Разработка модели оценки рисков в розничном экспресс-кредитовании тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Разработка модели оценки рисков в розничном экспресс-кредитовании"

На правах рукописи <2

СНЕГОВА ЕЛЕНА ГЕННАДЬЕВНА

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ОЦЕНКИ РИСКОВ В РОЗНИЧНОМ ЭКСПРЕСС-КРЕДИТОВАНИИ

Специальность 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы

экономики»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Т I I - /1

Москва -20)3

005538362

005538362

Работа выполнена на кафедре «Прикладная математика» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет экономики, статистики и информации (МЭСИ)»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Мастяева Ирина Николаевна

Официальные оппоненты: Дик Владимир Владимирович

доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой Информационного менеджмента и электронной коммерции негосударственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский финансово-промышленный университет «Синергия»

Рудакова Ольга Степановна

доктор экономических наук, профессор, декан заочного факультета магистерской подготовки федерального государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова»

Защита диссертации состоится «04» декабря 2013 г. в 14:00 на заседании диссертационного совета Д 212.151.01 в МЭСИ по адресу: 119501, г. Москва, ул. Нежинская, д.7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭСИ. Автореферат разослан «01» ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

и.н. Мастяева

Г. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. На протяжении последних нескольких лет российский рынок розничного кредитования переживает стадию стремительного развития. Все новые и новые банки выходят на этот сегмент, что приводит к усилению конкуренции. В последнее время услуга стала настолько популярной, что вышла за пределы отделений банка; заемщику предлагается оформить потребительский кредит на покупку товаров непосредственно в точке продаж, без посещения банка (так называемый экспресс-кредит).

В сентябре 2012 года ЦБ РФ объявил, что планирует ужесточить требования к банковским резервам по потребительским кредитам. Это связано с тем, что еще в августе регулятор был насторожен резким ростом потребительского кредитования вместе с недостаточно проработанной оценкой заемщиков и пренебрежительным отношением со стороны некоторых банков к учету рисков. Причина этого явления заключается в том, что применяемые скоринговые карты не учитывают операционные риски, с которыми банки не сталкивались ранее в таких объемах при классическом кредитовании, и поэтому не принимали их во внимание при разработке скоринговых систем для экспресс-кредитов. Операционный риск - это риск убытка в результате неадекватных ошибочных внутренних процессов, действий сотрудников и систем или внешних событий.

Базельский комитет по банковскому регулированию и надзору разработал новую редакцию положений - Базель 111, направленную на устранения недостатков предыдущего соглашения Базель II, где указал дополнительные требования относительно валидации и стресс-тестирования риск-моделей и управления уровнем концентрации рисков. Однако внедрение новых стандартов в России ожидается только в январе 2018 года, в то время как рынок розничного кредитования растет стремительными темпами и совершенствовать систему риск-менеджмента в условиях современной ситуации нужно уже сейчас.

Экспресс-ссуды рассчитаны в основном на людей с небольшим достатком, для данного банковского продукта характерны большой объем поступающих кредитных заявлений и небольшой доход в расчете на одного клиента. Чтобы обеспечить доходность по продукту и справиться с высокой конкуренцией на

рынке, банк практически полностью перекладывает процесс принятия решений по выдаче быстрых кредитов на автоматизированные системы. В связи с этим в экспресс-ссудах появилась возможность злоупотреблений и получения кредита мошенническим путем как со стороны клиентов, так и сотрудников банков.

Банкам, выдающим экспресс-ссуды, важно уметь управлять новыми возникающими рисками для минимизации неизбежных потерь. Кроме того, для моделирования оценки рисков в экспресс-кредитовании необходимо применение новых инструментов. В качестве такого инструмента в работе предлагается использование сети социальных связей. Вышесказанное определило выбор тематики и актуальность направления исследования.

Степень разработанности темы. Понятие, подходы и методы управления рисками освещаются в трудах В.М. Гранатурова, В.В. Дика, C.B. Дубкова, A.M. Дуброва, E.J1. Золотаревой, И.А. Киселевой, Ю.А. Кузнецовой, Б.А. Лагоши, О.С. Рудаковой, C.B. Стрелкова, Е.Ю. Хрусталева, М.В. Чекулаева. Основные зарубежные публикации об исследовании рисков освещены в работах Э. Альтмана, Т. Коха, Ф. Найта, Дж. Пикфорда, Г. Саймона, Н. Тэрнбулла.

Вопросам анализа социальных сетей посвящены работы ученых: С. Вассермана, Б. Велмана, Д.А. Губанова, Д.А. Новикова, К. Фауста, JI. Фримана, А.Г. Чхартишвили. Однако теоретические и практические вопросы анализа влияния сетей социальных связей на платежную дисциплину заемщика проработаны недостаточно полно.

