Подсистема поддержки принятия решений для планирования социальных выплат информационной системы типа электронный социальный регистр населения тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Ученая степень
кандидата экономических наук
Автор
Джаксумбаева, Ольга Ильинична
Место защиты
Санкт-Петербург
Год
2014
Шифр ВАК РФ
08.00.13
Диссертации нет :(

Автореферат диссертации по теме "Подсистема поддержки принятия решений для планирования социальных выплат информационной системы типа электронный социальный регистр населения"

На правах рукописи

ДЖАКСУМБАЕВА ОЛЬГА ИЛЬИНИЧНА

ПОДСИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНЫХ ВЫПЛАТ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ТИПА ЭЛЕКТРОННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ РЕГИСТР НАСЕЛЕНИЯ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные

методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

005549721

005549721

Диссертационная работа выполнена на кафедре Информационных систем в экономике экономического факультета Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Доктор экономических наук, доцент Халин Владимир Георгиевич

ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет», заведующий

кафедрой информационных систем в экономике

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Доктор экономических наук, профессор Емельянов Александр Анатольевич Филиал ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МЭИ» в г. Смоленске, профессор кафедры менеджмента и информационных технологий в экономике

Доктор экономических наук, профессор Ильин Игорь Васильевич

ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»,

заведующий кафедрой «Информационные системы в экономике и менеджменте»

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный экономический университет»

Защита состоится «¿^ » 2014 г. в часов на заседании Совета Д

212.232.34 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 191123, Санкт-Петербург, ул. Чайковского д.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте Санкт-Петербургского государственного университета: http://spbu.ru/science/disser/dissertatsii-dopushchennye-k-zashchite-i-svedeniya-o-zashchite/details/12/67.

62, ауд. 4¿¿Г

Автореферат разослан « » 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат экономических наук,

доцент

Л.В. Попова

I. Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Задачи экономики социальной сферы, основанные на исследовании социально-демографической структуры населения, актуальны для любого государства, находящегося на современном этапе экономического развития. От эффективности решения этих задач во многом зависит экономический, научный и внешнеполитический потенциал страны.

Планирование бюджета социальных выплат региона Российской Федерации с 2004 года полностью относится к полномочиям региональных органов исполнительной власти в сфере социальной защиты населения. Общегосударственные подходы, формализованные в виде единой нормативно закрепленной методики решения данной задачи, отсутствуют. Многие субъекты РФ пользуются простейшими методами экстраполяции и усреднения объемов выплат прошлых лет. В то же время требования к точности и системности государственных социально-экономических прогнозов повышаются: в начале 2014 года прошел второе чтение проект федерального закона № 143912-6 «О государственном стратегическом планировании», который вступит в силу в течение 2014 года. В данной ситуации необходима разработка нового научно обоснованного подхода, учитывающего ключевые факторы, влияющие на бюджетную потребность для осуществления социальных выплат: социальные, экономические и демографические. В связи с растущей необходимостью анализа и учета неопределенностей в соответствующих экономических, социальных и демографических процессах возникает потребность в применении стохастических методов, расширяющих возможности детерминистических экономических и демографических макромоделей, разработанных в течение XX века.

Кроме того, задача планирования социальных выплат подчинена задаче социальной защиты населения. В случае неполного финансирования возникает угроза социальной незащищенности населения региона. Это напрямую сказывается на его благополучии и является недопустимой ситуацией с точки зрения социального государства. Полное снятие угрозы возможно в результате заведомо избыточного финансирования всех групп социальных выплат, что противоречит принципу эффективности использования бюджетных средств. Поэтому в большинстве случаев речь идет об обосновании верхней границы прогноза социальных выплат.

В связи со сложившейся ситуацией возникает ряд противоречий: а) необходимость планирования социальных выплат с учетом ключевых факторов, влияющих на их объем, при отсутствии соответствующей системы моделей и методов поддержки принятия решений; б) необходимость полной компенсации реализаций социальных рисков при

1

ограниченных возможностях по созданию соответствующих резервов. Данные противоречия определяют актуальность темы и задачи диссертационного исследования -объективного обоснования расходов по видам социальных выплат на территории региона РФ, учитывающего, в том числе, социальную структуру населения региона, его демографическую структуру и случайную природу запросов на социальные выплаты.

Степень разработанности направления исследования. Вопросам, рассматриваемым в данном диссертационном исследовании, в различной степени ранее занимались российские и зарубежные ученые.

Исследованиям в области прикладной демографии, статистики и экономики посвящены работы У. Браса, К. Шмертманна, В. Н. Соколова, Я. В. Соколова, О. В. Староверова. База исследований моделей смертности и междисциплинарных исследований анализа дожития, разработанная Р. Ли, Л. Картером, Д. Коксом, Е. Капланом, П. Мейером, Дж. Клейном, Е. Ли, Л. А. Гавриловым, Н. С. Гавриловой, М.С. Никулиным, имеет большое значение и частично использована в данном исследовании. Математический аппарат теории вероятностей, касающийся пуассоновских процессов, использованный в диссертации, представлен в работах В. Ю. Королёва, В. Е. Бенинга, С. Я. Шоргина и О. В. Русакова. Автором используются методы анализа данных в статистических пакетах, представленные в работах Ю. Н. Тюрина, А. А. Макарова и В. Ричи, методы исследования и имитационного моделирования экономической динамики, представленные в работах А. А. Емельянова и И. В. Ильина.

