Моделирование и прогнозирование развития отраслей социально-экономической сферы Карачаево-Черкесской Республики тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и прогнозирование развития отраслей социально-экономической сферы Карачаево-Черкесской Республики"

На правах рукописи

Кошелев Игорь Викторович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ОТРАСЛЕЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СФЕРЫ КАРАЧАЕВО-ЧЕРКЕССКОЙ РЕСПУБЛИКИ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 2006

Работа выполнена на. кафедре статистики в Российском государственном торгово-экономическом университете

Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор

Башина Ольга Эмильевна.

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Одинцов Борис Ефимович

доктор технических наук, профессор Десятов Дмитрий Борисович

Ведущая организация: Московский государственный

университет экономики, статистики и информатики

Защита состоится 25 декабря 2006 г. в 12:00 часов на заседании диссертационного совета Д 446.004.01 в Российском государственном торгово-экономическом университете по адресу: 125993, г. Москва, ул. Смольная, д.36, в ауд. 209

. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного торгово-экономического университета.

Автореферат разослан 25 ноября 2006 года

Ученый секретарь диссертационного совета

у/

С.В. Любимцева

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящее время региональная политика рассматривается как органическая часть общей социально-экономической политики российского государства, направленной на решение региональных социально-экономических проблем. Решение этих проблем требует применения системного подхода к анализу всей совокупности факторов развития региональных целевых программ, их взаимосвязей с общеэкономическими, социальными, межрегиональными и федеральными программами. Регионы как промежуточный элемент сферы жизнедеятельности непосредственно реализуют социально-экономическую политику государства, так как через регионы осуществляется управление страной, и именно здесь находит своё воплощение государственная стратегия.

Выбор Карачаево-Черкесской республики (КЧР) в качестве объекта исследования обосновывается тем, что, являясь дотационной республикой (на 46,7%), она имеет показатели социально-экономического положения ниже среднероссийских. Отсюда вытекает необходимость совершенствования государственной инвестиционной политики в этом регионе. Согласно результатам кластерного анализа уровней социально-экономического развития субъектов РФ Карачаево-Черкесская республика относится к достаточно многочисленной группе регионов с «низким уровнем развития». В эту группу входят фактически все республики Южного Федерального округа РФ. Иными словами, социально-экономические показатели Карачаево-Черкесской республики можно рассматривать в качестве типичных для определенной группы субъектов Российской Федерации. В связи с этим возникает потребность в расширении научных исследований проблем, касающихся современной региональной социально-экономической сферы. Очевидно, что выработка и обоснование управленческих решений в данной сфере должна осуществляться с помощью экономико-математического моделирования прогнозирования и средств вычислительной техники.

Особое значение в арсенале средств регионального управления приобретает прогнозирование, так как государственным структурам необходимы варианты соблюдения равновесия между производством и потреблением, а также динамика отраслей социальной и экономических сфер.

В последние десятилетия в практике управления наблюдается корректировка классических взглядов на процесс прогнозирования, заключающая-

3

ся внедрением в данную сферу методов нелинейной динамики: фрактальной геометрии, теории хаоса, теории катастроф, клеточных автоматов, синерге-тических идей. Однако воспроизведение с помощью такого рода инструментальных средств связей, возникающих в инвестиционной сфере, сталкивается с трудностями из-за сложности и слабой изученности природы региональных социально-экономических связей. Вместе с тем инвестиционные процессы в социальной сфере в силу своей исключительной важности требуют тщательного предпрогнозного анализа исходных данных, выявления циклов и особой точности в расчётах длины срока прогнозирования.

Недостаточная проработанность проблемы количественной оценки будущих характеристик инвестиционных процессов регионального уровня, её сложность и важность потребовали интеграции новейших достижений в области нелинейной динамики и классических методов прогнозирования. Потребность в исследовании путей такой интеграции, а также основ и методов её реализации предопределили цель, задачи и характер диссертационной работы.

Степень разработанности проблемы. Большой вклад в развитие современной прогностики внесли зарубежные ученые: И.Бернар, Н.Винтер, Д.Ж.Джонстон, Ж.-К.Колли, Э.Маленво, Б.Б.Мандельброт, М.Осборн, Р.Отнес, М.Песаран, Э.Петерс, Э.Сигел, Г.Тейл. Отметим серьезные и плодотворные прогностические исследования в экономике российских ученых, в том числе труды: Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, В.А. Перепелицы, Н.П. Федоренко, С.С. Шаталина, и др. Из отечественных исследователей-футурологов также отметим вклад И.В. Бестужева-Лады, В.А. Буторова, И.Г. Винтизенко, А.Б. Горчакова, A.C. Емельянова, П.С. Завьялова, В.И. Калиниченко, В.В. Ковалева, Ю.П. Лукашина, В.И. Максименко, Г.Г. Малинецкого, Г.Н. Хубаева, Е.М. Четыркина.

Свое развитие и признание в последние два десятилетия получили идеи моделирования сложных социально-экономических связей, базирующихся на использовании методов нелинейной динамики. Этот инструментарий позволяет выявлять и получать новые знания о количественных и качественных характеристиках региональных эволюционирующих процессов. На их базе формируются результаты предпрогнозного анализа, обеспечивающие существенное повышение надежности прогнозирования. Для моделирова-

ния и прогнозирования социально-экономических процессов регионального уровня представляется перспективным использование и развитие таких методов нелинейной динамики, как фрактальный анализ, фазовый анализ, а также инструментарий клеточных автоматов и нечетких множеств.

Объектом исследования являются отрасли социально-экономической сферы Карачаево-Черкесской республики.

Предметом исследования выступают инвестиционные процессы, регламентирующие развитие социально-экономических отраслей Карачаево-Черкесской республики.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы заключается в разработке экономико-математических моделей, предназначенных для прогнозирования региональных инвестиционных процессов в социально-экономической сфере, как инструментальной поддержки их развития. Достижение сформулированной цели должно базироваться на использовании новейшего математического аппарата в области нелинейной динамики.

В соответствии с поставленными целями решены следующие научно-прикладные задачи:

- проанализировать состояния отраслей социально-экономической сферы Карачаево-Черкесской республики и выявить тенденции, определяющие динамику эволюции экономических показателей основного капитала отраслей этой сферы;

- оценить роль и место экономико-математического инструментария и степени его востребованности для поиска основных стратегических направлений развития отраслей социально-экономической сферы;

- обосновать возможность использования методов нелинейной динамики, в первую очередь, фрактального анализа, фазового анализа и клеточных автоматов для предпрогнозного анализа и прогнозирования региональных инвестиций в основной капитал отраслей социально-экономической сферы, для которых использование классических методов является недостаточно надежным;

- разработать метод трансформации результатов фрактального анализа временных рядов для оценки предпрогнозных характеристик объемов инвестирования (наличие и глубина долговременной памяти, трендоустой-чивость, цвет шума);

- разработать метод проведения предпрогнозного анализа времен-

ных рядов объемов инвестирования в основной капитал социально-экономических отраслей на базе фазовых методов анализа, построения фазовых траекторий и разложения их на квазициклы;

- разработать метод корректировки результатов, полученных с помощью клеточно-автоматной прогнозной модели, учитывающий тренд и сезонность временного ряда объемов инвестирования в основной капитал социально-экономических отраслей.

Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретическую и методологическую базу исследования составляют научные труды современных российских и зарубежных ученых в области экономики, статистического и фрактального анализа временных рядов, экономико-математических методов и моделей прогнозирования, а также известные теоретические и методологические вопросы отражения социально-экономических процессов и систем в виде статистических, информационных и компьютерных моделей.

В качестве исследовательского инструментария использовались методы системного анализа, теории нечетких множеств, дискретной математики, статистического анализа, фрактального анализа, фазового анализа, клеточных автоматов.

В качестве информационной базы использовались нормативные и инструктивные материалы территориального органа Федеральной службы государственной статистики по КЧР, Министерства образования КЧР, Министерства здравоохранения КЧР, Министерства экономического развития республики, а также собственные результаты расчета автора.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в интеграции новейших достижений в области моделирования и классических методов прогнозирования инвестиционных процессов в социально-экономической сфере, которая обеспечивает предпрогнозный анализ экономических временных рядов и более точную оценку длины горизонта прогнозирования.

К числу наиболее существенных результатов, обладающих научной новизной, относятся:

- выявлены причины и пути устранения дезинтеграции традиционных методов моделирования и прогнозирования, широко распространённых в практике регионального управления, и новейших достижений в области обработки временных рядов методами нелинейной динамики;

- научно обоснована необходимость применения фазового анализа экономических временных рядов для выявления в них циклической компоненты, свойственной социально-экономическим процессам;

- разработан метод корректировки результатов клеточно-автоматного прогнозирования с учетом тренда и сезонности, обеспечивший более точную оценку горизонта прогнозирования;

- с учетом особенностей динамики процессов, протекающих в отраслях социально-экономической сферы, научно обоснована целесообразность оценки трендовой устойчивости экономических временных рядов, базирующаяся на результатах их фрактального анализа;

- предложена методика клеточно-автоматного прогнозирования, ориентированная на предварительное выявление долгосрочной памяти в моделируемых процессах и преобразовании исходных временных рядов в соответствующие лингвистические ряды, что позволило обеспечить учет важнейших свойств социально-экономических процессов.

Полученные результаты соответствуют п. 1.9 «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни» паспорта специальностей ВАК (экономические науки).

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость полученных результатов заключается в том, что основные положения работы представляют собой вклад в теорию прогнозирования в части применения основных идей нелинейной динамики нечетких множеств для определения квазициклов и уточнения длины горизонта прогнозирования.

Практическая значимость результатов исследования состоит в их ориентации на использование в органах управления государственными инвестиционными проектами в социально-экономической сфере Карачаево-Черкесской республики.

Самостоятельное значение имеют:

- методика фрактального анализа экономических временных рядов, предназначенная для определения наличия долговременной памяти в моделируемых процессах;

- методика фазового анализа для выявления квазициклов, имеющих место в инвестиционных процессах социально-экономической сферы;

- методика корректировки результатов клеточно-автоматного про-

гнозирования, обеспечивающая более точную оценку горизонта прогнозирования.

Апробация и внедрение результатов исследования. Работа обсуждалась и была одобрена на совместных заседаниях кафедры высшей и прикладной математики и кафедры статистики Российского государственного торгово-экономического университета. Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях: IV Международная конференция «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (Невинномысск, ИУБиП 30 мая 2004 г.); IV Международная научно-практическая конференция «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, ТИУиЭ 8-10 сентября 2005 г.); МП Международная научно-практическая конференция «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем» (Кисловодск, филиал РГЭУ «РИНХ» 27-29 октября 2005 г.); Международная научно-практическая конференция «Социально-экономические и правовые аспекты развития ЮФО» (Пятигорск, филиал РГТЭУ 23-25 мая 2006г).

Отдельные положения, полученные в диссертационной работе, используются отделом государственных инвестиций и программ и отделом анализа и прогнозирования экономики Министерства экономического развития КЧР, что подтверждено актами о внедрении.

Разработанные модели фрактального анализа и прогнозирования включены в лекционный материал дисциплин: «Эконометрика», «Экономическая кибернетика» и «Дискретное программирование с нечеткими данными» для студентов специальности «Прикладная математика» Карачаево-Черкесской государственной технологической академии, а также используются в учебном процессе по специальности «Прикладная информатика» в Пятигорском филиале РГТЭУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ общим объемом 3.04 п. л.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 171 страницах, содержит 12 таблиц, 57 рисунков, библиография насчитывает 112 наименований.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования; сформулирована цель и задачи работы; описана структура рабо-

ты; раскрыта практическая значимость результатов исследования; изложены основные научные результаты, выносимые на защиту.

В первой главе - «Социально-экономическая сфера региона как объект изучения: концепция, эволюция, характеристики» уделено внимание проблемам переходного периода российской экономики и его последствиям в социальной сфере. На базе действующей системы показателей дана характеристика состояния и основных проблем социальной сферы как страны, так и конкретного региона. Особое внимание уделено известным математическим подходам к моделированию развития социальной сферы региона, а также проблеме структурирования данных для реализации этих подходов, включая классические методы прогнозирования экономических временных рядов. Основное заключение по первой главе состоит в обосновании необходимости использования новых подходов (методов нелинейной динамики) к моделированию социальной сферы региона.

Во второй главе - «Оценка и предпрогнозный анализ инвестиций в социально-экономическую сферу методами нелинейной динамики» предлагается использовать метод, основанный на применении алгоритма последовательного анализа, а также метод разложения фазовой траектории на квазициклы. В результате проведения предпрогнозного анализа можно выявить такие характеристики временных рядов, как трендоустой-чивость, цикличность, наличие памяти с последующей ее численной оценкой. Предлагается использовать метод выделения событийной составляющей динамики временных рядов, а также ряды приращений для временных рядов с неограниченной глубиной памяти.

В третьей главе - «Использование инструментария клеточных автоматов и нечетких множеств для прогнозирования экономических временных рядов» представлена математическая модель и метод для прогнозирования временных рядов, обладающих долговременной памятью. В процессе верификации и валидации используется сезонная корректировка результатов с помощью линейного тренда, а также предлагаются гибридные подходы к прогнозированию экономических временных рядов, и оценивается их эффективность.

В заключении обобщены наиболее важные научно-теоретические выводы и практические рекомендации.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

На основании реальных статистических данных по Карачаево-Черкесской республике, а также с учетом публикаций различных авторов осуществлено обоснование качественной оценки состояния отраслей социально-экономической сферы этого региона. По отношению к благополучным регионам РФ это состояние расценивается как плохое. Качественный анализ этого состояния указывает на отсутствие роста основных показателей, а также на наличие среднесрочных периодов снижения числовых значений показателей.

