Сплайн-технологии моделирования, анализа и прогнозирования в региональном маркетинге тема диссертации по экономике, полный текст автореферата
Автореферат- Ученая степень
- кандидата экономических наук
- Автор
- Яковенко, Виктор Сергеевич
- Место защиты
- Ставрополь
- Год
- 2003
- Шифр ВАК РФ
- 08.00.13
ДиссертацияАвтореферат диссертации по теме "Сплайн-технологии моделирования, анализа и прогнозирования в региональном маркетинге"
На правах рукописи
Яковенко Виктор Сергеевич
СПЛАЙН-ТЕХНОЛОГИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ, АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В РЕГИОНАЛЬНОМ МАРКЕТИНГЕ
Специальность 08.00.13 - математические и
инструментальные методы экономики
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук
Ростов-на-Дону 2003
Работа выполнена в Ставропольском государственном аграрном университете на кафедре статистики и экономического анализа
Научный руководитель
доктор технических наук, профессор ВИНТИЗЕНКО ИГОРЬ ГЕОРГИЕВИЧ
Официальные оппоненты
доктор экономических наук, профессор ИЛЬЧЕНКО АНГЕЛИНА НИКОЛАЕВНА кандидат экономических наук, доцент ЖЕБРОВСКАЯ ЛЮДМИЛА АНАТОЛЬЕВНА
Ведущая организация
Волгоградский государственный технический университет
Защита состоится 10 ноября 2003 г. в 13.30 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.209.03 в Ростовском государственном экономическом университете «РИНХ» по адресу:
344002, Россия, г. Ростов-на-Дону, ул. Большая Садовая, 69, Ростовский государственный экономический университет «РИНХ»
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ростовского государственного экономического университета «РИНХ»
Автореферат разослан « 10 » октября 2003 года
Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 344002, Россия, г. Ростов-на-Дону, ул. Большая Садовая, 69, Ростовский государственный экономический университет «РИНХ» региональный диссертационный совет ДМ 212.209.03
Учёный секретарь диссертационного совета, доктор экономических наук, доцент
Е.Н.ЕФИМОВ
ЯооЗ-А
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования
Ещё классики (А.Смит) удивлялись удивительно тонкому механизму саморегулирования рыночной экономики. «Исключительная сложность рыночных процессов для исследователя заключается, прежде всего, в том, что здесь объективные законы рыночных экономических отношений, лежащие в основе механизмов саморегулирования экономической системы, вытекают из массовых, плохо формализуемых субъективных явлений, связанных с процедурами согласования интересов в единичных актах купли-продажи. Поэтому уже в течение более двух столетий экономическая мысль находится в процессе поиска подходов к раскрытию сущности и принципов действия элементарных рыночных механизмов»1. Диссертационный обзор работ по исследованию рынков был бы огромен - от А.Смита, К.Маркса, А.Маршалла, Д.Кейнса до М.Алле, В.Кардаша, С.Жака, О.Мамедова.
Развитие регионального, микро- и макроэкономического моделирования, анализа, планирования и прогнозирования рынка, в частности региональных продовольственных рынков, в современных условиях связано с последовательным ростом уровня их формализации. Основу для этого процесса заложил прогресс в области маркетинга, теории рынков, прикладной математики, статистики, в методах оптимизации и теории приближений, в эконометрике и прогностике.
Количественное представление динамики экономического поведения своеобразно. Как правило, результаты экономической деятельности интегрируют некоторьге балансовые соотношения за какой-то период времени (сутки, неделю, месяц, квартал, год), экономический показатель рассчитывается по концу этого периода. До сих пор считалось, что для реальной экономики не характерны гладкие аналитические зависимости, поведение экономического показателя представляется не непрерывной аналитической кривой, а множеством отдельных точек. Графически экономическая динамика представляется множеством дискретных точек на плоскости, математически - множеством кортежей длины два, где первая компонента кортежа соответствовала времени отсчёта, вторая - значению экономического показателя в это время. Такие функции принято называть «решётчатыми». С решётчатыми функциями трудно работать, определять точки экстремума, наклоны, нельзя вычислять производные. Поэтому переход на аналитические непрерывные модели, подкреплённый богатыми возможностями аналитической математики, стал насущно необходимым.
Появившаяся в 1930 г. эконометрика (Р.Фриш) требовала «снабдить то или иное теоретическое понятие численно определяемой характеристикой». В эконометрике единственным аппаратом при ра-
' Кардаш В.А. Компромиссный анализ рыночной зкиномЖи,«отсЛЧЯтйЯ'Р01^' Издательство СКНЦ ВШ, 2002. - 140 с. . БИБЛИОТЕКА
С. Петербург
С. Петербург '
0Э ТОО)»1»?' Ц^
боте с решётчатыми функциями был и остаётся аппарат наименьших квадратов. Умозрительно выбирая модель и сравнивая её с решётчатой функцией, мы получаем сумму квадратов невязок, не очень хорошо представляя, насколько это точно или неточно, удачна ли предложенная модель или нет, отражает ли она тенденции («временной класс») процесса. У метода наименьших квадратов выявились многие минусы при анализе и прогнозировании временных рядов.
Недостатки метода наименьших квадратов заставляют искать другие методы эконометрического представления рыночных законов. Их составляет целый спектр аппроксимационных приближений, где в качестве аппроксимирующих выступают степенные, периодические, экспоненциальные, логистические и другие функции. Сложность получения полиномов, их высокая степень, не имеющая эквивалентов в практической рыночной динамике и потому трудно объясняемая экономистами, а также неудовлетворительное поведение их в перспективе и ретроспективе при прогнозировании требуют поиска и использования нового аппарата моделирования, анализа и прогнозирования.
Ситуация значительно усложняется при прогнозировании экономического поведения, когда модель становится продолжением процесса из отчётного периода в горизонт прогноза и должна очень точно изобразить там его тенденции. Прогностика, таким образом, предполагает получение количественных оценок состояния экономической системы в будущем при помощи математического аппарата, непрерывных моделей, инструментальных средств реализации.
Непрерывность - основное свойство всех моделей. Идея непрерывности в экономических моделях предполагает использование переменных величин, которые могут принимать любые, сколь угодно близкие друг к другу значения, что редко имеет место в реальном мире. Тем не менее, почти все экономические теории формулируются в терминах непрерывных переменных, а предположение о выполнении такого условия в эконометрических моделях стало частью общего подхода. Если непрерывность имеет место, то разумно считать, что она должна существовать во всех точках, в том числе и там, где происходят структурные изменения. Из налагаемого ограничения непрерывности следует, что применение аналитических моделей обеспечивает более адекватное отражение структурных изменений, в реальности не выступающих в форме структурных скачков. Альфред Маршалл в своей книге "Principles of economics, an introductory volume" (1890) говорит об этом кратко: "Natura поп facit sal tum" - «Природа не делает скачков»1.
Степень разработанности проблемы
Большой вклад в развитие и совершенствование математической экономики внесли зарубежные учёные, особо отметим Т.Андерсона, Р.Винна, К.Гергели, Дж.Джонстона, К.Доугерти, Э.Кейна, М.Дж.Кендалла, А.Класа, Ю.Колека, Э.Маленво, О.Ланге, Д.Пуарье, А.Стьюарта Г.Тейла, Г.Тинтнера, К.Холдена, И.Шуяна; зару-
бежные учёные много сделали и для развития прогностики, в первую очередь это Н.Винер, В.В.Леонтьев, а также И.Бернар, Дж.Ф.Дъюхорст, П.Д.Йейтс, Ж.-К.Колли, Дж.О.Коппок, Г.Ландсберг, Ф.Лион, Дж.Мартино, Р.Отнес, М.Песаран, Л.Слейтер, Дж.Фишер, Л.Фишман, Д.Хейс, А.Хоскинг, Л.Эноксон, Э.Янч.
Прогностические работы советских и российских научных школ давно и хорошо известны. Социалистическая экономика, директивно-плановая по определению, естественно постулировала возможность предсказания, предвидения перспектив развития на много лет вперёд, эти прогнозы закладывались в 5- и 7-летние планы. Тем не менее, и в этих директивных рамках были получены прекрасные научные результаты в работах выдающихся советских и российских учёных: А.Г.Аганбегяна, С.А.Айвазяна, А.Н.Ильченко Л.В.Канторовича, В.А.Кардаша, В.С.Немчинова, В.В.Новожилова, В.А.Перепелицы, Н.П.Федоренко, Г.Н.Хубаева, Е.М.Четыркина, С.С.Шаталина и др.; отметим труды соотечественников: И.В.Беслужева-Лады, Г.В.Гореловой, З.Б.Ершова, А.А.Горчакова, А.Г.Гранберга, И.С.Енюкова, С.В.Жака, Л.Н.Ковалёвой, В.И.Максименко, Е.Н.Мельниковой, Л.Д.Мешалкина, Т.Г.Морозовой, И.В.Орловой, А.А.Новиковой, А.Л.Новосёлова, Т.А.Салтановой, Н.Х.Токаева, Р.А.Фатхутдинова, В.В.Федосеева и др. Важность прогнозирования в новых экономических условиях подчёркивается принятием закона «О государственном прогнозировании и программах социально-экономического развития Российской Федерации» от 20 июля 1995 г., № 115-ФЗ.
Для процессов управления в промышленности, экономике, финансовом бизнесе, региональном маркетинге характерна определённая стабильность, инертность, сложившаяся структура и взаимосвязи. При выборе подходящей аппроксимирующей функции нужно знать класс экономического поведения показателя, такими временными классами могут быть сезонные (периодические) или достаточно гладкие трендовые процессы, процессы накопления или распада экспоненциального типа. Менеджер, как правило, не знает этого временного класса. Поэтому особую актуальность в моделировании, анализе и прогнозировании экономического поведения приобретает выбор единой (унифицированной) системы приближающих функций.
Региональный маркетинг, с одной стороны, фильтрует случайные составляющие процессов в отдельных торговых предприятиях, с другой стороны, его динамика относительно мало зависит от динамики процессов в других регионах, что соответствует представлению рыночной системы в виде ансамбля слабосвязанных компонентов. В качестве подсистемы в работе выступает регион, его продовольственный рынок, субрынки, отдельные сбытовые организации.
Работа по изучению рынка, по повышению эффективности деятельности торгового представительства на рынке требует использования новых информационных технологий. Реализацией этого подхода должна стать система поддержки принятия решений со следую-
щими видами работ: сбор первичной информации, её экономное хранение, обработка, проведение расчётов, получение вторичных показателей, составление отчётов быстро меняющихся форм, генерация экономико-математической модели, анализ рынка с представлением фазовых портретов и параметрических картин взаимных зависимостей его переменных, сравнение результатов, контроль, прогнозирование.
Необходимость создания такой системы, как составной части процесса управления продвижением колбасной продукции на региональном продовольственном рынке, состоит в необходимости ориентироваться не просто на фактическое состояние рынка, а на тенденции и структурные сдвиги, которые должны быть положены в основу принятия перспективных управленческих решений. Система должна помочь диагностировать «ниши» в продовольственном обеспечении, соизмерять баланс дешёвых и дорогих продуктов, учитывать социально-экономическое окружение в городе и сельской местности. Важная характеристика системы - соответствовать требованиям и стандартам аудита при составлении и проведении форм бухгалтерской отчётности, определяющей достоверность финансово-экономического анализа. В процессе работы системы необходимо формировать непрерывно пополняемое корпоративное хранилище данных, программы обработки и сравнения статистики частей отчётного периода (например, по временам года), результаты которых отражают взаимосвязь экономических и социальных программ региона с ценами и объёмами продаж.
Модель, строящаяся на основе собираемых разнородных данных, не может одновременно удовлетворять процессам разных временных классов. Требуется ввести универсальную систему аппроксимирующих функций, которая должна хорошо интерполировать (в отчётном периоде) и экстраполировать (в перспективном периоде) многие классы региональных маркетинговых процессов, автоматически «приспосабливаясь» своими фрагментами к их «сезонности», «асимптотичности», «экспоненциальности» и пр. Система должна автоматически «сшивать» фрагменты, обладать свойствами «внутренней оптимальности» представления процесса при переносе его статистики из отчётного в перспективный период. Система должна быть конструктивной, позволяя просто, быстро и точно получать решение, не требуя никаких дополнительных представлений, преобразований, допущений и т.п. Система функций должна быть исследована и применена математиками, чтобы при преобразованиях гарантировались правильность и надёжность результатов. Постановка задач, методы анализа и прогнозирования должны использовать возможности систем компьютерной математики, включая возможности непрерывной визуализации.
