Мониторинг, анализ и прогнозирование регионального продовольственного рынка тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Мониторинг, анализ и прогнозирование регионального продовольственного рынка"

На правах рукописи

Бруснева Инна Михайловна

МОНИТОРИНГ, АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНОГО ПРОДОВОЛЬСТВЕННОГО РЫНКА

Специальность 08.00.13 - Математические и

инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата экономических наук

Ставрополь - 2005

Работа выполнена в Ставропольском государственном аграрном университете

Научный руководитель

кандидат экономических наук, доцент ЯКОВЕНКО ВИКТОР СЕРГЕЕВИЧ

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор ПОПОВА ЕЛЕНА ВИТАЛЬЕВНА; кандидат экономических наук КАСТОРНОВА

ТАТЬЯНА АЛЕКСАНДРОВНА

Ведущая организация

Северо-Осетинский государственный университет имени К.Л.Хетагурова (г. Владикавказ)

Защита состоится 20 мая 2005 г. в 10 часов на заседании регионального диссертационного совета ДМ 212.256.06 при Ставропольском государственном университете по адресу: 355009, Россия, г. Ставрополь, ул. Пушкина, 1, Ставропольский государственный университет

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ставропольского государственного университета

Автореферат разослан « 19 » апреля 2005 года

Учёный секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

В.Х.КУЖЕВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

Развитие нано-, микро-, мезо-, макро- и мегаэкономического моделирования, анализа, визуализации, планирования и прогнозирования в новых условиях связано с последовательным ростом уровня их формализации. Основу для этого процесса заложил, в частности, прогресс в области прикладной математики, математической статистики, в методах оптимизации, теории приближений, в эконометрике, прогностике, синергетике, теории фракталов и хаоса.

Непростая экономическая архитектоника регионального рынка вынуждает обращаться к новым методам проведения исследований, современным, более точным, но и более сложным - математическим и инструментальным. Особо трудной из всего спектра задач является прогнозирование. В экономической футурологии долгое время разрабатывались методы однофакторного прогнозирования. Под од-нофакторным прогнозированием понимается прогнозирование одной экономической переменной, на которую неявно (при отсутствующих эконометрических законах) через неопределённые коэффициенты действуют все другие показатели (факторы). Если выявлены и использованы законы или балансы, явно связывающие несколько случайных экономических показателей, то анализ и прогнозирование их коллективного взаимосвязанного поведения называется многофакторным.

Поскольку в исследовании много места уделяется многофакторному детерминированному прогнозированию, то хотелось бы найти абсолютно точный эконометрический закон, без ошибки действующий на сколь угодно широком интервале поведения нескольких экономических переменных. Метод следовало бы обобщить на законы, связывающие произвольное число случайных процессов. Всё это чрезвычайно актуально для динамики процессов региональной торговли продовольственными товарами и для их прогнозов, так как среди экономических потоков (отраслевых, производственных, финансовых, информационных) они обладают средним темпом изменения (постоянная времени - несколько месяцев), что позволяет за ограниченное время проверить прогнозные построения предлагаемого детерминированного подхода. Тогда итогом решения задачи стало бы сравнение конкретных аппарата и инструментов прогнозирования с определением точности алгоритма прогнозирования и выявление влияния прогностического фона на конечные результаты с коррекцией по неизменному балансу значений переменных внутри горизонта прогноза.

С другой стороны, решения по выбору такого аппарата и инструментов должны быть научными, сопровождаться точным математическим расчётом, чтобы при удачном сочетании формальных критериев и интуитивных представлений они давали не просто формальный оптимальный результат, но ещё и практически полезный. Мате-

матическая постановка задачи, выбор методов моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования, их сравнение, корректировка окончательного прогноза должны базироваться на алгоритмах, входящих в состав систем компьютерной математики, которые реализуются на персональных компьютерах и «умеют» настраиваться на конкретные задачи анализа, моделирования, визуализации и прогнозирования динамики региональной продовольственной торговли,

Актуальность и недостаточная разработанность проблемы коллективной точности многофакторного трендового прогнозирования одновременно нескольких взаимосвязанных случайных процессов - с назначением универсальной модели экономического поведения, с автоматическим сравнением их однофакторных прогнозов через эконо-метрический закон (балансовое равенство) с целью получения наиболее точного и долгого многофакторного прогноза - предопределили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационного исследования. Оно посвящено разработке парадигмы, методов и алгоритмов мониторинга регионального рынка, детерминированного фазового анализа и многофакторного прогнозирования процессов с использованием прогнозов нескольких случайных экономических переменных, связанных эконометрическим законом или его частным случаем - балансовым равенством, синтезу более точного многофакторного прогноза. Степень разработанности проблемы

Большой вклад в развитие теоретической прогностики и её новой ветви - синергетической экономической парадигмы - внесли зарубежные учёные: А.Е.Андерсон, И.Бернар, Н.Винер, Д.Ж.Джонстон, Ж.-К.Колли, Э.Маленво, Дж.Мартино, Р.Отнес, К.Паррамоу, М.Песаран, Д.Пуарье, Л.Слейтер, Г.Тейл, ТДж.Уотшем, Д.Хейс, АХоскинг, Л.Эноксон, Э.Янч.

История развития рабочей (теперь мы говорим «конструктивной») прогностики начинается с прогноза Г.Ландсберга, Л.Фишмана, Дж.Фишера «Ресурсы в будущем Америки. Потребности и возможности их удовлетворения в 1960-2000 г.г.», прогноза Дж.ФДьюхорста, Дж.О.Коппока, П.Л.Йейста и др. «Потребности и ресурсы Европы» (1961 г.) -десятилетнего прогноза развития экономики 18 западноевропейских стран; сборника (1962 г.) «Будущее Европы в цифрах» (прогноз до 1970 г., Бельгии - до 1975 г.) и др.

В бывшем СССР проводились серьёзные экономические прогностические исследования. Отметим выдающиеся труды известных советских и российских учёных: АГАганбегяна, Л.В.Канторовича,

B.АКардаша, В.С.Немчинова, В.В.Новожилова, Н.П.Федоренко,

C.С.Шаталина, А.Н.Ширяева, а также труды соотечественников: В.А.Буторова, И.В.Бестужева-Лады, Г.В.Гореловой, А.А.Горчакова, В.Е.Демидова, А.С.Емельянова, Э.Б.Ершова, С.В.Жака, В.В.Ковалёва, Л.Н.Ковалёвой, Ф.М.Левшина, И.В.Липатовой, Е.Б.Лобановой, В.И.Максименко, Е.Н.Мельниковой, Н.П.Молчановой, Е.В.Поповой, В.А.Перепелицы, Н.Х.Токаева, Г.Н.Хубаева, Е.М.Четыркина и др.

При большом числе серьёзных работ, широте исследований, обилии полученных в прогнозировании результатов, всё ещё находятся разделы футурологической науки, в которых новые методы могут улучшить решение, сделать его более универсальным, конструктивным, долгим и точным, нагляднее визуализировать результаты. Объектом исследования являются

региональные торговые представительства корпоративных трансроссийских предприятий по производству продуктов питания различных организационно-правовых форм, экономические системы территории. Предметом исследования являются

взаимосвязанные многофакторные маркетинговые процессы, протекающие в системах регионального продуктообеспечения. Цель и задачи диссертационного исследования

Целью диссертационной работы является совершенствование подходов, методов, схем, алгоритмов мониторинга, анализа и детерминированного прогнозирования процессов региональной продовольственной торговли за счёт разработки и использования многофакторных эконометрических (в частности, балансовых) соотношений.

В соответствии с поставленной целью в диссертации решались следующие задачи:

♦ системное рассмотрение проблем мониторинга, анализа, визуализации и прогнозирования в области региональной продовольственной торговли с выбором парадигмы, отвечающей сути задачи и принимаемых в ней решений, системное определение места предлагаемого прогнозирующего подхода, аппарата, алгоритмов и инструментов в ряду способов, методов, методик футурологической науки;

♦ исследование региональных маркетинговых процессов с точки зрения сочетания их детерминированности (тренд и сезонность) и сто-хастичности, выбор для эконометрической или балансовой модели комбинации элементов детерминированного и случайного;

♦ использование для мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования динамики региональной продовольственной торговли универсального сплайн-аппарата, дополненного многофакторными голономными связями, реализованными в виде наложения на поведение маркетинговых переменных известных эконометри-ческих законов (в лучшем случае - их точных эквивалентов, балансовых равенств), связывающих между собой несколько стохастических показателей региональных процессов;

♦ фазовый анализ торговой динамики на фазовых портретах и параметрических картинах взаимозависимостей показателей рынка;

♦ уменьшение мерности операционного пространства и числа экономических неизвестных за счёт привлечения балансовых равенств, позволяющих выразить одни переменные через другие;

♦ введение нового показателя соответствия, нового критерия согласия многофакторного (балансового) сплайн-прогнозирования - ме-

ры уклонения прогнозов взаимосвязанных стохастических переменных коммерческого менеджмента от известного, эконометрического закона (или его точного эквивалента - балансового равенства) с получением многофакторных «разбалансов»;

♦ использование величины многофакторного «разбаланса» и как критерия качества алгоритмов сплайн-прогнозирования, и как базы для корректировки прогнозов каждого из экономических показателей;

♦ построение алгоритма аддитивного балансового прогноза взаимосвязанных экономических показателей с нахождением аддитивных добавок к значениям каждого показателя в горизонте прогноза;

♦ построение алгоритма мультипликативного балансового прогноза взаимосвязанных экономических показателей с нахождением мультипликативных поправок к значениям показателей горизонта прогноза;

♦ использование рабочих алгоритмов мониторинга регионального продовольственного рынка с малообеспеченным продовольственным статусом населения при широкой вариации социально-экономических условий на нём; прогнозирования тенденций основных региональных продуктовых маркетинговых показателей в части ценообразования, формирования издержек, расчёта объёмов реализации и пр. торгового представительства корпоративной трансроссийской фирмы;

♦ создание системы поддержки принятия решения и с её помощью: экспериментальная экспресс-обработка динамики показателей, формирующих базу данных обо всех аспектах финансово-хозяйственной деятельности торгового представительства в регионе; реализация операторов статистических расчётов, алгоритмов генерации сплайнов и построения кусочно-полиномиальной математической модели; предложение фазовых методов анализа; построение однофакторных продолжений и предложение способов рабочего многофакторного прогнозирования; визуализация результатов анализа и прогнозирования;

