Моделирование процесса организации чартерных авиаперевозок тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Моделирование процесса организации чартерных авиаперевозок"

На правах рукописи

Шенкер Мариан

0 ^

Моделирование процесса организации чартерных авиаперевозок

Специальность 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва, 2003

Работа выполнена в Московском государственном университете ■экономики, статистики и информатики (МОСИ) на кафедре исследования операций.

11а\ чный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Мастяева Ирина Николаевна

Официальные оппоненты: доктор экономических наук.

профессор

Емельянов Александр Анатольевич

кандидат экономических наук, старший научный сотрудник Арбузов Владимир Семенович

Ведущая организация Московская академия рынка труда и информационных технологий

Защита диссертации состоится "¿6 " июня 2003 года в 14 часов на заседании диссертационного совета К 2)2.151.01 в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики по адресу: 119501, Москва, ул. Нежинская, дом 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета экономики, статистики и информатики.

Автореферат разослан мая 2003 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, донецI П.. Голкина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

Авиационный транспорт ~ один из важнейших видов транспорта, важное звено экономической и социальной инфраструктуры страны.

1 Для России авиационный транспорт инляется фактором нормального функционирования рынков товаров и услуг, социальною и экономического развития регионов, международных связей.

Существует необходимость обеспечения высокого технического уровня гражданской авиатехники с учетом постоянно возрастающих требований по безопасности полетов, совершенствования всей системы авиационных операций (организация' перевозок и техническое обслуживание), а также снижения стоимости эксплуатации.

Система воздушного транспорта состоит из множества функционально связанных между собой объектов. Основными компонентами являются

- система «экипаж - воздушное судно»

- система управления воздушным движением

- система технической эксплуатации

- коммерческие службы.

В последние годы в сфере эксплуатации авиатранспорта появилась новая организационная форма - чартерные рейсы. Она быстро заняла заметное положение среди других форм перевозок.

Выбор темы исследования обусловлен важностью задач моделирования процессов эксплуатации авиатранспорта и, в частности, задачи оптимизации численности летного состава на чартерных рейсах, что существенно влияет на экономические показатели работы авиакомпании.

Хотя в настоящее время известны разработки по отдельным направлениям функционирования авиапредприятий в рамках общих задач менеджмента фирм, существует необходимость в создании системы поддержки принятия управленческих решений и исследовании экономико-математических методов, необходимых на различных стадиях деятельности авиапредприятия, в том числе при выполнении чартерных рейсов.

Цель и задачи исследования.

Целью лмсссртацконною исследования высгупает создание системы поддержки процессов прштия решений по формированию летного состава и обслуживанию парка самолетов для проведения чартерных авиарейсов.

Для достижения сформулированной цели решается следующая основная задача исследования: моделирование процесса организации чартерных авиаперевозок.

В соответствии с указанной целью в диссертации поставлены и решены следующие основные задачи:

- исследование основных компонент организации полетов как сложной системы, включающей совместные действия экипажа и наземных служб;

- анализ основных характеристик чартерных рейсов, как нового быстро развивающегося сектора авиаперевозок;

- анализ важнейших характеристик системы авиаперевозок, в частности, экономических огношений при выполнении авиаперевозок;

- классификация процедур принятия решений и. экономико-математических моделей для анализа численности экипажей при выполнении чартерных рейсов и организации обслуживания парка самолетов;

- разработана математическая модель определения численности экипажей при выполнении чартерных рейсов;

- разработан имитационный метод математического моделирования численности экипажей при выполнении чартерных рейсов;

- разработаны модели систем массового обслуживания для парка самолетов авиакомпании;

- определены требования к информационным системам авиапредприятий, позволяющие выполнять расчеты численности экипажей при выполнении чартерных рейсов;

- проектирование имитационной модели численности экипажей при выполнении чартерных рейсов;

— - ■ проектирование имитационной модели предполетного н ? П0£уеаолетного обслуживания самолетов.

Объект и предмет исследования

Объект исследования - процесс выполнения чартерных перевозок.

Предмет исследования - основные принципы н особенности экономико-математического моделирования в области организации чартерных перевозок

Методы исследования

Диссертационное исследование базируется на постулатах экономической теории и экономико-математическом моделировании.

Методологическ) ю основу проведенного исследования составили работы отечественных и зарубежных ученых и специалистов в области экономики, менеджмента, систем поддержки принятия решений.

При работе над диссертацией использовались методы финансового менеджмента, математические методы принятия решений, методы имитационного моделирования, теории массового обслуживания и теории систем.

Научная новизна.

В диссертации дано новое решение актуальной экономической задачи создания системы поддержки принятия решений для организации чартерных перевозок в гражданской авиации.

Выполнено структурирование задач экономического анализа авиаперевозок на основе теории маркетинга.

Обоснована эффективность метода имитационного моделирования для оптимизации численности летного состава на чартерных рейсах в гражданской авиации по сравнению с известными аналитическими методами расчета количества требуемых экипажей.

Разработан алгоритм имитационного моделирования для нескольких потоков требований, использующих общий ресурс. В отличие от пакетов прикладных программ имитационного моделирования предложенный алгоритм рассчитан на произвольные распределения вероятностей входных потоков требований.

Разработана программная система имитационного моделирования, позволяющая создать коррелированный поток требований для проведения множества чартерных рейсов.

Разработан интерфейс программы имитационного моделирования с существующими системами организации авиаперевозок, не предусматривающий модификации последних.

Создан механизм ранжиронания таких элементов моделирования, как самолеты и экипажи, позволяющий согласовывать параметры чартерного рейса с данными об имеющихся у апшшеревозчика ресурсах, что отличает предложенную имитационную модель от традиционных моделей, в которых объекты моделирования являются взаимозаменяемыми.

Выполнено моделирование системы массового обслуживания парка самолетов авиакомпании и введено понятие насыщенной операции обслуживания, позволяющее увеличивать пропускную способность системы путем совершенствования отдельных операций обслуживания.

Практическая значимость

Основные положения, выводы и рекомендации диссертации могут быть использованы в работе авиакомпаний, использующих нерегулярное воздушное сообщение, в частности, чартерные перевозки, и в работе самостоятельных чартерных авиакомпаний.

Также результаты исследования могут представлять интерес для обоснования необходимости расширения рынка авиауслуг и, как следствие, снижение стоимости авиаперевозок.

