Модели и методы принятия стратегических решений по распределению реальных инвестиций предприятия с применением теории нечетких множеств тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Модели и методы принятия стратегических решений по распределению реальных инвестиций предприятия с применением теории нечетких множеств"

На правах рукописи

ДЕРЕВЯНКО ПАВЕЛ МИХАЙЛОВИЧ

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ СТРАТЕГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПО РАСПРЕДЕЛЕНИЮ РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ ПРЕДПРИЯТИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

Специальность 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Санкт-Петербург 2006

Диссертация выполнена на кафедре информационных систем в экономике Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет»

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Брусакова Ирина Александровна

доктор экономических наук, профессор Власов Марк Павлович

кандидат экономических наук Котляров Иван Дмитриевич

ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет»

Защита состоится 2006 г. в ¡¿> часов на заседа-

нии диссертационного совета К 212.219.01 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет» по адресу: 191002, Санкт-Петербург, ул. Марата, 27, ауд. 324.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет» по адресу: 196084, Санкт-Петербург, Московский пр., 103-а.

Автореферат разослан «А^ » _2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, профессор

В.М. Корабельников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. В связи с переходом России к рыночной экономике произошли кардинальные перемены в сфере управления деятельностью предприятия, важной отличительной особенностью внешней среды предприятия стало наличие рыночной неопределенности. Одной из приоритетных задач принятия решений на предприятии являются задачи стратегического финансово-инвестиционного управления, заключающиеся в обосновании вариантов привлечения и размещения денежных средств. При этом в научных публикациях факторам неопределенности и риску реализации стратегических инвестиционных решений уделено недостаточно исследований. Поэтому проблема принятия обоснованных решений в задачах стратегического управления реальными инвестициями предприятия особенно актуально стоит перед отечественной экономической наукой.

В условиях нестабильности рыночной среды оправдано использование аппарата теории нечетких множеств (ТНМ) в исследование этого класса задач. Задачи принятия стратегических инвестиционных решений в условиях неопределенности, базирующиеся на аппарате ТНМ, могут охватывать такие направления как анализ безубыточности, многокритериальная оценка эффективности и риска инвестиционных проектов, формирование оптимального портфеля инвестиционных проектов. При этом, несмотря на значительное развитие математического аппарата ТНМ, актуальным является дальнейшее развитие формальных процедур обработки различных типов нечетких данных для более эффективного использования ТНМ в решении задач принятия стратегических инвестиционных решений в условиях неопределенности. Недостаточно исследований уделено вопросу экономической интерпретации получаемых результатов.

Актуальность темы диссертации непосредственно связана с ее большой практической значимостью. Все еще сложная экономическая ситуация в стране, необходимость резкого сокращения числа убыточных предприятий, недостаточно полная разработанность практических аспектов стратегического управления реальными инвестициями предприятия в нестабильных условиях определили целесообразность проведения диссертационного исследования, поэтому возникла как научная, так и практическая необходимость написания данной диссертационной работы, посвященной теории и практике стратегического управления реальными инвестициями предприятия в современных условиях на основе аппарата теории нечетких множеств.

Все вышеизложенное определяет актуальность выбранной темы диссертационной работы, а также подтверждает ее практическую значимость и научную новизну результатов исследований.

Степень разработанности темы исследования. Исследования, посвященные проблемам стратегического управления предприятиями, содержатся в трудах Р. Акоффа, И.Ансоффа, А.Мескона, М.Потрера и других.

Положения теории нечетких множеств нашли широкое отражение в зарубежной и отечественной литературе в трудах Аверкина А.Н., Алиева P.A., Ал-тунина А.Е., Батыршина И.З., Борисова А.Н., Брусаковой И.А., Власова М.П., Дюбуа Д., Заде Л.А., Клира Дж., Котлярова И.Д., Орловского С.А., Поспелова

Д.А., Прада А. и других, в работах которых исследуются методы формализации сложных систем и принятия решений в условиях неопределенности.

Исследования, посвященные приложению теории нечетких множеств к задачам экономики и финансов, содержатся в трудах следующих иностранных исследователей: Бакли Дж., Бояджиева Дж., Запоунидиса К., Кофмана А., Севастьянова П.В., Хил Алухи X., Хил Лафуэнте A.M. и других. Среди отечественных исследователей данного направления необходимо отметить вклад Недосе-кина А.О., Оразбаева Б.Б., Птускина A.C. и других.

Вместе с тем, анализ зарубежных и отечественных публикаций по данной тематике позволяет сделать вывод о необходимости проведения дальнейших теоретических и практических исследований в области стратегического управления реальными инвестициями предприятия с применением ТНМ. Это связано, с тем, что большинство исследователей рассматривают только отдельные аспекты и узкие вопросы принятия стратегических инвестиционных решений при нечеткой исходной информации, остается не до конца решенной проблема вычисления важнейших показателей экономической эффективности и риска инвестиционного проекта при нечеткой исходной информации, в результате отсутствует. комплексный подход к решению задач стратегического управления реальными инвестициями предприятия, что не позволяет широко внедрять результаты этих исследований в практику. Поэтому, диссертация посвящена комплексному решению задач стратегического управления реальными инвестициями предприятия при нечеткой исходной информации и, следовательно, тема диссертации является актуальной.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является анализ, разработка и программная реализация комплекса моделей и методов принятия стратегических решений по распределению реальных инвестиций предприятия с применением аппарата теории нечетких множеств.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

¡.Провести сравнительный анализ традиционных методов решения задач стратегического управления реальными инвестициями предприятия в условиях неопределенности и риска.

2. Формализовать нечетко-интервальный подход к моделированию задач принятия стратегических инвестиционных решений в условиях неопределенности исходной информации по входным параметрам инвестиционного проекта.

3. Провести анализ аппарата ТНМ и дальнейшее развитие методов, необходимых при моделировании задач стратегического управления реальными инвестициями предприятия при нечеткой исходной информации.

4. Для осуществления программной реализации разработанных в диссертации моделей и методов,. провести сравнительный анализ программных средств, реализующих нечеткое моделирование.

5. Провести практическую апробацию предложенных методик на реальных данных на примере использования программного средства MatLab.

Объектом исследования является инвестиционная деятельность предприятия, заключающаяся в распределении реальных инвестиций в условиях неопределенности.

Предметом исследования являются математические модели и методы стратегического управления реальными инвестициями предприятия при нечеткой исходной информации, разработка которых позволит повысить научную обоснованность и эффективность стратегических решений по распределению реальных инвестиций с учетом неопределенности.

Методология исследования. Теоретической и методологической основой диссертационного исследования являются научные труды отечественных и зарубежных ученых в области теории нечетких множеств, имитационного моделирования, инвестиционного менеджмента, стратегического управления предприятиями, многокритериального принятия решений, опубликованные в монографических изданиях, учебниках, ведущих научных зарубежных и отечественных журналах, а также информационные ресурсы сети Интернет.

Для решения поставленных в диссертации задач потребовалось применение следующих методов исследования экономических систем, функционирующих в условиях существенной неопределенности: методов общей теории систем, методов теории нечетких множеств и теории вероятности, методов регрессионного анализа, метода экспертных оценок, методов теории принятия решений и методов инвестиционного анализа.

В качестве информационной базы диссертационного исследования послужили законодательные и иные нормативные акты, действующие в Российской Федерации, посвященные проблемам оценки эффективности и риска инвестиционных проектов.

Программная реализация разработанных методик, выполнение анализа и экспериментальных расчетов осуществлялось в программной среде математического пакета МаЛаЬ. При программной реализации разработанных методик использовалась методология объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в ней дано новое решение актуальной научно-экономической проблемы: разработке на основе аппарата теории нечетких множеств комплекса моделей и методов стратегического управления реальными инвестициями предприятия в условиях неопределенности, позволяющих формализовать в единой форме и использовать в качестве исходной информации всю доступную неоднородную информацию (детерминированную, интервальную, статистическую, лингвистическую), что повышает обоснованность и качество принимаемых стратегических решений.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих положениях, выносимых на защиту:

1. Научное обоснование применения аппарата ТНМ к решению задач принятия стратегических решений по распределению реальных инвестиций предприятия в условиях неопределенности.

