Стохастические методы экономического обоснованиявариантов развития современных систем централизованного теплообеспечения тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Стохастические методы экономического обоснованиявариантов развития современных систем централизованного теплообеспечения"

На правах рукописи

Ладейщикова Екатерина Ийколаеш^^^" ф д

2 5 ГРН 2000

Стохастические методы экономического обоснования вариантов развития современных систем централизованного теплообеспечения

Специальность 08.00.13 - «Экономико-математические методы»

. Автореферат

диссертации па соискание ученой степени кандидата экономических наук

Ростов-на-Дону 200(1

Работа выполнена на кафедре менеджмента Новочеркасской государственной мелиоративной Академии (HTMА)

Научный руководитель: д.т.н., профессор (сп. 08.00.13) Кисаров О.П. \

Официальные оппоненты: доктор экономических наук,

профессор Ниворожкина Л.И.

кандидат экономических наук, профессор Дуканич Л.В.

Ведущая организация: Южно-Российский государственный

технический университет (НПИ) (г. Новочеркасск)

Защита состоится « » мая 2000 г. в часов на заседании

диссертационного Совета Д 064.24.01 в Ростовской государственной экономической академии, по адресу: 344007, г. Ростов-на-Дону, ул. Б. Садовая, 69, ауд.231.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке академии

Автореферат разослан « 17» апреля 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета су л * кандидат экономических наук, доцент ly'J'^c А- Яковлева H.A.

А 6/

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования н степень ее разработанности.

Нестабильность общественно-экономической жизни в России в переходный период отрицательно отразилась и на энергетической отрасли страны, которая входит в рынок, сохраняя свой монопольный характер и затратный механизм функционирования. Известно, что в настоящее время энергоемкость национального дохода у нас почти в 2 раза превышает этот показатель в развитых странах. В теплоэнергетике возникли новые экономические проблемы, связанные с неплатежами, нехваткой оборотных средств для нормальной работы тепловых систем, большим износом оборудования и теплосетей, недостатком средств на их техническое обслуживание, капитальный ремонт и реконструкцию. В условиях нарастающего дефицита природных энергоресурсов и энергетических кризисов все более острыми становятся проблемы рационального использования энергоносителей и повышения экономической эффективности развития и функционирования энергосистем, надежности энергообеспечения всех сфер экономики и коммунального хозяйства каждого региона страны.

В настоящее время около 40 % потребности в теплоте удовлетворяется за счет многочисленных мелких котельных и индивидуальных установок, что ведет к значительному перерасходу топливных, денежных, материальных и трудовых ресурсов. Поэтому первоочередной задачей восстановления и развития теплоэнергетической отрасли страны является экономически обоснованное использование ограниченных средств, инвестируемых в реконструкцию и развитие систем централизованного теплоснабжения (С1ДТ). При этом необходимо выбирать такие варианты проектов строительства и реконструкции СЦТ, которые характеризовались бы одновременно экономичностью и высокой надежностью снабжения потребителей тепловой энергией. Решение этой задачи возможно только на основе системного подхода с применением современных экопомико-магематических методов и информационных технологии.

<

Методы экономической оптимизации проектных параметров тепловых сетей начали применяться еще с конца 19-го века. Однако системный комплексный подход к выбору оптимальных вариантов проектных решений в теплоэнергетике стал развиваться лишь в результате укрупнения и усложнения самих тепловых систем, с одной стороны, и появления и развития мощных методов математического программирования (Канторович JI.B., Беллман Р., Данциг Дж., Ермольев Ю.М.), с другой. За период с 60-х годов до настоящего времени теоретико-методологические и прикладные исследования по оптимизации теплоснабжающих систем привели к принципиальному углублению и совершенствованию методов технико-экономического обоснования проектных и эксплуатационных решений. В настоящее время комплексные задачи оптимизации теплоснабжающих систем рассматриваются как задачи нелинейного стохастического программирования сложной матричной и сетевой структуры. За это время разрабатывались подходы, модели и методы оптимизации: параметров отдельных элементов теплоснабжающих систем с разветвленными тепловыми сетями; диаметров трубопроводов в многоконтурных теплопроводящих системах; конфигурации (трассировки) тепловой сети; размещения и мощностей источников централизованного теплоснабжения. Большой вклад в развитие современных оптимизационных методов в теплоэнергетике внесли такие ученые, как Васильева М.Е., Ионин A.A., Каганович Б.М., Макаров A.A., Мелентьев Л.А., Меренков А.П., Монахов Г.В., Попырин Л.С., Сеннова Е.В., Сидлер В.Г., Смирнов И.А., Хасилев В.Я., Хрилев Л.С., Юфа А.И. и многие другие.

