Идентификация структурных сдвигов в экономических процессах тема диссертации по экономике, полный текст автореферата

Диссертация: содержание автор диссертационного исследования: кандидата экономических наук, Строев, Александр Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТРУКТУРНЫХ СДВИГОВ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ

§ I. Некоторые структурные сдвиги в экономике

СССР в 70-е годы.

§ 2. Подходы к статистическому измерению и моделированию структурных сдвигов в экономике

§ 3. Изучение структурных сдвигов в экономических процессах посредством экономико-статистических моделей с переменной структурой

§ 4. Переключающаяся регрессия как инструмент причинного и количественного анализа структурных сдвигов в экономических процессах

ГЛАВА 2. ОЦЕНИВАНИЕ ПЕРЕКЛЮЧАЮЩИХСЯ РЕГРЕССИЙ

§ I. Оценивание переключающихся регрессий методом наименьших квадратов. Общие особенности

§ 2. Расчет многорежимной регрессии с правилом переключения экзогенного" типа. Статистические свойства МНК-оценок

§ 3. Переключающиеся регрессии с несколькими правилами переключения

§ 4. Оценивание многорежимных регрессий с правилом переключения "эндогенного" типа - случай I

§ 5. Многорежимные регрессии с правилами переключения эндогенного" типа - другие случаи

ГЛАВА 3. МЕТОД ПОИСКА И КОРРЕКЦИИ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКИ В РЯДАХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

§ I. Редукция задачи поиска и коррекции регулярного искажения в статистических данных к задаче идентификации "псевдоструктурного" сдвига

§ 2. Решение задачи в случае, когда искаженным рядам отвечают экзогенные переменные линейной регрессии

§ 3. Решение задачи в случае, когда искаженной выборке отвечает эндогенная переменная линейной регрессии. Совместное искажение эндогенной и экзогенных переменных.

ГЛАВА 4. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВЕННО

ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ РАСХОДОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ФИРМ США В 70-е ГОДЫ

§ I. Краткая характеристика электроэнергетики США

§ 2. Задача получения достоверных выборок заработной платы производственного персонала электроэнергетических фирм США.

§ 3. Предположения и математическая модель

§ 4. Исходные данные и результаты расчетов

Диссертация: введение по экономике, на тему "Идентификация структурных сдвигов в экономических процессах"

Использование современных средств вычислительной техники в целях улучшения планирования и управления народным хозяйством и его отраслями предполагает разработку соответствующих экономико-математических методов. Базируясь на положениях и выводах политической экономии социализма, привлекая опыт успешного применения экономико-математических методов, имеющийся в других странах, советские экономисты-математики вносят свой вклад в развитие марксистско-ленинской экономической науки. Определяющее воздействие при этом оказывают потребности хозяйственной практики. "Задачи, которые выдвигает жизнь, требуют развития теории, экономической науки, ее приближения нуждам хозяйственной практики"!2 с.15

В настоящее время, когда перевод экономики нашей страны на дуть интенсивного развития стал насущной необходимостью, актуальна задача совершенствования методологии научного анализа структурных особенностей экономики и лежащих в ее основе процессов. Отправной посылкой при ее решении является зафиксированное в Конституции СССР положение, что "экономика СССР составляет единый народно-хозяйственный комплекс, охватывающий все звенья общественного производства, распределения и обмена на территории страны"

Качественные и количественные характеристики единства, взаимосвязности и взаимосогласованности экономических процессов меняются во времени, что находит свое выражение в изменении структуры как всей экономики, так и составляющих ее процессов.

Выяснение причин структурных сдвигов, факторов, определяющих их направленность и величину, а также прогноз последствий структурных перестроек - способствуют выработке научно обоснованной экономической политики. При этом следует учитывать ту особенность, что структура экономики и составляющих ее процессов складывается как результат действия экономических законов (и т.о. имеет объективные основы развития) и одновременно деятельности государственных органов планирования и управления народным хозяйством (и может зависеть от субъективных факторов).

