Динамическое моделирование кредитного риска банка в межбанковских отношениях

Андреев, Антон Юрьевич

Темы диссертаций по экономике » Математические и инструментальные методы экономики

Динамическое моделирование кредитного риска банка в межбанковских отношениях тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат

Ученая степень: кандидата экономических наук
Автор: Андреев, Антон Юрьевич
Место защиты: Москва
Год: 2009
Шифр ВАК РФ: 08.00.13

Динамическое моделирование кредитного риска банка в межбанковских отношениях - тема диссертации по экономике, скачайте бесплатно в экономической библиотеке

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Динамическое моделирование кредитного риска банка в межбанковских отношениях"

На правах рукописи

ии3487551

Андреев Антон Юрьевич

ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КРЕДИТНОГО РИСКА БАНКА В МЕЖБАНКОВСКИХ ОТНОШЕНИЯХ

Специальность 08.00.13 — Математические и инструментальные методы экономики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

1 О ДЕК 2009

Москва-2009

003487551

Диссертационная работа выполнена на кафедре прикладной математики Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ).

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Мастяева Ирина Николаевна

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Мхитарян Владимир Сергеевич

кандидат экономических наук Тимохина Александра Владимировна

Ведущая организация:

Российская экономическая академия им. Г.В. Плеханова

Защита диссертации состоится «^ *>

2009 г. в 14 часов на

заседании диссертационного совета Д 212.151.01 в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики по адресу: 119501, г. Москва, ул. Нежинская, д.7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета экономики, статистики и информатики.

Автореферат разослан « >>

? I Ш

2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Мастяева И.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Начало широкого использования производных финансовых инструментов в деятельности ведущих кредитных организаций с конца 80-х годов прошлого века определило необходимость активного развития систем управления банковскими рисками. Теоретические и практические исследования в этой области ведутся национальными и наднациональными надзорными органами и регуляторами, многими международными финансовыми и консалтинговыми организациями, крупными банками.

В современных условиях задачи диагностики, оценивания, анализа, регулирования и прогнозирования банковских рисков остаются наиболее важными при управлении работой любого коммерческого банка. Решение этих задач сводится к оптимизации рисков коммерческого банка с целью повышения эффективности работы, достижения максимальной доходности и прибыльности банковской деятельности при имеющихся условиях и ограничениях.

Сохранение или снижение уровня кредитного риска, как основного в деятельности большинства банков, достигается за счет более точной оценки принимаемых рисков и реализации мероприятий по управлению ими. События на мировых финансовых рынках 2007 - 2009 годов, вызванные кризисом субстандартного ипотечного кредитования в США и ставшие началом полномасштабного мирового финансового кризиса, показали, насколько опасными могут быть неправильная оценка роли кредитного риска в деятельности кредитных организаций, отсутствие или неадекватное использование методик его анализа и оценки.

Для корректного применения наиболее известных международных методик оценки кредитных рисков банка, возникающих при взаимодействии с банками-контрагентами, требуется целый ряд входных параметров, основными из которых являются либо международные и национальные кредитные рейтинги, либо рыночные котировки ценных бумаг банков-контрагентов.

В то же время многими экспертами высказываются сомнения в объективности оценок не только ведущих российских, но и мировых рейтинговых агентств. Кроме того, котируемые на рынке ценные бумаги имеют лишь немногие российские банки, при этом вследствие особенностей российского фондового рынка их рыночные котировки далеко не всегда отражают фактическое финансовое состояние эмитента.

Использование коммерческим банком соответствующих методик Банка России для анализа кредитного риска российских банков-контрагентов затруднено из-за отсутствия в свободном доступе всех необходимых форм их финансовой отчетности и результатов их внутреннего аудита.

По мере развития российского банковского сектора и накопления необходимых статистических данных задачи совершенствования российским коммерческим банком собственной системы управления кредитными рисками, разработки внутренних методик и моделей оценки экономического и финансового состояния банков-контрагентов становятся все более актуальными.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является моделирование и оценка кредитного риска коммерческого банка при взаимодействии с российскими банками-контрагентами, что необходимо для осуществления эффективной кредитной политики.

Для реализации поставленной цели определены следующие основные задачи исследования:

• провести анализ используемых в российской банковской практике методик оценки кредитного риска банка, выявить их преимущества и недостатки, выделить основные факторы, определяющие кредитный риск банка в межбанковских отношениях;

• исследовать и провести моделирование распределения банков по величине активов, выявить особенности таких распределений для банков разных стран, разработать на этой основе методику относительной оценки активов банка-контрагента как одного из важнейших абсолютных показателей, определяющих его финансовое состояние;

• исследовать и провести моделирование распределений относительных количественных финансовых показателей банков-контрагентов для различных по величине активов банков, разработать на этой основе методику относительной оценки финансовых показателей банка-контрагента;

• провести моделирование динамики параметров аппроксимаций распределений абсолютных и относительных финансовых показателей банков-контрагентов, определяющих кредитный риск;

• разработать методику оценки финансового состояния банка-контрагента, провести ее тестирование, определить эффективность полученных оценок.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются кредитные риски банка, возникающие при взаимодействии с российскими банками-контрагентами. Предметом исследования является комплекс экономико-математических методов и моделей оценки факторов, определяющих кредитный риск банка в межбанковских отношениях.

финансовых инструментов, развиваются и совершенствуются методы и подходы к оценке, измерению и управлению кредитными рисками банка.

Заметные достижения в исследовании понятий риска и неопределенности, в теории управления финансовыми рисками, в развитии методологии оценки и измерения кредитного риска связаны, в основном, с именами зарубежных авторов, среди которых Г. Александер, Э. Альтман, Ф. Блэк, Дж. Бэйли, Д. Галаи, Д. Даффи, Дж. Кейнс, М. Кроуи, Г. Марковиц, Р. Мертон, М. Миллер, Ф. Модильяни, Ф. Найт, П. Нараянан, Д. Рикардо, К. Рэдхэд, К. Синглтон, Дж. Синки, Д. Тобин, С. Хьюис, У. Шарп, М. Шоулз, Й. Шумпетер, К. Эрроу.

Посвященные данному направлению труды отечественных авторов (А.П. Альгин, И.Т. Балабанов, И.А. Бланк, В.А. Гамза, A.A. Емельянов, О.И. Лаврушин, A.A. Лобанов, A.M. Карминский, B.C. Кромонов, В.И. Малыхин, A.A. Пересецкий, М.А. Рогов, В.Т. Севрук, Л.Н. Тэпман, Н.В. Хохлов, Е.Ю. Хрусталев, A.B. Чугунов, A.C. Шапкин, А.Н. Ширяев и многие другие) не только позволяют обобщить, систематизировать зарубежный опыт, адаптировать его применительно к российской финансовой практике, но и предлагают собственные подходы к оценке и управлению кредитными рисками.

Основные подходы к стандартам и измерению собственного капитала банков - так называемые соглашения «Базель I» 1988 года и «Базель II» 2004 года с последующими изменениями и дополнениями - были предложены Базельским Комитетом по банковскому надзору (Швейцария). Ведущими финансовыми и консалтинговыми организациями был разработан ряд методик оценки и управления кредитным портфелем банка с учетом рисков, наиболее известные из которых: PortfolioManager (KMV, 1993), CreditRisk+ (Credit Suisse, 1996), CreditMetrics (J.P. Morgan, 1997), CreditPortfolioView (McKinsey, 1998).

Оценка экономического положения банка, проводимая Банком России, построена на использовании классической методики CAMEL оценки деятельности банка, используемой органами банковского надзора в США. Требования и ограничения к основным показателям финансовой деятельности российских банков содержатся в соответствующих нормативных документах Банка России.

Научная новизна. Предмет защиты составляют следующие результаты, полученные лично автором и содержащие элементы научной новизны:

• впервые для моделирования реального распределения российских банков по активам использовано четырехпараметрическое комбинированное распределение, на основе которого разработана методика относительной оценки активов банка-контрагента; ■

• выявлены качественные закономерности динамики параметров аппроксимации распределений по активам российских банков;

• впервые для моделирования распределений основных финансовых показателей банков-контрагентов, определяющих кредитный риск, для двух групп российских банков по размеру активов использованы трехпараметрические гамма-распределения;

• получены относительные оценки основных финансовых показателей банка-контрагента, определяющих кредитный риск, с использованием немонотонных функций оценок;

• разработана методика синтетической оценки финансового состояния банка-контрагента с использованием немонотонных функций оценок, проведено тестирование данной методики, показаны ее преимущества перед традиционными методиками с использованием монотонных функций оценок.

Вынесенные на защиту научные результаты соответствуют требованиям п. 1,1 «Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании», п. 1.2 «Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально-экономических процессов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей», п. 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» Паспорта специальностей ВАК 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики».

Теоретическая и практическая значимость диссертационного исследования заключается в разработке методики оценки кредитного риска банка в межбанковских отношениях как оценки финансового состояния банков-контрагентов на основе моделирования распределений их абсолютных и относительных финансовых показателей. Итоговые синтетические оценки финансового состояния банков-контрагентов получены с использованием немонотонных функций относительных оценок финансовых показателей для двух групп банков-контрагентов по размеру активов. Это позволяет более точно оценивать кредитный риск банка, возникающий при взаимодействии со средними и мелкими российскими банками-контрагентами.

показателей банков-контрагентов могут использоваться подразделениями российских коммерческих банков, ответственными за оценку рисков. Предложенные аппроксимации распределений основных финансовых показателей банков-контрагентов могут применяться для динамического анализа и прогнозирования кредитного риска банка, возникающего в межбанковских отношениях.

Материалы диссертационного исследования могут использоваться в учебном процессе ВУЗов при подготовке материалов по дисциплинам «Банковское дело» и «Математические методы в экономике».

Апробация результатов. Результаты исследования были сформулированы в публикациях автора, докладывались и получили положительную оценку на III Ежегодном научном форуме «Роль бизнеса в трансформации российского общества», проходившем в МФПА в апреле 2008 года, на I Международной научно-практической конференции «Инновационное развитие российской экономики», проходившей в МЭСИ в декабре 2008 года, а также на Международной научно-практической конференции «Инновационный путь развития РФ как важнейшее условие преодоления мирового финансового кризиса», проходившей в ГОУ ВПО ВЗФЭИ в апреле 2009 года. Методические и практические результаты данного исследования используются в работе Управления корпоративных и операционных рисков Сбербанка России.

