Модели прогнозирования валового регионального продукта тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Модели прогнозирования валового регионального продукта"

На правах рукописи ББК. 65в631

Б19

Бакушева Галина Вячеславовна

МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВАЛОВОГО РЕГИОНАЛЬНОГО ПРОДУКТА

Специальность 08.00 13 Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 2007

□0305Э201

003059201

Работа выполнена на кафедре «Математическое моделирование экономических процессов» Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования (ФГОУ ВПО) «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации»

Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор

Дрогобыцкий Иван Николаевич

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Одипцов Борис Ефимович

кандидат экономических наук, доцент Бамбаева Наталья Яковлевна

Ведущая организация: Институт экономики РАН

Защита состоится «31» мая 2007 года в 10 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 505 001.03 в ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации» по адресу: 125468, Москва, Ленинградский проспект, д 55, ауд 213

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО «Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации» по адресу: 125468, Москва, Ленинградский проспект, д 49, ком 203

Автореферат разослан «¿У» аурслй 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук, доцент ^ О Ю.Городецкая

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Рыночные преобразования в России поставили перед исследователями широкий круг задач, связанных не только с реформированием экономики, но и с решением ряда проблем самой экономической науки, выработкой новых парадигм, методов и способов анализа Важное место среди них занимают вопросы адекватной оценки и прогнозирования социально-экономического развития на макро-, мезо- и микроуровнях

Несмотря на накопленный груз воспроизводственных проблем, которые объективно снижают интерес к анализу долговременных перспектив развития экономики и общества, прогнозирование остается актуальной экономической задачей, результаты ее решения формируют научные основы социально-экономической политики и в силу этого имеют большое практическое значение Разработка научно обоснованного прогноза, стратегии и программы социально-экономического развития региона является важнейшей функцией органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации Успешное выполнение этой функции во многом зависит от технологии прогнозирования социально-экономической деятельности региона, и, прежде всего, главного регионального показателя - валового регионального продукта

Исследования, связанные с построением различных моделей и расчетных схем для регионального уровня ведутся уже несколько десятилетий, вместе с гем они не привели к выработке общих правил проведения расчетов Это связано с рядом методических проблем, первопричина которых -неоднородность и ограниченная сопоставимость массивов экономической информации, отражающих различные аспекты общественного воспроизводства на региональном уровне

Теоретическую основу этих исследований составляют труды отечественных и зарубежных специалистов по моделям экономического роста Р Барро, У Бомоля, Р Лукаса, Г Мэнкью, Д Ромера, П Ромера, КЮ Борисова, И Р Бугаяна, О Г Голиченко, А Голуба, Р Нуреева, В Ф Пугачева, А К Пителина, М.А Сумбатяна, Г Трофимова и др В Российской Федерации исследования по моделированию и прогнозированию экономического развития, как правило, проводятся под эгидой академических научных учреждений, в том числе Института народнохозяйственного прогнозирования РАН, Совета по размещению производительных сил и экономическому сотрудничеству, Института энергетических исследований РАН В трудах отечественных ученых особое место занимает разработка межотраслевых балансов для анализа и прогнозирования экономики как Российской Федерации, так и отдельных субъектов В этом плане следует отметить работы М Ю Горста, В М Ефимова, А Р Саяповой, Г Р Серебрякова, Н В Суворова, В С Сутягина, М Н. Узякова, О Ю Шибалкина, А А Широва, С П Шошкина, А А Литовского Созданию и описанию макроэкономических и макроструктурных моделей посвящены работы Ф Н Клоцвога, В А Костина, М Н Узякова, Р М Узякова Статистический анализ и прогнозирование тенденций развития субъектов Российской Федерации освещается в работах В К Булгакова, О В Булгакова, А Г Выборновой, Н Е Кочетовой, О В Лаптева, Б Г Медведева, А А Мироедова, А В Суворова, Е Г Чистякова, С В Чистяковой Некоторые технологии прогнозирования валового регионального продукта раскрыты в работах В В Кульбы, А В Осипова, Г Р Хасаева, В А Цыбатова, Д В Шапота, Ю В Куликовой, Т П Теплухиной

В настоящее время известно несколько моделей, которые практически использовались при прогнозировании валового регионального продукта (ВРП) Однако их применение подчас затруднено И причин этому несколько Одни модели опираются на сложный математический аппарат, что подразумевает

хорошую математическую подготовку работников исполнительных органов субъектов РФ, другие под силу лишь крупным научным коллективам, что отмечается самими разработчиками, а для третьих в большинстве регионов просто нет всей необходимой статистической базы, в частности, данных межотраслевого баланса

Таким образом, существует острая потребность в достаточно простой, не требующей от работников специальной математической подготовки или знания специфического программного обеспечения, модели, которая могла бы быть реализована небольшим количеством человек Необходимость создания такой модели прогнозирования валового регионального продукта, пригодной для широкого использования исполнительными органами субъектов РФ, определила цели и задачи настоящего диссертационного исследования

Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертации является разработка информационно-методического комплекса, включающего синтез экономико-математической модели прогнозирования валового регионального продукта, проектирование ее программно-инструментальной поддержки и выработку методических рекомендаций по их практическому применению

Для достижения отмеченной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи

— систематизировать подходы к определению сущности валового регионального продукта, проанализировать традиционные способы его расчета и обосновать необходимость их дальнейшего совершенствования,

— определить характеристики, которыми должна обладать идеальная модель прогнозирования ВРП,

— исследовать основные практически используемые в Российской Федерации модели прогнозирования валового регионального продукта и

выбрать наиболее подходящую из них в качестве базы для дальнейшего развития,

— провести сопоставительный анализ базовой и идеальной моделей прогнозирования ВРП и синтезировать на этой основе расчетную модель прогнозирования валового регионального продукта, определить направления модификации базовой модели для приближения ее свойств к характеристикам идеальной модели,

— разработать экспериментальный вариант программного и информационного обеспечения расчетной модели,

— спроектировать процедуры контрольных испытаний расчетной модели и подготовить необходимую статистическую информацию для их реализации,

— провести вычислительный эксперимент, выполнить оценку параметров модели и проверить ее адекватность,

— разработать методику прогнозирования ВРП, ориентированную на использование предложенной модели и ее программно-инструментальной поддержки

Объектом исследовании является показатель ВРП как главная макроэкономическая характеристика субъекта Российской Федерации

Предметом исследования выступают модели и методы прогнозирования валового регионального продукта