♦ проверка применимости предложенных моделей и методов в практике продаж ООО «КавМком» - регионального представительства ЗАО «Микояновский мясокомбинат» в Южном федеральном округе;

♦ проведение численных экспериментов при широкой вариации статистических индикаторов социально-экономических процессов в России и регионе, их трендовых и сезонных составляющих. Основная идея исследования

Принципиально уточнить методы детерминированного прогнозирования введением многофакторных эконометрических (в частности, балансовых, как наиболее точных проявлений эконометрических законов) голономных связей между взаимосвязанными прогнозируемыми экономическими и торговыми показателями. Это сокращает мерность операционного пространства, увеличивает объём обрабатываемого статистического материала, повышает надёжность и долготу прогноза. При слежении за исполнением баланса на всём протяжении периода упреждения уточняются параметры прогнозирующей модели,

контролируется её динамическая и статическая точность, корректируются прогнозные значения каждого экономического показателя. Теоретические и методологические основы исследования

составляют труды зарубежных и российских экономистов и математиков по математическим и инструментальным методам моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования экономических процессов. В исследовании применялись: системный анализ, теория рынков, маркетинг, эконометрика, дискретная математика, прогностика, теория приближений. В качестве аппарата использованы сплайн-функции. Инструментом исследования стала созданная система поддержки принятия решений на базе систем компьютерной математики MAPLE 6 и MAPLE 9.5 с реализованными алгоритмами мониторинга, фазового анализа, визуализации и многофакторного детерминированного прогнозирования регионального продовольственного рынка,. Эмпирическую базу исследования

составили собранные в базе данных интегрированной компьютерной системы учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия оптовой торговли статистические сведения о региональном рынке колбасных продуктов, его маркетинговой динамике; сведения о социально-экономическом развитии России, Южного федерального округа и Ставропольского края в тот же период.

Работа выполнена в соответствии с п. 1.8 «Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики»: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности; определение трендов, циклов и тенденция развития».

Научная новизна диссертационного исследования

состоит в следующем:

1. Для мониторинга, анализа и прогнозирования региональных маркетинговых процессов предложена многофакторная детерминированная парадигма, использующая сплайн-аппроксимационный аппарат моделирования, позволяющая повысить точность и надёжность мониторинга, анализа и прогноза, за счёт снижения мерности рабочего пространства ограничить область решения и ускорить его поиск.

2. В многофакторном сплайн-прогнозировании в качестве голоном-ных связей экономических переменных предложено использовать балансовые методы, как наиболее точные и стабильные на всём протяжении отчётного и перспективного периодов.

3. Предложено экономический анализ процессов регионального продовольственного рынка базировать на фазовых методах (на фазовых портретах и картинах параметрических взаимозависимостей), выявляющих циклические конструкции в экономическом поведении. С помощью фазовых методов найдена системная цикличность процессов регионального продуктового маркетинга, объясняемая и с позиций синергетического подхода, и в связи с наличием в замкнутой системе торгового менеджмента временного управленческого запаздывания,

обнаруженные циклы используются для уточнения прогнозов.

4. Найден, исследован и систематически использован новый критерий согласия модели и процесса - мера рассогласования значений баланса в отчётном периоде и его реализации в горизонте прогноза.

5. Предложены аддитивные и мультипликативные балансовые модели уточнения прогноза нескольких связанных экономических переменных с нахождением по итогам балансового сравнения аддитивных и мультипликативных корректирующих добавок к значениям всех переменных в горизонте прогноза.

Практическая значимость результатов исследования

заключается в том, что предложенные модели, методы, алгоритмы универсальны, позволяют решать широкий круг экономических и маркетинговых региональных задач, могут быть использованы всюду, где точный прогноз позволяет рационализировать и оптимизировать управленческие решения. Предложенный подход позволяет менеджеру через модель лучше понимать природу процессов торговли продовольственными товарами, использовать их обнаруженную цикличность, совершать экономически оправданные шаги в управлении ими.

Предложенные методики, аппарат и инструменты, с помощью которых корректирующие поправки вычислялись для прогнозируемых значений, были погружены в реальную региональную коммерческую среду и оправдали себя, их корректность подтвердилась результатами мониторинга, анализа и прогнозирования динамики рынка колбасных изделий в Южном федеральном округе, расчётами на материалах ООО «КавМком», торгового представительства ЗАО «Микояновский мясокомбинат», при планировании и прогнозировании продаж в регионе.

Разработанные модели и математический аппарат их количественного анализа, визуализации и прогнозирования могут быть использованы в курсах «Эконометрика», «Математическая экономика», «Прогностика», «Маркетинг», «Математические методы прогнозирования» для студентов экономических специальностей вузов. Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций

подтверждается применением: системного и экономического анализа; методов маркетинга и теории рынков; математических и инструментальных методов экономики, включающих численные методы, математическую статистику, методы приближений, теорию аппроксимации, алгоритмы теории сплайнов; эконометрики; прогностики, алгоритмов экстраполяции, алгоритмов оптимального решения прогностических задач. Построена система поддержки принятия решений, реализующая инструментальные и математические подходы в региональном продовольственном маркетинге с выполнением всех экономических и товарных расчётов системами компьютерной математики MAPLE 6 и MAPLE 9.5; с двух- и трёхмерной визуализацией результатов моделирования, фазового анализа, одно- и многофакторного прогнозирования; с документальным характером использованных данных по

объектам приложений предложенных моделей и методов. Предлагаемые в работе информационные модели, способы мониторинга и фазового анализа, разработанные алгоритмы многофакторного прогнозирования, полученные и решаемые математически строго системой компьютерной математики, дают точные и надёжные результаты. На защиту выносятся следующие положения, результаты и выводы:

1. Изучение сложного взаимодействия экономических и торговых процессов, их многофакторности, заложенной в эконометрических законах (балансовых равенствах), диктует необходимость применения системного анализа, количественных подходов, современного математического (сплайн-аппроксимационного, в частности) аппарата и инструментальных средств (систем компьютерной математики MAPLE 6 и 9.5) при изучении, моделировании, анализе и прогнозировании.

2. Существенной характеристикой метода, конструктивной, важной теоретически и практически, оказывается коллективное уточнение однофакторных прогнозов нескольких экономических показателей, связанных неким эконометрическим законом или точным его эквивалентом - балансом. Поэтому при реализации многофакторности потребуются новые подходы в известных задачах статистической обработки, анализа, визуализации, экстраполяции и прогнозирования.

3. Жёсткая взаимная аддитивная или мультипликативная связь экономических и рыночных показателей, некая «экономическая голо-номия», помогает найти меру уклонения переменных от балансового результата в проспекции или в ретроспекции. Полученная разными алгоритмами мера может быть использована как в целях сравнения и уточнения методов, так и для коррекции каждой переменной по результатам детерминированного однофакторного прогнозирования.

4. Голономные связи, накладываемые балансовыми равенствами на экономические показатели, позволили уменьшить мерность операционного пространства, сократили число неизвестных, облегчили и ускорили решение и, соответственно, уменьшили произвол и погрешность в предвидении экономических тенденций в горизонте прогноза.

5. Результаты многофакторного прогноза кладутся в основу параллельного однофакторного уточнения каждой экономической и маркетинговой переменной через аддитивные или мультипликативные добавки с перманентным следованием этих переменных точному эконо-метрическому или балансовому равенству и в горизонте прогноза.

6. Мониторинг продовольственного рынка территории обнаружил систематическую перманентную цикличность торговых переменных, вычисляемую и рельефно представляемую на фазовых портретах. Апробация и внедрение результатов исследования

' Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись в виде докладов и получили положительную оценку: ♦ на IV Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (г. Невинномысск, Институт управления, биз-

неса и права, 21-23 мая 2004 г.);

♦ на Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18» (гг. Москва и Казань, Московский государственный университет информатики и электроники, Казанский государственный технологический университет, 31 марта-2 апреля 2005 г.);

♦ на VII Всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г. Кисловодск, Кисловодский институт экономики и права, 21-22 марта 2005 г.);

♦ на IV Всероссийской конференции «Финансово-актуарная математика и смежные вопросы ФАМ'2005, посвященной 30-летию Института вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской Академии Наук», на секции 4 «Статистические системы природы и общества» (г. Красноярск, ИВМ СО РАН, 25-27 февраля 2005 г.);

♦ на II Всероссийской научно-практической конференции «Социально-экономические аспекты современного развития России» (г. Пенза, Приволжский Дом знаний, Филиал Всероссийского заочного финансово-экономического института, 24-25 февраля 2005);

На моделях маркетинговых процессов (использовались сведения из базы данных системы ИКС УАП ФХД ПОТ о динамике продаж колбасных изделий в Ставропольском регионе) выполнен комплекс прогностических работ. Разработанная система, полученные модели, результата анализа и визуализации процессов, прогнозные решения используются торговым представительством ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу России - ООО «КавМком» (г. Ставрополь) в корпоративных отчётах, текущем анализе, планировании экономических показателей на перспективу, при заключении форвард-контрактов, просчёте ситуаций, которые могут возникнуть в будущем. Публикации

Основные результаты диссертационного исследования отражены в 7 опубликованных работах автора общим объёмом 1.85 п.л. Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, основных положений, результатов и выводов исследования, списка использованных обозначений в диссертации, автореферате и программном продукте, глоссария, списка использованной литературы. Объём диссертации - 163 страницы основного текста, она содержит 30 рисунков, 1 таблицу. Список использованной литературы насчитывает 150 наименование работ зарубежных и отечественных авторов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы диссертации, содержится постановка проблемы, излагаются цель и задачи исследования, его философская, понятийная, математическая, инструментальная и эмпирическая базы, определяется место предлагаемых результа-

тов диссертационного исследования в ряду достижений современных регионального маркетинга, экономического анализа и футурологии.

В первой главе «Компьютерный мониторинг регионального рынка колбасной продукции» прописываются новые элементы и особенности системы автоматизированного учёта для дочерних предприятий крупного трансроссийского холдинга, производящих или реализующих продукцию с быстро меняющимся объёмом и ассортиментом в условиях жёсткой ценовой конкуренции. Приводятся особенности продукции ЗАО «Микояновский мясокомбинат» и связанные с ними проблемы (специфические условия транспортировки и хранения, расширение и своевременное обновление ассортимента продукции, оперативное отслеживание из центра за деятельностью торговых представительств на местах в части ценообразования, динамики продаж, изменения ассортимента и остатков продукции на складе, особенности состояния конъюнктуры рынка в регионах России). Показано, что актуальными являются проблемы контроля финансово-хозяйственной деятельности торговых представительств в части ценообразования, формирования издержек, состояния бухгалтерского и налогового учёта, сохранности имущества.