Следует отметить, что в работах Я. Карри впервые были использованы Р-сплайны при исследованиях смертности и квадратичные сплайны - для рождаемости. Бутстрэп-метод для работы с малыми выборками данных предложен Б. Эфроном. Эти методы также отражены в работе.

Однако, в отличие от перечисленных выше исследований, задача диссертационного исследования решается автором на основе комплексного научного подхода, учитывающего специфику процесса социального обеспечения в РФ, особенности накопленных статистических данных и научные разработки в смежных областях знания, выражающегося в построении системы моделей, методов и алгоритмов для поддержки принятия решений при планировании социальных выплат на территории региона РФ.

В качестве основной стохастической составляющей при описании «точечного» процесса реализации социальных рисков на территории региона РФ применяется модель пуассоновского потока (например, рождение индивида - это точка во времени и пространстве). При этом каждая реализация социального риска имеет денежный эквивалент, установленный действующим законодательством. Пример такого потока в

2

актуарной математике - поток требований по страховым выплатам. К настоящему моменту в актуарной математике разработан комплекс моделей и методов прогнозирования смертности для оценки рисков отдельных лиц или групп лиц, чьи страховые продукты находятся в одном портфеле.

Специфическая направленность представляет основное ограничение для прямого применения данного комплекса в решении задачи диссертационного исследования. Поэтому данное исследование направлено, в том числе, и на снятие этого ограничения. Тем не менее, используемые термины, модели и методы являются универсальными и напрямую переносятся в инструментарий для решения задач социально-экономического анализа и прогнозирования.

Цели и частные задачи исследования. Цель исследования - разработка системы моделей, методов и алгоритмов для поддержки принятия решений при планировании объемов расходов по каждому виду социальных выплат на территории региона РФ.

В работе рассматриваются государственные обязательства, имеющие форму социальных выплат. Под социальной выплатой понимается денежная компенсация гражданам, в отношении которых реализовался определенный вид социального риска. Под социальным риском понимается возможность потери либо негативного изменения социально-экономического статуса гражданина вследствие следующих причин: потери здоровья, трудоспособности, снижения уровня доходов ниже прожиточного минимума, возникновения трудной жизненной ситуации, рождения ребенка и других событий, влекущих за собой право на социальную поддержку со стороны государства в соответствии с действующим законодательством сферы социальной защиты населения. Под реализацией социального риска понимается наступление события, характеризующего данный вид риска, в отношении одного из индивидов, находящихся в рассматриваемом регионе РФ. Периодичность планирования - календарный год.

Объем запланированных расходов по конкретному виду социальных выплат должен быть оптимален с точки зрения покрытия им возможных колебаний фактической потребности и сокращения вероятности возникновения задолженности. При этом важно, чтобы остаток средств на конец финансового периода соответствовал денежной оценке размера нереализовавшихся социальных рисков.

Для реализации поставленной цели сформулированы и решены следующие частные задачи исследования.

1. Разработать новый подход к решению задачи планирования расходов бюджета по осуществлению социальных выплат на территории региона РФ, учитывающий ключевые факторы, влияющие на потребность в социальных выплатах: социальные,

3

экономические и демографические, а также нормативно установленный порядок назначения социальных выплат.

2. Предложить модели и методы прогнозирования годовых показателей рождаемости и смертности на территории региона РФ, дающие необходимую информацию для поддержки принятия решений при планировании расходов на осуществление социальных выплат.

3. Для оценки рисков бюджетных расходов по социальным выплатам разработать модель и алгоритм моделирования числа демографических событий и событий по реализации социальных рисков на территории региона РФ по месяцам периода прогнозирования.

4. Разработать модель и алгоритм моделирования потребности в денежных средствах по месяцам периода прогнозирования, отражающие и формализующие регламент назначения социальной выплаты и поведение льготодержателя при принятии решения о подаче заявления на социальную выплату.

5. Предложить методы верификации, калибровки и стресс-тестирования разработанных моделей с целью мониторинга и улучшения качества прогнозирования.

6. Разработать последовательность алгоритмов для поддержки принятия решений при планировании расходов бюджета на социальные выплаты на территории региона РФ.

Предмет и объект исследования. Объект исследования - экономический регион Российской Федерации, осуществляющий планирование бюджета социальной политики в соответствии с требованиями, предъявляемыми к государственным социально-экономическим прогнозам. Предмет исследования - экономические процессы, возникающие в рамках государственных обязательств по социальной поддержке населения в форме социальных выплат.

