирования. На основе численных экспериментов показано, что завышение коэффициента дисконтирования, обычно используемое экономистами для учета рисков, может привести к неоптимальным затратам на строительство и эксплуатацию инфраструктурных объектов с излишней производительностью.

Предложенный метод позволяет обосновано определять экономически оптимальный профиль добычи с месторождения, а также делать выбор между различными системами разработки.

По теме диссертационного исследования опубликованы следующие работы: Научные работы, опубликованные в рецензируемых научных журналах и изданиях:

1. Тихомирова Т.М., Ушмаев О.С., Нехаев С.А., Павлов В.А., Суртаев В.Н., Эконометрические модели зависимости затрат при освоении нефтяных месторождений от геолого-технологических факторов // Вестник РЭА им. Г.В.Плеханова, №2 (38.) — М.: ГОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова», 2011 г. - 0,8 п.л. (авт. - 0,2 п.л.).

2. Кузнецов М.А., Севастьянова К.К., Тарасов П.А, Нехаев С.А., Методика расчета капитальных затрат на строительство морских нефтегазодобывающих сооружений гравитационного типа // Территория Нефтегаз №4. — М: ЗАО «Камелот Паблишинг», 2011 г. - 0,75 п.л. (авт. - 0,2 п.л.).

3. Кузнецов М.А., Севастьянова К.К., Нехаев С.А., Стохастические методы оценки эффективности стратегии освоения месторождений арктического шельфа // Нефтяное хозяйство, №6. - М.: ЗАО «Издательство «Нефтяное хозяйство», 2011 г. - 0,8 п.л. (авт. - 0,2

п.л.).

4. Кузнецов М.А., Севастьянова К.К., Нехаев С.А., Беляев П.В., Тарасов П.А., Проблемы обустройства морских месторождений российской Арктики // Научно-технический Вестник ОАО «НК «Роснефть», вып. 24. - М: ЗАО «Издательство «Нефтяное хозяйство», 2011 г. - 1,0 п.л. (авт. - 0,2 п.л.).

5. Нехаев С.А., Регрессионные модели оценки затрат на освоение нефтяного месторождения // Экономика природопользования, № 6. - М.: ВИНИТИ, 2012 г. - 0,5 п.л.

6. Хасанов М.М., Ушмаев О.С., Нехаев С.А., Карамутдинова Д.М., Выбор оптимальных параметров системы разработки нефтяного месторождения // Нефтяное хозяйство, №12. -М.: ЗАО «Издательство «Нефтяное хозяйство», 2012 г. - 1,0 п.л. (авт. - 0,3 п.л.)

7. Нехаев С.А., Экономическое обоснование параметров системы разработки морского нефтяного месторождения // Вестник Тамбовского Университета. Серия Гуманитарные науки, №11. - Тамбов: ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина», 2013 г. - 0,5 п.л.

8. Нехаев С.А., Оптимальные параметры системы разработки нефтяного месторождения для различных коэффициентов Apnea // Вестник Тамбовского Университета. Серия Гуманитарные науки, №12. - Тамбов; ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина», 2013 г. - 0,6 п.л.

9. Коныгин А.Е., Бурлаев Д.С., Шерер В.А., Нехаев С.А., Потенциал реализации проектов получения сжиженного природного газа для условий Российской Арктики // Научно-технический Вестник ОАО «НК «Роснефть», выл. 33. - М: ЗАО «Издательство «Нефтяное хозяйство», 2013 г. - 0,4 п.л. (авт. - 0,'i п.л.)

10. Тихомирова Т.М., Нехаев С.А., Оценка эффективности проекта нефтедобычи на ранних стадиях разработки месторождения // XXIV международные Плехановские чтения: Тезисы докладов аспирантов и магистрантов. - М.: ГОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова», 2011 г. - ОД п.л. (авт. - 0,05 п.л).

11. Тихомирова Т.М., Ушмаев О.С., Гук В.Ю., Севастьянова К.К., Нехаев С.А., Обоснование оптимального профиля добычи при разработке нефтяного месторождения // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы международной научно-практической конференции «Инфо 2011». -М .'МИЭМ, 2011 г. - 0,1 п.л. (авт. - 0,04 п.л.).

12. Кузнецов М.А., Севастьянова К.К., Тарасов ПЛ., Зильбер B.C., Нехаев С.А., Методика расчета капитальных затрат на строительство морских нефтедобывающих сооружений гравитационного типа в Арктике // Конференции SPE по разработке месторождений в осложненных условиях и Арктике: Технический доклад. - М.: Общество инженеров нефтегазовой промышленности, 2011 г. - 0,35 п.л. (авт. 0,1 п.л.).

13. Кузнецов М.А., Севастьянова К.К., Тарасов П.А., Зильбер B.C., Нехаев С.А., Стохастические методы оценки эффективности стратегии освоения месторождений арктического шельфа // Конференции SPE по разработке месторождений в осложненных условиях и Арктике: Технический доклад. - М.: Общество инженеров нефтегазовой промышленности, 2011 г. - 0,4 п.л. (авт. - 0,1 п.л.).

14. Тихомирова Т.М., Нехаев С.А., Оптимальный темп разработки нефтяного месторождения // XXV международные Плехановские чтения: Тезисы докладов аспирантов и магистрантов. - М.: ГОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова», 2012 г. - 0,1 п.л. (авт. - 0,05 п.л.).

15. Хасанов М.М., Нехаев С.А., Тихомирова Т М., Ушмаев О.С., Оценка оптимального темпа освоения нефтяного месторождения // МНПК Методы количественных исследований процессов модернизации экономики и социальной сферы России: Тезисы докладов. — М.: ГОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова», 2012 г. - 0,3 п.л. (авт. 0,1 п.л ).

16. Хасанов М.М., Ушмаев О.С., Нехаев С.А., Карамутдинова Д.М., Оценка оптимального темпа отбора нефти с месторождения // Тезисы докладов V НПК Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений. -М.: ЗАО «Издательство «Нефтяное хозяйство», 2012 г. - 0,1 п.л. (авт. - 0,03 п.л.).

17. Хасанов М.М., Ушмаев О.С., Нехаев С.А., Карамутдинова ДМ, Оптимальные параметры разработки нефтяного месторождения // Российская техническая нефтегазовая конференция и выставка SPE по разведке и добыче: Технический доклад. - М.: Общество инженеров нефтегазовой промышленности, 2012 г. - 1,3 п.л. (авт. - 0,3 п.л.).

18. Нехаев С.А., Выбор оптимальных параметров системы разработки для нефтяного месторождения в российской Арктике // Актуальные проблемы и перспективы развитая экономики в условиях модернизации. - Саратов: ИЦ "Наука", 2013 г. - 0,4 п.л.

19. Хасанов М.М., Бахитов P.P., Ситников А.Н., Ушмаев О.С, Дмигрук Д.Н., Нехаев С.А., Оптимизация профиля добычи с учетом инфраструктуры внешнего транспорта для месторождений Российской Арктики II Конференции SPE по разработке месторождений в осложненных условиях и Арктике: Технический доклад. - М.: Общество инженеров нефтегазовой промышленности, 2013 г. - 0,5 п.л. (авт. - 0,3 п.л.).

Подписано к печати 28.03.2014

Формат издания 60x84/16 Бум. офс. №1 Печать офсетная

Печ. л. 1,6 Уч.-изд. л. 1,5 Тираж 100 экз.

Заказ Л» 10571

Типография издательства МЭСИ. 119501, Москва, Нежинская ул., 7