Существующие системы стандартной бухгалтерской и налоговой отчётности по своему содержанию и назначению не позволяют в полной мере решать задачи управления региональным бизнесом и оперативного контроля деятельности торговых представительств. Для этих целей в ОАО «КавМкоом» - торговом представительстве холдинга ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу России - была разработана и в настоящем исследовании использована интегрированная компьютерная система учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия оптовой торговли - ИКС УАП ФЗД ПОТ, совмещающая в себе данные для корпоративного бухгалтерского, налогового и оперативного управленческого учёта, позволяющая формировать отчёты электронного формата с возможностью выгрузки данных из программы «1С: ПРЕДПРИЯТИЕ» и транспортировки данных в центральный офис по электронной почте.

Система имеет принципиальные отличия от подобных систем. Её первая особенность - повсеместное использование первичных показателей для получения надёжных результатов. Принципиальная роль в системе отводилась адекватности и точности исходных данных, поскольку показатели для финансовых, налоговых, бухгалтерских отчётов брались из списка первичных показателей, иначе при ошибках вычисления вторичных показателей допущенные погрешности «расползались» бы по документам (отчётам), генерируемым системой.

Вторая особенность напрямую используется в данном исследовании - все взаимосвязи показателей графически изображаются прямо на поле документа, стрелки показывают способ комплектования каждого показателя из первичных, что позволяет не только проверять механизм генерации вторичных показателей, лучше понимать меха-

нику их текущего изменения, но и помогает правильно составлять эконометрические законы и балансы регионального маркетинга для последующего многофакторного прогнозирования.

Рисунок 1. Структурная схема мониторинга регионального рынка с помощью интегрированной компьютерной системы учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предприятий оптовой торговли ИКС УАП ФХД ПОТ. Показаны основные связи «отчётов»: 1. «Реализация продукции по направлениям»; 2. «Движение товара по складу»; 3. «Затраты по направлениям»; 4. «Бюджет прибылей и убытков»; 5. «Бюджет движения денежных средств»; 6. «Сводный баланс»; 7. «Анализ баланса»; 8. «Начисление и уплата налогов»; 9. «Отгрузка и дебиторская задолженность по категориям покупателей»_

Третья особенность - охват всех отчётных, налоговых, бухгалтерских, финансовых документов одной системой. Итогом работы первого блока системы является электронный файл в формате EXCEL, включающий в себя девять отчётных документов, формирующих базу данных обо всех аспектах финансово-хозяйственной деятельности торгового представительства. Каждый отчёт представлен электронными таблицами, данные в них увязаны математическими зависимостями не только с соответствующими данными самого отчёта, но (в большей или меньшей степени) и с показателями других отчётов. Всё это обеспечило исследование хорошо проверенными, точными и надёжными данными, гарантирующими хорошее качество и валидацию последующего мониторинга, анализа и строящегося прогноза.

Задачей исследования стало приспособление системы для мониторинга и оценки динамики маркетинга колбасных изделий в регионе при наличии большой группы конкурирующих компаний, как

общероссийских, так и региональных (торговые дома «Царицыно» и «Медведковский», мясокомбинаты «Сочинский», «Медведовский» и пр.).

ь * ь<- ■ ь^л .А " * -.г

зШШч^й

' ?

ШШШЙ

I Сводный баланс

.. С... .

"о

ООО "Кав М Ком"»» сентябрь 2ИИг

Статьи баланса

¿^ ! Рммамуи ^ А ч . Готмая прадукция..........

Д ПК дех«д«тшцм*и

' ® £ Ш^**®* устугЩ

: ■рйКцЦ'ЦГ рдаиццк

! • Зцмшиость МВДГЦИЙГ торчим

¿щ г ПвегЛаг--:--- ____^

Ц! иаличн* ма аэтадв

Л, .............

П1 ЭМатфияы 1иашчм к» склада

М1Т •

4 Рюцм бииярх я«р«эд—.

Зр З.Пршы*>мраты _ мрнлла с шч.

Пи

Рисунок 2. Фрагмент основного документа «Сводный баланс», выпускаемого системой ИКС УАП ФХД ПОТ. Стрелки указывают на связь

источников получения влияющих или зависимых показателей_

Во второй главе «Сплайн-аппроксимационное моделирование и фазовый анализ динамики региональной торговли» для построения моделей и изучения торговых процессов обеспечения населения региона продовольствием применены методы фазового анализа и кусочно-аппроксимационного методы.

Системное исследование показывает, что до сих пор при прогнозировании экономических процессов мало внимания обращалось на тот очевидный факт, что в поведении реорганизующейся экономики России и её отдельных регионов существуют периоды относительно стабильных политических, правовых, налоговых, таможенных и т.п. законов, правил, тарифов, положений, квот, отчислений, сменяемых, правда, достаточно часто. Для верификации формального (трендово-го, детерминированного) анализа и прогнозирования важен тип исследуемого экономического процесса. При одних наборах экзогенных условий процесс может показать экспоненциальный рост, при смене их динамика экономического показателя может стать линейно-падающей и т.д. Чтобы собрать статистику поведения экономических показателей и продолжить её в прогнозном построении, требуется сде-

лать отчётный период достаточно долгим. На длинном периоде увеличивается вероятность изменениях внешних условий, временной период неизбежно делится на отдельные «куски», внутри которых тип экономического поведения может кардинально меняться. Поэтому особую актуальность в анализе и прогнозировании приобретает выбор унифицированной системы моделей. Эта универсальная система функций должна хорошо интерполировать и экстраполировать все виды типичных экономических процессов, автоматически «приспосабливаясь» своими фрагментами к их сезонности, структурным скачкам, асимптотичности, экспоненциальности, цикличности, хаотичности и пр.

В связи с этим в исследовании предлагается использовать парадигму «кусочной» аппроксимации. Из кусочно-полиномиальных функций мы остановили свой выбор на сплайн-функциях со сплайн-представлением интерполяционной кривой на дискретном множестве точек, сплайн-моделированием, сплайн-анализом и сплайн-визуализацией (на фазовых портретах, параметрических картинах взаимозависимостей), сплайн-прогнозированием. Отличительная особенность сплайн-функций - они состоят из отрезков степенного полинома малого порядка, которые сходятся и «сшиваются» в заданных узловых точках (узлах «решётчатой» функции) экономического процесса.

Математический сплайн К-го порядка непрерывен и имеет (К-1) непрерывную производную, К-я производная претерпевает в точках соединения (узловых точках, узлах сетки или просто узлах) разрыв с конечным скачком. Более двух десятков важных свойств выделяют сплайны из всего множества аппроксимирующих функций.

Математическая «сшивка» фрагментов сплайн-функции оптимально осуществляется значениями самой функции Бд(У;Х] - 0) =

+ 0) = У/, значениями её производных Б'Л(У;Х] - О) = 3'Л(У;Х] + 0), 8"а(У;Х) - 0) - 3"Л(У;Х) + 0).. слева и справа в узловых точках {(Х^ У$ О = 1..Щ, так что БА(У;Х), 8'л(У;Х), Б*а(У;Х) .. становятся непрерывными функциями во всей сетке {Хь.Хы}. Такая структура выстраивает «кусочный» сплайн в единый ансамбль.

Из всех рассмотренных сплайн-систем в работе выбраны кубические сплайн-функции или сплайны третьего порядка, предпочтение основывается на их исследованных и доказанных преимуществах. У кубических сплайн-функций 8Л(У;Х) «/(X) свойство сплайнов, которое при поиске классов подходящих полиномов мы называли «внутренней оптимальностью», выражается теоремой Холлидея, утверждающей. что кубическое сплайн-построение минимизирует интеграл:

свойством наилучшего приближения, минимальной кривизны или минимальной нормы, именно оно лучше всего сохраняет статистическую «историю» процесса при переносе её в горизонт прогноза.

Сплайны имеют инвариантную внутреннюю структуру, уни-

свойство кубического сплайна называется

версальную математическую форму, это свойство «фракталоподобия» сплайнов, самоподобия его «кусков» при аналитическом однообразии позволяет представлять их однотипно и экономно, используя в полной мере аналитические возможности систем компьютерной математики, образуя после «сшивки» единый аппроксимирующий комплекс.

При общем универсализме сплайновых моделей значительно выигрывает моделирование ими сезонных и циклических процессов. Линейное слагаемое сплайна моделирует линейный тренд, а при знакопеременных последовательно следующих «моментах» сплайна его квадратичные и кубичные параболические слагаемые на перемежающихся участках становятся выпуклыми то «вверх», то «вниз», как бы «кусочно-периодическими», моделируя таким образом сезонную или циклическую составляющую экономического процесса. Как показало исследование, впервые периодическое экономическое поведение удаётся моделировать степенными многочленами низкого порядка. Так кусочно-полиномиальные многочлены заменяют собой громоздкие гармонические аппроксимирующие многочлены и ряды Фурье, сложное и математически малопонятное экономисту сочетание трендового, сезонного и циклического экономического поведения удаётся анализировать и прогнозировать единой сплайн-технологией. В моделировании и анализе в полной мере используется хорошо известное, хотя и ограниченное применение сплайнов при построении интерполяционной кривой на дискретном множестве точек - так называемое spline-smoothing, «сплайн-сглаживание», строящаяся непрерывная сплайн-кривая становится действительно «гладкой». Сплайны визуально демонстрируют одновременно и периодичность, и «гладкость» процесса.

Принципиальное отличие сплайн-подходов от классических эконометрических состоит в том, что регрессионные эконометриче-ские построения теряют значение параметра (времени), при котором они получены, в то время как сплайн-построения сохраняют временной показатель каждого дискретного отсчёта, что существенно сказывается на точности последующего перехода к построению прогноза.

Сплайн-подход обогащает эконометрику, в которой регрессионные построения на решётчатых функциях ограничивали выбор критериев согласия и вынуждали использовать лишь метод наименьших квадратов. После замены решётчатых функций исходного экономического процесса сплайн-функциями в эконометрике появилось разнообразие критериев сравнения, возможным получение экономет-рических законов и прогнозов из фазовых портретов и параметрических картин. Сплайн-подход выявил новые для эконометрики аналитические представления дискретных регрессионных соотношений.