Методологическая, теоретическая и эмпирическая базы исследования. Исследование базируется на соединении теоретических характеристик исследуемых демографических процессов, фактических статистических данных, методов математической статистики и учитывает основные направления социально-демографической политики, в результате чего отвечает требованиям, предъявляемым к государственным социально-экономическим прогнозам. Методология исследования базируется на методах системного анализа, универсальных методах математической статистики (регрессионного анализа, анализа временных рядов и т.д.), стохастики (семейство процессов пуассоновского типа), вычислительной математики (аппроксимации сплайнами и экстраполяции), имитационного моделирования (метод Монте-Карло,

«бутстрэп»-метод), а также на используемых в демографии методах когортного анализа и передвижки населения по возрастам.

Теоретическую основу исследования составляют фундаментальные разработки ведущих отечественных и зарубежных специалистов в области моделирования динамических процессов, имеющих случайную природу, в том числе демографических процессов, а также исследования, посвященные вопросам статистического моделирования, анализа временных рядов, методов работы с выборками малого объема.

Эмпирическую базу для исследования составляют данные демографической статистики, публикуемые ежегодно Федеральной службой государственной статистики.

Научная новизиа диссертационного исследования заключается в разработке принципиально новой последовательности алгоритмов для поддержки принятия решений, основанной на комплексном подходе к планированию потребности в бюджетных средствах для осуществления социальных выплат. Алгоритмы разработаны на основе широкого класса стохастических моделей, основанных на пуассоновских процессах, что позволяет учесть случайную природу социальных выплат. Исследование содержит обоснование как разработанного комплекса используемых алгоритмов, так и упорядоченной последовательности их применения, что определяется особенностями рассматриваемой предметной области.

Наиболее существенные новые научные результаты, полученные лично соискателем и выносимые на защиту.

1. Разработан новый подход к решению задачи планирования расходов бюджета по осуществлению социальных выплат на территории региона РФ, учитывающий ключевые факторы, влияющие на потребность в социальных выплатах: социальные, экономические и демографические, а также нормативно установленный порядок назначения социальных выплат. Отличительной особенностью является построение связанной информационными потоками цепочки моделей: а) демографических; б) социально-экономических процессов региона.

2. Предложены модели и методы прогнозирования годовых показателей рождаемости и смертности на территории региона РФ, предоставляющие необходимую информацию для поддержки принятия решений при планировании расходов на осуществление социальных выплат с учетом особенностей накопленной государственной статистики. Предложен новый метод аппроксимации годового показателя рождаемости на территории региона РФ специально сконструированными сплайнами с внутренними узлами, соответствующими моментам реакции на ключевые социально-экономические

события. Отличительной особенностью применения предложенного метода является увязка социально-экономических событий с узлами сплайна.

3. Разработаны модель и алгоритм моделирования числа демографических событий и событий по реализации социальных рисков на территории региона РФ по месяцам периода прогнозирования, основанные на модели неоднородного пуассоновского процесса. Новизна заключается в том, что обобщены пуассоновские модели с неоднородной интенсивностью на пространственно-временную область: регион РФ и текущее время.

4. Разработаны модель и алгоритм для адекватной оценки потребности в денежных средствах по месяцам периода прогнозирования с учетом формализации регламента назначения социальной выплаты и поведения льготодержателя при принятии решения об обращении за социальной выплатой. Предложен новый статистический метод моделирования момента обращения льготодержателя за социальной выплатой, основанный на гамма-распределении.

5. Предложены методы верификации, калибровки и стресс-тестирования разработанных моделей с целью мониторинга и улучшения качества прогнозирования. В результате использования предложенного метода калибровки параметра накопленной интенсивности потока демографических событий строятся обоснованные доверительные интервалы для денежной потребности в социальной выплате.

6. Разработана последовательность алгоритмов для поддержки принятия решений при планировании расходов бюджета на социальные выплаты на территории региона РФ, основанная на совокупности математических моделей и методов, связанных в систему в рамках диссертационного исследования. Применение данной последовательности позволяет строить научно обоснованный прогноз необходимого объема бюджетных средств с учетом взаимного влияния основных факторов, формирующих потребность в социальной выплате.

Обоснованность и достоверность результатов исследования. Обоснованность результатов исследования обеспечивается применением научной методологии, использованием вероятностных моделей, методов математической статистики и имитационного моделирования, применением частных моделей и методов демографической статистики, стохастики и актуарной математики, а также основных научных результатов, предложенных другими авторами. Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованным и взаимно связанным применением: а) моделей пуассоновских потоков и конфигураций; б) метода передвижки населения региона по возрастам; в) эконометрических моделей временных рядов; г) бутстрэп-метода

б

оценки статистической погрешности; д) имитационного моделирования реализаций исследуемых процессов; е) методов математической статистики при обработке как исходных данных государственной статистики, так и результатов, полученных методом Монте-Карло. Верификация результатов применения предложенных моделей и алгоритмов производится на основе сравнения полученных прогнозов с регулярно поступающими данными государственной статистики.

Теоретическая и практическая значимость исследования. Теоретическая значимость исследования заключается в разработке новых моделей для прогнозирования социальных выплат. Найдено теоретически обоснованное применение моделей процессов пуассоновского типа к конкретным задачам планирования расходов бюджета.

