Система дескриптивных оптимизационных моделей формирования и выполнения плана производства хозяйственного объекта тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Система дескриптивных оптимизационных моделей формирования и выполнения плана производства хозяйственного объекта"

(

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ордена ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ АКАДЕМИЯ УПРАВШШ имени СЕРГО ОРДКОНИКИДЗЕ

г Г 5. ОД

На правах рукописи

I я ДПР 1303

БЛИНОВ СЛЕГ ЕВГЕНЬЕВИЧ

СИСТША ДЕСКРИПТИВНЫХ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ-ФОРМИРОВАНШ И ВЫПОЛНЕНИЯ ПЛАНА ПРОИЗВОДСТВА ХОЗЯЙСТВЕННОГО ОБЪЕКТА

08.00.13 - Экономико-математические методы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук

.'осква

- 1923

Работа выполнена на кафедре экономической кибернетики Государственной академии управления им. Серго Орджоникидзе

-»•Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

профессор Кодемаев В.А.,

доктор экономических наук, профессор Лагоша Б.А.,

доктор экономических наук, профессор Семенов А.И.

Ведущая организация: Центр социально-экономических

исследований и информации Комитета экономики г. Москвы

Защита состоится " 14" мая 1993 г. в 14 часов на заседании специализированного совета Д 053.21.01 при Государственной академии управления имени Серго Орджоникидзе по адресу: 109542, Москва, Рязанский проспект, д. 99, зал заседаний ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке. Государственной академии управления.

Автореферат разослан " 2. "апреля 1993 г. О

Ученый, секретарь . .

специализированного совета,

кандидат экономических наук, доцент М.А.ДЬЯЧШО

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. 3 настоящее время экономика нашей странн пере.т.ивает оолезненный период смены хозяПственно-го механизма. Каждое предприятие работает в условиях сильной нестабильности внешних и внутренних условий производства. Поэтому и выпуск продукции, и выполнение договоров поставки часто срываются. В результате происходит общий спад производства. Наша экономика представляет собой большую систему взаимосвязанных производств. В такой системе монет быть два . принципиально различных варианта последствий сбоя производства на одном предприятии. Первый вариант состоит в том, что в результате этого произойдет такой же или даже больший сбой у всех предприятий, потребляющих продукцию первого. Далее последует сбой уже у потребителей их продукции и Т-Д- Процесс, таким образом, будат развиваться лавинообразно и тлеть катастрофические последствия. Второй вариант характеризуется тем, что сбой у поставщика продукции вызывает меныиий сбой у ее потребителя. В этом случае первоначальное возмущение затухает. Разумеется, руководители всех предприятий, независимо от формы собственности, стремятся сглалить последствия нарушений поставок сырья, полуфабрикатов и т.п. Но для этого необходимо прогнозировать эти нарушения и заблаговременно вырабатывать варианты реагирования. Итак, с одной стороны, нуждается в прогнозировании поведение сторонних предприятий, а с другой стороны, - и процесс выполнения плана данного предприятия.

Невозможно назвать время начала попыток предвидеть будущее. Однако теория и практика современного прогнозирования в сопиально-экочомическо! области начали интенсивно развиваться в 50-х готах нашего века'. С этого временя социально-экономическое прогнозирование оформилось, как особое научное иапоалление со всеми необходимыми атрибута*™. Появились методик" прогнозйгогашн различных яг-летт'!, гч*кре хорошие результат!) . Приобрели г-'Бестног.ть и часто гятяпу -теш гч'отм таг'.-: отечественных и зар\'<5о~дг-х учончх, ка1" А.П., т\г.'"°в-Лада, С.Д.1>ч,?л,5е. .Кт.Еокс, •З.Г.Гурттч. Г.;.-ги:'.;!н?,

Г.М.Добров, Л.П.Ермилов, Л.Клейн, В.А.Лисичкин, Э.Маленво, Т.Нейлор, Р.Л.Ралшсас, С.А.Саркисян, Г.ТеЙл, Н.П.Федоренко, Д.*. -1*оррестер, А.А.Френкель, М.Эванс, Э.Лнч и др.

Однако внимание ученых било, в основном, направлено на прогнозирование динамики объектов, у которых весьма слабо выражено свойство "активности" /термин, введенный В.Н.Бурковым/. Ото свойство, означающее наличие у объекта цели /интереса/ и способность поступать в соответствии с ней, делает невозможным прямое применение методов прогнозирования, основанных на тех или иных статистических моделях. Поведение такого объекта долг,но описываться дескриптивной моделью, оптимизационной в силу характера объекта. Поскольку хозяйственный объект /предприятие/, несомненно, обладает свойством активности, а '¡"ормирот>ание и выполнение плана производства -ватнейший элемент его поведения, для их прогнозирования необходимо било разработать методологию, основанную на использовании дескриптивных оптимизационных моделей, важнейшей частью которой является построение самих моделей. Это определило направление исследования и выбор темы диссертации.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работи-разработка методологии прогнозирования выполнения плана производства хозяйственного объекта в условиях экономики переходного периода.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

- найти инвариантную характеристику плана производства при изменяющихся внешних и внутренних условиях производства;

- обосновать, что дескриптивная модель ¡ормированип плана производства хозяйственного объекта - задача многокритериальной оптимизации;

- разработать методику определение весов частных критериев оптп'тыюсти;

- ртработать методику индуцирования нормативно-дескриптивной модели оперативного планирорпния, как модели выполнения гочопого плана;

- ра-рабогать спстг«у списания технологической и временной гзт'ч ■'ск.-'пи оперли»!! и г ругах течколоппзеккх тревоваивИ

при построении допустимого множества планов хозяйственного объекта;

- выразить технико-экономические, финансовые и другие показатели промышленного предприятия и строительного треста через инструментальные и логические переменные модели планирования;

- найти известные или разработать оригинальные методы решения возникающих задач математического программирования, в том числе, целочисленного;

- разработать математические методы постопгимизационного анализа разных классов моделей .формирования и выполнения планов производства.

Методы исследования. В работе использовались многочисленные исследования отечественных и зарубежных ученых в области экономики, экономико-математического моделирования, социально-экономического прогнозирования и принятия решений. Использованы методы экономического анализа, математического программирования, многокритериальной оптимизации.

Научная новизна я основные защищаемые положения. Научная новизна работы определяется следую,цими результатами, которые и выносятся на защиту.

1. Разработаны и применены принципы построения и использования для прогнозирования системы дескриптивных оптимизационных моделей формирования и выполнения плана производства

- хозяйственного объекта.

2. Разработаны методики определения весов частных критериев оптимальности модели формирования плана производства хозяйственного объекта.

3. Разработаны и применены принцип и методика индуцирования дескриптивно-нормативной модели оперативного планирования, как модели выполнения плана.

4. Разработана система описания технологической и временной взаимосвязи операций и других технологических требований при построении допустимого множества планов производства хозяйственного объекта.

5. Разработаны системы дескриптивных моделей формирования и выполнения плана производства для промышленного пред-

приятия с серийным характером производства и строительного треста.

6. Разработан метод решения задачи дробно-линеиного булева программирования.

^ 7. Разработана методика прогнозирования изменения плана производства и его выполнения при небольших изменениях параметров и условии производства. Ддя этого разработаны метода постоитимизадпонного анализа

- задачи линейного программирования,

- задачи дробно-линейного программирования,

- других возникающих задач математического программирования, сводимых к задаче параметрического линейного программи-ровани

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанная методология прогнозирования и система моделей в каждой своей части имеют математическое и программное обеспечение и могут применяться:

- на самом хозяйственном объекте для формирования плана производства, прогнозирования возможности выполнения того или иного плана, для раннего выявления критического нарушения графика поставок внешних ресурсов и предотвращения последствии этого нарушения, .для определения суммы ущерба, вызванного нарушением графика поставок и т.п.;

- другими экономическими объектами,- например, банками для проверки реальности планов предприятий в случае их обращения за кредитом;

- звеньями государственного управления для оценки послед-стви.Ч косвенных воздействий на хозяйственные объекты.

Результаты диссертации внедрены в Центральном научно-исследовательском институте систем управления /г. Тула/ и -в Московском инвестиционном банке "Двлена"

Предложенная методология прогнозирования может быть реализована на БЕЛ в виде проблемно-ориентированного пакета прикладных программ.

Апробация работы. По результатам диссертационной работы автором опубликовано 13 печатннх работ общим объемом более 32 П.л.