2. Дальнейшее развитие подходов и методов, необходимых при моделировании задач стратегического управления реальными инвестициями предприятия при нечеткой исходной информации:

• описаны основные подходы к интерпретации нечетких множеств;

• в практических расчетах обоснованно применение модифицированного " а -уровнего принципа обобщения";

• расширены существующие и предложены новые подходы к осуществлению различных операций над нечеткими числами: формальные процедуры осуществления арифметических операций, позволяющие получить результат с меньшей степенью неопределенности, методы дефаззификации и сравнения нечетких чисел с учетом отношения ЛПР к риску;

3. Модифицированный "метод парных сравнений", адаптированный для обработки нечетких оценок группы экспертов с учетом повторяемости нечетких величин, который позволяет получить коэффициенты важности критериев (в том числе критериев эффективности инвестиционного проекта), характеризующиеся меньшей степенью неопределенности.

4. Методика анализа безубыточности производства по инвестиционному проекту в условиях нечеткой исходной информации, которая расширяет возможности использования традиционного анализа безубыточности в современных рыночных условиях и позволяет оперативно получать ответ на вопрос «а что будет, если» по инвестиционному проекту.

5. Модификации главных методов оценки эффективности (NPV, PI, DPP, IRR, MIRR) и риска инвестиционного проекта, позволяющие использовать различные виды нечетких интервалов (чисел) в качестве входных параметров инвестиционного проекта. Дана экономическая интерпретация и выработаны правила принятия стратегических инвестиционных решений по каждому из вышеперечисленных показателей эффективности, полученных в виде нечетких интервалов (чисел).

6. Методика многокритериальной оценки эффективности и риска инвестиционных проектов при нечеткой исходной информации, позволяющая провести сравнение нескольких инвестиционных проектов и выбрать из них наиболее приемлемый для предприятия.

7. Модель формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов при нечеткой исходной информации. Модель представлена в виде задачи нечеткого математического программирования, для решения которой предложены новые эффективные методы: метод замены нечетких параметров задачи их четкими значениями на основе разработанного метода дефаззификации нечетких чисел, учитывающего отношение ЛПР к риску, метод замены нечетких параметров задачи множеством а -уровней.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в следующих основных результатах:

1. Теоретическая значимость работы заключается в том, что разработанные модели, методы и методики являются теоретическим ядром системы поддержки принятия стратегических инвестиционных решений по распределению реальных инвестиций предприятия при решении целого ряда стратегических задач, характерных для стадии реализации инвестиционной стратегии предприятия: оценки и обосновании целесообразности участия предприятия в инвестиционном проекте, сравнении нескольких инвестиционных проектов (вариантов проекта) и выборе из них наиболее приемлемого для предприятия, формировании оптимального портфеля инвестиционных проектов при ограничениях по объему различных ресурсов на реализацию проектов.

2. Проведенное дальнейшее развитие методов обработки нечетких интервалов (чисел) позволяет уменьшить степень неопределенности получаемого результата и дает возможность широкого использования ТНМ в различных задачах экономики и финансов.

3. Полученные в диссертации научные результаты могут быть использованы в учебно-педагогическом процессе университетов и включены в соответствующие темы учебных курсов при изучении проблем и вопросов финансового и инвестиционного менеджмента в условиях неопределенности.

4. Практическая значимость работы заключается в том, что результаты исследования доведены диссертантом до конкретных алгоритмов, методик и программной реализации в системе MatLab, что позволяет использовать их в реальной деятельности предприятий и банков.

5. Практическая реализация разработанных адекватных современным рыночным условиям методик, рекомендаций в процессы инвестиционного планирования предприятий позволяет решить актуальную научно-экономическую проблему: повысить обоснованность и эффективность стратегических решений по распределению реальных инвестиций при нечеткой исходной информации.

6. Разработанные методики увеличивают аналитическую базу принимаемых стратегических инвестиционных решений, поэтому они могут использоваться как в непосредственной деятельности предприятий, банков, так и с целью обоснования новых направлений дальнейшего развития, например, виртуальных предприятий.

Научная апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и изложены в материалах 2-ой Международной научно-практической конференции "Экономика и инфокоммуникации в XXI веке" (24-29 ноября 2003 года, Санкт-Петербург); 7-ой Международной конференции "Мягкие вычисления и измерения" (SCM'2004, 17-19 июня 2004 года, Санкт-Петербург); 7-ой и 8-ой научно-практической конференции студентов и аспирантов СПбГИЭУ "Менеджмент и экономика в творчестве молодых исследователей" (2004, 2005 год); 1-ой научно-практической конференции "Современные проблемы прикладной информатики" (СППИ-1, 23-25 мая 2005 года, Санкт-Петербург).

Основные результаты исследования были апробированы и приняты к внедрению в практическую деятельность ООО «Истэк» при оценке эффективности и риска инвестиционных проектов в строительной сфере.

Результаты исследования использованы в учебном процессе СПбГИЭУ при проведении лекционных, практических занятий и лабораторных работ по специальности 080801 — Прикладная информатика в экономике по следующим дисциплинам: «Имитационное моделирование экономических процессов», «Теория экономических информационных систем».

Публикации. Основные положения диссертационного исследования опубликованы в семи научных статьях общим объемом 2 п.л.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из списка используемых сокращений, введения, трех глав, заключения, списка литературы и 6 приложений. Общий объем диссертационной работы составляет 224 страницы машинописного текста, включает 29 рисунков, 17 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость диссертационной работы.

В первой главе проведен анализ основных подходов формализации неопределенности в задачах стратегического управления реальными инвестициями и традиционных методов принятия стратегических инвестиционных решений в условиях неопределенности и риска, выявлены их основные недостатки и ограничения применения, дано научное обоснование применения аппарата ТНМ к решению задач стратегического управления реальными инвестициями.

В п. 1.1 описываются задачи стратегического управления реальными инвестициями предприятия и их особенности. Стратегическое управление реальными инвестициями предприятия заключается в последовательном осуществлении следующих взаимодействующих стадий: стратегический анализ, стратегическое планирование, реализация инвестиционной стратегии, контроль выполнения стратегии. Важной отличительной особенностью внешней среды предприятия является наличие рыночной неопределенности. В новых условиях, когда внешняя среда стала менее благоприятной, а конкуренция - более жесткой, роль научного подхода в решении актуальных задач стратегического управления реальными инвестициями резко возрастает. Очевидно, что не представляется возможным полностью формализовать все стадии стратегического управления реальными инвестициями, но некоторые его стадии, в частности, реализация инвестиционной стратегии, могут быть адекватно формализованы на основе аппарата ТНМ, что позволит повысить научную обоснованность принимаемых стратегических инвестиционных решений.

Неопределенность, присутствующая в задачах, решаемых на стадии реализации инвестиционной стратегии предприятия, характеризуется размытостью используемых мнений и оценок экспертов, неполнотой и нечеткостью информации об основных параметрах и условиях анализируемой задачи, необходимостью учета степени отношения ЛПР к риску. Помимо неопределенности, сложность стадии реализации инвестиционной стратегии предприятия заключается в решении целого ряда задач, заключающихся в формировании, оценке и ранжировании достаточно большого множества инвестиционных проектов, и выборе из них наиболее приемлемых. Все они должны наиболее полно соответствовать принятым целям стратегического развития, которые были сформулированы в миссии предприятия. Очевидно, что на данной стадии целесообразно применение формальных методов и современных информационных технологий.

Реализация инвестиционной стратегии, как ключевая стадия стратегического управления реальными инвестициями, заключается в решении целого ряда стратегических задач, в частности следующих:

• Оценка и обоснование целесообразности участая предприятия в инвестиционном проекте;

• Сравнение нескольких альтернативных инвестиционных проектов (вариантов проекта) и выбор из них наиболее приемлемого для предприятия;

• Формирование оптимального портфеля инвестиционных проектов при ограничениях по объему различных ресурсов на реализацию проектов.

