Оценка и регулирование операционного риска в банке тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Оценка и регулирование операционного риска в банке"

005058058

На правах рукописи

Карасева Екатерина Ивановна

ОЦЕНКА И РЕГУЛИРОВАНИЕ ОПЕРАЦИОННОГО РИСКА В

БАНКЕ

Специальность 08.00.10— Финансы, денежное обращение и кредит

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 б май ж

Санкт-Петербург 2013

005058058

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения».

Научный руководитель -

доктор педагогических наук, доцент Степанов Александр Георгиевич,

Официальные оппоненты:

Вострокнутова Александра Ивановна,

доктор экономических наук, профессор АНО ВПО «Международный банковский институт», заведующая кафедрой ценных бумаг и инвестиционного менеджмента Рогов Михаил Анатольевич, кандидат экономических наук, доцент, советник директора по внутреннему контролю и управлению рисками ОАО «РусГидро».

Ведущая организация - Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный

университет»

Защита диссертации состоится "ЛЗп .<лСЦ 2013 года в часов на заседании диссертационного совета Д 212.237.04 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный экономический университет» по адресу: 191023, Санкт-Петербург, ул. Садовая, д.21, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный экономический университет».

Автореферат разослан "/£_ йт^<Г/?Л2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Н.А. Евдокимова

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационного исследования. Повышение надежности и эффективности работы каждого отдельного банка укрепляет всю кредитно-банковскую систему. Одним из способов повышения надежности и эффективности является совершенствование системы управления рисками банка. Многие ученые, экономисты и банкиры занимаются проблемами банковских рисков. При этом основное внимание они уделяют финансовым рискам. Операции, связанные с этими рисками, направлены на получение прибыли. Однако существуют и нефинансовые риски, которые также требуют разработки методов оценки и управления. Данные риски показывают степень защищенности банка, квалификацию сотрудников, уровень репутации банка, совершенство бизнес-процессов и др., без чего невозможно устойчивое функционирование банка в условиях конкуренции. Одним из нефинансовых рисков является операционный риск.

Операционный риск банка - это риск убытка в результате неадекватных или ошибочных внутренних процессов, действий сотрудников и систем банка или внешних событий'. Оценка и управление этим риском осложнены тем, что некоторые события не имеют прямых количественных потерь (например, сбой системы, ошибка персонала), однако операционный риск оказывают серьезное влияние на качественную работу банка, а, значит, и получение прибыли.

Создание адекватных моделей и методик для оценки и анализа операционного риска банков является актуальной проблемой риск-менеджмента. Базельский комитет регулирует вопросы достаточности капитала банка под риск, в том числе и под операционный риск. Базельские положения не рассматривают вопросы анализа и регулирования риска, однако Национальный стандарт РФ ИСО 31000 и COSO рекомендуют делать это.

Проблема оценки и идентификации операционного риска банка является одной из сложнейших. Операционный риск банка сложен по своей природе, разнороден по источникам возникновения, труден для формализованного описания и моделирования. Существующие методы оценки операционного риска направлены на решение частных задач в пределах одного бизнес-процесса банка. Определение величины риска внутри одного бизнес-процесса не всегда верно, необходимо учитывать его значение во взаимосвязи с другими процессами и системами.

1 International Convergence of Capital Measurement and Capital standards / Basel Committee on Banking Supervision. - Basel, 2006. P. 333.

Наряду с другими вопросами, руководство банков уделяет внимание развитию систем управления операционным риском. В своих рекомендациях Базельский комитет указывает на необходимость создания таких систем. Регулирование операционного риска банка - это путь к повышению устойчивости, эффективности и развитию бизнеса. По его уровню судят о качестве управления банком и совершенстве применяемых технологий. Чем ниже его уровень, тем качественнее управление банком и эффективнее распределение средств на покрытие убытков от их последствий. Проблема оценки операционного риска банков имеет комплексный характер. Необходимо иметь модели для оценки и расчета экономического капитала под риск по разным методам Базель 2, по направлениям бизнес-процессов, по группам неблагоприятных событий, объединять модели операционного и других рисков банка.

В настоящей работе в качестве математической основы для оценки и анализа операционного риска выбраны логико-вероятностное исчисление и логико-вероятностные (ЛВ) модели риска, которые показали высокую точность в оценке и анализе кредитного риска банка и риска портфеля ценных бумаг. Принципиальным отличием JIB-моделей операционного риска банка от других типов моделей является учет логических связей между случайными событиями и их вероятностей. Тема диссертационной работы, посвященной разработке и исследованию логико-вероятностных моделей операционного риска банков, является своевременной и актуальной.

Степень разработанности научной проблемы.

Теме банковских рисков, в том числе и операционных рисков, посвятили свои работы отечественные и зарубежные авторы: Балашова Н., Бекер К., Белоглазова Г.Н., Белозеров С.А., Бухтин М. А., Воронова Н.С., Вострокнутова А.И., Журавлев И. Б., Золотарева Е. Л., Домингуез Ф., Иванов В.В., Канаев A.B., Клиппелберг С., Круз М., Лаврушин О.И., Малыхина С. И., Марин М., Миньола Г., Москандэли М., Моудоуланд О., Муса Имад А., Новикова А., Попова Е.М., Пэнжэр Г., Рогов М. А., Родригез Д., Ронкалли Т., Румас С. Н., Сазыкин Б. В., Угочьони Р., Фрачот А, Халилова М.Х., Чандрасекхар С. и др. Имеются нормативные и законодательные акты ЦБ РФ, рекомендации Базельского комитета. Разработке, исследованию и применению ЛВ-моделей риска посвятили свои работы: Алексеев В. В., Можаев А. С., Рябинин И. А., Соложенцев Е. Д. Хованов Н.В. и др.

Цель и задачи исследования. Цель работы состоит в развитии теоретических и методических аспектов регулирования операционного риска банка и разработке логико-вероятностных моделей для оценки, анализа и регулирования операционного риска банка, а также расчета экономического капитала на его покрытие.