Публикации. По материалам диссертационного исследования опубликовано 6 научных работ общим объемом 2,7 п.л., в том числе 3 работы объемом 1,4 п.л. в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и 4 приложений общим объемом 150 страниц, включая 40 рисунков, 7 таблиц и библиографический список из 155 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, раскрыта научная новизна и практическая значимость диссертационной работы.

В первой главе «Кредитный риск и системы управления кредитным риском» исследовано понятие кредитного риска, описаны меры оценивания и способы управления кредитным риском, дан обзор наиболее известных отечественных и зарубежных методик оценки и управления кредитным риском. Выявлены основные факторы кредитного риска банка в межбанковских отношениях, поставлена задача получения синтетических оценок финансового состояния банков-контрагентов на основе относительных оценок основных количественных показателей банков-контрагентов, определяющих кредитный риск.

Риск рассматривается как мера опасности, а не просто как вероятность наступления неблагоприятного события. Предложены определения понятия рисков, проявляющихся в банковской деятельности: риск в широком смысле как совокупность действий, направленных на получение прибыли и сопряженных с опасностью понесения потерь; риск в узком смысле как опасность понесения потерь.

Оценку опасности принимаемого решения в банковской деятельности предлагается проводить с использованием двух независимых мер -вероятности наступления негативного исхода и связанной с ним величины потерь. Подобная концепция понимания риска находит отражение в принятых в банковской практике подходах к оценке кредитного риска, наиболее значимого в финансовой деятельности банков. Мерами кредитного риска обычно служат вероятность дефолта заемщика, сумма под риском (подверженность дефолту), уровень потерь (уровень восстановления) при дефолте заемщика.

Проведен анализ особенностей основных методик оценки кредитного риска, применяемых в наиболее известных системах управления кредитным риском: в модели Portfolio Manager - Credit Monitor (KMV, 1993 год), в модели CreditRiskH- (Credit Suisse First Boston, 1993-1996 годы), в модели оценки риска по кредитному портфелю Credit Metrics (J.P.Morgan, 1997 год), в модели CreditPortfolioView (McKinsey&Co, 1998 год). Анализ показал, что основным ограничением данных моделей для использования в системе управления кредитными рисками, связанными с российскими банками-контрагентами, является отсутствие всей необходимой информации и слабая применимость в российских условиях.

В рамках описанной выше концепции понимания риска в качестве двух мер кредитного риска в работе были выбраны:

• кредитный рейтинг или оценка текущего финансового состояния банка-контрагента и способности к своевременному погашению своих обязательств, проведенная на основе анализа количественных и качественных показателей деятельности банка-контрагента;

• ограничение (лимит) на размер проводимых с банком-контрагентом рисковых операций, пропорциональное величине капитала банка-контрагента.

Оптимизационная задача, решаемая в процессе управления кредитными рисками банка, сводится к максимизации ожидаемой прибыли от проводимых операций при заданных ресурсах для кредитования и ограничениях на уровень принимаемого кредитного риска (величину создаваемых резервов, пропорциональную кредитному рейтингу банка-контрагента и объему предполагаемой операции, подверженной кредитному риску). Параметрами управления в задаче служат условия и ограничения на планируемые к проведению с банком-контрагентом

операции, определяемые значениями мер риска: кредитным рейтингом банка-контрагента и лимитом на размер проводимых с банком-контрагентом рисковых операций. В такой постановке центральным элементом в моделировании и оценке кредитного риска банка, возникающего в межбанковских отношениях, становится динамическая оценка финансового состояния банков-контрагентов.

Обзор применяемых в российской банковской практике методик оценки финансового состояния банка-контрагента показал, что большинство из них опирается на широко используемую в международной практике методику CAMEL, возникшую в середине 1980-х годов для оценки американских банков, и ее последующие модификации. В основе этой методики лежит использование коэффициентного анализа, т.е. анализа основных факторов связанного с банком кредитного риска — количественных и качественных показателей, характеризующих его финансовую деятельность.

Проведено исследование финансовых показателей, используемых в наиболее известных методиках оценки финансового состояния банка-контрагента: интерпретация методики CAMEL, опирающаяся на работы B.C. Львова, В.В. Иванова и В.В. Бабкина; методика оценки экономического положения банка, используемая Банком России; методика составления рейтинга надежности банков, разработанная B.C. Кромоновым; методика присвоения рейтинга динамической финансовой стабильности, разработанная A.M. Карминским, A.A. Пересецким и А.Е. Петровым. Исследование позволило выбрать количественные показатели, наиболее полно характеризующие финансовое состояние банка-контрагента и определяющие кредитный риск банка при взаимодействии с данным банком-контрагентом: один абсолютный -размер активов банка-контрагента, а также четыре относительных — показатели достаточности капитала HI и текущей ликвидности НЗ, доходность активов ROA и уровень просроченной задолженности по кредитному портфелю NPL.

Поставлена задача исследования и оценки кредитного риска банка как задача оценки финансового состояния его банков-контрагентов на основе относительных оценок основных показателей их финансовой деятельности.

Во второй главе «Моделирование оценок количественных показателей финансовой деятельности банков-контрагентов, определяющих кредитный риск» исследовано распределение по активам банков России и некоторых стран мира, предложена аппроксимация этого распределения четырехпараметрическим комбинированным распределением, исследована динамика параметров аппроксимации. Исследованы распределения основных количественных показателей российских банков, определяющих

кредитный риск, предложена их аппроксимация гамма-распределением, исследована динамика параметров аппроксимации.

Проведение анализа и оценки финансового состояния банка-контрагента подразумевает оценку абсолютных и относительных показателей, характеризующих различные стороны его деятельности. В основе коэффициентного анализа финансового состояния банка лежит алгоритм поэтапного получения синтетической оценки, которая фактически представляет собой сумму взятых с определенными весами относительных оценок (баллов по шкале от 0 до 100) отдельных показателей его деятельности. Подобная синтетическая оценка или кредитный рейтинг банка-контрагента широко используется в практике банковского риск-менеджмента, она достаточно удобна для восприятия и использования при анализе кредитного риска банка, возникающего в межбанковских отношениях. Для построения синтетической оценки финансового состояния решаются несколько основных задач: выбор финансовых и нефинансовых показателей, выбор весов для каждого показателя, построение относительной оценки каждого выбранного показателя. Данное исследование посвящено решению последней задачи и основано на анализе распределений показателгй деятельности банков.

Построение относительных оценок отдельных показателей предлагается проводить на основе распределений этих' показателей, аппроксимируемых различными функциями в зависимости от качественной природы соответствующего показателя. Количественные показатели, обычно используемые при анализе финансового состояния банка-контрагента, можно разделить на два класса: абсолютные и относительные. Примерами первых служат активы, капитал, прибыль; вторых - коэффициенты ликвидности, доходности, показатели качества активов и капитала.

Сведения о фактических величинах капитала российских банков не являются публичными, в отличие от сведений о величинах их активов, поэтому для целей исследования в качестве абсолютного показателя, характеризующего размер банка, использовались именно активы.

Активы банка-контрагента являются одним из важнейших показателей для оценки кредитного риска при осуществлении с ним делового сотрудничества. Наиболее простым решением, обычно используемым на практике при построении относительной оценки активов банка-контрагента, служит аппроксимация реального распределения банков по активам полиномом достаточно высокой степени, что совершенно не учитывает природу этого распределения. Поэтому для описания распределения банков по активам в данном исследовании предлагается использовать комбинацию распределения Парето и логарифмически нормального распределения.

Был проведен анализ формы ранжированного распределения по величине активов по состоянию на 01.01.2007 1005 российских банков, имевших на эту отчетную дату действующую лицензию и включенных в рэнкинг «Интерфакс-100. Банки России». Показано, что для большинства банков (примерно 85%) распределение можно аппроксимировать логнормальным, но правая часть распределения - банки с активами, превышающими примерно 10 млрд. рублей, - отклоняется от этого закона. Этот так называемый «тяжелый хвост» распределения значительно лучше аппроксимируется распределением Парето.

Таким образом, для описания реального распределения предлагается использовать комбинированное распределений: левая часть ' -логнОрмальная, правая - степенная. Такое распределение описывается, соответственно, четырьмя параметрами - значениями р й & для логнбрмалыюй части и значениями к и хтт — для степенной. Вместо хт,„ удобнее использовать величину х0 - точку перехода, в которой происходит «склейка» двух распределений. В этой точке значения плотностей вероятности обоих распределений совпадают и функция распределения в этой точке непрерывна. Комбинированное распределение может быть представлено в виде:

1 ..... (1)

р{х) = --7==«ф[ ¥ (*)].

Сх <т s¡2n

где показатель

(1п*-/Оа

, , ■ (2)

Ц/(х) = \ 1а 2

| (1пл■ -м) +кнха,х1 х>ха

И 20"

а С — нормировочный множитель, определяемый из соотношения ]р(х)Ж = 1. 0тсюда С = Р0 + р0/к, где обозначено Р0=Фтт(х0:р,С!) и

1 (1пдг„-//)! Функция распределения комбинированного

Ра- ехР1 , 2 > а\2л лг

распределения запишется в виде

'■■'■■'•■ ' '».„(^//.(Т). х ■>. X,. (3)

... ; , , . > •*„

Обратная функция, в которой аргументом является ранг банка и которая используется для аппроксимации ранжированного распределения банков по активам, имеет вид:

0 \хАСк(\-р)1ра}-ш, Р>Р„1С

где р = 1- r/N, г - ранг банка, 1<г <N, N - число банков, Ф^ (р;//,<т)-функция, обратная к функции распределения логнормального распределения с параметрами // и <х. Параметры ju, er, х0, к определяются из условия минимума отклонения аппроксимирующей функции от реального распределения. В качестве меры отклонения бралась сумма

Ы I

где F, =Ф'К1м6{\-ИN\^,<y,xn,k) - значение аппроксимирующей функции,

Л/ - величина активов банка с рангом /. Несколько первых по рангу банков не учитывались, поскольку они не подчиняются общей статистике в силу больших активов и выделенного положения, что характерно для всех крупных банковских систем. Минимум функции отклонения находился методом покоординатного спуска. Для практических применений данный алгоритм был реализован в виде макроса для пакета MS Office Excel.

Активы, млн. руб.

Рис. 1. Аппроксимация распределения банков России по активам комбинированным распределением.

На рис.1 представлен результат работы программы для распределения по активам 1005 банков России по состоянию на 01.01.2007 - получено аппроксимирующее комбинированное распределение с оценками параметров /л = 7,12 и <т= 1,68, точки перехода х0 = 12,7 млрд. рублей (доля банков в «тяжелом хвосте» - 11,2%, доля их активов — 86%), индекса Парето к ± 0,83.

