Разработка моделей социально-ориентированных многоставочных тарифов на электроэнергию для населения тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Разработка моделей социально-ориентированных многоставочных тарифов на электроэнергию для населения"

На правах рукописи

КОРОБКИНА Анастасия Александровна

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ СОЦИАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ МНОГОСТАВОЧНЫХ ТАРИФОВ НА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЮ ДЛЯ НАСЕЛЕНИЯ

Специальность: 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 3 ОКТ 2011

Воронеж-2011

4857113

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградский государственный университет»

Научный руководитель кандидат экономических наук, доцент

Зайцева Юлия Владимировна

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Околелова Элла Юрьевна-,

доктор экономических наук, профессор Перова Маргарита Борисовна

Ведущая организация Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»

Защита состоится 25 октября 2011 г. в 15 час. 00 мин. на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.038.21 в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Воронежский государственный университет» по адресу: 394068, г. Воронеж, ул. Хользунова, 40, а. 225.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Воронежский государственный университет».

Автореферат разослан 2/ сентября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Тинякова В.И.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Одним из направлений энергетической стратегии России на период до 2030 года является обеспечение надежного энергоснабжения населения страны по социально доступным ценам. В то же время ценовая политика должна отвечать интересам производителей энергоресурсов и обеспечивать окупаемость инвестиций в электроэнергетику. Реализация этого направления предусматривает совершенствование регулирования розничных цен на электроэнергию с целью поддержания приемлемой доли затрат населения на необходимое энергообеспечение, а также повышение эффективности системы адресной социальной поддержки населения в рамках мероприятий по ликвидации перекрестного субсидирования.

При решении проблемы перекрестного субсидирования рано или поздно неизбежна оплата электроэнергии населением по экономически обоснованным ценам, однако уровень жизни большинства населения в России остается низким. Более того, в России на протяжении долгого периода наблюдается процесс высокой дифференциации населения по доходам. Об этом свидетельствует динамика значений коэффициента фондов. По рекомендации ООН, для обеспечения социальной стабильности общества значения данного показателя не должны превышать 8-10. В странах Европы этот коэффициент имеет значения 6-10 и более низкие, а в России с 2004 по 2010 г. он колебался в пределах 15-17. Таким образом, по официальным данным Росстата доходы 10% самых богатых россиян превышают доходы 10% самых бедных в 1517 раз.

В связи с этим представляется актуальной разработка таких тарифов на электроэнергию, которые обеспечили бы социальную защиту наименее обеспеченных слоев населения и в то же время предусмотрели бы покрытие всех издержек производства электроэнергии. Большие возможности в данном направлении предоставляют оптимизационные модели многоставочных тарифов, дифференцированных по объему потребления электроэнергии. Они позволяют максимизировать общественное благосостояние при условии безубыточности энергокомпании и социальной защиты наименее обеспеченных групп населения. В связи с этим разработка математических моделей многоставочных тарифов на электроэнергию приобретает актуальное научное и практическое значение.

Степень научной разработанности проблемы. В современной науке моделированию и анализу тарифов на электроэнергию посвящены исследования многих учёных. Среди них следует отметить работы таких отечественных авторов, как Богачкова Л.Ю., Гальперова Е.В., Гительман Л.Д., Денисов В.И., Дьяков А.Ф., Зайцева Е.Е., Зайцева Ю.В., Колбин В.В., Кузовкин А.И., Кутовой Г.П., Кушнарев Ф.А., Любимов Н.Г., Метляхин А.И., Некрасов A.C.,

Орлов В. С., Перова М.Б., Подгорный Д.Э., Платонов В.В., Ратников Б.Е., Яр кип Е.В., Ярошко В.М. и других ученых.

В работах Волоконского В.А. и Кузовкина А.И. экономически обоснованные тарифы рассматриваются в аспекте доступности электроэнергии для населения. При этом ключевым моментом для формирования тарифа становится «платежеспособность» потребителей.

Денисов В.И. и Яркин Е.В. предлагают внедрение дифференцированных по зонам суток тарифов на потребительском рынке с целью регулирования суточного графика нагрузки энергосистемы. При этом суммарная плата за потребляемую энергию не должна изменяться при переходе к использованию таких тарифов.

Экономико-математическая модель оптимизации тарифов на электроэнергию, дифференцированных по срокам платежа, которая лежит в основе создания взаимовыгодных отношений между потребителями и региональной сбытовой энергокомпанией, разработана и исследована в работах Перовой М.Б. и Метляхина А.И.

Воронина С. А., Кретинина Ю.С., Некрасов A.C. рассматривают системы тарифов на электроэнергию для населения, которые применяются в регионах РФ. Авторы проводят анализ тарифов на электроэнергию для домохозяйств с учётом уровня жизни населения и оценивают возможности сокращения перекрестного субсидирования.

Модель «тарифного меню» для населения как механизм согласования интересов участников рынка и реализации социальной ответственности представлена в работах Богачковой Л.Ю., Зайцевой Ю.В. Конкретизация этого тарифа с учётом статистических данных о спросе на электроэнергию со стороны населения Волгоградской области получена Зайцевой Е.Е. Несмотря на преимущества этой модели, состоящие в возможности согласования интересов всех участников рынка, её применение на практике затруднено в связи с неопределенностью методики определения тарифных ставок, которые подбирались, по сути, эвристически.

Исследования Папкова Б.В. посвящены анализу проблем формирования и внедрения дифференцированных тарифов на электроэнергию для населения. Автор предлагает принять в качестве критерия социальной справедливости равный относительный размер платы за электроэнергию в совокупном семейном бюджете всех домохозяйств, однако не проводит анализ последствий перехода к подобному ценообразованию и не описывает изменения положения потребителей.

Исследования, посвященные вопросам моделирования тарифов на электроэнергию, проводились также рядом зарубежных авторов, среди которых следует отметить Брауна С., ВанДорена П., Кайзера М., Кастано Е., Маддока Р., Эриксона Т. и других ученых. Например, Кайзер М. анализирует Парето-оптимальные тарифы на электроэнергию в республике Армения. Маддок Р. и

Кастано Е. описывают положительный результат от внедрения многоставоч-ных тарифов на электроэнергию в Колумбии, в которой для каждого из шести категорий домохозяйств был разработан свой вариант многоставочного тарифа с повышающимися ставками. В результате такого ценообразования беднейшие слои населения получают трансферт в размере примерно 5% от их совокупного дохода. Причём этот трансферт они получают не из бюджета, а от наиболее зажиточных слоев, которые по оценке авторов теряют только 1% своих доходов. Хуберт Ф. рассматривает оптимальную структуру тарифов на электроэнергию для населения, основанную на модели Рамсея. При этом автор отмечает, что более высокие расходы на обслуживание населения требуют и более высокого уровня тарифов.

Хотя проблеме формирования тарифов на электроэнергию посвящен целый ряд работ, по-прежнему малоизученным аспектом этой проблемы остается социальная защита наименее обеспеченных слоев населения в процессе доведения тарифов на электроэнергию до экономически обоснованного уровня. Кроме того, при решении вопроса об определении тарифных ставок недостаточно широко используются возможности современного математического аппарата.

Объектом исследования являются тарифы на электроэнергию для населения.

Предмет исследования - аппарат математического моделирования тарифов на электроэнергию для населения.

Цели и задачи исследования. Цель - разработка моделей, которые могут быть положены в основу методики расчета тарифов на электроэнергию, ориентированную на социальную защиту населения.

Для достижения цели диссертационного исследования возникла необходимость в решении следующих задач:

- исследовать особенности функционирования российского розничного рынка электроэнергии;

- провести анализ российской и зарубежной практики формирования тарифов на электроэнергию для населения;

- разработать модель двухставочного тарифа на электроэнергию, обеспечивающую, с одной стороны, безубыточность энергокомпании, а с другой стороны, социальную защиту населения;

- предложить критерий оптимизации тарифов на электроэнергию для населения, учитывающий в формализованном виде интересы ее потребителей и производителей;

- разработать модель многоставочного тарифа на электроэнергию на основе предложенного критерия оптимизации;

- предложить эконометрические модели спроса на электроэнергию для населения и распределения населения по доходам;

- разработать на основе предложенных моделей методику формирования социально-ориентированных тарифов на электроэнергию для населения в регионе;

- осуществить программную реализацию методики формирования социально-ориентированных многоставочных тарифов на электроэнергию для населения;

- провести верификацию разработанных моделей социально-ориентированных многоставочных тарифов на электроэнергию для населения.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в рамках п. 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» паспорта специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики».

Теоретическую и методологическую основу исследования составляют труды российских и зарубежных ученых в областях экономико-математического и эконометрического моделирования, формирования тарифов на электроэнергию и их регулирования.

