Моделирование и регулирование денежного обращения тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование и регулирование денежного обращения"

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ірр^'ГГУТ^ ЕКОНОМІЧНОГО ПРОГНОЗУВАННЯ

УДК 330.4:336.741.236.2

МОДЕЛЮВАННЯ І РЕГУЛЮВАННЯ ГРОШОВОГО ОБІГУ

?.<#.<$-

ов.ф.Ш економіко-математичне моделювання

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук

Київ - 2000

Дисертацією с рукопис.

Робота виконана в Інституті економічного прогнозування НАН України.

Науковий керівник доктор економічних наук, професор,

академік НАН України Геєць Валерій Михайлович,

Інститут економічного прогнозування НАН У країни, директор.

Офіційні опоненти:

доктор економічних наук, професор Вітлінський Вальдемар Володимирович, Київський національний економічний університет, професор, заступник завідуючого кафедри економіко-математичних методів;

кандидат фізико-математичних наук, професор Карагодова Олена

Олександрівна, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри економічної кібернетики.

Провідна установа

Науково-дослідний економічний інститут Міністерства економіки України, відділ грошово-кредитної політики, м.Київ.

)/Г

Захист відбудеться ” травня 2000 р. о ' 7 годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д26.239.01 в Інституті економічного прогнозування НАН України за адресою: 01011, м. Київ-11, вул. Панаса Мирного, 26.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту економічного прогнозування НАН України, 01011, м. Київ-11, вул. Панаса Мирного, 26.

Автореферат розісланий ” квітня 2000 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради ЛевчукН.1.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Мета регулювання грошового обігу - забезпечити стабільність грошової одиниці України як монетарної передумови для економічного зростання і підтримки високого рівня зайнятості населення. Об’єктом управління при цьому є обсяг грошової маси. Інструментами управління - операції відкритого ринку, норми обов’язкових резервів, облікова ставка, рефінансування, операції на валютному ринку і т.д. Всі інструменти пов’язані з рухом грошей, одні - безпосередньо, інші -через створення відповідних умов їх руху. Управляючи за допомогою інструментів обсягами грошових потоків, Національний банк України (НБУ) регулює обсяг грошової маси в обігу. Грошова маса змінюється не тільки в результаті цілеспрямованих дій НБУ. Вона також коливається під впливом платіжних операцій, що опосередковують господарську діяльність економічних агентів. НБУ вдається до регулювання грошової маси почасти для того, щоб згладити її небажані коливання, викликані дією грошових потоків суб’єктів господарської діяльності. Існування залежності обсягу грошової маси від грошових потоків економічних агентів, включаючи НБУ, і непередбачуванісгь її змін в результаті сукупного впливу грошових потоків обумовлює необхідність проведення наукових досліджень у даному напрямку.

Актуальність теми. Прийняття рішень з питань грошово-кредитного регулювання потребує адекватного інструментарію для забезпечення їх вироблення. Такий інструментарій може бути розроблений на основі схеми грошових потоків -моделі грошового обігу у вигляді системи потоків грошей, побудованій на певних засадах. Структурно інструментарій включає блок, який встановлює залежності приростів запасів грошей економічних агентів і побудованих на їх основі монетарних показників від грошових потоків, і блок, який розраховує обсяги грошових потоків. У вітчизняній економічній літературі на основі схем грошових потоків розв’язувалося широке коло питань: визначалися частки працюючих і непрацюючих в обігу готівкових грошей, встановлювалися кругові шляхи грошей та суми кругооборотів (Михалевський Ф.І.), досліджувався характер розподілу грошей між різними секторами економіки (Гриценко А.А.) тощо. Але самі грошові потоки, їх характер зв’язку з грошовими запасами, що, власне, і дозволяє побудувати інструментарій для вироблення рішень з питань грошово-кредитної політики, об’єктом досліджень не були. Саме дослідженню зв’язку «грошові потоки-грошові запаси» і створенню на цій основі інструментарію для вироблення рішень в області грошово-кредитного регулювання присвячена дана дисертаційна робота.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалася в межах тематичної науково-дослідної роботи відділу моделювання економічного розвитку Інституту економічного прогнозування НАН України 3.1.7.2 - «Макроекономічна модель прогнозування економіки України» (№ державної реєстрації 0196V009459). Положення дисертації використовуються у

тематичній науково-дослідній роботі відділу фінансового прогнозування Інституту економічного прогнозування НАН України 4.2.2.1 - «Політика державних фінансів та її вплив на економічний розвиток» (№ державної реєстрації 019811000313).

Мета і завдання дослідження. Мета дисертаційної роботи - формалізувати залежності приростів запасів грошей економічних агентів і похідних від них монетарних показників від грошових потоків та побудувати модель грошових потоків для обчислення їх обсягів.

Для досягнення поставленої мети необхідно було розв’язати такі завдання: .

- сформулювати критерій і на його основі розробити засади побудови схеми грошових потоків, виходячи з яких забезпечується формалізація залежностей запасів грошей економічних агентів від грошових потоків;

- узгодити агрегати грошової маси з грошовими потоками;

- дослідити вплив грошових потоків на запаси грошей економічних агентів;

- формалізувати залежності приростів запасів грошей економічних агентів від грошових потоків;

- змоделювати на основі оборотно-сальдових балансів комерційних банків України і НБУ обмеження грошових потоків;

- вивести умови, яким повинна задовольняти модель грошових потоків, щоб отримані значення обсягів грошових потоків були єдиними;

- довести, що змодельовані обмеження грошових потоків є коректними.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

- сформульовано критерій і на його основі вироблено засади побудови схеми грошових потоків, яка дозволяє, на відміну від існуючих, формалізувати залежності приростів запасів грошей економічних агентів і похідних від них монетарних показників від грошових потоків; побудовано вказану схему;

- запропоновано методику досліджень грошових потоків і на її основі проведено їх дослідження за характером і величиною впливу на запаси грошей економічних агентів та похідні від них монетарні показники;

- введено для вимірюваня грошової маси нові агрегати МІ*, М2*, МЗ*, які відрізняються від агрегатів МІ, М2 і МЗ НБУ тим, що мають у своїй основі такий самий поділ рахунків, як і грошові потоки - за приналежністю економічним агентам;

- формалізовано залежності приростів запасів грошей економічних агентів і похідних від них монетарних показників від грошових потоків;

- побудовано модель грошових потоків, яка на основі оборотно-сальдових балансів банківської системи дозволяє відшукати реальні значення грошових потоків; виведено умови, за яких отримані значення грошових потоків будуть єдиними.