Особенностью предлагаемого метода является конструктивность, т.е. доведение теории до реальных характеристик с выделением важных и легко оцениваемых показателей, что позволяет просто, быстро и точно получать решение, в чём-то лучшее остальных, не требуя никаких дополнительных представлений, преобразований, допущений

и т.п. Простота получения сплайнов любых степеней, надёжность работы алгоритма сплайн-аппроксимации, широкие возможности и наглядность сплайн-визуализации дают в руки менеджера понятное, практическое орудие моделирования, мониторинга, анализа и прогнозирования регионального продовольственного рынка.

Как всегда требуется, чтобы система функций была исследована и достаточно широко применена математиками, тогда при преобразованиях гарантируется правильность и надёжность результатов. Это положение верно, сплайны известны с 1949 года (Шёнберг) и с тех пор широко используются в научных и технических приложениях.

Математическая постановка задач, мониторинг, моделирование, анализ поведения и прогнозирование экономических систем должны в максимальной степени пользоваться возможностями систем компьютерной математики, реализованными на персональных компьютерах со средними характеристиками. Без обращения к универсальным математическим пакетам невозможно выполнить никакое серьезное исследование, компьютерные технологии позволяют исследовать сложные явления и процессы как бы «на экране монитора». Быстрым, удобным, простым и точным инструментальным средством для работы со сплайн-функциями оказались использованные нами системы компьютерной математики MAPLE 6 и MAPLE 9.5. Они аналитически, графически и численно решают все задачи метода: генерируют сплайны 1..4 порядков; складывают, умножают, аналитически их дифференцируют с получением производных 0..3 порядков; строят фазовые портреты и параметрические зависимости в двух и трёх измерениях; прогнозируют простой экстраполяцией с неизменным последним «моментом» сплайна; оформляют и выпускают документацию.

Кусочно-полиномиальные функции универсальны, они используются единообразно как для «сплайн-моделирования», фазового «сплайн-анализа», визуализации, так и для «сплайн-прогнозирования» экономического поведения, когда его временной класс меняется на протяжении отчётного периода. Кусочно-полиномиальные методы универсально могут быть применены в экономических, производственных, финансовых и маркетинговых задачах, заменяя спектр систем аппроксимирующих многочленов. Классики (Дж.Алберг, Дж.Уолш, Э.Нильсон) недаром говорили о «подвижности и гибкости сплайнов».

Классический детерминированный анализ и прогнозирование с подбором наиболее релевантного экономическому процессу многочлена (или группы многочленов в форме комбинированной модели) в работе дополняются универсальным аппаратом фазового анализа и многофакторного прогнозирования с «самонастройкой» на вид процесса, что важно при вариативности временных классов поведения одного и того же процесса, при структурных изменениях в отчётном периоде. Так расширяется круг точно моделируемых, хорошо анализируемых и долго прогнозируемых процессов региональной торговли.

Фазовый портрет динамики объема продаж варЯных колбас в городской торговле

2000

1000

D

i

-1000

-2000

4000 4500 5000 3500 6000 6900 7000 7500

SPL3_WBgntCiey

Рисунок 3. Типичный фазовый портрет насыщенной, установившейся городской торговли (RED), систематическая цикломатика. Кубические сплайн-образы. По оси абсцисс - объем продаж варёных колбас в городской торговле в виде SPL3_WeightCity, по оси ординат - первая производная SPL3_Weight CitylD. Временной интервал - от сентября 2003 (03/09) до сентября 2004 (04/09) гг. Почти идеальные четырехмесячные циклы. Объём торговли в сентябре почти не изменяется год от года, но 2003 год отмечен более высокой тенденцией (производной). Максимальный объем продаж - в конце апреля 2004 г., минимальный - ближе к концу ноября 2003 г. Менеджмент среднего качества_

Сплайн-аппроксимационный подход, заменяющий решётчатые функции экономических процессов гладкими аналитическими функциями невысокой степени (1..4) и несколькими их непрерывными же производными с малыми степенями (0..3), важен для экономики. Малая степень составляющих сплайна и малый порядок его производных облегчают экономическую интерпретацию модели, хорошо соотносится с тем, как экономист понимает, объясняет и управляет экономическим поведением при низких степенях и производных низкого порядка математической модели. Малый порядок сплайнов позволяет менеджерам расшифровывать экономический смысл сплайн-образов торговых показателей, позволяют им привлечь методы аналитического математического аппарата для исследования динамики экономических показателей, найти крутизну участков подъёма и спада, точки экстремума, построить фазовые портреты и параметрические картины взаимозависимостей с непрерывными кривыми, генерировать и визуализировать новые законы, находить прогнозы.

Так как сплайн проходит точно через все узлы решётчатой

функции, то сплайн-моделирование, сплайн-прогнозирование, сплайн-анализ точны по сути, они лучше и тоньше определяют и сохраняют спектральный состав процесса, значительно улучшают интерполяцию, надёжнее накапливают статистику процесса в отчётном периоде.

Привлекает возможность использовать сплайны для перехода от временного ряда экономических показателей рынка к фазовым соотношениям. Аналитические возможности новых способов экономического сплайн-анализа демонстрируются и визуализируются динамикой показателей на фазовых сплайн-портретах в двух и трёх измерениях. Фазовым анализом в параметрической форме (параметром выступает время) удаётся изучать поведение многозначных функций, столь характерных для регрессионных соотношений в эконометрике.

Фазовые портреты играют важную роль в математике и технике. Фазовым портретом называется построенная на плоскости кривая, представляющая собой зависимость первой производной от самой переменной У(Ц, время X играет роль параметра. Отрезок прямой на фазовом портрете, находящийся над осью абсцисс и параллельный ей, на привычном дискретном «решётчатом» графике соответству-

ет линейному росту переменной УЭД так как первая производная положительна и постоянна, а переменная У(Ц растёт вдоль оси абсцисс слева направо. Замкнутый цикл фазового портрета указывает на стабильные периодические колебания переменной «раскручивающаяся» спираль свидетельствует о росте амплитуды колебаний со временем, «сворачивающаяся» спираль соответствует затуханию периодической составляющей. Фазовый портрет может быть и пространственным (трёхмерным), тогда его координатными осями являются: сама функция, её первая производная, независимая переменная, в качестве которой оказывается удобным брать текущее время.

Сплайн-анализ в наших исследованиях и вычислительных экспериментах показал, что широкий спектр экономических, маркетинговых и финансовых показателей имеет принципиально циклическую природу. Повсюду в экономике мы видим богатство циклических конструкций, которые необходимо обнаруживать, исследовать, объяснять, обсчитывая показатели циклов. С помощью сплайн-технологий обнаружена стабильная периодичность в объёмах и доходности реализации варёных колбас в регионе, обнаруженные перманентные циклы динамики рыночных показателей оказываются не случайными. Выявленная цикличность позволяет по-новому взглянуть на многие экономические процессы, можно с полным правом выделить и назвать раздел экономики «экономической цикломатикой». На рис. 3 показан фазовый портрет динамики стабилизировавшейся городской торговли, скажем коротко, его «систематическая цикломатика». Видим почти идеальные четырёхмесячные циклы в 2003-2004 гг., последующее прогнозирование использует циклические построения.

Фазовый портрет динамики объема продаж варёных колбас в сетевых магазинах

л ооо

2000

а

й -2000

-4000

-6000

3000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000'

SPU.weignwet

Рисунок 4. Фазовый портрет динамики объёма продаж варёных колбас в период сентябрь 2003 (03/09) - сентябрь 2004 гг. (04/09) в сетевых магазинах. Резкое отличие бурно растущего сетевого продовольственного сервиса от ограниченной городской торговли. Высокое качество сетевого менеджмента, обеспечившего небольшой 3.5-месячный начальный цикл и пару малых месячных циклов, заметных, в основном, по срывам первой производной. Максимальный объём продаж во второй десятидневке августа 2004 г. обеспечила торговая часть сети в курортной зоне Юга России. Процесс в своей основе ацикличен, отмечен энергичный рост объёма продаж примерно в 5 раз с февраля по август 2004 г. Резкое падение объёма в сентябре со значительной отрицательной тенденцией приходится на часть сети, размещённой на Черноморском побережье Краснодарского края, что связано с окончанием курортного сезона. Сезонная составляющая продаж переходит и в соответствующий прогноз следующего года. Значительный годовой рост (в 1.7 раза) объёмов торговли в сети в

сентябре 2004 г. по отношению к сентябрю 2003 г._

Рис. 4 показывает на фазовом портрете аналогичную динамику объёма продаж варёных колбас в период 2003 - 2004 гг. в сетевых магазинах. Принципиальная разница кривых состоит в резком отличии бурно растущего сетевого продовольственного сервиса от «топчущейся» на одном месте городской торговли. Высокое качество сетевого менеджмента демонстрируется ацикличностью процесса, мы видим положительное отличие итога сентября 2004 г. (примерно в 1.7 раза) по сравнению с сентябрём 2003 г. На рис. 5 приведены параметрические картины взаимной связи объёмов продаж варёных колбас с доходностью в городе и в сетевых магазинах. Большая доходность и

меньшие объёмы продаж в городе с богатством цикломатических конструкций контрастируют с меньшими доходностями и большими вариациями объёмов сетевой торговли.

В перечне наших задач было не просто показать новыми методами моделирования, анализа и визуализации цикличный характер региональных рыночных процессов, но и объяснить его экономически. Глобальное объяснение полученной системной или неслучайной цикличности состоит в обращении к синергетической парадигме. Экономическая синергетика, как наука, занимающаяся изучением поведения хаоса, утверждает, что устойчивой эволюционирующей экономической системы не существует. Хаотическое поведение экономических переменных проявляется в виде циклических построений с неопределёнными амплитудами и периодами.

Предлагатся и второе, не менее общее объяснение: в замкнутой системе, которой является рынок со своими спросом, предложением и их динамическим балансом, наличие «чистого» запаздывания приводит к появлению гармонических колебаний, которые на фазовых портретах и параметрических картинах взаимных зависимостей смотрятся как замкнутые циклические, «разворачивающиеся» (растет амплитуда периодического процесса) или «сворачивающиеся» (затухающие колебания) спиралевидные конструкции. Источников «чистого» запаздывания в экономике может быть несколько.

Первый - это принципиальное отставание отчётных точек баланса от сиюминутных экономических, производственных, маркетинговых, финансовых показателей процессов, идущих on line. Второй -цикличность потоков в замкнутой системе является следствием существующего временного запаздывания со стороны управляющих воздействий. Третий (как следствие второго) - неразворотливость менеджмента по выдаче регулирующих указаний вовремя из-за его неготовности к принятию решений, необученности, безответственности, некомпетентности, страха за последствия и пр.

