Согласование экономических интересов в народном хозяйстве методом договорного ценообразования с использованием динамического имитационного моделирования тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Согласование экономических интересов в народном хозяйстве методом договорного ценообразования с использованием динамического имитационного моделирования"

научно-исследовательский институт по ценообразованию

На правах рукописи

КОМАРОВ Дмитрий Константинович

согласование экономических интересов в народном хозяйстве методом договорного ценообразования с исп0ль30г чием

динамического имитационного иодирования

08.00.09 - Ценообразование

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в научно-исследовательском институте по ценообразованию.

Научный руководитель - доктор экономических наук

Салимканов И.К.

Официальные оппоненты - доктор экономических наук.

Ведущая организация - Российская экономическая академия

¡ад. Г.В. Плеханова

Защита диссертации состоится ... мая 1992 г. на .заседании специализированного совета Д.042.01.01 в научно-исследовательском институте по ценообразованию но адресу: Москва, Лермонтовская пл., д4/3, в конференц-зале НИИцен

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке НИИцен Автореферат разослан ......92

Ученый секретарь'

профессор Авдиянц И.П.

кандидат •экономических наук Майструк Э.Ф.

специализированного

Шавишвили

/

Общая характеристика работы

В настоящее время в нашей стране

происходит социально-экономический процесс перехода к рыночной системе хозяйствования. Этот процесс включает в себя формирование новой системы взаимодействия хозяйствующих субъектов, основанной на взаимном учете экономических интересов, которые складываются в процессе воспроизводства товаров и успуг и оказывают прямое воздействие на ход экономического развития. Согласование экономических интересов в народном хозяйстве - необходимая предпосылка к выходу из тяжелого экономического кризиса, переживаемого страной, и к созданию условий для последующего экономического роста.

Важным элементом согласования экономических интересов в народном хозяйстве являются договорные (свободные) цены, которые устанавливаются по соглашению товаропроизводителей и потребителей продукции.Применение таких цен закономерно вытекает из необходимости перехода к рыкку, однако этот переход связан с решением экономических проблем, ко'торые необходимо заранее предвидеть и анализировать.Реальной основой перехода от директивно назначаемых цен к договорным является выявление и анализ проблем,которые придется решать в течение переходного периода.

Особую роль в исследовании возникающих проблем приобретают эксперименты, в том числе на экономико-математических моде- • лях, в процессе которых проверяются отдельные положения новой системы цен. Преобладавшее рз.нее оптимизационное моделирова-.ние, соответствующее централизованному управлению экономикой, непригодно для решения данной задачи. В настоящее время необходим эффективный инструмент прогнозирования результатов реализации проводимой реформы цек.

Перспективным в данном случае является использование динамического имитационного моделирования. Имитационные системы, включающие средства человеко-машинного диалога, позволяют проводить проверку различных вариантов перехода к договорным ценам. С их помощью имеется возможность выявить основные тенденции динамики социально-экономических процессов после введения каких-либо изменений в хозяйственнуи систему, в том числе в цены. Это позволяет более четко обосновать выбор программы перехода к рынку, а также снизить степень неопределенности ре-

- г -

зуяьтатов принимаемых управленческих решений в рамках выбранной программы.

Необходимость перехода к договорным ценам и экспериментальной проверки социально-экономических последствий этого перехода обусловило выбор темы настоящей работы и определяет ее актуальность.

Целью исследования является изучение проблем согласования экономических интересов в народном хозяйстве путем перехода к системе договорных цен и анализ вариантов этого перехода. Б соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

анализ экономических интересов в народном хозяйстве и возможных вариантов их согласования с помощью договорных цен;

исследование проблемы перехода к договорным йенам и влияния этого перехода на динамику социально-экономических процессов;

изучение методов контроля договорных цен, направленных на ограничение темпов их роста;

разработка методики проверки альтернативных вариантов перехода к договорным ценам с помощью экономико-математических методов и ЭВМ;

разработка динамической имитационной модели, обеспечивающей реализации предложенной методики;

анализ последствий перехода к договорным ценам в результате проведения экспериментов.

Методологической и теоретической основой исследования послужили законодательные акты Верховного Совета Российской Федерации, указы Президента и постановления правительства России по вопросам экономики, в особенности ценообразования, а также труды отечественных и зарубежных ученых в области экономики, цен, экономико-математических методов.