Особо важное значение в разработке соответствующих моделей и методов оптимизации имеет учет стохастических факторов, поскольку на режимы функционирования тепловых систем влияют многообразные случайные ситуации, которые определяют выбор проектных и эксплуатационных решений, формирующих экономические и надежностные характеристики систем. В трудах названных ученых эта проблема ставилась и решалась на основе последних достижений в математическом моделировании и

программировании. В последние два десятилетия благодаря трудам таких ученых, как Буслепко Н.П., Ермольев Ю.М., Кардаш В.А., Нсйлор Т., Фор-рестер Д., Юдин Д.Б., Ястремский А.И., существенное продвижение произошло в области имитационного моделирования и стохастического программирования, что принципиально расширило возможности стохастической оптимизации сложных систем. Эти разработки активизировали прикладные исследования отдельных проблем в области тепло- и электроэнергетики. Что же касается комплексных задач развития систем теплоэнергетики, то здесь еще предстоит на основе новейших методов совершенствовать не только инструментарий, но и методологический подход к оптимизации проектных вариантов создания и развития СЦТ.

Работа выполнена в соответствии с планом НИР Новочеркасской государственной мелиоративной академии в рамках научной проблемы: «Разработка экономико-математического инструментария (моделей, методов и программ) для решения и экономического анализа задач планирования и проектирования в мелиорации и водном хозяйстве».

Цель и задачи исследования. Целью исследования явилось совершенствование моделирования и методов экономической оптимизации размещения и производителыюстей источников тепловой энергии развивающихся СЦТ на основе двухэтапной схемы принятия решений и прямых методов стохастического программирования (СП). Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

— изучить существующие подходы, модели и методы оптимизации размещения и производителыюстей источников тепловой энергии для выбора вариантов развития СЦТ. Выявить направления и возможности их совершенствования на основе новейших математических методов и информационных технологий;

— разработать общую двухэтапную схему оптимизации развития системы централизованного тешюобеспечеция (СЦТО), представляющую собой СЦТ, расширенную за счет подключения экономических взаимоотношений с потребителями тепловой энергии. На этой основе построить

комплексный экономический критерий, включающий экономическую оценку надежности теплообеспечеиия потребителей;

— выявить особенности экономических условий для воспроизводственных процессов в СЦТО на современном этапе. Дать оценку отдельных направлений совершенствования и развития существующих СЦТО с точки зрения их экономичности и надежности. В частности, разработать методику экономической оценки и выбора мероприятий по снижению потерь тепловой энергии в системе;

— разработать численно реализуемые модели и методы стохастической оптимизации для выбора мощпостных параметров источников теплоты в развивающихся СЦТО для предпроектных экономических оценок вариантов их развития;

— на основе двухэтапной схемы принятия решений построить структурную стохастическую модель оптимизации размещения и мошно-стных параметров источников теплоты в СЦТО;

— адаптировать известную имитационную модель реализации ситуаций функционирования тепловых сетей для моделирования системных ситуаций функционирования СЦТО в целом;

— разработать алгоритм и программу реализации прямого метода стохастической оптимизации, учитывающие специфику предложенной модели;

— апробировать разработанный экономико-математический инструментарий расчетами на конкретном числовом материале проектирования развития выделенного фрагмента СЦТО города Ростова-на-Дону.

Теоретической и методологической базой исследования явились труды российских и зарубежных ученых-экономистов, в частности, достижения иркутской, киевской и кишиневской научных школ по экономической оптимизации сложных энергетических систем, а также работы в области математического моделирования, стохастической оптимизации и информационных технологий. В научных и прикладных разработках применялась методология системного подхода. В качестве конкретных инст-

румептов исследований использованы методы теории вероятностей и математической статистики, методы линейного, нелинейного и стохастического программирования, методы теории принятия решений, методы разработки информационных технологий для решения оптимизационных задач.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Для экономически обоснованного решения задачи оптимизации проекта развития систем теплоснабжения необходимо рассматривать расширенную систему (СЦТО), дополнив СЦТ подсистемой потребителей теплоты в качестве структурного функционирующего блока этой системы. Включение в целевую функцию модели СЦТО потерь и выигрышей у потребителей при различных режимах функционирования СЦТО позволяет правильно соизмерить показатели экономической эффективности и надежности функционирования проектируемой СЦТ.

2. Методология системного подхода к оптимизации размещения и мощностей источников теплоты в СЦТО наиболее полно и строго может быть реализована только в схеме двухэтапного стохастического программирования, в которой строго математически описывается взаимовлияние выбора оптимальных структурных и режимных параметров проектируемых систем.