Практическая ценность исследования заключается в применении предложенных моделей и методов органами социальной защиты населения, что позволит:

• получать конкретные научно обоснованные оценки потребности в денежных средствах для осуществления различных видов социальных выплат;

• планировать распределение требуемого объема денежных средств по месяцам планового года;

• снизить риски возникновения задолженности по отельным видам социальных выплат за счет научно обоснованной оценки будущих бюджетных расходов.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности.

Диссертация и научные результаты, выносимые на защиту, соответствуют Паспорту специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики». Пункту 1.9. «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.» соответствуют пункты 1-5 научных результатов. Пункту 2.3. «Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях» соответствует пункт 6 научных результатов.

Апробация результатов исследования. Результаты диссертационного исследования представлены на 7 международных научных конференциях и научных семинарах в г. Санкт-Петербурге, Саранске, Сочи и Новосибирске.

Публикации. По теме исследования опубликовано 9 печатных работ общим объемом 2,52 пл., в том числе в изданиях, рекомендуемых ВАК для публикаций результатов диссертационных исследований, - 4 работы объемом 1,69 п.л.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы (110 наименований), 8 приложений, 2 таблиц и 26 рисунков. Общий объем работы составляет 150 страниц.

Диссертационная работа имеет следующую структуру, обусловленную поставленными задачами исследования.

Введение.

Глава 1. Принятие социально-экономических решений региона РФ. Теоретические и нормативные основы.

1.1. Нормативно-правовые основы социального обеспечения населения и социально-экономического прогнозирования в Российской Федерации.

1.2. Государственная демографическая статистика рождаемости и смертности.

1.3. Информационная система типа «Электронный социальный регистр населения.

1.4. Теоретические методы и модели анализа и прогнозирования процессов рождаемости и смертности.

Глава 2. Модели и методы прогнозирования объемов социальных выплат региона

РФ.

2.1. Модели и методы демографии и актуарной математики.

2.2. Модели и методы математической статистики и вычислительной математики.

2.3. Стохастические методы построения моделей.

2.4. Учет особенностей выборок малого объема.

Глава 3. Применение методов и алгоритмов для составления трехвариантного прогноза социально-демографической структуры населения региона.

3.1. Анализ и прогнозирование рождаемости.

3.2. Анализ и прогнозирование смертности.

3.3. Моделирование процесса назначения и выплат меры социальной поддержки.

3.4. Верификация и стресс-тестирование.

3.5. Структура системы поддержки принятия рещений.

Заключение.

Список используемых источников.

Приложения.

II. Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Разработан новый подход к решению задачи планирования расходов бюджета по осуществлению социальных выплат на территории региона РФ, учитывающий ключевые факторы, влияющие на потребность в социальных

8

выплатах: социальные, экономические и демографические, а также нормативно установленный порядок назначения социальных выплат. В результате анализа и декомпозиции задачи исследования на ряд подзадач предложена общая структура вычислений для использования при прогнозировании накопленной за год потребности в социальных выплатах, представленная на Рис. 1.

Задача решается в условиях раздельного планирования расходов по отдельным группам социальных рисков, определенным в действующем законодательстве. Планирование осуществляется ежегодно в соответствии с цикличностью бюджетного процесса в РФ. Учитывается факт прямой обусловленности социальной структуры населения региона его демографической структурой, а также заявительным и нормативно определенный характером назначения социальных выплат. Прогноз расходов по осуществлению социальной выплаты обосновывается объективными демографическими и недемографическими факторами.

Рис. 1. Структура вычислительных действий при решении задачи планирования потребности в социальных выплатах

Здесь Ж (сокращение от «льготная категория») - социально-демографическая группа населения, подверженная конкретному виду социального риска, определенному в действующем законодательстве.

2. Предложены модели и методы прогнозирования годовых показателей рождаемости и смертности на территории региона РФ, предоставляющие необходимую информацию для поддержки принятия решений при планировании расходов на осуществление социальных выплат с учетом особенностей накопленной

государственной статистики. Для прогнозирования рождаемости использован кубический сплайн с внутренними узлами, соответствующими моментам реакции на основные социально-демографические события. Это обусловлено большой чувствительностью интенсивности рождений к новым социальным, экономическим и информационным событиям. Уровень гладкости сплайна отражает инертность процесса рождений. Построение сплайна по специально подобранным внутренним узлам позволяет:

• работать с выборкой данных малого объема (не позволяющего использовать классические методы и модели, разработанные для временных рядов);

• строить прогноз, не зависящий от конкретной модели процесса рождаемости;

• сглаживать эмпирические данные;

• учитывать ключевые социально-экономические события;

• учитывать последнюю сформировавшуюся тенденцию при построении прогноза путем экстраполяции последнего фрагмента сплайна.

Для Вологодской области по данным статистики с 1990 по 2011 год получен следующий прогноз интенсивности рождаемости на два года вперед с доверительным интервалом 95% (на рисунке линии доверительного интервала выходят из последней точки наблюдений):

Внутренними узлами сплайна, отражающими моменты начала реакции процесса рождаемости на значимые социально-экономические события, в данном случае являются следующие годы: 1993 (последствия либерализации цен), 1999 (последствия дефолта) и

10

2007 (ввод материнского капитала). Эмпирические данные - показатель числа новорожденных на 1000 женщин репродуктивного возраста за календарный год.