Информационно-эмпирическую базу исследования составляет статистический материал Федеральной службы государственной статистики РФ, Волгоградской службы государственной статистики, информация, опубликованная в периодической печати, научной литературе, интернете. Расчёты проводились с использованием программно-инструментальных средств Statistica 6.0, MS Office Excel, Lazarus.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в построении моделей многоставочных тарифов на электроэнергию, учитывающих такие факторы, как распределение населения по доходам, спрос на электроэнергию, и позволяющих разработать тарифную политику, ориентированную на социальную защиту наименее обеспеченных слоев населения.

Научную новизну содержат следующие результаты диссертационного исследования.

1. Разработана модель двухставочного тарифа на электроэнергию для населения, которая позволяет определить две тарифные ставки: низкую (социальную, по которой приобретается электроэнергия в пределах социальной нормы потребления) и высокую (экономически обоснованную, по которой оплачивается электроэнергия, потребленная сверх социальной нормы).

2. Предложен метод расчёта общественного благосостояния, учитывающий распределение населения по доходам и позволяющий согласовать

интересы производителей и потребителей электроэнергии в рамках предлагаемой модели.

3. Разработана оптимизационная модель социально-ориентированного многоставочного тарифа на электроэнергию, обеспечивающая максимизацию функционала общественного благосостояния и предусматривающая покрытие всех издержек производства электроэнергии.

4. Предложена методика, предусматривающая эконометрическое моделирование спроса населения на электроэнергию, оценку распределения населения по среднедушевым доходам и расчёт тарифов на электроэнергию для населения по разработанным моделям.

5. Осуществлена программная реализация методики расчёта социально-ориентированных двухставочного и многоставочного тарифов, что позволяет за счет автоматизации сократить сроки расчета тарифных ставок и повысить их точность.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в разработке научно-методического подхода к формированию тарифов на электроэнергию для населения, в рамках которого можно проводить исследования, ориентированные на развитие и совершенствование математического аппарата ценообразования на розничном рынке электроэнергии.

Практическая значимость результатов исследования определяется: 1) тем, что предложенные методы формирования тарифов на электроэнергию для населения с учётом социальной нормы могут быть использованы как мера защиты низкодоходных домохозяйств в период ликвидации перекрестного субсидирования населения промышленностью; 2) проведенной автоматизацией расчётов, необходимых для построения тарифов. Предложенная методика формирования тарифов позволит Федеральной службе по тарифам разработать тарифную политику, ориентированную, с одной стороны, на социальную защиту наименее обеспеченных категорий населения и, с другой стороны, на самоокупаемость энергокомпаний.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты и выводы диссертационного исследования прошли апробацию на различных научных конференциях. Основные положения работы докладывались и обсуждались: на I Международной научно-практической конференции (Воронеж -Волгоград, 2009 г.); на III Всероссийской молодежной конференции по проблемам управления Ломоносов-2010 (Москва, 2010 г.); на VI Ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН (Волгоград, 2010); на II Международной научно-практической конференции (Воронеж - Волгоград, 2010 г.); на V Ежегодной научно-практической конференции в Европейском университете (Санкт-Петербург, 2011); на научных конференциях и семинарах в Волгоградском государственном университете (регулярно).

Программа для расчёта социально-ориентированного двухставочного тарифа на электроэнергию зарегистрирована Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам в реестре программ для ЭВМ 21 апреля 2011 г., о чём выдано свидетельство о государственной регистрации № 2011613166.

Результаты диссертационного исследования включены в содержание лекционных курсов «Экономико-математическое моделирование», «Эконо-метрическое моделирование» и «Модели рынков и рыночной власти», читаемых в Волгоградском государственном университете студентам специальностей «Математические методы в экономике» и «Статистика», что подтверждается справкой о внедрении.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 13 печатных работ, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ. Список публикаций приведен в конце автореферата. Лично соискателю принадлежат работы [1-3, 5-13]. Работа [4] выполнена в соавторстве, в ней соискатель выявил факторы, влияющие на объём потребляемой электроэнергии населением, оценил функции спроса домохозяйств, издержек энергокомпании, рассчитал параметры функции плотности распределения населения по среднедушевому денежному доходу.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 122 наименований, в т.ч. 13 англоязычных и 3 приложений. Общий объём диссертации - 146 страниц, содержит 16 таблиц и 41 рисунок.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены объект и предмет исследования, сформулирована цель и поставлены задачи, решение которых необходимо для её достижения, раскрыта научная новизна и практическая значимость результатов исследования.

В первой главе «Проблемы социальной защиты населения в условиях либерализации электроэнергетики» исследованы особенности функционирования российского розничного рынка электроэнергии в условиях либерализации и обоснована необходимость социальной защиты населения в период, ликвидации перекрестного субсидирования. Введено понятие "социальной нормы потребления электроэнергии" и проведен аналитический обзор российской и зарубежной практики формирования тарифов на электроэнергию, учитывающих социальную норму. Отражена структура организации поставок электроэнергии населению г. Волгограда и Волгоградской области.

Во второй главе «Моделирование социально-ориентированного двухставочного тарифа на электроэнергию для населения» разработана модель тарифа, включающего две ставки: низкую социальную, по которой приобретается электроэнергия в пределах социальной нормы потребления, и высокую, которая выбирается из условия безубыточности энергокомпании и по

которой оплачивается электроэнергия, потребленная сверх социальной нормы. Построены эконометрические модели спроса на электроэнергию населения Волгоградской области и издержек ОАО «Волгоградэнергосбыт». Получена оценка распределения населения Волгоградской области по среднедушевым доходам. Осуществлена программная реализация методики расчёта социально-ориентированного двухставочного тарифа, проведены численные исследования.

В третьей главе «Моделирование социально-ориентированного много-ставочного тарифа на электроэнергию для населения» предложен способ расчёта функционала общественного благосостояния, который позволяет в формализованном виде учесть интересы производителей и потребителей электроэнергии. Разработана оптимизационная модель социально-ориентированного многоставочного тарифа на электроэнергию, обеспечивающая максимизацию функционала общественного благосостояния и предусматривающая покрытие всех издержек производства электроэнергии. Осуществлена программная реализация методики расчёта социально-ориентированного многоставочного тарифа. Выявлены группы потребителей, положение которых улучшится при переходе от одноставочного к многоста-вочному тарифу.

В заключении сформулированы основные выводы диссертационного исследования.

II. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Модель двухставочного тарифа на электроэнергию для населения

Одной из официально объявленных проблем российской электроэнергетики является проблема перекрестного субсидирования, когда для одной группы потребителей (промышленность) установлен тариф, превышающий экономически обоснованный с тем, чтобы компенсировать более низкий тариф для других групп (население). Решить эту проблему возможно за счёт одномоментного повышения тарифов для населения, однако в этом случае весьма вероятен так называемый «тарифный шок» населения, для которого тарифы по оплате электроэнергии единовременно повысятся в два и более раза. Выходом из создавшейся ситуации может являться введение социальной нормы потребления электроэнергии, в пределах которой население должно получать электроэнергию по льготным тарифам, а сверх неё - по экономически обоснованным. Простейшим вариантом тарифа с социальной нормой потребления будет двухставочный тариф.

Первую ставку в двухставочном тарифе установим на низком уровне и назовем социальной ценой Р!0С. Определим также величину - социальную норму потребления электроэнергии (в месяц на одного человека). Электроэнергия, потребленная сверх социальной нормы, оплачивается по более

высокому тарифу . Расходы потребителя при применении предложенного двухставочного тарифа будут выглядеть следующим образом:

ре, ;

если Q>Q^.

Подбор тарифных ставок Рюс и Р, должен обеспечить безубыточность энергокомпании.

Предположим, что спрос потребителей на электроэнергию зависит не только от цены, но и от дохода. Обозначим через = -0 двухфакторную функцию спроса на электроэнергию, где Р - цена на электроэнергию для населения, 1 - величина среднедушевого денежного дохода. При этом будем считать, что функция спроса удовлетворяет условию сильной монотонности по 1. Это означает, что потребитель с большим значением дохода I купит большее количество электроэнергии при любой цене Р. Обратную функцию спроса обозначим через р{<2,1). Её значение представляет собой цену, которую покупатель с доходом I готов заплатить за () единиц товара. Доход / будем рассматривать как случайную величину с известной функцией распределения Р(х) и плотностью распределения/(х).

Будем считать, что значение социальной нормы потребления Qsoc задано. Первую социальную ставку Ртс определим таким образом, чтобы все потребители могли приобрести не меньше социальной нормы, то есть Ъос = Р(в^с< 1тт), где 1тт - минимальный среднедушевой доход. Вторую ставку (/}) будем выбирать из условия безубыточности энергокомпании.