Разработанные модели и процедуры принятия решений ориентированы «а использование в рамках современных информационных технологий, что стимулирует авиакомпании к их использованию.

Самостоятельное значение для применения имеют

- имитационная модель, позволяющая определять оптимальное число экипажей для выполнения чартерных авиаперевозок

- модель СМО для организации предполетного и послеполетного обслуживания самолетов

- диверсификация информационных систем

Апробация результатов исследования.

Разработанные модели и процедуры принятия решений были применены для организации чартерных авиарейсов компании Sabra Tours Ltd. на регулярной основе по маршруту Москва - Тель-Авив с октября 2000 года по настоящее время.

Публикации

По теме диссертационного исследования опубликовано 3 работы общим объемом 1.0 п. л.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем работы - /¿3 страниц.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи, а также основные направления проводимого исследования.

В первой 1лаве проведен анализ состояния отрасли авиаперевозок и актуальных задач управления авиаперевозками. Рассмотрены основные виды

чартерных авиаперевозок и вопросы их организации. Показано, что появление

к'" ' >

чартерных рейсов вызывает рост предложения авиауслуг и, как следствие, снижение стоимости авиаперевозок. Этот факт можно проиллюстрировать данными о ценах билетов на рейсе Тель-Авив - Москва за ряд лет, показанными в табл. 1.1.

Годы Бизнес класс, долл. США Эконом класс, долл. США

1995 1638 612

1996 . 1638 • 612

1997 1638 612

1998 1638 612

1999 1638 656

2000 819 300

Развитие чартерных перевозок повлекло за собой создание самостоятельных чартерных авиакомпаний, а также выделение авиапредприятиями, выполняющими регулярные полёты, специальных чартерных филиалов.

Договор на чартерную перевозку заключается между заказчиком и перевозчиком, обязанности которых четко распределены.

Определяющим фактором стоимости чартерной перевозки является летное время. За основу вычисления стоимости летного времени принимается стоимость одного летного часа, которая зависит от:

- типа самолета,

- конъюнктуры соответствующего рынка авиаперевозок,

- условий коммерческих соглашений между авиапредприятиями.

- практики выдачи разрешений на выполнение чартерной перевозки.

- эксплуатационных расходов, которые дифференцируются по различным регионам пролей.

Международная практика регулирования чартерных перевозок позволяет выделить 4 основных типа перевозок

чартерные перевозки ими «специализированная группа», чартерные перевозки типа «неспециализированная гр\ппа»,

- чартерные перевозки п нпа «инклюзив тур»,

- чартерные перевозки в личных целях.

При проведении чартерного рейса необходимо принимать управленческие решения по следующим направлениям:

- прием на работу летного состава для выполнения чартерных рейсов,

- организация предполетного и послеполетного обслуживания самолетов, выполняющих чартерные рейсы,

- организация воздушных коридоров для пролета самолетов.

Первые две задачи из названных выше являются в данной работе

объектом экономико-математического моделирования.

В укрупненном виде расходы на чартерную перевозку состоят из следующих видов оплат:

- аренды, лизинга или амортизации самолета,

- работы наземных служб,

- за пролет над иностранной территорией,

- горюче-смазочных материалов,

- предполетного и послеполетного обслуживания самолета,

- работы экипажа,

- эксплуатационных расходов.

В первой главе дан микро- и макроэкономический анализ рынка авиаперевозок и аэропортовых услуг как сложной системы соответствующих рынков. Здесь же проведена диверсификация основных видов коммерческой деятельности авиапредприятий и показана значимость чартерных авиаперевозок. Также в первой главе анализируются особенности планирования, общего и финансового менеджмента авиаперевозок, обоснована необходимость применения новых экономико-математических методов к решению этих задач.

К а!

Тем самым, в первой главе обоснована необходимость разработки системы поддержки принятия управленческих решений в сфере чартерных авиаперевозок и определены две существенные экономико-математические задачи в структуре системы - оптимизация численности летного состава для проведения чартерных авиаперевозок и организация технического обслуживания самолетов.

В целом, материал первой главы содержит обоснование необходимости разрабопси системы поддержки принятия управленческих решений при реализации чартерных авиаперевозок.

Во второй главе подробно рассмотрены задачи и методы принятия решений, используемые при организации чартерных авиаперевозок, и определены этапы процесса принятия решений:

1) Сбор и обработка информации с целью оценки сложившейся ситуации.

2) Принятие решения о наиболее целесообразных действиях.

3) Выполнение принятого решения.

4) Контроль исполнения решения.

Задача принятия решения Должна содержать:

- подмножество переменных, значения которых должны' выбираться лицом, принимающим решение,

- целевую функцию, сконструированную таким образом, что большему значению функции соответствует лучшая ситуация с точки зрения лица, принимающего решение. '

- ограничения, выражающие множество соотношений на некотором множестве переменных.

- методы анализа полученного решения.

Здесь же проведено сравнение различных задач принятия решений применительно к прииятию решений по формированию летного состава авиакомпаний.

Показано, чго управленческие решения в области чартерных авиаперевозок принимаются в условиях неопределенности, что и предопределяет выбор моделей и методов принятия решений.

Первым защищаемым положением является обоснование выбора метода оптимизации количества экипажей для обслуживания чартерных рейсов

и

Предположим, что авиакомпаиия имеет такое количество иосгоянных экипажей, что может еженедельно выделять Б экипажей для чартерных рейсов. Педеля в качестве периода моделирования выбрана, чтобы нивелировать рост потока пассажиров в конце недели. Если спрос на экипажи для чартерных рейсов превышает в, то авиакомпания нанимает дополнительные экипажи с более высокой оплатой. Может слхчиться. что отсутствие дополнительных экипажей вызовет срыв чартерного рейса, что расценивается авиакомпанией как убыток, равный доходу от рейса при обычной загрузке самолета. Цель моделирования - определить, каким числом экипажей в должна располагать авиакомпания, чтобы общая себестоимость чартерных рейсов была минимальной.

Среди методов решения этой задами следует назвать:

- метод прямого счета,

- имитационное моделирование,

- аналитический метод.

