Нейросетевая прогнозная многофакторная модель среднесрочного планирования дохода бюджета муниципального образования тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Нейросетевая прогнозная многофакторная модель среднесрочного планирования дохода бюджета муниципального образования"

На правах рукописи

и030В4327

ГЛУЩЕНКО Ольга Ивановна

УДК 519 688+336 144

НЕЙРОСЕТЕВАЯ ПРОГНОЗНАЯ МНОГОФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ СРЕДНЕСРОЧНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ДОХОДА БЮДЖЕТА МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Специальности

08 0013 — Математические и инструментальные методы экономит (математичесние методы), 08 00 10- Финансы, денежное обращение и кредит

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

0 2 АВГ 2007

Ижевск -2007

003064327

Работа выполнена на кафедре экономической теории и организации бизнеса в НОУ «Восточный институт экономики, гуманитарных наук, управления и права» и кафедре «Интеллектуальные информационные технологии в экономике» в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» (ИжГТУ)

Научные руководители

заслуженный изобретатель РФ, доктор экономических наук, доктор технических наук, профессор Лялин В.Е.,

доктор экономических наук, профессор Гатауллии Р.Ф.

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Тененев В А. (ИжГТУ),

доктор экономических наук, доцент Амирханова Л.Р.

(Уфимский государственный авиационный технический университет)

Ведущая организация ГОУ ВПО «Уральский государственный экономический университет» (г. Екатеринбург)

Защита состоится 24 августа 2007 г в 16 00 часов

на заседании диссертационного совета Д 212 065 05

в ИжГТУ по адресу 426069, г Ижевск, ул Студенческая, 7, ауд 1-4

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу в двух экземплярах

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ С авторефератом можно ознакомиться на официальном сайте ИжГТУ www istu ru

Автореферат разослан 24 июля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат экономических наук, доцент

О.М. Перминова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Реализация в России национальных программ по росту народонаселения, здравоохранению, образованию, социальной защите и других выдвигает новые требования и принципы планирования доходной, и расходной частей бюджета всех уровней - федерального, регионального, местного Это нашло отражение в изменении методик расчета и планирования доходной и расходной частей бюджета Так в «Концепции повышения эффективности межбюджетных отношений и качества управления государственными и муниципальными финансами в Российской Федерации на 20062008 годы» и «Методических рекомендациях субъектам Российской Федерации и муниципальным образованиям по регулированию межбюджетных отношений» (приказ Министра финансов'№ 243 от 27 августа 2004 года) указывается, что взамен прежнего принципа распределения субвенции муниципальным образованиям (МО), основанном на использовании «сметного способа» (планирования «от достигнутого») вводится новый принцип планирования, базирующийся на равномерном подушевом обеспечении МО бюджетными услугами определенного вида (образовательными, здравоохранения, культурно-спортивными и др ), исходя из численное ги населения, нуждающегося в указанных бюджетных услугах Вводимый указанными выше директивными документами принцип планирования муниципальных бюджетов обеспечивает гармоничное развитие МО в аспекте реализации национальных проектов, формирует устойчивую зависимость между спросом граждан на муниципальные услуги и его удовлетворение за счет бюджетных средств Совершенно очевидно, что планирование расходной и доходной частей муниципального бюджета неразрывно связаны если наполнение бюджета на практике окажется недостаточным, го и новый принцип распределения расходов', направленный на равномерное обеспечение население бюджетными услугами не будет реализован

В диссертационной работе рассмотрены вопросы повышения эффективности планирования бюджета МО по части его доходов Под эффек1ивностью понимается два показателя качества планирования учет латентных динамических закономерностей формирования доходной части бюджета конкретного муниципального образования, учет достоверности прогнозных оценок напоч-нения бюджета при планировании на основе ретроспективных данных

В цитированных выше методических рекомендациях не содержится конкретного наполнения меюдики прогнозирования с учетом латентных специфических динамических закономерностей формирования доходной части бюджета МО Для учета указанных латентных закономерностей необходимо вводить в модель прогноза, помимо интегрального фактора - времени, ряд факторов нелинейно и косвенно влияющих на моделируемыи показатель суммы доходной части Y муниципального бюджета Например, управляющий фактор - норматив отчислений налогов на доходы физических лиц, помимо прямого воздействия на сумму Y, имеет на нее влияние через обратную связь изменение этого норматива формирует через рынок - бизнес-климат для частно! о предпринимательства в регионе и в МО

Отсюда следует вывод, что для обеспечения первого показателя качества планирования соответствующие методики должны иметь экономико-математическое обеспечение в виде динамических нелинейных многофакторных прогнозных моделей, чему и посвящена настоящая работа

Степень разработанности проблемы. Теоретические и прикладные аспекты проблемы повышения эффективности планирования муниципального бюджета рассматривались в ряде работ отечественных и зарубежных ученых С Л Айвакъяна, А Н Алисова, Е Г Анилища, В JI, Асанова, К JI, Астапова, Е Б Аткинсона, А М Бабича, Е В Балескова, А В Букина, К В Воронова, А Высо-ковского, Р Ф Гатауллина, М Глазырина Н Б Ерамсова, О Н Жарикова, Н Д ^Жунда, Н А Жунусовой, В Б Зотова, В Н Иванова, Т А Коркиной, М Н Коро-стелевой, Т Г Лавлинской, Н В Лазоревой, В А Лапина, Н В Лебедевой, И А Львова, ЛII Масленниковой, В И Матеюк, В Панекова, Г Б Поляка, В Е Рочи-хина, Б В Савенкова, Дж 10 Стиглица, Г А Фадейкина, Н В Фролова, А Шли-цова, А Н Широкова, Л А Шутовой, Л И Якобсона, М И Яндиева, W Bahl, R Berne, Р V Deambor, G С Kaufman, G Kopits, I Morrisey, P Cobe], S Grofs и др

Однако в этих и других указанных работах по указанному выше предмету исследования по еоздзнкю динамических нелинейных многофакторныл прогнозных моделей доходной части бюджета МО, позволяющих получать достаточно точные оценки в условиях сильного зашу мления и дефицита наблюдений, а также количественные оценки риска выхода за наперед заданных границы прогноза, не проводились В то же время, уровень развития экономико-математических инструметариев (нейроматематики, оптимизационных методов, системного анализа) позволяет эффективно решать указанные вопросы планирования наполнения бюджета

Таким образом, уровень практической значимости рассматриваемой задачи планирования и развития современных инсгрументариев не соответствует уровню проработки данной задачи Отсюда, учитывая вышеизложенное, тему диссертации можно признать актуальной

Объектом исследования являются методики расчета и планирования доходной и расходной частей бюджета

Предметом исследования является методика среднесрочного (На один год) планирования наполнения бюджета МО путем применения системного подхода для получения прогнозных оценок дохода

Целыо работы является разработка научно-обоснованной методики среднесрочного (на один год) планирования наполнения бюджета МО путем применения системного подхода для почучения прогнозных оценок дохода на основе построения многофакторной нелинейной динамической модели, позволяющей повысить эффективность бюджетирования в аспекте учета реальных особенностей МО и достоверности плановых оценок, что позволит учитывать при прогнозе нелинейную обратную связь, оказывающую влияние на специфические динамические закономерности формирования дохода бюджета МО

Для реализации указанной цели были поставлены следующие задачи - проанализировать бюджетные отношения муниципального уровня для формулирования требований компьютерной методики планирования наиолне-

ния бюджета,

- определить на основе системного подхода экономическую концепцию прогнозной модели наполнения бюджета МО,

- разработать на основе концептуального базиса нейросетевую иро1 полную модель (НСМ), имеющую хорошие прогностические свойства в сложных условиях моделирования (сильное зашумление базы данных, дефицит наблюдений и изменение структуры бюджетной системы во времени),

- отгсать нейросетевую матемачико-информащюнную многофакторную нелинейную прогнозную модель планирования наполнения бюджета МО,

- получить модель риска превышения заданного уровня ошибки прогноза,

- провести апробацию теоретических предложений по построению нейро-сетевой прогнозной модели и вероятностной модели оценки риска превышения заданного уровня ошибки прогноза,

- предложить компьютерную методику среднесрочного планирования наполнения бюджета МО,

- осуществить факторный анализ динамической модели

Методы исследования. При решении поставленных в работе задач использовались методы общей экономической теории, системного анализа, эконометрики, нейроматематики, теории вероятностей, факторного экономического анализа <

Степень обоснованности и досюверностн научных результатов. Разработана нейросетевая модель прогноза, в алгоритме которой реализован концептуальный базис (формирование русла путем многоуровневого иерархического структурирования базы данных и самой модели, очистки данных от аномальных точек но критерию качества обучения вспомогательных нейросетевых моделей, обобщенною перекрестною подтверждения независимых нейросе-теи) Модель обеспечивает прогноз с приемлемой точностью (нормированная среднеквадратическая ошибка тестирования (ЫМБЕ) не превышас1 5 8%), а также достоверностью (среднее значение вероятности процедуры обобщенно1 о перекрестного подтверждения для 6 независимых нейросетей равно 0,782)