Актуальность и недостаточная разработанность методов детерминированного (трендового) моделирования, анализа и прогнозирования экономического поведения в специфических условиях регионального маркетинга определили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационного исследования. Оно посвящено экономико-
математическому сплайн-моделированию, сплайн-анализу динамики региональных маркетинговых процессов, получению с помощью этих моделей сплайн-прогнозов для регионального маркетинга при широкой вариации классов изменения экономических показателей в отчётном горизонте. Всё это должно быть реализовано в системе поддержки принятия решений. Объектом исследования являются
региональные системы маркетинга различных организационно-правовых форм, спектр их экономических показателей. Предметом исследования являются
торговые процессы в рыночной среде, протекающие в регионе с неустойчивым, преимущественно малообеспеченным, социально-экономическом статусом.
Целью диссертационного исследования
является совершенствование методов универсального аналитического моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования процессов регионального маркетинга на базе созданной системы поддержки принятия решений.
В соответствии с поставленной целью в работе были решены следующие задачи:
• проведён системный анализ проблем и методов формализованного представления предметной области (регионального маркетинга), определены узкие места, нерешённые проблемы;
• определено место предлагаемой универсальной непрерывной модели, способов непрерывной визуализации, аналитического и прогнозирующего аппарата в ряду особенностей, методов, способов, алгоритмов, методик эконометрииеской и прогностической наук;
• предложено использовать кусочно-полиномиальную систему моделирующих, анализирующих и прогнозирующих сплайн-функций;
• при сплайн-анализе экономического поведения строятся и визуализируются фазовые портреты процессов и их производных, в фазовых сплайн-портретах отсутствуют ограничения аналитического представления многозначных функций, столь характерные для регрессионных соотношений в эконометрике;
• при сплайн-анализе экономических процессов строятся и визуализируются параметрические непрерывные взаимные зависимости показателей, ранее представлявшиеся отдельными временными радами;
• рассмотрены способы (алгоритмы) детерминированного прогнозирования: через аналитическое продолжение (простую экстраполяцию) сплайна при неизменности последнего «момента»; через двойное прогнозирование - сначала «моментов», а затем самой функции прогноза;
• для работы с новым подходом использованы методы «оптимального статистического обобщения», результирующая прогнозная траектория строится через сплайны первых четырёх порядков;
• создана система поддержки принятия решений, в которой унифи-
цированы сбор, хранение и обработка экономических сведений о региональном рынке, подчёркнута важная роль динамики первичных показателей, динамика вторичных показателей базируется на ней и рассчитывается по многим «разрезам», необходимым для комплектования взаимоувязанных отчётов (генерируется девять отчётных документов), формирующих базу данных обо всех сторонах финансово-хозяйственной деятельности торгового представительства для построения непрерывной модели, для работы блоков сплайн-анализа, сплайн-визуализации и сплайн-прогнозирования;
• с помощью этой системы, базирующейся на универсальном математическом пакете EXCEL и системе компьютерной математики MAPLE б, реализованной на персональном компьютере, находятся сплайн-функции первых четырёх порядков и их производные, рассчитываются коэффициенты, реализующие метод статистического обобщения;
• проведена экспериментальная проверка новых методов учёта, моделирования, анализа и прогнозирования на материалах динамики региональной торговли колбасными изделиями представительством ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу России - ООО «КавМком» (г. Ставрополь) - при широкой вариации экзогенных и эндогенных условий в регионе.
Теоретические и методологические основы исследования
составляют базовые принципы системного, структурного и экономического анализа, маркетинга, эконометрики, теории рынков, статистики, прогностики, теории функций и теории приближений. Основой диссертационного исследования послужили труды российских и зарубежных учёных по рыночной экономике, региональным рынкам, теории интерполяции и экстраполяции, методам оптимизации, численным методам, статистике, эконометрике, прогнозированию. Эмпирическую базу исследования
составили статистические сведения о региональном рынке колбасных продуктов Ставропольского края, его маркетинговой динамике.
Работа выполнена в соответствии с пунктом 1.8. «Паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики»: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденция развития».
Научная новизна диссертационного исследования
состоит в следующем:
1. Предложена универсальная кусочно-полиномиальная модель для непрерывного анализа, визуализации и прогнозирования региональных маркетинговых процессов при изменяющихся классах их временного поведения.
2. Предложены новые способы сплайн-анализа процессов регионального маркетинга, представляемых многозначными функциями, -анализа на фазовых портретах и параметрических картинах основных
и побочных ветвей маркетинговых зависимостей.
3. В сплайн-прогнозировании предложено использовать свойство оптимального сопряжения узловых значений сплайн-функции и её производных для специфического «стыка» отчётного и перспективного периодов, что позволило уточнить и удлинить прогноз.
4. Обоснован оригинальный способ «аккумулирования» в «моментах» сплайна статистических характеристик процесса на отрезках отчётного периода. Благодаря минимальности нормы сплайна, полученные прогнозные решения в наибольшей степени сохраняют свойства процесса в отчётном периоде.
5. Предложен способ конструктивного сплайн-прогнозирования, в котором генерируются сплайны первых четырёх порядков, они параллельно анализируют и экстраполируют динамику экономического показателя, а методом оптимального статистического обобщения вычисляют единую прогнозирующую функцию.
6. Предложенные методики выявляют циклы экономического развития, найденная существенная цикличность процессов регионального продуктового маркетинга используется для уточнения прогноза.
7. Предложена, синтезирована и реализована система поддержки принятия решений. Система включает сбор, обработку, хранение информации в корпоративном хранилище данных, создание документации, построение математической модели, анализ, прогнозирование процессов в системе регионального маркетинга.
Практическая значимость результатов исследования заключается в следующем: за счёт привлечения к анализу
рынков сплайн-аппарата расширен класс аналитически исследуемых и прогнозируемых процессов регионального маркетинга;
сплайны более точно и наглядно моделируют, анализируют, прогнозируют и визуализируют поведение экономических показателей в условиях неопределённости классов временного поведения и стохас-тичности региональной распределительной деятельности;
переход от временных рядов экономических показателей к фазовым соотношениям с построением фазовых портретов, параметрических картин их взаимозависимостей позволил использовать в региональной продовольственной динамике возможности аналитического математического аппарата;
сплайн-методика и аппарат аналитического представления дополняют регрессионные эконометрические соотношения;
аппарат сплайн-аппроксимации даёт возможность работы с многозначными эконометрическими функциями в параметрической форме, где параметром выступает время;
исследование полезно для экономики, представляя экономические процессы гладкими функциями невысокой степени и всеми их производными, позволяя экономистам достаточно легко расшифровывать экономический смысл сплайн-образов, использовать аналитический математический аппарат для анализа и подготовки решений;
исследование полезно для прогностики, аппарат «сшивает» куски модели наилучшим образом на границе отчётного и перспективного периодов, лучше переносит текущие тенденции в прошлое (ретроспекция) или в будущее (проспекция) за счёт минимальности кривизны (минимальности нормы) сплайна;
на основе проведённых вычислительных экспериментов найдена существенная перманентная цикличность региональных рыночных процессов, обнаруженные циклы динамики рыночных показателей оказались не случайными, сформулирована и обоснована соответствующая гипотеза на этот счёт, базирующаяся на методах компромиссного анализа рыночной экономики;
создана система поддержки принятия решений, разработаны инструментальные средства (алгоритмы и программный продукт), обеспечивающие получение и хранение корпоративной информации (документируемой, анализируемой, прогнозируемой) о работе торгового представительства в социально-экономическом ореоле региона;
система синтезирована на персональном компьютере со средними характеристиками, она базируется на программе электронных таблиц EXCEL из пакета MS OFFICE, системе аналитических вычислений MAPLE б. Система генерирует сплайны и их производные, анализирует процессы, строит фазовые портреты и параметрические зависимости, прогнозирует, выпускает бухгалтерские отчёты, в том числе в электронном варианте для передачи через электронную почту.
Работа ориентирована на торговые представительства, коммерческие предприятия и объединения, которые могут использовать её результаты для учёта, анализа, моделирования и прогнозирования рынка и своих результатов на нём. Методы универсальны, в связи с этим они могут быть использованы для решения широкого круга экономических, производственных, маркетинговых и финансовых задач, всюду, где точный анализ и прогноз позволяют рационализировать управленческие решения, получать математически точное и полное, хорошо визуализированное представление о процессах в прошлом, настоящем и будущем. Система доступна заинтересованным организациям, проста, удобна в пользовании.
Предложенные методы, методики, алгоритмы, оценки были погружены в реальную региональную коммерческую среду и оправдали себя, их корректность подтвердилась расчётами, анализом и прогнозами динамики рынка Ставропольского края. Вычисленная и визуализированная на фазовых портретах и в параметрической форме взаимная зависимость экономических показателей, прогноз их поведения позволили менеджерам лучше понять природу маркетинговых процессов, совершать экономически оправданные шаги, управляя ими.
Работа может использоваться в высших учебных заведениях при преподавании курсов «Маркетинг», «Эконометрика», «Математические методы прогнозирования», «Методы приближения» и т.п.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций
подтверждается применением системного и структурного подходов, широким использованием аппарата дискретной математики, прогностики, статистики, эконометрики, теории функций, теории сплайнов, применением информационных технологий (синтезированная интегрированная система сбора, хранения и обработки стохастичной информации о региональном продовольственном рынке). В реализованной системе использовались электронные таблицы EXCEL, система компьютерной математики MAPLE б. На защиту выносятся следующие положения:
1. Сложное взаимодействие индикаторов в моделируемых, анализируемых и прогнозируемых экономических процессах требует привлечения к исследованию динамики региональных рынков новых информационных технологий, системного анализа, теории функций, статистики, эконометрики, прогностики, дискретной математики.
2. Известные регрессионные построения на системах решётчатых функций ограничивали число критериев согласия и вынуждали пользоваться лишь методом наименьших квадратов. Замена решётчатых функций гладкими сплайнами (с производными, «наклонами», «моментами») дала в руки экономиста возможности аналитического математического аппарата. Малые степени составляющих сплайна и малые порядки его производных облегчили экономическую интерпретацию модели, управление региональным рыночным поведением на её базе.
3. В современной эконометрике и прогностике недостаточное внимание обращалось на гибкие технологии моделирования, анализа и прогнозирования экономических процессов. Классический детерминированный анализ и прогнозирование с подбором наиболее релевантного (экономическому процессу) многочлена или группы многочленов (в виде комбинированной модели) дополняются универсальным аппаратом анализа и прогнозирования с казалось бы противоречивыми свойствами (низкая степень и хорошая автоматическая «сшивка» фрагментов, высокая точность, работа с многозначными функциями, использование аналитического аппарата, получение исчерпывающей информации о процессе в виде фазовых портретов и параметрических зависимостей, плавный переход из отчётного периода в перспективный и пр.), это должно расширить круг хорошо моделируемых, анализируемых и прогнозируемых процессов.
4. В классических аппроксимационных построениях и моделях прогноза не всегда явно прописывались и использовались внутренние оптимизационные свойства многочленного аппарата, нужные для лучшего переноса статистических особенностей процесса на фазовую плоскость, на параметрическую картину взаимозависимостей, из отчётного периода в прогнозный горизонт. Известное свойство минимальности нормы сплайнов лучше сохраняет статистику экономического процесса, уточняет анализ и строит более надёжный прогноз.
5. В классических методах прогнозирования много хлопот доставляла точка перехода из отчётного в перспективный период. Поскольку сплайны хорошо реализуют «сшивку» функции и производных в «стыках», то эта проблема просто перестала существовать.