В исследовании особое внимание уделено такому методологическому вопросу, как выбор единицы измерения инвестиций в основной капитал Карачаево-Черкесской республики, которая обычно определяется в процессе вычислений индекса физического объема инвестиций в основной капитал. Этот индекс принято рассчитывать по формуле, основными параметрами которой являются объемы инвестиций в основной капитал как в текущем периоде в фактических ценах этого периода, так и в базовом периоде в ценах, действовавших в этом периоде. Этот подход является оправданным для относительно кратко- или среднесрочного периода, на протяжении которого не производится общегосударственных мероприятий таких, как деноминация рубля, девальвация обменного курса, ввод новой национальной валюты, а также не возникает необходимости представлять в одном и том же временном ряду цены принципиально различных экономических формаций - плановой социалистической экономики и рыночной капиталистической экономики. В настоящей работе рассматривается более чем полувековой период, на протяжении которого вышеуказанные общегосударственные мероприятия реализовывались не один раз, включая трансформацию экономической системы. В связи с этим в отраслях социально-экономической сферы региона предложено использовать отраслевую долю в процентах от суммарного объема инвестиций, принимаемых за 100% в качестве единицы измерения. Основными аргументами в пользу такого выбора являются, во-первых, снятие противоречий, связанных с вычислением индекса цен на активы за текущий период в процентах к базовому периоду, во-вторых, наличие необходимой статистической информации в регионе, и, в-третьих, выбранный показатель достаточно информативно отражает динамику эволюции объема инвестиций в рассматриваемые отрасли региона.

Обоснована необходимость использования новых подходов к моделированию развития социально-экономической сферы региона в связи с недостаточностью классической статистики для анализа эволюционных процессов. Выбор этих подходов определен с учетом наметившегося в экономической науке перехода от линейной парадигмы к нелинейной парадигме, базирующейся на инструментарии методов нелинейной динамики. Этот учет обуславливает основное содержание тематики исследования следующей, второй главы, а именно: применение, адаптация и развитие инструментария двух методов нелинейной динамики - фрактального анализа и фазового анализа, используемых для предпрогнозного моделирования социально-экономических временных рядов.

Базовым алгоритмом для проведения фрактального анализа является предложенный Х.Е. Херстом1 алгоритм Я/Б - анализа или нормированного размаха. На выходе этого алгоритма получается Я/Б - и Я- траектории, представленные в логарифмических координатах последовательностью точек, у которых значения абсциссы хт и ординат ут =\og{R{т)/S{т)). Соединив отрезком прямой или кривой соседние точки (хт, ух) и (хг+1, _уг+1), г = 3,4,..., п -1, получим графическое представление Я/Б - и Н- траекторий.

В диссертации предлагается развитие алгоритма К/Б - анализа, т.е. осуществлять фрактальный анализ некоторого рассматриваемого временного ряда V путем последовательного применения алгоритма Я/Я - анализа к каждому ВР из семейства М(у)= {к'}, г = 1,2,, состоящего из т < п временных рядов V" = 1,2,..., иг, где ряд V получается путем удале-

ния первого элемента vlr~^ из ВР V'1.

Фрактальный анализ продемонстрирован на примере двух временных рядов ежегодных инвестиций в социальную сферу Карачаево-Черкесской

республики: У-(у1), / = 1,2.....п - инвестиций в народное образование;

2 - (г,), г = 1,2,...,л -инвестиций в здравоохранение, где индексом / = 1,2.....и

занумерованы годы календарного периода с 1951 по 2005 гг.

Основным предпрогнозным результатом, полученным путем применения метода фрактального анализа к временным рядам У и 2, является

1 Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. - М.: Мир, 2000. - 333 с.

11

численная оценка их глубины памяти. На рис. 1 и 2 представлены эмпирические распределения значений глубины памяти соответственно для временного ряда У и временного ряда 2.

Глубина памяти, 1 Рис. 1. Эмпирическое распределение глубины памяти для временных рядов У семейства г = 1,2,...,тя, т = 44

Глубина памяти, I Рис. 2. Эмпирическое распределение глубины памяти дляВР Хг семейства М{2), г = 1,2,...,/и, т = 44

На оснований приведенных рис. 1 и 2 можно сделать следующее качественное заключение: наиболее распространенной глубиной памятью является 1 = 3. Это свидетельствует о весьма низкой трендоустойчивости временных рядов У и г, следовательно, слабой прогнозируемости этих временных рядов.

Для особого случая «временных рядов с неограниченной памятью»

12

предложено применение фрактального анализа к временным рядам их приращений, для иллюстрации чего рассматривается временной ряд помесячных значений индекса цен в строительстве Карачаево-Черкесской республики за период с января 1999 г. по декабрь 2005 г. Этот временной ряд обозначен через Ж / = /» = 12-5 = 60, его графическое изображе-

ние дано на рис.3.

цен в строительстве

Фрактальный анализ временного ряда и в целом выявил, что глубина памяти отдельных его отрезков колеблется в пределах от / = 4 до / = 10 и адекватно представляется нечетким множеством (НМ) = {(/,//(/))},

1 = 4,5,...Д0, где ¡л{1) - функция принадлежности элемента / этому множеству. Визуализируя нечеткое множество глубины памяти на рис.4, можно сделать вывод о наличии долговременной памяти во временном ряде и. Это означает, что его квазициклам присуще свойство трендоустойчивости в пределах глубины памяти (срыв с тренда происходит в окрестности исчерпания квазицикла). В конечном счете, замена исходного ВР IV временным рядом его приращений и позволило существенным образом улучшить точность и надежность прогнозирования.

В процессе моделирования временных рядов методами нелинейной динамики (теории хаоса) важным является вопрос о том, содержит ли траектория рассматриваемого ВР аттрактор2 (странный аттрактор). В

2 Занг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. - М.: Мир, 1999. - 335 с.

контексте проблемы можно говорить о наметившейся тенденции использования так называемых графических тестов в процессе моделирования социально-экономических ВР методами нелинейной динамики. Эти тесты выявляют неустойчивые квазипериодические периоды, заключенные в странном аттракторе. Для обнаружения таких орбит в рассматриваемом ВР наиболее удобным по своей реализации нам представляется подход, который можно называть термином «разложение фазовой траектории на квазициклы».

Степень принадлежности

Глубина памяти

Рис. 4. Нечеткое множество глубины памяти ¿(11) = {(/,//(/))}, I = 4,5,...ДО для временного ряда приращений и

Фазовый анализ произведен на примере временного ряда инвестиций в жилищное хозяйство Карачаево-Черкесской республики, который обозначен через X = {*,), I = 1,2,..., и. В диссертационной работе мы ограничиваемся фазовой траекторией вида <£»2С^) = {»)}» ' = 1.2.....п-\ размерности

2, в графическом представлении которых всякая пара соседних точек Схм>х»г) соединяется отрезком прямой или кривой. На рис.5 дано графическое представление двумерной (М = 2) фазовой траектории Ф2(ЛГ) временного ряда X.