В классическом экономическом анализе «паутинный алгоритм» находит периодическими движениями единственную точку пересечения кривых спроса и предложения, поэтому следует ожидать стабильности периода и амплитуды колебаний в системе. Соответственно, на фазовых портретах мы должны увидеть цикл с одним периодом и радиусом. Однако, в реальности и в наших экспериментах это оказалось не так. Поэтому за объяснением феномена мы обратились к новым методам компромиссного анализа рыночной экономики В.А.Кардаша. Наличие множества точек допустимых сделок на рынке данного товара (внутри «маршалловых ножниц») означает, что при попадании в разные точки сделки мы получаем различающиеся амплитуды (радиусы циклов) и периоды (длина циклов) колебаний.

Следующим полезным инструментом сплайн-анализа является получение взаимных зависимостей характеристик рынка на параметрических сплайн-картинах (параметрических зависимостях одних

экономических показателей от других, параметром выступает время). Непрерывность сплайн-образов облегчает понимание инерционности, взаимной увязки разных маркетинговых процессов рынка. Переход от временных рядов экономических показателей к параметрическим картинам взаимозависимостей позволяет перейти к новому демонстрационному качеству при построении параметрических кривых в двух и трёх измерениях, в одной координатной системе можно увидеть взаимодействие экономических переменных друг с другом.

Зависимость веса и доходности по вареным колбасам для городской торговли и сетевых магазинов, 2003-2004П-.

3 22

о "

£

о о

5

6 20

■«0912

сап» та* ■2ЩР 1 j С4

ШЖ |0»1Я1

\ 01/19 омз juJ?

са'шЧ Q-COt' 04(04 CiUbV / Лм»

2000 4000 SHOD 8000

SRJWHgtitCty, SPL3_WBgntNrt

Рисунок 5. Параметрическая картина взаимной связи объёмов продаж Weight варёных колбас (сплайн-образы переменных SPL3_Weight City и SPL3_WeightNet) с доходностью IN Соте (сплайны SPL3_INC_City, SPL3_INC_Net) в городе (City - RED) и в сетевых магазинах (Net - MAROON) в период с 03/09 до 04/09. Большая доходность и меньший размах продаваемых объёмов в городе, богатство циклома-тических конструкций контрастируют с меньшими доходностями, но с большей вариацией объёмов и большими объемами сетевой торговли В третьей главе «Многофакторное детерминированное прогнозирование региональных торговых процессов» выделены и описаны три составляющих прогностических построений - модель, аппарат, инструменты. Модель должна представить связи экзогенных и эндогенных факторов экономического процесса и его окружения (прогностического фона), показать их сложное взаимодействие, определяющее, в частности, выбор многофакторной парадигмы. Аппарат исследования представляется сплайн-аппроксимационным подходом. Анализ состояния футурологических дел показал надобность в сплайн-технологиях для прогнозирования динамики деятельности торговых представительств, поскольку сплайн-моделирование и сплайн-анализ

демонстрировали значительные преимущества перед классическими эконометрическими методами. Инструментарий исследования должен позволить просто, быстро, конструктивно реализовать любые действия по совершенствованию мониторинга, моделирования, по расчётам, сравнению, визуализации прогнозов, нащупать и показать нити, ведущие к новым итогам, эта роль отведена системам компьютерной математики MAPLE 6 и MAPLE 9.5.

Сплайн-прогнозирование базируется на следующей идее: «последний» участок сплайна вычисляется, последняя узловая точка процесса представляет значение экономического пока-

зателя в момент времени на правой границе отчётного периода; • «первый прогнозный» участок сплайна опирается слева на значение последний «момент» вычисляется по статистическому распределению «моментов» внутри отчётного периода, сплайн с этим «моментом» продолжается от .Хмдо Хги становится экстраполирующим;

«последний отчётный» и «первый прогнозный» отрезки «сшиваются» в слева и справа значениями моделирующей процесс сплайн-функции и всех её производных до (К-1)-ой включительно.

В исследовании, чтобы подчеркнуть точность многофакторного подхода, нарочито был использован наиболее неточный способ од-нофакторного прогнозирования - простая сплайн-экстраполяция. В многофакторном прогнозировании простая экстраполяция используется при построении однофакторных прогнозов. В простой экстраполяции движение сплайна в горизонт прогноза зависит от предположения неизменности двух характерных величин его последнего фрагмента - «наклонов» или «моментов» - на последнем интервале рСя-i, Xn] и в горизонте прогноза [Xn, Xzj- Неудовлетворительность этого подхода связана с отсутствием связи параметров экстраполяционного продолжения с «математической историей» поведения процесса во всём отчётном периоде. Зато простая экстраполяция содержится в самом аппарате построения сплайнов и реализована в системах компьютерной математики MAPLE 6 и MAPLE 9.5.

В диссертации подробно рассмотрены предлагаемые уточнения и улучшения известных методов однофакторного прогнозирования за счёт коллективного вычисления и сравнения сплайн-прогнозов нескольких взаимосвязанных экономических показателей с корректировкой по связывающему их эконометрическому закону (балансовому равенству). Суть многофакторного подхода состоит в получении «разбалансов», служащих одновременно как для суждения об интегральной точности прогноза и качестве алгоритма прогнозирования, так и для вычисления уточняющих поправок к прогнозу каждого показателя, входящего в баланс. При этом сужается мерность операционного пространства, ускоряются вычисления и улучшается точность.

Предлагаемой основой нового детерминированного многофакторного подхода к прогнозированию является введение в прогноз ба-

лансов или эконометрических законов, связывающих несколько экономических переменных. Балансы широко распространены во всех разделах экономики, в региональной торговле и т.д.

Покажем, что эконометрические законы можно разделить на несколько типов, наиболее часто встречаются аддитивные и мультипликативные законы.

Математически строго аддитивный баланс в прогнозировании можно описать такой схемой. Пусть у нас есть баланс или экономет-рический закон, записанный в аддитивной форме

сю + а,-У1(Х) + а2-У2(Х) +.. + а,-У,(Х) +.. + аи-Уи(Х) = О, где М- количество переменных в балансе;

Уг(Х) - экономические переменные, представленные в виде гладких непрерывных аналитических моделей, I = 1..М', сь - некоторые постоянные множители, I = 0..М.

Будем производить независимое однофакторное прогнозирование каждой переменной КЭД. Тогда в общем случае в точке Хг баланс «расходится» и появляется некий «разбаланс» е(Хг): е(Х2) = 0 - ао-Уо(Хг) - ш-У^Хг) - а2-У2(Х2) -.. - а-У(Хг) ■.. - ам-Ум(Х2) = ао-Уо(Х„) + агУ^Хм) + а2У2(Хк) + .. + си-У,(Хя) + .. + аи-Ум(Х») - ао-Уо(Хг)

ао-[Уо(Х„) - Уо(Хг)] + ауЩХл) - + а2[Уя(Хк) - У2(Х2)] + .. + а/ВД

Рассмотрим модель Л'. Величина относительного рассогласования б(Хг) может быть вычислена по следующей формуле:

--

1=0

которая будет характеризовать важность интегрального (суммарного) рассогласования е(Хг) по отношению к сумме модулей участвующих в балансе экономических моделей а,-У,(Х) в точке Хл. В диссертации показано, как можно придти к формуле для однофакторных поправок:

ММ м

Вербально это можно записать так: если в точке Хг горизонта прогноза баланс не сошёлся на е(Хг), то «разбалан^ХЛропорцио-нально раскладывается на с их помощью образуются более точ-

ные однофакторные прогнозные значения.

Следующая модель - Я. В этой модели аддитивной поправочной процедуры важно как можно точнее статистически определить ту долю, которую внесёт каждая переменная в известное нам балансовое рассогласование. Предлагается изменение в большую или меньшую сторону каждой аддитивной поправки делать пропорциональным среднему значению дисперсии 1-го слагаемого в отчётном периоде. Е^

ли для процессов, участвующих в балансовом равенстве, подсчитаны в отчётном периоде дисперсии (^(сц-Уф)), где а3 - знак дисперсии, то

стандарт О", = 'Що, -У/Х)) . Аддитивные корректирующие добавки Х,=£(Х2)-31(Х„) = Е(Х2)-"1

а

м

приводят к вычислению аб-

солютных погрешностей

а, ■ MN а.

3

м

Прогноз каждой экономической статьи в относительных единицах получается как экстраполяционное продолжение каждого временного ряда в отчётном периоде. Прогнозируемые значения в сумме должны дать 0, а аддитивные невязки е^Хг) по первой (К) или второй (Я) модели укажут нам средние погрешности каждого прогноза.

Таблица

Расчётные данные для многофакторной коррекции аддитивного мно-

Торговля Yi(Xn) Y,(Xzj' Y,(Xz) X> SFP Errorl Error2

Total 1768.0 2248.2 2006.5 + 120.8 2127.3 6.83 3.42

City 220.3 268.5 -199.1 +391.2 192.1 13.22 2.16

Net 517.0 361.6 1258.3 -655.4 602.9 23.35 6.82

RegM 601.4 1009.2 299.3 +603.5 902.8 20.07 3.01

RegB 429.9 208.8 647.9 -23.8 624.1 1.10 0.43

В табл. приведены некоторые результаты многофакторного прогнозирования, здесь - скорректированные многофакторным образом прогнозы доходности, в двух последних столбцах сравниваются погрешности (в процентах) прогнозирования простой экстраполяцией (Еггог1) и многофакторным уточнением показателей (Еггог2). Ошибки прогноза уменьшаются от 2 до 7 раз.

Займёмся моделями мультипликативного баланса в прогнозировании. Они используются в том случае, когда экономические величины связаны операциями умножения или деления. Рассмотрим частные примеры. В отчётном периоде

П 1№М=',где

- некоторые константы, В точке

где - мультипликативный «разбаланс» в горизонте прогноза.

Мультипликативная невязка определится как ^(Хг) = М1\'(Х2).