При рассмотрении метода пряного счета предполагается, что данные о фактическом спросе на чартерные перевозки отсутствуют. Они должны быть получены на основе методов краткосрочного прогнозирования по известному ряду динамики чартерных перевозок за ряд предшествующих лет.

Сам процесс прогнозирования объема чартерных перевозок и, тем более, определение базовой математической модели прогноза, существенно зависят от наличия информации о динамике объема чартерных перевозок в прошлом и о факторах, влияющих в принципе на динамику в настоящем и будущем.

Модели прогнозирования количества чартерных рейсов, которые базируются на одномерных временных рядах, можно разбить на два вида: "адаптивные и кривые роста. Оба вида моделей используют один фактор -времени (как независимую переменную). *

Проведен расчет прогноза количества чартерных рейсов авиакомпании в ^

одном направлении на 2002 год с использованием трех моделей. Сравнение дисперсий для прогнозных оценок показывает преимущество квадратичной функции, однако экспоненциальный метод привел к более точному значению самого прогноза. Это позволяет сделать вывод, что интенсивность чартерных рейсов растет быстрее, чем предсказывает квадратичная функция, и возможно в

I

I

и>

а

пропиле 1м последующие периоды слслусг перейти к полипому третьей степени.

Постановы! задачи оптимизации количества экипажей для 'мргериых авиаперевозок методом имитационного моделирования требует знания некоторых статистическич величин:

еженедельный спрос на чартерные рейсы;

- еженедельное предложение дополнительных экипажей.

Произведен расчет оптимального числа экипажей для чартерных рейсов

методом имитационного моделирования.

Результаты имитационного моделирования представляют собой таблицы со следующим составом переменных:

- день недели,

- постоянные экипажи,

- спрос (на основе случайного числа),

- превышение спроса над предложением,

- предложение (на основе случайного числа),

- число дополнительных экипажей,

- количество необслуженных рейсов,

- затраты на постоянные экипажи,

- затраты на дополнительные экипажи,

- убытки от необслуженных рейсов,

- суммарные затраты.

В аналитическом методе обозначим через * случайную величину, представляющую собой еженедельный спрос на чартерные рейсы, через р(х) -вероятность спроса х, которая задается с помощью таблицы. Через у обозначим случайную величину, описывающую предложение дополнительных экипажей для чартерных рейсов, и через ч(у) - соответствующую вероятность.

Для конкретных значений х и у издержки одной недели в предположении, что число постоянных экипажей, находящихся в распоряжении авиакомпании ежедневно, равно 5 устанавливаются по следующим формулам

1) Дополнительных экипажей не нужно (если 0 < х < 5)

- СЖ

2) Нужны дополнительные экипажи, но нет необслуженных чартерных рейсов (если 0 < х - 5 < у)

F(S) -~ CS + D(x-S)

3) Нужны дополнительные экипажи и есть пеобслуженныс чартерные рейсы (если у < х - S )

F(S)=CS + Dy + И.(\ -S-у)

С использованием приведенных форм s л рассмотрим следующий пример:

С - оплата рейса для экипажа, работающего на постоянной основе - 14

тыс. руб.

D - оплата рейса для экипажа, дополнительно привлеченного к

чартерному рейсу - 15 тыс. руб.

Е - убытки от невыполненного чартерного рейса - 150 тыс. руб.

Множество всех значений хну можно разбить на три области, соответствующие трем указанным выше взаимоисключающим ситуациям.

Необходимо вычислить S. при котором достигается минимум M(F(S)). В результате оказывается S = !2. Оптимальное число S = 12 получается и в имитационной модели, если провести достаточно большое число экспериментов.

В результате сравнения трех представленных в этом параграфе подходов к определению оптимального количества экипажей для чартерных рейсов были выявлены преимущества метода прямого счета, которые заключаемся в его наглядности.

Однако он имеет серьезные недостатки

- в условиях бурного роста чартерных рейсов все краткосрочные прогнозы содержат значительную ошибку и занижают число рейсов,

- метод не учитывает возможности использования на чартерных рейсах свободных постоянных экипажей с регулярных рейсов.

Преимущества имитационного моделирования состоят в понятности метода для менеджеров авиакомпании и привлечении к расчету только информации о чартерных рейсах.

Недостатком имитационного моделирования в приведенном выше варианте является обработка сведений только об одном рейсе, что не соответствует практической ситуации в авиакомпании. Однако рассмотренная во второй главе имитационная модель в третьей главе усовершенствована, и число рейсов в модели теперь может быть произвольным, а сами распределения вероятностей - коррелированы.

и

Аналитический метод имеет в нашем случаете же характеристики, чго и имитационное моделирование, поэтому ему присущи тс же преимущества и недостатки.

Дополнительным недостатком аналитического метода является ношожность работы только с одним распределением пероязносги.

Недостаток имитационное моделирования может бып. преодолен и вообще имитационное моделирование может совершенствоваться в отличие от дв\х других подходов с целью приближения постановки задачи к реальной ситуации.

Вторым защищаемым поюлсением является разработка спектрального теста для обеспечения точности имитационного моделирования

В имитационных методах моделирования широко используются датчики псевдослучайных чисел. При моделировании на компьютере создаются их последовательности, которые не в точности соответствуют равномерному распределению вероятностей, что может привести к систематической ошибке в вычислениях.

При решении имитационных задач в сфере гражданской авиации возможные убытки от принятия неоптимального решения «по вине» дятчика псевдослучайных чисел в отдельных случаях оказываются значительными, и на качество датчика надо обратить первостепенное внимание.

Предлагаемый в работе тест позволяет существенно усовершенствовать модель имитационного моделирования для решения задачи оптимизации количества экипажей для чартерных авиаперевозок.

Третьим защищаемым положением является использование моделей массового обслуживания для организации предполетного и послеполетного технического обслуживания самолетов авиакомпании. Самолеты нуждаются в предполетном и послеполетном техническом обслуживании, и проведение дополнительных чартерных авиарейсов усложняет работу соответствующих наземных служб.

В работе проведен анализ организации и функционирования системы технического обслуживания, на основе которого сделан вывод о принципиальной возможности рассмотрения ее как системы массового обслуживания, и предложен алгоритм оптимизации ее параметров.