Эмпирическими данными для анализа интенсивности смертности является показатель «Число умерших в расчете на 1000 населения за год» за 1990-2011 годы. Тест Дики-Фуллера при уровне значимости 10% позволяет не отвергать гипотезу о стационарности. Выбор спецификации модели - АРПСС(1, 0, 1) - осуществлен на основе информационных критериев Акаике и Шварца. С целью прогнозирования интенсивности процесса смертности вместе с моделью АРПСС использован метод экспоненциального сглаживания. Выбор коэффициента сглаживания основан на критерии наилучшего прогноза последнего наблюдения и одновременно хорошего «прилегания» к данным.

На Рис. 3 представлены полученные на основе вышеизложенных критериев спецификации моделей, их прогнозы на 3 года вперед и доверительные интервалы 95%.

** ^ ,0* ^ 4?

Время, год

------Эксп. сглаж. 0,3

--------ДИ ЭС 0,3 ниж.

------Прогноз ЭС0.3

-----ДИ ЭС 0,3 вер*.

----Эксп, сглаж. 0.5

----ДИ ЭС 0,5 ниж.

----Прогноз ЭС 0.5

----ДИ ЭС 0,5 верх.

-----Эксп. сглаживание 0,15

----ДИ ЭС 0,15 ниж.

-----Прогноз ЭС 0,15

-----ДИ ЭС 0,15 верх.

-АРПСС

-ДИ АРПСС ниж.

-Прогноз АРПСС

-ДИ АРПСС верх.

о Общий к-т смертности

Рис.3. Прогнозы общего коэффициента смертности

3. Разработаны модель и алгоритм моделирования числа демографических событий и событий по реализации социальных рисков на территории региона РФ по месяцам периода прогнозирования, основанные па модели неоднородного пуассоновского процесса. Пуассоновская модель наиболее распространена для точечных процессов и ее применения основаны на следующем модельном свойстве отсутствия последействия: время ожидания события не зависит от времени, прошедшего с наступления предыдущего события. Данное свойство отсутствия последействия с необходимостью вытекает из предположения, что реализации социального риска

происходят независимо по всей совокупности рассматриваемых индивидов. Предполагаем, что демографические процессы и процессы реализации социальных рисков на территории региона описываются пуассоновской считающей мерой на прямом произведении двух мер: меры времени и меры народонаселения. Обозначим ПЛ(0, А = А(0> пуассоновский процесс с неоднородной (по времени)

интенсивностью, где Л(/) - строго монотонно растущая функция накопленной интенсивности, Л(0) = 0. Он обладает следующими свойствами:

0) ПЛ (0) = 0 почти наверное;

1) приращения независимы;

«Критическим» событием называем событие, в результате которого происходит скачок пуассоновского процесса. Критическое событие реализуется, когда накапливается определенное число М так называемых элементарных критических событий (рождений либо смертей) за месяц. Данная размерность времени - один месяц - диктуется периодичностью измерения демографической статистики. Элементарные критические события полагаются независимыми: факты регистрации рождений или смертей в группе населения масштаба региона РФ в целом независимы. В этой связи, ординарность пуассоновского процесса регистрации «критического» события на территории региона РФ выражается в том, что в течение минимального для рассматриваемой предметной области кванта времени (минуты) вероятность регистрации 2М или больше элементарных критических событий практически равна нулю.

Предлагается следующая схема имитационного моделирования.

Шаг 1. Калибровка входных параметров. Непрерывное время приводится к размерности года. Месяц представляется как 1/12 доля года. Эта размерность является стандартной для современных финансовых вычислений, к классу которых относится задача планирования бюджета социальных выплат. Прогнозируемый показатель накопленной за год интенсивности Л(1) человек на 1000 человек населения с целью наилучшего согласия с распределением Пуассона приводится к другой единице масштаба по считающей мере народонаселения: N тысяч человек. При этом интенсивность Л(1)

пересчитывается в интенсивность Л(1) = N-А(1) человек на N тысяч человек за год. Критическое событие реализуется при накоплении

,-<Л(|)-Л(«»

, /1 = 0,1,..., У0<5</.

м =

численность населения региона, человек ЛМ000

элементарных критических событий.

Шаг 2. Оценка эталонного вектора накопленной по месяцам интенсивности пуассоновского процесса. Предполагаем неоднородность интенсивности смертности по месяцам внутри «прогнозного» года и строим ее конфигурацию путем усреднения показателя для каждого месяца за несколько лет (Л(1 /12), Л(2/12),...,Л(1)). Полученный вектор масштабируем с помощью полученного на шаге 1 коэффициента: (Л(1 /12), Л(2 /12),..., Л(1)).