После обобщений и переименований невязка находится

Yt(X) - j-тые экономические переменные,

по формуле @(XZ) = ^ гт{х2) , откуда уточняемые переменные в го-

i и

ризонте прогноза:

WsfXzj* = 0(Xz)-Ws(Xz), S = 1..Q+R;

YsfXz)* = 0(Xz)-Ys(Xz), S = 1..Q;

Л. /V I* )

s(*z) =F7v"¡. S = Q+1..R. _*s I Лг/_

Мнотвфасгорнм шрраюирока прогнозов доходности по отдельным идам региональной торговли с 06.2004 дв 092004

t 2 3 4 5 в I в 9 10 И 12 13

месяцы

Рисунок 6. Сплайн-образы динамики региональной торговли с 09.2003 (месяц №1) по 06.2004 (месяц № 10) и прогнозные продолжения с 07.2004 (месяц № 11) по 09.2004 (месяц № 13): простое экстра-поляционное (штрих-пунктир), с многофакторной корректировкой (точечные кривые), точное значение (сплошные кривые). Цвет линий -Total (всего) - BLACK, City (городская торговля) - RED, Net (сетевая торговля) - MAROON, RegM (регион, мелкий опт) - GREEN, RegB (регион, крупный опт) - NAVY, итоговый разбаланс Razb - MAGENTA_

Мультипликативные балансы также позволяют нам одновременно оценить как общую погрешность прогноза, так и скорректировать значения каждой экономической переменной. Если говорить об интервальной ошибке, то она удовлетворительна, когда с вероятностью 1 каждая переменная процесса находится в ±10% «коридоре» на всём протяжении горизонта прогноза, т.е. она меньше ± 0.1-(a,-Yiß(z)). Вероятность равна нулю за пределами этого «коридора».

Описаны балансовые модели произвольного (общего) вида, а

также эксплуатационные результаты их погружения в задачи многофакторного маркетингового мониторинга, сплайн-моделирования, анализа и прогнозирования в системах продуктообеспечения региона. Основные выводы и результаты диссертационной работы

Найденная кусочно-полиномиальная парадигма оказалась принципиально новым методом детерминированного мониторинга, анализа, визуализации и многофакторного прогнозирования процессов региональной продовольственной торговли, она перевела прогнозирование из однофакторного в многофакторное, что повысило его надёжность и точность. При этом наряду с прогнозированием каждой однофакторной зависимости использованы алгоритмы их удовлетворения голономным экономическим связям (эконометрическим законам или балансам) с постоянством исполнения не только в отчётном периоде, но и в горизонте прогноза.

Предложенная парадигма, использующая аппарат теории сплайнов в мониторинге, моделировании, анализе, визуализации, одно- и многофакторном прогнозировании, оказалась универсальной, применимой к широкому классу процессов в экономике, промышленности, финансах, региональной торговле. Сплайн-аппарат, ранее успешно прошедший проверку на однофакторных задачах, оказался столь же эффективным при наложении эконометрических законов (балансов) на коллективную однофакторную динамику, подтвердив хорошую приспособляемость сплайнов к многофакторным задачам прогнозирования экономического и маркетингового поведения. Каждый раз при использовании эконометрического закона (баланса) мерность операционного пространства уменьшается на единицу, что в многофакторном случае позволило уменьшить число переменных, ограничить область решения и ускорить поиск оптимума.

Фазовые методы экономического анализа на фазовых портретах и параметрических картинах взаимозависимости переменных обнаружили новые грани эконометрических законов, поскольку повсюду использовали первые производные (тенденции) процессов. В частности, фазовые методы повсеместно находят и рельефно визуализируют системные (неслучайные) экономические циклы, предложенным аппаратом находятся основы нового раздела экономики - «экономической цикломатики». Предложено несколько моделей объяснения циклического поведения, это и синергетические эффекты, и следствие существующего временного запаздывания «предложения» к весьма динамично формирующемуся «спросу», и «чистое» запаздывание дискретных отсчётов от текущего on line процесса, и нерасторопность менеджмента в принятии управленческих решений и др.

В оптимизационных задачах существуют различные критерии согласия реального экономического процесса и информационной модели. Известные в математике критерии сравнения временных рядов в представляемой работе дополнены критерием меры коллективного уклонения значений однофакторных прогнозов переменных от эконо-

метрического закона (баланса) в проспекции и в ретроспекции.

Очевидные свойства экономического описания - аддитивность и мультипликативность - позволили разделить процессы и построить два алгоритма рабочего прогнозирования. Для этого предложены две модели учёта многофакторных связей - через аддитивные и через мультипликативные балансы. В обоих случаях оценена точность многофакторной экстраполяции, найдены уклонения от баланса каждой зависимой переменной на протяжении перспективного периода, корректирующие аддитивные и мультипликативные добавки к ним.

Динамику притекающих и оттекающих товарно-денежных потоков в продовольственном обеспечении региона недорогими колбасными продуктами удалось использовать как индикатор более общих социально-экономических процессов в России и региона, для этого осуществлён мониторинг продовольственного обеспечения территории в интегрированной компьютерной системе УАП ФХД ПОТ, в течение нескольких лет накапливавшей сведения о региональном рынке.

Построенная система поддержки принятия решений показала, что решать серьёзные исследовательские задачи можно лишь при повсеместном использовании систем компьютерной математики. Системы MAPLE 6 и MAPLE 9.5 генерировали сплайны, обеспечили вычисления и точность анализа, 2- и 3-мерную визуализацию коммерческого поведения на фазовых портретах и параметрических картинах взаимозависимости переменных в отчётном и прогнозном горизонтах.

Предложенные модели и методы были «погружены» в динамические структуры продуктового рынка территории. Они оправдали себя, обнаружив неслучайную систематическую цикличность товарных потоков в замкнутой системе. Временной лаг и период колебаний определяется нахождением точки пересечения вегвей сплайна на фазовом портрете. Анализ новыми методами динамики традиционной торговли и сетевого маркетинга выявил преимущества сетевых магазинов - быстрый рост объёмов, практическое отсутствие циклов, хороший менеджмент, значительный положительный итоговый баланс.

Рабочий алгоритм многофакторного прогнозирования показал свою работоспособность на динамике показателей ООО «КавМком» -торговом представительстве фирмы ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу России, обеспечив невыход прогнозируемых показателей из коридора ±10% погрешности при годовой длине отчётного периода и 1-6-месячной длине горизонта прогноза. По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Яковенко B.C., Бруснева И.М. Новые технологии анализа и прогнозирования экономического поведения в условиях рынка. Научные труды IV Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве». - Невинномысск: Издательство Института управления, бизнеса и права (г. Ростов-на-Дону, Невинномысский филиал), 2004. - С. 275-277. 0.2 п.л., в т.ч. автора 0.15 п.л.

2. Бруснева И.М., Винтизенко И.Г., Чадранцев А.В. Фазовые методы

анализа и прогнозирования экономической динамики. Труды IV Всероссийской конференции «Финансово-актуарная математика и смежные вопросы - ФАМ'2005». Секция 4 «Статистические системы природы и общества». - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2005. - С. 68-72. 0.4 п.л., в т.ч. автора 0.3 п.л.

3. Бруснева И.М., Винтизенко A.M. Циклические процессы в российской экономической динамике. Научные труды II Всероссийской научно-практической конференции «Социально-экономические аспекты современного развития России». - Пенза: Издательство Приволжского Дома Знаний, Филиала Всероссийского заочного финансово-экономического института, 2005. - С. 125-127. 0.25 п.л, в т.ч. автора 0.2 п.л.

4. Бруснева И.М., Винтизенко A.M. Цикличность в экономических процессах. Аппарат её обнаружения и визуализации. Труды Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях- ММТТ-18». - М.:, Казань: Издательство Казанского государственного технологического университета, 2005. - С. 104-108. 0.25 п.л., в т.ч. автора 0.2 п.л.

5. Бруснева И.М., Яковенко B.C. Новые методы экономического анализа. Научные труды VII Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». — Кисловодск: Издательский центр Кисловодского института экономики и права, 2005. Том. 1. Компьютерные модели в экономике. - С. 51-55. 0.25 п.л., в т.ч. автора 0.2 п.л.

6. Бруснева И.М. Научное прогнозирование в экономике. Исторический очерк. Научные труды VII Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». - Кисловодск: Издательский центр Кисловодского института экономики и права, 2005. Том 1. Компьютерные модели в экономике. - С. 13-17. 0.25 п.л.

7. Бруснева И.М., Винтизенко A.M. Мониторинг, моделирование, анализ, визуализация и прогнозирование торговой динамики в регионе. Научные труды VII Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». - Кисловодск: Издательский центр Кисловодского института экономики и права, 2005. Том 1. Компьютерные модели в экономике. - С. 56-60. 0.25 п.л., в т.ч. автора 0.2 п.л.

Подписано в печать 15.04.05 г. Формат 60x84/16. Бумага типографская № 1. Гарнитура Таймс. Усл.-печ. л. 1.2. Тираж 110 экз. Заказ 489., Издательский центр Кисловодского института экономики и йРа§а| Лицензия на полиграфическую деятельность ВРО 10055!^ | | у Лицензия на издательскую деятельность ВРО 100559. ^ 5 I 357700, Россия, г. Кисловодск, ул Розы Люксембург,

2 2 ДПР 2005

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Бруснева, Инна Михайловна

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КОМПЬЮТЕРНЫЙ МОНИТОРИНГ РЕГИОНАЛЬНОГО РЫНКА КОЛБАСНОЙ ПРОДУКЦИИ.

1.1. Региональные компоненты экономики в федеративном устройстве России.

1.2. Региональная рыночная деятельность и её роль в продуктообеспечении территории.

1.3. Экономическая динамика регионального рынка.

1.4. Продовольственные рынки территории.

1.5. Продовольственный региональный маркетинг.

1.6. Мониторинг рынка с помощью систем автоматизированного учёта.

1.7. Особенности построения интегрированной компьютерной системы УАП ФХД ПОТ.

1.8. Структура интегрированной компьютерной системы УАП ФХД ПОТ.

1.9. Документы, выпускаемые интегрированной компьютерной системой УАП ФХД ПОТ.

ГЛАВА 2. СПЛАЙН-АППРОКСИМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ РЕГИОНАЛЬНОЙ ТОРГОВЛИ.

2.1. Экономико-математическое моделирование регионального рынка.

2.2. Сплайн-функции в новых подходах к анализу динамики региональной торговли.

2.3. 22 принципиальных преимущества экономической сплайн-аппроксимации.

2.4. Экономический анализ на фазовых сплайн-портретах

2.5. Сплайны на параметрических картинах взаимозависимостей.

2.6. Циклическая природа региональных маркетинговых процессов и её объяснение.

2.7. Система компьютерной математики как инструмент исследования.