Можно выделить два типа потребителей, которые наглядно демонстрируются на рис. 1.

„ , хг б- Q

Рис. 1. Двухставочный тариф с социальной нормой потребления

Потребители первого типа (наименее обеспеченные) приобретут электроэнергию в объёме Qsoc. Это потребители с доходом I < 1ргЫ, где / pred определяется как корень уравнения Q(P\,Ipred) = QS0C. Увеличение объёма по-

требления свыше ()ж приведет к сокращению их потребительского излишка. Потребители второго типа (более обеспеченные) приобретут электроэнергию в объёме, превышающим (2Ж .Это потребители с доходом I > Iрпс1. При этом первые 250с кВт-ч электроэнергии они будут оплачивать по низкой социальной ставке, а всю остальную электроэнергию по высокой ставке Рх.

Вычислим прибыль энергокомпании при предложенном двухставочном тарифе (Рлас,1\). Предположим, что предельные издержки энергокомпании составляют тс денежных единиц, а постоянные издержки ГС денежных единиц (в расчёте на одного потребителя).

Все потребители приобретут, по крайней мере, Qsoc кВт-ч электроэнергии. При этом излишек производителя от продажи этих 0,ж кВт-ч в расчёте на одного потребителя составит <2тс ■ (Ртс - тс).

Потребители с доходом I > приобретут остальную часть электроэнергии (а именно разницу между фактически приобретаемым количеством и установленной социальной нормой СЦР^Ц-О^) по цене Рг С учётом распределения населения по среднедушевому доходу средний дополнительный излишек энергокомпании от реализации электроэнергии в количестве, свыше

социальной нормы составит:

00 °°

¡(Р1-тс)-(д(Р1,1)-д50С)-Д1)с11 = (Р,-тс) • (2)

¡рпс! /Р™'

Таким образом, средний излишек энергокомпании в расчёте на одного потребителя равен

00

П{Ру, рт) = <2т -(^с-тс) + {Рх-тс)- пт • (3)

¡рге'

Приравняем средний излишек к постоянным издержкам и получим условие нулевой прибыли:

00 ¡ртей

Для нахождения значений второй ставки Рх и предельного дохода 1Р""> необходимо решить систему уравнений:

(5)

а*оЖос-™) + {Рх-тс) = ГС.

Решением системы (5) является двухставочный тариф, обеспечивающий социальную защиту наименее обеспеченных потребителей, и в то же время безубыточность энергокомпании.

Следует подчеркнуть, что предлагаемая модель тарифа не перекладывает бремя перекрестного субсидирования малообеспеченных слоев населения на более богатые слои населения, поскольку каждый потребитель самостоятельно выбирает тот объём электроэнергии, который он будет потреблять. Обеспеченные потребители также имеют возможность получить часть электроэнергии по низкому (социальному) тарифу.

2. Метод расчёта общественного благосостояния Расширением модели двухставочного тарифа с социальной нормой потребления является многоставочный тариф. Первая ставка за объём потребления, равный социальной норме, в таком тарифе низкая. А последующими ставками можно варьировать так, чтобы помимо безубыточности энергокомпании достигалось оптимальное значение некоторого критерия оптимизации. Определим функционал общественного благосостояния, который позволит учесть интересы как населения, так и производителей электроэнергии.

Предположим, что потребителю предложен следующий тариф на электроэнергию. Объём электроэнергии, равный социальной норме потребления <2Ж, потребитель оплачивает по социальной ставке Ртс, которую будем определять как корень уравнения Q{PS0C, Iшm)=Qsoc, где Гт - минимальный среднедушевой доход. Поэтому потребители с минимальным доходом будут потреблять весь объём электроэнергии по социальной цене. Потребители с большим доходом будут потреблять часть электроэнергии по социальной цене, а часть по более высоким ценам.

Для объёма потребления, превышающего ()10С предлагается нелинейный тариф с непрерывной (гладкой) предельной ценой Р(0. В этом случае на каждый киловатт-час электроэнергии устанавливается своя цена (рис. 2).

Рис. 2. Многоставочный тариф с учётом социальной нормы потребления

Основная идея построения гладкого тарифа заключается в том, что для любого объёма потребления <2 рассматривается рынок, на котором предлагаются очередные Д0 единиц товара (рынок дополнительного потребления). Величина Р{0) представляет собой дополнительную плату, которую потребитель должен заплатить фирме, если он изменит объём потребления с до 6 + Л0- Для каждого уровня потребления Q и связанного с ним рынка дополнительного потребления зададим значение предельного дохода

12

IргЫ = 1'"ы (<2, /5(2)) как доход покупателя, имеющего нулевой излишек на этом рынке. Таким образом, предельный доход для уровня потребления О, -это доход покупателя, готовность платить которого за () единиц товара равна предельной цене р{<2,1рт')= Р(<2) ■ Покупатели с доходом / </рга/(£>, Р(<2)) не будут участвовать на рынке дополнительного потребления, связанного с уровнем потребления <2, так как они имеют отрицательный излишек на этом рынке. Следовательно, покупка очередных АQ единиц товара приведет к сокращению их общего потребительского излишка.

Средний потребительский излишек покупателя на рынке дополнительного потребления, связанного с объемом при данном многоставочном тарифе Р({2) равен:

углах

$(&Р(0) = \{р(0,х)-р^)-!(х)с1х, при0<д5ОС, (6)

Г'"

J тах

£(2,Д0) = КрШ,х)-Р(д))-Дх)с!х, (7)

Тогда средний потребительский излишек, проинтегрированный по всем рынкам, составляет:

в„

о

S(P(-))= J \{P{Q,x)-PS0C)f{x)dx\iQ+ J

Qsoc

¡(p(Q,x)-P(Q))f(x)dx

dQ (8)

Предположим, что предельные издержки энергокомпании составляют тс ден. ед, а постоянные издержки FC ден. ед. (на одного потребителя). Тогда средний излишек производителя на рынке дополнительного потребления, связанного с уровнем потребления Q, составляет:

nfo P(Q)) = Psoc - тс, при Q < Qsoc, (9)

Щ<2, P(Q)) = J№-mc)f{x]dx = (P(Q)-mci1 - F{I"red(Q))\ при Q > Qsoc (10) l'r'J(Q,nQÏ)

Средний излишек производителя, проинтегрированный по всем рынкам, составляет:

П(Р(-)) = QJ(Psac - тс) ■ dQ + - тс) • (l - F^ (Q)))lQ =

0 Qsoc

QlT&X

= {Psoc-mc)-Qsoc + \{P(Q) - me) - (l - p(l pr'J (Q)J)JQ. (11)

Q„c

Определим функционал общественного благосостояния как сумму средних излишков потребителя и производителя:

Ж(Р(-)) = Б{Р{-))+П(Р( •))= 7 ¡Ш,х)-Р^-Дх)с1х + (Р!ОС-тс)

о

^шах (

) у тах

+ | \Ш, х) - Р(0)) ■ Лх)ск + (Р(0) - шс) • (1 - р(1(0))) сЦ). (12)

Данный функционал отражает интересы всех участников электроэнергетического рынка.

3. Оптимизационная модель социально-ориентированного многоставочного тарифа на электроэнергию

Рассмотрим задачу нахождения наибольшего значения функционала общественного благосостояния (12) по всем возможным нелинейным тарифам Р(0), обеспечивающим безубыточность энергокомпании и социальную защиту наименее обеспеченных слоев населения.

Условием безубыточности энергокомпании является равенство прибыли нулю, то есть равенство излишка производителя постоянным издержкам:

^шах

пШ={Р$0С-тс)-дтс+ |И0-тс).(1-^(/^(0)}/2 = ГС. (13)

Таким образом, имеем оптимизационную задачу:

тах 1Г(Р(-)),

Р(-)

П(Р(-)) = РС, (14)

Р{в) = Р,ос, б<б„с-

Задача (14) была решена методами вариационного исчисления. Её решением является нелинейный тариф, определяемый системой:

¡(Р(в)-тсУ(1-р(1"^(в)рв = РС, (15)

йос

Р{0)-тс_ к 1 р(в) ' ЕРт{ЩО)У

где к - константа, обеспечивающая безубыточность фирмы, находится из условия равенства прибыли нулю.

В системе (15) величина ЕР(&^(0)) является эластичностью участия на

рынке дополнительного потребления по цене на очередные единиц товара. Эта величина показывает процентное уменьшение числа участников рын-

ка при повышении предельной цены Р(()) на 1%. Система (15) определяет оптимальный нелинейный тариф с социальной нормой потребления.

4. Методика формирования социально-ориентированных тарифов на электроэнергию для населения

На основе разработанных моделей была предложена методика формирования социально-ориентированных тарифов на электроэнергию для населения, состоящая из следующих этапов.