3. Предложенная методика экономической оценки и выбора мероприятий по сокращению потерь тепловой энергии учитывает экономию единовременных затрат на расширение мощностей источников теплоты.

4. Агрегированные стохастические модели оптимизации мощности источника теплоты позволяют получить предпроектную оценку экономической эффективности вариантов расширения мощностей отдельных источников в СЦТО.

5. Разработанная структурная стохастическая модель комплексной оптимизации размещения и мощностей источников теплоты учитывает влияние всего диапазона возможных ситуаций в режимах работы системы на выбор наиболее экономичных (по ожидаемым затратам) и наиболее на-

дежных (по ожидаемым потерям и ущербам) вариантов реконструкции СЦТО.

6. В моделях оптимизации вариантов развития источников теплоты возможно лишь достаточно агрегированное представление соответствующих ветвей тепловой сети. Для более точного учета информации об эксплуатационных затратах по тепловой сети предложена методика определения нормативов этих затрат в расчете на единицу пропускной способности концевых участков сети. При этом используются балльные оценки протяженности и разветвленности участков сети.

7. Разработанный алгоритм прямого метода стохастического программирования использует специфику структуры построенной модели для упрощения итеративных процедур. Он основан на многократном решении прямой и двойственной задач 2-го этапа (для различных системных ситуаций функционирования СЦТО) и обеспечивает сходимость по вероятности к оптимальному решению задачи 1-го этапа.

8. Модификация алгоритма для его машинной реализации и разработанная программа обеспечивают достаточно хорошую практическую сходимость к оптимальному решению за счет приемов усреднения стохастического квазиградиента по малым и большим циклам итераций. Это подтверждается экспериментальными расчетами на конкретных материалах проектирования развития СЦТО.

Объектами исследования явились источники теплоснабжения и потребители теплоты с их экономическими отношениями во вновь создаваемых и реконструируемых СЦТО.

Предметом исследования явились модели и методы стохастической оптимизации проектных решений по выбору мест размещения и произво-дительностей источников теплоты в СЦТО.

Научная новизна диссертационном работы заключается в следующем:

— усовершенствована методология системного подхода к оптимизации размещения и мощностей источников теплоты в СЦТО за счет: а) рас-

смотрения проблемы в рамках двухэтаппой задачи стохастического программирования; б) расширения понятия системы цен грализованного теплоснабжения СЦТ до понятия системы централизованного теплообеспечс-

ния (СЦТО);

— построены оригинальные модели оптимизации размещения и мощностей источников теплоты развивающихся СЦТО. Структурная стохастическая модель имеет специфическую конструкцию, позволяющую разработать практически эффективный алгоритм прямого метода стохастического программирования для ее численной реализации;

— впервые на основе этих моделей обобщенная характеристика надежности работы СЦТО оптимизируется с учетом экономических потерь как у производителей, так и у потребителей в результате отклонений режимов тсплонодачи ог базовых (договорных) балансов тепловой энергии;

— предложены оригинальные приемы подготовки и использования вероятностной и детерминированной информации в стохастических моделях СЦТО. В частности: а) методика экономической оценки вариантов сокращения потерь теплоэнергии с последующим их включением в оптимизационную модель, что дает возможность сопоставить их экономическую эффективность с эффективностью вариантов расширения мощностей; б) методика определения агрегированных нормативов эксплуатационных затрате использованием балльных оценок протяженности н разветвленпости участков сети;

— разработанный математический и программный инструментарий имеет преимущества перед известными методами оптимизации проектов развивающихся С ЦТ, заключающиеся в возможности моделирования и автоматического перебора в процессе оптимизации практически неограниченного числа системных ситуаций эксплуатации проектируемой СЦТО.

Обосшжашнюь и достоверность научных положений, выводов и рекомендации подтверждается корректным применением новейших математических методов и информационных технолошн при посфоении моделей. ра(рабо1ке и обосновании алюрш.ма и его программной реализа-

ции, а также — экспериментальной проверкой предложенных моделей и методов на конкретных материалах.

Практическая ценность и внедрение результатов работы. Предложенные агрегированные и структурные модели и соответствующие программные средства могут быть использованы для предпроектного обоснования оптимальных вариантов размещения и производительностей источников теплоты для вновь строящихся и реконструируемых систем централизованного теплообеспечения. Экспериментальные расчеты на материалах проекта реконструкции системы теплоснабжения трех административных районов города Ростова-на-Дону показали практическую пригодность разработанных алгоритмического и программного обеспечения соответствующих оптимизационных расчетов на ПЭВМ класса «Ре^иип-! 1-233». Методика и программное обеспечение экономического обоснования вариантов развития современных систем централизованного теплообеспечения внедрены в «Ростовтеплосети» ОАО Ростовэнерго. Модели оптимизации мощностей источников теплоты используются в учебном процессе на кафедре прикладной математики ЮРГТУ (НПИ) в курсе «Стохастическая оптимизация».