' Наряду с другими методами исследования в работе использовался метод экономико-математического моделирования, в частности - динамическое имитационное моделирование.

Б качестве объекта исследования в работе рассматриваются договорные цены под углом зрения согласования экономических интересов в народном хозяйстве и влияние договорных цен на динамику социально-экономических процессов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

впервые проведен анализ процесса согласования экономических. интересов в народном хозяйстве методом договорного ценообразования. Исследованы экономические интересы поставщиков продукции, ее потребителей и общества в целом при установлении договорных цен;

- в диссертации разработана нетрадиционная методика исследования последствий перехода к договорным ценам, которая впервые основана на методе динамического имитационного моделирования. Этот метод в наибольшей степени соответствует задаче прогнозирования последствий перехода к договорным ценам. С его помощью можно выявить основные тенденции экономического развития в ходе реформы хозяйственной системы, предвидеть динамику социально-экономических процессов. Предложенная методика пригодна для сравнительной оценки и выбора вариантов перехода к договорным ценам;

- на основе метода динамического имитационного моделирования автором создана модель договорных цен, предназначенная для исследования договорного ценообразования в отраслях народного хозяйства. В основу модели положен блок договорного ценообразования, связанный с блоками производства и финансов. Проведена адаптация модели к условиям осуществления рассматриваемых вариантов перехода к договорным ценам. Выполнена программная реализация модели. Разработанная модель может бить использована для проведения экспериментов с целью отработки способов, перехода к договорный ценам во всех отраслях;

- в результате проведенного исследования в работе предложен новый метод контроля уровня договорных цен с помощью налогообложения. С этой целью предлагается устанавливать для все-; предприятий такую зависимость между повышением цен и величиной ставки налога на прибыль, при которой объем прибыли на предприятии снижается при превышении допустимого уровня договорных цен. В отличие от традиционных методов контроля цен этот метод является достаточно эффективным, чтобы ограничить рост цен в заданных пределах. При этом создается стимул к наращиванию производства в натуральном выражении;

- впервые с использованием динамической имитационной модели в диссертации проведены исследования динамики договорных цен при переходе к рынку без механизма контроля и с применением предложенного механизма. С этой целью на модели проведены

- и -

эксперименты, на основе которых получено подтверждение вывода о необходимости контроля за договорными ценами на период перехода к рынку. Подтверждена эффективность предложенного автором метода контроля и тенденция к росту производства в натуральном выражении при применении предложенного метода. С помощью модели возможен дальнейший анализ социально-экономических процессов, связанных с использованием догоЕорных цен в будущем.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

- предложенная методика и разработанная модель договорных цен может быть использована для сравнительной оценки и выбора вариантов перехода к рыночным ценам;

- с помощью этой модели договорных цен возможно проведение исследований социально-экономических процессов, связанных с использованием договорных цен не только в настоящее время, но и в будущем;

- предложенный метод контроля за уровнем договорных цен предназначен для практического использования в процессе перехода к рынку.

ртруктура и объем работа. Диссертация состоит из трех глав, введения, заключения, приложений и списка использованной литературы.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, содержится краткое изложение проблемы, сформулированы цели и задачи исследования.

В первой главе "Проблема согласования экономических интересов в народном хозяйстве и система ценообразования""дан анализ экономических интересов с точки зрения их согласования и влияния на ход экономического развития. Рассмотрены особенности экономических интересов.-в условиях господства директивно-планового хозяйствования и перехода к рынку. Анализируется практика договорного ценообразования и ее 'воздействие на согласование экономических интересов в сопоставлении с влиянием директивно назначаемых цен на формирование экономических интересов. Обосновывается необходимость применения динамического имитационного моделирования для прогнозирования возможных результатов реформы цен.

- г - .

Экономический интерес можно определить как объективную потребность в поддержании и приумножении достигнутого индивидуального, коллективного и общественного благосостояния, или уровня жизни, которая реализуется осознанно выбранными методами.