На)чнан новизна проведенного исследования заключается в том, что разработана научно-обоснованная методика среднесрочного (на один год) планирования наполнения бюджета МО путем применения системного подхода для получения прогнозных оценок дохода на основе построения многофакторной нелинейной динамической модели, в том числе

- предложено получать прогнозные оценки дохода путем построения многофакторной нелинейной динамической модели, где прогнозируются как выходная величина - доход, так и основные управляющие воздействия (входные факторы) - норматив нало1 а на доходы физических лиц (НДФЛ) и норматив единого налога на вмененный доход для отдельных видов деяшлыюсти (Ы1ВД), отчисляемых в местный бюджет Это позволяет учитывать при прогнозе нелинейную обратную связь, стоящую во влиянии указанных управляющих воздействий на экономическую среду данного МО,

- прогнозная модель дополнена вероятностной моделью оценки коэффициента риска выхода ошибки прогноза за назначенный уровень, что позволяет вы-

брать правильную стратегию принятия решений при планировании расходной части бюджета - высокорисковую либо малорисковую При этом коэффициенты риска оценок планирования доходной и расходной части бюджета должны соотноситься обратно друг к другу с точки зрения обеспечения гарантий предоставления населению бюджетных услуг с учетом его численности в данном МО Взаимодействие указанных коэффициентов риска прогноза доходной и расходной части бюджета можно рассматривать как синергетический эффект двух подсистем планирования МО - доходной и расходной Свойство эмерджентности состоит в повышении вероятности обеспечения населения данного МО бюджетными услугами на планируемый период в рисковой си 1уации, * - предложены Концепция I формирования «русел» при оптимизации спецификации модели, Концепция II итерационной процедуры оптимальной очистки базы данных от аномальных точек в условиях дефицита наблюдении, а также Концепция III обобщенного перекрестною подтверждения независимых нейро-сетей для оценки адекватности модели, оценки доверительных интервалов прогноза При этом концепции I и II позволяют целенаправленно управлять качеством НСМ на ранних стадиях ее построения в требуемом направлении - устойчивости оценок, точности, ошибок обобщения Концепция III позволяет почучить усредненные и, соответственно, более достоверные прогнозные оценки, а также получить доверительные интервалы этих оценок в условиях, когда классические методы построения доверительных интервалов неприменимы из-за нарушения предпосылок регрессионного анализа Совместно концепции I, II и III создают механизм глубокого иерархического структурирования базы данных и самой IICM, итогом которого является повышение ее информативности в сложных условиях моделирования - сильного зашумлеиия данных и дефицита наблюдений,

- разработан единый алгоритм реализации концепций I, II и III, что обеспечило приемлемое качество модели средпеквадратическая ошибка прогноза 1,3 8%, максимальная ошибка на тестовом множеств 4 8%, довертельная вероятность прогноза 0,8, средний коэффициент риска выхода за границу 30% для ошибки прогноза 0,4 0,64 в сложных условиях моделирования,

- новизна модели риска превышения заданного уровня ошибки прогноза состоит в алгоритме определения коэффициента риска с использованием результатов расчета по НСМ Модель оценки риска позволяет определить вероятностные характеристики ошибок прогноза,

- суть методики среднесрочного планирования дохода МО состоит в том, что она, в отличие от существующих методик и, в частности цитированных выше регламентных документов, насыщенных различными экспертно задаваемыми коэффициентами, которые вносят элемент неопределенности, основывается только на реальных ретроспективных данных и, следовательно, строится на научной основе Разработанная методика использует новейшие математико-инфоршацпоььыс инструментарии и в значительной степени ослабляет субъективизм в процедурах муниципального бюджетирования

Практческая значимость работы. Разработанная на основе нейросете-вой прогнозной мноюфакшрной модели и вероятностной модели риска выхода ошибки прогноза за назначенный уровень практическая компьютерная методи-

ка среднесрочного (на одни год) планирования дохода бюджета МО служит реальным наполнением и дополнением к «Методическим рекомендациям субъектам Российской Федерации и муниципальным образованиям по регулированию межбюджетных отношений» (приказ Министра финансов № 243 от 27 08 2004 г) При некоторой доработке методика может использоваться при планировании бюджета и на более высоком уровне - субъектов РФ

Реализация работы п практической деятельности. Аторитм прогнозирования доходной части муниципального бюджета на основе НСМ зарегистрирован в Государственном информационном центре информационных технологий № ОФАП-7385 от 13 12 2006, ВНТИЦ 50200602193 от 18 12 2006

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались на- научно-практической конференции «О некоторых проблемах построения модели существования человека в современных условиях» (Нефтекамск (Республика Башкортосшп, 2005), VI Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы практического маркетинга в сфере сервиса» (Москва, 2005), IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (1аганрог, 2005), Всероссийской научно-практической конференции «Маркетинг íeoprw и практика Часть II» (Магнитогорск, 2006), V Международной научно-методической конференции «Современный российский менеджмент состояние, проблемы, развитие» (Пенза, 2006), Межвузовской научной конференции аспирантов и молодых ученых (Уфа, 2006), V Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы и перспективы Российской экономики» (Пенза, 2006), IV Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии научных исследований социально-экономических процессов» (Пенза, 2006), Межвузовской конференции аспирантов и молодых ученых «Молодежь Образование Наука» (Уфа, 2007)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 рабог, общим объемом 3,56 п л Автор имес! 4 работы в рецензируемых научных изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций, а также 1 свидетельство Роспатента об официальной регистрации

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы Основное содержание работы изложено на 182 страницах В работе содержатся 21 таблица и 29 рисунков Список использованной литературы включает 185 источников

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальнос1ь темы работы, сформулирована цель и задачи исследования, новизна полученных резуаьтатов и их достоверность, даны сведения о практической значимости работы и ее апробации

В первой главе анализируются пробдемы эффективного планирования бюджета муниципальных образований (МО) Рассмотрены вопросы сущности бюджета МО, состав и закономерности формирования доходов местных бюджетов, принципы организаций межбюджетных отношений в субъекшх РФ и МО Показано, что методики планирования бюджета должны основываться на принципах са-

мостоятельности местных бюджетов, равенства бюджетных прав МО, равенства местных бюджетов во взаимодействии с бюджетом РФ Рассмотрены подходы к регулированию межбюджетных отношений в области доходных полномочий Делается вывод о том, что математическая прогнозная модель доходной части бюджета должна содержать в качестве входных факторов норма гивы (управляющие воздействия) отчислений от налога на доходы физических лиц (НДФЛ) и от налога на вмененный доход для отдельных видов дея гелыгости (ЕНВ Д)

Во второй главе приведен экономико-математический концептуальный базис планирования бюджета муниципальных образований, применен комбинированный системный синергетическии информационный подход к исследо-\ ванию проблемы бюджетирования муниципальных структур и разработке методики муниципального бюджетирования, приведены IICM исполнения доходной части бюджета муниципального образования и математическая модель оценки риска превышения заданного уровня ошибки прогноза

В третьей главе разработан алгоритм построения нейросетевой многофакторной нелинейной модели прогноза наполнения бюджета с описанием его функционального назначения, области применения, ограничений по применению, приведены результаты модельных вычислительных экспериментов

В четвертой главе описано построение рабочей нейросетевой модели и методики оценки прогноза наполнения бюджета с учетом риска выхода за допустимый доверительный интервал, приведены результаты вычислительных экспериментов по формированию русла на третьем иерархическом уровне путем оптимизации архитектуры нейросети, дано решение задачи оптимизации по управлению формированием «русла» на иерархическом уровне III, проведен факторный анализ доходной части бюджета по нейросетевой модели, разработана прикладная методика прогноза на основе нейросетевой модели

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Экономическая концепция разработки модели среднесрочного планирования дохода бюджета муниципального образования.