Шаг 3. Моделирование траектории неоднородного пуассоновского процесса по эталонному вектору интенсивности. Применяем стандартный метод моделирования (имитации) неоднородного пуассоновского процесса путем преобразования времени стандартизованного пуассоновского процесса с единичной интенсивностью. Для преобразования времени стандартизованного пуассоновского процесса используем оцененную на предыдущем шаге конфигурацию неоднородной интенсивности рассматриваемого процесса по месяцам периода прогнозирования. Подсчитываем число попаданий преобразованных моментов реализации событий пуассоновского потока в каждый месяц и строим модельную траекторию (имитацию) накопленной интенсивности неоднородного пуассоновского процесса.

120

123456789 10 11 12 Время, мес.

Конфигурация накопленной интенсивности о Наколл.интенсивность по одной из реализаций -——-Исходная

конфигурация +2 ст. откл. - — — -Исходная

конфигурация -2 ст.откл.

Рис. 4. Результат моделирования траекторий неоднородного пуассоновского процесса по

месяцам

В диссертационной работе приведены более подробные результаты по имитации процессов рождаемости и смертности на территории выбранного региона РФ (Вологодской области) на выбранный период прогнозирования (2012 год). В приведенных расчетах социальный риск, связанный с выплатой единовременного пособия при

рождении ребенка, полностью описывается процессом рождаемости на территории региона.

Основываясь на модели пуассоновского процесса, введем понятие пуассоновского субординатора для последовательностей. Оно означает подчинение последовательности непрерывному пуассоновскому времени моментов скачков. Формально пуассоновский субординатор описывается следующим образом.

Пусть Х0,Хи... - последовательность некоторых случайных величин.

Пуассоновский поток ПЛ(/) независим от (Хп), и = 0,1,..., Г>0. Промежутки между последовательными моментами осуществления событий пуассоновского потока называются «спейсингами». Известно, что для однородного пуассоновского процесса спейсинги (гу), у = 1, 2,... - это независимые одинаково распределенные случайные

величины с показательным законом распределения г;~Ехр(Л), = 1-е"'1', / > 0.

Пуассоновская субординация для последовательности означает, что мы у -му спейсингу т р 7 = 1,2,... пуассоновского потока приписываем у'-ый член исходной последовательности (Хп). Пуассоновский субординатор записывается в виде := . Последовательность (Х„) называется подчиненной (пуассоновскому времени), а сам пуассоновский поток или процесс - ведущим. В качестве подчиненных последовательностей пуассоновского процесса, изменяющихся в моменты скачков пуассоновского процесса, для социальных выплат используем следующие показатели.

• Количество новых обращений за социальной выплатой на число рождений (или смертей), характеризующее момент осуществления события пуассоновского потока. Данный показатель позволяет оперативно оценивать динамику актуальности социальной выплаты.

• Оценка параметра масштаба Гамма-распределения для случайного времени «запаздывания» с момента реализации события социального риска (влекущего возникновение права на социальную выплату) и моментом подачи заявления на социальную выплату.

• Сумма новых выплат для пособий на рождение ребенка.

4. Разработаны модель и алгоритм для адекватной оценки потребности в денежных средствах по месяцам периода прогнозирования с учетом формализации регламента назначения социальной выплаты и поведения льготодержателя при принятии решения об обращении за социальной выплатой. Важной характеристикой процесса социальных выплат является закон распределения интервала времени между

датой реализации социального риска и датой подачи заявления. От конфигурации этого закона зависит степень влияния прошлых колебаний числа реализаций социального риска на сумму выплат текущего месяца. Так как свертки показательного закона имеют гамма-распределение, то проверена гипотеза согласия данных статистики с гамма-распределением Г (а; Л) с плотностью вероятности

Л«= У (а) ' > «>0, ¿>0, (1)

[ 0, иначе (х < 0)

где Г(а) - гамма-функция Эйлера, а - параметр формы, Л - параметр масштаба, имеющий смысл интенсивности. Применение критерия согласия хи-квадрат (метод моментов) дает уровень значимости 10%. Визуальный анализ интервала времени X в днях между датой реализации социального риска (здесь - рождение ребенка), и датой регистрации заявления подтверждает соответствие гамма-распределению. Методом максимального правдоподобия получены оценки а = 2, Л = 0,04, Л выражено в днях в минус первой степени.

Интервал в днях

Рис. 5 Ядерная аппроксимация (полученная с помощью пакета «Я») плотности распределения интервала времени до подачи заявления в сравнении с плотностью Г(2; 0,04) -распределения Дальнейший процесс моделирования числа обращений за социальной выплатой и соответствующего объема денежных средств осуществляется в следующем порядке.

1. Оцениваются исходные данные на основе действующего законодательства и доступной статистики социальных выплат:

• среднее число обращений за пособием для каждого месяца периода прогнозирования, а также для каждого месяца из допустимого числа

месяцев назначения выплаты «задним числом», отсчитанных назад от начала периода прогнозирования;

• размеры пособий при обращении в каждом месяце, если имеет место индексация размера социальной выплаты;

• значения прочих факторов, влияющих на размер социальной выплаты.

2. Моделируется распределение реализаций социального риска в течение каждого месяца на основе равномерного закона.