Апробация работы и публикации. Результаты и основные положения диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку:

— на Межгосударственной научно-практической конференции «Экономико-организационные проблемы анализа, проектирования и применения информационных систем»/ Ростов-на-Дону, РГЭА, 1997 г.;

— на 1-ом, 2-ом и 3-ем Всероссийских симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии»/г. Кисловодск, КИЭП, 24-25 апреля 1997г.; 23-25 апреля 1998г.; 22-24 апреля 1999г.;

— на 5-ой Всероссийской школе-коллоквиуме по стохастическим методам/ Йошкар-Ола, 6-12 декабря 1998г.;

— на Отраслевой научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта»; 24-25 " ; I 1998 г., г. Рос-

тов-на-Дону, РГУПС.

Результаты исследований обсуждались также на совместном заседании кафедр менеджмента, управления и экономики на предприятии, высшей математики и информатики Новочеркасской государственной мелиоративной академии.

Основные результаты диссертационного исследования отражены в 7 опубликованных научных работах общим объемом 1,5 печатных листа.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и трех приложений.

Основное содержание работы

Во введении определяется актуальность и обосновывается выбор темы диссертации, содержится общая постановка проблемы, излагаются цель и задачи исследования, его методологическая база, определяются предмет и объект исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

Первая глава «Организационно-экономнческие проблемы функционирования и развития систем централизованного теплообеспече-ния в современных условиях» посвящена экономическому анализу современного состояния и обсуждению проблем восстановления и развития теплоэнергетического хозяйства, применения системной методологии и экономико-математических методов для комплексного обоснования проектов развития и реконструкции систем централизованного теплоснабжения (СЦТ). Исторически СЦТ рассматривали как технико-экономическую систему, состоящую из двух крупных подсистем: источников теплоты и тепловых сетей. При этом определялась системная цель - удовлетворить заявленные объемы потребностей в теплоте с минимальными затратами. Однако, в процессе функционирования СЦТ происходят заранее непредвиденные отклонения от заявленных потребностей по причинам, зависящим как от производителей, так и потребителей теплоты. При этом такие отклонения бывают весьма существенными. В связи с этим мы предлагаем рас-

сматривать расширенную систему централизованного теплообеспечения (СЦТО), включая в СЦТ также подсистему «потребители теплоты». Соответственно нами расширено понятие «системной цели» СЦТО: это - минимальные затраты на обеспечение теплотой потребителей в каждой системной ситуации с минимальными экономическими потерями и ущербами в условиях дефицита тепловой энергии в системе. Экономический смысл общности цели потребителей и производителей теплоты состоит в следующем:

1). Все мероприятия производителей по снижению себестоимости, а потребителей - по экономии тепловой энергии, могут иметь своим следствием одновременно как снижение тарифа для потребителей, так и увеличение прибыли для производителей.

2). Если экономические отношения потребителей и производителей теплоты строятся на договорной хозрасчетной основе с четкой системой взаимной экономической ответственности, то всякое отклонение в теплоснабжении и теплопотреблении от договорных условий, нарушая оптимальные балансы теплоты в системе, должно быть невыгодным одновременно для обеих сторон.

СЦТО — это технически сложная и существенно стохастическая система. В результате ее анализа в работе делается вывод о том, что выбор оптимальных проектных параметров СЦТО по комплексному экономическому критерию должен учитывать: а) различные возможные случайные ситуации по формированию балансов тепловой энергии в системе, которые в совокупности определяют эксплуатационные режимы, влияющие на оптимальный выбор параметров системы; б) оптимальные в смысле устойчивости и экономичности режимы эксплуатации элементов СЦТО в каждой из возможных системных ситуаций. Такой подход к оптимизации проектных параметров может быть конструктивно реализован в модели развития и функционирования СЦТО только на основе двухэтапной схемы принятия решений в стохастическом программировании.