В диссертации показано, что на современном уровне развития науки целесообразен комбинировавшей системный синергетический информационный подход к исследованшо проблемы бюджетирования муниципальных образований Такой подход позволяет анализировать изучаемый процесс всесторонне и с учетом реальных устовий На основе этого комбинированного подхода предложена экономическая концепция повышения эффективности бюджетирования муниципального уровня

Сущность и научная новизна предложенной автором экономической концепции была подробно описана в автореферате выше Поэтому остановимся подробнее на формализованном ее описании, для которого привлечены современные эконометрические инструментарии - нейроэмупяторы и вероятностные числовые меры оценки риска получения слишком грубых оценок

Прогнозная модель строится в виде регрессионной, т е многофакторной динамической нейросетевой модели вида

условное математическое

Л/[г|х,/] -» У = + е,

где м[}'|х,г]

ожидание моделируемой случайной величины (СВ) - суммы бюджета при условии, чю случайный вектор независимых переменных принял фиксированное значение (X = х) в фиксированный момент времени Ж — матрица параметров модели (си-наптпческих весовых множителей), е -случайная ошибка аппроксимации, кооператор нейросетевого отображения, те вычисления У по заданным значениям х и стрелка «->» означает статистическую оценку случайной величины, большими латинскими буквами У и X обозначают сами СВ, а малыми буквами у, х - их конкретные (числовые) реализации, Л',, ,Х , ,Хп - компоненты вектора X, крышкой сверху «"» обозначаются рассчитанные (приближенные) значения величин

Здесь в каждом элементарном адаптивном процессоре реализуются две операции суммирование сигналов с синаптическими весами и нелинейная аппроксимация результата такого суммирования

(2)

Рис 1 Концептуальный базис алгоршма НСМ <

-©о

где Б - состояние у-го нейрона, возбуждаемого на его входах / = \,п сигналами {*„}, - синаптический вес у-го нейрона по /-му сигналу, 0О; - заданный порог возбуждения нейрона, У - значение сигнала на выходеу-го нейрона, ср1 ) - активационная (передаточная) функция нейрона, осуществляющая отображение 5 -> У

2. Концептуальный базис построения многофакторнон нелинейной ней-росетевой прогнозной модели наполнения бюджета муннципалмю) о уровня.

Из-за сложных условий моделирования при построении НСМ привнесено ряд новых идеи, совокупность которых составляет концептуальный базис НСМ Теоретической базой для концептуального базиса служат общесистемные законы кибернетики (см рис 1)

Русло —это такая подобласть сформированной поверхности У{Х,1) в пространстве независимых, зависимых переменных и времени Ь =

что сё можно описать моделью хорошего качества с относительно малым числом независимых переменных (порядка 5...7) и, что наиболее важно, в условиях дефицита наблюдений (рис. 2).

В работе описана вероятностная модель оценки риска превышения заданного уровня ошибки прогноза. Пусть с помощью обученной, протестированной и проэкзаменованной НСМ в каждой точке базы данных к = 1, N вычислены случайные относительные ошибки расчёта:

(3)

Оговорен ряд допущений для получения расчётных формул оценки риска в нашей задаче. Случайная ошибка (3) обусловлена множеством причин: зашумлением базы данных, а также неучтёнными входными факторами. Следователь!¡о, опираясь на центральную предельную теорему теории вероятности, можно постулировать нормальный закон распределения (КЗР) плотности вероятности относительной ошибки /{£>).

Ясно, что закон распределения 8 не зависит от времени отсчета . Всйй расчётная величина Щ определена по (1) корректно в аспекте качества аппроксимации, то математическое ожидание случайной величины &к будет равно нулю или очень близко к нулю. Поэтому случайную величину 8к будем считать несмещённой.

При этих предположениях, считая, что неблагоприятным событием прогноза величины У, является превышение относительной ошибки д некоторого порогового значения Ъ, а благоприятным событием является событие 5<Х \ можно вычислить коэффициент риска прогноза:

Рис, 2. Иерархические уровни при формировании русел

яг I 3

Рис. 3. Закон распределения плотности . вероятности ошибок 5

■п !

Кг = р - 2)№48 \($ - г)А5)с18-№ = ехр I / 1 а-Л-К

{8-т) 2а1

(4)

где /{8) - функция Гаусса, аппроксимирующая плотность вероятности СБ 8; т, сг — математическое ожидание и дисперсия СВ 8.

На рис 3 коэффициент риска, определяемый по (4) соответствует отношению площадей под кривой /(<?) справа и слева от точки Z на оси абсцисс

Проводя несложные вычисления, получим расчетную формулу для коэффициента риска

12+(/я-2)[0,5-0,5Ф(гг)] а ( ^-т)2) ¿-т ...

Р7+(т-г)\-0,5-Ъ,5Ф(у7)\ 42л \ 2а ) а

где Ф(у7) - функция Лапласа

В практических расчетах величины т ист заменяются своими выборочными оценками

1 л

m-># = — Yfit,cr->er = J-Y(StS)2 (6)

На практике может оказаться, что критерий согласия, например Пирсона о НЗР СВ S, не выполняется для заданной выборки и принятой доверительной вероятности Р' Тогда отношение площадей в (4) можно оценить по экспериментальной гистограмме, используя инструмент Excel

3. Концепции построения многофакторной нелинейной ненросегевой прогнозной модели.

Концепция I формирования «русел» при оптимизации спецификации модели Концепция I формирования «русел» при спецификации IICM базируется на теореме К Шеннона об уменьшении энтропии при структурировании системы Суть ее состоит во введении в процедуру спецификации переменных операции оптимального отбора лаговых переменных, связанную со спектральным анализом моделируемого временного ряда и показателей качества обучения вспомогательных 1ICM (субмоделей) Спецификация переменных предопределяет качество формируемого «русла» и, следовательно, является средством управления качеством НСМ па ранних стадиях «завязки» постановки задачи

В предложенном алгоритме I1CM мультиколлинеарность компонент вектора X не имеет существенного значения для обучения НСМ и ее ошибки обобщения При спецификации переменных вводятся лаювые входные переменные по формуле

Xj=Y,_rj,j= 1,2, ,p,Tt =(UlSf, (7)

где г - лаювый сдвиг по времени «в прошлое», р - размерность пространства

лаговых переменных в «русле»

Состоягельность задачи оптимизации спецификации модели, т е состава и количества лаговых входных неременных, обусловлена следующими соображениями С одной стороны, сама идея формирования «русел» предусматривает построение так называемой «малочодовой» НСМ, те размерность пространства входных переменных должна быть небольшой п » 5 6 Это требование накладывает ограничение на число входных лаговых переменных сверху по условиям процесса-обучения НСМ т к при большом числе входных переменных сеть хуже обучается

С другой стороны, при увеличении числа лаговых переменных возникает

принципиальная возможность более точного учета предыстории моделируемого процесса, те тополопш динамической кривой Данное требование ограничивает число лаговых переменных снизу

Глубина максимального лагового сдвига г - ограничиваете? числом наблюдений И, поскольку начальная и конечная части временного ряда длинной гр

исключаются из базы данных при обучении НСМ В условиях дефицита наблюдений это может ухудшить процесс обучения НСМ и увеличить ее ошибку обобщения Е на тестовом множестве В прикладной модели, описанной в работе, р = 3 Эти очевидные качественные соображения указывают на существование \ (при определенных условиях, в частности непрерывной зависимости функционала цели Ф от параметра р) оптимального значения р' числа лаговых переменных, что является специфической особенностью моделируемой экономической системы с дефицитом наблюдений

Задача оптимальной спецификации формулируется так при последовательном введении в модель лаговых переменных х найти

р- Ф(р') = ттФ(р)<Ф'\1е\1,М-2гр~] (8)

для фиксированной парадигмы, архитектуры и параметров обучения НМС, где Ф(р) - числовая мера качества обучения НСМ (нами выбрана среднеквадрати-ческая ошибка на тестовом множестве), р, - допустимое число лаговых переменных (обычно, р1 ~ 5 10), I - номер обучающего примера из базы данных, 2гр - число «выпадающих» точек в начале и конце временного ряда, Ф" - предельно допустимое значение функционала качества

При выборе средцеквадратической функции цели Ф обеспечивается непрерывная зависимость Ф от параметра р и ее выпуклость, что делает задачу оптимизации состоятельной

Концепция IIоптимальной очистки базы данных от аномальных точек Назначение концепции И - дальнейшее структурирование «русел», которое состоит в изъятии неинформативных (аномальных) точек в базе данных в условиях дефицита обучающих примеров Под критерием информативности (правилом исключения аномальных точек) понимается уровень вклада этих точек в ошибку обобщения Е сети

Концепция II основывается, как и концепция I, на законе энтропийного равновесия, а также на принципе вложенных математических моделей (ВММ) -нейросетевых вспомогательных субмоделей Суть концепции II состоит во введении оптимальной итерационной процедуры предобработки данных

г1* > £(уУ1' >) = шп £(Л'и>), Е < с,, г е 1Д N > (9)

где ^ - номер итерации в процессе последовательного удаления неинформативных точек из базы данных, .у* - значение обеспечивающее минимум Е(Мм), - сужение N на каждом шаге итерации за счет удаления аномальных точек, 1(!) ~ удаляемые из базы данных наблюдения, е) - допустимый

уровень ошибки обобщения обученной НСМ (задается пользователем), -уровень «избыточности» числа оставшихся после удаления обучающих примеров НСМ по отношению к числу п входных переменных, определяемых в ходе вычислительных экспериментов (обычно £2.5 10)