Четвертым зщшциемым резутьтатом является техноюгш моделирования численности летного состава для чартерных авиаперевозок, что

составляет содержание третьем иктм днссер! анионной работы. Здесь же сформулированы требования к информационным снеи-мам поддержки процесса ошимизации чартерных рейсов

Российский рынок авиаперевозок сейчас досшг такого уровня, когда эффективное управление им стало неношожным без использования современных компьютерных систем и средств 1елекоммукнкацни.

Прогресс в области применения компыоюрных 1ехнологий на авиатранспорте обчеловлен в зпачшелыюй мерс 1ем. чю к настоящему моменту имеется богатейший мировой ohi.it по р.и работке таких технологий и внедрению их на авиалиниях по всему миру.

Уже имеющиеся информационные системы хорошо приспособлены для решения задач прямого счета и плохо приспособлены для решения оптимизационных задач.

Можно назвать три фактора, оказывающих влияние на ускорение процесса внедрения компьютерных технологий на рынке авиаперевозок.

Во-первых, с помощью автоматизированных систем можно значительно увеличить качество информационного обслуживания всех участников процесса авиаперевозок. Во-вторых, система авиаперевозок выступает такой сферой национальной экономической системы, где информация играет решающую роль. Следовательно, должны развиваться способы оперативного предоставления информации участникам процесса авиаперевозок. В третьих, статистика функционирования рынка авиаперевозок, неизбежно накапливающаяся в информационных системах, позволяет профессионалам вести информационно-аналитическую работу и повышать обоснованность принимаемых решений, в том числе на основе современных экономико-математических и статистических методов.

Сопряжение существующих информационных систем на авиатранспорте с системами имитационного моделирования численности экипажей для выполнения чартерных рейсов предполагает, что из баз данных действующих информационных систем должна извлекаться следующая информация:

- о выполненных за прошедший период чартерных рейсах с подразделением на направления рейсов и условия их проведения,

- об экипажах, их занятости, квалификации, наличии у экипажей. допусков на выполнение полетов в опрелеченных направлениях,

- о группах пассажиром, летавших на чартерны* рейсах. их численности, }словп*х организации чартерного рейса, возможноеm но'lei о группы в том же составе на чартерном рейсе в будущем.

I? 1 pei i.eti главе произведен подробный анализ существующих ииструменгачьных средств имитационного моделирования.

Имеете с тем. к.тк альтернативу рассмотренным инструментальным средствам, следует рассматривать paipaooixy индивидуальной имитационной нрофаммы. предназначенной для решения рассматриваемых в данной рабсис задач. И пользу такою проектного решения говорит тот факт, что в практике работы авиакомпаний вообще мало используются технологических м управленческих заДач, для которых требуется привлечение развитых программных средств "имитационного моделирования. Кроме того, индивидуальная разработка является достаточно дешевой.

Приведенный выше анализ существующих инструментальных средств позволяет сделать вывод о том. что удобного и полностью отвечающего всем требованиям пакета прикладных программ для моделирования численности экипажей при выполнении чартерных рейсов не существует. Поэтому необходимо оригинальная разработка программы моделирования. Она была выполнена с использованием системы программирования Visual Basic, ввид> ее полной совместимости с электронными таблицами, которые традиционно используются в информационных системах на авиапредприятиях.

В Соответствии с разработанной оригинальной программой имитационного моделирования было рассмотрено применение системы массового обслуживания предполетной подготовки.

Преимуществом имитационного моделирования систем массового обслуживания является возможность изучения произвольной структуры узлов системы массового обслуживания (СМО), для аналитического изучения которых нет соответствующего математического аппарата. Это относится даже к той простой структуре СМО, которая была использована в рассмотренном в работе примере, а она довольно часто используется в реальных системах предполетной подготовки самолетов.

В третьей главе решена задача моделирования численности экипажей для выполнения чартерных рейсов.

Перед выполнением моделирования необходимо обеспечить ряд предварительных условий

I. Выбор интервала моделирования. Мрслстанлястся закономерным, что в случае моделирования авиаперевозок этот интервал должен быть кратен неделям, чтобы нивелировать естественный рост пассажиропотока в выходные дни Кроме того, количество недель должно быть достаточно большим, чтобы перекрмвам. сезонные колебания пассажиропотока в течение года. Исходя из этих соображений, период моделирования в данном случае составляет 700 недель

2. В данной реализации задачи моделирования предусмотрено участие менеджера в процессе моделирования, который В каждом случае определяет число постоянных экипажей для выполнения чартерных рейсов. Действуя по специальной методике, описанной ниже, менеджер способен найти оптимальное решение быстрее, чем при обычном переборе вариантов. Кроме того, вблизи точки оптимума суммарные издержки отличаются друг от друга довольно-таки незначительно, и менеджер должен остановить процесс моделирования, когда наступит такой момент.

3. Из информационных систем ряда авиапредприятий необходимо получить выборку сведений по чартерным рейсам интересующих нас направлений за достаточно большой промежуток времени в прошлом, чтобы сформировать распределения вероятностей для чартерных пассажиропотоков.

4. Хотя модель и позволяет выполнять привлечение дополнительных экипажей обезличенно, в данном случае реализовано взаимодействие с базой данных о реальных доступных для авиакомпании экипажах. Это позволяет отбирать для моделирования экипажи с наличием допуска на конкретные рейсы и с наличием виз по всему маршруту. Среди доступных экипажей реализовано ранжирование по этим факторам. Менеджер, производящий моделирование, может расширять список факторов, проверяемых при ранжировании.

Процесс выполнения программы моделирования начинается с импорта сведений о ранее состоявшихся чартерных рейсах на интересующих нас направлениях из информационных систем авиакомпаний, работавших в прошлом на этих направлениях (см. схему ниже). На этой основе вычисляются частоты выполнения в прошлом отдельных рейсов, и эти тенденции проецируются на будущий интервал моделирования.

С )

Ввод кашчес та постоянных экипажей

Формирование распределения вероятностей для рейсов

Начало цикла по рейсам

Формирование распределения вероятностей по экипажам

Начало цикла по неделям

Реализация ситуации датчиком случайных чисел

Вычисление

доходов и расходов

Дополнительные

Экипажи не

требуются

Вычисление

доходов и расходов

С дополнительными

Экипажами, но Без убытков

Вычисление доходов и расходов

С дополнительными

экипажами при наличии убытков

Блок-схема программы имитационного моделирования

(

Данные о частотах (вероятностях) интересующих нас чартерных рейсов содержат корреляционные святи, поскольку некоторые обратные рейсы могли быть также чартерными и некоторые чартерные рейсы имели закольцованную структуру.