Теоретическую и методологическую основу составляют основные положения экономической теории и системного анализа, результаты фундаментальных и прикладных исследований зарубежных и отечественных ученых в области макроэкономики и экономико-математического моделирования В работе использовались общенаучные методы познания, диалектические принципы, позволяющие выявить основные характеристики исследуемых явлений и процессов, определить тенденции их развития При

решении конкретных задач использовались методы математической статгстичи и эконометрики, элементы теории экономических информационных систем, основы математического анализа Информационная база исследования представлена статистическими данными территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Республике Марий Эл, данными статистических сборников и периодической печати, а также информацией, размещаемой в сети Интернет Нормативную базу составили положения Министерства экономического развития и торговли РФ и инструктивные материалы Министерства экономического развития, промышленности и торговли Республики Марий Эл, регламентирующие процесс прогнозирования ВРП

Область исследования диссертации подпадает под п 1 3 паспорта специальности 08 00 13 - «Математические и инструментальные методы экономики» «Разработка и исследование макромоделей экономической динамики в условиях равновесия и неравновесия, конкурентной экономики, монополии, олигополии, сочетания различных форм собственности»

Научная новизна исследования. Научная новизна диссертации заключается в разработке теоретико-методологического аппарата и инструментальных средств поддержки модели прогнозирования валового регионального продукта, базирующейся на модифицированной модели экономического роста Солоу

На защиту выносятся следующие основные результаты диссертационного исследования, содержащие элементы научной новизны

1 Определены характеристики идеальной модели прогнозирования ВРП, отвечающие основным требованиям исполнительных органов субъектов РФ, в том числе наличию необходимой и достаточной информации для решения задачи, алгоритмичности, возможности реализации в широкодоступной программной среде, обеспечению приемлемой точности результатов, низкой

трудоемкости сопровождения, соответствию обычным квалификационным навыкам исполнителей

2 Установлены основные применяемые в отечественной практике методы и модели прогнозирования валового регионального продукта, выявлены их достоинства и недостатки Доказано, что ни одна из моделей в полной мере не отвечает требованиям идеальной модели

3 Осуществлен и теоретически обоснован выбор модели Соло у в качестве базы для дальнейшего совершенствования с целью максимального приближения к идеальной

4 Предложена расчетная модель прогнозирования валового регионального продукта, построенная на основе модели экономического роста Солоу, отличающаяся от классического варианта измененной формой учета инвестиций Это позволило получить модифицированное уравнение зависимости выпуска на душу населения, учитывающее единовременно малые колебания инвестируемой доли выпуска Дана оценка близости полученной модели к характеристикам идеальной модели прогнозирования ВРП

5 Разработаны инструментальные средства поддержки процесса прогнозирования ВРП на основе предлагаемой расчетной модели в среде табличного процессора Excel с использованием встроенных функций

6 На основании спроектированного алгоритма проведен вычислительный эксперимент, подтвердивший адекватность предложенной расчетной модели прогнозирования ВРП

7 Разработана методика прогнозирования валового регионального продукта, в основу которой положена расчетная модель и ее программно-информационное обеспечение, предназначенная для практического использования в органах исполнительной власти субъектов РФ

Теоретическая и практическая значимость результатов исследования. В совокупности полученные результаты можно

интерпретировать как дальнейшее развитие методоюпш прогнозирования экономических систем мезоуровня

Основные положения диссертационной работы могут быть использованы при составлении прогнозов валового регионального продукта, проводимых исполнительными органами субъектов Российской Федерации

Самостоятельное практическое значение имеют следующие результаты диссертационного исследования

- расчетная модель прогнозирования ВРП, позволяющая получать приемлемые результаты при штатных требованиях к информационному и квалификационному обеспечению,

программно-информационное обеспечение расчетной модели, допускающее простое погружение в среду Excel,

- методика прогнозирования ВРП, отличительной особенностью которой является высокая алгоритмичность и минимальные требования к квалификации сотрудников соответствующей службы исполнительных органов

Материалы диссертационной работы могут быть применены в учебном процессе экономических вузов в рамках учебных дисциплин «Макроэкономические моделирование», «Экономическая теория», «Макроэкономика» и «Эконометрика»

Апробация и внедрение результатов диссертационной работы. Основные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на VIII Международной научно-практической конференции «Интеграция экономики в систему мирохозяйственных связей» (Санкт-Петербург, 2003 г), Республиканской научно-практической конференции «Проблемы качества образования в негосударственном вузе практика и анализ» (Йошкар-Ола 2005 г), конференции преподавателей Марийского государственного университета по итогам научно-исследовательской работы за 2005 год (Йошкар-Ола, 2006 г)

Созданная на основе полученной в работе модели методика прогнозирования ВРП используется сводным отделом прогнозирования и анализа Министерства экономического развития, промышленности и торговли Республики Марий Эл в качестве дополнительного метода составления краткосрочных прогнозов валового регионального продукта Республики Марий Эл

Диссертация выполнена в рамках НИР Финансовой академии, проводимых в соответствии с комплексной темой «Пути развития финансово-экономического сектора России»

Публикации. Результаты диссертационного исследования, основные положения и выводы опубликованы в 6 научных работах, общим объемом 1,8 п л , в том числе 1 публикация - в перечне ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации

Структура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы Материал изложен на 156 страницах и включает 8 таблиц, 25 рисунков и 1 приложение

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Экономический статус субъектов РФ предопределяет использование разнообразных инструментов оценки их экономического потенциала, уровней их социально-экономического развития и других сторон жизнедеятельности Очевидно, что аргументированный диалог «федерального центра» и регионов по согласованию бюджетно-налоговой, кредитно-денежной, структурно-инвестиционной и социальной политики должен опираться на объективные национально-региональные экономические индикаторы

В настоящее время в более чем 150 странах для описания и анализа макроэкономических процессов применяется система национальных счетов

(СНС) СНС активно развивается в России с 1991 года СНС представляет собой всеобъемлющую систему показателей, в обобщенном виде позволяющую охватить все хозяйствующие субъекты (институциональные единицы), все виды экономических операций (с товарами и услугами, доходами, финансовыми инструментами), в которые вступают хозяйствующие субъекты, все виды финансовых и нефинансовых активов, держателями которых являются институциональные единицы Логическим продолжением СНС для регионального уровня является система региональных счетов (СРС) Методологические принципы построения последней на основе СНС и синтеза СНС — СРС были разработаны нобелевским лауреатом Р Стоуном в 50-х годах XX века