Правильная, научно обоснованная экономическая политика - это, в свою очередь и правильная, научно обоснованная деятельность по формированию наиболее прогрессивной структуры экономики: "Можно снова и снова повторять основополагающую идею Маркса о том, что для ускорения прогресса производительных сил цужны соответствующие формы организации экономической жизни, но дело не сдвинется с места, пока эта теоретическая истина не будет переведена на язык практики" [ 5 с»23б] .

Основой для разработки научной экономической политики является глубокий последовательный анализ и учет экономических законов социализма: "Объективный характер этих законов требует избавиться от всякого рода попыток управлять экономикой чуждыми ее природе методами" с .236^ .

Актуальность задачи совершенствования методологии анализа структурных особенностей экономических процессов объясняется, на взгляд автора, следующими обстоятельствами:

Во-первых, превращение структурной политики в важный рычаг совершенствования всего хозяйственного механизма. Ослабление работы в этом направлении может значительно снизить роль других факторов экономического развития: разработки новых технологий, внедрения прогрессивных методов организации труда. При этом "сложность данного вопроса состоит в том, что сбалансированное развитие легче обеспечить при незначительных структурных сдвигах, но это может привести к потере темпа в наращивании наиболее современных производств, определяющих лицо экономики в существенно большей мере, чем увеличение выпуска традиционных продуктов. Однако сильная структурная перестройка осложняет сбалансирование народного хозяйства по материально-вещественным показателям, а также ускоряет изменение ценностных пропорций"[9 .

Во-вторых, для выработки правильной структурной политики сейчас неприемлемы методы "проб и ошибок". Последствия ошибок могут иметь долгосрочные влияние. Вот поче^ "для советских исследователей важно иметь в руках инструментарий количественного анализа структурных сдвигов для прогнозирования развития нашей экономики" [ 12 ].

В третьих, отрицательные последствия запаздывания в совершенствовании структуры экономических процессов могут наступать быстрее, чем возникнет очевидность необходимости структурных перестроек.

В-четвертых, широкое внедрение в практику экономического хозяйствования вычислительной техники фактически опирается на разработку математических моделей экономических процессов, "однако используемые в настоящее время модели прогнозирования и планирования экономических процессов в большинстве случаев описывают экономические процессы без учета возникающих в определенные моменты развития изменений в структуре и свойствах системы" Поэтому закономерен вывод, сделанный в ^64]: "Особое внимание необходимо уделить разработке и применению методов отражения качественных и структурных изменений прежде всего в долгосрочных и среднесрочных моделях".

В совершенствовании методологии анализа структурных особенностей экономических процессов определенную роль могут сыграть методы экономико-статистического моделирования. х)

Имеется ввиду,экономической системы.

Объективной предпосылкой для этого является способность структуры модели в определенных рамках отражать инерционные свойства процесса, заключающиеся в сохранении качественной определенности в причинно-следственных и пространственно-временных связях между составными компонентами экономического процесса. Это положение является признанной методологической основой для применения в экономическом анализе, например, классического аппарата линейных регрессий.

Экономическое развитие приводит, однако, к тому, что структура экономических процессов изменяется, и связи между его составляющими компонентами приобретают новую качественную определенность. Вопрос о том, какие причины влекут за собой такие качественные сдвиги, является главнейшим при проведении экономического анализа.

Чтобы сохранить способность экономико-статистической модели и в этом случае выступить адекватным инструментом анализа экономического процесса, необходимо придать ей способность изменять собственную структуру. Так в экономико-статистическом моделировании появляется новый тип моделей - модели с переменной структурой .