В сетевой постановке задачи двухэтапного стохастического про-

граммирования уже рассматривалась проблема оптимизации параметров и конфигурации тепловых сетей (Васильева М.Е.). Однако применение этой методологии к задачам оптимизации размещения и мощностей источников теплоты в СЦТО требуют специального исследования и разработки соответствующего экономико-математического инструментария. В п.1.2 предложена методика оценки экономической эффективности мероприятий по снижению потерь теплоэнергии и выведено условие выбора наиболее эффективного из них:

шах

1<1<т

-ЛЗ;

100

где Х- средний тариф за единицу поданной потребителям тепловой энергии; суммарная выработка тепловой энергии по системе; ЛСС— снижение потерь теплоты с ОС % до Сх'%; ДЗ;- приведенные к текущим затратам единовременные затраты на 1 мероприятие. Подчеркивается, что такое сопоставление вариантов необходимо проводить в комплексной оптимизационной модели развития СЦТО. В п. 1.3 анализируются основные проблемы моделирования и численной реализации стохастических задач развития СЦТО и показано, что такие задачи могут быть решены с помощью имитационного моделирования случайных ситуаций в СЦТО и применения прямых методов стохастического программирования. Реальные задачи проектирования СЦТО содержат огромное число структурных параметров, которые должны отвечать громоздким системам условий-ограничений. В диссертации проблема размерности решается приемами сведения двухэтапной задачи к одноэтапной и ее многократного решения с использованием двойственных оценок структурных параметров.

Во второй главе «Стохастические модели и методы оптимизации мощностей источников теплоты н их размещения» обосновывается стохастическая постановка задачи развития и реконструкции городской теплоэнергетической системы, строятся соответствующие оптимизационные модели СЦТО, разрабатывается практически реализуемый алгоритм прямого метода СП.

В теплоснабжающих системах значительным случайным флуктуаци-

ям подвержены оостояния исправности и работоспособности элементов системы, количество и качество поступающих в систему топливных ресурсов, а также потребляемые количества тешюты у потребителей. Всждст-вие этого экономические результаты работы СЦГО существенно определяются: 1) закладываемыми в проекте резервными мощностями для случаев выхода из строя элементов системы и повышенных объемов потребления; 2) потерями в результате простоев установленных и невостребованных мощностей; 3) дополнительными затратами оборотных средств на заготовку и хранение излишних топливных ресурсов при снижении объемов потребжния тепловой энергии. Все это диктует необходимость научного экономического обоснования прежде всего мощностных проектных параметров развивающихся и реконструируемых СЦГО. В методиках технико-экономического обоснования (ТЭО) таких проектов следует правилшо определять варианты мощностей, мест расположения источников тешюты, резервных перемычек в шбыгочной cení, подсоединения к трубопроводам новых потребителей и т.п.

В работе описывается три типа предложенных моделей, в которых выбор вариантов осуществляется по системным экономическим критериям на основе модельных испытаний путем «погружения» системы во всевозможные условия ее эксплуатации в оптимальных гидравлических и температурных режимах.

Агрегированная статическая модель предназначена для определения проектной установленной мощности источника тегаюэнерпш (в расчете на напряженный период теплоснабжения коммунальной сферы - самый холодный период отопительного сезона). Модель имеет следующий вид Ъ

maxjdÍx,Q)F'QdQ=

а

)nnQF'QdQ + ){Плх -(Q- x)j d)F'QdO - К(х)- х (]) _а х J

= гаах

хеХ

где:

ф (*,е)=

г тгг$-К{х)х, если a<Q-<x, лгр-(^-л1)-7]с1-К(х)-х, еслих <<2<Ь,<2^[а,Ь]''

- мощность источника теплоты за рассматриваемый период времени;

<2 - случайная величина потребности в теплоте за период;

интегральная функция распределения -суммарная чистая

прибыль СЦГО с учетом приведенных инвестиционных затрат на создание

мощности ^ , выражаемых функцией К.{х}'Х г где функция

удельных инвестиционных затрат на единицу мощности; Л ~ 1— ^ -кп д., учитывающий потери # теплоты в сети при подаче потребителям ; ТС - удельная чистая прибыль на 1 единицу поданной потребителям

теплоты, (1 - экономический (средний по СЦГО) ущерб на единицу недопоставки теплоты потребителям.

Суп. оптимизации мощности СЦГО по модели (1) для дискретного

случая изменения

, представлена в таблице 1. Таблица 1 -Матрица реализаций экономических результатов работы СЦГО в оптимальном режиме по ситуациям 0.

Проектные значения мощности, X Реализуемы? ситуации в СЦГО (случайные потребности ) Мат. ожидание чистой прибыли 1=1

б' 1 22 о:

ф(*„ег) ФМг) Ф(х,)

К решение ФЫ1) ФМ2) ФЫг) ф(х^)= шах

v ф^-б1)

В случае непрерывного распределения ^(О) случайной величины О в днссертащш получены следующие результаты а) для произвольной функции удельных затрат & (я) выведено ал-

гебраическое уравнение, из решения которого получают искомую мощ-*

НОСТЬ X ;

б) для постоянных удельных затрат К[х) = К = const получена

t

формула, по которой сразу же находится X :

Г Т/г \

х - F

-1

1- *

V

(2)

Полученная формула (2) не только позволяет численно определять

*

X и тем самым иметь количественную оценку мощности на предпроект-ной стадии выбора варианта развития СЦТО, но и проводить (по структурным составляющим формулы) анализ влияния на этот выбор различных факторов: экономических (параметры ТС,

км ), технических (параметр V) и природных (функция I*1 - распределения температур наружного воздуха, определяющих потребности в теплоте).