Задачи работы следующие:

- рассмотреть существующие проблемы оценки и регулирования операционного риска банка как сложного экономического явления и его место в системе банковских рисков;

- выявить особенности операционного риска банка, которые определяют

подходы к его регулированию;

- определить принципы регулирования операционного риска риск-менеджментом банка, обеспечивающее эффективное управление этим риском;

- разработать:

• ЛВ-модель эффективного решения проблемы оценки операционного риска банка, которая учитывает влияние разных субъектов экономики;

• ЛВ-модель операционного риска банка, которая позволяет точнее рассчитывать экономический капитал на покрытие риска;

• ЛВ-модель операционного и кредитного рисков банка с повторными событиями, которая может использоваться для определения рейтинга банка с учетом остальных банковских рисков;

• методику ЛВ-анализа операционного риска банка по вкладам инициирующих событий для распределения ресурсов на устранение событий операционного риска;

• методику оценки вероятностей и потерь событий в операционном риске банка по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации.

Объектом исследования является операционный риск банков. Предметом исследования являются модели и методы оценки, анализа и регулирования операционного риска банка, а также методики по расчету экономического капитала, необходимого на его покрытие.

Теоретическая и методологическая основа исследования. В качестве теоретической базы использовались фундаментальные и прикладные работы отечественных и зарубежных авторов в области риск-менеджмента банков. Исследования проводились на основе системного подхода с использованием теории ЛВ-исчисления, теорий вероятностей и математической статистики, метода сводных показателей, а также исследования операций. Основным методом экспериментальных исследований являлся вычислительный эксперимент на компьютере.

Информационную базу исследования для диссертационной работы составили внутренние положения банков, научные работы зарубежных и отечественных авторов, публикации в периодической печати и сети Интернет, материалы Базельского комитета по банковскому надзору,

данные эмпирических исследований, материалы научно-практических конференций.

Соответствие темы диссертации паспорту научной специальности. Исследование выполнено в рамках п. 10.12. «Совершенствование системы управления рисками российских банков» и п. 10.13. «Проблемы оценки и обеспечения надежности банка» паспорта научной специальности 08.00.10 - Финансы, денежное обращение и кредит, разработанного экспертным советом ВАК Минобрнауки России.

Достоверность научных результатов. Достоверность научных результатов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается использованием современных теоретических положений по исследуемой и смежной проблемам, актуальной терминологией российской и зарубежной нормативно-правовой базы, корректным использованием математического аппарата ЛВ-исчисления и апробацией результатов исследования на конференциях, в учебном процессе и в практической деятельности коммерческого банка, что подтверждено соответствующими документами.

Научная новизна исследования заключается в разработке методики оценки операционного риска банка на основе логико-вероятностного исчисления для совершенствования риск-менеджмента банка и расчета экономического капитала на его покрытие.

Наиболее существенные результаты исследования, обладающие научной новизной и полученные лично соискателем:

1. Выявлены проблемы оценки и регулирования операционного риска банка во взаимосвязи с другими процессами и системами: в настоящее время не существует эффективной методики оценки и регулирования операционного риска банка, позволяющей рассчитать величину операционного риска и произвести анализ вкладов событий операционного риска в целях регулирования.

2. Определены специфические черты операционного риска банка как объекта управления. Установлено, что: первоначально операционный риск банка проявляется в событиях, которым достаточно сложно дать стоимостную оценку; события операционного риска банка имеют накопительный характер, несвоевременное выявление их причин приводит к последствиям, устранение которых потребует больших ресурсов; события операционного риска лежат в основе многих других рисков банка. Кроме этого, выделены принципы регулирования операционного риска банка.

3. Обоснована принципиальная возможность использования логико-вероятностных (ЛВ) моделей для оценки операционного риска банка; разработана ЛВ-модель эффективного решения проблемы оценки операционных рисков банков, которая учитывает, что на эффективное

решение проблемы влияют не только банки, но и субъекты экономической и государственной деятельности.

4. Предложена ЛВ-модель операционного риска банка и способ расчета экономического капитала на его покрытие. Отличие JTB-модели заключается в использовании логических связей (AND, OR, NOT) между событиями. ЛВ-модель может использоваться банками и регуляторами банковской деятельности как для усовершенствования стандартизированного метода (используя вместо установленных коэффициентов Р вероятности по наступлению событий, вычисленных по ЛВ-модели), так и для продвинутых методов расчета экономического капитала.

5. Предложена объединенная ЛВ-модель операционных и кредитных рисков банка с повторными событиями, которая позволяет логически объединять составляющие риски в единый риск банка, выделяя повторные события, которые оказывают влияние на несколько рисков, и имеющие при этом наиболее высокую значимость. Объединенную ЛВ-модель риска банка можно использовать для расчета индекса риска банка при условии учета остальных рисков. Этот показатель будет относить банк в ту или иную категорию «качества и безопасности», что позволит оперативно принимать решения инвесторам, кредиторам и другим заинтересованным лицам.

6. Разработана методика ЛВ-анализа операционного риска банка по вкладам инициирующих событий, которая заключается в идентификации операционного события банка по вероятностной значимости и вкладу этого события, а также по структурной значимости операционного события банка. Вероятностная значимость и вклад операционного события банка показывают как его место в структурной модели операционного риска банка, так и вероятность его наступления. Структурная значимость учитывает место события в модели операционного риска банка и количество связей этого события с другими операционными событиями, возникающими в банке и влияющими на его операционный риск и ведущими к потерям. Методика позволяет обоснованно распределять ресурсы банка, направляемые на снижение вероятностей инициирующих операционных событий банка, вносящих наибольший вклад в операционный риск банка.

7. Предложена методика оценки вероятностей и потерь вследствие событий операционного риска в банке с использованием задач синтеза и анализа по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации. Если информации по операционным рискам в банке немного, приходится использовать экспертную информацию для оценки вероятностей и потерь. Выделены задача синтеза, позволяющая регулировать операционный риск банк, изменяя вероятности инициирующих событий для определения

итогового события; и задача анализа, позволяющая регулировать операционный риск, выделяя наиболее значимые инициирующие операционные события в банке. Решение задач синтеза и анализа выполнено на основе метода оценки рандомизированных сводных показателей.

Теоретическая и практическая значимость исследования.

Теоретическая значимость заключается в развитии методологии оценки и анализа операционного риска. Предложенные ЛВ-модели и методики для операционного риска банка обладают следующей практической значимостью:

- повышение точности оценки операционного риска банка и оптимизации суммы резервирования экономического капитала на покрытие риска,

- возможность анализа и регулирования операционного риска,

возможность построения объединенной модели риска банка, включающей в себя операционный и кредитный риски,

оценка вероятностей событий и потерь вследствие событий операционного риска банка по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации.