В последние годы появилось достаточно большое число публикаций по использованию скоринга для анализа кредитоспособности заемщика, среди которых следует отметить работы отечественных и зарубежных авторов: А.Ю. Александрова, Г.В. Андреева, Е.М. Заиченко, A.A. Кармокова, М.Ю. Купленкова, Д. Майерса, Д. Невина, A.A. Слуцкого, Р. Уотсона, Э. Форги, В. Хэнли, Г. Черчилла. Зарубежные исследования, несмотря на широкое освещение достигнутых результатов и опыта, не касаются вопросов их адаптации к российским условиям и не дают рекомендаций по их применению. Большинство публикаций при построении скоринговых моделей рассматривают кредитные риски; операционные риски не учитываются.

В целом, как теоретические, так и прикладные аспекты оценки рисков глубоко проработаны. Вместе с тем, с точки зрения построения системы управления рисками, учитывающей особенности экспресс-кредитования, вопросы

методической и инструментальной поддержки задач оценки рисков при принятии кредитного решения остаются недостаточно исследованными. • Существует потребность в теоретической разработке экономико-математической модели оценки рисков в экспресс-кредитовании с учетом особенностей именно этой области.

Отмеченные обстоятельства определили выбор темы исследования, его логику, цель, задачи и научную новизну.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка модели оценки рисков в экспресс-кредитовании для снижения уровня потерь, связанных с невозвратами по кредитным обязательствам.

Для достижения сформулированной цели в диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Провести исследование и сравнение существующих методов оценки рисков в розничном кредитовании.

2. Классифицировать факторы рисков при принятии кредитных решений в экспресс-кредитовании, предложить основные направления развития системы поддержки принятия решений на примере одного из крупнейших розничных банков.

3. Разработать методику оценки рисков в экспресс-кредитовании на основе кредитного скоринга, позволяющую учитывать операционные риски, связанные с внутренним мошенничеством, которая включает в расчет информацию с» торговой точке, где оформляется сделка.

4. Разработать методику оценки рисков в экспресс-кредитовании, позволяющую учитывать операционные риски,- связанные с внешним мошенничеством, с использованием анализа сетей социальных связей заемщиков.

5. Построить агрегированную экономико-математическую модель для оценки рисков в розничном экспресс-кредитовании, учитывающую в себе все существенные факторы рисков.

6. Разработать модель управления кредитным лимитом при заданном уровне потерь, позволяющую качественно улучшить портфель банка по экспресс-кредитам, выдаваемым в виде кредитных карт.

7. Провести апробацию разработанных методик и моделей оценки рисков и обосновать экономическую эффективность реализованных моделей оценки и управления рисками в розничном экспресс-кредитовании.

Объектом исследования являются риски, возникающие в ходе экспресс-кредитования физических лиц.

Предметом исследования являются экономико-математические модели и методы оценки рисков в экспресс-кредитовании,

Область исследования. Работа выполнена в соответствии с п. 1.4. «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» паспорта специальностей ВАК при Минобрнауки России (экономические науки) по специальности 08.00.13 -«Математические и инструментальные методы экономики».

Теоретико-методологическая основа исследования. Теоретическую базу исследования составили труды ведущих отечественных и зарубежных ученых и специалистов в области финансовой математики, теории вероятностей и математической статистики, теории риска, риск-менеджмента, экономико-математического моделирования процессов оценки рисков, интеллектуального анализа данных.

Методологической основой проведения исследования явились системный анализ, метод прогнозирования при помощи бинарной логистической регрессии, методы анализа сетей социальных связей, методы анализа бизнес-процессов, принципы построения информационных систем.

Сбор и обработка данных осуществлялись при помощи следующего программного обеспечения: аналитическая платформа Deductor, статистический пакет Statistics, MS Excel, СУБД Oracle 1 lg.

Информационную базу исследования составили материалы периодических печатных и электронных изданий в области риск-менеджмента, материалы научных и научно-практических конференций, публикуемые данные информационных агентств, отчеты аналитических и консалтинговых компаний, а также данные кредитных заявлений крупного российского банка.

Научная новизна исследования. В диссертационной работе поставлена и решена задача создания экономико-математической модели оценки рисков в

экспресс-кредитовании, разработана методика управления лимитом кредитования и проведена оценка эффективности предложенных моделей и методов.

Наиболее существенные результаты, полученные лично автором и составляющие элементы научной новизны, заключаются в следующем:

1. Проведено исследование и сравнение современных методов оценки рисков в розничном кредитовании. Особенность исследования заключается в том, что впервые обобщены недостатки указанных методов применительно к экспресс-кредитованию и сформулированы положения, направленные на устранение указанных недостатков, которые легли в основу разработанной модели оценки рисков в розничном экспресс-кредитовании.

2. Разработана методика оценки операционных рисков, связанных с внутренним мошенничеством. Отличительной особенностью данной методики является определение категории торговой точки и включение данного параметра в качестве объясняющего фактора в скоринговую систему, что дает возможность учитывать риски мошенничества со стороны сотрудников. Проанализирована возможность использования различных математических методов для построения скоринговой системы и доказана применимость метода логистической регрессии.