Практичне значення одержаних результатів. Використання виявлених

з

властивостей грошових потоків (характер і величина впливу на запаси грошей економічних агентів) та побудованих на їх основі функціональних залежностей приростів запасів грошей економічних агентів і похідних від них монетарних показників від грошових потоків підводить під регулювання грошової маси наукову основу, що сприяє підвищенню ефективності управлінця грошовим обігом. Модель грошових потоків дає можливість розрахувати обсяги грошових потоків за будь-який період. їх ретроспективний аналіз дозволяє оцінити стан грошового обігу, виявити тенденції, їх причини і можливі наслідки, що є необхідним етапом процесу вироблення рішень з питань грошово-кредитної політики.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційного дослідження оприлюднено на II міжнародній науково-практичній конференції «Проблеми обліку та аудиту за умов нестабільної економіки» (м.Хмельницький, 2425 червня 1999 року).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 4 одноосібні наукові праці загальним обсягом 4,57 друк. арк.

Структура дисертації. Робота складається із переліку термінів, скорочень і умовних позначень; вступу; 3 розділів; висновків; 6 додатків; містить 12 таблиць і 8 ілюстрацій. Вона викладена на 252 сторінках машинописного тексту, з яких таблиці займають 21, ілюстрації - З, додатки - 83 сторінки. Список використаних літературних джерел включає 87 найменувань і наведений на 10 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

Відсутність цілісного інструментарію, який би забезпечував прийняття науково обгрунтованих рішень в області грошово-кредитної політики, зумовила необхідність його розробки. Питання, що стосуються основи, на якій можливе створення такого інструментарію, та етапів його створення, найшли відображення у відповідних розділах дисертаційної роботи.

Перший розділ «Схема грошових потоків як основа для розробки інструментарію з вироблення рішень в області грошово-кредитної політики» підпорядкований побудові основного блоку інструментарію - залежностей приростів запасів грошей економічних агентів і похідних від них монетарних показників від грошових потоків. У зв’язку з цим проаналізовано існуючі схеми грошових потоків на адекватність сучасному грошовому обігу і можливість формалізації зв’язку запасів грошей з потоками грошей; сформульовано критерій та на його основі розроблено засади побудови схеми грошових потоків, що дозволяють формалізувати залежності запасів грошей економічних агентів і похідних від них монетарних показників від грошових потоків; побудовано відповідні грошові потоки схеми; розроблено методику дослідження грошових потоків за характером і величиною впливу на запаси грошей економічних агентів та проведено ці дослідження; показано, як схема грошових потоків вписується в практику діяльності НБУ, та формалізовано залежності приростів запасів грошей

економічних агентів і похідних від них монетарних показників від грошових потоків.

Грошові потоки утворюються рухом запасів грошей. Рух грошей можна розглядати на мікрорівні - на рівні окремого економічного агента, і на макрорівні -, на рівні економічної системи в цілому. Грошовий обіг передбачас, що рух грошей досліджується на макрорівні. Структурно грошові потоки складаються з платежів. Якщо на мікрорівні розглядаються індивідуальні платежі окремих економічних агентів, то на макрорівні об’єктом дослідження є сумована сукупність платежів груп економічних агентів.

Економічні агенти можуть групуватися в залежності від класової приналежності, галузевої приналежності, ролі у перерозподілі коштів, участі у створенні реальних вартостей, участі у емісійних процесах тощо. Платежі можуть класифікуватися за формою здійснення (готівкові, безготівкові), за змістом і т.д. В залежності від ознаки групування економічних агентів і платежів будуються різні схеми грошових потоків.

Для того, щоб на основі схеми грошових потоків можна було розробити інструментарій для вироблення рішень з питань грошово-кредитної політики, необхідно, по-перше, щоб схема охоплювала сферу як готівкових, так і безготівкових розрахунків, і, по-друге, була побудована на таких засадах, які дозволяють формалізувати залежності приростів запасів грошей від грошових потоків. Формалізація залежностей можлива лише тоді, коли всі платежі в межах одного грошового потоку мають однаковий вплив на запаси грошей. Якщо платежі одного грошового потоку по-різному впливають на грошові запаси, то вивести функціональну залежність приростів запасів ірошей від грошових потоків неможливо.

Аналіз схем грошових потоків Михалевського Ф.І. (1930-ті роки), матричної моделі грошового обороту (1980-ті роки) та Гриценка A.A. (1990-ті роки) показав, що на їх основі неможливо формалізувати залежності приростів запасів грошей економічних агентів від грошових потоків і, отже, створити інструментарій для вироблення рішень з питань грошово-кредитного регулювання. Дані схеми грошових потоків або обмежують грошовий обіг однією сферою, готівковою чи безготівковою, або не розмежовують його за сферами готівкового та безготівкового обігу, або грунтуються на некоректному, з точки зору впливу платежів грошового потоку на запаси грошей, поділі економічних агентів на групи. Для того, щоб виявити критерій побудови схеми грошових потоків, яка робить можливим формалізувати зв’язок запасів грошей із грошовими потоками, було проведено аналіз руху грошей.

Аналіз руху готівкових і безготівкових грошей показав, що критерієм, на основі якого повинні вироблятися засади побудови грошових потоків, с механізм проходження платежів. Відповідно, засадами побудови схеми грошових потоків є:

1) розмежувати економічних агентів на банківський і небанківський сектори;

2) врахування форми платежу і моменту переходу грошей із однієї форми в іншу;

3) врахування моделей міжбанківських розрахунків;

4) визначення напряму платежу (тобто того, хто з пари економічних агентів -учасників платежу є платником, а хто - одержувачем грошей);

5) визначення довжини ланцюжка розрахунків.