ГЛАВА 3. МНОГОФАКТОРНОЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННОЕ.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНЫХ ТОРГОВЫХ ПРОЦЕССОВ.

3.1. Прогнозирование в экономике.

3.2. Основные идеи однофакторного сплайн-прогнозирования.

3.3. Экстраполяция по последнему фрагменту сплайна.

3.4. Оптимальное «статистическое обобщение».

3.5. Двухступенчатое сплайн-прогнозирование.

3. б. «Скользящие прогнозы».

3.7. Аналитико-прогнозирующие системы.

3.8. Аддитивные эконометрические (балансовые) модели в сплайн-прогностике.

3.9. Мультипликативные эконометрические (балансовые) модели в сплайн-прогностике.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ В ДИССЕРТАЦИИ,

АВТОРЕФЕРАТЕ И ПРОГРАММНОМ ПРОДУКТЕ.

ГЛОССАРИЙ.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Мониторинг, анализ и прогнозирование регионального продовольственного рынка"

Развитие нано-, микро-, мезо-, макро- и мегаэкономиче-ского мониторинга, моделирования, анализа, визуализации, планирования и прогнозирования в новых условиях связано с последовательным ростом уровня их формализации. Основу для этого процесса заложил, в частности, прогресс в области прикладной математики, математической статистики, в методах оптимизации, теории приближений, в эконометрике, прогностике, синергетике, теории фракталов и хаоса.

Непростая экономическая архитектоника регионального рынка вынуждает обращаться к новым методам проведения исследований, современным, более точным, но и более сложным -математическим и инструментальным. Особо трудной из всего спектра задач является прогнозирование. Сначала в экономиче-» ской футурологии разрабатывались наиболее простые методы однофакторного прогнозирования. Под однофакторным прогнозированием понимается прогнозирование одной экономической переменной, на которую неявно (при отсутствующих экономет-рических или балансовых законах) через неопределённые коэффициенты действуют все другие переменные (факторы). Если выявлены и использованы законы или балансы, явно связывающие несколько случайных экономических показателей, то анализ и прогнозирование их коллективного взаимосвязанного поведения называется многофакторным.

Поскольку в исследовании много места уделяется многофакторному детерминированному прогнозированию, то хотелось бы найти абсолютно точный эконометрический закон, без ошибки действующий на сколь угодно широком интервале поведения нескольких экономических переменных. Метод следовало бы обобщить на законы, связывающие произвольное число случайных процессов. Всё это чрезвычайно актуально для изучения динамики процессов региональной торговли продовольственными товарами и для их прогнозов, так как среди экономических потоков (отраслевых, производственных, финансовых, информационных) они обладают средним темпом изменения (постоянные времени - несколько месяцев), что позволяет за ограниченное время проверить прогнозные построения предлагаемого детерминированного подхода. Тогда итогом решения задачи стало бы сравнение конкретных аппарата и инструментов прогнозирования с определением точности алгоритма прогнозирования и выявлением влияния прогностического фона на конечные результаты с коррекцией по неизменному балансу значений переменных внутри горизонта прогноза.

С другой стороны, решения по выбору такого аппарата и инструментов должны быть научными, сопровождаться точным математическим расчётом, чтобы при удачном сочетании формальных критериев и интуитивных представлений они давали не просто формальный оптимальный результат, но ещё и практически полезный. Математическая постановка задачи, выбор методов моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования, их сравнение, корректировка окончательного прогноза должны базироваться на алгоритмах, входящих в состав систем компьютерной математики, которые реализуются на персональных компьютерах и которые можно «научить» настраиваться на конкретные задачи анализа, моделирования, визуализации и прогнозирования динамики региональной продовольственной торговли.

Актуальность и недостаточная разработанность проблемы коллективной точности многофакторного трендового прогнозирования одновременно нескольких взаимосвязанных случайных процессов с назначением универсальной модели экономического процесса, с автоматическим сравнением однофактор-ных прогнозов через эконометрический закон (балансовое равенство) с целью получения наиболее точного и долгого многофакторного прогноза предопределили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационного исследования. Оно посвящено разработке парадигмы, методов и алгоритмов мониторинга регионального рынка, детерминированного фазового анализа и многофакторного прогнозирования процессов с использованием од-нофакторных нарочито неточных прогнозов нескольких случайных экономических переменных, связанных эконометрическим законом или его частным случаем - балансовым равенством, синтезу более точного многофакторного прогноза.

Несколько слов о степени разработанности проблемы. Большой вклад в развитие теоретической прогностики и её новой ветви - синергетической экономической парадигмы - внесли зарубежные учёные: А.Е.Андерсон, И.Бернар, Н.Винер, Д.Ж.Джонстон, Ж.-К.Колли, Э.Маленво, Дж.Мартино, Р.Отнес, К.Паррамоу, Э.Петерс, М.Песаран, Д.Пуарье, Л.Слейтер, Г.Тейл, Т.Дж.Уотшем, Д.Хейс, А.Хоскинг, Г.Шустер, А.Эноксон, Э.Янч.

История развития рабочей (теперь мы говорим «конструктивной») прогностики начинается с прогноза Г.Ландсберга, А.Фишмана, Дж.Фишера «Ресурсы в будущем Америки. Потребности и возможности их удовлетворения в 1960-2000 г.г.», прогноза Дж.Ф.Дьюхорста, Дж.О.Коппока, П.Л.Йейста и др. «Потребности и ресурсы Европы» (1961 г.) - десятилетнего прогноза развития экономики 18 западноевропейских стран; сборника

1962 г.) «Будущее Европы в цифрах» (прогноз до 1970 г., Бельгии - до 1975 г.) и др.

В бывшем СССР проводились серьёзные экономические прогностические исследования. Отметим выдающиеся труды известных советских и российских учёных: А.Г.Аганбегяна,

A.В.Канторовича, В.А.Кардаша, В.С.Немчинова,

B.В.Новожилова, Н.П.Федоренко, С.С.Шаталина, А.Н.Ширяева, а также труды соотечественников: И.В.Бестужева-Лады, В.А.Буторова, Г.В.Гореловой, А.А.Горчакова, В.Е.Демидова, А.С.Емельянова, Э.Б.Ершова, С.В.Жака, В.В.Ковалёва,

A.Н.Ковалёвой, Ф.М.Левшина, И.В.Липатовой, Е.Б.Лобановой,

B.И.Максименко, Е.Н.Мельниковой, Н.П.Молчановой, В.А.Перепелицы, Е.В.Поповой, Н.Х.Токаева, Г.Н.Хубаева, Е.М.Четыркина и др.

При большом числе серьёзных работ, широте исследований, обилии полученных в прогнозировании результатов, всё ещё находятся разделы футурологической науки, в которых новые методы могут улучшить решение, сделать его более универсальным, конструктивным, долгим и точным, нагляднее визуализировать результаты.

Определим, что объектом исследования являются региональные торговые представительства корпоративных трансроссийских предприятий по производству продуктов питания различных организационно-правовых форм, экономические системы территории. Предметом исследования являются взаимосвязанные многофакторные маркетинговые процессы, протекающие в системах регионального продуктообеспечения.

Цель и задачи диссертационного исследования можно сформулировать так: целью диссертационной работы является совершенствование подходов, методов, схем,. алгоритмов мониторинга, анализа и детерминированного прогнозирования процессов региональной продовольственной торговли за счёт разработки и использования многофакторных эконометрических (в частности, балансовых) соотношений.

В соответствии с поставленной целью в диссертации решались следующие задачи:

• системное рассмотрение проблем мониторинга, анализа, визуализации и прогнозирования в области региональной продовольственной торговли с выбором парадигмы, отвечающей сути задачи и принимаемых в ней решений, системное определение места предлагаемого прогнозирующего подхода, аппарата, алгоритмов и инструментов в ряду способов, методов, методик фу-турологической науки;

• исследование региональных маркетинговых процессов с точки зрения сочетания их детерминированности (тренд и сезонность) и стохастичности, выбор для эконометрической или балансовой модели комбинации элементов детерминированного и случайного;

• использование для мониторинга, моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования динамики региональной продовольственной торговли универсального сплайн-аппарата, дополненного многофакторными голономными связями, реализованными в виде наложения на поведение маркетинговых переменных известных эконометрических законов (в лучшем случае - их точных эквивалентов, балансовых равенств), связывающих между собой несколько стохастических показателей региональных экономических процессов;

• фазовый анализ показателей торговой динамики и их первых производных на фазовых портретах, анализ пар временных взаимозависимостей показателей рынка на параметрических картинах;

• уменьшение мерности операционного пространства и числа экономических неизвестных привлечением балансовых равенств, позволяющих выразить одни переменные через другие;

• введение нового показателя соответствия, нового критерия согласия многофакторного сплайн-прогнозирования - меры уклонения прогнозов взаимосвязанных стохастических переменных коммерческого менеджмента от известного эконометриче-ского закона (или его точного эквивалента - балансового равенства) с получением многофакторных «разбалансов»;

• использование величины многофакторного «разбаланса» не только как критерия качества алгоритмов сплайн-прогнозирования, но и как базы для корректировки прогнозов каждого из связанных экономических показателей;

• построение алгоритма аддитивного эконометрического (балансового) сплайн-прогноза взаимосвязанных экономических показателей с нахождением аддитивных добавок к значениям каждого показателя в горизонте прогноза;

• построение алгоритма мультипликативного эконометрического (балансового) сплайн-прогноза взаимосвязанных экономических показателей с нахождением мультипликативных поправок к значениям показателей горизонта прогноза;

• использование рабочих алгоритмов мониторинга регионального продовольственного рынка с малообеспеченным продовольственным статусом населения территории при широкой вариации социально-экономических условий на ней; прогнозирования тенденций основных региональных продуктовых маркетинговых показателей в части ценообразования, формирования издержек, расчёта объёмов реализации и пр. торгового представительства корпоративной трансроссийской фирмы;

• создание системы поддержки принятия решения и с её помощью: экспериментальная экспресс-обработка динамики показателей, формирующих базу данных обо всех аспектах финансово-хозяйственной деятельности торгового представительства в регионе; реализация операторов статистических расчётов, алгоритмов генерации сплайнов и построения кусочно-полиномиальной математической модели; предложение фазовых методов анализа; построение однофакторных продолжений и предложение способов рабочего многофакторного прогнозирования; визуализация результатов анализа и прогнозирования;

• проверка применимости предложенных моделей и методов в практике продаж ООО «КавМком» - регионального торгового представительства ЗАО «Микояновский мясокомбинат» в Южном федеральном округе;

• проведение численных экспериментов при широкой вариации статистических индикаторов социально-экономических процессов в России и регионе, их трендовых и сезонных составляющих.