Практическая реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационного исследования использованы при выполнении научно-исследовательских работ по программе фундаментальных исследований РАН "Технологии управления рисками в технических и экономических системах": Межсекционные программы фундаментальных исследований ОЭММПУ РАН № 2 и № 3 (2009-2011). Результаты диссертационного исследования внедрены на кафедрах бизнес-информатики и компьютерной математики и программирования Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения по дисциплинам «И3-технологии управления рисками», «Исследование рисков», «Теория риска» при чтении лекций и проведении лабораторных работ.

Апробация результатов работы. Результаты диссертации докладывались на конференциях:

- Международная Научная Школа «Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в Сложных Системах» (МАБР — 2009, МАБР -2010, МАБР -2011, г. Санкт-Петербург, Россия);

- I и И Международные научно-методические конференции «Математические методы, модели и информационные технологии в экономике» 2009, 2011 гг. (г. Черновцы, Украина);

- IV, V, VI открытые научные сессии экономического факультета ГУАП «Актуальные проблемы экономики современной России» 20102012 гг. (г. Санкт-Петербург, Россия);

- XII, XIV Санкт-Петербургская Международная конференция «Региональная Информатика» (РИ-2010, РИ-2012, г. Санкт-Петербург, Россия);

- I международная научно-практическая конференция по вопросам банковской экономики 2010 г. (г. Пинск, Республика Беларусь);

III, VI Международная Школа-Симпозиум «Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем» (АМУР-2009, АМУР-2012, г. Севастополь).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 16 научных работ общим объемом 7,5 п.л., из них 5 в журналах из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учёной степени доктора и кандидата наук, главы в книгах (на русском и английском языках), 9 - в сборниках трудов международных и российских научных конференциях.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы. Диссертационная работа содержит 24 рисунка, 16 таблиц и список литературы из 149 наименований.

Во введении обоснованы актуальность темы диссертации, сформулированы цель исследования и решаемые задачи, определена научная новизна.

В первой главе «Теоретические основы операционного риска и принципы его регулирования» показаны природа и место операционного риска в системе банковских рисков, определены его черты и принципы регулирования. Рассмотрены нормативные документы Центрального Банка Российской Федерации и рекомендации Базель 2, регулирующие управление и оценку рисков банка.

Во второй главе «Методические подходы к оценке операционных рисков» выполнен критический анализ существующих методов оценки операционного риска банка и JIB-моделей оценки рисков, разработана ЛВ-модель риска эффективного решения проблемы операционных рисков банков, установлены особенности ЛВ-исчисления операционного риска и расчета экономического капитала на его покрытие; построены ЛВ-модель для операционного риска, приведен способ расчета экономического капитала, необходимого на покрытие риска; модель риска банка с объединением ЛВ-моделями операционного и кредитного рисков банка. Приведены методики ЛВ-анализа операционного риска банка по вкладам событий и оценки вероятностей событий и потерь по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации.

В третьей главе «Сравнительный анализ разных методов с ЛВ-моделями. Расчетные исследования», показаны результаты расчетных вычислений на ЛВ-модели и методов Базель 2. Выполнены исследования

по вкладам событий, показана значимость повторных элементов. Даны рекомендации организационного характера по оптимизации операционного риска банка.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы.

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Проблемы оценки и регулирования операционного риска банка в системе банковских рисков.

Операционный риск банка относится к нефинансовым рискам. На его возникновение оказывают влияние различные события, которые имеют свои причины и характер возникновения, различную физическую природу. Это делает задачу оценки и регулирования операционного риска исключительно сложной для формализованного описания и моделирования. В настоящее время не существует эффективной методики оценки и регулирования операционного риска банка, позволяющей рассчитать величину операционного риска и произвести анализ вкладов событий операционного риска в целях регулирования.

Существующие методики оценки и управления операционным риском банка рассматривают только один из аспектов проблемы, а именно: либо комплекс административных мер, направленных на устранение / снижение возможности появления событий операционного риска, либо усовершенствование методов расчета величины экономического капитала на покрытие убытков банка вследствие событий операционного риска, либо оптимизацию бизнес-процессов банка. Рассматриваемые методики упускают из внимания комплексный подход, согласно которому регулирование операционного риска банка является непрерывным динамическим процессом, включающим в себя количественную оценку операционного риска, расчет величины экономического капитала на его покрытие с учетом этой оценки, анализ операционного риска банка по вкладам инициирующих событий в величину операционного риска, осуществление мероприятий, направленных на снижение вероятностей инициирующих событий операционного риска, чей вклад в операционный риск банка особенно велик.

Внимание к операционным рискам банка постоянно возрастает. С каждым годом потери от него увеличиваются. В мире растет количество операционных событий, увеличивается их доля для Российской федерации. Растет количество стихийных бедствий и катастроф, влияние человеческого фактора также велико.

2. Специфические черты и принципы регулирования операционного риска.

Операционный риск относится к нефинансовым рискам банка, которые трудны для описания, существуют сложности с его оценкой. Анализ событий операционного риска показал, что он приводит к финансовым и человеческим потерям, а также потере репутации банка. Показано, что реализация операционного риска может происходить в любой деятельности банка, а его проявление отражается на работе всей кредитной организации и на получении прибыли. Отличительной особенностью операционного риска, на наш взгляд, является то, что он лежит в основе других рисков. При детальном рассмотрении причинами любого риска окажутся либо человеческий фактор, либо бизнес-процессы, либо сбои систем, либо внешние факторы, которые относятся к факторам операционного риска. Операционный риск является показателем степени защиты банка, отражает уровень квалификации персонала и возможность противостоять внешним событиям. Можно предположить, что чем выше значение операционного риска, тем более «болезненны» проявления других рисков. Операционные риски непосредственно влияют на получение прибыли банка в конкурентных условиях.