Необходимым условием обеспечения благосостояния общества выступает человеческий труд. С процессом труда сопряжен экономический интерес работников, который предопределяет их отношение к труду. В том случае, если более интенсивный, квалифицированный и качественный труд повышает благосостояние субъекта экономических интересов и общества в целом, происходит общая ориентация на такой труд как на способ реализации экономических интересов. Если же происходит рассогласование экономических интересов, при котором интерес человека как работника противоречит его интересу как потребителя, то рано или поздно происходит снижение производительности и эффективности труда, что приводит к уменьшению темпов экономического развития.

Ни административное принуждение, ни эксплуатация трудового энтузиазма не приводили в прошлом 'и не приводят в нынешнее время к устойчивому росту экономики и общественного благосостояния. Напротив, при этом экономика в целом постепенно перестает обеспечивать стабильный рост благосостояния членов общества, и в конечном итоге происходит снижение уровня этого благосостояния.

До начала 90-х годов в отечественной экономике господствовала директивно-плановая система хозяйствования, основанная на централизованном планировании деятельности всех хозяйственных субъектов. Планирование хозяйственной деятельности - испытанный временем способ достижения эффективности производства, который используется, например, в крупных капиталистических фирмах. Однако для фирм план - это средство выполнения договора, заключенного с клиентом при обоюдном согласии, а не обязательное задание от вышестоящего органа управления. В этом заключается принципиальное отличие внутрифирменного планирования от директивного планирования в административно-хозяйственной системе.

Органическим элементом планового хозяйства' является система директивного назначения цен, которая слабо учитывает экономические интересы изготовителей продукции й ее потребите-

лей. Для обеспечения экономического развития необходимо отслеживать реальное удорожание и удешевление элементов производственных затрат и поддерживать соответствие между спросом и предложением товаров. Однако директивно назначаемые цены не могут служить для этих целей.

Эффективность метода ценообразования прежде всего определяется тем, насколько полно учитывается в нем спрос, который определяет текущую рыночную конъюнктуру и формирует структуру инвестиций и самой экономики. Директивные цены.почти не сигнализируют об изменении в спросе. Это обусловливает постоянный дефицит товаров и рождает диспропорции производства и потребления.

Отсутствие рыночного механизма ценообразования не предотвращает инфляцию в плановой экономике. Присущая ей скрытая инфляция сопровождается нехваткой товаров и услуг. При переходе ее в открытую происходит рост цен.

В системе директивного ценообразования существуют различные способы повышения цен: произвольное включение товаров обычного качества в товары улучшенного или высшего качества; произвольное установление сорта'; продажа товара по прежней цене при ухудшении его качества; уменьшение выпуска дешевых товаров в пользу более дорогих и другие.

Таким образом, директивное ценообразование вносит в экономику целый ряд дестабилизирующих противоречий, приводящих к нарушению пропорций воспроизводства, искажению интересов изготовителей и потребителей продукции, отрыву экономики от конечного потребителя. Система директивного ценообразования не может служить инструментом согласования экономических интересов и объективно является тормозом экономического развития. Это обусловливает необходимость перехода от системы директивных цен к ценам, установление которых основано на взаимном соглашении потребителя продукции и ее изготовителя.

Цени, которые, устанавливаются по соглашению сторон, участвующих в обмене товаров, называются договорными ценами. Идея договорного ценообразования заключается в том,, чтобы нацеливать предприятия-изготовители на выпуск товаров, пользующихся спросом, что должно способствовать ликвидации дефицита. Гибкость, оперативность в установлении договорных цен приводит к тому, что экономика становится более динамичной и ориентиру-

ется на удовлетворение общественных потребностей.

Воздействие системы договорного ценообразования на экономику можно проследить только в динамике, во времени. Если рассматривать экономику в статическом варианте, то можно отследить лишь количественные показатели, например,изменение себестоимости продукции и доходов от ее реализации непосредственно после установления ноеых цен. Даже если при этом достигнут временный баланс.спроса и предложения, го в будущем он может нарушиться. В этой связи особую роль играет системный подход в договорном ценообразовании, анализ договорных цен как одного из компонентов социально-экономических систем.

Системный подход в исследовании проблей договорного ценообразования может быть реализован при помоци метода динамического имитационного моделирования сложных социально-экономических систем. Этот метод предоставляет возможность оценить эффективность управленческих решений за счет проведения модельных экспериментов. На основе этого прогнозируется состояние экономической системы в будущем.