Центральное положение в СНС занимает валовой внутренний продукт (ВВП) - главный макроэкономический показатель, а в СРС — его региональный аналог — валовой региональный продукт (ВРП) ВРП - один из наиболее важных показателей макроэкономической статистики, отражающий конечный результат экономической деятельности в целом по региону

Регулярное и оперативное исчисление ВРП как в текущих, так и в сопоставимых ценах достаточно сложно и трудоемко Об этом свидетельствует хотя бы тот факт, что публикация данных о ВРП существенно запаздывает по сравнению с другими статистическими данными запаздывание составляет почти два года

Методология расчета ВРП разрабатывается в Центральном аппарате Федеральной службы государственной статистики России и является единой для всех регионов Согласно ей, ВРП представляет собой валовую добавленную стоимость (ВДС), произведенную на территории региона за определенный период ВРП, так же как и ВВП, может быть исчислен тремя методами

как сумма валовой добавленной стоимости всех секторов экономики (производственный метод),

как сумма компонентов конечного использования (метод конечного использования),

как сумма первичных доходов (распределительный метод) Основным методом расчета ВРП является производственный метод, так как для него имеется более надежная информационная база, чем для метода формирования по источникам доходов и метода конечного использования Слабой стороной производственного метода является недоучет деятельности теневой экономики, оборот которой, по некоторым оценкам, достигает 25-40% ВВП

С 1 января 2003 г в соответствии с постановлением Госстандарта России от 06 И 2001 №454-ст вместо Общесоюзного классификатора отраслей народного хозяйства (ОКОНХ) на территории России для расчета показателей выпуска и валовой добавленной стоимости вводится в действие Общероссийский классификатор видов экономической деятельности (ОКВЭД) И формирование статистических показателей, начиная с 2005 г , предусмотрено только на основе нового классификатора

Практическое введение принципиально нового классификатора не только потребует больших усилий и займет определенный период времени, но и ставит задачу создания ретроспективных рядов добавленной стоимости При этом пользователи статистической информации как на федеральном, так и на региональном уровнях сталкиваются с необходимостью формирования новых алгоритмов и моделей прогнозирования, проведения экономического анализа в отсутствии длительных динамических рядов статистических данных

Одними из основных пользователей статистической информации являются органы исполнительной власти субъектов Российской Федерации, важнейшей функцией которых является составление официальных прогнозов ВРП согласно методическим рекомендациям, разрабатываемым Министерством экономического развития и торговли РФ (МЭРТ) При этом

большее значение отводится экспертным оценкам, а не моделям В частности, согласно методике прогнозирования валового регионального продукта до перехода на Общероссийский классификатор видов экономической деятельности, предполагалось, что «экономико-математическое моделирование определения аналитических зависимостей между параметрами прогноза может быть одним из элементов системы региональных прогнозов Однако результаты математических расчетов необходимо сопоставлять с выводами полученными на основе применения других подходов, корректировать в соответствии с информацией, не учтенной в моделях В связи с этим большое значение в прогнозировании имеют экспертные оценки прогноза социально-экономического развития, прогнозные сценарии, оценка выполнения прогнозов»

Между тем, использование моделей для целей прогнозирования выигрывает по сравнению с экспертными предсказаниями Экономические модели позволяют выявить особенности функционирования экономического объекта и на основе этого прогнозировать его поведение при изменении каких-либо параметров Предсказание будущих изменений во многом опирается лишь на интуицию, при этом могут быть упущены, неправильно определены или неверно оценены важные взаимосвязи экономических показателей, влияющих на рассматриваемую ситуацию В модели же все взаимосвязи переменных могут быть оценены количественно, что позволяет получить более качественный и надежный прогноз

Подтверждением данного факта служит то, что стандартные методики построения прогнозов экономического развития России и ее регионов, разрабатываемые как Министерством экономического развития и торговли РФ, так и специалистами-экспертами, в целом характеризуются инерционностью и слабой вариативностью Прогнозные оценки независимых экспертов отклоняются от официальных незначительно, как правило, на 1,0-1,5

процентных пункта при оценках экономической динамики и на 2-3 процентных пункта - при инфляции Главная причина инерционности и консерватизма прогнозов отечественных экономистов, на взгляд специалистов, как раз и состоит в том, что в действительности никто не решается использовать модели для целей прогнозирования

Тем не менее, отказ исполнительных органов субъектов от применения моделей для составления прогнозов понятен и легко объясним Несмотря на то, что российскими учеными разработано несколько моделей, которые практически использовались при прогнозировании как валового регионального продукта, так и валового внутреннего продукта, все они обладают недостатками, которые делают очень трудным, а подчас и просто невозможным их практическое использование

Сложность разрабатываемых моделей зачастую объясняется изначально закладываемыми в них теоретическими предпосылками В частности, специалисты Института народнохозяйственного прогнозирования РАН полагают, что дня целей анализа и долгосрочного прогнозирования необходима дезагрегированная модель, описывающая состояние, производственные возможности и динамику различных секторов экономики Этим определяется их вывод о том, что для более или менее адекватного описания процессов, происходящих в российской экономике, необходимы межотраслевой подход и, соответственно, межотраслевая модель Диапазон же применения макромоделей весьма ограничен - это краткосрочные прогнозы, максимум на 12 года, либо предварительные прогнозные сценарные расчеты

Однако динамика социально-экономической системы не может быть описана каким-то одним определенным методом в силу ограниченности числа параметров модели и связей между ними, принципиальной невозможности учесть модификацию этих связей в процессе эволюции системы Поэтому совершенно очевидно, что споры по поводу того, является экономика системой

ресурсных потоков или, например, системой институтов абсолютно бесперспективны, так как она, безусловно, шире и того, и другого представления В зависимости от исследовательской или практической задачи лучшим является тот подход, который позволяет дать более адекватное объяснение наблюдаемым изменениям или обладает большими прогностическими способностями А зачастую простые корреляционно-регрессионные прогностические модели позволяют получить более точные результаты

Имеет смысл создать такую модель, которая была бы пригодна для практического использования работниками исполнительных органов субъектов федерации Это означает, что она должна обладать рядом свойств, вытекающих из анализа возможностей тех структур, на которые возложена обязанность построения официальных прогнозов ВРП