Виходячи із перших трьох засад, економічних агентів поділено на 10 груп:

- суб’єкти господарювання в частині готівкових грошей (СГ);

- суб’єкти господарювання в частині рахунків у комерційних банках з кореспондентськими рахунками у центральному банку (СГКЦ);

- суб’єкти господарювання в частині рахунків у комерційних банках з кореспондентськими рахунками у комерційних банках (СГКК);

- суб’єкти господарювання в частині рахунків у центральному банку (СГЦ);

- Уряд у частині рахунків у комерційних банках (УК);

- Уряд у частині рахунків у центральному банку (УЦ);

- комерційні банки в частині готівкових грошей (КБ);

- комерційні банки в частині кореспондентських рахунків у центральному банку (КБЦ);

- комерційні банки в частині кореспондентських рахунків у комерційних банках (КБК);

- центральний банк (ЦБ, він же НБУ), -а платежі поділено на три типи:

- «сплата у готівковій формі» (1);

- «сплата у безготівковій формі» (2);

- «переведення грошей із однієї форми в іншу» (3).

10 груп економічних агентів утворено із 4 основних груп - суб’єкти господарювання, Уряд, комерційні банки і центральний банк - шляхом їх розгляду в частині певного виду наявних у них форм грошей. Так, суб’єкти господарювання мають гроші у готівковій (готівка в касах або «на руках») і безготівковій (кошти на рахунках у центральному і на рахунках у комерційних банках) формах. Оскільки механізм руху грошей залежить від того, за якою моделлю міжбанківських розрахунків працюють комерційні банки (в межах дисертаційної роботи розглянуто дві моделі міжбанківських розрахунків - через кореспондентські рахунки комерційних банків у центральному банку і через кореспонденстькі рахунки комерційних банків у комерційних банках), рахунки в комерційних банках поділено на рахунки в комерційних банках з кореспондентськими рахунками в центральному банку і на рахунки в комерційних банках з кореспондентськими рахунками в комерційних банках. Усього суб’єкти господарювання розглядаються в чотирьох

«іпостасях». Уряд, за припущенням, володіє грошима тільки у безготівковій формі (кошти на рахунках у комерційних та центральному банках). Свої готівкові розрахунки він здійснює не зі своєї каси, а через каси комерційних і центрального банків. Рахунки Уряду, відкриті у комерційних банках, обслуговують тільки комерційні банки з кореспондентськими рахунками в центральному банку. Тому Уряд розглядається у двох «іпостасях». Комерційні банки мають гроші у готівковій формі (каса банків) і безготівковій формі (кошти на рахунках та кореспондентських рахунках у центральному банку, кошти на рахунках та кореспондентських рахунках у комерційних банках). Серед рахунків комерційних банків провідну роль у здійсненні міжбанківських розрахунків відіграють кореспондентські рахунки. Тому комерційні банки розглянуто лише в трьох «іпостасях». Центральний банк, за припущенням, не має власних готівкових і безготівкових грошей, на зразок комерційних банків. Його розглянуто як цілісну групу - центральний банк.

Під «сплатою» розуміється передача грошей в незалежності від змісту платіжного акту.

Виходячи із такого поділу економічних агентів на групи і платежів на типи та враховуючи четверту і п’яту засади побудови, виділено 112 грошових потоків. Для їх позначення використано трьохіндексну і чотирьохіндексну схеми. Ті грошові потоки, в яких ланцюжок проходження платежів однозначний, позначили за трьохіндсксною схемою типу xjij, де (¡-у) - пара економічних агентів - учасників

платежу, з яких і - платник грошей, j - одержувач грошей, і, je {СГ, СГКЦ, СПКК, СГЦ, УК, УЦ, КБ, КБЦ, КБК, ЦБ}; к - тип платежу, к є{1,2,3}. Ті грошові потоки, в яких ланцюжок ' проходження платежів неоднозначний, позначили за чотирьохіндексною схемою типу xfij. Індекс / - це довжина ланцюжка розрахунків,

/={а, б, К1, К2, ЦІ, Ц2, Kla, Кіб, К2а, К2б}. Буква «а» вказує на найкоротший ланцюжок розрахунків, як правило, на платежі, які здійснюються в межах одного комерційного банку. Буква «б» вказус на більш довгий ланцюжок, як правило, на розрахунки між клієнтами комерційного банку, які тягнуть за собою міжбанківські розрахунки. Букви «К» і «Ц» використовуються в позначеннях тих грошових потоків, які змінюють запаси грошей на рахунках комерційних банків. «К» говорить про операції комерційного банку щодо рахунків, які розміщені в комерційних банках, а «Ц» - про операції комерційного банку щодо рахунків, які розміщені в центральному банку. При цьому «1» вказус на операцію розміщення, а «2» - на операцію з повернення розміщених коштів.

Запропонована схема грошових потоків охоплює не всі можливі в економіці потоки грошей. Вона обмежена платежами, які проводяться виключно у національній валюті України, тільки на валовій основі, та в межах внутрішнього сектора економіки; при цьому банки працюють, як вже зазначалося, лише за двома моделями міжбанківських розрахунків - через кореспондентські рахунки в

центральному банку і через кореспондентські рахунки в комерційних банках; готівкові розрахунки за участю Уряду здійснюються через каси центрального і комерційних банків. Проте засади побудови даної схеми грошових потоків такі, що дозволяють розширювати коло досліджуваних грошових потоків за рахунок введення до розгляду платежів, які проводяться в іноземній валюті, на кліринговій основі, із зовнішнім сектором; здійснюються за моделлю міжбанківських розрахунків через кореспондентські рахунки центрального банку у комерційних банках тощо. Розширення кола грошових потоків не змінить результатів аналізу розглядуваних потоків.

Те, як схема грошових потоків вписується у практику діяльності НБУ, показано на прикладі управління емісійними процесами. Виділено групу «емісійних» грошових потоків НБУ і комерційних банків та з’ясовано коло грошових потоків, які стоять за кожним з інструментів грошово-кредитного регулювання, зокрема за: нормами обов’язкових резервів, операціями відкритого ринку, рефінансуванням комерційних банків, процентною політикою, операціями на валютному ринку, депозитними операції. Встановлено зв’язок між цими групами грошових потоків.