Динамическая имитационная модель1 договорных цен, использованная в данной работе, основана на взаимодействии договорных цен с народнохозяйственным комплексом, включающим сферу производства, распределения, обмена и потребления продукции. Использование такой модели в качестве база для исследования основных взаимосвязей системы договорных цен с общим механизмом функционирования экономики позволило оценить влияние их динамики на ход экономического развития.

Во второй главе диссертации "Экономические интересы и договорные цены" рассмотрены возможные экономические последствия одновременного перехода от системы плановых цен к договорным. Предлагаются критерии и условия нормального формирования договорных цен. Обосновывается необходимость контроля договорных цен на период перехода к рынку я анализируется сравнительная эффективность различных методов контроля.1

Альтернатива системе директивных цен состоит в переходе к договорному (свободному).ценообразованию во всех отраслях. Однако договорные целы сами по себе еще не обеспечивают экономический рост. Напротив, рост цен в условиях разбалансированной экономики может иметь целый ряд пйследствий, усугубляющих и без того непростую ситуацию в экономике страны.

- В -

Быстрый рост цен в условиях ненасыщенного и в значительной мере монополизированного рынка товаров и услуг вызывает дезорганизацию производства. При этом падает надежность планирования на уровне отдельного предприятия и нарушаются пропорции отраслевого и межотраслевого производства.

Из-за того, что появляется возможность получить дополнительную прибыль, не обусловленную ростом производства, падают стимулы к увеличении выпуска продукции в натуральном выражении. Инфляция провоцирует дальнейший спад производства, препятствует еыходу экономики из кризиса.

Таким образом, быстрое одновременное распространение договорного ценообразования на основну» массу продукции народного хозяйства может привести к углублению экономического кризиса, выход из которого проблематичен. Следовательно, одномоментный переход народного хозяйства на договорное ценообразование экономически не оправдан из-за ближайших и отдаленных последствий. Поэтому, по нашему мнению, необходимо осуществлять постепенный переход к договорным ценам и контролировать рост цен, проводя активную антиинфляционную политику.

Для того, чтобы процесс формирования договорных цен происходил нормально, т.е. чтобы рост договорных цен находился в допустимых пределах и не приводил к свертыванию производства, нужны соответствующие условия: реальная хозяйственная самостоятельность предприятий, обладающих правом участвовать в заключении договоров о ценах; отсутствие дефицита товаров, переводимых на реализацию по договорным ценам; отсутствие монополии товаропроизводителей; структурная перестройка экономики, прежде всего конверсия оборонного комплекса и базовых отраслей народного хозяйства; обеспечение единого экономического пространства в рамках государств, входивших в СССР; юридически закрепленное право на свободный выбор поставщиков и потребителей; информационное обеспечение рынка.

При отсутствии названных условий нормального договорного ценообразования следует либо жестко ограничить сферу применения договорных цен, либо, допуская при этом договорное ценообразование , в то яе время осуществлять государственное регулирование этих цен.

Ограничение сферы использования договорных цен не принесло желаемых результатов. Следовательно, представляется не-

обходимым введение контроля за договорными ценами. По нашему мнению, это наиболее приемлемый способ реализации политики в области договорного ценообразования при переходе к рыночным отношениям. Основная цель этого - добиться прекращения падения производства, ограничить темпы инфляции, создать стимулы для товаропроизводителей добиваться роста доходов за счет роста производства, а не цен.

Есть несколько проверенных на практике видов контроля цен, основанные на проверках правильности их установления: регламентация величины договорных цен нормативами рентабельности и распределения экономического эффекта использования продукции между поставщиком и потребителем, расчет цен верхнего предела, -за превышение которого налагается штраф, установление верхнего предела рентабельности.производства.

Перечисленные методы контроля цен оказались малоэффективны и не смогли обеспечить соблюдения правил установления договорных цен.Все эти методы имеют один общий недостаток: они регулируют лишь величины договорных цен.В то же время, с точки зрения изготовителей продукции, важен не уровень цен, а величина дохода, который с их помощью можно получить. Следовательно, возникает необходимость найти метод контроля, при котором ограничивается строго определенными рамками возможность получения дохода при росте цен.