6. Использующиеся методы сбора информации не всегда выделяют первичные показатели как эталонные, методы прогнозирования не всегда отличаются универсальностью, сложны и громоздки, что затрудняло экономисту работу с ними. Предлагаемый подход конструктивен, универсален и прост, поддержан простотой программы электронных таблиц MS EXCEL, возможностями системы аналитических вычислений MAPLE б, реализован на персональных компьютерах. Апробация и внедрение результатов исследования
Результаты и основные положения диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку:
• на Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии научных исследований социально-экономических процессов» (г. Пенза, Приволжский Дом знаний, Филиал Всероссийского заочн. финансово-экономического ин-та, 27-28 марта 2003 г.);
• на Пятой Международной конференции «Циклы» (г. Ставрополь, Северо-Кавказский государственный техн. ун-т, 14-16 марта 2003 г.);
• на V Международной научно-практической конференции «Экономика, экология и общество России в 21-м столетии» (г. Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный политехнич. ун-т, Международная Высшая школа управления, 15-17 апреля 2003 г.);
• .. па III Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве - НТ+УБП'2003» (г. Невинномысск, Институт управления, бизнеса и права, 30 мая - 1 июня 2003 г.);
• на 67-й Научно-практической конференции «Финансово-экономические аспекты развития региона» (г. Ставрополь, Ставропольский государственный аграрный университет, 24-26 марта 2003 г.).
На моделях маркетинговых процессов (использовались сведения о динамике продаж колбасных продуктов в Ставропольском регионе) выполнен комплекс прогностических работ. Разработанная система, полученные модели, результаты анализа и визуализации процессов, прогнозные решения используются торговым представительством ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу России - ООО «Кав-Мком» (г. Ставрополь) в отчётах, текущем анализе, планировании экономических показателей на перспективу, при заключении форвард-контрактов, просчёте ситуаций, которые возникнут в будущем. Публикации
Основные результаты диссертационного исследования изложены в шестнадцати опубликованных научных работах автора. Общий объём авторских публикаций по теме работы - 4.85 печатных листа. Структура и объём диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав,
основных выводов и результатов диссертационного исследования, списка использованных обозначений, глоссария, списка использованной литературы. Объём диссертации - 154 страницы основного текста, она содержит 21 рисунок. Список использованной литературы содержит 137 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
Во введении обосновывается выбор темы диссертационной работы, содержится постановка проблемы, излагаются цель и задачи диссертационного исследования применительно к региональному маркетингу, его философская, понятийная, математическая и эмпирическая базы, определяются актуальность, идея, степень разработанности проблемы, научная новизна и практическая значимость результатов.
В первой главе «Региональный продовольственный маркетинг» даётся обзор и сравнение известных способов получения и анализа сведений о региональном продовольственном рынке и процессах на нём. Уточняется смысл ключевых слов исследования. Приведены сведения об основных научных школах и проблемах изучения регионального маркетинга. Упомянута история становления и развития этой науки, упомянуты её основные инструменты, решаемые задачи, в том числе важная задача сбора и хранения сведений, бухгалтерского учёта, анализа и прогнозирования в рыночных системах.
Основное внимание уделяется формализации процессов, протекающих на региональных рынках, важности первичной информации как эталонной для всех других рассчитываемых, анализируемых и прогнозируемых показателей. Рассмотрены математические модели региональных рыночных процессов. Показана многочисленность экзогенных и эндогенных факторов экономического роста и развития, важность социально-экономического состояния территории, сложность взаимодействия факторов, определяющая выбор модели.
Уточняются способы задания и получения количественной экономической информации, использующейся при учёте и анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятий оптовой торговли, служащей для моделирования, анализа, прогнозирования. Данные о динамике рынка, получаемые традиционными методами, относятся к так называемым «решётчатым» функциям. Детально анализируется понятие решётчатой функции как множества точек на плоскости или как кортежей длины два, приводятся сведения об особенностях работы с такими функциями, их достоинствах и недостатках.
Дано определение детерминированного представления случайного рыночного процесса (тренда), показаны способы его генерации и использования. Поскольку исследование посвящено моделированию, анализу и прогнозированию тренда, то при разработке моделей тренд оказывается основой прогнозируемого стохастического временного ряда, на которую накладываются другие составляющие.
Описывается многообразие методов моделирования, анализа и прогнозирования, методика исследований, основные этапы этого процесса, уверенность и сомнения в необходимости рыночного анализа и прогнозирования, представлены основные течения в моделировании, анализе, прогностике. Методы моделирования, анализа и прогнозирования делятся на два класса - интуитивные и формализованные, показана их самодостаточность. Выбранные в исследовании методы относятся к формализованным с построением аналитических моделей на дискретных точках и перспективной экстраполяцией, уровни ряда динамики продолжаются в будущее на основе выявленной закономерности их изменения в прошлом и на изучаемом отрезке времени.
Предлагается классификация технологических подходов к моделированию и непрерывному анализу региональных рыночных процессов, первоначально описываемых решётчатыми функциями, уточняются и конкретизируются математические особенности и трудности такой операции, показывается аппарат, адекватный задачам решётчатого анализа в региональных рыночных процессах при специфических условиях российской общественной и экономической жизни
Во второй главе «Автоматизированный учёт в системе регионального продовольственного маркетинга» прописываются новые элементы и особенности системы автоматизированного учёта для дочерних предприятий крупного холдинга, производящих или реализующих продукцию с быстро меняющимся объёмом и ассортиментом в условиях жёсткой ценовой конкуренции. Приводятся особенности продукции холдинга ЗАО «Микояновский мясокомбинат» и связанные с этим проблемы (специфические условия транспортировки и хранения, расширение и своевременное обновление ассортимента продукции, оперативное отслеживание из центра деятельности торговых представительств в части ценообразования, динамики продаж, изменения ассортимента и остатков продукции на складе, состояние конъюнктуры рынка в регионах России). Актуальны проблемы контроля финансово-хозяйственной деятельности торговых представительств в части ценообразования, формирования издержек, состояния бухгалтерского и налогового учёта, сохранности имущества.
Показано, что существующие системы стандартной бухгалтерской и налоговой отчётности по своему содержанию и назначению не позволяют в полной мере решать задачи управления региональным бизнесом и оперативного контроля деятельности торговых представительств. Для этих целей была разработана система поддержки принятия решений (названная интегрированной системой учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности торгового представительства), корпоративно совмещающая в себе данные для бухгалтерского, налогового и оперативного управленческого учёта, позволяющая сделать полноценный анализ и оценку маркетинга в регионе. Отдельно стояла задача формирования отчёта электронного формата с максимальной возможностью выгрузки данных из про-
граммы «1С: Бухгалтерия» и транспортировки данных в центральный офис по электронной почте (рис. 1)._
Рисунок 1. Структурная схема системы поддержки принятия решений (интегрированной компьютерной системы учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предприятий оптовой торговли ИКС УАП ФХД ПОТ). Показаны основные связи «отчётов» (1-9) между собой; 1 - «Реализация продукции по направлениям», ..б - основной блок «Сводный баланс»; .. 9 - «Отгрузка и дебиторская задолженность по категориям покупателей»_
Принципиальная роль отводилась адекватности и точности исходных данных (первичных показателей), поскольку в построенной системе все показатели для отчётов, анализа, визуализации и прогнозирования брались только из списка первичных показателей.
Итогом работы первого блока системы является электронный файл в формате EXCEL, включающий в себя девять отчётных документов, формирующих базу данных обо всех аспектах финансово-хозяйственной деятельности торгового представительства:
1. «Реализация продукции по направлениям»;
2. «Движение товара по складу»;
3. «Затраты по направлениям»;
4. «Бюджет прибылей и убытков»;
5. «Бюджет движения денежных средств»;
6. «Сводный баланс»;
7. «Анализ баланса»;
8. «Начисление и уплата налогов»;
9. «Отгрузка и дебиторская задолженность по категориям покупателей».
Каждый отчёт представлен электронными таблицами, данные в которых увязаны математическими зависимостями не только с соответствующими данными самого отчёта, но и с показателями других отчётов, в большей или меньшей степени (рис. 2)._
Anal Суг
.Г.16-
А1 ^ *** Сводный баланс ООО "КвеМком" за январь 2002 годе
feas
r.i".rvrw :г г'л
Сводный баланс ООО "КавМком* за январь 2002 года
Рисунок 2. Образец фрагмента основного документа «Сводный баланс», выпускаемого системой поддержки принятия решений ИКС УАП ФХД ПОТ. Многочисленные стрелки указывают на источники получения тех или иных (влияющих или зависимых) показателей_
Особенности отчётов, автоматизм их формирования, преимущества структуры и наполнения подробно рассмотрены в главе 2. Отметим лишь, что эта часть системы имеет много полезных вспомогательных функций, облегчающих работу с ней даже работникам средней квалификации. Например, графически (стрелками) показывается способ комплектования каждого показателя из первичных, что позволяет не только проверять механизм генерации вторичных показателей,' но и лучше понимать механизм их текущего изменения, это особенно полезно при менеджировании регионального маркетинга (рис. 2).
5 третьей главе «Сплайн-аналнз регионального рынка» предложены кусочно-аппроксимационные методы для моделирования, многих видов эконометрического анализа (сплайн-сглаживание, фазовые портреты, параметрические картины взаимозависимостей и пр.) в специфической области применения экономического анализа - ре-
гиональном маркетинге, излагаются основная идея и способы сплайн-моделирования и сплайн-анализа.
В мировой экономической практике известно классическое применение сплайнов для замены дискретного множества точек интерполяционной кривой. В англоязычной литературе оно известно как spline-smoothing, что переводится термином «сплайн-сглаживание». Spline-smoothing является «необходимой» ступенью в сплайн-анализе экономических показателей. Появление гладкой, непрерывной, аналитической зависимости позволяет лучше увидеть и понять процесс, использовать сплайны для дальнейшего анализа его характеристик. Сплайн теперь можно символьно дифференцировать, по аналитическому виду определять численные значения первой, второй и третьей производных во всех точках отчётного и перспективного горизонтов, что уже составит «достаточные» условия для сплайн-анализа. Покажем, что на самом деле сплайны при моделировании и анализе экономических процессов могут делать гораздо больше.
Известно, что какой-то один класс аппроксимирующих функций не может достаточно просто и точно моделировать, аналитически рассчитывать и далее прогнозировать экономический, производственный, финансовый, маркетинговый процесс, когда класс процесса либо является сочетанием нескольких классов, либо изменяется на протяжении отчётного периода. Предлагается при моделировании, анализе и прогнозировании использовать универсальные «кусочно-полиномиальные» подходы. Успех такого представления в детерминированных моделях связан с «кусочной» заменой функции между двумя узловыми точками процесса степенным многочленом низкого порядка. Последовательная оптимальная «сшивка» в узловых точках ансамбля таких «кусков» позволяет достаточно точно моделировать любую зависимость. В прогностике это помогает строить прогнозный фрагмент в перспективном периоде так, чтобы он был плавно связан («сшит») с последним фрагментом отчётного периода в точке (Хц, Yn) при перспективном прогнозировании и с начальным фрагментом в точке (Xi, Yi} при ретроспективном прогнозировании.
Из всех кусочно-полиномиальных функций мы остановили свой выбор на сплайн-функциях. Отличительная особенность сплайн-функций (сплайнов) - они состоят из отрезков степенного полинома малого порядка, которые сходятся в заданных узловых точках процесса (узлах решётчатой функции). Математический сплайн К-го порядка непрерывен и имеет (К- 1) непрерывную производную, К-я производная претерпевает в точках соединения разрыв с конечным скачком.