Рис. 5. Фазовая траектория временного ряда X инвестиций в жилищное хозяйство

Разложение фазовой траектории на квазициклы базируется на визуализации графического представления фрагментов данной фазовой траектории. При этом принимается во внимание характер вращения звеньев, соединяющих соседние точки (*/,*,+[), .) визуализируемого фрагмента рассматриваемой фазовой траектории. Определение термина «квазицикл» в некотором смысле близко к определению общепринятого понятия «цикл». Различие между этими двумя понятиями состоит в том, что начальная и конечная точки квазицикла не обязательно должны совпадать. Конечная точка квазицикла определяется ее вхождением в окрестность начальной точки. При этом допускается самопересечение начального и конечного звеньев квазицикла, если это приводит к наилучшему сближению его начальной и конечной точек. Квазициклы обозначаем через к\, их длину - соответственно через л], последовательно номеруя индексом

9

5 = 1,2,....9; £и;=и-1 = 50. Длины этих квазициклов получили значения

п} = п\ = 4, п\ = л} = п\ = п\ = п] = 5, п\= 7, п\ = 10; на рис.6 представлена гистограмма частот в распределении этих длин.

Центр квазицикла представляется точкой пересечения диагоналей габаритного прямоугольника; (л],б]) - координаты этой точки, а\ - зна-

15

чение абсциссы (ординаты).

Для всякого временного ряда представляемую его фазовой траекторией предпрогнозную информацию можно разделить на три группы. Первую группу составляет предпрогнозная информация, которая представляется разложением фазовой траектории этого временного ряда на квазициклы, (см. рис.5).

Длина квазицикла

Рис. 6. Гистограмма частот длин квазициклов фазовой траектории Ф2(х) на рис.5

Вторую группу составляет предпрогнозная информация, представляемая траекториями дрейфа центров квазициклов на рис. 7.

Рис. 7. Траектория дрейфа центров квазициклов временного ряда X инвестиций в жилищное хозяйство 16

Третью группу составляет предпрогнозная информация, представляемая траекторией дрейфа полупериметров габаритных прямоугольников Р} квазициклов АГ], 5 = 1,9, полученных в результате разложения рассматриваемой фазовой траектории Ф2(^Г). На рис. 8 представлена траектория дрейфа полупериметров квазициклов для рассматриваемого временного ряда X.

Отметим, что большая часть квазициклов на рис.6 имеет одну и ту же длину, а именно 5-летнюю периодичность (л, = 5, г = 3,7). При этом большой процент звеньев с вращением против часовой стрелки относится к последнему квазициклу , который фактически демонстрирует детерминированную прогнозную информацию о неуклонно монотонном свертывании инвестиций в жилищное хозяйство.

О 2 4 6 - 8 10

Рис. 8. Траектория дрейфа полупериметров квазициклов временного ряда X (1) инвестиций в жилищное хозяйство

Как видно из рис.7, дрейф центров квазициклов, относящихся к временному ряду X, в основном концентрируются в весьма ограниченной окрестности стартовой точки этой траектории. Существенный размах звеньев (7,8) и (8,9) всего лишь отражает практически детерминированную ситуацию свертывания инвестиций в жилищное хозяйство.

Визуализация рис. 8 позволяет утверждать, что с точки зрения третьей группы предпрогнозной информации наименьший размах присущ траектории дрейфа полупериметров квазициклов, относящихся к временному ряду инвестиций в жилищное хозяйство. Если не брать в расчет последнюю точку этой траектории (она по существу относится к детерминированному

прогнозу), то остальные точки дрейфуют в достаточно узком диапазоне значений Р}. Используемый в настоящем диссертационном исследовании алгоритм прогнозирования временных рядов на базе' клеточного автомата реализуется в системном единстве с результатами их предпрогнозного анализа (на базе фрактального и фазового анализа) и завершается получением прогноза, включая валидацию (оценивание погрешности результата).

Демонстрация работы алгоритма клеточно-автоматного прогнозирования представлена для временного ряда £? = {#,) помесячных объёмов инвестиций в основной капитал отраслей социально-экономической сферы Карачаево-Черкесской республики за период с января 1995 г. по декабрь 2005 г. Месяцы этого периода перенумерованы индексом / = 1,2где п = (2005-1995 + 1) -12; ql - объём инвестиций за месяц, который занумерован индексом / (см. рис.9.).

Рис 9. Временной ряд помесячных объёмов инвестиций в основной капитал отраслей социально-экономической сферы Карачаево-Черкесской республики за январь 1995 г.- декабрь 2005 г.

Алгоритм работы показал, что ВР, представленный на рис.9, обладает плохими предпрогнозными характеристиками, включая такой факт, как наличие «тяжелого хвоста». Более того, оказалось весьма проблематичным преобразование этого ВР в ЛВР. Для улучшения предпрогнозных характеристик рассматриваемого ВР числовые значения его уровней заменены на логарифмические значения этих уровней. В результате этого преобразова-

18

ния получен ВР, графическое представление которого дано на рис.10.

Для преобразования ВР в ЛВР в диссертации предложен новый метод, получивший название «метод трендовых коридоров», результат работы которого представлен на рис.10 наклонными параллельными отрезками -"коридорами".

янв.95 янв.9в янв.07 янв.98 янв.99 янв.00 янв.01 янв.02 янв.ОЗ янв.04 янв.05

месяцы

Рис. 10. Временной ряд (логарифмов) помесячных объёмов инвестиций в основной капитал отраслей социально-экономической сферы Карачаево-Черкесской республики за январь 1995 —

декабрь 2005 гг.; окраска уровней отражает результат преобразования ВР в ЛВР

Прогнозное значение объёмов инвестиций в основной капитал, полученное для i = n + l представляется в виде нечеткого лингвистического множества U°+l = {(Я;0,64),(С;0>33))(5;0)03)}) называемом лингвистическим прогнозом. В лингвистических терминах этот прогноз можно сформулировать следующим образом: уровень объёма инвестиций ожидается низкий или, что менее вероятно, средний, i

Валидация в лингвистических переменных продемонстрировала следующий результат: лингвистический прогноз дает правильный прогноз в 10 случаях из 12, ошибка лингвистического прогноза составляет 16,7% .

Для улучшения результатов валидации числового прогноза использована сезонная корректировка результатов клеточно-автоматного прогнозирования. Наличие сезонной составляющей в динамике ВР приводит к несопоставимости между собой уровней наблюдений экономических вре-

19

менных рядов. Для решения этой проблемы предложена процедура элиминирования сезонной компоненты. Вычисленные коэффициенты сезонности представлены в табл. 1.