3. Впервые предложено использование сети социальных связей заемщика для оценки операционных рисков, связанных с внешним мошенничеством. Разработана универсальная методика построения подобных сетей для кредитных заявлений и способы анализа заемщика с учетом влияния сети социальных связей первого уровня. Разработана методика для проведения маркетинговых кампаний с использованием сети социальных связей заемщиков.

4. Разработана универсальная модель оценки рисков, учитывающая как кредитные, так и операционные риски, связанные с внутренним и внешним мошенничеством. В отличие от большинства существующих моделей оценки рисков при принятии кредитного решения, данная модель при расчете вероятности дефолта учитывает не только данные самого потенциального заемщика, но и поведение группы связанных заемщиков и поведение сотрудников торговых точек. Предложена оценка эффективности разработанной модели.

5. Разработана модель управления лимитом кредитования при заданном уровне потерь, позволяющая качественно улучшить портфель банка по экспресс-кредитам, выдаваемым в виде кредитных карт. Предложенная автором модель

отличается тем, что в своей основе использует созданный в работе способ моделирования функции утилизации кредитного лимита. На основе полученных результатов автором разработан алгоритм вычисления оптимального кредитного лимита для заемщика.

Теоретическая значимость исследования состоит в адаптации известных математических и инструментальных методов для решения задачи моделирования оценки рисков в розничном экспресс-кредитовании. Разработанная модель оценки рисков при принятии кредитного решения позволяет учитывать как кредитные, так и операционные риски. Предложенный подход использования сети социальных связей заемщика для оценки ее влияния на платежную дисциплину объединяет такие научные области как математическое моделирование процессов оценки рисков и анализа сетей социальных связей. Предложенная модель оценки рисков развивает теоретические основы в управлении рисками, дополняет предметную область исследования задач управления рисками.

Практическая значимость исследования заключается в возможном использовании его основных положений и выводов для оценки рисков в розничном экспресс-кредитовании, позволяющем учитывать новую значимую составляющую (операционные риски) и минимизировать потери, связанные с дефолтами по кредитам. Предложенная модель управления лимитами направлена на улучшение качества кредитного портфеля. Осуществлена апробация полученных результатов, проведены работы по построению системы оценки рисков на основании предложенных моделей и методов.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты диссертационного исследования были доложены, обсуждены и получили одобрение на следующих конференциях: Научно-практическая конференция «Модели и методы экономики и управления» (Москва, 2011 г.), IV Международный научно-практический форум «Инновационное развитие российской экономики» (Москва, 2011 г.), Студенческая научно-практическая конференция «Дни студенческой науки. Весна-2012», VII Всероссийский Фестиваль науки (Москва, 2012 г.), V Научно-практическая конференция молодых ученых «Инновационное развитие российской экономики» (Москва, 2012 г.), Ежегодная международная научная конференция «Модернизация экономических отношений в отраслях народного хозяйства» (Киев, 2012 г.), Международная научно-практическая конференция ««Фундаментальные и прикладные исследования: новое слово в науке»» (Москва, 2013 г.), бизнес-

конференция «Equifax Infoday: Как победить кредитное

мошенничество и закредитованность в России» (Москва, 2013).

Результаты научного исследования используются в практической деятельности отдела систем принятия решений управления кредитных рисков розничного бизнеса ОАО «МТС-Банк» для системы принятия кредитных решений при рассмотрении анкеты потенциального заемщика по экспресс-кредитам.

Публикации. Основные положения, выводы и рекомендации диссертационного исследования изложены в 10 опубликованных работах, включая 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки России. Общий объем публикаций 3,65 п. л. (из них авторских 3,1 п. л.).

Структура и объем работы. Диссертационная работа общим объемом 145 страниц машинописного текста состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, приложений. Работа содержит 19 таблиц, 29 рисунков и 6 приложений.

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ

1.Методологические проблемы управления рисками в экспресс-кредитовании.

По официальной статистике ЦБ в годовом исчислении розничное кредитование в России продолжает стремительно расти: по итогам 2012 года темп роста составил 40% против 36% по итогам 2011 года. Однако к 1 января 2013 года кредитная дисциплина плательщиков ухудшилась, и сейчас почти каждый десятый гражданин, когда-либо пользовавшийся банковскими кредитами, имеет просроченную задолженность свыше 60 дней.

Банкам, выдающим необеспеченные кредиты физическим лицам, важно уметь управлять возникающими рисками для минимизации неизбежных потерь. Основной риск в процессе кредитования — это кредитный риск, т.е. возможность потерь в результате неспособности контрагентов (заемщиков) исполнять свои обязательства, в частности обязательства по выплате процентов и основной суммы долга в соответствии со сроками и условиями кредитного договора. Управлению кредитными рисками посвящено множество разработок за последние 20 лет. Современные скоринговые системы позволяют качественно разделять заемщиков на «хороших» и «плохих» в классическом кредитовании.