Как и все статистические модели, они могут использоваться в экономическом анализе лишь будучи рассчитанными на основе выборочных данных и вскрывать, т.о. прошлые тенденции в структурных сдвигах. Но это не означает, что данный класс моделей бесполезен для прогноза будущих состояний структуры экономического процесса, ведь "если рассматривать какое угодно общественное явление в процессе его развития, то в нем всегда окаяогтся остатки прошлого, основы настоящего и зачатки будущего" £ I ^J.

На взгляд автора диссертации, исследование экономико-статистических моделей с переменной структурой открывает большие возможности для эмпирического изучения характера и механизма структурных сдвигов в экономических процессах.

Вместе с тем, анализ литературы показывает, что изученность этого класса моделей явно недостаточна. Существующий "вакуум" в методических исследованиях экономико-статистических моделей с переменной структурой и способов их расчета приводит к тонцг, что имеют место малообоснованные попытки использовать для целей структурного анализа экономических процессов неоправданно формальные конструкции. Примером таковых могут быть полиномиальные сплай-новые регрессии. Вопрос о выборе адекватных уравнений подменяется при этом задачей наилучшего сглаживания эмпирических наблюдений некоторой кусочно-непрерывной полиномиальной функцией, как правило, всего лишь от одной независимой переменной. Коэффициенты полиномов при таком подходе лишены обычно содержательного смысла, а их числовые оценки не могут быть проинтерпретированы как статистические оценки истинных значений структурных параметров.

Между тем, имеется достаточно естественный подкласс экономико-статистических моделей с переменной структурой, которые, как представляется, способны решать широкий круг вопросов экономического анализа, связанный с изучением структурных сдвигов в экономических процессах, обладают хорошими возможностями для экономической интерпретации результатов, несложны в построении и расчете и доцускают использование экспертной информации как на этапе спецификации модели, так и ее расчете и использовании в целях моделирования или прогнозирования. Это - множественные переключающиеся регрессии.

Основное функциональное достоинство этих моделей состоит в том, что при спецификации модели разбиение множества наблюдений на фазы постоянства структуры моделируемого процесса в точности не известно, но задается неявно некоторым правилом переключения, формализующим условие (механизм) структурного переключения. В результате расчета модели требуется, во-первых, на основе статистических данных произвести (оценить) разбиение множества наблюдений на фазы, во-вторых, оценить неизвестные структурные параметры и параметры, входящие в правило переключения.

Необходимо отметить, что близкий по духу подход был развит и применялся в практической работе группой советских исследователей Института экономики и организации промышленного производства СО АН СССР [35-40j . Ими предложены так называемые дискретно-непрерывные модели, отличие которых от переключающихся регрессий состоит в активном использовании эвристического компонента при определении фаз постоянства структуры модели, в то время как для переключающихся регрессий эта задача решается в процессе алгоритмического решения модели на основе информации, заключенной в правиле переключения.

Важно подчеркнуть, что, как и другие разновидности экономико-статистических моделей с переменной структурой, дискретно-непрерывные модели не конкурируют с переключающимися регрессиями, а дополняют их по своим свойствам. Однако можно, по-видимоь/цг, считать, что использование аппарата переключающихся регрессий будет более предпочтительным в тех случаях, когда не представляется возможным экспертно произвести разбиение выборки на фазы постоянства структуры.

Анализ существующей литературы показывает, что многие методические аспекты применения переключающихся регрессий для идентификации, моделирования и прогнозирования структурных сдвигов в экономических процессах остались неразработанными. Методы оценивания переключающихся множественных регрессий рассматривались (с точки зрения статистических свойств оценок) лишь для двухфазного случая и очень специального метода расчета (метод накапливаемых сумм). Способы расчета общей fe-фазной множественной регрес -сии в этом отношении изучены не были. Отсутствуют работы, обсуждающие проблему отхода от "традиционного" правила переключения. Недостаточен опыт практического использования переключающихся регрессий. Отсутствуют работы, анализирующие возможности аппарата при исследовании пространственных и пространственно-временных выборок на однородность.