Реализация инвестиционной стратегии также заключается в принятии конкретных управленческих решений, на основе результатов решения вышеперечисленных стратегических задач. Управленческие решения по поводу целесообразности инвестиций (в особенности.реальных), как правило, относятся к решениям стратегического характера, так как имеют очень большое влияние на будущее положение предприятия. В связи с этим, стратегические инвестиционные решения, относящиеся к распределению реальных инвестиций, являются прерогативой высшего руководства предприятия и требуют тщательного аналитического обоснования в силу целого ряда отличительных особенностей, присущих стратегическим инвестиционным решениям. Данные особенности делают практически невозможным применение традиционных математических моделей и методов, особенно, в нестабильных условиях, в том числе методов теории вероятностей, для решения задач стратегического управления деятельностью предприятия. Поэтому необходима разработка новых, ориентированных на адекватный учет неопределенности, моделей и методов принятия стратегических решений по распределению реальных инвестиций предприятия.

В п. 1.2 приводиться классификация основных и наиболее важных для задач принятия стратегических инвестиционных решений видов неопределенности и риска, перечисляются факторы, которые порождают неопределенность. Сочетание этих факторов на практике создаёт обширный спектр различных видов неопределённости. На основе анализа проблемы присутствия неопределенности при принятии стратегических инвестиционных решений можно сделать вывод, что в задачах данного класса всегда присутствует неоднозначность, для которой характерна ситуация, когда вся возможная информация о задаче собрана, но полностью определенное описание не получено и не может быть получено, таким образом, отсутствует полное знание относительно будущего состояния прогнозируемых параметров инвестиционного проекта.

В п. 1.3 осуществлен анализ основных подходов формализации неопределенности в задачах стратегического управления реальными инвестициями и традиционных методов принятия стратегических инвестиционных решений в условиях неопределенности и риска, выявлены основные недостатки существующих методов оценки экономической эффективности и риска инвестиционных проектов, моделей формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов в условиях неопределенности, а именно: недостаточность статистической информации для обоснованного применения вероятностных методов, высокая доля субъективизма при экспертном назначении оценок вероятностей, отсутствие полноты системы классификации неопределенности.

В п. 1.4 для преодоления недостатков и ограничений традиционных методов обоснованы целесообразность и преимущества применения аппарата теории нечетких множеств к моделированию задач стратегического управления реальными инвестициями в условиях неопределенности. Также указаны существующие проблемы применения ТНМ к задачам оценки эффективности и риска ИП, требующие своего решения.

Во второй главе проводится анализ аппарата теории нечетких множеств и осуществлена разработка моделей и методов принятия стратегических решений по распределению реальных инвестиций предприятия с применением

теории нечетких множеств. В п. 2.1 проведен анализ и осуществлена разработка методов, необходимых при моделировании задач принятия стратегических решений в условиях неопределенности: методов выполнения арифметических операций над нечеткими числами с учетом их взаимодействия, позволяющих получить результат с меньшей степенью неопределенности, методов сравнения и дефаззификации нечетких чисел с учетом отношения ЛПР к риску. Также в п. 2.1 разработан алгоритм, блок-схема которого представлена на рис. 1. Данный алгоритм позволяет устранить проблему "переоценки неопределенности" и получить более качественный результат.

Рис. 1. Блок-схема алгоритма вычисления результирующего нечеткого

множества К с учетом повторяемости нечетких переменных в /(•)

Проблема "переоценки неопределенности" возникает, когда в вычисляемом выражении одна и та же нечеткая переменная повторяется несколько раз. Данная ситуация, как показано в последующих главах диссертации, является актуальной и в задаче оценки коэффициентов важности критериев в нечетком виде, так и при получении в нечетком виде показателей эффективности ИП.

На рис. 2 представлен пример оценки двух альтернативных ИП А и В по критерию МРУ при нечеткой исходной информации.

Рис. 2. Области 5, ()' = 1,2,3,4,5,6), определяющие степень предпочтения альтернатив А п В по отношению друг к другу по критерию ИРУ

В диссертации разработан метод сравнения и выбора альтернативы А или В с учетом степени отношения ЛПР к риску при нечеткой исходной информации, заключающийся в вычислении следующего показателя:

* (1-/1Х5г+.У3) + А(5з+54) + 56

^ (1-Л)(5,+5'2+5'з) + Я(53 + 5„+53) + 256 где - степень превосходства (доминирования, предпочтения) А по сравнению с В, взвешенная с учетом отношения ЛПР к риску, Я-индекс пессимизма-оптимизма Гурвица.

В диссертации разработан метод дефаззификации (приведения к четкому виду) нечеткого интервала (числа) X = П-У" = I Ха\ с учетом от-

ое|0,|] <ге[0.Г1

ношения ЛПР к риску, заключающийся в вычислении следующего индекса:

=)а%-Х)Х1 + £)г)1а/)ас1а,р£ =( Га\(\-ЦХ1 + ХХ")]1 Та (2)

о /о ^«М V/ «ip.ll

где обозначение \/{Ха (для непрерывного варианта) или У^/(Х") (для

О oep.ll

дискретного варианта) означает сумму всех значений /(X"), получаемых на каждом а е [0,1], X" и X" — соответственно, нижняя и верхняя граница нечеткого числа X на уровне а е [0,1], Я - индекс пессимизма-оптимизма Гурвица. Необходимо заметить, что разработанные формулы (2) также позволяют дать интерпретацию известному методу дефаззификации по центру тяжести - дан-

ный метод является частным случаем разработанного метода дефаззификации (2) при Я = 0.5, т.е. при нейтральном отношении ЛПР к риску.

В п. 2.2 предложен модифицированный "метод парных сравнений", адаптированный для обработки нечетких оценок группы экспертов с учетом повторяемости нечетких величин. Предложенный метод основан на методе Т.Саати, который заключается в вычислении среднегеометрических величин каждой строки матрицы парных сравнений, однако в отличие от него, позволяет обрабатывать нечеткие оценки группы экспертов, при этом получаемый результат, характеризуется меньшей степенью неопределенности, по сравнению с результатом, получаемом по стандартным правилам нечеткой математики.

В п. 2.3 разработана методика анализа безубыточности производства по инвестиционному проекту в условиях неопределенности исходных данных, которая позволяет определить безубыточный объем производства, безубыточный объем производства с учетом требуемого размера прибыли, операционный рычаг, финансовый рычаг, общий рычаг при нечеткой исходной информации. Для получения функций принадлежности вышеперечисленных показателей используется а-уровневый принцип обобщения. Расчет безубыточного объема производства при нечеткой исходной информации для определенного а -уровня выполняется по следующему выражению:

FC" FC"

_Ра -AVC" 'Р°- АУС°

(3)

Расчет безубыточного объема производства для требуемого объема прибыли, который предприятие хотело бы получить в ходе реализации конкретного инвестиционного проекта при нечеткой исходной информации для определенного а -уровня выполняется по следующему выражению:

ю г... [рс]а+т"

FC"+Wa FC"+W"

(4)

_Р« — АУС" Р" - А УС Расчет силы операционного рычага при нечеткой исходной информации для определенного а -уровня выполняется по следующему выражению: rclt [qtilpt-[aver)

[ег и" -Wcy)-[fcy

Расчет силы финансового рычага при нечеткой исходной информации для определенного а-уровня выполняется по следующему выражению:

{FLT_ [QY([PTj:{ÄVCY)-{FCT 1 J iQYip]1'-[AycY)~[FcY-[FY (J

Расчет силы общего рычага при нечеткой исходной информации для определенного а -уровня выполняется по следующему выражению:

г7хг _ , \qv([py-[avcy)__(7)

[qy(и* - [а vcy)- [fcy - [fy у

где [ обозначает интервал достоверности конкретного параметра ИП на уровне а е [0,1], р - цена реализации за единицу продукции; q - объем производства (в количественном выражении); fc - общая сумма постоянных издер-

жек производства; A VC - средние (на единицу продукции) переменные издержки; F - сумма процентов по ссудам и займам.

Однако прямое применение стандартных правил нечеткой математики к выражениям (5)-(7) приведет к значительной "переоценке неопределенности", так как в выражениях (5)-(7) имеются повторяющиеся нечеткие величины. Поэтому для получения адекватного результата необходимо использовать разработанный алгоритм (рис. 1).