На каждом шаге итерации (9) из базы данных удаляется несколько точек, имеющих аномально большую погрешность обучения или тестирования (примерно на порядок больше, чем остальные точки) Процесс продолжается до достижения минимума критерия E(NW) Вычислительные эксперименты показали, что эта процедура весьма эффективна за 4 5 итераций ошибка обобщения Е, нейросетевой модели снижается более чем на порядок

Состоятельность задачи условной оптимизации (9) объясняется так удаление из базы данных точек, дающих аномально большой вклад в ошибку обобщения Е НСМ, с одной стороны, улучшает дальнейшее обучение сети, а с другой стороны, при дефиците наблюдений при значительном сужении базы данных (NU)CN) может ухудшить качество обучения Следовательно, существует оптимальное значение s' и N<5' в задаче (9)

Новизна концепции II состоит в том, что она взаимно увлзывает процедуру удаления аномальных точек с качеством обучения НСМ, чего нет в классических методах отображения данных

Концепция III обобщенного перекрестного подтверждения (ОПП) адекватности НСМ

Назначение концепции III - обоснование адекватности НСМ и, соответственно, повышение достоверности оценок в ней На этой концепции основаны постпроцессорные процедуры обработки расчетных данных Концепция III вытекает из общесистемной закономерное,™ о неполном подавлении побочных дисфункций структурируемой информационной модели — IICM

Суть концепции III состоит в использовании принципа избыточности, т е дополнения одной системы другими системами toi о же назначения Предложено в каждом кластере строить не одну, а несколько независимых (параллельных) НСМ и в качестве статистической оценки Y принимать среднее расчетное значение этих сетей

К АЮ+t,, fe[l, Т], (10)

где Х - вектор входных факторов (объясняющих переменных), W - матрица синаптических весов НСМ, g - номер параллельной НСМ, G - их число, F ()

- оператор отображения g-й НСМ, Т - интервал наблюдения процесса

Параллельные НСМ различаются между собой по парадигме, архитектуре, активационным функциям

Главным условием ОГ1П чзраллетьных НСМ является выдача на выходе примерно одинакового расчешого результата прогноза в точке t-t по некоторой числовой мере, например

// = max

= (11)

Функционал (11) имеет смысл наибольшего абсолютного уклонения результате расчета параллельных НСМ от среднего, измеренный в долях от среднего результата Здесь Yip- среднее значение по (10) при t-t , е2 - заданное число, например, 15%

Совокупность концепций I, II, III составляет концептуальный базис (теоретическую основу) предлагаемою алгоритма построения НСМ

^ 4. Нейроеегевая модель прогноза доходной части муниципального бюджета и вероятностная модель риска превышения заданною уровня ошибки прогноза.

В работе концепции реализованы в алгоритме НСМ, дано его детализированное описание Алгоритм содержит четыре модуля I - оптимальной спецификации неременных, II - предобработки данных, III - выбора парадигмы, оптимизации архитектуры сети и вила активационных функций, IV - оценки адекватности НСМ по методу ОПП и доверительных интервалов прогноза В свою очередь, каждый модуль содержит несколько блоков Процедура оптимальной спецификации переменных (модуль I) в основном служит для выбора состава лаговых переменных и управляющих воздействий Предложена итерационная оптимизационная процедура экспертных оценок с дообучением экспертов и введением вспомоиггельных нейросетевых субмоделей На каждой итерации проверяется качество обучения субмоделей по векторному критерию Формируется обобщенный (векторный) функционал цели п Q=[q ШЩ +С, AM^J->mn0(n), и=1Д ,r\, Q +С, =1, С,г >0; N>£ и;(12)

где NMSE,, NMSE2 - это показатели нормированного на размах наблюдений АY = Утм - Ymm показателя MSE соответственно на обучающем и тестирующем множествах

Суть оптимизационного итерационного процесса сглаживания поверхности отклика по векторному критерию точности и устойчивости (модуль II) сводится к трем предложениям 1) сделать процесс удаления аномальных точек оптимальным, что важно в условиях дефицига наблюдения в кластерах, 2) применить обобщенный (векторный) критерий оптимизации Q, учитывающий как точность получаемых НСМ, так и их устойчивость к возмущению входных данных, что очень важно для силыгозашумленных данных, 3) увязать процедуру «очистки» с обучением вспомогательных НС - субмоделей, что позволяет оценивать влияние удаленных точек на качество НСМ непосредственно с позиции процесса обучения сета

Обобщенный векторный критерий J, учитывающий критерии точности и устойчивости введен как взвешенная сумма частных критериев

J~cxE + c2S, +сг = I, (13)

где Е - ошибка обобщения, равная Е -1>> - .у'1/||з'|, где все нормы евклидовы,

5 - критерий устойчивости, равный = ¡Уз- ~~ 5 где векторы

ха, х„ близки по норме в я-мерном пространстве входных переменны-х 9Г, т.е.

^"М^.ЗгЗ-1 Н* -евклидованорма |*|г я'

Итерационный процесс удаления аномальных точек, который, по сути, является численным методом оптимального сглаживания данных в кластере, останавливается по правилу: а) либо нарушается условие репрезентативности выборки в данном кластере; б) либо достигается минимум в рассматриваемой многокритериальной задаче оптимизации.

5. Вычислительные эксперименты по формированию русла на третьем иерархическом уровне путём оптимизации архитектуры нейросети.

Качество

Average of Minimum MSEs Vuith Standard Deviation Boundaries

— ïrîiMliJ

■ • 1 S:.- JiJ Oana 17, ■ 1 Slandiwd

—СISM Vj HJ.; ILflh

■ • 1 Standard Оау^чг - I Standard Dmaliüfi

Рис, 4. График зависимости среднею минимальною значения средне квадрат ческой ошибки (С КО) от числа нейронов в скрытом слое для обучающего множества н множества перекрестного подтверждения

Average Training MSE

s-t .. ■

л—-V-v"ï ' ■ ^iv-l

-ttAtan s РЕ* ^ 1 НнИап 1 PEî Ï î Hiödan 1 PEa 13 HtAkn 1 PEs -- Midien 1 ' ■ й

*9£ SEfi ем

га ssi

Рас. jf„ График зависимости среднего MSE on числа итераций (эпох обучения) при вариации числа нейронов в одном скрытом слое ОТ t до 5

алгоритмом обучения типа «обратного распространения ошибки» (Back Propagation (BP)). Эта парадигма была зафиксирована в вычислительных экслери-

аппроксимаций многомерной базы данных (БД) с помощью НСМ, а значит и её прогностические свойства (точность и достоверность прогноза) существенно зависят от архитектуры сети, вида актива-ционных функций и параметров её обучения. Предварительные; эксперименты показали, что в условиях сильного за-шумления базы данных и дефицита наблюдений (всего 48 исходных точек, при введении двух лаго-вых переменных с лагами 1 и 3 месяца три юч к и «выпадаю!») в рассматриваемой задаче лучше всею подходит парадигма сети - многослойный персе'птрон (MLP) с

Average Cross Validation MSE

■■ . Vre <

- - tWdertl PEi=1

• - — HddDfl 1 PEt^î

WNM1 PEs = 3

"""I Hidaei 1 PEs р л

H«*4tn ! CE* - 5

Epoch

ментах. Использовалась демонстрационная версия программного продукта Neuro Solutions 4,0.

Типы НСМ, используемых в расчетах: MLP с I скрытым слоем. активационной функцией енгмоида а нем; MLP с 2 скрытыми слоями, акгиваци-онной функцией сиг-моида в них; MLP с 2 скрытыми слоями, активационной функцией в первом скрытом слое - сигмоид, во втором — гиперболический тангенс; MLP с 1 скрытым слоем, активационной функцией гиперболический тангенс; MLP с 2 скрытыми слоями, активационной функцией гиперболический тангенс в mrx; MLP с 2 скрытыми слоями, активационной функцией в первом скрытом слое гиперболический тангенс, но втором -сигмоид.

При оценке каче-

Рис. 6. 1 рафик зависимости СКО среднего MSE от числя итераций ('зпох) для множества црекресшого подтверждения (CV)

Рис. 7. График ¡аияепмоетн MSE от числи итераций для обучающего множестаа а множества перекрестного подтверждена» при окончательном обучении

ства НСМ использованы следующие числовые меры: MSE - среднеквадратическая ошибка нейросеш (ненормализованная); NMSE - нормированная среднеквадратическая ошибка (MSE деленная на разброс выходных значений); МАЕ - средняя абсолютная ошибка; Min Abs Errer - минимальная абсолютная ошибка; Max Abs Еггог - максимальная абсолютная ошибка; rf f - коэффициент корреляции расчётных и

экспериментальных значений выходной величины.