В отличие от финансовых рисков, операционный риск проявляется первоначально в событиях: сбой системы энергоснабжения, ошибка персонала, наводнение или террористический акт. Устранение этих событий или минимизация их последствий требует от банка значительных средств, которые необходимо рассчитывать, чтобы не стать банкротом в случае наступления таких событий. События операционного риска имеют накопительный характер, который можно охарактеризовать как «снежный ком». В деятельности любого банка каждый день случаются небольшие ошибки или сбои. При этом, если не уделять им внимание и не выяснять причину их возникновения, то можно получить последствия, устранение которых потребует огромных ресурсов.

Банки стараются не декларировать произошедшие события операционного риска, чтобы не навредить своей репутации.

Регулирование операционного риска - непрерывный во времени, динамический процесс, который осуществляется за все время работы банка. Выделены следующие принципы регулирования операционного риска банка:

- эффективный мониторинг и фиксация событий операционного риска банка;

- комплексный подход к управлению операционным риском банка, включающий оценку и анализ операционного риска по каждому направлению бизнеса и в целом по банку, расчет величины резервируемого экономического капитала;

своевременные меры административно-управленческого характера по снижению вероятностей событий операционного риска банка; - повышение квалификации и мотивации персонала банка по выявлению и фиксации событий операционного риска банка.

3. ЛВ-модель риска эффективного решения проблемы операционных рисков банков.

Риск эффективного решения проблемы операционных рисков банка зависит от событий: решений субъектов Б и разработки объектов - задач Т, составляющих суть проблемы. В качестве субъектов выступают государство Бь Центральный банк и контролирующие органы 82) банки Эз, ученые Б4 и общественное мнение 85. В качестве задач: ЛВ-модель операционного риска Т|; ЛВ-модели риска банка с объединением ЛВ-модели операционного риска с ЛВ-моделями других рисков банка Т2; ЛВ-анализ операционного риска по вкладам событий Тз; оценки вероятностей событий операционного риска и потерь по экспертной информации Т4.

Логические функции риска неуспеха решения проблемы операционных рисков банков:

Для определения вероятности итогового события необходимо привести логическую функцию риска к ортогональному виду, а затем в полученную формулу подставить вместо переменных их вероятности, а вместо дизъюнкций и конъюнкций — арифметическое сложение или умножение.

4. ЛВ-модель операционного риска банка и способ расчета экономического капитала на его покрытие.

Построена модель для оценки операционного риска банка с использованием классификации операционных событий, предложенных Базельским комитетом. Эти события являются инициирующими событиями в модели.

В продвинутом методе каждая бизнес-линия рассматривается отдельно. В ней учитываются семь типов неблагоприятных событий операционного риска банка: внутреннее мошенничество внешнее мошенничество 7.2, кадровая политика и безопасность труда клиенты, продукты и деловая практика физический ущерб активам 2$\ нарушения в ведении бизнеса и системные сбои исполнение, доставка и управление процессами 27. Выделено 98 событий. Структурная, логическая и вероятностная модели риска банка для каждой бизнес-линии строятся отдельно. Каждому событию присвоен номер, нумерация осуществляется сначала инициирующих событий, затем производных.

ОР=Ял Т,

(1) (2) (3)

Итоговое событие имеет последний номер. Количество инициирующих событий для каждой бизнес-линии равно 70 и они одинаковы по названию, но их вероятности для каждой бизнес-линии будут свои. Инициирующие события имеют вероятности, определяемые по статистическим данным или по экспертной информации.

Структурная ЛВ-модель для одной бизнес-линии. Обозначим события и логические переменные идентификаторами в виде порядкового номера события на структурной модели операционного риска банка (рисунок 1).

В качестве примера рассмотрим первую бизнес-линию банка. Построим структурную модель и запишем логическую функцию риска для семи типов неблагоприятных событий 2Ъ 23,... 27.

Рисунок 1. Структурная модель операционного риска банка по первой бизнес-линии (Corporate finance)

Логическая модель риска для семи типов неблагоприятных событий операционного риска банкаZ\, Z2,..., Z7:

Y, = Z, vZ2 vZ3vZ_,vZ5 vZ6vZ7. (4)

Вероятностная модель риска по одной бизнес-линии учитывает семь типов событий и дает возможность рассчитать вероятность убытков по бизнес-линии банка.

Данная модель может быть использована и для оценки операционного риска банка по стандартизированному методу. Для этого необходимо оценить вероятность наступления потерь для каждой из восьми бизнес-линий. Операционный риск банка является логической суммой вероятностей операционных рисков по всем восьми бизнес-линиям. Структурная модель операционного риска банка приведена на рисунке 2.

Логическая модель операционного риска банка в дизъюнктивной нормальной форме имеет следующий вид:

Y=Y, VY2 VY3vY4VY5VY6VY7VYh, (5)

где:

У- операционный риск банка, У, - бизнес-линия банка, 1 = 1,...,8.

Рисунок 2. Структурная модель операционного риска банка

Вероятностная модель получена путем ортогонализации логической модели:

Р{У=0}=Р,+Р2(1-Р,)+... +РН(1-Р,)(1-Р2)(1-Р3)(1-Р4)(1-Р5) (1-Рб)(1-Р7) (6)

Данная модель предполагает использовать вероятности наступления потерь для бизнес-линии банка вместо коэффициентов р. Это позволяет более точно определить экономический капитал на покрытие убытков, что является усовершенствованием формулы для расчета капитала.

ЛВ-модели можно адаптировать под бизнес-линии и типы событий конкретного банка. Например, в практике некоторых российских банков иногда выделяют 9-ую (дополнительную) бизнес-линию, где отражаются события, не отнесенные к 8-ми ранее перечисленным. Базельский комитет рекомендует относить данные убытки к той линии, где имеется больший доход.

В общем случае, для расчета экономического капитала на покрытие операционного риска банка необходимо по статистическим данным банка вычислить вероятности Р,¡к и потери для каждого инициирующего события. Здесь:

/=1,2,...,8 - индексы бизнес-линий; у- 1, 2,...,7 -индексы типа событий;

Аг=1,2,.. — индексы инициирующих событий в типе событий.

Вероятности инициирующих событий вычисляются из выражений:

р» =(£Е1Х)/ЛГ><'= 1,...,8;У=1,...,7-Д=1,...Д-, (7)

1 у=1

где: ЛГ/,* - число появления потерь на /-бизнес-линии по у'-причине от к-инициирующего события; N - число операций на бизнес-линии банка за рассматриваемый период.