Распределение по активам достаточно хорошо аппроксимируется комбинированным распределением с указанными оценками параметров во всем диапазоне величин активов - значение коэффициента детерминации Я2 составило в данном случае 0,96. Отметим, что значения параметра ц

зависят, а значения параметров к и сг не зависят от выбора единиц измерения активов. Аппроксимация распределения по активам только логнормальным распределением характеризуется коэффициентом детерминации 112=0,62, что заметно ниже значения, полученного для комбинированного распределения.

Таким образом, предложенное четырехпараметрическое комбинированное распределение и алгоритм получения оценок его параметров позволяют провести разбиение российских банков на две группы по размеру активов. Группу крупных составляют банки из «тяжелого хвоста», распределение по активам которых подчиняется распределению Парето. Остальные банки с логнормальным распределением активов входят в группу средних и мелких.

В таблице 1 приведена динамика оценок параметров аппроксимаций распределения по активам российских банков за период 2003-2008 годов. Использовались данные о величинах активов российских банков, включенных в рэнкинги «Интерфакс-100. Банки России» и ООО «Фирма «СТИиК».

Таблица 1.

Отчетная Количество Оценка Оценка Оценка Оценка Доля

дата банков в параметра параметра точки индекса банков в

выборке Р сг перехода х„ млрд. рублен Парето к «тяжелом хвосте», %

01.01.2004 1436 5,87 1,95 8,70 1,03 4,9

01.01.2005 1378 6,12 1,86 12,4 0,96 4,3

01.01.2006 1202 6,64 1,68 9,32 0,89 9,2

01.01.2007 1005 7,12 1,68 12,7 0,83 11,2

01.01.2008 997 7,43 1,67 15,6 0,80 12,0

01.01.2009 987 7,44 1,91 28,4 0,77 9,0

Анализ динамики оценок параметров аппроксимаций дал возможность строить текущее прогнозное распределение банков по активам. На его основе были построены текущие прогнозные относительные оценки активов отдельных банков-контрагентов при отсутствии актуальной информации о текущем реальном распределении всех банков, а также исследованы особенности развития разных групп банков по размеру активов.

Разработанная методика использовалась для анализа распределения по активам банков некоторых стран СНГ и Западной Европы, а также США, Канады и Японии. Для анализа банковских систем зарубежных стран использовались данные агентства «Bureau van Dijk Electronic Publishing», которое на коммерческой основе предлагает пакет BankScope с информацией о более чем 27 тыс. банков за последние 16 лет.

Рис.2. Распределение по активам банков Германии.

Проведенное исследование дает представление о некоторых особенностях национальных банковских систем. Так, например, распределение по активам, взятое для 1300 банков Германии по состоянию на 31.12.2006, неудовлетворительно описывается комбинированным распределением (кривая «все банки 31.12.2006» на рис.2; для первых 50 банков она совпадает с кривой «банки без S-V-R»). Но после того, как в общей группе банков были выделены три подгруппы - региональные банки Sparkasse (187 банков), Volksbank (294 банка) и Raiffeisenbank (211 банков), каждая из которых аппроксимируется исключительно логнормальным распределением (три нижних кривых на рис.2), распределение оставшихся 608 банков удалось хорошо (R2=0,99) аппроксимировать комбинированным распределением с оценками параметров ц = 3,50 и а = 0,76, точки перехода х0 = 1,02 млрд. долларов США (доля банков в «тяжелом хвосте» - 55%, доля их активов - 99%), индекса Парето к = 0,58.

На примере банков Германии видно, что в общей группе банков могут существовать подгруппы, распределение активов в которых определяется своими внутренними законами.

В таблице 2 приведены оценки параметров аппроксимации распределений по активам банков 10 стран. Данные по активам взятЫ по состоянию на начало 2007 года (за исключением Великобритании и Италии); для России и Украины значения оценок параметров приведены к долларам США. Дополнительно приведены оценки параметров, соответствующие разным наклонам степенного «хвоста» в распределениях по активам банков Швейцарии, США и Японии. Доля банков в «тяжелом хвосте» qb подсчитывалась как отношение (в процентах) числа банков с активами, ббльшими х„, к общему числу банков, а доля их активов qa равна,

соответственно, отношению (в процентах) их активов к суммарным активам всех банков данной страны.

Сравнение распределений показывает, что распределения по активам и российских банков, и банков других стран достаточно хорошо описываются комбинированным распределением: логнормапьным со степенным «тяжелым хвостом».

Таблица 2.

Страна\ Число Оценки параметров Чь. 4«. К'

Параметры банков Ц а Ха, млрд. долл. США к % %

Россия 1005 3,85 1,68 0,482 0,83 13 88 0,9960

Украина 169 4,28 2,16 0,138 0,74: 36 91 0,9836

Великобритания 305 7,65 2,09 17,3 0,58 19 95 0,9968

Германия 608 8,07 1.76 3,03 0,58 29 97 0,9975

Италия 628 5,49 1,02 0,52 0,75 35 94 0,9965

Франция 320 8,26 1,90 И,7 0,69 26 94 0,9950

Швейцария 242 6,28 1,41 0,68 0,42 0.97 48 12 99 0,9982

США 1047 7,40 1,34 4,08 0,51 0,88 41 10 98 0,9984

Канада 120 7,60 2,32 2,36 0,67 44 98 0,9905

Япония 635 7,39 1,36 4,30 0,53 0,91 37 16 96 0,9978

Между тем, ряд распределений обладает особенностями. Так в банковских системах Германии и Швейцарии были выделены кластеры банков, которые сами по себе описываются такими распределениями; но с другими параметрами. В распределениях банков Швейцарии, США: и Японии в «тяжелом хвосте» наблюдается излом, индекс Парето меняет свое значение. . :

Полученные результаты подтверждают общие свойства развития крупнейших банковских систем и свидетельствуют о процессе успешной интеграции российской банковской системы в мировую. Они позволяют, во-первых, естественным образом разделить российские банки на две группы: крупные (активы с распределением Парето) и все остальные (активы с логнормапьным распределением). Это, в свою очередь, дает возможность проводить дальнейший сравнительный количественный и качественный анализ факторов, определяющих кредитный риск бй'нка, отдельно внутри каждой, из двух групп банков по размеру активов, что делает их оценку более точной. Во-вторых, полученная аппроксимирующая функция распределения (3) позволяет получить относительную оценку активов отдельного банка-контрагента на определенную дату как значение функции распределения для соответствующей величины активов. В-третьих, использование комбинированного распределения дает

возможность построения текущей прогнозной оценки активов банка-контрагента при отсутствии информации о текущем реальном распределении всех банков по активам: по текущим прогнозным оценкам параметров распределения, полученным посредством экстраполяции их предыдущих оценок, строится текущее прогнозное комбинированное распределение и определяется текущая прогнозная относительная оценка активов отдельного банка-контрагента.

В качестве относительных количественных показателей для исследования были выбраны достаточность капитала HI, текущая ликвидность НЗ, доходность активов ROA и уровень просроченной задолженности по кредитному портфелю NPL. Эти показатели представляются наиболее существенными в каждой из соответствующих групп показателей1, слабо коррелированы друг с другом, информация об их значениях наиболее часто встречается в открытых источниках. Анализировались ежемесячные данные за период с 01.01.2008 по 01.01.2009 (13 отчетных дат) по финансовой отчетности примерно 300 российских банков, включая более 100 крупных. Распределения относительных показателей, выбранных для анализа, строились отдельно для каждой из двух групп банков по размеру активов - для крупных и всех остальных.

Полученные распределения (см. рис.3) аппроксимировались гамма-распределением с параметром сдвига ц, параметром формы т и параметром масштаба <9.

Обоснованность аппроксимации для всех показателей проверялась с помощью критерия х2 - так, например, для распределения показателя НЗ (рис.3 слева внизу) значение критерия tf составило 15,47, что меньше критического значения 27,59 для 17 степеней свободы (20 - 1 — 2 параметра) на уровне достоверности 0,05. Для других показателей также было получено, что гипотеза о достоверности аппроксимации гамма-распределением не отвергается.

Аппроксимации выбранных показателей имеют ряд особенностей: для показателей HI, НЗ и NPL параметр сдвига брался фиксированным и совпадающим с минимальным допустимым значением самих показателей (границей), а для показателя ROA он был параметром аппроксимации и оказался отрицательным.

Для распределений показателей HI, НЗ и ROA параметр т>1, распределения имеют максимум правее границы в точке (т-1)0, для

' Достаточность капитала, ликвидность, качество активов, доходность - основные группы количественных показателей, традиционно используемые в подобном анализе (в частности, в методике CAMEL).

распределения показателя ЫРЬ параметр формы т<1 и максимум расположен на границе (в нуле). ____

Рис.3. Распределения банков (слева - крупных, справа — остальных) по показателю Ш (вверху) и НЗ (внизу) по состоянию на 01.01.2008 и их аппроксимация гамма-распределением (оценки параметров показаны в рамке).

Для распределения показателя Н1 оценка параметра формы т в пределах ошибки аппроксимации одинакова для обеих групп банков, в то время как оценки параметра масштаба 0 заметно отличаются - то есть распределения показателя Ш для крупных и остальных банков после соответствующей нормировки на размер являются примерно одинаковыми. Распределения показателя НЗ, ЯОА и ЫРЬ имеют сходные оценки параметров формы и масштаба для обеих групп банков.

Был проведен анализ динамики оценок параметров предлагаемых аппроксимаций. Пример - оценки параметров формы т и масштаба 0 показателей Н1 в зависимости от времени для периода 01.01.2008 -01.01.2009- приведен на рис.4.

Погрешность в определении оценок параметров гамма-распределения была установлена посредством моделирования методом Монте-Карло, она зависит от заданного числа банков и составляет от 15% до 25%. В пределах ошибок оценки параметров гамма-распределений соответствующих показателей для двух групп банков можно считать одинаковыми, за исключением параметра масштаба © показателя Н1, среднегодовые значения которого отличаются примерно в три раза. Тем не менее, даже с учетом ошибок обращает на себя внимание корреляция (коэффициент корреляции равен 0,7) временного хода параметров формы т и масштаба <9

показателя Н1 для двух групп банков в течение года (рис.4), Сходство динамики изменения оценок параметров формы и масштаба показателя Н1 для двух непересекающихся групп банков свидетельствует о наличии

зависимости от времени для периода 01.01.2008-01.01.2009.