Одним из главных ограничений является доступность используемой статистической информации В идеальной модели в качестве исходных данных выступают публикуемые в справочных изданиях статистические показатели При этом желательно, чтобы их число было невелико, а значения не подвергались корректировке или «подгонке», основанной на субъективном мнении аналитика о достоверности публикуемой информации Требование использования небольшого числа показателей вытекает, прежде всего, из ограничения, накладываемого на количество человек, задействованных в процессе прогнозирования чем больше исходных данных надо обработать, тем больший коллектив исполнителей необходимо привлечь Однако прогнозирование ВРП не должно останавливать работу всего министерства, отдел которого занимается построением прогноза А значит, идеальная модель - это модель, нацеленная на использование небольшим коллективом

Также, по нашему мнению, модель не должна исходить из расчета на высокую математическую подготовку персонала Значит, необходимо

предусмотреть возможность представления модели в виде методики или описания некоторой относительно легко выполнимой последовательности шагов Желательно, чтобы реализация модели проходила либо с использованием известного работникам программного обеспечения, либо с помощью специально разработанной программы Приоритет отдается первому варианту, так как организация установки новой программы и процесс обучения работе с ней займет некоторое время и не обязательно увенчается успехом При этом внедрение нововведений не всегда приветствуется консервативным коллективом

Идеальная модель может опираться на сценарные условия и использовать экспертные оценки в качестве вспомогательного элемента, так как подобные расчеты предусмотрены официальной методикой А значит, весь комплекс работ по разработке данных элементов уже будет выполнен

И, наконец, модель должна адекватно описывать тот процесс, для анализа которого она была построена, то есть прогнозировать ВРП с высокой степенью точности

Таким образом, идеальная модель прогнозирования ВРП, которую можно было бы применять в работе исполнительных органов регионов, должна соответствовать обычным квалификационным навыкам исполнителей, обеспечивать приемлемую точность результатов и отвечать требованиям наличия необходимой и достаточной информации, низкой трудоемкости сопровождения, алгоритмичности, возможности реализации в широкодоступной программной среде

С целью нахождения модели, наиболее приближенной к описанным выше характеристикам, были исследованы основные практически используемые методы прогнозирования валового регионального продукта, описанные в широкодоступной научной литературе Однако с точки зрения идеальной модели все они обладают недостатками В частности, система

моделей для целей кратко-, средне- и долгосрочного прогнозирования, разработанная в Институте народнохозяйственного прогнозирования РАН (макроэкономическая межотраслевая модель RIM, межсекторная MANAMORU, макроструктурная модель, модель QUMMIR) требует не только крупных научных коллективов, но и обширной информационной базы, а именно, отчетных межотраслевых балансов, которые отсутствуют в большинстве регионов Группа макроэкономического анализа Совета по размещению производительных сил и экономическому сотрудничеству разработала методические рекомендации, позволяющие осуществить прогноз производства ВРП в краткосрочном периоде для отдельных субъектов Федерации, но основой прогнозирования опять выступают экспертные оценки, что не улучшает существенно методику МЭРТ Двухсекторная имитационная модель макроэкономики (МОМЭК), созданная в Институте энергетических исследований РАН, требует трудоемкой подготовительной работы по определению тенденций достаточно большого числа переменных

Бесспорно, нельзя преуменьшать многочисленные достоинства этих моделей, однако то обстоятельство, что их реализация может осуществляться, фактически, только данными научными коллективами, приводит к отказу от попыток составления их модификаций для практического применения в исполнительных органах регионов

В основу разработанной модели прогнозирования валового регионального продукта положена модель экономического роста Солоу

Модель Солоу концентрирует внимание на четырех переменных выпуск (У), капитал (К), труд (¿) и «знания» или «эффективность труда» (л) А и L входят мультипликативно Произведение AL называют эффективным трудом, а технический прогресс, который данным способом входит в производственную функцию, называют воплощенным в труде, или нейтральным по Харроду

В качестве производственной функции используется функция Кобба-Дугласа

Y = F(K,AL)=Ka(ALy~a, 0<а<1 (1)

Начальные значения капитала, труда и знаний заданы Знания и труд растут с постоянными темпами

L{t) = L(0y, (2)

A{t)=A{ О)?*', (3)

где ¿(о) и А(о), соответственно, начальные значения труда и знаний, L

п = —рг - темп роста численности населения, L\t)

А

г = —т-г - темп роста знании A{t)

Выпуск делится между потреблением и инвестициями Инвестируемая доля выпуска обозначается через s и является экзогенно заданной постоянной величиной Единица выпуска, инвестированная в производство, увеличивает запас капитала на единицу При этом происходит амортизация накопленного капитала с темпом S Таким образом

K{t) = sY{t)-ÔK{t) (4)

Если ввести обозначения к = К/AL, y = YIAL, то основное уравнение динамики модели Солоу запишется в виде

*(0=*ко-("+£+*Ж0 (5)

Итак, в модели Солоу инвестируемая доля выпуска является экзогенно заданной постоянной величиной Однако на практике данная предпосылка выполняется не всегда Например, доля инвестиций в ВРП Республики Марий Эл практически постоянно изменялась, стабилизируясь лишь дважды - на 19961997 год с долей 0,142 и на 2000-2001 с долей около 0,102 (см табл 1)

Доля инвестиций в ВРП Республики Марий Эл

Таблица 1

Год Доля инвестиций в ВРП

1995 0,165

1996 0,142

1997 0,142

1998 0,122

1999 0,115

2000 0,103

2001 0,102

2002 0,135

2003 0,163

2004 0,180

Чтобы воспроизвести реалии российской действительности, мы посчитали необходимым отразить в модели динамику инвестиций Для этого была произведена корректировка модели Солоу, основанная на двух предположениях

1) инвестируемая доля выпуска не является постоянной величиной Тогда уравнение динамики капитала (4) корректируется следующим образом.