Автором читается курс "Методы социально-экономического прогнозирования" для студентов специальности "Экономическая кибернетика", в котором используются материалы диссертации. По материалам диссертации написаны 3 .учебных пособия и методические указания к выполнению одного домашнего задания.

Результаты диссертационной работы докладывались автором

на:

- Всесоюзной научной конференции "Социально-экономические Я организационные проблемы'.управления народным хозяйством" /МИУ, г. Москва, 1981 г./,

- П Всесоюзной школе-семинаре по оптимизации и ее приложениям в экономике /ДЗ'«М ЛИ СССР, г. Ашхабад, 1364 г./.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, библиографии и приложений. Общий объем работы - 324 страншш машинописного текста, 10 рисунков, 14 таблиц. Библиография содержит 108 наименований.

Последовательность глав обусловлена логикой изложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены объект, цель и задачи исследования.

В первой главе "Прогнозирование выполнения плана производства хозяйственного объекта как прогнозирование поведения социально-экономической системы" рассмотрены сущность проблемы прогнозирования поведения социально-экономических систем я проблема выбора метода прогнозирования выполнения плана производства хозяйственного объекта, обоснована необходимость разработки дескриптивных моделей формирования плана производства, кмэгтцлх оптимизационный характер.

Принципиальная возможность прогнозирования, ¡сак известно, основана на "инерционности" развития ярлзнш', понимаемо* б том или ином смысля, т.е. считается, что при развитии явления во времени некоторые его характеристики сотчлятогси. Значите этих х«•растеристек огртняяаг.т на оиюрз набляцениГ над о^ъ^ктом нрогнпирсвлтм, а пате" наидршш?" о'пнкп пчре-постт к па псогнпг!.'!'. пср'^д, считая лх При',р.'п-

телъно к социально-экономическим объектам прогнозирования такими неизменными характеристиками часто выступают основные тенденции /тренды/ экономического роста, интересы объекта и др. Различным неизменным характеристикам соответствуют и различные конкретные методы прогнозирования. Само же предположение о сохранении во времени некоторых характеристик основано на уверенности, что развитием социально-экономических явлений управляют объективные законы, действуйте, по крайней мере, достаточно продолжительное время.

В диссертации дажтся определения понятии "прогноз" л "план" и рассматриваются их различия. Руководство данного предприятия может планировать свои действия, а их результат, например, выпуск продукции, прогнозировать, поскольку на выпуск влияют и сторонние ¡акторы. Действия же и результат другого объекта - область прогноза. Прогноз состояния и развития различных элеменов экономики дает информацию для составления плана работы данного объекта /например, прогноз спроса на продукцию предприятия - шЦоруацию для планирования ее производства/. Таким образом, ясно, что все субъекты, взаимодействую:!;« с данным предприятие», заинтересованы иметь прогноз его повеления. Однако и само предприятие заинтересовано в прогнозе выполнения плана производства.

При выборе метода прогнозирования поведения социально-окономического объекта надо учесть, что катдыл из методов мог.ет применяться только при выполнении рдпа условий, предпосылок. Таи, условие применения прогнозирования на основе статистических моделей - это инерционность социально-экономических процессов, прояксяэдаяся ,во-первкх, как неизменность характера динамики процесса, во-вторых, - как неизменность механизма формирования социально-экономического явления. Сто свойство и дает гозмогноегь строить и пр;г\:енять в прогнозировании экопп:,шко-статистгческие модели. ¡1х применение предполагает наличие однородно!! совокупности ретроспективных дан-нчх. ^того нет при прогнозировании выполнения планов производства, с.х. ка?.пи« год ¡¡ретпэтятие работает в разных условиях. П'-смсч г- Ь'лху дахо ле коренное изменение хозяйственного мех.-мпэд'ч, а С зле? просгнэ р-азлкччя: измзаяегся номенкла-

тура изделий, различии сырье, полуфабрикаты и т.п., изменяются поставщики и потребители продукции и т.д. Ароме того, у социально-экономических объектов сильно проявляется свойство целеналравленности или "активности". Сто свойство означает, в частности, что у соииалыю-экономического объекта есть отчетливо осознаваемыл интерес» определяющий его поведение. В этом случае обычные экономико-статистические методы могут дать неверные результаты даже при незначительных изменениях условий.

Таким образом, за исключением экспертных методов, для прогнозирования выполнения плана предприятия подходят лишь' методы, осноганные на применении дескриптивных моделей. Это модели, отвечавшие на вопрос: "Аак осуществляется выбор аз множества альтернатив поведения?". При построении и применении такого рода моделей предполагается, что интерес хозяйственного объекта, выявленный в ретроспективном периоде, не изменится ив будущем. Таким образом, предположение о неизменности интереса есть основа прогнозирования поведения активного социально-экономического объекта.

Целенаправленность социально-экономического объекта обуславливает оптимизационный характер дескриптивной модели, т.е. поведение объекта такая модель описывает как выбор лучшей альтернативы из множества возможных. Построение дескриптивной оптимизационной модели для прогнозирования формирова-- ния и выполнения плана производства означает описание допустимого множества планов и определение критерия оптимальности. На основе построенной модели можно будет ответить на следующие вопросы:

- прогнозирование формирования и выполнения плана производства в произвольных условиях;

- оценка ошибки прогноза вследствие неточности наблюдений и оценок параметров модели}

- прогнозирование отклика объекта на изменение управляющих воздействий я других условий в случае, когда эти изменения невелики. :

Во второй главе "ПриИШы поМроенйя и йспользования системы дескриптивных моделей формирования й выполнения

планов производства" определяется ядро системы - дескриптивная оптимизационная модель формирования годового плана производства, описываются и обосновываются принцип определения ве^ов частных критериев оптимальности в модели годового планирования и принцип индуцирования дескриптивно-нормативной. модели выполнения годового плана производства. Здесь же описываются методики использования системы моделей для прогнозирования формирования и выполнения плана производств

В диссертации обоснована следующая система взглядов. Среди периодов, интервалов планирования выделяется так пази ваемцй главный временной интервал, причем показано, что это как правило, год. Годовой план производства формируется в соотве.ствии со стабильными интересами предприятия. Формиру же и выполняя месячные, декадные ¡? недельные, суточные и сме ные планы, стремятся достичь запланированннх годовых резул}-татов, а не месячных, декадных и т.д. Следуя этой система взглядов, мы считаем, что годовой план формируется в соотвбт ствии с некоторой моделью формирования плана. Месячный, надельный, декадный, суточный, сменный планы формируются в соответствии с моделью выполнения годового плана. Сменные, суточные и т.д. планы хороши или плохи не сами по себе, а лишь в связи с тем, хорошо или плохо они реализуют годовой план. Так что, если критерий оптимальности годового планирования нам предстоит выявить по прошлым планам /решениям/ -а это предполагает стабильность по годам - то критерий оптимальности сменного, суточного и т.д. плана считается известным: наилучшее выполнение годового плана. Таким образом, модель формирования сменного, суточного и т.д. плана индуцируется из модели годового планирования. Поэтому, в то время, как модель формирования годового плана является дескриптив^ ной /критерий оптимальности восстанавливается по принятым решениям/, модель формирования сменного, суточного и т.д. плана является нормативной, т.к. описывает наилучшее поведение предприятия. Это обстоятельство вводит естественную иерархии планов и моделей. "Главной" модели, "ядром", естественно. ятишется модель формирования годового плана, бйъбияот" ил* кялшутрного. Структура 8той модели тайна. ■ .-

Имеется множество X допустимых планов предприятия ^ . Технико-экономические, финансовые и др. показатели /годовые/

выражаются через 'х. : , 1< = I.....К* При выборе

оптимального допустимого плана 6 X руководство предприятия стремится достичь одновременно наилучпего значения каждого из значимых для пего показателей, т.е. максимизировать или минимизировать их. Таким образом, формирование годового плана есть процесс выбора в условиях многокритериальной оптимизации. Проведенный в диссертации анализ показал, что есть все основания считать все разумные технико-экономические и финансовые показатели независимыми по предпочтению друг от друга /т.е. стремление максимизировать или мишп.тази-ровать их не зависит от значения других показателей/. Поэтому далее принято, что модель формирования плана производства есть задача многокритериальной оптимизации в узком смысле, т.е. задача вида

1<вД,...,к«, /I/

геХ.