Потери от инициирующих событий вычисляются из выражения:

8 7 Л?

V = ЕЕ2Х ./=1.....5'-/=1.....7; к = 1, ..., Л/,, (8)

;=1 у=1 А=1

Оценка экономического капитала банка, необходимого для покрытия операционного риска состоит из двух частей: ожидаемые и непредвиденные убытки. Сумма резервирования для ожидаемых убытков рассчитывается из статистики или может быть получена путем суммирования всех потерь (8) за календарный год (истинная оценка резервирования).

Непредвиденные убытки предлагается оценивать по формуле, аналогичной расчету прогнозируемого ущерба для технических систем:

Ш.1Р = Р ¿тах, (9)

где: 1Л}Р — непредвиденные убытки; Р - вероятность наступления события.

Ьтах — максимальная величина убытков по бизнес-линии, конкретной операции или в целом по банку в зависимости от уровня моделирования. Какие потери выбрать в качестве Ьтах, решает риск-менеджер, исходя из ситуации. В качестве Ьтах может быть валовой доход по бизнес линии, максимальные потери по линии или операции, либо Ьтах должен устанавливаться на основе экспертных оценок.

Вероятность Р вычисляют из (6), а расчет величины резервирования капитала на покрытие риска ведется по формуле:

+Р Ьтах. (10)

Базовый метод индикаторов Базель 2 и положение ЦБ РФ 346-П определяют, что резервирование Я под операционный риск банка должно составлять 15% от среднего значения валового дохода банка за три года. Для анализа также необходимо знать и верхнюю границу возможных потерь при неблагоприятном развитии ситуации и появлении редких событий.

Оценка верхней границы экономического капитала, отчисляемого на операционный риск, производится исходя из интегрированного показателя вероятности риска по всему банку:

= (П)

где: Q - валовой доход банка;

Р1Р - вероятность, вычисленная по ЛВ-модели (6).

Оценки по (8), (10) и (11) будут различны. Выбор формулы зависит от имеющихся данных и стоимости затрат на их получение. Формула (8) оценивает реальные убытки прошедших лет. Формула (10) показывает нижнюю границу капитала, отчисляемого на операционный риск банка при известных потерях. Однако, на практике, оценить адекватно величину потерь от конкретного события операционного риска сложно, поэтому необходимо знать и верхнюю границу возможных убытков. В этом случае рекомендуется использовать (11) для вычисления объема дохода, который может быть потерян, в случае наступления неожиданных событий. Выбор формулы зависит от ситуации на рынке, от конкретной операции и входит в обязанности риск-менеджера.

Для сравнения ЛВ-модели операционного риска банка с другими методами Базель 2 использовались следующие данные, приведенные в таблице 1:

Таблица 1. Сравнение оценок величины экономического капитала,

1 бизнес-линия 2 бизнес-линия Сумма по двум линиям

Убыток итого, руб.: 360 220 580

1 событие 200 50

2 событие 160 60

3 событие 110

Количество операций на линии (Ы) 10 50

Вероятность неблагоприятного события (Р) 0,20 0,06

Доход по линиям, руб (б>,=$*Лу' 10 000 150 000 160 000

Сумма экономического капитала, руб.

Метод базового индикатора 24000

Стандартизированный метод для (3=0,18 1800 27000 28800

Стандартизированный метод для [3=0,12 1200 18000 19200

ОрУаЯ3 768,329 1005,883 1774,212

ЛВ-метод (нижняя граница) 560 400 960

ЛВ-метод (верхняя граница) 39680

2Для упрощения данных примем показатель валового дохода как среднее значение за три года

3 Для моделирования данных был использован метод Монте-Карло с нормальным распределением. Квантиль распределения взят 99%.

N¡=10 - число операций на первой бизнес-линии банка; Nn~2 -число операций с потерями;

5/=1000 - доход от одной операции рублей; 5//=200 и 5/^=160 -потери от операции, рублей;

Nf= 50 - число операций на второй бизнес-линии банка; N2t =3 -число операций с потерями;

Sr=3000 - доход одной операции, рублей; S2i=50, S22 = 60, 10

- потери от операций, рублей.

Потери проходят по одному типу неблагоприятных событий.

Расчеты: Р/ =N/¡/N¡=2/10=0.2 — риск (вероятность) операций с потерями по первой бизнес-линии;

P2=N2i/N¡=3/50=0.Об — риск (вероятность) операций с потерями по второй бизнес-линии;

ßres= EL„k = Sn + S,2 + S2l + S,2 + S23 = 200+160+50+60+110 = 580

- реальные потери;

Qres WLP =Щк + p-L max = 360 + 0.2-10004 +220+0.06- 3000=960 -потери ЛВ-модели для резервирования;

Qres s,,p LP= PU' ■ Q = 0.248 • 160000 = 39680 - как максимально возможные потери по ЛВ-модели.

Сумма потерь зависит от различных факторов: квалификации персонала, защищенности системы, наличия современных программных средств и т.д. Необходимо знать как нижнюю, так и верхнюю границу величины резервирования экономического капитала для решения задачи регулирования операционного риска с учетом текущей экономической ситуации и стратегии банка.

Зададим интервал изменения оценок резервирования по методикам: Qres={Inf, Sup}={Qresmin, ß«,may=(%0; 39680). Если разделить эти оценки на £ Lyk то получим {1,65; 68,4}.

Сумма отчисляемого экономического капитала на операционный риск банка по ЛВ-модели ниже, чем при методе базисного индикатора или стандартизированному методу (в таблице приведены данные для максимального и минимального значения). При существующей методике расчета капитала (Положение 346-П) необходимо резервировать 24000 руб. В случае применения внутренних методик оценки капитала на покрытие риска, предусмотренных проектом документа «Методические рекомендации по организации кредитными организациями внутренних процедур оценки достаточности капитала» и использования ЛВ-модели, экономический капитал будет формироваться с учетом убытков вследствие событий, и составлять 960 руб.

4 В качестве Ь „,.„ мы взяли доход от одной операции по данной бизнес-линии.

В качестве продвинутого метода мы использовали ОрУАг (99%), возможно, что некоторое методы из семейства продвинутых покажут лучшие результаты, однако в связи с недостаточностью данных нет возможности их продемонстрировать. Наименьшее резервирование не всегда защищает банки. Пример - банкротство ряда крупнейших банков США и Европы, которым оказалось мало собственного капитала и пришлось просить экстренного государственного финансирования и кредитования.