Помимо кредитного риска в экспресс-кредитах существенное влияние привносит операционный риск (внешнее и внутреннее мошенничество), который признан наиболее трудным для управления. До недавнего времени операционным рискам не уделялось должного внимания и не существовало однозначного представления о них в экономической литературе. Рисковым событием внешнего мошенничества в розничном кредитовании называется факт незаконного получения и/или намеренного невозврата кредита физическим лицом (получение кредита с использованием фальшивых документов, подставных лиц, мошенничество с залогом и нецелевое использование средств банка). Рисковым событием внутреннего мошенничества в розничном кредитовании называется факт злонамеренного поведения банковского сотрудника или группы сотрудников, в результате которого невозвратным может оказаться не только отдельный кредит, но целое множество кредитов.

Для быстрых кредитов основное внимание следует уделять человеческому фактору, поскольку основные потери связаны с данным источником. Основная методологическая проблема управления рисками в экспресс-кредитовании состоит в попытке перенести методики построения скоринговых систем для классических кредитных продуктов на случай быстрых кредитов.

Согласно проведенным оценкам на основе показателей 30 крупнейших банков в 2011-2012 гг. доля мошеннических невозвратов в экспресс-кредитовании в среднем в 10 раз выше, чем в других видах розничного кредитования. Мошенничество с кредитами — одна из основных проблем высокой доли просроченной задолженности в кредитном портфеле экспресс-ссуд. Самый эффективный метод решения данной проблемы - это умение распознавать случаи мошенничества на этапе принятия решения по кредиту, отказывать в выдаче ссуд таким клиентам и накапливать выявленную информацию по поведению заемщиков для использования в системе принятия решений в дальнейшем.

2. Методика оценки операционных рисков, связанных с внутренним мошенничеством.

При вероятностном моделировании оценки рисков обычно основываются на следующих предположениях:

а) случайный характер исхода кредитной сделки (исход любой кредитной сделки есть случайное событие),

б) факторная зависимость вероятности исхода (вероятность исхода кредитной сделки зависит от набора факторов),

в) неизменность силы влияния факторов на некотором временном интервале (характер влияния каждого значимого фактора на вероятность исхода кредитных сделок постоянен на некотором временном интервале, охватывающем как прошлый период, так и частично будущий),

г) независимость исходов кредитных сделок.

Пусть ТУ — число кредитов, выданных за определенный период времени. Из них часть Ыг возвращается в срок, а другая часть Ы2 = N ~ Ы1 составляет проблемную задолженность (доля проблемных кредитов q■í - В структуре проблемной задолженности часть кредитов Л/3 приходится на долю намеренного невозврата (доля намеренного невозврата в структуре проблемной задолженности q■, = —). В таком случае вероятность наступления потерь в результате

N2

операционного риска равна Ц-Цг'Цг- Если банком за определенный период было рассмотрено К независимых заявок, то частота реализации операционного риска по определению подчиняется биномиальному распределению с параметрами К и q. Если К — большое, то в силу центральной предельной теоремы биномиальное распределение может быть аппроксимировано нормальным распределением с математическим ожиданием Кд и дисперсией К-ц (\~с]). По официальной статистике ЦБ РФ, доля в экспресс-кредитовании может достигать величины 0,3. Поэтому при средней величине ^а=0,15 для портфеля экспресс-кредитов вероятность наступления потерь вследствие операционного риска достигает значения 0,045, что подтверждает необходимость учитывать операционные риски при принятии кредитного решения.

При построении скоринговой карты для экспресс-кредита, банку необходимо применять комплексный подход, включив в нее факторы, которые не зависят от данных заемщика, а зависят от торговой точки, откуда поступил запрос. Такая карта будет учитывать не только кредитные риски со стороны потенциального заемщика, но и операционные риски, связанные с внутренним мошенничеством.

Будем принимать во внимание точку продаж, в которой был выдан кредит. Разделим все точки продаж на 4 категории (группы близких объектов):

С1А,С1В, С1си С12. Для определения категории точки будем использовать следующий алгоритм. Для каждой торговой точки 5,- в момент времени по всем ее кредитным сделкам в количестве Л/у штук сравним прогноз доли просроченных

договоров полученный при помощи скоринговой карты, построенной по

классической методологии — вероятность дефолта заявки 1), с фактическим значением доли дефолтных договоров где с?; - количество дефолтных исходов

кредитных сделок для данной торговой точки.

Минимальное количество договоров (г ед.) выбирается экспертно, исходя из необходимости иметь достаточную статистику в рамках точки. В качестве допустимого диапазона отклонения факта от прогноза доли дефолтов кредитных сделок устанавливаем доверительный интервал.

Далее определим категорию для каждой точки Б) следующим образом:

1) Если М) > л, то:

a. 5,- € С1А (лучшие точки), если ¿'''"^ ; 1 I

м, > м, у 'А м,

b. Б) 6 С1с (худшие точки), если I | 1 л, , (1)

и, * м, V ' м,

c. Б] € С1В (средние точки) иначе.

2) Если М) < г, то £ С12 (недостаточно статистики).