/Здесь принято, что направление оптимизации любого показателя - максимум. 3 противном случае показатель умножается на -Г./

В диссертации обосновано, что модель формирования годового плана /I/ можно свести к задаче однокритериальноЯ оптимизации ^

Ч^- 21 А. Р (ос) шаоь-, к.1 К *

<Х6*. /2/

Здесь , к = I,..., К, - удельные веса частных критериев оптимальности в результирующем, причем

Предположение о неизменности экономических интересов хозяйственного объекта конкретизируется как неизменность во времени уделышх весов Яц . Для построения дескриптивной модели формования годового плана необходимо определить . эти удельные веса.

В диссертации описаны две разновидности задачи восстановления удельных весов:

- задача I - восстановление весов по одному наблюдению, задача 2 - восстановление весов по нескольким наблюдениям, где наблюдением называется совокупность допустимого множества X и выбранного плана х° для некоторого предприятия.

Принцип восстановления удельных весов заключается в том, что при правильно подобранных весах план х° является оптимальным решением задачи /2/.

Для решения задачи I допустимое множество задачи /2/ конкретизируется. В соответствии с происхождением задачи /2/ оно задается рядом ограничений. Тогда задача /2/ примет следующий вид:

Ч>(*) = £ ак Рк(ос)-г К^атс-, •х »о,

где Сое) - вектор-функция размерности Ип , - вектор-столбец размерности ГУ» Рассматривается метод решения задачи I в случае, когда: ' а/ все функции выпуклы вверх,

б/ все функции выпуклы вниз,

в/ задача /3/ обладает свойством регулярности. Показано, что в этом случае веса восстанавливаются как часть решения систем уравнений

Ы \ «1С&Г ]63(*) * ' /А/

где е^ - единичный вектор-столбец;

ХС^и 3 (*хв) - множества активных ограничений разного вида на плане х°:

з =я. ^ I

Если система /4/ оказалась противоречивой, значит, на Формирование плана х° оказали влияние случайные факторы. Принцип восстановления удельных весов при этом не меняется, однако необходимо тем или иным способом учесть влияние этих ¿акторов.

Идея первого способа основана на предположении, что руководство предприятия в процессе планирования допускает неполную поставку сырья, полуфабрикатов и других внешних ресурсов. Это приводит к формальной неактивности некоторых ограничений на плане х°, хотя по соответствующему ресурсу сознательно был допушен некоторый резерв, равный £ . Такие ограничения называются -активными и участвуют в составлении системы /4/ наравне с активными. В этом случае в системе окажется больше переменных, что при достаточно большом Е приведет к ее непротиворечивости. Правда, чем больше £ , тем менее точными окажутся будуцдае прогнозы.

Второй способ основан на том, чтобы найти приближенное решение системы /4/. ,

При решении задачи 2 будем считать, что система /4/ для какдого наблюдения непротиворечива, а количество наблюдении обозначим I? . Тогда в обв-ем случае множество допустимых весов, соответствующее ч -му наблюдению, обозначим Л* . Ре-зульткрусщее множество А определяется как пересечение множеств Л? , если оно не пусто. В противном случае резуль-тпругазгЛ набор весов Я определяется как Еектор, наименее удаленный от всех множеств Л11 , для чего используется какая-либо метрика.

Помимо объемной модзли годового планирования в систему входят календарная модель годового планирования и модель оперативного планирования как модель выполнения плана. Для определенности Судам считать, что рассматривается календарный ;;лан с разбивхо" по дням, причем в голу Т рабочих дней /Т = 250/. Часть плана производства, приходящуюся па ^ -2 день / Ь = I.....Т/ обозначим тс(-ь) .

В диссертация описаны особенности календарной модели по сра-непио с объемной, ее преимущества и недостатки. Главное преимущество состо/т в более точном ы.ишшенги плана пронз-

Еодства, если он составлен на основе каленпарно/. модели. Для описания календарной модели вводятся понятия хранимого и иехранимого ресурса /в первом случае ресурс хранится безо всякого утерла практически неограниченное времл, по втором -только в течение суток со дня поставки/.

Сделаны следующие выводы. Во-первых, в модели календарного планипогания в (Т+1) раз больше персенных и примерно в Т раз больше ограничений, чем в модели объемного планирования. При Т = 250 это мохет сделать соответствующую загачу слишком большой дате для современных ЕЖ и програмт.шого обеспечения. Во-вторых, для ¡ормирования календарного плана нудно иметь данные о посуточном графике поставок внешних ресурсов, что в настоящее время, как правило, нереально. Однако, не имея графика поставок, снабженческие службы предприятия ^ в состоянии прогнозировать поставки в день t и даже елиять на них, располагая информацией о поставках от начала года до дня (■Ь-!) . Эти два обстоятельства приводят к мысли о том. что для построения календарного плана вместо модели календарного планирования или вместе с ней нулю применить мочель, имитн;",х'пую процесс выполнения плана.

Модель в)лолнения годового плана вклгчает в себя 2 чередующихся шап, повторенных Т раз.

Первч'1. шаг - ото прогноз или кг«нтацпя поставок всех внешних ресурсов в день t

Втора: п:аг - ото составление оперативного плана производства на день t , причем оперативный суточпрн план можно считать тождественным его выполнение, т.к. при таком небольшом горпронте плакирог-яния случайности, .сак правило, исклю-чрнн.

В гохсертапи'! обоснован способ построения модели оперативного плена ротчшия, нззкраемкл стандартным приемам иилупи-ротоп'т. Он зисл.гчается в следуэдом.

1. .'кструмгптальными перечвкнккя модели оперативного п-я!1:'роя'п:'ш ярлготсг; <х(±) и Оса(%) - планы на t -й день и на с -г с го конго? го гл.

2, .¡р: по-•!■-•.« этих перечезнкг. в!!р?."а>гсл гсото.: клад ог, гг„ о ,1!Гйке Г0~0£0& кр/гзр;;.-. онттлгпшост»«, кото-

рыЛ используется и в модели оперативного планирования.

3. Если какая-либо группа ограничений в модели календарного планирования записывается для каждого дня, в модели оперативного планирования она записывается только для дней

t и Т /для хранимых ресурсов и продукции/ и для дня t и единого периода с (t + O -го по Т-й день для нехранимых ресурсов и продукции.

Ста модель оперативного планирования имеет лишь в 3 раза больше переменных и примерно в 2 раза больше ограничений, чем модель объемного годового планирования. Поэтому эта модель реализуема на современных ЭВМ.

3 диссертации описаны шаги, которые необходимо осуществить для прогнозирования 'формирования и выполнения плана на основе описанной системы моделей. Дана сравнительная характеристика получаемых прогнозов. В качестве характерных объек-. тов реализации и конкретизации предложенной принципиальной методики рассматриваются промышленное предприятие с серийным характером производства и строительный трест. Объекты выбраны так, чтобы продемонстрировать особенности применения методики, когда, с одной стороны, применяются дескриптивные оптимизационные модели двух типов: непрерывные и дискретные, а с другой стороны, когда в моделях учитывается ил:' не учитывается временная и технологическая взаимосвязь выполнения производственных операций.

В третьей главе "Система моделей планирования основной деятельности промышленного предприятия с серийным характеров производства" дано общее описание модели годового объемного планирования, приведено выратение технико-экономических и других показателе" череп переменные модели, списаны структуры допустимых множеств моделей объемного и календарного годового планирования и построена модель оперативного планирования как модель пополнения годового плана.

Модели ^'оргэтрования плана производства продукции разрабатывались :.а:огхм учэпкг.тт и хороио известии. Рассматриваемы здесь система noj,oле.'1 предназначена для того, чтобн. во-лер--гта, проследгть посгроетп-з аохали опергт::гного плп:г.:ро1..1:-л;; с слоге модэлл гслокто; го-г.торих, п:лс;г:ть, г. :-:а кк:-

классам задач математического программирования могут сводиться модели планирования. Поскольку речь идет, в основном, об иллюстрации общего подхода к прогнозировании, изложенного во второД главе, здесь не учитываются специальные вопросы, присущио, например, машиностроительным предприятиям /скажем, вопросы переналадки станков и т.п./.

В модели годового объемного планирован:^ в качестве инструментальных переменных приняты интенсивности использования имеющихся технологий производства. Считаем, что на предприятии существует и технологических способов изготовления продукции. Интенсивность использования у -й технологии обозначена . Переменную иногда весьма удобно интерпретировать как время работы по } -й технологии, а нормы затрат и выпуска относить к единице времени. Возможны п другие * интерпретации. Например, если по каждой технологии выпускается только один вид изделий, есть количество изделий, выпушенных по } -й технологии. Термином "план" будем обозначать вектор интенсивностей использования технологий:

Катсдай техлологическЕй способ характеризуется набором данных, относящ::.:ся к его единичной интенсивности:

где а^ - величина затрат I -го ресурса в натуральном выражении при единичной интенсивности использования ) -й технологии; 6с] - величина выпуска изделий I -го Еида в натуральном Бырачешш при единичной интенсивности использования } -й технологии; С]. - оптовая цена всего количества изделий, произведенных при единичной интенсивности } -й технологии; -величина прямых затрат, относимых к единичной интенсивности использования ) -й технологии.