' Для каждого направления чартерных рейсов на основе известною теперь

распределения вероятностей вычислимая границы случайных чисел, попадание I в которые означает реализацию при моделировании конкретного рейса на

конкретном направлении.

В рамках цикла по чартерным рейсам формируется распределение вероятностей для предложения дополнительных летных экипажей путем импорта информации из баз данных авиакомпаний аналогично тому, как организовано вычисление распределения вероятностей для чартерных рейсов.

Вычисляются необходимые границы для датчика случайных чисел. Хотя на этой стадии дополнительные экипажи при моделировании могут быть взаимозаменяемыми, на этой стадии экипажи удобно ранжировать в соответствии с требованиями допуска к проведению полетов и наличия у экипажа необходимых виз.

Затем организуется цикл по неделям периода моделирования и с помощью датчика случайных чисел реализуется ситуация с чартерными рейсами для одной произвольной недели. Рассматриваемая ситуация может иметь три исхода:

- дополнительные экипажи не требуются,

- дополнительные экипажи требуются, но их достаточно для выполнения всех чартерных рейсов и авиапредприятие не понесет убытков,

- дополнительные экипажи требуются, но их недостаточно для ! выполнения всех чартерных рейсов и авиапредприятие понесет

убытки.

^ В каждом из трех возможных случаев подсчитываются доходы, расходы

и убытки и производится суммирование соответствующих величин. ^ После просчета всего периода моделирования для одного рейса, в

соответствии с принципами реализации модели происходит переход к 1 моделированию множества ситуаций следующего рейса и т. д.

(

Итоговые данные моделирования количества экипажей чартерных рейсов для тестового примера приведены в таблице

Количество Суммарные Затраты на Затраты па Убытки от

экипажей затраты, руб. экипажи. дополнительные необслуженных

р>б. экипажи, руб. рейсов, руб.

6 3817 840 • 165 2812

7 ЗПЬ 980 169 1962

8 2557 1120 ¡58 1279

9 2176 1260 145 771

10 1928 1400 ! 18 410

11 1815 1540 91 184

12 1795 1680 60 55

13 1858 1820 31 7

Из приведенных расчетов следует, что оптимальное количество экипажей равно 12, 'по соответствует данным теста и подтверждает адекватность предложенной модели и метода.

Теоретические результаты второй ' главы показывают, что функция издержек одной недели как функция числа экипажей имеет один минимум. Эту величину (количество постоянных экипажей) менеджер, реализующий программу моделирования, должен указать в начале работы программы моделирования.

Хотя для этой цели можно многократно реализовать модель для числа постоянных экипажей из множества { 1. 2, 3, 4,....}, предлагается бинарный метод поиска минимума, заключающийся в следующем.

Необходимо выбрать число 7"(1), заведомо большее, чем число постоянных экипажей, реально допустимое исходя из ситуаций с чартерными рейсами, имевшими место в прошлом.

Вычислим Г(2) равное Т(\)/2, округленному в меньшую сторону.

Необходимо выполнить 2 эксперимента с программой моделирования для числа постоянных экипажей Т(2) и Г(2)+1, и по результатам эксперимента определить наклон функции издержек.

Если наклон указывает на наличие минимума а первой половине интервала, то в качестве Т(3) принимается 7(2)/2, округленное в меньшую

сторону. За i см необходимо выполни и. 2 жеиерименщ с про!раммой моделирования для числа постоянных экипажей 71(3) () 'ДЗ)+1. и по рсзудыщам эксперимента определит!, новый наклон функции и щержек.

Если наклон указывает на наличие минимума но вюрой половине интервала, то и качестве 7"(3) принимается {'l\I )+7'(2))/2. округленное в ' меньшую сторону. Затем необходимо выполнить 2 эксперимента с npoi раммой

моделирования для числа постоянных экипажей 7'(3) н 7"(3)+1. и по результатам I эксперимента определить новый наклон функции издержек.

Этот процесс повторяется несколько раз и в каждом случае вдвое сокращается интервал поиска минимума функции издержек. В конечном счете, интервал сводится к единице, и требуемый минимум будет найден.

Предложенная автором методика определения количества экипажей для выполнения чартерных авиарейсов в зависимости от спроса была реализована при выполнении чартерных авиарейсов на регулярной основе по маршруту Москва - Тель-Авив с октября 2000 года по настоящее время для конкретного авиапредприятия - Sabra Tours Ltd., и тем самым показана возможность адаптации предложенной методики к работе других компаний, использующих нерегулярное сообщение, и к работе самостоятельных чартерных авиакомпаний.

В заключении сформулированы основные выводы и предложения, следующие из материалов диссертационного исследования. Основные научные и практические результаты диссертационного исследования состоят в следующем.

1. Определен кр>г задач принятия решений, возникающих в процессе чартерных авиаперевозок как особой организационной формы деятельности:

- определение количества экипажей для выполнения чартерных

авиаперевозок в зависимости от случайного спроса,

- определение типа и параметров системы предполетного и

послеполетного обслуживания парка самолетов

2. Создана система поддержки принятия основных решений, возникающих в практике чартерных авиаперевозок.

3. Сформулирована и решена задача определения количества экипажей в зависимости от спроса. Обоснована эффективность применения имитационного моделирования по сравнению с другими методами:

- разработан алгоритм имитационного моделирования для решения '* сформулированной задачи.

- выполнена программная реализация разработанного алгоритма, ' - разработай интерфейс программы.

4. Проведен анализ организации и функционирования системы технического обслуживания, на основании которого сделан вывод об эффективности использования моделей массового обслуживания для организации предполетного и послеполетного обслуживания самолетов авиакомпании.

5. Разработана модель массового обслуживания для парка самолетов, нуждающихся в техническом обслуживании, и алгоритм имитационного моделирования для нескольких потоков требований, использующих общий ресурс. В отличие от пакетов прикладные программ' имитационного Моделирования, предложенный авторам алгоритм рассчитан на произвольные распределения вероятностей входных потоков требований.

Разработана программная система имитационного моделирования, позволяющая создать коррелированный поток требований для проведения множества чартерных рейсов.