Основной целью диссертации является анализ и развитие статистических методов идентификации, моделирования и прогнозирования структурных изменений в экономических процессах. Для достижения этой цели решались следующие задачи: сравнительный анализ экономико-статистических моделей с переменной структурой, изучение сильных сторон аппарата переключающихся регрессий, теоретическое обоснование метода расчета переключающихся регрессий, разработка алгоритмов и программ расчета, изучение новых перспективных вариантов переключающихся регрессий, разработка рекомендаций по их оцениванию, решение проблемы "псевдоструктурного сдвига", появляющейся, при использовании линейных регрессий для анализа выборок, подверженных регулярно^ систематическому искажению, разработка на этой основе метода поиска искаженных подвыборок статистических данных и алгоритма их корректировки, анализ однородности данных по производственно-эксплуатационным расходам электроэнергетических фирм США в 70-е годы (решение задачи коррекции искаженной выборки заработной платы производственного персонала фирм).

Научная новизна проведенного исследования состоит в: систематизации моделей с переменной структурой, предложенной впервые классификацией важной разновидности этих моделей, изучении познавательной роли, имитационной и прогнозной функции правил переключения в конструкции переключающейся регрес IT сии, до настоящего времени роль правила переключения неоправданно "незамечалась", и впервые проведенном исследовании новых разновидностей переключающихся регрессий, расширяющих возможности аппарата, предложенном впервые достаточном условии состоятельности оценок структурных параметров переключающейся k -фазной регрессии, оригинальном подходе к расчету многофазных регрессий с правилом переключения "эндогенного" типа, впервые поставленной и решенной на алгоритмическом уровне задаче поиска подвыборок искаженных статистических данных и методе их корректировки, впервые проведенном анализе однородности выборок производственно-эксплуатационных расходов электроэнергетических фирм США, « который позволил выяснить некоторые неизвестные до сих пор аспекты краткосрочной адаптации фирм к условиям энергетического кризиса 1973-1974 гг.

Практическая ценность диссертации состоит в том, что ее результаты и выводы могут использоваться: при проведении статистических исследований по идентификации и прогнозированию структурных сдвигов в экономических процессах, а также при изучении структурных различий в пространственных выборках, при обосновании методов проверки постоянства структуры линейных регрессионных моделей, для поиска искаженных подвыборок статистических данных и их корректировки, разработанные программы (на языке ФОРГРАН-4) охватывают все случаи двухфазных переключающихся регрессий и применимы для расчета этих моделей при произвольном количестве экзогенных переменных, при изучении особенностей функционирования электроэнергетических фирм США в современных условиях, учитывал то обстоятельство, что в отечественной литературе тематика переключающихся регрессий не получила достаточного освещения, настоящая диссертация может использоваться как методический материал при изучении соответствующих вопросов экономико-статистического моделирования.

При изучении структурных особенностей современной советской экономики автор пользовался трудами отечественных экономистов: Ноткина, Хейнмана, Яременко, Анчишкина, Аганбегяна, Гранберга, Шаталина. При проведении предварительного исследования аппарата переключающихся регрессий автор опирался на имеющиеся зарубежные публии кации. На русском языке имеется две переводные монографии, содержащие обзоры по этому направлению экономико-статистического моделирования. Первая монография[б5 J посвящена многочисленным проблемам использования общей конструкции линейной регрессии, и тема переключающейся регрессии отражена в ней очень бегло. Вторая монография [бб] посвящена сплайновым регрессиям. Имеющийся в ней обзор работ, в виду этого, не вполне ориентирован на прояснение одвмож-з. нортей аппарата переключающихся регрессий как метода идентификации, моделирования, прогнозирования структурных сдвигов в экономических процессах.

Содержание глав диссертации определяется логикой исследования. Материал представлен в четырех главах. Первая глава - постановочная. В ней дан анализ некоторых структурных изменений в советской экономике, рассмотрены экономико-статистические подходы к моделированию и прогнозированию структурных сдвигов в экономических процессах, изучены основные элементы аппарата переключающихся регрессий, приведен обзор работ.