3. Для каждого из льготодержателей разыгрывается:

• интервал времени между реализацией социального риска и обращением за пособием на основе гамма-распределения,

• прочие факты, влияющие на размер социальной выплаты.

4. Подсчитывается попадание числа обращений в каждый месяц прогнозного периода, вычисляется размер выплат для каждого месяца.

5. Предложены методы верификации, калибровки и стресс-тестирования разработанных моделей с целью мониторинга и улучшения качества прогнозирования. Верификация методов и верификация прогноза основана на критерии попадания фактических показателей демографических процессов и фактического объема выплат в коридоры соответствующих прогнозов. Оценка объема социальной выплаты (единовременного пособия при рождении ребенка) за декабрь 2012 года по всей Вологодской области по данным социально-демографической статистики 2011 года следующая: среднее 2 653 679 рублей, максимум 3 061 539 рублей, минимум 2 181 463 рублей, стандартное отклонение 168 987 рублей, фактическая выплата 2 877 414 рублей.

Относительная погрешность составила 8,4% от среднего и -6,0% от максимума при среднеквадратичном отклонении от среднего 6,4%. Аналогичные результаты за январь-июль 2012 года представлены в Таблице 3.

Таблица 3 - Прогноз объема социальной выплаты по месяцам

Месяцы 2012 года: Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль

Максимум, руб. 3 015 311 2 849 127 2 932 219 3 015 897 3 152 238 3 015 897 3 250 544

Среднее, руб. 2 467 921 2 455 007 2 541 832 2 695 816 2 673 884 2 608 423 2 691 000

Минимум, руб. 2 078 476 1 945 645 2 107 149 2 328 338 2214 817 2 296 739 2 341 211

а (станд. откл.) 160 046 180 441 165 512 156 317 160 740 159 210 166 023

а/Среднее •100% 6 7 7 6 6 6 6

Фактическая выплата,руб. 2 707 847 2 834 358 3 049 181 2 917 474 2 371 207 2 793 058

Погрешность от среднего,% 10 12 13 9 -9 4

Результаты получены на основе применения алгоритма имитации процесса реализации социального риска и процесса обращения за социальной выплатой, реализованного в среде VBA, представленного в диссертации.

Погрешность порядка 10% свидетельствует о значительном повышении точности прогноза для выбранного класса социальных выплат (детские пособия). Косвенная оценка точности государственного прогнозирования осуществлялась по результатам исполнения подраздела «Охрана семьи и детства» федерального бюджета за 2011 год: погрешность составила 45% от закона о федеральном бюджете.

Расчеты показателей рождаемости и смертности на основе предложенных методов и моделей были выполнены также для Тюменской области и Кабардино-Балкарской республики, значительно различающихся уровнем экономического развития и природно-климатическими условиями. Попадание реальных показателей накопленной интенсивности демографических процессов в коридор прогноза подтверждает эффективность предложенных методов и алгоритмов.

Критерий выбора масштаба Л(1) основан на наилучшем соответствии распределению Пуассона по критерию Пирсона выборки данных интенсивности смертности по месяцам, умноженной на коэффициент масштабирования N, подбираемый по сетке значений. Одновременно получаем значение «критического» события. Стресс-тестирование заключается в определении «стрессовых» ситуаций, измерении соответствующих им размеров отклонений показателей демографических процессов от нормального протекания и сравнении результатов прогнозирования для нормальных и «стрессовых» ситуаций.

6. Разработана последовательность алгоритмов для поддержки принятия решений при планировании расходов бюджета на социальные выплаты на территории региона РФ, основанная на совокупности математических моделей и методов, связанных в систему в рамках диссертационного исследования. Основным объектом исследования при планировании объема бюджета для конкретного типа социальной выплаты является группа лиц, имеющих право на данную меру социальной поддержки (далее - МСП) по одному и тому же нормативно-правовому основанию (льготной категории, далее - JIK). Для планирования бюджета каждой денежной меры социальной поддержки в разрезе льготных категорий используется следующий порядок обработки данных и использования алгоритмов в системе поддержки принятия решений.

Этап 1. Прогнозирование годовых показателей рождаемости и смертности,

построение конфигураций кривых накопленной рождаемости и смертности по месяцам и

17

прогнозы по месяцам, передвижка населения региона по возрастам для региона РФ на основе данных демографической статистики региона и РФ с использованием методов демографии, имитационного моделирования, математической статистики, вычислительной математики и эконометрики.

Этап 2. Прогнозирование численности и структуры ЛК на основе характеристик меры социальной поддержки, определяемых нормативно-правовой базой, и результатов этапа 1. Формализуется порядок назначения МСП (условия назначения, правила определения льготного периода, документы, необходимые для назначения) и алгоритм вычисления размера социальной выплаты.

Этап 3. Прогноз денежной потребности путем моделирование процесса обращения за МСП на основе прогноза численности Ж, порядка выплаты МСП, оценки частоты обращений за МСП и закона распределения времени запаздывания при подаче заявления.

Этап 4. Выбор (лицом, принимающим решение) наиболее вероятного варианта прогноза денежной потребности на основе полученной с помощью системы поддержки принятия решений новой информации с учетом текущих направлений социальной политики. Составление заявки на финансирование МСП или группы МСП.