В п. 2.4.1 предложены модификации главных методов оценки экономической эффективности (NPV, PI, DPP, IRR, MIRR) инвестиционного проекта, позволяющие использовать различные виды нечетких интервалов (чисел) в качестве входных параметров инвестиционного проекта, в том числе для неординарных денежных потоков. Для получения функции принадлежности NPV применяется а -уровневый принцип обобщения, т.е. исходные нечеткие числа NCF0 = -/0, NCF,, F, (Г = 1,...,Г) представляются на множестве а -уровней. Зададимся фиксированным уровнем принадлежности а и определим по каждому исходному нечеткому числу NCF0 =-/„, NCF,, t) (t = 1,...,T) соответствующие данному уровню принадлежности а е [0,1] интервалы достоверности [/¿,/о ], \NCF,a ,NCF,"\, [r,a,r,"\ соответственно. Необходимо сделать важное замечание: NCF0 = —/0 и 7, отрицательное и положительные нечеткие числа, соответственно, но NCF, {t -1,2.....Г) в общем случае может быть положительным, отрицательным или нечетким числом с носителем supp(NCF,) с 91. Поэтому в диссертации выделяются следующие ситуации:

1. Интервал возможных значений NPV на каждом уровне а е [ОД] находится по стандартным правилам нечеткой математики:

NPV =[NPV".NPV} =

£ NCF," _ — $_NCF,°

{й(1+1?) '-'rio+r,?)

м

где NCF," = [NCF?,NCF,"} = [ciF," ~COF,°,СЩ" - COF,°\

(8)

если NCF," >0 \r,a если NCF," > 0

[С если ИСР* <0 [г/- если ЛГСР,° <0

2. Необходимо заметить, что, если V/ = 1,2,...,Г, ,ш/у(лгС7г,)с9}-'-, тогда выражение (8) не приведет к "переоценке неопределенности", однако, если ВЖР, (¿ = 1,2,...,Г) такие, что, например, или

¡ирр(мСР2)а (ЭГ иЭГ), а остальные 5ирр^СР,)а.У1*, то применение выражения (8) приведет к "переоценке неопределенности", так как в этом случае функция ИРУ не будет монотонно убывающей по дисконтной ставке. В данной ситуации, для получения функции принадлежности ИРУ (без "переоценки неопределенности") потребуется решение двух оптимизационных задач на каждом уровне а е [ОД]:

NPV' =

St

NCF,

■na+r.)

► min NPV" =

NCF,

ПО + г,)

i=l

> max (9)

при ограничениях

NCF, 6 [nCF°,NCF°], t = 1,...,Г (10)

/0s[/£,7?] (11)

i = l,...,r (12)

Задача (9)-(12) решается на основе использования программной реализации разработанного в п. 2.1 алгоритма (рис. 1). Для достижения необходимой точности вычисления результирующего нечеткого числа NPV, задается соответствующий уровень дискретизации по а на интервале принадлежности [0, 1]. Результирующее нечеткое число NPV получается путем аппроксимации его функции принадлежности ßNfv кривой по границам найденных интервалов

достоверности [NPVa, NPV"] на каждом уровне а е[0Д].

Аналогично при получении показателей PI, DPP в нечетком виде с использованием стандартных правил нечеткой математики в определенных случаях (например, неординарных денежных потоков) приведет к "переоценке неопределенности", поэтому в диссертации для этих показателей также как и для NPV выделяются две ситуации.

Для решения задачи получения показателя IRR в нечетком виде необходимо на каждом уровне а е [0,]] решить нелинейное интервальное уравнение:

(13)

где [СЩ]", [СОР,]" и [/ЛЛ]"- интервалы достоверности на уровне а е [0,1].

Для заданного уровня а с использованием операции "дополнительное деление" уравнение (13) запишется в следующем виде:

ЫСР," х. ~А'СР" ---

- +

J-1 (1 + ШЕ1)' —-" (1 + IRR" )'

Как правило, NCF0 = CIF0 - COF0 - —/0, поэтому из (14) следует, что

= [0,0]

(14)

f 7^-0 f "CF?

Далее для каждого уровня а e[0,l] путем решения уравнений (15) относительно IRR" и IRR" будет получен интервал достоверности [/№,Ш'], где IRR" >IRR" . Результирующее нечеткое число IRR получается путем аппроксимации его функции принадлежности кривой по границам найденных интервалов достоверности [/RR" JRR"} на каждом уровне а е [ОД].

В диссертации для получения показателя MIRR в нечетком виде предлагается подход аналогичный подходу (13)-(15) получения показателя IRR.

В п. 2.4.2 проанализированы и предложены методы оценки риска ИП на основе применения интервального подхода. Например, для оценки риска неокупаемости ИГ1 по показателю DPP разработан следующий метод:

лЧ)3'-аЛ)/НвшиЛ-и?"-в)/йг (16)

где

0, если Cr£PP £ DPP"

DPP" -Cr" DPP если DPP" < Cr°0PP < DPP"

DPP" -DPP"

1, если Crnpp < DPP"

(17)

DPP" и DPP" - нижняя и верхняя граница интервала достоверности нечеткого числа DPP на уровне а е [од], соответственно; Сг£рр - значение аргумента функции принадлежности (предпочтения) fig на уровне а е [0,l], которая формализует инвестиционную стратегию предприятия в виде нечеткого ограничения на область значений окупаемости ИП по критерию DPP.

В п. 2.4.3 разработана методика многокритериальной оценки эффективности и риска инвестиционных проектов при нечеткой исходной информации. В диссертационной работе предлагается использовать следующие критерии экономической эффективности ИП: NPV, PI, DPP, IRR, MIRR, выбор которых обоснован в главе 1. Для свертки неравнозначных частных критериев в обобщенный предлагается использовать аддитивную, мультипликативную и min-свертку (критерий максимального пессимизма), поскольку, учитывая достоинства и недостатки данных способов формирования обобщенного критерия, в задачах оценки ИП целесообразно использовать одновременно все три способа, так как в случае качественного совпадения итоговых результатов по ним, получаются дополнительные гарантии адекватности и более высокой обоснованности принимаемого стратегического инвестиционного решения.

В п. 2.5 разработаны модели задачи формирования оптимального портфеля ИП при нечеткой исходной информации. Применение аппарата ТНМ к данной задаче характеризуется преимуществами, которые подробно перечислены в п. 1.4, поэтому в данной диссертации предлагается новый подход к решению задачи формирования оптимального портфеля ИП с нечеткими параметрами на основе использования аппарата нечеткого математического программирования.

Обобщенная экономико-математическая модель задачи формирования оптимального портфеля ИП при нечеткой исходной информации формализована в следующем виде:

~ т „ т Т. NCF.

Л = £ NP VjXj = X V X, max (18)

'-"-41(1+5)

1*0

при ограничениях

-tNCF0Xj £ В,, t = 0,1,..„Т (19)

j = l,2,...,m; (20)

В частном случае, ограничения (19) преобразуются к ограничениям следующего вида:

£?>,<£, (21)

где Л'РКу- чистый приведенный доход проекта у, ЫСР^ = (С^ - /„) - чистый денежный поток от проекта у в период t, С/^, - чистый денежный поток (эффект), достигаемый в период Г по у -му ИП без учета инвестиционных затрат, (/у) - инвестиционные затраты, необходимые для реализации у проекта (в период / ), 5 (В,) - весь объем возможных средств для инвестирования (в период / ), ^ - ставка дисконтирования в период I для проекта ), т- число рассматриваемых инвестиционных проектов, Т +1 - число периодов, определяющих горизонт планирования, х1- переменная, обозначающая часть проекта у, которая может быть принята к реализации (доля участия компании в ИП).

Модель (18)-(21) является открытой моделью, поэтому система ограничений в модели задачи (18)-(21), при необходимости, может быть дополнена, например, ограничениями на материально-производственные ресурсы, на трудовые ресурсы, на допустимый уровень риска инвестиционного портфеля и др. Также, в модели задачи (18)-(21) элементы вектора переменных могут иметь различную природу, например, некоторые переменные модели могут принимать любые значения в интервале [0,1], а другие переменные могут быть булевыми переменными, т.е., если проект у является неделимым, тогда х) е {0,1} -означает, что проект не реализуется или реализуется полностью.