*(0=/(0-ж(0, (6)

где /(/) - объем фактически поступивших инвестиций в основной капитал

2) экономика функционирует в состоянии равновесия

(7)

Как и прежде, уравнение (7) показывает, что изменение капиталовооруженности эффективного труда во времени определяется двумя

слагаемыми Первое слагаемое

1(f)

— это фактические инвестиции на

A(t)L(t)

единицу эффективного труда Второе слагаемое (n + g + S)k(t) - это восстанавливающие инвестиции, т е объем инвестиций, который должен быть произведен, чтобы удержать к на существующем уровне

Значит, в состоянии равновесия /(/)

A(t)L(t)

~(S + n + g)k(t) = 0,

In Ar(f) = In!

lit)

-In (S + n + g)

(8)

ЛШ

В качестве производственной функции также будем использовать функцию вида (1), тогда ее интенсивная форма

у=та,

1 ny(t) = a\nk(t)

Подставим (3) и (8) в (9)

In—— = ln-—-+ {\-a)gt+ cc\n-^-L

L(t)

(9)

(10)

L{t) (S + n + g)a Таким образом, получили модифицированное уравнение, учитывающее единовременно малые колебания инвестируемой доли выпуска, которые, тем не менее, на протяжении нескольких периодов могут сложиться в существенное изменение

Если провести подобные преобразования с исходной моделью, где K{t) = sY{t)-SK(t), получим

шМ = 1п L(t)

A{\{S + n + g)

+ gt

(П)

Видно, что скорректированная модель (10) отличается от исходной (11) наличием явно выраженной зависимости выпуска на душу населения от инвестиций в основной капитал на душу населения

Как известно, в литературе часто критикуются попытки описать российскую экономику с помощью модели роста Солоу В частности, утверждается, что теория Солоу не может лежать в основе российской статистики, так как каждый процент роста должен иметь свою инвестиционную цену, и если ее не пчатить, то реальное расширение производства получить невозможно Вероятно, полученная на основе модели Солоу зависимость поможет частично смягчить резкость критики, так как она в явном виде содержит требуемую «инвестиционную плату» роста

Оценка уравнения (10) проведена на примере Республики Марий Эл Введены обозначения

Представим (11) в виде эконометрической модели, включив случайное возмущение

Оценим уравнение множественной регрессии, зная, что Y(t) - ВРП республики в году t в ценах 1995 года, /(?) - объем фактических инвестиций в основной капитал в году t в ценах 1995 года, L(t) - численность населения в году t, t - порядковый номер наблюдения Пересчет ВРП и инвестиций в постоянные цены одного и того же года, выбираемого за базу, необходим для

y,=\ay{t),xA=t,xa=\a —

Тогда исходное уравнение (10) запишется в виде

У, =«о +Д1 хп +а2 ха

(П)

у, = а0 + а, х„ + а2 хи + vt

(12)

того, чтобы проследить, как реально изменялись объемы этих показателей В данной работе пересчет производился в цены 1995 г

Все расчеты проводились в Excel с помощью функции ЛИНЕЙН Оценка модели дает

> = 1,66 + 0,008 х,+0,22 х2 (13)

Однако GQ « 0,025, GQ'1 «40,6 при Fyp »19 - гипотеза об отсутствии

гетероскедастичности отвергается Анализ модели показал, что возмущения пропорциональны одному из регрессоров, а именно - хп Скорректируем уравнение (12)

lL = ^ + ai+a2 ^L + A, (14)

ха xt\ хл хп

введем новые переменные вида

~ _ А ~ __L ~ -Al Г -А

У/ ~ > хл ~ > ха ~~ ' vt ~ хп хп хп хл

Тогда (14) перепишется как

У, = «1 + «о + «2 Х,2 + v,

Оценка скорректированной модели дает

У, =0,0076 + 1,67 х„ +0,25 х,2, (15)

tv « 2,36, tM « 274,53, taX « 3,12, tal » 8,99

R2 «0,99994, FBbI4 «61427,7, FKp « 4,74

DW = 2,2, G0«5,47, GQ~l «0,18 при FKp «19

Проверка модели с помощью разделения рядов данных на обучающую и контролирующую выборки выявила, что модель адекватна результатам наблюдений

Таким образом, анализ модети на основе статистических данных Республики Марий Эл показал, что она удовлетворяет всем требованиям качества и может быть использована для прогнозирования валового

регионального продукта На основе разработанной модели была создана методика прогнозирования ВРП

В работе дополнительно использованы модели временных рядов и регрессионная модель, так как они также могут претендовать на близость к идеальной модели прогнозирования ВРП Все полученные результаты сведены в таблицу, где указаны точечные прогнозные значения ВРП и соответствующие этим значениям индексы физического объема

Таблица 2

Прогнозные объем и изменение ВРП Республики Марий Эл на 2005 год

Модели ВРП, млн руб В процентах к предыдущему году

Модель Солоу 4283,781 100,04

Временные ряды 4479,376 104,61

Временные ряды, учитывающие цикличность (с циклом 2 года) 4523,082 105,63

Регрессия 4412,93 103,06

Согласно предварительным расчетам, проведенным Территориальным органом Федеральной службы государственной статистики по Республике Марий Эл, индекс физического объема ВРП Республики Марий Эл в 2005 г составил 100,5% Как видно из табл 2, наиболее близкое к этому значение дала модифицированная модель Солоу Кроме отмеченной точности она удовлетворяет и другим требованиям, предъявляемым к расчетным моделям В частности

- в качестве исходных данных она использует общедоступные статистические показатели, публикуемые в справочных изданиях,

- число показателей невелико, а сами данные не подвергаются корректировке,

- трудоемкость вычислительных работ невысока (их реализация под силу одному человеку, самым трудоемким процессом оказывается проверка качества, чего не избежать в любой модели, при этом он представлен в виде выполнения понятной последовательности операций),

- квалификационные требования к исполнителям минимальны (модель реализуется в среде Microsoft Excel и требует наличия только базовых навыков работы с этим инструментальным средством),

- модель адекватно отражает реальное состояние исследуемого процесса

Таким образом, расчетная модель прогнозирования ВРП, предложенная в

диссертационной работе, пригодна для практического использования в исполнительных органах субъектов Российской Федерации Об этом свидетельствуют и первые результаты ее применения в сводном отделе прогнозирования и анализа Министерства экономического развития, промышленности и торговли Республики Марий Эл

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1 Паймакова Г В 1 Использование дефлятирования и экстраполяции при прогнозировании валового регионального продукта / Г В Паймакова H С Садовин // Качество образования психологов, юристов, экономистов, математиков практика и анализ Секция экономических дисциплин Научные труды по материалам российско-американской научно-практической конференции - Москва - Йошкар-Ола МФ МОСУ, 2004 -С 85-88 - 0,15 пл/ 0,1 п л

1 Бак>шева Г В

2 Бакушева Г В Оценка вклада сельского хозяйства в валовой региональный продукт Республики Марий Эл / Г В Бакушева // Сборник научных трудов студентов и аспирантов «Вклад молодых ученых в изучение современных социальных проблем» -М МОСУ, 2004 - №6 - С 229-233 -0,1 п л

3 Бакушева Г В К вопросу оценки экономического развития региона / Г В Бакушева // Материалы всероссийской научно-практической конференции «Экономика и управление в современных условиях» Сибирский институт бизнеса, управления и психологии, декабрь 2004 - Красноярск СИБУП, 2004 г -С 20-21 -0,23 п л