Включив категорию точки продаж в качестве дополнительной объясняющей переменной в модель прогнозирования дефолта по продукту «Экспресс-кредит», проверяем, что данный фактор является значимым, т.е. независимым от других объясняющих факторов и влияющим на вероятность дефолта, и улучшает различающую способность новой скоринговой карты, построенной на расширенном наборе данных.

3. Использование сети социальных связей для анализа поведения потенциального заемщика и борьбы с внешним мошенничеством.

Сеть социальных связей (социальная сеть) - это граф Е), где N={1, 2, ..., п} — конечное множество вершин (агентов), Е — множество ребер, отражающих взаимодействие агентов.

Использование социальных сетей предоставляет возможность учитывать взаимное влияние членов (агентов) и динамики их мнений (поведения).

Рассмотрим в качестве вершин (агентов) графа кредитные заявления, а в качестве множества ребер - совпадения в данных кредитного заявления по одному из следующих параметров: ФИО и дата рождения, номер паспорта или иного документа, номер указанного телефона, адрес, работодатель. Сетью социальных связей первого уровня для кредитного заявления мы будем называть множество связанных заявлений с данным хотя бы по одному из указанных параметров. Построение социальной сети предоставляет нам возможность получать и принимать во внимание информацию о связанных заявлениях.

Фрагмент социальной сети первого уровня для заявки АО приведен в качестве примера на следующем рисунке:

Отметим, что на рисунке 1 пары заявок АО и А1, АО и А2 - принадлежат одному заемщику; остальные пары - разным заемщикам.

Социальные связи играют важную роль в формировании поведения агентов. Взаимосвязь может определяться не столько социальным влиянием (мнение одного агента может побудить другого агента действовать аналогичным образом), сколько другими факторами социальной корреляции (внешней среды, схожестью самих агентов).

ш е

1 I

Рис. 1 - Пример сети социальных связей первого уровня.

Исследование сети социальных связей было сделано автором на примере 50 тысяч заявок по экспресс-продукту, которые сравнивались с 3 млн более ранних заявок. Проанализируем вовлеченность заявок в социальную сеть. По связям с типом «разная персона» задействовано 29% заявок из выборки. По связям с типом «одна и та же персона» задействовано 13% заявок.

Вовлеченность заявок в социальную сеть

24 Q^y0 Найдены связи только с типом "Разные

персоны"

| К Найдены связи только с типом "Одна и

те же персона" Найдены оба вида связей

63,0%

Ш 5,0%

® Не найдено связей

Рис. 2 - Вовлеченность заявок в социальную сеть.

Выделим заявки, по которым был оформлен кредитный договор. Рассмотрим связи между разными заемщиками в р&збивке на «плохие» заявки (есть просроченная задолженность на дату второго платежа минус один день) и «хорошие» заявки (нет просроченной задолженности на дату второго платежа минус один день). Распределение связей показано на рисунке 3.

Рис. 3 - Распределение связей между заявками. Из данного распределения видно, что есть корреляция между поведениями связанных заявок. Если связь обнаружена с «хорошей» заявкой, то с вероятностью 0,81 заявка также является «хорошей», при связи с «плохой» заявкой, вероятность «хорошей» исследуемой заявки только 0,57. Таким образом, данная проверка

подтвердила изначальное предположение о том, что заемщики, попавшие в одну сеть социальных связей первого уровня, склонны к одинаковому поведению.

Получаем, что при построении скоринговой системы мы можем включить в качестве дополнительных объясняющих переменных различные характеристики сети связанных заявок: поведение заявки, выявленная ранее негативная информация, рассчитанный скоринговый балл связанной заявки и ряд других. Перечень конкретных факторов определяется индивидуально для каждого банка путем статистического и интеллектуального анализа построенной сети социальных связей и последовательного включения тех или иных характеристик в скоринговую систему. Полученная новая система будет учитывать не только кредитные риски, но и операционные риски (риски внешнего мошенничества), что позволяет увеличить качество прогнозной силы системы.

В качестве еще одного применения сети социальных связей автором предложена методика проведения маркетинговых кампаний. Основываясь на распределении, представленном на рисунке 3, ищутся те потенциальные заемщики, которые находятся в социальной связи с хорошо зарекомендовавшими себя клиентами банка и у которых отсутствуют связи с недобросовестными плательщиками. Полученной выборке клиентов может быть адресно предложен тот или иной кредитный продукт, что позволит увеличить кредитный портфель без потери его качества.

4. Модель оценки рисков, учитывающая как кредитные, так и операционные риски, на данных построенной сети социальных связей и обобщенной анкеты заемщика.

Рассмотрим математическую модель построения скоринговой карты методом логистической регрессии. Информация, которой обладает банк в момент рассмотрения решения, представляет собой заполненную потенциальным заемщиком анкету и дополнительно собранные банком сведения о заемщике (например, обращение в бюро кредитных историй). Также в состав располагаемых данных включается информация о точке продаж и факторы сети социальных связей для данного заемщика. Имеющиеся данные, которые назовем расширенной анкетой, представляют собой перечень характеристик заемщика с присвоением каждой из них конкретных значений. Каждую такую расширенную анкету можно представить как точку соответствующего лг-мерного пространства X =

15

(Х1( Хг,.., Хп), где Xi - значение конкретного параметра клиента его расширенной анкеты, п - общее количество параметров. Обозначим А - множество всех заявок, т.е. множество значений X. Множество А состоит из двух непересекающихся подмножеств: G (множество «хороших» заявок) и В (множество «плохих» заявок).