1. Спецификация и оценивание функции спроса на электроэнергию со стороны населения.

2. Спецификация и оценивание функции издержек энергокомпании.

3. Оценка функции плотности распределения населения по среднедушевому среднемесячному денежному доходу.

4. Построение тарифа.

4.1. Для нахождения ставок двухставочного тарифа - решение системы уравнений (5).

4.2. Для построения многоставочного тарифа - решение системы уравнений (15).

По разработанной методике был осуществлен расчёт двухставочного и многоставочного тарифов на электроэнергию для населения Волгоградской области.

Для построения модели спроса на электроэнергию использовались следующие помесячные статистические данные за период с января 2008 года по июнь 2010 года для г. Волгограда и области:

1. 2, - фактический объём потребления электроэнергии населением и потребителями, приравненными к ним, по всем гарантирующим поставщикам г. Волгограда и Волгоградской области (мВт-ч),

2. Р, - цена на электроэнергию для бытовых потребителей (руб./мВт-ч),

3.1,- личный располагаемый доход (руб.),

4.1РС, - индекс потребительских цен (в процентах к июню 2010г.).

Значения цен Р, и доходов /, перед построением уравнения регрессии были скорректированы на индекс потребительских цен соответствующего месяца. В результате оценки была получена следующая модель спроса на электроэнергию:

Для моделирования функции издержек энергокомпании были использованы следующие поквартальные статистические данные в период с января 2008 года по июнь 2010 года:

\.<2,- фактический объём полезного отпуска электроэнергии населению гарантирующим поставщиком г. Волгограда ОАО «Волгоградэнергосбыт» (кВт-ч);

2. С г- валовые издержки (рублей).

В результате моделирования получена функция издержек следующего вида: С = 0,23-<2 + 110,4. Значит, увеличение объёма выпуска электроэнергии на 1 кВт-час в краткосрочном периоде обойдется компании в 23 копейки. Кроме того, независимо от объёма выпуска компания тратит на поддержание мощностей в рабочем состоянии в расчёте на одного человека 110,4 руб. в месяц.

Оценка функции плотности распределения населения по среднедушевому среднемесячному денежному доходу была сделана на основе данных Вол-гоградстата за 2009г. в предположении о логнормальном распределении. В результате оценки получена функция плотности:

fix) = , 1--ехр

-0,11-х

(In х-9,21)

2 Л

*>0. (16)

0,51

После предварительных трех этапов, включающих оценку функций спроса населения на электроэнергию, издержек энергокомпании и плотности распределения населения по доходам, можно приступить к четвертому этапу, т.е. непосредственно к расчёту тарифных ставок. Для автоматизации расчёта тарифных ставок были разработаны программы в среде Lazarus.

5. Программная реализация методики расчёта социально-ориентированных двухставочного и многоставочного тарифов 5.1. Программная реализация двухставочного тарифа Входными параметрами программы являются: социальная норма потребления Qsoc (кВт-ч), минимальный доход потребителя 1тт (руб.), параметры оцененных функции спроса на электроэнергию и функции издержек энергокомпании. В программе численными методами решается система (5).

Выходными параметрами программы являются величина предельного дохода Ipred, значения социальной ставки Psoc и экономически обоснованной ставки Рх, доля потребителей, которые остановятся на уровне потребления Qsoc. Кроме того, в программе рассчитываются значения средних потребительских излишков при действующем одноставочном и предлагаемом двух-ставочном тарифах, что позволяет сравнить положение потребителей при разных вариантах ценообразования.

В табл. 1 представлены результаты расчёта социальной ставки Рж, экономически обоснованной ставки /¡, предельного дохода Iргес1, процента потребителей с доходом ниже Ipreä и выигрыша в потребительском излишке S при различных значениях социальной нормы Qsoc. Для расчётов в качестве значения минимального дохода в расчёте на душу населения была принята

величина прожиточного минимума, которая в соответствии с постановлением Администрации Волгоградской области № 146-п составляет 5 185 руб.

Регулирующие органы, используя данную методику формирования тарифов на электроэнергию для бытовых потребителей, могут утверждать ставки двухставочного тарифа для населения, основываясь, например, на изменении значения выигрыша в потребительском излишке.

Таблица 1

Результаты расчёта блочного тарифа и выигрыша в среднем потребительском из_лишке при применении различных значений социальной нормы1_

Qsoc ' р SOC ' предельный до- процент населения с S, руб.

кВт-ч руб./кВт-ч руб./кВт-ч ход Iprei, руб. доходом нижelp"j

36 2,89 2,99 5 185,0 9,9 53,6

37 2,03 2,93 5 463,2 11,8 77,6

38 1,43 4,83 6 255,4 17,9 71,3

39 1,02 6,62 6 936,8 23,7 66,4

40 0,74 8,24 7 562,7 29,2 63,4

41 0,53 9,93 8 194,1 34,2 60,1

42 0,39 11,59 8 820,2 40,3 57,9

С учётом данного показателя, наиболее предпочтительным является следующий тариф для населения: потребитель оплачивает социальную цену Psoc= 2,03 руб./кВт-ч за первые Qsoc=37 кВт-ч потребленной электроэнергии, а за остальные, потребленные сверх этой нормы кВт-ч, цена составит /¡=2,93 руб./кВт-ч.

Для получения льгот на оплату жилищно-коммунальных услуг в настоящий момент малоимущие граждане должны каждые полгода предоставлять в органы социальной защиты ряд документов, в частности, справки о доходах каждого члена семьи. Органы социальной защиты работают с предоставленными документами, работа оплачивается за счёт государственного бюджета. Предложенный двухставочный тариф полностью упраздняет работу органов социальной защиты, связанную с назначением субсидий на оплату электроэнергии. Потребители сами дифференцируют себя на «богатых» и «бедных», регулируя уровень электропотребления.

5.2. Программная реализация многоставочного тарифа Входные параметры программы такие же, что и для программы расчёта двухставочного тарифа. В программе численными методами решается система (15). Выходными параметрами являются значение социальной ставки Psoc и многоставочный тариф P(Q), который отображается графически.

График оптимального многоставочного тарифа с социальной нормой потребления электроэнергии с параметрами Qsoc =40 кВт-ч и 1тт =5185 руб. представлены на рис. 3.

1 При расчётах полагалось, что Qt_j = 60 кВт-ч

объём электроэнергии, кВт-ч

Рис. 3. Окно программы после построения многоставочного тарифа для бытовых потребителей электроэнергии г. Волгограда и Волгоградской области

Первые 40 кВт-ч электроэнергии потребитель оплачивает по социальной ставке. Начиная с 40 кВт-ч, с ростом потребления цена за каждый последующий кВт-ч снижается. В качестве основного критерия выбора оптимальной цены выступает эластичность спроса на дополнительное потребление Er/Qj(N(Q)). Для высоких уровней потребления эластичность спроса на дополнительное потребление большая, соответственно предельная цена устанавливается низкая, близкая к предельным издержкам. Такие тарифы с ценой, снижающейся по мере роста объёмов потребления, отвечают общемировой тенденции предоставления скидок за большие объёмы потребления.

Расходы потребителя при тарифе с непрерывной шкалой оплаты можно представить в виде табл. 2. В строках расположены десятки кВт-ч, в столбцах - единицы кВт-ч, на пересечении - месячная оплата (руб.). Для того чтобы воспользоваться данной таблицей необходимо объём потребленной домохозяйством за месяц электроэнергии разделить на количество проживающих. Получим среднедушевой объём потребления. Далее по таблице следует определить строку с числом десятков и столбец с числом единиц кВт-ч. На их пересечении найти сумму месячной оплаты в расчёте на одного человека.

В качестве примера рассмотрим семью, состоящую из 3-х человек, месячный расход электроэнергии которой составил 180 кВт-ч, то есть 60 кВт-ч в расчёте на одного человека. Находим в таблице ячейку, соответствующую 6 десяткам и 0 единицам - 156,3 руб. Умножаем эту величину на 3 (количество членов семьи) и получаем размер месячной оплаты за электроэнергию для данной семьи - 468,9 руб.

Таблица 2

Месячная плата за электроэнергию в расчёте на одного потребителя в зависимости от объёма потребления, руб.