В зависимости от формы описания нечеткости исходной информации, которая проявляется в нечеткости самих ограничений и целевой функции, в диссертации предлагаются различные варианты решения задачи (18)-(21):

1. Вариант: Если все параметры в задаче (18)-(21) являются нечеткими интервалами (числами) и/или обычными четкими числами, то предлагаются следующие варианты решения данной задачи:

1.1 Вариант: Приведение к четкому виду всех нечетких параметров задачи по определенному методу дефаззификации и далее решение задачи линейного программирования (ЗИП) известными методами. Автором предлагается использовать разработанный в п. 2.1 метод дефаззификации (2), учитывающий отношение ЛПР к риску. Применение данного метода дефаззификации обладает преимуществом, так как позволяет для различных значений Л, задаваемых ЛПР, получить свой оптимальный портфель ИП, таким образом, ЛПР получает дополнительную полезную информацию;

1.2 Вариант: Приведение к четкому виду только коэффициентов NPVJ целевой функции по определенному методу дефаззификации. Рекомендуется применение метода дефаззификации (2) по вышеперечисленным причинам. А ограничения (19) и (21), представляющие неравенства между двумя нечеткими числами преобразуются в множество четких неравенств на основе нечеткой операции "больше или равно".

1.3 Вариант: Преобразование целевой функции к нескольким целевым функциям, путем разложения коэффициентов NPVj целевой функции (18) на а-уровни. Целевые функции интерпретируются как различные сценарии развития. При этом ограничения (19) и (21) представляющие неравенства между двумя нечеткими числами могут быть преобразованы в множество четких неравенств на основе метода дефаззификации (2) или на основе нечеткой операции "больше или равно". Далее необходимо вычислить экстремальные значения (min и max) для каждой целевой функции при полученном множестве четких ограничений. В зависимости от своего отношения (пессимистического, оптимистического и др.) к развитию будущих событий, ЛПР выбирает значение между min и max, в качестве цели, достижение которой требуется по каждой целевой функции. Решение полученной многоцелевой ЗЛП предлагается на основе подхода, заключающегося в минимизации суммарного расстояния от выбранных ЛПР значений по каждой целевой функции и получаемым решением. При этом ЛПР для каждого сценария может быть задан свой вес важности.

2. Вариант: Если свободные члены неравенств В,, В в задаче (18)-(21) формализованы в виде линейных функций предпочтения, а все остальные параметры являются нечеткими интервалами (числами) и/или обычными четкими числами, то предлагается приведение к четкому виду всех нечетких параметров задачи по определенному методу дефаззификации, кроме свободных членов В,, В неравенств (19) и (21), соответственно, и решение, полученной задачи на основе подхода Беллмана-Заде, который сводится к ЗЛП.

Таким образом, необходимо отметить следующее преимущество применения аппарата нечеткого математического программирования: разработанные модели формирования оптимального портфеля ИП позволяют осуществлять диалог с экспертами и ЛПР, и предоставляют им возможность разносторонней формализации своих предпочтений и мнений о будущих сценариях развития.

В третьей главе осуществлено практическое применение на реальных данных разработанных автором моделей и методов принятия стратегических решений по распределению реальных инвестиций предприятия при нечеткой исходной информации, на основе их программной реализации, для осуществления которой обосновано использование системы MatLab.

В заключении содержатся теоретические и практические выводы, полученные автором на основании проведенного исследования:

1. В ходе аналитического обзора традиционных моделей и методов решения задач стратегического управления реальными инвестициями предприятия в условиях неопределенности и риска, выявлены основные недостатки и ограничения их применения, для преодоления которых дано научное обоснование применения аппарата ТНМ к решению задач данного класса.

2. Расширены существующие и предложены новые подходы к осуществлению различных операций над нечеткими числами, необходимые при моделировании задач стратегического управления деятельностью предприятия при нечеткой исходной информации:

• Разработаны формальные процедуры осуществления арифметических операций, позволяющие получить результат с меньшей степенью неопределенности;

• Разработаны методы дефаззификации и сравнения нечетких чисел с учетом отношения ЛПР к риску;

3. Предложен модифицированный "метод парных сравнений", адаптированный для обработки нечетких оценок группы экспертов с учетом повторяемости нечетких величин, который позволяет получить коэффициенты важности частных критериев, характеризующиеся меньшей степенью неопределенности;

4. Разработана методика анализа безубыточности производства по инвестиционному проекту (ИП) в условиях нечеткой исходной информации, которая позволяет адаптировать традиционный анализ безубыточности к современным рыночным условиям и дает возможность управлять объемом прибыли и уровнем риска в условиях высокой неустойчивости современного бизнеса, обусловленной неопределенностью внешнего окружения предприятия, а также оперативно получать ответ на вопрос «а что будет, если» по ИП;

5. Предложены модификации главных методов оценки эффективности (NPV, PI, DPP, IRR, MIRR) и риска инвестиционного проекта, позволяющие использовать различные виды нечетких интервалов (чисел) в качестве входных параметров инвестиционного проекта, в том числе для неординарных денежных потоков, на основе применения предлагаемых формальных процедур обработки нечетких чисел, позволяющих уменьшить степень неопределенности получаемых в нечетком виде показателей эффективности инвестиционного проекта.. Дана экономическая интерпретация и выработаны правила принятия стратегических инвестиционных решений по каждому из вышеперечисленных показателей эффективности, полученных в виде нечетких интервалов (чисел);

6. Разработана методика многокритериальной оценки эффективности и риска инвестиционных проектов при нечеткой исходной информации, позволяющая провести сравнение нескольких инвестиционных проектов и выбрать из них наиболее приемлемый для предприятия;

7. Разработана модель формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов при нечеткой исходной информации. Модель представлена в виде задачи нечеткого математического программирования, для решения которой предложены новые эффективные методы: метод замены нечетких параметров задачи их четкими значениями на основе разработанного метода дефаззификации нечетких чисел, учитывающего отношение ЛПР к риску, метод замены нечетких параметров задачи множеством а -уровней.

8. Разработанные адекватные современным рыночным условиям методики, модели и алгоритмы позволяют повысить научную обоснованность, эффективность принимаемых стратегических решений по распределению реальных инвестиций при нечеткой исходной информации, увеличивают аналитическую базу, предоставляют возможность формализации различных макро-, микроэкономических параметров инвестиционных проектов и многообразных целевых установок, обусловленных различными интересами участников ИП.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Деревянно П.М. Элементы нечеткой логики при формировании инвестиционного портфеля // Экономика и инфокоммуникации в XXI веке: Труды И-й международной научно-практической конференции. 24-29 ноября 2003 г. -СПб.: Изд-во СПб ГПУ, 2003. - 0,2 п.л.

2. Деревянко П.М. Нечетко-логический подход к формированию инвестиционного портфеля // Инструментальные методы в экономике: Сборник научных трудов. - СПб.: СПбГИЭУ, 2004. - 0,4 п.л.

3. Деревянко П.М. Обоснование применимости теории нечетких множеств при моделировании финансовой деятельности предприятия // Менеджмент и экономика в творчестве молодых исследователей ИНЖЭКОН - 2004. VII научно-практическая конференция студентов и аспирантов СПбГИЭУ 20-21 апреля 2004 г.: Тезисы докладов. - СПб.: СПбГИЭУ, 2004. - 0,1 п.л.

4. Деревянко П.М. Оценка риска неэффективности инвестиционного проекта с позиций теории нечетких множеств // Мягкие вычисления и измерения (SCM'2004): VII международная конференция 17-19 июня 2004 г. - СПб.: СПбГЭТУ, 2004. - 0,4 п.л.

5. Деревянко П.М. Применение теории нечетких множеств в финансовом и инвестиционном анализе деятельности предприятия в условиях неопределенности // Менеджмент и экономика в творчестве молодых исследователей ИНЖЭКОН - 2005. VIII научно-практическая конференция студентов и аспирантов СПбГИЭУ 19-20 апреля 2005 г.: Тезисы докладов. - СПб.: СПбГИЭУ, 2005.-0,1 п.л.

6. Деревянко П.М. Сравнение нечеткого и имитационного подхода к моделированию деятельности предприятия в условиях неопределенности // Современные проблемы экономики и управления народным хозяйством: Сб. научн. статей аспирантов. Вып. 14. - СПб.: СПбГИЭУ, 2005. - 0,3 п.л.

7. Деревянко П.М. Нечеткое моделирование деятельности предприятия и оценка риска принятия стратегических финансовых решений в условиях неопределенности // Современные проблемы прикладной информатики: I научно-практическая конференция 23-25 мая 2005 г.: Сб. докл. / Отв. ред. И.А. Бруса-кова, Р.В. Соколов, М.Ю. Чиркова. - СПб.: СПбГИЭУ, 2005. - 0,5 п.л.