На рис. 3 динамика рыночных показателей приведена в привычном эконометрическом виде - в виде множества точек (мысленно нужно «снять» кривые на рис. 3), трудно представить временное поведение и совершенно невозможно найти их взаимозависимости на различных временных участках. Там же представлены зависимости до-
ходности (продажа в Ставрополе), ШС_К 1 (I) (продажа средни-
ми партиями в регионе), ШС_Е2(г) (продажа крупными партиями в регионе), но в виде сплайн-образов 8РЬЗ_ШС_Б .. (БРЬЗ - расшифровывается как кубический сплайн или сплайн третьего порядка, построенный на соответствующем множестве точек). Стала хорошо просматриваться динамика показателей, появилось некоторое представление о временном поведении и классе каждого из этих процессов. В случае кубических сплайнов структурное изменение в форме скачка обнаруживается только в третьей производной. Структурное изменение происходит во всех случаях, когда параметры экономической модели изменяются существенно («небольшое» число раз) под воздействием
На рис. 4 показано кубическое сплайн-представление реализации (варёные колбасы, регион, мелкие партии, 2002 год) и всех его производных. Первая производная (гладкая), показывающая скорость изменения экономического показателя, более точно указывает на прогноз возможного хода процесса, следующая - кусочно-линейна, третья производная имеет конечные разрывы.
В связи с использованием в процедуре оптимального статистического обобщения и в рабочем алгоритме прогнозирования (глава 4) сплайнов разных порядков, при обзоре сплайнов рассмотрены сплайны первого, второго, третьего (кубические) и четвёртого порядков, их принципиальные схожесть и различия, причины, по которым система из сплайнов разных порядков является линейно-независимой (рис. 5).
Три важных свойства выделяют сплайны из всего множества аппроксимирующих функций. Первое - математически «сшивка» кусков сплайн-функции осуществляется значениями самой функции 3А(У;Х] - О) = 8лрГ;Х^ + О) = У,, и значениями её производных 8'А(У;Х] - О) = 3'А(У;Х) + О), 3"Л(У;Х] - О) = 3*А(У;Х) + 0) .. слева и справа в узловых точках {(X], У])} а = так что БЛ(У;Х), 3'А(У;Х), 8"Л(У;Х) .. становятся непрерывными функциями во всём интервале [Хо, Хы]. Такая структура сплайна позволяет получить решение в едином комплексе._
Кубический сплайн и три его производные на примере динамики реализации варёных колбас в 2002г.
месяцы
Рисунок 4. Кубический сплайн моделирует динамику продаж (варёные колбасы, мелкий опт, регион). По первой производной просчитывается тенденция падения объёма реализации с середины октября
Второе - свойство сплайнов, которое при поиске классов подходящих полиномов называлось «внутренней оптимальностью». У кубических сплайн-функций SA(Y;X) f(Xj, например, оно выражается теоремой Холлидея, в которой показано, что сплайн-построение минимизирует интеграл: fl/"W| dX min. Это свойство кубического
Е
сплайна называется свойством наилучшего приближения, минимальной кривизны или минимальной нормы, оно лучше сохраняет статистическую «историю» процесса при переносе её в горизонт прогноза.
Третье - фрактальное свойство сплайнов (самоподобие его «кусков» и однообразие аналитических форм) позволяет выполнять моделирование (особенно аналитически) однотипно. С помощью предложенного сплайн-аппарата для региональных рынков детально анализируются особенности экономического поведения.
Сплайн-образы первых четырёх порядков доходности от продажи варёных колбас в 2002г.
19 СП о' Z i и т /1 \ к f\ F ' ///
3 0.
ZJ а < V \ if ш/
16' w \J
I 2 3 4 5 6 7 в Э 10 11 12 месяцы Рисунок 5. На решётчатой функции одного и того же показателя (доходность от продаж, варёные колбасы, Ставрополь, 2002 год) построены сплайны первых четырёх порядков (linear, quadratic, cubic, quartic)
Важную роль в исследовании играет инструментальная база, поэтому для целей реализации была выбрана и изучена система компьютерной математики МАРЬЕ б. Эта достаточно новая система генерирует сплайны, аналитически с ними работает, их преобразовывает (дифференцирует, складывает и пр.). Хорош интерфейс системы, обширны её вычислительные и аналитические возможности. Система удобна для автоматизации математических вычислений разных классов и сложности, она решает широкий спектр математических задач -от простых расчётов и численного моделирования до сложнейших аналитических преобразований (решались системы линейных уравнений, обращались матрицы, строились сплайны, они аналитически дифференцировались и преобразовывались). Систему характеризует мощная графика, прекрасная двух- и трёхмерная визуализация.
Аналитические возможности системы МАРЬЕ 6 демонстрируются анализом динамики рынка на фазовых сплайн-портретах. Фазовые портреты играют важную роль в математическом анализе. Фазовым портретом называется построенная на плоскости кривая, представляющая собой зависимость первой производной от некоторой переменной Х(Ц, время t играет роль параметра. Замкнутая кривая фазового портрета указывает на периодические колебания переменной Х(г), расширяющаяся спираль свидетельствует о росте амплитуды колебаний со временем, «сворачивающаяся» спираль соответствует затуханию колебаний и т.д. Фазовый портрет может быть и пространст-
венным (трёхмерным), тогда его координатными осями являются: сама функция, её первая производная, независимая переменная, в качестве такой переменной оказалось удобным взять текущее время.
Фазовый портрет больших объёмов продаж варёных колбас в регионе в 2002г.
25000 --5
20000
15000 а гг 1 О ^МОООО V) r\f
5000 0 /л\ а!0 MÍÍ s 1
5000 ЮООО 15000 20ÓD0 25000 30Ó00 Ь5000 SPL3_VOL_R2 Рисунок 6. Фазовый портрет реализации (варёные колбасы, регион, большие партии). Растёт объём реализации, характерная цикличность свидетельствует о том, что компания не успевает удовлетворительно следить за увеличением объёма поставок, особенно в конце года
На рис. б показан фазовый портрет сплайн-образа SPL3_VOL_R2 и его первой производной SPL3_VOL_R21D, добавка ID в аббревиатуре означает первую производную кубического сплайна от переменной VOL (объём продаж). Мы видим случай ярко выраженной «раскручивающейся» спирали с периодами циклов в 3 и 2 месяца, с растущим объёмом продаж, с увеличивающимся отставанием поставок на рынок от продаж. Построение фазовых портретов эффективно при анализе неустановившихся региональных рыночных процессов переходной экономики, характерной для России настоящего времени.
Следующим полезным инструментом сплайн-анализа и сплайн-прогнозирования является получение взаимных зависимостей характеристик рынка на параметрических сплайн-картинах (параметрических зависимостях одних экономических показателей от других). На рис. 7 показана параметрическая картина взаимной связи сплайн-образов SPL3_VOL_S и SPL3_INC_S. График представляет собой сочетание почти прямых линий и цикла. Экономический смысл этой параметрической картины состоит в том, что объёмы продаж и доходность тесно связаны, циклически (июнь-ноябрь) воздействуют друг на друга, изменяясь от 25 до 50%. Непрерывность сплайн-образов облег-
чает понимание взаимной увязки маркетинговых процессов рынка.
Зависимость доходности от объёма продаж варёных колбас. 2002г.
Рисунок 7. Параметрическая сплайн-картина непрерывных взаимных зависимостей доходности (вертикальная ось) и объёма реализации (горизонтальная ось) в Ставрополе. В январе при уменьшении объёма продаж заметно увеличивается доходность, в декабре - всё наоборот
В четвёртой главе «Сплайн-прогнозирование регионального рынка» рассматривается футурология как наука, история прогностических учений, системно обозреваются виды прогнозов, подходы и методы в прогнозировании. Перечислены типы прогнозов. Модели прогнозирования классифицированы: статические, динамические; факторные; структурные; макро- и микроэкономические (межотраслевые. межрегиональные, отраслевые, региональные); теоретические, прикладные; равновесные, оптимизационные; детерминированные, стохастические; простые, комбинированные.
Предложенные способы сплайн-моделирования и сплайн-анализа распространяются на сплайн-прогнозирование, которое основывается на следующей идее (для примера рассмотрим проспекцию):
«предыдущий» участок сплайна заканчивается в последней узловой точке процесса (Хц, Уы), последняя узловая точка представляет значение экономического показателя Уы в момент времени Хм («сегодня») на правой границе отчётного периода;
«последующий» (вправо) участок сплайна опирается на значение У{1, последний «момент» вычисляется по статистическому распределению «моментов» внутри отчётного периода, сплайн с этим «моментом» на последнем отрезке и становится экстраполирующим, он продолжается от Хы до Хг*,
«предыдущий» и «последующий» отрезки «сшиваются» в точке (Хн, Уя) значениями моделирующей процесс сплайн-функции слева и справа и всеми её производными до (К- 1)-ой включительно.
В рамках прогнозирующей системы в исследовании сравниваются три способа сплайн-прогнозирования с последующим усреднением результатов. Первый способ содержится в самом аппарате построения сплайнов. Последний «момент», оставаясь неизменным при выходе сплайна за точку Хц, продолжает процесс, который от Хы до Хг строится в предположении сохранения неизменности его параметров на последнем участке [Хц-1, Хя] и на интервале ¡Хп, Хг]. Этот случай называется простой экстраполяцией, прогнозирование осуществляется в предположении, что динамика в горизонте прогноза определяется динамикой последнего временного интервала отчётного периода.
Для второго способа прогнозирования было замечено, что сплайн-функции обладают замечательным свойством - они строятся через свои же характерные величины, т.е. через значения производных в узловых точках. Например, кубический сплайн 8РЬЗа(У;Х) в случае задания «моментов» М] = 5РЬЗ/(У;Х)) использует их в своём построении БРЬЗЛ(У;Х) и в построении своих производных 8РЬЗЛ '(У;Х), 8РЬЗЛ"(У;Х), ЗРЬЗл"'(У;Х), «наклоны» и «моменты» являются характерными величинами сплайн-функции и её производных. Поэтому предложено экстраполировать в область «будущего» [Хм, Хг] сначала не сам сплайн, а временные ряды из пу и М,. Таким образом, предложено использовать вторые производные и строить модель прогноза не через накопленную статистику самого процесса {(X], У]}} и его модели БРЬЗЛ(У;Х) на интервале [Хо, Хц], а через накопленную и обработанную статистику второй производной 8РЬЗа"(У;Х) (через «моменты») в том же отчётном периоде. Теперь прогнозный отрезок БРЬЗРа(У;Х) в перспективном периоде [Хи, Хг] строится через М3 = БРЬЗА"(У;Х) при Хы<Х<Хг. С помощью вычисленных экстраполяционных продолжений этих характерных величин строится «новый» сплайн, отличающийся от предыдущего и в горизонте прогноза, и в отчётном периоде за счёт перераспределения значений всех «моментов» после связки «старого» сплайна с новой прогнозной частью. Информация, которая содержится в «наклонах» или «моментах» сплайна, показывает «подводные течения» экономических процессов, она является индикатором невидимых глазу исследователя «скоростей» и «ускорений» показателя. Выло найдено, что модель, в которой сплайн-прогноз сначала строится по вычисленным «моментам», существенно в лучшую сторону отличается от модели, в которой экстраполяция осуществляется по самой функции.
Третий (рабочий) алгоритм исследования использует принципиальную разницу сплайнов нечётных и чётных степеней при анализе и прогнозировании. В чём-то он похож на вышеизложенный второй способ - он также итерационен с двумя итерациями, уточняются сначала некоторые параметры модели (во втором способе ими были ха-
рактерные величины сплайна - «наклоны» и «моменты», в третьем или рабочем способе - коэффициенты Ск при сплайнах разных порядков), после чего идёт построение оптимально обобщённой непрерывной прогнозирующей функции. Но видны и принципиальные различия. Величины кУг нескольких прогнозов одновременно генерируются сплайнами БРЬК(Х) К-тых порядков (К = 1..4). Строится математическое ожидание этих сплайнов с коэффициентами Ск, по которому и производится прогнозирование. В качестве критерия статистического обобщения выбирается минимизация дисперсии ошибки, результат синтезируется из нескольких величин оптимально. Алгоритмическая часть поддерживается системой компьютерной математики МАРЬЕ 6.
Показано, что в последнее время принято для прогнозирования одного и того же экономического показателя использовать целую гамму различных способов с последующим сравнением и оптимизацией результатов, что повышает надёжность и точность прогнозных расчётов. Организуется этот процесс с помощью прогнозирующих систем.