Методика дослідження грошових потоків грунтується на аналізі механізму проходження платежів і складається з двох етапів. На першому етапі проводиться відображення платежу в Т-рахунках - спрощених балансах економічних агентів -учасників платежу. На другому етапі на основі Т-рахунків аналізуються зміни, які відбулися в запасах грошей економічних агентів - учасників платежу'. Наприклад, Т-рахунки учасників платежу, який відиоситься до грошового потоку «Суб’єкти господарювання СГКЦ сплачують центральному банку у безготівковій формі», мають вигляд:

СГКЦ__________ _________КБЦ__________ _________ЦБ

Актив Пасив Актив Пасив Актив Пасив

Рах в КБЦ -х Товар +х "*■ К/р в ЦБ -х Рах СГКЦ -х Товар ~х К/р КБЦ -х

де д - обсяг платежу, який утворює грошовий потік «Суб’єкти господарювання СГКЦ сплачують центральному банку у безготівковій формі». +х означає, що запаси грошових коштів збільшуються в результаті платежу, а -х - що запаси грошових коштів зменшуються в результаті платежу. Під «товаром» розуміються товари, роботи, послуги, права інтелектуальної власності, немайнові права, укладені угоди тощо - все, продаж, передача або виконання чого передбачає рух грошей.

Аналіз Т-рахунків учасників платежу грошового потоку «Суб’єкти господарювання СГКЦ сплачують центральному банку у безготівковій формі» показує, що запаси грошей суб’єктів господарювання на рахунках у комерційних банках і запаси грошей комерційних банків на кореспондентських рахунках у центральному банку зменшуються на суму платежу. Запаси інших грошових коштів економічних агентів не змінюються.

Результатами досліджень грошових потоків є характер (напрямок) і величина впливу грошових потоків не тільки на запаси грошей економічних агентів, такі як:

- готівкові гроші суб’єктів господарювання (С);

- безготівкові гроші суб’єктів господарювання на рахунках у комерційних банках (<2);

- безготівкові гроші суб’єктів господарювання на рахунках у центральному банку (<3п);

- безготівкові гроші Уряду на рахунках у комерційних банках (ИЬ);

- безготівкові гроші Уряду на рахунках у центральному банку (Оп);

- готівкові гроші у касах комерційних банків (СЬ);

- безготівкові гроші комерційних банків па кореспондентських рахунках у центральному банку (Іїп);

- безготівкові гроші комерційних банків на рахунках у центральному банку (Кс);

- безготівкові гроші комерційних банків на кореспондентських рахунках у комерційних банках (!ЇЬ);

- безготівкові гроші комерційних банків на рахунках у комерційних банках (Щ>,

а й на похідні від запасів грошей економічних агентів монетарні показники:

- власні гроші комерційних банків (А=СЬ+Кп+Шн-КЬ+Нк);

- сукупні грошові зобов’язання комерційних банків перед суб’єктами

господарювання, Урядом і комерційними банками (ЬЬ=(}4 ОЬ+НЬ+Ик);

- загальні резерви комерційних банків (ТК=СЬ+Кп);

- обов’язкові резерви комерційних банків ((Ж=аЬЬ, де а - норматив обов’язкового резервування);

- надлишкові резерви комерційних банків (ІЛі=ТК-(Ж);

- грошову масу М1 * (М1 *=С+<2);

- грошову масу М2* (М2*=М1*+ОЬ);

- грошову масу М3* (МЗ*=М2*+КЬ+ІІк);

- грошову базу (Н=С+ТК);

- сукупні грошові зобов’язання центрального банку перед суб’єктами

господарювання, Урядом і комерційними банками (Ьп=Н+<)п+Оп+кс).

Так, грошовий потік «Суб’єкти господарювання СГКЦ сплачують

центральному банку у безготівковій формі» приводить до зменшення всіх похідних монетарних показників. Кількість власних грошей комерційних банків, сукупні грошові зобов’язання комерційних і центрального банків перед суб’єктами

господарювання, Урядом і комерційними банками, всі агрегати грошової маси та грошова база зменшуються на суму платежу х. Обов’язкові резерви комерційних банків зменшуються на величину ах, а надлишкові резерви комерційних банків - на

величину (1-а)х.

Агрегати грошової маси МІ*, М2*, М3* - це сума певного виду запасів грошей економічних агентів. Вони вводяться з метою ув’язати зміни в сукупних запасах грошей економічних агентів з грошовими потоками. Справа в тому, що агрегати грошової маси МІ, М2, М3, які розраховує НБУ, мають у своїй основі поділ рахунків за економічним змістом і строками використання коштів, відмінний від основи, на якій грунтуються грошові потоки, - поділ рахунків за приналежністю економічним агентам. Ця відмінність ускладнює вияв впливу грошових потоків на грошову масу - сукупні запаси грошей економічних агентів. Структурування грошової маси за приналежністю рахунків економічним агентам ставить агрегати грошової маси на одну основу з грошовими потоками.

Залежності приростів запасів грошей економічних агентів і похідних від них монетарних показників від грошових потоків будуються за результатами досліджень грошових потоків шляхом сумування приростів показників по всіх грошових потоках. Формалізовані таким чином залежності є жорстко фіксованими і мають вигляд лінійних виразів типу (1).

АР = ар1хх +47,2*2+ +ар112*112 , (1)

де ДР - приріст монетарного показішка Р, Р є {С, О, <2п, БЬ, Вп, СЬ, Ип, Кс, Ш>, Кк, А, ЬЬ, ТІЇ, ОК, Ш, МІ*, М2*, М3*, Н, Ілі};

хі,х2, ...,хц2-обсяги грошових потоків;

Орі, арг, ...,ариг - коефіцієнти при відповідних грошових потоках у залежності для монетарного показника Р.

Співвідношення (1), які становлять перший блок інструментарію з вироблення рішень в області грошово-кредитної політики, характеризують сукупний вплив грошових потоків на монетарні показники. Вони показують, якими будуть прирости монетарних показників при даних обсягах грошових потоків.

Другий розділ «Математична модель грошових потоків» присвячений розробці другого блоку інструментарію з вироблення рішень в області грошово-кредитного регулювання - моделі грошових потоків для обчислення обсягів грошових потоків. В цьому розділі ставиться задача, обгрунтовується вибір джерела інформації, моделюються обмеження на обсяги грошових потоків, викладається методика розв’язування моделі та формулюються вимоги до неї.