Вторая глава - основная теоретическая часть диссертации. В ней изучены вопросы расчета множественных переключающихся регрессий. С этих позиций изучены новые виды переключающихся регрессий: регрессия с одним и несколькими правилами переключения "экзогенного" типа и регрессия с правилом переключения "эндогенного" типа.

Третья глава диссертации - методическая. В ней изучена проблема "псевдоструктурного" сдвига, появляющаяся в случае, когда для расчета линейных регрессий применяются статистические данные, подверженные регулярное искажению. На основе полученных результатов предложена методика поиска искаженных подвыборок и их коррекции.

Четвертая глава представляет практическую реализацию разработанного в третьей главе подхода. Предметом изучения в ней является однородность выборки производственно-эксплуатационных расходов электроэнергетических фирм США. Решение этой задачи дает возможность оценить уровень заработной платы производственного персонала электроэнергетических фирм, точные данные по которому не публикуются и не могут быть получены прямым расчетом.

Каждую главу завершают выводы. Основные выводы диссертации, содержащие положения, выносимые на защиту, представлены в заключении.

В приложении приведены доказательства всех математических утверждений, тексты и описание программ расчета переключающихся регрессий, справочный материал.

Диссертация: заключение по теме "Математические и инструментальные методы экономики", Строев, Александр Анатольевич

Выводы по четвертой главе

1. Официальные статистические источники позволяют лишь очень грубо рассчитать среднюю зарплату производственного персонала электроэнергетических фирм США. Для более чем половины из 103 рассмотренных фирм показатель производственно-эксплуатационные расходы численность проиводственного персонала завышает среднюю зарплату на величину, варьирующуюся по годам (1969 - 1977 гг.) в диапазоне 20 - 40 %.

2. В период энергетического кризиса 1973 - 1974 гг. электропроизводящие фирмы США покрывали часть возросших издержек по оплате топлива из той части статьи производственно-эксплуатационных расходов, которая традиционно предназначалась для оплаты материалов и инструментов. Эта форма адаптации была временной (1-2 года).

3. Помимо содержательных выводов опыт решения расчетной задачи позволяет сделать и методические выводы: в реальных расчетах график сумм квадратов отклонений,как правило, будет иметь множество локальных минимумов. Поэтому не следует без особой на то необходимости ограничивать число вариантов доцустимых разбиений; понижение графика сумм квадратов отклонений в начале и конце переборной процедуры (начальных и конечных вариантов разбиения исходного индексного интервала) может свидетельствовать о наличии дополнительной фазы или фаз, не учтенных при спецификации переключающейся регрессии.

4. Высокая статистическая надежность рассчитанных коэффициентов искажения, а также наглядность результатов расчетов позволяет считать, что данный расчетный пример подтверждает практическую работоспособность предложенного метода решения задачи поиска и корректировки массивов статистических данных, подверженных регулярному искажению.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящее исследование является, во-видимоцу, первой в отечественной литературе работой, посвященной вопросам применения аппарата переключающихся регрессий в экономико-математическом мог-делировании. Естественно, что это обстоятельство повлияло на ход исследования и структуру диссертации. В частности, относительно большой вес придан сравнению переключающихся регрессий с другими моделями с переменной структурой, определенное внимание уделено противопоставлению онлайновых и множественных регрессий (с упором на значимость для экономико-математического моделирования последних), неоднократно подчеркнута необходимость изучения новых видов правил переключения и предприняты конкретные шаги в этом направлении.

Остановимся на основных результатах и выводах диссертации. Изучение моделей с переменной структурой является актуальным для развития методологии моделирования и прогнозирования структурных изменений в экономических процессах. Особая роль принадлежит группе моделей с конечным числом структурных состояний, изменяющихся по некоторое формализованному условию. Предложена классификация моделей, составляющих эту групцу. Показано, что эта классификация открывает путь для целенаправленного изучения и развития аппарата переключающихся регрессий, а также для сравнительного его анализа с другими моделями с переменной структурой.