Анализ распределений основных относительных количественных показателей банков позволил сделать вывод о возможности аппроксимации этих распределений гамма-распределением, параметры которого -параметр формы, масштаба и сдвига - описывают форму и характер распределения и могут быть использованы для построения относительной оценки данных финансовых показателей. Оценки параметров аппроксимации распределений определяются независимо для двух групп банков по размеру активов - крупных и остальных, что позволяет получать более точные аппроксимации распределений финансовых показателей для каждой группы банков, делает относительные оценки финансовых показателей банков более точными. Изучение динамики оценок параметров аппроксимации распределений финансовых показателей дает возможность выявить корреляции между двумя группами банков, строить прогнозные оценки параметров и получать текущие прогнозные относительные оценки для финансовых показателей отдельных банков-контрагентов при отсутствии информации о текущих распределениях соответствующих показателей по всем банкам. Предложенная методика позволяет осуществлять эффективный мониторинг финансового состояния банков-контрагентов, динамически оценивать кредитный риск банка, возникающий при взаимодействии с банками-контрагентами.

В третьей главе «Моделирование кредитного риска банка на основе оценки финансового состояния банков-контрагентов с использованием

коэффициентного анализа» на основе предложенных методик проведено разбиение банков по активам на две группы, построены относительные оценки активов банков-контрагентов, проведено моделирование динамики оценок параметров аппроксимации распределения российских банков по активам и показаны возможности прогноза оценок параметров. Разработана методика получения динамической синтетической оценки финансового состояния банка-контрагента с использованием немонотонных функций относительных оценок его основных количественных финансовых показателей, проведено тестирование данной методики, выявлены ее возможные преимущества в сравнении с традиционными методиками с использованием монотонных функций оценок.

Первым шагом в оценке финансового состояния банка-контрагента стало построение относительной оценки его активов. На каждую отчетную дату для реального распределения банков по активам строилась его аппроксимация комбинированным четырехпараметрическим

распределением (4). Относительной оценкой \У(А,) активов А/ банка-контрагента служило значение \У(А) = 100Фт„б(А^, где Фк,шг,(А<) определяется формулой (3). Полученные оценки параметров аппроксимаций распределений были использованы для разбиения банков по размеру активов на две группы, дальнейшая оценка финансовых показателей банка-контрагента проводилась относительно банков соответствующей группы.

Приближение и экстраполяция временного хода оценок параметров аппроксимирующих четырехпараметрических распределений, полученных в процессе моделирования распределения банков по активам, проводились с использованием полиномов различной степени. В пределах ошибок 2-10% для разных параметров удалось получить их прогнозные оценки, с приемлемой точностью построить прогнозные распределения банков по активам и, следовательно, получить прогнозные относительные оценки активов отдельных банков-контрагентов.

Следующим шагом в построении итоговой синтетической оценки финансового состояния банка-контрагента стало исследование и оценка выбранных основных финансовых показателей. Были рассмотрены различные функции относительных оценок финансовых показателей. В классе монотонных функций относительных оценок естественным образом выделяется функция оценок, совпадающая с функцией распределения данного показателя или близкая к ней. Выделенность такой функции объясняется тем, что в этом случае относительная оценка финансового показателя имеет равномерное распределение. , -

Итоговая синтетическая оценка представляет1 собой 'сумму взятых с весами IV/ относительных оценок отдельных показателей:

щ2 2 )> гДе Ь^г^ - монотонные функции относительных

/«I

оценок соответствующих показателей г,. Если в качестве функций оценок показателей используются функции распределения этих показателей, то значения получаемых относительных оценок для каждого показателя распределены равномерно. Даже для небольшого числа независимых показателей, если их относительные оценки распределены равномерно, распределение итоговой синтетической оценки В(г/,..гм) по всем банкам становится достаточно узким, поскольку на практике веса, с которыми относительные оценки показателей входят в итоговую синтетическую оценку, примерно равны. А значит, большинство рассматриваемых банков получит близкие итоговые синтетические оценки. Этот недостаток был устранен путем преобразования итоговой синтетической оценки В в оценку В' = Ф(В), где Ф(х) - функция распределения оценки В. Тогда распределение итоговой синтетической оценки В' будет равномерным независимо от выбора функций относительных оценок отдельных показателей, входящих в сумму. Применение данного подхода позволило избежать эмпирического подбора интервалов итоговой синтетической оценки. Функцию распределения суммы можно либо аппроксимировать, либо рассчитывать аналитически, аппроксимируя распределения отдельных показателей и задавая соответствующие функции их относительных оценок. Такое преобразование позволяет использовать произвольные, в частности, немонотонные функции относительных оценок финансовых показателей.

Из всего многообразия немонотонных функций для получения относительных оценок отдельных показателей в исследовании предлагается использовать унимодальные функции. Как показал проведенный анализ, распределения большинства из выбранных финансовых показателей являются унимодальными с максимумом (модой), отстоящим от левой границы интервала распределения. Для получения относительных оценок таких показателей предлагается использовать унимодальные функции с положением максимума, совпадающим с положением максимума распределения показателей. Такой подход обладает несколькими несомненными преимуществами:

• немонотонное поведение относительных оценок количественных финансовых показателей банка-контрагента, позволяющее не переоценивать его финансовую устойчивость;

• возможность динамического оценивания . и оперативного учета изменений оптимальных значений количественных показателей (отслеживание текущего значения моды распределения показателя), определяющих текущее финансовое состояние банка-контрагента;

• «тонкая настройка» относительных оценок для различных групп банков

по размеру активов.

Для сравнимых по размеру и специализации банков существенное отличие значения конкретного финансового показателя отдельного банка от моды распределения этого показателя может быть свидетельством неэффективности финансовой деятельности данного банка, а в отдельных случаях - свидетельством искажения банком финансовой отчетности. Использование немонотонных функций относительных оценок показателей позволило учесть эту особенность и избежать переоценки финансовой устойчивости банка-контрагента.

Наибольший интерес и практическую значимость представляло исследование основных количественных показателей для средних и мелких по размеру активов банков-контрагентов, поскольку, как правило, независимая оценка финансового состояния этих банков, например, рейтинги международных или национальных рейтинговых агентств, отсутствует.

Строились относительные оценки четырех рассмотренных выше относительных финансовых показателей, скорректированная сумма В которых с весами, равными 1/4, бралась в качестве итоговой синтетической оценки В'. Итоговые оценки строились для 13 отчетных дат за период с 01.01.2008 по 01.01.2009. Для демонстрации преимуществ предлагаемой методики итоговые оценки строились как с использованием немонотонных функций, так и с использованием монотонных функций относительных оценок. В качестве монотонных функций относительных оценок использовались функции вида Ь(х) = 1—е~а(х'г""">, где х„,/„ — граница интервала, на котором определены значения показателя, а -масштабирующий коэффициент, а в качестве немонотонных - функции плотности вероятности гамма-распределений, непосредственно аппроксимирующих соответствующие распределения показателей. На рис.5 показаны распределения итоговых синтетических оценок для группы из 144 банков, в том числе 4 «проблемных», полученные с использованием монотонных и немонотонных функций относительных оценок отдельных финансовых показателей. Эти распределения близки к равномерным, поскольку итоговые синтетические оценки корректировались с учетом функций распределения суммы.

Наиболее известными методиками тестирования качества кредитных рейтингов являются методики CAP (cumulative accuracy profile) и ROC (receiver operating characteristic). Эти методики использовались для определения эффективности итоговых синтетических оценок, полученных с использованием методик на основе монотонных : и немонотонных функций относительных оценок.

о о tt г

я ta

о Ц

I I все банки на 01.01.09 Ш проблемные банки

1,1

■ I [ I I I I I, I I

0 10 20 10 40 50 60 70 80 60 100

Итоговая оценка

о о

ас X ге ю

I I всеваниина<11.01.09

■В проблемные Санки

ПКР

11 I I I I I I I I I

10 20 J0 40 50 60 70 80 00 100

Итоговая оценка

Рис.5. Распределение банков по итоговой синтетической оценке для монотонных (слева) и немонотонных (справа) функций по данным финансовой отчетности на 01.01.2009

В рассматриваемой группе средних и мелких банков была выделена подгруппа - «проблемные» банки, испытавшие наиболее серьезные финансовые трудности или лишившиеся лицензии на осуществление банковской деятельности в течение IV квартала 2008 года. Расчет коэффициента ROC для методики на основе немонотонных функций относительных оценок показал, что в целом ее использование оправдано -для всех 13 отчетных дат коэффициент был больше 0,5. В ряде случаев коэффициент ROC для методики на основе немонотонных функций оценок выше соответствующего коэффициента для методики на основе монотонных функций оценок - например, 0,94 против 0,85 по состоянию на 01.01.2009. Соответственно, отношение точности AR, используемое в методике САР, на эту отчетную дату для итоговой оценки методики на основе немонотонных функций оценок также было выше (0,92) соответствующего показателя для итоговой оценки методики на основе монотонных функций оценок (0,78).

Полученные результаты позволили, во-первых, построить относительные оценки активов банков-контрагентов с использованием аппроксимирующего комбинированного распределения и провести анализ финансового состояния банков-контрагентов отдельно для двух групп банков по размеру активов. Во-вторых, моделирование динамики оценок параметров аппроксимирующего комбинированного распределения банков по активам дало возможность рассчитывать прогнозные оценки этих параметров, строить на их основе прогнозные распределения банков по активам и получать прогнозные относительные оценки активов отдельных банков-контрагентов. В-третьих, были построены итоговые синтетические

оценки финансового состояния банков-контрагентов с использованием методик на основе как монотонных, так и немонотонных функций относительных оценок финансовых показателей. Проведенное тестирование показало, что применение разработанной методики на основе немонотонных функций оценок относительных финансовых показателей при построении итоговой синтетической оценки финансового состояния банка-контрагента оправдано. Оно позволяет, не ухудшая качества оценки банков-контрагентов с низкими, потенциально опасными значениями важнейших финансовых показателей, адекватно оценивать нехарактерно высокие значения этих показателей, которые для мелких и средних по размеру активов банков-контрагентов свидетельствуют об их финансовой неустойчивости. Полученные результаты могут эффективно применяться при оценке кредитного риска банка, возникающего в межбанковских отношениях.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Проведен сравнительный анализ наиболее известных методик оценки финансового состояния банка-контрагента, в основе которых лежит коэффициентный анализ финансовых показателей банка, выявлены недостатки подходов, используемых в этих методиках. Выбраны основные факторы кредитного риска банка, возникающего в межбанковских отношениях, - показатели, характеризующие финансовое состояние банков-контрагентов.