Далее излагается предложенная нами агрегированная динамическая стохастическая модель оптимизации процесса теплоснабжения как случайного марковского процесса на конечном интервале времени при случайной функции спроса на теплоту. Для оптимизации режима расходования топлива и режима подачи теплоты в различных ситуациях динамики температур наружного воздуха выведены стохастические рекуррентные соотношения Р. Беллмана (метод динамического программирования). А

для выбора оптимального значения мощности источника теплоты *

X рекомендуется использовать направленный перебор значений X в общем процессе оптимизации.

Очевидно, что предложенные агрегированные стохастические модели могут быть использованы на стадии предпроектных экономических оценок мощностных параметров создания и развития лишь отдельных источников и элементов СЦТО. Для комплексного рассмотрения проблемы развития СЦТО и технико-экономического обоснования параметров ее структурных элементов на дальнейших этапах проектирования требуются более детальные проработки. Необходимо более подробно учитывать: со-

став и характеристики потребителей тепловой энергии; допустимые значения и связи параметров крупных элементов системы: расходы, напоры, скорости теплоносителя по крайней мере на начальных и концевых участках сети; мощности и места расположения источников теплоты при избыточном числе их вариантов; подкачивающих и дроссельных станций и т.п.; комплекс случайных внешних и внутренних факторов, определяющих условия и режимы функционирования учитываемых элементов СЦТО; ресурсы и условия создания и развития мощностей системы. Первым и важнейшим этапом разработки системной методики решения поставленной задачи является построение двухэтапной структурной стохастической модели (ССМ). Модель проектирования реконструкции действующей СЦТО при добавлении новых потребителей и новых источников в развивающейся системе является наиболее общей постановкой задачи.

В самом общем виде предложенная нами ССМ запишется так:

minF(V) = min{ (с\v)+ AT ( с{а>\у(со) ) } (3)

при условиях:

1) У = У>О-

2) A(eo)V + B{co)y[co)<b{co)-

3) у(а>)> 0,<veQ

В (3) У - вектор искомых стратегических параметров реконструк-

I

ции СЦТО: мощностей дополнительных источников, пропускных способностей концевых и перераспределяющих участков сети; объем запасов топлива. у(р)}- вектор искомых режимных параметров работы системы в ситуации (О £ . С b\cö) _ векторы из заданных параметров

целевой функции и правых частей ограничений: нормативы единовременных и текущих затрат и ущербов; объемы потребностей в теплоэнергии в ситуации й) t A{coj ß{ü)J _ матрицы из коэффициентов левых частей ограничений.

Для решения задачи (3) построены стохастический квазиградиент и итеративная процедура оптимизации искомых переменных. Пусть в задаче

(3) на £ -ом шаге итеративного процесса решения зафиксирован некоторый вектор стратегий г . Многократно имитируем ситуации в эксплуатации

системы ^ к = каждой паре ( ^ ^ ) реша-

ем задачу (3), получая каждый раз вектор двойственных оценок

и\'

к ограничений 1). Этот вектор является стохастическим квазиградиентом функционала задачи (3). А усредненный по ситуациям вектор

ТТ (*) _ _

^ л дагг усредненное направление корреюировки вектора

стратегий V , улучшающей функционал

. На каждом шаге вектор

стратегий корректируется по формуле:

= (Ш,... (4)

В (4) Рз -шаговый коэффициент; Т% - нормирующий коэффициент (Ермольев Ю.М.).

Пэасольку при выборе стратегий надо соблюдать условия неотрица-тельносш (ограшгчения 1")), то формулу (4) надо применять в виде

РГ1) = тах{ 0, уГ0 = -у.л • и? },(5) г = 12,...,п-я = 0,1,2,... .

В (5) участвуют У -ые компоненты векторов го (4). В работах Ермольева Ю.М. показано, что при определенных условиях, накладываемых на исходные параметры задачи (3), итеративная процедура типа (5) приводит с вероятностью 1 к радению V задачи.