Зміст задачі полягає в тому, щоб на основі двох оборотно-сальдових балансів, взятих за деякий період часу, - оборотно-сальдового балансу в цілому по системі комерційних банків України (для установ комерційних банків України, розташованих на території України) і оборотно-сальдового балансу в цілому по системі НБУ (для установ НБУ, розташованих на території України) - обчислити обсяги грошових потоків у національній валюті України за даний період.

Вибір за джерело інформації оборотно-сальдових балансів комерційних банків і І1БУ не випадковий.

По-перше. Оборотно-сальдові баланси банківської системи є, практично, вичерпними щодо руху грошей в економіці, оскільки саме до банківської системи прив’язаний грошовий обіг: безготівкові гроші здійснюють свій рух но каналах банківської системи, готівка вводиться в обіг і вилучається з обігу через банківську систему, стикування готівкового і безготівкового грошового обігу відбувається на рівні банківської системи.

По-друге. Для органу, який зацікавлений у розв’язанні будь-якої проблеми, найбільш природньо, в першу чергу, звернушсь до тієї інформації, якою він володіє. НБУ володіє звітністю комерційних банків України і своїх установ. Тому для нього як органу, зацікавленому у застосуванні інструментарію з вироблення рішень в області грошово-кредитної політики, зручно спиратись на оборотно-сальдові баланси банківських установ.

По-третє. Для оперативного управління грошовим обігом необхідно мати інформацію «сьогодні на сьогодні». Звітність такої оперативності на даний момент в Україні може надавати лише банківська система (завдяки тому, іцо всі комерційні банки охоплені електронною поштою НБУ).

Акцент на звітності комерційних банків і НБУ не означає, що звітність інших економічних агентів (суб’єктів господарювання і Уряду) не може використовуватись як джерело інформації при обчисленні обсягів грошових потоків. Оборотно-сальдові баланси суб’єктів господарювання і Уряду можуть дати додаткові дані щодо руху грошей, зокрема готівки.

На основі оборотно-сальдових балансів комерційних банків України і НБУ побудовано 50 обмежень на обсяги грошових потоків, які умовно можна поділити натри групи:

1) обмеження на обсяги платежів, які збільшують, зменшують та визначають приріст запасів грошей економічних агентів;

2) обмеження на обсяги платежів, які здійснюються між певними групами економічних агентів;

3) обмеження на обсяги платежів певного виду (наприклад, на обсяг виплат, які комерційні банки здійснюють своїм працівникам).

Всі побудовані обмеження мають форму лінійних нерівностей.

Математична модель грошових потоків складається із системи обмежень (2) і умови невід’ємності обсягів грошових потоків (3).

ОпХ1 +«/2*2 + — +Я,П2*ш ¿6;, 1 = 1,...,33,

О/І-*] +°І2Х2 + ••• +я, 112*112 ^Ьп і = 34,...,50,

^>0, і=1,...,112,

де г - номер обмеження;

*і, хг,..., ЛС] ,2 - обсяги грошових потоків;

<і,ь аа,..., а,п2 - коефіцієнти при відповідних грошових потоках в /-му обмеженні, вії, а<2-,-■ •■> и є {-1,0, 1};

Ь, - праві частини обмежень, які дорівнюють комбінаціям оборотів за дебетом, оборотів за кредитом, сальдових залишків на початок періоду та сальдових залишків на кінець періоду за балансовими рахунками комерційних банків і НБУ.

Модель (2)-(3) є частинним випадком загальної моделі грошових потоків:

0,1*1 + аі2Х2 +■••• + аіпХп ^ Ьі > І=1,т 1,

а,і*, +а,2*2 +-- + а,„х„ і.Ь„ і = ті +1 ,т2, -

а,,*[ + а,2*2 + - •■ + а,„х„ =Ь,, і = тг + 1, т,

*7>0, у =

де п - кількість грошових потоків;

т — кількість обмежень.

Модель грошових потоків відноситься до дескриптивних, або описових екопоміко-математичних моделей. Її особливістю Є ТС, ЩО коефіцієнти О/, при' невідомих X] приймають лише одне з трьох значень: -1, 0, 1. Це пояснюється специфікою побудови обмежень. Якщо деякий грошовий потік не охоплюється даним обмеженням, то відповідне а,/=0, в протилежному випадку |а,у|=1. я,/=1, якщо грошовий потік збільшує величину, яка оцінюється, і ач=-1, якщо грошовий потік зменшує величину, яка оцінюється.

Ліві частини обмежень системи моделі є лінійними алгебраїчними виразами. Методика розв’язування моделі грошових потоків грунтується на розв’язуванні систем лінійних алгебраїчних рівнянь і складається з трьох етапів:

1) приведення нерівностей системи обмежень до лінійних рівнянь;

2) перевірка системи лінійних рівнянь на розв’язуваність;

3) знаходження розв’язку моделі шляхом побудови ступінчастої матриці системи лінійних рівнянь.

Якщо система лінійних алгебраїчних рівнянь, до якої зводиться система обмежень моделі шляхом введення до нерівностей системи додаткових змінних, сумісна, тобто розв’язувана, то вона може мати або єдиний розв’язок, або безліч розв’язків. Для того, щоб система обмежень мала єдиний розв’язок, її треба будувати з урахуванням таких вимог:

1) кількість обмежень системи моделі т повинна бути не менша за кількість грошових потоків п{п< т);

2) нерівності мають складати лише частину обмежень моделі; їх кількість не

повинна перевищувати величини, що дорівнює різниці між кількістю обмежень системи т і кількістю грошових потоків п (т2 < т-п).

Модель грошових потоків (2)-(3) не має єдиного розв’язку. Вона має загальний розв’язок у вигляді (4).

Хі ~ С1,г+1-*г+1 —— С1,п+т2Хп+т,’

х2 ~ г\Х г-1 “••• ” с2,п+т1Хп+т1 ’

Хт ~dr ~ ^г.г І! *r t) “• ■ • — Сrrn+m1 Xn+Ittj >

де dt, d2,---, dr-перетворені в процесі розв’язування моделі значення правих частин обмежень Ь\, 62,..., Ь,\

с,] (і = 1 у = г+1,...,п+т2) - перетворені в процесі розв’язування моделі коефіцієнти a,j.

Задаючи змінним х^г,..., х„+т2 довільні значення і обчислюючи відповідні змінні jci, х2,..., х, (для всіх змінних повинна виконуватись умова невід’ємності), отримуємо частинні розв’язки задачі. Щоб отримати єдиний розв’язок, модель необхідно розширити згідно з висунутими вимогами.