Таблица 1

Коэффициенты сезонности

Месяц Янв. Фев. Март Аир. Май Июнь Июль Авг. Сент. Окт. Нояб. Дек.

Коэф. сезон. 1,0 1,0 2,2 2,0 2,0 4,5 1,7 2,4 6,6 2,8 3,4 11,7

В результате сезонной корректировки исходного ВР объёмов инвестиций в основной капитал с учетом представленных в лингвистическом прогнозе ы„+1 значений функции принадлежности /л, , / = Пз получен искомый прогноз в виде нечеткого множества 2пл\ = {(32,9; 0,63), (46,2; 0,33), (63,54; 0,04) }.

Из выражения гя+1 можно сделать вывод: более вероятные значения прогнозируемого показателя будут принадлежать окрестности числа 32,9. Применяя к НМ 2п+\ операцию дефазификации, получаем прогнозное значение объёмов инвестиций на январь 2005 года в обычном числовом виде

=0,63-32,9+ 0,33-46,2+ 0,04-63,54 = 39,4. Из этого следует, что в

январе предполагаемый объём инвестиций в основной капитал составит 39,4 млн. руб. Аналогичным образом были спрогнозированы оставшиеся 11 месяцев. Для получения более полного представления о динамике исследуемого ВР необходимо вернуть ожидаемую сезонную вариацию. С этой целью полученные прогнозные значения были умножены на коэффициенты сезонности (см. табл.1) и приведены в табл.2.

Таблица 2

Корректировка коэффициентов сезонности

Месяц Янв. Фев. Март Апр. Май Июнь Июль Авг, Сент. Окт. Нояб. Дек.

Исходный ВР 33,6 35 235,7 99 126,5 288,8 106,6 144 268,3 148,5 209 757,4

Прогноз 39 41,6 114,3 76,4 94,6 215,8 82,85 110,3 326,7 135,5 171,2 586,2

Ошибка % 16 19 52 23 25 25 22 23 22 9 18 23

В целях повышения точности прогноза предлагается учитывать и долгосрочную тенденцию в динамике исследуемого ВР. Так как рассматри-

20

ваемый ВР демонстрирует линейную тенденцию к нарастанию, для оценки этой тенденции и прогнозирования будущего можно воспользоваться регрессионным анализом.

Уравнение регрессии, построенное методом наименьших квадратов, имеет вид = 3,15+0,3 7-Г. Это выражение указывает на то, что объёмы инвестиций в основной капитал по КЧР увеличиваются в среднем на 0,37 тыс. рублей в месяц. Число 0,37 является коэффициентом регрессии и показывает угол наклона линии тренда относительно абсциссы.

С помощью полученного коэффициента регрессии (0,37) "сезонно корректируются" прогнозные значения объёма инвестиций в основной капитал по КЧР, результаты этой операции приведены в табл.3.

Таблица 3

Корректировка сезонных колебаний прогнозных значений объёма инвестиций

Месяц Янв. Фев. Март Апр. Май Июнь Июль Авг. Сент. Окт. Нояб. Дек.

Исходный ВР 33,6 35 235,7 99 126,5 288,8 106,6 144 268,3 148,5 209 757,4

Прогноз 50,8 54,1 148,6 99,4 123 280,6 177 143,4 427,7 176,2 222,6 762,1

Ошибка % 34 35 59 0 3 3 1 • 0 37 16 6 1

Результаты, представленные в табл.3, в целях визуализации показаны

Рис. 11. Прогнозные и фактические значения объёмов инвестиций в основной капитал отраслей социально-экономической сферы Карачаево-Черкесской республики 21

В результате корректировки полученных прогнозных значений объемов инвестиций в основной капитал на коэффициент регрессии погрешность прогноза уменьшилась с 23.5 % до 15 % в среднем выражении, при этом ошибка прогнозных значений, полученных с учетом тренда для 6 месяцев из 12 не превышает 3 %.

Полученный результат свидетельствует о том, что примененный комбинированный подход (клеточно-автоматная прогнозная модель и классический декомпозиционный анализ) к прогнозированию эволюционных экономических временных рядов с памятью является адекватным и позволяет получать краткосрочный и среднесрочный прогноз с достаточно высокой степенью надежности.

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулированные систематизированные статистические данные о социально-экономической жизнедеятельности рассматриваемого субъекта РФ — Карачаево-Черкесской республики (КЧР) подтверждают известный вывод о наличии существенных различий в современном состоянии социальной, финансовой, демографической, культурной, жилищной, образовательной и др. социальных сфер регионов РФ. Особая контрастность региональной структуры материальной базы социальных объектов отличается в таких отраслях, как жилищно-коммунальное хозяйство, образование и здравоохранение. Очевидно, что выработка и обоснование управленческих решений в социально-экономической сфере должна осуществляться с помощью современных средств вычислительной техники, экономико-математического моделирования, программирования и прогнозирования.

Автором предложен подход и инструментарий использования пред-прогнозных фрактальных характеристик временных рядов как для оценки их прогнозируемости, так и для качественной оценки устойчивости в динамике развития социально-экономических отраслей рассматриваемого региона. Эти оценки представляют потенциально реализуемую возможность при принятии региональных управленческих решений, приводящих к более эффективному использованию инвестиционных ресурсов региона.

Разработана методика выявления и анализа циклической компоненты временных рядов инвестирования социально-экономических отраслей ре-

22

гиона на базе фазовых траекторий и разложения их на квазициклы. Получаемая на базе этого разложения предпрогнозная информация представляет собой дополнительное знание о закономерностях динамики рассматриваемого временного ряда. Эти знания могут быть использованы для повышения точности и надежности нечеткого прогноза, получаемого на выходе клеточного автомата.

Адаптирован, развит и апробирован известный метод прогнозирования на базе клеточного автомата для социально-экономических временных рядов региона. В контексте проблем реального экономико-математического моделирования можно утверждать о целесообразности постановки задач развития социально-экономической сферы региона вопросов анализа и прогнозирования этих рядов. Иными словами, сформировавшиеся к настоящему времени «статические» постановки управленческих задач необходимо пополнить «динамическими» постановками, включая вопросы принятия решений на базе результатов прогнозирования.

Предложено два варианта реализации гибридного подхода к прогнозированию социально-экономических временных рядов. Прикладная ценность этого предложения состоит в реальной возможности достичь более точного и надежного прогнозирования динамики развития социально-экономических отраслей региона. Теоретическая ценность этого предложения представляется научным вкладом в развитие новой теории гибридных систем анализа и прогнозирования эволюционных процессов.

Основные положения диссертации нашли свое отражение в следующих публикациях:

1. Кошелев, И.В. Фрактальный анализ временных рядов инвестиций в социальную сферу региона // Вестник РГТЭУ. - М.: РГТЭУ, 2005. -№ 1(9). - С. 38-44, - 0.3 п.л.