2. Разработана методика относительной оценки активов банка-контрагента на основе аппроксимации реального распределения банков по активам четырехпараметрическим комбинированным распределением, позволяющая также разделить банки на две группы по активам (крупные и все остальные) и тем самым повышающая качество оценок финансового состояния банков-контрагентов.

3. Проведено моделирование распределения банков по активам, исследована природа этого распределения. Проведен анализ динамики оценок параметров аппроксимации распределений по активам российских банков, сравнительный анализ оценок для российских банков и банков других стран мира, что позволило выявить качественные закономерности развития российского банковского сектора.

4. Проведено моделирование распределений отдельных финансовых показателей для двух групп российских банков по размеру активов с использованием трехпараметрического гамма-распределения, проведен сравнительный анализ оценок параметров аппроксимации для двух, групп банков, позволяющий определить оптимальные значения финансовых показателей для банков разных групп.

5. Разработана методика относительной оценки отдельных финансовых показателей банка-контрагента с использованием немонотонных

функций оценки, проведен анализ динамики оценок параметров аппроксимации.

6. Разработана методика синтетической оценки финансового состояния банка-контрагента с использованием немонотонных функций оценки, проведено тестирование данной методики, показаны ее преимущества перед традиционными методиками с использованием монотонных функций оценки.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

Основные положения и результаты диссертационного исследования

содержатся в следующих опубликованных научных работах:

В изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Андреев А.Ю. Анализ распределения российских банков по активам // Прикладная эконометрика. 2008. № 2 (10). С. 3-10 (0,5 п.л.).

2. Андреев А.Ю. Кредитные риски в межбанковских отношениях // Труд и социальные отношения. 2009. № 9 (63). С. 144-149 (0,5 п.л.).

3. Андреев А.Ю. Коэффициентный анализ финансовых показателей в оценке кредитного риска банков // Вестник Самарского государственного экономического университета. 2009. № 6 (56). С. 5-9 (0,4 п.л.).

В других научных изданиях:

4. Мастяева И.Н., Андреев А.Ю. Анализ моделей оценки кредитного риска банка / Современные проблемы управления. Материалы студенческой научно-практической конференции. М.: МЭСИ, 2007. С. 8-16 (авторские -0,4 пл.).

5. Андреев А.Ю. Оценка и управление кредитными рисками российских банков / Применение математических и инструментальных методов в экономике: сборник научных трудов. М.: МЭСИ, 2008. С. 12-17 (0,2 п.л.).

6. Андреев А.Ю. Оценка отдельных финансовых показателей, влияющих на кредитные риски российских банков / I международная научно-практическая конференция «Инновационное развитие российской экономики»: Сборник научных трудов. М.: МЭСИ, 2008. С. 26-35 (0,7 п.л.).

Подписано к печати 18.11.09

Формат издания 60x84/16 Бум. офсетная №1 Печать офсетная

Печ.л. 1,5 Уч.-издл. 1,4 Тираж 100 экз.

Заказ №8216

Типография издательства МЭСИ. 119501, Москва, Нежинская ул., 7

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Андреев, Антон Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КРЕДИТНЫЙ РИСК И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КРЕДИТНЫМ РИСКОМ.

1.1. Исследование понятия кредитного риска и способов управления им.

1.1.1. Проблематика понятия риска.

1.1.2. Основные виды рисков банка.

1.1.3. Меры оценивания и процесс управления кредитным риском банка.

1.2. Анализ существующих систем управления кредитным риском.

1.2.1. Обзор моделей оценки кредитного риска.

1.2.2. Обзор методик оценки финансового состояния банков-контрагентов на основе коэффициентного анализа.

1.3. Методика оценки финансового состояния банка-контрагента на основе коэффициентного анализа.

1.3.1. Количественные показатели финансового состояния банка-контрагента.

1.3.1.1. Группа показателей качества капитала банка-контрагента.

1.3.1.2. Группа показателей качества активов банка-контрагента.

1.3.1.3. Группа показателей доходности банка-контрагента.

1.3.1.4. Группа показателей ликвидности банка-контрагента.

1.3.1.5. Выбор количественных показателей.

1.3.2. Качественные показатели оценки банка-контрагента.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЦЕНОК КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИНАНСОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БАНКОВ

КОНТРАГЕНТОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ КРЕДИТНЫЙ РИСК.

2.1. Исследование распределения банков по размеру активов.

2.1.1. Аппроксимация распределения российских банков по активам.

2.1.2. Динамика оценок параметров аппроксимаций распределения по активам российских банков.

2.1.3. Анализ распределения по активам банков стран мира.

2.1.4. Сравнение оценок параметров аппроксимаций распределения по активам банков стран мира.

2.1.5. Исследование природы распределения по активам.

2.1.6. Выводы.

2.2. Исследование основных относительных показателей финансовой деятельности банков.

2.2.1. Анализ распределений относительных показателей.

2.2.2. Динамика оценок параметров аппроксимаций.

2.2.3. Выводы.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ КРЕДИТНОГО РИСКА БАНКА НА ОСНОВЕ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ БАНКОВ-КОНТРАГЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОЭФФИЦИЕНТНОГО АНАЛИЗА.

3.1. Построение синтетической оценки финансового состояния банка-контрагента на основе коэффициентного анализа.

3.1.1. Моделирование распределения по активам и построение относительной оценки.

3.1.2. Использование немонотонных функций оценки относительных показателей

3.1.3. Построение синтетической оценки на основе коэффициентного анализа.

3.1.4. Выводы.

3.2. Тестирование методики синтетической оценки финансового состояния банка-контрагента.

3.2.1. Тестирование с помощью метода САР.

3.2.2. Тестирование с помощью метода ROC.

3.2.3. Выводы.

Диссертация: введение по экономике, на тему "Динамическое моделирование кредитного риска банка в межбанковских отношениях"

Актуальность исследования. Начало широкого использования производных финансовых инструментов в деятельности ведущих кредитных организаций с конца 80-х годов прошлого века определило необходимость активного развития систем управления банковскими рисками. Теоретические и практические исследования в этой области ведутся национальными и наднациональными надзорными органами и регуляторами, многими международными финансовыми и консалтинговыми организациями, крупными банками.

Сохранение или снижение уровня кредитного риска, как основного в деятельности большинства банков, достигается за счет более точной оценки принимаемых рисков и реализации мероприятий по управлению ими. События на мировых финансовых рынках 2007 — 2009 годов, вызванные кризисом субстандартного ипотечного кредитования в США и ставшие началом полномасштабного мирового финансового кризиса, показали насколько опасными могут быть неправильная оценка роли кредитного риска в деятельности кредитных организаций, отсутствие или неадекватное использование методик его анализа и оценки.

Для корректного применения-наиболее известных международных методик оценки кредитных рисков банка, возникающих при взаимодействии с банками-контрагентами, требуется-целый ряд входных параметров, основными из которых являются либо международные и национальные кредитные рейтинги, либо рыночные котировки ценных бумаг банков-контрагентов.

В настоящее время многими экспертами высказываются сомнения в объективности оценок не только ведущих российских, но и мировых рейтинговых агентств. Свидетельством обоснованности таких сомнений стали «неожиданно» серьезные убытки и отдельные случаи банкротств крупных американских, европейских и российских кредитных организаций. Котируемые на рынке ценные бумаги имеют лишь немногие российские банки, при этом вследствие особенностей российского фондового рынка рыночные котировки далеко не всегда отражают фактическое финансовое состояние эмитента.

Для реализации поставленной цели определены следующие основные задачи исследования:

• исследовать и провести моделирование распределения банков* по величине активов, выявить особенности таких распределений для банков разных стран, разработать на этой основе методику относительной оценки активов банка-контрагента как одного из важнейших абсолютных показателей, определяющих его финансовое состояние;

• разработать методику оценки финансового состояния банка-контрагента, провести ее тестирование, определить эффективность полученных оценок. Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются кредитные риски банка, возникающие при взаимодействии с российскими банками-контрагентами. Предметом исследования является комплекс экономико-математических методов и моделей оценки факторов, определяющих кредитный риск банка в межбанковских отношениях.

Теоретическая и методологическая основа исследования. Вследствие постоянного расширения мировых финансовых рынков, развития национальных банковских систем, появления все более сложных финансовых инструментов, развиваются и совершенствуются методы и подходы к оценке, измерению и управлению кредитными рисками банка.

Заметные достижения в исследовании понятий риска и неопределенности, в теории управления финансовыми рисками, в развитии методологии оценки и измерения кредитного риска связаны, в основном, с именами зарубежных авторов, среди которых Г. Александер, Э. Альтман, Ф. Блэк, Дж. Бэйли, Д. Галаи, Д. Даффи, Дж. Кейнс, М. Кроуи, Г. Маркович, Р. Мертон, М. Миллер, Ф. Модильяни, Ф. Найт, П. Нараянан, Д. Рикардо, К. Рэдхэд, К. Синглтон, Дж. Синки, Д. Тобин, С. Хьюис, У. Шарп, М. Шоулз, Й. Шумпетер, К. Эрроу.

Посвященные данному направлению труды отечественных авторов (А.П. Альгин, И.Т. Балабанов, И.А. Бланк, В.А. Гамза, A.A. Емельянов, О.И. Лаврушин,. A.A. Лобанов, A.M. Карминский, B.C. Кромонов, В.И. Малыхин, A.A. Пересецкий, М.А. Рогов, В.Т. Севрук, Л.Н. Тэпман, Н.В. Хохлов, Е.Ю. Хрусталев,

A.B. Чугунов, A.C. Шапкин, A.H. Ширяев и многие другие) не только позволяют обобщить, систематизировать зарубежный опыт, адаптировать его применительно к российской финансовой практике, но и предлагают собственные подходы к оценке и управлению кредитными рисками.

Основные подходы к стандартам и измерению собственного капитала банков - так называемые соглашения «Базель I» 1988 года, «Базель II» 2004 года с последующими изменениями и дополнениями - были предложены Базельским Комитетом по банковскому надзору. Ведущими финансовыми и консалтинговыми организациями был разработан ряд моделей оценки и управления кредитным портфелем банка с учетом рисков, наиболее известные из которых: PortfolioManager (KMV, 1993), CreditRisk+ (Credit Suisse, 1996), CreditMetrics (J.P. Morgan, 1997), CreditPortfolioView (McKinsey, 1998).

Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании», п. 1.2 «Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально-экономических процессов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей», п. 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» Паспорта специальностей ВАК 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики».