В приводимых ниже рисунках используются следующие обозначения из англоязычной программы Neuro Solutions 4; Average - среднее значение по числу прогонов (Run #); Hidden - скрытый слой (Hiiiden I PES - означает, что сеть имеет I скрытый слой, PES - варьируемое число нейронов (переецтропов); Eroch - число эпох (итераций) по модификации синоптических весов сети при обучении; Best Network - наилучшая нсйросеть при подборе числа Нейронов в скрытом слое; Training - обучение; Gross Validation - перекрёстное подтвер-

■ждепие; Exemplar - экземпляр (кортеж) из базы данных; Output - Выходная (моделируемая) величина; Input - входная величина (независимая переменная); Actual Network - актуализированная (обученная) сеть-, Deviation Boundary -доверительные отклонения; Delta - относительное отклонение, в %; Error -ошибка аппроксимации; icsil Kcport, Test2 Report, Test3 Report - результаты (протокол) повторного тестирования уже обученной нейросети соответственно на множествах обучения СУС0Г", перекрёстного подт верждения Q у, тестирования Q!"'; Test I Data, Test2 Data, Test3 Data - база данных соответственно для обучения перекрёстного подтверждения и тестирования; е = {У/щш, - }'*) - остаток (разной ь между расчётным и экспериментальным значением У.

В НСМI выбирался один скрытый слой, в котором варьировалось число нейронов п^ or 1 до 5. Исследовалось влияние л, в процедурах обучения (Training) и перекрёстного подтверждения (Cross Validation) на характеристики сети; Average of Min MSE -среднее (по числу прогнозов Run # Trailing и CV в сети с фиксированной архитектурой) значение минимального (по числу эпох обучения) среднсквэдратичс-скш и (im точкам соответствующего множества базы данных) отклонений; смысл реализации нескольких прогонов (не путать с числом эпох обучения) состоит и том, что начальные значения сш оптических весов сети ff1'"1 задаются в про!рамме случайно, погяому в сети фиксированной архитектуры при нескольких прогонах результат!,! могут несколько отличаться; тем самым проверяется устойчивость процедур Training и CV к случайным вариациям №'""; Average MSE - среднее по числу прогонов значение показателя MSE.

Результаты данного исследования показаны па рис. 4-6. На рис. 4 нижние кривые соответствуют обучаемому множеству i е Q'""", а верхние -- множеству перекрестного подтверждения Qcy.

Desired Output and Actual Netwacfc Output

Puc. 8. PactcTitwe (Y Output) it JKcnepHMeHTOJibHbie Y iHS'ienim BM\onno1i Bejiuniiiu it TOVKax uiiyw.iiomcru MMoatecTna (i £ Qlean Test 1 Report)

Desired Output and Actual Network Output

Puc. 9. Расчётные н экспериментальные шаченин У в точках множества перекрестии™ подтверждении (¡' е Q' ' Test 2 Report)

Из рис. 4 видно, что вариация числа нейронов заметно влияет на показатель. Average of Min NSE: наибольшее значение этого показателя (наихудшее качество сети) соответствует Трём нейронам (к, =3), а наилучшее - 5 нейронам. При этом Ошибка CV в 3,4 раза превышает ошибку Training, что качественно соответствует смыслу этих процедур.

Из рис. 5 следует, что вариация числа нейронов и, существенно влияет также на скорость обучения, особенно в начальной стадии (примерно от 100 до 300 эпох). Например, для числа эпох 100 показатель Average MSB для числа нейронов 5 в два раза ниже, чем для числа нейронов 3 па множестве Q. I ïa множестве CV (рис. 6) этот ко траст несколько ниже.

Исследование процедуры окончательного обучения НСМ1.

В этой процедуре была зафиксирована архитектура сети, т.е. оптимальное число нейронов в промежуточном слое я,' = 5 и варьировалось число эпох обучения от 100 до 10000. таким образом, сети была предоставлена возможность полною обучения. Результаты исследования показаны на рис. 7.

Результаты окончательного обучения показывают, чти СКО за счет увеличения числа эпох снизилось до 0.00158795, что служит хорошей характеристикой обучения. Из рис. 7 также видно, что нет переобучения сети: MSK снижается монотонно сначала с высокой скоростью (до 1000 эпох), затем с низкой скоростью асимптотически снижается до финальных величин.

Результаты тестирования окончательного обучения fiCMI-

После окончательного обучения были повторно определены показатели качества НСМ (MSE, NMSE, MAE, Min Abs Error, Мах Abs Error, г) на всех трёх множествах: Üleaj" (Test I Report), Qc''(Test 2 Report), Ci"" (Test 3 Report).

Результаты расчёта показаны на рис. S, а характеристики качества сети в табл. I. Из рис. 8 видно, что заметные ошибки имеют место только в двух точках из 37: в точке 18 относительная ошибка равна (-5%) и в точке 26 она равна 15%. Относительная ошибка определяется по формуле:

à] = {[У, ~(У Output)i ]/У, j ■ Ю0%, ■

где У - экспериментальное значение Y в /-Й точке БД; (Y Output). - расчётное

значение этой величины. Результаты обучения сети можно признать хорошими, поскольку НСМ «имеет право» па довольно большие ошибки расчёта в малом числе точек в силу того, что среднеквадратический критерий обучения сети гарантирует малость ошибки обобщения Е только в среднем по БД (в нашем

Desired Output and Actual Network Output

Рис. ¡0. Расчётные и экспериментальные значение У в точках тестового мпожес! на (i е Q"" Test 3 Report)

Примере по 0.'еаг", состоящему из 37 точек) Процент «плохих точек» составляет всего (2/37) 100%=5,4%

Из табл 1 (первые три строки) видно, что

Табчица 1

Оказатсш качества сети на О'1"™

Рег/огтапсе }

М8Е 0 012868457

ЫМЭЕ 0 03966331

МАЕ 0 086275118

Мт АЬэ Еггог 0 007705522

Мах АЬб Еггог 0 20678255

г 0 988316348

средние по множеству Пеаг" показатели МБЕ, НМБЕ, МАЕ составляют сотые доли, нормированный показатель NN№5 равен 1,55 % (за 100% принимается размах наблюдении М = У™ - Ущп = 1,8103 - (-1,8) = 3,6103

База данных перекрестного подтверждения Ос,/ приведена на рис 9 Видно, что из четырех точек «плохой» является одна - третья, здесь ¿>, = 18% Показатель МБЕ вполне приемлем (М8Е=0,076) Однако показатели ММ8Е=0,478 и МАЕ=0,203 здесь в несколько раз хуже, чем на множестве 0.иаг" Однако это обстоятельство пи в коей мере не является признаком плохого качества всей сети Дело в том, что «плохая» точка, на которую, как уже указывалось, даже хороню обученная НСМ имеет право, могла стучайно попасть в множество Но поскольку в Ос' вссг о четыре точки, удельный вес «плохой» точки велик

База данных тестового множества О!"' показана на рис 10 Показатели тестирования обученной НСМ являются определяющими при оценке качества, поскольку сеть тестовых точек ¿2'"'ранее не «знала», эти точки не участвовали в процедурах обучения и перекрестного подтверждения Из рис. 10 видно, что худшей точкой является вторая, но относительная погрешность здесь достаточно малая (с>2--5%) Средние характеристики М8Е=0,0128, НМ8Е=0,0396 и МАЕ=0,0862

также приемлемы Коэффициент детерминации /2 = 0,9882 =0,976 показывает очень тесную связь расчетных и экспериментальных значений моделируемой величины У Поэтому,НСМ1 можно считать, имеющей подходящие архитектуру, акги-вационную функцию, хорошее обучение и приемлемые показатели качества

6. Компьютерная прикладная методика среднесрочного планирования дохода бюджета муниципального образования.