2. Кошелев, И.В. Предпрогнозный анализ на базе фазовых портретов для временных рядов инвестиций в социальную сферу региона // Социально-экономические аспекты развития ЮФО: Материалы Международной научно-практической конференции, 2006. - М.Пятигорск: РИА-КМВ, 2006. - С. 219-233, - 0.59 п.л.

3. Кошелев, И.В., Перепелица, В:А., Тебуева Ф.Б. Предпрогнозный анализ и прогнозирование временного ряда на базе методов нелинейной динамики // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. Приложение 1 '06. - 2006. - С. 32-41, - 0.4/0.2 пл.

4. Кошелев, И.В., Перепелица, В.А., Тебуева, Ф.Б., Узденов, Р.Х. Различие фрактальных свойств временных рядов с наличием и отсутствием долговременной памяти // Новые технологии в управлении, бизнесе и праве: Труды IV Международной конференции 2004. - Не-винномысск: ИУБиП, 2004. - С. 184-188, - 0.18/0.1 пл.

5. Кошелев, И.В., Узденов, Р.Х. Прогнозирование временного ряда инвестиций в основной капитал. Деп. в ВИНИТИ, 21.07.06, № 985 -В2006. - 27 е., - 1.2/0.8 пл.

6. Кошелев, И.В., Тебуева, Ф.Б. Из опыта применения новых информационных технологий для прогнозирования временных рядов со слабой трендоустойчивостью // Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании. Том 2. Современные образовательные и информационные технологии в практике вузовского образования, управления и экономики: Материалы ГУ Международной научно-практической конференции,8-10 сентября 2005. - Таганрог: ТИУиЭ, 2005. - С. 150-155, - 0.23/0.13 пл.

7. Кошелев, И.В. Прогнозирование временного ряда со слабой трендоустойчивостью // Актуальные проблемы социо-гуманитарного знания». Выпуск XV. Часть 2.: Сборник научных трудов - М.: Век кни-ги-3, 2006. - С. 90-93, - 0.14 пл.

8. Кошелев, И.В. Методы нелинейной динамики для предпрогнозного анализа и прогнозирования временных рядов // Актуальные проблемы социо-гуманитарного знания. Выпуск XV. Часть 2.: Сборник научных трудов - М.: Век книги-3,2006. - С. 93-96, - 0.14 пл

Подписано в печать 22.11.2006 г. Формат 60x84/16. Бумага офсетная.

Гарнитура Times New Roman. Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Тип. зак. № 350_

Издательство Российского государственного торгово-экономического университета ул. Смольная, 36, г. Москва, А-445, ГСП-3, 125993

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Кошелев, Игорь Викторович

Введение.

Глава 1. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СФЕРА РЕСПУБЛИКИ КАК ОБЪЕКТ ИЗУЧЕНИЯ: КОНЦЕПЦИЯ, ЭВОЛЮЦИЯ, ХАРАКТЕРИСТИКИ.

1.1. Социально-экономические проблемы региона и роль государства в формировании единой социальной политики.

1.2. Сравнительный анализ действующих систем показателей.

1.2.1. Система показателей социально-экономического разви- ^ тия республики.

1.2.2. Показатели инвестиционной политики республики.

1.3. Характеристика современных методов для моделирования социально-экономической сферы республики.

1.3.1. Математические подходы к моделированию развития социальной сферы республики.

1.3.2. Проблемы структурирования данных для оценки социально-экономических эволюционных процессов и систем.

1.3.3. Анализ экономических процессов на основе классических методов прогнозирования экономических временных рядов

Выводы к главе 1 ^

Глава 2. ОЦЕНКА И ПРЕДПРОГНОЗНЫЙ АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИЙ В СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКУЮ СФЕРУ МЕТОДАМИ 11ЕЛИ11ЕЙНОЙ ДИНАМИКИ. ?

2.1. Фрактальный анализ социально-экономических временных рядов как инструментарий их предпрогнозного анализа.

2.2. Временные ряды с неограниченной глубиной памяти и использование рядов приращения в оценке инвестиционной деятельности Карачаево-Черкесской республики.

2.3. Предпрогнозный анализ социально-экономических временных рядов на базе фазовых траекторий для выявления инвестицион- % ной конъюнктуры.

Выводы к главе

Глава 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНСТРУМЕНТАРИЯ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ И НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

3.1. Новый подход к прогнозированию экономических временных рядов с памятью и общая схема его реализации.

3.2. Формирование памяти клеточного автомата. Частотный анализ памяти лингвистического временного ряда. \ j

3.3. Получение прогнозных лингвистических значений объёмов инвестиций в основной капитал по Карачаево-Черкесской республике.

3.4. Гибридные подходы к прогнозированию экономических временных рядов.

Выводы к главе 3 ^

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование и прогнозирование развития отраслей социально-экономической сферы Карачаево-Черкесской Республики"

Актуальность темы исследования. В настоящее время региональная политика рассматривается как органическая часть общей социально-экономической политики российского государства, направленной на решение региональных социально-экономических проблем. Это требует применения системного подхода к анализу всей совокупности факторов развития региональных целевых программ, их взаимосвязей с общеэкономическими, социальными, межрегиональными и федеральными программами. Регионы как промежуточный элемент сферы жизнедеятельности непосредственно реализуют социально-экономическую политику государства, так как через регионы осуществляется управление страной, и именно здесь находит своё воплощение государственная стратегия.

Выбор Карачаево-Черкесской республики (КЧР) в качестве объекта исследования обосновывается тем, что являясь дотационной республикой (на 46,7%), она имеет показатели социально-экономического положения ниже среднероссийских. Отсюда вытекает необходимость совершенствования государственной инвестиционной политики в этом регионе. Согласно результатам кластерного анализа уровней социально-экономического развития субъектов РФ Карачаево-Черкесская республика относится к достаточно многочисленной группе регионов с «низким уровнем развития». В эту группу входят фактически все республики Южного Федерального округа РФ. Иными словами, социально-экономические показатели Карачаево-Черкесской республики можно рассматривать в качестве типичных для определенной группы субъектов Российской Федерации. В связи с этим возникает потребность в расширении научных исследований проблем, касающихся современной региональной социально-экономической сферы. Очевидно, что выработка и обоснование управленческих решений в данной сфере должна осуществляться с помощью экономико-математического моделирования прогнозирования и средств вычислительной техники.

Особое значение в арсенале средств регионального управления приобретает прогнозирование, так как государственным структурам необходимы варианты соблюдения равновесия между производством и потреблением, а также динамика отраслей социальной и экономических сфер.

В последние десятилетия в практике управления наблюдается корректировка классических взглядов на процесс прогнозирования, заключающаяся внедрением в данную сферу методов нелинейной динамики: фрактальной геометрии, теории хаоса, теории катастроф, клеточных автоматов, синерге-тических идей. Однако воспроизведение с помощью такого рода инструментальных средств связей, возникающих в инвестиционной сфере, сталкивается с трудностями из-за сложности и слабой изученности природы региональных социально-экономических связей. Вместе с тем инвестиционные процессы в социальной сфере в силу своей исключительной важности требуют тщательного предпрогнозного анализа исходных данных, выявления циклов и особой точности в расчётах длины срока прогнозирования.