N^1. дссХ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0,0 0,7 1,5 2,2 3,0 3,7 4,4 5,2 5,9 6,7

1 7,4 8,1 8,9 9,6 10,4 11,1 11,8 12,6 13,3 14,1

2 14,8 15,5 16,3 17,0 17,8 18,5 19,2 20,0 20,7 21,5

3 22,2 22,9 23,7 24,4 25,2 25,9 26,6 27,4 28,1 28,9

4 29,6 38,0 45,8 53,6 61,2 68,8 76,2 83,6 90,8 98,0

5 105,0 111,8 118,3 124,6 130,5 136,0 141,0 145,6 149,6 153,0

6 156,3 159,5 162,6 165,5 168,3 170,8 173,0 174,8 176,5 177,5

7 178,4 179,2 179,9 180,5 181,1 181,6 182,0 182,4 182,8 183,1

8 183,3 183,6 183,8 184,1 184,3 184,5 184,7 185,0 185,2 185,4

9 185,7 185,9 186,1 186,4 186,6 186,8 187,0 187,3 187,5 187,7

Для сравнения, при действующем на территории г. Волгограда и Волгоградской области в 2011г. одноставочном тарифе 2,53 руб./кВт-ч расходы такой семьи составили бы 455,4 руб.

Определим, также выигрыш в потребительском излишке при переходе от действующего одноставочного тарифа Рт/„ к предлагаемому социально-ориентированному многоставочному тарифу для потребителей с разным доходом.

Введем следующие обозначения:

Д£?С0 = (2{Р(')>1)~Я{Р0Цп>1) ~ приращение спроса на электроэнергию (изменение объёма потребления), связанное с переходом от одноставочного к социально-ориентированному многоставочному тарифу;

АЯ(1) - Я(Р(-), 1)-Я(РоЛ1, /) - изменение расходов потребителей на оплату электроэнергии;

Д5(/) = $(Р(-), 1)-5(Рос1п, /) -изменение потребительского излишка при переходе от одноставочного к социально-ориентированному многоставочному тарифу на электроэнергию.

Результаты расчёта, характеризующие изменение положения потребителей при переходе от действующего одноставочного к социально-ориентированному многоставочному тарифу при различных уровнях дохода отражены в табл. 3.

Таким образом, при переходе от одноставочного тарифа к многоставочному нелинейному тарифу происходит сокращение объёмов потребления электроэнергии у потребителей со среднедушевым доходом ниже 10 ООО рублей. Эти потребители ограничиваются социальной нормой. «Богатые» потребители с доходом от 12 ООО рублей увеличивают объём потребления. Важно отметить, что увеличение энергопотребления приводит к более равномерной загрузке электросетей. И благодаря эффекту масштаба произ-

водства нагрузка по обслуживанию сетей более равномерно распределятся между потребителями (производство кВт-ч электроэнергии обходится дешевле).

Таблица 3

Изменения в объемах потребления, расходах и потребительском излишке потребителей с различным уровнем среднедушевых доходов при переходе от одноставочного к многоставочному тарифу

/, руб. в месяц Aß(/), кВт-ч М(/),руб. &S(I), руб.

6 000 -30,07 -92,9 138,76

8 000 -15,28 -92,5 129,14

10 000 -8,33 -82,1 -240,68

12 000 1,77 5,7 167,46

13 000 3,42 14,1 229,45

14 000 11,56 28,4 295,73

16 000 21,74 23,5 339,53

18 000 31,25 17,1 351,56

20 000 36,95 10,1 359,62

25 000 55,75 -4,4 370,09

При этом расходы на оплату электроэнергии снижены у двух категорий потребителей:

1) потребители с доходом ниже 10 ООО рублей в месяц;

2) потребители, доход которых превышает 25 ООО рублей в месяц.

Первая группа потребителей выигрывает при переходе от одноставочного к многоставочному тарифу, поскольку их расходы компенсируются другими потребителями, чей доход выше. Данный тариф был смоделирован таким образом, чтобы защитить интересы и обеспечить социальную поддержку малодоходных потребителей и перераспределить нагрузку по оплате электроэнергии между «бедными» и «богатыми» потребителями. Сокращение расходов второй группы связано с тем, что при больших объёмах потребления Q предельные цены приближается к предельным издержкам тс.

Анализ табл. 3 показывает также, что переход от одноставочного тарифа к разработанному многоставочному приводят к увеличению потребительского излишка у потребителей с доходом менее 8 ООО руб. и у потребителей с доходом выше 12 ООО руб. При этом значение потребительского излишка снижается у потребителей со средним значением дохода.

III. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Проведенный анализ социального положения населения подтвердил начальное предположение о необходимости и целесообразности введения социально-ориентированных многоставочных тарифов на электроэнергию для населения в процессе либерализации энергетической отрасли и доведении тарифов до экономически обоснованного уровня.

2. Выявлены основные составляющие потребительского спроса на электроэнергию: цена на электроэнергию и среднедушевой среднемесячный доход. На основе чего построена эконометрическая модель спроса на электроэнергию.

3. Предложена модель социально-ориентированного двухставочного тарифа на электроэнергию. Первая ставка за объём потребления, равный социальной норме, в таком тарифе низкая, а вторая находится из условия безубыточности энергокомпании. Таким образом, учитываются интересы, как поставщиков энергоресурсов, так и населения. Осуществлена программная реализация методики расчёта тарифа. Так, рекомендованными значениями ставок двухставочного тарифа для потребителей г. Волгограда и Волгоградской области, основанного на изменении значения выигрыша в потребительском излишке, могут быть следующие: потребитель оплачивает социальную цену 7^=2,03 руб./кВт-ч за первые 0^=37 кВт-ч потребленной электроэнергии, а за остальные, потребленные сверх этой нормы кВт-ч, цена составит /} =2,93 руб./кВт-ч.

4. Предложен способ расчёта функционала общественного благосостояния, на основе которого была построена оптимизационная модель социально-ориентированного многоставочного тарифа. Функционал общественного благосостояния определяется как сумма средних излишков потребителя и производителя при заданном нелинейном тарифе Р(0). Данный функционал позволяет в формализованном виде согласовать интересы производителей и потребителей электроэнергии.

5. Разработана оптимизационная модель социально-ориентированного многоставочного тарифа на электроэнергию. Первая ставка за объём потребления, равный социальной норме, в таком тарифе низкая. А последующие ставки находятся из условия максимизации функционала общественного благосостояния при условии безубыточности энергокомпании. Рассматривая последовательно рынки, на которых предлагается очередной кВт-ч, можно применить правило Рамсея к каждому из этих рынков. Превышение предельной цены над предельными издержками на каждом рынке дополнительного потребления должно быть обратно пропорционально эластичности участия потребителей на этом рынке по предельной цене. При таком ценообразовании издержки фирмы покрываются за счёт тех рынков, где эластичность спроса на дополнительное потребление низка. На участках спроса с высокой эластичностью цены будут близки к предельным издержкам. Осуществлена программная реализация методики расчёта многоставочного тарифов с социальной нормой потребления, позволяющая автоматизировать построение многоставочного тарифа при заданных начальных условиях.

6. Разработанная методика формирования социально-ориентированных тарифов на электроэнергию для населения в регионе позволяет

построить тариф, обеспечивающий защиту малообеспеченных слоев населения от повышения цены на электроэнергию в процессе ликвидации перекрестного субсидирования. В то же время данная методика позволяет энергокомпании работать на условиях самоокупаемости. Методика учитывает распределение населения по среднедушевому доходу и спрос потребителей на электроэнергию.

7. Численные исследования показывают, что переход от одноставочного тарифа к разработанному многоставочному приводит к увеличению потребительского излишка у низкодоходных потребителей (с доходом менее 8 ООО руб.) и у высокодоходных потребителей (с доходом выше 12 ООО руб.). При этом значение потребительского излишка снижается у потребителей со средним значением дохода.

IV. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ

1. Коробкина, A.A. Моделирование многоставочного тарифа на электроэнергию с социальной нормой потребления для населения г. Волгограда [текст] / A.A. Коробкина // Современная экономика: проблемы и решения. -№ 6(18). - Воронеж, 2011. - С. 115-124 (0,68 пл.).

2. Эйсфельд [Коробкина], A.A. Моделирование двухставочного тарифа на электроэнергию с учётом социальной нормы потребления на примере населения г. Волгограда [электронный ресурс] / A.A. Эйсфельд // Управление большими системами. - Выпуск 28. - М., 2010. - С.197-210 (0,88 п.л.).

Публикации в других изданиях

3. Эйсфельд [Коробкина], A.A. Математическое моделирование социально-ориентированной оптимизационной модели многоставочного тарифа на электроэнергию для бытовых потребителей [текст] / A.A. Эйсфельд // Современные подходы к исследованию и моделированию в экономике, финансах и бизнесе: Материалы V Ежегодной конференции Европейского университета в Санкт-Петербурге и Санкт-Петербургского Экономико-математического института РАН. - СПб.: Изд-во Европейского Университета в Санкт-Петербурге, 2011. - С. 93-95 (0,19 п.л.).