Переключающиеся регрессии не опираются на априорное знание разбиения исходного индексного интервала и различаются между собой правилами переключения. Возможности применения в экономико-математическом моделировании аппарата переключающихся регрессий определяются разнообразием правил переключения, а узкие места данного аппарата - условием получения статистически надежных оценок структурных параметров. Наиболее разработанным типом переключающейся регрессии на сегодняшний день является онлайновая регрессия, в рамках которой невозможна модификация правила переключения, и применимость которой в экономико-математическом моделировании (в частности, и по этой причине) весьма ограничена. В отличие от этого, множественная переключающаяся регрессия может использоваться при любом правиле переключения, что вместе с фактом не единственности объясняющей переменной открывает большие перспективы для применения этой конструкции в экономических расчетах.

Выдвигаемое в диссертации положение о принципиальной роли правил переключения в определении возможностей и узких мест применения переключающихся регрессий является новым и одним из самых важных выводов в обсуждаемой проблематике. Естественно, поэтому> что развитие аппарата переключающихся регрессий автор связывает с отходом от "традиционного" правила переключения.

В экономико-статистическом моделировании вопросы применения предлагаемых моделей неразрывно связаны с процедурой расчета неизвестных параметров. Именно, наличие или отсутствие надежных процедур оценивания традиционно считается аргументом соответственно в пользу или против использования рассматриваемых моделей в практической работе. Это объясняет, что основное содержание теоретической части диссертации приходится на изучение вопросов расчета множественных переключающихся регрессий.

Был изучен метод наименьших квадратов. Этот метод не опирается на априорное знание о виде функций распределения случайных отклонений модели, что может быть воспринято, как преиьущество перед другими методами. В случае множественной переключающейся регрессии с правилом переключения "экзогенного" типа алгоритм метода и его программная реализация не сложны, что является безусловным удобством в практической работе.

Новыми результатами в теории переключающихся регрессий с правилами переключения "экзогенного" типа являются найденные автором достаточные условия состоятельности МНК-оценок структурных параметров и статистические критерии качества МНК-оценок разбиения исходного индексного интервала в асимптотике. Автор осознает, что непосредственная ценность этих результатов для практической работы невелика, как и любых асимптотических свойств, однако основанием для включения в диссертацию этих результатов является то обстоятельство, что в эконометрии состоятельность оценок какого-либо метода расчета традиционно рассматривается как аргумент в пользу его практического использования.

Вопросы применения метода наименьших квадратов для оценивания переключающихся регрессий с несколькими правилами переключения "экзогенного" типа рассмотрены с точки зрения модификации алгоритма расчета. Регрессия с несколькими правилами переключения не рассматривались в литературе, хотя для экономико-математического моделирования такое рассмотрение естественно и закономерно. Основным результатом здесь является вывод, что изменению должен быть подвержен лишь блок алгоритма (программы) , отвечающий за проверку условий доцустимости разбиений. Показано, что в отличие от случая единственного правила переключения экзогенного типа, допустимых разбиений может не быть при любом числе наблюдений.

Одним из основных компонентов исследования явилось изучение не рассматривавшихся ранее регрессий с правилом переключения "эндогенного" типа. Эта конструкция является обобщением переключающейся множественной регрессии с правилом "экзогенного" типа и открывает определенные возможности по моделированию обратных связей в условиях структурных изменений в экономических процессах. В случае, когда в этой модели эндогенная переменная ^ является объясняющей в уравнении для переключающей переменной , метод наименьших квадратов не может быть рекомендован в практической работе. В противоположном случае МНК-оценивание целесообразно производить после редукции исходной модели к переключаи || || ющеися регрессии с двумя правилами преключения "экзогенного" типа. Применение же метода наименьших квадратов без такой предварительной редукции не имеет, на взгляд автора, достаточных теоретических оснований.