В работе приведены данные широкой серии вычислительных экспериментов по обоснованию достоверности теоретических предложений из второй и третьей глав В результате применения процедуры оптимальной спецификации были выбраны независимые переменные Х^=гк!Т - относительное время, измеряемое в месяцах, Т - период наблюдений (Г = 48 месяцев), Х2 - норматив налога на доходы физических лиц, отчисляемого в местный бюджет, %, Х} -норматив единого налога на вмененный доход для отдельных видов деятельности, отчисляемого в местный бюджет, % Указанные нормативы устанавливаются местными органами самоуправления и прямо вчияют на наполнение бюджета Объясняющие переменные Х4, X, характеризуют соотношения налоговых и неналоговых доходов Х4 - сумма налоговых доходов, которая представляет собой агрегированный показатель, который включает в себя 11 составляю-

щих налог на прибыль организаций, налог на доходы физических лиц, акцизы на алкогольную продукцию, акцизы на пиво, единый налог, взимаемый в связи с применением упрощенной системы налогообложения, единый налог на вмененный доход для отдельный видов деятельности, налог на имущество физических лиц, налог на имущество организаций, налог на добычу полезных ископаемых, земельный налог, госпошлина, прочие налоги Х5 - сумма неналоговых доходов, которая тоже является эрегированным показателем, включающим 7 компонентов, арендная плата за земли городов, доходы от сдачи в аренду имущества, находящегося в муниципальной собственности, доходы от перечисления части \ прибыли муниципальных унитарных предприятий, платежи за негативное воздействие на окружающую среду, доходы от оказания платных услуг

Для учета предыстории экономического процесса, т е «медленного времени» при формировании «русла» предложено ввести в модель лаговые переменные Для выявления значимых лагов была построена автокорреляционная функция временного ряда 7(А',), которая показала, что наиболее значимыми являются лаги г, =1мес и г2 =3мес (или в относительных единицах г, =0,0208 и т2 = 0,0624) С указанными лагами введены переменные

у —у у —У

ЛЬ ! — ^í-0020S■> л7 ' ~~ lt О 0124

В модель введён показатель инфляции, поскольку БД сформирована за достаточно длительный промежуток времени и, следовательно, неоднородна в этом аспекте

Введена объясняющая переменная Xt - средний индекс инфляции, вычисляемый по формуле Х%—(ШЩ + ИЦП)/2, где ИПЦ - индекс потребительских цен, Ж/Я - индекс цен на промышленную продукцию

Объясняющая переменная Х9 несет информацию об управленческих расходах по обслуживанию бюджета, Х9 - фонд оплаты труда госслужащих муниципального образования город Стерлитамак, Y - сумма бюджета МО

Таким образом, сформирована база данных для построения НСМ Здесь переменные Y, Х4, Хь, Xb, X7, Х9 выражены в миллионах рублей Объясняющие переменные X,, Х2, Х3, Xs - безразмерные

В расчетах строились 6 видов НСМ, различающихся между собой архитектурой (числом скрытых слоев и числом нейронов в них) и видом акгиваци-онных функций в скрытых слоях (сигмоид и тангенс гиперболический) Парадигма сети фиксировались - многослойный персептрон Решена задача оптимизации архитектуры и активационных функций для формирования «русла» на этапе III (рис 2) по обобщенному критерию Ф, равному мультипликативной свертке из пяти частных критериев Ф, - финальное значение MSE на обучающем множестве, Ф2 - значение MSE на тестовом множестве, Ф3 - максимальная относительная ошибка на тестовом множестве, Ф4 - коэффициент риска выхода относительной ошибки 8 прогнозной оценки за пределы заданного значения Z, Ф, - коэффициент, характеризующий связь расчетных и эксперимен-

'гальных значений Y, который равен 1-(Гу ■ )2; Ф = 106 П Фг -» min. Для показателя Ф получено линейное уравнение регрессии для которого решена задача целочисленного программирования. Получены данные: число скрытых слоев -1; число нейронов в скрытом слое - 5, вид активациочной функции - сигмоид; алгоритм обучения - Back Propagation; парадигма сети - MLP.

Фактические V и расчетные значения Y output по 5 НС в зависимости от времени X*

Рис, 11. Факплеские У н расчетные значения У Output по 6 НС o зависимости ш времени А',

В качестве примера на рис. 11 показан прогноз по нейросетям различного вида. Кривые практически сливаются, что свидетельствует о выполнении ОПП-В четвертой главе диссертации приведена также компьютерная прикладная методика планирования доходной части бюджета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе системного Подхода разработана экономическая концепция повышения эффективности среднесрочного (на один год) планирования дохода муниципального образования, которая позволяет получать прогнозные оценки с учётом реальных динамических закономерностей, формируемых управляющими воздействиями, влиянием внешней экономической среды и бизнес процессами муниципального образования, а также учитывать риск нарушения границ прогноза

2. На основе ряда общесистемных законов кибернетики (энтропийного равновесия в о ткрытой системе, закон неполного подавления дисфункций структурируемой системы, закономерность дублирования) разработан концептуальный базис построения нейросетевой многофакторной нелинейной прогнозной модели, который служит дли неё теоретической базой. Этот базис позволил обеспечить хорошие прогностические свойства модели в сложных условиях моделирования - сильном зашумлении базы данных и дефиците наблюдений.

3. Разработана нейросетевая модель прогноза, в алгоритме которой ре ал и--

зован концептуальный базис (формирование русла путем многоуровневого иерархически о структурирования базы данных и самой модели, очистки данных от аномальных точек по критерию качества обучения вспомогательных нейро-сетеиых моделей, обобщенного перекрестного подтверждения независимых нейросетей) Модель обеспечивает прогноз с приемлемой точностью (средне-квадратическая ошибка NMSE не превышает 5 8%), а также достоверностью (среднее значение вероятности процедуры обобщенного перекрестною подтверждения для 6 независимых нейросетей равно 0,782)

4 Разработана вероятностная модель оценки коэффициента риска выхода ошибки прогноза за назначенный уровень Модель позволяет проводить интервальные совместные оценки доходной и расходной частей бюджета

5 Проведена широкая серия вычислительных экспериментов как по апробации теоретических предположений, содержащихся в концептуальном базисе планирования бюджета муниципальных образований, так и по анализу адекватности моделей, их точности, устойчивости алгоритмов обучения, факторному анализу зависимости дохода МО от ряда входных факторов управляющих, внешней среды, ответственных за предысторию процесса

6 Разработана прикладная прогнозная методика прогноза доходной части бюджета МО, которая является неотъемлемой частью методики регулирования межбюджетных отношешш МО согласно методическим рекомендациям субъектам Российской Федерации и муниципальным образованиям по ре[улированию межбюджетных отношений» (Приказ Министра финансов Ла 243 от 27 августа 2004 года )

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Глущенко О И Новый подход к увеличению доходов бюджета за счет прироста стоимости земли // О некоторых проблемах построения модели существования человека в современных условиях Материалы научно-практической конференции -Нефтекамск Изд-воБашкирскогогос университета,2005 -С 18-20

2 Бирюков А H , Глущенко О И Методика двухуровневого распределения муниципального бюджета на основе нейросетевой модели // Вестник Сам-ГУ -№8(48) - Самара Изд-во «Самарский университет», 2006 - С 106-111

3 Бирюков А H , Глущенко О И Оценка риска уменьшения прогнозного уровня наполнения бюджета муниципального образования ниже заданного уровня // Вестник СамГУ - №10/1(50) - Самара Изд-во «Самарский университет», 2006 -С 157-164

4 Глущенко О И Применение маркетингового инструмента управления финансами муниципального образования на основе системы сбалансированных целевых показателей // Маркетинг теория и практика Часть II Материалы Всероссийской научно-практической конференции - Магнитогорск Изд-во ГОУ ВПО «МГТУ», 2006 - С 259-262

5 Глущенко О И Муниципальное управление - решение вопросов местного значения // Современный российский менеджмент состояние, проблемы, развитие Материалы V Международной научно-методической конференции -Пенза Изд-во НОУ «Приволжский Дом знаний», 2006 - С 64-66

6 Глущенко О И Ресурсы формирования финансово!о потенциала герри-

торий // Материалы межвузовской научной конференции аспирантов и молодых ученых - Уфа Изд-во «Восточный университет», 2006 - С 45-48

7 Глущенко О И Обеспечение сбалансированности бюджетов муниципальных образований // Грани познания Сборник трудов молодых учетных -Уфа Изд-во «Восточный университет», 2006 -№10 -С 27-33

8 Глущенко О И Алгоритм прогнозирования доходной части муниципального бюджета на основе пеиросетевой математической модели // Государственном информационном центре информационных технологий - № ОФАП-7385 ог 13 12 2006, ВНТИЦ 50200602193 от 18 12 2006

9 Бирюков А H, Глущенко О И Комбинированный системный синерге-тический информационный подход к исследованию проблемы муниципального бюджетирования муниципальных-структур // Вопросы экономических наук -№1(23) - 2007 - С 66-69

10 Бирюков А И , I лущенко О И , Горбатков С А Концептуальный базис построения нейросетевой модели муниципального бюджетирования // Информационные технологии -№6 -2007 - С 43-54

11 Бирюков А H , Глущенко О И Системный подход к разработке концептуального базиса нейросегевой модели новой методики муниципального бюджетирования // Вестник ЧелГУ - №1 - Челябинск Изд-во «Челябинский гос университет», 2007 -С 51-56

О.И. Глущенко

Лицензия ЛР № 020764 от 29 04 98 г

Подписано в печать 23.07 2007 Формат 60x84 1/16 Отпечатано на ризографе Уч-издл 1,85 Уел печ л 1,39 Тираж 100 экз Заказ № 727/1

Издательство Института экономики УрО РАН 620014, г Екатеринбург, ул Московская, 29

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Глущенко, Ольга Ивановна

Список условных сокращений и обозначений.

Введение.

1. Анализ проблемы эффективного планирования бюджета муниципальных образований.