4. Зайцева, Ю.В. Социально-ориентированная оптимизационная модель нелинейного тарифа для бытовых потребителей электроэнергии [текст] / Ю.В. Зайцева, A.A. Эйсфельд [Коробкина] // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов: сборник материалов II междунар. науч.-практ. интернет-конференции. - Воронеж: ЦНТИ, 2010. - С. 140-146 (0,34 п.л./0,17 п.л.).

5. Эйсфельд [Коробкина], A.A. Моделирование двухставочного тарифа на электроэнергию для бытовых потребителей на примере населения Волгограда [текст] / A.A. Эйсфельд // VI Ежегодная научная конференция студен-

тов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН: Тезисы докладов. Ростов н/Д: ЮНЦ РАН, 2010. - С. 339-340 (0,1 п.л.).

6. Эйсфельд [Коробкина], A.A. Математическая модель тарифа на электроэнергию для населения на розничном рынке г. Волгограда [электронный ресурс] / A.A. Эйсфельд // диск ISBN 978-5-317-03197-8 — М.: МАКС Пресс, 2010(0,1 п.л.).

7. Эйсфельд [Коробкина], A.A. Российская практика применения социальной нормы потребления электроэнергии [текст] / A.A. Эйсфельд // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 9. Исследования молодых ученых, часть 1. - ВолГУ, 2010. - С. 88-92 (0,2 п.л.).

8. Эйсфельд [Коробкина], A.A. Математическая модель тарифа на электроэнергию для населения на региональном рынке электроэнергии (на примере Волгоградской области) [текст] / A.A. Эйсфельд // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов: сборник материалов I ме-ждунар. науч.-прак. интернет-конференции. - Воронеж: ЦНТИ, 2009. - С. 410-416(0,4 п.л.).

9. Эйсфельд [Коробкина], A.A. Социальная норма потребления электроэнергии как мера защиты населения [текст] / A.A. Эйсфельд // Экономическое прогнозирование: модели и методы: сборник материалов V междунар. науч.-практ. конференции. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2009. - С. 167-169 (0,2 п.л.).

10. Эйсфельд [Коробкина], A.A. Построение тарифа, приводящего к Па-рето-улучшению, для населения России [текст] / A.A. Эйсфельд // Материалы Научной сессии, г. Волгоград, 21-30 апреля 2008г. вып. 5. Управление и региональная экономика - Волгоград: ВолГУ, 2008. - С. 277-283 (0,4 п.л.).

11. Эйсфельд [Коробкина], A.A. Применение методов оптимизации при построении тарифов на электроэнергию [текст] / A.A. Эйсфельд // III Всероссийская молодежная конференция по проблемам управления,- М.: ИПУ РАН, 2008.-С. 187-188 (0,13 п.л.).

12. Эйсфельд [Коробкина], A.A. Оптимизационная модель двухставоч-ного тарифа на электроэнергию [текст] / A.A. Эйсфельд // Материалы Научной сессии, г. Волгоград, 16-30 апреля 2007г. вып. 3. Управление и региональная экономика-Волгоград: ВолГУ, 2007. - С. 120-122 (0,2 п.л.).

13. Эйсфельд [Коробкина], A.A. Эконометрическое моделирование спроса на электроэнергию и энергоносители в России [текст] / A.A. Эйсфельд // Материалы Научной сессии, г. Волгоград, 17-23 апреля 2006г. вып. 3. Управление и региональная экономика - Волгоград: ВолГУ, 2006. - С. 197200 (0,2 п.л.).

Подписано в печать 21.09.11. Формат 60><84 Усл. иеч. л. Тираж 100 экз. Заказ 1169.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательско-полиграфического центра Воронежского государственного университета. 394000, Воронеж, ул. Пушкинская, 3

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Коробкина, Анастасия Александровна

Введение.

Глава 1. Проблемы социальной защиты населения в условиях либерализации электроэнергетики.

1.1. Ценообразование на розничных рынках электроэнергии в России и за рубежом.

1.2. Социальная норма потребления электроэнергии: зарубежный опыт и российская практика применения.

Глава 2. Моделирование социально-ориентированного двухставочного тарифа на электроэнергию для населения.

2.1. Модель социально-ориентированного двухставочного тарифа.

2.2. Эконометрическое моделирование спроса на электроэнергию, издержек энергокомпании и распределения населения по доходам.

2.3. Расчёт двухставочного тарифа на электроэнергию с социальной нормой потребления.

Глава 3. Моделирование социально-ориентированного многоставочного тарифа на электроэнергию для населения.

3.1. Оптимизационная модель социально-ориентированного многоставочного тарифа на электроэнергию.

3.2. Расчёт многоставочного тарифа на электроэнергию с социальной нормой потребления.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Разработка моделей социально-ориентированных многоставочных тарифов на электроэнергию для населения"

Актуальность темы исследования. Одним из направлений энергетической стратегии России на период до 2030 года является обеспечение надежного энергоснабжения населения страны по социально доступным ценам. В то же время ценовая политика должна отвечать интересам производителей энергоресурсов и обеспечивать окупаемость инвестиций в электроэнергетику. Реализация этого направления предусматривает совершенствование регулирования розничных цен на электроэнергию с целью поддержания приемлемой доли затрат населения на необходимое энергообеспечение, а также повышение эффективности системы адресной социальной,- поддержки населения в рамках мероприятий по ликвидации перекрестного субсидирования.

При решении проблемы перекрестного субсидирования рано или поздно неизбежна оплата электроэнергии населением по экономически обоснованным ценам, однако уровень жизни большинства населения в*России остается низким. Более того, в России на протяжении долгого периода наблюдается процесс высокой дифференциации населения по доходам. Об этом свидетельствует динамика значений коэффициента фондов. По рекомендации ООН, для обеспечения социальной стабильности общества значения данного показателя не должны превышать 8-10. В странах Европы этот коэффициент имеет значения 6-10 и более низкие, а в России с 2004 по 2010 г. он колебался в пределах 15-17. Таким образом, по официальным данным Росстата доходы 10% самых богатых россиян превышают доходы 10% самых бедных в 1517 раз.

В связи с этим представляется актуальной разработка таких тарифов на электроэнергию, которые обеспечили бы социальную защиту наименее обеспеченных слоев населения и в то же время предусмотрели бы покрытие всех издержек производства электроэнергии. Большие возможности в данном направлении предоставляют оптимизационные модели многоставочных тарифов, дифференцированных по объему потребления электроэнергии. Они позволяют максимизировать общественное благосостояние при условии безубыточности энергокомпании и социальной защиты наименее обеспеченных групп населения. В связи с этим разработка математических моделей много-ставочных тарифов на электроэнергию приобретает актуальное научное и практическое значение.

Степень научной разработанности проблемы: В современной науке моделированию и анализу тарифов на электроэнергию посвящены исследования многих учёных. Среди них следует отметить работы таких отечественных авторов, как Богачкова Л.Ю., Гальперова Е.В., Гительман Л.Д., Денисов В.И., Дьяков А.Ф., Зайцева Е.Е., Зайцева Ю.В., Колбин-В.В., Кузовкин А.И., Кутовой Г.П., Кушнарев Ф.А., Любимов Н.Г., Метляхин А.И., Некрасов A.C., Орлов В. С., Перова М.Б., Подгорный Д.Э., Платонов В^В., Ратников Б.Е., Яркин Е.В., Ярошко В:М. и других ученых.

В работах Волоконского В.А. и Кузовкина А.И. экономически обоснованные тарифы рассматриваются в аспекте доступности электроэнергии для населения. При этом ключевым моментом для-формирования тарифа становится «платежеспособность» потребителей.

Денисов В.И. и Яркин Е.В: предлагают внедрение дифференцированных по зонам суток тарифов на.потребительском рынке с целью регулирования суточного графика нагрузки энергосистемы. При этом суммарная плата за потребляемую энергию не должна изменяться при переходе к использованию таких тарифов.

Экономико-математическая модель оптимизации тарифов на электроэнергию, дифференцированных по срокам платежа, которая лежит в основе создания взаимовыгодных отношений между потребителями и региональной сбытовой энергокомпанией, разработана и исследована в работах Перовой М.Б. и Метляхина А.И.

Воронина С.А., Кретинина Ю.С., Некрасов A.C. рассматривают системы тарифов на электроэнергию для населения, которые применяются в регионах РФ. Авторы проводят анализ тарифов на электроэнергию для домохозяйств с учётом уровня жизни населения и оценивают возможности сокращения перекрестного субсидирования.

Модель «тарифного меню» для населения как механизм согласования интересов участников рынка и реализации социальной ответственности представлена в работах Богачковой Л.Ю., Зайцевой Ю.В. Конкретизация этого тарифа с учётом статистических данных о спросе на электроэнергию со стороны населения Волгоградской области получена Зайцевой Е.Е. Несмотря на преимущества этой> модели, состоящие в возможности согласования интересов всех участников рынка, её применение на практике затруднено в связи с неопределенностью методики определения тарифных ставок, которые подбирались, по сути, эвристически.