4 Бакушева Г В Обзор методов прогнозирования основных макроэкономических показателей / Г В Бакушева // Материалы международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы региональной экономики и образования» 15-17 марта 2006 г — Орел ГОУ ВПО «Орловский государственный университет», 2006 - С 24-36 — 0,57 п л

5 Бакушева Г В Практические методы прогнозирования основных макроэкономических параметров / Г В Бакушева // Сборник статей "Региональные аспекты экономики, управления и права в современном обществе Межвузовский региональный сборник статей - Вып 4 - Йошкар-Ола МарГТУ, 2006 - С 68 -72 - 0,25 п л

6 Бакушева Г В Модель прогнозирования валового регионального продукта / Г В Бакушева // Экономические науки, 2007 - №3 (28) - С 52-56 -0,5 и л2

2 Входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в РФ

Подписано в печать 26 04 2007 г Исполнено 26 04 2007 г Печать трафаретная

Заказ № 465 Тираж 120 экз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш , 36 (495) 975-78-56 www autoreferat ru

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Бакушева, Галина Вячеславовна

ВВЕДЕНИЕ

1. ВАЛОВОЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ ПРОДУКТ

1.1. Теоретические основы и особенности расчета валового 10 регионального продукта

1.2. Идеальная модель прогнозирования ВРП

1.3. Оценка существующих моделей прогнозирования валового 29 регионального продукта

2. МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

2.1. Выбор базовой модели

2.2. Корректировка модели Солоу для создания практического 70 способа прогнозирования ВРП

2.3. Расширение модели Солоу с учетом накопления человеческого 79 капитала

3.ПОСТРОЕНИЕ ПРОГНОЗА ВРП

3.1. Прогнозирование ВРП на основе скорректированной модели 89 Солоу

3.2. Методика прогнозирования валового регионального продукта

3.3. Совместное использование скорректированной модели Солоу и 127 эконометрических моделей

Диссертация: введение по экономике, на тему "Модели прогнозирования валового регионального продукта"

Актуальность темы исследования. Формирование рыночной экономики в России ставит перед исследователями широкий круг задач, связанных не только с реформированием экономики, но и с решением ряда проблем самой экономической науки, выработкой новых парадигм, методов и способов анализа. Важное место среди них занимают вопросы адекватной оценки и прогнозирования социально-экономического развития на макро-, мезо- и микроуровнях.

Несмотря на накопленный груз воспроизводственных проблем, которые объективно снижают интерес к анализу долговременных перспектив развития экономики и общества, разработка прогноза остается актуальным исследованием, формирующим научные основы социально-экономической политики и в силу этого имеющим большое практическое значение. Разработка научно обоснованного прогноза, стратегии и программы социально-экономического развития региона является важнейшей функцией органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации. Успешное выполнение этой функции во многом зависит от технологии прогнозирования экономическими органами социально-экономической деятельности региона, прежде всего главного регионального показателя - валового регионального продукта.

Традиционные технологии прогнозирования регионального развития имеют некоторые недостатки, к которым можно, в частности, причислить использование, в основном, экспертных или трендовых методов прогнозирования. Не последнюю роль играет набор инструментальных средств моделирования, доступных работникам исполнительных органов.

Исследования, связанные с построением различных .систем моделей и расчетных схем для регионального уровня ведутся уже несколько десятилетий, вместе с тем они не привели к выработке общих правил построения систем расчетов. Это связано с рядом методических проблем, первопричина которых - неоднородность и ограниченная сопоставимость массивов экономической информации, отражающих различные аспекты общественного воспроизводства на региональном уровне.

Российскими учеными разработано несколько моделей, которые практически использовались при прогнозировании как валового регионального продукта (ВРП), так и валового внутреннего продукта (ВВП). Однако их применение подчас затруднено, поскольку одни модели опираются на сложный математический аппарат, что подразумевает хорошую математическую подготовку работников исполнительных органов субъектов Российской Федерации, другие под силу лишь крупным научным коллективам, что отмечается самими разработчиками.

Потребность в достаточно простой, не требующей от работников исполнительных органов специальной математической подготовки или знания специфического программного обеспечения, модели, которая могла бы быть реализована небольшим количеством человек, обусловило выбор темы диссертационного исследования.

Состояние изученности проблемы. В международной методологии проблема расчета и прогнозирования валового регионального продукта проработана ограниченно, так как она имеет значение лишь для стран, обладающих значительной территорией.

Теоретической основой исследования послужили труды отечественных и зарубежных специалистов по моделям экономического роста Р. Барро, У. Бомоля, Р. Лукаса, Г. Мэнкью, Д. Ромера, П. Ромера; К.Ю. Борисова, И.Р. Бугаяна, О.Г. Голиченко, А. Голуба, Р. Нуреева, В.Ф. Пугачева, А.К. Пителина, М.А. Сумбатяна., Г. Трофимова.

В Российской Федерации разработкой моделей прогнозирования занимаются различные институты и научно-исследовательские коллективы, в частности, Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН, выпускающий журнал «Проблемы прогнозирования», Совет по размещению производительных сил и экономическому сотрудничеству, Институт энергетических исследования РАН.

Особое место в трудах отечественных ученых занимает разработка межотраслевых балансов для анализа и прогнозирования экономики как Российской Федерации, так и отдельных субъектов. Разработкой данной области занимаются М.Ю. Горст, В.М. Ефимов, А.Р. Саяпова, Г.Р. Серебряков, Н.В. Суворов, B.C. Сутягин, М.Н. Узяков, О.Ю. Шибалкин, А.А. Широв, С.П. Шошкин, А.А. Литовский.

Созданию и описанию макроэкономических и макроструктурных моделей посвящены работы Ф.Н. Клоцвога, В.А. Костина, М.Н. Узякова, Р.М.Узякова. Статистический анализ и прогнозирование тенденций развития субъектов Российской Федерации освещается в работах В.К. Булгакова, О.В. Булгакова, А.Г. Выборновой, Н.Е. Кочетовой, Б.Г. Медведева, А.А Мироедова, А.В. Суворова, Е.Г. Чистякова, С.В. Чистяковой. Некоторые технологии прогнозирования валового регионального продукта раскрыты в работах А.В. Осипова, Г.Р. Хасаева, В.А. Цыбатова, Д.В. Шапота. Среди отечественных специалистов, занимающихся разработкой методик прогнозирования валового регионального продукта, следует отметить Ю.В. Куликову, Т.П. Теплухину.