Таким методом является метод налогового контроля, который связывает величину договорных цен с размером налоговых отчислений," прямо воздействуя на экономический интерес товаропроизводителя. Однако не всякое налогообложение побуждает товаропроизводителя ограничивать цены на свою продукцию. Так, линейное или прогрессивное налогообложение, напротив, побуждает поднять цены еще выше, чтобы увеличить прибыль. ■

На наш взгляд, налог, который может быть признан антиинфляционным, должен отвечать следующему критерию: делать невыгодным повышение цен, не обусловленное ростом производства в натуральном выражении, улучшением качественных характеристик, потребительских свойств товаров и услуг. В связи с этим одной из проблем исследования стал поиск механизма налогообложения, делающего невыгодным повышение цен сверх заданного предела.

В работе предложен новый механизм контроля уровня договорных цен с помощью налогообложения. В отличие от традицион-

- ю -

ных методов контроля этот метод, как показали результаты проведенных экспериментов, является достаточно эффективным, чтобы ограничить рост цен в заданных пределах.

. Суть предлагаемого механизма заключается в том, что для отдельного предприятия . происходит изменение величины ставки налога на грибыль в зависимости от индекса цен на производимую на данном производстве продукцию. Предлагается использовать квадратичную зависимость между ставкой налога и индексом роста цен. При установлении такой зависимости прибыль предприятия возрастает до момента достижения предела роста индекса цен, а при дальнейшем увеличении цен снижается. Чем больше индекс цен, тем более интенсивно снижение прибыли. Это делает для предприятий заведомо невыгодным допускать рост индекса цен сверх допустимого предела.

Предлагается определять допустимый предел роста индекса цен на предприятии в расчете на календарный год при равномерном распределении этого предела по месяцам. При взимании налогов производится расчет индекса цен с начала календарного года.

Предлагаемый метод обладает той особенностью, что ограничивается не каждая конкретная цена в отдельности, а общий рост цен в рамках отдельного предприятия. При ограничении роста цен возникает стимул к наращиванию производства в натуральном выражении.

В третьей главе "Договорные цены и динамическое имитационное моделирование" проводится анализ перехода к договорным ценам, базирующийся на применении динамического имитационного моделирования. Рассматривается динамическая имитационная модель договорных цен, обеспечивающая реализацию экономического прогноза. Предлагается методика ' проведения экспериментов на основе динамического имитационного моделирования договорных цен, анализируются результаты двух'серий экспериментов.

Блок-схема динамической имитационной модели" договорных цен (рис.1) наглядно показывает,из каких частей эта модель состоит. Все основные части, или блоки,модели можно условно раз-■ делить на две- группы: одна из них содержит описание, материально-вещественных потоков и факторов производства, другая представляет из себя совокупность денежно-финансовых показателей..

Формула договорной цены, использованная в модели, основы-

_ ff _

БЛОК-СХЕМА МОДЕЛИ ДОГОВОРНЫХ ЦЕН

Рис. 1

- а -

Бается на определении норматива рентабельности выпускаемой продукции, который устанавливается изготовителем с учетом соотношения спроса и предложения. Себестоимость продукции и норматив рентабельности представляют собой переменные величины.

Величина цены продукции в зависимости от времени определяется следующим образом:

Ц(Т) = СЕБ(Т) • НР(Т) , где: Т - время,

СЕБ - себестоимость продукции, НР - норматив рентабельности, Ц - цена продукции. Исходя из тех проблем, которые были рассмотрены во второй главе, определена формула налогообложения, при которой становится экономически невыгодным завышать цены на выпускаемую продукцию сверх установленного предела.

При установлении зависимости ставки налога на прибыль от индекса цен необходимо учесть, что в пределах допустимого повышения цен между прибылью и индексом цен существует положительная зависимость (при росте цен прибыль возрастает), а при превышении допустимого уровня - отрицательная (при чрезмерном увеличении цен прибыль резко падает). С учетом этого условия удалось установить, что ему соответствует квадратичная зависимость налоговой ставки от индекса цен:

СТНЛП(Т) = СТШШ(ТО) • (1 + К • (ИЦ - 1) : Т)2 , где: ТО - нулевой момент времени, соответствующий введению нового порядка налогообложения, ИЦ - индекс цен,

К - коэффициент учета индекса цен для изменения налоговой ставки. На модели договорных цен были проведены две группы экспериментов. В первой группе проводилась проверка введения договорных цен в секторах сельского хозяйства и производства непродовольственных товаров народного потребления без механизма налогового контроля и с учетом этого механизма. Вторая группа экспериментов проводилась для случая одновременного освобождения цен во всей экономике, при этом проверялись результаты для секторов сырья, машиностроения и строительства.