Недостаточная проработанность проблемы количественной оценки будущих характеристик инвестиционных процессов регионального уровня, её сложность и важность потребовали интеграции новейших достижений в области нелинейной динамики и классических методов прогнозирования. Потребность в исследовании путей такой интеграции, а также основ и методов её реализации предопределили цель, задачи и характер диссертационной работы.

Степень разработанности проблемы. Большой вклад в развитие современной прогностики внесли зарубежные ученые: И.Бернар, Н.Винтер, Д.Ж.Джонстон, Ж.-К.Колли, Э.Маленво, Б.Б.Мандельброт, М.Осборн, Р.Отнес, М.Песаран, Э.Петерс, Э.Сигел, Г.Тейл. Отметим серьезные и плодотворные прогностические исследования в экономике российских ученых, в том числе труды: JI.B. Канторовича, В.А. Кардаша, B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, В.А. Перепелицы, Н.П. Федоренко, С.С. Шаталина, и др. Из отечественных исследователей-футурологов также отметим вклад И.В. Бестужева-Лады, В.А. Буторова, И.Г. Винтизенко, А.Б. Горчакова, А.С. Емельянова, П.С. Завьялова, В.И. Калиниченко, В.В. Ковалева, Ю.П. Лукашина, В.И. Максименко, Г.Г. Малинецкого, Г.Н. Хубаева, Е.М. Четыркина.

Свое развитие и признание в последние два десятилетия получили идеи моделирования сложных социально-экономических связей, базирующихся на использовании методов нелинейной динамики. Этот инструментарий позволяет выявлять и получать новые знания о количественных и качественных характеристиках региональных эволюционирующих процессов. На их базе формируются результаты предпрогнозного анализа, обеспечивающие существенное повышение надежности прогнозирования. Для моделирования и прогнозирования социально-экономических процессов регионального уровня представляется перспективным использование и развитие таких методов нелинейной динамики, как фрактальный анализ, фазовый анализ, а также инструментарий клеточных автоматов и нечетких множеств.

Объектом исследования являются отрасли социально-экономической сферы Карачаево-Черкесской республики.

Предметом исследования выступают инвестиционные процессы, регламентирующие развитие социально-экономических отраслей Карачаево-Черкесской республики.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы заключается в разработке экономико-метематических моделей, предназначенных для прогнозирования региональных инвестиционных процессов в социально-экономической сфере, как инструментальной поддержки их развития. Достижение сформулированной цели должно базироваться на использовании новейшего математического аппарата в области нелинейной динамики.

Для этого в диссертации поставлены и решены следующие научно-прикладные задачи:

- проанализировать состояния отраслей социальной сферы Карачаево-Черкесской республики и выявить тенденции, определяющие динамику эволюции экономических показателей основного капитала отраслей этой сферы;

- оценить роль и место экономико-математического инструментария и степени его востребованности для поиска основных стратегических направлений развития отраслей социально-экономической сферы;

- обосновать возможность использования методов нелинейной динамики, в первую очередь, фрактального анализа, фазового анализа и клеточных автоматов для предпрогнозного анализа и прогнозирования региональных инвестиций в основной капитал отраслей социально-экономической сферы, для которых использование классических методов является недостаточно надежным;

- разработать метод трансформации результатов фрактального анализа временных рядов для оценки предпрогнозных характеристик объемов инвестирования (наличие и глубина долговременной памяти, трендоустойчи-вость, цвет шума);

- разработать метод проведения предпрогнозного анализа временных рядов объемов инвестирования в основной капитал социально-экономических отраслей на базе фазовых методов анализа, построения фазовых траекторий и разложения их на квазициклы;

- разработать метод корректировки результатов, полученных с помощью клеточно-автоматной прогнозной модели, учитывающий тренд и сезонность временного ряда объемов инвестирования в основной капитал социально-экономических отраслей.

Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретическую и методологическую базу исследования составляют научные труды современных российских и зарубежных ученых в области экономики, статистического и фрактального анализа временных рядов, экономико-математических методов и моделей прогнозирования, а также известные теоретические и методологические вопросы отражения социально-экономических процессов и систем в виде статистических, информационных и компьютерных моделей.

В качестве исследовательского инструментария использовались методы системного анализа, теории нечетких множеств, дискретной математики, статистического анализа, фрактального анализа, фазового анализа, клеточных автоматов.

В качестве информационной базы использовались нормативные и инструктивные материалы территориального органа Федеральной службы государственной статистики по КЧР, Министерства образования КЧР, Министерства здравоохранения КЧР, Министерства экономического развития республики, а также собственные результаты расчета автора.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в интеграции новейших достижений в области моделирования и классических методов прогнозирования инвестиционных процессов в социально-экономической сфере, которая обеспечивает предпрогнозный анализ экономических временных рядов и более точную оценку горизонта прогнозирования.

К числу наиболее существенных результатов, обладающих научной новизной,относятся:

- выявлены причины и пути устранения дезинтеграции традиционных методов моделирования и прогнозирования, широко распространённых в практике регионального управления, и новейших достижений в области обработки временных рядов методами нелинейной динамики;

- научно обоснована необходимость применения фазового анализа экономических временных рядов для выявления в них циклической компоненты, свойственной социально-экономическим процессам;

- разработан метод корректировки результатов клеточно-автоматного прогнозирования с учетом тренда и сезонности, обеспечивший более точную оценку горизонта прогнозирования;

- с учетом особенностей динамики процессов, протекающих в отраслях социально-экономической сферы, научно обоснована целесообразность оценки трендовой устойчивости экономических временных рядов, базирующаяся на результатах их фрактального анализа;

- предложена методика клеточно-автоматного прогнозирования, ориентированная на предварительное выявление долгосрочной памяти в моделируемых процессах и преобразовании исходных временных рядов в соответствующие лингвистические ряды, что позволило обеспечить учет важнейших свойств социально-экономических процессов.

Полученные результаты соответствуют п. 1.9 «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни» паспорта специальностей ВАК (экономические науки).

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость полученных результатов заключается в том, что основные положения работы представляют собой вклад в теорию прогнозирования в части применения основных идей нелинейной динамики нечетких множеств для определения квазициклов и уточнения горизонта прогнозирования.

Практическая значимость результатов исследования состоит в их ориентации на использование в органах управления государственными инвестиционными проектами в социально-экономической сфере Карачаево-Черкесской республики.

Самостоятельное значение имеют:

- методика фрактального анализа экономических временных рядов, предназначенная для определения наличия долговременной памяти в моделируемых процессах;

- методика фазового анализа для выявления квазициклов, имеющих место в инвестиционных процессах социально-экономической сферы;

- методика корректировки результатов клеточно-автоматного прогнозирования, обеспечивающая более точную оценку горизонта прогнозирования.