Порки затрат и выпуска, Л;| и , сведем соответственно в М'згр.щы А и В, а величины оптовых цен и прямых затрат - соответственно в вектора С и 2 .

При 1Ю«о:'|ч вредб.'шгх обозначений могло Екразлть все не-озхоччуне показатели к величины, лсппль?уе?а«е в мслзля годового плп:«г го1-яя;*£.

Частными критериями оптимальности в модели годового планирования могут выступать различные показатели:

- объем выпуска /в стоимостном выражении/,

- объем прибыли,

- себестоимость продукции,

- рентабельность,

- величина затрат на I рубль объема выпуска,

- производительность труда,

- заработная плата рабочих и др.

Йсе эти показатели зависят от плана линейно или дробно-ли-иейно. Приведем для примера некоторые из полученных формул.

Объем выпуска /обозначение - Р^/:

- стх.

Себестоимость продукции /обозначение -

Прибыль /обозначение - Рд/:

Величина затрат на 1_рЗ[бль_обьема выпуска /обозначение -

Значит, внутренний интегральный критерий оптимальности модели годового планирования в соответствии о гл. 2 есть взвешенная сумма линейных и дробно-линейных слагаемых.

Рассмотрим структуру допустимого множества модели годового объемного планирования. Это множество определяется ограничениями, которые могут принадлежать к следующим группам:

- ресурсные ограничения, '

- ограничения, связанные с выполнением заданий,

- специальные ограничения, выраяагадие специфику производства на данном предприятии,

- ограничения, связанные с вариантными расчетами,

- ограничения на допустимые значения инструментальных и других переменных.

Например, общий вид ограничений по использованию ресурсов следующий:

Ai.océ -bj, VI,

ríe - планируемая поставка, прогнозируемое наличие и

т.д. L -го внешнего ресурса.

Инструментальной переменной в модели календарного планирования выступает интенсивность использования j -й технологии в день /сутки/ t : OCj(-fc) . Рассмотренные выше пять групп ограничений будут присутствовать и в данной модели, хотя их вид будет иным.

Для удобства в описание модели вводятся уравнения, показывающие связь годовой и суточных интенсивностей использования технологий:

Т J

-х= Z>(±).

Теперь для данной модели можно использовать формулы технико-экономических и финансовых показателей, приведенные для модели объемного планирования.

Общий вид ресурсных ограничений зависит от того, является ли данный ресурс хранимым или нехранимым. Ограничения, связанные с использованием хранимых ресурсов, имеют вид:

* о *

НА [Д^а^гш, i е К < V -fe

где Ct) - поставка i-го ресурса в день С ,

Ъ\ - наличие I -го ресурса к началу планового года. Ограничения, связанные с использованием нехранлмюс ресурсов, имеют другой вид:

£4-0, UUa;Vt.

Здесь Kj и Kg - множества хранимых и нехранямнх ресурсов , соответственно.

Инструментальными переменными в модели оперативного планирования на день t- выступают гхЛ±) и Ос.* (-t) - планируемая /прогнозируемая/ интенсивность использования j, -й , технологии с (t+V) -го дна до конца года.

Как .и в модели календарного планирования, вводятся уравнения, служащие для выражения годовых перёмешшх через инструментальные:

ъ*гль (.*:)+ осА (-о,

где тс^ОО - суммарная интенсивность использования | -й технологии с первого по -й день включительно /в мо-

мент планирования работы на Ь -й день эта величина известна/.

Рассмотрим индукцию групп ограничений на примере ресурсных ограничений. В соответствии со стандартным приемом индуцирования имеем пару ограничений для хранимых ресурсов:

Аь-хСО* ^¿М^-А^ЧО, ¡-«Кг,

-.Ограничения для нехранимых ресурсов имеют вид:

Здесь (.0 - прогноз суммарной поставки I -го ресурса со дня (л+0 до конца года.

В диссертации рассмотрены ограничения всех групп и показано, что они являются линейными или сводятся к линейным.

В четвертой главе "Система моделей планирования подрядной деятельности строительного треста" описаны структуры допустимых множеств моделей годового объемного и календарного- планирования, приведено выражение технико-экономических и других показателей через переменные модели и построена модель оперативного планирования как модель выполнения плана.

В качестве инструментальной переменной выбрана доля выполнения | -й работы на I -м объекте в плановом году. Эта переменная обозначена ос^ . Ясно, что 0 < Эс^- & ^ VI,

Множество допустимых планов треста задается ограничениями, которые разделяется на следующие смысловые группы:

ьи

- ресурсные ограничения,

- ограничения, связанные с технологической последователь ностью работ,

- ограничения, связанные с выполнением заданий,

- ограничения, связанные с вариантными расчетами,

- ограничения на допустимые значения инструментальных и других переменных.

Особый интерес представляют ограничения первых двух групп. Общий вид ресурсных ограничений таков:

ь М . . V

где - норма расхода к -го ресурса на весь объем ] -I'

работы на I -м объекте; - годовой объем поставки /наличия/ к -го ресурса: ^ - остаток к -го ресурса к началу планового года» Ограничения, связанные с технологической, последовательностью работ, должны запретить ситуацию, когда в оптимально»• плане нарушена эта последовательность. В диссертации рассмотрены 6 видов технологической взаимозависимости работ, из которых наиболее важный вид взаимозависимости - предшествование. В этом случае должна быть завершена предшествующа» работа, после чего может начаться последующая. Для записи , эти~ ограничений введем для каждой работы целочисленные /булевы/ переменные ^ :

=1, если работа завершена;

= 0, если работа (1,^) не завершена или, в частности не начата.

Ограничения записываются следующим образом:

. "^а-ъц иВСЧ),VI,

Здесь оь6^ _ доля объема } -й. работы на 1-м объекте, . выполненная к. началу планового года; ■ - множество работ на I -м объекте, непосред-

ственно предшествующих . I -а. ;

Оказывается, переменные позволяют не только запй-

о

сивать ограничения второй группы, но и участвуют в выражении технико-экономических, финансовых и других показателей.

Инструментальной переменной в модели календарного планирования выступает доля выполнения } -й работы на I -м Объекте в Ъ -ю декаду: ОСс^Сь) . Временная единица - декада - выбрана, исходя из существующей практики планирования |1 строительстве.

Указанные выше пять групп ограничений, будут присутство- ' рать я в этой модели, хотя их вид иногда будет иным. Добав- . ляется еще одна, шестая группа: ограничения, связанные с минимальным временем выполнения работ и строительства объектов.

Для удобства введем в описание модели уравнения, служащие для выражения годовых переменных через декадные: т

0СЧ= Vi.il •

X* 1

Ограничения, связанные с использованием хранимых ресурсов, выглядят следующим образом:

I] 4-1 * к с«1 *

Здесь - поставка к -го ресурса, в декаду с номером t :

Т - количество декад в году. Ограничения, связанные с использованием нехршдашх

ресурсов, имеют другой вид: ц ' 1

Ограничения, связанные с технологической последовательностью работ, имеют следу сищй зид /в случае предшествования/:

¿еМ^); Vi.j-.Vt.

Вычислив оптимальный план, можно определить сроки начала и окончания любой работы (1,|) : ^^ и . Для вновь начинаемой работы имеем

Если = работа закончится в плановом году.

Тогда имеем

Частными критериями оптимальности в обеих моделях могут выступать различные показатели, например

- валовый объем строительно-монтажных работ,

- производительность труда,

- товарная продукция строительства,

- прибыль,

- основная заработная плата рабочих,

- затраты на I рубль строительно-монтшшых. работ и др. Все эти показатели зависят от плана, т.е. от переменных ТС^ и линейно и дробно-линейно. Приведем душ примера некоторые из полученных формул.

Валовый объем строительно-монтагшых .работ /обозначение-

где С ^ - стоимость всего объема ] -й работы на *1 -м объекте.

Това£ная_п£олук1ЩЯ_строительства /обозначение - Р^Д Смысл этого показателя состоит в том, что принимается и оплачивается тресту только объект целиком. Имеем

где (I,>1 ^ - последняя работа на I -м объекте;

¡¿еззьер-енкое строительство /обозначение - ?_./: ¡1 « * 1-1 1 ' 1

<.