Прогнозирующие системы определяются как совокупность методов, приёмов и процедур, позволяющих использовать взаимосвязи эконометрических переменных для генерации нескольких прогнозов экономического поведения при заданной целевой функции развития объекта, при заданном объёме исходной информации. Прогнозирующие системы выполняют две основные операции: формируют множество альтернатив, обликов прогнозируемых объектов; сравнивают и выбирают альтернативы. Через объединение этих операций определяется решение комплексной проблемы - аналитического (системного) прогнозирования. Прогнозы, полученные в прогнозирующей системе несколькими способами, уточняются и сводятся к одному показателю, например, методикой оптимального «статистического обобщения».
Рабочий алгоритм состоит из следующих этапов. Пусть нам дан временной ряд некоторого экономического показателя, процесс У задан внутри интервала Х\ > X > Хм. Его, как кортеж длины .¡V, преобразуем в последовательность кортежей длины 2. Каждый кортеж длины 2 будет состоять из компонент (Х^, У]). Временно будем считать, что в последних четырёх кортежах этого ряда значения У) (/ = N-3, N-2, N-1, Щ будто бы неизвестны, назовём участок [Хм-з, Хм] виртуальным горизонтом прогноза, а кортежи этого участка - маркирующими кортежами (рис. 8). Тогда предлагаемая непрерывная обобщённая кривая прогноза представляет суперпозицию четырёх кубических сплайнов 8РЬ1_У(Х) - БР1А_У(Х) с неизвестными коэффициентами С1 - С4
У(Х) = ^ГСк ■ БРЬК( X).
Сначала анализируется и интерполируется поведение ШС_Е2 в отчётном периоде, для этого одновременно строятся сплайны 1-4-го порядков {БРЫ_ШС_К2 .. 8РЬ4_ШС_Р2), все они «опираются» на одни и те же точки {(X], У,)}, Ц = 1..6) процесса. Далее выполняется прогнози-
рование, результирующая прогнозная кривая собирается из четырёх сплайн-образов суммированием с весовыми коэффициентами Ск. Выбор коэффициентов Ск (К= 1..4) и будет определять качество модели.
Построение виртуального и истинного прогнозов доходности от продаж (регион, варёные колбасы, крупные партии, 2002 гЛ
Рисунок 8. Пять этапов построения результирующей кривой (пунктир, MAGENTA): в отчётном периоде (месяцы 1-6), на переходе к виртуальному (6-7), в виртуальном прогнозном периоде (7-10), на переходе к истинному (10-11), внутри горизонта истинного прогноза (11-12)
Методика вычисления оптимальных коэффициентов. Если в виртуальном горизонте прогноза результирующий сплайн пройдёт точно через последние четыре маркирующие точки (кортежи), то
Y(XN.3) = ±Ck-SPLK(XN,3)
k-J
Y(XNJ = ±Ck-SPLK(X^)
k-1
Y(X[lJ = ±Ct_-SPLK(Xtl_¡) k-1
Y(X„) = ±Ck-SPLK(XJ
k=l
Естественно, выбор маркирующих кортежей может быть произвольным, ими могут быть любые точки отчётного периода: (X¡, Y¡), (Xj, Yj), (Xk, Yk), (Xi, Yi). В рабочем алгоритме выбор кортежей в правой части интервала Xi > X > Xn подчёркивает статистическую близость заключительной отчётной части процесса к горизонту прогноза.
Предыдущая система уравнений может быть записана в матричном виде У = БРЬ ■ С, т.е:
У(Х„_3/ \БРЫ(Х„_г) БРЬ2(Х^3) ЗРЬЗ(Х^) БРЬ4(ХК_3)\ С,\ У(Х^). = \8РЫ(Хн_2) БРЬ2(ХБРЬЗ(Х!,_2) БРЬ4(Х„^ С2 У(Х\8РЫ(Х^) БРЬ2(Х^) БРЬЗ() ЗРЬ4(Х^,)',' С3 У(Х„) | ! БРЫ(ХК) БРЬ2(Х„) 8РЬЗ(ХК) 8Р1А(Х„)! С„ Решать матричные уравнения можно разными методами, общий способ состоит в нахождении обратной матрицы БРЬ1, произведения слева обратной матрицы на вектор-столбец У, тогда вектор-столбец искомых коэффициентов будет вычисляться: _БРЬ1 - Г= ЭРЬ1 ■ БРЬ С=£ С= С;_С= БРЬ1 ■ У.
Трехмерый фазовый портрет в сплайн - образах первого и третьего порядков показателя 1ЫС_Б
Рисунок 9. Трёхмерный фазовый портрет переменной, построенный сплайнами первого (БРЫ_ШС_8) и третьего {8РЬЗ_ШС_£>} порядков_
Найденные таким образом коэффициенты Ск обеспечивают прохождение результирующего сплайна точно через маркирующие точки виртуального горизонта прогноза Хи-з, Хц-2, Хя-1, Хм. Вычисленные коэффициенты «запомнили» статистику этого последнего отрезка реального отчётного периода и используются для построения уточнённого прогноза. Тогда У(Х') = ^Ск-ЗРЬК(Х'), где Хк< Х*<Х2 (истинный
к. 1
горизонт прогноза), все кривые БРЬЩХ*) строятся простой экстраполяцией. Результаты эксперимента сведены на рис. 8. Многие трудности метода указаны в диссертации (глава 4). Например, достаточно сложно строятся участки [Хц-4, Хн-з], [Хя, Хг]п пр.
Поскольку динамика показателей собирается и обрабатывается системой поддержки принятия решений, в которой все параметры неоднократно проверяются и, таким образом, их значения достоверны, то имеет смысл анализировать динамику на любом временном участке, а при прогнозировании следить за совпадением известных значений и значений виртуального прогноза, находя ошибку прогнозирования е. По наперёд заданной ошибке (по умолчанию предполагаем её равной 10%) можно находить период упреждения гп. Привлекая к прогнозированию возможности сплайн-визуализации, можно «приложить» прогнозные кривые к параметрическим картинам и фазовым портретам, подчеркивая особенности региональных рынков.
Продемонстрируем трёхмерный анализ и прогнозирование примером переменной ШС_5, она показана на рис. 9. Представление её сплайнами первого и третьего порядков позволяет обнаружить интересные экономические закономерности.
Основные выводы и результаты диссертационной работы
Функционирование созданной системы поддержки принятия решений (интегрированной компьютерной системы учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предприятий оптовой торговли) оказалось эффективным при сборе, хранении и обработке корпоративной информации, использующейся в отчётах, в подсистемах анализа и прогнозирования. Использование только первичных показателей позволило повысить надёжность вторичных (промежуточных и окончательных) показателей, надёжность результатов анализа и прогноза.
Установлено, что предложенный подход со сплайновым (кусочно-полиномиальным) моделированием, анализом и прогнозированием универсален, применим к широкому классу процессов в экономике, финансах, торговле. Исследование показало, что унифицированный аппарат сплайн-функций заменил спектр аппроксимирующих многочленов, с ним удаётся точнее моделировать, анализировать и прогнозировать многие временные классы экономических процессов.
Показано, что сплайн-аппроксимационный подход, заменяющий решётчатые изображения экономических процессов непрерывными функциями (с несколькими непрерывными же производными), важен для экономики. Он позволяет экономисту привлечь методы математического анализа для исследования динамики показателей, найти участки подъёма и спада, точки экстремума, строить фазовые портреты и картины с непрерывными параметрическими кривыми, генерировать и визуализировать новые зависимости, находить прогнозы. Малый порядок сплайнов удобен, он хорошо соотносится с тем, что экономист понимает, объясняет и управляет экономическим поведением при малых степенях и производных математической модели.
Выяснено, что сплайн-функции, демонстрируя хорошо известные, внутренне им присущие свойства «сшивки» фрагментов, оказа-
лись весьма эффективными не только при согласовании соседних фрагментов внутри отчётного периода, но и при организации удачного «стыка» между текущим состоянием процесса и его прогнозом.
Сделан вывод о том, что сплайн-функции, обладая свойством минимальности нормы (минимальности кривизны), обеспечивают хорошее приближение при моделировании, анализе и прогнозировании. Отмечено, что сплайн-анализ и сплайн-прогнозирование точны, ибо сплайн проходит по всем узлам решётчатой функции, это значительно улучшает качество интерполяции и надёжность прогноза.
Особенностью предлагаемого метода является конструктивность, т.е. доведение теории до реальных характеристик с выделением важных и легко оцениваемых показателей. Простота, лёгкость получения сплайнов любых степеней и результатов, надёжность работы алгоритма сплайн-аппроксимации вместе широкими возможностями и наглядностью сплайн-визуализации дают в руки менеджера понятное, практическое орудие моделирования, анализа и прогнозирования.
Замечено, что сплайны на интервалах имеют инвариантную внутреннюю структуру, универсальную математическую форму, они самоподобны (как фракталы), поэтому удачно аналитически преобразуются (используя в полной мере аналитические возможности системы компьютерной математики MAPLE б) и реализуются, образуя после «сшивки» единый аппроксимирующий ансамбль.
Найден аппарат построения, аналитического преобразования и комбинирования сплайн-функций 1-4-го порядков, который оказался стандартным инструментом системы компьютерной математики MAPLE б; он быстр, удобен и точен, открывает широкие возможности для экспериментов при моделировании, анализе поведения (в том числе на фазовых портретах и картинах параметрических взаимозависимостей) и при прогнозировании экономических систем. В глоссарии
достаточно полно перечислены использованные термины маркетинга, дискретной математики, эконометрики, прогностики, их выверенные толкования, облегчающие общение специалистов разного профиля. По теме диссертадии опубликованы следующие работы:
1. Гладилин A.B., Полуэктов Н.П., Яковенко B.C. Статистическое наблюдение. Пособие по курсу «Общая теория статистики». - Ставрополь: Изд-во ССХИ, 1988. - 23 с. (1 п.л., в т.ч. авт. 0.5 п.л.)
2. Байда Т.П., Цымбаленко Т.Т., Яковенко B.C. Средние величины и показатели вариации. Пособие по курсу «Общая теория статистики». -Ставрополь: Изд-во ССХИ, 1989. - 43 с. (2 п.л., в т.ч. авт. 1 п.л.)
3. Гладилин A.B., Цымбаленко Т.Т., Яковенко B.C. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения. Пособие по курсу «Общая теория статистики». - Ставрополь: Изд-во ССХИ, 1992. - 19 с. (0.8 п.л., в т.ч. авт. 0.4 п.л.)
4. Гладилин A.B., Давыдянц Д.В., Яковенко B.C. Рынок: планирование, конкуренция, экономическая ответственность. -М.: Изд-во Мини-
стер, сельского хозяйства РФ, 1993. - 34 с. (1.5 п.л., в т.ч. авт. 0.8 п.л.)
5. Яковенко B.C. Современные проблемы использования статистических данных//Сборник трудов 59 научно-методической конференции «Совершенствование учебного процесса и качества подготовки специалистов сельского хозяйства». - Ставрополь: Изд-во Ставропольской государств, сельскохозяйственной академии, 1996. - 2 с. (0.1 п.л.)
6. Яковенко B.C. Проблемы совершенствования бухгалтерского учёта в бюджетных учреждениях в современных условиях//Сборник докладов 62 научной конференции Ставропольской государственной сельскохозяйственной академии. - Ставрополь: Изд-во Ставропольской государств, сельскохозяйственной академии, 1998. - 1 с. (0.1 п.л.)
7. Бескоровайная Н.С., Корольков В.П., Яковенко B.C. Определение доходности векселей. - Ставрополь: Изд-во Ставропольской государст. сельскохозяйственной академии, 1998. -8 с. (0.3 п.л., т.ч. авт. 0.1 п.л.)
8. Корольков В.П., Яковенко B.C. Определение доходности и стоимости облигаций. - Ставрополь: Изд-во Ставропольской государств, сельскохозяйственной академии, 1999. -22 с. (1 п.л., т.ч. авт. 0.5 п.л.)
9. Корольков В.П., Яковенко B.C. Формирование и использование прибыли предприятия. - Ставрополь: Изд-во Ставропольской государ, сельскохозяйственной академии, 1999. - 21 с. (1 п.л., т.ч. авт. 0.5 п.л.)