Подписало в печать Формат 60x84 '/it. Печ. л.-^УЗ. Тираж _$»£> эю. Заказ

ИзПК СПбГИЭУ. 191002, Санкт-Петербург, ул. Марата, 31

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Деревянко, Павел Михайлович

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К ФОРМАЛИЗАЦИИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В ЗАДАЧАХ СТРАТЕГИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ РЕАЛЬНЫМИ ИНВЕСТИЦИЯМИ ПРЕДПРИЯТИЯ

1.1. Задачи стратегического управления реальными инвестициями предприятия и их особенности

1.2. Классификация видов неопределенности и риска в задачах принятия стратегических инвестиционных решений

1.3. Анализ основных подходов и традиционных методов принятия инвестиционных решений в условиях неопределенности

1.4. Обоснование применения теории нечетких множеств к моделированию задач принятия стратегических инвестиционных решений

Выводы по Главе

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ПРИНЯТИЯ СТРАТЕГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПО РАСПРЕДЕЛЕНИЮ РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ ПРЕДПРИЯТИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

2.1. Анализ и разработка методов выполнения операций над нечеткими числами, необходимых при моделировании задач принятия стратегических инвестиционных решений в условиях неопределенности

2.2. Модификация "метода парных сравнений" при нечетких исходных данных, с учетом повторяемости нечетких величин

2.3. Методика анализа безубыточности производства по инвестиционному проекту в условиях неопределенности исходных данных

2.4. Методика многокритериальной оценки эффективности и риска инвестиционных проектов в условиях неопределенности

2.4.1 Модели и методы оценки эффективности инвестиционного проекта при нечеткой исходной информации

2.4.2 Методы оценки риска инвестиционного проекта при нечеткой исходной информации

2.4.3 Методы многокритериальной оценки и ранжирования инвестиционных проектов на основе нечетко-интервального подхода

2.5 Модели формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов при нечеткой исходной информации

Выводы по Главе

ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРИНЯТИЯ СТРАТЕГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПО РАСПРЕДЕЛЕНИЮ РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ^ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ

3.1. Выбор инструментального средства для программной реализации, разработанных моделей и методов

3.2. Оценка экономической эффективности и риска инвестиционных проектов при нечеткой исходной информации на примере создания компании по производству строительных блоков в Санкт-Петербурге

3.3. Анализ безубыточности производства по инвестиционному проекту в условиях неопределенности исходных данных

3.4. Многокритериальная оценка и ранжирование инвестиционных проектов на основе нечетко-интервального подхода

3.5. Решение задачи формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов при нечеткой исходной информации

Выводы по Главе

Диссертация: введение по экономике, на тему "Модели и методы принятия стратегических решений по распределению реальных инвестиций предприятия с применением теории нечетких множеств"

Важной отличительной особенностью внешней среды предприятия является наличие рыночной неопределенности. В новых условиях, когда внешняя среда стала менее благоприятной, а конкуренция - более жесткой, роль научного подхода в решении актуальных задач стратегического управления реальными инвестициями резко возрастает. Стратегическое управление реальными инвестициями предприятия заключается в последовательном осуществлении следующих взаимодействующих стадий: стратегический анализ, стратегическое планирование, реализация инвестиционной стратегии, контроль выполнения стратегии. Важным условием успешного развития предприятия, в соответствии с избранной инвестиционно-финансовой стратегией, является его инвестиционная активность. Процесс распределения инвестиций представляет собой инвестиционную деятельность предприятия, которая характеризует процесс обоснования и реализации наиболее эффективных форм вложения капитала, направленных на расширение экономического потенциала предприятия. Стратегические цели инвестиционной деятельности предприятия формируются исходя из системы целей общей стратегии экономического развития. Инвестиционная деятельность предприятия является основной формой реализации его экономической стратегии, обеспечения роста его операционной деятельности.

Очевидно, что не представляется возможным полностью формализовать все стадии стратегического управления реальными инвестициями, но некоторые его этапы, в частности, реализация инвестиционной стратегии, могут быть адекватно формализованы на основе аппарата ТНМ, что позволит принимать научно обоснованные стратегические инвестиционные решения.

Неопределенность, присутствующая в задачах, решаемых на стадии реализации инвестиционной стратегии предприятия, характеризуется размытостью используемых мнений и оценок экспертов, неполнотой и нечеткостью информации об основных параметрах и условиях анализируемой задачи, необходимостью учета степени отношения ЛПР к риску. Помимо неопределенности, сложность стадии реализации инвестиционной стратегии предприятия заключается в решении целого ряда задач, заключающихся в формировании, оценке и ранжировании достаточно большого множества инвестиционных проектов, и выборе из них наиболее приемлемых. Все они должны наиболее полно соответствовать принятым целям стратегического развития, которые были сформулированы в миссии предприятия. Очевидно, что на данной стадии целесообразно применение формальных методов и современных информационных технологий.

При решении выше описанных задач используются, прежде всего, интегральные показатели экономической эффективности ИП, при этом возможности решения данных задач, в силу их природной неопределенности, в рамках методов, пригодных к применению в условиях определенности или предположении о случайном характере переменных с известным законом распределения, ограничены. Применение традиционных моделей и методов, основанных на детерминистическом подходе, для решения перечисленных задач, ограничено в современных рыночных условиях, поскольку данные методы направлены на задачи с полностью определенными параметрами и получение точного ответа, что в условиях неоднозначно определенных и качественных параметров, присущих рынку, дает в большинстве случаев неадекватное решение. Использование методов математической статистики затрудняется тем, что управленческие решения приходится принимать в условиях неопределенности, дефицита ресурсов, времени и информации, а практически каждая финансово-экономическая ситуация уникальна по своей природе, поэтому не удается с необходимым уровнем достоверности обосновать определенный закон распределения. В результате ЛПР часто отказываются от применения формальных методов и предпочитают руководствоваться профессиональным опытом и управленческой интуицией. Следовательно, требуется разработка и внедрение новых методов научного стратегического управления реальными инвестициями.

В данной диссертационной работе для формализации неустранимой неопределенности, присущей задачам стратегического управления реальными инвестициями, обосновывается применение теории нечетких множеств. В работе осуществлена разработка и программная реализация комплекса экономико-математических моделей и методов решения задач, характерных для стадии реализации инвестиционной стратегии предприятия, с использованием математического аппарата ТНМ. Для этого потребовалось осуществить дальнейшее развитие математического аппарата ТНМ: определить основные подходы к интерпретации нечетких множеств, предложить новые формальные процедуры осуществления арифметических операций над нечеткими числами, которые позволяют получить результат с меньшей степенью неопределенности, предложить подходы к решению задач нечеткого математического программирования, осуществить дальнейшее развитие подходов к многокритериальному принятию стратегических инвестиционных решений при нечеткой исходной информации. Разработанный инструментарий можно также применять для решения других задач стратегического управления деятельностью предприятия.

Анализ математического аппарата теории нечетких множеств и, разработанные на его основе прикладные методики, позволяют сделать вывод о высокой эффективности аппарата теории нечетких множеств в решении задач стратегического управления реальными инвестициями предприятия.

Актуальность темы диссертации. В связи с переходом России к рыночной экономике произошли кардинальные перемены в сфере управления деятельностью предприятия, важной отличительной особенностью внешней среды предприятия стало наличие рыночной неопределенности. Одной из приоритетных задач принятия решений на предприятии являются задачи стратегического финансово-инвестиционного управления, заключающиеся в обосновании вариантов привлечения и размещения денежных средств. При этом в научных публикациях факторам неопределенности и риску реализации стратегических инвестиционных решений уделено недостаточно исследований. Поэтому проблема принятия обоснованных решений в задачах стратегического управления реальными инвестициями предприятия особенно актуально стоит перед отечественной экономической наукой.