Прибыль /обозначение - Рд/:

Р5Ы-. ^йи.ЕоГсЛ-Ц,

I ' •

где а^ - прибыль от ггполнения ^ -й работы на и -м объекте;

"!г.^ - величина затрат, не связанных с планом, куда входят заработная плата ИТР, накладные расходы, плата за кредит гт т.п.

Затраты на_1_рхбль_строительно-мо!1талных_работ /обозначение - Рг,/. Это прпггер дробно-линейной зависимости

показателе от плана. Имеем

и ' *——,

гдэ - иена едкншш к -го ресурса,

- величин? условно-постоянных затрат. Инструментальном переменными модели оперативного планирования при составления плана работ на "Ь -ю декаду являются и Ос^Ч^) - доля выполнения работы ^ на I -м объекте от (-Ь-Ч") -Ч декады до конца года.

В описание модели входят уравнения, который слупят для гнр?*:енип ги-овь'Х переменных через инструментальные:

ъц = Ц (л) + тс^С-ь) + Оец (-Ь), V 1,1,

гле 'Х^и)- доля ] -й работы на 1-м объекте, фактически чкг.олненная с начала годе до (Л"0 -Г- декады включительно /зто известная величина/.

Огранлчени? мотели разбиты ча те .™е' шесть групп. Ресурсные ограничения в соответствии со стандартна приемом пндутрегяняз гг.тсч слалуиэтй вид. Для хрантшк ресурсов:

£ ^ - ЦсЛ а»(-0, к » ■»

ч 1 яг^д *

где - прогноз суммарной поставки )< -го ресурса в

декады от -й до Т-й.

Имеем для нехранимнх ресурсов:

Еа},^ (О *{/(*), к с К,.

В результате вычислительных экспериментов вид этих ограничений был улучшен для того, чтобы совокупность оперативных планов была более приближена к плану, рассчитанному по календарной модели. Результат приведен в диссертации.

В группе ограничений, связанных с технологической последовательностью рабрт, ограничения по предшествованию име- ' ют вид

-ОС^ « ОС^, VI,г,

К этой же группе относятся представленные в диссертации ограничения, выражающие требования:

- отсутствия перерыва между двумя работами;

- непрерывности проведения данной работы.

Для модели оперативного планирования выведен критерий оптимальности, соответствующий одному ватному частному критерию оптимальности модели календарного планирования. А именно, критерии мишкшзации времени ввода I -го объекта соответствует в модели оперативного планирования следующая целевая функция:

Итак, ограничения всех моделей лланирогашы в строитель-ком тресте является лпиеНными нелочислоншм. Частные крите-i чз опгг'ашюстя - л<'л:е!шч-дк п.;;' дро^но-лкне: ньул.

В пятой главе "Математическое обеспечение прогнозирования выполнения планов производства на основе дескриптивных оптимизационных моделей" рассматриваются методы вычисления оптимальных планов по различным частным критериям оптимальности и по их свертке, методы восстановления весов частных критериев оптимальности, а также методы постоптимизационног анализа возникающих задач математического программирования,

В диссертации показано, что почти для всех частных крв ^ериев оптимальности существует математическое и программно., обеспечение решения соответствующих задач математического программирования. Исключение составляет лишь задача дробно-линейного частично-целочисленного /булева/ программирования, Для решения этой задачи автором разработан оригинальный метод, основанный на сведении исходной задачи к задаче линейного частично-целочисленного /булева/ программирования /за основу ..взят известный метод Чарнса-Купера, применяемый к задачам нецелочисленного программирования/.

Показано также, что почти все задачи, где целевой функцией является свертка частных критериев, имеют математическое и программное обеспечение. В том числе, методы решения задач дробно-квадратичного программирования разработаны автором.

Для решения задачи восстановления весов частных критериев оптимальности в диссертации приводятся методы, основанные на применении описанного во второй главе принципа.

Если допустимое множество задачи формирования плана является многогранным, отпадает необходимость требовать его регулярности. Для этого случая рассматривается задача I сначала для линейных частных критериев. Приведен конкретный вид оистемы /4/ и указано программное обеспечение ее решения. Если яе в соответствии с главой второй необходимо осуществить приближенное решение этой системы, в каждое ее уравнение вводится искусственная переменная /невязка/. Далее для нахождения приближенного решения системы можно воспользоваться, например методом наименьших модулей /минимизируется сумма модулей невязок/ или методом наименьших квадратов /минимизируется сумма их квадратов/. В первом случае получаем задачу

линейного программирования, имеющую многочисленное программе обеспечение, во втором случае можно использовать любой пакет прикладных программ, в котором реализован метод наименьших квадратов, например, ЛИП. STAT&RAPU1CS для 1Ш-совместимых ПЭВМ.

При решении задачи 2 вектор иском:«; весов Я предлагается выбирать так, чтобы суммарное расстояние от него до все: множеств А1 было наименьшим. Расстояние от вектора до множества есть расстояние до ближайшего вектора, принадлежащего этому множеству. Расстояние же между двумя векторами предлагается измерять, как cyri.iy модулей отклонений по компонентам двух векторов. Тогда вектор % определяется из решения следующей задачи:

* л

которая сводится к задаче линейного программирования.

Далее рассматривается задача I для случая, когда частными критериями оптимальности являются линейные и дробно-линейные функции. Показано, что для определения весов таких слагаемых надо в каждой дроби знаменатель заменить его значением при выбранном плане х°. Тем самым задача сведется к первому случаю.

Если надо определить удельные веса частных критериев оптимальности для модели планирования в строительном тресте, то надо учесть, что ее..допустимое множество не является многогранным из-за целочисленности некоторых переменных. Но penln ние задачи методом ветвей и границ заключается в добавления к исходным ряда ограничений, причем требование целочисленности как бы снимается. Так что при восстановлении весов в этой модели надо ориентироваться не на исходное допустимое множество, а на сформированное на оптимальной ветви. Информацию такого рода дают пакеты прикладных программ ШЕБ8 и ЛПАГУ.

В диссертация описаны методы постоптимизационного анализа возникающих задач математического программирования. Большинство этих методов - разработка автора диссертации. Зуть постоптимизационного анализа некоторой задачи состоит в том, чтобы указать функциональную зависимость компонент оптимального плана от изменений параметров задачи /что соответствует изменению условий производства/. Вопросы постоптимизационного анализа наиболее полно решены для задач линейного и дробно-лпнеглого программирования. Так в диссертации приведены результаты постоптимизационного анализа задачи линейного программирования при изменении столбца правых частей ограничении, целевой функции, столбца матрицы ограничений, строки матрицы ограничений, одновременного изменения некоторых указанных элементов. Приведем один пример. Пусть в модели, описываемой обшей задачей линейного программирования, тожет измениться коэффициент матрицы ограничений , входящий в матрицу базиса. В диссертации выводятся следующие ¡хзрмулы, показывающие зависимость оптимального плана прямой я двойственной задачи и оптимального значения целевой функции от :

о, V»

1 Ц,.

I \ V,.

Ь = Ь--—Г ч т .'

-1+ (Ли - аг9)

5десь тс. , ^ и и -.оптимальные планы прямой и двойствен-гой задач соответственно и оптимальное значение целевой функ-ии;

- множества базисных и небазисных перемештх:

ц - исходное значение коэффициента а^д ; - элемент матрицы обращенного базиса.

В каждом случае приводятся формулы границ изменения пацчметроБ задачи, в которых справедливы зависимости.

Постоптимизационный анализ задачи дробно-линейного программирования сводится к анализу задачи линейного про1 мирования, поскольку именно так преобразуется исходная зг ча методом Чарнса-Купера.

В диссертации приведен метод постоптимизационного ав лиза и более сложных задач, а именно, задачи дробно-квадр тичного программирования.

■Итак, в пятой главе показано, что для всех этапов пр гнозирования выполнения планов производства существует ма тематическое обеспечение, позвол.чЬцее решить соответствую задачи точно или приближенно.

В тестой главе "Реализация предложенной методологии прогнозирования" приведены:

- пример построения прогноза плана производства на осн модели календарного планирования,

- пример оценки устойчивости плана производства,

- пример прогноза выполнения плана производства,

- оеализация методики восстановления весов частных криг риев оптимальности на примере Вельского комплексного лесо] рерабатывающего предприятия.