Однако разработанные модели обладают существенными недостатками, мешающими их практическому применению исполнительными органами субъектов Российской Федерации. В частности, некоторые модели разрабатываются чисто теоретически, без подтверждения выведенных закономерностей на практике. Подобный разрыв между теорией и практическим применением во многом объясняется не столько отсутствием необходимых статистических данных, сколько использованием в работах функций заранее неизвестного вида, например, функций полезности. Но и использование практически ориентированных моделей сталкивается с непреодолимыми трудностями. Так, для построения межотраслевых балансов в большинстве регионов просто нет всей необходимой статистической базы.

Создание подобных массивов информации под силу лишь крупным научным коллективам.

Необходимость создания модели прогнозирования валового регионального продукта, по возможности лишенной недостатков, препятствующих ее практическому применению исполнительными органами субъектов, определила цели и задачи настоящего диссертационного исследования.

Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертации является разработка информационно-методического комплекса, включающего синтез экономико-математической модели прогнозирования валового регионального продукта, проектирование ее программно-инструментальной поддержки и выработку методических рекомендаций по их практическому применению.

Для достижения отмеченной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи: систематизировать подходы к определению сущности валового регионального продукта, проанализировать традиционные способы его расчета и обосновать необходимость их дальнейшего совершенствования; определить характеристики, которыми должна обладать идеальная модель прогнозирования ВРП; исследовать основные практически используемые в Российской Федерации модели прогнозирования валового регионального продукта и выбрать наиболее подходящую из них в качестве базы для дальнейшего развития; провести сопоставительный анализ базовой и идеальной моделей прогнозирования ВРП и синтезировать на этой основе расчетную модель прогнозирования валового регионального продукта, определить направления модификации базовой модели для приближения ее свойств к характеристикам идеальной модели; разработать экспериментальный вариант программного и информационного обеспечения расчетной модели; спроектировать процедуры контрольных испытаний расчетной модели и подготовить необходимую статистическую информацию для их реализации; провести вычислительный эксперимент, выполнить оценку параметров модели и проверить ее адекватность; разработать методику прогнозирования ВРП, ориентированную на использование предложенной модели и ее программно-инструментальной поддержки.

Объектом исследования является показатель ВРП как главная макроэкономическая характеристика субъекта Российской Федерации.

Предметом исследования выступают модели и методы прогнозирования валового регионального продукта.

Теоретическую основу составляют основные положения экономической теории и системного анализа, результаты фундаментальных и прикладных исследований зарубежных и отечественных ученых в области макроэкономики и экономико-математического моделирования. В работе использовались общенаучные методы познания, диалектические принципы, позволяющие выявить основные характеристики исследуемых явлений и процессов, определить тенденции их развития. При решении конкретных задач использовались методы математической статистики и эконометрики, элементы теории экономических информационных систем, основы математического анализа. Информационная база исследования представлена статистическими данными территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Республике Марий Эл, данными статистических сборников и периодической печати, а также информацией, размещаемой в сети Интернет. Нормативную базу составили положения и инструктивные материалы Министерства экономического развития, промышленности и торговли Республики Марий Эл, регламентирующие процесс прогнозирования ВРП.

Научная новизна диссертации заключается в разработке теоретико-методологического аппарата и инструментальных средств поддержки модели прогнозирования валового регионального продукта, базирующейся на модифицированной модели экономического роста Солоу.

В работе определены характеристики идеальной модели прогнозирования ВРП, включающие в себя информационную обеспеченность, нацеленность на использование небольшим коллективом, возможность описания с помощью понятной последовательности шагов и реализацию в известной программной среде, адекватность описываемому процессу. Установлены основные существующие в отечественной практике методы и модели прогнозирования валового регионального продукта, описанные в широкодоступной научной литературе, выявлены их достоинства и недостатки с точки зрения применимости работниками исполнительных органов субъектов Российской Федерации.

Предложена модель прогнозирования валового регионального продукта, построенная на основе модели экономического роста Солоу, отличающаяся от классического варианта измененной формой учета инвестиций. Это позволило получить модифицированное уравнение зависимости выпуска на душу населения, учитывающее единовременно малые колебания инвестируемой доли выпуска, которые, тем не менее, на протяжении нескольких периодов могут сложиться в существенное изменение. Проведен эксперимент на базе реальных статистических данных по Республике Марий Эл. Разработана методика прогнозирования валового регионального продукта. Дана оценка близости полученной модели к характеристикам идеальной модели прогнозирования ВРП.

В совокупности полученные результаты можно интерпретировать как дальнейшее развитие методологии прогнозирования экономических систем мезоуровня.

Практическая значимость результатов исследования. Разработанная модель может быть применена для составления прогнозов валового регионального продукта, проводимых исполнительными органами субъектов Российской Федерации. В частности, созданная на основе полученной в работе модели методика прогнозирования ВРП используется сводным отделом прогнозирования и анализа Министерства экономического развития, промышленности и торговли Республики Марий Эл в качестве дополнительного метода составления краткосрочных прогнозов валового регионального продукта Республики Марий Эл.

Материалы диссертационной работы могут быть применены при изучении курсов «Макроэкономическое моделирование», «Экономическая теория», «Макроэкономика» и «Эконометрика».

Апробация диссертационной работы. Основные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на: VIII Международной научно-практической конференции «Интеграция экономики в систему мирохозяйственных связей» (Санкт-Петербург, 2003 г.), Республиканской научно-практической конференции «Проблемы качества образования в негосударственном вузе: практика и анализ» (Йошкар-Ола, 2005 г.), конференции преподавателей Марийского государственного университета по итогам научно-исследовательской работы за 2005 год (Йошкар-Ола, 2006 г.).

Результаты диссертационного исследования, основные положения и выводы опубликованы в 6 научных работах, общим объемом 1,8 п.л.

Структура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения; изложена на 156 страницах, включает 8 таблиц и 25 рисунков.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Бакушева, Галина Вячеславовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Валовой региональный продукт является центральным показателем макроэкономической статистики, отражающим конечный результат экономической деятельности в целом по региону. По своему экономическому содержанию показатель ВРП является близким региональным аналогом показателя ВВП, рассчитанного на федеральном уровне.

ВРП рассчитывается территориальными органами государственной статистики согласно единой методологии, разрабатываемой в Центральном аппарате Государственного комитета статистики Российской Федерации; определяется, преимущественно, по производственному методу и представляет собой валовую добавленную стоимость, произведенную на территории региона за определенный период.