1.1. Состав и закономерности формирования доходов местных бюджетов

1.2. Принципы организации межбюджетных отношений в субъектах Российской Федерации.

1.2.1. Самостоятельность местных бюджетов.

1.2.2. Равенство бюджетных прав муниципальных образований

1.2.3. Равенство местных бюджетов во взаимоотношениях с бюджетом субъекта Российской Федерации.

1.2.4. Разграничение доходных источников между региональным и местным уровнем в соответствии с характером налоговой базы.

1.2.5. Основные подходы к регулированию межбюджетных отношений в области доходных полномочий.

1.2.6. Формализация процесса распределения финансовой помощи

1.2.7. Оценка доходных возможностей муниципальных образований с помощью показателя налогового потенциала.

1.2.8. Порядок распределения финансовой помощи между местными бюджетами.

1.2.9. Этапы проведения реформы межбюджетных отношений.

1.3. Инструменты регулирования межбюджетных отношений на региональном и муниципальном уровнях.

1.3.1. Анализ проблемы регулирования межбюджетных отношений.

1.3.2. Общая структура местных бюджетов.

1.3.3. Критерии выбора между налоговыми отчислениями и финансовой помощью.

1.3.4. Рекомендации по зачислению налоговых доходов в бюджеты муниципальных образований.

1.3.5. Налоговые доходы, наиболее подходящие для дополнительного зачисления в бюджеты муниципальных образований в соответствии с законами субъекта Российской Федерации и решениями представительных органов местного самоуправления.

1.3.6. Рекомендации по закреплению дополнительных единых нормативов отчислений от налогов и сборов за бюджетами муниципальных образований.

1.4. Общая постановка задачи диссертационного исследования.

2. Экономико-математический концептуальный базис планирования бюджета муниципальных образований.

2.1. Комбинированный системный синергетический информационный подход к исследованию проблемы бюджетирования муниципальных структур.

2.1.1. Комбинированный системный синергетический информационный подход к разработке методики муниципального бюджетирования.

2.2. Экономическая концепция повышения эффективности бюджетирования муниципального уровня.

2.2.1. Формулировка экономической концепции планирования бюджета.

2.2.2. Нейросетевая прогнозная модель исполнения доходной части бюджета муниципального образования.

2.2.3. Математическая модель оценки риска превышения заданного уровня ошибки прогноза.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Нейросетевая прогнозная многофакторная модель среднесрочного планирования дохода бюджета муниципального образования"

Актуальность темы исследования. Реализация в России национальных программ по росту народонаселения, здравоохранению, образованию, социальной защите и других выдвигает новые требования и принципы планирования доходной и расходной частей бюджета всех уровней - федерального, регионального, местного. Это нашло отражение в изменении методик расчёта и планирования доходной и расходной частей бюджета. Так в «Концепции повышения эффективности межбюджетных отношений и качества управления государственными и муниципальными финансами в Российской Федерации на 20062008 годы» и «Методических рекомендациях субъектам Российской Федерации и муниципальным образованиям по регулированию межбюджетных отношений» (приказ Министра финансов № 243 от 27 августа 2004 года) указывается, что взамен прежнего принципа распределения субвенций муниципальным образованиям (МО), основанном на использовании «сметного способа» (планирования «от достигнутого») вводится новый принцип планирования, базирующийся на равномерном подушевом обеспечении МО бюджетными услугами определённого вида (образовательными, здравоохранения, культурно-спортивными и др.), исходя из численности населения, нуждающегося в указанных бюджетных услугах. Вводимый указанными выше директивными документами принцип планирования муниципальных бюджетов обеспечивает гармоничное развитие МО в аспекте реализации национальных проектов, формирует устойчивую зависимость между спросом граждан на муниципальные услуги и его удовлетворение за счёт бюджетных средств. Совершенно очевидно, что планирование расходной и доходной частей муниципального бюджета неразрывно связаны: если наполнение бюджета на практике окажется недостаточным, то и новый принцип распределения расходов, направленный на равномерное обеспечение население бюджетными услугами не будет реализован.

В диссертационной работе рассмотрены вопросы повышения эффектовности планирования бюджета МО по части его доходов. Под эффективностью понимается два показателя качества планирования: учёт латентных динамических закономерностей формирования доходной части бюджета конкретного муниципального образования; учёт достоверности прогнозных оценок наполнения бюджета при планировании на основе ретроспективных данных.

В цитированных выше методических рекомендациях не содержится конкретного наполнения методики прогнозирования с учётом латентных специфических динамических закономерностей формирования доходной части бюджета МО. Для учёта указанных латентных закономерностей необходимо вводить в модель прогноза, помимо интегрального фактора - времени, ряд факторов нелинейно и косвенно влияющих на моделируемый показатель суммы доходной части У муниципального бюджета. Например, управляющий фактор - норматив отчислений налогов на доходы физических лиц, помимо прямого воздействия на сумму У, имеет на неё влияние через обратную связь: изменение этого норматива формирует через рынок - бизнес-климат для частного предпринимательства в регионе и в МО.

Отсюда следует вывод, что для обеспечения первого показателя качества планирования соответствующие методики должны иметь экономико-математическое обеспечение в виде динамических нелинейных многофакторных прогнозных моделей, чему и посвящена настоящая работа.

Степень разработанности проблемы. Теоретические и прикладные аспекты проблемы повышения эффективности планирования муниципального бюджета рассматривались в ряде работ отечественных и зарубежных учёных: С.А. Айвакъяна, А.Н. Алисова, Е.Г. Анилища, B.JI, Асанова, K.JI, Астанова, Е.Б. Аткинсона, A.M. Бабича, Е.В. Балескова, A.B. Букина, К.В. Воронова, А. Высо-ковского, Р.Ф. Гатауллина, М. Глазырина, Н.Б. Ерамсова, О.Н. Жарикова, Н.Д. Жунда, H.A. Жунусовой, В.Б. Зотова, В.Н. Иванова, Т.А. Коркиной, М.Н. Коро-стелёвой, Т.Г. Лавлинской, Н.В. Лазоревой, В.А. Лапина, Н.В. Лебедевой, И.А. Львова, Л.П. Масленниковой, В.И. Матеюк, В. Панекова, Г.Б. Поляка, В.Е. Рочихина, Б.В. Савенкова, Дж.Ю. Стиглица, Г.А. Фадейкина, Н.В. Фролова, А. Шли-цова, А.Н. Широкова, J1.A. Шутовой, Л.И. Якобсона, М.И. Яндиева, W. Bahl, R. Berne, P.V. Dearnbor, G.C. Kaufman, G. Kopits, I. Morrisey, P. Cobel, S. Grofs и др.

Однако в этих и других указанных работах по указанному выше предмету исследования по созданию динамических нелинейных многофакторных прогнозных моделей доходной части бюджета МО, позволяющих получать достаточно точные оценки в условиях сильного зашумления и дефицита наблюдений, а также количественные оценки риска выхода за наперёд заданных границы прогноза, не проводились. В то же время, уровень развития экономико-математических инструментариев (нейроматематики, оптимизационных методов, системного анализа) позволяет эффективно решать указанные вопросы планирования наполнения бюджета.

Таким образом, уровень практической значимости рассматриваемой задачи планирования и развития современных инструментариев не соответствует уровню проработки данной задачи. Отсюда, учитывая вышеизложенное, тему диссертации можно признать актуальной.

Объектом исследования являются методики расчёта и планирования доходной и расходной частей бюджета.

Предметом исследования является методика среднесрочного (на один год) планирования наполнения бюджета МО путем применения системного подхода для получения прогнозных оценок дохода.

Целью работы является разработка научно-обоснованной методики среднесрочного (на один год) планирования наполнения бюджета МО путем применения системного подхода для получения прогнозных оценок дохода на основе построения многофакторной нелинейной динамической модели, позволяющей повысить эффективность бюджетирования в аспекте учёта реальных особенностей МО и достоверности плановых оценок, что позволит учитывать при прогнозе нелинейную обратную связь, оказывающую влияние на специфические динамические закономерности формирования дохода бюджета МО.

Для реализации указанной цели были поставлены следующие задачи:

- проанализировать бюджетные отношения муниципального уровня для формулирования требований компьютерной методики планирования наполнения бюджета;

- определить на основе системного подхода экономическую концепцию прогнозной модели наполнения бюджета МО;

- разработать на основе концептуального базиса нейросетевую прогнозную модель (НСМ), имеющую хорошие прогностические свойства в сложных условиях моделирования (сильное зашумление базы данных, дефицит наблюдений и изменение структуры бюджетной системы во времени);

- описать нейросетевую математико-информационную многофакторную нелинейную прогнозную модель планирования наполнения бюджета МО;

- получить модель риска превышения заданного уровня ошибки прогноза;

- провести апробацию теоретических предложений по построению нейро-сетевой прогнозной модели и вероятностной модели оценки риска превышения заданного уровня ошибки прогноза;

- предложить компьютерную методику среднесрочного планирования наполнения бюджета МО;

- осуществить факторный анализ динамической модели.