На основе контрольного примера составлен прогноз плш производства с использованием как объемной, так и календа] ной модели. Оказалось, что прогнозы значения целевой т>уша прибыли - близки: по календарной,модели прибыль меньше на 0ДЗ/£. В детальной к«. номенклатуре прогнозы значительно' 01 личаются друг от друга. Одновременно можно отметить, что прогноз, полученный по календарной модели, неоднозначен.

На том же примере оценивались последствия возможного переноса поставок некоторого количества сырья с декабря не январь. Для этого использовались результаты постоптимиэацв онного анализа изменения столбца правы, частей ограничений примененные к оптимальному регзнЕП календарной модели. Без тати анализа приведена в диссертанта..Необходимо отметить,

значительные изменения в календарном плане производства юзиру;отся в этом случае не только в декабре и январе, же в августе и сентябре, хотя поставки сырья в эти ме-изменять не предполагалось.

'¿одель календарного планирования в диссертации приведа-эликом. Видно, как велика ее размерность даже для некого примера. Поэтому все проделанные расчеты повторены одели выполнения плана производства. Для проведения расчетов необходимо иметь прогноз поступления ресурсов ериод от месяца, следующего за плановым, до конца года, нй раз такой прогноз осуществлялся по формуле

t - номер планового месяца.

Из приведенных в диссертации результатов расчетов вяд-что разница в прогнозировании выпуска продукции по моде-алендарного планирования и модели выполнения плана не ь велика. Прогноз прибыли по модели выполнения плана ок к оптимальному - он меньше на 0,655?. Проведенный на ли выполнения плана постоптимизацпонный анализ влияния носа поставок с декабря на январь дал результаты, ана-чные полученным на календарной модели. Все это свидетель-ет о пригодности применения модели выполнения плана для ■позирования. Вместе с тем размерность решаемых задач ь во много раз меньше.

Па примере Вельского комплексного лесоперерабатывающего Приятия проверялась методика восстановления удельных В частных критериев оптимальности. Применяв эту методику, ось выяснить, что подавляющий удельный вес руководство приятия прядает показателю заработной гхлаты рабочих :ее 0,S59/. йот результат могло использовать ;;ри прогно-изании деятельности предприятия в будущем. Методика поддала свою работоспособность.

3 заключении подведены итоги работы, дала кртпческак ка систем)! системы дескриптивных опткмиза'н'омннх модели, провалил и вкпс.-нешп шгша арглгзролства и кого до «опт позирования на ее основе, .указаны пэзмо.з5!го пути coi.t-p-

шенствования моделей и методик прогнозирования.

Основные результаты работы сводятся к следумдему.

1. Обосновано, что дескриптивная модель ¿ормирокания плана производства хозяйственного объекта имеет в свое! основе задлчу многокритериальной оптимизации, где частными критериями оптимальности шстуиалт технико-экономические, финансовые и некоторые другие показатели.цринимал утверждение о том, что формируемый план производств?! принадлежит области, оптимальной по Парето, мы пришли к якводу о том, что план мо;кет быть сформирован, как оптимальное решение эквивалентной задачи однокритериальной оптимизации, где критерий оптимальности есть взвешенная сумма частных критериев. Идея прогнозирования выполнения плана производства состоит в том, что удельные геса частных критериев оптимальности относительно стабильны во времени, поэтому их мокно восстановить

по прошлым решениям и применять в будущем.

2. Разработана и применена методика определения удельных весов частных критериев оптимальности по информации о прошлых планах. Рассмотрены разновидности задачи определения весов: по одному и нескольким наблюдения:.!. Учет случайной составляющей формирования плана позволил модифицировать указанную методику гак, что обеспечено построение системы удельных весов в любом случае. Одновременно оценивается величина случайной составляю;!,ей.

Б. В системе, дескриптивных моделей ¡ормисования и выполнения плана производства хозяйственного объекта выделено ядро - модель годового планирования. Разсаботан принцип и методика индуцирования дескриптивнр-нор:и.т"ьно:! модели реализации плана. При [шип состоит в том, что оперативный план составляется по кригери?> оптимальности задачи голового пла-нирорашп, поэтому в число переменных этой за~.ачи входят и переменные годового п.,анэ. Разработана система правил построение «юдалн оперативного ллннпроганик.

4. систеич Ь'гдчле!; плип'ротаиа-? на промышлен-

ном притри-«тип о герлйнгд /ясачтсром гго'гзно'хтра ч в стоо-'•.тельнот тресте, "го лпа. учракг-'рннх примар» ношения раз-

работанной методологии. Если первая система моделей лишь собрана автором воедино из более-менее известных блоков и новым элементом там выступает лишь индукция модели оперативного планирования, то система моделей планирования в строительном тресте - оригинальная разработка автора. Отдельные работы в строительстве взаимосвязаны технологически, поэтому для учета этих связей были введены логические /булевы/ переменные. Разработана система отражения взаимосвязей работ в рписашга допустимого множества планов. Логические переменные позволили выразить технико-экономические и другие показатели треста. В моделях календарного и оперативного планирования при помощи логических переменных удалось отразить требование непрерывности производства работ и выразить срок окончания работ.

5. Поскольку прогнозирование формирования и выполнения планов производства, фактически, сводится к решению задачи математического программирования, указаны методы решения всех видов возникающих задач. Если для задач линейного и дробно-линейного программирования существует известное математическое и программное обеспечение, то для других классов возникающих задач, в том числе, для задачи дробно-линейного булева программирования предложены оригинальные методы решения, точные или приближенные.

6. Большое внимание уделено разработке математического ' обеспечения методики прогнозирования изменения плана производства при малых изменениях внешних условий и технологических способов, а такле методики оценки ошибок прогноза при неточных наблюдениях над параметрами производства. Б единой системе разработаны недостающе вопросы постоптимизационного анализа задачи линейного программирования /анализ влияния изменения строки, столбца матрицы ограничений, одновременного изменения столбца матрицы ограничений и целевой функция, одновременного изменения столбца и строки матршш ограничений и более сло:".ччх случаев/. Разработаны также методы постоптимизационного чнялизя задачи дрибно-лпнейного программирования, а так.?." других розникадпих залач уагег.пги,,чп"1Го

программирования, сводимых к параметрическим задачам линейного программирования.

7. Примеры, описанные в шестой главе, подтверждают реализуемость предложенных методик при помощи программного обеспечения современных £В.Ч, а ташке дают возможность убедиться в правильности оцененной теоретически близости /но не тождественности/ прогнозов, построенных по моделям объемного планирования, календарного планирования и выполнения плана.

Основное содержание диссертации отражено в следующих

работах:

1. Блинов O.E. Анализ множества оптимальных текущих планов хозрасчетного предприятия. - В кн.: Теория АСУ. - М.: МИУ, 1979, 0,31 п.л.

2. Блинов O.E. Векторный постоптимизациошшй анализ решения задачи линейного программирования. - М.: ЖУ, IS88 /Депонирована в К ¡НИТИ 23.12.88, JS 8S30-B88/, 3,0 п.л.

3. Блинов O.E. Метод решения одного класса задач дробно-квадратичного программирования. //Электротехническая промышленность. Обг.еотраслевые вопросы, 1978, вып. 12, 0,35 п.л.

4. Блинов O.E. Особый случай зависимости оптимального решения задачи линейного программирования от изменения коэффициента матрирп ограничений. - ',1.: fv&C, 1987 /Депонирована в Б'.И'.ГП 18.05.87, JS В495-Б87/, 0,8 п.л.'

5. Блинов O.E. Построение квадратичной целевой функции, достигающей максимума в заданно''- точке допустимой области. - и.: ГШ. I97B /Депонирована в ШНШ I8.C4.78, ff 1301-78 деп/, 0,45 п.л.

<.

6. Блинов O.E. Расширенный постоптичизапиогашл анализ решения задачи линейного программирования. - М.: Х1У, ISS4 /Депонирована в mm 5.03.84, » 1310-84 деп/,

1,4 п.л.

7. Блинов O.E. Система моделей планирования в строительном тресте. - М. : :.ИУ, 1986 /Депонирована во Ш'.ШСе 17.06.86, й 7091/, 1,6 п.л.

8. Блинов O.E. Статические стлттапйонные модели прогаозироп-нпя. - М.': Ш, 1991, 5,0 п.л.

9. Блинов O.E. ГСостоптимнзанюнны.Т анализ некоторых зада" математического nporcafT пог-апия. В кн.: П Всесоюзная вчола-семпнар по оптимизации и ее приложениям в ?коно-мике. Тезисы докладов. - Ашхабад: Ц~ГЛ АН СССР, 1984, 0,12 п.л.