Проведенные эксперименты дали возможность сделать следующие выводы. При либерализации цен в секторах производства неп-

- а -

родовольственных товаров народного потребления и сельского хозяйства без применения механизма налогового контроля происходит падение производства в натуральном выражении при росте договорных цен. Механизм контроля делает невыгодным сверхнормативное повышение цен, так как повышение цен в условиях новой системы налогообложения приводит к резкому уменьшению прибыли. При ограниченном росте цен появляется тенденция к увеличению производства в натуральном выражении при росте прибыли в обоих секторах. Применение механизма налогового контроля не дает ощутимого увеличения производства в секторах сырья, машиностроения и строительства.

В заключении сделаны выводы по результатам исследования.

Результаты исследования, проведенного в диссертации, дают основание сделать следующие основные выводы и предложения:

1. При переходе к рынку особу» важность приобретает согласование экономических интересов в народном хозяйстве, которое необходимо для обеспечения выхода из экономического кризиса и дальнейшего экономического развития.

2. Система директивно назначаемых цен не может обеспечивать учет реальных изменений себестоимости производства и меняющегося соотношения спроса и предложения товаров. Директивно назначаемые цены обусловливают ухудшение качества продукции и препятствуют использованию достижений науки и техники в производстве . Все это определяет необходимость перехода от системы директивных цен к договорным.

3. Формирование договорных цен в условиях разбалансиро-ванности товарного рынка имеет свои особенности. Дефицит большинства продуктов обусловливает диктат товаропроизводителей. Потребители вынуждены покупать продукцию по цене, предложенной изготовителями, что приводит к росту договорных цен.

4. Немедленный переход к договорным ценам а масштабах народного хозяйства приводит к быстрому росту цен,это дестимули-рует изготовителей продукции и вызывает спад производства, который тем больше, чем больше рост цен. Спад производства оказывает дополнительное влияние на рост цен и безработицы.- Эти процессы взаимозависимы,и выход из такого положения очень сложен. В связи с этим необходимо государственное регулирование и контроль за уровнем договорных цен на этапе перехода к рынку.

5. К числу основных условий, обеспечивающих нормальное

- ж -

формирование договорных цен, относятся прежде всего экономическая самостоятельность товаропроизводителей, развитие конкуренции, преодоление монополии изготовителя продукции и товарного дефицита.

6. На основе метода динамического имитационного моделирования предлагается модель договорных цен, предназначенная для исследования договорного ценообразования во всей экономике. Проведена адаптация модели к условиям осуществления рассматриваемых вариантов перехода к договорным ценам. Выполнена программная реализация модели. Разработанная модель может быть использована для сравнительной оценки и выбора вариантов перехода к договорным ценам.

7. В лиссертации разработан новый метод контроля уровня договорных цен с помощью налогообложения. В отличие от традиционных методов контроля цен этот метод является достаточно эффективным, чтобы ограничить рост цен в заданных пределах. С этой целью предлагается устанавливать для всех предприятий такую зависимость между повышением цен и величиной ставки налога на прибыль, при которой объем прибыли на предприятии снижается при превышении допустимого уровня договорных цен. При этом возникает стимул к наращиванию производства в натуральном выражении. Предложенный метод контроля уровня договорных цен может быть использован в процессе перехода к рынку.

8. Проведенные на модели эксперименты показали,что предлагаемый метод налогового контроля позволит эффективно ограничивать рост договорных цен и переориентировать товаропроизводителей на получение прибыли за счет увеличения производства. Включение налогового контроля в число мер,принимаемых в рамках экономической реформы, позволило бы избежать ряда отрицательных последствий,которые могут возникнуть при переходе к рынку.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Комаров Д.К. Моделирование договорного ценообразования (на примере оптовой торговли промежуточными товарами производственного назначения). - В сб.: Проблемы формирования методов и системы программно-технических средств управления ценообразованием. - М.: НИИцен, 1988.

2. Минин В.В., Комаров Д.К. Синтез стратегий ценообразования в замкнутой форме для стохастических моделей рынка. "Экономика и математические методы" N 6, 1991.