Методы исследования. При решении поставленных в работе задач использовались методы: общей экономической теории, системного анализа, эконометрики, нейроматематики, теории вероятностей, факторного экономического анализа.

Степень обоснованности и достоверности научных результатов. Разработана нейросетевая модель прогноза, в алгоритме которой реализован концептуальный базис (формирование русла путём многоуровневого иерархического структурирования базы данных и самой модели, очистки данных от аномальных точек по критерию качества обучения вспомогательных нейросетевых моделей, обобщённого перекрёстного подтверждения независимых нейросетей). Модель обеспечивает прогноз с приемлемой точностью (нормированная среднеквадратическая ошибка тестирования (ЫМ8Е) не превышает 5.8%), а также достоверностью (среднее значение вероятности процедуры обобщённого перекрёстного подтверждения для 6 независимых нейросетей равно 0,782).

Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что разработана научно-обоснованная методика среднесрочного (на один год) планирования наполнения бюджета МО путем применения системного подхода для получения прогнозных оценок дохода на основе построения многофакторной нелинейной динамической модели, в том числе:

- предложено получать прогнозные оценки дохода путём построения многофакторной нелинейной динамической модели, где прогнозируются как выходная величина - доход, так и основные управляющие воздействия (входные факторы) - норматив налога на доходы физических лиц (НДФЛ) и норматив единого налога на вменённый доход для отдельных видов деятельности (ЕНВД), отчисляемых в местный бюджет. Это позволяет учитывать при прогнозе нелинейную обратную связь, стоящую во влиянии указанных управляющих воздействий на экономическую среду данного МО;

- прогнозная модель дополнена вероятностной моделью оценки коэффициента риска выхода ошибки прогноза за назначенный уровень, что позволяет выбрать правильную стратегию принятия решений при планировании расходной части бюджета - высокорисковую либо малорисковую. При этом коэффициенты риска оценок планирования доходной и расходной части бюджета должны соотноситься обратно друг к другу с точки зрения обеспечения гарантий предоставления населению бюджетных услуг с учётом его численности в данном МО. Взаимодействие указанных коэффициентов риска прогноза доходной и расходной части бюджета можно рассматривать как синергетический эффект двух подсистем планирования МО - доходной и расходной. Свойство эмерджентности состоит в повышении вероятности обеспечения населения данного МО бюджетными услугами на планируемый период в рисковой ситуации;

- предложены Концепция I формирования «русел» при оптимизации спецификации модели, Концепция II итерационной процедуры оптимальной очистки базы данных от аномальных точек в условиях дефицита наблюдений, а также Концепция III обобщённого перекрёстного подтверждения независимых нейро-сетей для оценки адекватности модели, оценки доверительных интервалов прогноза. При этом концепции I и II позволяют целенаправленно управлять качеством НСМ на ранних стадиях её построения в требуемом направлении - устойчивости оценок, точности, ошибок обобщения. Концепция III позволяет получить усреднённые и, соответственно, более достоверные прогнозные оценки, а также получить доверительные интервалы этих оценок в условиях, когда классические методы построения доверительных интервалов неприменимы из-за нарушения предпосылок регрессионного анализа. Совместно концепции I, II и III создают механизм глубокого иерархического структурирования базы данных и самой НСМ, итогом которого является повышение её информативности в сложных условиях моделирования - сильного зашумления данных и дефицита наблюдений;

- разработан единый алгоритм реализации концепций I, II и III, что обеспечило приемлемое качество модели: среднеквадратическая ошибка прогноза 1,3 . 8%, максимальная ошибка на тестовом множестве 4.8%, доверительная вероятность прогноза 0,8, средний коэффициент риска выхода за границу 30% для ошибки прогноза 0,4.0,64 в сложных условиях моделирования;

- новизна модели риска превышения заданного уровня ошибки прогноза состоит в алгоритме определения коэффициента риска с использованием результатов расчёта по НСМ. Модель оценки риска позволяет определить вероятностные характеристики ошибок прогноза;

- суть методики среднесрочного планирования дохода МО состоит в том, что она, в отличие от существующих методик и, в частности цитированных выше регламентных документов, насыщенных различными экспертно задаваемыми коэффициентами, которые вносят элемент неопределённости, основывается только на реальных ретроспективных данных и, следовательно, строится на научной основе. Разработанная методика использует новейшие математико-информационные инструментарии и в значительной степени ослабляет субъективизм в процедурах муниципального бюджетирования.

Практическая значимость работы. Разработанная на основе нейросете-вой прогнозной многофакторной модели и вероятностной модели риска выхода ошибки прогноза за назначенный уровень практическая компьютерная методика среднесрочного (на один год) планирования дохода бюджета МО служит реальным наполнением и дополнением к «Методическим рекомендациям субъектам Российской Федерации и муниципальным образованиям по регулированию межбюджетных отношений» (приказ Министра финансов № 243 от 27.08.2004 г.) При некоторой доработке методика может использоваться при планировании бюджета и на более высоком уровне - субъектов РФ.

Реализация работы в практической деятельности. Алгоритм прогнозирования доходной части муниципального бюджета на основе НСМ зарегистрирован в Государственном информационном центре информационных технологий: № ОФАП-7385 от 13.12.2006, ВНТИЦ 50200602193 от 18.12.2006.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались на: научно-практической конференции «О некоторых проблемах построения модели существования человека в современных условиях» (Нефтекамск (Республика Башкортостан, 2005); VI Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы практического маркетинга в сфере сервиса» (Москва, 2005); IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, 2005); Всероссийской научно-практической конференции «Маркетинг: теория и практика. Часть II» (Магнитогорск, 2006); V Международной научно-методической конференции «Современный российский менеджмент: состояние, проблемы, развитие» (Пенза, 2006); Межвузовской научной конференции аспирантов и молодых ученых (Уфа, 2006); V Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы и перспективы Российской экономики» (Пенза, 2006); IV Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии научных исследований социально-экономических процессов» (Пенза, 2006); Межвузовской конференции аспирантов и молодых учёных «Молодёжь. Образование. Наука» (Уфа, 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, общим объемом 3,56 п.л. Автор имеет 4 работы в рецензируемых научных изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций, а также 1 свидетельство Роспатента об официальной регистрации.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Основное содержание работы изложено на 182 страницах. В работе содержатся 21 таблица и 29 рисунков. Список использованной литературы включает 185 источников.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Глущенко, Ольга Ивановна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе системного подхода разработана экономическая концепция повышения эффективности среднесрочного (на один год) планирования дохода муниципального образования, которая позволяет получать прогнозные оценки с учётом реальных динамических закономерностей, формируемых управляющими воздействиями, влиянием внешней экономической среды и бизнес процессами муниципального образования, а также учитывать риск нарушения границ прогноза.

2. На основе ряда общесистемных законов кибернетики (энтропийного равновесия в открытой системе, закон неполного подавления дисфункций структурируемой системы, закономерность дублирования) разработан концептуальный базис построения нейросетевой многофакторной нелинейной прогнозной модели, который служит для неё теоретической базой. Этот базис позволил обеспечить хорошие прогностические свойства модели в сложных условиях моделирования - сильном зашумлении базы данных и дефиците наблюдений.

3. Разработана нейросетевая модель прогноза, в алгоритме которой реализован концептуальный базис (формирование русла путём многоуровневого иерархического структурирования базы данных и самой модели, очистки данных от аномальных точек по критерию качества обучения вспомогательных нейросетевых моделей, обобщённого перекрёстного подтверждения независимых нейросетей). Модель обеспечивает прогноз с приемлемой точностью (среднеквадратическая ошибка НМБЕ не превышает 5.8%), а также достоверностью (среднее значение вероятности процедуры обобщённого перекрёстного подтверждения для 6 независимых нейросетей равно 0,782).

4. Разработана вероятностная модель оценки коэффициента риска выхода ошибки прогноза за назначенный уровень. Модель позволяет проводить интервальные совместные оценки доходной и расходной частей бюджета.

5. Проведена широкая серия вычислительных экспериментов как по апробации теоретических предположений, содержащихся в концептуальном базисе планирования бюджета муниципальных образований, так и по анализу адекватности моделей, их точности, устойчивости алгоритмов обучения, факторному анализу зависимости дохода МО от ряда входных факторов: управляющих, внешней среды, ответственных за предысторию процесса.

6. Разработана прикладная прогнозная методика прогноза доходной части бюджета МО, которая служит дополнением к методике регулирования межбюджетных отношений МО согласно методическим рекомендациям субъектам Российской Федерации и муниципальным образованиям по регулированию межбюджетных отношений» (Приказ Министра финансов № 243 от 27 августа 2004 года.).