В условиях нестабильности рыночной среды оправдано использование аппарата теории нечетких множеств (ТНМ) в исследование этого класса задач. Задачи принятия стратегических инвестиционных решений в условиях неопределенности, базирующиеся на аппарате ТНМ, могут охватывать такие направления как анализ безубыточности, многокритериальная оценка эффективности и риска инвестиционных проектов, формирование оптимального портфеля инвестиционных проектов. При этом, несмотря на значительное развитие математического аппарата ТНМ, актуальным является дальнейшее развитие формальных процедур обработки различных типов нечетких данных для более эффективного использования ТНМ в решении задач принятия стратегических инвестиционных решений в условиях неопределенности. Недостаточно исследований уделено вопросу экономической интерпретации получаемых результатов.

Актуальность темы диссертации непосредственно связана с ее большой практической значимостью. Все еще сложная экономическая ситуация в стране, необходимость резкого сокращения числа убыточных предприятий, недостаточно полная разработанность практических аспектов стратегического управления реальными инвестициями предприятия в нестабильных условиях определили целесообразность проведения диссертационного исследования, поэтому возникла как научная, так и практическая необходимость написания данной диссертационной работы, посвященной теории и практике стратегического управления реальными инвестициями предприятия в современных условиях на основе аппарата теории нечетких множеств.

Все вышеизложенное определяет актуальность выбранной темы диссертационной работы, а также подтверждает ее практическую значимость и научную новизну результатов исследований.

Степень разработанности темы исследования. Исследования, посвященные проблемам стратегического управления предприятиями, содержатся в трудах Р. Акоффа, И.Ансоффа, А.Мескона, М.Потрера и других.

Положения теории нечетких множеств нашли широкое отражение в зарубежной и отечественной литературе в трудах Аверкина А.Н., Алиева Р.А., Ал-тунина А.Е., Батыршина И.З., Борисова А.Н., Брусаковой И.А., Власова М.П., Дюбуа Д., Заде JI.A., Клира Дж., Котлярова И.Д., Орловского С.А., Поспелова Д.А., Прада А. и других, в работах которых исследуются методы формализации сложных систем и принятия решений в условиях неопределенности.

Исследования, посвященные приложению теории нечетких множеств к задачам экономики и финансов, содержатся в трудах следующих иностранных исследователей: Бакли Дж., Бояджиева Дж., Запоунидиса К., Кофмана А., Севастьянова П.В., Хил Алухи X., Хил Лафуэнте A.M. и других. Среди отечественных исследователей данного направления необходимо отметить вклад Недосе-кина А.О., Оразбаева Б.Б., Птускина А.С. и других.

Вместе с тем, анализ зарубежных и отечественных публикаций по данной тематике позволяет сделать вывод о необходимости проведения дальнейших теоретических и практических исследований в области стратегического управления реальными инвестициями предприятия с применением ТНМ. Это связано, с тем, что большинство исследователей рассматривают только отдельные аспекты и узкие вопросы принятия стратегических инвестиционных решений при нечеткой исходной информации, остается не до конца решенной проблема вычисления важнейших показателей экономической эффективности и риска инвестиционного проекта при нечеткой исходной информации, в результате отсутствует комплексный подход к решению задач стратегического управления реальными инвестициями предприятия, что не позволяет широко внедрять результаты этих исследований в практику. Поэтому, диссертация посвящена комплексному решению задач стратегического управления реальными инвестициями предприятия при нечеткой исходной информации и, следовательно, тема диссертации является актуальной.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является анализ, разработка и программная реализация комплекса моделей и методов принятия стратегических решений по распределению реальных инвестиций предприятия с применением аппарата теории нечетких множеств.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Провести сравнительный анализ традиционных методов решения задач стратегического управления реальными инвестициями предприятия в условиях неопределенности и риска.

2. Формализовать нечетко-интервальный подход к моделированию задач принятия стратегических инвестиционных решений в условиях неопределенности исходной информации по входным параметрам инвестиционного проекта.

3. Провести анализ аппарата ТНМ и дальнейшее развитие методов, необходимых при моделировании задач стратегического управления реальными инвестициями предприятия при нечеткой исходной информации.

4. Для осуществления программной реализации разработанных в диссертации моделей и методов, провести сравнительный анализ программных средств, реализующих нечеткое моделирование.

5. Провести практическую апробацию предложенных методик на реальных данных на примере использования программного средства MatLab.

Объектом исследования является инвестиционная деятельность предприятия, заключающаяся в распределении реальных инвестиций в условиях неопределенности.

Предметом исследования являются математические модели и методы стратегического управления реальными инвестициями предприятия при нечеткой исходной информации, разработка которых позволит повысить научную обоснованность и эффективность стратегических решений по распределению реальных инвестиций с учетом неопределенности.

Методология исследования. Теоретической и методологической основой диссертационного исследования являются научные труды отечественных и зарубежных ученых в области теории нечетких множеств, имитационного моделирования, инвестиционного менеджмента, стратегического управления предприятиями, многокритериального принятия решений, опубликованные в монографических изданиях, учебниках, ведущих научных зарубежных и отечественных журналах, а также информационные ресурсы сети Интернет.

Для решения поставленных в диссертации задач потребовалось применение следующих методов исследования экономических систем, функционирующих в условиях существенной неопределенности: методов общей теории систем, методов теории нечетких множеств и теории вероятности, методов регрессионного анализа, метода экспертных оценок, методов теории принятия решений и методов инвестиционного анализа.

В качестве информационной базы диссертационного исследования послужили законодательные и иные нормативные акты, действующие в Российской

Федерации, посвященные проблемам оценки эффективности и риска инвестиционных проектов.

Программная реализация разработанных методик, выполнение анализа и экспериментальных расчетов осуществлялось в программной среде математического пакета MatLab. При программной реализации разработанных методик использовалась методология объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в ней дано новое решение актуальной научно-экономической проблемы: разработке на основе аппарата теории нечетких множеств комплекса моделей и методов стратегического управления реальными инвестициями предприятия в условиях неопределенности, позволяющих формализовать в единой форме и использовать в качестве исходной информации всю доступную неоднородную информацию (детерминированную, интервальную, статистическую, лингвистическую), что повышает обоснованность и качество принимаемых стратегических решений.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих положениях, выносимых на защиту:

1. Научное обоснование применения аппарата ТНМ к решению задач принятия стратегических решений по распределению реальных инвестиций предприятия в условиях неопределенности.

2. Дальнейшее развитие подходов и методов, необходимых при моделировании задач стратегического управления реальными инвестициями предприятия при нечеткой исходной информации:

• описаны основные подходы к интерпретации нечетких множеств;

• в практических расчетах обоснованно применение модифицированного "а -уровнего принципа обобщения";

• расширены существующие и предложены новые подходы к осуществлению различных операций над нечеткими числами: формальные процедуры осуществления арифметических операций, позволяющие получить результат с меньшей степенью неопределенности, методы дефаззификации и сравнения нечетких чисел с учетом отношения ЛПР к риску;

3. Модифицированный "метод парных сравнений", адаптированный для обработки нечетких оценок группы экспертов с учетом повторяемости нечетких величин, который позволяет получить коэффициенты важности критериев (в том числе критериев эффективности инвестиционного проекта), характеризующиеся меньшей степенью неопределенности.

4. Методика анализа безубыточности производства по инвестиционному проекту в условиях нечеткой исходной информации, которая расширяет возможности использования традиционного анализа безубыточности в современных рыночных условиях и позволяет оперативно получать ответ на вопрос «а что будет, если» по инвестиционному проекту.

5. Модификации главных методов оценки эффективности (NPV, PI, DPP, IRR, MIRR) и риска инвестиционного проекта, позволяющие использовать различные виды нечетких интервалов (чисел) в качестве входных параметров инвестиционного проекта. Дана экономическая интерпретация и выработаны правила принятия стратегических инвестиционных решений по каждому из вышеперечисленных показателей эффективности, полученных в виде нечетких интервалов (чисел).

6. Методика многокритериальной оценки эффективности и риска инвестиционных проектов при нечеткой исходной информации, позволяющая провести сравнение нескольких инвестиционных проектов и выбрать из них наиболее приемлемый для предприятия.