Исследования Папкова Б.В. посвящены анализу проблем формирования и внедрения дифференцированных тарифов на'электроэнергию для населения. Автор предлагает принять в качестве критерия социальной справедливости равный относительный размер платы за электроэнергию в совокупном семейном бюджете всех домохозяйств, однако не проводит анализ последствий перехода к подобному ценообразованию и- не описывает изменения положения потребителей.

Исследования, посвященные вопросам моделирования тарифов на электроэнергию, проводились также рядом зарубежных авторов, среди которых следует отметить Брауна С., ВанДорена ГГ., Кайзера М., Кастано Е., Маддока Р., Эриксона Т. и других ученых. Например, Кайзер М. анализирует Парето-оптимальные тарифы на электроэнергию в республике Армения. Маддок Р. и Кастано Е. описывают положительный результат от внедрения многоставочных тарифов на электроэнергию в Колумбии, в которой для каждого из шести категорий домохозяйств был разработан свой вариант много-ставочного тарифа с повышающимися ставками. В результате такого ценообразования беднейшие слои населения получают трансферт в размере примерно 5% от их совокупного дохода. Причём этот трансферт они получают не из бюджета, а от наиболее зажиточных слоев, которые по оценке авторов теряют только 1% своих доходов. Хуберт Ф. рассматривает оптимальную структуру тарифов на электроэнергию для населения, основанную на модели Рам-сея. При этом автор отмечает, что более высокие расходы на обслуживание населения требуют и более высокого уровня тарифов.

Хотя проблеме формирования тарифов на электроэнергию посвящен целый ряд работ, по-прежнему малоизученным аспектом этой проблемы остается социальная защита наименее обеспеченных слоев населения в процессе доведения тарифов на электроэнергию до экономически обоснованного уровня. Кроме того, при решении вопроса об определении тарифных ставок недостаточно широко используются возможности современного математического аппарата.

Объектом исследования являются тарифы на электроэнергию для населения.

Предмет исследования - аппарат математического моделирования тарифов на электроэнергию для населения.

Цели и задачи исследования. Цель - разработка моделей, которые могут быть положены в основу методики расчета тарифов на электроэнергию, ориентированную на социальную защиту населения.

Для достижения цели диссертационного исследования возникла необходимость в решении следующих задач:

- исследовать особенности функционирования российского розничного рынка электроэнергии;

- провести анализ российской и зарубежной практики формирования тарифов на электроэнергию для населения;

- разработать модель двухставочного тарифа на электроэнергию, обеспечивающую, с одной стороны, безубыточность энергокомпании, а с другой стороны, социальную защиту населения;

- предложить критерий оптимизации тарифов на электроэнергию для населения, учитывающий в формализованном виде интересы ее потребителей и производителей;

- разработать модель многоставочного тарифа на электроэнергию на основе предложенного критерия оптимизации;

- предложить эконометрические модели спроса на электроэнергию для населения и распределения населения по доходам;

- разработать на основе предложенных моделей методику формирования социально-ориентированных тарифов на электроэнергию для населения в регионе;

- осуществить программную реализацию методики формирования социально-ориентированных многоставочных тарифов на электроэнергию для населения;

- провести верификацию разработанных моделей социально-ориентированных многоставочных тарифов на электроэнергию для населения.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в рамках п. 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» паспорта специальности 08.00.13 — «Математические и инструментальные методы экономики».

Теоретическую и методологическую основу исследования составляют труды российских и зарубежных ученых в областях экономико-математического и эконометрического моделирования, формирования тарифов на электроэнергию и их регулирования.

Информационно-эмпирическую базу исследования составляет статистический материал Федеральной службы государственной статистики РФ, Волгоградской службы государственной статистики, информация, опубликованная в периодической печати, научной литературе, интернете. Расчёты проводились с использованием программно-инструментальных средств Statistica 6.0, MS Office Excel, Lazarus.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в построении моделей многоставочных тарифов на электроэнергию, учитывающих такие факторы, как распределение населения по доходам, спрос на электроэнергию, и позволяющих разработать тарифную политику, ориентированную на социальную защиту наименее обеспеченных слоев населения.

Научную новизну содержат следующие результаты диссертационного исследования.

1. Разработана модель двухставочного тарифа на электроэнергию для населения; которая позволяет определить две тарифные ставки: низкую (социальную, по которой приобретается электроэнергия в пределах социальной нормы потребления) и высокую (экономически обоснованную, по которой, оплачивается электроэнергия;, потребленнаясверх социальной нормы).

2. Предложен метод расчёта общественного благосостояния, учитывающий распределение населения по доходам и позволяющий согласовать интересы производителей и потребителей электроэнергии в рамках предлагаемой модели.

3. Разработана оптимизационная модель социально-ориентированного многоставочного тарифа на электроэнергию, обеспечивающая максимизацию функционала общественного благосостояния и предусматривающая покрытие всех издержек производства электроэнергии.

4. Предложена методика, предусматривающая эконометрическое моделирование спроса населения на электроэнергию, оценку распределения населения по среднедушевым доходам и расчёт тарифов на электроэнергию для населения по разработанным моделям.

5. Осуществлена программная реализация методики расчёта социально-ориентированных двухставочного и многоставочного тарифов, что позволяет за счет автоматизации сократить сроки расчета тарифных ставок и повысить их точность.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в разработке научно-методического подхода к формированию тарифов на электроэнергию для населения, в рамках которого можно проводить исследования, ориентированные на развитие и совершенствование математического аппарата ценообразования на розничном рынке электроэнергии.

Практическая значимость результатов исследования определяется: 1) тем, что предложенные методы формирования тарифов на электроэнергию для населения с учётом социальной нормы могут быть использованы как мера защиты низкодоходных домохозяйств в период ликвидации перекрестного субсидирования населения промышленностью; 2) проведенной автоматизацией расчётов, необходимых для построения тарифов. Предложенная методика формирования тарифов позволит Федеральной службе по тарифам разработать тарифную политику, ориентированную, с одной стороны, на социальную защиту наименее обеспеченных категорий-населения-и, с другой стороны, на самоокупаемость энергокомпаний.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты и выводы диссертационного исследования прошли апробацию на различных научных конференциях. Основные положения работы докладывались и обсуждались: на I Международной научно-практической конференции (Воронеж — Волгоград, 2009 г.); на III Всероссийской молодежной конференции по проблемам управления Ломоносов-2010 (Москва, 2010 г.); на VI Ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН (Волгоград, 2010); на II Международной научно-практической конференции (Воронеж - Волгоград, 2010 г.); на V Ежегодной научно-практической конференции в Европейском университете (Санкт-Петербург, 2011); на научных конференциях и семинарах в Волгоградском государственном университете (регулярно).

Программа для расчёта социально-ориентированного двухставочного тарифа на электроэнергию зарегистрирована Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам в реестре программ для ЭВМ'21 апреля 2011 г., о чём выдано свидетельство о государственной регистрации № 2011613166.

Результаты диссертационного исследования включены в содержание лекционных курсов «Экономико-математическое моделирование», «Эконо-метрическое моделирование» и «Модели рынков и рыночной власти», читаемых в Волгоградском государственном университете студентам специальностей «Математические методы в экономике» и «Статистика», что подтверждается справкой о внедрении.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 13 печатных работ, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ. Список публикаций* приведен в конце автореферата. Лично соискателю принадлежат работы [1-3, 5-13]. Работа [4] выполнена в соавторстве, в ней соискатель выявил факторы, влияющие на объём потребляемой электроэнергии населением, оценил- функции спроса1 домохозяйств, издержек энергокомпании, рассчитал параметры функции плотности распределения населения по среднедушевому денежному доходу.

Структура и объём работы. Диссертация1 состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 122 наименований, в т.ч. 13 англоязычных и 3 приложений. Общий объём диссертации — 146 страниц, содержит 16 таблиц и 41 рисунок.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Коробкина, Анастасия Александровна

Основные выводы третьей главы

1. Предложен метод расчёта общественного благосостояния, который позволяет в формализованном виде учесть интересы производителей и потребителей электроэнергии.

2. Разработана оптимизационная модель социально-ориентированного многоставочного тарифа на электроэнергию. Первая ставка за объём потребления, равный социальной норме, в таком тарифе низкая. А последующие ставки находятся из условия максимизации функционала общественного благосостояния при условии безубыточности энергокомпании. Рассматривая последовательно рынки, на которых предлагается очередной кВт-ч, можно применить правило Рамсея к каждому из этих рынков. Превышение предельной цены над предельными издержками на каждом рынке дополнительного потребления должно быть обратно пропорционально эластичности участия потребителей на этом рынке по предельной цене. При таком ценообразовании издержки фирмы покрываются за счёт тех рынков, где эластичность спроса на дополнительное потребление низка. На участках спроса с высокой эластичностью цены будут близки к предельным издержкам.