10. Дудорин В.И., Блинов O.E., Капитонешсо В.В., 5илинов Н.Б. Прикладные экономико-математические модели планирование л управления и их реализация. - 'L: '"17, [РЯЯ. 4,0 п.л.

ТГ. Дудорин В.И., Блинов О'.Е., Гилпнов Н.Б. Теоретические основы построения моделей социалистической э'соно*"икч. -М. : МИ7. 1987, 3,5 п.л.

12. Дудорин В.П., Блинов O.E., Годин В.В., Филонов Н.Б. Методы соииально-гкономического прогнозирование /общие методы прогнозирования/ /Под ред. В.И.Дудорилп, -М.: ГАУ, 1991, 12,0 п.л.

Г?. 'Соплловгтч Г.А., Блинов O.E. Аятомэтиппроряицт* сис.т"'"п планирования полрялнкх строительно-:,'онта^них рябот Главстроя. В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции "Согетально-пконо^ичетсте п организационно" проблемы управления наполним хозяйством". - '<!.: 1,11, 1981, 0,12 тт.л.

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: доктора экономических наук, Блинов, О. Е.

введение . ^

I. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЫПОЛНЕНИЕ ПЛАНА ПРОИЗВОДСТВА хозяйственного объекта как прогнозирование. поведения

СОЩМЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

1.1. Проблема прогнозирования поведения социальноэкономических систем

1.2. Проблема выбора метода прогнозирования поведения социально-экономической системы

2. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЙ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ ДЕСКРИПТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ И ВЫПОЛНЕНИЯ ПЛАНОВ ПРОИЗВОДСТВА

2.1. Ядро системы - дескриптивная оптимизационная модель формирования годового плана производства. 26.

2.2. Принцип определения весов частных критериев оптимальности в модели годового планирования

2.3. Принцип индуцирования дескриптивно-нормативной модели реализации годового плана производства

2.3.1. Объемная и календарная разновидности дескриптивной модели годового планирования

2.3.2. Подход к индукции дескриптивно-нормативной модели реализации годового плана производства.

2.4. Построение прогноза формирования и реализации плана на основе дескриптивных оптимизационных моделей и оценка его устойчивости

3. СИСТЕМА МОДЕЛЕЙ ПЛАНИРОВАНИЯ О.СНОШОЁ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ С СЕРИЙНЫМ ХАРАКТЕРОМ

ПРОИЗВОДСТВА.

3.1. Общее описание модели годового объемного планирования.

3.2. Выражение технико-экономических и других показателей через переменные модели.

3.3. Структура допустимого множества модели годового объемного планирования. 6,

3.4. Структура допустимого множества модели годового календарного планирования.

3.5. Индукция модели оперативного планирования как модели реализации годового плана.

4. СИСТЕМА МОДЕЛЕЙ ПЛАНИРОВАНИЯ. ПОДРЯДНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

СТРОИТЕЛЬНОГО ТРЕСТА.

4.Г. Структура допустимого множества модели годового объемного планирования.

4.2. Структура допустимого множества модели годового календарного планирования.

4.3. Выражение технико-экономических и других показателей через переменные модели.

4.4. Индукция модели оперативного планирования как модели реализации плана.

5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЙ ВЫПОЛНЕНИЯ.

ПЛАНОВ ПРОИЗВОДСТВА НА ОСНОВЕ ДЕСКРИПТИВНЫХ

ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ. ц

5.Г. Методы вычисления оптимальных планов по частным критериям оптимальности.

5.2. Методы вычисления оптимальных планов по свертке частных критериев оптимальности.

5.2.Г. Метод решения задачи дробно-квадратичного программирования первой разновидности.

5.2.2. Метод решения задачи дробно-квадратичного программирования второй разновидности.

5.2.3. Метод решения задачи дробно-кубического программирования.*.

5.3. Методы восстановления весов частных критериев оптимальности.

5.4. Методы постоптимизационного анализа возникающих задач, линейного программирования.

5.4.1. Вводные замечания и обозначения.

5.4.2. Анализ влияния изменения столбца правых частей ограничении.

5 .4.3. Анализ влияния изменения целевой функции.

5.4.4. Анализ влияния одновременного изменения столбца правых частей ограничений и целевой функции. I6.Q

5.4.5. Анализ влияния изменения столбца матрицы ограничений.

5.4.6. Анализ влияния изменения строки матрицы ограничений.

5.4.7. Анализ влияния одновременного изменения столбца матрицы ограничений и целевой функции.

5.4.8. Анализ- влияния одновременного изменения строки и столбца матрицы ограничений.

5.4.9. Анализ влияния одновременного изменения двух строк /двух столбцов/ матрицы ограничений.

5.5. Жетоды постоптимизационного анализа возникающах задач дробно-линейного программирования.

5.6. Постоптимизационный анализ более сложных задач. 193 а. РЕАЛИЗАЦИЯ. ШДЩЮЖЕНН0.Й МЕТОДОЛОГИИ ПРОГНОЗИРОВАНИЙ.

6.1. Пример построения прогноза плана производства на основе модели календарного планирования.

6.2. Пример оценки устойчивости плана производства.

6.3. Пример прогноза реализации плана производства.

6.4. Реализация методики восстановления весов частных критериев оптимальности на примере Вельского комплексного лесоперерабатывающего предприятия.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Система дескриптивных оптимизационных моделей формирования и выполнения плана производства хозяйственного объекта"

Актуальность проблемы. В настоящее, время экономика нашей страны переживает, болезненны! период смены хозяйственного механизма. Каждое предприятие работает в условиях сильно! нестабильности внешних и внутренних условий производства. Поэтому и выпуск продукции, и выполнение договоров поставки часто срываются. В результате происходит общий спад производства. Наша экономика представляет собой большую систему взаимосвязанных производств. В такой системе может быть два принципиально различных варианта последствии сбоя производства на одном предприятии. Первый вариант состоит в том, что в результате этого произойдет такой: же или даже больший сбой, у всех предприятий, потребляющих продукцию первого. Далее последует сбой уже у потребителей их продукции и т.д. Процесс, таким образом, будет развиваться-, лавинообразно и иметь катастрофические последствия. Второй вариант характеризуется тем, что сбой у поставщика продукции вызывает меньший сбой у ее потребителя. В этом случае первоначальное возмущение затухает. Разумеется, руководители всех предприятий, независимо от формы собственности, стремятся сгладить последствия нарушений поставок сырья, полуфабрикатов и т.п. Но для этого необходимо прогнозировать эти нарушения и заблаговременно вырабатывать варианты реагирования. Итак, с одной стороны, нуждается в прогнозировании поведение сторонних предприятий, а с другой стороны, - и процесш выполнения плана данного предприятия.

По словам известного голландского экономиста Генри Telia, "основная причина, побуждающая нас заниматься прогнозированием, состоит в том, что существуют явления, будущее которых мы не знаем, но они имеют тем не менее важное значение для решений, принимаемых в настоящем" ¡^82, с. ?] . В силу этой причины невозможно назвать время начала попыток предвидеть будущее. Однако теория и практика современного прогнозирования в социально-экономической области начали интенсивно развиваться в 50-х годах нашего века. С этого времени социально-экономическое прогнозирование оформилось, как особое научное направление со всеми необходимыми атрибудами. Появились методики прогнозирования различных явлений, дающие хорошие результаты. Приобрели известность и часто цитируются работы таких отечественных и зарубежных ученых, как А.И.Анчишкин, И.В.Бестужев-Лада, С.Д.Бешелев, Дд.Бокс, Ф.Г.Гурвич, Г.Дзкенкинс, Г.М.Доб-ров, А.П.Ермилов, Л.Клейн, В.А.Лисичкин, Э.Маленю, Г.Нейлор, Р.Л.Раяцкас, S.A.Саркисян, Г.Тейл, Н.П.Федоренко, Дж.Форрес-тер, А.А.Френкель, М.Эванс, Э.Янч и др.

Однако внимание ученых было, в основном, направлено на прогнозирование динамики объектов, у которых весьма слабо выражено свойство "активности" /термин, введенный В.Н.Бурковым/. Это свойство, означающее наличие у объекта цели /интереса/ и способность поступать в соответствии с ней, делает невозможным прямое применение методов прогнозирования, основанных на тех или иных статистических моделях. Поведение такого объекта должно описываться дескриптивной моделью, оптимизационной в силу характера объекта.