7. Модель формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов при нечеткой исходной информации. Модель представлена в виде задачи нечеткого математического программирования, для решения которой предложены новые эффективные методы: метод замены нечетких параметров задачи их четкими значениями на основе разработанного метода дефаззификации нечетких чисел, учитывающего отношение ЛПР к риску, метод замены нечетких параметров задачи множеством а -уровней.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в следующих основных результатах:

1. Теоретическая значимость работы заключается в том, что разработанные модели, методы и методики являются теоретическим ядром системы поддержки принятия стратегических инвестиционных решений по распределению реальных инвестиций предприятия при решении целого ряда стратегических задач, характерных для стадии реализации инвестиционной стратегии предприятия: оценки и обосновании целесообразности участия предприятия в инвестиционном проекте, сравнении нескольких инвестиционных проектов (вариантов проекта) и выборе из них наиболее приемлемого для предприятия, формировании оптимального портфеля инвестиционных проектов при ограничениях по объему различных ресурсов на реализацию проектов.

2. Проведенное дальнейшее развитие методов обработки нечетких интервалов (чисел) позволяет уменьшить степень неопределенности получаемого результата и дает возможность широкого использования ТНМ в различных задачах экономики и финансов.

3. Полученные в диссертации научные результаты могут быть использованы в учебно-педагогическом процессе университетов и включены в соответствующие темы учебных курсов при изучении проблем и вопросов финансового и инвестиционного менеджмента в условиях неопределенности.

4. Практическая значимость работы заключается в том, что результаты исследования доведены диссертантом до конкретных алгоритмов, методик и программной реализации в системе MatLab, что позволяет использовать их в реальной деятельности предприятий и банков.

5. Практическая реализация разработанных адекватных современным рыночным условиям методик, рекомендаций в процессы инвестиционного планирования предприятий позволяет решить актуальную научно-экономическую проблему: повысить обоснованность и эффективность стратегических решений по распределению реальных инвестиций при нечеткой исходной информации.

6. Разработанные методики увеличивают аналитическую базу принимаемых стратегических инвестиционных решений, поэтому они могут использоваться как в непосредственной деятельности предприятий, банков, так и с целью обоснования новых направлений дальнейшего развития, например, виртуальных предприятий.

Научная апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и изложены в материалах 2-ой Международной научно-практической конференции "Экономика и инфокоммуникации в XXI веке" (24-29 ноября 2003 года, Санкт-Петербург); 7-ой Международной конференции "Мягкие вычисления и измерения" (SCM'2004, 17-19 июня 2004 года, Санкт-Петербург); 7-ой и 8-ой научно-практической конференции студентов и аспирантов СПбГИЭУ "Менеджмент и экономика в творчестве молодых исследователей" (2004, 2005 год); 1-ой научно-практической конференции "Современные проблемы прикладной информатики" (СППИ-1, 23-25 мая 2005 года, Санкт-Петербург).

Основные результаты исследования были апробированы и приняты к внедрению в практическую деятельность ООО «Истэк» при оценке эффективности и риска инвестиционных проектов в строительной сфере.

Результаты исследования использованы в учебном процессе СПбГИЭУ при проведении лекционных, практических занятий и лабораторных работ по специальности 080801 - Прикладная информатика в экономике по следующим дисциплинам: «Имитационное моделирование экономических процессов», «Теория экономических информационных систем».

Публикации. Основные положения диссертационного исследования опубликованы в семи научных статьях общим объемом 2 п.л.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из списка используемых сокращений, введения, трех глав, заключения, списка литературы и 6 приложений. Общий объем диссертационной работы составляет 224 страницы машинописного текста, включает 29 рисунков, 17 таблиц.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Деревянко, Павел Михайлович

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

В данной главе осуществлено практическое применение разработанных автором моделей и методов принятия стратегических решений по распределению реальных инвестиций предприятия при нечеткой исходной информации, на основе их программной реализации, а именно:

1. Проведен анализ программных средств, реализующих нечеткое моделирование, в результате которого обосновано использование системы MATLAB в качестве программного средства, в рамках которого автором программно реализованы разработанные модели и методы.

2. Осуществлен анализ и прогноз показателей на основе различных нечетких линейных регрессионных моделей: как классических (симметричных), так и их модификаций (несимметричных), на примере прогноза ввода жилья в эксплуатацию в Санкт-Петербурге.

3. Проведена оценка экономической эффективности и риска инвестиционных проектов по важнейшим показателям (NPV, PI, DPP, IRR, MIRR), в том числе для инвестиционных проектов, характеризующихся неординарными денежными потоками, на основе применения методов, предложенных в главе 2. Доказана эффективность применения предлагаемого алгоритма (рис. 2.4), позволяющего уменьшить неопределенность получаемых в нечетком виде показателей эффективности РШ.

4. Проведен анализ безубыточности производства по РШ и доказана эффективность применения предлагаемого алгоритма (рис. 2.4), позволяющего значительно уменьшить неопределенность получаемых в нечетком виде показателей операционного, финансового, общего рычагов.

5. Проведена многокритериальная оценка и ранжирование РШ в соответствии с разработанной методикой (рис. 2.17).

6. Решены задачи формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов при нечеткой исходной информации на основе применения различных моделей задач, разработанных в § 2.5.

7. На основе практического применения разработанных моделей и методов принятия стратегических инвестиционных решений показаны дополнительные преимущества применения формализмов ТНМ, заключающихся, в частности, в возможности формализации в пределах одной модели различных макро-, микроэкономических параметров инвестиционных проектов и многообразных целевых установок, обусловленных различными интересами участников РШ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное диссертационное исследование позволяет сделать следующие основные выводы:

1. В ходе аналитического обзора традиционных моделей и методов решения задач стратегического управления реальными инвестициями предприятия в условиях неопределенности и риска, выявлены основные недостатки и ограничения их применения, для преодоления которых дано научное обоснование применения аппарата ТНМ к решению задач данного класса.

2. Расширены существующие и предложены новые подходы к осуществлению различных операций над нечеткими числами, необходимые при моделировании задач стратегического управления деятельностью предприятия при нечеткой исходной информации:

• Разработаны формальные процедуры осуществления арифметических операций, позволяющие получить результат с меньшей степенью неопределенности;

• Разработаны методы дефаззификации и сравнения нечетких чисел с учетом отношения ЛПР к риску;

3. Предложен модифицированный "метод парных сравнений", адаптированный для обработки нечетких оценок группы экспертов с учетом повторяемости нечетких величин, который позволяет получить коэффициенты важности частных критериев, характеризующиеся меньшей степенью неопределенности;

4. Разработана методика анализа безубыточности производства по инвестиционному проекту (ИП) в условиях нечеткой исходной информации, которая позволяет адаптировать традиционный анализ безубыточности к современным рыночным условиям и дает возможность управлять объемом прибыли и уровнем риска в условиях высокой неустойчивости современного бизнеса, обусловленной неопределенностью внешнего окружения предприятия, а также оперативно получать ответ на вопрос «а что будет, если» по ИП;

5. Предложены модификации главных методов оценки эффективности (NPV, PI, DPP, IRR, MIRR) и риска инвестиционного проекта, позволяющие использовать различные виды нечетких интервалов (чисел) в качестве входных параметров инвестиционного проекта, в том числе для неординарных денежных потоков, на основе применения предлагаемых формальных процедур обработки нечетких чисел, позволяющих уменьшить степень неопределенности получаемых в нечетком виде показателей эффективности инвестиционного проекта. Дана экономическая интерпретация и выработаны правила принятия стратегических инвестиционных решений по каждому из вышеперечисленных показателей эффективности, полученных в виде нечетких интервалов (чисел);

6. Разработана методика многокритериальной оценки эффективности и риска инвестиционных проектов при нечеткой исходной информации, позволяющая провести сравнение нескольких инвестиционных проектов и выбрать из них наиболее приемлемый для предприятия;

7. Разработана модель формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов при нечеткой исходной информации. Модель представлена в виде задачи нечеткого математического программирования, для решения которой предложены новые эффективные методы: метод замены нечетких параметров задачи их четкими значениями на основе разработанного метода дефаззификации нечетких чисел, учитывающего отношение ЛПР к риску, метод замены нечетких параметров задачи множеством а -уровней.

8. Разработанные адекватные современным рыночным условиям методики, модели и алгоритмы позволяют повысить научную обоснованность, эффективность принимаемых стратегических решений по распределению реальных инвестиций при нечеткой исходной информации, увеличивают аналитическую базу, предоставляют возможность формализации различных макро-, микроэкономических параметров инвестиционных проектов и многообразных целевых установок, обусловленных различными интересами участников ИП.