В третьей главе «Оптимизационные расчеты для предпроектного экономического обоснования варианта реконструкции фрагмента СЦТО» структурная стохастическая модель и алгоритм ее реализации применяются для отыскания оптимального варианта реконструкции системы теплоснабжения Северного эксплуатационного района Ростовской теплосети г. Росго-ва-на-Дону. Здесь вначале дается краткое описание современного состояния и направлении развития выделенной подсистемы теплоснабжения. Показана современная необашнсированность мощностей и усиление этой несбалансированности в перспективе. Анализируются варианты возможных мероприятий по реконструкции и развитию подсистемы.

В п. 3.3 излагаются методы расчетов исходных данных для структурной стохастической модели реконструкции па примере подготовки исходной информации для рассматриваемой задачи. Подробно описываются методики расчетов потребное гей в теплоте у потребителей, нормативов расходов теплоносителя и топлива, экономических показателей и нормши-вов, зависящих от случайных реализаций ситуаций (температур наружного воздуха). Особо подчеркивается важность методики расчетов дифференцированных нормативов эксплуатационных затрат для концевых участков тепловой сети. В результате центральная линейно-программная задача, описывающая условия работы подсистемы в каждой данной ситуации, имела следующие размерности: 59 переменных (20 стратегических+39 тактических искомых параметров) и 63 ограничения. Критерием оптимальности выбран минимум математического ожидания приведенных затрат на реконструкцию и эксплуатацию сети при одновременной минимизации ожидаемых ущербов и потерь от недопоставок теплоты потребителям.

Задача решалась с использованием описанного выше алгоритма и разработанной нами программы на ПЭВМ «РепПшп 11-233» в автоматическом режиме с визуализацией хода процесса решения на экране монитора. На экране вычерчивался график изменения усредненной целевой функции по большим и малым циклам итеративного процесса, а также выдавались текущие значения переменных и двойственных оценок ограничений задачи для последней ситуации каждого большого цикла итераций. Кроме того, решение, по желанию, можно было выводить на печать через любое время счета. Критерием достаточной близости решения к оптимальному служил показатель £ относительной колеблемости усредненного значения целевой функции. После примерно 4500 больших циклов итеративного процесса получили £ =0,000027, и процесс решения был завершен.

В процессе решения прослеживалась постоянная тенденция к снижению сташсшчсской опенки маюмагичсскот ожидания суммарных затрат на реконструкцию и ущербов но мерс улучшения вариант реконструкции и сшуншонных режимов эксплуашпип С! ПО. В среднем но ситуациям

существенно сглаживались показатели экономичности и надежности: ширина «коридора» изменений усредненной целевой функции сужается с 25 млн. руб. до 1,2 млн. руб. в оптимальном варианте. Из таблицы 2 видно, за счет чего это происходит.

В начальном вариант" реконструкция предусматривалось резкое наращивание мощности действующей котельной РК-3 и строительство теплопровода для перетоков теплоты между системами РК-1 и РК-3. При этом приведенные капитальные затраты составили 37 млн. руб. Таблица 2 — Динамика решения по блокам больших циклов

№№ Дополнительные Пропускная Сум- По- Характеристики реше-

бло- мощности на деист- способность мар- ставки ния для последней си-

ков вующих котельных, нового тру- ные топли- туации в блоке циклов

боль Гкал/час бопровода при- ва, тыс.

ших РК-1 РК-3 РК-4 для веден- м3 газа Об- Общий Об-

ЦИК перетоков ные за се- щая объем щая

лов затра- зон выра- недо- сум-

РК-1 et» РК-3, ты на ботка поста- ма по-

рекон- теп- вок те- терь и

тыс.тони/час струк- ловои плоно- ущер

цию, энер- сителя, бов

тыс. гии, тыс. от

руо. тыс. тонн за недо-

Гкал сезон поста-

за се- вок.

зон тыс.

руо.

0 0,47 77,61 3,98 5,04 36945 475692 2233 0 0

1 7,41 0,47 15,75 4,24 10649 475692 2581 1504 15040

2 12,38 1,95 15,75 4,03 13551 475692 1858 0 0

3 12,67 1,51 10,66 3,81 11200 475692 2233 0 0

4 7,06 1,29 15,76 4,19 10264 475692 2609 2 20

В последующих корректировках решения одновременно с резким сокращением прироста мощности РК-3 наращивались мощности РК-1 и РК-4. Несколько снизилась пропускная способность нового трубопровода для перераспределения теплоты. В результате суммарные затраты на реконструкцию и ущербы от недоподач теплоты снижались и в оптимальном варианте составили 10,3 млн. руб., т.с сократились более чем втрое.

Выводы II предложения

В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы.