10. Корольков В.П., Яковенко B.C. Определение стоимости и доходности акций. - Ставрополь: Изд-во Ставропольской государств, сельскохозяйственной академии, 1999. - 22 с. (1 п.л., в т.ч. авт. 0.5 п.л.)
11. Тимошенко П.Н., Яковенко B.C. Непрерывные сплайн-технологии анализа и прогнозирования экономических систем//Сб. статей Международной научно-практич. конфер. «Инновационные технологии научных исследований социально-экономических процессов» - Пенза: Приволжский Дом знаний, Филиал Всероссийского заочного финансово-экономического ин-та, 2003. - С. 27-30 (0.2 п.л., в т.ч. авт. 0.1 п.л.)
12. Тимошенко П.Н., Яковенко B.C. Экономические циклы - новые подходы к обнаружению, анализу, прогнозированию//Научные материалы Пятой Международной конференции «Циклы» (первый том). -Ставрополь: Изд-во Северо-Кавказского государственного технического университета, 2003. - С. 87-90 (0.2 п.л., в т.ч. авт. 0.1 п.л.)
13. Тимошенко П.Н., Яковенко B.C. Сплайн-анализ и сплайн-прогнозирование в современной экономике//Сб. научных трудов V Международной научно-практич. конфер. «Экономика, экология и общество России в 21-м столетии». - СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского государственного политехнического ун-та, Международной высшей школы управл., 2003. - С. 110-111 (0.2 п.л., т.ч. авт. 0.1 п.л.)
14. Яковенко B.C. Прогнозирование в моделях экономических систем/ /Научные труды III Международной конфер. «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве - НТ+УБП'2003». - Невинномысск: Изд-во Ин-та управления, бизнеса и права, 2003. - С. 216-218 (0.15 п.л.)
15. Яковенко B.C. Реальные сплайн-анализ и сплайн-прогнозирование маркетинговой деятельности в регионе//Научные труды III Меж-
дународной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве - НТ+УБП'2003». - Невинномысск: Издательство Института управления, бизнеса и права, 2003. - С. 218-223 (0.3 п.л.) 16. Яковенко B.C. Интегрированная компьютерная система учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предприятий оптовой торговли (ИКС УАП ФХД ПОТ)//Сборник трудов 67 Научно-практической конференции Ставропольского государственного аграрного университета «Финансово-экономические аспекты развития региона». - Ставрополь: Издательство Ставропольского государственного аграрного университета, 2003. - С. 88-94 (0.15 п.л.)
2ооН
Р15992
Издательский центр Кисловодского института экономики и права Лицензия на полиграфическую деятельность ВРО 100558
Лицензия на издательскую деятельность ВРО 100559 357700, Россия, г. Кисловодск, ул. Розы Люксембург, 42 Заказ 99-09. Тираж 120 экз.
Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Яковенко, Виктор Сергеевич
СОДЕРЖАНИЕ. ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. РЕГИОНАЛЬНЫЙ ПРОДОВОЛЬСТВЕННЫЙ МАРКЕТИНГ.
1.1. Региональный маркетинг.
1.2. Особенности региональной рыночной деятельности.
1.3. Продовольственные рынки.
1.4. Продовольственный маркетинг.
ГЛАВА 2. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ УЧЁТ В СИСТЕМЕ РЕГИОНАЛЬНОГО ПРОДОВОЛЬСТВЕННОГО МАРКЕТИНГА.
2.1. Особенности автоматизированного учёта.
2.2. Интегрированная компьютерная система ИКС.
2.3. Структура компьютерной системы ИКС.
2.4. Виды документов, выдаваемых системой ИКС.
ГЛАВА 3. СПЛАЙН-АНАЛИЗ РЕГИОНАЛЬНОГО РЫНКА.
3.1. Экономико-математические модели при описании регионального рынка.
3.2. Особенности экономической динамики рынка.
3.3. Необходимость в новых подходах к анализу динамики % экономических региональных процессов.
3.4. Аппарат сплайнов в новых подходах.
3.4.1. Сплайны первого порядка, экономический смысл
3.4.2. Сплайны второго порядка.
3.4.3. Сплайны третьего порядка или кубические.
3.4.4. Сплайны четвёртого порядка как пример сплайнов чётной степени.
3.5. Преимущества сплайновых моделей при изучении и анализе региональных продовольственных рынков.
3.6. Система компьютерной математики МАРЬЕ б как инструмент исследования.
3.7. Рыночный анализ на фазовых сплайн-портретах.
3.8. Рыночные региональные взаимозависимости на параметрических сплайн-картинах.
ГЛАВА 4. СПЛАЙН-ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНОГО РЫНКА.
4.1. Прогностические исследования в ретроспективе.
4.2. Типы прогнозов и методов прогнозирования. Системный подход.
4.3. Особенности сплайн-прогнозирования экономического поведения на региональных рынках.
4.4. Прогнозирующие системы с оптимальным статистическим обобщением.
4.5. Алгоритмы прогнозирования с использованием сплайн-моделей
4.5.1. Элементарная сплайн-экстраполяция.
4.5.2. Двухступенчатое прогнозирование с поиском наклонов» и «моментов».
4.5.3. Рабочий алгоритм «оптимального статистического обобщения» применительно к сплайн-прогнозу.
4.6. Сплайн-анализ и сплайн-прогнозирование в трёхмерной визуализации.
4.7. Гипотеза о цикличности рыночных процессов.
Диссертация: введение по экономике, на тему "Сплайн-технологии моделирования, анализа и прогнозирования в региональном маркетинге"
• Процесс воспроизводства экономических отношений происходит в рыночных системах. «Великий классик-экономист Адам Смит, говоря об удивительно тонком механизме саморегулирования рыночной экономики, назвал его «невидимой рукой рынка», намекая на его непостижимую, мистическую природу. Исключительная сложность рыночных процессов для исследователя заключается, прежде всего, в том, что здесь объективные законы рыночных экономических отношений, лежащие в основе механизмов саморегулирования экономической системы, вытекают из
• массовых, плохо формализуемых субъективных явлений, связанных с процедурами согласования интересов в единичных актах купли-продажи. Поэтому уже в течение более двух столетий экономическая мысль находится в процессе поиска подходов к раскрытию сущности и принципов действия элементарных рыночных механизмов» [46]. Вот почему диссертационный обзор работ по исследованию рынка и рынков был бы огромен - от А.Смита, К.Маркса, А.Маршалла, Д.Кейнса до М.Алле, В.Кардаша, С.Жака, О.Мамедова. Сошлёмся на работы, в той или иной мере использованные в настоящем исследовании.
Общие проблемы формирования и функционирования инфраструктуры товарного рынка рассматривали Альбеков В.Р., Гликман Н., Долан Э., Друкер П., Зырянов A.C., Котлер Ф., Аам-перт X., Пезенти А., Прокофьев В.У., Самуэльсон П., Шумпетер И.
Проблемами разработки теории управления продовольственным рынком, принятия управленческих решений в условиях
• неопределённости занимались Коуз Р., Купманс Т., Марч Д., Саймон Г., Сайерт Р., Уильям сон О., Эрроу К., Янг С. и др.
Организационно-экономические и социальные аспекты функционирования продовольственного комплекса и его продук
Ф товых подкомплексов подробно и глубоко исследовались в работах Боева В.А., Борисенко Н.Б., Буздалова И.В., Добрынина В.Г., Милосердова В.В., Радугина Н.Д., Ушачёва И.Е. и других.
Проблемы становления маркетинговых систем в новых рыночных условиях обсуждались в статьях и монографиях Аху-бекова A.M., Войтеха В.Н., Здорова А.О., Ягуткина С.П.
Изучение аспектов формирования и развития продовольственного обеспечения можно найти в трудах Абрамовой Г.В., Аукционека С.А., Буробкина И.Б., Гумерова Р.Г., Клюкача В.Д.
• Вопросы моделирования и оптимизации продуктовых рынков, в том числе региональных, рассматривались в трудах Ильченко А.Н., Ильюшонок С.И., Крылатых Э.Л., Смирнова В.К.
Проблемы выбора и внедрения систем автоматизации управленческого труда на предприятиях оптовой торговли нашли отражение в трудах Анушенковой К.А., Вохкова С.И., Железнова В.В., Исакова Н.П., Латыпова P.P., Хубаева Г.Н. и других учёных.
Поэтому хотелось бы найти «нишу» в столь солидном списке исследований, в чём-то улучшить методики изучения, моделирования, анализа и прогнозирования регионального рынка, привлекая для этого математические и инструментальные методы, современные информационные технологии. Развитие экономического моделирования, анализа, планирования и прогнозирования в современных условиях связано с последовательным ростом уровня их формализации. Основу для этого процесса заложил, в частности, прогресс в области прикладной математики,
• математической статистики, в методах оптимизации, теории приближений, в эконометрике, прогностике.
Количественное представление динамики экономических процессов своеобразно. Как правило, результаты экономической деятельности интегрируют некоторые балансовые соотношения за какой-то период времени (сутки, неделю, месяц, квартал, год), экономический показатель рассчитывается по концу этого периода. Для показателей практической экономики не характерны гладкие аналитические функции, экономический показатель представляется не как часть непрерывной аналитической кривой, а как отдельная точка. Графическим представлением экономической динамики становится множество дискретных точек, математическим - множество кортежей длины два, первая компонента кортежа соответствует времени отсчёта, вторая - значению экономического показателя. Такие функции принято называть «решётчатыми». С решётчатыми функциями трудно работать, особенно при определении точек экстремумов, наклонов, невозможно вычислять производные и пр. Поэтому переход на аналитические непрерывные модели, подкреплённый богатыми возможностями аналитической математики, стал насущно необходимым.
Появившаяся в 1930 г. эконометрика (Р.Фриш) требовала «снабдить то или иное теоретическое понятие численно определяемой характеристикой». В эконометрике единственным аппаратом при работе с решётчатыми функциями был и остаётся аппарат наименьших квадратов. Умозрительно выбирая модель и сравнивая её с решётчатым процессом, мы получаем сумму квадратов невязок, не очень хорошо представляя, насколько это точно или неточно, удачна предложенная модель или нет, отражает ли она тенденции процесса, особенно если он представляет собой сложную аддитивную или мультипликативную комбинацию трендовой и сезонной составляющих. Мировой опыт работы с методом наименьших квадратов выявил не только его плюсы, но и минусы, особенно при наличии больших «промахов», при обращении с временными рядами, при их моделировании, анализе и прогнозировании.
Непрерывность - основное свойство всех моделей. Идея непрерывности в экономических моделях предполагает использование переменных величин, которые могут принимать любые, сколь угодно близкие друг к другу значения, что редко имеет место в реальном мире. Тем не менее, почти все экономические теории формулируются в терминах непрерывных переменных, а предположение о выполнении такого условия в эконометрических моделях стало частью общего подхода. Если непрерывность имеет место, то разумно считать, что она должна существовать во всех точках, в том числе и в точках, где происходят структурные изменения. Из налагаемого ограничения непрерывности следует, что применение аналитических моделей обеспечивает более адекватное отражение структурных изменений, в реальности не выступающих в форме структурных скачков. Альфред Маршалл в своей книге "Principles of economics, an introductory volume" (1890) говорит об этом кратко: "Natura поп facit salturn" - «Природа не делает скачков» [46].
Аналитические модели с несколькими производными особенно важны для прогнозирования экономического поведения, поскольку они помогают менеджеру лучше понять тенденции процесса и принять заблаговременно меры по их улучшению. Построенное на их базе прогнозирование всегда было актуальным и востребованным. Во все времена, повсюду, в любом роде деятельности хотелось знать перспективы развития, более или менее дальние результаты проводимых преобразований и сопутствующих им прямых и косвенных последствий. При прогнозировании экономического поведения модель становится продолжением процесса в отчётном периоде и должна точно отображать его тенденции в горизонте прогноза. Прогностика в ещё большей степени предполагает получение количественных оценок состояний экономической системы в будущем при помощи математических и инструментальных средств реализации.