Апробация и внедрение результатов исследования. Работа обсуждалась и была одобрена на совместных заседаниях кафедры высшей и прикладной математики и кафедры статистики Российского государственного торгово-экономического университета. Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях: IV Международная конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (Невинномысск, ИУБиП 30 мая 2004 г.); IV Международная научно-практическая конференция «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, ТИУиЭ 8-10 сентября 2005 г.); VIII Международная научно-практическая конференция «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем» (Кисловодск, филиал РГЭУ «РИНХ» 27-29 октября 2005 г.); Международная научно-практическая конференция «Социально-экономические и правовые аспекты развития ЮФО» (Пятигорск, филиал РГТЭУ 23-25 мая 2006г).

Отдельные положения, полученные в диссертационной работе, используются отделом государственных инвестиций и программ и отделом анализа и прогнозирования экономики Министерства экономического развития КЧР, что подтверждено актами о внедрении.

Разработанные модели фрактального анализа и прогнозирования включены в лекционный материал дисциплин: «Эконометрика», «Экономическая кибернетика» и «Дискретное программирование с нечеткими данными» для студентов специальности «Прикладная математика» Карачаево-Черкесской государственной технологической академии, а также используются в учебном процессе по специальности «Прикладная информатика» в Пятигорском филиале РГТЭУ.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Кошелев, Игорь Викторович

Выводы по третьей главе

Основной результат третьей главы состоит в следующем. Во-первых, использован, адаптирован и получил дальнейшее развитие принципиально новый (но сравнению с классическими методами прогнозирования) клеточ-но-автоматный инструментарий прогнозирования социально-экономических временных рядов. Суть этого развития составило как использование элементов традиционного экономического прогнозирования (учет тренда и сезонной компоненты), так и включение в процесс прогнозирования операции логарифмирования уровней прогнозируемого временного ряда.

Вместе с адаптацией используемого метода прогнозирования осуществлена его валидация, т.е. проведены экспертные расчеты для получения оценки относительной погрешности этого метода прогнозирования BP. Относительная погрешность базовой клеточно-автоматной прогнозной модели не превосходит 23,5 %. Использование предложенного гибридного подхода понизило эту оценку погрешности до 15 %. Достигнутую точность погрешности на качественном уровне можно расценивать, как минимум, удовлетворительной, поскольку полученная оценка погрешности прогнозирования сравнима с величиной погрешности исходных данных, относящихся к более чем, полувековому периоду для этих данных. Эти результаты позволяют положительно оценивать практическую значимость методов прогнозирования, предложенных в диссертации. Положительная оценка теоретической значимости исследований третьей главы состоит в том, что полученные результаты вносят определенный научный вклад в развитие такого общего подхода, который известен под названием «комбинированный подход к прогнозированию временных рядов».

Особого внимания заслуживают результаты, полученные в процессе реализации гибридного подхода к прогнозированию социально-экономических временных рядов. Для этих конкретных рядов исследована их остаточная компонента, в резулЕ>тате чего установлено наличие в ней долговременной памяти. В то же время в теории классических методов прогнозирования считается, что эмпирическое распределение уровней этой компоненты приближается к нормальному, т.е. свидетельствующему об отсутствии долговременной памяти. Наличие памяти в остаточной компоненте дает основания для повторного использования клеточно-автоматного прогнозирования с целью получения прогноза, более точного по сравнению с результатами первичного клеточно-автоматного прогнозирования.

Является целесообразным представленный в третьей главе инструментарий включать в подсистемы принятия управленческих решений в тех случаях, когда эти решения базируются на прогнозировании временных рядов социально-экономических показателей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулированные систематизированные статистические данные о социально-экономической жизнедеятельности рассматриваемого субъекта РФ - Карачаево-Черкесской республики (КЧР) подтверждает известный вывод о наличии существенных различий в современном состоянии социальной, финансовой, демографической, культурной, жилищной, образовательной и др. социальных сфер регионов РФ. Особая контрастность региональной структуры материальной базы социальных объектов отличается в таких отраслях, как жилищно-коммунальное хозяйство, образование и здравоохранение. В связи с этим возникает потребность в расширении научных исследований региональных социально-экономических аспектов как конкретного региона, так и его сопоставления с другими регионами РФ.

В целях конкретизации следует отметить, что такой объект исследования, как КЧР является дотационной республикой (на 46,7%), при этом значения ее показателей социально-экономического положения оказываются ниже среднероссийских. Из этого факта вытекает необходимость совершенствования государственной инвестиционной политики в этом регионе. Вместе с тем согласно известным результатам кластерного анализа уровней социальноэкономического развития субъектов РФ Карачаево-Черкесская республика относится к достаточно многочисленной группе регионов с «низким уровнем развития». Отметим, что в эту группу входят фактически все республики Южного Федерального округа РФ. Иными словами, социально-экономические показатели Карачаево-Черкесской республики можно рассматривать в качестве типичных для определенной группы субъектов Российской Федерации.

Очевидно, что выработка и обоснование управленческих решений в социально-экономической сфере должна осуществляться с помощью экономико-математического моделирования, программирования и прогнозирования.

Автором предложен достаточно общий подход и инструментарий использования предпрогнозных фрактальных характеристик временных рядов как для оценки их прогнозируемости, так и для качественной оценки устойчивости и тенденции в динамике развития социально-экономических отраслей рассматриваемого региона. Эти оценки представляют потенциально реализуемую возможность при принятии региональных управленческих решений, приводящих к более эффективному использованию инвестиционных ресурсов региона.

Разработана методика выявления и анализа циклической компоненты временных рядов инвестирования социально-экономических отраслей региона на базе фазовых траекторий и разложения их на квазициклы. Получаемая на базе этого разложения предпрогнозная информация представляет собой дополнительное знание о закономерностях динамики рассматриваемого временного ряда. Это знание может быть использовано для повышения точности и надежности нечеткого прогноза, получаемого на выходе клеточного автомата.

Адаптирован, развит и апробирован известный метод прогнозирования на базе клеточного автомата для социально-экономических временных рядов региона. В контексте проблем реального экономико-математического моделирования можно утверждать о целесообразности в постановки задач развития социально-экономической сферы региона вопросов анализа и прогнозирования этих рядов. Иными словами, сформировавшиеся к настоящему времени «статические» постановки управленческих задач необходимо пополнить «динамическими» постановками, включая вопросы принятия решений на базе результатов прогнозирования.

Автором предложены два варианта реализации гибридного подхода к прогнозированию социально-экономических временных рядов. Прикладная ценность этого предложения состоит в реальной возможности достичь более точного и надежного прогнозирования динамики развития социально-экономических отраслей региона. Теоретическая ценность этого предложения представляется научным вкладом в развитие новой теории гибридных систем анализа и прогнозирования эволюционных процессов.