' Перевірці побудованих обмежень на коректність присвячений третій розділ «Чисельний приклад: перевірка математичної моделі грошових потоків на коректність».

Розглядається деяка країна Альфа, банківська система і правила відображення платіжних операцій у бухгалтерському обліку якої аналогічні Україні. Задано: платіжні операції, здійснені в Альфі протягом деякого операційного дня (табл.1). Необхідно пересвідчитись, що побудовані обмеження грошових потоків є коректними.

За даними табл.1 було відтворено оборотно-сальдові баланси комерційних банків і центрального банку Альфи в частині балансових рахунків, які беруть участь у проводках. На їх основі розраховано праві частини обмежень моделі (2)-(3) і за допомогою математичного пакету Mathcad 7 Professional отримано загальний розв’язок поставленої задачі.

За незначної кількості платіжних операцій обсяги грошових потоків можна розрахувати вручну шляхом сумування однакових за механізмом проходження платежів (табл.2).

Перевірка обмежень на коректність полягає в тому, щоб у знайдений загальний розв’язок підставити підраховані вручну обсяги грошових потоків. Якщо співвідношення загального розв’язку перетворюються на тотожності, то обмеження моделі грошових потоків побудовані коректно, якщо ні, то - некоректно.

Перевірка засвідчила, що обмеження є коректними і можуть бути використані як основа розширеної моделі грошових потоків, розв’язок якої буде єдиним.

Таблиця 1

________Платіжні операції банківської системи Альфи 7 грудня 1999 року, грн._______________

Платіжні операції Сума плате- жу Банк Проводки

№ п/п Зміст Дебет Кредит

1 Суб’єкт господарювання СГКЦ1 сплачує суб’єкту господарювання СГКЦ2 за товар (СГКЦ1 і СГКЦ2 - клієнти одного комерційного банку КБЦ) 150 КБЦ 2600П 2600П

2 Суб’єкт господарювання СГКЦ1 сплачує суб’єкту господарювання СГКЦ2 за товар (СГКЦ1 - клієнт комерційного банку КБЦ1, СГКЦ2 - клієнт комерційного банку КБЦ2) 237 КБЦ1 КБЦ2 ЦБ 2600П 1200А 3200П 1200А 2600П 3200П

3 Суб’єкт господарювання - фізична особа розміщує кошти на короткостроковий депозит в комерційному банку. Сума вноситься готівкою 480 КБЦ 1001А 2630П

4 Суб’єкт господарювання - юридична особа розміщує кошти па довгостроковий депозит в комерційному банку КБЦ2. Сума перераховується з розрахункового рахунку суб’єкта господарювання в комерційному банку КБЦ1 52 КБЦ1 КБЦ2 ЦБ 2600П 1200Л 3200П 1200А 2615П 3200П

5 Суб’єкт господарювання вилучає кошти з короткострокового депозиту, розміщеного в комерційному банку КБЦ1. Сума перераховується на розрахунковий рахунок суб’єкта господарювання в цьому ж комерційному банку 48 КБЦ 2610П 2600П

б Суб’єкт господарювання знімає готівку зі свого розрахункового рахунку в комерційному банку для виплати заробітної плати 120 КБЦ 2600П 1001А

7 Суб’єкт господарювання здає виручку в комерційний банк 160 КБЦ 1005А 1001А 2600П 1005А

8 Комерційний банк виплачує заробітну плату своїм працівникам 500 КБЦ 3652П 1001А

9 Комерційний банк КБЦ1 оплачує господарські матеріали, придбані у суб’єкта господарювання — клієнта комерційного банку КБЦ2 430 КБЦ1 КБЦ2 ЦБ 3510А 1200А 3200П 1200А 2600П 3200П

10 Комерійний банк надає короткостроковий кредит суб’єкту господарювання - юридичній особі шляхом зарахування коштів на розрахунковий рахунок 370 КБЦ 2062А 2600П

Примітка. Дані умовні.

Таблиця 2

Грошові потоки Альфи за 7 грудня 1999 року__________________________

Назва Обсяг, грн. Платежі, які склали грошовий потік

№ Сума, грн.

Грошовий потік між суб’єктами господарювання 198 1 150

СГКЦ - клієнтами одного комерційного банку КБЦ у безготівковій формі 5 48

Грошовий потік між суб’єктами господарювання 289 2 237

СГКЦ - клієнтами різних комерційних банків КБЦ у безготівковій формі 4 52

Суб’єкти господарювання вносять кошти на рахунки 640 3 480

в комерційні банки 7 160

Суб’єкти господарювання знімають кошти з рахунків у комерційних банках 120 6 120

Комерційні банки сплачують суб’єктам господарювання у готівковій формі 500 8 500

Комерційні банки КБЦ сплачують суб’єктам господарювання СГКЦ - своїм клієнтам у безготівковій формі 370 10 370

Комерційні банки КБЦ сплачують суб’єктам господарювання СГКЦ - клієнтам інших комерційних банків КБЦ у безготівковій формі 430 9 430

Примітка. Номер і сума платіжних операцій, які склали грошові потоки, взято з табл.1.

ВИСНОВКИ

У дисертації наведене вирішення задачі, яка полягає у забезпеченні вироблення науково обгрунтованих рішень у сфері регулювання грошового обігу. Грошова маса в обігу зазнає коливань в результаті проведення економічними агентами певного виду платіжних операцій. НБУ вдасться до регулювання грошового обігу для того, щоб забезпечити стабільність національної валюти. Непередбачуваність змін грошової маси в результаті сукупного впливу платежів економічних агентів, в тому числі НБУ, потребує розробки адекватного інструментарію для вироблення науково обгрунтованих рішень в області грошово-кредитного регулювання. Зазначений інструментарій може бути створений на основі схеми грошових потоків - моделі грошового обігу у вигляді системи потоків грошей. Аналіз існуючих схем показав, що жодна з них не забезпечує однозначність зв’язку між потоками грошей і запасами грошей. Інструментарій повинен дозволяти розраховувати величину сукупного впливу грошових потоків на грошові запаси та оцінювати обсяги грошових потоків. Відсутність, з одного боку, досліджень щодо зв’язку між

грошовими потоками і грошовими запасами і необхідність, з другого боку, інструментарію для вироблення науково обгрунтованих рішень з питань грошово-кредитної політики зумовили вибір напряму дисертаційного дослідження. У ході дослідження отримано такі наукові результати.