Завершающим компонентом исследования явилось изучение возможности использования аппарата переключающихся регрессий для поиска и корректировки массивов искаженных статистических данных. Предложенное направление использования аппарата является новым. В результате проведенного теоретического анализа и изучения особенностей практической реализации подхода, осуществленной на примере решения расчетной задачи, автором сформулированы условия, при которых метод поиска и корректировки искаженных статистических данных может быть применен эффективно. Практическая ценность метода состоит в том, что он позволяет решать задачу в условиях, когда множество искаженных данных является достаточно большой подвыборкой исходной выборки, но при этом ни величины искажения, ни само подмножество искаженных данных в точности не известны.

Решение расчетной задачи позволило не только практически доказать работоспособность предложенного подхода, но и получить интересные содержательные выводы. Так было обнаружено, что на основе официально цубликуемых статистических данных по электроэнергетике США рассчитать среднюю зарплату производственного персонала электропроизводящих фирм можно только со значительной погрешностью (в стороцу преувеличения). Даже если считать, что проведенный эмпирический анализ является в определенном смысле "первым приближением", то и в этом случае справедлив вывод: для значительной части фирм (54 % фирм, представленных в использованной выборке) превышение расчетного значения средней заработной платы производственного персонала над истинным составляет 20 - 40 %. Таким образом, предложенный подход вносит определенный вклад в разработку методологии анализа достоверности статистических выборок, что является важной практической задачей.

Второй результат, полученыый именно за счет использования переключающейся регрессии, состоит в том, что удалось статистически подтвердить факт краткосрочной адаптации фирм - производителей электроэнергии к резкое росту цен на топливо в период энергетического кризиса 1973 - 1974 гг. В условиях непредвиденного и значительного скачка цен на первичные энергетические ресурсы предприниматели покрывали часть издержек по оплате топлива из статьи производственно-эксплуатационных расходов. Расчеты показывают, что к 1976 году эта форма адаптации исчезла.

Практическое использование аппарата переключающихся регрессий при проведении расчетов позволило решить ряд методологических и методических вопросов. В частности была продемонстрирована работоспособность метода и выяснены трудности его применения для решения реальных задач.

Коррекция массивов искаженных статистических данных является новым, но не единственным направлением использования аппарата переключающихся регрессий. В качестве других направлений в литературе предлагались: моделирование процессов структурных перестроек в экономике, поиски структурно-устойчивых состояний (режимов) развивающихся экономических систвм, задача проверки выборок на однородность. Учитывая сделанный в диссертации вывод о принципиальной роли правил переключения, можно предположить, что переключающиеся регрессии будут полезны при изучении механизмов структурных сдвигов в экономике.

В настоящую диссертацию вошло изложение вопросов, являющихся новыми или не решенных другими исследователями и представляющих, на взгляд автора, определенный интерес как для теории так и для практического использования аппарата в экономико-математическом моделировании.

Дальнейшие шаги в изучении переключающихся регрессий, как инструмента экономико-статистического моделирования, связаны с решением следующих вопросов: разработка методов расчета переключающихся систем уравнений и систем переключающихся уравнений; исследование нелинейных переключающихся регрессий; поиск и изучение правил переключения, отражающих реальные механизмы структурных изменений в экономике; исследование статистических свойств оценок параметров множественных переключающихся регрессий в случае конечных выборок; поиск простых в вычислительном отношении и надежных процедур оценивания переключающихся регрессий с правилом переключения "эндогенного" типа, для которых использование метода наименьших квадратов признано нецелесообразным.

Какова бы ни была научная ценность решения перечисленных здесь задач, существенного продвижения в развитии аппарата переключающихся регрессий можно ждать лишь при условии активного использования этих моделей с переменной структурой в практической работе.