Рис. 6 - Алгоритм поддержки принятия решений

Заключение.

В процессе диссертационного исследования получены следующие результаты. 1. Разработан новый подход к решению задачи планирования расходов бюджета по осуществлению социальных выплат на территории региона РФ, учитывающий ключевые

факторы, влияющие на потребность в социальных выплатах: социальные, экономические и демографические, а также нормативно установленный порядок назначения социальных выплат.

2. Предложены модели и методы прогнозирования годовых показателей рождаемости и смертности на территории региона РФ, учитывающие особенности накопленной государственной статистики и предоставляющие необходимую информацию для принятия решения об объеме бюджета социальных выплат.

3. Для оценки рисков бюджета социальных выплат разработаны модель и алгоритм моделирования числа демографических событий, а также событий по реализации социальных рисков на территории региона по месяцам периода прогнозирования.

4. Разработаны модель и алгоритм моделирования потребности в денежных средствах по месяцам периода прогнозирования, адекватно отражающие регламент назначения социальной выплаты и протекающие демографические процессы.

5. Предложены методы верификации, калибровки и стресс-тестирования разработанных моделей с целью мониторинга и улучшения качества прогнозирования.

6. Разработана последовательность алгоритмов для поддержки принятия решений при планировании расходов на осуществление социальных выплат, позволяющая строить обоснованный прогноз объема потребности в социальных выплатах.

В целом проведенное диссертационное исследование показывает, что разработанный комплексный подход к планированию расходов на социальные выплаты учитывает социальную и демографическую структуру населения региона и отражает случайную природу запросов на социальные выплаты. Предложенная система моделей и алгоритмов для поддержки принятия решений позволяет обосновывать прогноз расходов региона на социальные выплаты результатами моделирования и прогнозирования динамики ключевых факторов, влияющих на потребность в социальных выплатах со стороны населения.

СПИСОК РАБОТ, В КОТОРЫХ ОПУБЛИКОВАНЫ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ

В гаданиях, рекомендованных ВАК:

1. Джаксумбаева О.И. Прогнозирование рождаемости на основе сплайнов в подсистеме принятия решений автоматизированной информационной системы типа «Социальный регистр населения» // РИСК: Ресурсы, Информация, Снабжение, Конкуренция. 2012, №1, с. 483-485. - 0,39 п.л.

2. Джаксумбаева О.И. Моделирование и прогнозирование смертности на основе пуассоновского процесса для поддержки принятия решений при планировании бюджета социальных выплат региона Российской Федерации // Экономика, статистика, информатика. Вестник УМО 2012, №6, с. 109-113. - 0,48 п.л.

3. Джаксумбаева О.И., Русаков О.В. Поддержка принятия решений при планировании бюджета социальных выплат региона России // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки 2013, №6-1, с. 194-201. - 0,39 п.л.

4. Джаксумбаева О.И. Применение модели Пуассоновского потока с запаздыванием для прогнозирования и оценки рисков бюджета социальных выплат региона Российской Федерации // РИСК: Ресурсы, Информация, Снабжение, Конкуренция. 2013, №4, с. 104-108. - 0,43 п.л.

В других изданиях:

5. Джаксумбаева О.И. Структура и хранение вариативных данных в системах социальной защиты населения // Современные проблемы прикладной информатики: сб. науч. трудов Междунар. науч.-практ. конф. 25-27 мая 2011 г./ отв. Ред. И. А. Брусакова, И.Л. Андреевский.-СПб.: Изд-во Политехи.Ун-та, 2011.- с. 154- 158.-0,21 п.л.

6. Джаксумбаева О.И. Структура хранения вариативных данных для систем социальной защиты населения // Системный анализ в проектировании и управлении: сб. науч. трудов XV Международной научно-практической конференции, 29 июня - 1 июля 2011 г. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2011. - с. 194. - 0,2 п.л.

7. Джаксумбаева О.И. Моделирование смертности в системах поддержки принятия решений при планировании бюджета социальных выплат региона Российской Федерации // Перспективы развития информационных технологий: сб. материалов IX Международной научно-практической конференции 25 октября 2012 г. - Новосибирск.: ЦРНС, 2011. - с. 93-98.-0,21 п.л.

8. Джаксумбаева О.И. Применение метода аппроксимации сплайнами для поддержки принятия решений при планировании бюджета социальных выплат на рождение ребенка // Интеграция экономики в систему мирохозяйственных связей: сб. науч. тр. XVII Международной научно-практической конференции, 23-25 октября 2012 г./ - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2012. - с. 378. - 0,11 п.л.

9. Джаксумбаева О.И. Моделирование смертности в системах поддержки принятия решений при планировании бюджета социальных выплат региона Российской Федерации // Обозрение прикладной и промышленной математики 2012, №5, с. 492. - 0,1 п.л.

Подписано в печать « 06 » мая 2014 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,3. Тираж 100 экз. Заказ № 4561

Типография «Восстания -1» 191036, Санкт-Петербург, Восстания, 1.