6. Определены требования к информационным системам авиапредприятий, позволяющим реализовывать предложенные в работе алгоритмы.

7. Разработан спектральный тест для обеспечения точности имитационного моделирования.

Основные результаты исследования опубликованы в следующих работах:

1. Шенкер М. «Анализ экономических задач в гражданской авиации на основе юорни маркетинга». В межвуз. сб. научных трудов: «Актуальные проблемы современного управления и экономики». Выпуск 5. М.: ИИИОН РАН, 2002.-156с.-0,3 п ч.

2. Шенкер М. «Выбор метода оптимизации количества экипажей для обслуживания чартерных авиарейсов». В межвуз. сб. научных трудов: «Теория и практика современного менеджмента». М.: ИНИОН РАН, 2002. -160 с. - 0.35 п.л.

3. Шенкер М. «Вопросы организации чартерных перевозок в современных условиях». В межвуз. сб. научных трудов: «Актуальные проблемы современного управления и экономики». Выпуск 6. М.: ИНИОН РАН, 2003. -150с.- 0,2 п.л.

I

I

( I

I

»

г

4

V

^BSllÈ. 9534 1

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Шенкер Мариан

Глава 1. Анализ системы гражданской авиации

1.1. Анализ состояния отрасли авиаперевозок и актуальных задач управления авиаперевозками

1.2. Анализ задач, возникающих в практике чартерных авиаперевозок

1.3. Макроэкономические и микроэкономические характеристики авиаперевозок

1.4. Планирование, менеджмент и эффективность чартерных авиаперевозок

Выводы по главе

Глава 2. Исследование и разработка моделей управления чартерными авиаперевозками

2.1. Обзор методов принятия решений, используемых в процессе организации чартерных авиаперевозок

2.2. Выбор метода оптимизации количества экипажей для обслуживания чартерных рейсов

2.2.1 Метод прямого счета

2.2.2. Метод имитационного моделирования

2.2.3. Аналитический метод

2.2.4. Сравнение рассмотренных методов

2.3. Спектральный тест для обеспечения точности имитационного моделирования

2.4. Модель системы массового обслуживания парка самолетов авиакомпании

Выводы по главе

Глава 3. Технология моделирования численности летного состава для чартерных авиаперевозок

3.1. Требования к информационным системам поддержки процесса оптимизации чартерных рейсов

3.2. Выбор инструментальных средств для имитационного моделирования

3.3. Решение задачи определения численности экипажей для выполнения чартерных рейсов. Выводы по главе

Диссертация: введение по экономике, на тему "Моделирование процесса организации чартерных авиаперевозок"