Степень разработанности проблемы. Рабочая прогностика появляется в 1950-1960-х годах, когда стали конструироваться прогнозы экономического поведения стран и целых континентов. Перечислим знаменитые «прогнозы века»: Г.Ландсберга, Л.Фишмана, Дж.Фишера «Ресурсы в будущем Америки. Потребности и возможности их удовлетворения в 1960-2000 г.г.»; Дж.Ф.Дьюхорста, Дж.О.Коппока, П.Л.Йейтса и др. «Потребности и ресурсы Европы» (1961 г.) - десятилетнего прогноза развития экономики западноевропейских стран; сборника (1962 г.) «Будущее Европы в цифрах» (прогноз до 1970 г.) и т.д.
Большой вклад в развитие эконометрики внесли зарубежные учёные, особо отметим Т.Андерсона, Р.Винна, К.Гергели, Дж.Джонстона, К.Доугерти, Э.Кейна, М.Дж.Кендалла, А.Класа, Ю.Колека, Э.Маленво, О.Ланге, Д.Пуарье, А.Стьюарта Г.Тейла, Г.Тинтнера, К.Холдена, И.Шуяна; зарубежные учёные много сделали и для развития прогностики, в первую очередь это Н.Винер, В.В.Леонтьев, а также И.Бернар, Дж.Ф.Дьюхорст, П.Л.Йейтс, Ж.-К.Колли, Дж.О.Коппок, Г.Ландсберг, Ф.Лион, Дж.Мартино, Р.Отнес, М.Песаран, Л.Слейтер, Дж.Фишер, Л.Фишман, Д.Хейс, А.Хоскинг, Л.Эноксон, Э.Янч.
Прогностические работы советских и российских школ давно и хорошо известны. Дело в том, что социалистическая экономика, директивно-плановая по определению, естественно предполагала возможность просчёта, предсказания, предвидения перспектив развития на много лет вперёд, эти прогнозы реализо-вывались в 5- и 7-летних планах. Тем не менее, и в директивных рамках были получены прекрасные научные результаты в трудах выдающихся советских (российских) учёных: А.Г.Аганбегяна, С.А.Айвазяна, С.В.Жака, А.Н.Ильченко, Л.В.Канторовича, В.А.Кардаша, В.С.Немчинова, В.В.Новожилова, Н.П.Федоренко, Е.М.Четыркина, С.С.Шаталина и др., отметим труды соотечественников: И.В.Бестужева-Лады, Г.В.Гореловой, Э.Б.Ершова,
A.А.Горчакова, А.Г.Гранберга, А.С.Емельянова, И.С.Енюкова, Л.Н.Ковалёвой, В.И.Максименко, Е.Н.Мельниковой, И.В.Орловой, Л.Д.Мешалкина, Т.Г.Морозовой, А.А.Новиковой, А.Л.Новосёлова,
B.А.Перепелицы, Т.А.Салтановой, Н.Х.Токаева, Р.А.Фатхутдинова, В.В.Федосеева, Г.Н.Хубаева и др. Важность прогнозирования в новых экономических условиях подчеркивается принятием закона «О государственном прогнозировании и программах социально-экономического развития Российской Федерации» от 20 июля 1995 г., № 115-ФЗ.
Недостатки метода наименьших квадратов заставляют искать другие методы эконометрического представления экономических законов. Их составляет целый спектр аппроксимацион-ных приближений, где в качестве аппроксимирующих выступают степенные, периодические, экспоненциальные, логистические и другие функции. Сложность получения полиномов, их высокая степень, трудно объясняемая экономистами и не имеющая прагматических эквивалентов, а также совершенно неудовлетворительное поведение их в перспективе и ретроспективе при выходе из отчётного периода требуют поиска и использования нового аппарата моделирования, анализа и прогнозирования.
Выбор детерминированных моделей и построений для анализа и прогноза объясняется тем, что детерминированные методы основываются на причинно-следственных зависимостях, экстраполяции поведения или развития объектов в будущем по тенденциям их поведения в прошлом и настоящем. Для процессов управления в промышленности, бизнесе, экономике, финансах, региональном маркетинге характерна определённая стабильность, инертность, сложившаяся структура и взаимосвязи. Эта инертность продолжается и в будущем, статистика процесса сохраняется, математически же методы интерполяции и экстраполяции состоят в представлении и обработке поведения экономических показателей как временных рядов в отчётном периоде с переносом их статистической «истории» в горизонт прогноза. В настоящее время существует большое число различных методов прогнозирования. Среди них есть методы, которые не относятся непосредственно к экстраполяции, например, морфологический анализ, дерево целей, методы построения сценариев и др.
Для выбора подходящей аппроксимирующей (интерполирующей и экстраполирующей) функции нужно знать класс экономического поведения показателя, этими классами могут быть сезонные (периодические) процессы, процессы накопления или распада экспоненциального типа, достаточно гладкие трендовые процессы. Менеджер, как правило, не знает этого временного класса, сам временной класс может часто меняться при смене экзогенных условий и т.д. Поэтому особую актуальность в моделировании, анализе и прогнозировании экономического поведения приобретает выбор единой (унифицированной, универсальной) системы приближающих функций.
Такая система универсальных функций должна хорошо интерполировать (в отчётном периоде) и экстраполировать (в перспективном периоде) все классы типичных экономических процессов, автоматически и гибко «приспосабливаясь» своими фрагментами к их сезонности, асимптотичности, экспоненциаль-ности и пр. Она должна обладать некоторыми математическими свойствами «внутренней оптимальности» представления процесса. Система должна быть конструктивной, позволяя просто, быстро и точно получать решение, в чём-то лучшее остальных, не требуя никаких дополнительных представлений, преобразований, допущений и т.п. Система функций должна быть исследована и применена математиками, чтобы при преобразованиях гарантировались правильность и надёжность результатов. Математическая постановка задач, методы прогнозирования должны в наиV большей степени использовать возможности систем компьютерной математики (типа МАРЬЕ б) с реализацией и визуализацией.
Актуальность и недостаточная разработанность вопросов интегрированного компьютерного учёта и анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятий оптовой торговли, трендового (детерминированного) моделирования, анализа и прогнозирования экономического поведения в региональном маркетинге, слабая разработанность систем универсальных аналитических (непрерывных) моделей определили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационного исследования. Исследование посвящено экономико-математическому сплайн-моделированию, сплайн-анализу динамики региональных маркетинговых процессов, получению с помощью этих моделей сплайн-прогнозов для при широкой вариации классов изменения экономических показателей в отчётном горизонте. При этом возможно построение универсальных непрерывных моделей, на их базе - экономико
Ф математический анализ характеристик регионального маркетингового процесса во времени, получение эконометрических законов в аналитической форме, изучение прогнозного экономического (в частности, маркетингового) поведения.
Объектом исследования являются региональные системы маркетинга различных организационно-правовых форм, спектр их экономических показателей.
Предметом исследования являются торговые процессы в рыночной среде, протекающие в регионе с неустойчивым, пре
• имущественно малообеспеченным, социально-экономическом статусом.
Целью диссертационной работы является совершенствование методов универсального аналитического (непрерывного) моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования процессов регионального маркетинга на базе созданной системы поддержки принятия решений.
В соответствии с поставленной целью в диссертации были решены следующие задачи:
• проведён системный анализ проблем и методов формализованного представления предметной области (регионального маркетинга), определены узкие места, нерешённые задачи;
• определено место предлагаемой универсальной непрерывной модели, способов непрерывной визуализации, аналитического и прогнозирующего аппарата в ряду особенностей, методов, способов, алгоритмов эконометрической и прогностической наук;
• • предложено использовать кусочно-полиномиальную систему моделирующих, анализирующих и прогнозирующих сплайнфункций;
• при сплайн-анализе экономического поведения появилась
• возможность строить и визуализировать фазовые портреты процессов и их первых производных, в фазовых сплайн-портретах отсутствуют ограничения аналитического представления многозначных функций, столь характерные для регрессионных соотношений в эконометрике;
• при сплайн-анализе экономических процессов появилась возможность строить и визуализировать параметрические непрерывные взаимные зависимости экономических показателей, ранее представлявшихся отдельными временными рядами;
• • рассмотрены способы (алгоритмы) детерминированного прогнозирования: через аналитическое продолжение (простую экстраполяцию) сплайна при неизменности его последнего «момента»; через двойное прогнозирование - сначала «моментов», а затем самой функции прогноза;
• для работы с новым подходом использованы методы «оптимального статистического обобщения», результирующая прогнозная траектория строится через сплайны четырёх порядков;
• создана система поддержки принятия решений, в которой унифицированы сбор, хранение и обработка экономических сведений о региональном рынке, подчёркнута важная роль динамики первичных показателей, динамика вторичных показателей базируется на ней и рассчитывается по многим «разрезам», необходимым для комплектования взаимоувязанных отчётов (генерируется девять отчётных документов), формирующих базу данных обо всех сторонах финансово-хозяйственной деятельности торго
• вого представительства, для построения непрерывной модели, для работы блоков сплайн-анализа, сплайн-визуализации и сплайн-прогнозирования;
• с помощью этой системы, базирующейся на программе электронных таблиц EXCEL и системе компьютерной математики MAPLE 6, реализованной на персональном компьютере, находятся сплайн-функции первых четырёх порядков и их производные, рассчитываются коэффициенты, реализующие оптимальность метода статистического обобщения;
• проведена экспериментальная проверка новых методов учёта, моделирования, анализа и прогнозирования на материалах динамики региональной торговли колбасными изделиями представительством ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Юге России - ООО «КавМком» (г. Ставрополь) - при широкой вариации экзогенных и эндогенных условий в регионе.
Теоретические и методологические основы исследования составляют базовые принципы системного, структурного и экономического анализа, маркетинга, эконометрики, теории рынков, статистики, прогностики, теории функций и теории приближений. Основой диссертационного исследования послужили труды российских и зарубежных учёных по рыночной экономике, региональным рынкам, математической статистике, теории интерполяции и экстраполяции, теории сплайнов, методам оптимизации, численным методам, эконометрике, прогнозированию.
Эмпирическую базу исследования составили статистические сведения о региональном рынке колбасных продуктов Ставропольского края, его маркетинговой динамике.
Работа выполнена в соответствии с пунктом 1.8 «Паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики»: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденция развития».
Определим основные пункты новизны диссертационного Ф исследования, она состоит в следующем:
1. Предложена универсальная кусочно-полиномиальная модель для непрерывного анализа, визуализации и прогнозирования региональных маркетинговых процессах при изменяющихся классах их временного поведения.
2. Предложены новые способы сплайн-анализа процессов регионального маркетинга, представляемых многозначными функциями, анализа на фазовых портретах и параметрических картинах основных и побочных ветвей маркетинговых зависимостей.
• 3. В сплайн-прогнозировании предложено использовать свойство оптимального сопряжения узловых значений сплайн-функции и её производных для специфического «стыка» отчётного и перспективного периодов, что позволило уточнить и удлинить прогноз.
4. Обоснован оригинальный способ «аккумулирования» в «моментах» сплайна статистических характеристик процесса на отрезках отчётного периода. Благодаря минимальности нормы сплайна, полученные решения в наибольшей степени сохраняют свойства процесса в отчётном периоде.
5. Предложен, разработан и исследован способ конструктивного рабочего сплайн-прогнозирования, в котором генерируются сплайны первых четырёх порядков, они параллельно анализируют и экстраполируют динамику экономического показателя, а методом оптимального статистического обобщения вычисляют единую прогнозирующую функцию.
Ф б. Предложенные методики и аппарат выявляет циклы экономического развития, он показывает не только сам цикл в фазовом пространстве, но и такие его характеристики, как амплитуда, длительность (инерционность, постоянная времени), значение ф первой производной (скорость изменения процесса), временное перемещение цикла по фазовому пространству (тенденции развития) и пр. Найдена существенная цикличность процессов регионального продуктового маркетинга, которая используется для уточнения прогнозов. На первом этапе предложено строить прогноз перспективным замыканием (в горизонте прогноза) наметившихся циклов отчётного периода, используя этот вариант для сравнения качественного и рабочего прогнозов.
7. На базе теории компромиссного анализа рыночной экономи-• ки [46] выдвинута и обоснована гипотеза о перманентной цикличности показателей регионального продуктового рынка.