1. Расширение известного в теплоэнергетике понятия системы централизованного теплоснабжения (СЦТ) за счет включения подсистемы потребителей позволило более комплексно рассмотреть экономические отношения в системе централизованного теплообеспечения (СЦТО). На этой основе предложен комплексный критерий экономичности и надежности вариантов развития СЦТО, в котором обобщенное понятие надежности работы системы имеет не узко технический, а экономический смысл и измеряется величиной суммарных ущербов и потерь от недопоставок теплоты потребителям.

2. В теплоэнергетике, где действуют многочисленные случайные факторы, определяющие экономическую эффективность работы СЦТО и окупаемость затрат на их реконструкцию, необходимы именно стохастические методы экономического обоснования вариантов их развития. Наиболее подходящим математическим инструментарием для выбора резервных мощностей теплоисточников и вариантов реконструкции элементов СЦТО является двухэтапная схема принятия решений, в которой четко отражено взаимовлияние выбора оптимальных структурных и ситуационных режимных параметров проектируемых систем.

3. С помощью предложенных в работе агрегированных стохастических моделей можно получать предпроектные комплексные оценки экономической эффективности вариантов расширения мощностей действующих и установки мощностей новых отдельных источников тепловой энергии в СЦТО.

4. ВариаЕпы мероприятий по сокращению потерь тепловой энергии в системе должны рассматриваться совместно с вариантами наращивания мощностей. Для комплексной оценки экономической эффективности сокращения потерь тепловой энергии предложены формулы, отражающие

сопоставление затрат и эффекта от мероприятия. Системное сопоставление таких вариантов с вариантами наращивания мощностей предлагается проводить в оптимизационной структурной модели развития СЦТО.

5. Для комплексной оптимизации размещения и мощностей источников теплоты в СЦТО разработана структурная стохастическая модель линейного типа. Путем имитации условий работы системы модель позволяет учесть влияние всего диапазона возможных ситуаций для режимов ее работы на выбор наиболее экономичных (по ожидаемым затратам) и наиболее надежных (по ожидаемым потерям и ущербам) вариантов реконструкции СЦТО.

6. Разработанный в диссертации алгоритм прямого метода стохастического программирования существенно использует специфику предложенной структурной стохастической модели. Его модификация и разработанная программа обеспечивают достаточно хорошую сходимость к оптимальному решению большеразмерных практических задач. Алгоритм и программа достаточно отработаны и подготовлены для их использования в практике проектирования развития СЦТО.

7. Расчеты на конкретных материалах показывают, что оптимальный вариант реконструкции тепловой системы, полученный с применением разработанного инструментария, может быть экономичнее и надежнее (по показателю ожидаемых затрат на реконструкцию и потерь от неустойчивого теплоснабжения) в 2,5-3 раза по сравнению с расчетным исходным вариантом.

По теме диссертации соискателем опубликованы следующие работы:

1. Экономическая оптимизация мощности систем централизованного теплоснабжения с учетом случайных колебаний спроса на тепло. -Сборник трудов академии водохозяйственных наук России «Охрана и возобновление гидрофлоры и ихтиофауны». Вып. 1, Новочеркасск, НГМА, 1997. -0,3п.л.

2. Модели и методы оптимизации систем теплоснабжения с учетом случайного характера информации. -Экономико-организационные проблемы анализа, проектирования и применения информационных систем: Материалы Межгосударственной научно-практической конференции РГЭА. -Ростов н/Д., 1997. -0,5п.л. (в соавторстве).

3. Имитационное моделирование и оптимизация систем централизованного теплоснабжения. -Математическое моделирование и вычислительный эксперимент в естественных и гуманитарных науках: Сборник научных трудов 1-го Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии» Кисловодск. 1997.-0,1н.л. (в соавторстве).

4. Оптимизация стратегии развития системы бытового и промышленного теплоснабжения в условиях случайных колебаний спроса на тепло. -Сборник тезисов докладов П-го Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии» 23-24 апр. 1998г. Кисловодск. 1998.-0,2п.л.

5. Специальный алгоритм стохастического программирования для оптимизации параметров проектируемой системы теплоснабжения. Тезисы докладов V школы «Обозрение прикладной и промышленной математики». Серия «Вероятность и статистика». Т.5 вып. 2. Йошкар-Ола. 1998,- М.: Изд. ТВП, 1998.-0,1 п.л. (в соавторстве).

6. Машинная реализация задачи оптимизации мощностей перерабатывающего предприятия. -Сборник тезисов и докладов Н1-го Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии» 22-23 апр. 1999г. Кисловодск. 1999.-0,2п.л. (в соавторстве).

7. Стохастический алгоритм оптимизации параметров реконструируемой системы городского теплоснабжения. -Сборник тезисов и докладов 111-го Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии» 22-23 апр. 1999г. Кисловодск. 1999.-0,1 п.л.