Определим основную идею исследования - принципиально уточнить методы детерминированного прогнозирования введением многофакторных эконометрических (в частности, балансовых, как наиболее точных проявлений эконометрических законов) голономных связей между взаимосвязанными прогнозируемыми экономическими и торговыми показателями. Это по-« зволяет сократить мерность операционного пространства, увеличить объём обрабатываемого статистического материала, повысить надёжность и долготу прогноза. При слежении за исполнением баланса на всём протяжении периода упреждения уточняются параметры прогнозирующей модели, контролируется её динамическая и статическая точность, корректируются прогнозные значения каждого экономического показателя.

Теоретические и методологические основы исследования составляют труды зарубежных и российских экономистов и математиков по математическим и инструментальным методам моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования экономических процессов. В исследовании применялись: системный анализ, теория рынков, маркетинг, эконометрика, дискретная математика, прогностика, теория приближений, теория сплайн-аппроксимации. В качестве аппарата использованы сплайн-функции. Инструментом исследования стала созданная система поддержки принятия решений на базе систем компью терной математики МАРЬЕ 6 и МАРЬЕ 9.5 с реализованными алгоритмами мониторинга и фазового анализа регионального продовольственного рынка, визуализации и многофакторного детерминированного прогнозирования.

Эмпирическую базу исследования составили собранные в базе данных интегрированной компьютерной системы учёта, анализа и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия оптовой торговли (ИКС УАП ФХД ПОТ) статистические сведения о региональном рынке колбасных продуктов, его маркетинговой динамике; сведения о социально-экономическом развитии России, Южного федерального округа и Ставропольского края в тот же период. щ Работа выполнена в соответствии с п.1.8 «Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики»: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности; определение трендов, циклов и тенденция развития».

Научная новизна диссертационного исследования может быть определена следующим образом:

1. Для мониторинга, анализа и прогнозирования региональных маркетинговых процессов предложена многофакторная детерминированная парадигма, использующая сплайн-аппроксимационный аппарат моделирования, позволяющая повысить точность и надёжность мониторинга, анализа и прогноза, а за счёт снижения мерности рабочего пространства ограничить область решения и ускорить его поиск.

2. В многофакторном сплайн-прогнозировании в качестве го-лономных связей экономических переменных предложено использовать эконометрические законы и балансовые методы, как наиболее точные и стабильные на всём протяжении отчётного и перспективного периодов.

3. Предложено экономический анализ процессов регионального продовольственного рынка базировать на фазовых методах (на фазовых портретах и картинах параметрических взаимозависимостей), рельефно выявляющих циклические конструкции в экономическом поведении. С помощью фазовых методов найдена системная цикличность процессов регионального продуктового маркетинга, объясняемая и с позиций синергетического подхода, и в связи с наличием в замкнутой системе торгового менеджмента временного управленческого запаздывания; полученные циклы могут использоваться для уточнения прогнозов.

4. Найден, исследован и систематически использован новый критерий (мера) согласия модели и процесса - мера соответствия значений баланса в отчётном периоде и его реализации в горизонте прогноза.

5. Предложены аддитивные эконометрические (балансовые) модели в сплайн-прогностике с уточнением прогноза нескольких взаимосвязанных экономических переменных, нахождением по итогам балансового сравнения аддитивных корректирующих добавок к значениям всех переменных в горизонте прогноза.

6. В сплайн-прогностике предложены мультипликативные эконометрические (балансовые) модели уточнения прогноза нескольких взаимосвязанных экономических показателей с нахождением мультипликативных корректирующих поправок к каждой из переменных в горизонте прогноза.

7. Осуществлён мониторинг регионального рынка продовольствия с использованием разработанной в ООО «КавМком» информационной системы ИКС УАП ФХД ПОТ, которая, в частности, в базе данных накапливает, сортирует по девяти отчётам и проверяет сведения о региональном продовольственном рынке.

8. Создана система поддержки принятия решений, в которой генерируется модель, она аналитически обрабатывается; реализуются алгоритмы статистической обработки; реализуются созданные алгоритмы и формируется многофакторный прогноз; строятся и визуализируются на фазовых портретах и параметрических картинах экономические зависимости. Система автоматизировала расчёты по предложенным методикам, использовала образующиеся балансовые рассогласования для оценки точности алгоритма прогнозирования и уточнения прогнозов экономических показателей, каждый раз указывая величины аддитивных или мультипликативных корректирующих добавок к маркетинговым переменным модели.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что предложенные модели, методы, алгоритмы универсальны, позволяют решать широкий круг экономических и маркетинговых региональных задач, могут быть использованы всюду, где тсчный прогноз позволяет рационализировать и оптимизировать управленческие решения. Предложенный подход позволяет менеджеру через модель лучше понимать природу процессов торговли продовольственными товарами, использовать обнаруженную их неслучайную цикличность, совершать экономически оправданные шаги в управлении ими.

Предложенные методики, аппарат и инструменты, с помощью которых корректирующие поправки вычислялись для прогнозируемых значений, были погружены в реальную региональную коммерческую среду и оправдали себя, их корректность подтвердилась результатами мониторинга, анализа и прогнозирования динамики рынка колбасных изделий в Южном федеральном округе, расчётами на материалах ООО «КавМком» -торгового представительства ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу России - при планировании и прогнозировании продаж колбасной продукции в регионе.

Разработанные модели и математический аппарат их количественного фазового анализа, визуализации и многофакторного прогнозирования могут быть использованы в курсах «Эконометрика», «Математическая экономика», «Прогностика», «Маркетинг», «Математические методы прогнозирования» для студентов экономических специальностей вузов.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: системного и экономического анализа; методов маркетинга и теории рынков; математических и инструментальных методов экономики, включающих численные методы, математическую статистику, методы приближений, теорию аппроксимации, алгоритмы теории сплайнов; эконометрики; прогностики, алгоритмов экстраполяции, алгоритмов оптимального решения прогностических задач. Построена система поддержки принятия решений, реализующая инструментальные и математические подходы в региональном продовольственном маркетинге с выполнением всех экономических и товарных расчётов системами компьютерной математики MAPLE 6 и MAPLE 9.5; с двух- и трёхмерной визуализацией результатов моделирования, фазового анализа, одно- и многофакторного прогнозирования; с документальным характером использованных данных по объектам приложений предложенных моделей и методов. Предлагаемые в работе информационные модели, способы мониторинга и фазового анализа, разработанные алгоритмы многофакторного прогнозирования, полученные и решаемые математически строго системами компьютерной математики, дают точные и надёжные результаты.

На защиту можно было бы вынести следующие положения, результаты и выводы диссертационной работы: 1. Изучение сложного взаимодействия экономических и торговых процессов, их многофакторности, заложенной в эконо-метрических законах (балансовых равенствах), диктует необходимость применения системного анализа, современного математического (кусочно-аппроксимационного, в частности, сплайн-аппроксимационного) аппарата, количественных подходов и инструментальных средств (системы компьютерной математики MAPLE 6 и MAPLE 9.5) при изучении, моделировании, анализе и прогнозировании.

2. Наиболее существенной характеристикой метода, конструктивной, важной теоретически и практически, оказывается коллективное (параллельное) уточнение однофакторных прогнозов нескольких экономических показателей, связанных неким эконометрическим законом или точным его эквивалентом - балансом. Поэтому при реализации многофакторности потребуются новые подходы в известных задачах статистической обработки, анализа, визуализации, экстраполяции и прогнозирования.

3. Жёсткая взаимная аддитивная или мультипликативная связь экономических и рыночных показателей, некая «экономическая голономия», помогает найти меру уклонения переменных от балансового результата в проспекции или в ретроспекции. Полученная разными алгоритмами мера может быть использована как в целях сравнения и уточнения методов, так и для коррекции каждой переменной из результатов детерминированного однофакторного прогнозирования.

4. Голономные связи, накладываемые балансовыми равенствами на экономические показатели, позволили уменьшить мерность операционного пространства, сократили число неизвестных, облегчили и ускорили решение и, соответственно, уменьшили произвол и погрешность в предвидении экономических тенденций в горизонте прогноза.

5. Результаты многофакторного прогноза положены в основу параллельного однофакторного уточнения каждой экономической и маркетинговой переменной через аддитивные или мультипликативные добавки с перманентным следованием этих переменных точному эконометрическому или балансовому равенству в горизонте прогноза.

6. Мониторинг продовольственного рынка территории обнаружил систематическую перманентную цикличность торговых переменных, вычисляемую и рельефно представляемую на фазовых портретах и параметрических картинах.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись в виде докладов и получили положительную оценку:

• на IV Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве» (г. Невинномысск, Институт управления, бизнеса и права, 21-23 мая 2004 г.);

• на Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18» (гг. Москва и Казань, Московский государственный университет информатики и электроники, Казанский государственный технологический университет, 31 марта - 2 апреля 2005 г.);

• на VII Всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г. Кисловодск, Кисловод-ский институт экономики и права, 21-22 марта 2005 г.);

• на IV Всероссийской конференции «Финансово-актуарная математика и смежные вопросы - ФАМ'2005, посвящённой 30-летию Института вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской Академии Наук», на секции 4 «Статистические системы природы и общества» (г. Красноярск, ИВМ СО РАН, 25-27 февраля 2005 г.);

• на II Всероссийской научно-практической конференции «Социально-экономические аспекты современного развития России» (г. Пенза, Приволжский Дом знаний, Филиал Всероссийского заочного финансово-экономического института, 24-25 февраля 2005).

На моделях маркетинговых процессов (использовались сведения из базы данных системы ИКС УАП ФХД ПОТ о динамике продаж колбасных изделий в Ставропольском крае и в Южном федеральном округе) выполнен комплекс прогностических работ. Разработанная система, полученные модели, результата анализа и визуализации процессов, многофакторные прогнозные решения используются торговым представительством ЗАО «Микояновский мясокомбинат» по Югу России - ООО «Кав-Мком» (г. Ставрополь) - в корпоративных отчётах, текущем анализе, планировании экономических показателей на перспективу, при заключении форвард-контрактов, просчёте ситуаций, которые могут возникнуть в будущем.

Основные результаты диссертационного исследования отражены в семи опубликованных работах автора общим объёмом 1.85 п.л., в том числе автора 1.5 п.л.