5. Объединенная ЛВ-модель операционного и кредитного рисков банка с повторными событиями.

Кроме операционного риска, на риск банка влияют и другие риски. ЦБ РФ выделяет восемь рисков банка: кредитный, рыночный, операционный, процентный риск банковского портфеля, риск ликвидности, правовой, риск концентрации, риск деловой репутации. При этом некоторые инициирующие события могут быть повторными для нескольких рисков.

Рассмотрим объединение ЛВ-моделей. Обозначим ¥1 - операционный риск (ОР) и У2 - кредитный риск (КР). Так как это два разных сложных события в одной системе, то возможны следующие варианты исследования:

1) логическая функция для реализации хотя бы одного критерия (К/

2) логическая функция для реализации ни одного критерия (У, л У2),

3) логическая функция для реализации обоих критериев {У¡л У2),

4) логическая функция для реализации только первого критерия (Г/ л У2),

5) логическая функция для реализации только второго критерия ( У1 л У2).

Построим ЛВ-модель объединения операционного и кредитного рисков с логической связью И (рисунок 3).

Рисунок 3. Объединенная модель операционного и кредитного рисков

где:

ОР - операционный риск банка; КР - кредитный риск банка; 1- клиенты, продукты деловая практика;

2 - исполнение и управление процессами;

3 - ущерб материальным активам;

4 - организационные нарушения и системные неполадки;

5 - нарушение процессов передачи данных;

6 - неверная методика оценки риска кредита;

7 - неправильная оценка кредитного портфеля;

8 - неверный расчет размера резервов;

9 - ошибка в оценке обеспечения;

10 - несчастный случай с заемщиком;

11 — мошенничество;

12 — изменение экономических условий;

13 — неправильное оформление сделки;

14 — неточная информированность клиента;

15 — другие ошибки в управлении операционным и кредитными рисками.

В результате вычислений установлено, что повторные события, которые являются инициирующими для нескольких рисков, имеют наибольшую значимость для итогового события.

По объединенной ЛВ-модели вычисляют единый показатель риска, который можно использовать как индекс риска банка, учитывая в модели все риски, имеющиеся у банка. Он будет относить банк в ту или иную категорию «качества и безопасности». Это позволит оперативно принимать решения инвесторам, кредиторам и другим заинтересованным лицам. Также можно будет сравнивать банки между собой.

6. Методика ЛВ-анализа операционного риска банка по вкладам инициирующих событий.

Регулирование операционного риска банка подразумевает ЛВ-анализ и комплекс мер административно-управленческого, технического, страхового характера, направленных на снижение вероятности инициирующих событий операционного риска. Под ЛВ-анализом мы будем понимать расчет вкладов и значимостей инициирующих событий в операционный риск банка, после вычисления риска и расчета экономического капитала на его покрытие. ЛВ-анализ позволяет ранжировать события операционного риска банка по степени важности и первоочередности касательно проводимых мер (в соответствии с вкладом и значимостью каждого события в операционном риске банка). На основании ЛВ-анализа строится политика банка по регулированию риска.

Вероятностные значимости и вклады. Вероятностная значимость инициирующего операционного события банка / учитывает как его место

в структуре, так и его вероятность. Вероятностную значимость вычисляют при реальных значениях вероятностей инициирующих событий. Придавая вероятностям в модели значения нуль (вклад событий на «минус») или единицу (вклад события на «плюс») смотрим за изменением риска, где значение выше, там и вероятностная значимость события наибольшая.

Структурная значимость. Учитывает место операционного события банка в структуре и количество разных путей с событием, ведущих к потерям. Структурная значимость операционного события банка / определяется так: вероятностям всех элементов придается значение 0,5 (равные вероятности успеха и неуспеха). Структурная значимость показывает события, вносящие наибольший вклад в реализацию итогового события без учета его вероятности. Структурную значимость используют когда затруднено определение вероятностей событий.

Была построена ЛВ-модель события «Внутреннее мошенничество», которое согласно классификации Базельского комитета, является одним из неблагоприятных событий операционного риска банка. Структурная модель представлена на рисунке 4.

Приведем описание событий на рисунке 4:

У) - использование чужих документов, чужого счета; У2 - несовершенство законодательной базы;

Уз - слабость внутреннего контроля; У4- давление внешних обстоятельств;

У5 - промахи и ошибки в организации

документооборота;

У6- личные качества;

У7- преднамеренное нарушение

законодательства;

У8- безнаказанность (ограниченная

ответственность);

У9- отсутствие контроля со стороны вышестоящих органов У|0- промахи бухгалтерского учета; Уп - выписывание необоснованного чека;

У12- умышленное уничтожение активов;

Уп - неправильная оценка залога;

У14- неразрешенная операция; У15-хищение (воровство);

У16- операция, не отраженная в отчетности; У17- взятка;

У,8- подделка документов;

У19- утечка конфиденциальной информации;

У2о- искажение отчетности; У21 - подлог;

У22- внутреннее мошенничество

Рисунок 4. Структурная схема внутреннего мошенничества

-логическая связь ИЛИ;

-—в - логическая связь И.

Вероятностная модель внутреннего мошенничества после преобразования логической модели:

Р{У22=1 к>+РзК10+К5К1ПР13+К5К,пР12Ки+К,К1(1РпК^Ки Р3К}КюКц К^Ки+КзКзР ¿КмКцКЦКЦ+КзР ^¡КсКцКЦК^Кц+Р¡КЗК^К^К^КюК/ ¡К/¡К/ з +Р з И^К^К^К/ (¡К/ ¡КI ¡К/з,

где: Р - вероятность наступления события, К - вероятность не наступления события (К = 1-Р).

Вклады событий на «плюс» показали, что события, связанные логической связью ИЛИ, вносят одинаковые вклады в увеличение вероятности мошенничества при увеличении вероятностей событий до 1.

Вклад на «минус» - уменьшение вероятности мошенничества при неосуществлении событий. Наибольший вклад имеют события «Слабость

внутреннего контроля» и «Промахи бухгалтерского учета». Наименьший вклад вносят события: «Преднамеренное нарушение законодательства»; «Безнаказанность (ограниченная ответственность)» и «Отсутствие контроля со стороны вышестоящих органов».