Область применения результатов исследования. Разработанная в исследовании методика оценки финансового состояния банков-контрагентов, предлагаемые относительные оценки основных финансовых показателей банков-контрагентов могут использоваться подразделениями российских коммерческих банков, ответственными за оценку рисков. Предложенные аппроксимации распределений основных финансовых показателей банков-контрагентов могут применяться для динамического анализа и прогнозирования кредитного риска банка, возникающего в межбанковских отношениях.

Материалы диссертационного исследования могут использоваться в учебном процессе по специальностям «Банковское дело» и «Математические методы в экономике».

Апробация результатов. Результаты исследования были сформулированы в публикациях автора, докладывались и получили положительную оценку на III Ежегодном научном форуме «Роль бизнеса в трансформации российского общества», проходившем в МФПА в апреле 2008 года, на I Международной научно-практической конференции «Инновационное развитие российской экономики», проходившей в МГУЭСИ в. декабре 2008 года, а также на Международной научно-практической конференции «Инновационный путь развития РФ как важнейшее условие преодоления мирового финансового кризиса», проходившей в ГОУ ВПО ВЗФЭИ в апреле 2009 года. Методические и практические результаты данного исследования используются в работе Управления корпоративных и операционных рисков Сбербанка России.

Публикации. По материалам диссертационного исследования опубликовано 6 научных работ общим объемом 2,7 пл., в том числе 3 работы объемом 1,4 п.л. опубликованы в изданиях, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией для опубликования основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Андреев, Антон Юрьевич

3.1.4. Выводы

Использование четырехпараметрического комбинированного распределения, аппроксимирующего реальное распределение банков по активам, позволяет получать относительные оценки активов банков-контрагентов, как основного количественного показателя, определяющего кредитный риск при взаимодействии с этими банками-контрагентами. Прогнозирование оценок параметров комбинированного распределения дает возможность строить прогнозные относительные оценки активов отдельных банков-контрагентов при отсутствии информации о текущем реальном распределении по активам всех банков. Эта возможность используется подразделениями банка, ответственными за оценку кредитного риска, возникающего в межбанковских отношениях, при проведении регулярного мониторинга финансового' состояния банков-контрагентов.

Использование немонотонных функций оценок основных относительных количественных показателей, характеризующих финансовое состояние банков-контрагентов, позволяет более гибко и точно оценивать связанный с банками-контрагентами кредитный риск. Учет динамики оценок параметров распределений финансовых показателей российских банков-контрагентов дает возможность строить динамические относительные оценки этих показателей для произвольных банков-контрагентов. Получаемые итоговые синтетические оценки финансового состояния банков-контрагентов имеют равномерное распределение, что позволяет лучше различить банки-контрагенты по уровню связанного с ними кредитного риска.

3.2. Тестирование методики синтетической оценки финансового состояния банка-контрагента

Проведение тестирования предлагаемой методики и определение ее эффективности предусматривает выделение группы банков, испытавших существенное ухудшение своего финансового состояния или дефолт, а также наличие соответствующих статистических данных по финансовой отчетности и исследуемым количественным финансовым показателям таких банков.

С этой целью был проведен анализ случаев существенного ухудшения финансового состояния российских банков в 2008 году, связанных, прежде всего, с негативными последствиями мирового финансового кризиса, для банков двух групп (крупных и все остальных) по размеру активов (см. п. 2.1.1). Перечень российских банков, испытавших наиболее серьезные трудности или лишившихся лицензии на осуществление банковской деятельности в течение IV квартала 2008 года, представлен в Приложении IV.

Проведенный анализ показал, что при отсутствии финансовой поддержки со стороны своих акционеров отдельные банки для предотвращения банкротства были вынуждены оперативно искать новых стратегических акционеров, обращаться за финансовой поддержкой к государству или к другим кредитным организациям [14]. Помощь в поиске необходимых ресурсов при участии, в том числе, Банка России и Агентства по страхованию вкладов (АСВ) оказывалась в первую очередь крупным банкам [139, 154]. Отдельно стоит отметить покупку двух крупных российских банков иностранными инвесторами в первой половине 2008 года, а также объявленное в декабре 2008 года слияние в банковский холдинг двух других крупных российских банков (подгруппа 1 в таблице Приложения IV). В то же время отдельные банки, в основном из второй группы средних и мелких, после проведения процедуры санации были полностью или частично поглощены крупными банками или вовсе лишились лицензий на осуществление банковских операций (подгруппа 2 в таблице Приложения IV).

Это свидетельствует, прежде всего, о том, что известная формула «too big to fail» [56, 129] не утратила своего значения. Можно допустить ошибку при оценке финансового состояния крупного банка-контрагента — но, скорее всего, в случае необходимости ему будет оказана финансовая поддержка, и потерь по кредиту удастся избежать. Ошибка при оценке финансового состояния среднего или мелкого банка в аналогичной кризисной ситуации практически неизбежно приведет к потерям для кредитора.

Дальнейшее исследование проводилось исключительно для средних и мелких по размеру активов банков, среди которых была дополнительно выделена подгруппа «проблемных» (в таблице Приложения IV «проблемные» банки выделены курсивом). Для них строились относительные оценки четырех рассмотренных выше финансовых показателей, скорректированная сумма В которых с весами, равными 1/4, бралась в качестве итоговой синтетической оценки В\ Итоговые оценки строились для 13 отчетных дат за период с 01.01.2008 по 01.01.2009. В качестве монотонных функций оценок использовались функции вида Ь(х) — 1-е а(х Хт'т), где xmin - граница интервала, на котором определены значения финансового показателя, а - масштабирующий коэффициент, а в качестве немонотонных — функции плотности вероятности гамма-распределений, непосредственно аппроксимирующих соответствующие распределения финансовых показателей. На рис.3.6 показаны распределения итоговых синтетических оценок для группы из 144 банков (из них 4 «проблемных»), полученные с использованием монотонных и немонотонных функций оценок отдельных финансовых показателей. Эти распределения близки к равномерным, поскольку итоговые синтетические оценки корректировались с учетом функций распределения суммы (см. п. 3.1.3).

CS О M

Z 9

ГС ю о G

I | все банки на 01.01,09 | проблемные банки ги

1iL

I i I i I i l i I i

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Итоговая оценка

12 m о g z 9

ГС ю о

4 fi и 6 все банки на 01,01.09 проблемные банки лги. ' ' ■ ' ' ' ■ ' ■ ' ' ' '

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Итоговая оценка

Рис.3.6. Распределение банков по итоговой синтетической оценке для монотонных (слева) и немонотонных (справа) функций по данным финансовой отчетности на 01.01.2009.

В последние годы были разработаны разнообразные подходы к моделированию кредитного риска банка и построению кредитных рейтингов заемщиков, в том числе банков-контрагентов. Требования Базельского комитета по банковскому надзору к внутренним кредитным рейтингам как основе резервирования части капитала для кредитных рисков заставляют банки развивать статистические инструменты для оценки качества внутренних методик и моделей оценки финансового состояния контрагентов [130]. Одними из наиболее часто используемых на практике методов в настоящее время являются метод профиля накопленной точности (cumulative accuracy profile, САР) с его суммарной оценкой отношения точности (accuracy ratio, AR) и метод функциональной характеристики приемника (receiver operating characteristic, ROC) с суммарной Оценкой площади под кривой (area under the curve, AUC) [95, 96, 119, 126, 128, 131]. Предлагаемая в данном исследовании методика оценки финансового состояния банка-контрагента с использованием немонотонных функций оценок отдельных финансовых показателей тестировалась с помощью обоих этих методов в сравнении с методикой оценки финансового состояния банка-контрагента с использованием монотонных функций оценок финансовых показателей.

3.2.1. Тестирование с помощью метода САР

Чтобы получить оценку модели с помощью метода САР, все банки сначала располагают в соответствии с присвоенными рейтингами — от самого ненадежного до самого надежного. Для данной доли х (в процентах) от общего числа банков N кривая профиля САР у(х) строится как отношение (в процентах) числа дефолтных банков среди отобранных к общему числу дефолтных банков D в выборке. Пример профиля САР приведен на рис.3.7 («модельный» профиль). Если рейтинги приписываются случайным образом, в доле х от общего числа банков будет примерно такая же доля х дефолтных, так что в этом случае профиль САР представляет собой прямую у=х («случайный» профиль на рис.3.7). В случае идеальной модели все дефолтные банки возглавляют список, и «идеальный» профиль описывается двумя прямыми: одна с наклоном N/D и вторая -горизонтальная.

Качество модели присваивания кредитных рейтингов видно из того, насколько «модельный» профиль близок к «идеальному». Однако часто удобнее иметь один количественный параметр, который бы описывал близость профиля исследуемой модели к «идеальному». Понятно, что чем ближе «модельный» профиль к «идеальному», тем меньше площадь, лежащая выше «модельного» профиля и ниже «идеального» (область В на рис.3.7). С другой стороны, максимально достижимая площадь между «модельным» и «случайным» профилями соответствует площади между «идеальным» и «случайным» профилями (площадь А+В). Таким образом, в качестве количественного параметра, описывающего близость профиля модели к «идеальному», берется отношение AR = А/(А + В), называемое отношением точности (accuracy ratio). Отношение точности AR лежит в пределах от 0 до 1 и оцениваемая модель тем точнее определяет дефолтные банки, чем ближе отношение AR к единице.

Выражение для отношения AR имеет вид 1 l\y(x)dx-\ -' (ЗЛ> где /- Nd/(Nnd + Nd) и Nd - число дефолтных, a Nnd - число недефолтных банков. Несмещенной оценкой для AR служит величина V, определяемая как сумма дискретных коэффициентов vd,nd по всем парам дефолтных и недефолтных банков: = ~лг AT ¿-I Vd,nd 5

Nd х Nnd (S) I Sd < snd

О S =S W d nd

-1, sd>s„d d,nd где - рейтинг дефолтного банка, ^¿-рейтинг недефолтного банка [95, 96, 131].

Для тестирования предлагаемой методики использовались данные финансовой отчетности группы из примерно 200 средних и мелких российских банков за период 01.01.2008 - 01.01.2009. В рассматриваемой группе банков была выделена подгруппа - «проблемные» банки, испытавшие наиболее серьезные трудности или лишившиеся лицензии на осуществление банковской деятельности в течение IV квартала 2008 года (см. Приложение IV). Отметим, что банк участвовал в расчете итоговой синтетической оценки на отдельную отчетную дату только в случае, если для него на эту дату имелась статистика по всем четырем относительным показателям. И если в начале исследуемого периода статистика имелась по 15 банкам из подгруппы «проблемных», то к концу периода большая часть подгруппы перестала существовать, так что в расчет входили 5 банков и менее. На рис.3.8 показаны профили САР для результатов применения двух методик получения итоговых синтетических оценок — на основе немонотонных (сплошная линия) и монотонных функций оценок финансовых показателей (пунктирная линия) — по данным на 01.01.2009 для 144 банков, 4 из которых оказались «проблемными». Как видно из рисунка, профиль САР, соответствующий методике на основе немонотонных функций оценок, ближе к «идеальному» профилю. Соответственно, и отношение точности АЯ, подсчитанное по формуле (3.2) и равное в данном случае 0,92, выше соответствующего отношения точности для методики на основе монотонных функций оценок и равного 0,78.