Прогнозирование ВРП осуществляется исполнительными органами субъекта федерации в соответствии с методическими рекомендациями, разрабатываемыми Министерством экономического развития и торговли РФ.

В обозримой перспективе именно показатель произведенного валового регионального продукта будет оставаться основным обобщающим показателем, характеризующим социально-экономическое развитие региона, что придает особую актуальность проблеме прогнозирования производства ВРП.

Несмотря на то, что российскими учеными разработано несколько моделей, которые практически использовались при прогнозировании как валового регионального продукта, так и валового внутреннего продукта, все они обладают недостатками, которые делают очень трудным, а подчас и просто невозможным их применение специалистами исполнительных органов субъектов РФ.

В частности, система моделей для целей кратко-, средне- и долгосрочного прогнозирования разработана в Институте народнохозяйственного прогнозирования РАН (макроэкономическая межотраслевая модель RIM, межсекторная MANAMORU, макроструктурная модель, модель QUMMIR). Однако применение данных моделей требует не только крупных научных коллективов, но обширной информационной базы, которая отсутствует в большинстве регионов.

Группа макроэкономического анализа Совета по размещению производительных сил и экономическому сотрудничеству (СОПС) разработала методические рекомендации, позволяющие осуществить прогноз производства ВРП в краткосрочном периоде для отдельных субъектов Федерации. Однако основой прогнозирования являются экспертные оценки, что принципиально не изменяет официальной методики.

На экспертных оценках построена и двухсекторная имитационная модель макроэкономики Института энергетических исследований РАН, сложность в применении которой составляет еще и трудоемкая подготовительная работа определения тенденций достаточно большого числа переменных, а значит, и необходимость крупного коллектива разработчиков-экспертов.

Основной целью исследования стало создание достаточно простой, не требующей от работников исполнительных органов специальной математической подготовки или знания специфического программного обеспечения, экономико-математической модели прогнозирования валового регионального продукта, которая могла бы быть реализована небольшим коллективом.

Для достижения искомого результата была изучена и скорректирована модель экономического роста Солоу, отличающаяся от классического варианта измененной формой учета инвестиций.

В модели Солоу инвестируемая доля выпуска обозначается через 5 и является экзогенно заданной постоянной величиной. Однако на практике данная предпосылка выполняется не всегда. Чтобы воспроизвести реалии российской действительности, мы посчитали необходимым отразить в модели динамику инвестиций. Для этого была произведена корректировка динамики капитала k(t) = l(t)-SK(t).

Краткое сопоставление исходной и модифицированной модели выглядит следующим образом:

Модель Солоу

Предлагаемая модель

Y(t) = K{t)a[A{t)L{t)Ta L(t) = ДОУ A(t)=A(0)egt k(t) = sY(t)-SK(t) k(t) = l(t)-SK{t) ал Щ Kit) L(t) K{t) A{t) W A(t)L(t) A(t)L{t)L{t) A{t)L(t)A{t) k(t) = sy{t)-(5 + n + g)k{t) = Q im)-{S+n+8)k{t)=0

In k(t) =--ln

1 -a

1 J s ^

S + n + g

1пД/) = 1п

A)L(t)) y(t) = k(t)a taJ3oeeln. ад

A{t)L{t) A(t)L(t) lnM = ln

ДО

4o)

Xs+n+s),

1 -a gt mM=ln m

1 -a

ДО (S + n + g)a (l-a)gt + a\n m

L{t)

Видно, что скорректированная модель отличается от исходной наличием явно выраженной зависимости выпуска на душу населения от инвестиций в основной капитал на душу населения.

Таким образом, ввод в уравнение фактических инвестиций в виде I{t) позволил получить модифицированное уравнение, учитывающее единовременно малые колебания инвестируемой доли выпуска: Y(t) , Аф)х~а ,л ч , 7(0 In—— = 1п-—-+ (\-a)gt + a\n-^-.

L(t) (S + n + g)a L(t)

Анализ полученной модели на основе статистических данных по Республике Марий Эл показал, что она удовлетворяет всем требованиям качества и может быть использована для прогнозирования ВРП.

При этом рассчитанный по модели показатель доли труда в совокупном доходе (1-а = 0,75) и реальный показатель доли среднедушевого дохода населения в ВРП (0,72) получились близкими друг другу. То есть, выведенная модификация модели ценна еще и тем, что получаемые с ее помощью оценки параметров имеют экономический смысл.

Изначально подразумевалось, что модель будет строиться для Республики Марий Эл. Однако применение модели не потребовало никакой предварительной специфической подготовки в виде выравнивания рядов данных, или переоценки значений показателей, или другой специальной корректировки под конкретный регион. Единственное накладываемое ограничение состоит в том, что модель приспособлена для прогнозирования валового продукта региона, в котором не наблюдается влияние мощных внешних факторов.

Чтобы проверить применимость модели для прогнозирования валового продукта других регионов, были собраны необходимые статистические данные по Чувашской Республике. Анализ построенной модели показал, что она также удовлетворяет всем требованиям качества и может быть использована для прогнозирования ВРП Чувашской Республики.

Тем не менее, отказываться от простых эконометрических моделей при прогнозировании тоже не стоит, ведь зачастую они позволяют получить более точные результаты. Поэтому в работе был построен прогноз ВРП также с помощью временных рядов и регрессии.

Все найденные результаты были сведены в таблицу, а рассчитанный на основе прогнозных значений ВРП индекс физического объема для каждой модели сравнивался с предварительным индексом, полученным в Территориальном органе Федеральной службы государственной статистики по Республике Марий Эл в январе 2007 года.

Прогнозные объем и изменение ВРП Республики Марий .Эл на 2005 год, млн. руб.

Модели ВРП В процентах к предыдущему году

Модель Солоу 4283,781 100,04

Временные ряды 4479,376 104,61

Временные ряды, учитывающие цикличность (с циклом 2 года) 4523,082 105,63

Регрессия 4412,93 103,06

Согласно предварительным расчетам, индекс физического объема ВРП Республики Марий Эл в 2005 г. составил 100,5%.

Таким образом, наиболее близкое прогнозное значение дала использованная в работе модифицированная модель Солоу.

Если посмотреть формально на уравнения, при помощи которых проводилось прогнозирование, то модель Солоу включает одновременно и t, являющееся единственным регрессором для временного ряда, и I, являющееся единственным объясняющим фактором использованной регрессии. Следовательно, использование факторов по одиночке дает менее точные результаты.

По нашему мнению, следует признать более предпочтительным прогнозирование на основе модели Солоу.