В формулы для вычисления операционного риска банка входят вероятности инициирующих операционных событий, которые должны быть оценены или по статистическим данным банка, или по экспертной информации.

7. Методика оценки вероятностей и потерь с использованием задач синтеза и анализа по нечисловой, неточной и неполной экспертной информации.

Рассмотрим оценку вероятностей событий по экспертной информации. Такая оценка может быть выполнена по событиям, для которых отсутствует статистическая информация.

1. Задача синтеза. Оценивают вероятности инициирующих событий для ЛВ-модели операционного риска банка. Это позволяет определить риск итогового события.

2. Задача анализа:

- оценка вероятностей инициирующих событий операционного риска банка по известному значению риска итогового события. Это позволяет регулировать операционный риск, изменяя вероятности инициирующих событий;

- оценка потерь от инициирующих событий операционного риска банка при известном значении объема потерь по бизнес-линии. Это позволяет регулировать операционный риск, выделяя наиболее значимые события операционного риска банка.

Решение задач синтеза и анализа выполнено на основе метода оценки рандомизированных сводных показателей Н.В. Хованова и системы поддержки принятия решений АСПИД-3\У по экспертной информации. Можно использовать статистические данные как информацию от еще одного эксперта.

Задача синтеза вероятностей событий рассмотрена на примере ЛВ-модели риска эффективного решения проблемы операционных рисков. Эксперт не может дать точную оценку вероятности одного события. Он сделает это точнее и объективнее, если будет оценивать несколько (2-3) альтернативных гипотез и учитывать их весомости. Оценки вероятности гипотез дают несколько экспертов. Оценки вероятностей событий-гипотез объединяют с учетом весомостей самих экспертов, назначаемых суперэкспертом. Например, альтернативные гипотезы о решении проблемы государством: А1 - проблема может быть решена, А2 - проблема может быть частично решена, А3 - проблема не может быть решена Инструкция включает следующие этапы:

1. Выбрать шаг дискретизации весомостей гипотез, например 1/50.

2. Эксперт задает для альтернативных гипотез А/, А2 А, экспертную информацию по их весомостям \у(, \\'3 в виде: интервалов допустимых значений, неравенств, равенств и балансового условия м/, + м>, +... + XV; =1.

3. Вычислить область допустимых значений весомостей по введенной экспертной информации.

4. Вычислить средние значения и дисперсии весомостей альтернативных гипотез А/, Л1,.... А„, и запомнить их.

5. Повторить п.п. 2-4 для каждого эксперта.

6. Составить сводную таблицу оценок весомостей альтернативных гипотез для всех экспертов.

7. Вычислить сводные оценки весомостей , и»/,...,и'т альтернативных

гипотез А/, А,.....Ат по данным таблицы и значимостей самих экспертов.

Естественно, выполняется условие + и», +... + Ют" =1.

Решением задачи синтеза является значение вероятности гипотезы, имеющей наибольшую вероятность.

Задача анализа вероятностей заключается в оценке вероятностей инициирующих событий операционного риска по значению риска итогового события.

Вычислим оценки вероятностей инициирующих событий операционного риска на примере третьей бизнес-линии «банковское обслуживание физических лиц» (таблица 2). Используем предложенную выше методику оценки вероятностей инициирующих событий и систему поддержки принятия решения АСПИД- 3\У по экспертной информации. Оценка выполняется каждым экспертом и далее оценки экспертов объединяют в сводную оценку.

Объединим результаты, полученные экспертами. Сводные оценки весомостей событий приведены в таблице 3.

Коэффициент Д назначенный Базельским комитетом для этой бизнес линии, равен /?3=0,12. Формула для перехода от весомостей к вероятностям инициирующих событий:

(12)

Таблица 2. Оценки весомостей инициирующих событий операционного риска банка от 4-х экспертов

Объект Эксперт 1 Эксперт 2 Эксперт 3 Эксперт 4

Внутреннее мошенничество 0,0510 0,0800 0,0600 0,1000

Внешнее мошенничество 0,1520 0,1380 0,1200 0,1360

Кадровая политика и безопасность труда 0,0140 0,0280 0,0360 0,160

Клиенты, продукты и деловая практика 0,1210 0,0580 0,1560 0,0560

Физический ущерб активам 0,0880 0,1120 0,0960 0,1000

Нарушения в ведении бизнеса и системные сбои 0,2460 0,2700 0,2360 0,2160

Исполнение, доставка и управление процессами 0,3270 0,3140 0,2960 0,3760

Таблица 3. Сводные оценки весомостей инициирующих событий операционного риска банка

Объект Мин. Макс. Среднее Стандарт, откл.

Внутреннее мошенничество 0,069 0,071 0,070 0,001

Внешнее мошенничество 0,133 0,135 0,134 0,001

Кадровая политика и безопасность труда 0,024 0,026 0,025 0,001

Клиенты, продукты и деловая практика 0,100 0,108 0,104 0,002

Физический ущерб активам 0,098 0,100 0,099 0,000

Нарушения в ведении бизнеса и системные сбои 0,242 0,245 0,244 0,001

Исполнение, доставка и управление процессами 0,318 0,323 0,320 0,002

Получены следующие вероятности инициирующих событий для третьей бизнес-линии в таблице 4.

Таблица 4. Оценки вероятностей инициирующих событий операционного риска банка

№ Инициирующие события Р.

1 Внутреннее мошенничество 0,0084

2 Внешнее мошенничество 0,01608

3 Кадровая политика и безопасность труда 0,003

4 Клиенты, продукты и деловая практика 0,01248

5 Физический ущерб активам 0,01188

6 Нарушения в ведении бизнеса и системные сбои 0,02928

7 Исполнение, доставка и управление процессами 0,0384

Задача анализа потерь - оценка потерь от инициирующих событий операционного риска банка при известном значении объема потерь по бизнес-линии. Задача сведена к определению долей потерь t¡, /= 1, 2 ..., п, каждого инициирующего события в общем объеме потерь по бизнес-линии Qi.

Доли или веса потерь оценивают по схеме вычисления

нормированных вероятностей к/ ,м2 по задаче анализа

вероятностей. Сумма долей потерь равна единице: ?/+/2+...