Цель применения скоринговой модели состоит в нахождении правила, с помощью которого можно разделить множество А на два подмножества:

• Ag — заявки, которые будем считать «хорошими»,

• Ав — заявки, которые будем считать «плохими».

Максимизировать прибыль кредитной организации позволит стратегия, при которой будут одобрены «хорошие» заявки и отклонены «плохие».

Существует два вида ошибок:

1) Ошибка 1-го рода - классификация «хорошего» заемщика как «плохого» (приводит к упущенной прибыли кредитора),

2) Ошибка 2-го рода - классификация «плохого» заемщика как «хорошего» (прямые убытки кредитора).

Предположим, что для всех заемщиков величина упущенной прибыли и возможного убытка - величины постоянные для каждого заемщика; обозначим их через L и D соответственно. Также пусть рв - доля «плохих» заемщиков в множестве A, pG - доля «хороших» заемщиков.

Пусть р(Х) - вероятность дефолта заемщика с набором атрибутов X; p(X\G)

- вероятность того, что «хорошему» заемщику соответствуют атрибуты X; p(X¡B)

- вероятность того, что атрибуты X соответствуют «плохому» заемщику; p(G¡X) -вероятность того, что заемщик, которому соответствуют атрибуты X, является «хорошим»; р(В|Х) - вероятность того, что заемщик, которому соответствуют атрибуты Л', является «плохим».

Из определений условных вероятностей, получаем соотношения Байеса:

= = (2) Р( А) Р(Х)

Для принятии решения относительно потенциального заемщика будем сравнивать возможные убытки от его ошибочной классификации как «хорошего» и недополученную прибыль при его ошибочной классификации как «плохого». В этом случае стратегия классификации заемщиков как «хороших» выглядит следующим образом:

Однако на практике величины Ои[ обычно заранее не известны. В этом случае для определения множества Ас сформулируем следующую оптимизационную задачу: минимизируем вероятность совершения ошибки второго рода, установив вероятность ошибки первого рода на допустимом уровне (зафиксируем величину а - уровень одобряемых заявок). Тогда множество Ас есть решение следующей оптимизационной задачи:

Ы. (4)

Решая эту задачу при помощи метода множителей Лагранжа, получаем, что искомое множество Ас представляет собой те анкеты с набором характеристик X, для которых выполняется р(х|в)'рй < с, где с выбирается так, чтобы ^р(^) = а.

Лс = ЭДрС^ < с) = [х1рсв[х) * с) = £ . (5)

Вероятность дефолта заемщика р, будем рассчитывать при помощи метода логистической регрессии:

1п = па+\»1-хп+- + \»п-х1п = V/ ■ X?, (6)

где / - номер заявки, № = (и/0,\\....и^) - коэффициенты логистической регрессии, Х[- транспонированный столбец расширенной анкеты /-того заемщика.

В правой части уравнения регрессии находится произвольная линейная комбинация факторов (объясняющих переменных) = (хп,х(2, -,хы) расширенной анкеты ¿-го заемщика. Левая часть уравнения называется логитом. Данным приемом нормирования вероятности дефолта метод логистической регрессии устраняет недостаток метода простой линейной регрессии: несоответствие множества значений левой и правой частей уравнения линейной регрессии.

Эффективность скоринговой системы может быть оценена с позиции вероятности ошибок 1-го и 2-го рода на контрольной выборке. Площадь под ЯОС-кривой Аис и коэффициент Джини позволяют судить о качестве построенной карты, т.е. ее прогностической и разл!гчаюшей способности. ЯОС-кривая

показывает зависимость доли верно квалифицированных положительных событий (верно квалифицированных событий дефолта) в общем количестве положительных событий от количества неверно классифицированных отрицательных событий (при отсутствии дефолта событие было квалифицировано как дефолт) в общем количестве отрицательных событий. Для расчета индекса Джини исследуется зависимость доли неверно классифицированных положительных событий в общем количестве положительных событий от доли верно классифицированных отрицательных событий в общем количестве отрицательных событий (кривая Лоренца). Индекс Джини с величиной AUC связан следующим соотношением: Gini = (AUC — 0,5) ■ 2.

Чем больше площадь под построенной кривой, тем выше качество рейтинговой системы. Введем экспертную шкалу, определяющую качество построенной скоринговой карты:

• AUC > 70% (Gini > 40%) - допустимо,

• AUC > 80% (Gini > 60%) - отлично.

Сравним две скоринговые карты: карту 1 (построена по классической модели без учета операционного риска) и карту 2 (построена при помощи предложенной в работе комплексной модели с учетом операционного риска).