8. Предложена, синтезирована и реализована не имеющая аналогов система поддержки принятия решений (интегрированная компьютерная система учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предприятий оптовой торговли), оценивающая состояние продовольственного комплекса территории. Система включает сбор, обработку, накопление и хранение информации в корпоративном хранилище данных, создание документации, бухгалтерских отчётов, построение математической модели, анализ, прогнозирование процессов в системе регионального маркетинга.
Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что за счёт привлечения к анализу региональных рынков сплайн-аппарата расширен класс аналитически исследуемых и прогнозируемых процессов регионального маркетин-% га. Сплайны более точно и наглядно моделируют, анализируют, прогнозируют и визуализируют поведение экономических показателей в условиях неопределённости классов временного поведения и стохастичности региональной распределительной деятель-Ф ности. Переход от временных рядов экономических показателей к фазовым соотношениям с построением фазовых портретов, параметрических картин взаимозависимостей помог широко использовать в региональной продовольственной динамике возможности аналитического математического аппарата.
Сплайн-методика и аппарат аналитического представления дополняют аппарат регрессионных эконометрических соотношений. Аппарат сплайн-аппроксимации даёт возможность работы с многозначными эконометрическими функциями в пара-• метрической форме, где параметром выступает время. Исследование разнообразит возможности получения законов, используя фазовые портреты и параметрические картины.
Исследование полезно для экономики, представляя экономические процессы гладкими функциями невысокой степени и всеми их производными, позволяя экономистам достаточно легко расшифровывать экономический смысл сплайн-образов, использовать непрерывный математический аппарат для анализа и подготовки решений.
Исследование полезно для прогностики, аппарат «сшивает» куски модели наилучшим образом на границе отчётного и перспективного периодов, лучше переносит текущие тенденции в прошлое (ретроспекция) или в будущее (проспекция) за счёт минимальности кривизны (минимальности нормы) сплайна.
На основе проведённых вычислительных экспериментов найдена существенная перманентная цикличность региональных Ф рыночных процессов, обнаруженные циклы динамики рыночных показателей оказались не случайными, сформулирована и обоснована соответствующая гипотеза на этот счёт, базирующаяся на методах компромиссного анализа рыночной экономики [46]. Ф Создана система поддержки принятия решений, разработаны инструментальные средства (алгоритмы и программный продукт), обеспечивающие получение и хранение корпоративной информации (документируемой, анализируемой, прогнозируемой) о работе торгового представительства в непростом социально-экономическом ореоле региона.
Система синтезирована на персональном компьютере со средними характеристиками, она базируется на программе электронных таблиц EXCEL из пакета MS OFFICE, системе аналити-• ческих вычислений MAPLE 6. Система генерирует сплайны и их производные, анализирует процессы, строит фазовые портреты и параметрические зависимости, прогнозирует, выпускает бухгалтерские отчёты, в том числе в электронном варианте для передачи через электронную почту.
Работа ориентирована на торговые представительства, коммерческие предприятия и объединения, которые могут использовать её результаты для решения широкого круга экономических, производственных, маркетинговых и финансовых задач, всюду, где точный анализ и прогноз позволяют рационализировать управленческие решения, получать математически точное и полное, хорошо визуализированное представление о процессах в прошлом, настоящем и будущем. Система доступна заинтересованным маркетинговым организациям, удобна в пользовании.
Предложенные методы, методики, алгоритмы, оценки были погружены в реальную региональную коммерческую среду и Ф оправдали себя, их корректность подтвердилась расчётами, анализом и прогнозами динамики продуктового рынка Ставропольского края. Вычисленная и визуализированная на фазовых портретах и в параметрической форме взаимная зависимость эконо
Ф мических показателей, прогноз их поведения в перспективном периоде позволили менеджерам лучше понять природу маркетинговых процессов, совершать экономически оправданные шаги, управляя ими.
Работа может использоваться в высших учебных заведениях при преподавании курсов «Маркетинг», «Эконометрика», «Математические методы прогнозирования», «Методы приближения» и т.п. для студентов экономических специальностей.
Обоснованность и достоверность научных положений,
• выводов и рекомендаций подтверждается применением системного и структурного подходов, широким использованием аппарата дискретной математики, прогностики, статистики, эконометрики, теории функций, теории сплайнов, применением информационных технологий (синтезированная интегрированная компьютерная система сбора, хранения и обработки стохастичной информации о региональном продовольственном рынке). В реализованной системе использовалась программа электронных таблиц EXCEL, а из высоких информационных технологий - система компьютерной математики MAPLE б.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Сложное взаимодействие индикаторов в анализируемых и прогнозируемых экономических процессах требует привлечения к исследованию динамики региональных рынков новых информационных технологий, системного анализа, теории функций, статистики, эконометрики, прогностики, дискретной математики.
Ф 2. Известные регрессионные построения на системах решётчатых функций ограничивали спектр критериев согласия и вынуждали пользоваться лишь методом наименьших квадратов. Замена решётчатых функций гладкими сплайнами (с вычисляемыми
Ф производными, «наклонами», «моментами») дала в руки экономиста возможности аналитического математического аппарата. Малые степени составляющих сплайна и малые порядки его производных облегчили экономическую интерпретацию модели, управление рыночным поведением на её базе.
3. В современной эконометрике и прогностике недостаточное внимание обращалось на гибкие технологии моделирования, анализа и прогнозирования экономических процессов. Классический детерминированный анализ и прогнозирование с подбором наи
• более релевантного (экономическому процессу) многочлена или группы многочленов (в виде комбинированной модели) дополняются универсальным аппаратом анализа и прогнозирования с казалось бы противоречивыми свойствами (низкая степень, хорошая автоматическая «сшивка» фрагментов, высокая точность, работа с многозначными функциями, использование аналитического аппарата, получение исчерпывающей информации о процессе в виде фазовых портретов и параметрических зависимостей, плавный переход из отчётного периода в перспективный и пр.), это должно расширить круг хорошо моделируемых, анализируемых и прогнозируемых процессов.
4. В классических аппроксимационных построениях и моделях прогноза не всегда явно прописывались и использовались внутренние оптимизационные свойства многочленного аппарата, нужные для лучшего переноса статистических особенностей процесса на фазовую плоскость, на параметрическую картину взаиф мозависимостей, из отчётного периода в прогнозный горизонт. Обнаруженное свойство минимальности нормы сплайнов лучше сохраняет статистику экономического процесса, уточняет анализ и строит более надёжный прогноз. Ф 5. В известных методах прогнозирования много хлопот доставляла точка перехода из отчётного в перспективный период. Поскольку сплайны хорошо реализуют «сшивку» функции и производных в «стыках», то эта проблема перестала существовать. 6. Известные методы сбора информации не всегда выделяли первичные показатели как эталонные, методы прогнозирования не всегда отличались универсальностью, были сложными и громоздкими, что затрудняло экономисту работу с ними. Предлагаемый подход конструктивен, универсален и прост, поддержан
• простотой программы электронных таблиц MS EXCEL, возможностями системы аналитических вычислений MAPLE б, реализован на персональных компьютерах.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты и основные положения диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку:
• на Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии научных исследований социально-экономических процессов» (г. Пенза, Приволжский Дом знаний, Филиал Всероссийского заочного финансово-экономического института, 27 - 28 марта 2003 г.);
• на Пятой Международной конференции «Циклы» (г. Ставрополь, Северо-Кавказский государственный технический университет, 14-16 марта 2003 г.);
• на 67-й научно-практической конференции «Финансово-экономические аспекты развития региона» (г. Ставрополь, Ставропольский государственный аграрный университет, 24 - 26 марта 2003 г.);
• • на V Международной научно-практической конференции «Экономика, экология и общество России в 21-м столетии» (г.
Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Международная Высшая школа управления, 15-17 апреля 2003 г.);
• на III Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве - НТ+УБП'2003». (г. Невинномысск, Институт управления, бизнеса и права, 30 мая - 1 июня 2003 г.).
На моделях маркетинговых процессов (использовались сведения о динамике продаж в Ставропольском регионе колбасных продуктов) выполнен комплекс прогностических работ. Разработанная система, полученные модели, результаты анализа и визуализации процессов, прогнозные решения используются торговым представительством ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу России - ООО «КавМком» (г. Ставрополь) - в отчётах, текущем анализе, планировании экономических показателей на перспективу, при заключении форвард-контрактов, просчёте ситуаций, которые возникнут в будущем.
Публикации. Основные результаты диссертационного исследования изложены в шестнадцати опубликованных научных работах автора, которые приведены в списке использованной литературы. Общий объём авторских публикаций по теме диссертации - 4.85 печатных листа.
Диссертация: библиография по экономике, кандидата экономических наук, Яковенко, Виктор Сергеевич, Ставрополь
1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей: Справочное издание./ Под редакцией С.А.Айвазяна. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.
2. Аладьев В., Шишаков М. Автоматизированное рабочее место математика. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. - 654 с.
3. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и её приложения. М.: Мир, 1972. - 318 с.
4. Анализ и прогнозирование региональных экономических процессов. Деньги и кредит. -1996. - №12. - С. 27-35.
5. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. - 756 с.
6. Араб-Оглы Э.А., Бестужев-Лада И.В. и др. Рабочая книга по прогнозированию. М.: Мысль, 1982. - 430 с.
7. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. Издание 2-е, переработанное и дополненное. М.: Наука. ГРФМЛ, 1965. - 408 с.
8. Вайда Т.П., Цымбаленко Т.Т., Яковенко B.C. Средние величины и показатели вариации. Пособие по курсу «Общая теория статистики». Ставрополь: Издательство Ставропольского сельскохозяйственного института, 1989. — 43 с.
9. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. - 540 с.
10. Бернар И., Колли Ж.К. Прогноз. Толковый экономический и финансовый словарь. Том 2. М.: Мир, 1994. - С. 386-387.
11. Бескоровайная Н.С., Корольков В.П., Яковенко В.С. Определение доходности векселей. Ставрополь: Издательство Ставропольской государственной сельскохозяйственной академии, 1998. -8 с.
12. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. Выпуск 1. - 288 е., Выпуск 2. -197 с.
13. Борель Э. Вероятность и достоверность. М.: ГИФМЛ, 1961. - 120 с.
14. Бриллинджер Д. Временные ряды. М.: Мир, 1980. - 536 с.
15. Буторов В.А. Как построить прогноз стоимости акций с помощью ценовой эластичности. Рынок ценных бумаг. -1996. -№4.- С. 22-26
16. Винн Р., Холден К. Введение в прикладной эконометриче-ский анализ. М.: Финансы и статистика, 1981. - 294 с.
17. Винтизенко И.Г. Сплайн-аппроксимация при обработке сигналов зондирования в режиме on-line./ Тезисы докладов III Всесоюзного симпозиума по лазерному зондированию атмосферы. Томск: Институт оптики атмосферы СО АН СССР, 1974. - С. 266-269.
18. Винтизенко И.Г., Касторнова Т.А., Шадуев М.Г. Период упреждения как показатель прогнозируемости. «Вестник Ставропольского института им. В.Д.Чурсина». Выпуск 2. Ф Ставрополь: Издательство Ставропольского института имени В.Д.Чурсина, 2001. С. 123-133.
19. Винтизенко И.Г., Колесников И.М., Шадуев М.Г. Прогнозирование в моделях экономических систем. Кисловодск: Издательский центр Кисловодском института экономики и права, 2001. - 100 с.
20. Гамбаров Г.М. и др. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учебное пособие./ Под редакцией А.Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика, 1990. - 383 с.
21. Гладилин A.B., Давыдянц Д.В., Яковенко B.C. Рынок: планирование, конкуренция, экономическая ответственность. М.: Изд. Министерства сельского хозяйства РФ, 1993. - 34 с.
22. Гладилин A.B., Полуэктов Н.П., Яковенко B.C. Статистическое наблюдение. Пособие по курсу «Общая теория статистики». Ставрополь: Изд. Ставропольского сельскохозяйственного инта, 1988. - 23 с.
23. Гладилин A.B., Цымбаленко Т.Т., Яковенко B.C. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения. Пособие по курсу «Общая теория статистики». СтавроФ поль: Изд. Ставропольского сельскохозяйственного ин-та,1992. 19 с.31