3.2.2. Тестирование с помощью метода ROC

Построение кривой ROC для оценки предсказательной способности модели присваивания кредитных рейтингов проводится по общей для этого метода схеме, пришедшей из теории обработки сигналов [94]. Присвоение рейтинга определенному банку подразумевает четыре возможных случая: недефолтному банку присваивается относительно низкий рейтинг (ошибка I рода) или высокий рейтинг (правильное предсказание), дефолтному банку присваивается низкий рейтинг (правильное предсказание) или относительно высокий рейтинг (ошибка II рода). Цена ошибок I рода - упущенная прибыль, цена ошибок II рода — потери для кредитора [126, 131]. Для каждого порогового значения рейтинга определяется отношение Rr числа недефолтных банков, имеющих рейтинг ниже порогового, к общему числу недефолтных банков. Аналогично определяется отношение Rn числа дефолтных банков, имеющих рейтинг выше порогового, к общему числу дефолтных банков. Таким образом, каждому пороговому значению рейтинга соответствует точка в координатах (Rbl-Rn). Кривая ROC проходит через эти точки из начала координат в точку (1,1) (см. рис.3.9). Чем ближе кривая к точке (0,1), тем выше предсказательная способность модели [98, 99, 135]. О R 1

Рис.3.9. Пример кривой ROC.

Так же как и в методе профиля накопленной точности САР, в методе функциональной характеристики приемника ROC можно построить один количественный параметр, описывающий качество модели. В данном случае им служит площадь AUC (area under the curve) под кривой ROC: 1

AUC = \y{x)dx (33) 0

Параметр A UC меняется в пределах от 0 до 1, но практически имеет смысл только диапазон от 0,5 до 1, поскольку значение AUC=0,5 соответствует случайному присваиванию рейтинга, a AUC=J — модели, абсолютно точно разделяющей дефолтные и недефолтные банки. Несмещенной оценкой для параметра AU С является сумма, взятая по всем парам дефолтных и недефолтных банков: ~ N N YuudM>

1Vd X1*nd (d,nd)

Ud,nd l' Sd<Snd . (3.4)

1/2, S^S«

0, Sd > snd

Как показано в работах [95, 96, 126, 131], методы САР и ROC тесно связаны между собой, а между показателями AR и AUC имеется простая зависимость:

AR=2(AUC-0,5).

На рис.3.10 показаны кривые ROC, построенные для оценок группы из 144 банков, включавшей 4 «проблемных», по данным на 01.01.2009. Кривая ROC, соответствующая методике на основе немонотонных функций оценок, проходит ближе к идеальной кривой. Показатель AUC для нее, подсчитанный по формуле (3.4), равен 0,96, что выше значения AUC=0,89 для кривой, соответствующей методике на основе монотонных функций оценок. Расчет коэффициента A UC для методики на основе немонотонных функций оценок отдельных финансовых показателей свидетельствует о том, что в целом использование немонотонных функций оценок оправдано. Для всех 13 отчетных дат коэффициент AUC для данной методики был больше 0,5 и в большинстве случаев выше соответствующего коэффициента для методики на основе монотонных функций оценок.

1 0.8 оГ о-б ■

0.4 0.2

0.0 0.2 0.4 0.8 0.8 1

Рис.3.10. Кривые ROC для двух методик по данным на 01.01.2009. 3.2.3. Выводы

Таким образом, применение методик с использованием немонотонных функций оценок отдельных финансовых показателей может быть полезным дополнением к традиционным методикам оценки финансового состояния банков-контрагентов, в основе которых лежит коэффициентный анализ. Не ухудшая качества итоговых оценок финансового состояния банков-контрагентов с низкими, потенциально опасными значениями важнейших финансовых показателей, удается адекватно оценивать нехарактерно высокие значения этих показателей, которые для средних и мелких по размеру активов российских банков обычно свидетельствуют об их финансовой неустойчивости. Это позволяет сократить возможные потери при взаимодействии с подобными банками-контрагентами, повысить эффективность и прибыльность собственной финансовой деятельности коммерческого банка, снизить его репутационные риски.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполненного исследования были получены следующие результаты:

1) Проведен сравнительный анализ наиболее известных методик оценки финансового состояния банка-контрагента, в основе которых лежит коэффициентный анализ финансовых показателей банка, выявлены недостатки подходов, используемых в этих методиках. Выбраны основные факторы кредитного риска банка, возникающего в межбанковских отношениях, — показатели, характеризующие финансовое состояние банков-контрагентов.

2) Разработана методика относительной оценки активов банка-контрагента на основе аппроксимации реального распределения банков по активам четырехпараметрическим комбинированным распределением, позволяющая также разделить банки на две группы по активам (крупные и все остальные) и тем самым повышающая качество оценок финансового состояния банков-контрагентов.

3) Проведено моделирование распределения банков по активам, исследована природа этого распределения. Проведен анализ динамики оценок параметров аппроксимации распределений по активам российских банков, сравнительный анализ оценок для российских банков и банков других стран мира, что позволило выявить качественные закономерности развития российского банковского сектора.

4) Проведено моделирование распределений отдельных финансовых показателей для двух групп российских банков по размеру активов с использованием трехпараметрического гамма-распределения, проведен сравнительный анализ оценок параметров аппроксимации для двух групп банков, позволяющий определить оптимальные значения финансовых показателей для банков разных групп.

5) Разработана методика относительной оценки отдельных финансовых показателей банка-контрагента с использованием немонотонных функций оценки, проведен анализ динамики оценок параметров аппроксимации.

6) Разработана методика синтетической оценки финансового состояния банка-контрагента с использованием немонотонных функций оценки, проведено тестирование данной методики, показаны ее преимущества перед традиционными методиками с использованием монотонных функций оценки.

Диссертация: библиография по экономике, кандидата экономических наук, Андреев, Антон Юрьевич, Москва

1. Алгоритм расчета показателей агрегированного балансового отчета 30 крупнейших банков Российской Федерации // Вестник Банка России. 2009. № 20. 16-17.

2. Альгин А.П. Риск и его роль в общественной жизни. М.: Мысль, 1989. 187 с.

3. Бабкин В.В. Оценка финансового состояния кредитных организаций //Управление в кредитной организации. 2006. № 3. 42-48.

4. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1996. 192 с.

5. Балдин К.В., Воробьев Н. Управление рисками. М.: Юнити-Дана, 2005.511с. Щ> 6. Банковские риски: учебное пособие / Под ред. О.И. Лаврушина, Н.И. Валенцевой. М.: Кнорус, 2007. 232 с.

6. Банковское дело: Учебник / Под ред. Г.Н. Белоглазовой, Л.П. Кроливецкой.5-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2004. 349 с.

7. Бланк И. А. Управление финансовыми рисками. Киев: Ника-Центр, 2005.600 с.

8. Буздалин А.В. Секреты дистанционного анализа банка // Бизнес и банки.2004. №36.

9. Буздалин А.В., Британишский А.Л. Экспертная система анализа банков на^ ь основе методики CAMEL // Бизнес и банки, 2000. №22. 10-16.

10. Валитова Л.А. Эволюционное моделирование развития российскойбанковской системы. Дисс. .. канд. экон. наук: 08.00.13 М., 2003. 32-38.

11. Владимиров В.А., Воробьев Ю.Л., Малинецкий Г.Г. и др. Управлениериском. Риск, устойчивое развитие, синергетика. М.: Наука, 2000. 432 с.

12. Волков Н. Оценивание кредитного риска: теоретико-вероятностныеподходы // Банковские технологии. 2004. № 2. 7-11.

13. Павлов В. Убытки оказались больше. PBKdaily, 21 ноября 2007. URL:http://www.rbcdaily.rU/2007/l 1/21/world/304218 (дата обращения: 01.01.2009).

14. Перечень кредитных организаций, давших согласие на размещение форм0409101 и 0409102 финансовой отчетности на сайте Банка России. URL: http://cbr.ru/creditytransparent.asp (дата обращения: 01.06.2009)

15. Петров Д.А., Помазанов М.В. Кредитный риск-менеджмент как инструментборьбы с возникновением проблемной задолженности // Банковское кредитование. 2008. № 6.

16. Положение Центрального банка Российской Федерации от 16.10.2008№323-П "О предоставлении Банком России российским кредитным организациям кредитов без обеспечения" // Вестник Банка России. 2008. №58.

17. Положение Центрального банка Российской Федерации от 26.03.2004№254-П «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задолженности» // Вестник Банка России. 2004. № 28.

18. Помазанов М.В. Количественный анализ кредитного риска // Банковскиетехнологии. 2004. №2. 22-28.

19. Предтеченский А.Н. Коэффициентный анализ в системе кредитныхрейтингов заемщиков банка // Банковское дело. 2005. № 4. 28-33.

20. Предтеченский А.Н. Коэффициентный анализ в системе кредитныхрейтингов заемщиков банка // Банковское дело. 2005. № 5. 38-45.

21. Проект Положения Центрального банка Российской Федерации «О порядкерасчета размера операционного риска». URL: www.cbr.ru/analytics/standart_acts/proj ects/B2_OR_l 2_2007.pdf (дата обращения: 01.05.2009).

22. Путиловский А.В: Методика подготовки заключения, по анализу финансовогосостояния банка-контрагента//Банковское кредитование. 2007. № 5. 74-82.

23. Путиловский А.В. Методика подготовки заключения по анализу финансовогосостояния банка-контрагента // Банковское кредитование. 2007. № 6. 64-88.

24. Путиловский А.В. Прогнозирование рисков банка-контрагента путемпостроения аналитических рейтингов // Банковское кредитование. 2006. № 5. 98-109.

25. Репин Д. Нерациональное зерно: десять проблем финансиста. // Секретфирмы. 2005. № 21. 52-58.

26. Рогов М. А. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика, 2001. 120 с.

27. Российские банки в розничном бизнесе. До и после кризиса. Октябрь 2008года. Национальное рейтинговое агентство RusRating, 2008. URL: http://rus.rusrating.ru/content/view/1305/53 (дата обращения: 01.05.2009).