Актуальность темы Авиационный транспорт - один из важнейших видов транспорта, важное звено экономической и социальной инфраструктуры страны.Для России авиационный транспорт является фактором нормального функционирования рынков товаров и услуг, социального и экономического развития % регионов, международных связей.Существует необходимость обеспечения высокого технического уровня гражданской авиатехники с учетом постоянно возрастающих требований по безопасности полетов, совершенствования всей системы авиационных операций (организация перевозок и техническое обслуживание), а также снижения стоимости эксплуатации.Возникли и специфические задачи принятия управленческих решений в сфере чартерных авиаперевозок, экономико-математической и компьютерной поддержки этих задач, которые предлагается рассмотреть в этой работе.Выбор темы исследования обусловлен важностью задач моделирования процессов эксплуатации авиатранспорта и в частности задачи оптимизации численности летного состава на чартерных рейсах и задачи технического обслуживания самолетов, что существенно влияет на экономические показатели работы авиакомпании.Хотя в настоящее время известны разработки по отдельным направлениям функционирования авиапредприятий в рамках общих задач менеджмента фирм, существует необходимость в создании системы поддержки принятия управленческих решений и исследовании экономико-математических методов, необходимых на различных стадиях деятельности авиапредприятия, в том числе при выполнении чартерных рейсов.Цель и задачи исследования.Целью диссертационного исследования выступает создание системы поддержки процессов принятия решений по формированию летного состава и обслуживанию парка самолетов для проведения чартерных авиарейсов. ] f • Для достижения сформулированной цели решается следующая основная задача исследования: моделирование процесса организации чартерных авиаперевозок.Объект и предмет исследования Объект исследования - процесс выполнения чартерных перевозок.Предмет исследования - основные принципы и особенности экономикоматематического моделирования в области организации чартерных перевозок Методы исследования Диссертационное исследование базируется на постулатах экономической теории и экономико-математическом моделировании.Методологическую основу проведенного исследования составили работы отечественных и зарубежных ученых и специалистов в области экономики, менеджмента, систем поддержки принятия решений. ] « При работе над диссертацией использовались методы финансового менеджмента, математические методы принятия решений, методы имитационного моделирования, теории массового обслуживания и теории систем.Научная новизна.В диссертации дано новое решение актуальной экономической задачи создания системы поддержки принятия решений для организации чартерных перевозок в гражданской авиации.Выполнено стрзтстурирование задач экономического анализа авиаперевозок на основе теории маркетинга.Обоснована эффективность метода имитационного моделирования для оптимизации численности летного состава на чартерных рейсах в гражданской авиации по сравнению с известными аналитическими методами расчета количества требуемых экипажей.Разработан алгоритм имитационного моделирования для нескольких потоков требований, использующих общий ресурс. В отличие от пакетов прикладных программ имитационного моделирования предложенный алгоритм рассчитан на произвольные распределения вероятностей входных потоков требований.Разработана программная система имитационного моделирования, позволяющая создать коррелированный поток требований для проведения множества чартерных рейсов.Разработан интерфейс программы имитационного моделирования с существующими системами организации авиаперевозок, не предусматривающий модификации последних.Создан механизм ранжирования таких элементов моделирования, как самолеты и экипажи, позволяющий согласовывать параметры чартерного рейса с данными об имеющихся у авиаперевозчика ресурсах, что отличает предложенную имитационную модель от традиционных моделей, в которых объекты моделирования являются взаимозаменяемыми.Выполнено моделирование системы массового обслуживания парка самолетов авиакомпании и введено понятие насыщенной операции обслуживания, позволяющее увеличивать пропускную способность системы путем совершенствования отдельных операций обслуживания.Практическая значимость Основные положения, выводы и рекомендации диссертации могут быть использованы в работе авиакомпаний, использующих нерегулярное воздушное сообщение, в частности, чартерные перевозки, и в работе самостоятельных чартерных авиакомпаний. ^, Также результаты исследования могут представлять интерес для обоснования необходимости расширения рьшка авиауслуг и, как следствие, снижение стоимости авиаперевозок.Разработанные модели и процедуры принятия решений ориентированы на использование в рамках современных информационных технологий, что стимулирует авиакомпании к их использованию.Самостоятельное значение для применения имеют 1L - имитационная модель, позволяющая определять оптимальное число экипажей для выполнения чартерных авиаперевозок модель СМО для организации предполетного и послеполетного обслуживания самолетов - диверсификация информационных систем Апробация результатов исследования.Разработанные модели и процедуры принятия решений бьши применены для организации чартерных авиарейсов компании Sabra Tours Ltd. на регулярной основе по маршруту Москва - Тель-Авив с октября 2000 года по настоящее время. t В первой главе рассмотрена отрасль гражданской авиации в целом, как одна из важнейших отраслей экономики России. Проведен анализ состояния и перспектив ' развития отрасли. Рассмотрены основные задачи наземных и летных подразделений с применением аппарата системного анализа.Термин "чартер" обозначает зафрахтованное воздушное судно, либо его прокат на определенный рейс. Этот термин стал широко применяться в отношении воздушных судов, вся вместимость которых нанимается на определенный рейс, серию рейсов или период. С развитием этого вида международных и внутренних авиаперевозок термин "чартерный рейс" был введен в употребление и в настоящее время широко используется, как во внутриведомственной документации, так и в различных соглашениях и договорах.Этот термин относится к нерегулярным международным и внутренним авиаперевозкам, отвечающим соответствующим условиям.Развитие чартерных перевозок повлекло за собой создание самостоятельных чартерных авиакомпаний, а также выделение авиапредприятиями, выполняющими регулярные полёты, специальных чартерных филиалов. Такие самостоятельные чартерные авиакомпании и филиалы, не будут членами ИАТА, могут свободнее маневрировать тарифами, а следовательно конкурировать с регулярными авиаперевозчиками.Договор на чартерную перевозку заключается между заказчиком и перевозчиком.Обязанности перевозчика состоят прежде всего в вьщелении необходимого количества самолетов с определением их типа и вместимости в зависимости от объема перевозки. Эти самолеты предоставляются одновременно или последовательно, что i • г •f, указывается в специальном графике. В этом графике указываются дни полетов и время полетов.Международная практика регулирования чартерных перевозок позволяет выделить 4 основных типа перевозок < - чартерные перевозки типа "специализированная группа", - чартерные перевозки типа "неспециализированная группа", - чартерные перевозки типа "инклюзив тур", к - чартерные перевозки в личных целях.При организации чартерных рейсов не заключается договор отдельной перевозки в отношении каждого пассажира, а продаётся вся вместимость самолёта (оптом), т.е. заказчик-организация, фирма или частное лицо (что бывает реже) - заключает договор на использование всей вместимости самолёта. При этом оговариваются определенные условия использования вместимости самолёта, учитывая его грузоподъёмность, технические возможности, целый ряд дополнительных факторов, связанных главным образом с обеспечением безопасности полета.Заказчик, тот, кто заключил с перевозчиком соответствующий договор на перевозку, может использовать вместимость самолёта по своему усмотрению. Он может загрузить его полным количеством пассажиров, которые могут быть перевезены на щ данном типе самолёта, но может перевезти и другое меньшее количество. Общая стоимость перевозки от этого не изменится, потому что заказчик приобрел право использовать вместимость самолёта.Рассмотрены важнейшие компоненты рынка гражданской авиации, такие как бизнес-план авиакомпании, доходы и издержки авиапредприятий, лизинг и аренда 1 ^ воздушных судов, маркетинг в гражданской авиации, основные фонды и оборотные Я средства, рентабельность авиатранспорта, система рьшочного регулирования на т авиатранспорте, инвестиции в гражданской авиации, ценообазование в гражданской авиации, рыночный потенциал авиакомпаний, эффективность авиапредприятия.Обоснован вывод о том, что гражданская авиация характеризуется развитой системой рыночных отношений с широкой интеграцией в международную систему •I' авиаперевозок.В целом материал 1 главы содержит обоснование необходимости разработки системы принятия решений в области чартерных авиаперевозок.Во второй главе исследуются математические модели, представляющие интерес для вышеупомянутой системы принятия решений. В первую очередь выполнен обзор экономико-математических методов и моделей, которые можно применить в рамках поставленных в работе проблем. Отмечено, что подавляющее число управленческих решений в области чартерных авиаперевозок принимается в условиях неопределенности. I что предопределяет ориентацию применяемых подходов на теорию вероятностей, теорию массового обслуживания и смежные дисциплины.Для детального математического анализа выбраны две задачи - расчет численности экипажей для выполнения чартерных авиаперевозок, ] - расчет параметров системы предполетного и послеполетного обслуживания самолетов.Среди методов решения этой задачи следует назвать: щ - метод прямого счета - имитационное моделирование - аналитический метод Более подробно рассмотрены аналитический и имитационный методы.В результате сравнения трех представленных в этом параграфе подходов к определению оптимального количества экипажей для чартерных рейсов были выявлены преимущества метода прямого счета, которые заключаются в его наглядности.Однако он имеет серьезные недостатки в условиях бурного роста чартерных рейсов все краткосрочные прогнозы л содержат значительную ошибку и занижают число рейсов, - метод не учитывает возможности использования на чартерных рейсах < свободных постоянных экипажей с регулярных рейсов.Преимущества имитационного моделирования состоят в понятности метода для менеджеров авиакомпании и привлечении к расчету только информации о чартерных рейсах.Недостатком имитационного моделирования в приведенном выше варианте BL является обработка сведений только об одном рейсе, что не соответствует практической В ситуации в авиакомпании. Однако имитационная модель такого класса в 3 главе доработана, и число рейсов в модели теперь может быть произвольным, а сами распределения вероятностей - коррелированы.Аналитический метод имеет в нашем случае те же характеристики, что и имитационное моделирование, поэтому ему присущи те же преимущества и недостатки.Дополнительным недостатком аналитического метода является возможность работы только с одним распределением вероятности.Недостаток имитационного моделирования может быть преодолен и вообще имитационное моделирование может совершенствоваться в отличие от двух других подходов с целью приближения постановки задачи к реальной ситуации.Самолеты нуждаются в предполетном и послеполетном техническом обслуживании, и проведение дополнительных чартерных рейсов усложняет работу I соответствующих наземных служб. Возможные усовершенствования в этой сфере исследуются методами теории массового обслуживания.Простейший случай технического обслуживания самолетов описывается одноканальной системой массового обслуживания с ожиданием.Модификацию системы предполетного обслуживания следует производить путем перехода к сети массового обслуживания типа "звезда", когда центральное устройство определяет необходимый тип обслуживания, а одно из периферийных устройств фактически выполняет обслуживание.Выполняемые заявки создают различную нагрузку для отдельных устройств сети массового обслуживания. С увеличением числа одновременно выполняемых заявок (т.е. количества устройств сети, занятых обслуживанием самолетов) у всех устройств будут расти значения коэффициентов использования. Устройство, которое первым достигнет значения коэффициента использования практически равного 1, станет создавать основные задержки для выполняемых заявок; оно называется насыщенным устройством. Для увеличения призводительности системы надо заменить насыщенное устройство на более быстродействующее, либо снизить нагрузку на него путем изменения структуры сети В третьей главе показано, что российский рынок авиаперевозок сейчас достиг такого уровня, когда эффективное управление им стало невозможным без использования современных компьютерных систем и средств телекоммуникации.Уже имеющиеся информационные системы хорошо приспособлены для решения задач прямого счета и плохо приспособлены для решения оптимизационных задач.Можно назвать три фактора, оказывающие влияние на ускорение процесса внедрения компьютерных технологий на рынке авиаперевозок.Во-первых, с помощью автоматизированных систем можно значительно увеличить качество информационного обслуживания всех участников процесса авиаперевозок. Во-вторых, система авиаперевозок выступает такой сферой национальной экономической системы, где информация играет решающую роль. Следовательно, должны развиваться способы оперативного предоставления информации участникам процесса авиаперевозок.В третьих, статистика функционирования рынка авиаперевозок бумаг, неизбежно накапливающаяся в информационных системах, позволяет профессионалам вести информационно-аналитическую работу и повышать обоснованность принимаемых решений, в том числе на основе современных экономико-математических и статистических методов.Сопряжение существующих информационных систем на авиатранспорте с системами имитационного моделирования численности экипажей для выполнения чартерных рейсов предполагает, что из баз данных действующих информационных систем должна извлекаться следующая информация I - о выполненных за прошедший период чартерных рейсах с подразделением на направления рейсов и условия их проведения, - об экипажах, их занятости, их квалификации, наличии у экипажей допусков на выполнение полетов в определенных направлениях, - о группах пассажиров, летавших на чартерных рейсах, их численности, условиях организации чартерного рейса, возможности полета группы в том же составе на чартерном рейсе в будущем.Произведен выбор программной среды для выполнения операций моделирования обеих рассматриваемых в работе оптимизационных задач Разработана технология моделирования численности экипажей для выполнения чартерных рейсов.При написании диссертационной работы использовались материалы, которые отражены в списке литературы, включающем 85 наименований.По теме диссертационного исследования опубликовано 3 работы общим объемом 1.0 п.л. i. i