3. Розроблено нову схему грошових потоків, яка дозволяє встановити характер зв’язку між грошовими потоками і грошовими запасами. В основу побудови схеми покладено механізм проходження платежів - критерій, який, на відміну від існуючих, об’єднує в грошові потоки платежі, однакові за впливом на запаси грошей. Засадами побудови такої схеми є: 1) розмежування економічних агентів на банківський і небанківський сектори; 2) визначення форми платежу і моменту переходу грошей із однієї форми в іншу; 3) врахування моделі міжбанківських розрахунків; 4) визначення напряму платежу; 5) врахування довжини ланцюжка розрахунків. У відповідності до вироблених засад побудовано 112 грошових потоків схеми, які виходять із поділу економічних агентів на 10 груп і платежів на 3 типи. Побудовані гротові потоки охоплюють лише платежі, які проводяться виключно у національній валюті України, тільки на валовій основі та здійснюються в межах внутрішнього сектора економіки; при цьому банки працюють за двома моделями міжбанківських розрахунків (через кореспондентські рахунки в центральному банку і через кореспондентські рахунки в комерційних банках), а готівкові розрахунки за участю Уряду здійснюються через каси центрального і комерційних банків. Засади побудови запропонованої схеми грошових потоків такі, що дозволяють розширювати коло досліджуваних грошових потоків за рахунок введення до розгляду платежів, які проводяться в іноземній валюті, на кліринговій основі, із зовнішнім сектором; здійснюються за моделлю міжбанківських розрахунків через кореспондентські рахунки центрального банку у комерційних банках тощо.

2. Для встановлення зв’язку між грошовими потоками і грошовими запасами запропоновано методику дослідження грошових потоків, в основу якої покладено аналіз механізму проходження платежів за допомогою Т-рахунків - спрощених балансів економічних агентів. Методика складається з двох етапів: відображення платежу в Т-рахунках учасників платежу та аналізу змін в запасах грошей учасників платежу. За методикою проведено дослідження всіх 112 грошових потоків. Виявлені характер і величина впливу грошових потоків на запаси грошей економічних агентів і похідні монетарні показники є самостійним результатом дисертаційного дослідження, який може використовуватися для розв’язання широкого кола питань (наприклад, щодо розміщення бюджетних рахунків; умов первинного розміщення державних цінних паперів; застосування того чи іншого інструмента грошово-кредитного регулювання тощо).

3. Встановлено відповідність між інструментами грошово-кредитної політики та емісійними грошовими потоками НБУ і комерційних банків. Регулювання грошового обігу на основі грошових потоків дозволяє, абстрагуючись від змісту

платіжної операції, обрати за об’єкт регулювання ті грошові потоки, які найкоротшим шляхом приведуть до бажаної зміни обсягів грошової маси. Інструменти грошово-кредитного регулювання підбираються, виходячи із пріоритетності обраних за об’єкт регулювання грошових потоків. Дії НБУ при використанні запропонованого підходу набувають наукової обгрунтованості і визначеності.

4. За результатами дослідження грошових потоків виведено функціональні залежності приростів запасів грошей економічних агентів і похідних монетарних показників від грошових потоків, які складають перший блок інструментарію для вироблення рішень в області грошово-кредитного регулювання. Характер побудови залежностей встановлює жорсткий зв’язок між ними. Залежності є лінійними. Вони показують, яким буде сукупний вплив грошових потоків на прирости запасів грошей економічних агентів і похідних монетарних показників.

5. Для вимірювати грошової маси введено нові агрегати МІ*, М2*, М3*. їх відмінність від грошових агрегатів МІ, М2 і М3 НБУ полягає в тому, що вони грунтуються на тому ж поділі рахунків - за приналежністю економічним агентам, -що і грошові потоки, що дозволило формалізувати залежності приростів агрегатів грошової маси від грошових потоків.

6. Для обчислення обсягів грошових потоків на основі оборотно-сальдових балансів комерційних банків України і НБУ побудовано модель грошових потоків. Модель відноситься до дескриптивних економіко-математичних моделей і складається із системи обмежень на обсяги грошових потоків, яка налічує 50 лінійних нерівностей, та умови невід’ємності грошових потоків. Методику розв’язування моделі побудовано на методиці розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Виведено умови, за яких модель грошових потоків буде мати єдиний розв’язок: кількість обмежень системи моделі повинна бути не менша за кількість грошових потоків, причому кількість нерівностей серед них не повинна перевищувати різниці між кількістю обмежень системи і кількістю грошових потоків. На чисельному прикладі перевірено коректність побудови обмежень моделі. Зазначено, що модель має бути розширена, щоб забезпечити сдішість розв’язку.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Твердохлібова Д.В. Грошові потоки: методичні засади побудови і аналізу: Наух\доповідь. -К.: Ін-т екон.прогнозування НАНУ, 2000. - 88 с. - 3,4 друк. арк.

2. Войтюк Д. Грошові потоки: класифікація та вплив на грошову масу і грошову базу // Економіка України. - 1999. - № 5. - С.22-29. - 0,58 друк. арк.

3. Войтюк Д.В. До питання розміщення бюджетних рахунків // Вісник технологічного університету Поділля. - 1999. - № 4. • С.141-144. - 0,3 друк. арк.

4. Твердохлібова Д. Обчислення обсягів грошових потоків II Економіст. - 1999. -№11.- С.23-25. - 0,29 друк. арк.

АНОТАЦІЯ

Твердохлібова Д.В. Моделювання і регулювання грошового обігу. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 - економіко-математичне моделювання. - Інститут

економічного прогнозування НАН України, Київ, 2000.