28. Рэдхэд К., Хьюс Управление финансовыми рисками. М.: Инфра-М, 1996.288 с.

29. Севриновский В.Д. Коэффициентный анализ финансового состояния банков.Проблемы и перспективы // RS-Club. 2001. № 2. 42-45.

30. Севрук В.Т. Дополнительные рейтинги — инструмент оценки внутреннихрисков финансовых институтов // Банковское дело. 2006. № 2. 29-34.

31. Синки Дж. мл. Финансовый менеджмент в коммерческом банке и виндустрии финансовых услуг. М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. 1018 с.

32. Состояние банковского сектора России в 2008 году // Вестник Банка России.2009. №20. 6-12.

33. Тэпман Л.Н. Риски в экономике: учебное пособие для вузов / Под ред. проф.В.А. Швандара. М.: Юнити-Дана, 2002. 380 с.

34. Указание Банка России от 29.04.2009 № 2226-У "Об особенностях порядкаоценки экономического положения банков" // Вестник Банка России. 2009. № 32.

35. Atiya A.F. Bankruptcy Prediction for Credit Risk Using Neural Networks: ASurvey and New Results // IEEE Transactions on Neutral Networks. 2001. Volume 12/4. P. 929-935.

36. Bak P., Tang С and Wiesenfeld K. Self-organized cnticality: An explanation ofthe 1/f noise // Physical Review Letters. 1987. Volume 59. P. 381-384.

37. Bank Financial Strength Ratings: Global Methodology. Moody's Investors Service,2007. URL: http://v2.moodys.com/moodys/cust/research/MDCdocs/22/2006400000430007.pdf (дата обращения: 01.01.2009).

38. Bank Rating Methodology. Criteria Report. Fitch Ratings, 2008. URL:http ://fitchratings. com/corporate/reports/report_frame. cfm?rpt_id=414910 (дата обращения: 01.01.2009).

39. Basel Committee on Banking Supervision. The internal ratings-based approach.Consultative document. Basel: Bank for International Settlements, 2001. URL: www.bis.org/publ/bcbsca05.pdf (дата обращения: 01.05.2009).

40. Beaver W. Financial ratios as predictors of Failure // Journal of AccountingResearch. 1966. Volume 4, Empirical Research in Accounting: Selected Studies. P. 71-111.

41. Bedingfield J., Reckers P., Stagliano A. Distributions of Financial Ratios in theCommercial Banking Industry // Journal of Financial Research. 1985. Volume 8; P. 77-81.

42. Black F., Scholes M. The Pricing of Options and. Corporate Liabilities // TheJournal of Political Economy. 1973. Volume 81/3. P. 637-654.

43. Engelman В., Hayden E., Tasche D. Testing Rating Accuracy // Risk, January2003. P. 82-86.

44. Ennis H.M. On the Size Distribution of Banks // Federal Reserve Bank ofRichmond Economic Quarterly. 2001. Volume 87/4. P. 1-25.

45. Fawcett T. An introduction to ROC analysis // Pattern Recognition Letters. 2006.Volume 27/8. P. 861-874.

46. Fawcett T. ROC graphs: Notes and practical considerations for researchers. Techreport HPL-2003-4, HP Laboratories, 2003.

47. Fitch's Bank Ratings. Criteria Report. Fitch Ratings, 2008. URL:http://fitclii-atings.conVcorporate/reports/report_frame.cfm?rpt_id=414908 (дата обращения: 01.01.2009).

48. Frachot A., Georges P., Roncalli T. Loss distribution approach for operational risk.Groupe de Recherche Operationnelle. Credit Lyonnais. Working Paper. April 2001.

49. Frecka T.J., Hopwood W.S. The Effects of Outliers on the Cross-SectionalDistributional Properties of Financial Ratios // The Accounting Review. 1983. Volume 8. P. 115-128.

50. Gibrat R. Les Inegalites Economiques. Paris, Librairie du Recueil Sirey. 1931.

51. Jacobson Т., Linde J., Roszbach K. Internal Ratings Systems, Implied Credit Riskand the Consistency of Banks' Risk Classification Policies // Sveriges Riksbank Working Paper Series. December 2003. № 155.

52. Janicki H.P., Prescott E.S. Changes in the Size Distribution of U.S. Banks: 19602005 // Federal Reserve Bank of Richmond Economic Quarterly. 2006. Volume 92/4. P. 291-316.

53. Jonker N. Credit ratings of the banking sector // De Nederlandsche Bank. 2002.Research Memorandum WO № 714.

54. Jorion P. Financial Risk Manager Handbook. Hoboken, New Jersey: John Wiley &Sons, Inc., 2003. 708 p.

55. Kahneman D., Tversky A. Choices, values and frames // American Psychologist.1984. Volume 39/4. P. 341-350.

56. Luhmann N. Soziologie des Risikos. Berlin/ New York: Walter de Gruyter, 1991.P. 9-40.

57. Markowitz H. Portfolio Selection // The Journal of Finance. 1952. Volume 7/1.P. 77-91.

58. McDonald A., Eastwood G. Credit Risk Rating at Australian Banks // AustralianPrudential Regulation Authority. December 2000. Working Paper 7.

59. Merton R.C. The Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates //Journal of Finance. 1974. Volume 29/2. P. 449-470.

60. Merton R.C. Theory of Rational Option Pricing // Bell Journal of Economics andManagement Science. 1973. Volume 4/1. P. 141-183.

61. Miller G.A. Some effects of intermittent silence // American Journal ofPsychology. 1957. Volume 70/2. P. 311-314.

62. Pareto V. Cours d'economic politique. Paris, 1897.

63. Piergiovanni R., Santarelli E., Klomp L., Thurik A.R. Gibrat's Law and the FirmSize / Firm Growth Relationship in Italian Services // Tinbergen Institute Discussion Papers TI-2002-080/3.

64. Reed W.J. The Pareto, Zipf and other power laws // Economics Letters. 2001.Volume 74. P. 15-19.

65. Ricardo D. On the Principles of Political Economy and Taxation. London: JohnMurray, 1821.

66. Rosenberg J., Schuermann T. A General Approach to Integrated Risk Managementwith Skewed, Fat-tailed Risks // Federal Reserve Bank of New York. April 2004. Staff Report №185.

67. Salmi Т., Martikainen T. A review of the theoretical and empirical basis offinancial ratio analysis // The Finnish Journal of Business Economics. 1994. Volume 43/4. P. 426-448.

68. Soberhart J.R., Keenan S.C., Stein R.M. Benchmarking quantitative default riskmodels: a validation methodology. Moody's Rating Methodology, March 2000.

69. Somette D. Mechanism for power laws without self-organization // InternationalJournal of Modern Physics. 2001. Volume 13. P. 133-136.

70. Stein R.M. Benchmarking Default Prediction Models. Pitfalls and Remedies inModel Validation // Moody's KMV Company. 2003. Technical Report № 030124.

71. Stern G.H., Feldman R.J. Too Big to Fail: The Hazards of Bank Bailouts.Washington, DC: The Brookings Institution Press, 2004.

72. Studies on the Validation of Internal Rating Systems. Basel Committee on BankingSupervision, Working Paper No.14. Rev. version May 2005. BIS 2005.

73. Sun Ming-Yi, Wang Szu-Fang. Validation of credit rating models - a preliminarylook at methodology and literature review // Review of Financial Risk Management. 2005. Volume 1/1. P. 1-15.

74. Thornton J. The Relative Size of Banks and Industrial Firms in Japan, the U.S. andthe EEC // Asian Economic Journal. 1992. № 6. P. 183-190.

75. Tobin J. A General Equilibrium Approach To Monetary Theory // Journal ofMoney, Credit and Banking. 1969. Volume 1/1. P. 15-29:

76. Treacy W., Carey M. Credit Risk Rating at Large US Banks // Journal of Bankingand Finance. 2000. Volume 24. P. 167-201. 135. van Deventer D.R., Imai K. Credit Risk Models and the Basel Accords. Singapore: John Whiley & Sons, 2003. 270 p.

77. Yule G. U. A mathematical theory of evolution based on the conclusions of Dr.J.C.Willis, F.R.S. // Philosophical Transactions of the Royal Society of London Series. 1924. Volume 213. P. 21-87. Интернет-ресурсы

78. Сайт информационного ресурса The Bankers' Almanachttp://www.bankersalmanac.com

79. Сайт агентства Bureau van Dijk Electronic Publishing http://www.bvdep.com

80. Сайт Агентства по страхованию вкладов http://www.asv.org.ru

81. Сайт информационного агентства "Финмаркет"http://finmarket.ru/z/bw/rankings.asp

82. Сайт информационного ресурса по финансовой отчетности российскихбанков http://balbase.mbkcentre.ru

83. Сайт корпорации Microsoft http://office.microsoft.com/ruru/excel/FXl 00487621049.aspx

84. Сайт международного рейтингового агентства Fitch Ratingshttp://www.fltchratings.ru

85. Сайт международного рейтингового агентства Moody'shttp://www.moodys.com

86. Сайт международного рейтингового агентства Standard&Poor'shttp ://www. standardandpoors.ru

87. Сайт Московской межбанковской валютной биржи http://www.micex.ru

88. Сайт Национального банка Украиныhttp://www.bank.gov.ua/Bank_supervision/index.htm

89. Сайт национального рейтингового агентства "HPА" http://www.ra-national.ru

90. Сайт национального рейтингового агентства "Эксперт РА"http://www.raexpert.ru

91. Сайт 0 0 0 "Фирма СТИиК" http://www.banks-rate.ru/about/index.html

92. Сайт рейтингового агентства "АК&М" http://www.akmrating.i-u/

93. Сайт рейтингового агентства "RusRating" http://rus.rusrating.ru

94. Сайт фондовой биржи РТС http://www.rts.ru

95. Сайт Центрального банка Российской Федерации http://www.cbr.ru

96. Сайт ЦЭА Интерфакс http://analytics.interfax.ru/prim_bank.html

Динамическое моделирование кредитного риска банка в межбанковских отношениях тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Автореферат диссертации по теме "Динамическое моделирование кредитного риска банка в межбанковских отношениях"

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Андреев, Антон Юрьевич

Диссертация: введение по экономике, на тему "Динамическое моделирование кредитного риска банка в межбанковских отношениях"

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Андреев, Антон Юрьевич

Диссертация: библиография по экономике, кандидата экономических наук, Андреев, Антон Юрьевич, Москва

Похожие диссертации

Каталог диссертаций