Построенные скоринговые карты обладают характеристиками, приведенными в таблице 1. Сравнивая значения таблицы 1, получаем, что скоринговая карта 1 не соответствует требованиям по качеству, скоринговая карта 2 удовлетворяет данным требованиям.

Таблица I. Характеристики скоринговых карт 1 и 2,

Показатель Карта 1 Карта 2

Площадь под кривой А1/С 0,626 0,805

Коэффициент Джини 0,327 0,610

С течением времени поток кредитных заявлений претерпевает изменения, и скоринговая карта начинает хуже различать заемщиков. Сигналом для замены скоринговой карты может послужить факт, когда площадь под КОС-крипой на текущей выборке ниже порогового значения 0,7.

5. Модель управления лимитом кредитования при заданном уровне потерь.

Рассмотрим частный случай экспресс-кредита, выдаваемого в виде кредитных карт. В ходе жизни кредитной карты часть клиентов не пользуется лимитом, другая часть использует лимит (полностью или частично). Вероятность выхода в просроченную задолженность на момент времени С0 определена на этапе принятия решения по заявке и составляет р1 для /-того кредитного заявления.

Банку необходимо управлять данным кредитным портфелем: предлагать повысить хредитный лимит «хорошим» заемщикам и отказывать в повышении лимита «плохим» заемщикам. При этом банку выгоднее, чтобы заемщики использовали кредитный лимит.

Определим функцию утилизации для заемщика /' в момент времени /

",(') , где !,(!)- израсходованный лимит в момент времени г, £,(*) -

А \ч

максимально возможный лимит по карте в момент времени (. Очевидно, что 0<и/(1)<1.

Пусть имеется кредитный портфель, состоящий из N кредитных карт. Зададим рмк - максимально допустимую долю дефолтных договоров в кредитном портфеле, 8 - сумма, которой располагает банк для повышения лимитов. 1„1П — максимально возможный лимит по данному продукту. Задача управления лимитом состоит в том, чтобы максимизировать использование кредитного лимита на момент времени С0, т.е. для каждого заемщика 1 найти новые значения лимитов ,(!„), решая следующую оптимизационную задачу:

1-1

ЕАД О-Хас,,)^.

.,.1 1.1

Для решения поставленной задачи в работе построена модель для функции утилизации и((). После этого оптимизационная задача (7) сводится к известной задаче «о ранце» в целочисленном программировании.

За основу модели и(г) взята авторегрессия, т.к. утилизация по карте за последующий момент зависит от утилизации за предыдущие моменты. Для моделирования авторегрессии лучше всего подходит линейная регрессия, коэффициенты которой находятся с помощью метода наименьших квадратов, который применим только для нормального распределения. Плотность распределения утилизации представляет собой бета-распределение (см. рисунок 5, слева вверху). Отбросив экстремальные значения, совершим логит-преобразование с функцией и(0, чтобы свести переменную к нормально

распределенной величине: иТГ) = !пу~Плотность распределения «(/)

представлена на рисунке 5 (справа вверху).

При отбрасывании крайних значений распределение можно считать нормальным, что подтверждают соответствующие статистические тесты. Для улучшения точности модели добавим в число объясняющих факторов дамми-переменные, которые правильным образом работают с экстремальными значениями («хвостами») и дамми-переменную, указывающую на факт повышения лимита. Пусть есть конечное число моментов времени ]=1,...,Н, в которые велось наблюдение утилизации по всем кредитам. В рамках исследования наблюдение утилизации велось один раз в месяц в течение полугода (Н=6). Моделируем следующую функцию на момент времени 1:0:

¡-\ I /-1 J=l

где агЪ1,с1,с1ре - коэффициенты регрессии, Ц',, Д'- дамми-переменные:

" [0, и, (/,)*!' " [0,и,(г,)*0 "

1 ,Л( (i ^повышался О, иначе.

Прогноз плотности распределения u(t) представлен на рисунке 5 (внизу).

■is о

ln(u/(1-u))

>ч> -

>0 О

ЦВМ

шит

u- forecast

Рис. 5 - Моделирование утилизации.

Применение данной модели позволяет определять оптимальный лимит для заемщика и управлять кредитным портфелем экспресс-кредитов, выдаваемых в виде кредитных карт, для увеличения прибыльности банка по продукту без потери качества портфеля.

Предложенные в работе методики оценки рисков при принятии решений по экспресс-кредитам и управления лимитом кредитования при заданном уровне потерь были апробированы в одном из крупнейших российских розничных банков. В результате апробации доказана возможность применения разработанных в рамках исследования моделей в розничном экспресс-кредитовании. Эффективность моделей и методов подтверждена следующими результатами:

• снижение доли мошеннических невозвратов на первом платеже на 3% после включения факторов торговых точек в расширенную анкету,

• снижение уровня просроченной задолженности на 7% по сравнению с предыдущим уровнем при включении факторов социальной сети,

• общее увеличение портфеля по продукту в связи со сниженными рисками на 64% за полгода,

• увеличение лимитов по кредитным картам на 45% при допустимом уровне потерь, что позволило повысить прибыль банка по продукту на 25%.