Абсолютные значения потерь от инициирующих событий равны:

(13)

Заметим, например, что вероятность операционного события «Природные катастрофы» будет маленькой, а потери при появлении этого события большими. Поэтому оценки долей и нормированных

вероятностей-весов \\>1*,ч>2*,...,\ут* для инициирующих событий не равны.

Применение в банковской практике ЛВ-моделей операционного риска позволит усовершенствовать систему риск-менеджмента банка, снизить потери банка вследствие событий операционного риска, выявить события, которые вносят наибольший вклад в его реализацию. Регулирование риска с помощью ЛВ-методов оценки и анализа будет содействовать стабильности и повышению надежности банковской системы.

III. ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Карасева, Е. И. Логико-вероятностная модель для оценки операционного риска банка и резервирования капитала /Е. И. Карасева // Проблемы анализа риска. - 2012. - Том 9. - № 2. - С. 2434. -1,1 пл.*

2. Карасева, Е. И. Оценка вероятностей событий в операционном риске по неточной, нечисловой и неполной экспертной информации /Е. И. Карасева // Вестник ИНЖЭКОНа. Серия Экономика. - 2012. -№ 2. - С. 384-386. - 0,3 п.л.

3. Карасева, Е. И. Анализ вкладов событий в операционный риск банка /Е. И. Карасева // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия Экономика. -2012. - № 3. - С. 151-154. - 0,3 пл.

4. Карасева, Е. И. Экспертная информация для оценки операционных рисков /Е. И. Карасева // Вестник Тюменского государственного университета. - 2012. - №4. - С.168-174. - 0,5 п.л.

5. Карасева, Е. И. Логико-вероятностная модель операционного риска банка /Е. И. Карасева, А. Г. Степанов // Информационно-управляющие системы. - 2011. -№ 2. - С. 77-83. - 1 пл. / 0,9 пл.

6. Карасева, Е. И. Логико-вероятностное исчисление Рябинина и управление риском и эффективностью в экономике // Математические методы, модели и информационные технологии в экономике. Материалы I Международной научно-методической конференции / Е. И. Карасева, Е. Д.Соложенцев, В.В. Карасев. - Черновцы: ДрукАрт, 2009. - С. 178-180 (тезисы). - 0,15 п.л. / 0,05 п.л.

7. Карасева, Е. И. Развитие логико-вероятностного подхода к управлению риском и эффективностью в экономике // Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в Сложных Системах: Труды Международной Научной Школы МА БР - 2009 (СПб, 7-11 июля 2009 г.) / Е. И. Карасева. - СПб: Изд-во «СПбГУАП», 2009. - С. 187-197. - 0,4 п.л.

8. Карасева Е.И. Логико-вероятностное исчисление Рябинина и управление риском и эффективностью в экономике // Анализ, Моделирование, Управление, Развитие экономических систем: Труды И Международной Школы-Симпозиума АМУР-2009 (Севастополь, Украина, 14-20 сентября, 2009) / Е.И. Карасева, Е.Д.Соложенцев, В.В.Карасев. -Севастополь, 2009. - С. 112-117,- 0 ,3 п.л. /0,1 п.л.

9. Карасева, Е. И. И3 -технологии управления операционным риском в экономических системах // Актуальные проблемы экономики современной

Примечание: статьи, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК России

России: сборник научных трудов / под ред. А.А. Оводенко/ Е. И. Карасева. -СПб.: Изд-во «СПбГУАП, 2010. - С. 77-81.-0,2 п.л.

10. Карасева, Е. И. И3- технологии управления операционными рисками как фактор повышения устойчивости банка // Банковская система: устойчивость и перспективы развития: материалы первой международной научно-практической конференции по вопросам банковской экономики, УО Полесский государственный университет, г.Пинск 20-22 мая 2010г./ Национальный банк Республики Беларусь[и др.]; редкол.: К.К. Шебеко [и др.]/ Е. И. Карасева.-Пинск: Полес ГУ, 2010. -С. 168-171.-0,4 пл.

11. Карасева, Е. И. И3 - технологии управления операционными рисками в банке // Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в Сложных Системах: Труды Международной Научной Школы MA БР -2010 (СПб, 6-10 июля, 2010 г.) / Е. И. Карасева. - СПб: Изд-во «СПбГУАП», 2010. - С. 275-279. - 0,4 п.л.

12. Карасева, Е. И. О методах оценки операционного риска // Актуальные проблемы экономики современной России: сборник научных трудов /под ред. А.А. Оводенко/ Е. И. Карасева. - СПб: Изд-во «СПбГУАП», 2011. - С. 69-72. - 0,3 п.л.

13. Карасева, Е. И. Разработка методов оценки и анализа операционного риска в экономических системах на основе логико-вероятностного моделирования // Моделирование и Анализ Безопасности и Риска в Сложных Системах: Труды Международной Научной Школы MA БР - 2011 (СПб, 28 июня - 02 июля, 2011 г.) /Е. И. Карасева. - СПб: Изд-во «СПбГУАП, 2011. - С. 99-107. - 0,6 п.л.

14. Карасева, Е. И. JIB-модель операционного риска банка / Е. И. Карасева, А. Г.Степанов, Е. Д. Соложенцев. - Глава в книге: И3 -технологии для экономики. - СПб.: Наука, 2011. - С. 257-276. - 1 п.л. / 0,9 п.л.

15. Карасева, Е. И. Оценка операционного риска банка логико-вероятностным методом // Математичш методи, м одел i та ¡нформацШш технологи в економщь Матер1али II М1жнародно!' наукова-методичноТ конференци./Е. И. Карасева. - Чершвцг. ДрукАрт, 2011. - С. 115-117. -0,15 п.л.

16. Karaseva, Е. Logical Probabilistic Models of Banks Operational Risks / E. Karaseva, A. G. Stepanov, E. D. Solozhentsev. - Chapter in the book: Risk Management Technologies with Logical and Probabilistic Models. - Springer, 2012. - PP. 179-196. - 1 п.л. / 0,9 п.л.

Формат 60x84 1\16 .Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,45. Тираж 100 экз. Заказ № 183.

Отпечатано с оригинал-макета автора в редакционно-издательском центре ГУАП 190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., 67