Поскольку хозяйственный объект /предприятие/, несомненно, обладает свойством активности, а формирование и выполнение плана производства - важнейший элемент его поведения, для их прогнозирования необходимо было разработать методологию, основанную на использовании дескриптивных оптимизационных, моделей, важнейшей частью которой является построение самих моделей. Это определило направление исследования и выбор темы диссертации.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной, работы -разработка методологии прогнозирования выполнения плана производства хозяйственного объекта в условиях экономики переходного периода.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

- найти инвариантную характеристику плана производства при изменяющихся внешних и внутренних условиях производства;

- обосновать, что дескриптивная модель формирования плана производства хозяйственного объекта - задача многокритериальной оптимизации;

- разработать методику определения весов частных критериев оптимальности;

- разработать методику индуцирования нормативно-дескриптивной модели оперативного планирования, как модели выполнения годового плана;

- разработать систему описания технологической и временной взаимосвязи операций и других технологических требований при построении допустимого множества планов хозяйственного объекта;

- выразить технико-экономические, финансовые и другие показатели промышленного предприятия и строительного треста через инструментальные и логические переменные модели планирования;

- найти известные или разработать оригинальные методы решения возникающих задач математического программирования, в том числе, целочисленного;

- разработать математические методы постоптимизадионного анализа разных классов м©д®ле! формирования: и выполнения планов производства.

Методы исследования. В работе использовались многочисленные исследования отечественных и зарубежных ученых в области экономики, экономико-математического моделирования, социально-экономического прогнозирования: и принятия решений . Использованы методы экономического анализа, математического программирования, многокритериальной оптимизации.

Научная новизна и основные защищаемые положения. Научная новизна работы определяется следующими результатами, которые и выносятся на защиту.

1. Разработаны и применены принципы построения и использования для прогнозирования системы дескриптивных оптимизационных моделей формирования и выполнения плана производства хозяйственного объекта.

2. Разработаны методики определения весов частных критериев оптимальности модели формирования плана производства хозяйственного объекта.

3. Разработаны и применены принцип. и методика индуцирования дескриптивно-нормативной модели оперативного планирования, как модели выполнения плана.

4. Разработана система описания технологической и временной взаимосвязи операций и других технологических требований при построении допустимого множества планов производства хозяйственного объекта.

5. Разработаны системы дескриптивных моделей формирования и выполнения плана производства для промышленного предприятия с серийным характером производства и строительного треста.

6. Разработан метод решения задачи дробно-линейного булева программирования.

7. Разработана методика прогнозирования изменения плана производства и его выполнения при небольших изменениях параметров и условий производства. Для этого разработаны методы постоптимизационного анализа

- задачи линейного программирования,

- задачи дробно-линейного программирования,

- других возникающих задач математического программирования, сводимых к задаче параметрического линейного программирования.

Практическая значимость работы состоит в том, что применение ее результатов позволит решить задачу стабилизации выполнения планов производства в условиях нестабильности цен, поставок сырья, полуфабрикатов и т.п. и способствует выходу из периода спада экономики.

Разработанная методология прогнозирования и система моделей в каждой своей части имеют математическое и программное обеспеченней могут применяться:

- на самом хозяйственном объекте для формирования: плана производства, прогнозирования возможности выполнения того или иного плана, для раннего выявления критического нарушения графика поставок внешних ресурсов и предотвращения последствий этого нарушения, для определения суммы ущерба, вызванного нарушением графика поставок и т.п.;

- другими экономическими объектами, например, банками для проверки реальности планов предприятий в случае их обращения за кредитом;

- звеньями государственного управления для оценки последствий косвенных воздействий: на хозяйственные объекты.

Результаты диссертации внедрены в Центральном научно-исследовательском институте систем управления /г. Тула/ и в Московском инвестиционном банке "Далена".

Предложенная методология прогнозирования может быть реализована на ЭВМ в виде проблемно;-ориентированного пакета прикладных программ.

Апробация работы. По результатам диссертационной, работы автором опубликовано 21 печатных работ общим объемом более 39 п.л. »

Автором читается курс "Метода социально-экономического прогнозирования" для студентов специальности "Экономическая кибернетика", в котором используются материалы диссертации. По материалам диссертации написаны 3 учебных пособия и методические указания к выполнению одного домашнего задания.

Результаты диссертационной работы докладывались автором на:

- Всесоюзной научной конференщга "Социально-экономические и организационные проблемы управления народным хозяйством" /Ш, г. Москва, 1981 г./,

- II Всесоюзной школе-семинаре по оптимизации и ее приложениям в экономике /ЦЗМй Ж СССР, г. Ашхабад, 1984 г./.

Объем и структура работы. Диссертация: состоит из введения, 6 глав, заключения, библиографии и приложении. Последовательность глав обусловлена логикой изложения.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Блинов, О. Е.

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующему.

1. Обосновано, что дескриптивная модель формирования плана производства хозяйственного объекта имеет в своей основе задачу многокритериальной оптимизации, где частными критериями оптимальности выступают технико-экономические, финансовые и некоторые другие показатели. Принимая утверждение о том, что формируемый план производства принадлежит области,оптимальной по Парето, мы пришли к выводу о том, что план может быть сформирован, как оптимальное решение эквивалентной задачи однокритериальной оптимизации, где критерий оптимальности есть взвешенная: сумма частных критериев.

2. Разработана и применена методика определения удельных весов частных критериев оптимальности по информации о прошлых планах. Рассмотрены разновидности задачи определения весов: по одному и нескольким наблюдениям. Учет случайной составляющей формирования плана позволил модифицировать указанную методику так, что обеспечено построение системы удельных весов в любом случае. Одновременно оценивается величина случайной составляющей.

3. В системе дескриптивных моделей формирования и реализации плана производства хозяйственного объекта выделено ядро-модель годового планирования. Разработан принцип и методика индуцирования дескриптивно-нормативной модели реализации плана. Принцип состоит в том, что оперативный план составляются по критерию оптимальности задачи годового: планирования, поэтому в число переменных этой.задачи входят и переменные годового плана. Разработана система правил построения модели оперативного планирования.

4. Предложены системы моделей планирования на промышленном предприятии с серийным характером производства и в строительном тресте. Это два характерных примера применения разработанной методологии. Если первая система моделей лишь собрана автором воедино из более-менее известных блоков и новым элементом там выступает лишь индукция модели оперативного планирования, то система моделей планирования в строительном тресте - оригинальная разработка автора. Отдельные работы в строительстве взаимосвязаны технологически, поэтому для учета этих связей были введены логические /булевы/ переменные. Разработана система отражения взаимосвязей работ в описании допустимого множества планов. Логические переменные позволили выразить технико-экономические и другие показатели треста. В моделях календарного и оперативного планирования при помощи логических переменных удалось отразить требование непрерывности производства работ и выразить срок окончания работ.

5. Поскольку прогнозирование формирования и реализации планов производства, фактически, сводится к решению задачи математического программирования, указаны методы решения всех видов возникающих задач. Если для задач линейного и дробно-линейного программирования существует известное математическое и программное обеспечение, то для. других классов возникающих задач, в том числе, для. задачи дробно-линейного булева программирования предложены оригинальные методы решения, точные; или приближенные.

6. Большое внимание уделено разработке математического обеспечения методики прогнозирования изменения плана производства при малых изменениях внешних условий и технологических способов, а также методики оценки ошибок прогноза при неточных наблюдениях над параметрами производства. В единой, системе разработаны недостающие вопросы постоптимизационного анализа задачи линейного программирования /анализ влияния изменения строки, столбца матрицы ограничений, одновременного изменения столбца матрицы ограничений и целевой функции и более, сложных случаев/. Разработаны также методы постоптимизационного анализа задачи дробно-линейного программирования:, а также других возникающих задач математического программирования, сводимых к параметрическим задачам линейного программирования.

7. Примеры, описанные: в шестой., главе, подтверждают реализуемость предложенных, методик при помощи программного обеспечения современных ЭВМ, а также дают возможность убедиться в правильности оцененной теоретически близости /но не тождественности/ прогнозов, построенных по моделям объемного планирования, календарного планирования и реализации плана.

Необходимо отметить, что предложенная методология прогнозирования может в дальнейшем быть усовершенствована по следующим направлениям:

- включение в число частных критериев оптимальности показателей других групп, например, показателей надежности,

- совершенствование метода формирования прогноза на основе модели реализации плана, концепция которого предложена в диссертации;

- уточнение описания допустимых множеств планов хозяйственных объектов, путем включения взаимозаменяемых внешних ресурсов, более детального отражения технологии и т.п.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1так, описана методология прогнозирования формирования и реализации планов производства хозяйственных объектов, причем каждая ее частная методика проиллюстрирована на примерах.