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Шенкер Мариан

Выводы по третьей главе.

Информационные системы авиапредприятий должны обеспечивать интерфейс с программами моделирования численности экипажей для выполнения чартерных рейсов.

Произведен выбор программной среды для выполнения операций моделирования

Разработана технология моделирования численности экипажей для выполнения чартерных рейсов.

Заключение

Материал, изложенный в диссертации, позволяет сделать следующие выводы.

1. Гражданская авиация является развитой рыночной отраслью экономики с высокой степенью демонополизации и полной интеграцией в международную систему авиаперевозок.

2. Авиаперевозки представляют собой сложную систему компонент, включающую воздушное судно, экипаж и разнообразные наземные службы, вместе обеспечивающие выполнение рейса, его безопасность и экономичность.

3. Рассмотрены важнейшие компоненты рынка гражданской авиации, такие как Бизнес-план авиакомпании

Доходы и издержки авиапредприятий

Лизинг и аренда воздушных судов

Маркетинг в гражданской авиации

Основные фонды и оборотные средства

Рентабельность авиатранспорта

Система рыночного регулирования на авиатранспорте

Инвестиции в гражданской авиации

Ценообразование в гражданской авиации

Рыночный потенциал авиакомпаний

Эффективность авиапредприятия

4. Определены основные отличительные черты чартерных авиаперевозок, как нового быстро растущего сектора авиационных услуг.

5. Определен круг задач принятия решений, возникающих в процессе чартерных авиаперевозок как особой организационной формы деятельности: определение количества экипажей для выполнения чартерных авиаперевозок в зависимости от случайного спроса, определение типа и параметров системы предполетного и послеполетного обслуживания парка самолетов.

6. Создана система поддержки принятия основных решений, возникающих в практике чартерных авиаперевозок.

7. Сформулирована и решена задача определения количества экипажей в зависимости от спроса. Обоснована эффективность применения имитационного моделирования по сравнению с другими методами: разработан алгоритм имитационного моделирования для решения сформулированной задачи, выполнена программная реализация разработанного алгоритма, разработан интерфейс программы.

8. Проведен анализ организации и функционирования системы технического обслуживания, на основании которого сделан вывод об эффективности использования моделей массового обслуживания для организации предполетного и послеполетного обслуживания самолетов авиакомпании.

9. Разработана модель массового обслуживания для парка самолетов, нуждающихся в техническом обслуживании, и алгоритм имитационного моделирования для нескольких потоков требований, использующих общий ресурс. В отличие от пакетов прикладных программ имитационного моделирования, предложенный автором алгоритм рассчитан на произвольные распределения вероятностей входных потоков требований.

Разработана программная система имитационного моделирования, позволяющая создать коррелированный поток требований для проведения множества чартерных рейсов.

10. Определены требования к информационным системам авиапредприятий, позволяющим реализовывать предложенные в работе алгоритмы.

11. Разработан спектральный тест для обеспечения точности имитационного моделирования.