3. Осуществлена программная реализация методики расчёта многоста-вочного тарифов с социальной нормой потребления, позволяющая автоматизировать построение многоставочного тарифа при заданных начальных условиях.

4. Предложено представление расходов потребителя при использовании многоставочного тарифа с непрерывной шкалой оплаты в виде таблицы, в строках которой расположены десятки кВт-ч, в столбцах — единицы кВт-ч, на пересечении - месячная оплата в рублях.

5. Проанализированы изменения в объёмах потребления, расходах и потребительских излишках потребителей с различным уровнем дохода при переходе от действующего одноставочного к предлагаемому многоставочно-му тарифу на электроэнергию. Сокращение объёмов потребления электроэнергии произойдет у потребителей со среднедушевым доходом ниже 10 ООО рублей. Расходы на оплату электроэнергии снижены у двух категорий потребителей: с доходом ниже 10 ООО рублей (50% населения Волгоградской области) и выше 25 ООО рублей в месяц (3,7% населения Волгоградской области). Потребительский излишек увеличится у потребителей с доходом менее 8 ООО руб. и у потребителей с доходом выше 12 ООО руб. При этом значение потребительского излишка снижается у потребителей со средним значением дохода.

130

Заключение

Современные тенденции в электроэнергетике связаны с усложнением взаимоотношений потребителей и поставщиков энергоресурсов, с ростом расходов населения на энергетические товары и услуги. К числу основных проблем в этой сфере относится необходимость усиления государственного контроля за розничными ценами на электроэнергию для населения.

Происходящие процессы в электроэнергетике постепенно приводят к тому, что цена на электроэнергию для конечного потребителя возрастает. К 2014 г. стоимость киловатт-часа отпускаемой населению электроэнергии достигнет экономически обоснованного уровня, т.е. того значения, которое позволит перекрыть все затраты энергокомпании. Электроэнергия населению поставляется по сетям низкого напряжения, обслуживание и потери в которых гораздо выше, чем передача и потери в сетях для промышленных потребителей. Известно также, что данные затраты, относятся на себестоимость поставляемой единицы киловатт-часа. Однако проведенный анализ социально-экономического положения населения России позволил сделать вывод о том, что население может не пережить состояние «тарифного шока» в случае резкого увеличения тарифа на электроэнергию. Увеличение отпускной цены на электроэнергию может также привести к росту неплатежей энергокомпаниям. Уже на сегодняшний день собираемость платежей'с населения по итогам 2010 года составила всего 86%. Можно смело предполагать, что данная цифра уменьшиться после 2014 года, поскольку не все граждане смогут оплачивать электроэнергию по экономически обоснованной высокой цене.

В целях защиты малообеспеченных потребителей и повышения платежной дисциплины в диссертационном исследовании предлагается введение многоставочных тарифов на электроэнергию для населения с социальной нормой потребления. В данных моделях первая ставка тарифа на электроэнергию в пределах социальной нормы - низкая. Построение и формирование предлагаемых в диссертационном исследовании моделей формирования тарифов на электроэнергию для населения происходит на основе анализа спроса населения, издержек энергокомпании, доходов потребителей. Внедрение подобных тарифов позволит, с одной стороны, получить энергокомпании необходимый объём прибыли, а с другой стороны защитить бюджет низкодоходных категорий потребителей от повышения тарифов на электроэнергию.

В процессе исследования выявлены основные составляющие потребительского спроса на электроэнергию: такие как цена на электроэнергию и среднедушевой среднемесячный доход. На основе чего построена, эконометрическая модель спроса на электроэнергию для населения Волгоградской области. Краткосрочная эластичность спроса на электроэнергию по цене равна -0,08, по доходу - 0,49. Долгосрочные эластичность спроса по цене составила -0,21, по доходу - 1,29.

Смоделирована функция издержек энергокомпании на примере гарантирующего-поставщика ОАО «Волгоградэнергосбыт». Предельные издержки составили 0,23 рубля за кВтч, постоянные издержки — 110 рублей в расчёте на одного жителя г. Волгограда и Волгоградской области в месяц.

Получена оценка распределения населения Волгоградской области по среднедушевым среднемесячным доходам, представленная логнормальным распределением. Медианное значение среднедушевого денежного дохода в 2009 году составило 10 000 рублей, среднее значение 12 911 рублей.

Предложена модель социально-ориентированного двухставочного тарифа на электроэнергию. Первая ставка за объём потребления, равный социальной норме, в таком тарифе низкая, а вторая находится из условия безубыточности энергокомпании. Таким образом, учитываются интересы, как поставщиков энергоресурсов, так и потребителей. Осуществлена программная реализация методики расчёта тарифа с использованием языка Lazarus. Так, рекомендованными значениями ставок двухставочного тарифа для потребителей г. Волгограда, и Волгоградской области, основанного на изменении значения выигрыша в потребительском излишке, могут быть следующие: потребитель оплачивает социальную цену Рзос=2,0Ъ руб./кВт-ч за первые

Оеос=Ъ1 кВт-ч потребленной электроэнергии, а за остальные, потребленные сверх этой нормы кВт-ч, цена составит Р{ =2,93 руб./кВт-ч. Численные исследования показывают, что переход от действующего в настоящий момент од-ноставочного тарифа к предложенному двухставочному приводит к увеличению среднего потребительского излишка.

Предложен метод расчёта общественного благосостояния, на основе которого была построена оптимизационная модель социально-ориентированного многоставочного тарифа на электроэнергию для населения. Функционал общественного благосостояния определяется как сумма средних излишков потребителя и производителя при заданном нелинейном тарифе Р(О). Данный функционал позволяет в формализованном виде согласовать интересы как производителя электроэнергии, так и населения.

В диссертационном исследовании разработана оптимизационная модель социально-ориентированного многоставочного тарифа на электроэнергию. Первая ставка за объём потребления, равный социальной норме, в таком тарифе низкая. А последующие ставки находятся из условия максимизации функционала общественного благосостояния при условии безубыточности энергокомпании. Рассматривая последовательно рынки, на которых предлагается очередной кВт-ч, можно применить правило Рамсея к каждому из этих рынков. Превышение предельной цены над предельными издержками на каждом рынке дополнительного потребления должно быть обратно пропорционально эластичности участия потребителей на этом рынке по предельной цене. При таком ценообразовании издержки фирмы покрываются за счёт тех рынков, где эластичность спроса на дополнительное потребление низка. На участках спроса с высокой эластичностью цены будут близки к предельным издержкам. Осуществлена программная реализация методики расчёта многоставочного тарифов с социальной нормой потребления, позволяющая автоматизировать построение многоставочного тарифа при заданных начальных условиях.

Проанализированы изменения в объёмах потребления, расходах и потребительских излишках потребителей с различным уровнем дохода при переходе от действующего одноставочного к предлагаемому многоставочному тарифу на электроэнергию. Сокращение объёмов потребления электроэнергии произойдет у потребителей со среднедушевым доходом ниже 10 ООО рублей. Расходы на оплату электроэнергии снижены у двух категорий потребителей: с доходом ниже 10 ООО рублей (50% населения Волгоградской области) и выше 25 ООО рублей в месяц (3,7% населения Волгоградской области). Потребительский излишек увеличится у потребителей с доходом менее 8 ООО руб. и у потребителей с доходом выше 12 ООО руб. При этом значение потребительского излишка снижается, у потребителей со средним значением дохода.

Предложено представление расходов потребителя при использовании многоставочного тарифа с непрерывной шкалой оплаты в виде таблицы, в строках которой расположены десятки кВт-ч, в столбцах — единицы кВт-ч, на пересечении — месячная оплата в рублях.

Разработана методика формирования социально-ориентированных тарифов на электроэнергию для населения, позволяющая построить тариф, обеспечивающий защиту малообеспеченных слоев населения-от повышения цены на электроэнергию в процессе ликвидации перекрестного субсидирования. В то же время данная методика позволяет энергокомпании работать на условиях самоокупаемости. Методика учитывает распределение населения по среднедушевому доходу и спрос потребителей на электроэнергию.

Таким образом, применение многоставочных тарифов на электроэнергию с социальной нормой потребления согласуется со стратегическими целями развития электроэнергетики России в части удовлетворения потребностей экономики и населения страны в электрической энергии по доступным конкурентоспособным ценам, обеспечивающим окупаемость инвестиций в электроэнергетику и совершенствования системы социальной защиты населения в период ликвидации перекрестного субсидирования.