Дисертацію присвячено розробці інструментарію з вироблення рішень в області грошово-кредитної політики. Структурно інструментарій складається з двох блоків: заіежностей приростів запасів грошей економічних агентів і похідній монетарних показників від грошових потоків та моделі грошових потоків. Основою створення інструментарію є схема грошових потоків - модель грошового обігу, побудована за таким критерієм і на таких засадах, щоб об’єднувати в потоки платежі, однакові за впливом на запаси грошей економічних агентів. Запропоновано методику дослідження потоків. За результатами дослідження виведено шукані залежності. На основі оборотно-сальдових балансів комерційних банків України і НБУ побудовано модель грошових потоків, що відноситься до дескриптивних економіко-математичних моделей. Сформульовано умови, за яких вона має єдиний розв’язок. Коректність її побудови перевірена на чисельному прикладі.

Ключові слова: грошово-кредитна політика, інструментарій з вироблення рішень, грошові потоки, схема грошових потоків, модель грошового обігу, модель грошових потоків, дескриптивна економіко-математична модель.

АННОТАЦИЯ

Твердохлебова Д.В. Моделирование и регулирование денежного обращения. -Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 - экономико-математическое моделирование. - Институт экономического прогнозирования НАН Украины, Киев, 2000.

Диссертация посвящена разработке инструментария для выработки решений в области денежно-кредитной политики. Структурно инструментарий состоит из двух блоков: зависимостей приростов запасов денег экономических агентов и производных монетарных показателей от денежных потоков и модели денежных потоков. Основой создания инструментария является схема денежных потоков -модель денежного обращения. Схема денежных потоков строится таким образом, чтобы объединять в потоки платежи, одинаковые по влиянию на запасы денег экономических агентов. Критерием построения такой схемы является механизм прохождения платежей, а принципами построения - 1) разделение экономических агентов на банковский и небанковский секторы; 2) определение формы платежа и момента перехода денег из одной формы в другую; 3) учет моделей межбанковских расчетов; 4) определение направления платежа; 5) учет длины цепочки расчетов. В соответствии с разработанными принципами, исходя из деления экономических агентов на 10 групп (субъекты хозяйствования в части наличных денег, субъекты

хозяйствования в части счетов в коммерческих банках с корреспондентскими счетами в центральном банке, субъекты хозяйствования в части счетов в коммерческих банках с корреспондентскими счетами в коммерческих банках, субъекты хозяйствования в части счетов в центральном банке, Правительство в части счетов в коммерческих банках, Правительство в части счетов в центральном банке, коммерческие банки в части наличных денег, коммерческие банки в части корреспондентских счетов в центральном банке, коммерческие банки в части корреспондентских счетов в коммерческих банках, центральный банк) и платежей на 3 типа («плата в наличной форме», «плата в безналичной форме», «перевод денег из одной формы в другую»), построено 112 денежных потоков схемы.

Предложена методика исследования влияния денежных потоков на запасы денег экономических агентов. В ее основу положен анализ механизмов прохождения платежей с помощью Т-счетов (упрощенных балансов) участников платежей. Проведены исследования всех 112 потоков. •

Установлено соответствие между инструментами денежно-кредитной политики (норма обязательных резервов, операции открытого рынка, рефинансирование коммерческих банков, процентная политика, операции на валютном рынке, депозитные операции) и эмиссионными денежными потоками НБУ и коммерческих банков.

По результатам исследования денежных потоков построен основной блок инструментария - зависимости приростов запасов денег экономических агентов (наличные деньги субъектов хозяйствования; безналичные деньги субъектов хозяйствования на счетах в коммерческих и центральном банках; безналичные деньги Правительства на счетах в коммерческих и центральном банках; наличные деньги в кассах коммерческих банков; безналичные деньги на счетах и корреспондентских счетах коммерческих банков в коммерческих и центральном банках) и производных монетарных показателей (собственные деньги коммерческих банков; общие, обязательные и избыточные резервы коммерческих банков; совокупные денежные обязательства коммерческих и центрального банков перед субъектами хозяйствования, Правительством и коммерческими банками; агрегаты денежной массы; денежная база) от денежных потоков. Характер построения этих зависимостей обеспечивает их линейность и жесткость связи. Зависимости характеризуют совокупное влияние денежных потоков и показывают величину приростов соответствующих показателей от объемов денежных потоков.

Для измерения денежной массы введены новые агрегаты, которые за счет того, что имеют в своей основе одинаковое с денежными потоками деление счетов по принадлежности экономическим агентам, обеспечивают их однозначную увязку с денежными потоками.

Модель денежных потоков, составляющая второй блок инструментария, предназначена для расчета объемов. потоков денег за прошлые периоды.

Источником информационного обеспечения выбраны оборотно-сальдовые балансы коммерческих банков Украины и НБУ. Модель относится к дескриптивным экономико-математическим моделям и состоит из системы ограничений, насчитывающей 50 линейных неравенств, и условий неотрицательности. Методика решения основывается на методике решения систем линейных алгебраических уравнений. Решение получено в общем виде.

Выведены условия, при которых модель денежных потоков имеет единственное решение: 1) количество ограничений не должно быть меньше количества денежных потоков; 2) число неравенств среди ограничений не должно превышать разницы между количеством ограничений и количеством денежных потоков.

Корректность построения ограничений проверена на числовом примере.

Ключевые слова: денежно-кредитная политика, инструментарий для выработки решений, денежные потоки, схема денежных потоков, модель денежного обращения, модель денежных потоков, дескриптивная экономико-математическая модель.

ANNOTATION

Tverdokhlibova D.V. Modeling and Regulation of Money Flows. - Manuscript.

Thesis for a Candidate’s degree in Economics by speciality 08.03.02 - economico-mathematical modeling. Institute of Economic Forecasting, National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2000.

The thesis is devoted to development of toolkit for decision making on monetary policy. Structurally the toolkit consists of the two blocks: dependences of increases of money stocks of the economic agents and derived monetary indicators from money flows and the model of money flows. The base for creating the toolkit is the schema of money flows - the model of money circulation constructed by such criterion and on such principles to integrate in flows payments, identical influence money stocks of the economic agents. The technique of research of flows is proposed. By results of research unknown dependencies are laid down. On the base of turnover balance sheets of commercial banks of Ukraine and the National Bank of Ukraine the model of money flows, which concerns to descriptive economic-mathematical models, is constructed. The conditions, under which it has unique solution, are formulated. The correctness of its construction is checked on a numerical example.

Key words: monetary policy, toolkit for decision making, money flows, schema of money flows, model of money circulation, model of money flows, descriptive economic-mathematical model.