Основные выводы диссертации:

1. Выявлены и описаны недостатки современных методов оценки рисков на рынке быстрых ссуд.

2. Разработаны методики оценки рисков внутреннего и внешнего мошенничества в экспресс-кредитовании. Впервые предложено классифицировать торговые точки и использовать сети социальных связей заемщика для оценки рисков мошенничества.

3. Разработана модель оценки рисков в экспресс-кредитовании. В отличие от большинства существующих моделей оценки рисков при принятии кредитного решения, данная модель позволяет учитывать как кредитные, так и операционные риски.

4. Предложена оценка эффективности применяемых методик в экспресс-кредитовании. Данная оценка позволяет своевременно обнаруживать необходимость обновления скоринговой системы в условиях постоянно меняющегося клиентского потока.

5. На основе сети социальных связей разработана методика проведения маркетинговых кампаний с учетом потребительских предпочтений группы связанных заемщиков. Данная методика позволяет увеличивать объем кредитного портфеля без потери качества.

6. Разработана модель управления лимитом кредитования при заданном уровне потерь, позволяющая качественно улучшить портфель банка по экспресс-кредитам, выдаваемым в виде кредитных карт. Построена модель для прогнозирования величины утилизации.

7. Проведена апробация и обоснована экономическая эффективность реализованных моделей оценки рисков и управления лимитом в розничном экспресс-кредитовании.

III. ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией

Министерства образования и науки Российской Федерации:

1. Снегова Е.Г. Применение метода логистической регрессии для прогнозирования вероятности дефолта при экспресс-кредитовании // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2013, №5. - С.22-31. -0,7 п.л.

2. Снегова Е.Г., Мастяева И.Н. Управление рисками внутреннего и внешнего мошенничества в экспресс-кредитовании. // Фундаментальные исследования. 2013, №6 (часть 5).-С. 1224-1228. -0,5 п.л. (авт. 0,25 п.л.)

3. Мастяева И.Н., Снегова Е.Г. Сети социальных связей как инструмент моделирования рисков мошенничества в экспресс-кредитовании. // Экономический анализ: теория и практика. 2013, №24(327). — С. 26-32. - 0,6 п.л. (авт. - 0,3 п.л.)

4. Снегова Е.Г. Модель управления лимитом кредитования при заданном уровне потерь. // Экономика, статистика и информатика. Вестннк УМО. — М.: МЭСИ, №5, 2013.-С. 181-184.-0,4 п.л.

Научные статьи в других периодических изданиях, аналитических сборниках

и тезисы докладов:

5. Снегова Е.Г. Прескоринг как эффективный способ выживания в условиях усиливающейся конкуренции // Научно-практическая конференция «Модели и методы экономики и управления»: Материалы конференций. — М.: МЭСИ, 2011. — С. 48-52. — 0,2 п.л.

6. Снегова Е.Г. Скоринговые модели как средство оценки кредитоспособности заемщика: преимущества и недостатки // IV Международный научно-практический форум «Инновационное развитие российской экономики», Молодежная секция. Материалы конференций. - М.: МЭСИ, 2011. — С. 311-314.-0,2 п.л.

7. Снегова Е.Г. ИТ-архитектура рассмотрения заявок по экспресс-кредитам // Студенческая научно-практическая конференция «Дни студенческой науки. Весна-2012». [Электронный ресурс]. - Режим доступа: ЬИр://конференщ1Я.матаетоды.рф/й-агЫ1екЩга-газ5то1гешуа-2ауауок-ро-ekspress-kreditam/ (дата обращения 10.05.2013). -0,2 п.л.

8. Снегова Е.Г. Модернизация систем оценки заемщиков для случая экспресс-кредитования // Модернизация экономических отношений в отраслях народного хозяйства: сборник материалов ежегодной международной научной конференции, 26-28 окт. 2012 г. - Киев: Наука управления, 2012. - С.485-489. -0,15 п.л.

9. Снегова Е.Г. Особенности применения скоринговых моделей для случая экспресс-кредитования // V Научно-практическая конференция молодых ученых «Инновационное развитие российской экономики»: Материалы конференции. - М.: МЭСИ, 2012. - С. 467-470. - 0,2 п.л.

10. Снегова Е.Г. Методологические проблемы оценки рисков в экспресс-кредитовании в российской и мировой практике // Фундаментальные и прикладные исследования: новое слово в науке. Сборник научных трудов: материалы международной научно-практической конференции, город Москва, 02 сентября 2013 г. - М.: Издательство «Планета», 2013. - С. 342-350. - 0,5 п.л.

Подписано к печати 31.10.13

Формат издания 60x84/16 Бум. офсетная №1 Печать офсетная Печ.л. 1,5 Уч.-изд. л. 1,4 Тираж 100 экз.

Заказ № 10287

Типография издательства МЭСИ. 119501, Москва, Нежинская ул., 7